Построение сечений тетраэдра
Post on 01-Feb-2016
109 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Построение сечений тетраэдра
РТ г. Казань Московский районУЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ:
ВЫСШЕЙ КАТЕГОРИИ ШКОЛЫ № 20 СУББОТИНА Л. Н.;
ПЕРВОЙ КАТЕГОРИИ ШКОЛЫ № 99АХМЕТЗЯНОВА А. С.
Содержание:
Актуализация; Изучение нового; Закрепление; Разноуровневая
проверочная самостоятельная работа ( 4 варианта) с разбором решения;
3
А1
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость.
4
А2
Если две точки прямой лежат в
плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.
5
А3
Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
В любой плоскости выполняются аксиомы планиметрии.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость.
2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.
3. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.В любой плоскости выполняются аксиомы планиметрии.
. .
7
ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Две прямые, имеющие только одну общуюточку, называются пересекающимися.
2. Две прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек, называются параллельными.
3 Две прямые, не лежащие в одной плоскости, называются скрещивающимися.
4. Прямая, все точки которой принадлежат плоскости, называется прямой, лежащей в этой плоскости.
8
ОПРЕДЕЛЕНИЯ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)
5. Прямая пересекает плоскость, если у них есть только одна общая точка.
6. Прямая называется параллельной плоскости, а плоскость- параллельной прямой, если они не имеют общих точек.
7. Прямая называется перпендикулярной плоскости (а плоскость прямой), если прямая перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
9
ТЕОРЕМЫ1. Через прямую и не лежащую на
ней точку проходит одна и только одна плоскость.
2. Через две пересекающиеся прямые проходит одна и только одна плоскость.
3. Через две параллельные прямые проходит одна и только одна плоскость.
4. Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K
А
B
D
C
N M
K
Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K
А
B
D
C
N M
K
F
Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K
А
B
D
C
N M
K
L
F
Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K
А
B
D
C
N M
K
L
F
А
B
D
CN
M K
Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью,
проходящей через точки M,N,K
Найдите периметр сечения, если M, N, K – середины ребер и каждое ребро тетраэдра равно а.
А
B
D
CN
M
K
Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью,
проходящей через точки M,N,K
Найдите периметр сечения, если M, N, K – середины ребер и каждое ребро тетраэдра равно а.
А
B
D
CNM
K
Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью,
проходящей через точки M,N,K
Найдите периметр сечения, если M, N, K – середины ребер и каждое ребро тетраэдра равно а.
E
А
B
D
CNM
K
Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью,
проходящей через точки M,N,K
E
MN ║ AC
А
B
D
C
N
MЕ
Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью,
проходящей через точки M,N,K
KР
А
B
D
C
N
MЕ
Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью,
проходящей через точки M,N,K
K
Р
А
B
D
C
Построите сечение через точки
А
B
D
C
Построите сечение через точки
А
B
D
C
Построите сечение через точки
А
B
D
C
Построите сечение через точки
А
B
D
C
Построите сечение через точки
А
B
D
C
Построите сечение через точки
А
B
D
C
Построите сечение через точки
А
B
D
C
N
M
Q
Построите сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей
через возможные точки
K
РR
А
B
D
C
L
MQ
Построите сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей
через возможные точки
K Р
R
А
B
D
C
N
M
Построите сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей
через возможные точки
Самостоятельная работа
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Задание 1 Задание
2 Задание 3
Задание 1 Задание 2
Задание 3
Задание 1 Задание 2
Задание 3
Задание 1 Задание 2
Задание 3
Вариант 1
Задача № 1
Постройте точку
пересечения прямой АВ с плоскостью
MNK.
А
B
D
K
N
M
ответ
Вариант 1ответ
Задача № 1
Постройте точку
пересечения прямой АВ с плоскостью
MNK.
B
N
А
D
KM
Х
Вариант 1
Задача № 2
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью, проходящей
через точки А, В и С;
С Є MND.А
B
D
K
N
M
С
ответ
Вариант 1ответ
Задача № 2
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью, проходящей
через точки А, В и С;
С Є MND.А
B
D
K
N
M
С
Вариант 1
Задача № 3
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью, проходящей через точки
А, В, С.
А
B
D
K
N
М
С
ответ
Вариант 1ответ
Задача № 3
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью, проходящей через точки
А, В, С.
А
B
D
K
N
М
С
Вариант 2
Задача № 1
Постройте точку
пересечения прямой АВ с плоскостью
MDK.
А
B
D
K
N
M
ответ
Вариант 2ответ
Задача № 1
Постройте точку
пересечения прямой АВ с плоскостью
MDK.
А
B
D
K
N
M
Х
Вариант 2
Задача № 2
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью, проходящей через точки
А, В и С; В Є NDK.
А
B
D
K
N
M
C
ответ
Вариант 2ответ
Задача № 2
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью, проходящей через точки
А, В и С; В Є NDK.
А
B
D
K
N
M
C
Вариант 2
Задача № 3
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью, проходящей через точки
А, В, С.
А
B
D
K
N
MС
ответ
Вариант 2ответ
Задача № 3
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью, проходящей через точки
А, В, С.
А
B
N
D
KMС
Вариант 3
Задача № 1
Постройте точку
пересечения прямой АВ с плоскостью
MND.
А
B
D
K
N
M
ответ
Вариант 3ответ
Задача № 1
Постройте точку
пересечения прямой АВ с плоскостью
MND.
А
BN
D
KM
Х
Вариант 3
Задача № 2
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью, проходящей
через точки А, В и С; В Є NDK.
C
B
D
K
N
M
А
ответ
Вариант 3ответ
Задача № 2
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью, проходящей
через точки А, В и С; В Є NDK.
C
B
D
K
N
M
А
Вариант 3
Задача № 3
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью, проходящей через точки
А, В, С.
АB
D
K
N
M
С
ответ
Вариант 3ответ
Задача № 3
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью, проходящей через точки
А, В, С.
А
B
К
D
N
M
С
Вариант 4
Задача № 1
Постройте точку
пересечения прямой АВ с плоскостью
MDK.
А
B
D
K
N
M
ответ
Вариант 4ответ
Задача № 1
Постройте точку
пересечения прямой АВ с плоскостью
MDK.
А
B
D
K
N
M
Х
Вариант 4
Задача № 2
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью, проходящей
через точки А, В и С; С Є MDN.
АB
D
K
N
M
C
ответ
Вариант 4ответ
Задача № 2
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью, проходящей
через точки А, В и С; С Є MDN.
АB
D
K
N
M
C
Вариант 4
Задача № 3
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью, проходящей через точки
А, В, С.
А
С
D
K
N
MВ
ответ
Вариант 4ответ
Задача № 3
Постройте сечение
тетраэдра плоскостью, проходящей через точки
А, В, С.
А
С
N
D
KMВ
top related