Кути, вписані в коло

Задачі

1

Знайдіть центральний кут AOB, що спирається на хорду AB, рівну радіусу

В: 60о

2

Кут ACB вписаний в коло. Градусні міри дуг AC і BC рівні 98о і 48о відповідно. Знайдіть кут ACB

В: 107о

3

В: 30о

Знайдіть вписаний кут, що спирається на дугу, яка становить

кола

4Богомолова ОМ

В: 18о

Знайдіть вписаний кут, що спирається на дугу, яка становить 10 % кола.

5

Вписаний кут на 35 менше центрального кута, що спирається на ту ж дугу. Знайдіть вписаний кут.

В: 35о 6

Центральний кут на 51о більше вписаного кута, що спирається на ту ж дугу. Знайдіть вписаний кут

В: 51о 7

Під яким кутом з точки C дуги АВС кола видно хорду, якщо дуга має 100о?

В: 130о

8

Під яким кутом з точки дуги кола видно хорду, якщо дуга становить одну третю частину кола?

В: 120о 9

Кут ACB, що дорівнює 50о, вписаний в коло. Знайдіть градусну міру дуги AСB

В: 260о 10

В: 50о

Вершини трикутника ABC, вписаного в коло, ділять коло на частини, градусні міри яких 100о, 120о і 140о. Знайдіть найменший кут трикутника ABC

11Богомолова ОМ

В: 30о

Одна сторона трикутника дорівнює радіусу описаного кола, інша - його діаметру. Знайдіть кути трикутника.

12

На рис. Кут ACB дорівнює 30о, кут AEF дорівнює 40о. Знайдіть кут BDF

В: 70о 13Богомолова ОМ

Кути ABC і BCD рівні 45о і 30о

відповідно, S – точка перетину AD і BC. Знайдіть кут ASC .

В: 75о 14

Хорда CD перетинає діаметр AB під кутом 60о. Градусна міра дуги AD дорівнює 80о. Знайдіть градусную міру дуги BC

В: 40о 15