การออกแบบตัวกรองดิจิตอล digital filters design ...

1

การออกแบบตวกรองดจตอลDigital Filters Design

Chapter 1 Introduction to DFD

Asst. Prof. Dr. Peerapol Yuvapoositanon, PhD,DIC

Department of Electronic Engineering and

Graduate School of Electrical Engineering Mahanakorn University of Technology

Course Web page http://embedsigproc.wordpress.com/eeet0

770/

2Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

3Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

What is Signals ? สญญาณ (Signals) : คอ การแปรรปของพลงงานท

ทงมองเหนและมองไมเหน ไดยนและไมไดยน สมผสไดและสมผสไมได ใหเปนปรมาณทางไฟฟา

สญญาณเรดาร เสยงพด เสยงเพลง เสยงปลาวาฬ อนฟราเรด คลนสญญาณโทรศพท คลนสนาม สญญาณมอของจราจร กลนไวน แรงกระแทก และ อนๆ อกมากมาย...

Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon 4

Digital Signal Processing

DSP เปน กระบวนการ (Process) ทางดจตอลทชวยหาความหมาย ของสญญาณ (signals) ทไมสามารถเขาใจไดดวย ตา ห จมก ลน สมผส โดยเนนไปทสญญาณเชงกำาหนด (deterministic signals)

5Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

สญญาณ

Continuous-Time V.S.

Discrete-Time Signals

0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T 10T 11T 12T 13T 14T 15T 16T 17T

Continuous time, Continuous Amplitude

Discrete time , Continuous Amplitude

1( )x t

t2( )x t

t

6Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Sampled Signal เราสรางสญญาณ sampled output ไดจากการใช “ส

วทซ”

t nT

1( )x t

0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T 10T 11T 12T 13T 14T 15T 16T 17T

2( )x t

t

Input Sampled Output

7Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Other Discrete-time

001010011100101

001010011100101

0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T 10T 11T 12T 13T 14T 15T 16T 17T

0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T 10T 11T 12T 13T 14T 15T 16T 17T

0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T 9T 10T 11T 12T 13T 14T 15T 16T 17T

Discrete time, Discrete Amplitude

Continuous time, Continuous Amplitude,

Uniform time steps

Continuous time, Discrete AmplitudeUniform time steps

3( )x t

t4( )x t

t5( )x t

t

8Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

DSP System Block Diagram

DSP Processor D/AA/D

( )x t ( )y n ( )y t( )x n

9Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Sampling การสมสญญาณ x(t) ทำาใหไดสญญาณ x(n)

ผลลพธคอ x(n) เขยนเปน

( )x t ( )x n

สมดวยความถ=

sf

( ) ( )t nT

x n x t

... 1

s

Tf

t

( )x t

10Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

สญญาณ x(n) = สญญาณสม “s(n)” คณ สญญาณ “x(t)”

S(n) ประกอบจาก อลเมนทยอย คอ อมพลส

Combination of Sampling

nT

t

n

( )x t

( )x n

11Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Elements of the Sampling Signal

S(n) นนประกอบจากสวนยอยๆ

n

Tn

n

n

nT 2T 3T

s(n)+

+

+

=

12Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

An Impulse is Delta Function

อมพลส คอ เดลตาฟงกชน ใหคา “1” เมอ n=0

และ ใหคา “0” เมอ n เปนคาอนๆ

เขยนเปน

n01, 0

( )0, 0n

nn

1

( ) ( )t nT

n t

อมพลส

13Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

อมพลสนำามารวมกนไดเปน s(n) ไดจากการเลอนคา

n0

1

n1

1อมพลสทถกเลอนไปชวงเวลา 1 ลำาดบ

( 1)n

อมพลสทไมมการเลอนคา

( )n

0

14Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Summing of Shifted Delta

( )n

( )n T

( )n T

+

+

( 3 )n T +

n

n

n

nT 2T3T

+

+

+=

0

n( ) ( ) ( 2 ) ( 3 )n n T n T n T

15Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Sampling Signals=Summing of Impulses

สญญาณทเปนสญญาณสมนนประกอบดวย เดลตาฟงกชนทมคาการเลอนแตกตางกน

หรอ เขยนใหมในรปกะทดรดไดเปน

( ) ( ) ( ) ( 2 ) ( 3 )s n n n T n T n T

3

0( ) ( )

ks n n kT

16Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Discrete-time Signal x(n) x(n) สรางจาก ผลคณของ x(t) และ s(n)

( ) ( ) ( )k

x t t kT x n

t

( )x t

n

( )x n

n=X …

17Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

ระบบ

System with Delta function

สมดวยความถ=

sf

( ) ( )h n n

( ) ( )h n n

( )x n ( )x n

18Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Sampled Signal(0) (0)x

(1) ( 1)x n +

(3) ( 3)x n

+

n

n

n

n1 2

+

+

+=

0

(2) ( 2)x n

+

3

19Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

ระบบ

System with Delayed Delta function

( 1)x n สมดวยความถ=

sf

( ) ( 1)h n n

( ) ( 1)h n n

( )x n ( )x n

20Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Delayed Signal( 1) (0)x

(0) ( 1)x n +

(2) ( 3)x n +

n=0

n=1

n=2

n=3

+

+

= (1) ( 2)x n +

+

1 20 3

21Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Convolution สญญาณถกดดแปลง หากระบบไมใชเดลตาฟงกชน เราเรยกการกระทำาของระบบวา Convolution หรอ การประสาน

( )x n ( )y n

1

0( ) ( ) ( )

K

kh n h k n k

ระบบ

(0)h(1)h

22Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Convolved Signal

+

+

= +

n=0

n=1

n=2

n=3

+

+

+

(0) (0) ( 1) (1)x h x h

(1) (0) (0) (1)x h x h

(2) (0) (1) (1)x h x h

(3) (0) (2) (1)x h x h

1 20 3 1 20 3

23Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Convolution Effect รวมคาจากสองกราฟ

+

รวมสญญาณ

สญญาณไมเหมอนเดม

ผลจาก h(1)ผลจาก h(0)

24Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Nyquist Frequency ความถแซมปลงทเหมาะสมจงตองมากกวา 2 เทาของ

แบนดวทของสญญาณ:

เมอ Fs เปนความถ sampling และ B แบนดวทของสญญาณ

2B เรยก อตราไนควสต (Nyquist Rate) และ เรยก Fs/2 วาเปน ความถไนควสต (Nyquist

Frequency)

Fs > 2B

25Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Aliasing หากการสมไมเปนไปตามทฤษฎการสมจะเกด แอลแอส มวร แพทเทรน (moire pattern) เปนผลของแอลแอส ในเรอง

Image processing

ไมเกดมวรแพทเทรนเกดมวรแพทเทรน

26Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Signal Reconstruction การคนรปสญญาณทำาไดโดยการใชกรอง (filter) เอา

เพยงแต copy เดยว

จงเหลอเพยงหนง copy ของสญญาณ

filtering

f

f

27Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Fourier Transform Pair

f t

FT

f t

FT

Rectangular(f) sinc(t)

sinc(f) Rectangular(t)

28Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

DFT : Discrete Fourier Transform

บางครงองคประกอบเชงความถของสญญาณ กเปนเรองสำาคญในการวเคราะห

Fourier Transform เปนการแปลงสญญาณโดเมนเวลา (t) ไปเปนโดเมนความถ (f)

FTt

ความถเวลา

29Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Time Domain Signal and its Frequency

ความถของสญญาณ time domain

30Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

DFTs of Various Functions

แปลง DC จะได อมพลส

แปลง อมพลส จะได DC

แปลงความถ

แปลง sine

แปลงพลส

31Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

DFT Fundamental ผลการแปลง FT ไดความถแบบตอเนอง

DFT เปน FT แบบดจตอล--ไดความถแบบไมตอเนอง

FTt

DFTn

x(n)

x(t)

k

f( )X k

( )X f

32Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

DFT Frequency ตวแปรเชงความถ

FsFs/21

2

1/2

p radiansHz

000fnorm

f

( )X f

33Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Number of Points in DFT

= ผลการแปลง DFT ของ x(n)

ผลการแปลง DFT ใหหนวยของ ความถในรป ลำาดบ k N เปน จำานวนจด (N-point) ของ DFT

4-point

0 1 2 3

( )X k

= ผลการแปลง FTk

34Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

8-point DFT เมอใชจำานวนจดเพมขนเปน 8 จด จะไดแซมเป ลมากขน

8-point( )X k

k0 1 2 3= ผลการแปลง DFT ของ x(n)= ผลการแปลง FT

35Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

16-point DFT เมอใชจำานวนจดเพมขนเปน 16 จด จะไดแซมเป ลมากขน

แตไมเพม resolution 16-point( )X k

k150 8= ผลการแปลง DFT ของ x(n)= ผลการแปลง FT

36Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

FFT: Fast Fourier Transform

FFT เปนกรรมวธทชวยให DFT ทำางานเรวขน โดยอาศยการซำ�ากนของคาสมประสทธ

อยาลมวา…

ดงนนใน Matlab และ Simulink จะไมมคำาสงหรอ บลอกสำาหรบทำา DFT จะมแตของ FFT

FFT = DFT

37Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Fourier Series จากทฤษฎของฟรเยร (Fourier) ทมใจความสำาคญวา

สญญาณทเปนคาบเวลา (periodic) ใดๆ นน เกดขนจากองคประกอบของฟงกชนพนฐานทางตรโกณมต คอ Sine และ Cosine ทตางคาความถและขนาด

ทฤษฎนเปนทรจกกนวาเปน อนกรมฟรเยร (Fourier Series)

38Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Fourier Series of Square Wave

กรณสญญาณเปน สเหลยม

เราไดวา จากอนกรมฟรเยร

T/2 Time (ms)0

1

T-T -T/2

-1

3T/2-3T/2

1 1 14 4 4( ) sin(2 ) sin(2 3 ) sin(2 5 ) ...

3 5x t f t f t f t

สมประสทธ

ฮารโมนก

39Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Fourier Series of Sawtooth

สญญาณอนๆ กสรางไดเชนเดยวกน ตย. เชน

ผลรวมเปนสญญาณฟนเลอย(Sawtooth)1 1 1 1

2 2 2 2( ) sin 2 sin 2 2 sin 2 3 sin 2 4 ...2 3 4

x t f t f t f t f t

40Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Digital Filters ตวกรองดจตอล (Digital Filters) คอ อปกรณททำา

หนาท “ดดแปลง สญญาณ ทงเชงความถ และ เชงเวลา ” ตวกรองดจตอลมทง Finite Impulse Response

(FIR) และ Infinite Impulse Response (IIR) ตวกรองดจตอล ประกอบดวย อปกรณการบวก ตวคณ

ตวหนวงเวลา และ สมประสทธ FIR ไมมสวนของ feedback IIR มสวน feedback

41Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

FIR ไมมสวนของ feedback

Finite Impulse Response (FIR)

1 2 3( ) ( ) ( 1) ( 2)y n b x n b x n b x n

Delay

NB. Simulink Design

42Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Infinite Impulse Response (IIR)

IIR มสวนของ feedback0 0 1 2( ) ( 1) ( ) ( 1) ( 2)y n a y n b x n b x n b x n

Feedback

43Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Transfer Function I ฟงกชนถายโอน (transfer function) คอ อตราสวน

ระหวางคา การแปลง z ของเอาทพท เทยบกบอนพท การแปลง z =การแปลงสมการใหอยในรป

1 21 2 3( ) ( ) ( ) ( )Y z b X z b z X z b z X z

1 2 3( ) ( ) ( 1) ( 2)y n b x n b x n b x n

z -Transform

สงเกตวา การหนวงเวลา k ถกเปลยนเปน z-k

+- ´ ¸

44Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Transfer Function VS Frequency Response

1 21 2 3

( ) ( )( )

Y z b b z b z H zX z

ฟงกชนถายโอน

1 2

1 2

( )( )( )( )( )z z z zH zz p z p

โดยทวไปฟงกชนถายโอนจะอยในรป เศษสวน

1 2, ,...z z = ซโร (zero) (o)= โพล (pole) (x)1 2, ,...p p

45Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Z-Transform การแปลงแซด

je เปนเวคเตอรขนาดหนงหนวย

1je

เปนคาความถเชงมม p 0

cos sinj

z j

e

46Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

ขนาดผลตอบสนองความถเปน ขนาดจากซโร ไปยงวงกลมหนงหนวย หารดวย ขนาดจากโพลไปยงวงกลมหนงหนวย ณ ความถหนง

Frequency Response from Poles and Zeros

1 2

1 2

( )( )( )

( )( )j z z z z

H ez p z p

.234

p 0AB

.234( )j BH eA

ขนาดท .234

47Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Example for Frequency Response

p 0AB

p 0AB

p 0AB

B > A B = A B < A1( )jH e w = มาก = กลางๆ = นอย

สมมตวา โพล = .8 ซโร =0 ความถตำา ความถกลางๆ ความถสง

1( )jH e w 1( )jH e w

48Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Example for Frequency Response

ความถ

( )jH e w p 0ABp 0

ABp 0AB

ความถตำา ความถกลางๆ ความถสง

49Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Basic Filter Topology

0 c c

1 1

0

1 1

11 22

Lowpass filter(LPF )

Highpass filter(HPF)

Bandpass filter(BPF)

Bandstop filter(BSF)

( )jD e

0 c c

0 1 22 1

( )jD e

( )jD e ( )jD e

50Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

FIR Filter Design

1

0

( )jH e

c

0.5

Ideal lowpass = ( )jD e

51Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

FIR Filter Design Parameters

1 p

1 p1

s

0p s

( )jH e

c

แถบผาน แถบหยด

แถบเปลยน

0.5

pA

sA

120log dB

1p

pp

A

20log dBs sA

Ideal

52Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

FIR Design with Window Method

การออกแบบ FIR หากตองการตวกรองตำาผานแบบอดมคต นนใหผลในการตดสญญาณดงน

แตปญหาคอ Sinc Function นนสรางไมไดจรงเพราะมสญญาณ –inf ถง +inf และมคาเวลาเปนคาลบ n<0 ดวย

Sinc function

Inverse FTf

……

( )jD e

53Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Realizable Filter ทำาตวกรองจรงไดโดยการ คณ sinc และ ฟงกชน

หนาตาง “ ”Sinc function

f n

w(n)

0 N-1

1x

n0 N-1

h(n)

สญญาณทใชงานได มจำานวนแซมเปลทจำากด

54Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

หนาตางแบบตางๆ ใหประสทธภาพแตกตางกน

Different Windows

n0 N-1

1

n0 N-1

1

n0 N-1

1

Rectangular Hamming Kaiser

55Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Windows Performance

1

( )jH e

c

0.5

n0 N-1

1

n0 N-1

1

n0 N-1

1Small sidelobesBroad transition

Big sidelobesNarrow transition

56Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Analogue Filter Prototypes

ตวกรองแบบแอนะลอกนนมทฤษฎการออกแบบมาอยางดแลว

เราเรยกวาตนแบบแอนะลอก เราใชตนแบบแอนะลอกในการออกแบบตวกรองดจตอล

ตวอยางเชน Butterworth, Chebychev, Elliptic

57Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

IIR Filter Design

c adbM

2( )pLPH jW

0 dB-3 dB

Cutoff Frequency Attenuation Frequency

อตราการลดทอนท a

0

58Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Filter Design and Analysis (FDA) Tool

เราใช FDA Tool ใน Signal Processing Toolbox ของ MATLAB เพอการออกแบบ digital filter ทสะดวกรวดเรว

>>fdatool

59Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

FIR Design by FDA Tool ตวอยาง การออกแบบ FIR แบบฟงกชนหนาตาง เปลยนพารามเตอรเพอดผลลพธ

ชนดหนาตาง อนดบ (order)

60Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

FIR Design by FDA Tool

Realize Filter

Realize Filter

61Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Frequency Response of Filter

Lowpass

+

+ +

+

+ +Lowpass

62Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

ใชสญญาณทความถปรบตอเนอง --- Chirp Signal

ใชสญญาณทมทกๆ ความถ --- White Noise

Two ways to find Freq. Resp.

Lowpass

Chirp

Lowpass

f f

63Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

เราสรางสญญาณทประกอบดวยทกความถเทาๆ กน จาก Random Source

White Noise Generator

frequency

time

64Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 4: Filter Testing Chirp Signal input สำาหรบตวกรอง IIR

65Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 4: Filter Testing

66Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 4: Filter Testing Impulse response ของระบบ FIR

67Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 4: Filter Testing ทดลองใช Random Source และ Digital Filter

รวมกราฟ

Short-Time FFT

FFT

White noise

Generator

ทฤษฎ

68Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 4: Filter Testing ผลการทดลอง สงเกตความเขากนไดของผลจากการ

ทดลองและทฤษฎ

69Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

ทดลองออกแบบตวกรอง FIR ดวย fdatool

70Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

71Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

72Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

73Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

74Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

75Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

76Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

การ export คาจะไดอยในรปบลอก simulink

77Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

78Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

ตอบลอก sine wave และ scope เพม

79Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

แยกแสดงผล

80Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

81Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

82Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

10,800 Hz-6 dB (0.5V)

83Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

15,100 Hz-20 dB (0.1 V)

84Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

85Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

86Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

87Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 5: FIR Design by Fdatool

10.8 kHz-6 dB

88Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 6: IIR Design by Fdatool

IIR design โดยใชตนแบบ Butterworth

89Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 6: IIR Design by Fdatool

-3 dB @Fc

เราสามารถเลอก order ไดเอง

90Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 6: IIR Design by Fdatool

91Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 6: IIR Design by Fdatool

92Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 6: IIR Design by Fdatool

93Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 6: IIR Design by Fdatool

94Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 6: IIR Design by Fdatool

95Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 6: IIR Design by Fdatool

เราสามารถเปลยนโครงสรางของตวกรองเปนแบบอนๆได

96Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 6: IIR Design by Fdatool

Lattice

97Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 6: IIR Design by Fdatool

98Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 6: IIR Design by Fdatool

ใชการแปลง sos2tf ใน MATLAB

99Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 6: IIR Design by Fdatool

100Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 6: IIR Design by Fdatool

12 kHz-3 dB

101

Part IIIFundamental of Random Signals

102Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Random Signals สญญาณโดยทวไปนนอยในรปสญญาณทไมแนนอน เรยกสญญาณทมความไมแนนอนนนวาสญญาณสม

(Random Signal)

สญญาณรบกวน

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500-3

-2

-1

0

1

2

3

4

เสยงพดวา Matlab

103Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Statistics Values เราไมสามารถ ใช spectrum ในการหาความหมายของ

สญญาณสม ได

เราใช คาสถต (Statistics) คาเฉลย (Mean) คา Correlation

104Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Expectation Value คาเฉลยของสญญาณ (mean) แสดง ปรมาณกลาง

ของสญญาณ

n

1( )x n

0 1K 1( )x n

E{x(n)} = คาคาดหวง (expected value) ของสญญาณ

105Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Correlation คา correlation นนไดเปนการบอกวาสญญาณมความเหมอนกน

หรอไม? ทเวลาการหนวงเทาใด? คำานวณจากคาเฉลยเชงสถตของผลคณของสองสญญาณ คาเฉลยเชงสถตดงกลาวเรยกวา คาคาดหวง (expectation

value) ตวอยางคา correlation ของ A และ B ม สญลกษณ

ÄA B = E{A*B}

E{ } =Expectation operatorÄA A = E{A*A}

Cross-correlationAuto-correlation

106Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Auto and Cross correlation

Autocorrelation

Cross-correlationÄA

AC

ÄA

BD

107Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Random Signal สมมตวา สญญาณสม (เชน เสยงพด) เปนดงรป

108Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

เราทำาการหา autocorrelation ของ สญญาณสม

AutoCorrelation

ÄA

A

109Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Different Signals หากมสญญาณสม B ท ไมเหมอน A

110Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Different Random Signals

ความแตกตาง

A

A

A-A

A

B

A-B

111Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Cross Correlation คณสมบตสญญาณสมนนไมสามารถดได (หรอดไดยาก) จาก “ตา

เปลา แตสามารถใช ” cross correlation ตรวจสอบได

ÄA

B

112Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Cross Correlation สำาหรบสญญาณทไมเหมอนกน ไมม

crosscorrelation

ÄA

C

113Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Communication Signal สญญาณในการสอสารดจตอล เชน โทรศพทมอถอนนจะเปน

สญญาณทเปนขอมลขาวสาร (information) ตามทฤษฎขอมล (Information Theory) ของ C.E.

Shannon นน ยงสญญาณมความเปนขอมลมาก กยงมความเปนสญญาณสมมากดวย

1 0 1 0 1 01 1 1 001

ขอมลขาวสาร = สญญาณสม

114Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Cross Correlation ApplicationCode Division Multiple Access

(CDMA) ใชการเขารหส

1 0 1 0 1 01 1 1 01 1

0 1 01 1Code

1 X

“1”….

….

Bit 1 Bit 2

Chip

Modulation

DATA1 1 0

115Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

CDMA Receiver

0 1 01 1Code

1 X Correlation

1 0 1 0 1 01 1 1 01 1“1”

….Bit 1 Bit 2Chip

1 1 0

Integration

116Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Simulink Model of CDMA

Note: ในทางปฏบต เราใช +1 และ -1 แทนขอมล 1 และ 0 ตามลำาดบ

117Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Decoding

Code ถกตอง

Code ไมถกตอง

สญญาณ mod

สญญาณ mod

สญญาณ Demod

สญญาณ Demod

118Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Adaptive Signal Processing

การประมวลผลสญญาณแบบอนพทเปนแบบ สญญาณสม โดยเฉพาะ เรอง การประมวลผลสญญาณแบบปรบตวได (adaptive signal processing)

ความตองการคอ การหกลางผลทไมตองการ เชน ผลของ channel ในเรอง Equalisation ผลของ room ในเรองของ Echo Cancellation ผลของ transfer function ของผวหนงในการวด ecg

119Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Channel Equalisation

Multipath Channel

11 0 1 0

21 0 ? ?

1

ไมม multipath

ม multipath

I)

II)

120Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Transfer Function เมอแปลงผลของ channel ดวยการทำาการแปลง z

กรณไมม multipath H(z) =1 Multipath ทำาใหเกดการผดเพยนทางโดเมนเวลา เราแกไขงายกวาหากแก Multipath ทางโดเมนความถ

1 2 zft

1z

ft

H(z)=1

H(z)=?

ไมม multipath

ม multipath

121Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Basic Equalisation I เราใช Equaliser ในการดดแปลง channel ใหมคา H(z) เปน 1 ดวยการทำา inverse

Channel Equaliser

H(z) 1/H(z)

*

122Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Basic Equalisation II กรณท ไมทราบ channel H(z) เราตองอาศยการ

ปรบคาเองจาก error

Channel Adaptive Equaliser

H(z) 1/H(z) *

+ e

d

y +-x

123Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Adaptive Algorithm คาผดพลาด error= d-y

คาใหม = คาเดม + สเกล * คาผดพลาด*อนพท

เรยกวา Least-Mean Square (LMS) algorithm

w(n)=w(n-1) + mu*e(n)*x(n)

For n=1:N

end

e(n)= d(n)-y(n)

Algorithm

124Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

LMS Algorithm Block บลอก LMS

Normalization

125Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Adaptive Equalisation ตวอยางการใชบลอก LMS สรางระบบ Adaptive

Equaliser

126Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Noise Cancellation สญญาณรบกวนเปนสงทเราไมตองการ

วธการทงายทสดกคอ แกดวย หฟงแบบพเศษ

127Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

การสรางสญญาณกลบเฟสทำาใหเกดบรเวณเงยบ Active Noise Canceller สรางสญญาณกลบเฟสดวยอลกอ

รธม DSP

Basic of Noise Cancellation

FeedbackANC

สญญาณรบกวนPilot Mic

Loudspeaker

บรเวณเงยบ

n

n-n

128Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Active Noise Cancellation Headphones

การใชงาน ANC ทไดผลด คอ ใน Headphones

LX-18 Active Noise Cancelling Headphones

129Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Diagram of Active Noise Cancellation Headphones

H(z)n n

y

1. สญญาณเขา n ท Ext.Mic2. n ถกดดแปลงเปน n จาก H(z)ท Pilot Mic.3. ANC พยายามสราง y เปน n

ทกลบเฟส ( คอ –n)

1 2

3

H(z) เปนโมเดลทาง Acoustic

Ext.Mic

Pilot MicQuiet Zone

130Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

ANC แปลงโมเดล

Loudspeaker

Algorithm

+

Exterior Mic

e

yn

Pilot Micn

ANC

FIR

131Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

ANC Simulink Model Dspanc_win32.mdl

132Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Adaptive Time Delay Estimation

จากเรองของการทำา Adaptive Time Delay

Adaptive Equaliser + error

d

y +-x

Delayd

+

Noise

133Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

ADTE: Simulink Model lmsadte.mdl

คาสมประสทธตวกรองแสดงตำาแหนงของการหนวง

9

9

134Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

ECG Measurement สญญาณ ECG เปนสญญาณทสำาคญ เพอตรวจสอบ

อาการผดปกตตางๆ ของ หวใจ

135Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

ECG Signal ใช Matlab ในการสราง ecg

136Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

ECG Measuring Circuit บลอกไดอะแกรมของวงจรสำาหรบการวด ECG

137Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Diagram of ECG Measurement with Noise

H(z)

1 2

3

H(z) เปนTransfer Function ของผวหนง

ECG Sensor

220 Vac 50Hz

ผวหนงขนาดและเฟสของ 220 V ถกเปลยนแปลงดวย H(z)

ECG

4

50 Hz

50 Hz

138Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

50Hz Notch Filtering เราจะทำาการตดสญญาณ 50 Hz ดวย Notch filter

From ECG Sensor

Notch FilterFiltered ECG

50 Hz f50 Hz

139Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 7: 50Hz Canceling in ECG

ออกแบบ Notch filter ดวย Fdatool บลอกใน Simulink

50Hz

50 Hz f

Fpass140 Hz

Fstop145 Hz

Fpass255 Hz

Fstop260 Hz

140Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 7: 50Hz Canceling in ECG

ระบบ 50Hz Canceling ดวย Notch filter

Notch Filter

141Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 7: 50Hz Canceling in ECG

142Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

กรณสญญาณเขามาเปนม distortion เชน สญญาณไมเปน sine แทจรง เชน มการ clipping

Lab 7: 50Hz Canceling in ECG

Nonlinear Wave

Transfer Functionขอ

งผวหนง

143Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 7: 50Hz Canceling in ECG

ฮารโมนกไมลด

144Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 7: 50Hz Canceling in ECG

ทดลองสราง adaptive filter ดวยบลอก nLMS

145Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Lab 7: 50Hz Canceling in ECG

ฮารโมนกลดลง

146Digital Filter Design @2009 P. Yuvapoositanon

Conclusion Matlab และ Simulink เหมาะสมในการศกษาและ

ทดสอบระบบ DSP ทงระดบพนฐานและการทำางาน DSP BLockset มทงฟงกชนทวไปและฟงกชนระดบสง

ทาง DSPใหเลอกใช การใช DSP ดวย Matlab Simulink และ DSP

BLockset นนสามารถใชงานไดงาย โดยผใชงานสามารถเลอกบลอกใชงานไดอยางสะดวก

แตการทำางาน DSP อยางจรงจงตองอาศยความเขาใจทางทฤษฎดวย

147

Thank You