05 digimg stud - pusan national...

Digital Images

Ho Kyung Kimhokyung@pusan.ac.kr

Pusan National University

Introduction to Medical Engineering

Outline

• digitization = space sampling + intensity quantization

• histogram

2

Analog vs. digital

• Digitization = sampling (of space) + quantization (of signal intensity)

3

Quantum & digital images

-10 -5 0 5 10x (mm)

10-6

10-4

10-2

100 a = 1 m a = 10 m a = 50 m a = 100 m

0 5 10 15

f (mm-1)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0 a = 1 m a = 10 m a = 50 m a = 100 m

4

∆𝑎 10 𝜇𝑚 ∆𝑎 50 𝜇𝑚

Thanks to Junwoo for preparing this slide

-2 -1 0 1 2x (mm)

Sampling

• The conversion from a continuous function to a discrete function retaining only the values at the grid points

5

17921792 896896 448448 224224

141428285656112112

128 larger pixel

Quantization

• The conversion from analog samples to discrete‐value samples

6

8 bits 7 bits 6 bits 5 bits

1 bit2 bits3 bits4 bits

Digital images

• A set of possible (achromatic) gray levels or (chromatic) colors in a rectangular grid‐point (or pixel) array

• Sampling and quantization (integer)• Dynamic range: the set of possible gray levels• Contouring: an artificial looking height map• How many gray values are needed to produce a continuous‐looking image?

7

8 bits/pixel 4 bits/pixel

• Consider an image expressed with 𝑛 1 gray values with intensities 𝐼 , 𝐼 , … 𝐼 , … , 𝐼

• Sometimes called the dynamic range =  . .

• Human eye cannot distinguish subsequent intensities 𝐼 and 𝐼 if they differ less than 1% (i.e., 𝐼 1.01𝐼 )

– 𝐼 1.01 𝐼 or 𝑛 log . 𝐼 /𝐼• Therefore, for continuous looking brightness,

– 𝑛 463 (9 bits) for dynamic range = 100– 𝑛 694 (10 bits) for dynamic range = 1000

• Most digital medical images use 4069 gray values (12 bits per pixel)

• The problem with too many gray values is that small differences in brightness cannot be perceived on the display

– Gray value transformation (e.g., expanding a small gray value interval into a larger one)

8

Histogram

• Consider a digital image w/ 𝐿 gray levels & the total number of pixels of 𝑁– 𝑟 = 𝑘‐th gray level & 𝑘 ∈ 0, 𝐿 1– 𝑛 = the number of pixels in the image having gray level 𝑟– Histogram is a discrete function, ℎ 𝑟 𝑛

– 𝑝 𝑟 , an estimate of the probability of occurrence of gray levels 𝑟

• Various representations

9

10Taken from R. C. Gonzalez & R. C. Woods, Digital Imaging Processing (2002)

11

Too bright Too dark

Example

It is known the Retina HD display has 1792 828‐pixel resolution at 326 ppi. Then, estimate the display dimension in millimeters.

12

Example

When you take a picture using a 12M‐pixel camera ( 5000 2300 pixels), what is the image size?

13

Digital image is a matrix

14

Pixel (or picture element) value = 127

= a 14 14 matrix

0

255

0

127

255

Wrap‐up

• digitization = space sampling + intensity quantization– checkboard artifact– contouring artifact

• histogram– a representation of counting how many pixels correspond to each gray value

15