2007-2-00550-stif bab3_unlocked
Post on 27-Nov-2015
35 Views
Preview:
TRANSCRIPT
15
BAB 3
LANDASAN TEORI
3.1 Konsep Kepuasan Konsumen
Menurut Gerson, kepuasan konsumen merupakan pandangan konsumen bahwa
harapannya telah terpenuhi atau terlampaui (Gerson,1999,p3). Sedangkan menurut
Kotler, kepuasan konsumen merupakan tingkat perasaan puas ataupun kecewa
terhadap perbandingan antara kesan kinerja suatu produk serta jasa yang diberikan
dengan harapan dari orang tersebut. Dengan demikian kepuasan konsumen
merupakan fungsi dari kesan kinerja dan harapan (Kotler,1995, p458).
Suatu pelayanan dinilai memuaskan bila pelayanan tersebut dapat memenuhi
kebutuhan dan harapan konsumen dengan cepat dan tepat. Apabila konsumen merasa
tidak puas terhadap suatu pelayanan yang disediakan, maka pelayanan tersebut dapat
dipastikan tidak efektif dan tidak efisien. Hal ini terutama sangat penting bagi
pelayanan publik. Pada kondisi persaingan sempurna, dimana konsumen mampu
untuk memilih diantara beberapa alternatif pelayanan dan memiliki informasi yang
memadai, kepuasan konsumen merupakan satu determinan kunci dari tingkat
permintaan pelayanan dan fungsi atau operasionalisasi pemasok. Tingkat
operasionalisasi dari setiap perusahaan ditekankan untuk mencapai keseimbangan
antara pengadaan produk dan kebutuhan pasar. Perencanaan yang kurang baik dapat
mengakibatkan ketidakpuasan konsumen, sementara itu pengadaan produk yang
berlebihan akan berakibat pada kelebihan stok.
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
17
maka stok barang juga harus ikut menurun. Jika terlalu banyak melakukan
penyimpanan stok maka akan meningkatkan biaya pemeliharaan dalam jumlah yang
besar. Oleh karena itu, jumlah penempatan stok harus mengikuti nilai atau turunnya
permintaan (Hohenstein, 1982,p153).
Biasanya perkiraan stok penjualan menggunakan laporan dari data masa lalu
sebagai informasi. Dengan kata lain barang yang dijual atau tingkat penjualan
menjadi sederhana jika didasarkan keputusan dari manager (”kira-kira membutuhkan
tiga paket setiap minggu”). Penjualan atau penggunaan sebuah barang akan
meningkat karena peningkatan kebutuhan. Bersamaan dengan itu permintaan akan
barang lain akan cenderung menurun. Bagaimana pun juga, jika hanya menggunakan
data masa lalu dan membuat keputusan, maka penempatan jumlah stok akan salah.
Oleh karena banyaknya barang yang memiliki tren naik dan turun, maka pengelolaan
stok yang efektif dapat dilakukan dengan melakukan peramalan (forecasting) stok
penjualan yang menggunakan metode aritmatik untuk mendapatkan perkiraan
penjualan yang lebih tepat pada periode mendatang. Hal ini lebih baik dari pada
dilakukan berdasarkan keputusan sepihak seorang manajer
(Hohenstein,1982,pp.142-143).
3.3 Peramalan
Pada bagian ini akan diberikan definisi tentang peramalan dan teori-teori
mengenai metode peramalan yang digunakan.
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
19
kepada pimpinan sebagai dasar untuk membuat suatu keputusan dalam berbagai
kegiatan, seperti penjualan, permintaan, persediaan keuangan dan sebagainya.
Dengan demikian dapat dilihat bahwa peramalan memiliki peranan yang sangat
penting, baik dalam penelitian, perencanaan maupun dalam pengambilan keputusan.
Tetapi dapat diperhatikan bahwa peramalan memiliki tujuan untuk memperkecil
kemungkinan kesalahan. Baik tidaknya suatu ramalan sangat tergantung pada unsur
atau faktor data dan metode yang digunakan.
3.3.3 Jenis-Jenis Peramalan
Menurut Assauri (2002,pp. 3-4), peramalan dapat dibedakan dari berbagai segi
tergantung dari cara melihatnya. Apabila dilihat dari cara penyusunannya, maka
peramalan dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu :
1. Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau
intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan
atau ”judgement” dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik
tidaknya hasil ramalan tersebut.
2. Peramalan yang objektif, adalah peramalan yang didasarkan atas data yang
relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik-teknik dan
metode-metode dalam penganalisaan data tersebut.
Dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramalan dapat
dibedakan atas dua macam, yaitu :
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
21
2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan pada data historis.
Tujuan metode ini adalah mempelajari apa yang terjadi dimasa lalu untuk
prediksi nilai-nilai yang akan datang.
3.3.4 Metode Peramalan Kuantitatif
Menurut Makridakis, Wheelwright, dan McGee (1999,pp.19-20), metode
peramalan kualitatif dapat dibagi menjadi :
1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan
antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan
deret waktu, atau ”time series”.
2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan
antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang
mempengaruhinya, yang bukan waktu atau sering disebut sebagai motede
korelasi atau model regresi (”causal methods”).
3. (Rosadi,2006,p1) Panel atau Pooled data, yakni tipe data yang dikumpulkan
menurut urutan waktu dalam suatu rentang waktu tertentu pada sejumlah
individu atau kategori.
3.3.5 Deret Waktu (Time Series)
Data time series adalah data yang dikumpulkan, dicatat atau diobservasi
berdasarkan urutan waktu yang secara umum bertujuan untuk menemukan bentuk
pola variasi dari data dimasa lampau dan menggunakan pengetahuan ini untuk
melakukan peramalan terhadap sifat-sifat dari data dimasa yang akan datang
(Rosadi,2005, p16).
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
23
pada suatu produk yang mempunyai jumlah penjualan yang tidak menaik atau
menurun selama beberapa waktu atau periode, seperti terlihat pada Gambar 3.1.
Gambar 3.1 Pola Data Horizontal (Assauri,1984,p46)
2. Pola Musiman atau seasonal, bila suatu deret waktu dipengaruhi oleh faktor
musim (seperti kuartalan, bulanan, mingguan dan harian). Banyak produk yang
penjualannya menunjukkan pola musiman, seperti minuman segar, ice cream,
jasa angkutan, obat-obatan tertentu, dan ban mobil. Contoh pola musiman
kwartalan seperti terlihat pada Gambar 3.2.
Gambar 3.2 Pola Data Musiman (Assauri,1984,p46)
3. Pola siklus atau cyclical bila data observasi dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi
jangka panjang yang berkaitan atau tergabung dengan siklus usaha (business
cycle). Ada beberapa produk yang penjualannya menunjukkan pola siklus,
seperti mobil sedan, besi baja, dan perkakas atau peralatan bengkel. Pola dari
jenis ini seperti terdapat pada Gambar 3.3
Waktu/Periode
Triwulan/Tahun Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
25
Metode ini sangat efektif untuk peramalan jangka pandek dan tidak
membutuhkan banyak data.
2. Metode Box Jenkins.
Metode ini menggunakan dasar deret waktu dengan model matematis dan
hanya cocok untuk jangka pendek.
3. Metode Proyeksi Trend.
Metode ini berdasarkan garis trend untuk suatu persamaan matematis. Cocok
untuk jangka pendek maupun jangka panjang. Makin banyak data yang tersedia,
hasilnya akan makin baik.
4. Metode Dekomposisi.
Metode ini memisahkan tiga komponen yaitu trend, siklis, dan musiman.
Metode ini cocok bagi rencana jangka pendek dan semakin banyak data yang
tersedia akan semakin baik hasil peramalannya.
3.3.6 Pemilihan Metode Peramalan Deret Waktu
Pola atau karakteristik data mempengaruhi teknik peramalan yang dipilih.
Seringkali, pola data tersebut merupakan karakteristik inherent dari kegiatan yang
sedang diteliti. Hubungan antar data dengan jangka waktu semakin jelas dengan
mengamati bahwa pola trend merupakan kecenderungan jangka panjang. Sedangkan
variasi musiman menunjukkan pola data yang berulang dalam satu tahun. Teknik
regresi cocok untuk hampir semua pola yang dapat diidentifikasi. Dalam
mengevalusi teknik-teknik yang dikaitkan dengan pola data, bisa saja diterapkan
lebih dari satu teknik untuk data yang sama. Misalnya, teknik-teknik tertentu
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
27
Gambar 3.5 Pemilihan Metode Peramalan Deret Berkala
(Rosadi,2005,pp.16-17)
3.3.7 Teknik Peramalan Data Musiman
Data deret waktu yang berpola musiman didifenisikan sebagai suatu data deret
waktu yang bentuknya berupa fluktuasi berulang (dan beraturan) atau naik turunnya
Peramalan Time-Series
Plot Data Time-Series
Exponential Smoothing
Moving Average
Trend Linier
Trend ?
Tahunan
Cari Indeks Musiman
Model-Model Peramalan
Trend Kuadrat
Trend Eksponensial
Metode Box Jenkins
Metode Holt-Winters
Stationer Non Stationer
AR MA ARMA ARIMA SARIMA
Ya Tidak
Ya Tidak
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
29
singkatan dari Autoregressive Integrated Moving Average. Dimana model ini, dapat
diduga bahwa model terdiri atas dua aspek, yaitu aspek autoregresi dan rata-rata
bergerak.
Model autoregresi merupakan model yang menggambarkan hubungan antara
variabel terikat Y dengan variabel bebas yang merupakan nilai Y pada waktu
sebelumnya, sedangkan model moving average merupakan model yang
menggambarkan ketergantungan variabel terikat Y terhadap nilai-nilai error pada
waktu sebelumnya yang berurutan. Error ini sering juga disebut nilai kesalahan atau
deviasi nilai prediksi terhadap nilai sesungguhnya. Secara umum, model ARIMA
dituliskan dengan notasi ARIMA (p,d,q). dimana p adalah derajat proses autoregresi
(AR), d adalah pembedaan, dan q adalah derajat proses moving average (MA).
Adanya nilai pembedaan (d) pada model ARIMA disebabkan karena aspek-aspek
AR dan MA hanya dapat diterapkan pada data time series yang stasioner. Pada
kenyataannya, sebagian besar time series menunjukkan perubahan dari waktu ke
waktu, baik rata-rata maupun variansnya. Data time series yang mempunyai sifat
demikian disebut data time series tidak stasioner. Beberapa model non stationer
menurut Rosadi (2006,p2), yakni model trend, model ARIMA, model SARIMA,
model ARIMAX, model ARC/GARCH.
Untuk dapat menggambarkan metode Box-Jenkins, maka George Box dan
Gwilyn Jenkins telah mengembangkan suatu diagram skema yang dapat dilihat pada
gambar 3.6 metode ini membagi masalah peramalan dalam tiga tahap yang
didasarkan pada postulasi atas kelas yang umum dari model-model peramalan. Pada
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
31
Seperti telah diketahui bahwa konsep korelasi di antara dua variabel menyatakan
assosiasi atau hubungan diantara dua variabel. Nilai korelasi menunjukkan apa yang
terjadi atas salah satu variabel, terdapat perubahan dalam variabel lainnya.
Tingkat korelasi ini diukur dengan koefisien korelasi yang besarnya bervariasi
di antara +1 dan -1. Suatu nilai koefisien yang mendekati +1 menunjukkan kuatnya
hubungan positif diantara dua variabel itu. Ini berarti bahwa bila nilai dari salah satu
variabel meningkat atau bertambah, maka nilai daripada variabel lainnya juga
cenderung bertambah. Demikian pula halnya dengan nilai koefisien korelasi yang
mendekati -1, menunjukkan bertambahnya nilai salah satu variabel akan
mengakibatkan turunnya atau kurangnya nilai dari variabel lainnya. Suatu nilai
koefisien korelasi nol menunjukkan bahwa kedua variabel secara statistik adalah
bebas, tidak tergantung satu dengan lainnya, sehingga tidak ada perubahan dalam
satu variabel, bila variabel lainnya berubah.
Suatu koefisien autokorelasi adalah sama dengan suatu koefisien korelasi hanya
bedanya bahwa koefisien ini menggambarkan assosiasi atau hubungan antara
nilai-nilai dari variabel yang sama, tetapi pada periode waktu yang berbeda.
Autokorelasi memberikan informasi yang penting tentang susunan atau struktur
data dan polanya. Dalam suatu kumpulan data acak yang lengkap, autokorelasi di
antara nilai-nilai data dari ciri yang musiman dan siklus akan mempunyai
autokorelasi yang kuat. Sebagai contoh, informasi yang menunjukkan suatu
hubungan yang positif di antara temperatur setiap dua belas bulan berturut-turut,
merupakan informasi yang diperoleh dengan perhitungan autokorelasi yang dapat
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
33
membantu menetapkan model ARIMA yang tepat untuk peramalan, kenyataannya,
ACF dan PACF memang dibentuk hanya untuk tujuan ini.
Koefisien autokorelasi parsial berorde m didefinisikan sebagai koefisien
autoregresi terakhir dari model AR(m). Sebagai contoh, persamaan-persamaan 3.2
sampai 3.6 masing-masing digunakan untuk menetapkan AR(1), AR(2),
AR(3),..AR(m). Koefisien X yang terakhir pada masing-masing persamaan
merupakan koefisien autokorelasi parsial. Ini berarti notasi 1Φ , 2Φ , 3Φ ,… 1−Φm , dan
mΦ adalah m buah koefisien autokorelasi parsial yang pertama untuk deret waktu
tersebut.
,11 ttt eXX +Φ= − Persamaan (3.2)
,2211 tttt eXXX +Φ+Φ= −− Persamaan (3.3)
,332211 ttttt eXXXX +Φ+Φ+Φ= −−− Persamaan (3.4)
:
,... 112211 tmtmttt eXXXX +Φ++Φ+Φ= +−−−− Persamaan (3.5)
tmtmmtmttt eXXXXX +Φ+Φ++Φ+Φ= −+−−−− 112211 ... Persamaan (3.6)
Dari persamaan-persamaan ini dapat dicari nilai 1Φ , 2Φ , 3Φ ,… 1−Φm , dan mΦ
perhitungan yang diperlukan akan memakan banyak waktu. Oleh karena itu lebih
memuaskan untuk memperoleh taksiran 1Φ , 2Φ , 3Φ ,… 1−Φm , mΦ berdasarkan pada
koefisien autokorelasi. Penaksiran tersebut dapat dilakukan dengan metode di bawah
ini.
Apabila ruas kiri dan kanan persamaan 3.2 dikalikan dengan Xt-1, hasilnya adalah
tttttt eXXXXX 11111 −−−− +Φ= Persamaan (3.7)
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
35
1,...,2,1,...,2,1,1 −==−= −−
∧∧
−
∧∧
kjkjkkkkjkkj φφφφ Persamaan (3.13)
,....3,11
1,1
1
1,1 =⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−= ∑∑
−
=−−
−
=−
∧
krrr j
k
jjkjk
k
jjkkkk φφφ Persamaan (3.14)
Selanjutnya autokorelasi parsial akan digunakan untuk menetapkan model ARIMA
yang tepat. Apabila proses yang mendasari diperolehnya rangkaian (series) adalah
model AR(1), maka harus dimengerti bahwa hanya 1Φ yang secara nyata akan
berbeda dari nol, sedangkan 2Φ , 3Φ ,… 1−Φm , mΦ tidak akan berbeda nyata secara
statistika. Apabila proses pembangkit yang sebenarnya adalah AR(2), maka hanya
1Φ dan 2Φ yang akan berbeda nyata, sedangkan nilai-nilai taksiran lainnya tidak
akan signifikan. Hal ini berlaku untuk proses-proses AR yang berorde lebih tinggi.
Dengan kata lain, karena cara pembentukan 1Φ , 2Φ , 3Φ ,… 1−Φm , mΦ , maka
koefisien yang akan berbeda nyata dari nol hanya sampai pada orde proses AR yang
digunakan untuk membangkitkan data. Di dalam identifikasi model, kemudian
diasumsikan bahwa apabila hanya terdapat dua autokorelasi parsial yang berbeda
nyata dari nol, maka generating prosesnya berorde dua dan orde dari model
peramalannya adalah AR(2). Apabila ada p autokorelasi parsial yang signifikan,
maka orde yang diambil AR(p).
Apabila proses pembentukan datanya adalah MA bukannya AR, maka
autokorelasi parsial tidak akan menunjukkan orde proses MA tersebut, karena nilai
tersebut dibentuk untuk mencocokkan proses AR. Kenyataannya, nilai tersebut
menunjukkan suatu ketergantungan dari satu lag ke lag berikutnya yang
membuatnya menyerupai cara autokorelasi untuk proses AR. Autokorelasi parsial
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
37
Dimana Yt adalah variabel yang diramalkan atau variabel terikat, misalnya
volume penjualan dan 1−tY , 2−tY ,..., ptY − adalah variabel yang menentukan atau
variabel bebas. Dalam kasus ini variabel bebasnya adalah varibel yang sama (auto
variable), yaitu volume penjualan tetapi pada periode-periode sebelumnya
(t-1,t-2,t-3,...,t-p). Sedangkan tε adalah unsur kesalahan atau residual yang
menunjukkan peristiwa acakan atau random events yang tidak dapat diuraikan atau
dijelaskan oleh model.
Model autoregresi (AR) pada persamaan 3.15 adalah sama dengan persamaan
regresi (y=a+b1X1+b2X2+b3X3+...+bpXp+ tε ). perbedaan antara persamaan
autoregresi (AR) model dengan persamaan regresi adalah bahwa pada model
autoregresi, variabel bebas atau yang menentukan adalah nilai yang lalu dari variabel
yang diramalkan (dependent variable). Perbedaan-perbedaan tersebut terletak pada
X1=Yt-1, X2=Yt-2, X3=Yt-3,...,Xp=Yt-p, sehingga variabel bebas yang menentukan
adalah nilai-nilai lag dari variabel yang diramalkan dengan lag waktu 1,2,3,..., p
periode. Perbedaan yang lain adalah parameter regresi, diestimasikan dengan
menggunakan metode least square yang linear, sedangkan parameter autoregresi
diperoleh dengan menggunakan metode least squares yang nonlinear.
Metode autoregresi (AR) yang umum dari persamaan 3.15 terdapat dalam
beberapa bentuk, tergantung pada derajat susunan (order) dari p. Bila p=1,
bentuknya menjadi model autoregresi dengan susunan (order) pertama atau AR(1)
atau ARIMA(1,0,0). Dalam bentuk umum, model ini dituliskan sebagai AR(p).
Seharusnya sebelum suatu model AR dapat dipergunakan untuk susunan (order) p
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
39
koefisien 1θ . ARIMA(0,0,2) atau MA(2) dituliskan: 2211 −− −−= tttt eeeY θθ atau
tt eBBY )1( 221 θθ −−= dimana te adalah kesalahan (error) atau residual dan
1−te , 2−te ,... qte − adalah nilai terdahulu dari kesalahan (error).
Persamaan umum dari AR dan MA merupakan persamaan yang hampir sama,
sedangkan perbedaannya adalah bahwa persamaan MA mencantumkan variabel tidak
bebas yang diramalkan Y tergantung pada nilai-nilai sebelumnya dari unsur
kesalahan (error term), yaitu 1−te , 2−te ,... qte − , dan bukan dipengaruhi oleh variabel
itu sendiri.
Dengan perkataan lain, dalam model ini harus diperhatikan autokorelasi
diantara nilai berturut-turut dari residual atau kesalahan (error). Sebagai contoh,
penjualan pada masa yang akan datang dapat diramalkan dengan menggunakan
pertimbangan kesalahan dari masing-masing variabel pada beberapa periode yang
lalu.
Model MA dalam pendekatan Box-Jenkins penting karena beberapa pola data
tidak dapat diisolasikan dengan menggunakan model AR dengan susunan p atau
AR(p), dimana p sangat kecil. Model MA memberikan hasil ramalan Yt berdasarkan
atas kombinasi linear dari kesalahan-kesalahan yang lalu. Hal ini berbeda dengan
model AR yang menyatakan bahwa Yt pada masa-masa sebelumnya.
3.4.5 Metode ARIMA
(Assauri,1984,pp.158-168) Dalam melakukan peramalan, terlebih dahulu
dilakukan penganalisaan trend dan musiman dari deret waktu, dengan penyusunan
tabel dua arah. Walaupun tabel yang demikian membutuhkan estimasi koefisien
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
41
Backshift operator B adalah suatu alat notasi yang mudah untuk menyatakan
model ARIMA dalam bentuk yang kompak (compact form). Bentuk ini dirumuskan
untuk operasi B dalam indek Y, sehingga BY menghasilkan Yt-1 yang nilai Yt
dirubah kembali dalam waktu satu unit, misalnya satu bulan. Oleh karena itu
diperoleh
B2Y = B(BYt) = BYt-1 = Yt-2
Operasi B2 merubah tanda dari t dari Yt dengan unit waktu. Demikian pula halnya
untuk:
BkYt = Yt-k Persamaan (3.17)
Dalam notasi B, suatu selisih atau pengurangan nilai yang pertama adalah:
Yt-Yt-1 = Yt-BYt = (1-B)Yt. Persamaan (3.18)
Hasilnya berupa suatu model polynomial dalam B ”operating” pada Yt. Dimana
model AR(1) menjadi:
( ) ttYB εαθ +=− 11 Persamaan (3.19)
Dimana tε merupakan kesalahan yang sangat kecil dan tidak berarti.
Didalam model ARIMA, dirumuskan tY dengan memasukkan α , sehingga
menjadi ( tY - α ). Dalam kenyataannya proses ini dapat diselesaikan dengan
menggunakan model Yt-Y, dimana Y adalah rata-rata dari deret waktu (time series).
Model AR (1) dapat dituliskan sebagai ( ) ttYB εθ =− 11 , yang bila dibagi dengan
( )B11 θ− , menghasilkan Yt dalam bentuk:
( )BY tt 11/ θε −= Persamaan (3.20)
Bila dilanjutkan dengan ( ) +++=− 2211 11/1 BBB θθθ ..., maka akan diperoleh
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
43
Adalah ”stationary”.
Untuk suatu model ARIMA(p,d,q) teratur, bentuk umum diasumsikan sebagai :
( )( ) =−−−−− tdp
p YBBBB 1...1 221 θθθ ( ) t
qq BBB ε∂−−∂−∂− ...1 2
21
Persamaan (3.25)
Di mana tε adalah bilangan yang dapat diabaikan atau sangat kecil, yang
merupakan suatu urutan dari kesalahan yang tidak berkorelasi dan didistribusikan
secara identik. Untuk pemecahannya maka perlu dicari hasil-hasil akar dari kedua
persamaan polynomial dalam B , dan katakanlah akar-akar tersebut adalah ( ) 0=Bθ
dan ( ) 0=∂ B , Kondisi pertama menjamin ”stationary” dari Wt, yaitu keseimbangan
statistik disekitar rata-rata yang tetap. Kondisi yang kedua diketahui
sebagai ”invertability” untuk menjamin keunikan dari penggambaran bobot
timbangan yang dipergunakan untuk data historis yang lalu dari Wt, guna dapat
menghasilkan suatu ramalan.
Notasi tersebut sering disederhanakan menjadi
( )( ) ( ) ttd
p BYBB εθ ∂=−1 Persamaan (3.26)
Dimana unsur AR(p) dinyatakan dalam bentuk polynomial.
( ) ( )ppp BBBB φφφφ −−−−= ...1 2
21 Persamaan (3.27)
Dan unsur MA(q) adalah
( ) ( )qqq BBBB ∂−−∂−∂−=∂ ...1 2
21 Persamaan (3.28)
Sehingga model ARIMA(1,1,1) adalah menjadi bentuk
( )( ) ( ) tt BYBB εφ 11 111 ∂−=−− Persamaan (3.29)
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
45
( ) ( ) ( ) ( )qqq BBBB θθθθ −−−−= ...1 2
21 merupakan MA non seasonal yang sama
seperti model ARIMA.
Notasi untuk model Seasonal ARIMA adalah :
SARIMA(p,d,q)x(P,D,Q)s Persamaan (3.31)
Dimana:
p,d,q masing-masing merupakan orde AR, pembeda, dan MA seperti pada ARIMA.
P merupakan jumlah lag pada seasonal AR.
Q merupakan jumlah lag pada seasonal MA.
D merupakan jumlah perbedaan seasonal.
s merupakan seasonal (misalnya untuk data bulanan maka s=12, kwartil maka s=4).
Jika s bernilai 1 maka model akan menjadi model ARIMA non seasonal.
Proses pemilihan model SARIMA yang tepat terdiri atas tiga tahap seperti yang
telah di uraikan sebelumnya pada model Box-Jenkins, yaitu identifikasi model,
estimasi parameter, dan pengecekan diagnostik.
1. Tahap Identifikasi :
(Makridakis,1999,p469) Pada tahap identifikasi, perlu mengenali adanya faktor
musiman yaitu antara lain dengan memeriksa koefisien autokorelasi pada lag time 12
yang memiliki nilai positif. Setelah itu perlu ditentukan pula apakah deret tersebut
stasioner, yaitu apakah deret waktu muncul beragam disekitar tingkat tertentu.
Teknik yang paling mudah untuk melihat kestasioneran data adalah membuat plot
antara waktu dan nilai.
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
47
dan rata-rata bergerak terindikasi. Sedangkan untuk model seasonal, dapat
diidentifikasi dengan cara yang sama tetapi dengan melihat pola potongan yang
berulang setiap tahunnya.
Jika dalam satu model terdapat bentuk autoregresi dan rata-rata, maka terdapat
beberapa alat bantu statistik seperti Akaike Information Criterion (Akaike, 1974) dan
Schwartz’s Bayesian Criterion (Schwartz, 1987), yang dapat digunakan untuk
memilih model yang terbaik dari beberapa model yang mungkin dari kombinasi
model seasonal dan non seasonal. Model AIC dan BIC dapat dituliskan sebagai
berikut:
AIC = ln nr22 +σ Persamaan (3.32)
Dimana
Ln = logaritma natural.
2σ = jumlah kuadrat residu dibagi jumlah pengamatan.
n = jumlah pengamatan (residual).
r = jumlah total parameter (termasuk bentuk konstanta) dalam model SARIMA.
BIC = ln n
rn..ln2 +σ Persamaan (3.33)
Penggunaan AIC dan BIC untuk pemilihan model akan menghasilkan hasil
model yang jumlah parameternya hampir sama. AIC dan BIC hendaknya dilihat
sebagai tambahan prosedur dalam membantu pemilihan model. Kriteria tersebut
hendaknya tidak digunakan sebagai pengganti penelaahan cermat dari autokorelasi
sample dan autokorelasi parsial.
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
49
( ))0(kk g−γ = )0(
kβ merupakan koefisien regresi yang menyatakan selisih perbedaan
koefisien.
),( )0(gxf i = )0(if merupakan peramalan dengan xi dan parameter iterasi ke-0.
)0(
1
0
),(
g
p
k k
ixf
=
−
=∑ ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡∂
∂
γγγ atau
)0(
),()0(
gk
iik
XfD=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∂
∂=
γγ
γ merupakan turunan pertama
terhadap parameter ke-k.
Penjabaran Taylor persamaan 3.34 untuk respon rata-rata untuk xi menjadi :
≅),( γixf )0(if + )0(
1
0ik
p
kD∑
−
=
. )0(kβ Persamaan (3.35)
Dan sebuah perkiraan untuk model nonlinear adalah :
iii XfY εγ += ),( Persamaan (3.36)
Maka dengan subsitusi persamaan 3.35 pada persamaan 3.36 menjadi :
=iY )0(if + )0(
1
0ik
p
kD∑
−
=
. )0(kβ + iε Persamaan (3.37)
Menjadi :
=)0(iY iY - )0(
if = )0(1
0ik
p
kD∑
−
=
. )0(kβ + iε untuk I = 1,2,...,n Persamaan (3.38)
Dari model diatas )0(iY merupakan residual, di daerah persamaan nonlinear
dengan memakai parameter pada perkiraan awal.
Pendekatan model linear dapat dituliskan dalam model matrik sebagai berikut :
εβ +≅ )0()0()0( DY Persamaan (3.39)
Dan untuk itu dapat diestimasi parameter )0(β dengan menggunakan
persamaan umum metode kuadrat terkecil sebagai berikut:
)0()'0(1)0()'0()0( )( YDDDb −= Persamaan (3.40)
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
51
Dimana :
)(erk = residual autokorelasi pada selang k
N = jumlah residual
U = sD + d
D = pembedaan seasonal
d = pembedaan non seasonal
m = jumlah selang waktu yang disertakan dalam pengujian.
Apabila nilai chi-square (X2) dengan derajat bebas M-p-q-P-Q terkait dengan
statistik Qm kecil maka model dipertimbangkan tidak memadai. Analisis model baru
dipertimbangkan dan melanjutkan analisis sampai model yang memuaskan didapat.
3.5 Ketepatan Metode Peramalan
Makridakis, Wheelwright, dan McGee (1999, pp.57-58) menyatakan bahwa
dalam banyak hal, kata ”ketepatan (accuracy)”, menunjuk ke ”kebaikan suai”, yang
pada akhirnya penunjukkan seberapa jauh model peramalan tersebut mampu
mereproduksi data yang telah diketahui. Dalam pemodelan deret berkala, sebagian
data yang diketahui dapat digunakan untuk meramalkan sisa data berikutnya
sehingga memungkinkan orang untuk mempelajari ketepatan ramalan secara lebih
langsung. Bagi pemakai ramalan, ketepatan ramalan yang akan datang adalah yang
paling penting. Bagi pembuat model, kebaikan suai model untuk fakta yang diketahui
harus diperhatikan. Berikut akan dijelaskan mengenai beberapa metode yang
digunakan untuk mengetahui ketepatan sebuah metode peramalan.
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
53
mengenai aspek kontrol dari perangkat lunak diisikan dalam control specification
(CSPEC).
3.7 Microsoft .Net
Microsoft .NET ialah istilah umum yang mencakup sejumlah teknologi yang
baru dikeluarkan oleh Microsoft (Duthie, 2003, p3). Sebagai suatu kesatuan,
teknologi ini ialah perubahan paling penting pada platform pengembangan Microsoft
sejak pergeseran dari 16 bit ke 32 bit. Microsoft .NET mencakup teknologi berikut
ini:
1. .NET Framework
2. .NET Enterprise Servers
3. Bahasa-Bahasa dan tool-tool bahasa. .NET
3.7.1 .Net Framework
.NET Framework adalah dasar dari pengembangan beberapa bahasa yang
digunakan untuk building, deploying, dan running XML Web services serta aplikasi.
.NET Framework terdiri dari 3 bagian antara lain (Duthie., 2002, p3):
1. Common Language Runtime
Runtime melakukan pengaturan terhadap component runtime dan waktu
pengerjaannya. Sewaktu component bekerja, runtime mengatur alokasi
memory, starting up dan stopping threads dan proses, dan menjalankan security
policy.
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
55
3.7.2 ASP.Net
ASP.NET tidak sekedar upgrade dari ASP. ASP.NET menyediakan platform
pengembangan Web terdepan yang diciptakan dewasa ini. Yang membuat ASP.NET
menjadi sebuah revolusi ialah pembuatannya yang didasarkan pada platform baru
Microsoft .NET, atau lebih tepatnya .NET Framework.
ASP.NET memiliki beberapa kelebihan dibandingkan teknologi terdahulu,
antara lain :
1. Kemudahan mengakses berbagai library .NET Framework secara
konsisten dan powerfull, yang mempercepat pengembangan aplikasi.
2. Penggunaan berbagai macam bahasa pemrograman secara penuh
misalnya VB.NET, C#, J# dan visual C++. Selain itu tersedia berbagai
Web Control yang dapat digunakan membangun aplikasi secara cepat.
Code Behind, artinya kode-kode pemrograman yang menjadi logic aplikasi
ditempatkan terpisah dengan kode user interface yang berbentuk HTML. Ini sangat
memudahkan dalam debugging, karena kode untuk presentation layer tidak
tercampur dengan kode application logic.
3.7.3 Sistem Basis Data
Menurut Subekti (1997, p1), sistem basis data adalah sistem penyimpanan
record secara komputer (elektronis) sedangkan pengertian basis data sendiri menurut
Subekti (1997, p8), adalah tempat penyimpanan sekumpulan data yang telah
diorganisasi, yang dapat diakses, diatur dan diupdate dengan mudah. Basis data yang
paling lazim adalah relational database, sebuah basis data yang berupa tabel dimana
Estelar
This Blank Page has been intentionally inserted by Estelar PDF Unlock Tool Demo Version.
Buy Now the Full Version of Estelar PDF Unlock Tool Software and perform unlocking unlimited PDF files
without any watermarks.
top related