3 一阶逻辑的语言...hintikka集 2020/3/15 2 一阶语言的字母表 2020/3/15 3...
Post on 06-May-2020
64 Views
Preview:
TRANSCRIPT
2020/3/15 1
第3讲-一阶逻辑的语言
内容提要
一阶逻辑的语法
符号表|项 原子公式|公式
一阶逻辑的语义
结构|模型
项的解释| 公式的解释 满足| 语义结论
相关结论 Gödel编码
替换引理
Hintikka集
2020/3/15 2
一阶语言的字母表
2020/3/15 3
关于字母表的一些说明
2020/3/15 4
两个例子
2020/3/15 5
项(term)
2020/3/15 6
公式(formula)
2020/3/15 7
2020/3/15 8
联结词及量词的读法
2020/3/15 9
2020/3/15 10
项的自由变元
2020/3/15 11
公式的自由变元
2020/3/15 12
2020/3/15 13
项的替换
2020/3/15 14
公式的替换
2020/3/15 15
几点注解
2020/3/15 16
Part2- 一阶逻辑语义
2020/3/15 17
结构(Structure)
2020/3/15 18
人们习惯上用论域 代表结构 ,即对 和 不加以区分.
例子- 的结构
2020/3/15 19
s, s(n) = n+1s(n) = n+1
赋值与模型
2020/3/15 20
实质上为实质上为
2020/3/15 21
有时也可记为
一阶逻辑 — 模型&语言
2020/3/15 22
model
language
项的解释
2020/3/15 23
命题的解释
2020/3/15 24
论域M中的每个命题要么为真,要么为假,别无它选。论域M中的每个命题要么为真,要么为假,别无它选。
联结词的解释
2020/3/15 25
公式的解释
2020/3/1526
一个等价的语义定义
2020/3/15 27
可满足(Satisfiable)
2020/3/15 28
2020/3/15 29
形式逻辑的基本定律
2020/3/15 30
Part3- 语法对象的Gödel编码
2020/3/15 31
序列数
2020/3/15 32
前168个素数
序列数的第i个元素
2020/3/15 33
x = 132 = 22 ∙ 31 ∙ 50 ∙ 70 ∙ 111x = 132 = 22 ∙ 31 ∙ 50 ∙ 70 ∙ 111
一阶语言的符号集
2020/3/15 34
一阶语言的Gödel码
2020/3/15 35
2020/3/15 36
Gödel码一一对应于语法对象
2020/3/15 37
一个例子
2020/3/15 38
Part4- 替换引理
2020/3/15 39
替换引理-项
2020/3/15 40
替换引理-公式
2020/3/15 41
2020/3/15 42
2020/3/15 43
2020/3/15
44
2020/3/15 45
例子
2020/3/15 46
Part5- Hintikka集
2020/3/15 47
Hintikka集-定义
2020/3/15 48
2020/3/15 49
2020/3/15 50
下面我们来证明该定理.
2020/3/15 51
Hintikka集的模型
2020/3/15 52
2020/3/15 53
2020/3/15 54
2020/3/15 55
2020/3/15 56
The End of Lecture 3
2020/3/15 57
top related