สมรรถนะสําคัญelsd.ssru.ac.th/chuchakaj_ch/pluginfile.php/270/course/summary/แผนการ...มาตรฐาน...

1

แผนการจดการเรยนรท 1 หนวยการเรยนรท 3 พหนาม เรอง เอกนาม รายวชา คณตศาสตร 3 (ค22101) กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2562 เวลา 1 ชวโมง ผสอน อาจารยชฉกาจ ชเลศ

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวเคราะหแบบรป ความสมพนธ ฟงกชน ล าดบและอนกรม และน าไปใช

ตวชวด

ค 1.2 ม.2/1 เขาใจหลกการการด าเนนการของพหนามและใชพหนามในการแกปญหาทาง

คณตศาสตร

จดประสงคการเรยนร

1. นกเรยนสามารถบอกไดวานพจนใดเปนเอกนาม

2. นกเรยนสามารถบอกสมประสทธ ตวแปร และดกรของเอกนามได

สาระสาคญ

นพจนทสามารถเขยนใหอยในรปการคณของคาคงตวกบตวแปรตงแตหนงตวขนไป และเลขชก าลง

ของตวแปรแตละตวเปนศนยหรอจ านวนเตมบวกเรยกวา เอกนาม

สาระการเรยนร

ดานความร

เอกนาม

ดานทกษะ / กระบวนการ

1. การแกปญหา

2. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ

คณลกษณะอนพงประสงค

1. ใฝเรยนร

2. มวนย

3. มงมนในการท างาน

2

สมรรถนะสาคญ

1. ความสามารถในการสอสาร

2. ความสามารถในการคด

3. ความสามารถในการแกปญหา

กจกรรมการเรยนร

กจกรรมน าเขาสบทเรยน

1. ครใหนกเรยนพจารณาขอความตอไปน 1) 6 คณกบจ านวนจ านวนหนง 2) จ านวนจ านวนหนงคณกบ 8 3) 4 คณกบก าลงสองของจ านวนจ านวนหนง ซงขอความดงกลาว สามารถเขยนใหอยในรปสญลกษณไดดงน 1) 6 คณกบจ านวนจ านวนหนง เขยนในรปสญลกษณไดเปน 6 a หรอ 6a หรอ 6a 2) จ านวนจ านวนหนงคณกบ 8 8a หรอ 8 a หรอ 8a 3) 4 คณกบก าลงสองของจ านวนจ านวนหนง 24 a หรอ 2 4a หรอ 24a

2. ครกลาววา ขอความทเขยนอยในรปสญลกษณขางตนประกอบดวยตวเลขและตวอกษร

จะเรยกตวเลขวา คาคงตว และเรยกตวอกษรวา ตวแปร

กจกรรมพฒนาผเรยน 3. ครกลาววา ถาให x และ x เปนตวแปร ขอความทเขยนอยในรปสญลกษณ เชน 3 , 27

, 2x , 4x , – 7a , 2

3 1

x

x

, – 6x y เปนตน จะเรยกวา นพจน

4. ครแนะน านกเรยนวานพจนทสามารถเขยนใหอยในรปการคณของคาคงตวกบตวแปรตงแตหนงตวขนไป และเลขชก าลงของตวแปรแตละตวเปนศนยหรอจ านวนเตมบวก เรยกวา เอกนาม แลวใหนกเรยนยกตวอยางเอกนาม คนละ 1 เอกนาม 5. จากเอกนามทแตละคนยกตวอยาง ครอธบายสวนประกอบของเอกนามวาม 2 สวน ไดแก สวนทเปนคาคงตวเรยกวา สมประสทธของเอกนาม เขยนโดยยอวา ส.ป.ส. และสวนทเปนตวแปรหรออยในรปการคณของตวแปร โดยผลบวกของเลขชก าลงของตวแปรทงหมดในเอกนาม เรยกวา ดกรของเอกนาม

เชน 6x มสมประสทธเปน 6 73y มสมประสทธเปน 3

3

6. ครเขยนโจทยบนกระดาน แลวสมนกเรยนออกมาบอกสวนประกอบของเอกนามและนกเรยนรวมกนตรวจค าตอบ 7. ครกลาววา ในการเขยนการคณกนระหวางคาคงตวกบตวแปรหลาย ๆ ตวนน จะมวธการเขยนไดหลายแบบแตรปทนยมเขยนจะใชรปทสนและกะทดรด การคณกนระหวางคาคงตวกบตวแปรนยมเขยน ดงน 1) กรณทมคาคงตวมากกวา 1 ตว ใหหาผลคณของคาคงตวกอน แลวเขยนผลลพธไวหนาตวแปร

เชน 2 3 4 x เขยนไดเปน 24x 2) กรณทมตวแปรมากกวา 1 ตว ใหเขยนเรยงล าดบตวอกษรและเขยนเรยงชดตดกนไปและใชรปเลข

ยกก าลงถามตวแปรซ ากน

เชน 7

5m m n เขยนไดเปน 27

5m n

3 4a b a b c เขยนไดเปน 2 212a b c 3) กรณทคาคงตวเปน 1 ไมตองเขยนคาคงตว ถาคาคงตวเปน -1 ใหเขยนเฉพาะเครองหมายลบหนาตวแปรทงหมด

เชน 1 x y เขยนไดเปน xy 1 y z x เขยนไดเปน xyz

8. ครยกตวอยางของนพจนทเปนเอกนาม และนพจนทไมเปนเอกนามใหนกเรยนพจารณา ตวอยางของนพจนทเปนเอกนาม

5x เปนเอกนาม เพราะอยในรปการคณกนของคาคงตว 5 กบตวแปร x เลขชก าลงของตวแปรเปน 1

24xyz เปนเอกนาม เพราะอยในรปการคณกนของคาคงตว 4 กบตวแปร x

, y , z เลขชก าลงของตวแปรทกตวเปนจ านวนเตมบวก 3 2a b c เปนเอกนาม เพราะอยในรปการคณกนของคาคงตว 1 กบตวแปร a ,

b , c เลขชก าลงของตวแปรทกตวเปนจ านวนเตมบวก 0 เปนเอกนาม เพราะอยในรป 0 a ซงเปนการคณกนของคาคงตว 0

กบตวแปรใด ๆ a เลขชก าลงเปนจ านวนเตมบวก ตวอยางของนพจนทไมเปนเอกนาม

-14x y ไมเปนเอกนาม เพราะเลขชก าลงของตวแปร x เปน 1 xy

ไมเปนเอกนาม เพราะเปลยนใหอยในรปการคณจะได 1xy เลขช

ก าลงของ y เปน 1 2 –3x ไมเปนเอกนาม เพราะเปลยนใหอยในรปการคณกนไมได a b c ไมเปนเอกนาม เพราะเปลยนใหอยในรปการคณกนไมได

4

9. ครอธบายเกยวกบสมประสทธและดกรของเอกนาม วาเอกนามประกอบดวย 2 สวน คอ สวนทเปนคาคงตว และสวนทอยในรปการคณกนของตวแปร สวนทเปนคาคงตว เรยกวา สมประสทธของเอกนาม และผลบวกของเลขชก าลงของตวแปรทกตวในเอกนามจะเรยกวา ดกรของเอกนาม ตวอยาง 2xy มสมประสทธเปน 2 และมดกรเปน 1 1 2 2xy มสมประสทธเปน 1 และมดกรเปน 1 2 3 2 3 42 a b มสมประสทธเปน 22 4 และมดกรเปน 3 4 7 8 มสมประสทธเปน 8 และมดกรเปน 0 x มสมประสทธเปน 1 และมดกรเปน 1 a มสมประสทธเปน 1 และมดกรเปน 1

2

3xyz มสมประสทธเปน 1

3 และมดกรเปน 1 1 2 4

10. ครอธบายเพมเตมวา ส าหรบเอกนาม 0 ไมสามารถบอกดกรทแนนอนได เพราะ 0 สามารถเขยนใหอยในรปการคณกนของคาคงตว 0 กบตวแปรใด ๆ กได เชน 50 a หรอ 70 a ดงนน ดกรของเอกนาม 0 จงก าหนดไมได 11. เอกนามทเปนคาคงตวทไมใชศนย จะมดกรเปน 0 ทงหมด เพราะจดใหอยในรปการคณกบตวแปรใด ๆ กไดทมเลขชก าลงเปน 0 หรอตวแปรกตวกไดทมเลขชก าลงของตวแปรทกตวเปน 0 เชน

03x , 0 03x y , 03a มคาเทากบ 3 ทงหมด กจกรรมรวบยอด

7. ครใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 1

8. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดท 1

สอการเรยนร/แหลงเรยนร

1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1

การวดและการประเมน

เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน สาระสาคญ - เอกนาม

- แบบฝกหดท 1

- แบบฝกหดท 1 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

ตวชวด - ค 1.2 ม.2/1

- แบบฝกหดท 1 - แบบฝกหดท 1 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

คณลกษณะอนพงประสงค - ใฝเรยนร - วนย - มงมนในการท างาน

- การเขาเรยน - การท างานในชนเรยน

- เขาเรยน - มสวนรวมในกจกรรม การเรยน

- เขาเรยนตรงเวลา - เมอครถามนกเรยนม ความกระตอรอรนและ ความสนใจในการตอบ

5

เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน - การบานทไดรบ

มอบหมาย - รบผดชอบงานทไดรบ

มอบหมาย สมรรถนะสาคญ - ค ว ามส ามารถ ในกา รสอสาร - ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา

- แบบฝกหดท 1 - แบบฝกหดท 1 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

6

แผนการจดการเรยนรท 2 หนวยการเรยนรท 3 พหนาม เรอง การบวกและการลบเอกนาม รายวชา คณตศาสตร 3 (ค22101) กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2562 เวลา 1 ชวโมง ผสอน อาจารยชฉกาจ ชเลศ

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวเคราะหแบบรป ความสมพนธ ฟงกชน ล าดบและอนกรม และน าไปใช ตวชวด ค 1.2 ม.2/1 เขาใจหลกการการด าเนนการของพหนามและใชพหนามในการแกปญหาทางคณตศาสตร จดประสงคการเรยนร

1) นกเรยนสามารถบอกเอกนามทคลายกนได 2) นกเรยนสามารถหาผลบวกและผลลบของเอกนามได

สาระสาคญ

- เอกนามสองเอกนามคลายกนกตอเมอเอกนามทงสองมตวแปรชดเดยวกนและเลขชก าลงของตว

แปรตวเดยวกนในแตละเอกนามเทากน

- ผลบวกของเอกนามทคลายกน = (ผลบวกของสมประสทธ) × (สวนทอยในรปของตวแปรหรอการคณกนของตวแปร)

- ผลลบของเอกนามทคลายกน = (ผลลบของสมประสทธ) × (สวนทอยในรปของตวแปรหรอการคณกนของตวแปร)

สาระการเรยนร

ดานความร

การบวกและการลบเอกนาม

ดานทกษะ / กระบวนการ

1. การแกปญหา

2. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ

7

คณลกษณะอนพงประสงค

1. ใฝเรยนร

2. มวนย

3. มงมนในการท างาน

สมรรถนะสาคญ

1. ความสามารถในการสอสาร

2. ความสามารถในการคด

3. ความสามารถในการแกปญหา

กจกรรมการเรยนร

กจกรรมน าเขาสบทเรยน

1. ครทบทวนเกยวกบเอกนาม วานพจนทสามารถเขยนใหอยในรปการคณกนของคาคงตวกบตวแปรตงแตหนงตวขนไป และเลขชก าลงของตวแปรแตละตวเปนศนยหรอจ านวนเตมบวก จะเรยกวา เอกนาม

2. ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางเอกนามมาประมาณ 5 ตวอยาง กจกรรมพฒนาผเรยน

3. ครเขยนเอกนามทนกเรยนยกตวอยาง แลวน ามาเขยนเปนค ๆ เปรยบเทยบเอกนามในแตละค โดยใหนกเรยนสงเกตตวแปรและดกรของเอกนาม แลวสรปรวมกนถงเอกนามทคลายกน

4. ครใหนกเรยนพจารณาเอกนามทคลายกน และเอกนามทไมคลายกน

ตวอยางของเอกนามทคลายกน

x คลายกนกบ 10x

21

2x y คลายกนกบ 24x y

4 22ab c คลายกนกบ 4 23ab c

ตวอยางของเอกนามทไมคลายกน

7s ไมคลายกนกบ 7t 2 424x y ไมคลายกนกบ 216x y 2 33s t ไมคลายกนกบ 3 24s t

เอกนามสองเอกนามคลายกนกตอเมอ

1) เอกนามทงสองมตวแปรชดเดยวกน และ 2) มเลขชก าลงของตวแปรเดยวกนในแตละเอกนามเทากน

8

5. ครกลาววา การหาผลบวกของเอกนามทคลายกนใชหลกเกณฑและยกตวอยางดงน

ตวอยาง จงหาผลบวกตอไปน 1) 2 27 2xy xy 2) 3 3 3 35s t s t วธท า 1) 2 27 2xy xy 27 2 xy

29xy ตอบ 29xy 2) 3 3 3 35s t s t 3 31 5 s t

3 34 s t

3 34s t 6. ครกลาววา เนองจากในทนเอกนามแทนจ านวน ดงนน จงสามารถน าสมบตการสลบทส าหรบการบวก สมบตการเปลยนหมส าหรบการบวก หรอสมบตของหนงและศนย มาใชในการหาผลบวกของเอกนามไดดวย ตวอยาง จงหาผลบวก 3 3 32 3 3y y y

วธท า 3 3 32 3 3y y y 3 3 32 3 3y y y

3 32 3 3y y

3 33y y

31 3 y

32y

หรอ 3 3 32 3 3y y y 3 3 32 3 3y y y

3 32 3 3y y

3 32 0y y 32 0y 32y หรอ 3 3 32 3 3y y y 32 3 3 y

32y ตอบ 32y

ผลบวกของเอกนามทคลายกน = (ผลบวกของสมประสทธ) × (สวนทอยในรปของตวแปรหรอการคณกนของตวแปร)

9

7. ครอธบายเพมเตมวา ส าหรบเอกนามทไมคลายกน ผลบวกจะไมเปนเอกนาม เชน 2x กบ

3y ไมคลายกน ดงนน ผลบวกของ 2x กบ 3y เทากบ 2 3x y

8. ครยกตวอยางการลบเอกนามทคลายกน ซงการลบเอกนามจะใชหลกการเชนเดยวกบการลบจ านวนทวไปทเคยเรยนกนมาแลว คอ

การลบ คอ การบวกดวยจ านวนตรงขามของตวลบ และจ านวนตรงขามของเอกนามกจะเปนจ านวนตรงขามของสมประสทธของเอกนามนน ๆ

เชน จ านวนตรงขามของ 3x คอ 3x จ านวนตรงขามของ 24ab คอ 24ab

จ านวนตรงขามของ 1

2xy คอ 1

2xy

ตวอยาง จงหาผลลบของ 8 3x x 8 3x x 8 3x x 8 3 x

5x 9. ครกลาววา การหาผลลบของเอกนามทคลายกนใชหลกเกณฑและยกตวอยางดงน

ตวอยาง จงหาผลลพธตอไปน 1) 9 4 8x x x 2) 6 10 5mn mn mn mn วธท า 1) 9 4 8x x x 9 4 8 x

5x ตอบ 5x 2) 6 10 5mn mn mn mn 6 10 5 1 mn

0 mn 0 ตอบ 0

10. ครอธบายเพมเตมวา ส าหรบเอกนามทไมคลายกน ผลลบจะไมเปนเอกนาม เชน 2x กบ

3y ไมคลายกน ดงนน ผลลบของ 2x กบ 3y เทากบ 2 3x y

ผลลบของเอกนามทคลายกน = (ผลลบของสมประสทธ) × (สวนทอยในรปของตวแปรหรอการคณกนของตวแปร)

10

กจกรรมรวบยอด

11. ครใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 2

12. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดท 2

สอการเรยนร/แหลงเรยนร

1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1

การวดและการประเมน

เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน สาระสาคญ - การบวกและการลบเอกนาม

- แบบฝกหดท 2

- แบบฝกหดท 2 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

ตวชวด - ค 1.2 ม.2/1

- แบบฝกหดท 2 - แบบฝกหดท 2 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

คณลกษณะอนพงประสงค - ใฝเรยนร - วนย - มงมนในการท างาน

- การเขาเรยน - การท างานในชนเรยน - การบานทไดรบ มอบหมาย

- เขาเรยน - มสวนรวมในกจกรรม การเรยน

- เขาเรยนตรงเวลา - เมอครถามนกเรยนม ความกระตอรอรนและ ความสนใจในการตอบ - รบผดชอบงานทไดรบ มอบหมาย

สมรรถนะสาคญ - ค ว ามส ามารถ ในกา รสอสาร - ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา

- แบบฝกหดท 2 - แบบฝกหดท 2 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

11

แผนการจดการเรยนรท 3 หนวยการเรยนรท 3 พหนาม เรอง การบวกและการลบพหนาม รายวชา คณตศาสตร 3 (ค22101) กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2562 เวลา 1 ชวโมง ผสอน อาจารยชฉกาจ ชเลศ

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวเคราะหแบบรป ความสมพนธ ฟงกชน ล าดบและอนกรม และน าไปใช ตวชวด ค 1.2 ม.2/1 เขาใจหลกการการด าเนนการของพหนามและใชพหนามในการแกปญหาทางคณตศาสตร จดประสงคการเรยนร

1. นกเรยนสามารถเขยนพหนามในรปผลส าเรจได

2. นกเรยนสามารถบอกดกรของพหนามทก าหนดใหได

สาระสาคญ

พหนาม คอ นพจนทเขยนในรปเอกนามหรอเขยนในรปการบวกของเอกนามตงแตสองเอกนามขนไป ในพหนามใด ๆ เรยกแตละเอกนามทอยในพหนามวา พจน (term) ของพหนาม และกรณท พหนาม

นนมเอกนามทคลายกน เรยกเอกนามทคลายกนวา พจนทคลายกน (like terms) ในกรณทพหนามมพจนบางพจนทคลายกน สามารถรวมพจนทคลายกนเขาดวยกน เพอท าใหพหนามนนอยในรปทไมมพจนทคลายกนเลย เรยกพหนามทไมมพจนทคลายกนเลยวา พหนามในรปผลส าเรจ และเรยกดกรสงสดของพจนของพหนามในรปผลส าเรจวา ดกรของพหนาม สาระการเรยนร

ดานความร

พหนาม

ดานทกษะ / กระบวนการ

1. การแกปญหา

2. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ

12

คณลกษณะอนพงประสงค

1. ใฝเรยนร

2. มวนย

3. มงมนในการท างาน

สมรรถนะสาคญ

1. ความสามารถในการสอสาร

2. ความสามารถในการคด

3. ความสามารถในการแกปญหา

กจกรรมการเรยนร

กจกรรมน าเขาสบทเรยน

1. ครทบทวนเกยวกบเอกนาม วานพจนทสามารถเขยนใหอยในรปการคณกนของคาคงตวกบตวแปรตงแตหนงตวขนไป และเลขชก าลงของตวแปรแตละตวเปนศนยหรอจ านวนเตมบวก จะเรยกวา เอกนาม 2. ครใหนกเรยนชวยกนยกตวอยางเอกนามมาประมาณ 5 ตวอยาง กจกรรมพฒนาผเรยน 3. ครใหนกเรยนสงเกตนพจนแตละนพจนบนกระดาน โดยใหนกเรยนสงเกตก าลงของตวแปรในแตละนพจน 4. ครแนะน าลกษณะของพหนาม โดยยกตวอยางนพจนทนกเรยนเขยนบนกระดานประกอบ แลวรวมกนสรปความหมายของพหนาม ดงน นพจนทอยในรปเอกนามหรอเขยนอยในรปการบวกของเอกนามตงแตสองเอกนามขนไป เรยกวา พหนาม (polynomial) ดงนนพหนามกคอ เอกนาม หรอผลบวกของเอกนามนนเอง ตวอยางของพหนาม 7 เปนเอกนาม 2x เปนเอกนาม 23 4x อยในรปการบวกของเอกนาม 2 ( 3 )x x อยในรปการบวกของเอกนาม ส าหรบพหนามใด ๆ จะเรยกแตละเอกนามทอยในพหนามนนวา พจน (term) ในกรณทพหนามนนมเอกนามทคลายกน จะเรยกเอกนามทคลายกนวา พจนทคลายกน (like terms) เชน พหนาม 7 ม 1 พจน คอ 7 พหนาม 2 7x ม 2 พจน คอ 2x กบ 7 พหนาม 2 2 7x x ม 3 พจน คอ 2x กบ 2x กบ 7 พหนาม 2 2 4 7x x x ม 4 พจน คอ 2x กบ 2x , 4x กบ 7

13

และ 2x กบ 4x เปนพจนทคลายกน 5. ครอธบายเพมเตมวา ในกรณของพหนามท 4 มพจนทคลายกน เราสามารถรวมพจนทคลายกนเขาดวยกนเปน 1 พจน เหลอเปน 3 พจน คอ 2 2 7x x และพหนามทไมมพจนทคลายกนเลย เรยกวา พหนามในรปผลสาเรจ (polynomial in the simplest form) 6. เมอเขยนพหนามใหอยในรปผลส าเรจแลว จะเรยกดกรสงสดของพจนของพหนามในรปผลส าเรจวา ดกรของพหนาม

ตวอยาง จงเขยนพหนามในแตละขอตอไปนใหอยในรปผลส าเรจ พรอมทงบอกดกรของ พหนาม

1) 5 1 7 11x x 2) 2 2 2 22 3x y y x x y

วธท า 1) 5 1 7 11x x = 5 7 1 11x x = 2 12x

พหนามในรปผลส าเรจคอ 2 12x ม 2 พจน พจนทหนงมดกร = 1, พจนทสองมดกร = 0 ดงนนพหนามนมดกรเทากบ 1

2) 2 2 2 22 3x y y x x y = 2 2 2 22 3x y x y y x = 2 2 23 3x y y x

พหนามในรปผลส าเรจคอ 2 2 23 3x y y x ม 4 พจน พจนทหนงมดกร = 3, พจนทสองมดกร = 2, พจนทสามมดกร = 2 และพจนทสมดกร = 0 ดงนนพหนามนมดกรเทากบ 3

กจกรรมรวบยอด

7. ครใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 3

8. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดท 3

สอการเรยนร/แหลงเรยนร 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1

การวดและการประเมน

เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน สาระสาคญ - พหนาม

- แบบฝกหดท 3

- แบบฝกหดท 3 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

ตวชวด - ค 1.2 ม.2/1

- แบบฝกหดท 3 - แบบฝกหดท 3 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

14

เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน

คณลกษณะอนพงประสงค - ใฝเรยนร - วนย - มงมนในการท างาน

- การเขาเรยน - การท างานในชนเรยน - การบานทไดรบ มอบหมาย

- เขาเรยน - มสวนรวมในกจกรรม การเรยน

- เขาเรยนตรงเวลา - เมอครถามนกเรยนม ความกระตอรอรนและ ความสนใจในการตอบ - รบผดชอบงานทไดรบ มอบหมาย

สมรรถนะสาคญ - ความสามารถในการสอสาร - ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา

- แบบฝกหดท 3 - แบบฝกหดท 3 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

15

แผนการจดการเรยนรท 4 หนวยการเรยนรท 3 พหนาม เรอง การบวกและการลบพหนาม รายวชา คณตศาสตร 3 (ค22101) กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2562 เวลา 1 ชวโมง ผสอน อาจารยชฉกาจ ชเลศ

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวเคราะหแบบรป ความสมพนธ ฟงกชน ล าดบและอนกรม และน าไปใช ตวชวด ค 1.2 ม.2/1 เขาใจหลกการการด าเนนการของพหนามและใชพหนามในการแกปญหาทางคณตศาสตร จดประสงคการเรยนร

นกเรยนสามารถหาผลบวกและผลลบของพหนามทก าหนดใหได

สาระสาคญ

การหาผลบวกของพหนาม ท าไดโดยน าพหนามมาเขยนในรปการบวกและถามพจนทคลายกน ใหบวกพจนทคลายกนเขาดวยกน

การลบพหนามดวยพหนาม ท าได โดยบวกพหนามตวตงดวยพจนตรงขามของแตละพจนของพหนามตวลบ สาระการเรยนร

ดานความร

การบวกและการลบพหนาม

ดานทกษะ / กระบวนการ

1. การแกปญหา

2. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ

คณลกษณะอนพงประสงค

1. ใฝเรยนร

2. มวนย

3. มงมนในการท างาน

16

สมรรถนะสาคญ

1. ความสามารถในการสอสาร

2. ความสามารถในการคด

3. ความสามารถในการแกปญหา

กจกรรมการเรยนร

กจกรรมน าเขาสบทเรยน

1. ครและนกเรยนทบทวนเกยวกบ พหนาม (polynomial) คอ นพจนทอยในรปเอกนาม

หรอเขยนอยในรปการบวกของเอกนามตงแตสองเอกนามขนไป

กจกรรมพฒนาผเรยน

2. ครอธบายการหาผลบวกของพหนามใชหลกเกณฑดงน

ตวอยาง จงหาผลบวกของ 12 15x และ 5 4x วธท า จะได ( 12 15) (5 4)x x = 2 15 5 4x x

= ( 2 5 ) (15 4)x x = 3 19x

ตวอยาง จงหาผลบวกของ 13 12 2r t s และ 14 11 7r s t วธท า จะได (13 12 2 ) ( 14 11 7 )r t s r s t = 13 12 2 14 11 7r t s r s t

= 13 14 12 7 2 11r r t t s s = 19 9r t s

3. ครอธบายนกเรยนวา ส าหรบการหาผลลบใชหลกการท านองเดยวกนกบการลบเอกนาม โดยเขยนพหนามในรปการลบใหอยในรปการบวกของพหนามดวยจ านวนตรงขามของพหนามทเปนตวลบพหนามตรงขามของพหนามใดเทากบผลบวกของพจนตรงขามของแตละพจนของพหนามนน เชน พหนาม 2x จ านวนตรงขามคอ 2x พหนาม 2 1x จ านวนตรงขามคอ 2 1x

และการหาผลลบใชความสมพนธดงน พหนามตวตง – พหนามตวลบ = พหนามตวตง + พหนามตรงขามของพหนามตวลบ

การหาผลบวกของพหนาม ท าไดโดยการน าพหนามมาเขยนในรปการบวก

และถาม พจนทคลายกนใหบวกพจนทคลายกนเขาดวยกน

17

ตวอยาง จงหาผลลบ (6 2) (3 4)x x วธท า (6 2) (3 4)x x = (6 2) ( 3 4)x x

= 6 2 3 4x x = 6 3 2 4x x = 3 6x

ตวอยาง จงหาผลลบ 2 2( 4) (5 11)x x x วธท า 2 2( 4) (5 11)x x x = 2 2( 4) ( 5 11)x x x

= 2 24 5 11x x x = 26 7x x

4. ครกลาววา เนองจากตรงขามชองพหนามตวลบ เทากบผลบวกของพจนตรงขามของแตละ

พจนของพหนามตวลบนน ดงนนในทางปฏบตการลบพหนามสามารถใชหลกเกณฑดงน

กจกรรมรวบยอด

5. ครใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 4

6. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดท 4

สอการเรยนร/แหลงเรยนร 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1

การวดและการประเมน

เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน สาระสาคญ - การบวกและการลบ พหนาม

- แบบฝกหดท 4

- แบบฝกหดท 4 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

ตวชวด - ค 1.2 ม.2/1

- แบบฝกหดท 4 - แบบฝกหดท 4 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

คณลกษณะอนพงประสงค - ใฝเรยนร - วนย - มงมนในการท างาน

- การเขาเรยน - การท างานในชนเรยน - การบานทไดรบ มอบหมาย

- เขาเรยน - มสวนรวมในกจกรรม การเรยน

- เขาเรยนตรงเวลา - เมอครถามนกเรยนม ความกระตอรอรนและ ความสนใจในการตอบ

การลบพหนามดวยพหนาม ท าไดโดยบวกพหนามตวตงดวยพจนตรงขาม

ของแตละพจนของพหนามตวลบ

18

เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน

- รบผดชอบงานทไดรบ มอบหมาย

สมรรถนะสาคญ - ความสามารถในการสอสาร - ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา

- แบบฝกหดท 4 - แบบฝกหดท 4 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

19

แผนการจดการเรยนรท 5 หนวยการเรยนรท 3 พหนาม เรอง การคณพหนาม รายวชา คณตศาสตร 3 (ค22101) กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2562 เวลา 1 ชวโมง ผสอน นางสาวนนทล กาโร อาจารยพเลยง อาจารยชฉกาจ ชเลศ

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวเคราะหแบบรป ความสมพนธ ฟงกชน ล าดบและอนกรม และน าไปใช ตวชวด ค 1.2 ม.2/1 เขาใจหลกการการด าเนนการของพหนามและใชพหนามในการแกปญหาทางคณตศาสตร จดประสงคการเรยนร

นกเรยนสามารถหาผลคณของพหนามทก าหนดใหได สาระสาคญ

การหาผลคณเอกนามกบเอกนาม ท าไดโดย น าสมประสทธในแตละเอกนามมาคณกนและน าตวแปร

ในแตละเอกนามมาคณกนตามหลกการคณเลขยกก าลง

การหาผลคณเอกนามกบพหนาม ท าไดโดยน าเอกนามไปคณกบทก ๆ พจนของ พหนาม แลวน าผลคณเหลานนมารวมกน สาระการเรยนร

ดานความร

- การคณระหวางเอกนามกบเอกนาม

- การคณระหวางเอกนามกบพหนาม

ดานทกษะ / กระบวนการ

1. การแกปญหา

2. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ

คณลกษณะอนพงประสงค

1. ใฝเรยนร

2. มวนย

20

3. มงมนในการท างาน

สมรรถนะสาคญ

1. ความสามารถในการสอสาร

2. ความสามารถในการคด

3. ความสามารถในการแกปญหา

กจกรรมการเรยนร

กจกรรมน าเขาสบทเรยน

1. ครทบทวนการคณของจ านวนนบและการคณของตวแปรเดยวกนหลาย ๆ ตวโดยบท นยาม ดงน

กจกรรมพฒนาผเรยน 2. ครยกตวอยางโจทยการคณกนของเอกนาม ดงน

ตวอยาง 1 2(2 )(3 )x x = 1 22 3 x = 36x

ตวอยาง 2 5 2( 4 )(6 )x x = 5 224x = 724x

ตวอยาง 3 2( 3 )( 2 )xy xy = 1 1 1 2( 3)( 2)x y = 2 36x y

ตวอยาง 4 4 3(18 )( 4 )x x = 4 3(18)( 4)x = 772x 3. ครอธบายการหาผลคณระหวางเอกนามกบพหนามนน ซงจะใชสมบตการแจกแจง คอ

( )a b c ab ac

ตวอยาง 5 (3 )( )a a b = (3 )( ) (3 ) ( )a a a b

เมอ a เปนจ านวนใดๆ และ n เปนจ านวนเตมบวก

...n

n

a a a a a

เมอ a เปนจ ำนวนใด ๆ ทไมเทำกบ 0 m และ n เปนจ ำนวนเตมm n m na a a

21

= 23 3a ab ตวอยาง 6 2( 4 )( )x x x = 2( 4 )( ) ( 4 )( )x x x x

= 3 24 ( 4 )x x = 3 24 4x x

ตวอยาง 7 ( 7 )( )m m n = ( 7 )( ) ( 7 )( )m m m n = 27 7m mn

ตวอยาง 8 2(8 )( 2 1)x x x = 2(8 )( ) (8 )(2 ) (8 )(1)x x x x x = 3 28 16 8x x x

4. ครกลาววา การหาผลคณเอกนามกบเอกนาม ท าไดโดยน าสมประสทธในแตละเอกนาม มาคณกนและน าตวแปรในแตละเอกนามมาคณกนตามหลกการคณเลขยกก าลง

การหาผลคณเอกนามกบพหนาม ท าไดโดยน าเอกนามไปคณกบทก ๆ พจนของ พหนาม แลวน าผลคณเหลานนมารวมกน

กจกรรมรวบยอด

8. ครใหนกเรยนท ำแบบฝกหดท 5

9. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดท 5

สอการเรยนร/แหลงเรยนร 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1

การวดและการประเมน

เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน สาระสาคญ - การคณระหวางเอกนามกบเอกนาม -การคณระหวางเอกนามกบพหนาม

- แบบฝกหดท 5

- แบบฝกหดท 5 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

ตวชวด - ค 1.2 ม.2/1

- แบบฝกหดท 5 - แบบฝกหดท 5 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

คณลกษณะอนพงประสงค - ใฝเรยนร - วนย - มงมนในการท างาน

- การเขาเรยน - การท างานในชนเรยน - การบานทไดรบ มอบหมาย

- เขาเรยน - มสวนรวมในกจกรรม การเรยน

- เขาเรยนตรงเวลา - เมอครถามนกเรยนม ความกระตอรอรนและ ความสนใจในการตอบ - รบผดชอบงานทไดรบ มอบหมาย

22

เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน

สมรรถนะสาคญ - ความสามารถในการสอสาร - ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา

- แบบฝกหดท 5 - แบบฝกหดท 5 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

23

แผนการจดการเรยนรท 6 หนวยการเรยนรท 3 พหนาม เรอง การคณพหนาม รายวชา คณตศาสตร 3 (ค22101) กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2562 เวลา 1 ชวโมง ผสอน นางสาวนนทล กาโร อาจารยพเลยง อาจารยชฉกาจ ชเลศ

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวเคราะหแบบรป ความสมพนธ ฟงกชน ล าดบและอนกรม และน าไปใช ตวชวด ค 1.2 ม.2/1 เขาใจหลกการการด าเนนการของพหนามและใชพหนามในการแกปญหาทางคณตศาสตร จดประสงคการเรยนร

นกเรยนสามารถหาผลคณของพหนามทก าหนดใหได สาระสาคญ

การหาผลคณระหวางพหนามกบพหนาม ท าไดโดยคณแตละพจนของพหนามหนงกบทกๆ พจนของ

อกพหนามหนง แลวน าผลคณเหลานนมาบวกกน

สาระการเรยนร

ดานความร

การคณระหวางพหนามกบพหนาม

ดานทกษะ / กระบวนการ

1. การแกปญหา

2. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ

คณลกษณะอนพงประสงค

1. ใฝเรยนร

2. มวนย

3. มงมนในการท างาน

สมรรถนะสาคญ

1. ความสามารถในการสอสาร

24

2. ความสามารถในการคด

3. ความสามารถในการแกปญหา

กจกรรมการเรยนร

กจกรรมน าเขาสบทเรยน

1. ครทบทวนความรเกยวกบการน าพหนามไปใชในเรองพนทและชแนะเพมเตมวาการใช

สมบตการแจกแจงกสามารถหาผลคณไดเหมอนกบการคณพหนามแบบเปนรปธรรมโดยการใชพนทของรป

สเหลยมมมฉาก

กจกรรมพฒนาผเรยน

2. ครใหนกเรยนพจารณาการคณพหนามกบพหนาม ดงตวอยางตอไปน

ตวอยางท 1 จงหาผลคณของ ( 2)( 3)x x

วธท า ( 2)( 3)x x ( )( ) ( )(3) (2)( ) (2)(3)x x x x

2 3 2 6x x x

2 5 6x x ตวอยางท 2 จงหาผลคณของ ( 6)( 3)x x

วธท า ( 6)( 3)x x ( )( ) ( )( 3) (6)( ) (6)( 3)x x x x

2 ( 3 ) 6 ( 18)x x x

2 3 18x x

ตวอยางท 3 จงหาผลคณของ 2( 1)( 4 2)x x x

วธท า 2( 1)( 4 2)x x x

2 2( )( ) ( )( 4 ) ( )( 2) (1)( ) (1)( 4 ) (1)( 2)x x x x x x x

3 2 2( 4 ) ( 2 ) ( 4 ) ( 2)x x x x x

3 2 2( 4 ) ( 2 ) ( 4 ) ( 2)x x x x x

3 23 6 2x x x

3. ครซกถามนกเรยนเกยวกบสงทไดจากการพจารณา เชน จากตวอยางการคณพหนามกบ

พหนามมหลกเกณฑอยางไร เปนตน และครแนะวาการเขยนค าตอบในรปพหนามควรเรยงดกรจากมากไปนอย

25

4. ครกลาววา การหาผลคณระหวางพหนามกบพหนาม ท าไดโดยคณแตละพจนของพหนาม

หนงกบทกๆ พจนของอกพหนามหนง แลวน าผลคณเหลานนมาบวกกน

กจกรรมรวบยอด

5. ครใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 5

6. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดท 5

สอการเรยนร/แหลงเรยนร 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1

การวดและการประเมน

เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน สาระสาคญ - การคณพหนามดวยพหนาม

- แบบฝกหดท 5

- แบบฝกหดท 5 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

ตวชวด - ค 1.1 ม.2/1

- แบบฝกหดท 5 - แบบฝกหดท 5 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

คณลกษณะอนพงประสงค - ใฝเรยนร - วนย - มงมนในการท างาน

- การเขาเรยน - การท างานในชนเรยน - การบานทไดรบ มอบหมาย

- เขาเรยน - มสวนรวมในกจกรรม การเรยน

- เขาเรยนตรงเวลา - เมอครถามนกเรยนม ความกระตอรอรนและ ความสนใจในการตอบ - รบผดชอบงานทไดรบ มอบหมาย

สมรรถนะสาคญ - ความสามารถในการสอสาร - ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา

- แบบฝกหดท 5 - แบบฝกหดท 5 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

26

แผนการจดการเรยนรท 7 หนวยการเรยนรท 3 พหนาม เรอง การคณพหนาม รายวชา คณตศาสตร 3 (ค22101) กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2562 เวลา 1 ชวโมง ผสอน อาจารยชฉกาจ ชเลศ

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวเคราะหแบบรป ความสมพนธ ฟงกชน ล าดบและอนกรม และน าไปใช ตวชวด ค 1.2 ม.2/1 เขาใจหลกการการด าเนนการของพหนามและใชพหนามในการแกปญหาทางคณตศาสตร จดประสงคการเรยนร

นกเรยนสามารถหาผลคณของพหนามทก าหนดใหได สาระสาคญ

การหาผลคณระหวางพหนามกบพหนาม ท าไดโดยคณแตละพจนของพหนามหนงกบทกๆ พจนของ

อกพหนามหนง แลวน าผลคณเหลานนมาบวกกน

สาระการเรยนร

ดานความร

การคณระหวางพหนามกบพหนาม

ดานทกษะ / กระบวนการ

1. การแกปญหา

2. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ

คณลกษณะอนพงประสงค

1. ใฝเรยนร

2. มวนย

3. มงมนในการท างาน

27

สมรรถนะสาคญ

1. ความสามารถในการสอสาร

2. ความสามารถในการคด

3. ความสามารถในการแกปญหา

กจกรรมการเรยนร

กจกรรมน าเขาสบทเรยน

1. ครทบทวนความรเกยวกบการคณพหนามกบพหนาม โดยใชสมบตการแจกแจง

กจกรรมพฒนาผเรยน

2. ครใหนกเรยนพจารณาการหาผลคณของพหนามในแนวตง ดงตวอยางตอไปน

ตวอยางท 1 จงหาผลคณของ ( 4)m กบ ( 5)m วธท า

4

5

5 20

2 4

2 9 20

m

m

m

m m

m m

ดงนน 2( 4)( 5) 9 20m m m m ตวอยางท 2 จงหาผลคณของ 2(2 1)x x กบ (2 1)x

วธท า 22 1

2 1

22 1

3 24 2 2

34 3 1

x x

x

x x

x x x

x x

ดงนน 2 3(2 1)(2 1) 4 3 1x x x x x

5( 4) m

( 4) m m

21(2 1) x x

22 (2 1) x x x

28

ตวอยางท 3 จงหาผลคณของ 2 2(5 9)x

วธท า 25 9

25 9

4 225 45

245 81

4 225 90 81

x

x

x x

x

x x

ดงนน 2 2 4 2(5 9) 25 90 81x x x

กจกรรมรวบยอด

5. ครใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 5

6. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดท 5

สอการเรยนร/แหลงเรยนร 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1

การวดและการประเมน

เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน สาระสาคญ - การคณพหนามดวยพหนาม

- แบบฝกหดท 5

- แบบฝกหดท 5 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

ตวชวด - ค 1.2 ม.2/1

- แบบฝกหดท 5 - แบบฝกหดท 5 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

คณลกษณะอนพงประสงค - ใฝเรยนร - วนย - มงมนในการท างาน

- การเขาเรยน - การท างานในชนเรยน - การบานทไดรบ มอบหมาย

- เขาเรยน - มสวนรวมในกจกรรม การเรยน

- เขาเรยนตรงเวลา - เมอครถามนกเรยนม ความกระตอรอรนและ ความสนใจในการตอบ - รบผดชอบงานทไดรบ มอบหมาย

สมรรถนะสาคญ

- แบบฝกหดท 7 - แบบฝกหดท 7 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

2 25 (5 9)x x

29(5 9)x

29

เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน - ความสามารถในการสอสาร - ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา

30

แผนการจดการเรยนรท 8 หนวยการเรยนรท 3 พหนาม เรอง การหารพหนามดวยเอกนาม รายวชา คณตศาสตร 3 (ค22101) กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2562 เวลา 1 ชวโมง ผสอน อาจารยชฉกาจ ชเลศ

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจและวเคราะหแบบรป ความสมพนธ ฟงกชน ล าดบและอนกรม และน าไปใช ตวชวด ค 1.2 ม.2/1 เขาใจหลกการการด าเนนการของพหนามและใชพหนามในการแกปญหาทางคณตศาสตร จดประสงคการเรยนร

นกเรยนสามารถหาผลหารของพหนามทก าหนดใหได สาระสาคญ

การหารเอกนามดวยเอกนาม สามารถหาโดยน าคาคงตวแตละเอกนามมาหารกน และน าตวแปรในแต

ละเอกนามมาหารกนโดยใชสมบตของเลขยกก าลง

การหารพหนามดวยเอกนาม สามารถหาโดยหารแตละพจนของพหนามดวยเอกนาม แลวน าผลหาร

เหลานนมากบวกกน และเมอไดผลหารเปนพหนาม

สาระการเรยนร

ดานความร

การหารเอกนามดวยเอกนาม

การหารพหนามดวยเอกนาม

ดานทกษะ / กระบวนการ

1. การแกปญหา

2. การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ

คณลกษณะอนพงประสงค

1. ใฝเรยนร

2. มวนย

31

3. มงมนในการท างาน

สมรรถนะสาคญ

1. ความสามารถในการสอสาร

2. ความสามารถในการคด

3. ความสามารถในการแกปญหา

กจกรรมการเรยนร

กจกรรมน าเขาสบทเรยน

1. ครทบทวนหลกการผลคณของพหนามทเรยนมาแลวโดยนกเรยนยกตวอยางประกอบ แลวใหนกเรยนอาสาออกมาแสดงวธการหาค าตอบบนกระดาน

กจกรรมพฒนาผเรยน

2. ครแนะน าสมบตการหารของเลขยกก าลงใหนกเรยนชวยกนสงเกตและ พรอมยกตวอยางการหารเลขยกก าลงประกอบ 3. ครสนทนาเกยวกบพจนทคลายกนโดยใหนกเรยนชวยกนบอกความหมาย แลวจบคกบเพอนบอกพจนทคลายกนคนละ 1 พจน 4. ครยกตวอยางโจทยการหารเอกนามดวยเอกนามใหนกเรยนชวยกนวเคราะหค าตอบ

การหารเอกนามดวยเอกนาม การหารเอกนามดวยเอกนาม จะหารโดยใชสมบตของเลขยกก าลง ดงน

m n m na a a และในการหารจะน าคาคงตวหารกน และน าตวแปรในเอกนามมาหารกนโดยใชสมบตของ เลขยกก าลง ถาผลหารทไดเปนเอกนาม ถอวา หารลงตว และการหารเมอไดผลลพธออกมาแลวสามารถตรวจสอบความถกตองไดโดยใชความสมพนธ

ตวหาร ผลหาร = ตวตง

ตวอยางท 1 จงหาผลหาร 210

5

x

x

วธท า 210

5

x

x

= 2 110

5x

= 2x ตรวจสอบผลหาร 1 1 25 2 10 10x x x x

32

ตวอยางท 2 จงหาผลหาร 4 2(8 ) (4 )y y วธท า 4 2(8 ) (4 )y y = 4 2(8 4)( )y y = 4 22 y = 22y ตรวจสอบผลหาร 2 2 2 2 42 4 8 8y y y y 5. ครกลาววา ในการหารพหนามดวยเอกนามนน จะหารแตละพจนของพหนามดวยเอกนามแลวน าผลหารเหลานนมาบวกกน และถาผลหารเปนพหนามจะกลาววาการหารนนเปนการหารลงตว ดงนน การหารพหนามดวยเอกนาม เมอไดผลหารเปนพหนาม เราสามารถตรวจสอบผลหาร โดยน าตวหารคณกบผลหาร ถามผลลพธเทากบตวตง แสดงวาผลหารนนถกตอง ตวอยางท 3 จงหาร 214 7x ดวย 7

วธท า 214 7

7

x = 214 7

7 7

x

= 22 ( 1)x = 22 1x ตรวจสอบผลหาร 2 27 2 1 14 7x x

ตวอยางท 4 จงหาร 2( 12 28 )x x ดวย ( 4 )x

วธท า 212 28

4

x x

x

=

2( 12 ) ( 28 )

4 4

x x

x x

= 3 7x ตรวจสอบผลหาร 24 3 7 12 28x x x

ตวอยางท 5 จงหาร 3 25 10 15a a a ดวย 5a

วธท า 3 25 10 15

5

a a a

a

= 3 25 ( 10 ) 15

5 5 5

a a a

a a a

= 2 ( 2 ) 3a a = 2 2 3a a ตรวจสอบผลหาร 2 3 25 2 3 5 10 15a a a a a a 6. ครกลาววา ส าหรบหลกการหารเอกนามดวยเอกนามใชสมบตการหารเลขยกก าลงมาประยกตใช และหลกการหารพหนามดวยเอกนามและการหารพหนามอยางงายใชสมบตการแจกแจง และการเขยนใหอยในรปเศษสวน

กจกรรมรวบยอด

7. ครใหนกเรยนท าแบบฝกหดท 6

8. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยแบบฝกหดท 6

33

สอการเรยนร/แหลงเรยนร 1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1

การวดและการประเมน

เปาหมาย หลกฐาน เครองมอวด เกณฑการประเมน สาระสาคญ - การคณพหนามดวยพหนาม

- แบบฝกหดท 6

- แบบฝกหดท 6 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

ตวชวด - ค 1.2 ม.2/1

- แบบฝกหดท 6 - แบบฝกหดท 6 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ

คณลกษณะอนพงประสงค - ใฝเรยนร - วนย - มงมนในการท างาน

- การเขาเรยน - การท างานในชนเรยน - การบานทไดรบ มอบหมาย

- เขาเรยน - มสวนรวมในกจกรรม การเรยน

- เขาเรยนตรงเวลา - เมอครถามนกเรยนม ความกระตอรอรนและ ความสนใจในการตอบ - รบผดชอบงานทไดรบ มอบหมาย

สมรรถนะสาคญ - ความสามารถในการสอสาร - ความสามารถในการคด - ความสามารถในการแกปญหา

- แบบฝกหดท 6 - แบบฝกหดท 6 - ตรวจสอบความถกตองและความเขาใจ