แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 · 2013-07-01 ·...

แผนการจดการเรยนรท 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง รปสเหลยมและรปวงกลม 1 ปการศกษา เรอง ความยาวของเสนรอบรปสเหลยมและรปวงกลม เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 9

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน 3.1 อธบายละวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. บอกสมบตของเสนทแยงมมของสเหลยมชนดตางๆ 2. สรางรปสเหลยมชนดตางๆ 3. หาพนทของรปสเหลยม 4. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 5. หาความหมายรอบรปและพนทของรปวงกลม 6. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของวงกลม

การคาดคะเน

รปสเหลยมและรปวงกลม

เสนทแยงมม สมบตของเสนทแยงมม

การหารพนท

การหาความยาวรอบรป การหาพนท

โจทยปญหา การสรางรปสเหลยม

คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจเกยวกบพนทและน าความรไปใชแกปญหาในสถานการณตางๆ ได 2. มความรความเขาใจเกยวกบลกษณะและสมบตของรปสเหลยม 3. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 3.1 (2) บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มฐ. ค 2.1 (3) หาความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม สาระพนฐาน สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม การหาความยาวรอบรปวงกลมหรอความยาวรอบวง การหาพนทรปวงกลม

ความรฝงแนนตดตวผเรยน - เสนทแยงมม เปนสวนของเสนตรงทเชอมระหวางมมตรงขามของรปสเหลยม - ความยาวรอบรปวงกลม - พนทของรปวงกลม

พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก รปสเหลยมและรปวงกลมและไปประยกตใชในชวตประจ าวน

กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร) 1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวคร

แจงคะแนนในทายชวโมง 2. ครทบทวนเรอง รปเรขาคณตสองมต เชน รปสเหลยมมมฉาก รปสเหลยมรปวาว รป

สเหลยมขนม-เปยกปน รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมคางหม และรปวงกลม วามลกษณะอยางไร

3. ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบความยาวของเสนรอบรปของรปเรขาคณต โดยครวาดรปบนกระดาน แลวใหนกเรยนลองพจารณาวามดานแตละดานของรปเรขาคณตทครวาดยาวเทาไร เพอน าเขาสบทเรยน

4. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 4-5 คน โดยใหนกเรยนเลอกกลมเองตามความสนใจ 5. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหาเรอง ความยาวของเสนรอบรป

สเหลยมและรปวงกลม 6. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “การหาความยาวของ

เสนรอบรปสเหลยมและรปวงกลมมวธหาตางกนหรอไม” “การหาความยาวของเสนรอบรปสเหลยมและรปวงกลมมวธหาอยางไร” เปนตน

7. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมวางแผนหาวธแกปญหา 8. นกเรยนแตละกลมปรกษากนและวางแผนการฝกปฏบตกจกรรมเพอใหมทกษะ

กระบวนการทางคณตศาสตรและสามารถหาความยาวของเสนรอบรปสเหลยมและรปวงกลมไดถกตอง

9. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรอง ความยาวของเสนรอบรปสเหลยมและรปวงกลม จากขอมลและตวอยาง ในหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร

10. นกเรยนแตละกลมออกน าเสนอผลงานหนาชน ตามความพรอม เมอน าเสนอเสรจครอธบายเพมเตมเพอใหนกเรยนเกดความเขาใจมากยงขน

11. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและหลงเรยน

สอการเรยนการสอน 1. ประเภทสอ

แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. 2. 3. 4.

รปสเหลยม กคงฉ มความยาวของเสนรอบรป กเซนตเมตร ก. 10.3 ซม. ข. 15.8 ซม. ค. 20.3 ซม. ง. 21.8 ซม.

รปสเหลยม ดตถท มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 33.5 ตารางเซนตเมตร ข. 32.5 ตารางเซนตเมตร ค. 31.5 ตารางเซนตเมตร ง. 30.5 ตารางเซนตเมตร รปวงกลมรปหนงมรศมยาว 3.5 เซนตเมตร มความยาวรอบรปกเซนตเมตร (¶ 22/7) ก. 23 ซม. ข. 23.5 ซม. ค. 22 ซม. ง. 22.5 ซม.

สวนทแรเงามพนทกตารางเซนตเมตร ก. 16.553 ตารางเซนตเมตร ข. 16.535 ตารางเซนตเมตร ค. 18.553 ตารางเซนตเมตร ง. 18.535 ตารางเซนตเมตร

5. 6. 7.

รปน มพนทกตารางวา ก. 8 ตารางวา ข. 8.25 ตารางวา ค. 8.50 ตารางวา ง. 8.75 ตารางวา

รปน มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 4.1 ตารางเซนตเมตร ข. 5.1 ตารางเซนตเมตร ค. 6.1 ตารางเซนตเมตร ง. 7.1 ตารางเซนตเมตร ผาเชดหนารปสเหลยมจตรสยาวดานละ 18 เซนตเมตร มความยาวรอบรปนอยกวาสมด รปสเหลยมผนผา มดานกวาง 18 เซนตเมตร ดานยาว 28 เซนตเมตร อยกตารางเซนตเมตร ก. 20 ตารางเซนตเมตร ข. 22 ตารางเซนตเมตร ค. 24 ตารางเซนตเมตร ง. 26 ตารางเซนตเมตร

8. 9.

ลอรถจกรยานมเสนผานศนยกลางยาว 98 ซม. ถาขจกรยานไดระยะทาง 46.20 เมตร วงลอจะหมนไปกรอบ (¶ 22/7) ก. 15 รอบ ข. 16 รอบ ค. 17 รอบ ง. 18 รอบ สมพรจางคนงาน 3 คน มาขดสระบว กวาง 6 เมตร ยาว 8 เมตร ลก 3 เมตร สมพรจายคาจางใหคนงาน คนละ 2,496 บาท สมพรเสยคาจาง ขดดนลกบาศกเมตรละกบาท ก. 42 บาท ข. 48 บาท ค. 50 บาท ง. 52 บาท

10.

ปบใบหนงสง 50 เซนตเมตร กวาง 22 เซนตเมตร ยาว 25 เซนตเมตร มน าอย 3/5 ของปบ มน าอยกลตร ก. 20 ลตร ข. 16.5 ลตร ค. 14.5 ลตร ง. 12 ลตร

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. ง 2. ข 3. ค 4. ง 5. ข 6. ข 7. ก 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง รปสเหลยมและรปวงกลม 1 ปการศกษา เรอง ความยาวของเสนรอบรปสเหลยมและรปวงกลม เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 9

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน 3.1 อธบายละวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. บอกสมบตของเสนทแยงมมของสเหลยมชนดตางๆ 2. สรางรปสเหลยมชนดตางๆ 3. หาพนทของรปสเหลยม 4. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 5. หาความหมายรอบรปและพนทของรปวงกลม 6. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของวงกลม

การคาดคะเน

รปสเหลยมและรปวงกลม

เสนทแยงมม สมบตของเสนทแยงมม

การหารพนท

การหาความยาวรอบรป การหาพนท

โจทยปญหา การสรางรปสเหลยม

คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจเกยวกบพนทและน าความรไปใชแกปญหาในสถานการณตางๆ ได 2. มความรความเขาใจเกยวกบลกษณะและสมบตของรปสเหลยม 3. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 3.1 (2) บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มฐ. ค 2.1 (3) หาความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม สาระพนฐาน สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม การหาความยาวรอบรปวงกลมหรอความยาวรอบวง การหาพนทรปวงกลม

ความรฝงแนนตดตวผเรยน - เสนทแยงมม เปนสวนของเสนตรงทเชอมระหวางมมตรงขามของรปสเหลยม - ความยาวรอบรปวงกลม - พนทของรปวงกลม

พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก รปสเหลยมและรปวงกลมและไปประยกตใชในชวตประจ าวน

กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร) 1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวคร

แจงคะแนนในทายชวโมง 2. ครน ารปสเหลยมชนดตางๆ มาใหนกเรยนชวยกนคดวธหาความยาวรอบรปท

นอกเหนอจากการน าความยาวของทกดานมารวมกน เชน - ความยาวรอบรปของรปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมขนมเปยกปน = น าความยาวของดาน x 4 ( เพราะสดานยาวเทากน) - ความยาวรอบรปของรปสเหลยมผนผาและรปสเหลยมดานขนาน = 2 x (ความยาวของดานยาว + ความยาวของดานกวาง) หรอ (2 x ดานยาว) + (2 x ดานกวาง) 3. ครและนกเรยนรวมกนพจารณาการหาสตรความยาวของเสนรอบรปวงกลม เมอเทยบ

กบคา ¶ 4. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปสาระส าคญเรอง ความยาวของเสนรอบรปสเหลยม

และรปวงกลม จนไดขอสรปวา - ความยาวของเสนรอบรปสเหลยม หาไดจากการน าความยาวของดานทงสดานมา

รวมกน - ความยาวของเสนรอบรปวงกลม หาไดจากสตร 2¶r 5. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอ

ปฏบตกจกรรม 6. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมรวมกนเขยนเฉลย

กลมละ 1 ขอ 7. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน เสรจแลวนกเรยนลงมอปฏบตกจกรรม

และเกบเปนผลงาน 8. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมรวมกนเขยนเฉลย

กลมละ 1 ขอ 9. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและ

หลงเรยน

สอการเรยนการสอน 1. ประเภทสอ

แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. 2. 3. 4.

รปสเหลยม กคงฉ มความยาวของเสนรอบรป กเซนตเมตร ก. 10.3 ซม. ข. 15.8 ซม. ค. 20.3 ซม. ง. 21.8 ซม.

รปสเหลยม ดตถท มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 33.5 ตารางเซนตเมตร ข. 32.5 ตารางเซนตเมตร ค. 31.5 ตารางเซนตเมตร ง. 30.5 ตารางเซนตเมตร รปวงกลมรปหนงมรศมยาว 3.5 เซนตเมตร มความยาวรอบรปกเซนตเมตร (¶ 22/7) ก. 23 ซม. ข. 23.5 ซม. ค. 22 ซม. ง. 22.5 ซม.

สวนทแรเงามพนทกตารางเซนตเมตร ก. 16.553 ตารางเซนตเมตร ข. 16.535 ตารางเซนตเมตร ค. 18.553 ตารางเซนตเมตร ง. 18.535 ตารางเซนตเมตร

5. 6. 7.

รปน มพนทกตารางวา ก. 8 ตารางวา ข. 8.25 ตารางวา ค. 8.50 ตารางวา ง. 8.75 ตารางวา

รปน มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 4.1 ตารางเซนตเมตร ข. 5.1 ตารางเซนตเมตร ค. 6.1 ตารางเซนตเมตร ง. 7.1 ตารางเซนตเมตร ผาเชดหนารปสเหลยมจตรสยาวดานละ 18 เซนตเมตร มความยาวรอบรปนอยกวาสมด รปสเหลยมผนผา มดานกวาง 18 เซนตเมตร ดานยาว 28 เซนตเมตร อยกตารางเซนตเมตร ก. 20 ตารางเซนตเมตร ข. 22 ตารางเซนตเมตร ค. 24 ตารางเซนตเมตร ง. 26 ตารางเซนตเมตร

8. 9.

ลอรถจกรยานมเสนผานศนยกลางยาว 98 ซม. ถาขจกรยานไดระยะทาง 46.20 เมตร วงลอจะหมนไปกรอบ (¶ 22/7) ก. 15 รอบ ข. 16 รอบ ค. 17 รอบ ง. 18 รอบ สมพรจางคนงาน 3 คน มาขดสระบว กวาง 6 เมตร ยาว 8 เมตร ลก 3 เมตร สมพรจายคาจางใหคนงาน คนละ 2,496 บาท สมพรเสยคาจาง ขดดนลกบาศกเมตรละกบาท ก. 42 บาท ข. 48 บาท ค. 50 บาท ง. 52 บาท

10.

ปบใบหนงสง 50 เซนตเมตร กวาง 22 เซนตเมตร ยาว 25 เซนตเมตร มน าอย 3/5 ของปบ มน าอยกลตร ก. 20 ลตร ข. 16.5 ลตร ค. 14.5 ลตร ง. 12 ลตร

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. ง 2. ข 3. ค 4. ง 5. ข 6. ข 7. ก 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 3 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง รปสเหลยมและรปวงกลม 1 ปการศกษา เรอง การหาพนทของรปสเหลยมและรปวงกลม เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 9

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน 3.1 อธบายละวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. บอกสมบตของเสนทแยงมมของสเหลยมชนดตางๆ 2. สรางรปสเหลยมชนดตางๆ 3. หาพนทของรปสเหลยม 4. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 5. หาความหมายรอบรปและพนทของรปวงกลม 6. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของวงกลม

การคาดคะเน

รปสเหลยมและรปวงกลม

เสนทแยงมม สมบตของเสนทแยงมม

การหารพนท

การหาความยาวรอบรป การหาพนท

โจทยปญหา การสรางรปสเหลยม

คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจเกยวกบพนทและน าความรไปใชแกปญหาในสถานการณตางๆ ได 2. มความรความเขาใจเกยวกบลกษณะและสมบตของรปสเหลยม 3. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 3.1 (2) บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มฐ. ค 2.1 (3) หาความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม สาระพนฐาน สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม การหาความยาวรอบรปวงกลมหรอความยาวรอบวง การหาพนทรปวงกลม

ความรฝงแนนตดตวผเรยน - เสนทแยงมม เปนสวนของเสนตรงทเชอมระหวางมมตรงขามของรปสเหลยม - ความยาวรอบรปวงกลม - พนทของรปวงกลม

พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก รปสเหลยมและรปวงกลมและไปประยกตใชในชวตประจ าวน

กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร) 1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวคร

แจงคะแนนในทายชวโมง 2. ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบความยาวของเสนรอบรปสเหลยมและรปวงกลม เพอ

เปนการทบทวนความรเดม 3. ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบการหาพนทของรปสเหลยม โดยครใหดขอมลใน

หนงสอเรยน เพอน าเขาสบทเรยน 4. จากกลมเดมในการเรยนครงทแลว ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหา

เรองเกยวกบการหาพนทของรปสเหลยมและรปวงกลม เพอศกษา 5. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “การหาพนทของรป

สเหลยมมวธหาตางจากการหาพนทของรปวงกลมหรอไม” “การหาพนทของรปสเหลยมและรปวงกลมมวธหาอยางไร” เปนตน

6. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมวางแผนหาวธแกปญหา 7. นกเรยนแตละกลมปรกษากนแลววางแผนฝกปฏบตกจกรรมเพอใหมทกษะกระบวนการ

ทางคณตศาสตรและสามารถหาพนทของรปสเหลยมและรปวงกลมไดถกตอง 8. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรอง การหาพนทของรปสเหลยมและรปวงกลม

จากขอมลและตวอยาง ในหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร 9. นกเรยนแตละกลมออกน าเสนอผลงานหนาชน ตามความพรอม เมอน าเสนอเสรจคร

อธบายเพมเตมเพอใหนกเรยนเกดความเขาใจมากยงขน 10. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและ

หลงเรยน สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. 2. 3. 4.

รปสเหลยม กคงฉ มความยาวของเสนรอบรป กเซนตเมตร ก. 10.3 ซม. ข. 15.8 ซม. ค. 20.3 ซม. ง. 21.8 ซม.

รปสเหลยม ดตถท มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 33.5 ตารางเซนตเมตร ข. 32.5 ตารางเซนตเมตร ค. 31.5 ตารางเซนตเมตร ง. 30.5 ตารางเซนตเมตร รปวงกลมรปหนงมรศมยาว 3.5 เซนตเมตร มความยาวรอบรปกเซนตเมตร (¶ 22/7) ก. 23 ซม. ข. 23.5 ซม. ค. 22 ซม. ง. 22.5 ซม.

สวนทแรเงามพนทกตารางเซนตเมตร ก. 16.553 ตารางเซนตเมตร ข. 16.535 ตารางเซนตเมตร ค. 18.553 ตารางเซนตเมตร ง. 18.535 ตารางเซนตเมตร

5. 6. 7.

รปน มพนทกตารางวา ก. 8 ตารางวา ข. 8.25 ตารางวา ค. 8.50 ตารางวา ง. 8.75 ตารางวา

รปน มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 4.1 ตารางเซนตเมตร ข. 5.1 ตารางเซนตเมตร ค. 6.1 ตารางเซนตเมตร ง. 7.1 ตารางเซนตเมตร ผาเชดหนารปสเหลยมจตรสยาวดานละ 18 เซนตเมตร มความยาวรอบรปนอยกวาสมด รปสเหลยมผนผา มดานกวาง 18 เซนตเมตร ดานยาว 28 เซนตเมตร อยกตารางเซนตเมตร ก. 20 ตารางเซนตเมตร ข. 22 ตารางเซนตเมตร ค. 24 ตารางเซนตเมตร ง. 26 ตารางเซนตเมตร

8. 9.

ลอรถจกรยานมเสนผานศนยกลางยาว 98 ซม. ถาขจกรยานไดระยะทาง 46.20 เมตร วงลอจะหมนไปกรอบ (¶ 22/7) ก. 15 รอบ ข. 16 รอบ ค. 17 รอบ ง. 18 รอบ สมพรจางคนงาน 3 คน มาขดสระบว กวาง 6 เมตร ยาว 8 เมตร ลก 3 เมตร สมพรจายคาจางใหคนงาน คนละ 2,496 บาท สมพรเสยคาจาง ขดดนลกบาศกเมตรละกบาท ก. 42 บาท ข. 48 บาท ค. 50 บาท ง. 52 บาท

10.

ปบใบหนงสง 50 เซนตเมตร กวาง 22 เซนตเมตร ยาว 25 เซนตเมตร มน าอย 3/5 ของปบ มน าอยกลตร ก. 20 ลตร ข. 16.5 ลตร ค. 14.5 ลตร ง. 12 ลตร

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. ง 2. ข 3. ค 4. ง 5. ข 6. ข 7. ก 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 4 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง รปสเหลยมและรปวงกลม 1 ปการศกษา เรอง การหาพนทของรปสเหลยมและรปวงกลม เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 9

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน 3.1 อธบายละวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. บอกสมบตของเสนทแยงมมของสเหลยมชนดตางๆ 2. สรางรปสเหลยมชนดตางๆ 3. หาพนทของรปสเหลยม 4. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 5. หาความหมายรอบรปและพนทของรปวงกลม 6. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของวงกลม

การคาดคะเน

รปสเหลยมและรปวงกลม

เสนทแยงมม สมบตของเสนทแยงมม

การหารพนท

การหาความยาวรอบรป การหาพนท

โจทยปญหา การสรางรปสเหลยม

คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจเกยวกบพนทและน าความรไปใชแกปญหาในสถานการณตางๆ ได 2. มความรความเขาใจเกยวกบลกษณะและสมบตของรปสเหลยม 3. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 3.1 (2) บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มฐ. ค 2.1 (3) หาความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม สาระพนฐาน สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม การหาความยาวรอบรปวงกลมหรอความยาวรอบวง การหาพนทรปวงกลม

ความรฝงแนนตดตวผเรยน - เสนทแยงมม เปนสวนของเสนตรงทเชอมระหวางมมตรงขามของรปสเหลยม - ความยาวรอบรปวงกลม - พนทของรปวงกลม

พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก รปสเหลยมและรปวงกลมและไปประยกตใชในชวตประจ าวน

กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร) 1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวคร

แจงคะแนนในทายชวโมง 2. ครใหนกเรยนหาพนทของรปสเหลยม โดยใชความสมพนธของรปสามเหลยมและรป

สเหลยม ซงจะไดวา รปสเหลยมมพนทเทากบพนทของรปสามเหลยมสองรปรวมกน 3. ครทบทวนการหาพนทของรปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมผนผา จากนนใหนกเรยน

หาพนทของรปสเหลยมดานขนานและรปสเหลยมขนมเปยกปนโดยใชความสมพนธของรปสามเหลยม ซงจะไดวาพนทรปสเหลยมดานขนานและรปสเหลยมขนมเปยกปน = ความสง x ความยาวของฐาน

4. ครน ารปสเหลยมคางหมมาใหนกเรยนชวยกนอภปรายหาพนท โดยใหนกเรยนปฏบต ดงน

- ลากเสนทแยงมม 1 เสน ซงท าใหเกดรปสามเหลยมสองรป ดงนน พนทของรปสเหลยมคางหม คอ ผลบวกของพนทของรปสามเหลยมทงสองรป ตดรปสเหลยมคางใหเทากนสองรป แลวน ามาวางเรยงกนใหเปนรปสเหลยมดานขนาน จากนนใหหาพนทโดยใชสตรการหาพนทของรปสเหลยมดานขนาน และรวมกนอภปรายสรปวา ใชสตรพนทของรปสเหลยมดานขนาน คอ ความสง x ความยาวของฐาน แตเนองจากรปสเหลยมดานขนานเกดจากรปสเหลยมคางหม 2 รป โดยความสงของรปสเหลยมดานขนานเปนความสงของรปสเหลยมคางหม และความของฐานของรปสเหลยมดานขนานเปนผลบวกของดานคขนานของรปสเหลยมคางหม

ดงนน พนทของรปสเหลยมคางหม = ½ x ความสง x ผลบวกของดานคขนาน 5. ครใหนกเรยนชวยกนหาพนทของรปสเหลยมรปวาวและรปสเหลยมขนมเปยกปน โดย

ใชสมบตของเสนทแยงมม ซงหาไดจากการน าพนทรปสามเหลยมสองรปมารวมกน โดยใหเสนทแยงมมเสนหนงเปนฐาน เสนทแยงมมอกเสนหนงเปนสวนสงของรปสามเหลยมทงสอง ดงนนจะไดสตรการหาพนทของรปสเหลยมรปวาวและรปสเหลยมขนมเปยกปน ดงน

พนทรปสเหลยมรปวาวและรปสเหลยมขนมเปยกปน = ½ x ผลคณของความยาว ของเสนทแยงมม 6. ครใหนกเรยนอภปรายหาพนทของรปวงกลมโดยเปดหนงสอเรยน แลวใหนกเรยนตด

กระดาษท าตามขนตอน ซงจะไดพนทของรปวงกลม คอ ¶ r2 7. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปสาระส าคญเรอง การหาพนทของรปสเหลยมและ

รปวงกลม

8. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายหวขอ “นกเรยนสามารถน าการหาพนทรปสเหลยมและพนทรปวงกลมไปใชประโยชนในชวตจรงไดอยางไรบาง” สรปเปนสาระส าคญ สรางเปนองคความร

9. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวนกเรยนใหนกเรยนลงมอปฏบตกจกรรม

10. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1 ขอ

11. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน เปนการบาน แลวน ามาสงครในการเรยนครงตอไป และเกบเปนผลงาน

12. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและหลงเรยน สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. 2. 3. 4.

รปสเหลยม กคงฉ มความยาวของเสนรอบรป กเซนตเมตร ก. 10.3 ซม. ข. 15.8 ซม. ค. 20.3 ซม. ง. 21.8 ซม.

รปสเหลยม ดตถท มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 33.5 ตารางเซนตเมตร ข. 32.5 ตารางเซนตเมตร ค. 31.5 ตารางเซนตเมตร ง. 30.5 ตารางเซนตเมตร รปวงกลมรปหนงมรศมยาว 3.5 เซนตเมตร มความยาวรอบรปกเซนตเมตร (¶ 22/7) ก. 23 ซม. ข. 23.5 ซม. ค. 22 ซม. ง. 22.5 ซม.

สวนทแรเงามพนทกตารางเซนตเมตร ก. 16.553 ตารางเซนตเมตร ข. 16.535 ตารางเซนตเมตร ค. 18.553 ตารางเซนตเมตร ง. 18.535 ตารางเซนตเมตร

5. 6. 7.

รปน มพนทกตารางวา ก. 8 ตารางวา ข. 8.25 ตารางวา ค. 8.50 ตารางวา ง. 8.75 ตารางวา

รปน มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 4.1 ตารางเซนตเมตร ข. 5.1 ตารางเซนตเมตร ค. 6.1 ตารางเซนตเมตร ง. 7.1 ตารางเซนตเมตร ผาเชดหนารปสเหลยมจตรสยาวดานละ 18 เซนตเมตร มความยาวรอบรปนอยกวาสมด รปสเหลยมผนผา มดานกวาง 18 เซนตเมตร ดานยาว 28 เซนตเมตร อยกตารางเซนตเมตร ก. 20 ตารางเซนตเมตร ข. 22 ตารางเซนตเมตร ค. 24 ตารางเซนตเมตร ง. 26 ตารางเซนตเมตร

8. 9.

ลอรถจกรยานมเสนผานศนยกลางยาว 98 ซม. ถาขจกรยานไดระยะทาง 46.20 เมตร วงลอจะหมนไปกรอบ (¶ 22/7) ก. 15 รอบ ข. 16 รอบ ค. 17 รอบ ง. 18 รอบ สมพรจางคนงาน 3 คน มาขดสระบว กวาง 6 เมตร ยาว 8 เมตร ลก 3 เมตร สมพรจายคาจางใหคนงาน คนละ 2,496 บาท สมพรเสยคาจาง ขดดนลกบาศกเมตรละกบาท ก. 42 บาท ข. 48 บาท ค. 50 บาท ง. 52 บาท

10.

ปบใบหนงสง 50 เซนตเมตร กวาง 22 เซนตเมตร ยาว 25 เซนตเมตร มน าอย 3/5 ของปบ มน าอยกลตร ก. 20 ลตร ข. 16.5 ลตร ค. 14.5 ลตร ง. 12 ลตร

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. ง 2. ข 3. ค 4. ง 5. ข 6. ข 7. ก 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 5 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง รปสเหลยมและรปวงกลม 1 ปการศกษา เรอง โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรป และพนทของรปสเหลยมและรปวงกลม เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 9

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน 3.1 อธบายละวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. บอกสมบตของเสนทแยงมมของสเหลยมชนดตางๆ 2. สรางรปสเหลยมชนดตางๆ 3. หาพนทของรปสเหลยม 4. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 5. หาความหมายรอบรปและพนทของรปวงกลม 6. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของวงกลม

การคาดคะเน

รปสเหลยมและรปวงกลม

เสนทแยงมม สมบตของเสนทแยงมม

การหารพนท

การหาความยาวรอบรป การหาพนท

โจทยปญหา การสรางรปสเหลยม

คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจเกยวกบพนทและน าความรไปใชแกปญหาในสถานการณตางๆ ได 2. มความรความเขาใจเกยวกบลกษณะและสมบตของรปสเหลยม 3. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 3.1 (2) บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มฐ. ค 2.1 (3) หาความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม สาระพนฐาน สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม การหาความยาวรอบรปวงกลมหรอความยาวรอบวง การหาพนทรปวงกลม

ความรฝงแนนตดตวผเรยน - เสนทแยงมม เปนสวนของเสนตรงทเชอมระหวางมมตรงขามของรปสเหลยม - ความยาวรอบรปวงกลม - พนทของรปวงกลม

พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก รปสเหลยมและรปวงกลมและไปประยกตใชในชวตประจ าวน

กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร) 1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวคร

แจงคะแนนในทายชวโมง 2. ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบการหาความยาวรอบรปและการหาพนทของรปสเหลยม

และรปวงกลม เพอเปนการทบทวนความรเดม 3. ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรป

สเหลยมและรปวงกลม โดยครเขยนโจทยปญหาบนกระดาน ประกอบการสนทนา เพอน าเขาสบทเรยน จากกลมเดมในการเรยนครงทแลว ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหาเรองโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสเหลยมและรปวงกลม เพอศกษา

4. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสเหลยมและรปวงกลม มวธวเคราะหและหาค าตอบอยางไร” เปนตน

5. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมวางแผนหาวธแกปญหา 6. นกเรยนแตละกลมปรกษากนและวางแผนการฝกปฏบตกจกรรมเพอใหมทกษะ

กระบวนการทางคณตศาสตรและสามารถวเคราะหและหาค าตอบโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสเหลยมและรปวงกลมไดถกตอง

7. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรอง โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสเหลยมและรปวงกลม จากขอมลและตวอยาง ในหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร

8. นกเรยนแตละกลมออกน าเสนอผลงานตามความพรอม เมอน าเสนอเสรจครอธบายเพมเตมเพอใหนกเรยนเกดความเขาใจมากยงขน

9. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและหลงเรยน สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. 2. 3. 4.

รปสเหลยม กคงฉ มความยาวของเสนรอบรป กเซนตเมตร ก. 10.3 ซม. ข. 15.8 ซม. ค. 20.3 ซม. ง. 21.8 ซม.

รปสเหลยม ดตถท มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 33.5 ตารางเซนตเมตร ข. 32.5 ตารางเซนตเมตร ค. 31.5 ตารางเซนตเมตร ง. 30.5 ตารางเซนตเมตร รปวงกลมรปหนงมรศมยาว 3.5 เซนตเมตร มความยาวรอบรปกเซนตเมตร (¶ 22/7) ก. 23 ซม. ข. 23.5 ซม. ค. 22 ซม. ง. 22.5 ซม.

สวนทแรเงามพนทกตารางเซนตเมตร ก. 16.553 ตารางเซนตเมตร ข. 16.535 ตารางเซนตเมตร ค. 18.553 ตารางเซนตเมตร ง. 18.535 ตารางเซนตเมตร

5. 6. 7.

รปน มพนทกตารางวา ก. 8 ตารางวา ข. 8.25 ตารางวา ค. 8.50 ตารางวา ง. 8.75 ตารางวา

รปน มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 4.1 ตารางเซนตเมตร ข. 5.1 ตารางเซนตเมตร ค. 6.1 ตารางเซนตเมตร ง. 7.1 ตารางเซนตเมตร ผาเชดหนารปสเหลยมจตรสยาวดานละ 18 เซนตเมตร มความยาวรอบรปนอยกวาสมด รปสเหลยมผนผา มดานกวาง 18 เซนตเมตร ดานยาว 28 เซนตเมตร อยกตารางเซนตเมตร ก. 20 ตารางเซนตเมตร ข. 22 ตารางเซนตเมตร ค. 24 ตารางเซนตเมตร ง. 26 ตารางเซนตเมตร

8. 9.

ลอรถจกรยานมเสนผานศนยกลางยาว 98 ซม. ถาขจกรยานไดระยะทาง 46.20 เมตร วงลอจะหมนไปกรอบ (¶ 22/7) ก. 15 รอบ ข. 16 รอบ ค. 17 รอบ ง. 18 รอบ สมพรจางคนงาน 3 คน มาขดสระบว กวาง 6 เมตร ยาว 8 เมตร ลก 3 เมตร สมพรจายคาจางใหคนงาน คนละ 2,496 บาท สมพรเสยคาจาง ขดดนลกบาศกเมตรละกบาท ก. 42 บาท ข. 48 บาท ค. 50 บาท ง. 52 บาท

10.

ปบใบหนงสง 50 เซนตเมตร กวาง 22 เซนตเมตร ยาว 25 เซนตเมตร มน าอย 3/5 ของปบ มน าอยกลตร ก. 20 ลตร ข. 16.5 ลตร ค. 14.5 ลตร ง. 12 ลตร

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. ง 2. ข 3. ค 4. ง 5. ข 6. ข 7. ก 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 6 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง รปสเหลยมและรปวงกลม 1 ปการศกษา เรอง โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรป และพนทของรปสเหลยมและรปวงกลม เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 9

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน 3.1 อธบายละวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. บอกสมบตของเสนทแยงมมของสเหลยมชนดตางๆ 2. สรางรปสเหลยมชนดตางๆ 3. หาพนทของรปสเหลยม 4. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 5. หาความหมายรอบรปและพนทของรปวงกลม 6. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของวงกลม

การคาดคะเน

รปสเหลยมและรปวงกลม

เสนทแยงมม สมบตของเสนทแยงมม

การหารพนท

การหาความยาวรอบรป การหาพนท

โจทยปญหา การสรางรปสเหลยม

คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจเกยวกบพนทและน าความรไปใชแกปญหาในสถานการณตางๆ ได 2. มความรความเขาใจเกยวกบลกษณะและสมบตของรปสเหลยม 3. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 3.1 (2) บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มฐ. ค 2.1 (3) หาความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม สาระพนฐาน สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม การหาความยาวรอบรปวงกลมหรอความยาวรอบวง การหาพนทรปวงกลม

ความรฝงแนนตดตวผเรยน - เสนทแยงมม เปนสวนของเสนตรงทเชอมระหวางมมตรงขามของรปสเหลยม - ความยาวรอบรปวงกลม - พนทของรปวงกลม

พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก รปสเหลยมและรปวงกลมและไปประยกตใชในชวตประจ าวน

กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร) 1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวคร

แจงคะแนนในทายชวโมง 2. ครยกตวอยางโจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสเหลยมและรป

วงกลม ใหนกเรยนชวยกนวเคราะหโจทยและหาค าตอบ 4. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายเรอง “นกเรยนคดวา หลกส าคญในการหาพนทรป

สเหลยมและรปวงกลมคออะไร” สรปเปนองคความร 5. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปสาระส าคญเรอง โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบ

รปและพนทของรปสเหลยมและรปวงกลม 6. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนลงมอ

ปฏบตกจกรรม 7. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1

ขอ 8. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน เสรจแลวนกเรยนลงมอปฏบตกจกรรม

แลวเกบเปนผลงาน 9. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1

ขอ 10. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน เสรจแลวใหนกเรยนท าเปนการบาน

และน ามาสงครในการเรยนครงตอไป 11. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและ

หลงเรยน สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. 2. 3. 4.

รปสเหลยม กคงฉ มความยาวของเสนรอบรป กเซนตเมตร ก. 10.3 ซม. ข. 15.8 ซม. ค. 20.3 ซม. ง. 21.8 ซม.

รปสเหลยม ดตถท มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 33.5 ตารางเซนตเมตร ข. 32.5 ตารางเซนตเมตร ค. 31.5 ตารางเซนตเมตร ง. 30.5 ตารางเซนตเมตร รปวงกลมรปหนงมรศมยาว 3.5 เซนตเมตร มความยาวรอบรปกเซนตเมตร (¶ 22/7) ก. 23 ซม. ข. 23.5 ซม. ค. 22 ซม. ง. 22.5 ซม.

สวนทแรเงามพนทกตารางเซนตเมตร ก. 16.553 ตารางเซนตเมตร ข. 16.535 ตารางเซนตเมตร ค. 18.553 ตารางเซนตเมตร ง. 18.535 ตารางเซนตเมตร

5. 6. 7.

รปน มพนทกตารางวา ก. 8 ตารางวา ข. 8.25 ตารางวา ค. 8.50 ตารางวา ง. 8.75 ตารางวา

รปน มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 4.1 ตารางเซนตเมตร ข. 5.1 ตารางเซนตเมตร ค. 6.1 ตารางเซนตเมตร ง. 7.1 ตารางเซนตเมตร ผาเชดหนารปสเหลยมจตรสยาวดานละ 18 เซนตเมตร มความยาวรอบรปนอยกวาสมด รปสเหลยมผนผา มดานกวาง 18 เซนตเมตร ดานยาว 28 เซนตเมตร อยกตารางเซนตเมตร ก. 20 ตารางเซนตเมตร ข. 22 ตารางเซนตเมตร ค. 24 ตารางเซนตเมตร ง. 26 ตารางเซนตเมตร

8. 9.

ลอรถจกรยานมเสนผานศนยกลางยาว 98 ซม. ถาขจกรยานไดระยะทาง 46.20 เมตร วงลอจะหมนไปกรอบ (¶ 22/7) ก. 15 รอบ ข. 16 รอบ ค. 17 รอบ ง. 18 รอบ สมพรจางคนงาน 3 คน มาขดสระบว กวาง 6 เมตร ยาว 8 เมตร ลก 3 เมตร สมพรจายคาจางใหคนงาน คนละ 2,496 บาท สมพรเสยคาจาง ขดดนลกบาศกเมตรละกบาท ก. 42 บาท ข. 48 บาท ค. 50 บาท ง. 52 บาท

10.

ปบใบหนงสง 50 เซนตเมตร กวาง 22 เซนตเมตร ยาว 25 เซนตเมตร มน าอย 3/5 ของปบ มน าอยกลตร ก. 20 ลตร ข. 16.5 ลตร ค. 14.5 ลตร ง. 12 ลตร

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. ง 2. ข 3. ค 4. ง 5. ข 6. ข 7. ก 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 7 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง รปสเหลยมและรปวงกลม 1 ปการศกษา เรอง การหาพนทของรปหลายเหลยมโดยแบงเปนรปสามเหลยม และ/หรอรปสเหลยม เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 9

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน 3.1 อธบายละวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. บอกสมบตของเสนทแยงมมของสเหลยมชนดตางๆ 2. สรางรปสเหลยมชนดตางๆ 3. หาพนทของรปสเหลยม 4. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 5. หาความหมายรอบรปและพนทของรปวงกลม 6. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของวงกลม

การคาดคะเน

รปสเหลยมและรปวงกลม

เสนทแยงมม สมบตของเสนทแยงมม

การหารพนท

การหาความยาวรอบรป การหาพนท

โจทยปญหา การสรางรปสเหลยม

คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจเกยวกบพนทและน าความรไปใชแกปญหาในสถานการณตางๆ ได 2. มความรความเขาใจเกยวกบลกษณะและสมบตของรปสเหลยม 3. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 3.1 (2) บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มฐ. ค 2.1 (3) หาความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม สาระพนฐาน สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม การหาความยาวรอบรปวงกลมหรอความยาวรอบวง การหาพนทรปวงกลม

ความรฝงแนนตดตวผเรยน - เสนทแยงมม เปนสวนของเสนตรงทเชอมระหวางมมตรงขามของรปสเหลยม - ความยาวรอบรปวงกลม - พนทของรปวงกลม

พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก รปสเหลยมและรปวงกลมและไปประยกตใชในชวตประจ าวน

กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร) 1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวคร

แจงคะแนนในทายชวโมง 2. ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบการหาพนทของรปสามเหลยมและการหาพนทของรป

สเหลยมเพอเปนการทบทวนความรเดม 3. ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบการหาพนทของรปหลายเหลยม โดยครวาดรปบน

กระดานใหนกเรยนพจารณาวธหาพนทของรป เพอน าเขาสบทเรยน 4. จากกลมเดมในการเรยนครงทแลว ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหา

เรอง การหาพนทของรปหลายเหลยมโดยแบงเปนรปสามเหลยมและ/หรอรปสเหลยม เพอศกษา 5. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “การหาพนทของรป

หลายเหลยมมวธคดหาค าตอบอยางไร” เปนตน 6. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมวางแผนหาวธแกปญหา 7. นกเรยนแตละกลมปรกษากนแลววางแผนฝกปฏบตกจกรรมเพอใหมทกษะกระบวนการ

ทางคณตศาสตรและสามารถหาพนทของรปหลายเหลยมโดยแบงเปนรปสามเหลยมและ/หรอรปสเหลยม ไดถกตอง

8. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรอง การหาพนทของรปหลายเหลยมโดยแบงเปนรปสามเหลยมและ/หรอรปสเหลยม จากตวอยาง ในหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร

9. นกเรยนแตละกลมออกน าเสนอผลงานตามความพรอม เมอน าเสนอเสรจครอธบายเพมเตมเพอใหนกเรยนเกดความเขาใจมากยงขน

10. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและหลงเรยน สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. 2. 3. 4.

รปสเหลยม กคงฉ มความยาวของเสนรอบรป กเซนตเมตร ก. 10.3 ซม. ข. 15.8 ซม. ค. 20.3 ซม. ง. 21.8 ซม.

รปสเหลยม ดตถท มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 33.5 ตารางเซนตเมตร ข. 32.5 ตารางเซนตเมตร ค. 31.5 ตารางเซนตเมตร ง. 30.5 ตารางเซนตเมตร รปวงกลมรปหนงมรศมยาว 3.5 เซนตเมตร มความยาวรอบรปกเซนตเมตร (¶ 22/7) ก. 23 ซม. ข. 23.5 ซม. ค. 22 ซม. ง. 22.5 ซม.

สวนทแรเงามพนทกตารางเซนตเมตร ก. 16.553 ตารางเซนตเมตร ข. 16.535 ตารางเซนตเมตร ค. 18.553 ตารางเซนตเมตร ง. 18.535 ตารางเซนตเมตร

5. 6. 7.

รปน มพนทกตารางวา ก. 8 ตารางวา ข. 8.25 ตารางวา ค. 8.50 ตารางวา ง. 8.75 ตารางวา

รปน มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 4.1 ตารางเซนตเมตร ข. 5.1 ตารางเซนตเมตร ค. 6.1 ตารางเซนตเมตร ง. 7.1 ตารางเซนตเมตร ผาเชดหนารปสเหลยมจตรสยาวดานละ 18 เซนตเมตร มความยาวรอบรปนอยกวาสมด รปสเหลยมผนผา มดานกวาง 18 เซนตเมตร ดานยาว 28 เซนตเมตร อยกตารางเซนตเมตร ก. 20 ตารางเซนตเมตร ข. 22 ตารางเซนตเมตร ค. 24 ตารางเซนตเมตร ง. 26 ตารางเซนตเมตร

8. 9.

ลอรถจกรยานมเสนผานศนยกลางยาว 98 ซม. ถาขจกรยานไดระยะทาง 46.20 เมตร วงลอจะหมนไปกรอบ (¶ 22/7) ก. 15 รอบ ข. 16 รอบ ค. 17 รอบ ง. 18 รอบ สมพรจางคนงาน 3 คน มาขดสระบว กวาง 6 เมตร ยาว 8 เมตร ลก 3 เมตร สมพรจายคาจางใหคนงาน คนละ 2,496 บาท สมพรเสยคาจาง ขดดนลกบาศกเมตรละกบาท ก. 42 บาท ข. 48 บาท ค. 50 บาท ง. 52 บาท

10.

ปบใบหนงสง 50 เซนตเมตร กวาง 22 เซนตเมตร ยาว 25 เซนตเมตร มน าอย 3/5 ของปบ มน าอยกลตร ก. 20 ลตร ข. 16.5 ลตร ค. 14.5 ลตร ง. 12 ลตร

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. ง 2. ข 3. ค 4. ง 5. ข 6. ข 7. ก 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 8 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง รปสเหลยมและรปวงกลม 1 ปการศกษา เรอง การหาพนทของรปหลายเหลยมโดยแบงเปนรปสามเหลยม และ/หรอรปสเหลยม เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 9

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน 3.1 อธบายละวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. บอกสมบตของเสนทแยงมมของสเหลยมชนดตางๆ 2. สรางรปสเหลยมชนดตางๆ 3. หาพนทของรปสเหลยม 4. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 5. หาความหมายรอบรปและพนทของรปวงกลม 6. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของวงกลม

การคาดคะเน

รปสเหลยมและรปวงกลม

เสนทแยงมม สมบตของเสนทแยงมม

การหารพนท

การหาความยาวรอบรป การหาพนท

โจทยปญหา การสรางรปสเหลยม

คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจเกยวกบพนทและน าความรไปใชแกปญหาในสถานการณตางๆ ได 2. มความรความเขาใจเกยวกบลกษณะและสมบตของรปสเหลยม 3. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6

ตวชวด มฐ. ค 3.1 (2) บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มฐ. ค 2.1 (3) หาความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม สาระพนฐาน สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม การหาความยาวรอบรปวงกลมหรอความยาวรอบวง การหาพนทรปวงกลม

ความรฝงแนนตดตวผเรยน - เสนทแยงมม เปนสวนของเสนตรงทเชอมระหวางมมตรงขามของรปสเหลยม - ความยาวรอบรปวงกลม - พนทของรปวงกลม

พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก รปสเหลยมและรปวงกลมและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)

1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง

2. ครน ารปหลายเหลยมลกษณะตางๆ มาใหนกเรยนพจารณาหาพนท โดยรวมกนสรปวา การหาพนทของรปหลายเหลยมตองแบงรปเปนรปสเหลยมและ/หรอรปสามเหลยม แลวหาพนทโดยใชสตรและน าพนททหาไดมารวมกนหรอลบกน

3. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปสาระส าคญเรอง การหาพนทของรปหลายเหลยมโดยแบงเปนรปสามเหลยมและ/หรอรปสเหลยม

4. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวนกเรยนลงมอปฏบตกจกรรม

5. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1 ขอ

6. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน เสรจแลวนกเรยนลงมอปฏบตกจกรรมและเกบเปนผลงาน

7. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1 ขอ

8. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและหลงเรยน สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล

1. วธการวดและประเมนผล สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. 2. 3. 4.

รปสเหลยม กคงฉ มความยาวของเสนรอบรป กเซนตเมตร ก. 10.3 ซม. ข. 15.8 ซม. ค. 20.3 ซม. ง. 21.8 ซม.

รปสเหลยม ดตถท มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 33.5 ตารางเซนตเมตร ข. 32.5 ตารางเซนตเมตร ค. 31.5 ตารางเซนตเมตร ง. 30.5 ตารางเซนตเมตร รปวงกลมรปหนงมรศมยาว 3.5 เซนตเมตร มความยาวรอบรปกเซนตเมตร (¶ 22/7) ก. 23 ซม. ข. 23.5 ซม. ค. 22 ซม. ง. 22.5 ซม.

สวนทแรเงามพนทกตารางเซนตเมตร ก. 16.553 ตารางเซนตเมตร ข. 16.535 ตารางเซนตเมตร ค. 18.553 ตารางเซนตเมตร ง. 18.535 ตารางเซนตเมตร

5. 6. 7.

รปน มพนทกตารางวา ก. 8 ตารางวา ข. 8.25 ตารางวา ค. 8.50 ตารางวา ง. 8.75 ตารางวา

รปน มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 4.1 ตารางเซนตเมตร ข. 5.1 ตารางเซนตเมตร ค. 6.1 ตารางเซนตเมตร ง. 7.1 ตารางเซนตเมตร ผาเชดหนารปสเหลยมจตรสยาวดานละ 18 เซนตเมตร มความยาวรอบรปนอยกวาสมด รปสเหลยมผนผา มดานกวาง 18 เซนตเมตร ดานยาว 28 เซนตเมตร อยกตารางเซนตเมตร ก. 20 ตารางเซนตเมตร ข. 22 ตารางเซนตเมตร ค. 24 ตารางเซนตเมตร ง. 26 ตารางเซนตเมตร

8. 9.

ลอรถจกรยานมเสนผานศนยกลางยาว 98 ซม. ถาขจกรยานไดระยะทาง 46.20 เมตร วงลอจะหมนไปกรอบ (¶ 22/7) ก. 15 รอบ ข. 16 รอบ ค. 17 รอบ ง. 18 รอบ สมพรจางคนงาน 3 คน มาขดสระบว กวาง 6 เมตร ยาว 8 เมตร ลก 3 เมตร สมพรจายคาจางใหคนงาน คนละ 2,496 บาท สมพรเสยคาจาง ขดดนลกบาศกเมตรละกบาท ก. 42 บาท ข. 48 บาท ค. 50 บาท ง. 52 บาท

10.

ปบใบหนงสง 50 เซนตเมตร กวาง 22 เซนตเมตร ยาว 25 เซนตเมตร มน าอย 3/5 ของปบ มน าอยกลตร ก. 20 ลตร ข. 16.5 ลตร ค. 14.5 ลตร ง. 12 ลตร

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. ง 2. ข 3. ค 4. ง 5. ข 6. ข 7. ก 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 9 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง รปสเหลยมและรปวงกลม 1 ปการศกษา เรอง การคาดคะเนพนทของรปสเหลยมเปนตารางเมตร ตารางเซนตเมตร และตารางวา เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 9

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน 3.1 อธบายละวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. บอกสมบตของเสนทแยงมมของสเหลยมชนดตางๆ 2. สรางรปสเหลยมชนดตางๆ 3. หาพนทของรปสเหลยม 4. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 5. หาความหมายรอบรปและพนทของรปวงกลม 6. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของวงกลม

การคาดคะเน

รปสเหลยมและรปวงกลม

เสนทแยงมม สมบตของเสนทแยงมม

การหารพนท

การหาความยาวรอบรป การหาพนท

โจทยปญหา การสรางรปสเหลยม

คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจเกยวกบพนทและน าความรไปใชแกปญหาในสถานการณตางๆ ได 2. มความรความเขาใจเกยวกบลกษณะและสมบตของรปสเหลยม 3. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 3.1 (2) บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มฐ. ค 2.1 (3) หาความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม สาระพนฐาน สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม การหาความยาวรอบรปวงกลมหรอความยาวรอบวง การหาพนทรปวงกลม

ความรฝงแนนตดตวผเรยน - เสนทแยงมม เปนสวนของเสนตรงทเชอมระหวางมมตรงขามของรปสเหลยม - ความยาวรอบรปวงกลม - พนทของรปวงกลม

พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก รปสเหลยมและรปวงกลมและไปประยกตใชในชวตประจ าวน กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร)

1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวครแจงคะแนนในทายชวโมง

2. ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบการหาพนทของรปสามเหลยมและการหาพนทของรปสเหลยมเพอเปนการทบทวนความรเดม

3. ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบการคาดคะเนพนทของรปสเหลยมและรปสเหลยม โดยครวาดรปบนกระดานใหนกเรยนพจารณาแลวคาดคะเนดานกวางและดานยาวหรอดานสงของรป เพอน าเขาสบทเรยน

4. จากกลมเดมในการเรยนครงทแลว ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหาเรอง การคาดคะเนพนทของรปสเหลยมเปนตารางเมตร ตารางเซนตเมตร และตารางวา เพอศกษา

5. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “การคาดคะเนพนทของรปสเหลยมมหลกอยางไรใหคาดคะเนไดใกลเคยงคาจรง” เปนตน

6. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมวางแผนหาวธแกปญหา 7. นกเรยนแตละกลมปรกษากนแลววางแผนฝกปฏบตกจกรรมเพอใหมทกษะกระบวนการ

ทางคณตศาสตรและสามารถคาดคะเนพนทของรปสเหลยมเปนตารางเมตร ตารางเซนตเมตร และตารางวาไดใกลเคยงคาจรง

8. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรอง การคาดคะเนพนทของรปสเหลยมเปนตารางเมตร ตาราง-เซนตเมตร และตารางวา จากตวอยาง ในหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร

9. นกเรยนแตละกลมออกน าเสนอผลงานตามความพรอม เมอน าเสนอเสรจครอธบายเพมเตมเพอใหนกเรยนเกดความเขาใจมากยงขน

10. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและหลงเรยน สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. 2. 3. 4.

รปสเหลยม กคงฉ มความยาวของเสนรอบรป กเซนตเมตร ก. 10.3 ซม. ข. 15.8 ซม. ค. 20.3 ซม. ง. 21.8 ซม.

รปสเหลยม ดตถท มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 33.5 ตารางเซนตเมตร ข. 32.5 ตารางเซนตเมตร ค. 31.5 ตารางเซนตเมตร ง. 30.5 ตารางเซนตเมตร รปวงกลมรปหนงมรศมยาว 3.5 เซนตเมตร มความยาวรอบรปกเซนตเมตร (¶ 22/7) ก. 23 ซม. ข. 23.5 ซม. ค. 22 ซม. ง. 22.5 ซม.

สวนทแรเงามพนทกตารางเซนตเมตร ก. 16.553 ตารางเซนตเมตร ข. 16.535 ตารางเซนตเมตร ค. 18.553 ตารางเซนตเมตร ง. 18.535 ตารางเซนตเมตร

5. 6. 7.

รปน มพนทกตารางวา ก. 8 ตารางวา ข. 8.25 ตารางวา ค. 8.50 ตารางวา ง. 8.75 ตารางวา

รปน มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 4.1 ตารางเซนตเมตร ข. 5.1 ตารางเซนตเมตร ค. 6.1 ตารางเซนตเมตร ง. 7.1 ตารางเซนตเมตร ผาเชดหนารปสเหลยมจตรสยาวดานละ 18 เซนตเมตร มความยาวรอบรปนอยกวาสมด รปสเหลยมผนผา มดานกวาง 18 เซนตเมตร ดานยาว 28 เซนตเมตร อยกตารางเซนตเมตร ก. 20 ตารางเซนตเมตร ข. 22 ตารางเซนตเมตร ค. 24 ตารางเซนตเมตร ง. 26 ตารางเซนตเมตร

8. 9.

ลอรถจกรยานมเสนผานศนยกลางยาว 98 ซม. ถาขจกรยานไดระยะทาง 46.20 เมตร วงลอจะหมนไปกรอบ (¶ 22/7) ก. 15 รอบ ข. 16 รอบ ค. 17 รอบ ง. 18 รอบ สมพรจางคนงาน 3 คน มาขดสระบว กวาง 6 เมตร ยาว 8 เมตร ลก 3 เมตร สมพรจายคาจางใหคนงาน คนละ 2,496 บาท สมพรเสยคาจาง ขดดนลกบาศกเมตรละกบาท ก. 42 บาท ข. 48 บาท ค. 50 บาท ง. 52 บาท

10.

ปบใบหนงสง 50 เซนตเมตร กวาง 22 เซนตเมตร ยาว 25 เซนตเมตร มน าอย 3/5 ของปบ มน าอยกลตร ก. 20 ลตร ข. 16.5 ลตร ค. 14.5 ลตร ง. 12 ลตร

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. ง 2. ข 3. ค 4. ง 5. ข 6. ข 7. ก 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 10 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง รปสเหลยมและรปวงกลม 1 ปการศกษา เรอง การคาดคะเนพนทของรปสเหลยมเปนตารางเมตร ตารางเซนตเมตร และตารางวา เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 9

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน 3.1 อธบายละวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. บอกสมบตของเสนทแยงมมของสเหลยมชนดตางๆ 2. สรางรปสเหลยมชนดตางๆ 3. หาพนทของรปสเหลยม 4. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 5. หาความหมายรอบรปและพนทของรปวงกลม 6. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของวงกลม

การคาดคะเน

รปสเหลยมและรปวงกลม

เสนทแยงมม สมบตของเสนทแยงมม

การหารพนท

การหาความยาวรอบรป การหาพนท

โจทยปญหา การสรางรปสเหลยม

คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจเกยวกบพนทและน าความรไปใชแกปญหาในสถานการณตางๆ ได 2. มความรความเขาใจเกยวกบลกษณะและสมบตของรปสเหลยม 3. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 3.1 (2) บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มฐ. ค 2.1 (3) หาความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม สาระพนฐาน สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม การหาความยาวรอบรปวงกลมหรอความยาวรอบวง การหาพนทรปวงกลม

ความรฝงแนนตดตวผเรยน - เสนทแยงมม เปนสวนของเสนตรงทเชอมระหวางมมตรงขามของรปสเหลยม - ความยาวรอบรปวงกลม - พนทของรปวงกลม

พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก รปสเหลยมและรปวงกลมและไปประยกตใชในชวตประจ าวน

กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร) 1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวคร

แจงคะแนนในทายชวโมง 2. ครน ารปสเหลยมและรปสามเหลยมหรอสงของทมลกษณะเปนรปสเหลยมและรป

สามเหลยมลกษณะตางๆ มาใหนกเรยนคาดคะเนหาพนท แลววดความยาว ความกวาง หรอความสงจรง และค านวณหาพนท เปรยบเทยบกบคาทคาดคะเนไววาใกลเคยงมากนอยเพยงใด

3. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปสาระส าคญเรอง การคาดคะเนพนทของรปสเหลยมเปนตาราง-เมตร ตารางเซนตเมตร และตารางวา

4. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวนกเรยนลงมอปฏบตกจกรรม

5. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน 6. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน เสรจแลวนกเรยนลงมอปฏบตกจกรรม

และเกบเปนผลงาน 7. ครสมนกเรยนออกมาแสดงผลทไดจากกจกรรมทท าวาพนททตนคาดคะเนกบทวดจรง

ใกลเคยงกนหรอไม ใหเพอนๆ ด 8. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและ

หลงเรยน สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. 2. 3. 4.

รปสเหลยม กคงฉ มความยาวของเสนรอบรป กเซนตเมตร ก. 10.3 ซม. ข. 15.8 ซม. ค. 20.3 ซม. ง. 21.8 ซม.

รปสเหลยม ดตถท มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 33.5 ตารางเซนตเมตร ข. 32.5 ตารางเซนตเมตร ค. 31.5 ตารางเซนตเมตร ง. 30.5 ตารางเซนตเมตร รปวงกลมรปหนงมรศมยาว 3.5 เซนตเมตร มความยาวรอบรปกเซนตเมตร (¶ 22/7) ก. 23 ซม. ข. 23.5 ซม. ค. 22 ซม. ง. 22.5 ซม.

สวนทแรเงามพนทกตารางเซนตเมตร ก. 16.553 ตารางเซนตเมตร ข. 16.535 ตารางเซนตเมตร ค. 18.553 ตารางเซนตเมตร ง. 18.535 ตารางเซนตเมตร

5. 6. 7.

รปน มพนทกตารางวา ก. 8 ตารางวา ข. 8.25 ตารางวา ค. 8.50 ตารางวา ง. 8.75 ตารางวา

รปน มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 4.1 ตารางเซนตเมตร ข. 5.1 ตารางเซนตเมตร ค. 6.1 ตารางเซนตเมตร ง. 7.1 ตารางเซนตเมตร ผาเชดหนารปสเหลยมจตรสยาวดานละ 18 เซนตเมตร มความยาวรอบรปนอยกวาสมด รปสเหลยมผนผา มดานกวาง 18 เซนตเมตร ดานยาว 28 เซนตเมตร อยกตารางเซนตเมตร ก. 20 ตารางเซนตเมตร ข. 22 ตารางเซนตเมตร ค. 24 ตารางเซนตเมตร ง. 26 ตารางเซนตเมตร

8. 9.

ลอรถจกรยานมเสนผานศนยกลางยาว 98 ซม. ถาขจกรยานไดระยะทาง 46.20 เมตร วงลอจะหมนไปกรอบ (¶ 22/7) ก. 15 รอบ ข. 16 รอบ ค. 17 รอบ ง. 18 รอบ สมพรจางคนงาน 3 คน มาขดสระบว กวาง 6 เมตร ยาว 8 เมตร ลก 3 เมตร สมพรจายคาจางใหคนงาน คนละ 2,496 บาท สมพรเสยคาจาง ขดดนลกบาศกเมตรละกบาท ก. 42 บาท ข. 48 บาท ค. 50 บาท ง. 52 บาท

10.

ปบใบหนงสง 50 เซนตเมตร กวาง 22 เซนตเมตร ยาว 25 เซนตเมตร มน าอย 3/5 ของปบ มน าอยกลตร ก. 20 ลตร ข. 16.5 ลตร ค. 14.5 ลตร ง. 12 ลตร

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. ง 2. ข 3. ค 4. ง 5. ข 6. ข 7. ก 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 11 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง รปสเหลยมและรปวงกลม 1 ปการศกษา เรอง การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากและโจทยปญหา เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 9

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน 3.1 อธบายละวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. บอกสมบตของเสนทแยงมมของสเหลยมชนดตางๆ 2. สรางรปสเหลยมชนดตางๆ 3. หาพนทของรปสเหลยม 4. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 5. หาความหมายรอบรปและพนทของรปวงกลม 6. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของวงกลม

การคาดคะเน

รปสเหลยมและรปวงกลม

เสนทแยงมม สมบตของเสนทแยงมม

การหารพนท

การหาความยาวรอบรป การหาพนท

โจทยปญหา การสรางรปสเหลยม

คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจเกยวกบพนทและน าความรไปใชแกปญหาในสถานการณตางๆ ได 2. มความรความเขาใจเกยวกบลกษณะและสมบตของรปสเหลยม 3. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 3.1 (2) บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มฐ. ค 2.1 (3) หาความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม สาระพนฐาน สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม การหาความยาวรอบรปวงกลมหรอความยาวรอบวง การหาพนทรปวงกลม

ความรฝงแนนตดตวผเรยน - เสนทแยงมม เปนสวนของเสนตรงทเชอมระหวางมมตรงขามของรปสเหลยม - ความยาวรอบรปวงกลม - พนทของรปวงกลม

พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก รปสเหลยมและรปวงกลมและไปประยกตใชในชวตประจ าวน

กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร) 1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวคร

แจงคะแนนในทายชวโมง 2. ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบการหาความยาวรอบรปและพนทของรปสามเหลยมและ

รปสเหลยมเพอเปนการทบทวนความรเดม 3. ครและนกเรยนสนทนาเกยวกบการหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก เพอ

น าเขาสบทเรยน 4. จากกลมเดมในการเรยนครงทแลว ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมตงประเดนปญหา

เรอง การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก เพอศกษา 5. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปรวมเปนประเดนปญหา เชน “การหาปรมาตรหรอ

ความจของทรงสเหลยมมมฉาก มวธคดอยางไร” “โจทยปญหาเกยวกบการหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก มวธวเคราะหและแกปญหาอยางไร” เปนตน

6. ครแนะน าใหนกเรยนแตละกลมวางแผนหาวธแกปญหา 7. นกเรยนแตละกลมปรกษากนแลววางแผนฝกปฏบตกจกรรมเพอใหมทกษะกระบวนการ

ทางคณตศาสตรและสามารถหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉาก และสามารถวเคราะหโจทยปญหาเกยวกบปรมาตรไดและหาค าตอบไดถกตอง

8. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาขอมลเรอง การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากและโจทยปญหา จากขอมลและตวอยาง ในหนงสอเรยน แลวสนทนาแลกเปลยนความรและสรปเปนองคความร

9. นกเรยนแตละกลมออกน าเสนอผลงานตามความพรอม เมอน าเสนอเสรจครอธบายเพมเตมเพอใหนกเรยนเกดความเขาใจมากยงขน

10. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและหลงเรยน สอการเรยนการสอน

1. ประเภทสอ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. 2. 3. 4.

รปสเหลยม กคงฉ มความยาวของเสนรอบรป กเซนตเมตร ก. 10.3 ซม. ข. 15.8 ซม. ค. 20.3 ซม. ง. 21.8 ซม.

รปสเหลยม ดตถท มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 33.5 ตารางเซนตเมตร ข. 32.5 ตารางเซนตเมตร ค. 31.5 ตารางเซนตเมตร ง. 30.5 ตารางเซนตเมตร รปวงกลมรปหนงมรศมยาว 3.5 เซนตเมตร มความยาวรอบรปกเซนตเมตร (¶ 22/7) ก. 23 ซม. ข. 23.5 ซม. ค. 22 ซม. ง. 22.5 ซม.

สวนทแรเงามพนทกตารางเซนตเมตร ก. 16.553 ตารางเซนตเมตร ข. 16.535 ตารางเซนตเมตร ค. 18.553 ตารางเซนตเมตร ง. 18.535 ตารางเซนตเมตร

5. 6. 7.

รปน มพนทกตารางวา ก. 8 ตารางวา ข. 8.25 ตารางวา ค. 8.50 ตารางวา ง. 8.75 ตารางวา

รปน มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 4.1 ตารางเซนตเมตร ข. 5.1 ตารางเซนตเมตร ค. 6.1 ตารางเซนตเมตร ง. 7.1 ตารางเซนตเมตร ผาเชดหนารปสเหลยมจตรสยาวดานละ 18 เซนตเมตร มความยาวรอบรปนอยกวาสมด รปสเหลยมผนผา มดานกวาง 18 เซนตเมตร ดานยาว 28 เซนตเมตร อยกตารางเซนตเมตร ก. 20 ตารางเซนตเมตร ข. 22 ตารางเซนตเมตร ค. 24 ตารางเซนตเมตร ง. 26 ตารางเซนตเมตร

8. 9.

ลอรถจกรยานมเสนผานศนยกลางยาว 98 ซม. ถาขจกรยานไดระยะทาง 46.20 เมตร วงลอจะหมนไปกรอบ (¶ 22/7) ก. 15 รอบ ข. 16 รอบ ค. 17 รอบ ง. 18 รอบ สมพรจางคนงาน 3 คน มาขดสระบว กวาง 6 เมตร ยาว 8 เมตร ลก 3 เมตร สมพรจายคาจางใหคนงาน คนละ 2,496 บาท สมพรเสยคาจาง ขดดนลกบาศกเมตรละกบาท ก. 42 บาท ข. 48 บาท ค. 50 บาท ง. 52 บาท

10.

ปบใบหนงสง 50 เซนตเมตร กวาง 22 เซนตเมตร ยาว 25 เซนตเมตร มน าอย 3/5 ของปบ มน าอยกลตร ก. 20 ลตร ข. 16.5 ลตร ค. 14.5 ลตร ง. 12 ลตร

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. ง 2. ข 3. ค 4. ง 5. ข 6. ข 7. ก 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 12 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง รปสเหลยมและรปวงกลม 1 ปการศกษา เรอง การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากและโจทยปญหา เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 9

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน 3.1 อธบายละวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. บอกสมบตของเสนทแยงมมของสเหลยมชนดตางๆ 2. สรางรปสเหลยมชนดตางๆ 3. หาพนทของรปสเหลยม 4. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 5. หาความหมายรอบรปและพนทของรปวงกลม 6. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของวงกลม

การคาดคะเน

รปสเหลยมและรปวงกลม

เสนทแยงมม สมบตของเสนทแยงมม

การหารพนท

การหาความยาวรอบรป การหาพนท

โจทยปญหา การสรางรปสเหลยม

คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจเกยวกบพนทและน าความรไปใชแกปญหาในสถานการณตางๆ ได 2. มความรความเขาใจเกยวกบลกษณะและสมบตของรปสเหลยม 3. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 3.1 (2) บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มฐ. ค 2.1 (3) หาความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม สาระพนฐาน สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม การหาความยาวรอบรปวงกลมหรอความยาวรอบวง การหาพนทรปวงกลม

ความรฝงแนนตดตวผเรยน - เสนทแยงมม เปนสวนของเสนตรงทเชอมระหวางมมตรงขามของรปสเหลยม - ความยาวรอบรปวงกลม - พนทของรปวงกลม

พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก รปสเหลยมและรปวงกลมและไปประยกตใชในชวตประจ าวน

กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร) 1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน : 10 นาท ครรวบรวมกระดาษค าตอบและน าไปตรวจ แลวคร

แจงคะแนนในทายชวโมง 2. ครทบทวนเกยวกบความจวา เปนปรมาตรภายในของรปทรงทกลวง และทบทวนเรอง

ลกบาศก วามความยาวแตละดานเปน 1 หนวย ซงมปรมาตร 1 ลกบาศกหนวย 3. ครใหนกเรยนสงเกตความสมพนธของความยาว ความกวาง ความสง และปรมาตร เพอ

สรปวาปรมาตรของทรงสเหลยมมมฉาก = ความกวาง x ความยาว x ความสง 4. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปสาระส าคญเรอง การหาปรมาตรหรอความจของ

ทรงสเหลยม-มมฉากและโจทยปญหา 5. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรมฝกทกษะ ในหนงสอเรยน เสรจแลวนกเรยนลงมอ

ปฏบตกจกรรม 6. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1

ขอ 7. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน เสรจแลวนกเรยนลงมอปฏบตกจกรรม

และเกบเปนผลงาน 8. ครและนกเรยนรวมกนเฉลยบนกระดาน โดยใหตวแทนแตละกลมเขยนเฉลยกลมละ 1

ขอ 9. ครอธบายวธการปฏบตกจกรรม ในหนงสอเรยน ใหนกเรยนท าเปนการบานและน ามา

สงครในการเรยนครงตอไป 10. ครจดทดสอบหลงจากเรยนจบหนวยน โดยใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน

เพอใหนกเรยนประเมนตนเองวา มความรความเขาใจเพมมากขนหรอไม 11. เสรจแลวรวมกนเฉลยค าตอบแบบทดสอบ โดยครคอยอธบายเพมเตมในค าตอบท

นกเรยนยง ไมเขาใจ 12. ครเปรยบเทยบผลการทดสอบกอนเรยนและทดสอบหลงเรยนของเดกเปนรายบคคล

และประมวลผล 13. นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน แลวเปรยบเทยบคะแนนการทดสอบ กอนเรยนและ

หลงเรยน

สอการเรยนการสอน 1. ประเภทสอ

แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

แบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. 2. 3. 4.

รปสเหลยม กคงฉ มความยาวของเสนรอบรป กเซนตเมตร ก. 10.3 ซม. ข. 15.8 ซม. ค. 20.3 ซม. ง. 21.8 ซม.

รปสเหลยม ดตถท มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 33.5 ตารางเซนตเมตร ข. 32.5 ตารางเซนตเมตร ค. 31.5 ตารางเซนตเมตร ง. 30.5 ตารางเซนตเมตร รปวงกลมรปหนงมรศมยาว 3.5 เซนตเมตร มความยาวรอบรปกเซนตเมตร (¶ 22/7) ก. 23 ซม. ข. 23.5 ซม. ค. 22 ซม. ง. 22.5 ซม.

สวนทแรเงามพนทกตารางเซนตเมตร ก. 16.553 ตารางเซนตเมตร ข. 16.535 ตารางเซนตเมตร ค. 18.553 ตารางเซนตเมตร ง. 18.535 ตารางเซนตเมตร

5. 6. 7.

รปน มพนทกตารางวา ก. 8 ตารางวา ข. 8.25 ตารางวา ค. 8.50 ตารางวา ง. 8.75 ตารางวา

รปน มพนทกตารางเซนตเมตร ก. 4.1 ตารางเซนตเมตร ข. 5.1 ตารางเซนตเมตร ค. 6.1 ตารางเซนตเมตร ง. 7.1 ตารางเซนตเมตร ผาเชดหนารปสเหลยมจตรสยาวดานละ 18 เซนตเมตร มความยาวรอบรปนอยกวาสมด รปสเหลยมผนผา มดานกวาง 18 เซนตเมตร ดานยาว 28 เซนตเมตร อยกตารางเซนตเมตร ก. 20 ตารางเซนตเมตร ข. 22 ตารางเซนตเมตร ค. 24 ตารางเซนตเมตร ง. 26 ตารางเซนตเมตร

8. 9.

ลอรถจกรยานมเสนผานศนยกลางยาว 98 ซม. ถาขจกรยานไดระยะทาง 46.20 เมตร วงลอจะหมนไปกรอบ (¶ 22/7) ก. 15 รอบ ข. 16 รอบ ค. 17 รอบ ง. 18 รอบ สมพรจางคนงาน 3 คน มาขดสระบว กวาง 6 เมตร ยาว 8 เมตร ลก 3 เมตร สมพรจายคาจางใหคนงาน คนละ 2,496 บาท สมพรเสยคาจาง ขดดนลกบาศกเมตรละกบาท ก. 42 บาท ข. 48 บาท ค. 50 บาท ง. 52 บาท

10.

ปบใบหนงสง 50 เซนตเมตร กวาง 22 เซนตเมตร ยาว 25 เซนตเมตร มน าอย 3/5 ของปบ มน าอยกลตร ก. 20 ลตร ข. 16.5 ลตร ค. 14.5 ลตร ง. 12 ลตร

เฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน / หลงเรยน ค าชแจง นกเรยนท าเครองหมาย ค าตอบทถกทสด

เรอง รปสเหลยมและรปสามเหลยม

1. ง 2. ข 3. ค 4. ง 5. ข 6. ข 7. ก 8. ก 9. ง 10. ข

แผนการจดการเรยนรท 13 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 หนวยการเรยนร เรอง รปสเหลยมและรปวงกลม 1 ปการศกษา เรอง การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากและโจทยปญหา เวลา 1 ชวโมง

แผนผงความคดประจ าหนวยการเรยนรท 9

มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด มาตรฐาน 3.1 อธบายละวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เปาหมายการเรยนรประจ าหนวย เมอเรยนจบหนวยน ผเรยนจะมความรความสามารถตอไปน

1. บอกสมบตของเสนทแยงมมของสเหลยมชนดตางๆ 2. สรางรปสเหลยมชนดตางๆ 3. หาพนทของรปสเหลยม 4. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยม 5. หาความหมายรอบรปและพนทของรปวงกลม 6. แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของวงกลม

การคาดคะเน

รปสเหลยมและรปวงกลม

เสนทแยงมม สมบตของเสนทแยงมม

การหารพนท

การหาความยาวรอบรป การหาพนท

โจทยปญหา การสรางรปสเหลยม

คณภาพทพงประสงคของผเรยน 1. มความรความเขาใจเกยวกบพนทและน าความรไปใชแกปญหาในสถานการณตางๆ ได 2. มความรความเขาใจเกยวกบลกษณะและสมบตของรปสเหลยม 3. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 4. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 5. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง ขอบขายสาระการเรยนรแกนกลางรายวชา คณตศาสตร ป.6 ตวชวด มฐ. ค 3.1 (2) บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตางๆ มฐ. ค 2.1 (3) หาความยาวรอบรปและพนทของรปวงกลม สาระพนฐาน สมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยม การหาความยาวรอบรปวงกลมหรอความยาวรอบวง การหาพนทรปวงกลม

ความรฝงแนนตดตวผเรยน - เสนทแยงมม เปนสวนของเสนตรงทเชอมระหวางมมตรงขามของรปสเหลยม - ความยาวรอบรปวงกลม - พนทของรปวงกลม

พฤตกรรมความพอเพยงทคาดหวง 1. ความพอเพยงดานตนเอง มความสนใจ ใฝรใฝเรยน 2. มความพอเพยงดานสงคม ด าเนนชวตตามกฎเกณฑของสงคม อยรวมกบผอนไดอยางมความสข 3. ความพอเพยงดานทรพยากร ใชทรพยากรทอยอยางคมคา ตามปรชญาหลกเศรษฐกจพอเพยง 4. ความพอเพยงดานภมปญญา สามารถน าความรทไดจาก รปสเหลยมและรปวงกลมและไปประยกตใชในชวตประจ าวน

กระบวนการจดการเรยนร (กจกรรมการเรยนร) 1. ครใหนกเรยนผลดกนตงประเดนค าถาม และตอบค าถามเกยวกบเนอหาทเรยน เพอ

รวบรวมความรความเขาใจเกยวกบเรองทไดเรยนไปแลว 2. ครแบงนกเรยนออกเปน 6 กลม แลวใหแตละกลมสงตวแทนออกมาจบสลากหวขอเรอง

เพอใหแตละกลมชวยกนสรปและแสดงตวอยางใหเหนชดเจนในเรองนน ๆ ใหเพอนฟง ดงหวขอตอไปน

- ความยาวของเสนรอบรปสเหลยมและรปวงกลม - การหาพนทของรปสเหลยมและรปวงกลม - โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรปสเหลยมและรปวงกลม - การหาพนทของรปหลายเหลยมโดยแบงเปนรปสามเหลยมและ/หรอรปสเหลยม - การคาดคะเนพนทของรปสเหลยมเปนตารางเมตร ตารางเซนตเมตร และตารางวา - การหาปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากและโจทยปญหา ใหนกเรยนน าเรองทกลมของตนจบสลากไดออกมาน าเสนอหนาชนเรยน จากนนใหเพอน

ซกถามขอสงสย 3. ครเปดโอกาสใหนกเรยนซกถามปญหาตาง ๆ ทสงสยเกยวกบเรองทเรยนผานไปแลว 4. ครแจกแบบบนทกประสบการณการเรยนร ใหทกคนบนทกขอมลตามความเปนจรง 5. ครน าคะแนนกจกรรมประเมน ของแตละเรองในหนวยการเรยนร มากรอกลงในตาราง

แลวประเมนผล 6. ครตรวจสอบผลงาน หนวยการเรยนร ของนกเรยนทกคน โดยพจารณาจากแบบประเมน

ทกษะและกระบวนการเรยนร 7. ครวดและประเมนผลการบรรลผลการเรยนรทคาดหวงของนกเรยน ในแตละแผนการ

เรยนร จากนนน ามาบนทกลงในแบบตรวจสอบทายแผนฯ และสรปเปนจ านวนนกเรยนทผานมาตรฐานการเรยนรของ หนวยฯ เพอเกบไวเปนหลกฐานในการประเมนผลเมอจบภาคเรยนท 2 (การสรปผลการประเมนผานเกณฑ/ไมผานเกณฑ ของมาตรฐานการเรยนร เปนไปตามทสถานศกษาก าหนด)

สอการเรยนการสอน 1. ประเภทสอ

แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร กจกรรมการเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

2. วสด / อปกรณ หนงสอเรยนคณตศาสตร เครองมอทใชในการท ากจกรรม

3. แหลงการเรยนร คร ผปกครอง หองสมด

การวดผลและประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

สงเกตการตงค าถาม และการตอบค าถาม การสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม ความถกตองของขนตอนในการทดลอง และผลของการทดลอง จากแบบทดสอบ

2. เกณฑการวดและประเมนผล คะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน ตอบถก 1-2 ขอ : ออน ตอบถก 3 ขอ : ปานกลาง ตอบถก 4-5 ขอ : ด

คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก ความคดรเรมสรางสรรค ชอบคนควาหาความรใหมๆ เขารวมท างานกลม รบผดชอบตอ

งานทไดรบมอบหมาย รบฝงความคดเหนบคคลอนและเสนอความคดเหนในมมมองของตนเองอยางมหลกการและเหตผล มระเบยบวนย ยดมนในคณธรรมพนฐาน 8 ประการ มเจตคตทดตอการใชพลงงานอยางประหยดและคมคา กจกรรมเสนอแนะ

กจกรรมการเรยน

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ ................................................. (………………………………………….) วนท ……. เดอน………………..พ.ศ…………

ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผทไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง)

............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงชอ .............................................. (………………………………………….) ต าแหนง ครรกษาการในต าแหนงผอ านวยการโรงเรยน.............. วนท ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

1. ผลการเรยนร 1.1 ผเรยนทผานผลการเรยนรทคาดหวง มจ านวน .................................................. คน คดเปนรอยละ...................................................... 1.2 ผเรยนทไมผานผลการเรยนรทคาดหวง มจ านวน .................................................. คน คดเปนรอยละ...................................................... 1) ......................................................สาเหต (ถาทราบ) .............................................................. ............................................................................................................................................................. 2) .......................................................สาเหต ................................................................................. .............................................................................................................................................................

แนวทางแกปญหา .............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

1.3 ผเรยนทมความสามารถพเศษ ไดแก 1) ............................................................................... 2)................................................................. แนวทางการพฒนา / สงเสรม ....................................................................................................... .............................................................................................................................................................

1.4 ผเรยนไดรบความร (K) ................................................................................................................. 1.5 ผเรยนเกดทกษะกระบวนการ (P) ................................................................................................ 1.6 ผเรยนมคณธรรม จรยธรรม คานยม (A) .................................................................................... 2. ปญหาอปสรรค (ถาม) ...........................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................... 3. ขอเสนอแนะ (ถาม) ................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

บนทกหลงการสอน

วนทท า ……………….………………………….…………………………...................................................

ชอ – นามสกล ………………………….………...........…..... เลขท ........................... ชน …….............. หวขอเรองทเรยน ……………….………………………………………………….…………………........

............................................................................................................................................................................

ความคดส าคญและใจความส าคญของเรองทเรยน

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

นกเรยนสามารถเชอมโยงความร ความเขาใจ ในเรองทเรยนมาใชในชวตประจ าวนได ดงน

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

ผเรยนยงมขอสงสยหรอค าถามกบเรองตอไปน

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................

แบบบนทกผลการเรยนร

ค าชแจง : ให ผสอน สงเกตพฤตกรรมผเรยนในขณะปฏบตกจกรรมของแตละบทในทกๆ หนวยการเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน ระดบคณภาพ 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง

รายการประเมน ระดบคะแนน 3 2 1

ดานทกษะ/กระบวนการ (P)

1. เลอกใชวธการแกปญหาทหลากหลายและแกปญหาในสถานการณจรงได

2. อธบายพรอมใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม 3. ใชภาษาและสญลกษณบางอยางทางคณตศาสตร เพอเปนตวแทนในการสอ

ความหมายและน าเสนอ

4. น าความรทางคณตศาสตรเชอมโยงในการเรยนรเนอหาตางๆ 5. น าความรและทกษะทางคณตศาสตรไปประยกตใชในการเรยนรสงตางๆ และใช

ในชวตจรง

6. มการพฒนาความคดรเรมสรางสรรค ค าชแจง : ให ผสอน สงเกตพฤตกรรมผเรยนในขณะปฏบตกจกรรมของแตละบทในทกๆ หนวยการเรยน แลวขด ลงในชองทตรงกบระดบคะแนน

ระดบคณภาพ 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง

รายการประเมน ระดบคะแนน 3 2 1

ดานเจตคต คณธรรม จรยธรรม และคานยม (A)

1. สามารถท างานอยางเปนระบบ และมระเบยบวนย

2. มความรอบคอบ รบผดชอบ มวจารณญาณ และเชอมนในตนเอง 3. เหนถงความจ าเปนในการเรยนคณตศาสตรและการน าไปใชในชวตจรง 4. ตระหนกในคณคาของคณตศาสตรและมเจตคตทดตอการเรยนคณตศาสตร

ลงชอ..................................................... ผประเมน

......................... /............................../...........................

แบบประเมน พฤตกรรมการเรยนและคณลกษณะอนพงประสงค (Attitude)

หนวยท .......................บทท ……….…………

ตาราง

ชน/หอง..............................หนวยการเรยนรท..................................เรอง...................................................

ค าชแจง : ให ผสอน ประเมนจากการสงเกตพฤตกรรมและผลงานของผเรยน โดยใหระดบคะแนนลงในตารางท ตรงกบความสามารถของผเรยน

เกณฑการใหคะแนน 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง

เลขท ชอ-นามสกล

รายการประเมน รวม

คะแนน

สรปผลการ

ประเมน

การแกป

ญหาดวยวธการท

หลากหล

าย

การใหเหต

ผลปร

ะกอบ

การตดส

นใจ

การส

อสาร กา

รสอค

วามห

มายท

าง

คณตศ

าสตร แล

ะการน าเสนอ

การเช

อมโยงความร

ความคด

รเรมส

รางส

รรค 15

คะแนน ผาน

ไม ผาน

ลงชอ..................................................... ผประเมน

......................... /............................../...........................

แบบประเมน ดานทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร

วชา................................................................................ชน.............................................................................. หนวยการเรยนรท ...................................................... กจกรรม …………………………………………………………....

ค าชแจง : ให ผสอน ประเมนจากการสงเกตการรวมอภปรายในระหวางเรยน และการปฏบตกจกรรมกลม โดยใหระดบคะแนนลงในตารางทตรงกบพฤตกรรมของผเรยน

เกณฑการใหคะแนน 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง

เลขท ชอ-นามสกล

รายการประเมน รวม

คะแนน สรปผลการ ประเมน

การแสด

งความ

คดเหน

การรบฟ

งความ

คดเหนข

องผอ

น

ตรงป

ระเดน

ความสม

เหตส

มผล

ความมน

ใจใน

การ

แสดงออ

ก

15 คะแนน

ผาน

ไม ผาน

ลงชอ..................................................... ผประเมน

......................... /............................../...........................

แบบประเมน การรวมอภปราย

ชน/หอง ...................................................................................... กลมท……………………………….........

ชอสมาชก........................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................

หนวยการเรยนรท ……………………………………………. กจกรรม..................................................... ค าชแจง : ให ผสอน ประเมนจากการสงเกตพฤตกรรมผเรยนขณะปฏบตกจกรรมกลมโดยใหระดบคะแนน 3, 2 หรอ 1 ลงในตารางทตรงกบพฤตกรรมของผเรยน

เกณฑการใหคะแนน

พฤตกรรมหรอผลงานทชดเจน ถอวา ด ให 3 คะแนน

พฤตกรรมหรอผลงานเทยบเทาคนทวไป ถอวา ปานกลาง ให 2 คะแนน

พฤตกรรมหรอผลงานต ากวาคนทวไป ถอวา ควรปรบปรง ให 1 คะแนน

พฤตกรรมทสงเกต คณภาพการปฏบต 3 2 1

1. มการปรกษาและวางแผนรวมกนกอนท างาน 2. มการแบงหนาทอยางเหมาะสม และสมาชกท างานตามหนาท 3. มการปฏบตงานตามขนตอน 4. มการใหความชวยเหลอกน 5. ผลงานเสรจทนตามก าหนดเวลา

ลงชอ..................................................... ผประเมน

......................... /............................../...........................

แบบประเมน การท างานกลม

วชา....................................................................................ชน........................................................................... หนวยการเรยนรท ........................................................ กจกรรม …………………………………………………………..

ค าชแจง : ให ผสอน ประเมนจากการสงเกตทกษะการคดของผเรยนในขณะปฏบตกจกรรม โดยใหระดบคะแนน ลงในตารางทตรงกบความสามารถในการคดของผเรยน

เกณฑการใหคะแนน 3 = ด 2 = พอใช 1 = ควรปรบปรง

เลขท ชอ-นามสกล

รายการประเมน รวม

คะแนน สรปผลการ ประเมน

จ าแน

กแจก

แจง

องคป

ระกอ

บของสง

ใด

สงหน

ง หรอเรอ

งใด

เรองห

นงอยางถก

ตอง

จดล าดบ

ขอมล

ไดอยาง

ถกตอ

งและ

เหมาะส

ม

เปรยบเทย

บขอม

ล

ระหว

างหม

วดหม

ได

9 คะแนน

ผาน

ไม ผาน

ลงชอ..................................................... ผประเมน

......................... /............................../...........................

แบบประเมน ทกษะการคดวเคราะห

แบบบนทกประสบการณการเรยนร

ค าชแจง : 1. ครใหนกเรยนบนทกผลการเรยนรของตนเองเมอเรยนจบในแตละหนวยการเรยนร

2. ครเกบเปนหลกฐานเพอใชเปนขอมลอางองในการวนจฉยความร ความสามารถ และเพอซอมเสรม ผเรยนใหพฒนาความร ความสามารถ และทกษะกระบวนการเรยนรไดเตมศกยภาพเปนรายบคคล

หมายเหต : ใหครถายเอกสารในหนานแจกนกเรยน หรอใหนกเรยนบนทกการเรยนรตามแบบ

ความรใหมทไดจากบทเรยน ..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

เรองทตองการใหครอธบายเพมเตม ..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................

กจกรรมทชอบท า .....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

ผลงานทพอใจและตองการ

เกบเปนหลกฐานแสดงความ

กาวหนา ................................................ ……………………………………………… ………………………………………………

……………………………………………....

………………………………………………

ประโยชนทไดจากการน าผลการเรยนรเรองนไปใช ในชวตประจ าวน ..................... ...................................................................

...................................................................

...................................................................

...................................................................

หนวยการเรยนรท ............. เรอง ....................................................................

ทกษะและกระบวนการเรยนร (Process) ตามล าดบขอผลการเรยนรทคาดหวง

ค าชแจง : 1. ครก าหนดคะแนนเตมของแตละกจกรรม

2. ครกรอกคะแนนของกจกรรมตามทนกเรยนปฏบตไดจรง และน าไปเทยบกบเกณฑ เพอสรปผลการ ประเมนโดยขด ลงในชอง (เกณฑการประเมนขนอยกบดลยพนจของครผสอนและสถานศกษา)

หนวยท / บทท ผลการเรยนรทคาดหวง เครองมอวดและแสดงผลการเรยนร

(ใชกจกรรมประเมน) คะแนน

เตม ได หนวยท 9 รปสเหลยมและรปวงกลม 9.1 ความยาวของเสนรอบรป สเหลยมและรปวงกลม

1. เมอก าหนดรปสเหลยมหรอรปวงกลมให สามารถหาความยาวของเสนรอบรปสเหลยมหรอความยาวของเสนรอบรปวงกลมได (ค 2.2.2)

- ก 9.1(1) หาความยาวรอบรปของรปสเหลยมท ก าหนด

- ก 9.1(2) หาความยาวรอบรปของรปวงกลม

9.2 การหาพนทของรปสเหลยม และรปวงกลม

2. เมอก าหนดรปสเหลยมหรอรปวงกลมให สามารถหาพนทได (ค 2.2.2)

- ก 9.2(1) หาพนทของรปสเหลยมทก าหนด

- ก 9.2(2) หาพนทสวนทเปนสของรปวงกลม ทก าหนด

9.3 โจทยปญหาเกยวกบความยาว รอบรปและพนทของ รปสเหลยมและรปวงกลม

3. เมอก าหนดโจทยปญหาเกยวกบพนทและความยาวรอบรปสเหลยมและรปวงกลมให สามารถวเคราะหโจทย หาค าตอบ และแสดงวธท าได (ค 2.3.1)

- ก 9.3(1) แสดงวธท าโจทยปญหาลงในสมด

- ก 9.3(2) แสดงวธหาพนทของโจทยปญหา

9.4 การหาพนทของรปหลาย เหลยมโดยแบงเปน รปสามเหลยมและ/หรอ รปสเหลยม 9.5 การคาดคะเนพนทของ รปสเหลยมเปนตารางเมตร ตารางเซนตเมตรและตารางวา 9.6 การหาปรมาตรหรอความจ ของทรงสเหลยมมมฉากและ โจทยปญหา

4. เมอก าหนดรปหลายเหลยมให สามารถหาพนทไดโดยแบงเปนรปสามเหลยมและ/หรอรปสเหลยม (ค 2.2.2) 5. เมอก าหนดสถานการณเกยวกบพนทของรปสเหลยมให สามารถคาดคะเนพนทเปนตารางเมตร ตารางเซนตเมตร และตารางวา พรอมทงอภปรายเกยวกบคาทไดจากการคาดคะเนกบพนทจรงได (ค 2.2.5) 6. เมอก าหนดโจทยปญหาเกยวกบปรมาตรหรอความจของทรงสเหลยมมมฉากให สามารถวเคราะหโจทย หาค าตอบ และแสดงวธท าได (ค 2.3.1)

- ก 9.4 หาพนทสวนทเปนสของรป

- ก 9.5 คาดคะเนพนทของสงของทก าหนด - ก 9.6 (1) หาปรมาตรจากความกวาง ความยาว และความสงทก าหนด - ก 9.6(2) แสดงวธท าโจทยปญหาเกยวกบ ปรมาตร

ผลงาน 10 ชน รวมคะแนน

ลงชอ............................................................ ผประเมน

แบบประเมน

สรปผลการประเมน หนวยท 9

4 ดมาก 3 ด 2 พอใช 1 ควรปรบปรง ซอมเสรมแลว ผานเกณฑประเมน

หมายเหต : ครใชตารางนเปนตวอยางเพอประเมนนกเรยนในหนวยนเปนรายบคคล

หนวยฯ ท 9 รปสเหลยมและรปวงกลม

ตาราง

หมายเหต

ผลการป

ระเมน มาตร

ฐานก

ารเรย

นร

ไมผาน (คน)

ผาน (คน)

ผลการเร

ยนรท

คาดห

วง

ไมผาน (คน)

ผาน (คน)

ล าดบ

ทของ

แผนก

ารสอ

น/

แผนก

ารเรย

นร

แผนก

าร

เรยนร

ท ...

ผลการเร

ยนรท

คาดห

วง

1. เม

อก าห

นดรป

สเหล

ยมหร

อรปว

งกลม

ให ส

ามารถห

าคว

ามยาวข

องเสนร

อบรป

สเหล

ยมหร

อความย

าวขอ

งเสนร

อบรป

วงกล

มได

2. เม

อก าห

นดรป

สเหล

ยมหร

อรปว

งกลม

ให สามารถห

าพน

ทได

3. เม

อก าหนด

รปหล

ายเหลย

มให สามารถ

หาพน

ทไดโ

ดยแบ

งเปนร

ปสามเหลยมแ

ละ/หรอรป

สเหล

ยม

4. เมอ

ก าหน

ดสถานก

ารณเกยวกบพ

นทขอ

งรปส

เหลยมให

ส

ามารถค

าดคะ

เนพน

ทเปน

ตารางเม

ตร ตารางเซนต

เมตร

และ

ตารางวา พร

อมท ง

อภปร

ายเกย

วกบค

าทไดจากก

าร

คา

ดคะเน

กบพน

ทจรงได

มาตร

ฐาน

การเร

ยนร

รายช

นป

มฐ.

ค32.2

.2

มฐ.

ค2.2.5

แบบต

รวจส

อบ

การบ

รรลผ

ลการเรย

นรทค

าดหว

งแบบ

องมาตรฐานก

ารเรย

นร

ช น

....................... หอง ....................... จ า

นวนน

กเรยน

........................ คน

หน

วยการเร

ยนรท

13 / ม

ฐ. ค 2

.2.2/ค

2.2.5

/ค 2.3.1

หมายเหต

ผลการป

ระเมน มาตร

ฐานก

ารเรย

นร

ไมผาน (คน)

ผาน (คน)

ผลการเร

ยนรท

คาดห

วง

ไมผาน (คน)

ผาน (คน)

ล าดบ

ทของ

แผนก

ารสอ

น/

แผนก

ารเรย

นร

แผนก

าร

เรยนร

ท ...

ผลการเร

ยนรท

คาดห

วง

5. เมอ

ก าหน

ดโจท

ยปญห

าเกยวกบ

พนทแ

ละคว

ามยาวรอบ

รปสเหล

ยมแล

ะรปว

งกลม

ให สามารถวเคร

าะหโ

จทย ห

าค าตอ

บ แล

ะแสด

งวธท

าได

6. เมอก

าหนด

โจทย

ปญหา

เกยวกบป

รมาตรห

รอคว

ามจ

ของท

รงสเหล

ยมมม

ฉากให สามารถวเคร

าะหโ

จทย หา

ค าตอ

บ แล

ะแสด

งวธท

าได

มาตร

ฐาน

การเร

ยนร

รายช

นป

มฐ. ค 2.

3.1

ค าชแ

จง

: 1.

เมอจ

บการเรย

นการสอ

นใน 1 ห

นวยก

ารเรย

นร ให

ผสอน

ประเมนผ

ลการบร

รลผล

การเร

ยนรท

คาดห

วงขอ

งนกเร

ยนใน

ช น โด

ยเตมจ

านวน

นกเรย

นทบร

รลผล

การเร

ยนรในช

องผ าน แล

ะจ านวน

นกเรย

นทไม

บรรล

ผลการ

เรยนร

ในขอ

น นๆ ใน

ชองไมผ

าน

2. ให

ผสอ

น สร

ปผลก

ารปร

ะเมนค

ณภาพ

ของผเรย

นตามมาตรฐานก

ารเรย

นรรายช

นปอก

ครงห

นง โด

ยเตมจ

านวน

นกเรย

นทผานม

าตรฐาน

การเร

ยนรในช

องผ านแ

ละจ านว

นนกเรยนท

ไมผ านม

าตรฐาน

การเร

ยนรในช

องไม

ผาน

3. หา

กพบว

ายงมนก

เรยนบ

างสว

น ทไ

มบรรลผ

ลการเรย

นรใน

ขอใด ให

ผสอน

ท าวจยใน

ช นเรย

น แล

ะท าการสอ

นซอม

เสรม

เพอป

รบการป

ระเมนผ

ลใหม