adln - perpustakaan universitas airlanggarepository.unair.ac.id/25581/13/13. bab 4.pdf · adalah...
Post on 30-Oct-2020
1 Views
Preview:
TRANSCRIPT
22
BAB IV
PEMBAHASAN
Pada bab ini akan diberikan beberapa penjelasan mengenai
pengelompokkan kecamatan berdasarkan indikator pemerataan pendidikan dengan
menggunakan metode jaringan saraf Kohonen Self Organizing Maps (SOM).
4.1 Proses Pengambilan Data
Data yang digunakan dalam penulisan skripsi ini yaitu 27 kecamatan
dengan 5 indikator pemerataan pendidikan diantaranya Angka Partisipasi Kasar
(APK) tingkat SMP/sederajat dan tingkat SMA/sederajat, Angka Partisipasi
Murni (APM) tingkat SD/sederajat, dan Angka Melanjutkan (AM) tingkat
SD/sederajat dan tingkat SMP/sederajat yang diperoleh dari Dinas Pendidikan
Kabupaten Lamongan tahun 2009. Data digunakan untuk melakukan pelatihan
dan pengujian menggunakan metode Kohonen SOM. Data tersebut dapat dilihat
pada Lampiran 2.
4.2 Prosedur Jaringan Saraf Tiruan Kohonen SOM
Pada metode Kohonen SOM terdapat 2 tahap yaitu pelatihan (training)
dan pengujian (testing) data. Pelatihan bertujuan untuk memperoleh bobot optimal
yang nantinya akan digunakan sebagai inisialisasi bobot pada tahap kedua yaitu
pengujian.
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan... Dina, Mafida Puspa
23
Jaringan saraf tiruan yang meliputi proses pelatihan dan pengujian data
dengan metode Kohonen SOM secara umum akan dijelaskan pada bagian berikut.
a. Prosedur Pelatihan Data Menggunakan Metode Kohonen SOM
Pada proses pelatihan dilakukan update bobot hingga dicapai bobot
optimal. Update bobot dilakukan dengan mengubah parameter awal yaitu laju
pembelajaran (), penurunan laju pembelajaran ( ), iterasi maksimum (maxepoh),
serta jumlah kelompok (K). Prosedur pelatihan dapat dilihat pada Gambar 4.1.
Prosedur Pelatihan Data Menggunakan Metode Kohonen SOM
{
Input set training ();
Inisialisasi bobot ();
Input parameter ();
for epoh = 1 to maxepoh
for data = 1 to jmlh_data
for kelompok = 1 to jmlh_kel
Pencarian jarak minimum antara bobot
dengan data ();
Pembaharuan bobot();
If (stopping condition);
Epoh = maxepoh
End if
Penurunan laju pembelajaran();
Next data
Next epoh
}
Gambar 4.1 Prosedur Pelatihan
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan... Dina, Mafida Puspa
24
b. Prosedur Pengujian Data Menggunakan Metode Kohonen SOM
Proses pengujian digunakan untuk menentukan apakah pengelompokan
yang diperoleh dari proses pelatihan sudah optimum atau belum. Pengelompokan
dikatakan optimum jika pada tahap pengujian telah memiliki nilai Indeks Dunn
maksimum. Prosedur pengujian dapat dilihat pada Gambar 4.2.
Prosedur Pengujian Data Menggunakan Metode Kohonen SOM
input set testing;
inisialisasi bobot dari training data;
input parameter;
pencarian jarak minimum antara bobot dengan data;
IndeksDunn;
kelompok terbaik;
Gambar 4.2 Prosedur Pengujian
4.2.1 Prosedur Input Pelatihan
Berdasarkan prosedur pelatihan diatas dapat dijelaskan bahwa dilakukan
inputan yang digunakan dan proses yang akan dijalankan. Inputan yang digunakan
adalah sebagai berikut : jmlh_kec adalah jumlah kecamatan yang ada di kabupaten
Lamongan, jmlh_ind adalah jumlah indikator pemerataan pendidikan, jmlh_kel
adalah jumlah kelompok, laju pembelajaran dan penurunan laju pembelajaran
merupakan inisialisasi parameter untuk meng-update bobot selama pelatihan dan
maxepoh adalah iterasi maksimum. Selanjutnya dilakukan proses terhadap inputan
yang digunakan. Prosedur input parameter dapat dilihat pada Gambar 4.3.
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan... Dina, Mafida Puspa
25
Prosedur Input Pelatihan
{
jmlh_kec=jumlah kecamatan; //jumlah kecamatan
jmlh_ind=jumlah indikator; //jumlah indikator
=alpha //alpha
a=dec alpha //penurunan alpha
maxepoh=iterasi maksimum; //batas iterasi
for i=1 to jmlh_ind
for p=1 to jmlh_kec
X(p,i); //input
next p
next i
}
Gambar 4.3 Prosedur Input Pelatihan
4.2.2 Inisialisasi Bobot
Pada prosedur ini akan ditentukan nilai dari masing-masing bobot W[i][j] .
Bobot W[i][j] adalah bobot antara indikator ke-i dan kelompok ke-j yang diambil
dari nilai random [0,1]. Prosedur inisialisasi bobot dapat dilihat pada Gambar 4.4.
Prosedur inisialisasi bobot ()
{
for(i=1;i<=jmlh_ind;i++)
for(j=1;j<=jmlh_kel;j++)
W[i][j]=bil_random();
next j
next i
}
Gambar 4.4 Prosedur Inisialisasi Bobot
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan... Dina, Mafida Puspa
26
4.2.3 Pencarian Jarak Minimum
Pada proses pencarian jarak minimum, setiap bobot W[i][j] dikurangi unit
X[p][i]. Dengan menggunakan rumus D(p,j) =
dicari jarak
antara bobot dengan data input, setelah itu mencari jarak minimum dari jarak
tersebut. Keseluruhan proses pencarian jarak minimum tersebut dapat dilihat pada
Gambar 4.5.
Prosedur pencarian jarak minimum()
{
for(p=1;p<=jmlh_kec;p++)
for(j=1;j<=jmlh_kel;j++)
for(i=1;i<=jmlh_ind;i++)
D(p,j) = (W[i][j]-X[p][i])^2;
J=D(p,j)
If (jarak minimum);
J=minimum
End if
next i
next j
next p
}
Gambar 4.5 Prosedur Pencarian Jarak Minimum
4.2.4 Pembaharuan (Update) Bobot
Proses update bobot merupakan lanjutan dari proses pencarian jarak
minimum. Setelah menemukan jarak minimum, selanjutnya meng-update bobot
lama menjadi bobot baru dengan menggunakan rumus wiJ(new) = wiJ(old) +
α[xpi – wiJ(old)]. Prosedur pembaharuan (update) bobot dapat dilihat pada
Gambar 4.6.
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan... Dina, Mafida Puspa
27
Prosedur Pembaharuan (update) bobot
{
for(i=1;i<=to jmlh_ind;i++)
for(j=1;j<=jmlh_kel;j++)
for(p=1;p<=jmlh_kec;p++)
W_new[i][j]=W[i][j]+Alpha(X[p][i]-W[i][j]);
W[i][j]=W_new[i][j];
next j
next i
}
Gambar 4.6 Prosedur Update Bobot
4.2.5 Prosedur Indeks Dunn
Pada prosedur nilai Indeks Dunn akan dihitung perbandingan antara jarak
dua obyek beda kelompok dengan jarak maksimum dua obyek dalam satu
kelompok dengan rumus IDN =
setelah itu dicari
kelompok yang memiliki nilai Indeks Dunn maksimum sehingga diperoleh jumlah
kelompok optimum. Prosedur Indeks Dunn dapat dilihat pada Gambar 4.7.
Proses Indeks Dunn
{
dpj=jarak antar kelompok
dj=jarak maksimum dalam kelompok
jml_kel=jumlah kelompok
for j=1 to jml_kel
for p=1 to jml_kel
IDN=min(dpj/dj)
next p
next j
}
Gambar 4.7. Prosedur Indeks Dunn
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan... Dina, Mafida Puspa
28
4.3 Program Kohonen SOM
Berdasarkan algoritma yang telah dibahas di atas, akan dibuat program
pegelompokan wilayah kecamatan dengan menggunakan jaringan saraf tiruan
metode Kohonen SOM, dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic
6.0. Program ini dibuat untuk mempermudah perhitungan dalam memperoleh nilai
bobot-bobot pada pelatihan data, yang nantinya akan digunakan sebagai
inisialisasi bobot pada pengujian data.
Program dalam skripsi ini menggunakan beberapa form, diantaranya :
MenuUtama, FormUtama, FormProses27, FormInputIndikator, FormHelp. Form-
form tersebut dapat dilihat pada Lampiran 1.
4.4 Implementasi Program Kohonen SOM
Di bawah ini diberikan contoh pelatihan jaringan saraf sederhana pada
pengelompokan wilayah kecamatan dengan menggunakan metode Kohonen
SOM.
Prosedur pelatihan yang digunakan sebanyak 27 kecamatan dengan 5
indikator pemerataan pendidikan. Laju pembelajaran )( yang digunakan adalah
0,1 dengan jumlah kelompok (K) adalah 3. Sebelum pelatihan, stopping condition
harus ditentukan terlebih dahulu. Pada penelitian ini menggunakan stopping
condition yaitu dengan jumlah iterasi sebanyak 500 dan 1000.
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan... Dina, Mafida Puspa
29
Bobot diinisialisaikan dengan bilangan random [0,1]. Bobot awal dan
akhir dapat dilihat pada Tabel 4.1 dan Tabel 4.2.
Tabel 4.1 : Bobot awal bilangan random [0,1]
1 2 3
1 0,514 0,396 0,603
2 0,671 0,065 0,759
3 0,163 0,803 0,933
4 0,483 0,297 0,954
5 0,079 0,869 0,569
Tabel 4.2 : Bobot akhir pada proses pelatihan
1 2 3
1 0,928 0,903 1,311
2 0,97 0,898 1,702
3 0,691 0,319 1,113
4 0,862 1,113 1,059
5 0,472 1,406 0,904
Setelah dilakukan proses pembelajaran, maka akan dilakukan pengujian.
Nilai Indeks Dunn pada pengujian dengan jumlah iterasi sebesar 500 dan 1000
dapat dilihat pada Tabel 4.3 dan Tabel 4.4.
Tabel 4.3 : Nilai Indeks Dunn dengan kombinasi jumlah kelompok dan laju pembelajaran (500 iterasi)
Jumlah Kelompok Learning Rate Indeks Dunn 2 0,1 0,1683 2 0,5 0,1229 2 0,9 0,0564 3 0,1 0,1292
wj wi
wj wi
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan... Dina, Mafida Puspa
30
Jumlah Kelompok Learning Rate Indeks Dunn 3 0,5 0,1229 3 0,9 0,0347 4 0,1 0,0812 4 0,5 0,0005 4 0,9 0,0003 5 0,1 0,1262 5 0,5 0,0005 5 0,9 0,0002 6 0,1 0,0808 6 0,5 0,0006 6 0,9 0,0001 10 0,1 0,0814 10 0,5 0,0005 10 0,9 0,0001
Tabel 4.4 : Nilai Indeks Dunn dengan kombinasi jumlah kelompok dan laju pembelajaran (1000 iterasi)
Jumlah Kelompok Learning Rate Indeks Dunn 2 0,1 0,1728 2 0,5 0,1229 2 0,9 0,0564 3 0,1 0,1554 3 0,5 0,1229 3 0,9 0,0347 4 0,1 0,0808 4 0,5 0,0005 4 0,9 0,0002 5 0,1 0,1262 5 0,5 0,0004 5 0,9 0,0002 6 0,1 0,0812 6 0,5 0,0005 6 0,9 0,0002 10 0,1 0,0037 10 0,5 0,0004 10 0,9 0,0001
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan... Dina, Mafida Puspa
31
Berdasarkan Tabel 4.3 dan Tabel 4.4 di atas dapat dilihat bahwa jumlah
kelompok yang memiliki nilai Indeks Dunn terbesar yaitu pada saat kecamatan
dikelompokkan menjadi 2 kelompok, tetapi karena saat data dikelompokkan
menjadi 2 hanya terbentuk 1 kelompok, maka dicari Indeks Dunn terbesar lainnya
yaitu saat data dikelompokkan menjadi 3, sehingga dipilih jumlah kelompok
optimum yaitu 3 dengan laju pembelajaran 0,1 karena apabila diatas 3 kelompok
nilai Indeks Dunn yang diperoleh semakin menurun. Pada saat data
dikelompokkan menjadi 3 dengan jumlah iterasi 500 dan 1000 diperoleh Indeks
Dunn yaitu sebesar 0,1292 dan 0,1554. Hasil pengujian pengelompokan
kecamatan dapat dilihat pada Tabel 4.5.
Tabel 4.5 : Data hasil pengujian pengelompokan kecamatan
Jumlah Kelompok
Kelompok yang
Terbentuk
Data pada Kelompok
ke-
Kecamatan
500 iterasi 1000 iterasi
2
- Lamongan - Tikung - Kembangbahu - Karanggeneng - Babat - Kedungpring - Ngimbang - Mantup - Paciran - Brondong - Maduran
- Lamongan - Kembangbahu - Karanggeneng - Babat - Kedungpring - Ngimbang - Mantup - Paciran - Brondong
3
- Deket - Turi - Karangbinangun - Glagah - Kalitengah
- Deket - Turi - Tikung - Karangbinangun - Glagah
- Sukodadi - Sekaran - Sugio
- Kalitengah - Sukodadi - Sekaran
3 2
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan... Dina, Mafida Puspa
32
Jumlah Kelompok
Kelompok yang
Terbentuk
Data pada Kelompok
ke-
Kecamatan
500 iterasi 1000 iterasi
3
2
3
- Modo - Bluluk - Sambeng - Laren - Sukorame - Pucuk - Solokuro - Sarirejo
- Sugio - Modo - Bluluk - Sambeng - Laren - Sukorame - Pucuk - Solokuro - Sarirejo - Maduran
Dari tabel pengujian diatas dapat diketahui bahwa hanya terdapat 2
kelompok yang memiliki kemiripan, sehingga saat dilakukan pengelompokan
sebanyak 3 kelompok yang terbentuk hanya 2 kelompok.
Berdasarkan Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa kecamatan yang terdapat
dalam kelompok 2 memiliki rata-rata nilai APK, APM dan AM seperti pada Tabel
4.6 berikut :
Tabel 4.6 : Rata – rata nilai indikator kelompok 2
500 iterasi 1000 iterasi Nama
Kecamatan Rata - rata Nama Kecamatan Rata - rata
Lamongan 1,24788 Lamongan 1,24788
Tikung 0,90172 Kembangbahu 1,13434
Kembangbahu 1,13434 Karanggeneng 1,19568
Karanggeneng 1,19568 Babat 1,06162
Babat 1,06162 Kedungpring 1,1804
Kedungpring 1,1804 Ngimbang 1,29904
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan... Dina, Mafida Puspa
33
500 iterasi 1000 iterasi Nama
Kecamatan Rata - rata Nama Kecamatan Rata - rata
Mantup 1,17018 Paciran 1,58908
Paciran 1,58908 Brondong 1,05712
Brondong 1,05712 Mantup 1,17018
Maduran 0,92284 Paciran 1,58908
Rata – rata nilai indikator untuk kelompok 3 dapat dilihat pada Tabel 4.7 berikut :
Tabel 4.7 : Rata – rata nilai indikator kelompok 3
500 iterasi 1000 iterasi Nama
Kecamatan Rata - rata Nama Kecamatan Rata - rata
Deket 0,8009 Deket 0,8009
Turi 0,8258 Turi 0,8258
Karangbinangun 0,59264 Karangbinangun 0,59264
Glagah 0,71968 Glagah 0,71968
Kalitengah 0,93266 Tikung 0,90172
Sukodadi 0,8373 Kalitengah 0,93266
Sekaran 0,8093 Sukodadi 0,8373
Sarirejo 0,7613 Sekaran 0,8093
Sugio 0,69548 Sarirejo 0,7613
Modo 0,86962 Sugio 0,69548
Bluluk 0,77234 Modo 0,86962
Sambeng 0,7148 Bluluk 0,77234
Laren 0,94166 Sambeng 0,7148
Sukorame 0,77156 Laren 0,94166
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan... Dina, Mafida Puspa
34
500 iterasi 1000 iterasi Nama
Kecamatan Rata - rata Nama Kecamatan Rata - rata
Pucuk 0,6604 Sukorame 0,77156
Solokuro 1,00124 Pucuk 0,6604
Maduran 0,92284
Solokuro 1,00124
Berdasarkan tabel pengelompokan di atas dapat diketahui bahwa jumlah
iterasi mempengaruhi hasil pengelompokan kecamatan. Pada saat kecamatan
dikelompokkan menjadi 3 kelompok dengan iterasi sebesar 1000 diperoleh
kelompok kecamatan dengan tingkat pemerataan pendidikan yang lebih merata
dibanding dengan iterasi sebesar 500, sehingga pada penelitian ini diambil
pengelompokan sebanyak 3 kelompok dengan jumlah iterasi yaitu 1000 yang
menghasilkan nilai Indeks Dunn sebesar 0,1554.
Dari pengelompokan tersebut dapat diketahui bahwa kecamatan yang
berada pada kelompok 2 memiliki rata – rata tingkat pemerataan pendidikan yang
lebih tinggi dibanding dengan kelompok 3, sehingga terdapat beberapa kecamatan
di kelompok 3 yang perlu mendapatkan perhatian yang lebih dari pemerintah
kabupaten Lamongan terutama kecamatan Karangbinangun, Sugio dan Pucuk
agar dapat dicapai tingkat pendidikan yang merata di seluruh kecamatan.
ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga
Skripsi Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan... Dina, Mafida Puspa
top related