analisi di immagini e dati biologici caratterizzazione e trasformazione di intensità di...

Analisi di Immagini e Dati Biologici

Caratterizzazione e trasformazione di intensità di un'immagine

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Analisi di Base

Assumiamo che le nostre immagini siano Immagini di intensità di luminosità (grayscale) Rappresentate da

Interi senza segno [0...255] (uint8 – unsigned integer a 8 bit)

Oppure virgola mobile doppia precisione (double) [0...1]

Rappresentazione Digitalizzata

Caratterizzazione di Base della Qualità: istogrammi

L'istogramma Metodo basilare di caratterizzazione di un'immagine L'istogramma mostra la distribuzione all'interno del

range di luminosità dello strumento dei valori dei pixel

Applicazione: Esposizione: per immagini fotografiche l'istogramma

permette di capire se l'immagine sarà sovra-esposta o sotto-esposta

Contrasto: analisi, correzione, confronto Analisi della dinamica

Histograms

L'istogramma si calcola percorrendo tutti i pixel e contando

quanti pixel hanno un determinato valore

Image Histogram

La somma dei valori dell'istogramma (integrale) è NxM ( = numero di pixel dell'immagine)

Semplice da calcolare per immagini uint8

Per immagini in con bit depth 16 o superiore si ricorre al binning

Image Histogram

L'istogramma non è l'equivalente di un impronta digitale di un immagine

Immagini completamente diverse possono avere istogrammi simili

Si può costruire ad arte immagini con identico istogramma

Image Histogram

Problemi con l'esposizione: Settori di un istogramma inutilizzati, altri con

frequenza di valori troppo alta Soprattutto per i valori di luminosità elevata

l'istogramma rileva problemi di sovraesposizione

Image Histogram

Imagine Histogram Contrasto

Range effettivamente usato dei valori di un immagine

Differenza tra valore massimo e valore minimo dell'intensità

Image Histogram

Image Histogram

Dinamica di un immagine (Dynamic Range) La dinamica di un'immagine è data dal numero di

valori di pixel distinti usati nell'immagine Maggiore è la dinamica allora maggiore...

La capacità di risoluzione di differenze (in linea di principio)

La capacità di miglioramento della qualità in caso di difetti di esposizione o mancanza di contrasto

La possibilità di preservare qualità dell'immagine anche dopo compressione o altre elaborazioni

Image Histogram

Contrasto vs. Dinamica Il contrasto può essere modificato alterando

opportunamente i valori dei pixel La dinamica è una caratteristica costitutiva di

un'immagine Il miglioramento della dinamica richiede tecniche di

manipolazione che introducono 'nuovi' valori di pixel La dinamica viene modificata da algoritmi di riduzione

della risoluzione dell'immagine che usano interpolazione dei valori

Alterazione della Dinamica

Image Histogram: alterazioni L'istogramma è un metodo semplice per

rivelare alterazioni dovute a processing Effetto dell'espansione/riduzione del contrasto

Modifica del Contrasto

Image Histogram: alterazioni

Alterazioni legate alla compressione Esempio: immagine compressa dopo essere stata

salvata in un file GIF

Image Histogram: alterazioni

Alterazione dovute a compressione Esempio: immagine 'semplice' alterata dalla

compressione interna al formato JPEG

Istogramma da Immagine di microscopia AFM

Istogramma da Immagine di microscopia AFM

Istogramma logaritmico

img=imread('afpict.tiff');[counts,x]=imhist(img);stem(x,log10(counts))

Point Operation

Ogni valore di pixel viene trasformato secondo una legge che dipende Dal valore del pixel stesso (legge omogenea) Dal valore del pixel e dalla posizione (legge non

omogenea)

Point Operation

Inversione di un immagine Nell'inversione di un immagine ogni valore di pixel

viene trasformato nel suo 'complementare' Per eseguire correttamente l'operazione si deve

conoscere amax

, valore massimo dell'intensità (saturazione)

Inversione della luminosità

Inversione della luminosità

Il nostro occhio non ha sensibilità costante alle differenze a tutte le luminosità

Alterazione della luminosità/contrasto

Usando le operazione scalare-matrice Moltiplicazione: modifica del contrasto perchè

cambia in modo diverso valori di pixel diversi Addizione: modifica della luminosità perché 'sposta'

tutti i pixel dello stesso valore Se applicate usando la formula algebrica si deve

tenere conto dei limiti imposti dalla rappresentazione

Manipolazione luminosità

Limiti specifici dei valori di intensità di un pixel imposti dalla rappresentazione interna

Le operazioni di moltiplicazione e addizione di uno scalare in generale non garantiscono il rispetto di questi limiti

Trasformazione Logaritmica

Iout=C*log(1+α*Iin(u,v))

Regioni a luminosità più bassa acquistano dinamica a scapito delle regioni più luminose

La costante α determina la curvatura

La costante C determina la normalizzazione in base al valore massimo di I(u,v) e a

Trasformazione Logaritmica

Trasformazione logaritmica

I' = log( 1 + 100 * I )/log(100)

Trasformazione Esponenziale

Iout=C*((1+α)Iin(u,v) -1)

Regioni a luminosità più alta acquistano spazio a scapito delle regioni meno luminose

Trasformazione Esponenziale

Trasformazione Esponenziale

I = ((1+50)^I)-1)/50

Modifica automatica del Contrasto

Il valori dei pixel vengono modificati in modo che il contrasto occupi tutto il range di valori disponibili

Idealmente, con una legge di proporzionalità, il valore a

min dovrebbe essere riportato a 0, mentre il

valore amax

dovrebbe essere riportato a 255 per un immagine uint8

Modifica del Contrasto

La formula di modifica automatica è sensibile singoli pixel troppo luminosi o troppo scuri

Immagini normalmente esposte hanno comunque 'code' di pixel all'estremo dell'istogramma Si prende quindi una frazione di tutti i pixel e si fa in

modo che essa venga saturata entro 2 limiti ragionevoli di valore dell'intensità

Si applica su una distribuzione così modificata la trasformazione proporzionale del contrasto

Modifica Automatica Contrasto

Modifica del Contrasto

La formula di modifica automatica è sensibile singoli pixel troppo luminosi o troppo scuri

Immagini normalmente esposte hanno comunque 'code' di pixel all'estremo dell'istogramma Si prende quindi una frazione di tutti i pixel e si fa in

modo che essa venga saturata entro 2 limiti ragionevoli di valore dell'intensità

Si applica su una distribuzione così modificata la trasformazione proporzionale del contrasto

Modified Auto-Contrast

Modifica Automatica del Contrasto

Modified Auto-Contrast

img=imread(...);imgadj=imadjust(img);

La funzione imadjust 'satura' l'1% dei pixel ad entrambe le code della distribuzione ed mappa il resto dell'immagine sull'intervallo [0...1]. L'immagine deve essere quindi rappresentata con questa scala e in formato double

Modified Auto-Contrast

Histogram equalization

Confronto accurato di immagini analoghe Ricalcolare istogrammi in modo che sia

paragonabili Analoga struttura Stesso contrasto

Varie tecniche a disposizione Equalizzazione: riportare ad un andamento dato

Uniforme Iperbolica

Specificazione: imporre l'istogramma di una immagine data

Equalizzazione

Trasformazione verso l'istogramma con una distribuizione (quasi) uniforme Si assume che in certi casi l'immagine diventi più

naturale Non essendo una distribuzione continua non è

possibile realizzare una distribuzione realmente uniforme

Si usa una soluzione approssimata dove l'istogramma finale ha una distribuzione quasi uniforme solo “in media”

Confrontare tra loro immagini omologhe

Equalizzazione Uniforme

Equalizzazione Uniforme

Equalizzazione Uniforme

Function File: J = histeq (I, n)

Histogram equalization of a gray-scale image. The histogram contains n bins, which defaults to 64.

I: Image in double format, with values from 0.0 to 1.0

J: Returned image, in double format as well See also: imhist

Package: image

Manipolazione Contrasto: altri approcci

Histogram specification L'istogramma di

un immagine è rimodulato in modo che abbia un andamento dato

Gli istogrammi cumulativi servono a rimappare i valori

Manipolazione Contrasto: altri approcci Aggiustamento secondo un istogramma dato:

l'istogramma della funzione originale viene collocato all'interno della funzione cumulativa di un istogramma dato

Manipolazione Contrasto: altri approcci

Imposizione dell'istogramma (cumulativo) secondo un andamento linare a tratti

Manipolazione Contrasto: altri approcci

Manipolazione Contrasto: altri approcci