analyse des modèles cmip5 - météo-france · 2012. 2. 16. · modèle de bilan énergétique...

Sensibilité climatique et inertie thermique, analyse des modèles CMIP5

Olivier Geoffroy, David Saint-Martin,

Dirk Olivié, Aurore Voldoire, Sophie Tytéca

AMA 2012

Plan

I) Présentation du modèle simple. Solution analytique.

II) - Ajustement des paramètres: méthodologie et application aux modèles CMIP5.- Validation du modèle 2 boites.

III)- Ajout d’un paramètre d’efficacité pour le flux de chaleur accumulé dans l’océan.- Résultats.

Modèle de bilan énergétique (EBM), 1 boîte

EBM: - outil qui permet de résumer le comportement d’un GCM, de l’analyser.- outil pour prédire l’évolution de la réponse d’un GCM à une perturbation radiative

Modèle de bilan énergétique (EBM), 1 boîte

HTFdt

dTC −−= λ

H

Déséquilibre radiatif N

Energie accumulée dans l’océan profond

Energie accumuléeocéan peu profond (+continents+atmosphère)

Atmosphère, continents

TH ⋅= κ(Gregory and Mitchell, 1997)

N = F + -λT

avecOcéan peu profond

océan profond

EBM: - outil qui permet de résumer le comportement d’un GCM, de l’analyser.- outil pour prédire l’évolution de la réponse d’un GCM à une perturbation radiative

Modèle de bilan énergétique (EBM), 1 boîte

HTFdt

dTC −−= λ

H

Déséquilibre radiatif N

Energie accumulée dans l’océan profond

Energie accumuléeocéan peu profond (+continents+atmosphère)

Atmosphère, continents

TH ⋅= κ(Gregory and Mitchell, 1997)

N = F + -λT

TeqC

1/ λ

κ/1

N

T

avecOcéan peu profond

océan profond

1 variable pronostique: T4 paramètres: F, λ, C, κ

λκλF

TF

T eq =≠+

= :EquilibreAnalogie électrique

EBM: - outil qui permet de résumer le comportement d’un GCM, de l’analyser.- outil pour prédire l’évolution de la réponse d’un GCM à une perturbation radiative

)( 0TTH −⋅= γ

=

−−=

Hdt

dTC

HTFdt

dTC

00

λ

Modèle de bilan énergétique (EBM) 2 boîtes (Held et al., 2010)

H

Déséquilibre radiatif N

Analogie électrique

Energie accumulée dans l’océan profond

Energie accumuléeocéan peu profond (+continents+atmosphère)

Atmosphère, continents

océan profond

N = F + -λT

avecOcéan peu profond

TeqC

1/ λ γ/1

N

C0

T0T

2 variables pronostiques: T, T0

5 paramètres: F, λ, C, C0, γ

TH= Teq-T λF

TT eq ==:Equilibre

EBM: - outil qui permet de résumer le comportement d’un GCM, de l’analyser.- outil pour prédire l’évolution de la réponse d’un GCM à une perturbation radiative

Solution analytique pour T

)1()1( //sf t

s

t

f eaF

eaF

T ττ

λλ−− −+−=Forçage abrupt

F

0 t

)1()1( //sf t

sst

ff eaf

eaf

tf

T ττ τλ

τλλ

−− −−−−=Forçage linéaire

F

0 t

tftF )( =

sf ts

t

f eaF

eaFF

T ττ

λλλ// −− −−=

terme rapide terme lent

terme rapide terme lentTeq(t)

terme rapide + terme lent Teq

Teq(t)

T

Teq

- rapide

- lent

rapide

lentSimulations CMIP5: 1% CO2Evolution de la concentration exponentielle �forçage linéaire

Simulations CMIP5:Abrupt 4xCO2

⇔

Ajustement des paramètres, méthodologie

On utilise les simulations « abrupt 4xCO2 » uniquement

5 paramètres: F, λ, C, C0, γ

F, λ

C, C0, γ

Ajustement des paramètres, méthodologie

On utilise les simulations « abrupt 4xCO2 » uniquement

5 paramètres: F, λ, C, C0, γ

� Méthode de Grégory et al (2004):régression linéaire N=f(T)F, λ

F, λTFN λ−=

C, C0, γ

Ajustement des paramètres, méthodologie

)1( // sf ts

tf eaea

FT ττ

λ−− −−=

On utilise les simulations « abrupt 4xCO2 » uniquement

5 paramètres: F, λ, C, C0, γ

� Méthode de Grégory et al (2004):régression linéaire N=f(T)F, λ

F, λ

� Pour t >> τF :

C, C0, γ

Regression linéaire sur la période 30-150 ans as et τs

(1)

(1)

TFN λ−=

)log()log( sseq

eq at

T

TT+−=

−⇒

τ

Ajustement des paramètres, méthodologie

)1( // sf ts

tf eaea

FT ττ

λ−− −−=

On utilise les simulations « abrupt 4xCO2 » uniquement

5 paramètres: F, λ, C, C0, γ

� Méthode de Grégory et al (2004):régression linéaire N=f(T)F, λ

F, λ

� Pour t >> τF :

C, C0, γ

)log()log( sseq

eq at

T

TT+−=

−⇒

τRegression linéaire sur la période 30-150 ans as et τs

af

)/)log(( /f

ts

eq

eqf

aeaT

TTt

sττ

−−−

−=⇒�

(1)

(1)

Moyenne des 10 premières années

(1)

τf

� Relation analytique af+af=1

TFN λ−=

Ajustement des paramètres, méthodologie

)1( // sf ts

tf eaea

FT ττ

λ−− −−=

On utilise les simulations « abrupt 4xCO2 » uniquement

5 paramètres: F, λ, C, C0, γ

� Méthode de Grégory et al (2004):régression linéaire N=f(T)F, λ

F, λ

� Pour t >> τF :

C, C0, γ

Regression linéaire sur la période 30-150 ans as et τs

af

)/)log(( /f

ts

eq

eqf

aeaT

TTt

sττ

−−−

−=⇒�

(1)

(1)

Moyenne des 10 premières années

(1)

τf

� Relation analytique af+af=1

C C0

γs

s

f

f aaC

ττ

λ

+=� Relations analytiques CaaC ssff −+= )(0 ττλ

)( 0

0

λττ

γCC

C

sf

+−+=

TFN λ−=

)log()log( sseq

eq at

T

TT+−=

−⇒

τ

Résultats, flux net TOA N=f(T)

Teq

F

-λ: pente

- Hypothèse de linéarité entre N et T � bonne représentation en général

Résultats, flux net TOA N=f(T)

Teq

F

-λ: pente

- Hypothèse de linéarité entre N et T � bonne représentation en général- Limitée pour certains modèles (CSIRO, MOHC, NCC…)

Résultats, température globale

Bonne représentation des évolutions de T« abrupt 4xCO2 » et « 1% CO2 » avec le modèle à 2-boîtes

Solutionsanalytiquescontrôle

1%CO2

Abrupt 4xC04ECS

Stabilisation

Stabilisation

Flux de chaleur accumulé dans l’océan: introduction d’une efficacité de forçage ε

Motivation: hypothèse de linéarité entre N et T pas toujours vérifiée (Gregory et al., 2004)� sensibilité climatique effective peut varier au cours du temps � peut s’expliquer par une efficacité de forçage pour l’OHU (Winton et al., 2010):

λε N

TTeq =− NTF ελ =− )(i.e.

Flux de chaleur accumulé dans l’océan: introduction d’une efficacité de forçage ε

Motivation: hypothèse de linéarité entre N et T pas toujours vérifiée (Gregory et al., 2004)� sensibilité climatique effective peut varier au cours du temps � peut s’expliquer par une efficacité de forçage pour l’OHU (Winton et al., 2010):

Décomposition: T = Teq +THHH

HH TH

dt

dTC λ−−=

λε N

TTeq =− NTF ελ =− )(i.e.

Efficacité de forçage(Hansen et al., 2005).

Hλλε /=H

HH TH

dt

dTC

ελ−−=

90NSchéma: moyenne zonale de T

Teq

TH

T = Teq +TH0

lat

T

90S

Flux de chaleur accumulé dans l’océan: introduction d’une efficacité de forçage ε

Motivation: hypothèse de linéarité entre N et T pas toujours vérifiée (Gregory et al., 2004)� sensibilité climatique effective peut varier au cours du temps � peut s’expliquer par une efficacité de forçage pour l’OHU (Winton et al., 2010):

Décomposition: T = Teq +THHH

HH TH

dt

dTC λ−−=

λε N

TTeq =− NTF ελ =− )(i.e.

H

Atmosphère, continents

océan profond

Océan peu profond

Efficacité de forçage(Hansen et al., 2005).

Hλλε /=H

HH TH

dt

dTC

ελ−−=

ε=1

HTNελ−≈

ε > 1

HTN λ−=

H

océan profond

Atmosphère, continents

Océan peu profond

�Réchauffementplus lent

90NSchéma: moyenne zonale de T

Teq

TH

T = Teq +TH0

lat

T

90S

Flux de chaleur accumulé dans l’océan: introduction d’une efficacité de forçage ε

Motivation: hypothèse de linéarité entre N et T pas toujours vérifiée (Gregory et al., 2004)� sensibilité climatique effective peut varier au cours du temps � peut s’expliquer par une efficacité de forçage pour l’OHU (Winton et al., 2010):

Décomposition: T = Teq +THHH

HH TH

dt

dTC λ−−=

λε N

TTeq =− NTF ελ =− )(i.e.

Efficacité de forçage(Hansen et al., 2005).

Hλλε /=H

HH TH

dt

dTC

ελ−−=

Pour H=0:

ελTF

dt

dTCH

−=

TFdt

dTC λ−=et

�impose ε/CCH =90NSchéma: moyenne zonale de T

Teq

TH

T = Teq +TH0

lat

T

90S

Flux de chaleur accumulé dans l’océan: introduction d’une efficacité de forçage ε

Motivation: hypothèse de linéarité entre N et T pas toujours vérifiée (Gregory et al., 2004)� sensibilité climatique effective peut varier au cours du temps � peut s’expliquer par une efficacité de forçage pour l’OHU (Winton et al., 2010):

Décomposition: T = Teq +THHH

HH TH

dt

dTC λ−−=

λε N

TTeq =− NTF ελ =− )(i.e.

Efficacité de forçage(Hansen et al., 2005).

Hλλε /=H

HH TH

dt

dTC

ελ−−=

Pour H=0:

ελTF

dt

dTCH

−=

TFdt

dTC λ−=et

HHTFdt

dTC −−−−=⇒ )1(ελ

N

�impose ε/CCH =90NSchéma: moyenne zonale de T

Teq

TH

T = Teq +TH0

lat

T

90S

Flux de chaleur accumulé dans l’océan: introduction d’une efficacité de forçage ε

Motivation: hypothèse de linéarité entre N et T pas toujours vérifiée (Gregory et al., 2004)� sensibilité climatique effective peut varier au cours du temps � peut s’expliquer par une efficacité de forçage pour l’OHU (Winton et al., 2010):

Décomposition: T = Teq +THHH

HH TH

dt

dTC λ−−=

λε N

TTeq =− NTF ελ =− )(i.e.

Efficacité de forçage(Hansen et al., 2005).

Hλλε /=H

HH TH

dt

dTC

ελ−−=

Pour H=0:

ελTF

dt

dTCH

−=

TFdt

dTC λ−=et

�impose ε/CCH =

HN =⇒0=dt

dTC

HTF ελ =−

λε N

TTeq =−

� on retrouve Winton et al. (2010):

HHTFdt

dTC −−−−=⇒ )1(ελ

N

90NSchéma: moyenne zonale de T

Teq

TH

T = Teq +TH0

lat

T

90S

Flux de chaleur accumulé dans l’océan: introduction d’une efficacité de forçage ε

Motivation: hypothèse de linéarité entre N et T pas toujours vérifiée (Gregory et al., 2004)� sensibilité climatique effective peut varier au cours du temps � peut s’expliquer par une efficacité de forçage pour l’OHU (Winton et al., 2010):

Décomposition: T = Teq +THHH

HH TH

dt

dTC λ−−=

λε N

TTeq =− NTF ελ =− )(i.e.

Efficacité de forçage(Hansen et al., 2005).

Hλλε /=H

HH TH

dt

dTC

ελ−−=

Pour H=0:

ελTF

dt

dTCH

−=

TFdt

dTC λ−=et

λε N

TTeq =−

Nouveausystème:

=

−−=

Hdt

dTC

HTFdt

dTC

00

ελ

2 variables pronostiques: T, T0

6 paramètres: F, λ, ε, C, C0, γ

HHTFdt

dTC −−−−=⇒ )1(ελ

N

HN =⇒0=dt

dTC

HTF ελ =−

λε N

TTeq =−

� on retrouve Winton et al. (2010):

�impose ε/CCH =90NSchéma: moyenne zonale de T

Teq

TH

T = Teq +TH0

lat

T

90S

Ajustement des paramètres, méthodologie

Méthode itérative en prenant pour valeurs initiales les valeurs précédentes (ε = 1).

6 paramètres: F, λ, ε, C, C0, γ

� Itération.

Système:

HTFN )1( −−−= ελF, λ, C, C0, γ H

−=

−−−=

)(

)(

00

0

0

TTdt

dTC

TTTFdt

dTC

γ

εγλ

−=

−−−=⇔

)(''

)('

00

0

0

TTdt

dTC

TTTFdt

dTC

γ

γλ

00 '

'

CC εεγγ=

=

** calcul de C, C0’, γ’ par la méthode précédente. C, C0, γ

� Itération 0. ε=1.

� Itération 1.

** Régression multiplede N=(T,H) F, λ et ε-1.

Résultats, flux net TOA N=f(T)

-(ε-1)H

N= F- λT -(ε-1)H

F- λTN

Teq

F

- Bonne représentation de l’évolution du flux net TOA pour tous les modèles�Amélioration de l’estimation de l’ECS (à valider avec des simulations longues…)

ε=1.80 ε=1.42

ε=1.57 ε=1.55

Résultats, température globale

- Evolutions identiques

Résultats, flux net TOA N=f(T)

- Evolution identique- Evolution différente après ~ 300 ans- Paramètres différents.

1500 ans150 ans

Comparaison des paramètres ajustésEBM ε =1 vs EBM ε paramètre libre

- Abscisse:valeur du paramètre pour ε=1- Ordonnée: valeur du paramètre pour ε paramètre libre

ε > 1:� F , ECS γ

τslow

C

Paramètres vs paramètres

R2=0.88 R2=0.49

R2=0.21 - Pas de corrélation entre λ et γ. En accord avec Gregory and Foster (2002).En désaccord avec Raper et al. (2002)(qui trouvent une faible corrélation négative)

- Légère corrélation ε - ECS.

- Autres paramètres non corrélés.

R2=0.02

Conclusion et perspectives

- Solution analytiquede l’EBM à 2 boîtes. Permet de distinguer les contributions des réponses lentes et rapides, et permet une méthode simple pour ajusterles paramètres d’un AOGCM.- EBM à 2 boîtes ajusté sur l’abrupt 4xCO2 représente correctementl’évolution de la température globale4xCO2 et 1% CO2 des 12 modèles CMIP5 disponibles- Nouvelle méthode d’estimation de l’ECS.- Ajout d’un paramètre d’efficacité pour l’OHU qui permet une représentation correcte de l’évolution du flux net TOA et une meilleure (?) estimation des paramètres, notamment, l’ECS, ou à l’inverse, une meilleure prédiction de la réponse si l’ECS est connue.- Outil pour mieux comprendre la réponse transitoiredes GCM.- Outil pour étudier la variabilité interne basse fréquence?

- Estimation de la contribution de chaque paramètre àla dispersion de la réponse climatique transitoire (« factorial méthod » (Montgomery, 2005) donne ECS responsable d’environ 55 % de la dispersion).

- Lien entre les différents paramètres et d’autres grandeurs caractéristiques de l’AOGCM? (e.g. MLD).- Etude régionale des rétroactions radiatives(méthode des "kernel") pour expliquer et valider les valeurs d’ε estimées.

Paramètres vs paramètres

Paramètres

Contribution des différents paramètres à la réponse climatique transitoire (TCR)

Contribution des différents paramètres à la réponse climatique transitoire (TCR)

Contribution des différents paramètres à la réponse climatique transitoire (TCR)

Contribution des différents paramètres à la réponse climatique transitoire (TCR)