approches formelles en syntaxe et sémantique

Approches formelles en syntaxe et sémantique

Alain LecomteUMR 7023

Structures Formelles de la Langue

1- Chomsky, 1998We are taking the language L to be a way of computing expressions, a recursive definition of a set EXP.

•(i) a set of features

•(ii) principles for assembling features into lexical items

Thus, UG might postulate that FL provides:

•(iii) operations that apply successively to form syntactic objects of greater complexity; call them CHL, the computational system for human language

quel but?En partant d’un exemple…

Which book do you think that Mary read?

Énumération: which, book, Mary, think, that, you, do

Dérivation

Forme « phonologique » Forme « logique »/witbukdujuinkǽtmerired/ quel x, x = livre, tu penses que marie a lu x

2- Executing the Fregean Program• réf: Irene Heim & Angelika Kratzer,

Semantics in Generative Grammar• To know the meaning of a sentence is to

know its truth-conditions…• Frege on compositionality• Saturated vs unsaturated meanings

objects vs functions• Saturation consists in the application of a

function to its arguments

exemple

Forme « logique »

quel x, x = livre, tu penses que marie a lu x

exemple

Forme « logique »

a_lu: x:D, y:D {0,1}

marie:D

penser:x:D, y:t {0,1}

livre:x:D {0,1}

quel:?

exemple

Forme « logique »

a_lu: x:D, y:D {0,1}

marie:D

livre:x:D {0,1}

quel:?

Which x (x = book) do you think that Mary read x

exemple

Forme « logique »

a_lu(Marie, x) : {0,1}

livre:x:D {0,1}

quel:?

exemple

Forme « logique »

a_lu(Marie, x) : {0,1}

penser(tu, a_lu(marie, x)): {0,1}

livre:x:D {0,1}

quel:?

exemple

Forme « logique »

a_lu(Marie, x): {0,1}

penser(tu, a_lu(marie, x)): {0,1}

?x livre(x) penser(tu, a_lu(marie, x))

quelques points techniques

• a_lu: (x:D, y:D) {0, 1}• Mais:

– a_lu appliqué à x ? a_lu(Arg1, x) ou a_lu(x, Arg2)?

– a_lu appliqué à (Le Rouge et le Noir, Marie) a_lu(Marie, RN) ou a_lu(RN, Marie)?

• a_lu: x.y. a_lu(y, x)» Pas sûr….

exemple

Forme « logique »

a_lu: z. y. a_lu(y,z)

marie:D

penser:x. y. penser(y,x)

livre:x.livre(x)

quel:?

exemple

Forme « logique »

[z. y. a_lu(y,z)](x) ->y.a_lu(y, x)

quel:?

livre:x.livre(x)

exemple

Forme « logique »

quel:?

livre:x.livre(x)

[y.a_lu(y, x)](Marie) ->a_lu(Marie, x)

exemple

Forme « logique »quel:?

a_lu(Marie, x)

penser:[x. y. penser(y,x)](a_lu(Marie, x) ->y. penser(y, a_lu(Marie, x))

livre:x.livre(x)

exemple

a_lu(Marie, x)livre:x.livre(x)

penser:[y. penser(y, a_lu(Marie, x))](tu) ->penser(tu, a_lu(Marie, x))

après?

livre:x.livre(x)

penser:penser(tu, a_lu(Marie, x))

proposition

quel:?

livre:x.livre(x)

x. penser(tu, a_lu(Marie, x))

quel(x, livre(x) penser(tu,a_lu(Marie, x))

proposition

quel:?

livre:x.livre(x)

quel(x, livre(x) penser(tu,a_lu(Marie, x))

Une fonction ayant pour arguments deux propriétéset qui retourne une proposition sous forme de question

Différence entre quantificateurs logiques et quantifieurs linguistiques

• Logique des prédicats:

• un chat dort: x:chat préfixé à une

proposition dort(x)

• Langue:• un chat dort:• existe est un

opérateur qui prend en argument deux propriétés :

• existe(x, chat(x) & dort(x))

quel: P. Q. ?(x, P(x) & Q(x))

livre:x.livre(x)

1er pas

Q. ?(x, x.livre(x)(x) & Q(x))

livre:x.livre(x)

1er pas

Q. ?(x, livre(x) & Q(x))

2ème pas

?(x, livre(x) & x. penser(tu, a_lu(Marie, x))(x))

2ème pas

?(x, livre(x) & penser(tu, a_lu(Marie, x)))

many problems…

• Pourquoi l’abstraction

many problems…

• Scope ambiguities…– Tout grenoblois connaît un bon restaurant

),()(_)( yxconnaîtyrestaubonyxgrenobloisx

),()()(_ yxconnaîtxgrenobloisxyrestaubony

many problems…

• Expressions quantifiées en position objet– Tout grenoblois fait du skiplus « facile » que:– Skier plaît à au moins un grenoblois

pourquoi?

SNtout grenoblois

SNdu ski

SNLe ski

Vplaît à

SNau moinsun grenoblois

un constituant un non constituant

solutions

• Un cadre où la notion de constituant est flexibles:– Les Grammaires Catégorielles

une grammaire catégorielle

• tout: (s/(sn\s))/n : P.Q.(tout(x, P(x) => Q(x))(ou: ((s/sn)\s)/n)

• un: (s/(sn\s))/n : P.Q.(existe(x, P(x) & Q(x))(ou: ((s/sn)\s)/n)

• élève: n: x. élève(x)

• chante: sn\s: x. chante(x)

• le_chant: sn: le_chant

• plaît_à: sn\s/sn: x.y.plait_à(y, x)

tout : (s/(sn\s))/n élève : n

tout élève : s/(sn\s) chante : sn\s

tout élève chante : s

tout: (s/(sn\s))/n élève : n

tout élève : s/(sn\s) chante : sn\s

tout élève chante : s

P.Q.(tout(x, P(x) => Q(x)) x. élève(x)

Q.(tout(x, élève(x) => Q(x)) x. chante(x)

(tout(x, élève(x) => chante(x))

un: ((s/sn)\s)/n élève : n

un élève : (s/sn)\s

le_chant : sn

le chant plait à un élève : s

plaît_à: sn\s/sn

le chant plaît_à: s/sn

un: ((s/sn)\s)/n élève : n

un élève : (s/sn)\s

le_chant : sn

le chant plait à un élève : s

P.Q.(existe(x, P(x) & Q(x)) x. élève(x)

Q.(existe(x, élève(x) & Q(x))

le_chant

(existe(x, élève(x) & plaît_à(le_chant, x))

plaît_à: sn\s/snx.y.plait_à(x, y)

le chant plaît_à: s/sny.plait_à(le_chant, y)

quelques problèmes…

• Pas aussi simple…• comment passer de x.y.plait_à(y, x) à

x.y.plait_à(x, y)? cf. introduction d’hypothèses, déchargement d’hypo-thèses etc.

• Grammaires « de Lambek » : marchent pour extraction périphériques, pbs avec extractions médianes

• Quel livre as-tu trouvé _ chez le libraire?

Autres solutions

• Grammaires syntagmatiques :– sans déplacement (in situ)– avec déplacement

analyse « in situ »

• Principe d’application :• si A et B sont deux constituants syntaxiques, si

l’un possède la représentation sémantique v. où v est de type a et de type b, et l’autre une représentation sémantique de type sémantique a et s’il existe une règle X A B ou une règle X B A, alors le constituant X obtenu par cette règle possède la représentation sémantique (v. ) (qui se réduit à [/v]) de type b.

principe d’applicationX : (v. ) -> [/v]

principe d’applicationX : (v. ) -> [/v] b

Av. <a , b>

principe d’applicationS : (v. chante(v) p*) ->

chante(pierre*) t

SVchantev. chante(v)<e, t>

SNPierrepierre*e

principe d’applicationS : (U. U(pierre*) v.chante(v))

-> (v.chante(v) pierre*) -> chante(pierre*)

SVchantev. chante(v)<e, t>

SNPierreU. U(pierre*)<<e, t>, t>

principe de composition• si A et B sont deux constituants syntaxiques, si

l’un possède la représentation sémantique de type <a, b> et l’autre une représentation sémantique de type sémantique <b, c> et s’il existe une règle X A B ou une règle X B A, alors le constituant X obtenu par cette règle possède la représentation sémantique v.( ( v)) de type <a, c>.

principe de compositionX : v. ((v)) <a, c>

B<b, c>

A<a, b>

principe de composition V : v. (P. u. souvent(P(u)) y. lit(y, v)) v. u. souvent(lit(u, v)) <e, <e, t>>

AdvsouventP. u. souvent(P(u))<<e, t>, <e, t>>

Vlitx. y. lit(y, x)<e, <e, t>>

problème avec les questions

• Exemple : quel livre Marie lit?cp

npMariemarie*e

vlitx. y. lit(y, x)<e, <e, t>>

np quel livreP.quel(x, livre(x)&P(x))<<e, t>, t>

• Exemple : quel livre Marie lit?cp

vp : y. lit(y, marie*)<e, t>

npMariemarie*e

• Exemple : quel livre Marie lit?cp : quel(x, livre(x)&lit(x, marie*))

npMariemarie*e

• Exemple : quel livre Marie lit?cp : quel(x, livre(x)&lit(x, marie*))

npMariemarie*e

FAUX ! !!

solution

• Exemple : quel livre Marie lit?cp : quel(x, livre(x)&lit(marie*, x))

vp : y. lit(marie*, y)<e, t>

npMariemarie*e

vlitx. y. lit(x, y)<e, <e, t>>

phrases indicatives

• Pierre lit un livreS

SVSNPierrep*e V

litx.y.lit(x, y)<e, <e, t>>

SNun livreP. existe(x, livre(x)&P(x))<<e, t>, t>

phrases indicatives

• Pierre lit un livreS

SVSNPierrep*e V

COMPOSITION

phrases indicatives

• Pierre lit un livreS : existe(x, livre(x)&lit(pierre*, x))t

SV : y. existe(x, livre(x)&lit(y, x))<e, t>

SNPierrep*e V

phrases indicatives

• Pierre regarde MarieS : regarde(pierre*, marie*)t

SV : y. regarde(y, marie*)<e, t>

SNPierrep*e V

regardex.y.lit(x, y)<e, <e, t>>

SNMarieP. P(marie*)<<e, t>, t>

phrases indicatives

• Plus homogène:S : regarde(pierre*, marie*)t

SV : y. regarde(y, marie*)<e, t>

SN PierreP. P(pierre*)<<e, t>, t> V

regardex.y.lit(x, y)<e, <e, t>>

SNMarieP. P(marie*)<<e, t>, t>

Principe de montée de type• Principe de Montée de Type : si A est un constituant

syntaxique de type a, de représentation sémantique alors il est aussi, pour tout type b, de type <<a, b>, b> et de représentation sémantique .( ) où est une variable de type <a, b>.

ambiguïtés de portéetout villageois possède un âne

SN tout villageoisP.tout(x, vill(x)P(x))<<e, t>, t>

V possèdex.y.poss(x, y)<e, <e, t>>

SNun âneQ. existe(y, âne(y)&Q(y))<<e, t>, t>

ambiguïtés de portéetout villageois possède un âne

S : tout(x, vill(x) existe(y,âne(y)&poss(x, y)))

SN tout villageoisP.tout(x, vill(x)P(x))<<e, t>, t>

SV : x. existe(y,âne(y)&poss(x, y))<e, t>

V possèdex.y.poss(x, y)<e, <e, t>>

SNun âneQ. existe(y, âne(y)&Q(y))<<e, t>, t>

Quid de l’autre lecture??

S : existe(y, âne(y)& tout(x, vill(x) poss(x, y)))

SN tout villageois

V possède

SNun âne

autre lectureS

SNtout villageois<<es, t>, t>

SNun âne<<eo, t>, t>

Vpossède<es, <eo, t>>

autre lectureS

SNun âne<<eo, t>, t>V

possède<es, <eo, t>>

MISMATCH !!!

autre lectureS

SNun âne<<eo, t>, t>V

possède<es, <eo, t>>

admettre que : <e, <e, t>> <<<e, t>, t>, <e, t>>x.y.poss(x, y) U.y.U(x.poss(x, y)))

résumé

• Analyse in situ une théorie des types flexibles (Hendricks, Flexible Montague Grammar)

• Analyse dans le cadre des grammaires catégorielles dans le même esprit, mais mieux fondée logiquement (on le verra)

autre solution

• Quantifier Raising• Théorie du Mouvement

Marie aime un écrivain japonais

Nécrivain

APjaponais

Nécrivain japonais

DPun écrivain japonais

VPaime un écrivain japonais

NPMarie

SMarie aime un écrivain japonais

Nécrivain

APjaponais

Nécrivain japonais

DPun écrivain japonaisP.ex(x, écr(x)&jap(x)&P(x))

NPMarie

DPun écrivain japonaist(race)

NPMarie

P.ex(x, écr(x)&jap(x)&P(x))

NPMarie

S aime(Marie, xm)Marie aime un écrivain japonais

DPun écrivain japonaist(race) -> variable xm

Encore mismatch!

NPMarie

S aime(Marie, xm)Marie aime un écrivain japonais

DPun écrivain japonaist1(race) -> variable xm

Heim & Kratzer: binder

xm. aime(Marie, xm)

en faveur de cette solution…

Suppression de VP (VP-deletion)• I read « War and Peace » before you did:

I read « War and Peace » before you read « War and Peace »

• I went to Paris even though I wasn’t supposed toI went to Paris even though I wasn’t supposed to go to Paris

• I read every novel that you didI read every novel that you read every novel ???plus compliqué

VP deletion

• I read « War and Peace » before you did:I read « War and Peace » before you read « War and Peace »idée : la forme phonologique du VP est supprimée, mais sa forme logique est toujours là, et on obtient l’interprétation attendue

Antecedent-Contained VP deletion

• I read every novel that you didI read every novel that you read every novel ???

suppression d’un VP + une trace

read t1

P. tout(x, novel(x) & read(you, x) P(x))

u. read(I, u)

Conclusion provisoire…

• Formaliser les déplacements• Idée que:

déplacement = (sémantiquement) « montée de type »

• Existence de règles sémantiques associées aux règles syntaxiques

programme minimaliste

• Deux opérations générales:– merge– move

definition• A minimalist grammar is a 4-tuple (V, Cat, Lex, F) where:

– V = P I– Cat = (base select licensee licensor),– Lex = cf. above– F = {merge, move}

• ex: P = {/marie/, /pierre/, /le/,/quechua/,…}I = {(marie), (pierre), (quechua), (le),…}

• base = {c, t, v, d, n, …}• select = { =x ; xbase}• licensee = { -k, -wh, …}• licensor = {+k, +K, +wh, +WH, …}

• A pair of trees , belongs to the domain of merge iff has the feature =x and has the feature x for some xbase.

• merge(, ) = [< ’, ’ ] if has only one node

• merge(, ) = [> ’, ’ ] if has more than one node

’ : - {=x} and ’ : - {x} « has the feature f » : the first element of the sequence

which labels ‘s head is f

projections, heads…

• When two constituants are merged, one of them « projects over » the other, we write: x < y for « x projects over y »

• x is head of y if:– y leaf and x = y – or : x is head of some z which projects over all

its sisters

move belongs to the domain of move iff has the

feature +y and has exactly one maximal subtree 0 which has the feature –y

• move() = [> ’0 , ’]

• where ’0 is 0 – {-y} and ’ is - {+y} and ’0 is replaced by a featureless node if y is strong and with only the phonetic features if it is weak.

• maximal : his root is the maximal projection of some head

Example (Stabler 97)

Lexicon:d –k maria

=n d –k some

n student

=d +k =d v speaks

=v +K t

d –k quechua

=n d –k every

n language

=c +k =d v believes

=t c -k

=n d –k every n language

d –k every language

<=d +k =d v speaks

–k every language

< +k =d v speaks

–k every language

< +k =d v speaks

–k every language

< +k =d v speaks

–k every language

every language

=d v speaks

(every) (language)

=d v speaks

/every//language/

LF : (some linguist)(every language)(speaks)

PF: /some linguist speaks every language/

• {Peter} {smoke} (sans tenir compte du temps)

n /peter/ =n v /smoke/

• {Peter} {smoke}

/peter/ v /smoke/

• {Peter} {smoke}• Type driven interpretation

/peter/ e

v /smoke/ e t

• {Peter} {smoke} (without tense)• Type driven interpretation

/peter/ e

v /smoke/ e t x. smoke(x)

t smoke(p*)

Merge principle

• Two expressions can merge only if their semantical types allow it : – If and are expressions, if has the type of

a function the domain of which contains , then they can merge and the resulting expression is such that:[[]] = [[]]([[]])

(with the resulting type)

• personne que Pierre admireN

Pierre admire t

personneque

• personne que Pierre admire : x. [personne(x)admire(pierre, x)]

• Hypothesis (Heim & Kratzer):– every trace translates into an e-type variable

(if an NP is moved)• Pierre admire t :

– admire(pierre, xn)

N CP P.x. [P(x)admire(pierre, x)]

Pierre admire t

personneque

admire(pierre, x)

Pierre admire t

personneque

admire(pierre, x)

U. P.x. [P(x)U(x)]

Pierre admire t

personneque

admire(pierre, x)

U. P.x. [P(x)U(x)]?

Pierre admire t

personneque

admire(pierre, x)

U. P.x. [P(x)U(x)]t

<e, t>

<<e, t>, <<e, t>, <e, t>>>

Pierre admire t

personneque

admire(pierre, x)

U. P.x. [P(x)U(x)]t

<e, t>

<<e, t>, <<e, t>, <e, t>>>

mismatch

Pierre admire t

admire(pierre, x)

personneque

U. P.x. [P(x)U(x)]

<e, t>

<<e, t>, <<e, t>, <e, t>>>

<e, t>Abstraction step

Pierre admire t

admire(pierre, x)

personneque

U. P.x. [P(x)U(x)]

<e, t>

<<e, t>, <<e, t>, <e, t>>>

<e, t>x. admire(pierre, x)

Move principle• Let [+f] a tree which has the feature +f, and which

contains only one maximal subtree [-f]*, therefore of semantics [[(x)]], where x is a variable representing . Let the tree obtained by moving out of , then:

• [[]] = [[]](x. [[(x)]][x/x]), if there is no further expected move of .

• If there are expected moves of (other licensees –f in it),

• [[]] = (x. [[(x)]][x/x])(y) where y is a fresh variable

example

• Quel bus tu prends?• Lexicon:

– bus : n /bus/ x.bus(x)– quel : =n d –wh /quel/ P.Q.[quel x P(x)Q(x)]– tu : d /tu/ tu– prends : =d =d v /prends/ x.y.monte-dans(y, x)– =v t– =t +WH c

=n d –wh /quel/ P.Q.[quel x P(x)Q(x)] n /bus/ x.bus(x)

d –wh /quel/ P.Q.[quel x P(x)Q(x)] /bus/ x.bus(x)

d –wh /quel/ /bus/

<Q.[quel x bus(x)Q(x)]

=d =d v /prends/ x.y.monte-dans(y, x) d -wh /quel//bus/ xbus,

=d v /prends/ -wh /quel//bus/

<y.monte-dans(y, xbus )

=d v /prends/ -wh /quel//bus/

<y.monte-dans(y, xbus )

d /tu/ tu

v /prends/ -wh /quel//bus/

monte-dans(tu, xbus )

v /prends/ -wh /quel//bus/

monte-dans(tu, xbus )<

/prends/ -wh /quel//bus/

monte-dans(tu, xbus )<

=t +WH c

/prends/

-wh /quel//bus/

/prends/

/quel//bus/

/prends/

/quel//bus/

u. monte-dans(tu, u )

Q.[quel x bus(x)Q(x)]

/prends/

/quel//bus/

[quel x bus(x) monte-dans(tu, x )]

conclusion

• Syntax and semantic cooperate :– merge and move drive semantical operations

(application and abstraction)– semantical typing selects the correct

derivations (« objects » go to accusatives, « subjects » to nominatives)

• Similarities with type-logical grammars :– resource consumption logic– Curry-Howard homomorphism

Passive voice

• seen :: =d v <e, t> x. seen(x)

• was :: =v +NOM infl <t, t>• Paul :: d –k (<<e, t>, t> e)• Mary :: d -k• by :: =d +obl V= v <e, <<e, t>, <e, t>>>

z.u.y.agent(u(y), z)

=d v<e, t>

d –ke

/seen/

• seen :: =d v <e, t> x. seen(x)• was :: =v +NOM infl <t, t>• Paul :: d –k (<<e, t>, t> e)• Mary :: d -k• by :: =d +obl V= V <e, <<e, t>, <e, t>>>

v<e, t>

seen(x)

/seen/

• seen :: =d v <e, t> x. seen(x)• was :: =v +NOM infl <t, t>• Paul :: d –k (<<e, t>, t> t)• Mary :: d -k• by :: =d +obl V= V <e, <<e, t>, <e, t>>>

v<e, t>

seen(x)=v +NOM infl

/seen/

<e, t>

seen(x) +NOM infl

/seen/

seen(x)

<e, t>

seen(x) +NOM infl

/seen/

seen(x)-k/Paul/

<e, t>

seen(x) infl

/seen/

seen(x)/Paul/

<e, t>

seen(x) infl

/seen/

seen(x)/Paul/

x.seen(x)

P. P(paul)

<e, t>

seen(x) infl

/seen/

seen(x)/Paul/

x.seen(x)

P. P(paul)

seen(Paul)

=d +obl V= v d –k /by/ /Mary/

+obl V= v –k /by/ /Mary/

+obl V= v /by/

/Mary/

(Mary)

V= v /by/ /Mary/

(Mary)

V= v /by/ /Mary/

v<e, t>

/seen/(Mary)

v /by/ /Mary/

<e, t>

/seen/(Mary)

v /by/ /Mary/

<e, t>

/seen/(Mary)

u.y.agent(u(y), mary)x. seen(x)

v /by/ /Mary/

<e, t>

–k xe

/seen/(Mary)

y.agent(seen(y), mary)

agent(seen(x), mary)

v /by/ /Mary/

<e, t>

–k xe

/seen/(Mary)

=v +NOM infl/was/ agent(seen(x), mary)

/by/ /Mary/

<e, t>

–k xe

/seen/(Mary)

+NOM infl/was/ agent(seen(x), mary)

/by/ /Mary/

<e, t>/seen/(Mary)

+NOM infl/was/ agent(seen(x), mary)

-k/Paul/

/by/ /Mary/

<e, t>/seen/(Mary)

infl/was/ agent(seen(x), mary)

/Paul/x. agent(seen(x), mary)

/by/ /Mary/

<e, t>/seen/(Mary)

/Paul/x. agent(seen(x), mary)P. P(paul)

/by/ /Mary/

<e, t>/seen/(Mary)

/Paul/x. agent(seen(x), mary)P. P(paul)

agent(seen(paul), mary)

Marie: sn aime: (sn\s)/sn un: ((s/sn)\s)/n écrivain: n japonais:n\n

écrivain japonais: n

un écrivain japonais: (s/sn)\s

hypothèse

aime : sn\s

Marie aime : s

aime : sn\s

Marie aime : s

décharger l’hypothèseMarie aime : s/sn

aime : sn\s

Marie aime : s

Marie aime : s/sn

Marie aime un écrivain japonais: s

aime : sn\s

Marie aime : s

Marie aime : s/sn

Marie aime un écrivain japonais: s

marie x.y. aime(y, x) x P.Q.ex(x,P(x)&Q(x))u.écr(u)U.x.(jap(x)&U(x))

x.(japon(x)&écr(x))

Q.ex(x,japon(x)&écr(x)&Q(x))

y. aime(y, x)

aime(marie, x)

x.aime(marie, x)

ex(x,japon(x)&écr(x)&aime(marie, x))

approches formelles en syntaxe et sémantique

x livrex pensertu

lu appliqu x

forme logique quel x

lu xexemplewhich book

argumentsexemplewhich

livrexexempleforme logique

xtu pensertu

xproposition quel

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