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Architettura Tecnica
Lezione
Carichi sulle strutture
Appunti di:
Prof. ing. Renato Iovino
CONTENUTI DELLA LEZIONE
In questa lezione, dopo aver definito i tipi di carico
disciplinati dalla norme tecniche per le costruzioni
(ntc 2008), vengono illustrati i carichi che le
strutture sono chiamati a portare ed i criteri per la
loro valutazione.
Prima di procedere all’esame del
comportamento statico delle
strutture dobbiamo innanzi tutto
esaminare i carichi fissi,
variabili, eccezionali e sismici che
agiscono sulle strutture.
Tutte le strutture per il semplice fatto di esistere sono
sottoposte ad una varietà di carichi ai quali devono
resistere.
Il primo compito del progettista è
di determinare quali carichi
agiranno su una struttura.
CLASSIFICAZIONE DEI CARICHI
a) dirette forze concentrate e carichi distribuiti, fissi
o mobili
b) indirette
spostamenti impressi, variazioni di
temperatura e di umidità, ritiro,
precompressione, cedimenti di vincoli, ecc.
c) degrado
endogeno: alterazione naturale del
materiale di cui è composta la struttura
esogeno: alterazione delle caratteristiche
dei materiali strutturali, a causa di agenti
esterni
Classificazione delle azioni in relazione al modo di
esplicarsi (NTC 2008)
CLASSIFICAZIONE DEI CARICHI
a) statiche
azioni applicate alla struttura che
non provocano accelerazioni
significative della stessa
b) pseudo
statiche
azioni dinamiche rappresentabili
con un’azione statica equivalente
c) dinamiche azioni che causano significative
accelerazioni della struttura
Classificazione delle azioni in relazione alla
risposta strutturale (NTC 2008)
CLASSIFICAZIONE DEI CARICHI
a)
permanenti
(G)
azioni che agiscono durante tutta la Vita
Nominale della costruzione, la cui variazione
di intensità nel tempo è così piccola e lenta da
poterle considerare costanti:
G1
peso proprio di tutti gli elementi
strutturali; peso proprio del terreno,
quando pertinente; forze indotte dal
terreno (esclusi gli effetti di carichi
variabili applicati al terreno); forze
risultanti dalla pressione dell’acqua
(quando si configurino costanti nel tempo)
Classificazione delle azioni in relazione alla variazione
della intensità nel tempo (NTC 2008)
CLASSIFICAZIONE DEI CARICHI
a)
permanenti
(G)
G2 peso proprio di tutti gli elementi non
strutturali
P
Spostamenti e deformazioni imposti,
previsti dal progetto e realizzati all’atto
della costruzione
Pretensione e precompressione
Ritiro e viscosità
Spostamenti differenziali
Classificazione delle azioni in relazione alla variazione
della intensità nel tempo (NTC 2008)
CLASSIFICAZIONE DEI CARICHI
b) variabili
(Q)
Azioni che agiscono sulla struttura con valori
istantanei che possono risultare sensibilmente
diversi tra loro nel tempo
lunga durata
Azioni che agiscono con
intensità significativa, anche
non continuamente, per un
tempo non trascurabile
rispetto alla vita nominale VN
della struttura
breve durata Azioni che agiscono per un
tempo breve rispetto alla vita
nominale VN della struttura
Classificazione delle azioni in relazione alla variazione della
intensità nel tempo (NTC 2008)
CLASSIFICAZIONE DEI CARICHI
c)
eccezionali
(A)
Azioni che si verificano solo eccezionalmente
durante la vita nominale VN della struttura
Incendi
Esplosioni
Urti e impatti
d) sismiche
(E) Azioni derivanti dai terremoti
Classificazione delle azioni in relazione alla variazione della
intensità nel tempo (NTC 2008)
CLASSIFICAZIONE DEI CARICHI
Cat. Ambienti
qk
[kN/m2]
Qk
[kN]
Hk
[kN/
m]
A
Ambienti ad uso residenziale
Sono compresi in questa
categoria i locali di abitazione e
relativi servizi, gli alberghi (ad
esclusione delle aree suscettibili
di affollamento)
2,00 2,00 1,00
Valori dei carichi variabili Q per le diverse categorie di
edifici (NTC 2008)
CARICHI VARIABILI
Cat. Ambienti
qk
[kN/m2]
Qk
[kN]
Hk
[kN/
m]
B
Uffici
Cat.
B1
Uffici non aperti al
pubblico 2,00 2,00 1,00
Cat.
B2
Uffici aperti al pubblico 3,00 2,00 1,00
Valori dei carichi variabili Q per le diverse categorie di
edifici (NTC 2008)
CARICHI VARIABILI
Cat. Ambienti
qk
[kN/m2]
Qk
[kN]
Hk
[kN/
m]
C
Ambienti suscettibili di affollamento
Cat.
C1 Ospedali, ristoranti, caffè,
banche, scuole 3,00 2,00 1,00
Cat.
C2 Balconi, ballatoi e scale
comuni, sale convegni,
cinema, teatri, chiese,
tribune con posti fissi
4,00 4,00 2,00
Valori dei carichi variabili Q per le diverse categorie di
edifici (NTC 2008)
CARICHI VARIABILI
Cat. Ambienti
qk
[kN/m2]
Qk
[kN]
Hk
[kN/
m]
D
Ambienti ad uso commerciale
Cat.
D1
Negozi
4,00 4,00 2,00
Cat.
D2
Centri commerciali,
mercati, grandi magazzini,
librerie…
5,00 5,00 2,00
* non comprende le azioni orizzontali eventualmente
esercitate dai materiali immagazzinati
Valori dei carichi variabili Q per le diverse categorie di
edifici (NTC 2008)
CARICHI VARIABILI
Cat. Ambienti qk
[kN/m2]
Qk
[kN]
Hk
[kN/
m]
E
Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso
industriale
Cat.
E1
Biblioteche, archivi,
magazzini, depositi,
laboratori manifatturieri
≥ 6,00 6,00 1,00*
Cat.
E2
Ambienti ad uso industriale,
da valutarsi caso per caso --- --- ---
* non comprende le azioni orizzontali eventualmente esercitate dai
materiali immagazzinati
Valori dei carichi variabili Q per le diverse categorie di
edifici (NTC 2008)
CARICHI VARIABILI
Cat. Ambienti qk
[kN/m2]
Qk
[kN]
Hk
[kN/
m]
F-G
Rimesse e parcheggi
Cat.
F
Rimesse e parcheggi per
il transito di automezzi
di peso a pieno carico
fino a 30 kN
2,50 2x10,0
0
1,00*
*
* non comprende le azioni orizzontali eventualmente esercitate dai
materiali immagazzinati. **per i soli parapetti o partizioni nelle zone
pedonali.
Valori dei carichi variabili Q per le diverse categorie di
edifici (NTC 2008)
CARICHI VARIABILI
Cat. Ambienti qk
[kN/m2]
Qk
[kN]
Hk
[kN/
m]
F-G
Rimesse e parcheggi
Cat.
G
Rimesse e parcheggi per
il transito di automezzi
di peso a pieno carico
superiore a 30 kN: da
valutarsi caso per caso
--- --- ---
* non comprende le azioni orizzontali eventualmente esercitate dai
materiali immagazzinati. **per i soli parapetti o partizioni nelle zone
pedonali.
Valori dei carichi variabili Q per le diverse categorie di
edifici (NTC 2008)
CARICHI VARIABILI
Cat. Ambienti
qk
[kN/m2]
Qk
[kN]
Hk
[kN/
m]
H
Coperture e sottotetti
Cat.
H1
Coperture e sottotetti
accessibili per sola
manutenzione
0,50 1,20 1,00
Cat.
H2
Coperture praticabili Secondo categoria
di appartenenza
Cat.
H3
Coperture speciali
(impianti, eliporti, altri):
da valutarsi caso per caso
--- --- ---
Valori dei carichi variabili Q per le diverse categorie di
edifici (NTC 2008)
CARICHI VARIABILI
G2
[kN/m]
g2
[kN/m2]
Elementi divisori con: G2 1,00 0,40
Elementi divisori con: 1,00 < G2 2,00 0,80
Elementi divisori con: 2,00 < G2 3,00 1,20
Elementi divisori con: 3,00 < G2 4,00 1,60
Elementi divisori con: 4,00 < G2 5,00 2,00
Elementi divisori interni con peso proprio maggiore vanno
considerati tenendo conto del loro effettivo posizionamento
sul solaio.
Incidenza dei tramezzi (§ 3.1.3.I delle NTC 2008)
CARICHI VARIABILI
Il Carico G1 esprime il peso
degli elementi che formano
la struttura
Il Carico G2 rappresenta il
peso di tutti gli elementi non
strutturali dell’edificio che
sono presenti sulla struttura
in modo permanente.
Carico G1
Carico Q
Carico G1
Carico G2
CARICHI VARIABILI
Il Carico variabile Q è il
carico che accidentalmente
può agire sulla struttura;
comprende il peso delle
persone, attrezzature,
acqua piovana, neve,
ghiaccio, vento
Le norme impongono di
assumere quale unità di
misura dei carichi il KN
(kiloNewton), dove 1
KN=100kg
Carico G1
Carico Q
Carico G1
Carico G2
CARICHI VARIABILI
Materiali Peso Unità di Volume
[kN/m3]
Calcestruzzi cementi e malte
Calcestruzzo ordinario 24,0
Calcestruzzo armato (e/o precompresso) 25,0
Calcestruzzi leggeri: da determinarsi 14,0 20,0
Calcestruzzi pesanti: da determinarsi 28,0 50,0
Malta di calce 18,0
Malta di cemento 21,0
Calce in polvere 10,0
Cemento in polvere 14,0
Sabbia 17,0
Pesi dell’unità di volume dei principali materiali strutturali
PESO SPECIFICO MATERIALI
Materiali Peso Unità di Volume
[kN/m3]
Metalli e leghe
Acciaio 78,5
Ghisa 72,5
Alluminio 27,0 Per materiali non compresi nella tabella si potrà fare riferimento a
specifiche indagini sperimentali o a normative di comprovata validità
assumendo i valori nominali come valori caratteristici.
Pesi dell’unità di volume dei principali materiali strutturali
(NTC 2008)
PESO SPECIFICO MATERIALI
Materiali Peso Unità di Volume
[kN/m3]
Materiale lapideo
Tufo vulcanico 17,0
Calcare compatto 26,0
Calcare tenero 22,0
Gesso 13,0
Granito 27,0
Laterizio (pieno) 18,0 Per materiali non compresi nella tabella si potrà fare riferimento a
specifiche indagini sperimentali o a normative di comprovata validità
assumendo i valori nominali come valori caratteristici.
Pesi dell’unità di volume dei principali materiali strutturali
(NTC 2008)
PESO SPECIFICO MATERIALI
Materiali Peso Unità di Volume
[kN/m3]
Legnami
Conifere e pioppo 4,0 6,0
Latifoglie (escluso pioppo) 6,0 8,0
Sostanze varie
Acqua dolce (chiara) 9,81
Acqua di mare (chiara) 10,1
Carta 10,0
Vetro 25,0 Per materiali non compresi nella tabella si potrà fare riferimento a
specifiche indagini sperimentali o a normative di comprovata validità
assumendo i valori nominali come valori caratteristici.
Pesi dell’unità di volume dei principali materiali strutturali
(NTC 2008)
PESO SPECIFICO MATERIALI
Materiali Peso Materiali Peso
Laterizi stivati [kN/m3] Materiali sciolti da
costruzione
[kN/m3]
Mattoni semi pieni 13,00 Pomice 7,00
Mattoni forati 8,00 Ghiaia e pietrisco 15,00
Mattoni refrattari 20,00 Sabbia e ghiaia
bagnata
20,00
Legnami [kN/m3] Sabbia e ghiaia
asciutta
19,00
Bosso, ebano 12,00 Cenere in coke 7,00
Metalli [kN/m3] Ceneri volanti 10,00
Pesi dell’unità di volume (o di superficie) dei principali
materiali da costruzione
PESO SPECIFICO MATERIALI
Materiali Peso Materiali Peso
Bronzo 88,00 Scorie d’alto forno
med. 30-70mm
15,00
Leghe di alluminio 28,00 Scorie d’alto forno,
minute
11,00
Nichelio 88,00 Scorie leggere d’alto
forno
7,00
Ottone 86,00 Combustibili solidi [kN/m3]
Piombo 114,00 Carbon fossile
mediamente umido
10,00
Pesi dell’unità di volume (o di superficie) dei principali
materiali da costruzione
PESO SPECIFICO MATERIALI
Materiali Peso Materiali Peso
Rame 80,00 Coke 5,00
Zingo 72,00 Lignite 7,00
Pavimenti (escluso
sottofondo)
[kN/m2] Mattonelle di lignite
alla rinfusa
8,00
Ceramica, gres,
graniglia
0,40 Prodotti agricoli [kN/m3]
Marmo da 3 cm 0,80 Barbabietola 5,50
Gomma, linoleum 0,10 Crusca e farina 5,00
Legno 0,25 Frumenti, legumi,
patate, semi lino
7,50
Pesi dell’unità di volume (o di superficie) dei principali
materiali da costruzione
PESO SPECIFICO MATERIALI
Materiali Peso Materiali Peso
Malte [kN/m3] Zucchero 7,50
Malta bastarda 19,00 Riso 8,00
Malta di gesso 12,00 Semola di grano 5,50
Pesi dell’unità di volume (o di superficie) dei principali
materiali da costruzione
PESO SPECIFICO MATERIALI
Materiali Peso Materiali Peso
Materiale lapideo [kN/m3] Sostanze varie [kN/m3]
Ardesia 27,00 Benzina 7,40
Arenaria 23,00 Bitume 13,00
Basalto 29,00 Calce in sacchi 10,00
Gneis 27,00 Carbone in legna 3,20
Marmo saccaroide 27,00 Carbone fossile in pezzi 9,00
Pomice 8,00 Dinamite 15,00
Porfido 26,00 Fibre tessili 13,50
Sienite 28,00 Ghiaccio 9,00
Travertino 24,00 Lana di vetro 1,00
Pesi dell’unità di volume (o di superficie) dei principali
materiali da costruzione
PESO SPECIFICO MATERIALI
Materiali Peso Materiali Peso
Muratura [kN/m3] Petrolio 8,00
Muratura mattoni
pieni
18,00 Sughero 3,00
Muratura mattoni
semipieni
16,00 Torba asciutta 2,50
Muratura mattoni
forati
11,00 Torba umida 6,00
Muratura pietrame e
malta
22,00 Manti di copertura [kN/m2]
Muratura pietrame
listato
21,00 Manto di asfalto o
simile
0,30
Pesi dell’unità di volume (o di superficie) dei principali
materiali da costruzione
PESO SPECIFICO MATERIALI
Materiali Peso Materiali Peso
Muratura [kN/m3] Petrolio 8,00
Muratura blocchi
forati calcestr.
12,00 Manto prefabbricato
(guaine)
0,10
Vetri [kN/m2]
Tegole maritate
(embrici e coppi)
0,60
Normale da 3 mm 0,075 Sottotegole in tavelloni
(s=3-4cm)
0,35
Forte da 4 mm 0,10 Lamiere acciaio
ondulate o nervate
0,12
Spesso da 6 mm 0,15 Lamiere alluminio
ondulate o nerv.
0,05
Pesi dell’unità di volume (o di superficie) dei principali
materiali da costruzione
PESO SPECIFICO MATERIALI
CARICHI DA NEVE, VENTO, SISMICI
Oltre a G1, G2 e Q, in alcuni casi occorre considerare
anche:
• Le Variazioni termiche
• Il Carico da neve
• L’Azione del vento
• L’Azione sismica
VARIAZIONI TERMICHE
La variazione termica massima nell'arco dell'anno, nel
singolo elemento strutturale, si assume
convenzionalmente pari a:
- Strutture in ca. e c.a.p.:
esposte ± 15°C;
protette ± 10°C;
- Strutture in acciaio:
esposte ± 25°C;
protette ± 15°C.
CARICO DA NEVE
La NTC 2008 fissa i criteri per valutare il carico da neve
sulle costruzioni.
Il carico da neve si calcola con la relazione:
qs = i x qsk x CE x Ct
dove
qs è il carico da neve sulla copertura
i è il coefficiente di forma della copertura
qsk è il carico da neve al suolo [kN/m2]
CE è coefficiente di esposizione
Ct è il coefficiente termico
CARICO DA NEVE
Zonizzazione per carico da
neve al suolo.
Il carico al suolo qsk si ricava
in funzione della zona
climatica in cui ricade
l’edificio e della quota del
sito rispetto al mare.
qsk [kN/m2] dipende dalla Zona (I, II, III) in cui sorge la
costruzione e dall’altitudine as del sito espressa in m s.l.m.
Zona I – Alpina qsk = 1,5 per as ≤ 200 m
qsk =1,39 [1+(as/728)2] per as > 200 m
Zona I – Mediterranea qsk = 1,5 per as ≤ 200 m
qsk =1,35 [1+(as/602)2] per as > 200 m
CARICO DA NEVE
Zona I – Alpina Aosta, Belluno, Bergamo, Biella, Bolzano,
Brescia, Como, Cuneo, Lecco, Pordenone, Sondrio, Torino, Trento,
Udine, Verbania, Vercelli, Vicenza.
Zona I – Mediterranea Alessandria, Ancona, Asti, Bologna,
Cremona, Forlì, Lodi, Milano, Modena, Novara, Parma, Pavia, Pesaro,
Piacenza, Ravenna, Reggio Emilia, Rimini, Treviso, Varese.
Zona II qsk = 1,0 per as ≤ 200 m
qsk = 0,85 [1+(as/481)2] per as > 200 m
CARICO DA NEVE
Zona II Arezzo, Ascoli Piceno, Bari, Campobasso, Chieti,
Ferrara, Firenze, Foggia, Genova, Gorizia, Imperia,
Isernia, La Spezia, Lucca, Macerata, Mantova, Massa
Carrara, Padova, Perugia, Pescara, Pistoia, Prato, Rovigo,
Savona, Teramo, Trieste, Venezia, Verona.
Zona III Agrigento, Avellino, Benevento, Brindisi,
Cagliari, Caltanisetta, Carbonia, Caserta, Catania,
Catanzaro, Cosenza, Crotone, Enna, Frosinone, Grosseto,
L’Aquila, Latina, Lecce, Livorno, Matera, Messina, Napoli,
Nuoro, Ogliastra, Olbia, Oristano, Palermo, Pisa, Potenza,
Ragusa, Reggio Calabria, Rieti, Roma, Salerno, Sassari,
Siena, Siracusa, Taranto, Trapani, Terni, Vibo Valentia,
Viterbo.
CARICO DA NEVE
Zona III qsk = 0,6 per as ≤ 200 m
qsk = 0,51 [1+(as/481)2] per as > 200 m
Coefficiente di forma della copertura μi
μi dipende dalla tipologia della copertura (numero falde) e
dall’ angolo di falda α espressa in gradi sessagesimali
Valori del coefficiente di forma per coperture con una o
due falde
0° ≤ α ≤ 30° μi = 0,8
30° < α < 60° μi = 0,8 [(60-α)/30]
α ≥ 60° μi = 0,0
Per coperture a più falde, per coperture con forme diverse,
così come per coperture contigue a edifici più alti o per
accumulo di neve contro parapetti si deve fare riferimento
a normative di comprovata validità
CARICO DA NEVE
Coefficiente termico Ct
Si utilizza per tener conto della riduzione del carico da neve
a causa del suo scioglimento. In mancanza di studio
documentato si assume Ct = 1
Coefficiente di esposizione CE
Si assume in funzione delle caratteristiche dell’area in cui
sorge l’opera
CARICO DA NEVE
Topografia Descrizione CE
Battuta dai
venti
Aree pianeggianti non ostruite esposte
su tutti i lati, senza costruzioni o
alberi più alti.
0,9
Normale Aree in cui non è presente una
significativa rimozione di neve sulla
costruzione prodotta dal vento, a causa
del terreno, altre costruzioni o alberi.
1,0
Riparata Aree in cui la costruzione considerata è
sensibilmente più bassa del circostante
terreno o circondata da costruzioni o
alberi più alti
1,1
CARICO DA NEVE
La norma stabilisce che, per le costruzioni usuali, l’azione
dinamica del vento può essere sostituita da un’azione
statica equivalente.
La pressione del vento si calcola con la relazione:
p = qb x ce x cp x cd
dove
qb è la pressione cinetica di riferimento
ce è il coefficiente di esposizione
cp è il coefficiente di forma
cd è il coefficiente dinamico
AZIONE DEL VENTO
Zonizzazione per il calcolo
di qb
La pressione di riferimento
qb si calcola in funzione della
zona climatica e della
altitudine del sito as.
AZIONE DEL VENTO
Pressione cinetica di riferimento qb [N/m2]
La pressione cinetica di riferimento si calcola con la
relazione:
qb = 0,5 ρ vb2
dove
• ρ è la densità dell’aria assunta pari a 1,25 kg/m3
• vb è la velocità di riferimento del vento [m/s] per un
periodo di ritorno TR = 50 anni
AZIONE DEL VENTO
vb si calcola con le relazioni:
vb = vb ,0 per as ≤ a0
vb = vb ,0 + ka (as – a0) per a0 <as ≤ 1500 m
dove
• vb ,0 , a0, ka si ricavano dalla tabella 3.3.1 (NTC 2008)
AZIONE DEL VENTO
Tabella 3.3.1
AZIONE DEL VENTO
Tabella 3.3.1
AZIONE DEL VENTO
Coefficiente di esposizione
AZIONE DEL VENTO
Il coefficiente di esposizione ce dipende dall’altezza z sul
suolo del punto considerato, dalla topografia del terreno e
dalla categoria di esposizione del sito ove sorge la
costruzione.
In assenza di analisi specifiche, per altezze sul suolo non
maggiori di z=200 m, ce è dato dalla formula:
ce (z) = kr2 ct ln (z/z0)[7+ct ln (z/z0] per z ≥ zmin
ce (z) = ce (zmin) per z = zmin
dove: kr, z0, zmin sono riportati nella Tabella 3.3.II
ct è il coefficiente di topografia
Coefficiente di esposizione
Per le zone pianeggianti, per quelle ondulate, collinose e
montane, si può assumere ct =1.
In questo caso ce si può ricavare dalla Figura 3.3.3. delle
NTC 2008
AZIONE DEL VENTO
Coefficiente
di esposizione
ce
per ct = 1
AZIONE DEL VENTO
Coefficiente dinamico cd
Per costruzioni di tipologia ricorrente (edifici di forma
regolare con altezza non superiore a 80 m ed i capannoni
industriali), si può assumere cautelativamente cd = 1
Coefficiente di forma cp
Per edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a
falde, inclinate o curve,
per gli elementi sopravento si possono assumere i valori
ricavati dalla figura 3.3.2 dove α è l’inclinazione in gradi
AZIONE DEL VENTO
Coefficiente di forma
cp
cp
cp
AZIONE DEL VENTO
Le NTC 2008 fissano i criteri per la determinazione delle
azioni sismiche.
Si rimanda al corso di Tecnica delle Costruzioni per gli
approfondimenti
AZIONE DEL SISMA
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