asdfsdafa dsfasd asdf - u-szeged.hueta.bibl.u-szeged.hu/756/1/keszthelyiszabogabor... · asdfsdafa...

ALKALMAZOTT

MŰSZAKI HŐTAN

TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006

Duális és moduláris képzésfejlesztés

Prof. Dr. Keszthelyi-Szabó Gábor

Többfázisú rendszerek. Többfázisú rendszerek

állapotjelzői (folyadékállapot,

nedves gőz állapot, száraz telített

gőz, túlhevített gőz). A vízgőz fázisváltozási

diagramjai, gőztáblázatok. A vízgőz

állapotváltozásai.

TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006

Duális és moduláris képzésfejlesztés

Prof. Dr. Keszthelyi-Szabó Gábor

3. előadás

Fázisátalakulások

• A fázisátalakulás a természetben gyakran lejátszódó folyamat. Jellemző vonása az, hogy a

kiindulásnak tekintett anyagnak számos fizikai tulajdonsága megváltozik a fázisátalakulás

során. Számos fázisátalakulást használnak föl a mérnöki gyakorlatban a különféle gépi

folyamatokban. A legismertebb fázisátalakulás:

– víz fagyása, vagy a

– jég olvadása,

– a víz elpárolgása, vagy a

– gőz lecsapódása.

• 1. A gőz olyan gáz, melynek anyaga légköri nyomáson, szobahőmérsékleten jellemzően

folyadékként (esetleg szilárd anyagként) viselkedik. A folyékony anyagok valamely

mértékben mindig gőzölögnek (párolognak), és egy hőmérséklet felett (forráspont) teljesen

gőzzé alakulnak. Szárazgőznek nevezzük azt a túlhevített gőzt, mely nem tartalmaz

folyadékrészecskéket, ellentétben a köddel, amely átlátszatlanságát apró cseppek okozzák.

• 2. Termodinamikai definíciójában a gőz alatt azt a gázfázisú közeget értjük, amely még nem

viselkedik ideális gázként, mert hőmérséklete relatív közel van a forráspontjához vagy

kritikus állapotához. Ettől a hőmérséklettől távolodva ez a közeg egyre inkább az ideális

gáz tulajdonságait veszi fel, és innentől kezdve már gáznak nevezik.

• 3. Ha a gáz hőmérséklete a kritikus hőmérséklet alatt van, azt gőznek nevezhetjük. Kritikus

hőmérséklet fölött azonban a gőz elnevezés helytelen!

INDULÓ ÁLLAPOT p=const.

m

qp folyadék

t0=00C; mvíz=1kg; v0=0,001m3/kg

t0;v0

m

forrponti

folyadék

ts;v’

m

qp nedves

gőz

ts;vx

qp

Forrponti folyadék, nedves gőz p = const.

Száraz telített gőz, túlhevített gőz p=const.

m

qp száraz

telített gőz

ts;v”

m

túlhevített gőz

ttvt

Vízgőz p-v fázisváltozási diagramja

Túlhevített gőz

p [bar]

v [m3/kg]

x

Permanens gáz

p=const. t=const. Folyadék

Folyadék + Gőz

pk

vk

K

pK=221,15 bar; tK=374,120C; vK=0,003147 m3/kg

hK=2095,2 kJ/kg; sK=4,424 kJ/kgK

t = const.

t = const. TK

Vízgőz T-s fázisváltozási diagramja

Túlhevített gőz

T [K]

s[kJ/kg K]

K

x

sk

p=const. t=const.

TK

Permanens gáz

Folyadék

Folyadék + Gőz

v = const.

pK=221,15 bar; tK=374,120C

hK=2095,2 kJ/kg; sK=4,424 kJ/kgK

p = const.

p = const.

Vízgőz h-s fázisváltozási diagramja

h [kJ/kg]

s[kJ/kg K]

K

x

v = const.

Folyadék

Folyadék + Gőz

Túlhevített

gőz

p = const.

t = const.

Permanens gáz

p=const.

hK

sK pK=221,15 bar; tK=374,120C

hK=2095,2 kJ/kg; sK=4,424 kJ/kgK

t=const.

Tkrit.

A v=áll. görbék a határgörbék között is

exponenciálisak és csekély mértékben

meredekebbek a p=áll. görbéknél!

A vízgőz h-s diagram hi (J/kg)

s (J/kg·K)

x=1

x=0

Kritikus pont

T=

áll.

p=áll.

Tkrit.

p=áll. és T=áll.

Az entalpia meghatározása

xhhhhx

Száraz telített és túlhevített gőz: a nyomás és a

hőmérséklet ismeretében diagramból vagy táblázatból.

Nedves gőz: a nyomás vagy a hőmérséklet és a

gőztartalom ismeretében diagramból vagy a száraz telített

gőz és a telített folyadék entalpiájából számítással

Folyadék: a hőmérséklet ismeretében számítással

tch folyadék

ahol a hőmérséklet oC mértékegységű! Víz esetén a

számítási hiba 250 oC-ig kisebb mint 4%!

A fajtérfogat meghatározása

xvvvvx

Száraz telített és túlhevített gőz: a nyomás és a

hőmérséklet ismeretében táblázatból.

Nedves gőz: a nyomás vagy a hőmérséklet és a

gőztartalom ismeretében a száraz telített gőz és a telített

folyadék entalpiájából számítással.

Vízgőz Mollier- h-s fázisváltozási diagramja

Vízgőz Mollier- h-s fázisváltozási diagramja

Vízgőz állapotjelzőinek jelölése

Telített folyadék Nedves gőz Száraz telített gőz Túlhevített gőz

Hőmérséklet st st st tt

Fajtérfogat 'v xv "v tv

Fajlagos

belső energia 'u xu "u tu

Fajlagos entalpia 'h xh "h th

Fajlagos entrópia 's xs "s ts

Vízgőztáblázatok

A következő diákon látható táblázatok

az Elsner – Fischer – Klinger

Vízgőztáblázatból valók.

Vízgőztáblázatok

A táblázat a forrponti folyadék és a

telített vízgőz adatait tartalmazza a

hőmérséklet függvényében.

Példa: ahhoz, hogy a víz 65 °C-on forrjon, azt

0,025008 MPa nyomáson kell tartani. Ekkor a

forrponti folyadék fajtérfogata 0,0010199 m3/kg,

fajlagos entalpiája 272,03 kJ/kg, fajlagos

entrópiája 0,8933 kJ/(kgK). A nyomást tartva, további

hőközlés hatására a víz teljes egészében gőzzé alakul. A

folyamathoz szükséges hőmennyiség a párolgáshő:

2346,1 kJ/kg. Az így kialakult telített gőz

fajtérfogata: 6,2042 m3/kg, fajlagos entalpiája

2618,2 kJ/kg, fajlagos entrópiája 7,8320 kJ/(kgK).

Mivel a folyamat izoterm-izobár, hőmérséklete és

nyomása továbbra is 65°C, illetve 0,025008 MPa.

Vízgőztáblázatok

A táblázat a forrponti folyadék és a

telített vízgőz adatait tartalmazza a

nyomás függvényében. Használata

megegyezik az előzőével.

Vízgőztáblázatok

A táblázat a telítetlen folyadék és a

túlhevített gőz jellemzőit tartalmazza. A

folyadék és gőz fázist a táblázatban

vízszintes vonal választja el.

Ezen kívül megtalálhatóak adott

nyomáson a forrponti folyadékra (‘) és

a telített gőzre (‘’) jellemző adatok is,

pl. 0,085 MPa nyomáson a forrponti

folyadék fajtérfogata 0,00104 m3/kg, a

telített gőzé 1,973 m3/kg, a telítési

hőmérséklet: 95,15 °C.

A telítetlen, illetve a túlhevített

mezőben a nyomás és a hőmérséklet

ismeretében a következőképp

kereshetünk adatokat: legyen

a nyomás 0,09 MPa,

a hőmérséklet 60 °C. (Ez a fázisokat elválasztó vízszintes vonal

felett van, tehát a keresett állapotpont a

telítetlen folyadék fázisban van.)

Az állapotpont jellemzői:

fajtérfogat: v = 0,0010171 m3/kg

fajlagos entalpia: h = 251,1 kJ/kg

fajlagos entrópia: s = 0,8309 kJ/(kgK)

Bármely két állapotjelző, pl. (t és h) alapján

kikereshetünk egy állapotpontot. Ha az egyik

állapotjelző v, h vagy s, akkor interpolációra

lehet szükség.

Izoterm – izobár állapotváltozás

12

121212

vvpw

hhrxxssTq s

A nedves mezőben, azaz a két

határgörbe közt az izobar

állapotváltozás egyben izoterm

is. A közölt hő és a végzett

munka:

Izobár állapotváltozás

1221

1221

'222

1'211'21 1

vvpwww

hhqqq

hhq

hhrxssTq s

Az ábrázolt

állapotváltozás a

nedves és a túlhevített

mezőbe eső

szakaszait külön

vizsgáljuk.

Izoterm állapotváltozás

Az állapotváltozást

itt is két szakaszra

bontjuk. A nedves

mezőbe eső

szakasz az 1 –2’,

a és a túlhevített

mezőbe eső

szakasz a 2’ – 2.

1221

'222

1'211'21 1

ssTqqq

ssTq

hhrxssTq

s

s

s

0

1

2

11'21

1211

'2222

1'21

u

xuuu

vvpwww

ssTqw

vvpw

s

Izochor állapotváltozás

Az állapotváltozás során

külső munkavégzés nincs,

van viszont nyomásváltozás,

tehát technikai munka is.

121212

121

ppvhhuuq

ppvwt

Adiabatikus állapotváltozás

Ha nedves gőzt

adiabatikusan

expandáltatunk, nyomása és

hőmérséklete csökken, és

attól függően, hogy az

állapotváltozás az alsó vagy

felső határgörbe közelében

játszódik le, szárazabb vagy

nedvesebb lesz.

)( 22112121 vpvphhuuw

A fizikai munka:

A technikai munka:

21 hhwt

A munka a barpx 25,17,0 területen a

22111

1vpvpw

képlettel is számítható, ahol Zeuner szerint:

x1,0035,1

Ideális és valóságos expanzió

Fojtás

Fojtást akkor alkalmazunk, ha az áramló közeg nyomását csökkentenünk kell, de nincs

lehetőség arra, hogy a nyomáscsökkenés munkát végezzen. Ilyen alkalmazás pl. a

térfogatáram szabályozása szeleppel. A folyamat adiabatikus és izoentalpikus,

munkavégzés nincs. A fojtás irreverzibilis állapotváltozás, mivel csak a nyomáscsökkenés

irányában folyhat le. Ideális gáz esetén a hőmérséklet is állandó. A nem ideális gázok

fojtásánál fellépő hőmérséklet-változás a Joule – Thomson effektus, melyet gázok

cseppfolyósítására használnak fel.

KÖSZÖNÖM

A FIGYELMET!