aula - corpos rígidos
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ECV230 – Mecânica para EngenheirosProfessora: Simone Rodrigues Campos Ruas
Rio Paranaíba – 23/08/2010
Momento de uma Força em relação a um ponto
Mo = r x F (Produto vetorial)Intensidade de Mo = rFsen
seja d = rsenMo = Fd
Sentido anti-horário = Mo positivo
+ Mo
Momento de uma Força em relação a um ponto
Distância “d” é chamado de braço
(Mo)z = Fxdy (Mo)x = Fzdy
Mo = 0
Momento de uma força em relação a um eixo
MBL = . MB
MBL = . (rA/B x F)
ExercícioUma placa retangular é sustentada por
suportes em A e B e por um fio CD. Sabendo que a tração no fio é de 200N, determine o momento em relação ao eixo BA da força exercida pelo fio no ponto C.
ExercícioDiagrama de corpo livre
BinárioBinário = é formado
por duas forças paralelas de mesma intensidade e sentidos opostos.
A resultante das duas forças é nula.
O binário produz rotação ou tendência de rotação em determinada direção.
- F
F
Momento de um binárioSoma dos momentos das duas forças em relação a
O é:M = rA x F + rB x (-F) = (rA – rB) x F = r x F
Intensidade de M = rFsensendo d = r sen
M = Fd
O momento de um binário é um vetor livre. Independe do ponto
O, depende apenas do vetor posição r.
A direção do vetor M é perpendicular ao plano da duas
forças
Binários equivalentes
M = 90x0,15 = 13,50 Nm
M = 135x0,10 = 13,50 Nm
M = 135x0,10 = 13,50 Nm
Binários são ditos equivalentes se produzem o mesmo momento no corpo.
Binários com o mesmo momento terão o mesmo efeito sobre a corpo rígido.
Adição de BináriosM = r x R = r x (F1 +
F2) (Teorema de Varignon)M = r x F1 + r x F2M = M1 + M2
Representação de binários
Substituição de uma força por uma força em O e um binário
O Momento do Binário tende a imprimir ao corpo rígido o mesmo movimento rotacional em torno de O que a força F tendia a produzir antes de ser transferida para O
Como mover a força F para O sem modificar sua ação sobre o corpo rígido?
Como mover a força F para O sem modificar sua ação sobre o corpo rígido?
F
- F
Movimentação da força F de O para O’Mo’ = r’x F = (r +s) x F = r x F + s x FMo’ = Mo + s x F
r
r’ r’ r’
r r
s s sO’ O’ O’
Mo
Mo’
ExercícioSubstitua o binário e a força mostrados
na figura por uma força única equivalente aplicada à alavanca. Determine a distância do eixo ao ponto de aplicação dessa força equivalente.
Obrigada pela atenção!
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