bİyoİstatİstİkbiyoistatistik-med.ege.edu.tr/files/biyoistatistik-med/...Örnek (devam) 44 soru...

BİYOİSTATİSTİK

Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH

Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD.

Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr

Veri Tipleri ve Sayısal Özetleme

1

İstatistik

• Herhangi bir konu hakkında

– Bilgi toplamak,

– Toplanan bilgileri düzenlemek,

– Çözümlemek

– Yorumlamak

için gerekli yöntemler topluluğudur.

2

3

Neden İstatistik?

• Bu sabah ne kadar otobüs beklemek

zorunda kalacaksınız?

• Otobüs geldiğinde dolu olacak mı?

• Dersinize geç kalacak mısınız?

• Belirsizlik, tüm gerçek hayat problemlerinin

doğasında vardır.

09.10.2009 4

İstatistik her yerde…

• Hangi üniversite TIP alanında daha

başarılıdır?

Üniversite Oran (%)

Dokuz Eylül 75

Ege 85

Celal Bayar 74

Hacettepe 100

5

Üniversite Başvuran Sayısı

Kazanan Sayısı

Oran (%)

Dokuz Eylül 60 45 75

Ege 55 47 85

Celal Bayar 42 31 74

Hacettepe 2 2 100

09.10.2009 6

En kötüsü hangisi?

• Her yıl yapılan kazalar açısından otobüs

şirketlerini karşılaştırınız?

Şirket Yıllık Kaza

Şirket 1 20

Şirket 2 7

09.10.2009 7

Şirket Her yıl yapılan toplam seyahat

sayısı

Her yıl yapılan kazalar

Oran (%)

Şirket 1 500 20 4.0

Şirket 2 110 7 6.3

• Her yıl yapılan kazalar açısından otobüs

şirketlerini karşılaştırınız?

En kötüsü hangisi?

• Üretim Süreci:

Girdi İşlem Ürün (Sonuç)

• Araştırma Süreci: Hangi alanda

olursa olsun araştırma bir BİLGİ’ye

ulaşma sürecidir.

Veri Analiz Bilgi El ile ya da birtakım

bilgisayar programları

yardımıyla istatistiksel

yöntemler kullanılır.

8

İstatistiksel Analiz Süreci

Sağlıkta Neden İstatistik?

• Hastalığa neler neden oluyor?

• Hastalıkla nelerin ilişkisi var?

• Bu hastalık en çok nerede ortaya çıkıyor?

• Bu hastalıktan kimler etkileniyor?

• Bu hastalıktan kaç kişi etkileniyor?

9

10

11

12

13

• Makale okurken anlayabilmek ve bulguları

yorumlayabilmek

• Makalede kullanılan biyoistatistiksel yöntemleri

değerlendirebilmek ve uygulayabilmek

• Bir makaledeki araştırmanın planlanma, yürütülme ve

yorumlanma aşamalarında istatistik kullanabilmek

14

Sağlık Literatürünü Okurken İstatistik

Araştırma Planlarken İstatistik-I

• Çalışmada yer alacak bireyler hangi özelliklerde

olmalı, çalışmaya kimler dahil edilmeli?

• Tedavi kaç bireye uygulanmalı?

• Hangi birey hangi tedavi grubunda yer almalı?

• Kontrol grubu olmalı mı?

• Tedavi sürecini neler etkiler?

15

• Eşleştirme yapılmalı mı?

• Plasebo kullanılmalı mı?

• Körleme yapılmalı mı, yapılacaksa hangi tür körleme

yapılmalı?

• Hangi deneysel araştırma tipi bu çalışma için daha

uygundur?

16

Araştırma Planlarken İstatistik-II

İstatistik

Tanımlayıcı İstatistik

Çıkarımsal İstatistik

17

İSTATİSTİK

Tanımlayıcı yöntemler

(Descriptive)

• Verilerin sınıflandırılması

• Frekans dağılımları

• Tanımlayıcı istatistikler

(ortalamalar, çeyrek ve

yüzdelikler, standart sapma

gibi ölçüler)

• Tablo

• Grafik

Çıkarsamaya yönelik

yöntemler (Inference)

• Tahminleme

• Hipotez testi

Olasılık teorisi yardımı ile

18

Veri=Data

• Bir araştırmacı tarafından, incelenen konuya

açıklık getirmek amacıyla gözlemlerden elde

edilen bilgiler, belgeler, ölçümler, ... vb. gibi

sayısal ve sayısal olmayan sonuçlar,

bilimsel araştırmalarda veri olarak

tanımlanabilir.

19

• Veri genellikle 4 farklı yolla toplanır:

– Yayınlanmış kaynaklardan,

– Tasarlanmış bir denemeden,

– Anket sonuçlarından,

– Gözlem sonuçlarının toplanmasından.

20

Değişken=Variable

• Araştırma konusuna göre deneklerin ya da

gönüllülerin (birey, rat, film) deneysel

üniteler üzerinde ölçülmesi (incelenmesi)

gereken herhangi bir özelliğine ilişkin

verilere değişken denir.

21

Örnek 1 (değişken):

Belirli bir hasta grubunda gerçekleştirilen klinik bir

araştırmada

– İlaç(A-B-Kontrol), cinsiyet, hipotansiyon(var/yok),

bulantı-kusma(var/yok)

– Tedavi memnuniyeti

– Yaş, boy uzunluğu, ağırlık, öğrenim düzeyi vb.

gibi ölçülen özelliklerin her biri birer değişkendir.

22

Değişken

Nitel (Kalitatif)

Nicel (Kantitatif)

23

24

Nitel (Kalitatif) Değişken= Qualitative/Categorical

Variable

Sayısal değerlerle ifade edilemeyen, sayılma ya da

belirli bir özelliğe göre sıralama sonucunda

belirlenen değişkenlerdir.

Örneğin; cinsiyet, eğitim durumu, saç rengi vb.

25

Nicel (Kantitatif) Değişken=Quantitative/Numeric

Variable

Sayısal değerlerle ifade edilen, ölçme, ya da tartma

sonucunda belirlenen değişkenlerdir.

Örneğin; ağırlık, yaş, hava sıcaklığı, kan basıncı vb.

Kesikli (discrete) ve sürekli (continuous) olmak

üzere iki tiptir.

Kesikli (discrete) değişken:

Tam sayı değerler alan, ondalıklı değerler

almayan değişkenlerdir.

Örneğin; diş sayısı, ölü sayısı vb.

26

Sürekli (continuous) değişken

Sayı doğrusu üzerinde ondalık sayılar halinde

ifade edilebilen ve sürekli özellik gösteren

değişkendir.

Örneğin; kilo, boy uzunluğu vb.

27

Değişken

Nicel

Kesikli

Sürekli

Nitel

28

Kitle (Popülasyon, Anakütle, Yığın, Kütle,

Evren)=Population

• Belirli bir özelliğe sahip canlı ve cansız

bireylerin tümünün oluşturduğu topluluktur.

İncelenen olaya konu olan tüm bireyler

kitleyi oluşturur.

• Kitledeki bireylerin ortak özelliklere sahip

olması gerekir.

29

Örnek 2 (kitle):

– Ege Üniversitesinde okuyan tüm kız öğrenciler,

– Türkiye’deki tüm hastaneler,

– İzmir’deki tüm diş hekimleri, vb.

30

Kitle

Sonlu Kitle Sonsuz Kitle

31

• Sonlu Kitle: Birimleri sayılabilir kitlelerdir.

Örneğin; bir şehir de yaşayan kişi sayısı

32

• Sonsuz Kitle: Birimleri sayılamayan

kitlelerdir. Örneğin; bir denizde yaşayan

balıklar

Örneklem=Sample

• Çekildiği kitleyi temsil ettiği düşünülen ve

kitleden çekilen küçük bir grubun

oluşturduğu topluluktur.

• Kitledeki tüm birimlere ulaşılamadığında,

kitleyi temsil etmek üzere daha az sayıda

birim ile oluşturulan ve inceleme yapmada

kullanılan alt kümedir.

• Kitle ile aynı özellikleri taşımalıdır.

33

Örnekleme=Sampling

• Örneklemi seçmek için yapılan işlemlerin

tümüdür.

• Uygun örnekleme tekniği ile örnekleme

yaparak, örneklemden elde edilen

istatistik yardımı ile kitle parametresinin

belirli bir hata payı ile tahmin edilmesidir.

34

Parametre=Parameter

– Kitleyi tanımlamak için kullanılır

– Sabit, değişmeyen değerlerdir.

– Genellikle bilinmez.

– Örn; kitle ortalaması, kitle oranı, kitle

varyansı gibi

35

Örnek 3 (parametre):

Herhangi bir değişken incelenirken, kitledeki tüm

birimlerin ele alınması sonucunda hesaplanan sayısal ya

da oransal değerlerdir.

Örneğin; Türkiye’deki tüm kadınların ölüm yaşı

ortalaması

36

İstatistik=Statistics

– Örneklemi tanımlamak için kullanılır.

– Örneklemden örnekleme değişir.

– Kitle parametreleri için çıkarsama yapmada

kullanılır.

– Kitleyi temsil eden örneklemlerden alınan

verilere göre hesaplanan değerlerdir.

37

38

Kitle

Parametreleri

Örneklem

İstatistikleri

Aritmetik Ortalama

(Mean)

Oran (Proportion)

Birim sayısı (Size)

Varyans (Variance)

39

Bir kitleye ait parametre ile örnekleme

ait istatistik arasında büyük fark

olduğunu varsayalım. Bu farklılığın

nedenleri nelerdir?

40

• Örneklem yanlış seçilmiş olabilir. Kitleyi iyi

temsil eden bir örneklem seçilememiştir.

• Veri elde etme yöntemi yanlış seçilmiş

olabilir.

• Veri sayısı yeterli gelmemiş olabilir.

41

ÖRNEK

Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi’nde görev

yapan bir diş hekimi, hastalarının dişlerini

çektikten sonra önerdiği ağrı kesici ilacın etki

süresini belirlemek için 300 hasta seçmiş ve bu

hastalardan %80’inde daha önceden kullandığı

ilaca göre etki süresinin arttığı görülmüştür.

42

SORU 1. Burada kitleyi tanımlayınız.

Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi’ne

gelen tüm hastalar

ÖRNEK (devam)

43

SORU 2. Burada sözü edilen %80

değeri nasıl isimlendirilmektedir?

%80 değeri bir istatistiktir.

Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi’nde görev

yapan bir diş hekimi, hastalarının dişlerini

çektikten sonra önerdiği ağrı kesici ilacın etki

süresini belirlemek için 300 hasta seçmiş ve bu

hastalardan %80’inde daha önceden kullandığı

ilaca göre etki süresinin arttığı görülmüştür.

ÖRNEK (devam)

44

SORU 3. İlgilenilen değişkeni ve veri

türünü belirtiniz.

Ağrı kesici ilacın etki süresi değişkendir. Bu

değişkenin veri türü ise nicel ve süreklidir.

Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi’nde görev

yapan bir diş hekimi, hastalarının dişlerini

çektikten sonra önerdiği ağrı kesici ilacın etki

süresini belirlemek için 300 hasta seçmiş ve bu

hastalardan %80’inde daha önceden kullandığı

ilaca göre etki süresinin arttığı görülmüştür.

Doğruluk

Ölçülen ya da hesaplanan değerin kendi

gerçek değerine olan yakınlığıdır.

45

Kesinlik

Aynı özelliğin bir çok kez ölçümü sonucunda

elde edilen değerlerinin birbirine yakınlığıdır.

46

• Veri ölçüm birimine göre dolayısıyla ölçeğine göre

sınıflandırılır.

• Sayımla belirtilen karakterlerdeki ölçekler

– Sınıflayıcı ölçek (Nominal)

– Sıralayıcı ölçek (Ordinal)

• Ölçümle belirtilen karakterlerdeki ölçekler

– Aralıklı ölçek (Interval)

– Oransal ölçek (Ratio)

47

DEĞİŞKENLERİN ÖLÇÜMÜ

Değişkenlerin ne şekilde (tablo-

grafik-sayısal) özetleneceği ve

hangi yöntemler kullanılarak

analiz edilebileceği, hangi ölçek

ile elde edildiğiyle yakından

ilişkilidir.

48

1. SINIFLAYICI (NOMINAL) ÖLÇEK

• Deneysel üniteler üzerinde ölçülen değerlerin sadece

kategorileri/sınıfları gösterdiği değişkenler bu ölçekte elde

edilir.

• Farklı iki değer arasında sadece =/≠ ayrımı yapılabilir.

Örnek: İlaç-tipi, cinsiyet, kusma-bulantı, hipotansiyon

• Eğer ölçülen değişken sadece iki farklı değer alabiliyor ise

bunlara dikatom ya da binary değişkenler de denir.

(cinsiyet, hipotansiyon, bulantı-kusma)

49

2. SIRALAYICI (ORDINAL) ÖLÇEK

• Ölçülen değerlerin kategorileri göstermesinin yanında,

farklı kategoriler arasında büyüklük küçüklük gibi bir

bilginin bulunduğu değişkenler bu ölçekte elde edilir.

• =/≠ yanında farklı iki değer arasında </> ilişkisi

bulunmaktadır.

Örnek: tedavi memnuniyeti, VKİ’ye göre beden yapısı

(zayıf, normal, hafif şişman, şişman)

• Verilerin nasıl kodlandığı önemlidir; sınıflar arasında,

incelenen özellik bakımından, artan ve azalan yapıyı

korumak gerekir.

50

– Ölçümlerin sıralanabildiği, iki ölçüm arasındaki aralığın

ölçülebilir olduğu ölçek tipidir.

– Bu ölçekte birimler veya aralıklar eşittir.

• Yani 1 ile 2 arasındaki fark 2 ile 3 arasındaki fark ile

aynıdır.

– Aralıklar eşit olmasına rağmen ölçümler arasında

oransallık yoktur.

• 10 derece sıcaklık 5 derece sıcaklığın 2 katı değildir.

• IQ testinde 150 alan birisi, 75 alana göre 2 kat zeki

demek doğru değildir. (75 sınır zeka, 150 çok üstün

zeka)

51

3. ARALIKLI (INTERVAL) ÖLÇEK

– Ağırlık, boy uzunluğu, kandaki bazı biyokimyasal değerler,

fizik bilimindeki ölçümler, açı, alan, hacim gibi ölçümler

oransal ölçeklerdir.

– Sıfır değeri gerçek bir değerdir ve bir şeyin olmadığını

gösterir.

– Ölçümler arasında oransallık vardır. 10 metre 5 metrenin

2 katıdır.

52

4. ORANSAL (RATIO) ÖLÇEK

ÖRNEK BİR SENARYO

Dişeti hastalıkları, dişleri destekleyen dokuların

iltihaplanmasıyla oluşan ve görülme sıklığı

oldukça yüksek olan bir hastalıktır.

Bu nedenle hastalık üzerinde araştırma yapmak

isteyen bir diş hekimi, İzmir’de Ege Üniversitesi

Diş Hekimliği Fakültesi’ne gelen hastalarla ile

ilgili bilgi sahibi olmak istemektedir.

53

54

Siz olsanız hastaları hangi özellikleri

ile tanımak isterdiniz?

55

Kimlik bilgileri

-Adı Soyadı

-Cinsiyeti

-Yaşı

-Mesleği

Hastalık bilgileri

-Dişeti hastalığı var mı?

-Ne sıklıkta diş hekimine gidiyor?

-Günde ne sıklıkla dişini fırçalıyor?

-Ailesinde dişeti hastalığı olan var mı?

-Sürekli kullandığı bir ilaç bulunuyor mu?

Bu araştırmacı çalışmasında

kullanacağı veri ve bilgileri hangi

kaynaklardan elde edebilir?

56

• Fakülteye başvuran hastalara

anket yapıp soru sorarak

• Fakültede bulunan hasta

kayıtlarından (dosyalarından)

• Fakülteye daha önceden gelen

eski hastalara telefonla ulaşıp

sorarak

57

• Araştırmacı, fakülteye gelen hastaların

bilgilerinin, bilgi-işlem biriminde Tablo

1’deki düzende saklandığını öğrenir.

58

Tablo 1. Bilgi-işlem biriminde yer alan değişkenler

• Adı Soyadı

• Dosya No

• Cinsiyeti

• Yaşı

• Mesleği

• Dişeti hastalığı olup olmadığı

• Diş hekimine gitme sıklığı

• Günlük diş fırçalama sıklığı

• Ailede dişeti hastalığı olup olmadığı

• Sürekli kullandığı bir ilaç olup olmadığı

• Şikayetleri

• Eğitim düzeyi

• Boyu ve kilosu 59

60

Bu verilerin özellikleri nelerdir?

Sizce ortak özelliklerine göre

gruplandırılabilir mi?

Tablo 1. Bilgi-işlem biriminde yer alan değişkenler

• Cinsiyeti

• Yaşı

• Mesleği

• Dişeti hastalığı olup olmadığı

• Yıllık diş hekimine gitme sıklığı

• Günlük diş fırçalama sıklığı

• Ailede dişeti hastalığı olup olmadığı

• Sürekli kullandığı bir ilaç olup olmadığı

• Şikayetleri

• Eğitim düzeyi

• Boyu ve kilosu

61

Nitel (sözel)

Nicel (sayısal)

Nitel (sözel)

Nicel (sayısal)

Nicel (sayısal)

Nitel (sözel)

Nitel (sözel)

Nitel (sözel)

Nitel (sözel)

Nicel (sayısal)

Nitel (sözel)

• İzmir’de Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi’ne

gelen tüm hastalarla ilgili araştırmacının istediği

bilgiler hasta kayıtlarından elde edilmiştir.

• Eksik bilgiler ise düzenlenen bir anket ile kısa sürede

toplanmıştır.

• Tüm veriler düzenlenip bir tablo biçiminde

sunulmuştur.

• Araştırmacı, dişeti hastalarına ilişkin elde ettiği bu

araştırma sonuçlarının İzmir’deki dişeti hastalarının

genel durumunu ve özelliklerini açıklamakta

kullanmak istediğini belirtir.

62

Sizce İzmir’de Ege Üniversitesi Diş

Hekimliği Fakültesi’ne gelen hastalardan

elde edilen araştırma sonuçları, İzmir’deki

hastalar için genellenebilir mi?

63

• Sadece Ege Üniversitesi Diş Hekimliği

Fakültesi’nden alınan sonuçların İzmir iline

genellenmesi doğru olmayacaktır.

• İzmir’deki diğer hastanelerde bulunan diş hastalıkları

ile ilgili bölümlerinin de hizmet vermesinden dolayı

bu hastanelerle, ayrıca varsa özel diş

hastanelerinden ve kliniklerden seçilecek belli bir

hasta grubu ile benzer bir çalışma yapılabilecektir.

• Böylece İzmir’de diş eti hastalığı ile ilgili bilgiler

ortaya çıkarılabilecektir.

64

Bu durumun avantaj ve

dezavantajları sizce neler olabilir?

65

• Tüm hastanelere gelen hastalar üzerinde

araştırma yapmak zaman ve para kaybıdır.

Bu nedenle örnekleme yaparak, belirlenen

grup üzerine araştırma yapmak avantajlı

olabilir.

• Her hasta araştırmaya dahil edilmediği için

İzmir ili için genelleme yapılırken hata söz

konusudur.

66

1. Araştırmacıların inceledikleri konulara

açıklık getirmek amacıyla gözlemlerden

elde edilen sayısal ve sayısal olmayan

sonuçlar ………….. olarak adlandırılır..

67

ALIŞTIRMALAR

1. Araştırmacıların inceledikleri konulara

açıklık getirmek amacıyla gözlemlerden

elde edilen sayısal ve sayısal olmayan

sonuçlar ….veri….. olarak adlandırılır..

68

2. Belirli bir hasta grubunda

gerçekleştirilen klinik bir araştırmada

hastaların yaşı, boy uzunluğu, ağırlığı

gibi ölçülen özelliklerin her biri birer

……………………..….dir.

69

2. Belirli bir hasta grubunda

gerçekleştirilen klinik bir araştırmada

hastaların yaşı, boy uzunluğu, ağırlığı

gibi ölçülen özelliklerin her biri birer

….sürekli değişken….dir.

70

3. Veri kümesini sınıflandırma ve

özetleme için kullanılan istatistiksel

tekniklerin bütününe ……………….…...

istatistik denir.

71

3. Veri kümesini sınıflandırma ve

özetleme için kullanılan istatistiksel

tekniklerin bütününe …tanımlayıcı…...

istatistik denir.

72

4. Cinsiyet ve kan grubu gibi ölçümler

………………....…… veri türüne

örnektirler.

73

4. Cinsiyet ve kan grubu gibi ölçümler

…… sözel (nitel) …… veri türüne

örnektirler.

74

5. Sağlık Bakanlığı, ilkokul çocuklarının

diş sağlığı ile ilgili yaptığı bir

araştırmada, ilkokullarda çocuk başına

düşen çürük diş sayısını tahmin etmek

istemektedir.

Bu araştırma için kitle, Türkiye’deki

ilkokul öğrencileri olarak tanımlanabilir.

75 (Doğru)

6. Öğrencilerin devamsızlık yaptıkları

gün sayısı sürekli bir değişkendir.

76

(Yanlış)

7. Kitleden örneklem çekmenin amacı;

kitle parametrelerinden yola çıkarak

örneklem istatistikleri hakkında yorumda

bulunmaktır.

77

(Yanlış)

8. Aşağıdakilerden hangisi tanımlayıcı

istatistik elemanlarından değildir?

A.İlgilenilen kitle ya da örneklem,

B.Tablo ve grafikler,

C.Araştırılan değişken ya da değişkenler,

D.Araştırma sonucunda elde edilen

bilgiler.

78

9. Aşağıdaki değişkenlerden hangisi nicel

veriye örnek olamaz?

A.Bir otelin havuzunda cm3 başına düşen

bakteri sayısı.

B.Bir marketteki günlük diş macunu satış

adedi.

C.Kütüphaneden bir yılda ödünç alınan

kitap sayısı

D.Bir diş hekimine gelen hastaların eğitim

durumu.

79

10. Bir araştırma şirketi İzmir ili öğrenci

profiline ulaşmak istemektedir. Bu

çalışmanın hedef kitlesi aşağıdakilerden

hangisidir?

A.İzmir ilinde bulunan tüm okullar.

B.Türkiye’deki tüm okullar.

C.İzmir ilinde okuyan tüm öğrenciler.

D.Türkiye genelinde bulunan tüm

öğrenciler.

80

81

ÖDEV 1:

www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr

İnternet sitesinde bulunan 10 sorunun yer

aldığı «ödev-1» dosyasını çıktı alıp, ad-soyad

ve numaranızın yer aldığı cevap kağıdınızı

gelecek hafta yapılacak derste teslim ediniz.

• Haftaya derste anlatılacak konular…

– Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri

82