calculo de las columnas
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CALCULO DE LAS COLUMNAS
Suponiendo primero que la columna es larga, esta hipótesis se basa en la ecuación de Euler, la cual establece:
I=Pa(KL)2
π2E
Dónde:
I: momento de inercia requerido por la columna E: módulo de elasticidad Pa=carga admisible E: módulo de elasticidad L: longitud de la columna K=constante que depende del extremo fijo
Teniendo en cuenta que para un perfil cuadrado la inercia es:
I= A2
12
Combinando las ecuaciones () y () se tiene:
A=√ 12Pa(KL)2
π2E
Donde la carga a la que están sometidas estas columnas es:
Elemento Carga (kg)TOLVA INFERIOR 65
BASTIDOR CENTRAL 642,6943TOLVA SUPERIOR 141
EJES CON ACCESORIOS 14654 VIGAS 277,4504
P 2526 kg=5569 lb
A=√ 12(5569 lb)((0,65)(39,3700))2π 2(30000000)=0 ,3844¿2=4,4154 cm2
Se elige para este perfil cuadrado dr 8cmx8cm y un metro de longitud; de un material AISI C1010 el cual tiene las siguientes características mecánicas: σ u=67Ksi , σ y=55Ksi
N=A final
Aadm
= 644,4154
=14,92
Esta ecuación establece el área mínima que debe tener el perfil para cumplir con la carga a la que está sometida, recordando que el radio de giro mínimo para un perfil es:
r=√ IA
r=√ 341,3364=2,30cm=0,9092∈¿
Luego se determina la relación de esbeltez a través de la formula
relacion deesbeltez= KLr
=0,65(39,37)0,9092
=28,14
Se procede a comparar este resultado obtenido con la constante de columna, la cual establece
C c=√ 2 π2Es y=√ 2π2(30000000)55000
=32,81
Como la relación de esbeltez es mayor que la constante de columna la columna se considera como corta, y se aplica la fórmula de Johnson las cual establece:
P=A s y¿
A través de esta ecuación se obtiene el área mínima que debe tener el perfil para poder cumplir con la carga a ala que está sometida a través de la ecuación:
A= Ps y¿¿
Aadm=0,1051¿2=0,6780cm2
A partir de esta área se selecciona un perfil que cumpla con las condiciones
N=A final
Aadm
= 640,6780
=43,392
Planchas de anclaje
Elemento Carga (kg)TOLVA INFERIOR 65
BASTIDOR CENTRAL 642,6943TOLVA SUPERIOR 141
EJES CON ACCESORIOS 14654 VIGAS 277,4504
4 Columnas 200,96Pa 2727 kg
El área de aplastamiento estará determinada por el área de la base de las columnas como las columnas son cuadradas se considerara un área cuadrada para este calculo:
Se elige una plancha cuadrada de 15cmx15cm de un material AISI C1015 el cual
tiene las siguientes características mecánicas: σ u=5413kg /cm2, σ y=4429kg /cm2
El espesor de la plancha se determinara:
Pa=σ f . A=2727kg
Pa¿=1,5 (2727kg )=4090,5=4091kg
A=(L)(e)(seccionque sufre elaplastamiento)
N=Factor deseguridad
σ f
N≥PaA
≥PaN p
e= NPaLσ f
=(3)(4091kg)8 (4429 )
=0 ,34cm
Soldadura de las columnas a las vigas y a las plancha de anclaje
Se realizara una soldadura con chaflán alrededor de todo el perfil cuadrado, se considera que la soldadura está sometida a corte considerando el peso de toda la máquina excepto estás columnas:
Con esta viscosidad
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