第一章 模擬的基本概念 研究所 -...

1

課程介紹

·授課內容

本課程旨在介紹電腦模擬的目的、功能及方法。並介紹物件導向模擬

軟體eM-Plant(原名SIMPLE++)，討論其在製造系統上之應用模擬的功能

與用途。透過對模擬軟體的瞭解，學生在論文研究也能將其當成一種研

究的工具或利用模擬來驗證其所提出的理論。

2

課程進度

Week 1 : 課程介紹Week 2 :模擬的基本概念（Homework1)Week 3 :離散事件模擬模式構建方法Week 4 : 模式驗證Week 5 : eM-Plant 基本功能介紹Week 6 : 模型構建-基本物件及案例操作說明(Homework2)Week 7 : 清明節Week 8 :分流與建立第一個階層式架構Week 9: 物件類別之運用說明與客制化屬性之製作⎠ ⎠Week 10 : 期中考Week 11 : 期末專題計畫書報告⎠Week 12 :Method之使用說明， Variable之使用，客制化屬性之應用顏與色指派(Homework3)Week 13 :組裝物件，物件拆卸與Assembly_Test組裝物件之製作與Palette物件之回收Week 14 :製作Assembly物件，修改Assembly_Test組裝物件與修改Assembly_Test組裝物件Week 15 :排班設定與資料收集及製作(I)Week 16 :資料收集及製作(I)與Dialog製作Week 17 :模擬輸出分析Week 18 : 期末報告

課程介紹

3

• 課程要求– 作業– 期末報告

• 碩士論文

• 參考書籍– 系統模擬—理論與應用，林則孟著，滄海，2001– 系統模擬—eM-Plant(SiMPLE++)操作與實務，姜林杰祐等著，華泰，2001– eM-Plant User Manual

• 評分方式– 作業 40%– 期末報告 40%– 平常表現 20%

課程介紹

4

系統模擬

第一章

模擬的基本觀念

5

系統與模式

• 系統：一群相關或相互作用的個體(Entities)為完成某特定目標的組合體。

(A system is a set of interdependent components that are united to perform a specified function)

• 模式：為系統的抽象表達。

(A model is an abstraction of a system)

6

研究系統的方法

系統

以實際系統作實驗

以系統之模式作實驗

實體模式 數學模式

分析模式 模擬模式

7

模式構建的方式

系 統

目標 系統範圍詳細度

模 式

實 施

績效評估不同方案設計

評估

8

何謂模擬

模擬 是針對某一已存在或構想中之操作性系統行為，構建一個以電腦為基礎之數學或邏輯模式。然後在此實驗模式上：

1.評估各不同組合之決策；(What if) 2.透過模擬運作的過程瞭解(Understand)整體系統的操作行為。

9

模擬是一評估式模式

系統模擬模式 系統績效

決策參數

回饋

假設

10

Optimization Models

Mathematicalmodel

“Best” set ofdecisions

Objectives

LP, GA ...

Simulation有別於Optimization models??

11

模擬的基本理論

機率統計

資訊技術系統理論

模

擬

12

為何需要模擬？

• 實際的系統不存在，但若以實物建造太花費成本、或太花費時間、或太危險

• 實際的系統已存在，但做實驗太花錢、或太過於危險、或會造成太大的干擾

• 分析或預測一些複雜性的行為• 數學模式難以或無法提供一個分析或數值解

13

模擬模式的角色

§ 解說(Explanatory devices)Ø用來定義詮釋一個系統行為

§ 設計評估(Design assessors)Ø評估不同的建議性方案

§ 分析(Analysis)Ø透過因子及實驗設計法來分析影響系統的重要因子與相關水準

§ 預測(Look Ahead/Prediction)Ø用來預期未來某一時段可能發生的狀況以作為決策參考

§ 驗證(Verify)Ø用以驗證數學模式所提供的分析或數值解

14

模擬在企業資訊系統之定位

• 以資訊工具解決管理上的問題可有三個層次；分別為交易處理層次、作業控制層次以及策略

制定層次

• 不同層次的電腦化問題必需仰賴不同性質的資訊工具

• 策略制定層次的問題則須仰賴如模擬軟體的資訊工具解決之

15

模擬之分類

模擬

蒙地卡羅模擬 離散式模擬

連續式模擬

所謂的分類專指所描述的模式 (Model)，而非真實系統。

16

蒙地卡羅模擬

x

y

R1R2

計算方法如下所述：

Step 1 : 設n=0，m=0 及M值；（其中M表示執行的總次數）Step 2 : 以隨機的方式在 - R1 到 + R1 之間分別取一 X、Y值 ;Step 3 : 若 X2+Y2≦，則 m=m+1 ;Step 4 : n=n+1;若n≦M，則回到Step 2；否則射中的機率為m/M。

一般而言，當M的值愈大的時候所得到的解就愈接近理論值。

利用隨機亂數模擬，不考慮時間因素

17

連續性模擬

• 連續式模擬：模式中的相依變數(Dependent Variable)是隨時間連續式變化。。

• 目前大多使用微分方程或差分方程來表示系統行為與狀態。

18

離散式模擬

• 離散式模擬：模式中的相依變數(Dependent Variable)是隨時間間斷式的變化，而這些間斷或離散的時間點則稱為事件點(Event Time)。

• 本課程以此為主

19

離散事件模擬舉例

醫生病患

候診室

每間隔一段時間有一病患來到

1.病患來到間隔時間：A1，A2…Ai為一獨立相同分配的隨機變數（independent identically distributed random variable，簡稱IID）。2.診療時間： S1，S2，... Si亦為一IID的隨機變數。3.醫生有空：病患馬上接受診療。4.醫生正忙：病患排在等候線的最後。5.從等候線中選擇下一病患的規則：先到先服務（First Come First Service，

FCFS）

問題說明：

EXIT

20

診所例的時間數據

病患編號

（Ci，i=1,...,6）來到間隔時間

（Ai，i=1,...,6）診療時間

（Si，i=1,...,6）1 2.0 3.02 3.5 3.53 3.0 4.04 3.5 4.55 2.5 3.06 3.0 4.0

21

手算模擬(MANUAL SIMULATION)CUSTOMER

NUMBER

(1)

ARRIVALTIMEAT i

(2)

STARTSERVICE

TIME(3)

DEPARTURETIMESC i

(4)

TIME INQUEUE

(5)=(3)-(2)

TIME INSYSTEM

(6)=(4)-(2)1 2.0 2.0 5.0 0.0 3.0

2 5.5 5.5 9.0 0.0 3.5

3 8.5 9.0 13.0 0.5 4.5

4 12.0 13.0 17.5 1.0 5.5

5 14.5 17.5 20.5 3.0 6.0

6 17.5 20.5 24.5 3.0 7.0

Di（i=1,2,...,6）表示第i個病患在診所中的停留時間，因此Di =SC i- AT i ，則平均的停留時間為：

DD

n

ii

n

= =+ + + + +

==∑1 30 35 45 55 6 7

6492. . . . . (min)

22

診所例之時間軸表達

進入診所事件

診療完畢事件

事件串列

進入診所事件

2.0

5.0

5.5 8.5

9.0

12.0

13.0

14.5 17.5

17.5 20.5 24.5

診療完畢事件

C1離開 C2離開 C3離開 C4離開 C5離開 C6離開

C1進入

C2進入

C3進入

C4進入

C5進入

C6進入

等候區 診療室

23

診所例之時間軸表達

進入診所事件

診療完畢事件

事件串列

進入診所事件

2.0

5.0

5.5 8.5

9.0

12.0

13.0

14.5 17.5

17.5 20.5 24.5

診療完畢事件

C1離開 C2離開 C3離開 C4離開 C5離開 C6離開

C1進入

C2進入

C3進入

C4進入

C5進入

C6進入

24

等候線狀態與時間關係圖

等候線狀態：指正在等候的人數。

此圖可計算出每一病患於等候區的平均等候時間與等候線的平均等候長度。則每一病患於等候區的平均等候時間定義為：

QTQT

n

ii= =

− + − + −==

∞

∑1 9 0 85) 13 12 205 145)

6125( . . ( ) ( . . . (min)

等候線狀態

1

0

8.5 9.0 12.0 13.0 14.5 17.5 20.5

時間

QT i：等候區內第 i個人的等候時間，如圖方塊面積之和。

25

等候線狀態與時間關係圖(續)

• 等候線的平均等候長度定義為每一個人在系統中等候時間除以總模擬時間：

QN i QTT

i

i

=⋅

=⋅ − + ⋅ − + ⋅ −

==

∞

∑1

1 9 0 85) 1 13 12 1 205 145)245

0306( . . ( ) ( . ..

.

· T表示總模擬時間，在此為24.5分鐘。

26

醫生狀態與時間關係圖醫生狀態

1

0

2.0 5.0 5.5 24.5

時間醫生的狀態~ 0 ：空閒。 1：忙碌。

醫生的平均忙碌或使用率定義為：

U BTT

= =− + −

=( . . ) ( . .

..50 20 245 55)

2450898

BT表示醫生在整個模擬時間中忙碌的時間和。

27

診所例之事件點模擬(1)

Event Type

Initialization

Time

0.0

Statistical Counters

0 00系統中之

人數QT之面積 BT之面積

D

2.0

infiniteAFuture

Event ListSystemState

0 0

醫生狀態 等候區狀態等候區中

病患來到時間

Statistical Counters

1 00

系統中之人數

QT之面積 BT之面積

Event Type

Arrival

Time

2.0

D5.5ASystem

State

1 0

醫生狀態 等候區狀態等候區中

病患來到時間

FutureEvent List 5

28

診所例之事件點模擬(2)

Statistical Counters

0 30

系統中之人數

QT之面積 BT之面積

Event TypeService

Completion

Time

5.0

D5.5ASystem

State

0 0

醫生狀態 等候區狀態等候區中

病患來到時間

FutureEvent List infinite

Statistical Counters

1 30

系統中之人數

QT之面積 BT之面積

Event Type

Arrival

Time

5.5

D8.5ASystem

State

1 0

醫生狀態 等候區狀態等候區中

病患來到時間

FutureEvent List 9.0

29

診所例之事件點模擬(3)

Statistical Counters

2 30

系統中之人數

QT之面積 BT之面積

Event Type

Arrival

Time

8.5

D12.0

9.0ASystem

State

1 1

醫生狀態 等候區狀態等候區中

病患來到時間

8.5

FutureEvent List

Statistical Counters

1 6.50.5

系統中之人數

QT之面積 BT之面積

Event Type

ServiceCompletion

Time

9.0

D12.013.0

ASystemState

1 0

醫生狀態 等候區狀態等候區中

病患來到時間

FutureEvent List

30

離散式模擬觀念名詞

• 個體(entity)• 屬性(attribute)• 狀態(state)• 事件(event)• 時間推進機構(time advance)

31

離散式模擬重要課題

• 時間的推進機構• 模擬事件邏輯• 模擬過程中第統計收集

32

診所例之下次事件排程法開始

設定系統起始變數

輸入資料

尋找最近事件發生點並將模擬鐘推進至此時間點

那一事件?

執行診療完畢事件之邏輯

執行病人來到事件之邏輯

輸出統計資料

停止

模擬結束

病人來到事件 診療完畢事件

33

事件內容說明(虛擬碼)

病人來到事件

<預排下一病患的來到時間點>;

IF < 醫生有空>

BEGIN

<宣告醫生忙碌>

<預排此病患診療完畢時間>;

END

ELSE

<將病患置於後診區內>

診療完畢事件

<將病患移開診所>;

IF < 候診區有病患> THEN

BEGIN

<宣告醫生忙碌>

<預排此病患診療完畢時間>;

END

ELSE

<宣告醫生有空>

<將病患移出候診區>

34

模擬軟體分類

模擬語言(Simulation Language)SIMAN/ARENA, SLAM II, GPSS,

PROMODEL, …

模擬工具箱(Simulation Tool Kit)SIMTOOLS, CSIMT, CSIM++, ...

模擬器(Simulator or Simulation Package)AUTOMOD II, MANSIM, ASAP, WITNESS...

35

模擬語言與模擬器比較

屬性 模擬語言 模擬器

彈性 較不受限 受限

開發速度 慢 快

應用範圍 較不受限 限於特定範圍

系統定義之細節 較不受限 事先定義好

改變模式的功能 較不受限 受限

使用者之技術層次 高 低

學習時間 較長 較短

36

模擬的歷史發展

特 徵 產 品

第一 代 高階程式語言FORTRAN、C構建模擬模式

第二 代 文字模式模擬語言，後加式動畫 SIMULA、GPSS、

SLAM、SIMAN etc.

第三 代 以視窗介面整合圖示化模式構建、動畫與

統計圖示，模組化樣板(template)功能等

SLAMSYSTEM、

ARENA、WITNESS、

PROMODEL etc.

第 四代 物件導向模擬，即時模擬 eM-Plant(SIMPLE++)

37

傳統模擬與動畫三階段程序

模式構建

模擬

動畫

編譯

階段二

階段一

階段三

38

模式建構.模擬與模擬分析

1.真實世界系統2

.構想中系統

1.真實世界系統

2.構想中系統

模擬分析

模擬模式

Source BufferSingleProc

Drain

模式構建

推論

統計輸出

統計輸出

動 畫

模擬

39

模擬之要素(Issues)

模式構建(Modeling)如何將真實世界行為構建成模擬模式如何在電腦內執行模擬模式

模擬分析(Analysis)如何分析模式輸入資料如何減少模式輸出誤差(run length)如何解釋模擬結果(interpretation)

40

模擬的優缺點

優點允許不干擾現行作業以進行實驗設計概念可在裝置之前予以測試設計缺失或瓶頸問題可預知建立系統操作共識與規範

缺點耗時昂貴模擬結果是估計值模式難以確認與驗證

41

ProblemFormulation

MoneySaved

TimeSaved

BetterDecisions

AcceptancePresentation

Analysis

Validation Verification

ModelConceptualization

Data Collection Model

Building(一)(二)

(三)

(四)

What Makes a Successful Simulation Project ?

42

Simulation In The Past Simulation In The Today

Collecting Data(40%) Collecting Data(40%)

Building Model(50%) Building Model(25%)

Experimenting With Model(10%) Experimenting With Model(35%)

Collecting Data

Building Model

Experimentation

Collecting Data

Building Model

Experimentation

Simulation in the Past and Today