circunferencia y sus ángulos

CIRCUNFERENCIA Y SUS CIRCUNFERENCIA Y SUS ÁNGULOSÁNGULOS

Aplicaciones con Cabri Aplicaciones con Cabri GeometreGeometre

Profesora : Carolina Diaz Sánchez

IntroducciónIntroducción

Nombre de la Unidad: “Sobre la circunferencia y sus ángulos”.Curso : 2° Medio

Objetivo: Conocer los elementos básicos de una circunferencia, las relaciones entre sus ángulos y las posiciones relativas de dos circunferencias en el plano.

El propósito de la presentación es una clase introductoria para conocer el concepto de circunferencia, sus elementos (radio, diámetro, rectas secantes, tangentes, cuerda, arco) , las relaciones métricas de sus ángulos y las posiciones relativas de dos circunferencias en el plano (exteriores, interiores, secantes, tangentes).

Las construcciones se realizarán utilizando el software Cabri Geometre.

Una vez vista la presentación los estudiantes deben responder un test on line, que de cuenta del logro de aprendizajes de la clase introductoria.

Elementos básicos de la Elementos básicos de la CircunferenciaCircunferencia

-El punto O es el centro

- El segmento AC es un diámetro

- El segmento OB es un radio

- El segmento RJ es una cuerda

- KH es un arco

La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están a la misma distancia del centro.

El diámetro: es el segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. El diámetro divide la circunferencia en dos semicircunferencias.

El radio es el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.

La cuerda es un segmento que une dos puntos cualquiera de la circunferencia. El arco es un trozo de la circunferencia limitado por dos puntos.

Posiciones relativas de Posiciones relativas de dos circunferenciasdos circunferencias

Seguimiento y ControlSeguimiento y Control

Estrategia de Seguimiento y Control

Instrumento Periodicidad de aplicación Responsable

Aplicación de un control para medir el grado de atención y aprendizaje de los estudiantes.

Test on line Al finalizar la clase expositiva Profesora

Revisión de carpeta comprimida enviada por correo al profesora

Escala de apreciación “Uso de Software (Introducción)”

Durante la clase demostrativa Profesora y estudiante

Aplicación de prueba a través de un software

Software Avaluator 3.0

Al finalizar la clase práctica-evaluativa

Estudiante

Una vez finalizada la presentación los estudiantes deben responder un test on line en la página web : http://sauce.pntic.mec.es/jdiego/test/test07.swf

EVALUACIÓNEVALUACIÓN

Aspecto a evaluar Instrumento Juicio evaluativo del instrumento

Periodicidad de aplicación

Responsable

Comprensión de conceptos geométricos en la circunferencia.

Sitio Webhttp://sauce.pntic.mec.es/jdiego/test/test07.swf

Satisfactorio – Medianamente satisfactorio - Insatisfactorio (20%)

Al finalizar clase expositiva

Profesora y Estudiante

A continuación se da a conocer un video de aplicación con el cálculo de área de un círculo.

VIDEO ÁREA DE UN CÍRCULO (pincha sobre él)

ConclusionesConclusiones Las presentaciones PPT permiten de manera

sencilla acercar los contenidos a los estudiantes. Se utilizó como estrategia para la introducción de

la unidad, de modo de optimizar el tiempo de dibujar en la pizarra.

El cierre de la presentación incluye un video con una aplicación de la vida diaria de cálculo de área de un círculo.

Es importante considerar que el uso del Tics fomenta el interés por parte de los estudiantes, se incluyó a su vez como parte de la evaluación un test on line, que de cuenta del logro y comprensión del contenido tratado.

CIRCUNFERENCIAS CONCENTRICAS: Tienen el mismo centro.

r

R

d = Cero ; d : distancia d = Cero ; d : distancia

R

r

Distancia entrelos centros (d)

CIRCUNFERENCIAS EXTERIORES.- No tienen punto en común.

d > R + rd > R + r

R r

VOLVER

d = R + r d = R + r

CIRCUNFERENCIAS TANGENTES EXTERIORES.- Tienen Un punto común que es la de tangencia.

r

R

R r

Punto de tangencia

Distancia entrelos centros (d)

d

R

d = R - rd = R - r

CIRCUNFERENCIAS TANGENTES INTERIORES.Tienen un punto en común que es la de tangencia.

d: Distancia entre los centros

R

r

Punto de

tangencia

CIRCUNFERENCIAS SECANTES.Tienen dos puntos comunes que son las intersecciones.

R r

( R – r ) < d < ( R + r )( R – r ) < d < ( R + r )

Distancia entrelos centros (d)

CIRCUNFERENCIAS INTERIORES. No tienen puntos comunes.

R

r

d

d < R - rd < R - r d: Distancia entre los centros

Sector circular: es la parte del círculo limitada por dos radios y un arco.

Corona circular: es la porción del plano comprendida entre dos circunferencias concéntricas.

Sector circular: es la parte del círculo limitada por dos radios y un arco.

ELEMENTOS DEL CÍRCULO