conveccion natural ok.ppt
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CONVECCIÓN NATURALUNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO ABAD DEL
CUSCO
ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERIA MECANICA
ALUMNOS:ALUMNOS:
-RODRIGUES SANCHEZ, JaimeRODRIGUES SANCHEZ, Jaime
-CHAVEZ DIAZ, Christian E. 00!0CHAVEZ DIAZ, Christian E. 00!0
-ORELLANA, "entiORELLANA, "enti
-MAMANI, A#$%MAMANI, A#$%
-ES&RADA A'ARCA, (i#)re$% OmarES&RADA A'ARCA, (i#)re$% Omar 111636
-CHU*UICHAM+I (ARA, R%#-CHU*UICHAM+I (ARA, R%#-
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CONVECCIÓN NATURAL
Se ha estudiado anteio!ente e"!e#anis!o de tans$een#ia de #a"o %o#on&e##i'n $o(ada #u)a %in#i%a"#aa#te*sti#a ea "a i!%u"si'n de un
+uido !ediante !edios e,tenos En estao#asi'n a.odae!os "o #on#eniente a "a#on&e##i'n natua" en donde "atans$een#ia de #a"o se "o/a /a#ias a
!edios natua"es #o!o "a fotación "a#ua" se %odu#e de.ido en este #aso a "adi$een#ia de densidades en un +uido
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E" #oe0#iente de tans$een#ia de#a"o %o #on&e##i'n de%ende
.astante de "a &e"o#idad1 ente!as a"ta sea esta !as a"to es e"#oe0#iente
Po "o tanto2 "os #oe0#ientes detans$een#ia de #a"o 3ue seen#uentan en "a #on&e##i'nnatua" son !as .a4os 3ue "osha""ados en "a #on&e##i'n $o(ada
smnVconveccio /1≤
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APLICACIONES
En$ia!iento de e3ui%oe"e#t'ni#o2 tans$een#iade #a"o desde "os#a"entadoes e"5#ti#os2
adiadoes de &a%o dea/ua2 se%entines dee$i/ea#i'n2 et#La #on&e##i'n natua" en
"os /ases sue"e esta
a#o!%a6ada %o adia#i'nde !a/nitud si!i"a2e,#e%to en "as su%e0#iesde .a4a e!isi&idad
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COMO SE DA LA CONVECCI/NNA&URAL
Las #oientes de #on&e##i'n natua" su/ende.ido a 3ue "a #a%a de +uido 3ue odea a"o.4eto e,%ei!enta un #a!.io de su densidad
7"a densidad de un /as es in&esa!ente%o%o#iona" a su te!%eatua8 "o 3ue #on""e&aa 3ue este su.a o .a4e de%endiendo de si e"o.4eto !oti&o de "a tans$een#ia esta !as $i'
o !as #a"iente 3ue este +uido #i#undante
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EFECTO DE FLOTACIONBa4o e" e$e#to de un #a!%o /a&ita#iona"
e,iste una $ue(a neta 3ue e!%u4a ha#iaai.a un +uido !as "i/eo en uno !as%esado La $ue(a ha#ia ai.a e4e#ida %oun +uido so.e un #ue%o su!e/ido#o!%"eta o %a#ia"!ente en e" se ""a!a
$ue(a de e!%u4e La !a/nitud de esta$ue(a es i/ua" a" %eso de" +uido des%"a(ado
P Paa e" #aso de" .a#otene!os1
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En "os estudios de "a tans$een#ia de #a"o "a&aia."e %in#i%a" es "a te!%eatua ) esu"ta#on&eniente e,%esa "a $ue(a neta de e!%u4e ente!ino de "as di$een#ia de te!%eatua %o ta"!oti&o se e3uiee de una %o%iedad 3ue
e%esente "a &aia#i'n de "a densidad de un +uido#on "a te!%eatua a %esi'n #onstante
Mate!9ti#a!ente esta de0nido #o!o1
Paa e" #aso de estudios de Con&e##i'n
natua" "o e,%esa!os #o!o1
COE1ICIEN&E DE E2+ANSI/NVOLUME&RICA
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MEDICIONES EN LA CONVECCIONNATURAL E" instu!ento 3ue no!a"!ente
se usa en "os e,%ei!entose"ati&os a "a #on&e##i'n es e"inte$e'!eto de Ma#h :ehnde2e" #ua" da una /a0#a de "asisote!as en "a su%e0#ie E"%in#i%io de !edi#i'n de este se.asa en e" he#ho de 3ue a .a4a%esi'n "as "*neas de te!%eatua#onstante %aa un /as#oes%onden #on "as "*neas dedensidad #onstante2 ) 3ue e"*ndi#e de e$a##i'n de "a "u( ena"/;n %unto en un /as es $un#ion
de su densidad Este %odu#e un !a%a de
!9/enes de inte$een#ia 3uese %ueden inte%eta #o!o"*neas de te!%eatua #onstante
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ECUACION DE MOVIMIENTO <NUMERO DE GRAS=OF I/ua" 3ue en "a
#on&e##i'n $o(adae" es%eso de "a #a%a"i!ite au!enta en "a
die##i'n de" +u4o2%eo2 "a &e"o#idad de"+uido se ha#e #eoen "a %ate e,teiode "a #a%a de.ido a
3ue e" +uido 3ue seen#uenta !as a""9de "a #a%a "i!ite estain!'&i"
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EL NUMERO DE GRASHOF
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Con&e##i'n Natua" So.eCon&e##i'n Natua" So.e
Su%e0#iesSu%e0#ies
La tans$een#ia de #a"o %o #on&e##i'nnatua" so.e una su%e0#ie de%ende tantode "a #on0/ua#i'n /eo!5ti#a de di#hasu%e0#ie #o!o de "a &aia#i'n de
te!%eatua 3ue ha""a so.e esta ) de "as%o%iedades te!o $*si#as de" +uido 3ueinte&iene en este %o#eso
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Po "a #o!%"e4idad de" !o&i!iento de"+uido se ha#e di$*#i" "a o.ten#i'n de
e,%esiones ana"*ti#as sen#i""as %aa "atans$een#ia de #a"o en #on&e##i'nnatua"2 %eo %o !edio de estudiose,%ei!enta"es se ""e/an a unas
e,%esiones sen#i""as %aa "as !asusadas
"as #oe"a#iones e!%*i#as %aa e"nu!eo %o!edio de Nusse"t es1
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donde RaL es e" n;!eo de
Ra)"ei/h
Los &a"oes de "as #onstantes C ) nde%enden de "a #on0/ua#i'n/eo!5ti#a de "a su%e0#ie ) de"5/i!en de +u4o
E" &a"o de n sue"e se de >?@ %aa+u4o "a!ina >? %aa e" tu.u"ento2) C no!a"!ente es !eno de >
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P"a#as Veti#a"es 7Ts P"a#as Veti#a"es 7Ts #onstante8#onstante8
A3u* se %esentan e" n;!eo deNusse"t %o!edio #on su#oes%ondiente inte&a"o de nu!eoRa)"ei/h
Nu Ra
%aa todo e" inte&a"o
Todo esto #on L i/ua" a L#
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P"a#as Veti#a"es #on +u4o deP"a#as Veti#a"es #on +u4o de#a"o #onstante#a"o #onstante
Paa este #aso se %ueden uti"i(a"as !is!as e"a#iones 3ue %aa%"a#as isot5!i#as sie!%e )
#uando se use "a te!%eatua TL?
< TL? e" #ua" es en e" %unto !ediode "a %"a#a ) se dete!ina %oitea#i'n
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P"a#as In#"inadasP"a#as In#"inadas
Se uti"i(an "as !is!ase#ua#iones 3ue %aa %"a#as&eti#a"es %aa "a su%e0#ie
su%eio de una %"a#a $*a ) "asu%e0#ie in$eio de una %"a#a#a"iente
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P"a#a =oi(onta"P"a#a =oi(onta"
A3u* se %esentan e" n;!eo deNusse"t %o!edio #on su#oes%ondiente inte&a"o de
nu!eo Ra)"ei/h Nu Ra
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Ci"indos Veti#a"esCi"indos Veti#a"es
En este #aso se %ueden tata#o!o %"a#as &eti#a"es #uando e"di9!eto de" #i"indo es
su0#iente!ente /ande E" #ua"de.e satis$a#e esta #ondi#i'n1
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Ci"indos =oi(onta"esCi"indos =oi(onta"es
A3u* se %esentan e" n;!eo deNusse"t %o!edio #on su#oes%ondiente inte&a"o de
nu!eo Ra)"ei/h Nu Ra
) se to!a D #o!o "a L#
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Es$easEs$eas
A3u* se %esentan e" n;!eo deNusse"t %o!edio #on su#oes%ondiente inte&a"o de
nu!eo Ra)"ei/h Nu Ra
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CONVECCIÓN NATURALCONVECCIÓN NATURAL
DESDE SUPERFICIES CONDESDE SUPERFICIES CONALETAS < PCBALETAS < PCB
En$ia!iento %o #on&e##i'n
natua" de su%e0#ies #on a"etas 7ts te8En$ia!iento %o #on&e##i'n natua"de PCB &eti#a"es 73 te8
Gasto de !asa %o e" es%a#io ente%"a#as
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CONVECCIÓN NATURAL DESDECONVECCIÓN NATURAL DESDESUPERFICIES CON ALETAS < PCBSUPERFICIES CON ALETAS < PCB
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En$ia!iento Po Con&e##i'nEn$ia!iento Po Con&e##i'nNatua" De Su%e0#ies ConNatua" De Su%e0#ies ConA"etas 7Ts te8A"etas 7Ts te8
N3mer% $e ra-#ei4h
Dimensiones de unasuperficie
Con aletas orientadaverticalmete
Numero de Nusselt
Espaciamiento óptimo
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En$ia!iento %o #on&e##i'nEn$ia!iento %o #on&e##i'nnatua" de PCB &eti#a"es 73 te8natua" de PCB &eti#a"es 73 te8
Nu!eo de Nusse"t
Diversas dimensiones de una
superficie con aletas, orientada
verticalmente
Espaciamiento óptimo
La velocidad de la trasferencia de calor
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CONVECCIÓN NATURAL DESDE
SUPERFICIES CON ALETAS < PCB
En$ia!iento %o #on&e##i'n natua"
de su%e0#ies #on a"etas 7ts te8En$ia!iento %o #on&e##i'n natua"de PCB &eti#a"es 73 te8Gasto de !asa %o e" es%a#io ente
%"a#as
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CONVECCIÓN NATURAL DESDE
SUPERFICIES CON ALETAS < PCB
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En$ia!iento Po Con&e##i'n Natua"De Su%e0#ies Con A"etas 7Ts te8
Nu!eo de Ra)"ei/h
Nu!eo de Nusse"t
Es%a#ia!iento O%ti!o
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En)riamient% 5%r 6%n7e66i8nnat3ra# $e +C' 7erti6a#es 9 ;<te=N3mer% $e N3sse#t
Es5a6iamient% O5tim%
La 7e#%6i$a$ $e #a trans)eren6ia $e 6a#%r
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Con&e##i'n Natua" DentoCon&e##i'n Natua" DentoDe Re#intos CeadosDe Re#intos Ceados
Se ha."a de e#intos #eadossie!%e 3ue se ten/a un&o"u!en 3ue en#iee a"/;n /as
Es i!%otante #ono#e "os$en'!enos 3ue en e""os o#uenduante "a tans$een#ia de #a"o
%ues e,isten !u#hos #asos%9#ti#os en "os #ua"es e""os sona%"i#a."es
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Caa#te*sti#asCaa#te*sti#as
B9si#a!ente se %ueden #"asi0#aen1
Re#intos #eados &eti#a"es
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Re#intos #eados hoi(onta"es
La $o!a de #e"das 3ue se a%e#ia
desa%ae#e #uando Ra es !a)o3ue >H2 %aa &a"oes !a)oes a,>HJ e" !o&i!iento de" +uido se&ue"&e tu.u"ento
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E" nu!eo de Ra)"ei/h %aa une#into #eado se %uede #a"#u"a#o!o1
En donde "as %o%iedades de"
+uido se de.en "ee a "ate!%eatua %o!edio de"!is!o
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Condu#ti&idad T5!i#aCondu#ti&idad T5!i#aE$e#ti&aE$e#ti&a En un e#into #eado e" +u4o de
#a"o se %uede e,%esa #o!o1
La a('n de #ondu##i'nesta#ionaia de #a"o de una a
oto "ado de una #a%a de es%esoL# es1
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Co!%aando "as dos e#ua#ionesanteioes %ode!os nota 3ue1
e" +uido en un e#into #eado se#o!%ota #o!o un +uido #u)a#ondu#ti&idad t5!i#a es Nu
#o!o esu"tado de "as #oientesde #on&e##i'n
e$ Nu a "a #antidad Nu se "e ""a!a
#ondu#ti&idad t5!i#a e$e#ti&a
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Re#intos CeadosRe#intos CeadosRe#tan/u"aes =oi(onta"esRe#tan/u"aes =oi(onta"esDe a#uedo a esu"tados
e,%ei!enta"es se #uentan #on"as si/uientes e"a#iones dento
de sus es%e#ti&os inte&a"os1
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Re#intos CeadosRe#intos CeadosRe#tan/u"aes In#"inadosRe#tan/u"aes In#"inados
Paa %"a#as in#"inadas #onta!os#on "as si/uientes e"a#ionese,%ei!enta"es1
Paa e"a#iones de =?LK> sea%"i#an "as si/uientes e"a#iones
teniendo en #uenta e" #iti#o
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Re#intos CeadosRe#intos CeadosRe#tan/u"aes Veti#a"esRe#tan/u"aes Veti#a"es
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CILINDROS CONCENTRICOS
La a('n ente "a tans$een#ia de#a"o en e" es%a#io anu"a ente e""os )"a unidad de #on&e##i'n natua" see,%esa #o!o1
)(
)ln(
20
0
.
i
i
ef T T
D
D
k Q −=
π
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La e"a#i'n e#o!endada %aa "a
#ondu#ti&idad t5!i#a e$e#ti&aes1
En donde e" $a#to /eo!5ti#o
%aa "os #i"indos #on#5nti#os2F#i"2 es1
553
05
33
4
0
)(
)ln(
−−+
= D D L
D D
F
ic
i
cil
( ) 414
1
*Pr 861.0
Pr 386.0 aLcil
ef R F
k
k
+=
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ESFERAS CONCENTRICAS
Paa es$eas #on#5nti#as isot5!i#as "a &e"o#idad de"a tans$een#ia de #a"o a ta&5s de "a .e#ha entee""as %o #on&e##i'n natua" se e,%esa #o!o1
( )0
0.
T T L
D Dk Q i
c
i
ef −
= π
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en donde es "a"on/itud #aa#te*sti#a Lae"a#i'n e#o!endada %aa "a#ondu#ti&idad t5!i#a e$e#ti&aes1
En donde e" $a#to /eo!5ti#o %aa"as es$eas #on#5nti#as2 Fes$2 es1
−
=2
0 i
c
D D L
( ) 4/1
4/1
861.074.0 t esf
r
r ef Ra F
P
P
K
K
+
=
557
05
74
0 )()( −−
+
=
D D D D
Lc F
ii
esf
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CONVECCION NATURAL <RADIACION COMBINADA
Los /ases son #asi tans%aentes%aa "a adia#i'n )2 #o!o#onse#uen#ia2 "a tans$een#ia de
#a"o a ta&5s de una #a%a de/as2 es %o #on&e##i'n 7o#ondu##i'n2 si e" /as esta
in!'&i"8 ) adia#i'n si!u"tanea2as*1rad convtotal
QQQ...
+=
L $ i d "
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La tans$een#ia de #a"o %oadia#i'n desde una su%e0#ie Ts odeada %o una su%e0#ie a una
Ta"ed se dete!ina a %ati de1
Cuando "os e$e#tos en "os
e,te!os son des%e#ia."es2 "atans$een#ia de #a"o %oadia#i'n ente dos %"a#as/andes %aa"e"as 3ue seen#uenta en "as te!%eatuasa.so"utas T> ) T se e,%esa#o!o1
)( 44.
alred s s T T AQ −= εσ
)(111
)( 4
2
4
1
21
4
2
4
1.
T T AT T A
Q sefectiva
s −=−+
−= σ ε
ε ε
σ
E d d " i i id d
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En donde ) son "as e!isi&idadesde "as %"a#as ) es "a e!isi&idade$e#ti&a de0nida #o!o1
1ε 2ε
efectivaε
1111
21
−+
=
ε ε
ε efectiva
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CONVECCION NATURAL < FOR:ADACONVECCION NATURAL < FOR:ADACOMBINADASCOMBINADAS
Vaia#i'n de" nu!eo "o#a" de nusse"t2 Un2 %aa #on&e##i'n natua" ) $o(a
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Las #on&e##i'n natua" %uede !e4oa o inhi.i "a tans$een#ia de#a"o2 de%endiendo de "as die##iones e"ati&as de" !o&i!ientoindu#ido %o "a +ota#i'n ) e" !o&i!iento de #on&e##i'n $o(ada
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Siste!a de %u/aSiste!a de %u/a
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DatosDatos
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+r%>#ema 0?: &rans)eren6ia+r%>#ema 0?: &rans)eren6ia
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$e 6a#%r a tra7@s $e 3n$e 6a#%r a tra7@s $e 3nre6int% 6erra$% es)@ri6%.re6int% 6erra$% es)@ri6%.
Las dos es$eas #on#5nti#as deLas dos es$eas #on#5nti#as dedi9!etosdi9!etos DiDi H #! )H #! ) DoDo HH#!2 !ostadas en "a 0/ua2#!2 !ostadas en "a 0/ua2
est9n se%aadas %o aie a unaest9n se%aadas %o aie a una%esi'n de > at! Las%esi'n de > at! Las
te!%eatuas su%e0#ia"es dete!%eatuas su%e0#ia"es de"as dos es$eas 3ue en#iean e""as dos es$eas 3ue en#iean e"aie sonaie son TiTi H )H ) ToTo H 2H 2es%e#ti&a!ente Dete!ine "aes%e#ti&a!ente Dete!ine "a
a('n de "a tans$een#ia dea('n de "a tans$een#ia de
#a"o desde "a es$ea inteio#a"o desde "a es$ea inteioha#ia "a e,teio %o #on&e##i'nha#ia "a e,teio %o #on&e##i'n
natua"natua"
So"u#i'nSo"u#i'n
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So"u#i'nSo"u#i'n
La conductividad térmica efectiva es
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La conductividad térmica efectiva es
la razón de la transferencia de calor entre las dos esferasqueda
el calor se perderá de la esfera interior hacia la exterior
a"u!inio anodi(ado en ne/o ) !ont9ndo"a so.ea"u!inio anodi(ado en ne/o ) !ont9ndo"a so.e" d d 9
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"a %aed de un #uato 3ue est9 a HC La"a %aed de un #uato 3ue est9 a HC Lae!isi&idad de "as su%e0#ies de" tansisto ) de "ae!isi&idad de "as su%e0#ies de" tansisto ) de "a%"a#a es de H Su%oniendo 3ue "a tans$een#ia%"a#a es de H Su%oniendo 3ue "a tans$een#ia
de #a"o desde e" "ado %osteio de "a %"a#a esde #a"o desde e" "ado %osteio de "a %"a#a esdes%e#ia."e ) 3ue "a te!%eatua de "asdes%e#ia."e ) 3ue "a te!%eatua de "assu%e0#ies #i#undantes es "a !is!a 3ue "a de"su%e0#ies #i#undantes es "a !is!a 3ue "a de"
aie a!.iente de" #uato2 dete!ine e" ta!a6o deaie a!.iente de" #uato2 dete!ine e" ta!a6o de
di#ha %"a#a si "a te!%eatua su%e0#ia" %o!ediodi#ha %"a#a si "a te!%eatua su%e0#ia" %o!ediode "a !is!a no de.e so.e%asa "os JHC ta!.i5nde "a !is!a no de.e so.e%asa "os JHC ta!.i5n
su%oniendo 3ue "a %"a#a se &a a #o"o#asu%oniendo 3ue "a %"a#a se &a a #o"o#ahoi(onta"!ente #on a8 "os tansistoes dandohoi(onta"!ente #on a8 "os tansistoes dandoha#ia ai.a ) .8 "os tansistoes dando ha#iaha#ia ai.a ) .8 "os tansistoes dando ha#ia
a.a4oa.a4o
Solución
di i d f i i bl
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1. condiciones de funcionamiento estable.
. !l aire es un "as ideal con propiedades constante.
#. La presión atmosférica local es de 1 atm
$. La transferencia de calor de la parte posterior no seconsidera en este problema.
Tprom%&Ts'T()* % &+,'#,)* % $,- propiedades
!l n/mero de 0alei"h se puede determinar en términos dela lon"itud caracter2stica & lon"itud de la placa )
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La relación n/mero de 3usselt es4
!l coe5ciente de transferencia de calor es
Tomando nota de que tanto la super5cie temperaturas
circundantes son conocidos 6 la tasa de convección transferencia de calor por radiación se expresan como
La tasa de transferencia de calor total se expresa como4
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La tasa de transferencia de calor total se expresa como4
Sustituendo n/mero de 3usselt expresión anterior resolviendo para L6 la lon"itud de la placa se determina que es.
L%,.$7m
La lon"itud caracter2stica el n/mero de 0alei"h para el casohorizontal se determina que
A) Supercie caliente hacia arriba : 8sumimos 0a 9 1,: por lo tanto L 9 ,6:$ m por lo que podemos determinar eln/mero de 3usselt la convección coe5ciente de transferenciade calor se convierta
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La tasa de transferencia de calor por convección es
la lon"itud de la placa se determina que es L % ,.$,: mdonde L 9 ,6:+ m6 por lo tanto la asunción de 0a 9 1,:es corecto.
B) Supercie caliente hacia abajo : el n/mero de3usselt en este caso se determina a partir
La tasa de transferencia de calor por convección total es4
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La tasa de transferencia de calor por convección total es4
la lon"itud de la placa se determina que es L% ,.$7$ m
se #a"ienta #on$o!e +u)e %o e" tu.o2 ) e" es%a#iose #a"ienta #on$o!e +u)e %o e" tu.o2 ) e" es%a#io
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) % ) %anu"a ente "os tu.os de a"u!inio ) de &idio est9anu"a ente "os tu.os de a"u!inio ) de &idio est9""eno #on aie a "a %esi'n de > at! Duante un d*a""eno #on aie a "a %esi'n de > at! Duante un d*a#"ao2 "a .o!.a 3ue ha#e #i#u"a e" a/ua $a""a ) "a#"ao2 "a .o!.a 3ue ha#e #i#u"a e" a/ua $a""a ) "a
te!%eatua de esta ;"ti!a 3ue se en#uenta en e"te!%eatua de esta ;"ti!a 3ue se en#uenta en e"tu.o se e!%ie(a a e"e&a E" tu.o de a"u!iniotu.o se e!%ie(a a e"e&a E" tu.o de a"u!inio
a.so.e "a adia#i'n so"a a a('n de H Btu?h %oa.so.e "a adia#i'n so"a a a('n de H Btu?h %o%ie de "on/itud ) "a te!%eatua de" aie a!.iente%ie de "on/itud ) "a te!%eatua de" aie a!.iente
en e" e,teio es de HF Des#atando #ua"3uieen e" e,teio es de HF Des#atando #ua"3uie%5dida de #a"o %o adia#i'n2 dete!ine "a%5dida de #a"o %o adia#i'n2 dete!ine "ate!%eatua en e" tu.o de a"u!inio #uando sete!%eatua en e" tu.o de a"u!inio #uando seesta."e#e "a o%ea#i'n esta#ionaia 7es de#i2esta."e#e "a o%ea#i'n esta#ionaia 7es de#i2
#uando "a a('n de "a %5dida de #a"o de" tu.o es#uando "a a('n de "a %5dida de #a"o de" tu.o esi/ua" a "a #antidad de ene/*a so"a /anada %o e"i/ua" a "a #antidad de ene/*a so"a /anada %o e"
!is!o8!is!o8
1 !xisten condiciones estacionarias de operación. !l tubo su cubierta son isotérmicos
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!l tubo su cubierta son isotérmicos.
# !l aire es un "as ideal.
$ La pérdida de calor por radiación es despreciable.
Tprom% &:, '11,)* %;,-< = propiedades
la cual es más de #, >tu*h. ?or lo tanto6 la temperatura
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supuesta de 11,-< para la cubierta de vidrio es alta.0epitiendo los cálculos con temperaturas más ba@as6 sedetermina que la temperatura de esa cubiertacorrespondiente a #, >tu*h es de 1,7-<.
La temperatura del tubo de aluminio se determina demanera seme@ante6 usando las relaciones de convecciónnatural para dos cilindros concéntricos horizontales. !neste caso6 la lon"itud caracter2stica es la distancia entre losdos cilindros6 la cual es
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