decomposição de um número em factores primos - revisões
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Decomposição de um número em factores primos - Revisões
O que é um múltiplo de um número?
Os múltiplos (positivos) de um número são todos os números resultantes da multiplicação desse número por um número inteiro não negativo.
Exemplo: Múltiplos de 3
3 6 9 12 …
…
1 x 3 2 x 3 3 x 3 4 x 3 …
?
Múltiplos de 3 = 3,6,9,12,...
O que é um divisor de um número?
?Um número a é divisor de b, se a divisão de b por a for exacta, ou seja, se o resto dessa divisão for nulo.
Divisor
QuocienteResto
Dividendo
Exemplo: Um divisor de 12
Conclusão: 4 é divisor de 12
Critérios de Divisibilidade
Um número é divisível por 2 quando é PAR, ou seja, quando o ALGARISMO
DAS UNIDADES é 0, 2, 4, 6 ou 8.
Um número é divisível por 3 quando A SOMA DOS SEUS ALGARISMOS é um múltiplo de 3.
Um número é divisível por 5 quando O ALGARISMO DAS UNIDADES é 0 ou 5.
Cálculo de todos os divisores de um número
Exemplo: Quais são os divisores de 15 ?
Divisão exacta : 1 é divisor de 15.
Divisão não
exacta : 2 não
é divisor de 15
Divisão exacta : 3 é divisor de 15 e 5 também é divisor de 15.
Divisão não
exacta – 4 não
é divisor de 15
Como o quociente é
menor que o divisor,
posso parar – não
há mais divisores de
15.
Conclusão: Os divisores de 15 são: {1, 3, 5, 15}
Números primos
Um número primo é um número que tem apenas dois divisores: ele próprio e a unidade (1).
Os números compostos resultam do produto de três ou mais números e têm por isso mesmo três ou mais divisores.
O 7 é um número primo, porque só é divisível por 1 e
por 7, ou seja, só tem 2 divisores.
Há muitos outros números primos, lembras-te deles?
Qual das afirmações é verdadeira?O 1 é:
( A ) número primo( B ) múltiplo de qualquer número( C ) número composto( D ) divisor de qualquer número
12 2
Se um número não for primo, ou seja, se for composto,
então pode ser escrito como uma multiplicação de números
primos, isto é, pode ser decomposto em factores primos.
Exemplo: número 1212
2 6x
2 3x
2 3 22
3
Completa o esquema:
250
10
25
55 5 2
250 ..... ..... ..... ..... 5 5 5 2 53 2
Decompõe os números em factores primos e completa os espaços:
1155 ..... ..... ..... .....
3
385 5
77 7
11 11
1
3 5 7 11
Decompõe os números: 72,135,100 e 1998
72 2
36
18
2
2
9 3
3 3
1
135
3
45 3
15 3
5 5
1
100
2
50 2
25 5
5 5
1
1998
2
999
333
3
3
111
3
37 37
1
Dois canhões disparam cada 3 minutos e cada 5 minutos, respectivamente. Começam os dois ao mesmo tempo. Ao fim de quanto tempo voltarão a disparar juntos?Quantas balas cada canhão já terá então disparado?
3 : 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39...Múltiplos de
5 : 5,10,15,20,25,30,35...Múltiplos de
R: Os canhões voltarão a disparar juntos ao fim de 30 minutos.
9 vezes
5 vezes
Um canhão já terá disparado 9 vezes e o outro 5 vezes.
Até à próxima aula!!!!!!
FIM
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