iieiug.weebly.com · density (kg/m ) ˇ l r r temperature, oc-20 -10 0 10 20 30 4050 60 380 400 420...

Post on 13-Feb-2020

7 Views

Category:

Documents

0 Downloads

Preview:

Click to see full reader

TRANSCRIPT

����� �� �������������������� ��� ��� �����

�����������

� � ��������� ���� �� ����������� ��� ������ �� ������ � � ��������� �� � � ����� �� ���������������� � � ������ ������������ � �� ����� �� ��� � �� ��� ������ ����� ���������� �� � � ���������� �� �� � �� �� ��������� �������� ����� � �� ����� � ��� �� ������ ��� ��� ��� !" ��� �� #�������� � � $��� !! � �������� % ����� !� &���� �����������' ��� ������ �� ��� ������ ������������ % ������ !( &%��������)�� ����'�� % ����� !* &��)���� �����' ��� )� ������ ������� �� � � ���� ������)�� �� �+����� �� ���������)��,�� �� �� �� ������ &� �����������'� -��� � ����� ,�� &% ����� !"' �� ��������� ��� ������ �� ��� ������������������ � �� � � ��+� �� �� �� %���� �����������. % ������ !�!! �� !� ��� ��������� ������ �� % ������!* �� !" ��� )� ����� �� ���� ������� �� �+����� �� ���� � ����� ,�� ��� ��� )� ������)�� �� �� �� �������� � )�� ��� )� �� ��� !/���� 0����� ������ )� ��������� � � � ������. �� ����� �� � � � ������. ���� �������������� � � ������

����� ���� ��

����� �1��� �� )��� ��� �� ����� � �� � � ������� ����� �� ����� ����� �� ������ ��� ��� &�� � ������ )�2' ������ ������� 3��������� %���� �� ������

4���� ����� %������ %������� ������ ����������� 4��� �� ��� �� ��� ������ ���� 5 ����� ����������������� �� �� � ��� ������ ����� ����������������. �4 6�6**�/7/( 3�����. �8 77!9*�(7(/3 ��� &(/6' 66"�:667 3 ��� &"/7' ��"��(!*��+ &(/6' 66"�7/�! ��+ &"/7' ��"�*99(������; �����<�� ��� ������; �����<��������

����� �� �������� ��������

� �� ������. �� � � � 9� ������. ������ �������� ����� ���)����� � ��� ���)���� ������ � ����������� ����� �������� �� ���� ��������� -�� ������� �� �� ���� � � ����� ���� ����� ����� �� � ��� �� ��� �� ��� � ��� ����� ��� �� � � ����� ���)���� ����� ��� ��� ���� ��� � �� ������ �� � ��� ����� �� � � ���� ��� � ������ � �� ��������� �������� �� ����� ��������� �������� �� � � ����� ���)���� ��� ����� �� � � �������������

� � ������ ������ ���� ������ ��������������� ���)����� � ��� ���)���� ��� )��� )� ����� ������������ �� �� ������ ���� �� ��� %�� � � � ���� �� ���� �� � � ������ � � ������ )�� ���� ������ � ������� ��� � � ��������������� ���)�����

���������� � �����

=���� ��� ������)�� ���� ������ ������� -�� ����� �� ����� � ���� &(!9( #������. >�� ?�� . >?.��������� ����������'� � � ����� ����� � ��� ����� �� �)@���� �� ,� ��� �����. ��)����� �� ���������)��,��� =��� ������ � �� ��� ����������� ���� ���;

!

���� ������A�����B��������� �� ,� ������3������ $��� �� ���������������������� �� )����� ������� � ,� ������� �� �����)�����

8��� �� ����� �� ������������� �������� �� � � %4�C-� ��� ��� )� %��)���� ���������� 3���� &*/���� (/� ������. >�� ?�� . >? !/!!�*(!. ����������'� � �� %4�C-� ������ ���� ���������� �� ������������+��������� �� ���������. ������� �� )����� ������� �� ���� ������ )������ ���� � ��� �� �� ���� �����������)���� �� ,� ��� ������

�� �� �� ����������

�������� �+��������� ��� �� �� �1������ ���� �� �������� ����� ��������� � ��� �+��������� ��� �������� ��0��� ������ ����� ���� � ��� ����������� �� ��+ �������� �+��������� ��� ������ )�����

!� ���� �� �������

� ��� ��� ������� ������������� � �� �� ��������� ��� � �� ��������� ������ ������� �1����� -�� ������������� �� �� �� � � ������� ��� �� ��� )))��� ������)�� �� ���� ��� ������� � ��� �� ����� � ���� ����� ��� � � ��� ���� D������� � ���� $�� ������� )� � � ���� �� ��� � #�# � ��� � � ����� � � ���� )))�� ���������� ������� � � ������ �� � ��� �� � � $���� 8� � � #�# ������ � ��� � � $��. � � $�� �� ������ �� � ����� � ������ ������� �� ��������)�� ��� � � $�� �� ��� ��� )� �� � � #�# �� ������ )����� � � #�# ����������� � $��� �� �� ����� )��� �� ������� ���� ��������� ���� � � ����� �� � � � �������������

6RDS�EXEEOHULQJ

6RDS�ILOP %�%

������ ������� �0������

(� �������� ��� ����

�� � � ����� �� � ��� �� ���� � � ���� �� ��� ��� � �� �� � � ����� �� ��� � ���)��� �� � �� ���+ ����� �� � � ��� )� � ��� �0���� �� � � ������ � ��� �� �� �� � ��� � � ���� �� � � �0���� ���� ���)����� � � ��� �� � � ����� ��� � � ��� �� � � ���� #��� ���� � � ��� �� � �� ������� ��� � � ����� ���� � ����)��� �� �� � � )������ � � ���)��� ������� ������ )� � � ������� ������ ���� �� ���� )������� ��

(

� �� ���� �� ��� � �� �+����� � �� )����� �� � � � ���� �� ���� ����� ���� � � ������ �� � � ��� �� � � �����. � ��������� �� � � ������ ��� )� �� �� � �� �� � � ��� &��������� �0�����'� � � ������ �������� �� � � ������ ��� � ������ ���� ������� �� � � ��� �� � � ����� ���� �� �)������ ���� ������� )������ � � ���)��� �� � ������ &� � #������� �0�����'� � �� ������� � � ���� � �� � � ���)����

&DUGERDUG�VKHHW

6WUDLJKW�SLQ

6SRRO

%ORZ�LQWR�HQG�RI�VSRRO

,QLWLDO�SRVLWLRQ

)LQDO�SRVLWLRQ

%���������#������� �+��������

�� �������� ��� ����

� �� �+�������� �������� ���������� � � �������� ���� ��� � ������ E����� � ������� ����� � �� �� * ��9 ��� �� �� ������� �� � � ���� �� � ����� �� ����� ������)�� �� �� ��������� ������ �� ���� �� �������� � ��������� ���� ������� �� � � )����� �� � � ����� � ����� ���� ��� � ��� �� � ���� 8 !F* ��� ��� ���� ��� ����� � �� $�� � � ����� ��� ����� �� � ������� ��� � ��� ������� � � ��� ��� ��� $����� 8���� � � ������� ���� �� ������ � � ���� �� ���� � $��� ��� � ��������� � �����+ �� �������� �� � � ���. �����$��������������� � � ,�� �����

�� � �� ������������. �� �� ����� )��� �� ���� � � ������ � � ��������� �� ��� � �� �������� � ��������� ���� )����� � � ������������� � ��� ����������� ��� )� ��� )� � � ������ ������ ��� ���� ������� ��� ��������� )����� � � �+��������� 8���� � � ������������. � � ���� ��� � � ��������� ������� �� � � ���������� �� �������A��

:RRGHQ�GRZHOZLWK�KROH

3ODVWLF�RU�FOHDU�JODVVIXQQHO

%���������#������� �+��������

*� ��� ���!���

� �� �+�������� ����������� � � ������� ���������� � � ��������� ���� ��� � ����� ���� . ��� ������ � ���� 3������� � � ��� ����� � � � ��� �� � � ���� ��� ��� �� �� � � ���� �� �� � ��� �� � � $����

���� � � ��� ���� ��� ��� ���� � � �� �� � � ���� �� � �� ������ � � ���� � � �������� ��� �� � � G��AA��G ��� � ��� ��� ���� � � ���� �� �� ������ � �� ��� )� ��� )� �������� � ����� ���� �� ����� �� � � ��� �� ���� ���H��� � � �������� ��� ���� �� ���� �� � �� � � ������ ���� �� �������. � � ����� ��� ���� � ��� � � ��� ��� ������ ���� �� � � ��� �� � � ���� �

0DWFK�KHDG3LQ

���� ��� ��

"� ������

��� �� �+���������. � �� ��� ���� ���� �� ��� � �� �����. ���������� � � ���������� �� % ����� :. � ������� �0�����. �� % ����� !/. ,�� �� ������� #�������� ��� � �� �� ���� �� � @��. � ����� �� �)��� &�� ��������� �)���' �� � ������ ������� ��� �������� � � ,�� ����� D���� � � ����� �� � � �)��� �� ���������������. �� ���� �� � � ��������� ������� )������ � � ����� ����� �� � � @�� �� � � �� �� � � �)�. � � ,�� ������� )� �������� -�� 0������ �� ���� �� �� � � ,�� ���� ���� �1�� �� � � �� �� � � �)��� )������ �)����� ��� � ������ ������� �� �� $����

� � ������. �� ����� �� ������. ��� ������ � � ,�� ���� )����� � � ������������ �� � ��� ��� � �������� ��������� ��� )� �������A�� � ��� ��� ���� ���������� � �� ��� )� ��� ��� � �� ������������ �� � ��� �� �1����� ��0��. �)� ��A� �� ������������� �� $������ �� � � �����

7XELQJ

*UDGXDWHG

F\OLQGHU

��� �� �+��������

9� ������� �� ������ ������

����� �+��������� ��� )� �� �� ������ � � ��������� �� ������ ������ ��0�� �� � ������ ����� ����������� ��� ����� � � ���� �� *�" �� �������� ������� ��� )� ��� �� ��)������� ��������� ��������� � � �������� )� � � ���� �� " �� ����� %���������� � �� )� ��� )����� �� ��� ��������� �� � � ��������� �� � � ��0��� )� ��� � �� � � ������������ �� �����)��� �� � � ��� �� ��� �����. ������� �)��� ��� )� ������� �� ��� ����� � ���� �� � ��� �� � � $���� � �� �� � ��� ����� ���@��� ��� � � ������ �� �� � ��� � � ��������� ��������� � ������� ,�� �� � �� � � �� ���� � �� �������� �� �� ������ � �� �������� �����

*

=��������

� ��� ��� ������ �� �� �������� �+��������� � �� ��� )� ������� � ��� �+��������� ��� ������ � �������� �������� �� � �� ��� �� � ��0� ,�� � ��� � ���� �� ���)����� �� � ,������ )���

����������� ��� "��� ��� ������� �� �

������� �� �� #�$% &'( ����������� ��� ����%����������� ��� ��� ������������ ����%������ �� %����. 4���� �� ����� �� I� � 8� C�)�����

� � �� $�� �� � �� %4 C-� �������� � � ������� ����� �� ��������� ����������� ��� ��� ������� � �� $�� �� )��� ����� �� 8�)� 8���)�� *�/�� �� �������� ��� )� �)����� ���� � � 8�)� ��)���� �� ���;FF������)������� � �� ������� �������� �� ���� �� ������ �� ���� �� ������� � � 34� $�� �� ��� �� � � )�� ��� � �� ���� �� ����� � ������� ���)����

�� ��� � � )�� ��� � �� � �� ����� �" �� ���� �� ������ �� � �� )�� ��� �� ?� ��������� � � �1����� % ������ �� � �� ������ � � ���)���� � ��� ���)���� ��� )�� �� ��� �������� �� ("

�� �+����� ����� ���� � �� ������� �����!� ������ 4������(� ������ �+����� 3���&�'�� ���� 3���&�'*� ������ ���� � ��� ������ )�

�� H����� ��� $��� �+������ ���� ����)� ������ ����&�' ���� ��� �+������ �������� ���� ��� ��� ������

� � ������ ��� )��� ����� �� �//J� ?� ��� � � �� )� =���. K��� �� �� K��� ��. �� ������ �//J�

"

�� ���� ���

(�! ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�(;������ �� ���)��� ���������

�dlu L (6: IF �B

�K5L *� !(:

�FR5L !67

�������� �� (// 3� �� �:�6r%�

���� ��� ���

� L�

��L

(//� ///

�&�:�6 M (:��!"'L

9*��(

� �F�6

� ��

�dlu

L9*��(

(6:L (�(* �F�6

�K5L

9*��(

*!(:L /�!"9 �F�6

�FR5L

9*��(

!67L ��*/ �F�6

9

(�( ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�(. �FR5L !67 IF �B

������ �� ���)��� �����������

������ �� �����$� ���� � �� �// 3� �� 9/r%���� ��� ���

�FR5L�

��L

�//� ///

!67&9/ M (:�'L *�:9: �F�6

���� � � �������� � L ��

�FR5

L �FR5

� � L *�:9:� 7�6! L *9�:9* >F�6

:

(�� ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�(. �Kh L (/:: IF �B������ �� ���)��� ���������

�������� �� �����$� ���� � �� "// 3� �� 9/r%

���� ��� ���

�Kh L�

��L

"//� ///

(� /::&9/ M (:�'L /�:(� �F�6

���� � � �������� � L ��

�Kh L �Kh � � L /�:(�� 7�6! L :�/7 >F�6

6

(�* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� $��� �� ������� ���� �� � � ��� �������

�$������ �� ������ �� ���� ��� ���

L �� L &���� '�

� ��� � �� � � �)����� �������� =���� �� ��� ���������� �������� ��

5�4 L &�5��4'

��

5�4 L �// 3��(// 3� L !�"

7

(�" ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�(. �dlu L (6: IF �B�L9/r% �� �L( ��������� �� ���)��� ���������

������� �� ������ �� ����� �� ������ �� ���

���� ��� ���

�dlu L�

��L

(/(� 9//

(6:&9/ M (:�'L (�!(/ �F�6

�zdwhu

L 76� �F�6 � ���zdwhu

�dlu

L76�

(�!(/L *9*

!/

(�9 ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�(. �dlu L !""" ����)�F���FrC=NL* ��6� �L(// ����. � L "/r� �� ��� ���� �L!// �)������� �� ���)��� ���������

������ � �� ��� ��� �+����

���� ��� ���

� L ����

�dev1 L (// ����� !** ���F��� L (6� 6// ���

� L !� """ �� � �)��&��� �� �'� L *9/ M "/ L "!/��

� L (6� 6//�&!� """� "!/' L /�/�9� ����F��6

�� � L �� L /�/�9�� �(�( L !�97 �)F��6

� �� dlu L !�!97 �)F��6 � * ��6 L *�96 �)�

wrwdo L !/*�96 �)�

!!

(�: ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�(. � L (6: IF �B� L **" 3�� � L �6r%������ �� ���)��� ���������

�������$� ���� � �� ������

���� ��� ���

�dlu L�

��L

**"� ///

(6:&�6 M (:�'L *� 769 �F�6

�dlu

L �dlu

� � L �� 69"� 7�6! L *6�7! >F�6

!(

(�6 ���������� �� ����� ����

����� � � ������ �� ��� �� � � ���� �� ��� ����� ��� ������ �������������� ��)�� 8�( �dlu L /�//(�: ����F��6������� �� ���)��� ���������

������ �� ! ��6 �� ���

������� ������� ����� ����� �� ������

L �� L /�//(�:� &"� (6/'6 L ��*7� !/; ����

��*7� !/; � �(�( L !�!(� !/43 �)�

!�!(� !/43 � /�*"�9 L "�/6� !/< �

� � ���� ���� ���)�)�� )� ����� �� ���� � �� � �� )����� � � ������ �������� ��� �������

!�

(�7 ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�(. �dlu L (6: IF �FB�wluh L *"/ 3�. �)� �� � L (/r%������ �� ���)��� ���������

����������� �� ��� ������ ���� �!/r% �� "/r%���� ������� � ���� ��� ���������� �� ����� ��������

���� ��� ���

� L�

��L

!/!///

(6:� &(:� M � '

Temperature (o C)

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

Den

sity

(kg

/m)

3

��� ������ ��������

� L �r�

�r

Temperature, oC

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60380

400

420

440

460

480

500

520

Tire

pre

ssur

e, k

Pa

-)���������; ���� ������� �������� ��� ��������� �����������

!*

(�!/ ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�(. CFR5L !67 IF �B

���� ���� 8�( � L !�:� !/�8 >��F�5

� L ("/ 3�. � L /r%������ �� ���)��� ���������

��������. �����$� ���� �. ������ ��������� �� �������� ���������

���� ��� ���

� L ����� L ("/� !/6�&!67� (:�' L *�6* �F�6

� L �� L *�6*����6 � 7�6!���5 L *:�"� >F�6

� L ��� L !�:� !/�8�*�6* L ��"!� !/�9 �5F�

!"

(�!! ���� �� ���� � ��� �+������� ����������O � � ��������� ���������� ��� ����������

!9

(�!( ������ �+�������� ��� �y �� �s �� ����� �� � �� ��

�s��y L � �s � �y L ��s��y � P�y��y L ���y

� � ! L ���yO �y L ��&� � !'

�s L �M �y L �M��&� � !' L ���&� � !'

!:

(�!� ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�" ��� �����;������ �� ���)��� ���������

�:3 L *�/*� !/�7>��F�5

�43 L !��!� !/�6>��F�5

�:3 L 7:6 �F�6

�43

L !� /// �F�6

���� ��)�� 8�� ��� ���

�:3 L (�/*� !/�8 > � �F�5

�43 L !�:9� !/�8 > � �F�5

�:3 L !�/� �F�6

�43

L !�(" �F�6

��� ���� �� ��������� �� ������ ��� ��� �� �����

���������� �����

Q� L �:3 � �43 L �7�/9� !/�7 > � �F�5

Q� L �:3 � �43 L �(( �F�6

��� ���

Q� L M/�(6� !/�8 > � �F�5

Q� L �/�(( �F�6

!6

(�!* ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8��. �93 L !�67� !/�8 �5F�. �43 L !�*!� !/�8 �5F������� �� ���)��� ���������

��� ���� �� �������� ��������� ���� !/r% �� 9/r%

Q�dlu/43$93 L &!�67� !�*!'� !/�8 L *�6� !/�9 �5F�

!7

(�!" ���������� �� ����� ����

���� ��)��� 8�*. ���� 8�( �� ��)�� 8�"������� �� ���)��� ���������

���������

-�� &�8� !/�' ������� ������&> � �F�5' ��9� !/�5 !�*� !/�6 &���� 8�(' 9�6� !/�7

�& �F�5' 6:/ 77��&�5F�' *�!� !/�8 !�:� !/�9 &���� 8�(' 9�6� !/�:

(/

(�!9 ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8��. �dlu/53�F

L !�6!� !/�8 >��F�5O � L !�"!� !/�8 �5F����� ��)�� 8�". �zdwhu/53�F L !�//� !/�6 >��F�5O � L !�//� !/�9 �5F������� �� ���)��� ���������

������� �� ������ �� �������� ����������� �� ����� �� ���

�������

�dlu��zdwhu L !�6!� !/�5O �dlu��zdwhu L !"�!

(!

(�!: %������ 3��)��� � �� ��������

((

(�!6 � � ����� �� �������� ����������� ��

�rL�

�r

�r

�L

��

�r

�6@5�r M �

� M �

�r�

�r

�rL�r�

��

�r

�8@5�r M �

� M �

(�

(�!7 ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�(. �L!!! B. �dlu&!"r%'L!�:6�!/�8 >��F�5�

������ �� ���)��� �����������

���� �� �����G� �0�����. $� � �� !//r%����������� �������

�r

L�W

Wr

�6@5Wr.V

W.VL

�6:6

5;;

�6@5 5;;.444

6:6.444L !�(!"

� L !�(!"� !�:6� !/�8 L (�!9� !/�8 > � ���5�

(*

(�(/ ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�(. � L !76 B������ �� ���)��� ���������

��)� �$������

� L�

�������� ���

�rL�

�r

�r�

L�

�r

�r�

�r

����������� �������

�rL�r�

��

�r

�8@5�r M �

� M �

��

�rL

!

(

�*:�

(66

�8@5*:� M !76

(66 M !76L !�("(

��

� L !�("(� !�/6� !/�8 �5F� L !��"� !/�8 �5F�

("

(�(! ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�(. � L!7(rC������� �� ���)��� ���������

��� �� (//r�

����������� �������

�rL

��

�r

�6@5�r M �

� M �L

�99/

"!7

�6@5"!7 M !7(

99/ M !7(L !�!7:

� L !�!7:� ��"7� !/�: L *��/� !/�: �)���F��5

(9

(�(( ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�(. � L!*�rC������� �� ���)��� ���������

��� �� �/r�

����������� �������

�rL

�r�

��

�r

�8@5�r M �

� M �L�

�rL

!�"

!

�*7/

"!7

�8@5"!7 M !*�

*7/ M !*�L !��9

� L !��9� !�((� !/�6 L !�99� !/�6 ��5���

(:

(�(� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�� �����G� ���������������

������� ����������� ������� ��� ���r �����

�rL

�r

�Wr

W

�4@5 � !

!� �

�r

�Wr

W

�6@5�)�������� ���r L !�:( �� �r�� L �:��9:� �����

�rL /�79*

� L �9/ B�

(6

(�(* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�� �����G� ���������������

������� ��� �� �����G� ��������

�rL

�r

�Wr

W

�4@5 � !

!� �

�r

�Wr

W

�6@5�)�������� �����

�r

L��*9� !/�:

(�/:� !/�:L !�9:!

��

�r�

L"(6

6"(L /�9!7:

���� �0����� ��� ���r

�rL !�:!

� L 7/�r�

(7

(�(" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�&9/r%'�������

=�������� ��������� �� � ��0� ��� )� �+������ ��

�rL �+�

��&!

�� !

�r'

�� ��� � � ������� � �� ������� ��� � �����

� L�� &���r'

& 4W� 4

Wr'

�)�������� �� � � ����� �� ���rL /�/!!�/�/9: L /�!9* �� � L �:( �� �r L �!! �����

� L �*�/ &B'

� � ��������� ����� �� 9/r% ��

�rL �+�R�*�/&

!

���� !

�!!' L /�*6��

� L /�*6��� /�/9: L /�/�( > � ���5

�/

(�(9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�&!"/r�'�������

�0����� ��� ��������� ��������� �� � ��0� ��� )� �+������ ��

�rL �+�

��&!

�� !

�r'

��� ��� � � ������� � �� ������� ��� � �����

� L�� &���r'

& 4W� 4

Wr'

�)�������� �� � � ����� �� ���r L /��7� !/�6�*�*�� !/�6 L /�/�/66/ �� � L 9:/ �� �r L "9/ �����

� L 6(7� &rC'

� � ��������� ����� �� !"/r� ��

�rL �+�R6(7�&

!

9!/� !

"9/' L /�(77

� L /�(77� *�*�� !/�6 L !��(� !/�6 �)������5

�!

(�(: 8 ������� ������� �� ������� ��� �� �����G� �������� ���� � � �0�����

(:�L

�r

�5:6

W

�4@5 � !

!� �

�r

�5:6

W

�6@5%������� �� � � ���������� ��� ��� ��� ����� �� �� ��� � � ������� ��� �� �����G� �������� �����

� L !(: B

� � ����� �� �$�� ��

��� L !//��

�r

� �

�r

�fdof�

�r

� � ������ ���

�&B' (9/ (:/ (6/ (7/ �// �"/ "// !/// !"//�

�r

�fdof �79/9 �77! !�/(! !�/"/ !�/:7 !�(!: !�"6( (�*67 ��!96

�����&J' �/!� �/�7 �/6* �!!6 �!/6 ��99 �*69 !�!: ��"9

� � ����� �� ���� /�"J ��� ����������� � �� "// B )� �� �� ����� �� ���� ��"J ��� � ���������� �� !"//B�

�(

(�(6 ���������� �� ����� ����

���� ��)�� ����� 8�(. � L "�(� !/�7 �)�����5������ �� ���)��� ���������

��� ��� ������

�������C��� �� ������

����� L !/�&&!�*'�!('��4

C������� )������ ������ �� ���� �� ������

� L ������ L "�(� !/�7 � !/� *6 L /�("/ �)F��5

��

(�(7 ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8��. �dlu

L !�7!� !/�8 >��F�5

���� ��)�� 8�". �zdwhu L 9�"�� !/�7 >��F�5.�zdwhu L 77( �F�6������� �� ���)��� ���������

�� �������� �� ������ �����������

���� ��� ���

�dlu L ���� L !:/� ///&(6:� �!��(' L !�67 �F�6

��� ���

� L !�7!� !/�8 > � ���5

� L ��� L &!�7!� !/�8'�!�67 L !/�!� !/�9 �5F�

��� �����

� L 9�"�� !/�8 > � ���5

� L &9�"�� !/�7�77(' L 9�"6� !/�: �5F�

�*

(��/ ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�". � L !/�6 >��F�5

������ �� ���)��� �����������

� ��� ������ �� � L ( �������������� ���������

� L ������

����� L &!�9'&!/'&�'�8@9 ��4

L &!�9'&!/'&�//('�8@9 ��4

L &!/�9'&!::�"' ��4

� L &!/�6 > � �F�5'&!/�9'&!::�"' ��4 L /�(79 >F�5

�"

(��! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� ��� ������ �� ������������

� L !//�&/�!� �' L !/� � !//�5

����� L !/� (//�

&�����'|@3 L !/ ��5 &�����'|@3=4 L �!/ ��4

�3 L ������ L &6� !/�8'� !/ L 6� !/�7 �)�F��5

�3=4 L �6� !/�7 �)�F��5

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

Dis

tanc

e

Velocity

�9

(��( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� �� ������ � ��� ��������+��� � ��� ������ �� ����

�������

� L �����

�pd{ � �&Q�Q�' ��+� �� ����

�pd{ L &!/�6> � �F�5'&&! �F�'�/�//! �' L !�/ >F�5

� � ������ � ��� ������ ���� )� A���. ����� )������ � � ��� �����. � ��� � � �������� ������� �� A����

�:

(��� ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�*. � L 9�(� !/�4 >��F�5

������ �� ���)��� �����������

�������� �� � ��� ������ �� !( �� ���� ����. � ��� ������ �� �������� �� �����������

=�������

� L �&!�(�'&�����'&�� � �5'O � L /�/" �

����� L �!� 9// >F�6

�45pp L &!� 9//�&(� /�9(''&/�/"� /�/!(� &/�/!('5'

�45pp L /�"66 �F�

� ��� ������

� L ������ L �&!�('&�����'&� � (�'

�3 L &!� 9//�('&/�/"' L */ >F�5

�45 L &!� 9//�('&/�/"� (� /�/!(' L (/�6 >F�5

�6

(��* 4������ �� �0����� ��� � � � ��� ������

� L ������

������ L ��&!�(�'&�����'& � (�' M �w��

������� � �� � L ;

�K L �&!�('&�����'& � ( ' M �w��

L &!�('&�����' M �w��

������� � �� � L /

�3 L �&!�('&�����' M �w��

-)��������� �� � � �������� ������� ���� ��� ������ � �� � � ������� ������� ����� �� ��������� 8��� �w�� ��������� � ������� ��k� ! ��3� � � � ��+��� � ��� ������ ����� �� � L �

�7

(��" ���� ������� �� (��*

� L �&!�('&�����'& � (�' M �w��

��� � L / �� ����� ��� �

/ L �&!�('&�����'& � (�' M �w��

� L & �('� &��w�& �����''

*/

(��9 4����� �� �+�������� ��� ����� ����

� L ������ L / �� � L /

����� L �&!�(�'&�����'& � (�' M �w�

� ��. �� � L / ; ����� L / L �&!�(�'&�����' M �w�

����� ��� �w ; �w L &!�(�'&�����' 5

��� ; )����� ����� " /� �w " /�

*!

(��: ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�*. �&�6r%'L��9� !/�5 >��F�5

������ �� ���)��� �����������

$� ���0� �� � ����������

Rdθ θR

∆R

Rsin

�� L ��#

�� L ���$

� ��� � L �&����' L �&Q�Q�'

L �&%� ��� &�Q�'

L ��9� !/�5 > � �F�5'&!/� ('�9/' ��F�&/�/" ���� &�!/�6 �'

L !�66" ��� & >F�5

�$ L ('� ��� &��&

L ('�5 ��� &��&

L ('�5 ��� &�&

� L � ��� &

� �� �� L � ��� &&!�66" ��� &'&('�5 ��� &�&'

�� L !!�6*�6 ���6 &�&

� L !!�6*�6

�3

���6 &�&

L !!�6*&/�/"'6R�&!��' ��� &&���5 & M ('S�3L !!�6*&/�/"'6R�&!��'&�!'&('� &�!��'&!'&('S

���0� L !�7:� !/�6 >�

*(

(��6 #����� � � ��������� �� ����� ��������� ��� ���������� �433��83 ! !� %������ � ���� �� &�'�

*�

(��7 ���������� �� ����� ����

���� ����� 8�(. �&!/r%'L/��" >��F�5

������ �� ���)��� �����������

%������ ���� �����������

� L �����

�&'�(' L �idoo�R&) � �'�(Sidoo L &)� �'�&('�(�'idoo L (/&/�"� !/�6'�&(' � /�!� /�(� ��"� !/�4' L /�(� �F�

**

(�*/ ���������� �� ����� ����

���� ����� 8�(. �&!/r%'L/��" >��F�5

������ �� ���)��� �����������

���� � �� ��������������

�� �� ������ �0�� A��� &�� ������������'�#} L /

� M #� L �*

� M '�(��R&)� �'�(S L ��*� M &' � /�!� /�(� ��"� !/�4 '�&/�"� !/�6�(' L *�7�6!

�)�������� L /�" �F� �� * L !* �F�5 �� ������� ����� L !6�! >

*"

(�*! ���������� �� ����� ����

����� ������ �������� �����)����; ���� L �� L %��������� �� ���)��� ���������

������� �� � ��� ������ �� � L ( �� �� � ��� ������ �� � L � ��. ���� �� ��� �� ������� ��� �������. � ���

������ �� ��������������

� L ����� L �%���

�5��6 L &�� !� (��'�&�� !� ���' L (�� L /�99:

L %� L (� /�/� L /�/9 �F�

� L ����� L /�/!� /�/9�/�//( L /��/ >F�5

*9

(�*( ���������� �� ����� ����

����� � ������ �������� �����)���������� �� ���)��� ���������

�����0� �� ������ ��

�������

� L �����

� L �%���

L /�/!� "� ��/�//( L ("� >F�5

� ���0� L ���$

L �&!/�'('��� L "/'�6��

���0� L

3=383

"/'�6�� L "/'�7�*3=83

���0� L (�*"� !/�7 > ��

*:

(�*� ���������� �� ����� ����

����� �������� ���$��� ��� ������������ �� ���)��� ���������

������� �� �0����� ��� ������ ���0�

�������C������� )������ � ��� ������ �� �������� �������

� L ����� L ��%��

-� �� ��������� ����� �� ���� �� ���� � � � �1�������� � ��� ����� ���� )� ��$ �� �&('���'� � � �1�����������0� ���� )� � � ����� �� � � �1�������� � ��� ����� �� � � ���� � �� ��rqh vlgh

L �R�&('���'S

L �R&��%��'&('���'S

L &('�%��'�6��

��erwk vlghv L &�'�%��'�6��

� L

G@53

&*'�%��'�6�� L &!�!9''�%)7��

*6

(�** -�� �����)�� ����� ������� �� ����� )�����

8���������;

!� ����� ��� �� �8� !/���/O � ��� � ���� ���� ���� �)�� (� !/�7�)���F��5+,6�!/�6�)���F��5 &���� 8�('

(� 8���� � � ���� �����$���� � ��� ������ ������� )������ � � �������� ������� �� � � $+� ��������

�� 8���� �� ���� � � ��+���. ���� �� �������� %. �� )� � ��F��

8�)������ �������;

!� E�� - L *�/ ��� L /���� ��

(� E�� ��4� �� $+� ������� L 7�// ��� L /�:"// ���

�� E�� -�4� �� �������� ������� L 6�7// ��� L �:*!: ���

E�� � � ������ ���0� � �� ����� � � �������� ������� )� ����� )� � ����� ���� � � ��� �� ������������ ����$������ ���� ������ �� � ����� ������� �v� H��� �v �� � � ���� �� � ����� �� � �� � � � ��� ������ �� ���� � � ������ ����� �� ����� )� � ���� � �� ����� ������ � ��� �� � � � ��� )�����

h rc

∆rW

Pulley

� � ��������� �� )������ �� �v� %� -� �� �� ��� ��������

� L �f#v &!'

� ��� � L ������ ���0��f L ���� ���� �� �������� �������#v L � ������ ����� ������� �� � � ���� ���� �� � � �������� ������� )� #v L �$v � ��� $v L ���� ��

� ��� L ('�f-

� L ����� � �Q�Q� � ��� Q L �f% �� Q� L �������

� �� � L �f&�Q�Q�'&('�f-'

L �f�&�f%�Q�'&('�f-' &('

*7

#� � � ������ ���0� � L �v �� �0� &(' )����� �v L �6f�%&(''-�Q�

�� � L & �vQ�'�&('%-�6

f' &�'

� � ���� � ���� )� ��)�������� � ���� &��� ( �� � �A�' �� % ���� )� �������� )� �������� � � ���� ���� �� � � ���� � �� ������ � ����� �������� �� �v% L idoo �� % L idoo��v� �0����� &�' � �� )������

� L & �i '&�5

v��6

f'&Q��&('-''

�� �� ����� ��� �v L ( ��� L /�!99: ��� � ��

� L & �#i '&/�!99:5���:/66'&/�//*!9:�&(' � �����'

� L & �i '&�/(::7��/"/76'

� L & �i '&!�/6"� !/�6' �)� � ����5

�+�����; �� L (�A� L /�!("�)� �� i �� ������ �� )� /�(* ��F� � �� � L &/�!("�/�(*'&!�/6"�!/�6'�L/�"9*� !/�7 �)���F��5

-� �� � ���� � �� ��� )� ���� �� �������� �� � � �����;

!� ������� ��������� �� ��� ����� �� � � ����������

(� >������ �������� �� )������� �� ����� �� �� � ��� �� ��������

�� >������ ���� � �� � ��� �� ����$������ �����

*� %������ ����� �� ��������

"� �������� ���� �� � � ����������

"/

(�*" ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�". . L (�(� !/< 3������� �� ���)��� ���������

������� ����� ������� ������

�������C������� )������ ���� �� ����������. ������ ������� �� ����� � ����

. L �Q��&Q=N�=N'

����� �����

(�(� !/< L �(� !/9�&Q=N�!� ///'

Q=N L �&(� !/9 � !� ///'�&(�(� !/<' L �/�7/7��=Nilqdo L =N�Q=N L 777�/7��

"!

(�*9 ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�". . L (�(� !/< 3������� �� ���)��� ���������

��������� �������� �� ���� ����� )� !J

�������C������� )������ ���� �� ����������. ������ ������� �� ����� � ����

. L �Q��&Q� ��'

��� !J ����� � ����

(�(� !/< L �Q��&�!�!//'Q� L (�(� !/: >F�5 L (( �>F�6 &��������'

"(

(�*: C���� �� ���� (�9&�'� � � ������ ������� �����. ('�/. ���� )� ������� )� � � ������� ����� ������ �� � � ��������� �� � � �� ������ ������ ��

�&'�5' L ('�/

� L (/�� L */��

"�

(�*6 ���������� �� ����� ����

����� �1��� �� � �� ���� �� �������)�������� �� ���)��� ���������

��$� ������� �1������ ������ )))��

������������ )������

p

2 x 2 Rπ σ

�# L /

Q�'�5 � (&('�/' L /

Q� L */��

Q�7pp udg1 L &*� :��� !/�5 >F�'�/�//* � L :��/ >F�5

"*

(�*7 ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�". / L /�/:� >F������� �� ���)��� ���������

����+��� ���� �� )�

����� �������� �#5 L /

������ ������� ����� ��������� )� � ���� � �� )� L /%������ ����� ������� �� )� ���;

θ

F F

Surface tensionforce on oneside of leg

Cross sectionof bug leg

Assume is smallThen cos =1; F cos = F

θθ θ

#W L &(����'&9 ����'/(

L !(/(

L !(&/�/:� >F�'&/�//" �'

L /�//*�60

� #W ��� L /

� L &/�//*�6�7�6!'� !� /// L /�**9 ��

""

(�"/ ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�" ������ ������� �� ����� �� /�//" �)�F�������� �� ���)��� ���������

������� �� ����� ����� � �� ������ ������� �1����

�������

Q- L */�&��' L *� /�//"�&9(�*� �' L ��(!� !/�7�� ���

� L !�* ��� L !�*6 ���O Q- L ��(!� !/�7�&!�*6' L /�/!"* ��� L /�!6" ���

� L !�6 ��� L !�79 ���O Q- L ��(!� !/�7�&!�79' L /�/�/6 ��� L /��97 ���

� L !��( ��� L !��6* ���O Q- L ��(!� !/�7�&!��6*' L /�!(� ���L!�*6 ���

"9

(�"! ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�". ������ ������� �� ����� �� :���!/�5 >F������� �� ���)��� ���������

����������� ���� )������ ��� �������� ������

θ

σσy

y

�#| L /

(/(� -(+� L /

- L (/��+

- L (� :��� !/�5�&/�//!/� 7� 6!/' L /�/!*7 � L !*�7 ��

":

(�"( ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�". ������ ������� �� ����� �� :���!/�5 >F������� �� ���)��� ���������

��������� ��� �� !��� �� ������ ������

�������������� �� ������� �� � �� ��� 3��)��� (�*6 �+���� � �� ���� ��� ������ �+���� ����

Q�'�5 � ('�/ L /

Q� L (/��

Q� L (� :��� !/�5�&/�"� !/�6' L (7( >F�5

"6

(�"� � � ��������� �� � ����� � �� ������ ������� ��

Q- L*/

��

� ��� � �� � � �����$� ���� � �� � �� � � �)� �������� ��� � � � ���� �� ������ ������� � �� ����������.� � � ���� �� ����� ��������� ��� )�

Q- L*Q/

��L

*� /�/!9:

76!/� � L9�6� !/�9

� � � ���� �� ����� ��������� ��� � !��� ������� �)� ��� )� 9�6 ��� ������� �0������. �� � �������� ������ ���� � ����������. ��� ��� �� )� �� �� ������ �� � ����� � ���� �� �,������ �� �� ��� ���� �� ������� �)�� ��� �� ����������� �������� ��� )� ��� ��� �� ������ ������ �,��������

"7

(�"* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� �� ������ �������������

�0����� � � ������ ������� ����� ��� � � ����� � �� ��������� ������� �����

��� &'�/ L Q-�'�5

*

������� ��� Q- ������ ��

Q- L*��� &/

��

�)�������� �� � � ����� ����� � � ��������� �� � � ������ �������

Q- L*� ��� */� /�"!*

!��9� 76!/� /�//!L /�/!(" � L !(�" ��

9/

(�"" � � )))�� ���� ��� � � �������� ������� )����� � ��� ��� ��� ������� &��� ������ ������� ������' ��������� � ������� ��� �� � � )))��� �'

9!

(�"9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

)������ �� ������ �� �/// ���������

!//� &!/!� 97'���! L 67�:� %

9(

�� ���� �����

��! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

J ����� �� ���� �������������

� L (/�&'�*'� &!'5 L ("�*9 ��� L !:"�* 3�

J ���� ����� L &(9� ("�*9'� !//�("�*9 L (�!/J

9�

��( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��0��� �� �������� � �����������

� � ���� �� � � ���� �� /�!"(" ��

# L Q�$

L &!// 3� � !/ 3�''�5

L &7/� /// >F�5''&/�!"(" �'5

L 9�"6 >

9*

��� � �� �� �� �������� ���)���� � � ���� �� ������� )������ ��� ���� �� �������� �� � ������� �� � ����� � �� � � ��� �� � � ��� ������� �� � � ������ � � ������� �� � � ����� ���� �� � ������� �� � � ���������� �� � � ������� �� � � ���� ��� �+�����. �� � � ��� ������� �� ��� ��� . � � ����� ��0��� ����)� �)�� (* �)��

9"

��* ���������� �� ����� ����

����� ���� ����� ��� )��� �� #�#������ �� ���)��� ���������

����)�� �� )���� ��0��� �� ������� #�#

�������

# ��� )��� �� $�$ L �&'�*')5�(/

�&'�*')5�(/ L �&'�*'�5�1

1 L (/� &��)'5 L (/� &!�('5 L "

99

��" ���������� �� ����� ����

����� ����� ���� � � ����������� �� ���)��� ���������

���������� �� ����� ���� �� �)��

�������

p AY

���O

2 cm �

�0��� ������ ������ �� � � ��0� ������ ����� � � ����� �)���#} L /

��l$M �c$M /'� L /

� ��� �l �� � � ������� ����� � � �)� �� �c �� � � ������� �� ����� �� ��� (� 8���

�l�l L �dwp�wxeh�l L �dwp&�wxeh��l'

L �dwp&/�!/$wxeh�&&�/6 M ('&$wxeh'' &!'

�l L �dwp&/�!/�&�/6 M ('' &('

�c L �dwp M �( &�'

������� ��� ( ��� �0�� &!'. &�' �� &*' �����

( L /�/!7(� L !�7( ��

9:

��9 %������ ���� �� &)'

96

��: &�' � � ����� ������ ����� �� � � ���� �)� ���� )� �� �� )����� �� ������� ������ ������� �1���� ��� � ���)��

97

��6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ������� )� �������������

�4 � �Q2 L �5

�� �5 L (// >F$ � /�6"� 7� 6!/ >F�6 � ( �

L R(// >F&&'�*'� &/�/*'5'S� !9� 9:: >F�5

L !*(�" 3�

#5 L �5$5 L !*(�"� !/6&'�*'� &/�!/'5

L !� !!7 >

:/

��7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ������� �� ������ ������ ���� ��������������

� L �Q2 L 7� :7/� "/ L *67� "// >F�5 L *67�" 3�� ����

�83��dwp L &*67�" M !/!��'�!/!�� L "�6�

:!

��!/ ���������� �� ����� ����

8���� � L 7� 6!/ >F�6

������ �� ���)��� �����������

� � ���� ������� �� � � !/ � ��� L !/��������

L !/ �� 7� 6!/ >F�6 L 76�! 3�

� � �)����� ������� �� � � !/ � ���

L 76�! 3� M76 3� L (� 76 3�

� � �)����� ������� �� � � !/ � ��� �� ( ����� � �� �� � � �������

:(

��!! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ������� �� )����� �� ���

� L &�-'zdwhu M &�-'nhurvhqh

L 7� :7/� !�9 M 6� /!/� !�( L ("� (:9 >F�5

L ("�(6 3�

:�

��!( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ��� �� !" ���������

� L !"� 6� 9�/ L !(7� *"/ 3� L !(7�" 3�

:*

��!� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� �� ���� �� ������ ���� ��� ������������

� L �+

� ��� + �� � � � �� ���� �� � � ������ ����

&!*�: �)�F��5'&!** ��5���5' L �+!*�:� !** �)�F��5 L &/�//(*: �)� � �5F��7'&�(�( ��F�5'+

+ L (9� 9!" ��

:"

��!* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�����$� ���� � �� �����$� ��������������

� L ��- L *:�7� !/6�9 L 9�76 >F�6

� L 9�76F7�6!L/�:!

:9

��!" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ������� �� !/ � ��� �������

� L �zdwhu&! M /�/!�'

�� � L �zdwhu

&! M /�/!�'

����2 L ������ L ������� L �

zdwhu&! M /�/!�'

�����������

� L �zdwhu&�M /�/!�5�(' M3

��� )����� �������� �jdjh L / � �� � L / ����� 3 L /�

�g@43 p L �zdwhu&!/ M /�/!� !/5�('L !/��/ 3�

��� �zdwhu L 7� 6!/ >F�6

::

��!9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� � ��� ������� �� 9/ 3���������

���� ������� �� 3��) ��!"

� L �zdwhu&�M /�/! �5�('

9/� /// >F�5 L &7� 6!/ >F�6'&�M �//" �5'

������� � � �)��� �0����� ��� � ����� � L"�7* �

:6

��!: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ��� �� (/ ����������

����2 L ��L �&"/� /�! 2'

� L

�533

&"/� /�! 2' �2

L �"/ 2 M /�! 25�( ��533

L !/// M /�!� *//�(

L !/(/ ����

:7

��!6 ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�". �zL7:7/ >F�6

����� �� ���� ��������� �� ���)��� ���������

���������� �� ����� ��������� �� ����������

�������

��� L ��

)�

� L��

��

� &��' L �� O �� L��

#����� �. C �� � ��� ��������� ��� ��� �� � � �)�

�4�4 L �5�5�4 L !//� /// >F�5 �)�

�4 L ! ��$wxeh

�5 L !//� /// >F�5 M �z&! ��Q('

8��� �5 L �4�4��5L &!//� /// >F�5'&! ��$wxeh'�R&! ��Q('$wxehS

�0����� � � �0������ ��� �5

!//� /// M �z&!�Q(' L &!//� ///'R!�&!�Q('S

Q(5 � !(�(!*Q(M ! L /

������� ��� Q(

Q( L /�/6( �

6/

��!7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ��0� ������ �� ����������������

� � ������� Q- �� � � ��� � �� � � ��0� ������ �� � � ��������� �)��� � � ��������� )������ � � ������� � � ������ ��0�� � �

�K5R� /�! � L ��K5R

�Q-

Q- L /�! ���

L /�/��� �

L ���� ��

6!

��(/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ���� �������. � ��� ���� ��+��� ������� ����. ��������� ����� �� ��� %�4�������

/ M *� �K5RM �� ��K5R

L �pd{

�pd{ L !�� 7� 6!/ L !(:� "�/ >F�5 L !(:�" 3�

��+��� ������� ���� )� �� � � )����� �� � � ��0� ��� � � �� ��

#FG L �$ L &!(:� "�/� !� �� 7� 6!/'� ! �5 L 76�! >

6(

��(! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

J �1������ �� ��� ����� ������ �� 9 ��������

Q�� �- L !/� /:/� 9� !/6

.Y L Q��&����'

&����' L Q��.y L &!/� /:/� 9� !/6'�&(�(� !/<' L (:�*9� !/�6 L (�:"J

6�

��(( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ��� �� )� �� �� ����� ������ )� ! ����������

h

Volumeadded

=���� �� �� � ��� �� � � $���� ����� ��� ������� �� )����� �� ������

�s$s L !/ �)�

�s L !/�$s

L !/�&&'�*'� *5'

L /�:79 ���� L !!*�9 ����

� ��

�rlo- L !!*�9 ����

- L !!*�9�&9(�*� /�6"' L (�!9! �� L ("�7 ��

�������

�dgghg L &'�*'&*5 � ! M !5 � (9�7'

L ���: ���6

6*

��(� ���������� �� ����� ����

��� �� ���� ������������� �� �������������� �� ���)��� ���������

������� �� ������ �� ��� �� )))�� �� (/ �� �� ������ �� !/ ���

�������

� L ����

�43 L �43��� O �53 L �53����53

�43

L�53�43

� ��� � �� �)����� ��������

�43 L !*�: �)�F��5 � !** ��5F��5 M !/ �� � 9(�* �)�F��6 L (:*! �)�F��5

�53 L !*�: �)�F��5 � !** ��5F��5 M (/ �� � 9(�* �)�F��5 L ��9" �)�F��5

�53��43 L �53��43 L ��9"�(:*! L !�(�

6"

��(* ���������� �� ����� ����

����� ����� ������� �� ������ �� A��������� �� ���)��� ���������

�������� �� ������ )��������

�������

hHg

pv,Hg

�y>Kj M �Kj- L �dwp

- L &�dwp � �y>Kj'��Kj

- L &76� ///� /'�!��� /// L /�:�: � L :�: ��

69

��(" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ������� �� ���� ��������������� �������

���� � � ���� �� � � ���� �� �� � � ���������

�slsh M &/�" ��'&9(�* �)�F��6' M &! ��'&(� 9(�* �)�F��6'

�&(�" ��'&9(�* �)�F��6' L /

�slsh L &(�"� (� /�"' �� &9(�* �)�F��6' L /

6:

��(9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ������� �� ���� ���������������� �������

�D M &(�/ ��'&9(�� �)�F��6'� &(�!( ��'&6*: �)�F��6' L /

�D L �!(*�9 �)�F��5 M !*!�( �)�F��5 L M!9�9 �)�F��5

L M/�!( ���

66

��(: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ������� �� ���� 8��������� �������

�D L 7� 6!/&!� !��""� !�" M !��� /�7' L !(7� :// >F�5 L !(7�: 3�

67

��(6 ���������� �� ����� ����

�Kj L !��""�K5R

L 9(�* �)�F��6

������ �� ���)��� �����������

���� ������� �� ���� 8��������� �������

���� ���� 8 �� � � ��� �� � � ������ ������

�D � !���rlo M !�"�K5R� !�Kj L /

�D � !��&/�7'�K5R

M !�"�K5R

� !��""�K5R

L /

�D L �K5R&!��"" M !�!:� !�"'

L &9(�* �)�F��6'&!��(( ��'

L 6(" ����

7/

��(7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� ���� ������� �� ���� 8�������

Q-vxuidfh whqvlrq L */�&��' L &*� :��� !/�5'�&7� 6!/� !� !/�6'

L /�/(76 � L (�76 ��

�D L �- L 7� 6!/&!/� (�76'� !/�5 L 967 3�

7!

���/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� � � ������ �� ���� #��������� �������

�E L "/� &��"� !/�5 � (/� !/6

�!/� !/�5 � (/� !/6 � "/� !/�5 � !/� !/6

�E L �!� /// 3� L �!�// 3�

7(

���! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ��������������

&'�*')5

wxeh � ( L &'�*')5

flvwhuq � &Q-'flvwhuq

&Q-'flvwhuq L &!�6'5 � */ L /�9(" ��

�flvwhuq L &( ��� !/� MQ-'��

L &*/ ��� !/� M /�9("'� !/�5 � 6//� 7�6! L "7* 3�

7�

���( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ��������������

Q- L &!�!/'5 � � L /�/� ��

�flvwhuq L &( ��� !/� M /�/�'� "/ L !6�69 ����

7*

���� ����� �� ��� ������� � � ���� � �� � � ������ �� $� � � ������ ���� � �� ���� ���� �������)�� ����������,�������� �0����� � � ����� �� � � ������. � � ������ ���� �� � � �,������ �� � � ��������� �����

L Q-�$

� ��� � �� � � �����$� ���� � �� � � ������ � �. ������� ��� � � ���� ��� ��

$ L

�Q-

��� � ��� ���� ������ ���� ��� 9/ �)�. � � ���� ��� � * ���� �,������ &��������� ���� ��� ����� �� ������'��� )�

$ L9/

9(�*� *L /�(* ��5

� ��� ��� � ("/ �)� ������ 9 ���� ���� ��� )�

$ L("/

9(�*� 9L /�99 ��5

�� ���� ��� )� �����)�� �� �������� � � ��������� �� � � ��� ����� ��� ��� ������ �� �� � � ������ ���� ��/�" ��5� � �� ��� ���� � �,������ �� !�7( �� ��� � � *�����. 9/ �)� ������ �� 6 �� ��� � � 9�����. ("/ �)� �������� �� �� � ��� �����������

� � ��A� �� � � �������� ��� ��� �1��� � � �������� � � ���� � �� )� )�� ���� �� � � ������ ��������� ��� � � ����� ����� �� )� �)�� �� ��� � � ����)������ �� � � ������ 8 !F( ��� ������� �)� ��� ���)�)���T��� � � � � ����� �� � � �������� ���� �� � � ������ ���� ��� )�

$slsh$slvwrq

L/�:6"� /�"5

/�"� !**L /�//(:

� �� ����� � �� � �� � � ����� ����� ����� �� 6 ��. � � ������ ���� ���� ��� ���� )� /�//(:�6 L /�/(!9 ���� /�(9 ��� ���

� � ���� � �� � � ������ ���� ���� �� ������� �,������ �� � � ���������� �� � � ������ ���� � �� " �)� ������. � � ������� �,������ �� � � ��������� ��� )�

Q-r L slvwrq

�$slvwrq

L /�!9 �� �� !�7( ��� ��

� �� ���� ��� �����$������ �1��� � � ����� �� � � ��������� &)������ ( �� 6 ����'�� � ������ ��� )� ����)���� )� ������ ���� ���� �� �� � � ����� �� ��� ��� � � �������� �� � �

��������� � � ����� ��� )� �������

7"

���* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ������� �� ������ �� ���� 8��������� �������

�D L !��!� 6*:� *�"7� 9(�* L 6(��( ��� L "�:( ����

�D L /�*� !���� !/8 � !�*� 7� 6!/ L �7�" 3� ����

79

���" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�����$� ���� � �� � ���� ,��������

=���� �� � ���� ��0� L�L &'�*'�5( L ( ��6

� L &'�*'&/�"'5( L (

( L !/�!69 ��

��������� ������� ���� ����� ������ �� ���� ��� �� ��0� ������ �� ��� � ���;

/ M &!/�!69 �� � " ��'&!/�5 �F��'&7.6!/ >F�6'�&!/�!69 ��'&!/�5 �F��'�olt1 L /

"/6�: 3� � /�!/!69�olt1 L /

�olt1 L *� 77" >F�6

7:

���9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������ ����� �� ������ ������� �� ��+��� ������� �� �)��������

Water

1.5 ft

Hg

y L

yR

�O M �U L !� (�� L !�� ��

/ M &!�"� 9(�*' M &�O � 6*:'� &�U � 6*:' L /

�O � �U L �/�!!/" ��

(�O L /����� /�!!/"

�O L /�!!! ��

�U L /����� �O L /�((( ��

�pd{ L /�(((� 6*: L !66 ����

76

���: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������ ����� �� ���)�� ������ ����� ��������������

����� ����� � �� � � ����� ���� ��� ���� �� � � ���� ��� &�� ���� ��� ����� ��� �� � � ���A����� ���� �� � ��)�'� � �� � � �������� ���$������� �� ����� �� ���)�� ������ ����� ���� ������ �� � ��� )����;

����� � � ��������� �0����� ���� � � ����� ������ �� � � ���)�� ������ ����� ������

Water

CCI4

y L

16-O

/ M (�K5R

M (�FFO7

� &!���� ('�FFO7

L /

(�K5R� *��� !�"7�K5R

M ((� !�"7�K5RL /

�/�!( M ��!6( L /

��!6( L /�!(

( L /�/�:: �� L /�*"� ��

� �������. � � ����� ������ ���� )� (*�*"� ��� �� �)��� � � )����� �� � � �)� �� � � ���)�� ������ ����������� ���� )� !"�"*: ��� �� �)��� � � )������

77

���6 ���������� �� ����� ����

������� ����� �� �)� ��������� ��� )��������� �� ���)��� ���������

�������� ����� �� ��� �������

�������8���� � � ����� �� ��� �� � � ���$������� �� � � �)� � ��� )�����

Oil

5-2

O

O

� � ������� �� � � )����� �� � � ����� �� ��� �� � � ���� �� � � ������� �� � ��� �� "U � (( �� � ������ �� ������ �0��� � ��� �������� �� ����� ��� (�

&&"� (('�!('�z L &&!���'�!('�rlo&"� (('�

zL &!���'&/�6:�

z'

( L /�9!" ���

� � � � ��������� )������ � � ��� �� ����� �� /�9!" ��� �)��� � � ���������� �� � � ���A����� ���� �� �)��� � ������ �� � � ��� �� *�7*6 ��� �)��� � � ���������� �� � � ���A����� ���� �� � � �)� �� � � ������ �� � � ������� *��6" ��� �)��� � � ���������� �� � � ���A����� ���� �� � � �)��

!//

���7 ���������� �� ����� ����

������� ����� �� �)� ��������� ��� )��������� �� ���)��� ���������

�������$� ������� �� ��0� �� ���� ���

��������0����� O�������� �� )����� �� ��0� �� ���� ���

&�*� !/'� !/�5 � 7� 6!/ L �/� !/�5 � 7� !6/� �� L /�6/

!/!

��*/ %������ � � ��������� � ��� �� � � $����

Dh

��� � ��������� ,� ������ � �� ������ � � �����$� ���� � �� � � ��������� ,� �� �����$� �� �p�� �� Q-pd{ L Q�pd{�&�p � �

K5R'�

�� � � ��������� ,� �� ���)��������� ����� &�p L !"� 9//'�Q-pd{ L 9/�!/6�&!"� 9//�7� !6/' L !���9 �N&��� �����'�

�� � � ��������� ,� �� ������ &�p

L !��� ///'�Q-pd{ L 9/ � !/6�&!���� /// � 7� 6!/' L /�*6: �N&-�B�'� 8���� � � ��������� ��� )� ��� �� �( ��� � �� J ����� L �(�*6: L �/�//* L �/�*J� � ����)�)�� ������� ��� ��� �,������ &/�"�' �� �)�� 77�9J� ��� ������� ������� �1������� � � �����)�� ����� ������� ��� ���� ��������� ��� � � ��������� �,������� ��� �+�����. �� � � �,������ ���� !/ �� L /�! �. � ��� � �����)�� ����� �� ����� ��� )� �(J �� � � �+����� ����� �� ������� ��� )� �)�� 76J�

>���; ����� �������� �� �� ���� ��� �������� � �� �������� �)���O ������. � �� ������ ��������� � ��)� ���� �� ��� � � ����� ��� �� ������������ ��� � � �)@����

!/(

��*! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�D � �E��������� �������

�E L �D M &* M ('9(�*� /�6

M �� 9(�*� &� M ('9(�*� /�6

�D � �E L �(�: ��� L �!�9" ���

!/�

��*( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�D � �E��������� �������

�D M &� M !'7� !6/� /�6 M (� 7� :7/� &( M !'7� 6!/� /�6 L �E

�D � �E L �(:�*� 3�

!/*

��*� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� 2��������� �������

&! M �'"! M 2 � !6/� &2 M �'9(��: L (� !**

2 L (��! ��

!/"

��** ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� 2��������� �������

&/ M �'"! M 2 � 6*:� &2 M �'9(�* L �� !**

2 L /�"7* ��

!/9

��*" -�� �����)�� �������� ��� � )� � ������ ����� ���)�� H��� ��� ��� �� � � ���)� �0���� ��� � ����� ��� �� ��0� ������ �� � � �)� ��� )� ���� � � ������� ��� � )� �� �����)� �� ����� )����;

!� 3�� ����� ���� � � �)� �� � �� ��� ��� �� $��� � �� � ����� ����� &��� �+����� �� !" ��� �����'�

(� 3�� ��0� ��� � ���� �����$� ���� � ���� � � ��� � ��� ���� � � ����� �� � � ���� ��� ����� �� � ����� �����&��� �+����� �� (: ��� �����'�

�� ������ � � ��������� �� � � ��0� ������ �� ��������� )������ � � ��� ��0�� �� � � ��� � �)�� E�� � �������� )������ � � ������ �� ��������� )� ( ���

*� � � ��������� ��������� �� ���� )� �K5R

&(3' L �c( �� �

cL (4K5R

�(�

"� �� ���������� � � ����� �� � �����$� � � �)� ��� ��� �� )� �)�� � �� * ��� �� �

� � ������ � �� ��� � ����� ��� )� � ��;

!� ����� �� ������ ��0� �����

(� ����� � �� �1����� ������ �������

&�' �1����� ������ ������� )����� �� �1����� ��0�� �� ��� ���

&)' ��� ��� ��� ��� ���� ��� �1����� ������� � �� � � �� �� ���O � �������. �������� �1����� ������ ��������1����

��� �������� ����� �������� �� ��� �+����� ���� � � ������ H������. � � ����� � �� ����� � �� ������� �� ������ � ������ ����� �� � � ��������� ���� ����� �� ����� �� ���������� �� �����$� ���� �� ����+�����. ����� � �� �� ��� ���� � � ��� ���� �� ( ���� /�(6 ��� )� �� ��� ������� ��� �� /�(7 ��� � �� @��)� ������� �� � � ������ ��� ��� $� � � ��� ���� �� � ��� )� :�!* �K5R

)� � � ���� �)����� )����� � � �������� ������ ��� )� ��� �� )� 9�7/ �K5R

� � � � � ��������� ������ ����� � ���*J����� �� �������� ���� �� �� �� � �� ��������� �+����� � � ���� �� ��������� ��� �� � � ���������� �� (�H������. � � ������� �� � � ����� ������ �� � � ���� ��� �� � � ��������� ��� ���� ������� � �����)�� �����������. ����

-� �� � ���� � �� ��� )� �������� �� � � ����� ���;

!� 4������� �� �)���

(� ����� �� ������

�� %���

*� H�� �� ����� �� ����� �)� ����� ���� �� ����

!/:

��*9 3������ � ����

�i L &/�/('&9(�*'&"/�&!�!(''& 5�9*�*'

L !!�9� 5 �)�F��5

D������� � ����;

�i L !!�9�� !"5 L (9!: �)�F��5

L *!�7 �� �� �� �� �����

�������� � ����;

�i L !!�9�� �5 L !/*�9 �)�F��5

L !�96 �� �� �� �� �����

����� � � ������� ��� �� 0��� �����. �� � �� �� � ��������� ��� � ,� � �� �� � ����� �����$� ���� ����� � ������������ ���������� � �� ��� � �i �� *!�7 ��� �� ����� � � �,������ ��� )� �������� �� �����)����;

Q� !(�9 L *!�7 ���

Q L ���(" ���

�� ��� ��� ��� � � �,������ �� ��� �� �!�6 ��� � �� � � ����� �� �����)�� ����� �� ������� ��� )�

&�!�6�&���("� !(''� !// L /��!J

�� ��� ���� �� �� � � ���� ��������� �� ������ � � �������� ������� � ����. � �� � � �����)�� ����� ������� ��� )�

&�!�6�&/�!��� !(''� !// L :�6!J &������ �� '

-� �� � ���� � �� ��� )� �������� �� � � �����;

!� %���

(� B�� �� �)��� �� ����������� )������ ���� �� ���������

�� H�� �� )� ��� � ��� ��� �� ��� )))��� �� � � �)���

*� H�� �� ������ � � ����������

!/6

��*: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ������ �� ���� 8��������� �������

�D L &/�7 M /�9� !��9� !�6� /�6 M !�"'7� 6!/ L 67� *9: 3�

�D L 67�*: 3�

!/7

��*6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� � � ������ �� ���� 8��������� �������

�D L &7/ M 9/� !��9� !6/� /�6 M !"/'� &!�!('� 9(�*

L *� :*( ����

�D L �(�7 ����

!!/

��*7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�1������ �� ������� �� �1������ �� ���A������� ������� )������ ������ 8 �� #��������� �������

�D � !� /�6"� 7� 6!/ M /�"� /�6"� 7� 6!/ L �E

�D � �E L *� !97 3� L *�!97 3�

&�D�� M 2D'� &�E�� M 2E' L &*� !97�/�6"� 7� 6!/'� !

L �/�"/ �

!!!

��"/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

$� ��������� �,������ � �� ������� �� ��� �� �)���������

� � �,������ �� � � ��������� �� ����� )�

�� �dwp L �-

��� !"/ 3� �)����� ������� �� �� ������ ���� ������� �� !// 3�.

�- L !"/� !// L "/ 3�

��� �� �)����� ������� �� �// 3�

�-qhz L �//� !// L (// 3�

4������ � � �0������ �� ��������� � � �����$� ���� � �����

-qhz-

L(//

"/L *�/

��

-qhz L *�/-

!!(

��"! ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�*. �Kj

L 6*: �)�F��6

������ �� ���)��� �����������

�1������ �� ������� �� ���A������� ������� )������ ������ 8 �� #

�rlo L &/�6"'&9(�* �)�F��6' L "��/* �)�F��6

��������� �������

�D M &!6�!(' �� &�rlo' M &(�!(' ��� �rlo M &��!(' �� �rlo�&��!(' �� �

Kj� &(�!(' �� �

rloL �E

�D � �E L &�!�:" ���'&"��/* �)�F��6' M &/�(" ���'&6*: �)�F��6'

L !!6�7 �)�F��5

- L &���' M 2

-D � -E L &�D � �E'��rlo M 2D � 2E-D � -E L &!!6�7 �)�F��'F&"��/* �)�F��6' M &!�"� /'

L ��:* ���

!!�

��"( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�1������ �� �,������ )������ �����������������

� � ������� �� � � ��� ���� ��������� � ��

�w L �dwp � �zQ-e

�� ���� ��������� * ��

�w L /�7�dwp � �zQ-d�0����� )�� �0������

�dwp � �zQ-e L /�7�dwp � �zQ-d��

/�!�dwp L �z&Q-d �Q-e'

������� ��� � � �1������ �� �,������

Q-d �Q-e L/�!� !/8

7�6!� !/6L !�/( �

!!*

��"� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �1������ �� ���A������� ������� �1������ )������ ������ 8 �� #���������� �������

�E L �D M /�/��i � /�/��p � /�!�i

��

�E � �D L /�/�&�i � �p'� /�!�i

�)�������� �� � � �����

�E � �D L /�/�&76!/� �� 76!/'� /�!� 76!/

L �!":/ 3� �� �!�": 3�

� � � ���� �� ���A������� ������� ��

�}E � �}D L �E M �i2E � &�D M �

i2D'

L �E � �D M �i &2E � 2D'

#� 2E � 2D �� �0�� �� /�! � �� ���� �0����� �)���

�}E � �}D L �E � �D M /�!�iL /�/�&76!/� �� 76!/'

L �"66�9 3� �� �/�"669 3�

!!"

��"* ����� � � ��������� �0����� �������� �� ����� $ �����

�D L �E M �iQ5 M �

pQ-� �

iRQ-MQ5M &2D � 2E'S

� � �iQ5 ����� ������ �� �� � � �0����� ��� )� ��������� ��

�D M �i2D � &�E M �i2E' L Q-&�p � �i '

��

�}D � �}E L Q-&�p � �i '

!!9

��"" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�����$� ������� �� ��� �� ������� �� %�������

"/� /// >F�5 M �rlo � ! � L "6."�/ >F�5

�rlo

L 6� "�/ >F�5

� L &6� "�/ >F�5'�&7� 6!/ >F�5'

L /�6:

�f L "6� "�/ M �rlo � /�" M �zdwhu � !

L "6� "�/ M 6� "�/� /�" M 7� 6!/

L :(� 9/" >F�5 L :(�9 3�

!!:

��"9 ���������� �� ����� ����

������� � � � ���� �� ������� � �� � � ����� �� ��� �� � � �)�������� �� ���)��� ���������

����� �� ��0� �� ���

�������

�jdjh � &�� !'�oltxlg

L /

(/� ///� &&�� !'� /�6"� 7� 6!/' L /

� L &(/� ///�&/�6"� 7� 6!/'' M !

� L ��*/ �

!!6

��":

����2 L �

#����� � )������ ������� ��� �� �������� �� ��������� � � ����� �� &����2'G� ���� ��� � ���� ������� � �� !�

!!7

��"6 E�� � � ���A����� ���� �������� )� ����� �� � �� � � �������� ��������. -�

�D L # &�fs � V�'

� ��� # L � � ��������� ����� ������ �� � � ���� �� &�fs�V�' �� � � ������� )������ � � ������ �� ��������� � � ������� �� � � ����� � �

�D L �& � &-�(''&�-'&6�V�$'

L �& � &-�(''&�-'&�-6�!('�& � &-�(''&�-''

�D L ��-6�!(

� �������. �D ��� ��� � ���� ��� �

�E L # &&-�(' M �fs � V�'

L �& � &-�(''&�-'&&-�(' M �fs � V�'

L �& � &-�(''&�-'&&-�(' M 6&V�$''

L �& � &-�(''&�-'R&-�(' M &�-6�!('�&& � &-�(''�-'S

L �& � &-�(''�-5�( M ��-6�!(

� �. �D �� �������� )� �E ��������� ��� � %��� &�' �� � � ������� � �����

!(/

��"7 � � ������� ������� �)����� )� ��� ��� �� � � ������� �� ���)��� ��"6 ��� � �� �. ). �� � ��� ���� �����������

!(!

��9/ ���������� �� ����� ����

�vhd ohyho L (79 BL (��%������ �� ���)��� ���������

��)������ ����� �� ����� �� !"// �� �/// � ��� ������ ������ ���� ���������

���������� ������ ������ ���

� L �3R&�3 � 7&2 � 23''��3Sj@�U L !/!��R(79� "�6:&2 � 23''�(79Sj@�U

� ��� ��7� L 7�6!�&"�6:� !/�6 � (6:' L "�6(�

�4>833 L !/!��R&(79� "�6:&!�"''�(79S8=;56 L 6*�7 3��6>333 L !/!��R&(79� "�6:&��/''�(79S8=;56 L :/�7 3�

���� ��)�� 8�".

�erlolqj/ 4/833 p � 7"�3 &�����������'O

�erlolqj/ 6/333 p � 7/�3 &�����������'

!((

��9! ���������� �� ����� ����

8���� ������ ���� ������� �� !/! 3������� �� ���)��� ���������

������ ������� ��������� ���� !/ � ��� �� */// � �� ������ ������ ���

�������3������ �� ������ ���

�D L !/!��

�!� "�6:� !/�6 � 2

(79

�8=;56

3������ �� �����

�z L !/!�� M 7�6!/� 2

P re s s u re (k P a )

4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 2 2 0

0

1 0 0 0

2 0 0 0

3 0 0 0

4 0 0 0

!(�

��9( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� 9/79 � �� ������ ������ ����������

� L �3R&�3 � 7&2 � 23''��3Sj@�UL !*�:R&"(/� ��((!� !/�6&(/� ///� /''�"(/S65=4:@+6=554�43

�6�4>:48,

L 9�6/ ����

�d L !/!R&(66� "�6:� !/�6&9� /79� /''�(66S<=;4@+8=;:�43�6�5;:,

�d L *9�9 3� �)��

!(*

��9� ���������� �� ����� ����

����� ����� ���� �� ��� )���� �� � � ������� �� ���� ��������� �� ���)��� ���������

��)���� ��� ���� �� !6./// ���

�������E�� )�� L �������� � ��� � L )���� ����. � L ����� ��� )���� . �� � L ���� ������ �� ���� 8���� !

�� ��� ����� �� ����� ( �� !6./// ��� ���������� � ��

�4�4�4 L �5�5�5�5 L �4&�4��5'&�4��5'

� �� �5 L �4&�4��5' )� � L &���� '

� �. �5 L �4&�4��5'&�5��4'

�5 L �4&�5��4'j@�UO �4��5 L &�5��4'

�j@�U

� �� �5 L �4&�5��4'4�j@�U

����� � � ����� ���� �� ��� )���� �� � � ����

�5 L �4&�4��5'

����� ���� ��� ���

�5 L �4&�4��5'&�5��4'�4��5 L &�5��4'�j@�U

�5 L �4&�5��4'4�j@�U

� ��� �4 L !9 )���� � ��� ����� �� �4 L "7�# L "!7��

�5 L �4 � 7&25 � 24' L "!7� ��((!� !/�6&!6� ///� /' L *9!�/ rC

�5 L !9&*9!�/�"!7'4�65=5@+6=554�43�6�4>:48, L (6�* )���� � ��� �����

!("

��9* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� �� ���������� � �� ������� �� :" 3���������

� L �3R&�3 � 7&2 � 23''��3Sj@�U:" L 7"R&(6�� "�6:&2 � !''�(6�S<=;4@+8=;:�43

�6�5;:,

2 L (�7! �

� L �3 � 7&2 � 23' L !/� "�6:&(�7!� !' L �!�(!r%

!(9

��9" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� � �� ������� �� !/ �����������

� L �3R&�3 � 7&2 � 23''��3Sj@�U!/ L !��9R&&:/ M *9/'� ��((!� !/�6&2 � (� ///''�&:/ M *9/'S65=5@+6=554�43

�6�4>:48,

2 L !/� *"( ��

!(:

��99 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������. ���������� �� ������ �� 4�����. %- &����� �� ����'�������

� L �3 � 7&2 � 23' L "��� ��((!� !/�6&"� (6/� /' L "!9�C

L (79� "�6:� !/�6&!� 9/7� /' L (6: B

� L �3&���3'j@�U L !*�:&"!9�"��'8=;56 L !(�( ����

�d L !/!��&(6:�(79'<=;4@+8=;:�43�6�5;:, L 69�/ 3�

� L ���� L &!(�(� !**'�!� :!"� "!9' L /�//!77 ����F��6

� L 69� ///�&(6:� (6:' L !�/* �F�6

!(6

��9: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ����� �� �������� ������������

� � ������ �� ���� � �� !��:( � �� � � �������� �� ,���� � � ������� ��� � ��� � � ������� �� ����� )�

�rL

��r � 72�r

�j@�U

8� !/ � ������. � � ������� ����� ��

�rL

�(79� "�6:� !/

(79

�<=;4@+8=;:�3=5;:,

L /�6/!:8=;56 L /�(:9

� ������� � � ������� ����� � � �������� �� /�(:9�!/!�� L (6�/ 3�� � � ������� �� � � ����� ��

# L $Q� L /�("� /��� &!//� (6' L "�* >

!(7

��96 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� �/ � �������������

� � �0����� ��� ������� ��������� � ��� � � ���������� ��������� ��� ������ ��

��

�2L �� L ��

�R�r M 7&2 � 2r'S� ��� � � �)������ , ������ �� � � ��������� �� !9�6 � �� 7 �� � � ����� ���� �)��� !9�6 �� �����������

� �� �0����� �����

�rL

��r M 7&2 � 2r'

�r

��j@�U�)�������� �� � � ����� �����

�rL

�(!"�" M !��6� &�/� !9�6'

(!"�"

��<=;4@+4=6;�3=5;:,L !�/6*�57=; L /�!�*

� � � � ������� �� /�!�*�7�6" L!��( 3��� � ������ ��

� L�

��L

!��(

/�(6:� (�*L /�/!7: �F�6

!�/

��97 � � ��������� ��� ������ ����� �)����� ���� ������� ������������

������ & �' ���������� &r%' ������� & 3�' ������ & �F�6'!/ ��"�: (:�7 /�*/7!" �":�" !(�6 /�(/6(" �*9�! (�:" /�/*(

!�!

��:/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������ �� ������ )�������� �� ��� �� ���� ������� &(7./�6 ��'�������

8� ������ �� (7./(6 �� ���������� �� 6�6" �� � � ���������� �� � �� ������ ��� )�

� L (�� "�6:� 6�6" L �(6�7r% L (**�! B

� � ������� ����� ��

�rL

�(**�!

(79

�8=;56

L /��("

� � � � ������� �� /��("�!/! L �(�6 3�� � � ��� � �� � ������ )�������� ��� )�

- L�

�p

L�(�6

!��""� 7�6!L /�(*: � �� (*: ��

!�(

��:! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� ���� �� )�������� ������ ���� ���� �� ��� �� ����� ����� �� % ����� &**� �'�������

� � ���������� �� � � ��� �� � � ����G� ����� ��� )�

� L (7�� "�6:� /�**� L (7/�* B

� � ������� ����� �� ����� )�

�rL

�(7/�*

(7�

�8=;56

L /�7*7

� � ������� �� � � ��� �� � � ����� ��

� L /�7*7� :*/ L :/(

� � � ���� �� )�������� ������ ��

Q- L :*/� :/( L �6 ��

!��

��:( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������ ��0��� �� ��� ���� ������������

����� �� ����� �� ���� L V�v$ �� �� ���� �� � � ��� �� ����� �� ����� �� ���� L V�z$ �� �� ���� �� � � ����

#qhw L &V�v � V�z'$

L &6�v � 6�z'$

L &6 ��'&!9 ��5'&!"/ �)�F��6 � 9/ �)�F��6' L !!."(/ �)�

#����� � � ������� �� ������ ����� ��� ���A����� ���� � � ������ �� � � ���� �� A���O � �������. � ������� ��0��� �� ��� � � ���� ����� �� A����

!�*

��:� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ���� �� )��� �������

# L V�$ L !/� 7� 6!/� *� * L !� "97� 9// >

# L �(�6� 9(�*� !��!� !��! L �"!� (�6 �)�

�fs � V� L 6�V�$ L &*� *6�!('�&!/� *� *' L /�!�� �

L &!��!� !��!6'�!('��(�6� !��!� !��!' L /�*�9 ��

#eorfn L !� "97� 9//� /�!���( L !/*.�:6 >

L �"!� (�6� /�*�"�9�"" L (�.�6/ �)�

!�"

��:* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� � � ���� �� � � )��� �������

# L V�$

L �K53

V�$

L &9(�* �)�F��6'&!/ ��'&!9 ��5'

L 7� 76* �)�

�fs � V� L 6�&V�$'

L &*� *6�!('�&!/� *5'

L /�!��� ���

�� ������� �)�� �����; �slyrw L /

7� 76*� /�!���� (#eorfn L /

#eorfn L 999 �)�

����� �� ���� �� )��� �� 999 �)� ������ �� ��� �

!�9

��:" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��� ���� �� ���� �� ����� �+���� �� )����� ����������

# L �* L *�"� !"/� &7� !' L 9� /:" �)�

�fs L � M 6��$ L *�" M &!� 76'�&!(� *�"� 7' L 9�// ��

#wlh L (� # � �fs�- L (� 9� /:"� 9�//�7 L 6� !// �)�

!�:

��:9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ��� ���� ������������

����� ������ �� ����;

#J L V�$

� L �K5R� (

$ L */ ��5

� �� #J L 9(�*� (� */ L *� 77( �)�� #J ���� �� (F� ��� �� 6F� ��� )���� ����� ������� �� � ��������)�� ���� �� ����� ��� # � �

L /

&#J � 6��'� *# L /

# L �.�(6 �)� �� � � ����

!�6

��:: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ������ �� �����������

# L �$ L &� M *�"'7� 6!/� 7� 7 L "� 79/� /// >

�fs L � M 6�V�$ L :�" M 7� 76�&!(� :�"� 7� 7' L 6�*/ �

#klqjh L # &�� �fs'�- L "� 79/� ///&!(� 6�*/'�7 L (� �6*� /// > L (.�6* >

!�7

��:6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ����� 8�������

# L �$

L &� � M � �� ��� �/�'&7� 6!/ >F�6'� (* �5

# L !� �!6� /// >

V� L � M �� ��� �/r L 9�*9* �

�fs � � L 6�V�$

L &*� 96�!('�7�&9�*9* �� (* �5'

L /�*9*! �

�� � ������� �)�� � � ���� �vwrs L /

9�D � &�� /�*9*'� !� �!6� /// L /

C������� �� ����� 8L"": > �� � � ���� ������� ������ �/ �������

!*/

��:7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ����� 8�������

H��������� ����� �� ���� ��; #J L V�$ � ���

V� L &� �� M � �� ��� �/�'�z

L "�9/ �� � 9(�* �)�F��6

L �*7 �)�F��5

$ L 9� " L �/ ��5

� �� #J L �*7� �/ L !/� *:/ �)�

�fs � V� L 6�V�$

� ��� 6 L �-6�!( L &"� 96�!(' ��7

V� L � �� M� ��F��� �/� L 9�*9 ��

$ L �/ ��5

� �� �fs � V� L &"� 96�!('�R&9�*9'&�/'S

�fs � V� L /�*9* ��

� �. #J ���� ��*9* �� ���� ���� �� (�"�9 �� ���� ����� D�� �������� �� $ )� ������ ������� �)�������

�vwrs L /

#J � (�"�9� 9�D L /

!/� *:/� (�"�"� 9�D L /

�D L *� *(" �)�

!*!

��6/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ����� 8�������

# L &7 M ('9(�*� 6� 9 L �(� 7*: �)�

�fs � V� L &9� 66'�&!(� ((� 6� 9' L /�(*( ��

#D L &�(� 7*:� *�(*('�&6 ��� �/�' L (/� !:( �)�

!*(

��6! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� ������ �� )����� ����������

# L V�$ L &/�* M /�*'7� 6!/� /�6� /�6� !�( L 9� /(: >

�fs � V� L 6�V�$ L !�(� /�66�&!(� /�6� /�6� !�(' L /�/9: �

L 9� /(:� &/�*� /�/9:' L (� //: > ��

!*�

��6( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���0� ��0��� �� ���� �����������

# L V�$ L &" M (�"'7� 6!/� �� "� ��� 9/� L !� (:*�* >

�fs � V� L �� &"� ��� 9/�'6�&!(� &:�"� ��� 9/�'&�� "� ��� 9/�'' L /��(! �

� L /��(! � � !� (:*�* > L */7 > ��

!**

��6� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���0� ��0��� �� ���� �����������

# L V�$ L &!( M 9'9(�*� 9!(� ��� 9/� L 7�� �6! �)�

�fs � V� L 6�V�$ L 9� &!(� ��� 9/�'6�&!(� &!6� ��� 9/�'&9� !(� ��� 9/�''

L /�::/ ��

� L /�::/� 7�� �6! L :!.7/� ����)�

!*"

��6* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� � ��0��� �� )���� �� ���� �����������

� � ����� �� ���� ���*5 M �5 L " �

V� L (�" �M "F* �

L ��:" �

# L V�$

L &*�"'&��:"'&7� 6!/'&(� "'

L (7*� �// >

L (7*�� >

�fs � V� L 6�&V�$'

L (� &"6�!('�&��:"� (� "'

L /�""" �

�� ������� �)�� ����; �klqjh L /

# � &(�" M �"""' M �� L /

(7*��&��/""' M �� L /

� L �// >

!*9

��6" ��� �� � �������� ����� ���� �� � ������� ���� ��� )� ��� �� ��� ����. � � ���A����� ��������� �� �������������� ������ �� � � ���� ��� )� �� ����� � �� �� ;

#krul}1 L V�$

L !/� 9(�*� (/� �/ L �:*� *// �)�

���� ����� ������ �� �� ��������. ���� ��� �����. ����. ����� �� ���������G� ��0���������

!*:

��69 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

- �� ����� �� ( �� ���� �����������

�fs � V� L /�9/(� /�"( L /�!/(

/�!/( L 6�V�$ L (� (6�&!(� &-M (�('(5'

- L /����(

!*6

��6: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ��� �� ���� �����������

H��������� ����� �� ����; #J L V�$ � ���

V� L !( �� �zdwhu

L !(� 7� 6!/

L !!:� :(/ 3�

$ L !(� !( L !** �5

� �� #J L &!!:� :(/ >F�5'� &!** �5' L !9�7"( �>

�fs � V� L 6�V�$

L &!(� !(6�!('�&!(� !(5' L � �

� ������� #J ���� 9 �M! � )���� ����

#wdqn L L 9� !(� 8� �zdwhu����� �� ����� �� ���

L :�/9�� !/8 � 8

������ ��� �� #wdqn L 8�(�� ������� �)�� ����; �

klqjh L /

&:�/9�� !/88' � &8�(' L &!9�7"(� !/9'� &:' L /

85 L ��9 �5

8 L !6�� �

!*7

��66 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���0� ��0��� �� �� ����� �� ���������������

# L V�$

L &�/ ��� 9(�* �)F��6'&' �)5�*' ��5'

L &�/� 9(�*� ' � !/5�*' �) L !*:� /(: �)

�fs � V� L 6�V�$ L &'�7�*'�&V�'�5' L &"5�*'�&�/��699'

L /�!6/* ��

���0� L /�!6/*� !*:� /(: L (9� "(/ ����)�

!"/

��67 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ���� ���� �� ���� �� ���������������

# L V�$ L &! M !�"'7� 6!/� !� ���( L !/*� /"/

�fs � V� L 6�V�$ L !� &6�('6�&!(� &(�"�

�('&!� �

�('' L /�*(* �

-��������� ������ 4 L 7/� ///� !�" L !�"� /// > ��C�������� ������ 5 L !/*� /"/� &

6�(�(� /�*(*' L !:9� 9/9 > ��!�4

�� � � ���� ���� �����

!"!

��7/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ���� ���� �� ���� �� ���������������

# L &* M ��"�"'9(�*� &�� :�/:�(' L !*� !/� �)�

�fs � V� L �� &:�/:�('6�&!(� :�"�"

�(� �� :�/:

�('

L /�:6( ��

-��������� ������ 4 L !6� ///� :�/:�( L 9�� 9�/ > ��C�������� ������ 5 L !*� !/�&:�/:

�(�(� /�:6('

L "7� *:9 > ��"4

�� � � ���� ���� �����

!"(

��7! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� ����� �� �����������

# L V�$ L &-M (-��'�& -� ��� 9/�'�( L "� -5����

�fs � V� L 6�V�$ L &-� ��� 9/�'6�&�9� &"-�&� ��� 9/�''� & -�( ��� 9/�''

L -�&!"��'

W L /

�W-� ��� 9/� L # R&-�&� ��� 9/�''� &-�!"

��'S

�W�# L ��!/

!"�

��7( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� ����� �� ���� �� ���A����� ����� ��0��� �� ��� �� ������������

# L V�$ L &! M 9'7� 6!/� /�"� *� 7 L !�(�9 �>

�fs � V� L 6�V�$ L &*� 76'�&�9� :� /�"� *� 7' L /�9*� �

� L !� (�9� /9/� &�� /�9*�'�7 L �(��: >

!"*

��7� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ������ ��� ��������� ����� �� ��� ��� �� �����. ������ �� ������� )���� �� �)��� � �� ��� ��������������� ������

�������

dFH

dd1

d2

�# L ��$ L �3&! ����3'��&�'

# L �3

g5

g4

�&! M ����3'�&�'

# L �3 R!�(& 5 M (�4 ' M &����3'&

6 M ��4�5 'S

�� # L �3 R!�(&�55 � �54' M &����3'&�6

5 � �64S

� �� �4 L /

# L �3 & 5�( M � 6���3'

����� � � �����$� ���� � ��������� ��� � � �������� �� ��� . � � �������� �� � � ������ �� ������� ���� )������� )���� � �� ��� �������� ������ ��0��

!""

��7* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� �������� �� 8 �� ���������� �� � �� ��� � ����� ������������

�'

#K|gu L V�$ L &/�("(M /�"(� /�:/:'� 9 ( L /�9/�9� (5

�fs � V� L 6�V�$ L & (6�!('�&&&/�("(�/�:/:' M /�"('� ('�fs � V� L /�/7:9(�

klqjh L /

� �� � /�:/�D(M &/�"(M /�/7:9('� /�9/�9� (5 L /

�D L /�"!/� (5

)' � � �������� ��� ���� )� ���� )����� �� ��� � �� � �� � � ������ ��������� ����� �� ����� �� ���������� ���A����� ����������. � � ���A����� ��������� ���� )� � � ���� �� )�� �����. )� � � �������� ������������� )� ���� )����� � ��� �� ���� ����� �� ��0� �)��� � � ���� �����

!"9

��7" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��0��� �� �� ���� �� ������������

�0������� ��� �� ��0� ��� " ��� L &" �!**'�&/�6� 9(�*' L !*�*( ���

# L V�$ L &!*�*( M ( M "'&9(�*� /�6'&9� !/' L 9"�!": ���

�fs � V� L 6�V�$ L &9� !/6'�&!(� (!�*(� 9� !/' L /��67 ��

� L 9*� !":� &" M /��67'�!/ L �*� ":* �)�

!":

��79 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��0��� �� �� ���� �� ������������

�0������� ��� �� ��0� ��� */ 3� L */.///F&/�6�7� 6!/' L "�!/ ��

# L &"�!/ M ! M !�"'&/�6� 7� 6!/'&�� (' L �":� 6:/ >

�fs � V� L 6�V�$ L &(� �6'�&!(� :�9/� �� (' L /�/77 �

� L �":� 6:/&!�" M /�/77'�� L !7/�: >

!"6

��7: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������ �� )��� �� ���� ��� ����� �� ����� �������

# L V�$ L &!�"�('(*� ///� &!�"� ��� 9/�' L �!� !:: >

�fs � V� L 6�V�$

L !� &!�"� ��� 9/�'6�&!(� &!�"�( ��� 9/�''� &!�"� ��� 9/�''

L /�(66: �

L �!� !::� &!�"�( ��� 9/� � /�(66:' L !6� /// > ��F�

L !6 > ��F�

!"7

��76 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �� � �� ���� ���� ������������ �����������

8 ������ � �� � ��� � �� � ���� ��� �� )� ���� � �� * �� � �

#K|gurvwdwlf L V�$ L ��(� 7� 6!/� (� L 7� 6!/�5 >

� � ��������� ����� ���� ��� (F� � )���� ����� ������O � ������� � � ������ ���� )� &* � &!��'�' )����� � ����� �

klqjh L /

"� 9/� ///� &*� &!��'�'&7� 6!/�5' L /

������� ��� � ����� � L ��(� ��

!9/

��77 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� � ���� ��� ���� �� )� �� ����� �� ��������������

� � ��������� ����� ������ �� � � ���� ���� )�;

# L V�$ L &!�"� 7� 6!/'� &(� �' L 66� (7/ >

�fs � V� L 6�V�$

L &(� �6�!('�&!�"� (� �' L /�" ��Klqjh L /

� "� 66� (7/� &! M !�" M /�"' L /

L "(� 7:* >

!9!

��!// ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� ���)�� �� ����)���������

�fs L &(��'� &6� ��� *"�' L :�"* �

3���� � �� &6F��� *"�' ����" �L:�6! � ����� � � ���� ���� � � ����� ������O � �������. � � ���� �� ����)���

!9(

��!/! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �� � �� ���� ���� ������������ ������������

#DE>k|gurvwdwlf L V�DE$DE L &-�('�- L �-5�(

#EF>k|gurvwdwlf L V�EF$EF L �-� * ���E L /

�&�-5�('&-��' M �-� * �� � ( �� L /

- L 9�7� ��

!9�

��!/( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������ ����� �� �������� �� ��� ���� �� ����� ���������������

# L V�$ L !� 7� 6!/� (� ! L !7� 9(/ >

�fs � V� L 6�V�$ L &!� (6'�&!(� !� (� !' L /��� �

L !7� 9(/� &!� /���'�(�" L "� ("6 >

� L "� ("6�&(�� 9//� 7� 6!/' L /��6! �6

!9*

��!/� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������ ����� �� �������� �� ��� ���� �� ����� ����������������

# L (�/� 9(�*� (� * L 776�* �)�

�fs � V� L &(� *6'�&!(� (�/� (� *' L /�99: ��

L 776�*&(�/� /�99:'�" L (99 �)�

� L (99�&!"/� 9(�*' L ��/* ��6

!9"

��!/* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� � ��� �� � �� ���� @�� �� ����� �� ��������������

H��������� ����� #K ;

#K L V�$

L !/� 7� 6!/� ')5�*

L 76� !//� '&!5�*'L ::� /*6 >

�fs � V� L 6�&V�$'

L &'�7�*'�&!/� ')5�*'

�fs � V� L �5�*/ L /�//9(" ��Klqjh L /

#K � &/�//9(" �'� !� # L /

#� # L #exr| � L $&!/ �� ('�K5R

� (//

L &'�*'&�("5'&!/� ('&7� 6!/'� (//

L *6!"�" >� *6!�"( >� (// >

L &*9!"�"� *6!�"(' >

� ��� ( L ����� �� � ���

::� /*6� /�//9("� !� &*9!"�"� *6!�"(' L /

*6!�""� *9!"�" M *6!�"( L /

( L 6�"7 �

FS������

�+

!99

��!/" � � ���A����� ��������� �� ����� ������ �� � � ����� �� � � ���� ��� ��� ����� H������. ����� $� $3 ��3�33 ��� �������� ���������� � �� ���� ��0��� ������� ��������� ������� � �� � � ���� ���3� �� ��� � �� ��� � � �������� ��������� �� � ����� �������� ���� )������. �� ��� )� ������ � ��� � �� � ��� �� � �������U)�����U ����� ������ �� ���� $ � $3 � �� �� 3333� � �. ���� $ � $3 ���� ��0��� � � �������� ����������������

!9:

��!/9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�����$� ���� � �� ����� �� ���������������

lq dlu L :// > L ��eorfn &!'

lq zdwhu L "// > L &��eorfn � ��zdwhu' &('

�zdwhu

L 7� 6!/ >F�6 &�'

������� �0�� &!'. &('. �� &�' �����;

� L /�/(/* �6

�eorfn L �*� �!� >F�6

!96

��!/: ��� �0����� ��� )����� ����� �� �� ����

�#} L � ��� & � �� ('�5 ��� &�&

)� � L �&��� ��� &'

� �#} L � ��� &&��� �� ��� &'&('�5 ��� &�&'

#} L

�@5��@5

���('�5 ��� & ��� &�& M

�@5��@5

�('�6 ��� & ���5 &�&

#} L ���('�5

�@5��@5

��� & ��� &�& M �('�6

�@5��@5

��� & ���5 &�&

L ���('� �&!�(' ���5 &

�@5��@5 M �('�

6�&!��' ���6 &

�@5��@5

L ���('�&/' M �('�6 R&!��'&! M !'S

L �('�6&(��' L &*��'�6�'

!97

��!/6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �. �����. �����$� ���� � �� �����$� ��������������

�&� � �3' L �&� � 7� 6!/� /�6' L :" >

�&� � �Kj

' L �&� � !���� ///' L �!// >

�0����� �G�.

� L "(� "!" >F�6

� L !�96� !/�6 �6

L 66�( >

� L "��"

!:/

��!/7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ������ �� )�������������

�3 L &'�9')6

3

L &'�9' �6 L /�"(* �6

�3 L (66 B

�3>Kh L �dwp1 M !/� ///�d L !!!� �// 3�

�3>Kh

L &�3>Kh��Kh�3' L !!!� �//�&&(/::'&(66'' L /�!69 �F�6

%����������� �� ����

�3 L �dow1

�3�3>Kh L �dow1�Kh�dow1 L �3�3>Kh

>�����G� ����� ��� �#} L �* L /

#exr|1 � L /

�dow1�dlu� � &�� M Kh' L /

��������� �dow1&�3�3��Kh'�dlu� L &�� M �3�3>Kh�'

��������� �G� ��� �0����� �� �����

&3�3'&�dow1��dlu'�

&�dow1 M !/� ///'�&�Kh'L &�� M 3�3�'

&/�"(*'&/�!69'&7�6!'&(/::'�dow1&�dow1 M !/� ///'&(6:'

L &/�!'&7�6!' M &/�"(*'&/�!69'&7�6!'

�����

�dow1 L �666 3�

% �� �� ��� �� �dow1 �� �� � � ������� ��� �� �������� ���� ����� �0� &��!"' ����� ��� ������� �� ��� ��������� ����

� L �3

��3 � 7&2 � 23'

�3

�j@�UL !/!� �//R&(79� "�6:� !/�6'&!�� :(/'�(79S8=;56

L !"� 7*/ 3�

!:!

#����� �dow1 " �dw wrs ri wursrvskhuh �� ��� � �� �dow1 ����� �)��� � � �������� ���� � � �������� ����+���� �� !9�6 � � ��� � � ���������� �� �������� �� �":�"r%� � � ������� �� � � ��� �� � � �������� ��� �� �����)� �0����� ��!9

� L �3��+}�}3,j@UW

L !"�7 �+�&�&!9� 6//� !�� :(/'� 7�6!�&(6:� (!"�"''L 7�:" 3�

� � � � )������ �� �)��� � � �������� ��� � ��� � � ���������� ��������� �������� �� !��6:r%F �� �� � �������� � � ������� ������ ��

� L �3

��3 M 7&2 � 23'

�3

��j@�U����� � �� �0����� �� ����� ��� � � ������. �� ����

�666

7:"/L

�(!"�" M !��6:� &2 � !9�6'

(!"�"

��<=;4@+3=3346;:�5;:,/��77 L R! M /�//9**� &2 � !9�6'S�57=9

2 L ((�6 �

!:(

��!!/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ��� �������

�� L 7!6 >

�&� � 7� 6!/' L 9/7 >

� L &7!6� 9/7'�7� 6!/ L /�/�!" �6

!:�

��!!!

C� ���� � L &(8$�Z

M 8$&(�Z''� L *8$�

Z� L *8$�

Z

#����� ����� L ��Olt L �8$�OltC� ���� � L #����� �����

*8$�Z L �8$�Olt�Olt

L &*��'�Z�

� � ��0� �� ���� ���� � �� ����� �� �� ������ �'

!:*

��!!( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ��� ���� �� ,�����������

L

2L

d

z

� L �zdwhu&! M /���'

� L �� &!'�#} L /

� urg M �erwwrp ri urg$ L /

�&(8$�K5R� M 8$&(�K5R

'' M �e$ L /

�&*8�K5R

' M �e L / &('

���� ����� �������� �� � � ��0�

� L �K5R&! M /���'

� L �K5R&!� /��2'

��

�2L ��

�� L ��K5R

&!� /��2'�2

� L �K5R

&�! M /��2'�2

�e L �K5R

&�2 M /��25�(' M3 &�'

� �� 2 L / � � L / ���� �� 3 L /

!:"

�)������ �e �� �0� &(' ���� �0� &!'

L *8K5R M �K5R&�2 M /��25�(' L /

#� 8 L ! �� ��

/�!"25 � 2 � * L /

25 � 9�99:2 � (9�9: L /

����� ��� 2 )� � � 0������ �0�����

2 L &M9�99:��**�* M !/9�96'�(

2 L �(�6!( �� �� ��� � �� � �� �� ���� ,��� �� � 2 �� (�6!( ��

!:9

��!!� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� ���� �� ����� ����� �� ����������

���� � ��� �� L /�"/ ��6 � &(�(� 9(�* �)F��6' L 96�9" �)�� � ����� ������� )� )��� � �� ���� � �� ��� ��

L 96�9" �)F&9(�* �)F��6' L !�!// ��6

� �������. � �� � � ��� �� �� ������ ���� � � )���. � � )��� ���� ���� �� � � ����� ����� �� � � ��� �������;

Q- L !�!/ ��6�"// ��5 L /�//(( ��

H������. � �� � � ��� �� �� ����� ���� � � ���. � � ���� ���� ���� )����� �� � � ����� �� �� � )�� � ��� ��� � �� � ���� �� ����� ����� �� � � ��� ���� )�;

Q- L /�"// ��6�"// ��5 L �//! ��

>�� � ���� L��//(( �� M �//! �� L ��//!( �� L ��/!** ���� � ��� ����� ���� ��� /�/!** ��� ���

!::

��!!* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� ���� �� ����� ����� �� �����������

� L /�9 L �eorfn L /�9�zdwhu

���� � �� ������� ����� L ���� � �� )���

�Z�Z L �e�e�Z L &�e��Z '�e�Z L /�9�e L !(/ ��6

� �� � � ����� ����� )���� ����� ������ � �� )��� �� ,������ �� ����� L �Z>ruj1 M !(/ ��6

�Z>rulj1 L &'��'&!/ ��'6

L !/*:�( ��6

��qdo L !/*:�( ��6 M !(/ ��6

&'��'-6�qdo

L !!9:�( ��6

-�qdo L !/��96 ��

Q- L /��96 ��

!:6

��!!" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� � �)��� ����� � �� �������������

� � ���� �������� ����� ���� )� ��)����� � ������ � � �����������O � �������.

q L

h

sV

usV

�x1v1�v L

-$

8$L8$x1v18$

�� -�8 L $x1v1�$

8���.

��� & L "3�!/3 L /�"/

& L 9/� �� (& L !(/�

��

$x1v1 L &!��''�5 �� ��� 9/�� ��� 9/�

� �������

-�8 L �5 R&&!��'''� ��� 9/� ��� 9/�'S �'�5 L /�!7"

- L :�6/ �

!:7

��!!9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� ���� �� ����� ����� �� ��� �������

� � )��� ���� ������� ����� �0�� �� � � ���� � �� � � )��� ;

Q�Z�Z L eorfn

Q�Z L ( �)�F&9(�* �)�F��6' L /�/�(/" ��6

� Q-$W L Q�ZQ- L Q�Z �$� L /�/�(/" ��6�&&'�*'&!5' ��5'

Q- L /�/*/6 ��

����� �� ��� ���� ���� /�/*/6 ���

!6/

��!!: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ������� �� � �� �� ,���� ! � �)��� ����� ������������� �

#| L /

��/� ///� *� !� ///8M *� &'�*'� !5 � !/� ///&8� !' L /

8 L (�(* �

!6!

��!!6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� )��� ���� ,����������

8���� � � )��� ���� ��� � ������� � ���� � � ,� ��� � L !�(� �#| L /

� M �$ L /

�&98'5 � �8� /�6�zdwhu M &8� �zdwhu M � � !�(�Z '�985 L /

� L !�!9:8� L (�!9:8

!6(

��!!7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� ���� �� ����� ����� �� ��������� )����� �� ����� ��� �������������

� �� � � ��� �� �� �� � � ��� � � ����� ���� ���� ���������� ��� � � ���� � �� ����� ������� )� � � ���;

lfh L �Z�Z)�

�Z L " �)F&9(�* �)F��6' L /�/6/! ��6

� � ����� �� ���� �� ����� �� ���

L /�/6/! ��6�&$f|o'

Q- L /�/6/! ��6�&&'�*'&( ��'5'

L /�/("" ��

� �� � � ��� ����� � � ����� ����� ���� ������ ����� � � ���� ����� �� ����� � �� � � ��� �����������������O � �������. � ��� ���� )� �� � ���� �� ����� ������ ����� �� � � ��� � �� � � ��� ������

!6�

��!(/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������ �� ����������

W

D L /

� zrrg � &/�"8 ��� �/�' M #E1 � &"�9'8 ��� �/� L /

��zrrg �$8� &/�"8 ��� �/�' M &&!��'$8�K5R'� &"�9'8 ��� �/� L /

�zrrg

L &!/�!6'�K5R

L "� *"/ >F�6

�zrrg L ""9 �F�6

!6*

��!(! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ���� ���� ���� �� �����������

� � �������� �� ������� �)�� $ �� ��� �� ���� ���� ���� �� ����� � � ������ ������� ������� �)�� $���� )� � � ���� � �� � � ���� �� � � )����� ������

W

FB

�D L �&!�('&8 ���7'&8�s$' M &��*'&8 ���7'&8�('�olt$

L 85$ ���7R�&!�('�s M &��6'�oltS

L :&�6/ M :"'

8 �������� ������ ���� �� � � ����O � �������. �� ���� �����

!6"

��!(( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�� �� � � � �� ���� ���� �� �������������

4���� L &*/� ///� (� ///'�*/� ///� L &(� ///��' �������� � �� ���� ����� �� ������� � �� � �� ���� �����. � � � �� ���� �� � � ������� ���� �� ���� ������

&(� ///�9(�*'� &(� ///�9*�!' L /�6" ��

!69

��!(� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� � �� ����� ���� �� )� ����� �� � � )��������� �

#Y L /O#E � #v � #z � #f L /

#v L #E � #z � #fL &*��''&/�9'6 � !/� /:/� !� 9//� *� "//

L �� /!! > �� �����

!6:

��!(* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� �� ������ )��������������

8������ ������ ������ ���� ���������� ��������

W

FB

WI

� L "��� ��((!� !/�6 � !"� /// L *6"�

�dlu L &6��� !**'�&!� :!"� *6"'

L /�//!*�: ����F��6

�Kh L &6��� !**'�&!(� *(7� *6"'

L /�///!76 ����F��6

�# L /� #O � #e � #l

L &!�9'')6�&�dlu � �Kh'� ')5&/�/!'� !/

L )6 � !9�66&!*��:� !�76'!/�7 �)5 � ��!*� !/�5 � !/

) L 6��" ��

!66

��!("

dF=pdA

%������ ��� � � �1�������� ������� ������ ������ �� � � ����� ���� �� � ���� #����� ��� �1��������������� ����� ���� ������ �� � � �1�������� ����. � �� ��� �1�������� ������� ����� ��� ��� � ��� � � �������� ������� �� � � ����� #����� ��� � � �1�������� ������� ������ ���� )� ������ � ��� � � ������ �� �������&� � ���'. � � �������� ��� ���� ���� � ��� � �� ���� ����� &� � ���'�

!67

��!(9 =���� ������� )� � � ��� ��

glv L ��zdwhu

8���� � � ��� �����. � � ����� �� ����� �� �� � � ����� �� � � ��� ��

dgg L��zdwhu L ��zdwhu

����� � � ����� ������� �� �0�� �� � � ����� ��. � ��� �� �� ��� ��� � � ���� �� � � ��� ����� ������

!7/

��!(: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ����� ������������

� � )����� ����� �� �0�� �� � � ���� ��

#E L

� � ���� � �� � � )�� �� 7�6!�*9/ L *"!( >�� � ����� �� � � ����� ��� �� � � )����� �� � � )�� ��

L!

(

'

9)6 L

'

!(!6 L

'

!(�6

� � )����� ����� � �� � � ����� ��� ��

#E L'

!(&7�6!'&!/!/' L ("7* >

����� � �� �� ���� � �� � � )�� ���� �. � � ����� ���� ��� ��� �)��� � � ����� ���� E�� - �� � � ����������� � � ��� �� � � )��� � � ����� �� � � ���� � �� ���� )������ � � ��� �� � � ����� ��� �� � � ����� ���� ��

L'

��5r-r � '

��5- L

'

�&/�"5 � /�699� -6 ���5 �/'

L /�((9:� /��*7-6

� � �������� ����� ���� �� ������ � � ���� � ��

L*"!(� ("7*

7�6!� !/!/L /�!7�9 �6

�0����� � � ��� ������ �� ������� ��� - �����

-6 L/�/��!

/��*7L /�/7*6 �6

- L /�*"9 �

!7!

��!(6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ���A����� ��������� ������ �� �������� ������������

#Y L !� 7� 6!/� !�M&!�*'' � &!'5 � !� 7� 6!/ L !:� "!" >

� L 3�#Y

L !� !� !� 7� 6!/� /�" M !� 7� 6!/�4

3

�!� �5����!:� "!"

L /�*9: �

#K L V�$ L &! M /�"'7� 6!/� !� ! L !*� :!" >

�fs L V� M V6�V�$

L !�" M &!� !6'�&!(� !�"� !� !' L !�""" �

#U L�&!*� :!"'5 M &!:� "!"'5 L ((� 6:9 >

��� & L !*� :!"�!:� "!"O & L */�(3

!7(

��!(7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� ����� ������ �� �����������

x

y

60o

���� � � ��������� ����� �� � � ������� �� ���)��� ��!!7. �� ��� � � �������� ��� ���� � ��� � ������� �� ������� �� � � ����� � � ���A����� ��������� �� ��������� ����� ������ �� � � ���� ���� )� � � ��������� ����� ������ �� � � �������� ���@������ �� � � ���� ��;

#K L V�$

L (" ��� 9(�* �)F��6 � */ ��� "/ ��

#K L �� !(/� /// �)

� � �������� ��������� �� ��������� ����� ���� )� � � )����� ����� ������ �� � � ����� ����� �� ���� )��0�� �� ������� �� � � ���� � �� � � ������� ��0� &� � ���� � �� ����� � ��� )� � � ������ ��� � ����� ��� � �)��� ����'�

� �.

#Y L ��� ��� � L R&9/��9/'' � "/5 ��5 � &!�('"/� "/ ��� �/� ��5S� */ ��

L ((9�" ��5 � */ ��

L 79// ��6

� �� #Y L &9(�* �)�F��6'&7/9/ ��6' L "9"� �** �)�

#uhvxow L �� !(/� /// M "9"� �** �)�

������ � ��� � � ������ �� ������� �� � � �����

!7�

��!�/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� �������� �� ���A����� �� �������� �����������������

#K L V�$ L �(�"� "/� &�� !' L ��:" �)�

&����� ���� �� � � ��� �'

#Y L �� L &!� � M ' � �5 � !

*'"/ L "/��* �)� &������'

�fs L (�" M !� �6�&!(� (�"� !� �'

L (�6 �� �)��� � � ����� ������

!7*

��!�! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���A����� �� �������� ������ �� ����������

� � ���A����� ��� )� �������� )� $���� � � ����� �� � ������ ��� �� ���� �0�� �� � �� �� � � -������

#k L V�$ L �2$ L 76!/� (� '*� /�(5 L 9!9 >

� � �������� ����� �� ������ � � )����� ������

#y L � L 76!/� *

9� ' � /�("6 L �(! >

!7"

��!�( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� � � ���� �� � � �����������

� � ����� �� ��� ���� ��

8 L "/� ��� (/r L "��(! ��

� � ����� �� ��� ���� ��

# L V�$

� ��� V� �� � � ������� �� � � ������� � �� ��

� L �i V2 L 9(�*� "/ L !� "9/ ���

� � ����� ����� �� � � ���� ��

# L !� "9/� "��(!� "/ L *�!"� !/9 �)�

�� ��� � � ������ �)�� � � @����� �� � � �����. � � �������� ����� �� � � ���� ������ �� � � ���� ��

#U L # � 8�(8

L#

(L (�/:� !/9 �)�

!79

��!�� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �+���� �� � ��)�� )� )�����������

4������ � ���� )�� ������ ���� � � ����� ������� �� ������ � � )�����. �� �0����� ������ �����

#E M z M v L �$

� ��� #E �� � � ����� �� � � )����. z �� � � ���� � �� � � �����. v �� � � ���� � �� � � ��������. � ��� � ������� �� � � )����� �� $ �� � � ���� �� � � )������

� � ������� &����' ��

� L �- L 9(�*� !/ L 9(* ����

� � ���� ��

$ L'

*(5 L ��!* ��5

� � ���� � �� � � ����� ��

z L'

*&(5 � ( M /�"5 � 6'� 9(�* L *67 �)�

� � ����� �� � � )���� ��

#E L 9(*� ��!*� *67� 9// L 6:/ �)�

!7:

��!�* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �+���� )� )�����������

K5RL &(��''96 � 9(�* M !(� &'�*'� &��*'5 � 9(�*

L (6� ""7 �)�

grph L !� �// �)�

#Suhvvxuh L !6� 9(�*� ' � &9'5 L !(:� /�! �)�

#erow L #suhvvxuh � K5R� grph

L !(:� /�!� (6� ""7� !� �// L 7:� !:( �)� ������

!76

��!�" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �+���� )� � � )����������� �

#} L /

�erwwrp$erwwrp M #erowv � K5R� grph L /

� ��� �erwwrp$erwwrp L *�6� 7� 6!/� ' � !�95 L �:6�: >

K5R L 7� 6!/&��(� &'�*'� /�(5 M &(��'' � !�96'

L 6"�! >

� �� #erowv L ��:6�: M 6"�! M 9 L �(6:�9 >

!77

��!�9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� ��������� �� ����� �� ����� �� )��� �� ����������

1000 lbf

WlFdFd

pB

�e L !/� !**� �� !�"� 9(�*� !�"

L !./!7 ���

#s L �e$ L !� /!7' � �5 L (6� 6!! �)�

c L &('��'�6 � 9(�*� !�" L "� (7� �)��#Y L /O#g M #s � c � !� /// L /

#g M (6� 6!/� "� (7�� !� /// L /O#g L �((� "!6 �)�

����� �� �������

(//

��!�: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� �������� �� ����� �� �� ��� �� �������������

#K L &! M !'7� 6!/� ' � &!'5 L 9!� 9*/ > L 9!�9* >

9!�9* > ����� ���� ��� ���A������� �� � � ���� �� �� � � ��� �� ������

&�fs � V�' L 6�V�$ L &' � !7�*'�&(� ' � !5' L /�!(" �

� � ���� �� ������ ���� /�!(" � )���� � � ������ �� ������� �� � � ����

#Y L &!�('&*' � !6��'7� 6!/ L (/� ""/ > L (/�"" >

�� )� ������ ������ �� �� � � ��� �� ������

(/!

��!�6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� � � ����������

(4/3)(r/p)

Vertical projection

� � ���A����� ��������� �� � � ��������� ����� ������ �� � � ��� ���� )� � � ��������� ����� �������� � � �������� ���@������ �� � � )����� ��� �� � � ��� ��;

#K L V�$

V� L &*��'&"�'' �� &9(�* �)�F��6'

L !�(�* �)�F��5

#K L &!�(�* �)�F��5'&'�6'&!/5' ��5 L "� !77 �)�

� � �������� ��������� �� ����� ���� )� � � )����� ����� ������ �� � � ���� �� ���� )� � � ���� � �� ��������������� )� � � ������ ��� � ������ � ��� �� � � ���� &)����'�

Dome

� �.

#Y L ��L &9(�* �)�F��6'&&!�9'')6�*' ��6

#Y L 6� !96 �)�

� � �������� ����� �� � �� ����� )�; �uhvxow L "� !77M 6� !96 �)� �� �� ���� � ���

� � ������ �� ������� �� � � ����

(/(

��!�7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� � �� ��������������� �

#5 L /

#exr|1 � L /

L #exr|1

L �Z &! ��6 M &( ��'&/�/! ��5''&!�!('6 ��6���6

L &9(�* �)�F��6'&!�/(�!:(6' ��6

L /�/�96 �)�

(/�

��!*/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� � �� ���������������

#E L

/�7�Z� L /�/�96 �)�

/�7�Z &!�// M /�!-'&!�!:(6' ��6���6 L /�/�96 �)�

!�// M /�/! - L !�!�(�

- L !��(� ���

(/*

��!*! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� � �� ���������������

#exr|1 L �

��Z

L

&! ��6 M &"�� ��'&/�! ��5''&/�!6' �6���6&�Z ' L �

&!�"� ��6'&!/�9 �6���6'&76// >F�6' L �

L !�*77� !/�5 >

(/"

��!*( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�����$� ������� �� ����������

#exr|1 L

&! ��6 M &9�� ��'&/�! ��5''&/�/!6' �6���6�rlo

L /�/!" >

&! M /�9�'� !/�9 �6�rlo L /�/!" >

�rlo

L 7(/( >F�6

� L �rlo��Z L 7(/(�76!/ L /�7�6

(/9

��!*� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�����$� ������� �� � � )�����������

&! M ���'� !/�9 �6�e L /�/!*77 >

�e

L !!� (:! >F�6

� L �e��Z L !!� (:!�7� 6!/ L !�!*7

(/:

��!** ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� � �� ��� )����������

��� � )��� �� @�� ,���. � � )����� ����� �0��� � � ���� �

#E L'

9)6�

ioxlgL

��� � �������������� )���

L /�"(�� !/�9��xlg

� � ��������� ��)�� � ��� � � ���� �� �� � � )���� ���� ��� � � ��0��� �����$� ������� ����������

)��� ��)�� ! ( � * " 9��� ��� !�/! !�/( !�/� !�/* !�/" !�/9

���� � &��' "�!6 "�(� "�(6 "��� "��6 "�**

(/6

��!*" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� �����$� ����������������

� �� ���� � � )�) �� �)�����O

#E L �

&'�*'�/�/(5 � /�/6

� 7� 6!/� � L /�/�"� 7�6!

� L !��7

� �� � � ��� ���� �� �)�����O

&'�*'�&/�/('5 � &/�/6' M &/�/!'5 � &/�/6'

7� 6!/� �

L /�/�"� 7�6!

� L !�!!*

C���� !�!!* �� !��7

(/7

��!*9 8���� � �� � � �������� ���� ������� �� � ���� ����� �� � �� ������ )��� �� � ��� �� � � �������8���� ���� ��� ������� �� ����� � �� � � ������� �� � � ���� �� /�" �� �� � � ��+��� � ���� �� ��� �� ( ���

½ in

2 in

����� � � ���� � �� � � �������� �� ��������. � � ������ ������������ �� � � �������� ,� �����$����� �� ��� )� �������� ����

L �93�93 L �:3�:3��

�:3�93 L

9/

:/L /�6":

� � � ���� �� ����� ��� )� ������� ��

�93 � �:3 L �93&!� �:3�93 ' L /�!*��93

� � � ���� �� ����� �� ������ �� � � ����������� �� � � ,� �� � � ���� )�

$Q-

�93 L /�!*�

��� � � ���������� ����� �)��� � � ����� �� � � �������� � �� ������� �� � � 9/ �)�F��6 ��0� �� (�:*��6� 8���� � ��� �� ��� ��� �� ���� )������ � � ����� ��� ��� �� � � ��� �� � � �� ������ )��� �� � � ����� ��� � �� ������ )��� ��� )� (�"" ��6 � �� ���������� �� � )��� ������� �� !�: ��� � � ���� � �� � � ����������� ��� �� )�

L �93�93 L /�/�*: �)�F��6 � (�:* ��6 L /�/7" �)�

�� ��� ��� ��� � � ����������� �� � � ���� �� ��� �� !F!/ ��. � � ����� ��� �� � � ������ ��� )�"J�

-� �� ������ ��� �����)��� �� ��� �� � ������ ���� �����������. � ������ ����� �������� ��� )����� )� �� ��� ���� )����� �������� � � ����� ���� ���� �� �� �� ����������� �� � � � ����� �� ,� ������� ������)���

(!/

��!*: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���)����� �� )�����������

4���� L *//� ///�&"/� (/� 9(�*' L 9�*! ��"6 ��

D� L 633�� �%D

L�&"/� (/6�!('�&9�*!� "/� (/'

� &6� ��(/"'

L /�*/ ��

���� ,��� ���)��

(!!

��!*6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ����� ���� ��� ���)����� �� �����$� ������� �� ���������������

��� ������ ���)�����. � � ������� �� � � ���������� �� A���� �� �� �� ����

; L6rr� �;3 L /

� ��� ;3 �� � � ������� ���� � � ������ �� ������� �� � � ������ �� )�������� � ������ �� ������� �� � � ��������� ��

6rr L<68

!(

� ��� 8 �� � � ����� �� � � )��� � � ����� �� ��0� ������� �� -<8 ��

;3 L<68

!(-<8L<5

!(-

� � ���� ��� ;3 �� � � ������� ���� � � ������ �� )������ �� � � ������ �� �������. ��

;3 L<

(� -

(

��

<

(� -

(L<5

!(-

�� �-

<

�5

� -

<M

!

9L /

������� ��� -�< ����� /�:67 �� /�(!!� � � $��� ���� ����� � � �������� ��������)�� �������� � �������

-

<L /�(!!

� � ���� � �� � � )�� �� �0�� �� � � ���� � �� ����� ��������

�ee L �i

� �������

� L�e�i

L<-8

<58L-

<L /�(!!

� � � � �����$� ������� �� ������� � �� � �� ����. � � )�� ���� )� ����)�� &,���� ��� �� '�

(!(

��!*7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���)������������

���� L !� 6� ///�7� 6!/ L /�6!"" �

�iurp erwwrp L /�6!""�( L /�*/:: �

; L /�"// �O %D L /�"//� /�*/:: L /�/7(( �

; L &6��'�%D

L &&'�7�*'�&/�6!""� '�5''� /�/7((

L /�/:: �� /�/7(( � &��������'

� �. )��� �� ����)�� ��� �+�� ���������

(!�

��!"/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���)������������

���� L ".///F7.6!/L/�"/7: �

D� L 633�� �%D

L�&' � /�"7�*'�&/�"/7:� ' � /�"5'

� &/�"� /�"/7:�('

L �/�!(( �. ��������

�� ���� ��� ,��� ���)�� ��� ��� ��� ���A������

(!*

��!"! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���)����� �� ,������ )��� �������

D� L 633�� �%D

E�� � L )��� ������F����� ������ &���� �� �'

D� L &E#6�!('�&�#58'� &&#F('�&�#F(''

%������� ��� �������� �����)����� �� � �� D� L /�� �� ����� ��� � ��� D� L /�

&!�!(�'� &!�('&!� �' L /

�5 � � M !�9 L /

����� 0������ �0�����

� L /�(!! �� /�:67

8������� �� �0����� ������� � �� � � )��� ���� )� ���)�� ��� � " /�(!! �� ��� � ! /�:67�

(!"

��!"( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���)������������

D� L 633�� �%D

L &� &( '6�&!(� � ( � � ''� �(L � �9

>�� ���)�� �)�� ���������� �+��

D� L &( � &� '6�&!(� � ( � � ''� � �*

L /

>������� ���)�� �)�� ���������� �+���>�� ���)��

(!9

��!"� ���������� �� ����� ����

������� ��������� �����

����������� ���0�����������

��� � � ����� ����������. � �� �� �� ����� ������ � ��� � � ������ ����� ������ �������� ��� ������������O � �������. ������� ��)������ ���� ���� � �� �� � � ��������� �������; = L

�����&('' � ��� � ��

� � ��������������� �������� )������ ����� �� ����������� &� L #��'� H��� � L "// �F�6 � � L "// E8 ��# L 7� 6!// 8+O � L 7� 6!/ 8 >F� � �������

= L�&6� 6!/�"// E'�('

= L�&!7�9(�8'�(' L

�!7�9!�/�/(�(' L !�"6 HA

(!:

�� ���� ���

*�! >���������. ������O ������. �������

(!6

*�( &�' �������. �����������

&)' E���� �� ���������� �������������

(!7

*�� >���������O ����� �� �������

((/

*�* ���������� �� ����� ����

8 ,� ,��� �� � ������ � ������ � � ����� �� � ������� ��� �������� �������. ������� )� � ���������� � ������ ��������

������ �� ���)��� ���������!���

���� � � ����� ,�� ��)��� ��� � � ��� �������� �������������������

����� ,�� ���������� �� >v�>+ L /������� ,�� ���������� �� >v�>+ L /������� ,�� ���������� �� v>v�>v L />��������� ,�� ���������� �� v>v�>v L /

((!

*�" ��� ����������; &�'. &�'�

(((

*�9

Streakline

Pathline

A

((�

*�: ���������� �� ����� ����

��� / � + � " ������. � L ( �F�. � L /��� / " + � !/ ������. � L � �F�. � L �* �F������� �� ���)��� ���������

!������ + L !/ �. ��� �� ����� � � ����� ����. ��� ���� �� � � ��������. �� ������������

�������

((*

*�6 ���������� �� ����� ����

8 �� ����� �� ����� �� � ,�� � �� �� � �������� ����� � � ������ �� � � ����� �� ����� 8. �� � ������ ��� ����� ���� � !/ � ���������

������ �� ���)��� ���������

!����� ��� � ���������� �� + L 6 �� ��� � �������� ��� ���� �� + L !/ �. ��� � �������� � �� ��� ������� ���� ����� 8 �� + L ( ��

�������

����������� �� + L 6 �

3������� ��� ���� ��� � �������� ������� �� + L ( �

(("

*�7 ���������� �� ����� ����

8 ������� ,�� $�� �� �����)� �� � � ��+�)�� ������� �� ���)��� ���������

!���� ��� � ����� ���� �� + L (�" ��

����������� ���� + L / �� + L ! � �� �� ������ ���� ����� 8 �� ���� ����� � ����� � �� �� !/ ������ ���� &�

�� �� � � ��� � �� 8'� ��� ���� 8 )����� �� � � ��+� ����� � � $��� ����� ���� )� ���������� ��� �� �� � ���� � !/ ������ �� � ��� ����� . !/ ��� ����. ���� )� �������� ��� �� �� � � ��� � �� ����� 8 &��� ���� # )����'��� � � ��+� /�" � ����� � �� ���� # ���� ���� � �� �� � � ��� � � ������� �� " ������ �� � ��� ����� " �������� ����� ���� )� �������� �� � ��� �� ���� %�

((9

*�!/ ���������� �� ����� ����

� � $��� )���� � ��� � ��� ���� �� � �������� ���� ��� � ,��� � � ,� �������� ��� ������� ���� �����8 �� + L / �� � � ����� ���� ��� ����� )� ��������� �� ���� ����� 8 ���� + L / �� " ��

������ �� ���)��� ���������

!���� ��� � ���������� ��� + L / ��� � � ,�� ����� �� ������X

��������� � � �)��� � ��� . � � �� ������� �� + L / � �� ��� �� ����� #� � �������.� ���������� ������������ ��

+ L / � � �� )� ������� �� � � ����� ���� �� ����� #� �� ��� ���� � � ���� ��������� )� ���� � � ��� ������� � � �)��� � ��� . � � ��� �� � ,� �������� �� + L / � �� � ��� )� � � ���� ���� �� ����� 8� � ���. �

���������� ������������ �� + L / � � �� )� ������� �� � � ��� ���� �� ����� 8� � �. ����������� �� + L / �������� � ��� )����;

� � ,�� �� ������ )����� � � ����� ����. ����������� �� ��� ����� �1���

((:

*�!! ���������� �� ����� ����

%������ � �������� $�� ����� )� � L " �F� �� � L �(+ �F�. � ��� � �� ����������� �� ���)��� ���������

!������' � ��� � ����� ���� ��� + L / �� " ��)' � ��� � ��� ���� ��� � �������� ��� + L / �� " �� � � �������� �� ������� ���� � � ���� ����� �� � � ��

�������' � ��� ����������� �� + L " �

"������ ����������� � L ����+. �� ��� ����� �� L ��+� � �� ��� )� ��������� �� ���� � � +��������� �� � �������� �� ���

���� +;

� L �r M

��+ L �r M

"�+

� L �r M "+

���������.

� L �r M

��+ L / M

�(+�+

� L �r � +5

E������ �r L �r L /��� ��� �������� � ��)�� �� ����������

� &�' + &�' �&�'/ / /! " �!( !/ �*� !" �7* (/ �!9" (" �("

� � &�� �' ��� ���� � �� ��)�� ��� ������ �� � � $��� )����

((6

�����#����� �������� � � ����� ����. ����� ��� � � ����������� �� �� ����������� � �� �������� ������� �� ���� + L ! � ���� ���� � �������� ����� )�

� L �r M

8

4

��+

L / M

8

4

"�+ L (!

� L �r M

8

4

��+

L / M

8

4

�(+�+ L /� +5�84L �(*

� � �� �������� ������� �� ���� + L ( � ���� ���� � �������� ����� )�

� L / M

8

5

"�+ L !"

� L / M

8

5

�(+�+ L �(!

3��������� ������� ����������� ��� ��� ���� ����� � � ���������� �� � � ����� ����� � ��� ������ ��������� �� � � �)��� $����

���������� $�� + L " �'4�� ������� �� + L " � �� �� ����� 8 �� � � � ��� �)���� � �������.� ���������� ������������ �� + L " �

� �� )� ������� �� � � ����� ���� �� ����� 8� �� ��� ���� � � ���� ��������� )� ���� � � ��� ����� � � ��� �� � ,� �������� �� + L " � �� �� ����� #� � ���. � ���������� ������������ �� + L / � � �� )� ������� �� � ���� ���� �� ����� #� � � ����������� ��� � ��� )����

((7

*�!( "������

��� � � $��� ����� � � �������� ���� ������ � � ������� ���������� &���� ����' � ��� �� ����� �� ' ������&!F( ������'� � �� ��� � � (� ����� � � �������� �������� ��� �������� ��� �� $����� ��� � �� � � �������� ������� �. � � ��� ���� ���� )� � ���;

������ �� ���)��� ���������

�����#������ � � $��� ����� � ������ �� �� ���� )� ������ ���� ������� ����� �� � � ����� ���� � �� �� ����

)� �������� ���� ���� ����� � � ���������� ���� � � ������ ��� ��� ������ ���� ��� � ���� �� �� �� � � �� �� !������ � �� � � ,�� �������� � ��� �� ����� ���� )� �������� �� � � )����� ��� �� � � ������ �� �� ���� )��������� �� ��� �� � � ����� � �� ��� �������� �� � � $��� ������ � � ����� ���� �� � ��� ��� �L!F( ����. !���� 5 ( ����

(�/

*�!� � � $��� ��� ���� �� ����� ���� ��� � ��� )�����

h h

i i

j j

@QdX\Y^U CdbUQ[\Y^U

(�!

*�!* � � ����� ���� ����� � ����� � ��� �� � ����

1

2

(�(

*�!" � � ������ ����� ����� �� ��� ���� ��� � ��� )�����

x-coordinate

0 2 4 6 8

y co

ordi

nate

0

5

10

15

20

25

Pathline

Streakline

(��

*�!9

�� ��� ���������� �� � ��� ����������)� -�� ���������� �� � ��� ������������ -�� ���������� �� ��� ����������� ��� ����������

(�*

*�!: ���������� �� ����� ����

����� ,��� �� � (" �� ������� ����� ? L /�/� �6F�������� �� ���)��� ���������

������ ��������;

�������

L ?�$ L /�/��&'�*� /�("5' L /�9!! �F�

(�"

*�!6 ���������� �� ����� ����

����� ,��� �� � !9 �� ����� L � ��F������� �� ���)��� ���������

��4��� ���� �� ��� �� ���

�������

? L $ L &� ��F�'&'�*� !����5' L *�!: ��6F�

? L &*�!: ��6F�'&**7 ���F��6F�' L !6:/ ���

(�9

*�!7 ���������� �� ����� ����

����� ,��� �� � ( � ������� ����� L * �F�������� �� ���)��� ���������

��4��� ���� �� �6F� �� ���

�������

? L $ L &*'&'�*� (5' L !(�9 �6F�

? L &!(�9 �6F�'&!F/�/(6�('&��6��'F&�6��'L*** ���

(�:

*�(/ ���������� �� ����� ����

8� 6 ��� ���� ������� ���. L (/ �F�� 8�� ����������; (/ r%. (// 3���)������������ �� ���)��� ���������

������ ,�� ����; P�

�������

� L ���� L (//� ///�&(6:� (7�' L (��:6 �F�6

P� L � $ L (��:6� (/� &' � /�/65�*'

L /�(�7 �F�

(�6

*�(! ���������� �� ����� ����

8 ! � ���� ������� ������ ���. L !" �F�� 3���������; !" r%. !"/ 3������������� �� ���)��� ���������

������ ,�� ����; P�

�������

� L ���� L &!/! M !"/'!/6�&&"!6'� &(:� M !"'' L !�96( �F�6

P� L � $ L !�96(� !"� ' � /�"5 L !7�6 �F�

(�7

*�(( ���������� �� ����� ����

8 ���� ��� �� �������� ������ ���� �� P� L (// �F� �� L (*/ �F�� � L "/ 3���)�. � L �!6 r%������� �� ���)��� ���������

��3��� �������; ?

�������

� L ���� L &"/� !/6'�&&(6:'&(:�� !6'' L /�96� �F�6

P� L �$

��

$ L P��&� ' L &(//'�&&/�96�'&(*/'' L !�(( �5

$ L &'�*')5 L !�((

) L &&*'&!�(('�''4@5 L !�(" �

(*/

*�(� ���������� �� ����� ����

8�� ,��� �� � ���������� ��� �� ��� ��������� !�/� /�( �� ? L !!// �6F �������� �� ���)��� ���������

��=�������;

�������

L ?�$ L &!� !//�&9/� 9/''�&!� /�(/' L !�"� �F���

(*!

*�(* ���������� �� ����� ����

8 ������� �� �� � �������� ���$�� �� �&�'�r L !� ���� � ��� r �� �������� �� � L /������� �� ���)��� ���������

��C���� �� ���� �������� �� ���������� ��������; V �r

�������4��� ����

? L

��$

� ��� �$ L ('���� � ��

? L

U

3

3&!� &���''('���

L 3&(''&&�5�('� &�6�&��''' �U3

L ('3&&�5�('� &�5��''

L &(�9''3�5

8������ =�������

V L ?�$

� V �3 L &?�$'�3 L R&&(�9''3�5'�&'�5'S�3 L !��

(*(

*�(" ���������� �� ����� ����

����� ,��� �� � ���������� � ������ � � �������� ���$�� �� &�� �' L V&!� *�5� 5'&!� �5�)5'� � ��� �� ) ��� � � � ����� ��� �� ��� . �������������

������ �� ���)��� �����������

8� �+�������� ��� � � ��� ����; ? L ?&V � )� '�������

? L

�� � ���$ L

&�� �'����

L

z@5

�z@5

G

|@3

V&!� *�5�<5'&!� �5�)5'����

L &*�7'V )

(*�

*�(9 ���������� �� ����� ����

����� ,��� �� � * �� ����� � � �������� ���$�� �� ������� � � ���������� �������� �� pd{ L !" ��F�� � ��������� �� � � ���� �� plq L !( ��F��

������ �� ���)��� �����������

4��� ���� �� ��� �� ����������

? L

D

�$ L

u3

3

('���

� ��� L pd{ � ����3�

? L

u3

3

&pd{ � &����3''('��� L ('�53&&pd{�('� &���''

L (' � *�//&&!"�('� &���'' L !9��* ���

L !9��*� **7 L :�� *// ���

(**

*�(: ���������� �� ����� ����

����� ,��� �� � ( � ����� � � �������� ���$�� �� ������� � � ���������� �������� �� pd{ L 6 �F�� � ��������� �� � � ���� �� plq L 9 �F��

������ �� ���)��� �����������

4��� ����; ?���� ��������;

�������

? L ('�53&&pd{�('� &(��'' &��� ���)��� *�(9 ��� ���������'

L (' � !&&6�('� &(��'' L (/�7 �6F�

L ?�$ L (/�7*�&' � !' L 9�9: �F�

(*"

*�(6 ���������� �� ����� ����

8�� ,��� �� � �0��� ��� 4������ ��� ������ �� � � ��+�)�� ������ �� ���)��� ���������

����' =���� ,�� ����; ?)�' ���� ��������; ��' ���� ,�� ����; P�

�������

�? L �$

�? L &(/�'��

? L (

3=8

3

�$

L (

3=8

3

(/���

L */�5�(�3=83

L (/� /�(" L " �6F�

L ?�$ L &" �6��'F&! �5' L " �F�

P� L �? L &!�( �F�6'&" �6��' L 9�/ �F�

(*9

*�(7 ���������� �� ����� ����

-��� � ����� ,�� ��� � �/r �������� L !6 ��F�� =������� ��� �� * ��� ��� �� (" ��������� �� ���)��� ���������

��4��� ����; ?

�������

? L �$ L !6� * ��� �/� � (" L !� "9/ ���

(*:

*��/ ���������� �� ����� ����

-��� � ����� ,�� ��� � �/r �������� =������� ���$�� �� � L �4@6 �F�� =������� ��� �� ! �� ��� �� (��

������ �� ���)��� �����������

4��� ����; ?�������

? L

3=;99

3

�4@6&( �'

L (

3=;99

3

�4@6�

L &(�&*��''�7@6�3=;99 p

3

? L !�(* �6F�

(*6

*��! ���������� �� ����� ����

-��� � ����� ,�� ��� � �/r �������� =������� ���$�� �� � L !/ &�| � !' �F�� =������� ��� �� ! �� ��� �� ( ��

������ �� ���)��� �����������

4��� ����; ?���� ��������; V

�������

? L

3=;99

3

��

? L

3=;99

3

&!/'&�| � !'( �

L R&('&!/'&�| � �'S3=;993

L !/�(� �6F�

V L ?�$ L &!/�(� �6��'F&(� /�699 �5' L "�7! �F�

(*7

*��( ���������� �� ����� ����

����� &(/r %. � L 7:7/ >F�6' ������ � ���� ��� ��� !" ���� � � ���� � � ���� �� (/ >������� �� ���)��� ���������

��4��� ����; ?

�������

? L �Q+

L F&�Q+'

L (/� ///�&7:7/� !"� 9/'

L (�(:� !/�6 �6F�

("/

*��� ���������� �� ����� ����

����� ������ � ��� ��� � � �� ����� � ��� !6/ ������ 3��� ���� �� (� ( ��� E�� ��������� &���� ����'��� !/"� 7// ��� � � ����� �� � � ��� ����� �� 9 ��F����

������ �� ���)��� �����������

���� �������� �� ��� ����; sruw�������

����� � � ��������� ��������� �s$s L ulvh �$ulvh

!6/� s � &(� (' L &9�9/'� &!/"� 7//'

sruw L !��! ��F�

("!

*��* ���������� �� ����� ����

����� ,��� � ��� � ���������� �� ���A����� ���� � ������ � � �������� ���$�� �� � L �pd{&���'q�

� ��� � �� ��� . �pd{ L � �F�. � L !�( �. �� 1 L !�9������� �� ���)��� ���������

��4��� ����; @&�6F� ��� ����� �� � ����� ��� '���� ��������; ?

�������

@ L

g

3

�pd{&���'q�� L �pd{��&1M !'

L �� !�(�&&!�9' M !' L ��/7 �5F�

L @�� L ��/7�!�( L (�": �F�

("(

*��" ���������� �� ����� ����

8 ,�� ��� � ������ �������� ���$�� ����� �� � ����������� ��� ���� � ������ 4������ ��� ������ �� � ���+� )�� �

������ �� ���)��� �����������

4��� ����; ?�������

? L

�$ � ��� L "� ��F�� �$ L +� L /�" �� ��5

@ L

4

3

&"�'� &/�" ��'

L &(�" �6��'�43L /�6�� ���

("�

*��9 ���������� �� ����� ����

���� �� � ������� ����� � � �������� ���$�� �� L f&!� &���r''q�

������ �� ���)��� �����������

8� �+�������� ��� ���� �������� �� � � ���� L &f� 1'�������

? L

�$

L

f&!� &���53''

q('���

L �'�53f

ur

3

&!� &���3'5'q&�(���5

s'��

� �� �������� �� �� � � ���� �� �q�� L �q.4�&1M !'

�� � � ����� ��

? L �'�53f&!� &���3'5'q.4�&1M !'�u3

3

L &!�&1M !''f'�5

3

L ?�$ L &!�&1M !''f

("*

*��: ���������� �� ����� ����

���� �� � ���� ��� � �������� ���$�� L !(&!� �5��5r'

������ �� ���)��� �����������

3��� � � �������� ���$������ ��������; 4��� ����; ?

�������

���3 !� &���3'5 &�F�'

/�/ !�// !(�//�( /�79 !!�"/�* /�6* !/�!/�9 /�9* :�96/�6 /��9 *��(!�/ /�// /�/

���� ������� �� 3��)� *��9

L &!�&1M !''f

L &!�('f L 9 �F�O

? L $

L 9� '�*� !5 L *�:! �6F�

(""

*��6 ���������� �� ����� ����

����� &9/ r�' ,��� �� � !�" ��� ������� ����� P� L :" �)�F���������� �� ���)��� ���������

������ ��������;

�������

L P���$

L &:"�9/'��&9(��:'� &'�*� &!�"�!('5'

L !�9� ��F�

("9

*��7 ���������� �� ����� ����

����� &!/ r%' ,��� �� � (/ �� ������� ����� P� L !/// �F���������� �� ���)��� ���������

������ ��������;

�������

L P���$

L &!� ///�9/'��&776'� &'�*� /�(/5'

L /�"�( �F�

(":

*�*/ ���������� �� ����� ����

����� &9/ r�' ������ � ���� ��� ��� !/ ���� � � ���� � � ���� �� *:9" �)�������� �� ���)��� ���������

��4��� ����; ? �� ���� �� ��� �� ���

�������

? L �Q+

L Q F&�Q+'

L *:9"�&9(��:� !/� 9/'

L /�!(: ���

L /�!(:� **7 L ":�( ���

("6

*�*! ���������� �� ����� ����

����� &9/ r�' ,��� �� � * ��� ������� ����� L 6 ��F�������� �� ���)��� ���������

��4��� ����; ? �� ���� �� ��� �� ������� ,�� ����; P�

�������4��� ����

? L $ L 6&'�*� &*�!('5' L /�976 ���

L /�976� **7 L �!� ���

���� ,�� ����

P� L �?

L !�7*� /�976 L !��" ����F�

("7

*�*( &�' ������ &)' ��������������� &�' >�� &' ?�� Y ��� �������������� ������� )����;

&�' D1D L F1F � ��� 1 L ������� )������ ������������� �� F L D&1D�1F' L !"&(�!' L�/ ��F�

(9/

*�*� ���������� �� ����� ����

8 ,�� ��� � �� �������� $��; � L �+M (�� � L �+5 � �+� < L /8�����������. � �� �������� &!.(' �� ����� ������� 4��� ����; ? �� ���� �� ��� �� ��������� �� ���)��� ���������

�������

*{ L �>��>�M �>��>� M<>��>2 M >��>+

L &�+M (�'&+' M &�+5 � �+'&(' M / M �

>��. ��� � L ! �� � L ( � �� + L � �

*{ L &� M *'&�' M &7� 9'&(' M ! L (! M 9 M ! L (6 �F�5

*| L �>��>�M �>��>� M<>��>2 M >��>+

L &�+M (�'&+5' M &�+5 � �+'&�+' M / M &(�+� �'

��� � L ! �� � L ( � �� + L � �

*| L &� M *'&7' M &7� 9'&��' M &9� (' L 9�� 7 M * L "6 �F�5

� L (6 M "6 �F�5

(9!

*�** ���������� �� ����� ����

8�� �� ,����� ���� � �� ���� � � +���������� �� �������� ����� � � ������ ���������� &���� ��� ���� ���' �� ����� )� � L �Ar&!� �6r��6'

������ �� ���)��� �����������

8� �+�������� ��� � � +���������� �� ������������ �� � � ���� *{ L *{&�� �r� Ar,�������

*{ L �>��>�M >��>+

L �A3&!� �63��6'>�>�&�A3&!� �63��6'' M >�>+&�A3&!� �63��6''L A5

3&!� �6

3��6'&���6

3��6' M /

L �&�A5

3 �6

3 � �7'&!� �63 ��6'

(9(

*�*" ���������� �� ����� ����

8� � ��� �� � � � ��� )����. ��� ��� ������. ��� ��� ���� . ���� ����� ��� 8� � � ������� � ���.� � ����� ������� �� � 8�� ,��� ������ ������� 8 ��� � ���� 3� 8���� 3 �� �������� ������ ������� 8� 8����� � ��� �� �������� �������

������ �� ���)��� ���������

��8� �+�������� ��� � � ����� ��������� �� ���������� ������������ �� ������� 8

�������%�������� �0����� ������ �� ������� ����� � ��� �)���

��% � & L ����+

f1y1

��=N

�(� $M � 3$3 L /

( $ L 3$3

3 L ( $�$3 L ( &')5�*'&')-' L )�(- L ��-

%��������� ������������

*f L 3>�>�& 3'

L ��- >�>�& ��-' L 5��-5 L 5)�(-5

(9�

*�*9 8� � ��� �� � � � ��� )����. ��� ��� ������. ��� ��� ���� . ���� ����� ��� 8� � � ������� � ���.� � ����� ������� �� � 8�� ,��� ������ ������� 8 ��� � ���� 3� 8���� 3 �� �������� ������ ������� 8�8���� � � ��� �� �������� �������

��8� �+�������� ��� � � ����� ��������� �� ����� ������������ �� ������� 8

�������%�������� �0����� ������ �� ������� ����� � ��� �)���

��% � & L ����+

f1y1

��=N

�(� $M � 3$3 L /

( $ L 3$3

3 L ( $�$3 L ( &')5�*'&')-' L )�(- L ��-

��������� ���� �� � ���������

- L -3 � ( +

��

3 L ��&-3 � ( +'

E���� ������������

> 3�>+ L >�>+R� &-3 � ( +'�4S L � &�!'&-3 � ( +'�5&�( '> 3�>+ L (� 5�&-3 � ( +'5

)� -3 � ( + L - ��

> 3�>+ L (� 5�-5 L ) 5�-5

(9*

*�*: ���������� �� ����� ����

3��� ,��� 8 �� # ����� ���� � ������ ���� ��� ���� $h{lw L /�! �5� ?D L /�/(+ �6�� �� ?E L /�//6+5

�6��� 8���� �����������)�� ,��������� �� ���)��� ���������

��=������� �� � � �+��; h{lw8����������� �� � � �+��; *h{lw

�������%�������� ���������

?h{lw L ?D M?E

h{lw L &!�$h{lw'&?D M?E'

L &!�/�/! �5'&�/(+ �6F� M /�//6+5 �6F�'

L (+ �F� M /�6+5 �F�

� �� �� + L ! ���.

h{lw L (�6 �F�

8�����������

*h{lw L>

>+M

>

>�

����� = ������ ��� ����. )� ��� ��� ��������. � �� )������

*h{lw L>

�+L ( M !�9+ �F�

� �� �� + L ! ���

*h{lw L ��9 �F�5

(9"

*�*6 ���������� �� ����� ����

8 �������� $�� �� � L !/ �; � L !/+������ �� ���)��� ���������

��������� �� ������������ �� � L !/ � �� + L ! �

�������

� L !/+

*wdqj1 L �>��>�M >��>+

*wdqj1 L / M !/ �F�5

*qrupdo L 5

���

L &!/+'5�� L !//+5�!/ L !/+5

�� + L !� *qrupdo L !/ �F�5

*wrwdo L�*5wdqj1

M *5qrupdo

L�(// L !*�!* �F�5

(99

*�*7 ���������� �� ����� ����

���� ����� �� � ������ �������� � � ��� ���� �� �������� ������� ��� ����� &��� ������� )����'� � ������ �� �������� �� ������� 88. � ��� � � ������� �� "/ ��� � � ���� �� �������� �� /�" ��

������ �� ���)��� �����������

=������� �� ������� 88; E���� ������������ �� ������� 88; *c%��������� ������������ �� ������� 88; *f

�������

? L ?3 �?4+�+3 L /�76"� /�"+ &�����'

>

>�L M(

���� � &�����'

L ?�$ L &/�76"� /�"� /�"'�&'�*� /�"5' L ��:*� �F�

8�����������

*c L >�>+ L >�>+&?�$' L >�>+&&/�76"� /�"+'�&'�*� /�"5''

L �/�"�&'�*� /�"5' L �(�"" �F�5

*f L >�>� L ��:*�� ( L M:�*7 �F�5

(9:

*�"/ ���������� �� ����� ����

-������������� ,�� ����� �� � ��AA��� 4������ ��� ������ �� � � ��+�)�� ������� �� ���)��� ���������

��%��������� ������������; *fE���� ������������; *c

�������

*f L ����

� ��� ���� L &wls � edvh'�8

wls L ?�$wls L /�*/�&&'�*'&(�!('5' L !6��* ��F�

edvh L ?�$edvh L *�"7 ��F�

���� L &!6��*� *�"7'�!�" L 7�!: ��4

plgzd| L *�"7 ��F� M 7�!: ��4 � &7�!(' �� L !!�*: ��F�

� ��

*f L ���� L !!�*: ��F�� 7�!: ��4 L !/" ��F�5

*c L /

(96

*�"! ���������� �� ����� ����

-������������� ,�� ����� �� � ��AA��� 4������ ��� ������ �� � � ��+�)�� ������� �� ���)��� ���������

��E���� ������������; *c

�������

*c L >�>+

L ?�$ �� ? L (+

� ��

*c L >�>+&(+�$'

L &(�$'>�>+&+' L (�$ ��F�5

���� ������� �� 3��)� *�"/; plg L !!�*: ��F�� � �������

$plg L ?� L &/�*/ ��6��'�!!�*: ��F� L /�/�*7 ��5

�������

*c L (�$ L (�/�/�*7 L ":�� ��F�5

(97

*�"( ���������� �� ����� ����

���� �� � �������������� ����. ������ ��� ������ �� � � ��+�)�� ������� �� ���)��� ���������

��8� �+�������� ��� ����� ������������; *orfdo

�������

L @�� L &@3�+3'(+�� )� � L � � &!�('�&��*�'

L &@3�+3'&(+'�&� � &!�('�&��*�''

*orfdo L >�>+ L &@3�+3'&('�&� � &!�('�&��*�''

� �� � �� � L (�

*orfdo L (&@3�+3'�&� � &!�('�&!�('' L (&@3�+3'�&��* �'

*orfdo L &6��'&@3�+3'��

(:/

*�"� ���������� �� ����� ����

���� �� � �������������� ����. ������ ��� ������ �� � � ��+�)�� ������� �� ���)��� ���������

��8� �+�������� ��� ���������� ������������; *frqy

�������

L &@3�+3'(+�&� � &!�6'�'

*frqy L >�>� L &@3�+3'(+&�!'&�!�6'�&� � &!�6'�'5

*frqy L &!�6'&@3�+3'5*+5�&� � &!�6'�'6

� �� � L (�

*frqy L &!�('&@3�+3'5+5�&&��*'�'6 L �(�(:&@3�+3'

5+5��6

(:!

*�"* ���������� �� ����� ����

���� �� � ��AA��. ������ ��� ������ �� � � ��+�)�� ������� �� ���)��� ���������

��%��������� ������������; *fE���� ������������; *c

�������

*c L >�>+ L >�>+R(+�&!� /�"��8'5S L (�&!� /�"��8'5

L (�&!� /�"� /�"8�8'5 L ��"9 ��F�5

*f L &>�>�' L R(+�&!� /�"��8'5S>�>�R(+�&!� /�"��8'5S

L *+5�&&!� /�"��8'85' L *&�'5�&&! L /�"� /�"8�8'8*'

L �:�7 ��F�5

(:(

*�"" ���������� �� ����� ����

8�� ,�� ������ � ��� � ���� �� � �� ����� )������ �� �������� �� �� 4������ ��� ������ �� � ���+�)�� �

������ �� ���)��� �����������

�+�������� ��� ������������ �� ����� 8=��� �� ������������ �� ����� 8=������� �� � � ����

�������

u L ?�$ L ?�&('�-'

*f L u>u�>�

L &?�&('�-''&�!'&?'�&('�5-' L �?5�&�&('�-'5'

� �� ) L /�! �� � L /�(/ �� - L /�/! �� �� ? L /��6/ �6F�

slsh L ?�$slsh L /��6/�&&'�*'� /�!5' L *6�* �F�

� ��

*f L �&/��6'5�&&/�('&(' � /�(� /�/!'5' L �*� ":/ �F�5

(:�

*�"9 ���������� �� ����� ����

8�� ,�� ������ � ��� � ���� �� � �� ����� )������ �� �������� �� �� 4������ ��� ������ �� � ���+�)�� �

������ �� ���)��� �����������

8� + L ( �. ������������ �� ����� 8; *5v8� + L � �. ������������ �� ����� 8; *6v

�������

*c L >�>+ L >�>+&?�&('�-''

*c L >�>+&?3&+�+3'�&('�-''

*c L &?3�+3'�('�-

*c>5>6 L &/�!�!'�&(' � /�(/� /�/!' L :�7": �F�5

���� ������� �� 3��)��� *�""

*f L �?5�&�&('�-'5'

8� + L (��? L /�( �6��

*f>5v L �!� �99 �F�5

*5v L *c M *f L :�7":� !� (99 L !� (9/ �F�5

*f>6v L �(� 6"/ �F�5

*6v L �(� 6"/ M :�7": L �(� 6*/ �F�5

(:*

*�": ���������� �� ����� ����

����� ,��� ���� � ��� � ��� � ���� �� � � ��� �� � �� �� � � )����� �� � � ��� � 4������ ��� �������� � � ��+�)�� �

������ �� ���)��� �����������

=������� �� � � �����; lq�������

E�� � � ������� ������ ����� � � ��0� �� � � ��� �� ��� �� ������ � � ��0� ������ �� � � ����%�������� �0����� &�0� *�(6';

�fv

�% � & L � ��+

fy

���

��lq$lq M �rxw$rxw L � ��+&�$wdqn-'

�lq$lq M rxw$rxw L �$wdqn&�-��+'�lq&�//("' M

�(�&!'&�//("' L �/�!&/�!'� !/5

lq L�!7�9( M &!/�7�&�//("''

lq L *�*: �F�

(:"

*�"6 ���������� �� ����� ����

8 )������ ���� &� L /�/* ��6' �� ��,��� ��� ��� �� �� ����� ,�� ���� �� ?lq L ! ��� �� � ������ �� /�/:"�)�F��6� � � ������ �� � � ��� �� � � ��,��� ���� �� /�/* �)�F��6�

������ �� ���)��� �����������

���� ���� �� ��,��� � � ����; +�������

������ � ������� ����� �������� � � ��� ��� �� �����%�������� �0�����

&�?'lqL�

�+fy

����� � � ���� �� ��� �� � � ��,��� ���� &FY' �� ��������. � �� �0����� ��� )� ��������� �� ����

&�?'lq+ LFY

��

+ LFY

&�?'lq

L/�/*� /�*

/�/:"� &!�9/'

L !(�6 �

(:9

*�"7

%��� &�' %��� &)'!' � L! !' � L!(' ��v|vw��+ L/ (' ��v|vw��+ L/�'

���% � & L

��% � & �'

���% � & L

��% � &

L �(� !/� !�" L (� !� (L��/ ����F� L !� (� ( L/

*' ���+�fy���=N LM�/ ����F� *' ���+

�fy���=N L/

(::

*�9/ =��� ���������; &)'

(:6

*�9! ���������� �� ����� ����

� � ����� �� � � ��� &��� )����' �� ��,���� )� � � ������ �� ������� 8 �� #� ��� ������ ����� �� � ������ D L (E

������ �� ���)��� ���������

��4�������� � �� �� � � ����� ����� �� ������. ������� �� ������� � � ����

������������� � ������� ����� �� � ��� �)���� 8���� �� �� ��������� ��� �� ����� ��� � � ����� �������%�������� ���������

��% � & L ����+

fy

��=N

�(E$D � �E$E L ����+

fy

�=N

� ��� $D L &'�*'�5O$E L &'�*'95 �� $D L &!�*'$E� � ��

(E&!�*'$E � E$E L ����+FY

E$E&&!�('� !' L ����+FY

�=N

���+

FY

�=N L &!�('E$E

���+&$-' L &�!('E$E

$�-��+ L &!�('E$E

#����� &!�('E$E �� �������� �-��+ �� ��������O � �������. ��� ������� � �� � � ����� ������ �� �������

(:7

*�9( �' ��� )' ��� �' ��� ' ��� �' ���

(6/

*�9�

!' � L !�/

(' ��v|vw��+ L /

�'���% � & L

��% � &�

�% � & L &!�" �F�6'&�!/ �F�'&'�*'� &/�/*'5 �5

M &!�" �F�6'&�9 �F�'&'�*'� &/�/*'5 �5

M &!�( �F�6'&9 �F�'&'�*'� &/�/9'5 �5

L �/�//76/ �F�

*' #��������% � &M ���+

���=N L /

� �� ���+

���=N L �

���% � &

�� ���+

���=N L M/�//76/ �F� &���� �� ���������� �� ��� '

(6!

*�9* ���������� �� ����� ����

8 ������ ����� ������ �� � ������� ������ $��� ��� ���� 8� � ������� ������� �� ���� � � ���� ���������� � � ��� �0��� � � ������ �������� �� � � �������

������ �� ���)��� �����������

4������� ���� � � )����� �� � � ������; ��������

������ � ������� ����� �� � ��� �)���� C��� �� � �� ��0� �� ������� L xs&)5 � �5'&'�*'

grzq � '�5�* L xs&)5 � �5''�*

(�5 L )5

) L�(�

)� ��) L (*��(�O ) L ��!(

#� ��) L (*��(� �� ) L ��!(� ����������� ) �� � � $��� �0����� �����

� L !(�(�

(6(

*�9" ���������� �� ����� ����

8 9 ��� ������� ������� ����� �� � ���� F L � ��F�� � � ��������� ������� �� 6 ��������� �� ���)��� ���������

������ �������� �� � � ��0� �� � � ����� )������ � � ������� �� � � ����; W

�������8���� ��������� �0����� �� ��� � � ���� )� $+� �+���� �� )����� �� ������� � ��� � � ���� ������� � �

������� �� �� ����� ����

/ L ���+

��=NM

��% � &

/ L ���+&=N' M W$D

/ L F$F M W &'�*'&65 � 95'

/ L ��� &'�*'95 M W &'�*'&65 � 95'

W L !/6�&9*� �9' L ��69 ��F� &����'

(6�

*�99 ���������� �� ����� ����

8 ��� ��� &) L * ��' �� )���� $��� ��� ����� ���� � ! �� ������� ����� �� � � ����. L !/ ��F�� ������� �� ���)��� ���������

��C��� �� � �� � � ����� ������ �� ������; U

�������8���� � � ��������� �0����� �� ��� � � ���� ���� � ��� � � ����� ������ �� � � ��� �

/ L ���+

FY

��=NM��% � &

/ L ���+&-$W '� &&!/ M U'$s'

� ��� $W L ��� ����. U L���� �������� �� $s L���� �����

/ L $W�-��+� !/$s � U$s

)� �-��+ L U ��

/ L $WU � !/$s � U$sU L &!/$s'�&$W �$s' L !/&'�*'&!5'�&&'�*'*5 � &'�*'!5'

U L &(��' ��F�

(6*

*�9: ���������� �� ����� ����

8� 6 ��� �� ��� �� ������� �� � �F� �� � ! �� ������� ������� $��� ��� ����������� �� ���)��� ���������

��=������� �� ����� �� � � ��������� �� � � �� ���

�������8� � ��� �� � � �)��� � ��� . ������ � ������� ����� � �� �� ����� � �� � � ������� �� ���� C������� �� � �

�� ���. � � �������� �������� � � ������� ����� �� 4 �� � � �������� �+����� �� 5%�������� �0�����

�>�>+FY

�� L / L��% � &

$44 L $55

&' � !�/5�*'� � L 5'&!�/5 � �9:5'�*O 5 L "�** ���

C������� �������� �0�����; ��� � � �������� �� � � ����� �������� �� � ���������� �)������

L 5 � vskhuh L "�**� ��/

L (�** ��F�

(6"

*�96 ���������� �� ����� ����

8�� ,��� �� � ���������� ��� ? L !�** �6��������� �� ���)��� ���������

��8�� ���� ��� � �� �� ��������� (/� "/ ��; 48�� ���� ��� � �� �� ��������� !/� */ ��; 4

�������

4 L ?�$4

L !�**�&/�(� /�"' L !*�* �F�

5 L !�**�&/�!� /�*' L �9�/ �F�

(69

*�97 ���������� �� ����� ����

���� &? L /�� �6F�' �������� � ���� ��� ��� ����� ������� �/ ��� -���� �������� ��� (/ �� !" ������ ����� )���� �� � � ���� ���� ���������

������ �� ���)��� �����������

4��� ���� �� ��� ����� )���� ; ?53 fp. ?48 fp

�������

L /���&'�*'&/�(5 M /�!"5' L 9�!! �F�

?53 fp L $53 L 9�!!� &' � /�!� /�!' L /�!7( �6F�

?48 fp L $48 L 9�!!� &' � /�/:"� /�/:"' L /�!/6 �6F�

(6:

*�:/ ���������� �� ����� ����

���� &? L /�� �6F�' �������� � ���� ��� ��� ����� ������� �/ ��� -���� �������� ��� (/ �� !" ����� � � ������ ����� &(/ ��' � � ,�� ���� �� ����� � �� �� � � ������� ����� &!" ��'�

������ �� ���)��� �����������

���� �������� �� ��� ����� )���� ; 48. 53�������

?wrw1 L /��/ �6F� L ?53 M?48

#� ?53 L (?48

/��/ L (?48 M?48

?48 L /�!/ �6F�O48 L ?48$48 L "�99 �F�

?53 L /�(/ �6F�O53 L /�(/�$53 L 9��: �F�

(66

*�:! ���������� �� ����� ����

����� ,��� � ��� �� 6 ��� ������� ���� �� ������ ��� � 9 �� ����� ? L 676 ���������� �� ���)��� ���������

������ �������� �� ��� ����; 9. ;

�������

? L 676 ��� L ( ���

; L ?�$; L (�&' � /�99:� /�99:�*' L "�:( ���

9 L ?�$9 L (�&' � /�"� /�"�*' L !/�!7 ���

(67

*�:( ���������� �� ����� ����

����� ,��� � ��� � ��� �� � ��� �� � � ��+�)�� ������ �� ���)��� ���������

������ �������� �� ����� #; E

�������%��������

E L &D$D � f$f'�$EL R&9� '�*� *5'� &*� '�*� (5'S�&'�*� *5 � *'

L "�// �F�

(7/

*�:� ���������� �� ����� ����

����� ,�� �� ��� �� � ����� �� � ��� �� � � ��+�)�� ������� �� ���)��� ���������

������ �������� �� ������� (; 5

�������8������� � � ��������� �0�����

5 L &�4$44'�&�5$5' L &�4)5

44'�&�5)

5

5'

L &(�/� !�(5 � !"'�&!�"� /�95' L 6/�/ �F�

(7!

*�:* ���������� �� ����� ����

3���� 8 �� # ��� �������� �� �� ���� ��� ��� ������ ���� 6/ ��5� � � ,������ �� ���� 8 �� ?D L 6���. �� � � ����� �� � � ��� �� ������ �� � ���� �� !�/ ���F����

������ �� ���)��� ���������

��4��� ���� �� ���� #; ?E�� � � ,�� �� ���� # �������� �� ������� � � ��� X

�������4�$�� � ������� ����� �� � ��� �� � � �)��� � ��� � E�� � � ���� ���� ���� ��� � � ����� �������

'������� �������(

/ L ���+

FY

��=NM��% � &

/ L $�-��+M?E �?D?E L ?D �$ �-��+

L 6/� &6/'&!�/�!('

?E L M!��� ���

#����� ?E �� �������� ,�� �� ������� � � ��� � ��� ���� ��

(7(

*�:" ���������� �� ����� ����

8 ��� ��� ��� ��,�� �� ��� ��,��� �� �����)� �� � � ��+�)�� ������� �� ���)��� ���������

���� � � ��� $����� �� ��������XC��� �� � �� � � ��� ����� �� � ������; gk

gw

�������

��,�� L !/� ' � (5�!** L /�6:(: ���

-�,�� L &:� ' � �5�!**' M &*� ' � !�"5�!**' L !�":! ���

-�,�� ! ��,��. � �. ��� �� ��������

�-

�+L ?�$ L &!�":!� /�6:(:'�&' � �5' L /�/(*: ��F�

(7�

*�:9 ���������� �� ����� ����

� � � ��� � ��� � ��� $��� ��� ����� �� ���� + L / �������� �� ���)��� ���������

��8� + L (( �. ���� � � ����� ������ )� ������ �� �������XC��� �� � �� � � ��� ����� �� � ������; gk

gw

�������4�$�� � ������� ������ � � ���� �� ��������� ��� � � ����� ������ �� ����� ��� ���%�������� �0������ ������� �� � � ����� ������ �� ������ �� �������;

���+

fy

��=N L ��fv

�% � &

���+&�$-' L &�$ 'lq � &�$ 'rxw

���+&�$-' L �&'�*� !5'&!' M �&'�*� /�"5'&('

$�-��+ L &'�*'� &'�6'

$�-��+ L &'�6'

����� $�-��+ ! /. � � ����� ����� ��� )� ������� � ��� � � ����� ����� ������� � � !( ��� �������. � �

���� �� ���� ��

�-��+ L &'�6' �$

L '�&6� '�*� !5'

L !�( ��F�

4�������� � � ���� �� �� �� � � ����� ������ �� ���� � � ( ��� �������;

!/ L &�-��+'+O

+ L &!/'�&!�(' L (/ �����

(7*

� �������. �� � � �� �� (/ ���� � � ����� ������ ���� )� �� � � ( ��� �������� � �� � � ���� �������� ���� )�;

�-��+ L '�&6$'

L '�&6� '�*� (5'

L !�6 ��F���

(7"

*�:: ���������� �� ����� ����

8 �� � �� �� )� ��� �����. ?lq L !/// ���� ����������� �� !� ��� ��� �0��� ���� �� �� � ������� E� ������� ���� �� $&-' L *�" M "�"-. � ��� - �� ��� �� �����

������ �� ���)��� �����������

�0���)��� ��� �� �� �� � ������ ��� ���� �� ������� � � �� � ���� ����� �

�������%�������� ���������; 8� �0���)���

?Hyds1 L ?lq1�!� ��6F�F��5

�&*�" M "�"-' ��5 L !� /// ��6F�

- L !��( ��� �� �0���)���

� � �� � ���� �� � � �� - L / �� ?Hyds1 L ?lq1� ��� - L /.

!�&*�" M "�"� /' L ?lq1

E� � ���� �� � � �� ?lq1 L "6�" ��6��

(79

*�:6 ���������� �� ����� ����

8 ��AA�� ��� ����� ����� &?r L 9 ���' ���� � ����� ������ ������ � � ��AA��� 3���� ���� �0��� ��� � �@�� �����

������ �� ���)��� �����������

C��� �� � �� � � ����� �,���� �����; ?s�������

������ � ������� ����� �������� � � ����� �� ������ ��� � � ������ %�������� ��

?lq L ?s

C�������� ���������� �� � � ������ ������ E�� r )� � � ���� �� � � ����� @�� �������� �� � � ��AA��� ����� � ������ �����. � � ����� �� � ���� �� r M !�(r L �r�(� � �

?s L ?lq

L lq$r

L &�r�(' &$r' L &��(' &r$r'

L &��('?r L 7�/ ���

(7:

*�:7 ���������� �� ����� ����

8 ��� ��� � ��� - �� ��� ��,�� &? L (/ ��6F�' �� ��� ��,�� � ��� � ! �� ������� ����� � ���,�� �������� ��

�(�-

������ �� ���)��� �����������

�0���)��� ��� �� ��0��������

%�������� ���������

?lq1 L ?rxw �� �0���)���

(/ ��6�� L rxw$rxw

(/ L &�(�-'&'�*� �5rxw' � ��� � L ! ���

������� ��� - ����� ; - L !/�! ���

(76

*�6/ ���������� �� ����� ����

����� 8 �� # ����� � ����� ��� � ���� % �+��� � � ��� � 4������ ��� ������ �� � � ��+�)�� � 8��������� ,���

������ �� ���)��� �����������

8� ������� %;��' ���� ,�� ����)�' 8������ ����������' �����$� ������� �� � � ��+���

�������%�������� ���������. ������� ����� ,��.�

�% � & L /

��DD$D � �

EE$E M �

FF$F L /

�FF$F L /�7"� !�7*� � M /�6"� !�7*� ! L :�!6 ����F�

8������ �����������)�� ,��.

F$F L D$D M E$E L � M ! L * ��� F L ?�$ L *�&'�*&!�('5 L (/�* ��F�

�F

L :�!6�* L !�6/ ����F��6 � L !�6/�!�7* L /�7("

(77

*�6! ���������� �� ����� ����

-5 �� %H7 ����� � ��+��. ��� ��� � �������� �� " �F�� ��+�� ���������; (// 3���)��. !// r3� -����������; � L (�( �F�6� ���� �����; ! ��5 ��� � � %H7. � ��5 ��� � � -5� �� � ��5 ��� � � �+�� ��+����

������ �� ���)��� �����������

�+�� �������� �� � � ��� ��+���; h{lw�������

���� ��� ��� �� $� ����� ������

�35 L ���� L (//� ///�&(9/� �:�' L (�/9 �F�6

�FK7

L (//� ///�&"!6� �:�' L !�/� �F�6

%�������� ���������

h{lw L &(�/9� "� !�/�� "� !'�&(�(� �' L "�*9 �F�

�//

*�6( ���������� �� ����� ����

8 ��� �� $��� ��� � ����������� 4������ ��� ������ �� � � ��+�)�� ������� �� ���)��� ���������

������ �� �������� � � ������ �� � � ��� �� � � ��� )� � ������ �� (

�������%�������� ���������

��% � & L � �

�+

FY

�������+&��' L � P�

�&����+' L /�"�3��

���������� �����)��� �� �����������

��� L /�"�3�+���5�(�i

3L /�"�3Q+��

&�5i� �5

3'�( L /�"�

3Q+��

� Q+ L ��3

�&�5i��5

3'� !

�L !/&('&(5 � !'

L 9/�

�/!

*�6� ���������� �� ����� ����

8 ���� &����� /�" ��6' ������� � ���� ��� � �� � �. � � ������� ���� ���� �/ �� (" ����� � � ��� ���� �� P� L /�96$�

��� . � ��� $ �� � � ���� �� � � ���� ���� ����� �� ���������� &9/ r�' ������ ���������

�dwp L !* ����������� �� ���)��� ���������

��8��� �� � � ���

�������%�������� ���������

P�rxw L ����+&�=N'

���� ��� ���

� L ����

%��)����� ������� ( �0������

P�rxw L �&=N��� '&����+'

E�� P�rxw L /�96$���� �� � � �)��� �0�����

/�96$���� L �&=N��� '&����+'

���������� �����)��� �� �����������

&!��'&����+' L �&/�96$��� '�=N

(1&�3��' L &/�96$���+'�=N

������ ����

$ L &=N�/�96+��� '(1&�3��'

L &/�"�&/�96� �� �� 9//''&!� :!9� "(/'�3=8(1&**��7'

L 6�97� !/�< ��5 L !�("� !/�9 ���5

�/(

*�6* ���������� �� ����� ����

8� -5 )����� &!6r%' ��� � �+���� � ��� � ����� ���$�� &� L /�!" ��'� 4���� � ���� ����� � � �������

���� ���� !/ �� " �3�. �)�� � � ��� ���� �� P� L /�96$���� . � ��� $ �� � � ���� �� � � ���$���

������ �� ���)��� �����������

���� ��0��� ��� � � �����$� ������� � �����������

%�������� ���������

P�rxw L ����+&�=N'

���� ��� ���

� L ����

%��)����� ������� ( �0������

P�rxw L �&=N��� '&����+'

E�� P�rxw L /�96$���� �� � � �)��� �0�����

/�96$���� L �&=N��� '&����+'

���������� �����)��� �� �����������

&!��'&����+' L �&/�96$��� '�=N

(1&�3��' L &/�96$���+'�=N

������ ����

+ L &=N�/�96$��� '(1&�3��'

L /�!(1&!/�"'�&/�96&'�*'&!�"� !/�7' 5�(9/� (7!' L (!� /// �

L " �� "/ ����

�/�

*�6" ���������� �� ����� ����

8 ��� �� ������� � ��� �� ���$��� � � ����� ������ ���� ���� � �� /�� �� -� �� ������ ��� �������� � � ��+�)�� �

������ �� ���)��� �����������

���� ��0��� ��� � � ����� ������ �� ����������

���� �+����� *�!!;

+ L &($W��(�$5'&-

4@5

4� -4@5'

L (� &'�*� /�95'&���

�/��'�&

�(� 7�6!' � /�/�� /�/��*'

L (!* �

�/*

*�69 ���������� �� ����� ����

8 ���������� �� �� ����� �� �������� � ��� � ���� �� � � )������������ �� ���)��� ���������

) L ( ���� � L ! ���. L�(�-O8 L * ���

� L ( ��� L /�!9: ���� -3 L ! ���

������ �� ����� � � ��

�������E�� � � ������� ������ ����� � � ����� �� � � ��� � E�� � � ����)� ��������� ��� � � ������ �����

������� � �. � � ������� ����� ���� ������� �� ����� �� � � ��� ��������%�������� ���������; �

fv

�% � & L ����+fy

���

M� $ L ����+fy

��� &!'

��(�-$ L �����+&�' &('

�+�(�-$ L ��� &�'

E�� �� L �8&(�'��� � �� � �� � �� �� �)������ ���� �0� &(' �� ���

�+�(�-$ L (8��� &*'

#� - ��� )� �+������ �� � ������� �� �;

- L �� ���

�+�(�&�� �'$ L (8���

8���

�5 L �5 M �5

� L��5 ��5 L

�&� ��'&� M�'

�+�(�&�� �'$ L (8

�&� ��'&� M�'��

�+ L &(8�&�(�$''

�&� M�'�� &"'

��������� �0� &*'

+�w3 L &(8�&�(�$''

U

3

��M ���

L &(8�&�(�$''R&(��'&�M �'6@5SU

3

+ L &(8�&�(�$''&(��'&&(�'6@5 ��6@5'

�/"

��� � L !

+ L &(8�&�(�$''&(��'&(5@6 � !' &9'

�� �0� &"' $ L &'�*'�5 L /�/(!7 ��5� � �������

+ L &(� *��9*�*� /�/(!7''&(��'&!�6(6'

L ""�" �

>���; � � �)��� ������� ������ � �� � � �������� �� ����� �� ������ ������ � � @�� @�� �� �� ������ � ���� � � �� �� ��� �+����� ��. )� � � ������� � �� ���� � �������)�� �����+��������

�/9

*�6: ���������� �� ����� ����

8 ���� ��� ��� ���� /�/� ��6F� $��� � ������ �+�� �������� ���� � � ����� �� h L�(�-� �� �+�� �������

�� ! ��� ����� ������� ���� �� $V L /�!-5

������ �� ���)��� �����������

E���� �� ����� �� ����� �����; -�������

%�������� &����� �����'

P�lq L P�rxw

��

�? L �$h�(�-

������� ��� - �����

- L!

(�

�?

$h

�5

L!

(� �(�(

��/�

'�*� &!�!('5

�5

L /�*: ��

�/:

*�66 ���������� �� ����� ����

����� ����� ���� � �������A� ��� � ��� ������� ����; ! �5� �+�� ��������; h L�

5s

�M (�-� �+�� ����;

!/ ��6� ����� �������; � L !/ 3�� ������� ��� �����; -r L ( �������� �� ���)��� ���������

������ ��� � � ��� �� �������' ��� ����� ����� �������)�' �� ����� ������� �� A���

�������4�$�� � ������� ������ ��������� ��� � � ��� ����� �� � � ��� �� � � ,� �� � � ��� �%�������� �0�����

��

�+L ��$hh

4������ �� ��������� � � �1�������� ����� �� $�- �� � � �)��� �0����� )������

� $�-$hh

L ��+

��

� $�-

$h�

5s

�M (�-

L �+

����������� � �� �0����� �����

� $$h

!

�(�

�M (�-

�4@5

�3krL Q+

��

Q+ L$

$h

!

��(�

�M (�-r

�4@5

��(�

�4@5�

�� ��� $ L ! �5� $h L !/�6 �5� -r L ( �. � L !/ 3� �� � L !/// �F�6 ������ ��

Q+ L �(7 � �� "�*6 ��� &����� ������� �� !/ 3�'

��� A��� ������� �� � � ��� . � � ���� �� ����� ��

Q+ L$

$h

�(-r�

L9�7 � �� !/�9" ��� &����� ������� �� A���'

�/6

*�67 ���������� �� ����� ����

8 ������ ��� ����� � ��� �� ���$��� 4������ ��� ������ �� � � ��+�)�� ������ �� ���)��� ���������

����' 8 ������ ��� � � ���� �� ����)�' %������� � � ���� �� ����

�������

? L �$W &�-��+'O �+ L �$W�-�?

� ��� ? L�(�-$m L

�(�-&'�*'�5

m

$W L &'�*'&�M34-'5 L &'�*'&�5 M (�34-M3

5

4-5'

�+ L �&�5 M (�34-M34-5'�-�&

�(�-4@5�5

m'

+ L �

k

k3

&�5 M (�34-M35

4-5'�-�&

�(�-4@5�5

m'

+ L &!�&�5m

�(�''

k3

k

&�5-�4@5 M (�34-4@5 M35

4-6@5'�-

+ L &(�&�5m

�(�''

��5-4@5 M &(��'�34-

6@5 M &!�"'35

4-8@5

�k3k

+ L &(�&�5m

�(�''

�&�5&-4

3� -4@5' M &(��'�34&-

6@5

3� -6@5' M &!�"'35

4&-

8@5

3� -8@5'

�� �� ��� -3 L ! �� - L /�(/ �. � L /�(/ �. 34 L /�*� �� �m L /�/" �

+ L !6�* �

�/7

*�7/ ���������� �� ����� ����

����� ����� �� �� � ���� � 4������ ��� ������ �� � � ��+�)�� ������ �� ���)��� ���������

����' 8 ������ ��� � � ���� �� ���� �� ��� )�' %������� � � ���� �� ���� �� !F( �� � � �������� ���

�������%�������� �0�����;

�f=v=

�% � & L ����+F=Y=

��=N

��(�-$h L ����+

F=Y=

��=N

���� �� ����� �� ������� ����� L ������� ����

L ��& 3-M -5 ���7'

� ��

��(�-$h L ����+ ��& 3-M -

5 ���7'�(�-$h L �� 3&�-��+'� (�- ���7&�-��+'

�+ L &!�&�(�$h''&�� 3-

�4@5�-� (� ���7-4@5�-'

���������

+ L &!��(�$h'

k

k3

�� 3-�4@5�-� (� ���7-4@5�-

+ L &!�&�(�$h''&�(� 3-

4@5 � &*��'� ���7-6@5'kk3

+ L &�(�-

6@5

3�&��$h''&& 3�-3'&!� &-�-3'

3=8' M &(��' ���7&!� &-�-3'4=8''

��� 3�-3 L /�(� 7 L �/�� $h�3=8�&-4=8

3�' L /�/! �����4 �� F 3 L /�" �� ���

+ L *��* ������

�!/

*�7! ���������� �� ����� ����

����� ����� �� �� � �� ������ ��� � ��� �������; ! �� H��� �������; ! ��� �+�� ��������; h L�(�-�

8� ���� A���. � � ��� �� ��� ���������� �� ���)��� ���������

������ ��0��� �� ����� � � ���

������������� � ������� ����� � �� �� ����� �� � � ��� �� ����� ��� � � ��� �� � � ��0� �������%��������

����+

L ��$hhE��

���+

L�&$-'

�+L $

�-

�+

%�������� )������

�-

�+L �$h

$

�(�-

� � ��������������� ���� �� ����� �� � �� - ��

$ L 'R�5 � &�� -'5S L '&(�-� -5'�)�������� ���� � � �1�������� �0����� �����

'&�(�-M -5'$h

�(�-

�- L �+

��

'�(�$h

��(�-4@5 M -6@5

��- L �+

����������� � �� �0����� ������ ��

'�(�$h

��*

��-6@5 M

(

"-8@5

��3UL Q+

�)�������� �� � � ������ �����

'�(�$h

!*

!"�8@5 L Q+

��� � L /�" � �� $h L :�6"� !/�8 �5. � � ���� �� ����� � � ��� ��

Q+ L !*7! ��� �� (*�6 ���

�!!

*�7( � � �������� ������� ������� � � ��������� �������

Time, min

0 10 20 30 40 50 60 70

Dep

th, m

1

2

3

4

5

6

�!(

*�7� ���������� �� ����� ����

8� ���)����� ��� �� ����� �� �����)� �� � � ��+�)�� ������� �� ���)��� ���������

��D�� �������� �� ��AA�� �+�� �����; h

����������� ��� ���

�h L ����

L !/� ///�&*!"� ((:�' L /�/!/9 �F�6

%�������� �0�����

h L P�P$P� &�h$h'

L /�/!� !� 6//� &'�*� /�!5'��/�/!/9� �

'�*� /�/65�

L (.9"/ �F�

�!�

*�7* ���������� �� ����� ����

8� ��������������� ��� �� ����� �� �����)� �� � � ��+�)�� ������� �� ���)��� ���������

��D�� ������ �� � � �+��; �

h

�������

$j L ')8M (&'�*'&)5

3�)5'

L ' � /�!(� /�* M &'�('&/�(5 � /�!(5' L /�!7! �5

�h L j�j$j�&h$h' L /�/!(� (� ///� /�!7!�&(� ///� &'�*'� &/�(/'5'

L /�/:� �F�6

�!*

*�7" ���������� �� ����� ����

8 ��� �� ��AA�� �� �����)� �� � � ��+�)�� ������� �� ���)��� ���������

��8 ������ ��� � ��)�� ��������������� �� � ��)�� ������� �� � ���� ��������� )�� ���� )� (/J

�������

�s P�$j L P�

�s*�q

f$j L /�9"�f$w�

���f

�4�qf L &*�3�/�9"'&$j�$w'&��f'4@5

�f L &*�s�/�9"'4@+4�q,&$j�$w'

4@+4�q,&��f'4@+5+4�q,,

Q�f L ��"&! M /�(/'4@+4�3=6, L *�"* �3�

�!"

*�79 ���������� �� ����� ����

8 ������ ����� �� � ������� �� ����� �+ ��� ��� �� �� �+ ��� ����� 8���� � � ��� �� � � ������� �� � ������ ������ �� �������� 8���� ���� ����

������ �� ���)��� �����������

C��� �� � �� � � ��� ������ �� � ������ �� � � �������; ����+�������

���+&� ' M /�9"�f$y����f L /

=N����+M ��=N��+M /�9"�f$y����f L /

����+ L &��=N' �=N��+� /�9"�f$y�=N���f

=N L &'�*'&/�!'5&/�!' L :�6"*� !/�7 �6

&�=N��+' L �&'�*'&/�!'5&�/' L �/�(�"9 �6F�

� L ���� L �//� ///�&�"/� 6:�' L /�76( �F�6

����+ L �&/�76(�:�6"*� !/�7'� &�/�(�"9'� /�9"� �//� ///

�!� !/�7�&:�6"*� !/�7 ���"/� 6:�'

L ("/ �F�6 � �

�!9

*�7: ���������� �� ����� ����

8 ������� �� � ��� ���� �� !" �� �� � L (// ��������� �� ���)��� ���������

����� ���� �� � L "/ �� !// �����; 83 5 433

�������

� L %�����

&!" �� ' &(// ���' L %�����

433 L %�����F!// ���

433 L &!" �� '&(// ���F!// ���' L �/ ��

83 L &!" �� '&(//F"/' L 9/ ��

�!:

*�76 ���������� �� ����� ����

8 �������� $�� �� ����� )� � L �%� � L %������� �� ���)��� ���������

����' �� ��������� �����$�X)�' =����������' C��� �� ��������

�������% �� ���������;

>��>� L / �� >��>� L /

� >��>�M >��>� L / �,1+B1�B+� B� �*+B�=B��

C��� �� ��������

%} L &!�('&>��>�� >��>�'L &!�('&% � &�%''L &!�('&(%'

L %

=�������� �� ����� � � ������� ���� �� ��������O � �������. � � ��������� L (%

�!6

*�77 ���������� �� ����� ����

8 �������������� �������� $�� �� �$�� �� � � ��+�)�� ������� �� ���)��� ���������

����' % �� �� ��������� �� �����$�)�' % �� �� ,�� �� ������������

�������

>��>�M >��>� L &L �(3��&�5 M �5'5'� &(3&�5 � �5'&(�'�&�5 M �5'6'�&(3��&�5 M �5'5' M &*3��&(�'�&�5 M �5'6'

L / %�������� �� �����$�

>��>� � >��>� L &(3��&�5 M �5'5'� &(3&�5 � �5'(��&�5 M �5'6'M&(3��&�5 M �5'5'� &*3��&(�'�&�5 M �5'6'

L / � � ,�� �� ������������

�!7

*�!// ���������� �� ����� ����

��� � � �������� $�� �� ���� *�(!������ �� ���)��� ���������

����' % �� �� ��������� �� �����$�)�' % �� �� ,�� �� ���������� �� ������������

�������=������� $��

� L ��

� ��� � �� � ���������%�������� �0�; >��>�M >��>� L /

/ M / L / ��������� �� �����$�

������������ ,��; >��>� L >��>�

/ L � ,�� �� ����������

�(/

*�!/! ���������� �� ����� ����

8 �������� $�� �� �$�� �� � � ��+�)�� ������� �� ���)��� ���������

���� ��������� �����$�X

�������

&>��>�' M &>��>�' M &><�>2' L A&��5 M �5' M A&��5 M �5' M /

L / %�������� �� ��� �����$�

�(!

*�!/( ���������� �� ����� ����

8 �������� $�� �� �$�� )� � L �+M (�� � L �+5 � �+������� �� ���)��� ���������

��8����������� �� � L � L ! � �� + L ! ��� � � ,�� ���������� �� ������������X

������������������� ,��;

>��>� L (O >��>� L +5 >��>� L >��>�

� �������. � � ,�� �� �����������4�������� ������������;

*{ L �>��>�M �>��>� M >��>+

*{ L &�+M (�'+M (&�+5 � �+' M �*| L �>��>�M �>��>� M >��>+

L &�+M (�'+5 M &�+5 � �+'&�+' M &(�+� �'� L &&�+M (�'+M (+&�+� �' M �'M &+5&�+M (�'� +5&�+� �' M &(�+� �''

� �� ��� � L� �. � L� �. �� + L� � � � ������������ ��;

� L &&! M (' M / M !' M &&! M (' M / M &(� !'' �F�

� L * M * �F�5

�((

*�!/� ���������� �� ����� ����

8 �������� $�� �� �$�� �������� �� ���)��� ���������

� L�

&�5 M �5'6@5

� L��

&�5 M �5'6@5

���� ��������� �����$�X�� ,�� ������������X

�������

>��>�M >��>� L �����&�5 M �5'8@5 M ����&�5 M �5'8@5

L / %�������� �� �����$�

>��>� � >��>� L ���5�&�5 M �5'8@5 M !�&�5 M �5'6@5

L ��5�&�5 M �5'8@5 M !�&�5 M �5'6@5

L / ���� �� ��� ������������

�(�

*�!/* ���������� �� ����� ����

8 ����������� �� � �������� $�� �� � L $�������� �� ���)��� ���������

��� �� �� � �����)�� �����������X� �� ��� � � ����������� )� �� � � ,�� �� ������������X

�������

� L $��

>��>�M >��>� L /

$� M >��>� L /

>��>� L �$�� L &�!�('$�5 M3

��� ���������������

>��>� � >��>� L /

$�� >��>� L /

>��>� L $�

�� L !�($�5 M3&�'

�� �� ��� 3&�' L �!�($�5 � �� � � �0����� ���� ���� ������� ����������

� L !�($&�5 � �5'

�(*

*�!/" ���������� �� ����� ����

8 ������ �� ����� �� � ���)��� ����� �� ���� �����+� � � ���� ������� �� !/ ������ 8� � L "/�����. L (/ ��

������ �� ���)��� �����������

��� �������� �� ��� �� ����; 43%��������� ������������ �� ��� �� ����; *f

�������� � �������� ��������� �� � ���� �����+ ��

� L �����

� �

83&"/' L 43&!/'

� �������

43 L 83"/

!/L "� (/ L !// ��

8����������� &������� ����������'

L !//� "(6/��9// L !*: ��F�

*f L 5��

L !*:5�&!/� "(6/' L /�*/7 ��F�5

�("

�� ���� ����

"�! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ������� �� ,�� ��������

30o

)������ �������

>�>(&�M �2' L ��*c>��>(M �>2�>( L ��*c

>��>( L ��*c � �>2�>(L �&���'� &�/��/�'� � ��� �/�L �&/��/� /�"/'

L �/�(/�

�(9

"�( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ������� ��0��� �� ���������� ,��)������ �������

>&�M �2'�>2 L ��*} L �&���'� /�(/�

>��>2 M � L �/�(/�>��>2 L �&�!� /�(/' L /�6!� 9(�*&�!�(/' L �9/�: �)�F��6

�(:

"�� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ������������)������ �������

�*c L �>�>(&�M �2'*c L &!��'&�>��>(� �>2�>('

E�� ( )� �������� ����� � �� >2�>( L M! �� >��>( L &�D � �E'�! L �!(� /// 3�F��� �

*c L &���'&!(� ///� �'*c L �&&!(� ///��'� !'

*c L �&!�(� !�/' �F�5

*c �� � �������� ����O � �������. ������������ �� ����� %������ ������ �� �'

�(6

"�* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ��� �� ( ��� �� ����� �����)������ �������

�*c L �>�>(&�M �2'

E�� ( )� �������� �����

�&/�" �' L �>��>(� �>2�>(&���'&/�"�' L >��>(� �&!'

>��>( L ��&/�" M !' L �!�"�

� � � � ������� �������� ���� �� � ���� �� !�"�� 8� � ��� �� ( ���;

�5 L &!�"�'&(' L ��

�5 L � ���� 9(�* �)�F��6 L !6:�( �)�F��5

�(7

"�" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������������ �� ������ �� ������ � ������� �� 7 ���)������ �������

>�>�&�M �2' L ��*v

�Q&�M �2' L !�7*� !/� *v�&�5 � �4'� �&25 � 24' L !7�**v

*v L &7� !**� 9(�*� !/'�!7�* L �*�9 ��F�5

��/

"�9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �������)������ ������� ��� �� � ���� �� ���������

&>��>�' L ��*v L �!� ///� 9 L �9� /// >F�6

��!

"�: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ������� ��)������ ������� ��� �� � ���� �� ���������

&>��>�' L ��*v L �!� ///� 9 L �9� /// >F�6

�xsvwuhdp L 7/� /// M 9� ///� !// L 97/� /// 3� L 97/ 3�

��(

"�6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ������ ������������ )����� ������A�����)������ �������

>�>2&�M �2' L ��*}Q&�M �2' L ��*}Q2

&�M �2'dw zdwhu vxuidfh � &�M �2'dw slvwrq L ��*}&2vxuidfh � 2slvwrq'�dwp � �y M �&2vxuidfh � 2slvwrq' L �!( �*}

!*�:� !**� / M 9(�*&!(' L �!(� !�7**}

*} L �!(��! ��F�5

���

"�7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���������� �� � � ,��)������ �������

�>�>�&�M �2' L �*v�>��>�� �>2�>� L �*v

� ��� >��>� L &!//� !:/'�( L ��" �)F��6 �� >2�>� L ��� �/� L /�"� � ��

*v L &!��'&�"� &!//'&/�"''L &!��'&�!" ' �)�F��6

#����� *v �� � �������� ���� �� ������ � �� � � ������������ �� �� � � �������� � �������� �

� � ,�� �������� ������ )� ��������

��*

"�!/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ������� ����� �� � � ��AA��)������ �������

����&�M �2' L ��*{)� 2 L������O � �������

����� L ��*{*{ L *frqyhfwlyh L ������

L &"" ��F�'&"/ ��F�F��' L (� :"/ ��F�5

�������

����� L &�!�7* ���F��6'&(� :"/ ��F�5' L �"� �"" ���F��

��"

"�!! � � ���� ��������� �� &)'�

��9

"�!( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ������� �� ����� 8�������

E�� � L �������� �������� �� � � ��� � ��

{ L @��

� ��� � L �� /�!� ��

{ L /�(+�&�� /�!�'

��� +r L ! ��

*orfdo L >{�>+ L /�(�&�� /�!�'

8� ����� $� � L �! �� *orfdo L /�(�/�� L /�99: �F�5

*frqy L {>{�>�

>{�>� L >�>�R@&�� /�!�'�4S

L /�!@�&�� /�!�'5

{>{�>� L R/�(+�&�� /�!�'SR/�!� /�(+�&�� /�!�'5S

*frqy L /�//*+5�&�� /�!�'6

��� + L (� �� � L �! �. *frqy L /�"7(9 �F�5

*wrw L /�"7(9���5 M /�99:���5 L !�(9/���5

>��>� L ��*{ L �!� ///� !�(9/ L �!� (9/ 3�F�

��:

"�!� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ��������������

���� �������� �� 3��)�� *�"( �� *�"��

* L &6@3��+3�' M &�(+5@53�&(:�6+5

3''

� �� ��� @3 L /�!/ �6F�. +3 L /�! �� + L /�" �� �� � L /�*/ �

* L !!�(7���5�

)������ ������� ��� �� � ���� �� ���������

>��>� L ��*cL �&!� /// �F�6'&!!�(7 �F�5'

L �!!�(7 3�F�

��6

"�!* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ������� �� ����� �� ���������

� � �������� �� � � �� �� ����� )�

L?

$L

!

$&?r �?4

+

+r'

� � ���������� ������������ ��

>

>�L � !

$5�$

��&?r �?4

+

+r' L � !

$

�$

��

��� + L /�"

>

>�L ( ��4 �� L "�/!:� !�(:� L ��:** �F�

��

� !

$

�$

��L /�"�*( ��4

8� + L /�6 � � �������� ��

L "�/!:� (�"*:� /�6�!�/ L (�76/ �F�

�� � � �������� ������� ��

>

>�L � !

$

�$

�� L /�"�*(� (�76/ L !�"7( ��4

� � ���������� ������������ ��

>

>�L !�"7(� (�76/ L *�:** �F�5

� � ����� ������������ ��

>

>+L � ?4

$+rL �(�"*: �F�5

��7

� � ������������ �� � � ���������� ��

*{ L �(�"*: M *�:** L (�(/ �F�5

���� )������ ������� � � ������� ������� ��

>�

>�L �(�(/� 3�F�

�*/

"�!" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���������� ������������ �� ����� 8

L ?�$ L /�/�+�'�5

���� ��������

� L )3�(� ��(/ L /�/"&!� �'

L /�/�+�&' � /�//("&!� �'5' L ��6(/+&!� �'�5*frqy L >�>� L &��6(/+'5&!� �'�5 � &�('� &!� �'�6&�!'

L (7�!6+5&!� �'�8

8� + L ( � �� � L /�� �. *frqy L97*�" �F�5

*orfdo L >�>+ L ��6(/&!� /��'�5 L :�:79 �F�5

&�����'dff L ��*{ L �!�9� !///&97*�" M :�:79'

L �!� !(* >F�6

)������ �������

&�����' L ��*{ M � L !�!(*� !�9� 7�6!/

L !�!/6 >F�6

3������ ��� )� ��� )� ����������� � � ������� �������

����� L ��R!!9�:&!� �'�8 M ��6(/&!� �'�5S M !�9� 76!/

� L ��R(7�6!&!� �'�7 M ��6(/&!� �'�4S M !�9� 76!/�M3

8� � L /�9 �. � L / �� � � �������� �� ����������� ��

3 L !///� !�9R(7�!6&!� /�9'�7 M ��6(/&!� /�9'�4S

�!�9� 76!/� /�9 L !�6�/ �3�

�*!

��������� �� �D �����

�D L �!�9� !///R(7�6!&!� /��'�7 M ��6(/&!� /��'�4S M !�9� 76!/� /�� M !� 6�/� ///

L !� 9�!� /// 3� L !�9�! �3�

x

�*(

"�!9 3����)�� ��� � �� �����;

!� 8�)�������� � ���� 84

(� 8�)�������� � ���� 5q �(�O ����� ��� q

�� ����� ��� 53 �(� ��� #�������G� �0�����

*� ����� ��� 3 �� � �� $3 �� )3 ��� ����� ?

"� ����� ��� �q ��� ����� ?

�*�

"�!: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ������� �� ����� 8

* L �?5�&*'5-5�6'

&>��>�' L &�?5�*'5-5'��6

)������ �������

&>��>�' L ��*u L �!�*� &�*� ":(' L 9� */! >F�6

�����������

� L �&�?5�6'5-5'��5 M3

8� � L �3� � L �dwp� ��

3 L �dwp M &�?5�6'5-5'��53

� �������

� L �dwp M &�?5�6'5-5'&��53

� ��5'� L !//� /// M &!�*� /��6/� /��6/�&6'5 � /�/!� /�/!'&/�9�5 � /�(�5'

L &!//� ///� "97' 3�

L 77� *�! 3� L 77�*� 3� �)�����

�� �D L �"97 3� ����

�**

"�!6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������������ �� ��� �������

���7 L *{��

*{ L � ���7 L 7�6!� ��" L "�67 �F�5

�*"

"�!7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�F � �D �� �E � �D)������ �������

&����2' L ��&� M *}' L �!�!� !�7*&�(�(� !�"�' L �*�* ���F��

�E � �D L ��*�*� * L �!�:�9 ���

�F � �E L �*{8 L !�!� !�7*� /�7� � � L !6"�" ���

�F � �D L !6"�"� !�:�9 L *:�7 �)�F��5

�*9

"�(/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�F � �D �� �E � �D)������ �������

&����2' L �!��� !� ///&7�6!� 9�"*' L �*� ("! >F�6

�E � �D L *� ("!� � L !(� :"� 3� L !(�:" 3�

�F � �E L �*{8 L !��� !� ///� 7�6!� ( L ((� "/9 3�

�F � �D L ((� "/9 M !(� :"� L �6� ("7 3� L �6�(9 3�

�*:

"�(! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ��� )����� ���������������

���7 L *{�� L 6�/(��(�( L /�(*7!

���7 L -�7

- L 7 ���7 L 7� /�(*7! L (�(*( ��

��+��� ��� L :� (�(*( L *�:"6 ��

�*6

"�(( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ���� )����� ����� �������������

-� ������ � �������

���7 L *{��

L &!��'���

L !��

���7 L !�� L &) � �'�&/�")'� � � L )� &!�9') L &"�9')

��� ��� )� "F9 ��� ��� �� ��������

-� �)�� � ����

���7 L !��

� �� !�� L *q��

*q L &!��'�

5�� L &!��'�

�� L�&!��'��

L !(�6 �F�

d

D

D

α

�*7

"�(� � � ���� ��������� �� &)'�

�"/

"�(* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ������� �� ��� ���� �������������������

� �

�3 m

4 m

2

4-

2 m

��� & L *v�� L (

���� �� ��� ����� L (5 L *� !

(5 L *O ( L (�

�pd{�� L *� ( M � L "�/ �

�pd{ L */�: 3� ����

�"!

"�(" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ������ �� )����� �� ��� ������� *�� ������� )������ ������ )����� �� ��� �� ����� ������ �� ���A�������

�M �2 � ��5%5�( L �s M �2s � ��5s%5�(

� ��� �s L /� �s L � �� �� � L /� � ��

� L �&��('&7� (("' M �&2s � 2'L &!�7*�('&(/("' M 9(�*� (�"

L �!6/6 ���� L �!(�"9 ����

�"(

"�(9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� #������� *�� ������� ���� ����� $ �� ����� �

�D M �2D � ��5D%5�( L �E M �2E � ��5E%5�(�E L �D M &��('&%5'&�5

E� �5

D' M �&2D � 2E'

� ��� % L D��D L (/�!�" L !����� ��F� �� � L /�6� !�7* ����F��6� � ��

�E L (" M &!�7*� /�6/�('&!����5'&(�"5 � !�"5' M 9(�*� /�6&�!'�E L (" M ""!�"� *7�7 L "(9�9 ���

�"�

"�(: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�1������ �� ������� )������ ������ $ �� �. �E � �DE�� ����� 3 )� �� � � ������ )����� �� � � ��� �

������� *�� ������� )������ ������ � 5 3

�E � ��5E%5�( L �F � ��5

F%5�(

� ��� �E L /�" �. �F L / �� % L !/ ��F�� � ��

�E � �F L &��('&%5'&/�"5'

L &!(//�('&!//'&/�("'

L !"� /// 3�

�F � �D L (� M �*}(

L (� !!� ::( M !� (//� *� (

L ��� !** 3�

� �� �E � �D L *6� !** 3� L*6�!* 3�

�"*

"�(6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ���������� ���� �� � �� �� ��0� ������� ���� � � ���8� � � �������� �� �������� ��������. � � ��0� ���� )� �� � � ��� �� � � ����� ��� �� � � ��� �� � � �+��

�� �������� ���� ��� � � ��0� ������ �� � � )����� �� ��� ����������� *�� �������

�4 M �24 � ��54%5�( L �5 M �25 � ��55%5�(

E�� ����� ! )� �� ��� �� ����� ��� �� ����� ( )� �� ������ �� ��0� �� ����� ���� � ������� �4 L �5�24 L �" � �� 25 L /

� � /�"� &���'� �"5%5�( L /

%5 L *�

% L (�� L 9�(9 ��F�

�""

"�(7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�����$� ������� �� �� �� ,�������� *�� ������� )������ ������ ! 5 (�

3

2 1

S=3.0

�5 M �25 � ��55%5�( L �4 M �24 � ��54%5�(

� ��� 25 L 24� �4 L /� �5 L ! ��� �� % L &9/�9/'� (' L (' ��F�� � ��

�5 L &!�7*� �'&!5'&(''5�( L !!*�7 ��� &!'

8���. )� ����������. )����� � ��� �� �� ������������ �� � � ��������

�5 L / M!

(� �i &('

� ��� �i �� � � �����$� ���� � �� � � �� �� ,�� ����� ��� �i )������ �0�� &!' 5 &('

�i

L ((7�6 �)�F��6

� L �i��K5RL ((7�6�9(�* L ��96

�"9

"��/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �������� �� ����� ������ �� ����� ����������

8 ����������� � �� � ��� � �� � � ����� ���� ������� � � �+�� ���� � � ,� ���$������� �� � ��� )�� � $����

d

0.40+d

������� *�� ������� )������ � � ����� ������ �� � � ���A����� ���� �� � � �)� �� � � ����� �������� � � �������� ���� �� � � �)��

�4 M �24 � ��54%5�( L �5 M �25 � ��55%5�(

� ��� �4 L �� �5 L /��/ � �� &25 � 24' L /�*/ M �� � ��

&�%5�('&�55 � �54' L �&/�*/ M �'

&!� ///� �(�!(5�('&/��6 � �5' L &/�*/ M �'7� 6!/

������� ��� � ����� � L /�(:6 �� �� 25 L /�*/ M /�(:6 L/�9:6 �

�":

"��! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� �� ��0� �� ������� ��� �� ���)�

1 2

������� *� ������� )������ � � ��0� ������ �� � � ����� �)� �� � � ��0� ������ �� � � ������)� ��� ��������� ����� �������� ������

�24 � &��('�54%5 L �25 � &��('�55%

5

24 � 25 L &��(�'&%5'&�54� �5

5'

L &&���'�&(�''%5&�54 � �55'L &%5�&(�''&�*5 � �(5'L &*5�&(�''&/�!('

L /�/7:6 � L 7�:7 ��

#����� �� � � �1����� �)� ��A�� � ����� �������� �� ��������� �� �)� &!' ���� )� ���������� )� � ������������� �� ��������� �� �)� &('� � �� 24 � 25 L "Q2 � ��� Q2 L �������� �� ��������� �� &!'

Q2 L 7�:7 �� "L!�79 �� �� 24 L (!�79 ��

4������� �� ��������� �� ��0� �� ����� �)� L *Q2 L :�6� ��� ����� ��������� �� ����� �)� L (/ �� �:�6���L!(�!: ���

�"6

"��( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���������� ����

(2)(1)

10 cm

H������ �4 L &/�!/ �'&�K5R' )����� �� ��������� ������� �����)���� �� � � �������� �������� &��

������������'�������� *�� ������� )������ ���� &!' 5 &('O

�4 M �24 � ��54%5�( L �5 M �25 � ��55%5�(

� ��� �5 L /� 25 � 24 L /�/! �. �4 L / �� �5 L ! �� � ��

/�!�K5RM / M / L / M �Kj � /�/!� &�Kj��'� !5%5�(%5 L &&(�'&/�/!�Kj � /�!�K5R

''��Kj% L &(� 7�6!'&�/!� &/�!�!��9''

L /�((6 ��F�

�"7

"��� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������������ �� �G� �� ��� ��� �������� ����� �� ����E�� ��� ! )� � � ��� �� � � �+�� �� ��������� E�� ��� ( )� � � �� �� ��� �� � � ����������

������� *�� ������� )������ � � ��0� ������� �� ! 5 (

�4 M �24 � ��54%5�( L �5 M �25 � ��55%5�(/ M �24 � / L �25 � &���'�5

5%5�(

%5�55�&(�' L 25 � 24*q L �%5

L &25 � 24'&(�'��L &/�("'&(�'��5

L &/�("'&(�'�/�!

*q L "�

�9/

"��* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� �+�� &����� $'������� *�� ������� ���� ��0� ������ �� ����� 8� %��� � � ��0� ������ ����� !�

�4 M �24 � ��54%�( L �D M �2D � ��5D%5�(�D L �4 M &�%5�('&�5D � �54' M �&24 � 2D'

H������ �&24 M 2D' L / �� A����� ������������ � �

�D L �4 M &&6// �F�6'�('&9'�9/ ��F�'5&!�"5 � !5'

L !// 3� M *7�� 3�

L !*7�� 3�

�9!

"��" ����� ��� ������� *�� �������

�4 M �24 � ��54%5�( L �5 M �25 � ��55%�(

1

2

3.75

E�� ����� ! )� �� � � ��0� ������ �� � � ����� �)� �� ����� ( )� �� � � ��0� ������ �� � � ����� �)��� �� �4 L �5 L / ����. �5 L (� �� 25 � 24 L ��:"(�

��55%5�( L �&��:"('

&��&(�''&(5'%5 L ��:"�(

%5 L:�"�

(

% L�:�"��(

�9(

"��9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ������ �� ������ ��� ������ ��� ����� �������� ������������� *�� ������� ���� � � ��0� ������ �� � � ����� �)� �� � � ��0� ������ �� � � ����� �)��

�v M �*v � ��5v%5�( L �O M �2O � ��5O%5�(

#� �v L �O� �v L /�"( �� �O L !�"(� � ��

&��('%5&�5O� �5

v' L �&2O � 2v'

&��(�'%5&!�"5(5 � /�"5(5' L �&(('

%5 L (��(

% L�(��&!�('

L !!��" ��F�

% ���� �� ����� �� H� �� ����� �)� �� ���� �� �� ����� �)�� � �� ��

�v L �OQ2v'�

5�* L Q2O'&(�'5�*

Q2v L *Q2O

8���

Q2v MQ2O L ((

*Q2O MQ2O L (� /�" ��

Q2O L !�/ ���" L /�(/ ��

������ ����� �� ����� �)� ���� ��� /�( �� ���� �� �������� ������

�9�

"��: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �+���� �� ����� ��������� *�� ������� ���� � � ���� �� �� � � �)� �� � � ����� ���

�4 L �24 � ��54%5�( L �5 M �25 � ��55%5�(

� ��� 24 L 25� 8��� ��� ����� ( )� �� � � ����� ��O � ������� �4 L / �� �5 L /�*/ ��

�5 L &��('&/�*/5'&9/�6'5

L "//� /�!9� �97:

L (7"�:� 3�

� �� # L �5$ L (7"� :�/� &'�*'&�/!'5

L (��( >

�9*

"��6 ������� *�� ������� ���� � � ������ ������ �� � � ���� �)� �� � � ������ ������ �� � � ��� � �)��� �� �c L �u ��

�2c � ��5c%5�( L �2u � ��5u%5�(%5&��(�'&�5

u� �5

c' L �&2u � 2c'%5 L (�&2u � 2c'�&�5u � �5c '

L (�&('�&7(5 � (5'% L

���&*('

�9"

"��7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

&�' ����� ����� �� �)� �� " ��F�. &)' ����� ����� ��� !" ��F�

l

1

1.4 +d

������� *�� ������� )������ � � ����� ������ �� � � ���� ��� �� � � ����� ������ �� � � ��� � ���� 8�� ��� ������� �c L �u L / ����O � �������. ��� �������� �� " ��F�

�2c � ��5c%5�( L �2u � ��5u%5�( &!'

2c � 2u L ��5u%5�(� L �("(5�(�8���

2c M 2u L !�*( &('

������� �0�� &!' �� &(' ��� ( L /�(" � �����

2c L !��" �� �� 2u L (!�" ��

��� �������� �� !" ��F�

�24 � ��54%5�( L �2u � ��5u%5�(� ���

�4 L � �� �u L (

� ��

24 � 2u L &%5�(�'&�5 � (5' &�'

8���

2u � 24 L !�*(M � &*'

������� �0�� &�' �� &*' ��� ( L /�(" ����� � L /�!*/ �� � �

2u � 2c L !�*(M � L !�*� /�(" M /�!*/ L /�*7 �

�99

"�*/ ���������� �� ����� ����

����� �Y L /��

�������� �� ������ $ �� �������� *�� �������

0.32 m+r

vapor

r

�D M �2D � ��5D%5�( L �U M �2U � ��5U%5�(� ��� �U L / ����. �D L /� �U L /�9* � �� 2U � 2D L /��( � � �� ��� � ���������� ���� �� 6 ��F�

�D L /��(� � &���'� /�9*5 � 65�(

�D L �&/��(� /�9*5 � 65�&(�''

�(� 7� 6!/&��(� !���9'

L �!7� 7�9 3� L �!7�7* 3�

�E L /��(� (� 7� 6!/ L 9�(:6 3�

>�� ��� % L (/ ��F� ����� ��� �D �� �)���

�D L �&/��(� /�9*5 � (/5�&(�''

�(� 7� 6!/&�6�/�!' L �!":� "9/ 3�O

� �� �� ��� �����)�� )����� � � ��0� ���� ������A�� � �������. �D L �Y L�!/! 3� �)�� �� ��� �E������A� � � ��0� �� � ��� �� $���� >��

�u � ��5%5�( L �E � �� /�9*5%5�(

� ��� �u L �Y L �!/! 3�. � ��

�!/!� ///� ��5%5�( L �&/��( M �'� �� /�9*5%5�(

�!/!� ///� !� ///�5 � (/5 L (� 7� 6!/&��( M *'� !� ///� /�9*5 � (/5 &!'

������� ��� � ����� � L /��"( �� � �������. �E L &/��( M /��"('� (� 7� 6! L !�� !6* 3�L!��!6 3�

�9:

"�*! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���������� ���� � �� ����� ���� )���� �� ����� ���� ���� �)���������

� �� � � ����� �� �� � ����� �� �������� ���� � � ���� �)�. � � ��� ����� �� � � ����� ���� �� � � �)����� ��� �)��� � �������. �� ��� ��� � � ������� �� � � ��� ����� ��� � �� ���������

�l�l L �i�i

�� B �� = ����� �� ������� �� $��� ���������

�i L �l�l��i L !/! 3�� !

(�i L "/�" 3�. �)� L �"/�" 3�. ����

������� *� ������� )������ ����� ������ �� ��� 8�8 �� ����� ������ �� ���� ��� ����� ���������

�D M �2D � ��5D%5�( L �rshq M �2rshq � ��rshq%5�(

�"/�"� !/6 M /� / L / M � � 9(� &���'&9('5%5�(

M"/�"� !/6�7� 6!/ L �9(M &�9(5�&(� 7�6!''%5

<5 L &M!/! M !!�::('���9 L �!���

% L !:�: ��F�

�96

"�*( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ����������� ��� �. 2������� *� ������� ���� ����� ! �� �������� ���� �� ����� �� ����� �� ����� ( �� � � ���� ��� �� � �

�������� �� �

�4 M �24 � ��54%5�( L �5 M �25 � ��55%5�(/ M /� / L / M �25 � &���'&�/"5'%5�(

/ L 25 � /�/"5%5�(�

#�

% L &(� "// ���F���'&! ���F9/ �'&(' ��F���'L(9!�6 ��F�

25 L &&/�/"'&(9!�6''5�&(� 7�6!'

25 L 2 L 6�:� �

�97

"�*� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ������� �� 2 L �!������� *� �������

>��>� M �&>2�>�' L ���%5>��>2 L �� � ��%5

� �� 2 L �! �

>��>2 L �� � �%5 L �� � ("� L ��&! M ("��'

L �7� 6!/&! M (�"*6' L ��*�6 3�F�

� �� 2 L M! �

>��>2 L �� M ("� L �7� 6!/&!� (�"*6' L !"�!69 3�F�

&>��>2'3 L �7�6!/ 3�F�

�:/

"�** #���� � � �+�� )�� ������� �� ������������ ���� ������� �� �������� ��� ������� �� ���������O � �������.� � ��+��� ������� ���� ���� �� � � )����� �� � � �������� 8)��� � � �+�� � � ������� ��������� ����������� ��������� &� �� �������'O ������. � �� �� ���������� )� ������������ � �� ��������� � ��� � ��� ����1���� ���������� �������)������ ��� �� �� �� � ��� � � ������ ������� ���� ���� &>��>2 L /'� � �.�)��� � � �+��;

>��>2 L / L �� M �%5� ������ ������� ��������

�������; � L ���%5O �plq ����� �� 2 L M���%5

� ��

�pd{ � �plq L Q�pd{ L &�%5�('&�53 � �5' M �&�3 M �'

� ��� �3 L���� �� ������� �� � L &���%5' �� � � ���� �� ����� �� ������ �������

Q�pd{ L &�%5�('R�53 � &���%5'5S M �R�3 M &���%5'S

Q�pd{ L �%5�53�( M ��3 M �

5�&(�%5'

�:!

"�*" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ������� �1������ �� ��� �� ����� �� ������ ��������������

���� ������� �� 3��)� "�** �plq����� �� 2 L ���%5 � ��� % L &(/ ��F�'F(�/ �� L !/ ��F�� � ��

2plq L �(�(�!/5 L /��(( �� �)��� �+��

Q�pd{ L !�7*� !/5 � (�/5�( M 9(�*� (�/ M 9(�*5�&(� !�7*� !/5'

Q�pd{ L "(� �)�F��5

�:(

"�*9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ����� $+������� �������

&�4��' M & 5

4�(�' M 24 L &�5��' M & 5

5�(�' M 25

�4 L �5 M �R&5

5� 5

4'�(� M 25 � 24S L /

�5 L &&�("9�&(� �(�('' M !"'� 9(�* L 966 ��� L *�:6 ���

�:�

"�*: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ����� $+������� �������

�5 L �&24 � 5

5�(�' L 7� 6!/&!"� �9�&(� 7�6!'' L !(7� !"/ 3�

L !(7�!" 3�

�:*

"�*6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� � ���� )������ ������� �� �0��� ������������ ����� � � ��������� �0����� )������ � � �� ��������;

f$f L v$v

!//&')5�*' L v)5

v L !//&'�*'

L :6�"* ��F�

+������� ������� )������ � � ��� ��������

�f M �5

f�( M 2f L �v M �

5

v�( M 2v

� � ������ �� � L ��� L /�/:"��(�( L /�//(�� ����F��6

� ��

�f � �v L &��('& 5

v � 5

f '

L &/�//(���('&:6�"*5 � !//5'

�f � �v L �*�*9 �)�F��5

�:"

"�*7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�,������ �� ����������������

E�� ������� ! )� �� � � ����� �� � ��� � � ��������� ���� �� �������� �� ������� ( �� � � ������� ���� � � ����� � ��� � � ���� ��������� ���� �� ��������� 8���� ������ ��� �������

'������� �������

4$4 L 5$5

5 L 4&$4�$5'

L !//&('

L (// ��F�

+������� ������� ���� ! �� (

�4 M �5

4 �( L �5 M �5

5 �(

�4 � �5 L &!�('�& 5

5� 5

4'

L &!�('&/�/9**��(�('&*/� ///� !/� ///'

L �/ ���

��������� �*�����

�4 � �5 L Q-&�oltxlg � �dlu'�/ L Q-&!(/� �/9**'Q- L /�(" ���

�:9

"�"/ �D � �E+������� �������

�D � �E L �R& 5

E � 5

D'�(� � 2DS L 9(�*R&*//� 9*'�&(� �(�('� !S L (9��( ���

�::

"�"! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� � - @�� ���� ����+������� ������� ���� � � ��AA�� �� � � ��� �� � � @��� E�� ����� ! )� �� � � @�� �� � � ��AA�� �� ����� (

�� � � ����

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25

� ��� �4 L �5 L / ����

4 L (/ ��F�

5 L /

/ M &(/'5�(� M 24 L / M / M 25

25 � 24 L - L *//�9*�*

L 9�(! ��

�:6

"�"( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��0��� �� ���� ������'������� �������

4$4 L 5$5

5 L 4&)��'5 L *� &*�('5 L !9 ��F�

+������� �������

�4�� M 5

4�(� L 5

5�(�

�4 L �& 5

5 �(� � 5

4 �(�' L (�� ���

� �� #slvwrq L �4$4 L (��&'�*'� &*�!('5 L (/�� �)�

�:7

"�"� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ������� �� ����+������� �������

�4�� M 5

4�(� M 24 L �m�� M

5

m�(� M 2m

� ��� ! �� C ����� �� ��������� �� ���� �� @��. ������������

4 L ?�$4

L (/�&&'�*'� !�/5' L ("�" ��F�

m$m L 4$4Om L 4$4�$m

m L ("�"� * L !/!�7 ��F�

8��� 24 L 2m �� �m L /� � ��

�4�� L & 5

m� 5

4'(�

�4 L �& 5

m� 5

4'�(�

L 9(�*&!/!�75 � ("�"5'�9*�*

L 7� *(� ���

L 9"�* ���

�6/

"�"* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� � � ��� �� � L �r� !�!�r �� (�r+������� �������

�3 M �5

3�( L �{ M �

5

{�(

� ��� �3 L / ����� � ��

�{ L &��('& 5

3� 5

{'

{ L � L A3&!� �63��6'{@u3 L A3&!� !' L /

{@u3 L A3&!� !�!�!6' L :�*9 �F�

{@5u3 L A3&!� !�(6' L (9�(" �F�

�������

�{@u3 L &!�(�('&�/6 � /' L "*/ 3�. ����

�{@4=4u3 L &!�(�('&�/5 � :�*95' L "/: 3�. ����

�{@5u3 L &!�(�('&�/5 � (9�("5' L !(: 3�. ����

�6!

"�"" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

L :��

? L

�$ L

8�� L 8

&:��'�� L :8(1&�5��4' &!'

Q� L &!�('�& 5

4 � 5

5 '

Q� L &!�('�&&:5��54'� &:5��5

5'' L &:5��('&&�5

5'� &�5

4''�&�5

4�55' &('

���������������� : )������ �0�� &!' �� &(' �������;

&(Q���' L &&?5'�&85&(1&�5�4''5''&�5

5� �5

4'�&�5

4�55'

$f L 8&�5 � �4'� (Q��� L &?5�$5

f'&�5 � �4'5&�55 � �54'�&�54�55&(1&�5��4''5'

? L $f�(Q���&�4�5(1&�5��4''�&&�5 � �4'&�55 � �54'3=8'

? L $f�(Q���&&�5��4'(1&�5��4''�&&�5��4 � !'&&�55��

5

4'� !'3=8'

��� �5��4 L !�" � � =&�5��4' �� �������

=&�5��4' L !�"(1!�"�&/�"� !�("3=8' L !�/66

�6(

"�"9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �� ��0� ���� ����� �� ����� ����+������� ������� )������ � � ����� �� � � )�� �� � � ������ &����� (' �� � � ����� �� � � )�� �� � �

������ &����� !';

&�5��' M 5

5�(� M 25 L &�4��' M

5

4�(� M 24

/ M 5

5 �(� M 25 L / M 5

4 �(� M 24

25 � 24 L 5

4�(� � 5

5�(�

� ��� 5 L &!��' �F�O 4 L &!�!' �F�� � ��

25 � 24 L &!�(�'&!5 � /���5' L /�/*" �

�6�

"�": ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ����� �'������� �������

D L ?�$D L :/�&'�*� 95' L (�*:9 ��F�

E L ?�$E L :/�&'�*� (5' L ((�(6 ��F�

+������� �������

�D�� M 5

D�(� M 2D L �E�� M 5

E�(� M 2E

�E�� L �"//�9(�*� (�*65�9*�*� ((�(65�9*�*� *

�E L (::" �)�F��5 L !7�� �)�F��5

�6*

"�"6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ����� .+������� �������

�f�� M 5

f �&(�' M 2f L �H�� M 5

H�&(�' M 2H

&!"� !**'�� M !/5�&(�' M 2f L �H�� M "/5�&(�' M 2H

�H�� L &&!"� !**'��' M &!�(�'&!/5 � "/5' M 2f � 2H�H L !"� !** M &&9(�*'�&9*�*'&�(� *//'' M 9(�*&�� !'

L (� !9/ ��� � (� �(" ��� M !(*�6 ���

�H L �*/�( ��� L �/�(6 ���

�6"

"�"7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ����� �� ��

Vr Voutlet

+������� ������� ���� � ����� �� ���� � �� � � �����;

�u M ��5

u�( L / M ��5rxwohw�(

L ?�$

L ?�&('�-'

L ?�&(' � /�/!�'

L &/��6/ �6��'�&/�/(' ��5'

L &9�/*6��' �F�

� ��

�rxwohw L 9�/*6�/�(" L (*�!7 �F�

�u L &��('&(*�!75 � �5u'�u L &��('&(*�!75 � &9�/*6��'5'

�u L &!�(�('&"6"�(� &�9�"6'��5'

8 ��)�� �� �u ��� � �� ����� )����;

�&�' /�/9 /�!/ /�!" /�(/ /�("�u&3�' �".:*" �!.6** �9(* �!76 /

#����� � � ������ �� � � �� �� � ���������� �����. � � ������� � ��� ���� )� ��5rxwohw

�( �� M�"! 3�� � �������� ��������� �� � � �� �� ������ )����;

�69

Radius, m

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

-7000

-6000

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

assumed

Pr e

ssur

e , P

a

� � ����� �� � � �� ���� )����$ L

��(����� �� ���� �� &('�' ��� �� � � ���� ��� � � ���� ���� )�

����� ������ � �� ������ � �� A��� ���� ������� �������� �� � � �� �� ��� �� � � �� �

��� / /�/*� /�/9 /�/6 /�!/ /�!* /�!9 /�(/ /�("�� 3� �"! ��."// �".:*" �(.6// �!.6** �6!/ �"9/ �!76 /('�� / �66/ �(.!99 �!.*/: �!.!"7 �:!( �"9� �(*7 /

Radius, m

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

2rp

, N/m

π

�����L!:" > ������ ����

�6:

"�9/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�,������ �� ��������� �� ����������

3s L !� * ���5 &

3s>83 L !� * ���5 "/�

L !� *&/�:99'5 L �!��*:3s>43 L !� *&/�!:*'5 L M/�6:7

3s>43 �3s>83 L /�6:7� &�!��*:' L (�((9

Q� L �K5RQ- L Q3s�dlu

5

3�(

Q- L (�((9&!�( �F�6'&"/ �F�'5�&(� 7� 6!/ >F�6'

Q- L /��*/ � L �*�/ ��

�66

"�9! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �1������ )������ �� ��� �� ������ ��������� � ��+��� ������� ���� ���� �� � � ����� �� ����� �������� � �� ���� )� �� � � ���������� ����� � ���

L /� � � ����� �� ������ ������� ���� )� � ��� � � �������� �� �� ��� & L 9/ �F�'�+������� ������� )������ ������ �� �� ��� �� ������ ������� �� ����� ��������� �1���� ��� �������)���

�k M �5

k �( L �c M �5

c �(

�k M / L �c M &��('&6/5'

�k � �c L &!�(�('&9� *//'

L �� 6*/ 3�

L ��6* 3�

�67

"�9( � � ,�� �� ����������� % �� �� ��� �� �� �� ������������ )� ������ �� �� �����$�� #�������G� �0������

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25

&!/� ///�7� 6!/' M &!�&(� 7�6!'' M / L &:� ///�7� 6!/' M (5&(� 7�6!'

!�/:/ L /�7!:

���� �� ����������� � � ������� � ���� �� ��

�7/

"�9� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��������������

!

(� 5 L Q� L �

K5R&7�!('

� L ��&�� ' L &!/'&!**'�&&!� :!9'&*6�'' L /�//!:� ����F��6

5 L (&9(�* �)�F��6'&7�!(' ���&/�//!:� ����F��6'

L "*� !/* ��5��5

L (�� ��F���

�7!

"�9* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ��0� ������ �� ������� �)�

10 cm

1

Elevation view Plan view

0

2

��������� *�� ������� ���� ��� ! �� ��� ( � ��� ��� ! �� �� ��0� ������ �� �������� ���� �� �)� �� ���( �� @�� ����� � � ���� �� �� � � ����� �)��

�4�� � 5

4 �(� M 24 L �5�� � 5

5 �(� M 25

/� / M &/�!/ M (' L �5�� � �5%5�(� � / &!'

� ��� 24 L 25� �� �� ��������� � � �������� �� � � ��0� �� � � ��� �� � � ����� �)� � �� �� ��� ����� ,���� #�������G� �0����� ���� ����� ���� ��� / &����� � �� �� � � ����� �)�' �� ����� ( &����� �� ��� �� ����� �)�'�

�3�� � 5

3 �(� M 23 L �5�� � 5

5 �(� M 25

/�!��� M �5%5�(� L �5�� M / &('

����� �0�� &!' 5 &(' ��� (( L /. ��0� ������ �� � � �)� �� � � ���� �� � � ��������� �� ����� ��0� �������

�7(

"�9" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

$� ���������������

L &(� �(�(� !/�!('4@5 L :��� ���

�7�

"�99 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� �������� ��� �������� �� ����� �������������

L�(�-

- L 5�(� L �5�&(� 7�6!' L /�*"7 � L *"�7 ��

�7*

"�9: #����� �� �� � #���� �)� ����. � � �1������ �� ������� � �� �� ����� ���� )� )������ � � ��������������� �� � � ���������� A��� ��������� �� � � ������

� �������

Q3s L !� &3s>edfn ri sodwh'

Q3s L !� &���� ��)��'

� Q��&� 5

3 �(' L ! M ������� ��)��

Q� L &� 5

3�('&! M ������� ��)��'

���� &�' �� � � ������� � �����

�7"

"�96 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������������ ��� ���

� L ���� L !"� !**�&!� :!"'&9/ M *9/' L /�//(*( ����F��

"��� ���� �������

L &(Q���'4@5 L &(� 9(�*� &(�/�!('�/�//(*('4@5 L 7(�: ���

�79

"�97 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ������� (

�4�� M 5

4 �(� L �5�� M 5

5 �(� L �w��

��������� �������

�4 M /�!� 76!/�qhjohfw� �� �

/�!� !�(� 7�6! L �w

�w � �4 L 76! >F�5 L � 5

4�(

4 L */�* �F�

'������� �������

5$5 L 4$4

5 L 4&$4�$5' L (� */�* L 6/�6 �F�

�7:

"�:/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ������ ��������. rE�� ����� ! )� � � ���������� ����� �� ����� ( �� 7/� ���� � � �� ����

+������� ������� )������ � � ��� �������

�4 M �5

4�( L �5 M �

5

5�(

�4 M / L �5 M �&!�"3'5�(O �4 � �5 L !�!("� 5

3

5

3 L �� ///�&!�!("� !� ///' L (�9:

3 L !�9� �F�

�76

"�:! ���������� �� ����� ����

8���� 24 L 25;������ �� ���)��� ���������

������ �� &

+������� ������� )������ � � ���������� ����� �� � � ����� ������� ����

�4 M �5

4�( L �5 M �

5

5�(

�4 � �5 L � 5

5 �(

L &!�"3 ��� &'5&��('

�4 � �5 L Q� L (�(" 5

3 ���5 &&��(' &!'

D���� ; 3 L�Q���O 5

3L Q��� &('

D����;3 L�Q���O 5

3L Q���� ����� �0�� &!' 5 &(' ��� &

& L :/�"��

�77

"�:( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�' ����� & ��� ������� ���. )' �0����� ��� ����������� ��������. �' �1��� �� �1��� ����� D�������

�' +������� ������� )������ � � ���� ������ �� � � �������� �� � � ������� ��� �����

�r M!

(� 5

rL �M

!

(!�"5 5

r���5 &

#� �� � � ������� ��� �������� � L �r ��

(�(" ���5 & L !

������� ��� & �����

& L *!�6r

)' ������� � � #������� �0����� )������ � � ���������� �����. ��� 8. �� ������� ��� # �����

�D L �E M!

(!�"5� 5

r ���5 & L �E M!

(!�"5� 5

r

!

(�("

��

r L

�(&�D � �E'

�' E�� � � ������� ��� �� � � �+�� �� � � ���)� )� ��� 8 �� � � �� �� ��� ��� #� � � ������� �� ��� 8��� )�

�D L �r � !

(� 5

r !�"5 ���5 D L �r � !�!("� 5

r ���5 D

� � ������� �� ��� # ��� )�

�E L �r � !�!("� 5

r���5&D M *!�6r'

� � ������� �1������ ��� )�

*//

�D � �E L !�!("� 5

r

����5&D M *!�6r'� ���5 D

������� ��� � � �������� �����

r L

��D � �E

!�!("�����5&D M *!�6r'� ���5 D

� �� ���� �������� �� � � Z���U ��������. W � � � Z�������U ��������. L � �� � � ��� �������� �������

� �� ��� 8 �� �� � � ���������� ������ � � ����� �� � � ������� �������� �� � � ��� �������� ��� )�

LW

L�(�("

����5&D M *!�6r'� ���5 D

� � ����� ��

����� LW � LW

L !� LW

Angle β, degrees

0 2 4 6 8 10 12

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Err

or, %

*/!

"�:� � ��� ������� ���� ��� )� ������ �� � �� ��� �� �� �0�� ������� ���� � � ������� ���������� ������ � ����� ��� )� �� ��������� �� !(/r� � �� � �� � � ���)� �� ����� �� � � ������. ��� ����������� ��� )�� ���� �� �� � ��� �� �� �� � � � ������� � � ���� �� � � � ��� ����� � �� � � �+�� �� � � ���)� ���)� ������ ��� � � ���������� ���������

*/(

"�:* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�����)����� �� �����������������

% �� ������ ������� ����� ������ ������� ���� ���� � ��� ����������� ��� �������� �������&����� �� )��'� � �

�plq M �5

p�( L �4 M �5

4 �(

plq � 1plq L 515

� ��� 1 �� ���������� �������

plq L 4 � 14�1plq L 4 � (�9�!��

����� ���� $���. plq L (4

�plq L �4 M &��('&�� 5

4' L !!/� /// M "//&��� !�5' L �!*� 3�. �)�

�plq �� ���� � �� �ydsruO � �������. ���������� ���� �����

*/�

"�:" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� ��� ��������� ����������%��������� ���� ���� � �� � � ������� ���� �� � � ����� ������� �� � � ��0� &�Y L !� (�/ 3� �)�'�

+������� �������

�D M � 5

D�( L �wkurdw M �

5

wkurdw�(

� ��� D L ?�$D L ?�&&'�*'� /�*/5''������� �������

wkurdw L ?�$wkurdw L ?�&&'�*'� /�!/5'

��(& 5

wkurdw� 5

D' L �D � �wkurdw

&�?5�('R!�&&'�*'� /�!/5'5 � !�R&&'�*'� /�*/5'5S

L ((/� ///� !� (�/

"//?5&!9� (!!� 9�' L (!6� ::/

? L /�!9" �6F�

*/*

"�:9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

L�(�Q- L

�(Q���

�������� � Q� �� � � ���� ��� )�� O ������.

�z !! �d

� ������� D ! Z &���� )'�

*/"

"�:: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ��������

Q� L Q-&�KJ

� �nhu

' L &9�!('&6*:� "!' L �76 ���

"��� �������

L &(Q���'4@5 L &(� �76�!�"6'4@5 L ((�* ���

*/9

"�:6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ��������"��� ���� �������

L &(Q���'4@5 L &(� �� ///�!�('4@5 L :/�: �F�

*/:

"�:7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ��������"��� ���� �������

L &(� !!�/�//(�:'4@5 L 79�� ���

*/6

"�6/ ���������� �� ����� ����

����� �������� �� ��

"��� ���� �������

�vwdjq � �vwdwlf L � 5

3�(

/�7� !** ��� L &/�!(��(�(' 5

3 �(

3 L (9* ��F���

*/7

"�6!

A

1 ft/s

#� ����������� ���������� �� � � �� ���� � ����� ,�� ���� ���� )� �������� � �. ��� � � ����� ,�� ����3 L !! ��F� �� D L !/ ��F�� � �� � �� #�������G� �0����� �� ������ )������ ������ / �� $ �� ���� )� ���� �� �D��3 ! ! &���� �'�

*!/

"�6( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �1������ �E � �F+������� �������

�E � �F L &!� ///�('R&!�� �'5 � &!�� "'5S L !6� /// 3� L !6 3� &!'

*!!

"�6� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �1������ �E � �F+������� ������� ��� )� ������ �� ��� ���������� ��� �������� �� � ��� � �.

D>uho L�/�(5 M :5 L :�//� �F�

E>uho L :�:/ �F�

�D M � 5

D�( L �E M � 5

E�(

�D � �E L &��('& 5

E� 5

D'

L &!� /"/�('&:�:5 � :�//�5'

L "� �6/ 3� L "��6/ 3�

*!(

"�6* #�� ���� 8 �� # ���� ��� � � ����. � �� ��������� ������� �����)���� �� � � �������� �� )�� ������

*!�

"�6" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ,�� ����� � ��� �)� ������� � � ������� ��� � � �����)� ,�� �� � � ������� �)� ������ � � ����������

��������+������� �������

�3 M �5

3 �( L �vwdjq1 M /

�� 3 L�&(��'&�vwdjq1 � �3'

#�

�vwdjq1 � �3 L &/�/9:� /�/(�' ��� �/� � /�:� 7� 6!/ L !"!�! 3�

� L ���� L !"/� ///�&(6:� &(:� M (/'' L !�:6* �F�6

� ��

3 L�&(�!�:6*'&!"!��' L !��/( �F�

? L $ L !��/(� &'�*'� /�!/5 L /�!/(( �6F�

*!*

"�69 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���������������

Q3s L !�* L &�D � �E'�&� 5

3 �('

5

3L (&*� ///'�&&!�"'� !�*'O3 L 9!�: �F�

*!"

"�6: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ���� ������������

� L ���� L !/!� ///�&(//� &("/ M (:�''

L /�799 �F�5 &*'

Q� L �zdwhuQ- L 7� :7/� /�//6 L :6��( 3�

&�D � �E' L Q� L :6��( 3� &!'

&�D � �3'�&� 5

3�(' L !�/ �sD

&�E � �3'�&� 5

3 �(' L �/�� �sE� �� &�D � �E'�&� 5

3�(' L !�� &('

������� �0G� &!' 5 &(' �����

� 5

3�( L :6��(�!��O3 L !!�!: �F�

*!9

"�66 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����������� ��������E�� ����� ! )� �� � � ���������� ����� �� ����� ( )� �� � � 7/� ��������� 8� � � 7/� �������� A L

!�"A ���[ L !�"A �+������� ������� )������ ������ ! �� (�

�4 M

@3� �� �� 5

4�( L �5 M �

5

5�(

�4 � �5 L � 5

5 �(

&�Kj

� �K5R

'Q- L &��('&!�"A'5

&&�Kj��K5R'� !'Q- L &!�(�'&!�"A'5

&!��9� !'Q- L &!�(�'&(�("'A5

A L (��* �F�

*!:

"�67 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �������

3s L &�� �3'�&� 5�('

+������� ������� ���� � � ���� ������ �� � � ����� �� ����������;

�3 M �A5�( L �M ��5�(

�� �3 L &��('&A5 � �5'

��

&�� �3'�&�A5�(' L &!� &��A'5'

)�

� L !�"A ��� &

� L !�"A ��� !(/�

� L !�"A � /�699

8� � � ���������� �����

&��A' L !�(77

&��A'5 L !�96:

3s L !� !�96:

L �/�96:�jdjh L 3s&��('A

5

L &�/�96:'&!�(�('&!//5'L �*� !(( 3� L �*�!(( 3�

*!6

"�7/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����������� ��������

� L !�"A ��� &

��@<3� L !�"A&!'

L !�"A

+������� ������� )������ � � ���������� ����� &������ ���' �� � � ��� ��� � ��� � L !�"A� >��������������� �1�������

�4 M �5

4�( L �5 M �

5

5�(

�4 � �5 L &��('& 5

5 � 5

4 '

�4 � �5 L &!�(�('&&!�"A'5 � /'

!(/ L !��"A5

A L 7�*� �F�

*!7

"�7! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �������"��� ���� �������

L :�(Q���

� ��

fdoleu1 L &:���fdoleu1

'�(Q�

wuxh L &:���wuxh'

�(Q� &!'

lqglf1 L &:���fdole1'

�(Q� &('

4���� �0� &!' )� �0� &(';

wuxh�lqglf1 L��fdole1��wuxh L R&!/!�:/'� &(:�� 9��'�&(:� M !:'S4@5 L !�!"

wuxh L 9/� !�!" L 97�� �F�

*(/

"�7( 8���� � � )����� �� � � �)� � ��� � �� ����� ���� )� ���� �� " ��� )���� � � ��� �� � � �����A���� ������� �� � � �����A�� �� �� ������� �� ���. � � ������� �� � � ��� � ��� ������� ��� )� ��� ���� �� ��� ����� " ��� � � � �)�� �� �� �� ���� �qhfn ��� )� �&"�!('�zdwhu L �(9 ����� E�� � � ������������ �� � � �����A�� )� /�" ��� �� � � ��� ������� )� /�(" ��� 8���� � �� � � � ���� �� ���� ������� �� ����� �� ����� ���� �� ������� ���������� �� � �� � � #������� �0����� ���� )� ���� )������� ��� ��������� � �

�q M �5

q�( L �3 M �

5

3�(

���� 1 �� / ����� �� � � ��� �� ����� �������� ������������� #�

�q L �(9 ���� �� �3 L /

��

�(9 M � 5

3 �( L �5

3 �( &!'

q$q L 3$3

q L 3$3�$q &('

L 3&�"��("'5

q L *3

��������� q )������ �0�� &!' �� &('

�(9 M �&*3'5�( L � 5

3�(

�(9 M !9� 5

3 �( L � 5

3 �(

!"� 5

3�( L (9

3 L &&"(�!"'��'4@5

8���� � L /�//(* ����F��5

3 L &&"(�!"'�/�//(*'4@5

L �6 ��F�

? L $ L �6� &'�*'&�"�!('5

L �/"( ���

L ��!! ���

-�� ��� �� � ���� ������� &��� � �� �� ��� �� � � ��� �� � � ��� ���� ��' �� ������ � � �������� ��� �� �� �����A���

*(!

"�7� ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�" �y&!"�' L !� :// �*

���� ��)�� 8�" � L 777 �F�6

���' �������� �� ����� �� �+�� ��� ��+��� ����. )' ��� ���� �' ��+��� ��� �������)�� )� ������ ��=����� �+�� ����. $h�L !/�6 �5� =����� � ���� ����. $w L &!�*'$h� ������ �� ����. $v L /�! �5

�dwp L !// 3�

�zdwhu L !"� %

+������� ������� ��� � � =����� ���� � � � ���� �� �+�� ��� � � ������� �� � � � ���� �0�� �� � � ������������ �� � � ������ � �� ���� ����)��� � � ��+��� ���� ��������� %��������� ��� ������� ��� ����� ����������� ��������� �� � � � �����

�y�� M 5

w �(� M 2w L �h�� M 5

hpd{�(� M 2h &!'

'������� )������

w$w L h$h

w L h&$h�$w' &('

w L *h

� �� �0� &!' ��� )� ������� ��

!� ://�� M &*hpd{'5�(� L !//� ///�� M 5

hpd{�(�

hpd{ L &&!�!"'&(���'&76� �//''4@5

L &&!�!"'&(��'&76� �//''4@5

L ��9( �F�

?pd{ L h$h

L &��9( �F�'&!/�6�5'

L /�//�9( �6F�

��� ������� �� � � ������ �� �� � � ����� �� � � ������ ���

�w M �Q- L �vxfwlrq

�vxfwlrq L !� :// 3� M 7.6//� (

L (!� �// 3�

*((

#� � � ������� �� � � ����� �������� � � ������ �� ���� )� �dwp M � � ! L &!// M 7�6/' 3�. ��

�zdwhu � �vxfwlrq L &!/7� 6//� (!� �//' 3�

L 66� "// 3�

� � � � ��+��� ���� ���� )�;

E���pd{ L Q�$v L &�zdwhu � �vxfwlrq'$vL &66� "// >F�5'&/�! �5'

L 6� 6"/ >

>���; #������ �� � � �)@��� )���� ����� ��� ���������

*(�

"�7* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� �� ������ ���� ���������������

�pd{ L � 5

3 �(

L !�!� 9/5�( L !.76/ 3�. ����

�plq L �/�*"� 5

3 �( L �/�*"� &!� 76/' L �67! 3�. ����

*(*

"�7" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �1������ )������ )����� �� ���+������� �������

�5 � �4 L &!�(�('&7/5 � :/5' L !� 7(/ 3� L !�7(/ 3�

*("

"�79 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� ��� �� � � ����� ������+������� ������� ��� )� ������ �� � � ���� �����+ ������� � � ��������� �� � � @����� �� � � ����� ��

���� �����+ �� � ����� ��� ���� � � �����+ ������ � ��� � � �������� �� A��� �� ����� )�

243 M 5pd{

(�L 2 M

5

(�L /

��

243 L �5pd{

(�

�� � � ����� �����+ ������. � � �0����� �������� ��������� �� ���� ��

243 � 5pd{

(�L 2 �

5

(�

8� � � �����+ ������. L /� ��

23 L 243 � 5pd{

(�L �

5pd{

(��

5pd{

(�L �

5pd{

2 L � !/5

7�6!L �!/�( �

�� � � ����� �����+ ������

L�

!/!/ �F� L �

�� � � ��������� �� ����� )�

2 L �!/�( M �5

(�

�� � � ���� �����+ ������

L !/!/

*(9

�� � � ��������� �� ����� )�

2 L 243 M 5pd{

(�� !//

(�

�!/

�5

L�"!/�5

Radius, m

0 10 20 30 40 50

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0E

leva

tion,

m

*(:

"�7: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� �� ��������������

���� �0� "�(6 �� � � ��+�. � � ������� ������� ���� ������ ���� ������� �� � � �����+ ������ ��

Q� L �� 5

pd{

� �� �����

Q� L �!�(� &�"/� !///

�9//'5 L �!!�� 3�

�� � ������� �� �&/' L !//� !!�� L 66�: 3�� �� � � ����� �����+ ������ � � ������� ������ ��

�&/' L �� �5

(

�� � �� ������. � � ,� ������� �� � ���� )�� �� � � �������� ��

L�

"/pd{ L !�7*�

� � �0����� ��� ������� )������

� L 66�: M (�(9�5�!/// ��� � � "/ �

� � ������ �� !/// �� �� � ���� � � ������� �� 3�� 8 � � ����� �� �� ��� �������� � � ������� �� 7*�� 3���� � � ���� �����+ ������. � � +������� ������� �������

�&"/' M!

(� 5

pd{ L �M!

(� 5

*(6

�� � � ���� �����+ ������ �� � � �0����� ��� ������� )������

� L �&"/' M!

(� 5

pd{

�!� &

"/

�'5�

��� � � "/ �

� L 7*�� M "�9"��!� &

"/

�'5�

Radius (m)

0 50 100 150 200 25088

90

92

94

96

98

100

102

Pre

ssur

e (k

Pa)

*(7

"�76 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ���T����� ����� ������������� �����������

���� �0� "�(6 �� � � ��+�. � � ������� �� � � ������ �� � ������ ��� )� �� 5pd{ �� � � ������� ���T�����

�� � � ������ ��� )�

3s L�� 5

pd{

4

5� 5

pd{

L �(

��� � � �����. �����������+ ������ � � ������� ������ ��

�&/' L �� !

(� 5

�� � � ������� ���T����� ��� )� ������� ��

3s L�� �r4

5� 5

pd{

L �( M &

pd{

'5 ��� � � �f

3s L �( M &�

�f'5

�� � � ������� ���T����� �� � � ��� �� � � ����� �����+ �� �!� �� � � ����������+ ������. � � +�������������� ������� ��

�&�f' M!

(� 5

pd{ L �M!

(� 5

*�/

�� � � ������� ���T����� ��� )� ������� ��

3s L�� �r4

5� 5

pd{

L�&�f'� �r4

5� 5

pd{

M R!� &�f�'5S ��� � � �f

3s L �! M R!� &�f�'5S L �&�f

�'5

0 1 2 3 4 5

-2

-1

0

Pre

ssur

e co

effic

ient

Nondimensional radius (r/r )c

*�!

"�77 � � ,� �� � ������ ����� �� � ������� ��� )����� � � ������� ������� ������� � � ����� ��� � ������������ ������������� ��� � ,� ������� �� ����� � � � ��������� �� )������ � � ����������� �������������� � � ������� ������� ��

� 5

�L ���

��

� � ������ �� � ���� �� )������ ��� )� ���� � �� � � ����� ��� �� � � ������� ������� ��� )� �� ��� �� � � ����������� ������������ �� � � )������ ��� ���� ����� � � �����+ �������

*�(

"�!// 8� � � ������� �������� � � ������ )������ ����� � �� ����� � �� � ������� ������� ������� �� ������ ������ � � ����������� ����� �� �������� � � ������� ������� � �� ����� � �� � � #������� �0����� �������������� � � ������� ����

*��

"�!/! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� � �� ���������� ������E�� �r )� � � ������� �� � � ���������� ������� �� � � �� ���� � � ������ ������� ���� ���� �� � �

��+��� ��� �� � � �� ��� � ��� � � �������� �� !�" ����� � � ���� ������ ���������+������� ������� )������ � � ���������� �� � � ��+��� ��� �����

�r M!

(� 5

rM �-r L �M

!

(�&!�"r'

5 M �&-r M /�"'

������� ��� � � ������� � �����

� L �r � /�9("� 5

r� /�"�

� � ������� �� � ��� �� !/ �� �� 9(* �)�F��5� � � ������ �� ����� �� !�7* ����F��6 �� � � �����$� ���� ��� 9(�* �)�F��6� 8� � ���������� �� "/r�. � � ����� ������� �� /�!:6 ���� �� ("�9 ����� �)�������� ���� � � �)����0�����

("�9 ���� L 9(* ����� /�9("� !�7*� 5

r� /�"� 9(�*

"9:�( L !�(! 5

r

������� ��� r �����

r L (!�9" ��F�

*�*

"�!/( ���������� �� ����� ����

8���� �dwp L !/! 3� �)�O �ydsru L !� (�/ 3� �)�������� �� ���)��� ���������

���� � �� ���� ���� ���������� ����

�������%��������� � ����� � �� �� � � ���� &�� ���� ��� �� � � ����' �� � � ����� �� ������ ������� �� � �

����. �� �������� � � �$������ �� 3s )������ � ��� ��� ������ �����;

3s L &�plq � �3'�&� 5

3 �('

� ���

�3 L �dwp M !�6� L !/!� /// M !�6� 7� 6!/ L !!6� 9"6 3� �)��

�plq L :/� /// 3� �)�O 3 L 6 �F�

� ��

3s L &:/� ///� !!6� 9"6'�&"//� 65' L �!�"(!

>�� �� 3s L �!�"(! &��������' ��� ��������� ��� ���������� � ��� �plq �� ��� �ydsru;

�!�"(! L &!� (�/� !!6� 9"6'�&&!� ///�(' 5

3 'O3 L !(�* �F�

*�"

"�!/� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�� � �� ���� ���� ���������� )�����������

��� ������� ��� 3��)� "�!/( ��� �������������� �� ��� � � ���� 3s� )� �3 L !/!� /// M �� L !�/� *�/�� ��;

�!�769 L &!� (�/� !�/� *�/'�&&!� ///�(' 5

3'

3 L !!�*! �F�

*�9

"�!/* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�� � �� ���� ���� ���������� )�����������

������� ������� �� ������� ��� 3��)� "�!/(�

�plq L �(�"� !** L ��9/ ��� ����

�3 L *� L *� 9(�* L (*7�9 ���

� ��

3s L &�plq � �3'�&� 5

3�(' L &��9/� (*7�9'�&&!�7*�('� (/5'

3s L �!�":!

>�� ��� �plq L �ydsru L /�!:6 ���� L �!*�"( ���� L �(� /7! ����� ��

�!�":! L �&(*7�9 M (� /7!'�&&!�7*�(' 5

3'

3 L �7�( ��F�

*�:

"�!/" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�� � �� ���� ���� ���������� )�����������

���� ������� �� 3��)� "�!/* �� ��� 3s L �!�":! )� ��� �3 L !/� L 9(* ���� � ��;

�!�":! L �&9(* M (� /7!'�&&!�7*�(' 5

3'

3 L *(�( ��F�

*�6

"�!/9 ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�" �y&"6�' L /�!:6 ����

������ �� � �� ���������� �����

+������� ������� )������ � ����� �� � � ���� ������ �� � � 7/� �������� � ��� L !�"3� � � ���� �������������� �� � � ���� �� � � �� ��� �������� &��������� ���������� �� �� ���'�

� 5

3�( M �3 L �M �&!�"3'

5�(

� ��� �3 L !6 ����

� 5

3�(&(�("� !' L &!6� /�!:6'&!**'

5

3 L (&!:�6'&!**'�&&!�("'&!�7*'' ��5F�5

3 L *9�/ ��F���

*�7

"�!/: ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�( �y&!/�3' L !� (�/ 3�

���������� �� � �� ���������� �����

�������

3s L &�� �3'�&� 5

3 �('

�3 L !//� /// M !� 7� 6!/ 3� L !/7� 6!/ 3�

� L 6/� /// 3�

� � 3s L �(��6"

��� ���������� �� ���� � L !� (�/ 3�

�(��6" L &!� (�/� !/7� 6!/'�&!� /// 5

3 �('O3 L 7�"* �F�

**/

"�!/6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ���������� ���� �����������

3s L &�� �3'�&� 5

3 �('

���� ���� "�!� 3splqL �/�*"O � �������.

�plq L �3 M3splq� 5

3 �(

L !//� /�*"� !�7*� �(5�(

L ��*: ����

%��������� ���� ��� ���� )����� � � ������ ������� �� �� ������� � �� � � ����� ������� �� � �������

**!

"�!/7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ����� �� =�� �������������

8���� ����������. � � ������� �� � � �� � �� � � ���� �� � � ������� )����� � � =�� ������ ��. )����� �� ����� � ��� �� �� ������)���� �� � � ����� ����� � � +������� �������. � � ������� �� ����� & �� � � ��������� )�

� L �r M!

(� 5

r &!� * ���5 &'

�)�������� ���� � � �0����� ��� ���� �� � � ���� ������� �����

#oliw L �!

( 8

483

r

3

R�r M!

(� 5

r&!� * ���5 &'S ��� &�&

� � $��� ���� ��� )� ������ ��������� �� � � �0����� )������

#oliw L �/�7�� 8�r � !

* 8� 5

r

483

r

3

&!� * ���5 &' ��� &�&

�������. ��������� � � �������� �����

#oliw L �/�7�� 8�r M /�6*7 8� 5

r

� � ���� � �� ������ ������� �� � � )����� ��

#oliw L /�7���r 8

� ��� /�7��8 �� � � ������� ����� � � )����� �� � � ��� �� � � ����� )���� � � ���������� ������ 8���� � ���� �� � � ���� ������ �� )����� � � ��� �����

#oliw/wrw L /�6*7 8� 5

r

�)�������� �� � � ����� �����

#oliw/wrw L /�6*7� (� *� !�(� (:�65 L 9(77 >

**(

"�!!/ �' �)�������� � � �0����� ��� � � ���������� ���� � � ���� �0����� �����

�CxC{��M �Cx

C|�� L �� Ck

C{��

� CyC{��M � Cy

C|�� L �� Ck

C|��

��

C

C{

�x5

5

���M C

C|&x

5

5'�� L �� Ck

C{��

C

C{

�y5

5

���M C

C|&y

5

5'�� L �� Ck

C|��

8��� )�� �0������

>

>�

��5 M �5

(

���M

>

>�

��5 M �5

(

��� L ��&>-

>���M

>-

>���'

��

�&�5 M �5

(M �-' L /

)' �)�������� � � ��������������� �������� ���� ����G� �0����� �����

�CxC{

M � CyC{

L �� CkC{

� CyC|

M �CxC|�� L �� Ck

C|

��

C

C{&x

5.y

5

5M �-' L /

C

C|&x

5.y

5

5M �-' L /

**�

"�!!! �� ��� �������� � ��������� )������ ���� ��������� ������ �o �� �4>6 � �� ���� ���� "�6 �� ��� � ��

&-� -3'�& 5

3�(� L ��

�� -3 � - L � 5

3 �(� &!'

��� 3 L " �F�O -3�- L ��6(� ������ �� ������ -�� ��� �� � ������������ ��������� ��� ������� � ��1������ �� ��� � �. � � �,������ �� �� � ��������� ��� )�

Q L &-3 � -'�!(�"" &('

� �������. ��� 3 L " �F�. Q ��� )� ��6(�F!(�"" L /��/" �������� �0�� &!' �� &(' ��� 3 �����

3 L 7�/9�Q

� � ��� ���� ��� )� ����� ��

? L 3$

L 3&*13�'�Q

�� ? L 7�/9�Q&*1�'

L �9�(*13��Q

� ��� Q �� � � �,������ �� � ������������ ��������� �� ������. 13 �� � ��� ������ ��������� �� �������� ? �� � � ��� ���� �� �6F��

� � ��+��� �,������ �� /��/" � �� ��� �����O � �������. ��� ��� ���� �� �������� � � ������� �� ������)� ����A��� �� ������� �)� ��������� �� �� ����� �� 3��)��� ���(� 8���. ��� ��� ������� � � ���������)������ �� �� ������ �� � � ���� &�� �� )������ ������ �8=6 �� �< ' �� �� ���� � ������� �1������ �� �� ��� ������ ��� �����

***

"�!!( -�� �����)�� ����� �� � ���� � � ��������� �� �� ��������� ���������� � �� ��� � �� �����

Q� L !�*"� 5

3�(

�� 3 L�&(�!�*"'Q���dlu

)� Q� L �K5R

Q � ��� Q �� � � ��������� �,������� � ��

3 L�&(�!�*"'&�K5R

��dlu'Q

-��� ��� ���� �� �� ������� �)� ��������� �� �� ����� ��� 3��)��� ���( �� �������� � � ������� ���������

waterA

**"

"�!!� � � ���� ����� �� � �� 0������ �� � �� � ��� �� �����. � � ��� �� ���� ���� ��� ��� ��� �� ��� ������������������ �� � � ,�� � �� �� ������� ��� ��� ��� � � � � ��� �� �� ����������� ,��O ��� ��� ���������� ��� � �������� �� ��� ���� ��� ���������� ���� H������. � �� �+ ����� �� � � ��� ������ )� ��� ���� ��������������� � ���)� ������������� � � ,�� �� ��� � �� ������ �� �� ������ )��� �� � ������

**9

"�!!* �� � )����� �� � ,�� ���� �� ��� ,��� ���� � � ��� �� � � )����� ���������� ���� ���� �� � � � ��� ���)������ � � ���� �� ����� � �������. ���� �� ��� ��� �� � � ���� ���� )� �� � � ���������� A���� #����� � �A��� �� ���������� ���� ��� � ������� �� ����� � �� � � ������ ������ ���� ������� � ��� ���� ��������� )� �+���� �� � � ���� � � ������ �� ���� � � �����

���� �� � � )����� �� � ��� � ���� �� �� � � ���� ���� )� �� A���� �� ����������� � ��� A���� ������������ ���� ���� ������ �� � � ��� � � �������. ��� � ���� )������ ���� ���� ��� �� ��� � ��� ����������� �� �� �����

**:

�� ���� ���

9�! ���������� �� ����� ����

)������ �� ���������� )� � ����� #� L ! ��. � L */ �F�. � L !�( �F�6

����� ,��. �������� ������

������� ��0��� �� �� )������ ����������; #

����� �� �������� ������ $,������� �����-

���������� �#{ L

�fv

P�r�r{ ��fv

P�l�l{

# L P�� L �$�5 L &!�('�' � /�/!5�*

�&*/5'

# L /�!" >

**6

9�( ���������� �� ����� ����

)������ �� ���������� )� � ����� #������� ����� )������; � L 6 ����H5- L !77/ 3�� L ! ��. � L !�( �F�6

�����. ������������. �������� ������ ,��

��+���������� �� ����� ��0��� �� �� )������ ����������; #�+�� ��������; �

����� �� �������� ������ $,������� �����-

+������� ������� � �� ���� ��� ��� ������� �� ��..�� �,�

��� L �5�(

� L�(��� L

�(� !77/�!�(

� L ":�9 �F�

���������� �#{ L

�fv

P�r�r{ ��fv

P�l�l{

# L P�� L �$�5 L &!�('�' � /�/!5�*

�&":�95'

# L /��! >

**7

9�� ���������� �� ����� ����

����� @�� $����� � ��� @��; � L �/ ��. � L (/ �F�. � L !" r%����� ,����� ���� �� (/ �O ��� �������� (/ ������ �� �����

������� �� )����� �� ��� ; 0����� ������ �� ���� )��� ; #

����� �� �������� ������

���������� �#{ L

�fv

P�r�r{ ��fv

P�l�l{

# L �&� P�� ��� :/r' L �$�5 ��� :/r

�$�5 L &777'�' � /�/�5�*

�&(/5' L (6(�" >

# L 7: >

���������� �#| L

�fv

P�r�r| ��fv

P�l�l|

0 � L �&� P�� ��� :/r'

0 L M �$�5 ��� :/r

L &(/ M &/�/('&777''7�6! L �7(�( >

0 L �7(�( M (6(�" ��� :/r

0 L 9"6 >

*"/

9�* ���������� �� ����� ����

����� @�� $����� � ��� . �������� ���� �� � � )����� �� � � ��� @��; � L ( ���. � L "/ ��F�. � L :/ r������ ,��. �������� ������. ����� �� ������������ ,����� ���� �� (" �)�O ��� �������� " ������� �� ����������� �� ���)��� ���������

�������� ���T����� �� �������� &�' �� ����� �� ���� )��� �� A���

����� �� �������� ������

���������� �#| L

�fv

P�r�r| ��fv

P�l�l|

0 � L �&� P�� ��� :/r'

0 L M �$�5 ��� :/r

����������������� # L /

�0 L �&� P�� ��� :/r' L �$�5 ��� :/r

� L��$�5 ��� :/r

��0

'����������

�$�5 L &!�7*'�' � &!�!('5

�&"/5' L !/"�6 �)�

K53 L �=N L &9(��:'&"'�&:�*6!' L *!�:" �)�

L &*!�:" M ("' �)� L 99�: �)�

0 L 99�: M !/"�6� ��� :/r L !99�( �)�

� L !/"�6� ��� :/r�!99�(

� L /�((

*"!

9�" ���������� �� ����� ����

���A����� @�� ��� @�� ���� �� � ���������� �� !"r%. � L 777 �F�6. ? L /�* �6F�. �D L :" 3�

A

V

��H���A����� ��������� �� ����� �� �� ����� ����������; #{

����� �� �������� ������

+������� ������� � �� ���� ��� �� ���# �� ��..�� �,�

�D�� L �54�(

�4 L�(��� L

�(� :"///�777 L !(�� �F�

���������� �#{ L � P��4{

#{ L �&� P��4' L �?�4 L &777' &/�*' &!(��'

#{ L *�7 >

*"(

9�9 ���������� �� ����� ����

���A����� ��� @�� ���� �� � ���������� �� :/r�� � L !�7* ���F��6. ? L ( ���H���A����� ��������� �� ����� �� �� ����� ����������; #{ L (// �)�

A

V

������ �� ����� @��; �

����� �� �������� ������

,���������

�#{ L � P��4{

#{ L �&� P��4' L �?�4

�4 L #{��? L &(//' �&!�7*� ('

�4 L "!�" ��F�

*"�

9�: ���������� �� ����� ����

���A����� ��� @�� ���� �� � ���������� �� :/ r�� � L !�7* ���F��6

������� �� 8; �D L !" ���� ���A����� ��������� �� ����� �� �� ����� ����������; #{ L "// �)�

��������� �� @��; �

����� �� �������� ������

+������� ������� � �� ���� ��� �� ���# �� ��..�� �,�

�D�� L �54�(

�4 L�(� !"� !**�!�7* L *:�!7 ��F�

����������

�#{ L � P��4{

#{ L �&� P��4' L �$�5

4

$ L #{���5

4 L "//�&!�7*� *:�!75'

$ L /�!!9 ��5

� L�*$�' L

�*� /�!!9�' L /��6 ��

*"*

9�6 ���������� �� ����� ����

���A����� ��� @�� ���� �� � ���������� �� !" r%� � L 777 �F�6

����� ��������� ���� �� @��; $ L /�//!" �5

���A����� ��������� �� ����� �� �� ����� ����������; #{ L (�/ >

������ �� @��; �4������� �� �������� 8; �D

����� �� �������� ������

����������

�#{ L � P��4{

#{ L �&� P��4' L �$�5

4

�4 L�#{�&�$' L

�(///�&777� /�/!"' L !!�"" �F�

+������� ������� � �� ���� ��� �� ���# �� ��..�� �,�

�D�� L �54�(

�D L ��54�( L 777� !!�""5�( L 99�: 3������

*""

9�7 ���������� �� ����� ����

����� @�� ���� � $�� ��� �� � )���������� �� @��; � L � ���. ���� �� @��; � L 9" �� L 7"��� ��F������ �� "/ r�� � L !�7* ���F��6

��������� �� ��)��; �

����� �� �������� ������

����������

�# L P� &�r'{

� L P�� ��� 9/r

P� L �$�

L &!�7*'�' � &!�"�!('5

�&7"���' L 7�/6 ���F�

� L &7�/6'&7"���' ��� 9/r L *�� �)�

*"9

9�!/ ���������� �� ����� ����

����� @�� &" r%' ���� � $�� ��� �� � )���� L "/ �F�. � L !/// �F�6

������)�� ��� �� ��)��; � L "�/ >

������ ,�� ���� �� @��; P�������� �� @��; �

����� �� �������� ������

����������

�# L P� &�r'{

� L P�� ��� 9/r

P� L �� &� ��� 9/r' L "///�&"/� ��� 9/r'

P� L (// �F�

���� *�� ����

P� L �$� L �'�5��*

� L�* P��&�'�' L

�&*� (//'�&!///� ' � "/'

� L :�!� ��

*":

9�!! ���������� �� ����� ����

����� &9/ r�' ,��� � ��� � ��AA���4 L* ���. �5 L ! ���. �4 L �/// ����. �5 L / ����������� ���� �. ����� ����� ,��

������ �� ��AA�� �+��; �5����� �� �� ��AA�� ����������; #

����� �� �������� ������

'�������

$4�4 L $5�5

�4 L �5 &�5��4'5

+������� ������� � �� ���� / �� 0

�4��M �5

4�( L �5

5�(

'������ ������ ��� ��������

�4 L ���55�(

� �!� &�5��4'

7�

�/// L !�7*� ��55�(�� &!� &!�*'7'

�5 L ""�:( ��F�

�4 L �5 &�5��4'5 L ""�:(� &!�*'5 L ��*6� ��F�

���� *�� ����

P�4 L P�5 L P� L &�$�'5L !�7*� �

'�*� &!�/�!('5�� ""�:( L /�"67 ���F�

����������

�#{ L P� R&�r'{ � &�l'{S

# M �4$4 L P� &�5 � �4'# L ��4$4 M P� &�5 � �4'# L �&�///'� &'�*� &*�!('5' M &/�"67'� &""�:(� ��*6�' L �(�! �)�

����� �� ��AA�� L (�! �)� �� � � ����

*"6

9�!( ���������� �� ����� ����

����� &!" r%' ,��� � ��� � ��AA��. � L 777 �F�6

�4 L !/ ���. �5 L ( ���. �5 L (" �F�������� ���� �. ����� ����� ,��. �5 L / 3������

��������� �� �����; �4����� �� �� ��AA�� ����������; #

����� �� �������� ������

����������� �� ����

$4�4 L $5�5

�4 L �5 &�5��4'5 L ("� &(�!/'5 L !�/ �F�

P�4 L P�5 L &�$�'5L 777� �

'�*� /�/(5�� (" L :�6" �F�

+������� ������� � �� ���� / �� 0

�4��M �5

4�( L �5

5�(

�4 L &��('� ��55 � �54

�L &777�('� &("5 � !5'

�4 L �!( 3�

����������

�#{ L P� R&�r'{ � &�l'{S

# M �4$4 L P� &�5 � �4'# L ��4$4 M P� &�5 � �4'# L �&�!(� !/6'� &'�*� /�!5' M &:�6"'� &("� !' L �(�(9 >

����� �� ��AA�� L (�(9 > �� � � ����

*"7

9�!� � � ���)��� �������� ������� � ������� ��� � � ,�� �� � ��AA�� �� �������� �� �� ���)���� 9�!( �� 9�!*

*9/

9�!* ���������� �� ����� ����

����� &!" r%' ,��� � ��� � ��AA��. � L 777 �F�6

�4 L " ���. �5 L ! ���. �5 L !/ �F�������� ���� �. ����� ����� ,��. �5 L / 3������

��������� �� �����; �4����� �� �� ��AA�� ����������; #

����� �� �������� ������

����������� �� ����

$4�4 L $5�5

�4 L �5 &�5��4'5 L !/� &!�"'5 L /�* �F�

P�4 L P�5 L P� L &�$�'5L 777� �

'�*� /�/!5�� !/ L /�:6" �F�

+������� ������� � �� ���� / �� 0

�4��M �5

4�( L �55�(

�4 L &��('� ��55� �5

4

�L &777�('� &!/5 � /�*5'

�4 L *7�7 3�

����������

�#{ L P� R&�r'{ � &�l'{S

# M �4$4 L P� &�5 � �4'# L ��4$4 M P� &�5 � �4'# L �&*7�7� !/6'� &'�*� /�/"5' M &/�:6"'� &!/� /�*' L �7/�* >

����� �� ��AA�� L 7/�* > �� � � ����

*9!

9�!" ���������� �� ����� ����

���� ����� @�� ���� ���� ��� �� ����� ��� . ����� ��� ������� )� ������ 8 �� #? L ( ���. �4 L * ���. - L ! ��. L 7 ������ � �� ��� ; W L �// �)�. ������ ���� �� ����� ��� ; * ��5

����� �� 9/ r�; � L !�7* ���F��6� � L 9(��: �)�F��6

������� �� ����� 8; #D����� �� ����� #; #E

����� �� �������� ������

���� ���� �����������

P� L �? L !�7*� (�/ L ��66 ���F�

�4 L ?�$4 L (�/�&'�*� &*�!('5' L ((�7 ��F�

"�� ����� ����� ��������

�5{ L �4 L ((�7 ��F�

�5| L�(� L

�(� �(�(� 7 L (*�! ��F�

����������

*9(

�#{ L P� R&�r'{ � &�l'{S

�#E L � P� &�5{'

�#E L ���66� ((�7

#E L 66�7 �)�

����������

�#| L P�

�&�r'| � &�l'|

�#D � K5R � W L � P� &�5|'

#D L &9(��:� *� !' M �//� &��66� &�(*�!''#D L 9*��/ �)�

*9�

9�!9 ���������� �� ����� ����

������ &� L !(/ �)�F��6' ,��� ���� � )���� � �� �� ����� ��� � �����? L "/ �6���� L ((�" ��6F�. � L !/ ��F������ ����� ,��

��������� �� �����; �

����� �� �������� ������

����������

�#{ L P� &�r'{ � P� &�l'{

�� L � P�&� ��� (/' L �&���'?&� ��� (/'� L &!(/��(�('� ((�"� !/� ���&(/' L :66 �)�

� L :66 �)�

*9*

9�!: ���������� �� ����� ����

� $+� ���� �� � � ���A����� �����O ��� &� L /�7'�4 L (6 �F�. �5 L (: �F�. ? L /�( �6F�

������������ �� ����� �� �� ���� ����������; #{� #|

����� �� �������� ������

���� *�� ����

P� L �? L /�7� !///� /�( L !6/ �F�

����������

�#{ L P� &�r'{ � P� &�l'{

#{ L P�&��5 ��� �/'� P��4

#{ L �!6/&(: ��� �/ M (6'

#{ L �7�(" > &���� �� � � ����'

����������

�#| L P� &�r'| � P� &�l'|

#| L P� &��5 ��� �/' L !6/ &�(: ��� �/' L �(�*� >

#| L �(�*� > &���� ������'

*9"

9�!6 ���������� �� ����� ����

� $+� ���� �� � � ���A����� �����O ��� &� L /�7'�4 L 7/ ��F�. �5 L 6" ��F�. ? L (�/ ���

������������ �� ����� �� �� ���� ����������; #{� #|

����� �� �������� ������

���� *�� ����

P� L �? L /�7� !�7*� (�/ L ��*7 ���F�

����������

�#{ L P� &�r'{ � P� &�l'{

#{ L P�&��5 ��� �/'� P��4

#{ L ���*7&6" ��� �/ M 7/'

#{ L �":! �)� &#{ ���� �� � � ����'

����������

�#| L P� &�r'| � P� &�l'|

#| L P� &��5 ��� �/' L ��*7 &�6" ��� �/' L �!*6 �)�

#| L �!*6 �)� &���� ������'

*99

9�!7 ���������� �� ����� ����

� ���A�����. �������������� ����� @�� �,���� )� � $+� ����. � L !�7* ���F��6

�4 L */ ��F�. ��� �� @���; <5 L /�( ��. <6 L /�! ��� >������ ����������

���������� �� �����. ��� ���� �� ��� . �� �� ���� ����������; #{� #|����� �� �������� ������

+������� �������

�4 L �5 L �6 L � L */ ��F�

'�������

<4�4 L <5�5 M<6�6

<4 L <5 M<6 L &/�( M /�!' L /�� ��

����������

�#{ L

�P�r &�r'{ � P�l &�l'{

�#{ L P�5� ��� 9/ M P�6&�� ��� �/'� P�4�

#{ L ��5&�$5 ��� 9/ M$6 ��� �/ M$4'

#{ L !�7*� */5 � &�/�( ��� 9/ M /�! ��� �/ M /��'

#{ L 667 �)�F�� &���� �� � � ����'

����������

�#| L

�P�r &�r'|

#| L P�5� ��� 9/ M P�6&�� ��� �/'L ��5&$5 ��� 9/�$6 ��� �/' L !�7*� */5 � &�/�( ��� 9/ M /�! ��� �/'

#| L ��6( �)�F�� &���� ������'

*9:

9�(/ ���������� �� ����� ����

� ����� @�� �� �,���� )� � $+� ����. P� L !9 �)�F� L /�*7: ���F��4 L 9/ ��F�

������� �� � � ����� �� � � ����; �

����� �� �������� ������

+������� �������

�4 L �5 L � L 9/ ��F�

���������� �#{ L P�r &�r'{ � P�l &�l'{

�#{ L P�� ��� �/� P��

#{ L P��&!� ��� �/' L /�*7:� 9/� &!� ��� �/'

#{ L *�// �)� �� � � ����

���������� �#| L P�r &�r'|

�#| L P�&�� ��� 9/' L �/�*7:� 9/� ��� �/

#| L !*�7 �)� ������

)������� �� ������ ����� �� ����#����� �� ����� �� ���� L � L� #{�#|

� L&*�// �)�' M&!*�7 �)�'

*96

9�(! ���������� �� ����� ����

� ����� @�� ���� �� � )��� �� � � )��� �� �� �� ����� )� ��������Y ������. �� � ��� ��� �� � � ��������������� �� ����� ���� �� ������� � � )��� ���� ������

�4 L !/ �F�. P� L ! �F�. � L /�!� ���� �� )��� ; � L ! �������� ���� � �� �����

������ � � )��� ����X����� �� � � ����� @�� �� � � )��� ; �

����� �� �������� ������

+������� �������

�4 L �5 L � L !/ �F�

���������� �#{ L P�r &�r'{ � P�l &�l'{

�#i L P�� ��� �/� P��

#i L P��&!� ��� �/' L !�/� !/� &!� ��� �/'

#i L !��* >

���������� �#| L P�r &�r'|

0 � L P�&� ��� �/'

0 L �� M P�&� ��� �/' L !�/� 7�6! M !�/� !/� ��� �/ L !*�6! >

������#i &��0��� �� ������� )��� ���� ��������' L !��* >#i &��+��� �����)�� ����' L �0 L /�!� !*�6! L !�*6 >)��� ���� ��� ����

*97

)������� �� ������ ����� �� ����#����� �� ����� �� )��� L �#i M & �0'

� L&!��* >' M&�"�// >'

*:/

9�(( ���������� �� ����� ����

� ����� @�� ���� �� � )��� �� � � )��� �� �� �� ����� )� ��������. � L /�!P� L ! �F�. ���� �� )��� ; � L ! �������� ���� � �� �����

����+��� �������� �� � �� � � )��� ���� ��� ����; �

����� �� �������� ������

+������� �������

�4 L �5 L �

���������� �#{ L

�fv

P�r�r{ ��fv

P�l�l{

��0 L P�� ��� �/� P��

0 L P�� &!� ��� �/' ��

���������� �#| L

�fv

P�r�r| ��fv

P�l�l|

0 � L P�&� ��� �/'

0 L �� M P�&� ��� �/'

'����� ������ ��� ��������

P�� &!� ��� �/' �� L �� M P�&� ��� �/'

� L ��� R P� &!��� ��� �/��� ��� �/'S

� L !� 7�6!� R!� &!�/�!� ��� �/�/�!� ��� �/'S

� L !!�: �F�

*:!

9�(� ���������� �� ����� ����

� ����� @�� ���� �� ����� 8 �� � ������� �� � �� @�� ������ � ��� � � � ������� ���$�� �� � � ������ ��� � �����

� L �/ �F�. ) L !/ ��. � L " ��. � L 777 �F�6

������� �������

������� ��0��� �� �� ����� ����������; #

����� �� �������� ������ $���� +��������� ������� � ���-

����������

�� L

�fv

P�r�r ��fv

P�l�l

�# L P�5� � P�4�

# L �$4�5 � �$5�5 L ��5'�*&)5 � �5' L 777� �/5 � '�*� &/�!5 � /�/"5'

# L "��/ > &�� � � ����'

*:(

9�(* ���������� �� ����� ����

(4 ��0� @�� ���� �� � ���A����� �������4 L �5 L �6 L ������ ����� ��������� ��� � ��� ������ �� �������)��O ��� � � ��� �� � � @�� �� � � A��������� L �

������� ������� ��� �5 �� �6 �� � ������� �� �4 �� &

'�������

P�4 L P�5 M P�6

�<�4� L �<�5� M �<�6�

�4 L �5 M �6

����� �� �������� ������

����������

�#{ L

�fv

P�r�r ��fv

P�l�l

/ L & P�6� M P�5&��''� P�4� ��� &

/ L��<�6�

5 � �<�5�5�� �<�4�5 ��� &

/ L �6 � �5 � �4 ��� &'������ ,��������� �� �������� ��������

�6 L �5 M �4 ��� &

�6 L �4 � �5�5 L �4&!� ��� &'�(

�6 L �4&! M ��� &'�(

*:�

9�(" ���������� �� ����� ����

� (4 ��0� @�� �������� �� � �������� �����4 L �5 L ������ ����� ,��. ����� ����� ��������� ��� � ��� ������ �� �������)����� � L � � ��� �� � � @�� �� � � A���������

������� ������ �� � � ���� &��� ��� ��� �� � � @��'; #�<� ��� �� �+����� � � � ��� �� � � ��0� ������

����� �� �������� ������

���������� �#{ L

�fv

P�r�r{ ��fv

P�l�l{

�# L � P��4 ��� *"r

# L �<+�5 ��� *"r

� � ����� �� � �� ���� �� � � ���� �� �� � � �������� �������� �� ����� ������ �� � � ����� ������. � �

#�< L �+�5 ��� *"r &������ �� � � ��� �'

*:*

���������� �#| L

�fv

P�r�r| ��fv

P�l�l|

� L P� &��'� P� &��' ��� *"r L P��&!� ��� *"r'

� �. ���� � ������� � � ����� ���� �� �������� ��������� ,��� � �� ���� � �� ����� )� � � ,��������� � �� ���� � � � ��� � �� �� � � �)��� � ��� ���

*:"

9�(9 ���������� �� ����� ����

� @�� ������ &���@��'. � � ���� ,�� ���� �� � � ��� �� �������)��

P� L "/ �F�� �4 L (// �F�

�5

L /�(" �F�6� $5 L /�" �5

����� ����� ,��

��� ��� ����� ����� )� � � ���@��; �

����� �� �������� ������

��� # �0�� � � ����� ��0��� �� �� � � ���@�� ����������'�������� �,� �������

P�5 L �5$5�5

�5 L P�5�&�5$5' L "/�&/�("� /�"' L *// �F�

,���������

�#{ L

�fv

P�r�r{ ��fv

P�l�l{

# L P�&�5 � �4' L "/&*//� (//' L !/�/ >

� L !/�/ > &�� � � ����'

*:9

9�(: ���������� �� ����� ����

8 ���A����� � ����� �� �����)� �� � � ��+�)�� ��

�� �+�������� ��� �4���������� &�� ������ � ��� �������� ! �� ('

�#{ L P��5

&�$'4 � &�$'5 L �?y5&��5

4��('� &��5

5��(' L �?&?��5�'

�4 L��55M &(�&��5''� &?��'5

*::

9�(6 -)���� � � ������� ��������� ����� � � ���� )� �������� � � ������� �0����� �� ����� ����� � � ����&�������� �� ���'� � � $��� ���� ��� )� ��� � � �� ������� �� � � ����� � �� ���� � � � ���� ���������� � � ������� � ���� &Q�' ��� ��� �������� � �� �hqg M

�Q� ��� ���� � � ������� �� � ���������

�������� � � ������� �0����� ��� � ������� ������� �� ������� )�����

����������

W#{ L�fv

P�rr{ ��fv

P�ll{

�4$4 � �5$5 L �?5&?5�$5'� �?4&?4�$4'

)� $4 L $5 L $ �� �� ���

�4 � �5 L &��$5'&?5

5�?5

4' &!'

8� ������� ! ������� �� ������� ( �� � � ����� �� ��� � � �1�������� ����

��� L &��$5'�?5 L (&��$5'?�?

'�������

?4 �?5 L Q��(���Q�

?4 L ?5 MQ��(�����

�� � � ����� �� Q�� / �� ���

�? L �Q��(�����

� � �1�������� �0����� ��� ������� )������

�� L (&��$5'�?5 L (&��$5'?Q��(�����

����������� � � ������� �0����� �� ������� ? �� �������� � �� ���

? L �Q� {�

(����9

*:6

�� � � �0����� ��� ������� �����)���� ��

� ��O3 L &*�$5'Q�5 �O

3

�4@5� {

3

�4@5�9

���

� ��� 8 �� ���� ������� ����� � � ������ �� �0����� �� �� )� ��������� ����������� -�� ��� ����� �� � � �� �� � � ���� � ��� � � �������

�� ���� &������ ���� �������'� � � ��� ��� ����� � ������ ������� ���$�� ���� � � �������� Q8� 8� ���������������� ��� )� ���� ��� ��� ���� �� ������ � � ����� �� � � ������� ���� &������� �������'� � � ����������� ������� �� � � �������� �� ,���

*:7

9�(7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� � �� � �� ���� ���� ����

c.s.

V1

1

2

3

60o

+������� )������

& 5

4 �(�' M / L & 5

5 �(�' M -

5

5L &!"'5 � (�-

5

5 L &!"'5 � (�- L (("� (� 7�6!-

L (("� !7�9(-

����������

�#| L P�r�r| � P�l�l|

�< L P�&�6| � �5'�*/ L !� ///� !"� ' � &/�/!"'5&�5 ��� �/

� � �5'�5 L :�"" �F�

�� ���� � � #������� �0�����

&:�""'5 L (("� !7�9(-

- L 6�"9 �

*6/

9��/ ���������� �� ����� ����

���� &9 ��� �������' ��� � !6/r )�������. \ L 9 ���. � L (/ ��� ��������� ���� � ���� ����������� �� � � ,�� �������������� �� ���)��� ���������

������� ���� �� �� � � )�� �� ����� �� �������� �������� �� ,��

����������

�#{ L

�fv

P�r�r{ ��fv

P�l�l{

(�$� #{ L �( P��

'����������

�$ L &(/� !**'�'�*� /�"5

�L "9"�" �)�

P�� L �?5�$ L !�7*� 95�&'�*� /�"5' L �""�: �)�

#{ L (&�$M P��' L (� &"9"�" M �""�:' �)�

#{ L !6*/ �)� &������ �� � � ����. �������� �� ����� ,��'

*6!

9��! ���������� �� ����� ����

8 ����� )�� �� �����)� �� � � ��+�)�� ������ �� � � ���)���

������� ��0��� �� �� )�� �� �����

�������

100 ft/s

x

2

1

P� L ! �)�F� L /�/�!! ����F�

8� ������� &!';

�4 L M!// ��F�. �4L /�/( �)�F��6 L /�///9(! ����F��6

8� ������� &(';

�5 L /�/9 �)�F��6 L /�///!69 ����F��6

'�������

�4�4$4 L �5�5$5O �5 L &�4��5'&$4�$5'�4

�5 L &/�/(�/�/9'&!�!'�4 L ����� ��F�

���������� �#{ L

��v

P�r�r{ ��fv

P�l�l{ L P�&�5 � �4'

#{ L /�/�!!&������� !//'

#{ L �*�!*: �)�

*6(

9��( %������ � ���� �� &'�

*6�

9��� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�+������ ����� ��0��� �� �� )�� �� �����%������ '���������

� L ?�$ L (/�&' � /�"� /�"' L ("�" ���

���������� �#{ L

�fv

P�r�r{ ��fv

P�l�l{

�4$4 M �5$5 M #{ L P�&�5 � �4'

� �

#{ L �(�$� ( P��

L �(&!"� !**&'�*� !5' M !�7*� (/� ("�"'

L �"� �:/ �)�

���������� �#| L /

� ehqg � K53M #| L /

#| L (// M �� 9(�* L �6:�( �)�

����� ��0���

� L &�"� �:/M �6: ' �)�

*6*

9��* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ,����� �� �� )�� �� ���������������

� L ?�$ L 6�*7 �F�

�#{ L

�fv

P�r�r{ ��fv

P�l�l{

(�$M #{ L �?&�5 � �4'

&('&!//� ///'&'�*'&/��5' M #{ L &!� ///'&/�9/'&�6�*7� 6�*7'

#{ L �(*� �(" >

#| L /

#} L "// M &/�!'&7� 6!/' L !�*6! >

� � ����� �� � � ,����� ��

� L &�(*��M / M!�*6#' >

*6"

9��" ���������� �� ����� ����

8 7/3 ���� )�� �� �����)� �� � � ��+�)�� ������� �� ���)��� ���������

������� �� ������� ,���� �� �� )�� �� �����

%������ ����������

� L ?�$ L !/�&&'�*� !�/5' L !(�:� ��F�

���������� �#{ L

�fv

P�r�r{ ��fv

P�l�l{

�$M #{ L �?&/� �'#{ L !�7*� !/&/� !(�:�'� *� !**� '�*� !5 L �977 �)�

����������

#| L �?&�� � /'

#| L �!�7*� !/� !(�:� L �(*: �)�

2���������

�!//� *� 9(�* M #} L /

#} L M�"/ �)�

� � ����� ��

� L &�977 � (*: M �"/#' �)�

*69

9��9 ���������� �� ����� ����

8 7/3 ���� )�� �� �����)� �� � � ��+�)�� ������� �� ���)��� ���������

������������� �� ����� ������ �� )�� �� �� �� �� �����

%������ ����������

� L ?�$ L !/�&' � !5�*' L !(�:� �F�

���������� �#{ L

�fv

P��r{ ��fv

P��l{

�$M #{ L �?&/� �'

�//� ///� ' � /�"5 M #{ L !� ///� !/� &/� !(�:�'

#{ L ��9(� 7!7 > L ��9� >

*6:

9��: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� ��������� �� ����� �+���� )� ��� �� �� )��%������ ����������

� L ?�$ L �!�*�&' � !� !'� 7�77" ��F���

���������� �#| L �?&�5| � �4|'

#d � zdwhu � ehqg � �5$5 ��� �/� L �?&� ��� �/� � � ��� /�'#d L ' � !� !� *� 9(�* M �// M 6�"� !**� ' � !� !� /�"

M!�7*� �!�*� &7�77"� /�"� /'

#d L �� �!/ �)�

*66

9��6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� �������� �� �+������ ����� ���������� �� �� )�� �� ������%������ �� �������

�4 L !/�* L (�" �F�

? L $4�4 L ' � /��� /��� (�" L /�:/: �6��

+������� �������

�4 L �5 M &��('&�55 � �54'L / M &!� ///�('&!/� !/� (�"� (�"'

L *9� 6:" 3�

����������

#{ M �4$4 L �?&��5 ��� 9/� � �4'#{ L �*9� 6:"� ' � /��� /�� M !� ///� /�:/:� &�!/ ��� 9/� � (�"'

L �!6� "9/ >

����������

#| L �?&��5 ��� 9/� � �4'#| L !� ///� /�:/:� &�!/ ��� 9/� � /' L �9� !(� >

2���������

#} � K53� ehqg L /

#} L &/�("� 7� 6!/' M &("/� 7�6!' L *� 7/" >

1�� �����

� L &�!6�9 � 9�!( M *�7!#' >

*67

9��7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� ����� ������ �� ��AA�� �� ,����'�������

�4$4 L �5$5

�4 L �5$5�$4 L 9(�" ��F�

? L �5$5 L &!(" ��F�'&/�" ��5'

L 9(�" ���

+������� �������

�4�� M �5

4�(� M 24 L �5�� M �5

5�(� M 25

�4�� L / M &!("5�(�' M (� &9(�"5�(�'

�4 L 9(�*&(*(�9 M (� 9/�:' L !!� *:7 �)�F��5

����������

�4$4 � K53� qr}}oh M #| L �?&�5 ��� �/

� � �4'

'����������

�?&�5 ��� �/� � �4' L &!�7*'&9(�"' R&!// ��� �/�'� "/S L / �)�

� �.

#| L K53M qr}}oh � �4$4 L &!�6� 9(�*' M &!//'� &!!� *:7� !' L �!!� �// �)�

#| L !!� �// �)� &������ ������'

*7/

9�*/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�+������ ����� ��0��� �� �� )��

1

2

45o

y

x

��������

? L �$ L !"� '�*� !5 L !!�:6 ���

���������� �#{ L �?&�5{ � �4{'

�4$4 M �5$5 ��� *"� M #{ L �?&��5 ��� *"� � �4'#{ L ��$&! M ��� *"�'� �?�&! M ��� *"�'

L �&!� **/'� &'�*� !5'&! M ��� *"�'� &/�6� !�7*'&!!�:6'&!"'&! M ��� *"�'

L �(� *// �)�

���������� �#| L �?&�5| � �4|'

�5$5 ��� *"� M #| L �?&��5 ��� *"� � /'

#| L ��$ ��� *"� � �?�5 ��� *"�#| L �&!� **/'&'�*� !5' ��� *"� � &/�6� !�7*'&!!�:6'&!"' ��� *"�

#| L �77* �)�

1�� �����

� L &�(� *// � 77* ' �)�

*7!

9�*! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�+������ ����� ��0��� �� �� )����������

? L 6� '�*� /�!"� /�!" L /�!*! �6F�

���������� �#{ L P�&�5{ � �4{'

�4$4 M �5$5 ��� *"� M #{ L �?&��5 ��� *"� � �4'

#{ L ��$&! M ��� *"3'� �?�&! M ��� *"�'

L �&!//� ///'&'�*� /�!"5'&! M ��� *"�'� &!///� /�6'&/�!*!'&6'&! M ��� *"�'

L �*"": >

���������� �#| L �?&�5| � �4|'

�5$5 ��� *"� M #| L ��?�5 ��� *"�

L �&!//� ///'&'�*� /�!"5' ��� *"� � &!� ///� /�6'&/�!*!'&6' ��� *"�

L �!� 666 >

1�� �����

� L &�*�"9 � !�67 ' >

*7(

9�*( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���A����� ����� ��0��� �� �� )�� �� �����+������� �������

�4 L �5$5�$4 L "/&!�!/' L " �F�

�4 M ��5

4�( L �5 M ��

5

5�(

E�� �5 L /. � ��

�4 L �&!� ///'�('&"5' M &!� ///�('&"/5'

�4 L !� (�:�" 3�

���������� �#{ L P�&�5{ � �4{'

�4$4 M #{ L �$5�5&�5 ��� 9/� � �4'

#{ L �!� (�:� ///� /�//! M !� ///� /�///!� "/&"/ ��� 9/� � "'

#{ L !� !*/ >

*7�

9�*� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� � ��� )��� ��� �+��� �� )��

2

V1

V2

p A2 2

p A1 1

%������ �������

�4 L &?�$'R&!��(4' � &!/�(4'#S

� ��� (4 L�!�5 M !/5� � �

�4 L &?�$'R/�:7� � /�9/7:#S

�5 L &?�$'R&!��(5'M &!7�(5' � &(/�(5'#S

� ��� (5 L�!�5 M !75 M (/5� � ��

�5 L &?�$'R/�*(9M /�9(� � /�9"9#S

"������� ������

�s4 L �4$4&/�:7� � /�9/7:#'

�s5L �5$5&�/�*(9 � /�9(� M /�9"9#'

2����

2 L ��� 7� 6!/#

���������� �#{ L �?&�5{ � �4{'

#{ � /�*(9� �5$5 L �?R/�*(9?�$� /S

� ���

�5$5 L ("� ///� &'�*'� &!��'5 L ��� !6� >

�� ?�$ L !"�&&'�*'� &!��'5' L !!��/ �F�

*7*

� �

#{ L !� ///� !"� /�*(9� !!�� M /�*(9� ��� !6� L 69� �*� >

���������� �#| L �?&�5| � �4|'

#| M /�:7��4$4 � /�9(��5$5 L �?R/�9(�&?�$'� /�:7�?�$S

� ���

�4$4 L (/� ///� &'�*'&!��'5 L (9� "*9 >

#| L !� ///� !"&!!��'&�/�!:/'� /�:7�� (9� "*9

M/�9(�� ��� !6�

L �(6� 6!"� (!� /"! M (/� 9:� L �(7� !7� >

2��������� �#} L �?&�5} � �4} '

#} � /�9/7:�4$4 M /�9"9�5$5 � L !� ///� !"R�/�9"9&?�$'� &�/�9/7:?�$'S#} L �:� 6*6 M �� 7� 6!/ M !/� ///� /�9"9� ��� !6� M /�9/7:� (9� "*9 L ("� 777 >

1�� �����

� L &69�* � (7�( M (9�/#' >

*7"

9�** ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �1������ )������ ! �� (

1 2

3 500 kg/s

'�������

P�4 M "// �F� L P�5

P�4 L &!/ �F�'&/�!/ �5'&!� /// �F�6' L !� /// �F�

P�5 L !� /// M "// L !� "// �F�

�5 L & P�5'�&�$5' L &!� "//'�&&!� ///'&/�!'' L !" �F�

���������� �#{ L P�5�5{ � P�4�4{ � P�6�6{

�4$4 M �5$5 L P�5�5 � P�4�4 � /

$&�4 � �5' L &�!� ///'&!/' M &!� "//'&!"'

�4 � �5 L &((� "//� !/� ///'�/�!/

L !("� /// 3� L !(" 3�

*79

9�*" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����������� �� ����� �� �� ��� �� �����

1 2

3

30o

x

%������ �� *�� ���� �����������

�4 L ?4�$4 L (/ ��F�

�5 L ?5�$5 L !( ��F�

?6 L (/� !( L 6 ��6F�

�6 L ?6�$6 L �( ��F�

���������� �#{ L P�5�5 M P�6�6 ��� �/

� � P�4�4

#{ M �4$4 � �5$5 L &(/�'&�(/' M &!(�'&M!(' M &�( ��� �/�'&�'&6'

#{ M &!� ///'&!'� &7//'&!' L �*//�M !**�M �&6'&�('&/�699'

#{ L !//� !�7*&��*��'#{ L �!99�" �)� &������ �� � � ����'

*7:

9�*9 ���������� �� ����� ����

����� ,�� � ��� � ���A����� )�� �� � ������������� �� ���)��� ���������

y

x

1

2

3

P�4 L !/ �)�F�. P�5 L P�6 L " �)�F�

$4 L $5 L $6 L " ��5� �4 L " ����. �5 L �6 L /

��H���A����� ��������� �� ����� �� �� $����� ����������; #{

%������ �����������

�4 L P�4��$4 L &!/��(�('� R&!�7*'&"�!**'S L *�9! ��F�

�5 L P�5��$5 L &"��(�('� R&!�7*'&"�!**'S L (��! ��F�

���������� �#{ L � P�5�5 � P�4�4

�4$4 M #{ L � P�5�5 � P�4�4

#{ L ��4$4 � P�5�5 � P�4�4

L �&"� "'� &"��(�('&(��!'� &!/��(�('&*�9!'

#{ L �(9�6 �)�

*76

9�*: ���������� �� ����� ����

����� ,�� � ��� � ���A����� )�� �� � ������������� �� ���)��� ���������

y

x

1

2

3

�4 L 9 �F�. �4 L *�6 3�. �5 L �6 L � �F�. �5 L �6 L /

$4 L $5 L $6 L /�(/ �5

��%��������� �� ����� &#{� #|' ���� �� �� )�� �����������

��������

?4 L $4�4 L /�(� 9 L !�( �6F�

?5 L ?6 L $5�5 L /�(� � L /�9 �6F�

���������� �#{ L � P�5�5 � P�4�4

�4$4 M #{ L ��&?5�5 M?4�4'

#{ L ��4$4 � �&?5�5 M?4�4'

L �*� 6//� /�(� !� ///&/�9� � M !�(� 9'

#{ L �7�79 > &���� �� � � ����'

���������� �#| L P�6&��6'#| L ��?66 L �!� ///� /�9� �

#| L �!�6 > &���� ������'

*77

9�*6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�� �� ������������ ��������� �� ������ �������%������ �����������

�4 L /�("�&' � /�/:"� /�/:"' L !*�!" �F�

�5 L /�!"�&' � /�/"� /�/"' L !7�!/ �F�

�6 L &/�("� /�!"'�&' � /�/:"� /�/:"' L "�99 �F�

,���������

#{ L �!//� ///� ' � /�/:"� /�/:" M 6/� ///� ' � /�/:"� /�/:"

�!� ///� !*�!"� /�(" M !� /// M�"�99� /�!/ L ��� �(" > L ����(" >

����������

#| L �!� ///� !7�!/� /�!"� :/� ///� ' � /�/"� /�/"

L ��� *!" > L ���*!" >

1�� �����

� L &����(" � ��*!" ' >

"//

9�*7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ,���� �� �� ��AA�� �� �����

y

x

'�������

�s$s L��m$m

�s L (� �/� /�/!�/�!/ L 9�// �F�

+������� �������

�slsh�� M �5

s�(� L �mhw�� M �

5

m�(�

� ��

�s L &��(�'&�5m � �5s'L "//&7//� �9' L *�(� /// 3�

����������

�s$s M #{ L ��s��s$s M �m��m$m#{ L �!� ///� 95 � /�!/ M !� ///� �/5 � /�/!� *�(� ///� /�!

#{ L ��:� 6// >

����������

#| L P�&��m' L ��m��m$L ��/� !� ///� �/� /�/! L �7� /// >

2��������� �#} L /

�(//� �=NM #} L /

#} L (// M 7� 6!/� /�!� /�* L "7( >

1�� �����

� L &��:�6 � 7�/ M /�"7#' >

"/!

9�"/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ,���� �� �� ��AA�� �� �����

1 2

x

��

��

%������ �����������

�4 L ?�$4 L !"�&&'�*'� !5' L !7�/76 ��F�

�5 L ?�$5 L !"�&&'�*'&6�!('5' L *(�7: ��F�

+������� �������

�4 M ��5

4�( L �5 M �5

5�(

�4 L /M &��('&�55� �5

4'

L !� *�: �)�F��5

���������� �#{ L P��5 � P��4

�4$4 M # L *(�7:&!�7*'&!"'� &!7�/76'&!�7*'&!"'

&!� *�:'&'�*'&!5' M # L &!�7*'&!"'&*(�7:� !7�/76'

# L �*�* �)� &���� �� ����'

"/(

9�"! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ,���� �� �� ��AA�� �� �����%������ ����������

�4 L /���&' � /�!"� /�!"' L *�(** �F�

�5 L *�(**� 7 L �6�!79 �F�

+������� �������

�4 L / M &!� ///�('&�6� !795 � *�(**5' L :(/ 3�

����������

#{ L �:(/� ///� ' � /�!"5 M !� ///� /��&�6�!79� *�(**'

#{ L �*/�: > &���� �� � � ����'

"/�

9�"( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����������� �� ����� � ��� ,���� )���� �� �� ��AA�� �� �����%������ ����������

�D L �E L !9� !**�R&'�*'&*� * M *�"� *�"'S L 6/�7� ���

�4 L !9�&' � /�"� /�"' L (/��: ���

+������� �������

�4 L / M &!�7*�('&6/�7�� 6/�7�� (/��:� (/��:' L "� 7"! ���

����������

#{ L �"� 7"!� ' � /�"� /�"� ��� �/� � 6/�7�� !�7*� 6/�7�� ' � (

�(�!**� (/��:� !�7*� !9�/ ��� �/� L ��� :9( �)�

"/*

9�"� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����������� �� ����� ������ � ��� ,���� )���� ��0��� �� ��� ��AA�� �� �����%������ ����������

�D L �E L /�"�&' � /�/"� /�/" M ' � /�/9� /�/9' L (9�! �F�

�4 L /�"�&' � /�!"� /�!"' L :�/: �F�

+������� �������

�4 L &!� ///�('&(9�!5 � :�/:5' L �!"� 9!( 3�

���������� �#{ L P�r�r{ ��l�l{

#{ M �4$4 ��� �/ L � P��D � P��l ��� �/

#{ L ��!"� 9!(� ' � /�!"5 � ��� �/� � (9�!� !� ///� (9�!

�' � /�/"5 � :�/:� !� ///� /�" ��� �/� L �!6� (:/ > L �!6�(: >

"/"

9�"* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ��� �� ��� )���

1 2

'�������

�5 L &$4�$5'�4 L *�4

+������� �������

&�54�(�' M &�4��' L &�5

5�(�' M &�5��'

!"&�54�(�' L &(//� ///�7� 6!/'

�4 L "�!9 �F�

�5 L (/�99 �F�

? L /��9" �6F�

����������

�#{ L P�r�r{ � P�l�l{

L #erowv M �4$4 L �?&�5 � �4'

� �

#erowv L �(//� ///� ' � /�!"5 M !� ///� /��9"&(/�99� "�!9'

L �:� **! >

����� ��� )��� L !.(*/ >

"/9

9�"" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� � � ����������� �� ����� ��� ��� ���� �� �� ������

%������ ����������

�e L "�&!�*' L (/ ��F���

�E L (/� &��6' L :�" ��F���

+������� �������

�E L &��('&�5e� �5

E'

L &!�7*�('&(/5 � :�"5' L ����* ���

3�������� �������

�jdjh L ����*� 9(�*� *�!( L �!(�9 ��� L (�!:! ���

���������� �#{ L P�r�r{ � P�l�l{ L �?&�e � �E'

#{ M �E$E L �?&�e � �E'

� �.

#{ L �����*� 6�!( M !�7*� "� &(/� :�"' L �!/! �)�F��

"/:

9�"9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� � � ����������� �� ����� ��� ��� ����� �� �� �������

%������ ����������

�e L /�*�/�/: L "�:! �F�

�E L /�*/�/�(/ L (�// �F�

+������� �������

�E L &!� ///�('&"�:!5 � (�//5' L !*��(9 3�

3�������� �������

�jdjh L !*� �(9� 7�6!/� /�! L !��� 3�

���������� �#{ L P�r�r{ � P�l�l{

#{ M �E$E L �?&�e � �E'

� �

#{ L �!*� �(9� /�( M !� ///� /�*&"�:!� (�//' L �!� �6! > L �!��6 >F�

"/6

9�": ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ������ � ��� � � )���� �� ��� � � ����� �� ���

v1

v2

30o

%������ ����������

�4 L ?�$4 L ��&'�*� /�"5' L !"�(6 ��F�

���������� �#| L P�r�r| � P�l�l|

#| M �4$4 L �?&��5 ��� �/� � �4'#| L &��6:(�6'&'�*� /�"5' M !�7*� �&�9" ��� �/� � !"�(6'

L �!� /*/ �)�

"/7

9�"6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��0��� �� ,���� �� �� ��AA�� �� �����'�������

�4 L ?�$ L &(� 6/�(� '�*� /�"5'�&'�*� (5' L !/�/(" ���

���������� �#{ L P�r{ � P�l�l{

�4$4 M #{ L P�5�5{ M P�6�6{ � P�4�4{

#{ L �*�� ' � (5 M !�7*� 6/�(5 � ' � �"5�!**�&!�7*� 6/�(� ' � /�"5�!**'� 6/�( ��� �/

�&!�7*� !/�/("� ' � /�!99:5'� !/�/("

L �"(��� �)�

���������� �#| L P�r| � P�l�l|

#| L P�6�6| L �$�6&��6 ��� �/�'L �!�7*&'�*� &!�!('5'6/�(5 ��� �/�

L �"6�7* �)�

1�� �����

� L &�"(��� � "6�7 ' �)�

"!/

9�"7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� � � ����� ���� ���� ��0��� �� �� �� ���

v2

y

x

v1

v3

30o

'�������

�6 L &*/� (5 � !//� !5'�!5 L 9/ ��F�

����������

#{ L P�6�6{

L ��$6�56 ��� �/�L �&!�7*� !�('&'�*� /�/6��5'&9/5' ��� �/�

L �((�69 �)�

����������

#| � M �4$4 L P�5�5| M P�6�6| � P�4�4|

� �

#| L � �4$4 M P�5�5 ��6�6 ��� �/� � P�4�4

'����������

4 � �4$4 � (//� 9/� ' � !5 L !!�"/ �)�

P�5�5 L �$5�5

5 L &!�(� !�7*'&'�*� /�/6��5'&!//5' L !(9�7: �)�

P�6�6 ��� �/� L �$6�

5

6��� �/� L &!�(� !�7*'&'�*� /�/6��5'&9/5' ��� �/� L �7�"7 �)�

P�4�4 L �$4�5

4 L &!�(� !�7*'&' � /�/6��5'&*/5' L 6!�(9 �)�

� �.

#| L &!!�"/ M !(9�7:� �7�"7� 6!�(9' L !:�9( �)�

1�� �����

� L &�((�7M !:�9 ' �)�

"!!

9�9/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��0��� �� ���� ���� �� �� �� ��� �� �����'�������

�6 L &!/� "5 � �/� (�"5'�&(�"5' L !/ �F�

����������

#{ L �!/ ��� �/� � !� "//� !/� ' � /�/!("5 L ��9�6 >

����������

#| L �*//� ///� ' � /�/("5 M 9// M &!� "//''

�&�!/5 � /�/("5 M �/5 � /�/!("5

�!/5 � /�/!("5 ��� �/�'

L !!7 >

1�� �����

� L &��9�6M !!7 ' >

"!(

9�9! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��0��� �� �� U)��� )�+U �� �����

1

2

3

x

4

'�������

?7 L /�9� /�!/

L /�"/ �6F�

����������

#{ L � P�4�4{ � P�6�6{ L � P�4�4 M P��6 L /

����������

#| L P�5�5| M P�7�7|#| L �?5�5 � �?7�7

L &(�/� !� ///'&/�!'&(/'� &(�/� !� ///'&/�"'&!"'

L �!!�/ >

1�� �����

� L &/ � !!�/ ' >

"!�

9�9( �� ������ �0� &9�!!' � � 0�������� ?� �4� �5>�� �4� �5 �� #J ���� ��� �� )� ������� ����� � ��)��������� ������)�� ��� ��� �+�������� �� �� ����� � �� � � ��)������� �� �0������ �� �)���� ?� � � ��� ���� )� ������ )� � ����)�� ������ � � ��� � �4 �� �5 ��� )� ������ )� ����� �� ���A������ �)������� � �� �������� �� � � )����� �� � � � ����� �� )� ����� �� ����� ����� )� � �� � � ����� ����� �� � ������� �� � � ����� ��� )� ��������� � �� �4 �� �5 ��� )� �������� ���� � L ?�$ L ?�&)�'�

� � ����� �� � � ���� ��� )� ��������� ������� )� �������� � � ������� �����)���� �� � � ���� ��� � ����� � �� ������� ��� )� ����� )� ���A������� �� ������� �������� ����� � �� ����� �������� & ����' ��� � ����� � � ������� ���� �� � � ���� �� � � ���� ��� ��� )� �������� �� � �������. �� )� ����������� �������� � ������� �� ��� ��������� ��� ��� )� ����� )� � ���A������ �� ������� ��������� � � �������� �� ��� � ����� � �� )� ������ ��� � ����� ��� � �� )� ����������� � � ������� �����)���� ���� � � ������ �� � � ������� ��� �)���� #J� � �� ������� � � ������ #J ��� � � ���� �)����� ���� � � ��� � �� ��� �� �0� &9�!!'�� � ����� � �� )� �� � �� ��� )))��� ��� )� ���� ���� �)�� ������ �� ���A������ �� �������� �� � ������ ������� ������� ��� �)������

"!*

9�9� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ����� ��� ��� ��� �� ����� ����

2F

0.6 ft

3 ft

+������� �������

�54�(� M 24 L �55�(� M 25

&/�9��'5�55�(� M � L �5

5�(� M /�9

�5 L !(�97 ���

�4 L (�"*

? L :�9!* ���F��

���������� �#{ L �?&�5{ � �4{'

#{ M �4$4 � �5$5 L �?&�5 � �4'#{ L �9(�*� ��/� ��/�( M 9(�*� /�9� /�9�( M !�7*� :�9!*

�&!(�97� (�"*' L �!(/ �)�F��

"!"

9�9* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� ������������������

4����� � ������ ��� � � ��������� � ��� �����; #����������� �

#{ L

fv

��&� � �$'

�4$4 � �5$5 � #� L

D5

��55�$� &�$�4'�4

�4$� �5$� #� L ���54$M

D5

��55�$ &!'

���������� �� ��4��

�5 L �pd{&!� &���3'5'5

�55 L �5pd{&!� &���3'5'5

D5

��55�$ L

u33

��5pd{

&!� &���3'5'5('���

L ���5pd{'�5

3

u33

&!� &���3'5'5&�(���5

3'��

� � �)��� �������� �� �� � � ������q�� L �q.4�&1M !'

� � D5

��55�$ L ���5

pd{'�5

3&!� &���3'

5'6���u33

L ���5pd{'�5&/� !��'

L M��5pd{'�5

3�� &('

"!9

'�������

A$ L

��$

L

u33

�pd{&!� &���3'5'(' ��

L ��pd{'�5

3

u33

&!� &���3'5'&�(���5

3' �

L ��pd{'�5

3&!� &���3'

5'5�(�u33

L �pd{'�5

3�(

� �������

�pd{ L (A

�)�������� )�� ���� �0� ( ����� D5

��55�$ L *�A5'�5

3��

������� �)�������� )�� ���� �0� !. �� ������� �4 L A . � � � ������ ����� �� ����� )�

#� L $R�4 � �5 � &!��'�A5S

"!:

9�9" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� ����� � �� � � )��� �� ��� ������ �� � �� �� �� ������ �� �/ ��F��

1

2

'�������� *�� ����

? L 6/� ' � !�"5 L "9"�" ���

�5 L 6/ ���

,��������� $)��� ��� ������' �#{ L �?&�5{ � �4{'

����� �4 � /

#{ L �?�5

#{ L /�//((6� "9"�"&6/� /' L !/��! �)�

,��������� &)��� ������ �� �/ ��F�'� �� � ������� ����� ��� ������� �� ������ )���� � �� �4 L �/ ��F��#{ L �?&�5{ � �4{'#{ L �?&�5 � �4'#{ L /�//((6� "9"�"&6/� �/' L 9*�" �)�

"!6

9�99 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� ��� �� �������'�������

�5 L !/� &��*�"'5 L *�** �F�

���������� �#{ L P�&�5 � �4'#{ L P�&�5 � �4'

L &!�('&'�*� �6'&!/'&*�**� !/'

#{ L �*:(�/ > &������ �� � � ����'

� L *:( > &������ �� � � ��� �'

"!7

9�9: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

4����� ������ ��� ������� �������� ������ � @�� ��� �� ������� ������� � ���� ��� ����� �� $m�$r L !����m L !" �F� �� �r L ( �F�

'�������

�4 L �3)5

3�&)5

3�)5

m' &!'

�5 L &�3)5

3M �m)

5

m'�)5

3&('

���������� �#{ L P�&�5 � �4'

&�4 � �5'')5

3�* L ���5

4'&)5

3�)5

m'�*� ��5

m')5

m�* M ��5

5')5

3�*

� �.

&�5 � �4' L ��54&)5

3�)5

m'�)5

3M ��5

m�)5

m�)5

3� ��5

5&�'

'�������������� �0� &!' �� &('

�4 L �3�&!� &)m�)3'5'

L (�&!� &!��''

L � �F�

�5 L �3 M �m&)5

m�)5

3'

L ( M !"&!��'

L : �F�

���� �0� &�'

�5 � �4 L ���54&!� &)m�)3'

5 M �5m&)m�)3'

5 M �55

L !� ///

��5&!� !��' M !"5&!��'� :5

L �( 3�

"(/

9�96 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

%���� �� � ����� ��� � @�� ���

2 6v /2g2

xvj

4ft y∆

Y ��IW�V

����������%���� �� � � �������� ��� � ������� ! �� ��� &��� ��� ' �� ������� )����� ����������

#{ L P�5�5 � P�4�4 � P�m�m

��54�(� ��5

5�( L �!�&!� &*�Q�''� �m�&�mQ�' M �5�&�5�5' &!'

)� �5 L * �� M 9 �5�(�

L * M 9�(� L *�/7�( ��

'�������

�5�5 L �4&*�Q�' M �mQ�

�5 L �4&*�Q�'��5 M �mQ���5

8����

Q� L /�!/ ��

� ��

�5 L !&��7'�&*�/7�' M �m � /�!�*�/�7( L /�7"(6 M /�/(*:9�m &('

%��)��� �0�� &!' �� &('

�5m � &/�7"(6 M /�/(*:9�5m � */�7�( L "�&�55 � �54'� �7�/

L 6(�** ��5��5

�������;

�m L !(�! ��F� $m L /�!/ ��5

�� ������� ��AA��� ���� ��. � ��$m L &'�*'�5mO �m L *�(6 ��� � �������. ��� ��� �� 6 ��AA��� �� �)�� *�� ���

�� ������� ��� ������ ����� �� !(�! ��F��

-� �� ���)�������� �� �m � �m �� ��)�� �� @��� ��� �����)�� �� �� ���� � � ����� ������

"(!

9�97 ���������� �� ����� ����

������ �� � � ���)��� �����������

���� �� ��� �� �������

y pu

8 m/s

2

12 m/s0.25 m

0.25 mL

D

0.5 m

x pO

1m

c.v. c.s.

1

10 m/s

���������� �#{ L

�fv

P��3 � P�4�4

�)M �4$4 � �5$5 L �4&���4$4' M �d&��d$�(' M �e&��e$�('

�)�$ L �5 � �4 � ��54 M ��5d�( M ��5e�(� ���

�4 L �x&� L /' L �c&� L /' L !// 3�. ����

�5 L �x&� L !' L �c&� L !' L 7/ 3�. ����

� ��

�)�$ L 7/� !// M !�(&�!// M �( M :('

�)�$ L �"�() L "�(� /�"5 L !�� >

���������� �#| L /

�8M

5

4

�c���� 4

3

�x��� L / � ��� � �� ��� �� �����

�8M

4

3

&!//� !/�M (/�&!� �''/�"��� 4

3

&!//� !/�� (/�&!� �''/�"�� L /

�8M /�"&!//�� "�5 M !/�5 � &(/��'�6'�43� /�"&!//�� "�5 � !/�5 M &(/��'�6�4

3L /

"((

� �.

�8M *7�!9:� *"�6�� L /

8 L ����* >

"(�

9�:/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �� ����� �� ������ �����

c.s.Drag

)RUFH�RI�GHYLFH�RQ�DLU �'UDJ

����������� ,�� ����

P� L ��$ L /�//(9� !//� &'�*'&��/'5 L !�6�6 ����F�

��� �+�� �������� ���$�� 3

3

��$ L ?

#� � �� �������� �����)��. �� � L &���3'�pd{

� � u3

3

&&���3'�pd{'('��� L �$

(�pd{�5

3�� L ��5

3

�pd{ L !�"� L !"/ ��F�

���������� �#{ L ��4�$�4 M

u3

3

��55�$

�4$4 � �5$5 �) L �!//� �//(9� &'�*'� �5 � !// M

u3

3

��5�$

!**� &/�(*� ' � !�"5 � /�!/� ' � !�"5'�) L �!6* M u3

3

�&���3!�"�'5('���

!�*(�) L �!6* M �&*�"'�*'�5�53

� �� ��� � L !// ��F� �� �3 L !�" ��

) L !*( M !6*� (/: L !!7 �)�

"(*

9�:! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������������ �� ��� �� ���� +�������

� �� ���� �� ���)��� �� ������� �������� �� � � ��� �� ���)��� �+���� � �� � � ���� � ��� ��� ������������ �� � ����� ���� �� �h L �dwp� � �������. � � ����������� �0����� ��

��v��+ L ��5h$h � #i

* L &!�'&��5h&'�*'�5

h � � '

� ��� � L���T����� �� ������ �������� �� �� � � ���� �

L �"/ M /�!� !///� 76! L !� ��! >

* L &�� '&!� ///� ("5&'�*'� /�/!"5 � &!� ��!� /�/"''

L &7�6!�!� ��!'&*��7/' �F�5 L /��(* �F�5

"("

9�:( ���������� �� ����� ����

8 ,� @�� ���� �� � ���� � �� �� ������ �� � ���� �y L : �F�� )4 L 9 ��� ���� �� � � ,� @�� �� (/�F�. �������� �� � $+� ������

45o

x

y

v1

vv

Y�

������� �� ����� �� � � ����

����� �� �������� ������������ � ������� ����� �������� � � ���� �� ������ ��� � � ����� ������ � ��������� ����� $+� ��

� � ������ �����

&mv1

&mv2

Fx

Fy

&mv1

&mv2

Fx

Fy

x

45o

���������� �#{ L P��5{ � P��4{

�#{ L � P��5 ��� *"� � P��4

���������� �#| L P��5| � P��4|

#| L P��5 ��� *"�

%������ ��������4 �� �������� �� � � ��������� ����� L &(/�:'L!��P� L �$� �� � � �� �� �������� �� � � ������� ������� �� � �� ���� � L &(/� :' L !� �F��5 �� �������� �� � � ��������� ����� �5 L �4 L !� �F�

���� *�� ����

P� L �$� L &!� /// �'&'�*� /�/95'&!�' L �9�:9 �F�

"(9

)������� ������

#{ L P��4&! M ��� *"'

L �9�:9� !�&! M ��� *"' L 6!"�6 >

� �� �� �� � � �������� �����������

#| L P��5 ��� *"

L �9�:9� !� ��� *" L ��6�/ >

� � ����� �� � � ����� �� � � ���� �� � � �������� �� � � ����� �� � � ���� �� � � ������ � � � � ����� ��� � ����� �� � � ���� ��

� L &6!"�6���6 ' >

"(:

9�:� ���������� �� ����� ����

8 ���� �� ������ ��� ����� ����

17 m/s

17 m/s

17 m/s

y

x

2

3

1

45o

������� �+���� )� � � ���� �� � � @��

��������� � � � ,�� ����� )� ����������� ��� ���������� �� � � ������ ���� �� ��� � � ���� ���� ��� � �

���� �� � ��������������

#{ L P�5�5{ � P�4�4

#{ L &!:5 ��� *"�'&!� ///'&'�*'&/�!5'�(� &!:'&!� ///'&�!:'&'�*'&/�!5'L M6/(� (� (:/ L �!� *9: >

����������

#| L P�5�5| � P��6|

L &!:'&!� ///'&��� *"�'&!:'&'�*'&/�!5'�(� &!:'5&!� ///'&'�*'&/�!5'�(

L ���� >

� &����� �� ����' L &!� *9:M ��/ ' >

"(6

9�:* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ���������� �� �����������

E�� � � ������� ������ ����� � � ���� �� ��� �� ���� ��� � � ���� �� " ��F�� � �� �� ��� � �����,�� �������� �� � � �������� @�� ���������� ��� � ��� )�����

55 ft/s

55 ft/s

55 ft/s

y

x

2

3

1

45o

���������� �#{ L P�5�5{ � P�4�4

%������ �������

�5 L 5 L "" �F�

�4 L 4 L "" �F�

'����������

P�4 L �$44 L &!�7*'&'�*� /�!5'""

L /�6�6 �F�

P�5 L /�6�6�( L /�*!7 �F�

#uroolqj L P�4�4 � P�5�5 ��� *"�

L /�6�6� ""� /�*!7� "" ��� *"�

#uroolqj L (7�6 �)� &������ �� � � ����'

"(7

9�:" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�+������ ���A����� ����� ���� �� ���� ������������

������ � ������� ����� �������� � � ������ ����� ������ � ��������� ����� $+� �� � � �����%������ �������

�4 L 4 L *� �F�

�5 L *� �F�

����������

#{ L P�&�5{ � �4'#{ L !� ///� ' � &/�/"'5 � *�� &(:�9*� *�' L �"� !6: >

#{ L "�!7 > &������ �� ����'

"�/

9�:9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��� ���� �� @�� ���������� �� ������������

������ � ������� ����� �������� � � ������ ����� ������ � ��������� ����� $+� �� � � �����%������ �������

�4 L 4 L */ ��F�

�5 L */ ��F�

���������� �#{ L P�&�5{ � �4'#{ L !�7*� */� /��� &*/ ��� "/� */'

L ���(�9 �)�

'�������� ����

� L #�

L ��(�9� 9/

L !7.7"9 ����)�F�L�9�� �

"�!

9�:: ���������� �� ����� ����

8 ��� �� ���� �v L !� /// � �� ��������� )� ������� � ����� �� ��� < L (/ �� ���� ����� �� � ��� � L 6 ��

��4����������� �� ���; *v

&������������ � ������ ������� ����� �������� � � ����� �� ���� ������ � ���������� ��������� ������

����������

/ L�

�+&�v�v' M P��5{ � P��4{

%������ �������

�4{ L /

4 L !// �F�

5 L !// �F�

�5 L !// �F�R� ��� 9/M ��� 9/ S M !// �F�

�5{ L "/ �F�

� � ��������� �0����� ������$�� ��

/ L �v*v M P��5{

� ���

P� L L �$44 L !� ///� /�(� /�/6� !// L !� 9// �F�

*v L � P��5{�v

L&�!� 9//'&"/'

!� ///L �6/ �F�5

"�(

9�:6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��0��� ��� ���� �����������������

������ � ������� ����� �������� � � ��������� )���� 8���� � ��������� ����� �� � � ������ )������#{ L �?&�5{ � �4'

%������ �������

4 L �4 L */ ��F�

�5{ L �*/ ��� 9/� ��� �/�L �!:��( ��F�

'���������� �#{ L !�7*� /�(� */� (� &!�*'&�!:��(� */'

L �***�6 �)�

� L # L ***�6� */ L !:� :7( ����)�F�

� L �(�� �

"��

9�:7 ��+��� ����� ����� �� � � )��������O ����. � � ��� ���� ���������� ���������� ����� ������� � � ����H������. �� ����� ������ � � ��� � � ����� ���� �������. )� ������������ ��� ������� �� �������� )��������� ���� ���� )� ���������� �� ��� �����. � � ��� ���� �� ������ �� ������ ���� � � ���� ��� ������. ��������� ���������� ����

"�*

9�6/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� ����� �� ������������

8���� � � ��������� ����� &#u' �� ���� ��������� )� ������� ���������� &)������ ��������. ����'O � �������. � ���������� ����� ���� ��� �� � � � ���� �� � � ���� ������� ������ � ��������� ����� $+� �� � � ������ ����� � ����������� �� ��������� ����� ��� � ��� )�����

5 m/s

5 m/s

2

1

F�V�

[

)U

%������ �������

4 L �4 L �5 L " �F�

P� L �$44 L &!� ///'&/�//!'&"' L " �F�

���������� �#{ L P�&�5 � �4'

�#u L "&�"� "' L �"/ >

#u L "/ > &������ �� � � ����'

"�"

9�6! ���������� �� ����� ����

8 @�� ��� ���� �m ���� �� � ���� & L !/ �'. ������ � � ���� �� ����������� � � �,������ �� � � @�� �������� �� � � ���� R� �� ���� �� ��� ������S @�� ����; �m L !/ �F�O @�� ��� ����; ? L /�! �6F��

>������ ������� ����������� >������ ���� �� ����� ��� �� � � �����

2

1

M

y

xV j

��8� �+�������� ��� ������������ �� ����8����������� � �� �f L " �F�

&������������ � ������� ������ �������� � � ������ ����� ������ � ��������� ����� $+� �� � � ��AA��� >���

� �� � ��������� ����� $+� �� � � ���� ��� )� ������������������ �� �������� ������

y

x

W

N

�0Y �� 0DF F

GGWP �Y

� �

P Y� �

���������� �#{ L

�+&��f' M P�5�5{ L � P�4�4

�������� �����������>��� � �� � � ���� �� ������������� � �.

�+

fy

�{�� L�

�+�f

fy

�� L�

�+&�f'

L �*f

"�9

%������ �������

4 L �m � �f R�������� �� ������� ������S

�4 L �m R�������� �� ��������� ����� &��AA��'S

���� ������������ �� ����

�5| L &�m � �f'�5{ L �f

P�5 L P�4

'������ �����

�#{ L

�+&�f' M P�&�5{ � �4'

/ L *f M �$4&�m � �f'&�f � �m'*f L

&�?��m'&�m � �f'5

'����������

*f L!� ///� /�!�!/&!/� "'5

!/*f L (" �F�5 &� �� �f L " �F�'

"�:

9�6( ���������� �� ����� ����

8 ����� ������ ��AA�� ������ � � ��� �� ��0� �� � ���� � � ��� � !6/� ���� � ��� � �� ���� �� +�

v

ydθ

θ

������� �� ���������� �� �� ��AA��; #| L #|&�� �� �� +'

����������

#| L

fv

�|�% � &

L

3

&� ��� &'��&+��&'

L ��5+�

3

��� &�&

#| L (� 5+�

"�6

9�6� 4�$�� $h �� � � ���@������ �� � � �+�� ���� �� � � � ������ ��� � � ������� �0����� �� ����� � �� ���)����� ��� � � ������� ������ ����� � � ��AA�� �� ��� � ��)�� �� � ��� �)���� � � ������ ������ �� � ������� ��� � � ������� ������ �� � ���. � � � � ������� ������ �� � � ���������� ��� ���� �3 �� �h�������� � � ������� �0����� �� � � ���������� �� ���;

y

R

c.s.W

θ

x

� M �3$h � �h$h L

D

�{�% � &

� M �3$h � �h$h L

(&� ��� &'�&��8��&'

� M �3$h � �h$h L �(�5�8�

3

��� &�&

� M �3$h � �h$h L �(�5�8� ��� &

#�

P� L (

3

���$ L (

3

��8��& L (��8�&

� M �3$h � �h$h L �(��58�&&��� &�&'� M �3$h � �h$h L �� P� ��� &�&

� L P��&� ��� &�&' M �h$h � �3$h� L P��=&&' M$h&�h � �3'E&&'

� ���

=&&' L � ��� &�&

E&&' L !�

"�7

9�6* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� ���������

m2

m1

.

.

300 m/s

600 m/s

1,000 m/s

c.s.

A B

��� ���

'�������� ���� *�� �����

P� L ��$ L �?

P�D L P�E L �// �F�

P�D L P�4 M P�5 )� P�5 L ( P�4

� ��

�// �F� L P�4 M ( P�4

P�4 L !// �F� �� P�5 L (// �F�

���������� �#{ L

��{�� � &

� L��E�&�E$E' M �D�&�D$D'

L 9//&(//' M !� ///&!//'� &�//'&�//'

� L !�/� /// >

"*/

9�6" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ���� �� ����)��� ��� �� �� ��)���������

3 Li �+�&e3E�� ' L "/ �+�&:� (//��� ///' L ""!�( �

"*!

9�69 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ������������������

� � L �*

� ��� � L� ��� �� L���� �

� L P��h

P��h ��� L ���U��+

��U��+ L &���'� �L &��&�l � P�+''� �

��U L &&��+'�&�l � P�+''� ��+�U L &��� P�'(1&�l � P�+'� �+M ������

� ��� �U L / � �� + L /� � ��

������ L &�� P�' ��&�l'

�U L &�� P�' ��&&�l'�&�l � P�+''� �+�Upd{ L &�� P�' ��&�l��i '� �+i�� P� L P��h� P� L �h

+������� �������&���������� ��������� �������'

�l M �i�5

l�( L �h M �i�

5

h�(

� � �+�� ������� �� A��� &����' �� � � ����� ������ ������� �� �������)��� ��

�5h L (�l��i L (� !//� !/6�776 L (// �5��5

�h L !*�!* �F�

P� L �h�h$h L !///� !*�!*� /�!� /�/"5 � '�*L (�:: �F�

'�������������� ��� ����� �� �+ ���; + L�z� P� L /�!/�(�:: L /�/�9 �

� �pd{ L !*�!* ��&&!// M "/'�"/'� &7�6!'&/�/�9' L !"�( �F�

"*(

9�6: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� ��� �� ��� ��2��������� �

#} L P��}R��� ������S

� � �d$h ��� �/� M �h$h ��� �/� L ��h ��� �/���h$h� L �!� /�699� &"/� ///� !/� /// M /��� (� /// � (� ///'

L �!�/:*� !/9 >

� ��� �� ��� �������

� L *� !�/:*� !/9 L *��� !/90 L *�� �>

"*�

9�66 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ��AA���� ��)�� �������������������� �

#{ L P�r�r{ � P�l�l{

# M �4$4 � �h$h L P�&�h � �l'# L ((/&(///� !//'� &!�"� !/9 � !/8'� ! M &6� !/7 � !/8'� (

L �!�/((� !/9 > L �!�/(( �>

� � ����� �� � � ���������� ���� )�

# L !�/(( �>

"**

9�67 4����� �� �0����� ��� � ��� �� ������� ��AA��

���������� �� L

��� � &

� L

3

�h ��� &��h

5�

3

��� &��F��&

� L ('�5��5h

3

��� & ��� &�&

L ('�5��5h���5 7�(

L ��5h('�5&!� ���7'&! M ���7'�(

�+�� 8���

$h L

3

5�

3

��� &��F��& L ('�5&!� ���7'

� L ��5h$h&! M ���7'�( L P��h&! M ���7'�(

"*"

9�7/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ����� ������� �����������

Q� L ���

� L�.y�� L &&:!"'&!/9'�&96/''3=8 L !� /(" �F�

Q� L &96/'&!/'&!� /("' L 9�7: �3�

"*9

9�7! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ����� ��������������

� L &(�(� !/<�!� ///'4@5 L !� *6� �F�

+fulw L (8�� L (� !/� ///�!� *6� L !��" � ! !/ �

� ��

Q� L ��� L !� ///� �� !� *6� L *� **7� /// 3� L *�*" �3�

"*:

9�7( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ����� �������

���� ������� �� ���)��� 9�66 � L !� *6� �F�

+ L *8��

� L *8�!� *6�

8 L !� !!( �

"*6

9�7� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ����� ����� ��������������

� L &�(/� ///� !**�!�7*'4@5 L *� 6:* ��F�

+fulw L (8�� L (� "� "� (6/�*� 6:* L !/�6� � ! !/ �

� ��

Q�pd{ L ��� L !�7*� 6� *� 6:* L :".9** ��� L "(" ���

"*7

9�7* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ����� �+���� �� ������������

+fulw L (8�� L (� *� ///�!� *6"�* L "��6" � ! � �

#ydoyh L $Q� L $�&?�$'� L �?� L 776� /�/("� !� *6� L �:./// >L�:�/ >

""/

9�7" ����������� �� ����������

������ �� ���)��� �����������

4��������� �� �0����� ��� ������� �����������

V+c cPρ

p+v=c= +

∆ρ

ρ ρ ∆ρ

���� ��������� �0�����

&� M �'� L �&�MQ�'

� Q� L ����

���������� �#{ L

��{�� � &

�$� &�MQ�'$ L �& M �'�& M �'$M �5&�MQ�'$

Q� L (���� �5Q�M �5� L (���� �5����M �5� L ���M ��5

H��� ��5 �� ���� ����� ������� �� ���

� Q� L ���

""!

9�79 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������������ ������������

���� � � ������� �� 3��)��� 9�66 � L /�! �F�O � L !� *6� �F�

�slsh L !/� � ��5slsh�( � 76� /// 3�

Q� L ��� L !� ///� /�!/� !� *6�

Q� L !*6� /// 3�

� � �pd{ L �MQ� L 76� /// M !*6� /// L (*9 3� �����plq L ��Q� L �"/ 3� ����� � ��0���� �� ������ ��� �� �������;

Q+ WQ+3������ ���� ���� �� ��� � �� + L !� /// �F!.*6� �F� L /�9:* � /�9: �

���� ����� �� �� ������� �� � L 9//�!� *6� L /�*/" � !�/6 ����� ����� �� ������ ������� �� � L (� ///�!� *6� L !��*7 � (�*� �

���� ����� �� �������� ������� �� � L 9//�!� *6� L /�*/" � (�6� ����� ����� �� ������ ������� �� � L (� ///�!� *6� L !��*7 � *�!6 ����� ����� �� �� ������� �� � L 9//�!� *6� L /�*/" � *�"7 ����� ����� �� ������ ������� �� � L (� ///�!� *6� L !��*7 � "�7* �

C����� ��� ������ )����;

200 kPa

100 kPa

0

0 1 2 3 4 5

8� + L !�" � �� ������� ���� ���� ��� �������� �� ��������� �� ������ ���� ���� )� ���������� �����������

""(

���� ����� ��� ���� �� ���� ��������� L !� �//�!� *6� L /�6:: �� � �� ������ ���� ���� ��� ����������� !�" � /�6:: � L /�9(� �� 4������� ������ ���� �� �������� L /�9(� � �!� *6� �F� L 7(* �� � � ������� ����������� ���� �� � ��� )����;

200 kPa

100 kPa

500 m 1,000 m

0

""�

9�7: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ��� ���� �� ����� ���� $ �� ��������

� L !� *6� �F�

Q� L �Q��

+ L 8��

8 L +� L !�*9 � � !� *6� L (� !9" �

Q� L Q����

L &(�"� /�('� !/9 3��!�*6�� !/9 �F�5� L !�""! �F�

? L �$ L !�""!� '�* L !�(( �6F�

""*

9�76 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ������� $�$�������

y

x

Plan View

�| L �&��! M ��' �F�

���������� �#| L

�|�� � &

#| L � 4=6

3=6

&��! M ��'� !� ///� &��! M ��'� /�/!"�� L �*9" >

�| L *9" >

��������

? L

��$ L /�/!"

4=6

3=6

&��! M ��'�� L /�/6(" �6F�

�4 L ?�$ L /�/6("�&' � /�/*5' L !9�* �F�

� ��� ������� ! �� � � �����2��������� �

#} L � P�4�4

#} � �D$D � i L � P��4

#} L �/� ///� ' � /�/*5 M /�/6� ' � /�/*5 � 7� 6!/

M!��� ' � /�/("5 � 7� 6!/ M !� ///� /�/6("� !9�*

L !� "�/ >

�} L �!"�/ >

2�������������������

�} L

fv

���� � &

L !"

4=6

3=6

&��! M ��'5��� L *!��( > ��

"""

��������������������

�| M �fp L /

� ��� L���� �. �fpL������� �� ������ �� ����

�| L �!��' � /�/("5 � 7� 6!/� /�9" L �!9�(6 > ��

1�� ������� �� &�&

� L &*9" � !� "�/#' >

5 L &!9�� � *!�#' > ��

""9

9�77 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� ���������

��R

���������� �� ������� !

'������� �������

�4 L &/�!� "/ M /�(� "/'�/�9 L (" ��F�

���������� �#{ L P�6�6{ M P�5�5{

#{ L �(/� !**� /�9� !�7*� ("5 � /�9 M !�7*� "/5 � /�(

M!�7*� "/5 � /�!� ��� 9/� L �!.(*� �)�

���������� �#| L P�5�5|

#| L !�7*� "/� "/� /�!� ��� �/� L *(/ �)�

2�������������������

�5 P�5�5| L &�9�!('&!�7*� /�!� "/'"/ ��� 9/� L !� (9/ ����)�

������� �� ������ /

� L &!� (*� � *(/ ' �)�

� L &�!� (9/#' ����)�

"":

9�!// ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� ���������

2 y

x

3

30o

1

���������� �� ������� !

'������� �������

4 L &/�/!� (/ M /�/(� (/'�/�! L 9 �F�

���������� �#{ L

�P�r�r{ �

�P�l�l{

#{ M �4$4 L P�6�6 M P�5�5 ��� �/� P�4�4

#{ L �(//� ///� /�!� !� ///� 95

�/�! M !� ///� (/5 � /�/(

M!� ///� (/5 � /�/!� ��� �/�

L �!(� !�" >

����������

#| � L P�5�5 ��� �/�

2����

L K5R M slsh

L &/�!'&!'&7� 6//' M 7/

L !� /:! >

� �

#| L !� ///� (/5 � /�/!� ��� �/� M !� /:! L �� /:! >

2�������������������

} � �fp L �5 P�5�5|

} L &!� /:!� /�"' M &!�/'&!� ///� /�/!� (/'&(/ ��� �/�'

L (� "�" > ��

""6

������� �� ������ /

� L &!(�! � ��! ' >

� L &�(�"*#' > ��

""7

9�!/! ���������� �� ����� ����

8 ������ ���� )�� �� �� ����� )� � �������� ����� ,��� >� ����� ������������ � ��� � � ���� ���������� ! �� (�

8���� ������������ ,��� >������ ���� �

1

22 ft

y

x

������� ���� �� �� )�� ����������; ������� ���� �� �� )�� ����������; �

+������� �������

�4�

M�54

(�L

�5�

M�55

(�

�4 L ?�$4 L (�&'�*� /�"5' L !/�!7 ��F�

�5 L ?�$4 L (�&'�*� &*�!('5' L ((�7( ��F�

�4 L (/� !** L (� 66/ ���

�5 L �4 M �&�5

4� �5

5'�(

L (� 66/ M !�7*&!/�!75 � ((�7(5'�(

L (� *:! ���

����������

#{ M �4$4 M �5$5 L P��5{ � P��4{#{ L ��4$4 � �5$5 � P�&�5 M �4'

� ���

$4 L '�*� /�"( L /�!79 ��5

$5 L '�*� /����5 L /�/:"� ��5

P� L �$4�4 L !�7*� /�!79� !/�!7 L ��6:" ���F�

� �

#{ L �(� 66/� /�!79� (� *:!� /�/6:�� ��6:"&!/�!7 M ((�7(' L �7/7�9 �)�

"9/

2�������������������

�} � ��4$4 M ��5$5 L �� P��5 M � P��4�} L �&�4$4 � �5$5'� � P�&�5 � �4'

� ��� � L !�/ ���

} L !�/&(� 66/� /�!79� (� *:!� /�/6:"�'� !�/� ��6:"&((�7(� !/�!7'

L �//�* ����)�

��������������������

| M �4$4�6 M �5$5�6 L ��6 P��5 � �6 P�4�4

� ��� �6 L (�/ ���

| L ��6R�4$4 M �5$5 M P�&�4 M �5'S

L �(�/� 7/7�9

| L �!� 6!7 ����)�

1�� ����� �� ������ �� 6

� L �7!/ �)�� L &�!� 6!7 M �//#' ����)�

"9!

9�!/( 4����� ����G� �0����� ���� ������� �0�����

v

pA

∆s

S

: $ Vg D

q�

��S �S ���

� �

%�������� �0�����

�+

�� M P�r � P�l L /

��� � ������� ����� � �� �� $+� �� �����. � � ��������� �0����� ��� )� ������� ��>�

>+� M P�r � P�l L /

��� � � ������� ����� � ��� �)��� � � ��������� �0����� �� �+������ ��

>�

>+V$Q�M &��$'5 � &��$'4 L /

� ��� V$ �� � � ������� ��������������� ���� )������ ! �� ( �� � � ����� �� � � ������� ����� �� V$Q��4������ )� Q� �� �� ��� � � ����� �� Q�� / �� ���

$>�

>+M>

>�&��$' L /

�� � � ����� � � ������� ���� )������ � � ����� ���� �� � � ������ �)��� � ������� �0����� ��� � � ������� ����� ���

#v L�

�+

��� M P�r�r � P�l�l

��� � ������� ����� $+� �� �����. � � ���������� ���� ��� )� ������� ��

�+

��� L

>

>+&��'�

� � ������ ��� � �� ������� �� ���� ��#v L �4$4 � �5$5 M &

�4 M �5(

'&$5 �$4'� � V$Q� ��� &

"9(

� ��� � � � �� ���� �� � � ��� � �� � � ������� ����� �� � � ������� ������ �� & �� � � ����������� �� ������������ ���� � � ���A������ � � ������� �0����� ��� � � ������� ����� ���� � � ������ �)� )������

>

>+&��' V$Q�M �$�5�5 � �$�4�4 L &�4 � �5' V$� � V$Q� ��� &

4������ )� Q� �� �� ��� ����� �� Q�� /� �� ���

$>

>+&��' M

>

>�&�$�5' L �>�

>�$� �$ ��� &

#� �1����������� ����� ����� � � ���� ��� ��� )� ������� ��

$>

>+&��' M

>

>�&�$�5' L �R$

>�

>+M>

>�&��$'S M$�

>�

>+M$��

>�

>�

� � $��� ���� �� � � ��� � �� A��� )����� �� � � ��������� �0������ � � � � ������� �0����� )������

�>�

>+M ��

>�

>�L �>�

>�� � ��� &

#� ��� & L >2�>� �� >��>+M�>��>� L *v� � � ������������ ����� � � ��� ����� � � � � �0����� )������

�*v L � >>�

&�M �2'

� �� �� ����G� �0������

"9�

9�!/� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ������ )� ��� �� ������&������

������ � ������� ����� � �� �������� ��� ����������� � ���������� ��������� �����

����������

#{ L P��3 � P��l

%������ �������

�l L /

l L �< L *� (' L ("�!� �F�

3 L "// �F�

�3 L &"//� ("�!�' �F� L *:*�7 �F�

P� L �$ll L !�(� (/� !/�7 � ("�!� L /�/9/� �F�

%������� �����

#{ L P��3

L /�/9/�� *:*�7 L (6�9* >

3����

� L (#�< L (� (6�9*� *� ('

� L !�** �

"9*

9�!/* �� �� ��������� �� � ���� ������� ����������� )��� �� � � ����������� ������� �� ����� ����� �� � ������"/ ��� �� ������� �� � !F* ��� ��� �� ��0���� � ��� ���� ��

? L P-$ L &!�*6''&"/5�*'��9// L /�/!! ���

8������ �� ������ )������ � � ����� ������� �� � � ����� ��� �� ��� ���� �� �+�� �������� �� � � �� ��

L

�(�

�L

�(� "/� !**

!�7*L 69 ��F�

�� � � ����� ���� �� �+�� � � ����� ��� �� �� � � ����� ��� � � ������ ���@������ &*"r'. � � �������������� )� � � ����� ��� )�

� L 5h

(�

� � �������� ��������� ��� � (" �� ������� &���� �� � � ����� ������' ��� )�

5

hL (�� L (� �(�(� (" L !9!/

h L */ ��F�

� �� ����� � �� � ��� �� ����� ������� ������)�� �� � � � ������ � ��� ���� )� ������ � �� ���� �1���� � ������ 8� � � ����� ����� ������� ���� � � ����� ��. �����A����� ���� ���� � �� ����� �������� � ���������� ���� �+�������� ���������� ��� � �� ���� ���� � � ������� �� � � ���@������� � � ��A� �����)���� ��������� ���� ��� �� ����� ������� ������ � ���� �������� �� ������ ������� ���� �� � �� ���� ������)�� �� ������� ����� ��������

� � ����� ��� �� ��� )� ��� �� ������ )� ����� � � ����� �+�� �� �� ����� ��� ������� �� � � ����� ����+����� �� � � ��� �� � � ����� ��� �� * ��� �� �� � � ����� �� �,������ �� � � �� �� � � ��� �� !/ ������. � ����0� ����� ��

L �?�h ��� &

L !�7*� /�/!!� */� ��� !/ L /�!*6 ����)�

� � ������ ��� �� � � �� � �� � � ��� ���� �� � � ����� ��

#| L �?h ��� *" L !�7*� /�/!!� */� ��� *"

L /�9 �)�

� � ������ ��������� �� �������� �������� �� � ,�� ����� �������� �� ���� �� ,�� ����� ��

L &(��'�#q�r

"9"

� ��� � �� � � ���T����� �� �������� �� �r �� � � ���� �� � � ������ 8������ � !F( ��� ����. � � �����������T����� �� �������� ��� )�

� L�

(

#q�rL

(

/�!*6

/�9� &!�(*'L 6�7

� �� �� ���� �� . � �� ����� � ��� �� ��0��� ���0� �� �������� ���������� ��� ��� ������� ����������� � ����� � � �����)����� �� � � ������ 8 ���� ������ ����� ��� ��� �������

"99

9�!/" ��������� � � ���� ���������� �� � � ��+� ��� ��� � � ������ ����. � ��� ���� )� ���� �� ���� �� ��� � ���� �������� ����� �� � � 2���������� � � ���� �� � ���� �� ������� �� � � ������� ����� ��� � � ����]+ � ��� � � ������� )������

!

Q�Q�Q2

fy

>

>+&��'� M

��{.�{@5 � ��{��{@5Q�

M���|.�|@5 � ���|��|@5

Q�M��<}.�}@5 � ��<}��}@5

Q2

� ��� < �� � � �������� �� � � 2��������� �� Q2 �� � � ��A� �� � � ������� ����� �� � � 2���������� �� ���� � ����� �� Q�� Q�� �� Q2 � / ������ ��

>

>+&��' M

>

>�&��' M

>

>�&���' M

>

>2&��<'

�� � � ���� ���. ��������� ��� � � ������� �� � ��� ������ ������ �� � � � �������������� ������� ��������� �� �� �������� � ��� ������ ���� �� � � 2������ � ��� �� �� �������� ������� ����� )����� � ��� ��� ����)� � ����� � �� ������� �� � � ����� ������ �� � � ����������� � � ����� ����� �� � � ������� ����� )�����

�{��{@5 � �{.�{@5Q�

M�{{ �{.�{@5 ��{{ �{��{@5

Q�M�|{ �|.�|@5 ��|{ �|��|@5

Q�M�}{ �}.�}@5 ��}{ �}��}@5

Q2

�� ��� � � ����� �� Q�� Q�� �� Q2 � / ������ ��

�>�>�

M>�{{>�

M>�|{>�

M>�}{>2

� � )�� ����� �� � � ���������� ��

��{Q=N

Q�Q�Q2L ��{

"9:

9�!/9 �)�������� �� � � ����������� ��������� �����

>�{{>�

M>�|{>�

M>�}{>2

L (�>5�

>�5M �

>

>�&>�

>�M>�

>�' M �

>

>2&>�

>2M><

>�'

� �� ��� )� ������� ��

>�{{>�

M>�|{>�

M>�}{>2

L �&>5�

>�5M>5�

>�5M>5�

>25' M �

>

>�&>�

>�M>�

>�M><

>2'

� � ���� ���� �� �0�� �� A��� ���� � � ��������� �0����� ��� �� �����������)�� ,��. ��

>�{{>�

M>�|{>�

M>�}{>2

L �&>5�

>�5M>5�

>�5M>5�

>25'

"96

�� ���� �����

:�! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

3���� -���)����� �������

P?� P v L P�&-5 M 5

5�(� -4 � 5

4�('

�(� "//� P v L "� 6//R!� /76 M (//5�&(� ::6� �(�('S

�!� (96� R"/5�&(� ::6� �(�('S #��F �

P v L 7�:7� !/8 #��F � L �6* �

"97

:�( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ����)����� �������

P?� P v L P�R&-5 � -4' M & 5

5� 5

4'�(S

�!/� P v L *� ///R&(� 9(!� �� /9(' M &"/5 � !/5'�&(� !� ///'S IF �P v L *67 �

":/

:�� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� ��� �����������

P?� P v L P�R&-5 � -4' M & 5

5� 5

4'�(S

L �!R&(� 9�/� �� *:/' M &:/5 � "5'�&(� !� ///'S

L �6�:�9 IF�P? L P v � 6�:�9 L 6�/� 6�:�9 L �:�9 IF�

":!

:�* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��0��� �� ������� �����������������

������ �0�����;

P L P?M P�& 5

4�(� 5

5�( M -4 � -5'

� � ����� ������ ������ �� �������)�� ��

P L P�&� 5

5�( M -4 � -5'

L !�"&�(//5�( M �//� !/6 � "//� !/6'P L �((/ �

>���; ��� ��� �� ������ �� ������� )� � � �������� �����

":(

:�" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ���������� �� ������������

-4 M 5

4 �( L -5 M 5

5 �( &!'

-4 � -5 L 5

5 �(� 5

4 �(

P� L �44$ L &�4���4'4$

��

�4 L �44$�&� P�'

� ���

$ L &'�*'� &/�/6'5 L /�//"/(* �5

-4 � -5 L �s&�4 � �5' L R�s�44$�&� P�'S� R�s�55$�&� P�'S &('

�s�4$&� P�' L !� //*� !"/� !/6 � /�//"/(*�&(6:� /�"'

L "� (:( �F�

��

�5�5$�&� P�' L &!//�!"/'� &"� (:(' L �� "!" �F�

%�������� �0�����

4 L P���4$

� ���

�4L !"/� !/6�&(6:� (76' L !�:6* �F�6

� ��

4 L /�"/�&!�:6*� /�//"/(*' L ""�6 �F� &�'

�����A��� �0�� &!'. &(' �� &�'. �� ���

""�6� "� (:(� �� "!"5 L & 5

5�('� &""�65�(' &*'

������� �0� &*' ����� 5 L6��!" �F�

�s&�4 � �5' L &6��!"5 � ""�65'�( L !� 7// �5F�5

�5 L �4 � &!� 7//��s'

L (/�3 � !� 7//�!� //* L !6�!�3

":�

:�9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

7 �� ���� �������� �� ����� �� pd{

�������

V L ?�$ L

D

�$�$

� ���

L pd{ � /��pd{���3V L pd{&!� /�� ���3'

� ��

V L &pd{�'�5

3'

u3

3

&!� /�� ���3'('���

L &('pd{�'�5

3'

u3

3

&!� /�� ���3'���

L &(pd{��5

3'

u3

3

&��� � &/�� �5��3''��

L &(pd{��5

3'&�5

3�(� /���53��' L /�6//pd{

7 L &!�'�53'

u3

3

R&!� /�� ���3'pd{�/�6//pd{S6('���

7 L ('�&&/�6//'6'�53'

u3

3

&!� /�� ���3'6���

����������� ����� 7 L !�/((

":*

:�: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������ ������ ���������� ������ 7�������

V L pd{�( �� L pd{���

� ��

7 L &!��'

g

3

&pd{��&&pd{�('�''6�� L &!��'

g

3

&(���'6�� L (

":"

:�6 �' 7 L !�/O )' 7 ! !�/O �' 7 ! !�/O ' 7 ! !�/

":9

:�7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������ ������ ���������� ������ 7�������

7 L &!�$'

D

&�V '6�$

L pd{ � &���3'pd{

L pd{&!� &���3''

? L

�$ L

u3

3

&('���' L

u3

3

p&!� ���3'('���

L ('p

u3

3

R� � &�5��3'S��

����������� �����

? L ('pR&�5�('� &�6�&��3''S

u33

? L ('pR&!�9'�5

3S

? L &!��'p$

��

L ?�$ L !��p

� ��

7 L &!�$'

u3

3

Rp&!� ���3'�&&!��'p'S6('���

7 L &"*'�'�53'

u3

3

&!� &���3''6��� L (�:

"::

:�!/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������ ������ ���������� ������ 7�������

L ��

? L

u3

3

&('���' L

u3

3

('��5�� L ('��63��

V L ?�$ L &&(��'�'�63'�'�5

3L (�� � �3

� ��

7 L &!�$'

D

&�V '6�$

7 L &!�$'

u3

3

&���&(�� ��3''6('���

7 L &&��('6('�&'�53''

u3

3

&���3'6���

7 L &&(:�*'��53'&�8

3�&"�6

3'' L (:�(/

":6

:�!! )' ��)����

":7

:�!( 4����� ������ ��� ������ ������ ���������� ������

���pd{ L &���3'q L &&�3 � �'��3'q L &!� ���3'q

? L

D

��$ L �pd{&!� ���3'q('���

L ('�pd{

u3

3

&!� ���3'q���

���� �����������

? L ('�pd{�5

3R&!�&1M !''� &!�&1M (''S

� ��

V L ?�$ L (�pd{R&!�&1M !''� &!�&1M (''S

L (�pd{�R&0 M !'&1M ('S

7 L!

$

u3

3

R�pd{&!� ���3'q�&(�pd{�&&0 M !'&1M ('''S6('���

���� ����������� ��� ����

* L &!�*'R&&1M ('&1M !''6�&&�1M ('&�1M !''S

�� 1 L !�9. � ��

7 L &!�*'R&&!�9 M ('&!�9 M !''6�&&�� !�9 M ('&�� !''S

7 L !�/:6

"6/

:�!� 4����� ������ ��� ������ ������ ���������� �������

���pd{ L &���'q

����� ��� @ $��� �� ����� �� �pd{ �� �

@ L

g

3

��� L

g

3

�pd{&���'q�� L �pd{��

q

g

3

�q��

�����������;

@ L &�pd{��q'R�q.4�&1M !'Sg

3L �pd{�

q.4��q�&1M !'

@ L �pd{��&1M !'

� ��

V� L @�� L �pd{�&1M !'

7 L &!�$'

D

&��V�'6�$ L !��

g

3

R�pd{&���'q�&�pd{�&1M !''S6��

L &&1M !'6��6q.4'

g

3

�6q��

�����������

7 L &&1M !'6��6q.4'R�6q.4�&�1M !'S L &1M !'6�&�1M !'

� �� 1 L !�:

7 L &! M !�:'6�&! M ��:' L !�/*"

"6!

:�!* � � ������ ������ ���������� ������ �� �$�� ��

7 L!

$

D

�V

�6

�$

� � �������� �� ������� ����

D

�V

�6

�$ � !V 6

�l

'&�5l� �5

l�4'&�l M �l�4

('6

� � ���� �������� �� (*��( �F� �� � � ������ ������ ���������� ������ �� !�!6:�

"6(

:�!" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

$� ���� ��� :O

������������ � � ������ �0����� ���� ����� ������ �� ��� �� �����;

&�4��' M & 5

4�(�' M 24 L &�5��' M & 5

5�(�' M 25 M -O

&!//� ///�7� 6!/' M / M !( L / M &!/5�(�' M / M:O5�(�

:O L ���"

"6�

:�!9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ��� �������

����� � � ������ �0����� ���� � � ����� ������ �� � � ��� �� � � �����;

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M -O

�4�� L 5

5 �(� M -O � 24 L 9 5

5 �(� � !/

5 L ?�$5 L /�!�&&'�*'&!�!('5' L !6��� ��F�

�4�� L &9&!6���5'�9*�*'� !/ L (�!� ��

�4 L 9(�*� (!�� L !.�(7 ����L7�(� ����

"6*

:�!: ���������� �� ����� ����

8���� 75 L !������ �� ���)��� ���������

��������� �� ����� $ �� �������� �� �+��

�������

�D L ��� L �9(�*� * L �("/ �)F��5

8���� ������ �0����� )������ ��� �� ��� �� �+���

�4�� M 745

4�(� M 24 M -s L �5�� M 75

5

5�(� M 25 M -w M -O

24 L 5

5 �(� M 25

5 L�(�&24 � 25' L

�(� �(�(� !*

L �/�/ ��F�

"6"

:�!6 :/������������ �� ����� ����

8���� 74 L !������� �� ���)��� ���������

��������� �� ����� $ �� �������� �� �+��

�������

�D L 7� 6!/&��' L �(7�*� 3�

�4�� M 745

4 �(� M 24 M -s L �5�� M 755

5 �(� M 25 M -w M -O

24 L 5

5�(� M 25

5 L�(�&24 � 25' L

�(� 7�6!� :

L !!�: �F�

"69

:�!7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �1������ )������ $ �� ��������

�D � �E L !� M &��('& 5

E � 5

D' O D L ?�$4 L !�7!/ �F�

E L

�(/

!(

�5

� D L "��! �F�

� ��

�D � �E L !� 76!/� /�7 M &7//�('&"��!5 � !�7!5' L !7�66 3�

"6:

:�(/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� �� �����������

����� � � ������ �0����� ���� � � ����� ������ �� � � ��������� &��� !' �� � � ����� �� �� � � ���� &���('� 8��� ����� 7 L !�

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M -O

�4 L /O �5 L /O 25 L /O 5

4 �(� � /

24 L 5

5 �(� M -O

!! L 5

5�(� M !/ 5

5�(�

5

5L &(��!!'&!!'

5 L *�*(7 �F�

? L 5$5 L &*�*(7 �F�'&" ��5'&!/�7 �5F��5'

? L (�(!� !/�6 �6F�

"66

:�(! � � ���� ���� ��� �� ������� �� ��������� �� � ���� ������� � �� � � �� ���� ��� ����� ����� �� �����

"67

:�(( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ������� (�������

4 L ?�$4 L 9�/�6 L :�" ��F�

5

4�(� L /�6:� ��

5 L ?�$5 L 9�/�( L �/ ��F�

5

5�(� L !��76 ��

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M *

&!/� !**'�&/�6� 9(�*' M /�6:� M !( L �5�� M !��76 M / M *

�5�� L (��:* ��

�5 L (��:*� /�6� 9(�* L !� !6" ����

L 6�(� ����

"7/

:�(� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� �� ���� �� ������� �� ����� 8�������

�uhvhu1�� M 5

u �(� M 2u L �rxwohw�� M 5

3 �(� M 23

/ M / M " L / M 5

3�(�O 3 L 7�7/ �F�

? L 3$3 L 7�7/� &'�*'� /�(/5 L /��!! �6F�

����� ������ �0����� ���� ��������� ������ �� ����� #;

/ M / M " L �E�� M 5

E�(� M ��"

� ���

E L ?�E L /��!!�&'�*'� /�*5 L (�*6 �F�

5

E�(� L /��!( �

8������ � L 76!/ >F�

�E�� � "� ��" L /��!(O �E L !!�: 3�

"7!

:�(* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ������ ����������

8������� � � ������ �0����� �� � �� ���)��� �����

�4�

L -O M 75 5

(�L

�(�8

)5M ( 5

(�

� � ��������������� ���� �� � � � ����� �� ��!*�!/�; �5� 8 ,�� ���� �� /�! ��F� �� !/�: �F� �� !/�43 �6F��� � ,�� �������� ��

L?

$L

!/�43

��!*� !/�;L /��!6� !/�5 �F� L ��(6 ��F�

�)�������� � � �������� �� �� �� ���������� �� � � �)��� �0����� �����

�4�

L�(� !�(� !/�6 � /�/"� /��!6� !/�5

:� 6"/� *� &!/�7'5M (�

�/��!6� !/�5

�5(� 7�6!

L /�/!7* �

� � ������� ��

�4 L :77 �F�6 � 7�6! �F�5 � /�/!7* � L !"(�! 3�

"7(

:�(" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ������������

8������� � � ������ �0����� �� � �� ���)��� �� ���

�4�

M 24 L 55

(�M 25 M -O

� ��� � � ������ ������ �� � � ,� ������ � � ����� �� ��������� #����� �� � � ����������� �� � � �+��.� � ����� �������� �� * ����� � � �������� �� � � ����. �� � � ������ �0����� )������

�4� 4

L 55

(�M 25 � 24 M !/

5

!9� (�L

!�9("

(� 5 M "/

��� �� �+�� �������� �� */ �F�. � � ������� �� � � ����� ��� )�

�4 L 76!/� &!�(�" M "/' L !� :7/ 3�

"7�

:�(9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ����� ���������

����� ����� ��� -O ���� ��������� �� 3� E�� ����� ! )� ��������� �������

�4�� M 5

4�� M 24 L �f�� M

5

f�(� M 2f M -OO f L ?�$5

/ M / M � L / M 6�/(5�9*�* M / M -O

f L (�6�&&'�*'� &6�!('5' L 6�/( ��F�

-O L (�// ��

>�� ��� �E )� ������� ������ �0����� ���� ��������� ������ �� ��

/ M / M � L �E�� M 5

E�(� M 9 M &��*'� ( O E L F L 6�/( ��F�

�E�� L �� !� 9� !�" L �"�" ��

�E L �"�"� 9(�* L ��*� ���� L � (��6 ����

"7*

:�(: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ���� @�����������

xVx

p =02

Fj

p A1 1

������� �0� �#{ L P�r>{ � P�l>{

#m M �4$4 L �� 5

{$M � 5

{$

#m L ��4$4������ �0�

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M -O

�4 � �5 L �-O�4 L �&!' L 9(�* ����

#m L �9(�*� &!/�!**'

#m L �*��� �)�

"7"

:�(6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� �� ������� �� ����� ��������

-cslsh L 5�(�

-wrwdo L -cslsho M -crxwohw L ( 5

s �(�

����� � � ������ �0����� ���� 8 �� %;

/ M / M �/ L / M / M (: M ( 5

s �(�

s L "�*( �F�

? L s$s L "�*(� &'�*'� /��/5

? L /��6� �6F�

����� � � ������ �0����� �� ���� #;

�/ L �E�� M 5

s �(� M �( M /�:" 5

s �(�O �E�� L �(� !�"� !�:" �

�E L �*"�� 3�. ����

"79

:�(7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �� ����� �� ���� ��������� ��� ��������� �����������������

����� ������ �0����� ���� ����� 8 �� ����� #�

�D�� M 5

D�(� M 2D L �E�� M

5

E�(� M 2E M -O

L ?�$ L &6'&!/�7' �6F�F&&!/�7' �5' L 6 �F�

� ��

5�(� L 65�&(� 7�6!' L ��(9( �

-O>D$E L ( 5�(� L 9�"(* �

E�� 2 L / �� )����� �� ���������� � ��

!//� ///�7� 6!/ M / M 2D L !� (�/�7� 6!/ M (�*7: M !/ M 9�"(*

2D L ��� L 6�7" �

"7:

:��/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

8���� � � ,�� �� ���� 8 �� #� � �� ����� � � ������ �0����� ���� 8 �� #;

�������

�D�� M 5

D�(� M 2D L �E�� M

5

E�� M 2E M -O

&!/� ///�7� 6!/' M !/ L &76� !//�7� 6!/' M / M -O

-O L !�/( M !/ L !/�/ L M!�/(

#����� � � ���� ��� �� ���� �� �������� �� ����$�� �� ��������� �� ������ ,��� %��������� ����������� )'

"76

:��! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ������ $ �� ���������

8������� � � ������ �0����� )������ � � ��� �� � � ��� �� � � �+�� ������ ��

24 M -s L 55

(�M 25

������� � � ��� ��� �� � ���� �� � � ��� ��� �� � ��)���. � �� -s ���� )� ��������� � � �������� �� � ��+�� ��

5 L?

$5

L!/

7/�"5

L "/�7" ��F�

������� ��� -s �� �� ��� � � ���� �+�� �� A��� ��������� �� ���

-s L"/�7"5

(� �(�(� &9 M !(' L ((��! ��

� ������� � � ��� ��� �� � ����8������� � � ������ �0����� )������ ����� # �� � � �+�� �����

�E�

M 2E L 25

������� ��� �E �� ���

�E L �&25 � 2E' L �9� 9(�* L ��:* ���� L �(�9 ����

� � �������� �� ����� 8 ��

D L

�9

!(

�5

� "/�7" L !(�:* ��F�

8������� � � ������ �0����� )������ ����� 8 �� � � �+�� �����

�D�

M 2D M 5

D

(�L 55

(�

"77

��

�D L �& 55

(�� 2D �

5

D

(�' L 9(�*� &

"/�7"5 � !(�:*5

(� �(�(� !6'

L !(�" ���� L 6�"6 ����

9//

:��( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ����� (�������

E�� q L �������� �� @�� ���� ��AA��;

q L ?�$q L /�(/�&&'�*'� /�!"5' L !!��( �F�

5

q �(� L 9�"� �

5 L ?�$5 L /�(/�&&'�*'� /��5' L (�6� �F�

5

5 �(� L /�*/6 �

�5�� M /�*/6 M ( L / M 9�"� M :

�5�� L !!�! �

9/!

:��� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� � �)��� ����� �������������

����� � � ������ �0����� ���� � � ��������� ����� ������ �� � � �����;

/ M / M / M -s L / M -M 5

f�(� M (�/ 5

f�(�

� ���

5

f�(� L !(5�9*�* L (�(* ��

� & �' L ?�-s�&""/� /�:'

� ��

-s L &�/� ""/� /�:'�&9(�*� !(� &'�*'� /�"5' L :6�"9 ��

����� ������ �0����� ��� -;

- L :6�"9� ��/� (�(* L :!�6 ��

9/(

:��* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� � �)��� ����� ��������������

������ � � ���� ������� ������� �� �� 3��)��� :����

/ M / M / M -s L / M -M ��/ 5

f�(�

5

F�(� L *5�&(� 7�6!' L /�6!" �

� L ?�-s�/�:

-s L �"� ///� /�:�&&*� '�*� /�!"5'&7� 6!/'' L �"�� �

- L �"��� ��/� /�6!" L �(�7 �

9/�

:��" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� ������� )� ����������

D L ?�$D L ��7(�&&'�*'� !5' L *�77 ��F���

5

D�(� L /��6: ��

E L ?�$E L ��7(�&&'�*'� /�"5' L !7�79 ��F�

5

E�(� L 9�!7 ��

����� � � ������ �0����� ���� 8 �� #;

�D�� M 5

D�(� M 2D M -s L �E�� M 5

E�(� M 2E

!/� !**�9(�* M /��6: M / M -s L */� !**�9(�* M 9�!7 M /

-s L :"�/* ��

� & �' L ?�-s�""/ L ��7(� 9(�*� :"�/*�""/

� L ���* �

9/*

:��9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ������ �� ,����������

����� ������ �0����� ���� ��������� ������ �� �� �� ����;

�4�� M 5

4�(� M 24 M -s L �5�� M

5

5�(� M 25 M -O

/ M / M */ M -s L / M 5�(� M (/ M : 5�(�

L ?�$ L :�6"�&&'�*'� !5' L !/�/ �F�

5�(� L !/5�&(� 7�6!' L "�/7 �

� ��

-s L 6� "�! M (/� */ L (/�6 �

� L ?�-s L :�6"� 7� 6!/� (/�6

L !�9/ ��

9/"

:��: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��� ��� �������������

L ?�$ L /�("�&&'�*'� /��5' L ��"* �F�

5�(� L /�9�6 �

����� ������ �0����� ���� ��������� ������ �� !/ � ���������;

/ M / M 9 M -s L !//� ///�7� 6!/ M 5�(� M !/ M (�/ 5�(�

-s L !/�!7 M !/� 9 M ��/� /�9�6

-s L !9�! �

� L ?�-s L /�("� 7�!6/� !9�! L �7�" �

9/9

:��6 "/������������ �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� ��� ��������������

45 L ?�$45 L 9�&&'�*'� !5' L :�9*� ��F���

5

45�(� L /�7/: ��

9 L *45 L �/�": ��F���

5

9�(� L !*�"! ��

&�9�� M 29'� &�45�� M 245' L &!��""� /�66'&*9�!('�/�66

&�45�� M 245' M 5

45�(� M -s L &�9�� M 29' M 5

9 �(�

-s L &!��""�/�66� !'� ��6�� M !*�"!� /�7/:

-s L 96�6 ��

� & �' L ?�-s�""/

� L 9� /�66� 9(�*� 96�6�""/ L *!�( �

9/:

:��7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ���� ���� ��)����������

����� � � ������ �0����� ���� � � ������� ����� ������ �� � � ��������� ����� ������;

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M 5�(� M 25 M -O M -W

/ M / M �" L / M / M / M !�" 5�(� M -W

L ?�$9 L ("/�&&'�*'� 95' L 6�6* ��F�

5�(� !�(! ��

-w L �"� !�6( L ���!7 ��

� & �' L ?�-w � /�6�""/

� L :"� �

9/6

:�*/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ����� )� ��)�����������

����� � � ������ �0����� ���� � � ������� ����� ������ �� � � ��������� ����� ������� 8���� ��� �� ���� �� �+������� ����� 8���� !//J �T�������

�4�� M 5

4 �(� M 24 L �5�� M 5

5 �(� M 25 M -w M -O

/ M / M !( � L / M / M / M -w M 5�(�

-w L !( �� &"5�(�' L !/�:(" �

� L ?�-w L &! �6F�'&7.6!/ >F�6'&!/�:(" �'

� L !/"�( �

9/7

:�*! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �������� )� ��)�����������

����� � � ������ �0����� ���� � � ���� ����� ������ �� � � ����� ����� ������;

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M

�-O M -w

/ M / M !// �� L / M / M * �� M -w

-w L 79 ��

� L &?�-w'&�1�'

� & �' L ?�-w&�1�'�""/ L !� ///� 9(�*� 79� /�6"�""/

� L 7� ("6 �

7XUELQH

(*/

+*/

9!/

:�*( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ������� )� �����������

����� � � ������ �0����� ���� � � ��������� ����� ������ �� ����� #;

��� M 5�(� M 2 M -s L �E�� M 5

E�(� M 2E

/ M / M */ M -s L / M / M 9*O -s L (" �

� L ?�-s

? L m$m L ("� !/�7 �5 � m� ��� m L

�(� � &9"� �"' L (*�� �F�O ? L ("� !/�7 � (*�� L /�/9/: �6F�

� �� 3���� L 6�/9/:� 7� 6!/� (" L !*�67 �

9!!

:�*� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ������� )� �����������

������� ������� �� � � ���� �� ��� 3��)��� :�*(�

/ M / M !!/ M -s L / M / M (//O -s L 7/ ��

� & �' L ?�-s�""/

? L m$m L /�!/ m

m L�(� � &(//� !//' L :9�!� ��F�

? L :�9!� ��6F�

� ��

� L :�9!�� 9(�*� 7/�""/ L ::�: �

9!(

:�** ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��0��� ��� �����������

8������� � � ������ �0����� ��� �0�� �������� �� � � ����� �� ����� �� � �� �������A��� � �� � ��� ���� � ���� �� ������ ������ �����

-s L 25 � 24 M -O�+�������� � �� �0����� �� ����� �� �������

�-s L �25 � �24 MQ�orvv

� � ������� ���� ������ � � ��� ��

�-s L "� �)�F��6 � (// �� M9/� !** �)�F��5 L !7� (*/ ���

� � ��� ���� ��

? L �"// ���� /�//(((6��6��

���L :�6/ ���

� � ����� ��0��� ��

P L ?�-s L !"/� !/6 �� � �)�F� L (:� �

9!�

:�*" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ��0��� �� �������� �����������

8������� � � ������ �0����� )������ � � ��� �� � � ,� �� ��� 8 �� � �� �� ��� #. �� ���

-s M 2D L 2E M -O

��

-s M 2D L 2E M (/ 5

(�M 5

(�

������� ��� � � �������� �� ���

5 L(�

(!&-s M 2D � 2E'

��

L /�799&9/ M 2D � 2E'4@5

H������ � � �� �� � � ���������� �� � � ��0� ������� �� � � ��� ��� � �� 2D M 2E L (!� �� � � �������0����� )������

L /�799&6!� (2E'4@5

� � ���� �� � �� � � ��0� ����� ��������� �� ��� # ��

�2E�+

L $s$W

L *� !/�7 L ��69*� !/�7&6!� (2E'4@5

��

�2E&6!� (2E'4@5

L ��69*� !/�+

����������� � �� �0����� �����

Q+ L ("66� &6!� (2E'4@5 �534 L 9*�/ � �� !�:7 ��

9!*

:�*9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

8������� � � ������ �0����� )������ � � ����� ������ �� � � ���� � �� � � ����� ������ ����� � � ��� �� ���

�������

-s M 24 L�5�

M 25 M -O

�+�������� � � �� ���� �� ����� �� � � �������� ������ ��� �� ����� ��� � � �������� �� � � ����

5 L(�

!/&-s M 24 � 2w � �w

�'

�)�������� �� �����

L !�*/!&*9� 2w � !/�!7�

*� 2w '4@5

� � �0����� ��� � � ����� ������ ��������� �� � � ��� ��

Q2w L $s$w

Q+ L

("//Q+

8 ������� ������� ��� )� ������� �� ��� ���� ��������� �� $���� � � ,� ����� �� ������� �� � � ��� �� ��� ���� ����� � � ���� �� ���� � ������� �� �// 3� �)� �� � � ��� �� 976 ������ �� !!�9 ������� 8 ������ �� � � ������� ������ ��� ���� �� �������

Time (sec)

0 200 400 600 800

Pre

ssur

e (k

Pa)

50

100

150

200

250

300

350

9!"

:�*: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� )������ ��� ��� ���������

����� � � ������ �0����� ���� ����� ������ �� 8 �� ����� ������ �� #�

�D�� M 5

D�(� M 2D L �E�� M

5

E�(� M 2E M

�-O

�D L �E L �dwp �� D L E L /

E�� � � ���� ���� 8 )� ����� ���� !� E�� � � ���� ���� # )� ����� ���� (� �� �

-O L &4 � 5'5�(� M 5

5 �(�

#�

4$4 L 5$5

4 L 5&$5�$4'

H������ $5 L ($4 �� 4 L (5� � �� � � ������ �0����� �����

2D � 2E L &(5 � 5'5�(� M 5

5 �(�

L ( 5

5�(�

5 L��&2D � 2E'

L�!/� �F�

� ��

? L 5$5

L��

!/� �F��&(/ ��5'&!/�7 �5F��5'

L /�/!76 �6F�

9!9

:�*6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���A����� ����� ��0��� �� �� ���������� �� ����� �� �� ������������

73 L ?�$73 L !�/�&&'�*'� /�*/5' L :�79( �F�

5

73�(� L ��(�! �

93 L 73 � &*�9'5 L ��"�7 �F�

5

93�(� L /�9�6 �

-O L &73 � 93'5�(� L /�77: �

�73�� M 5

73�(� L �93�� M 5

93�(� M -O

�93 L :/� /// M 7� 6!/&��(�!� /�9�6� /�77:' L 6"� 9": 3�

���� �

�����

�[

������� �0�����; �#{ L P�r{>r � P�l{>l

:/� ///� '�*� /�*5 � 6"� 9":� '�*� &/�95' M #{ L !� ///� !�/� &��"�7� :�79('

#{ L �6� :79 M (*� (!7� *� *(�

L !/� 77� > L !!�/ >

9!:

:�*7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�� �����������

43$43 L 48$48

48 L 43$43�$48 L :� &!/�!"'5 L ��!! �F�

-O L &:� ��!!'5�&(� 7�6!' L /�::! �

9!6

:�"/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�� �����������

9 L ?�$9 L "�&&'�*'� &!�('5' L ("�*9 ��F�O

45 L &!�*'9 L 9��: ��F�

-O L &("�*9� 9��:'5�&(� �(�(' L "�99 ��

9!7

:�"! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�' ��������� ����. )' ������� �� ������� (. �' ����� ���� �� �� �+���������������

-O L &4 � 5'5�&(�'5 L 4&$4�$5' L ("&!�*' L 9�(" ��F�

-O L &("� 9�("'5�9*�* L "�*9 ��

�'

� & �' L ?�-�""/

? L $ L ("&'�*'&"5' L *7/�7 ��6��

� L &*7/�7'&9(�*'&"�*9'�""/ L �/* �

)'

�4�� M 5

4 �(� M 24 L �5�� M 5

5 �(� M 25 M -O

&"� !**'�9(�* M ("5�9*�* L �5�� M 9�("5�9*�* M "�*9

�5�� L !"�!: ��

�5 L !"�!:� 9(�* L 7*9�9 ���� L 9�": ����

�' �#{ L P�r{>r � P�l{>l

�4$4 � �5$5 M #{ L &("'&!�7*'&&�("'&'�*'&"5' M &9�("'&!�7*'&'�*'&!/5''

&"'&!*''�*'&"5'� &9�":'&!**'&'�*'&!/5' M #{ L �(�� 6/: M "7"(

#{ L :*� �/"� !*� !�:� (�� 6/: M "� 7"(

#{ L *(� �!� �)�

9(/

:�"( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����������� ����� ���������� � ��� ���� ������������

1

2

c.s.

�4�� M 5

4 �(� M 24 L �5�� M 5

5 �(� M 25 M -O

)� 4 L 5 �� �5 L /� � �������

�4�� L �"/ M !/O �4 L �(� *79 �)�F��5�#| L P�|>r � P�|>l L �?&5| � 4|'

��4$4 � �$8� (8M #zdoo L /

#zdoo L !�"8M �$48� �4$4L :" M &'�*'� /�"5&9(�*� "/� (� *79'

L :" M !((�"

#zdoo L !7:�" �)�

9(!

:�"� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ����� �� )�� �� ����� �� ��� �� )��� �� � � �����������������

�83�� M 5

83�(� M 283 L �;3�� M 5

;3�(� M 2;3 M -O

� ��� �83 L 9"/� /// 3� �� 283 L 2;3

;3 L ?�$;3 L "�&&'�*'� /�65' L 7�7*: �F�

5

;3�(� L "�/* �

83 L ;3 � &6�"'5 L ("�*9 �F�

5

83�(� L ���/" �

-O L !/ �

� ��

�;3�� L 9"/� ///�� M ���/"� "�/*� !/

�;3 L 9"/� /// M 7� 6!/&���/"� "�/*� !/' L 6(9� :// 3�

L 6(9�: 3�

�#{ L P�r � P�l L �?&;3>{ � 83>{'

�;3$;3 M �83$83 � ��� 9/� M #{ L !� ///� "&�7�7*:� /�"� ("�*9'

#{ L �*!"� "*/� 9�� 6!*� !!�� �6" L �"7(� ://>L �"7(�: >

9((

:�"* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ���� �� ���� �������������

L ?�$ L !/&&'�*'� !5' L !(�:� ��F���

-O L 5�(� L (�"( ��

9(�

:�"" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ���� �� ���� �������������

L ?�$ L /�"/�&&'�*'� /�"5' L (�"*9 �F�

-O L 5�(� L &(�"*9'5�&(� 7�6!' L /���/ �

9(*

:�"9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ������)�� ��� ���� )����� �����������������

�� � ������� ! �� ��������� ������ �� ������� ( �� ������� �� � �������� ���� ��)�� 8�" �y L (�*/ 3�. �)�

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25

/ M / M " L �5>ydsru�� M 5

5 �(� M /

�5>ydsru L (�*/� !//� /// L �7:� 99/ 3� ����

� ��

5

5�(� L " M 7:� 99/�7� :7/ L !*�7: �O 5 L !:�! �F�

? L 5$5 L !:�!� '�*� /�!"5 L /��/� �6F�

9("

:�": ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� �� ��������� �����������������

����� ����� � � ������ �0����� ���� � � =����� ������� �� � � �� �� � � ����; ���� ��)�� 8�" �y L (�*/3�. �)�

�4�� M 5

4 �(� M 24 L �5�� M 5

5 �(� M 25 M -O

�ydsru�� M 5

4�(� L / M 5

5�(� M /�7 5

5�(�

�ydsru L (� �*/ 3� �)�� L �7:� 99/ 3� ����

4$4 L 5$5O4 L 5$5�$4 L (�"95O5

4�(� L 9�"" 5

5�(�

� �� � 7:� 99/�7� :7/ M 9�"" 5

5 �(� L !�7 5

5 �(�O5 L 9�*7 �F�

? L 5$5 L 9�*7� '�*� /�*5 L /�6!" �6��

>�� ����� � � ������ �0����� ���� ��������� ����� ������ �� �����;

24 L 5

5�(� M -O

L !�7 5

5 �(� L *�/6 �

9(9

:�"6 �- ���� �� ���� ��� � �� �����

�- ��� ��� �� � ����

�- 3��� %8 �� ������� )����� �� ������� H�D�E�

-

EGL

�- >� ���� �� � � ������

9(:

:�"7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� ��� ������������

����� � � ������ �0����� ���� � � ��������� ����� ������ �� � � @�� ���� � � ��AA���

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M -O

/ M / M !// L / M 5

9 �(� M 9/ M /�/(&!� ///�!' 5

45�(�

%�������� �0�����;

9$9 L 45$45

9 L 45&$45�$9'

9 L *45

5

9 �(� L !9 5

45�(�

*/ L & 5

45�(�'&!9 M (/'

5

45L &*/��9'(� O 45 L 6�*9 ��F�

? L 45$45 L &6�*9'&'�*'&!5' L 9�9* ��6F�

EGL

HGL

9(6

:�9/

EGL

HGL

1.52 m

EGL

HGL

V /2g2

E1.=610m

9(7

:�9!

EGL

HGL

0.71m

10 m (approx.)

9�/

:�9(

37.2 m

42.6 m

2000 m

80 m

9�!

:�9� #����� � � ��D�E� ������ ������ �� � � ����. �� �� �)���� � �� � � ,�� �� ���� ��� � �� ���� �� � �� �� � �U)��� )�+U � ��� ��� ��� �� )� � ��)���. �� �)��� �+������� �� � ��������� ����� ������ %����� ). �. �

9�(

:�9* � �� �� �����)�� �� � � ,� �� )���� ���������� �� � � �����

9��

:�9"

��

��

9�*

:�99 �- ���� ���� �� �DE. �� � ���� �� HDE

�- >�O 8# �� ���������

�- ���� # �� %

- �pd{ �� �� � � )����� �� � � ���

�- �plq �� �� � � )�� %

�- 8 ��AA��

�- �)��� ������ ���� �������

�- �)��� �+�������

9�"

:�9: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� �� ����� �� �������������

����� ������ �0����� ���� ���� �� ����� ���������;

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M

�-O

/ M / M !// L / M / M /:/ M�-O�

-O L �/ �

/�/(� &(//�/��'& 5

x �(�' M &/�/(&!//�/�!"' M !�/' 5

g �(� L �/ &!'

)� x L ?�$x L ?�&&'�*'� /��5' &('

g L ?�$g L ?�&&'�*'� /�!"5' &�'

�)�������� �0� &(' �� �0� &�' ���� &!' �� ������� ��� ? �����;

? L /�!!/ �6��

9�9

:�96 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ������ �� ����� ����������

L ?�$ L ��/�&&'�*'� &(��'5' L 6�"7 ��F���

-O L /�!"� �� ///� &6�"7'5�&&(��'� &(� �(�('' M &6�"7'5�&(� �(�('

L :6�" ��

����� � � ������ �0����� ���� ����� ������ �� ����� ������;

�4�� M 5

4�(� M 24 M -s L �5�� M

5

5�(� M 25 M -O

/ M / M 7/ M -s L / M / M !*/ M :6�"

-s L !(6�" ��

� L ?�-s L ��/� 9(�*� !(6�" L (*� /"" ����)�F�

� L *��: �

EGL

HGL

EGL

HGL

9�:

:�97 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� �� ���� �� ������� ������ )������ ��� ������������������

����� � � ������ �0����� ���� � � ����� ������ �� $ �� � � ����� ������ �� �;

�D�� M 5

D�(� M 2D L �E�� M

5

E�(� M 2E M -O

/ M / M L / M / M / M /�/!� &�//�!' 5

S�(� M 5

s �(�

!9 L * 5

s�(�

s L�*� (� 7�6! L 6�69 �6F�

? L $ L 6�69� &'�*'� !5 L 9�79 �6��

�� �������� �s ����� � � ������ �0����� )������ � � ����� ������ �� $ �� ����� � ;

/ M / M L �s�� M 5

s�(� � -M /�/!� &!"/�!' 5

s�(�

!9 L �s�� � ( M (�" 5

s �(�

� ��� 5s �(� L * �� � ��

�s L 7�6!/&!9 M (� !/' L :6�" 3�

EGLHGL

p/γ

V /2g=4 m2

9�6

:�:/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� �� ���� �����������������

����� � � ������ �0����� ���� � � ���� ��������� �� � � ��� � ���������;

�O�� M 5

O�(� M 2O L �U�� M

5

U�(� M 2U M -O

/ M / M 2O L /M /M !!/ M /�/(&(//�!�!(6'& 5

4 �(�'

M/�/(&�//�!�"79'& 5

5�(�' M &4 � 5'5�(� M 5

5�(�

� ��

4 L ?�$4 L !9�! L !9 ��F�

5 L 6 ��F�

2O L !!/ M &/�/(�(�'&&(//�!�(�6'&!95' M &�//�!�"79'&65'' M &&!9� 6'5�9*�*' M 65�9*�*

L !!/ M !:�6� M /�77 M /�77

2O L !(7�6 ��

EGLHGL

V /2g12

V /2g22

V1 V2

9�7

:�:! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ������������

����� � � ������ �0����� ���� � � ����� ��������� ������ �� � � ���� ��������� ������;

�5�� M 5

5�(� M 25 M -s L �4�� M

5

4�(� M 24 M -O

/ M / M !"/ M -s L / M / M ("/ M�

/�/!6&8�)'& 5�(�' M 5�(�

� ���

4 L ?�$4 L ��&&'�*'� !5' L ��6( �F�

5

4�(� L /�:** �

5 L ?�$5 L *4 L !"�(6 �F�

5

5�(� L !!�7 �

� ��

-s L ("/� !"/ M /�/!6R&!//�!'� /�:** M &!� ///�/�"'� !!�7S M !!�7 L "*!�9 �

� L ?�-s��1� L �� 7� 6!/� "*!�9�/�:* L (!�"* ��

EGL

HGLh =535 mp

11.9 m

0.794 m

9*/

:�:( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��� ���� �� ���� �� �� ��� ����� �� ������������

����� ����� ������ �0����� ���� ��������� ����� ������ �� �� �� ����;

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M -O

/ M / M (// L / M 5�(� M !6" M /�/(&(//�/��/' 5�(�

!*��� 5�(� L !"

5�(� L !�/*:

L *�"� �F�

? L $ L *�"�� &'�*'� /��/5 L /��(/ �6F�

�� ����� ��� � � ������� ����� ����� ����. ����� � � ������ �0����� �� � � �������;

�4�� M 5

4�(� M 24 L �p�� M

5

p�(� M 2p M -O

/ M / M (// L �p�� M 5

p�(� M (// M /�/(&!//�/��/' 5�(�

�p�� L �& 5�('&! M 9�99:'

L &�!�/*:'&:�99:' L �6�/(: �

�p L �6�/(:� L �:6� :*" 3� L �:6�: 3�

9*!

:�:� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ��0��� �� $�� ��� �� ��� �� !/ ���������

����� � � ������ �0����� )������ � � ����� ������ �� � � ����� �� ����� ������ �� � � ��� � E�� �����! )� � � ����� ����� �������

�4�� M 5

4�(� M 24 M -s L �5�� M

5

5�(� M 25 M -O

)� �4 L �5 L /� 24 L /� 4 L /� 5 � /� � � ������ �0����� ����� ��

/ M / M / M -s L / M / M &( �M -' M -O

� ��� - L��� �� ����� �� � � ���

(/� &*'&!/7'?5 L -M ( M 5�(� M !/ 5�(�

� ��� 5�(� �� � � �� ���� � �� � � �)��� �+�������� � ��

!6 L &*'&!/7'?5 M !!& 5�(�' M -

L ?�$

&!! 5'�(� L &!!�(�'&?5�$5' L &!�*9'&!/8'?5

!6 L !�69� !/8?5 M -

?5 L &!6� -'�&&!�69'&!/8''? L &!6� -'3=8�*�!

#� ? L $W�-��+ � ��� $W L ��� ����. ��

� �-��+ L &!6� -'3=8�&&*�!'&'�*'&"'5' L &!6� -'3=8�6� *"6�-�&!6� -'3=8 L �+�6� *"6

���������;

�(&!6� -'3=8 L &+�6� *"6' M ������

#� + L / � �� - L / �� ������ L �(&!/'3=8� � ��+ L &!63=8 � &!6� -'3=8'&!9� 7!9'

��� - L !/ �

+ L &!63=8 � 63=8'&!9� 7!9' L (�� 77� � L 9�9" ��

9*(

:�:* �- ���� �� ���� $ �� . )����� �DE ������ ������ �� � �� ���������

�- ?��. �� ). )����� �DE �� HDE ��� ��������� � ����

�- ������� ������� )����� 5�(� �� �������� &�DE �� HDE �������� �����'�

- >�. )����� �DE �� ������ ������� &�� ������ ��'�

�-

!� �- >�� ��� �����

9*�

:�:" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ����. HDE �� �DE. ��������� �� ��+��� �� ������ �������. ����� ��� ��+��� �� �������������

������������ ������ �0����� ���� ��������� ����� ������ �� @��;�'

�4�� M 5

4 �(� M 24 L �5�� M 5

5 �(� M 25 M -O

/ M / M !// L / M 5

5�(� M �/ M /�/!*&8�)'& 5

s�(�'

!// L / M 5

5�(� M �/ M /�/!*&"//�/�9/' 5

s�(�

5$5 L s$s

5 L s$s�$O L *s

� ��

5

s�(�&!9 M !!�9:' L :/O s L :�/*9 �F�O 5

s�(� L (�"� �

5

s�(� L (�"� �

? L s$s L :�/*"� &'�*'� /�9/5 L !�77( �6F�

pmin

EGL

HGL

pmax

40.5 m

�plq ; !// L �plq�� M 5

s�(� M !// M /�/!*&!//�/�9/' 5

s�(�

!// L �plq�� M !// M ����� (�"�

�plq L �6(�9 3�. ����

�pd{�� L */�"� (�"� �

�pd{ L �:(�" 3�

9**

:�:9 ���������� �� ����� ����

8���� �������)�� �� ����;��

����� ������� )� ��������������

�4�� M 5

4�(� L �5�� M

5

5�(� M -wO -w L

5

4�(� � 5

5�(�

� ���

5 L 4$4�$5 L 4&��*�"'5 L /�***4

5

5�(� L /�!7: 5

4�(�

� ��

-w L !/5�&(� 7�6!'R!� /�!7:S L *�/7 �

� L ?�-w L !/&'�*'� �5 � !�(� 7�6!� *�/7 L ��*/ �

9*"

:�:: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��0����������

����� ������ �0����� ���� ������� �� �� ��������� ��;

�4�� M 5

4�(� M 24 M -s L �5�� M

5

5�(� M 25 M -O

/ M / M / M -s L / M 5

5 �(� M / M /�/( 5

W �(�

W$W L 5$5O5 L W$W�$5 L W � /�*

5

5 �(� L /�!9 5

W �(�

-s L 5

W�(�&/�!6' L &9/5�&(� 7�6!''&/�!6'

-s L ���/� �

� L ?�-s L 9/� *� !�(� 7�6!� ���/� L 7��� �

9*9

:�:6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ������ �0����� ���� ������� &!' �� ������� &(';�������

U2

F disk on fluid

U�

�4 M �A5

4�( L �5 M �A

5

5�(

�4 � �5 L �A5

5�(� �A5

4 �(

)�

A4$4 L A5&'�*'&)5 � �5'

A5 L A4)5�&)5 � �5' &!'

� ��

�4 � �5 L &��('A5

4R&)7�&)5 � �5'5 � !S &('

>�� ����� � � ������� �0����� ��� � � %�=�

�#{ L P�rAr � P�lAl L �?&A5{ � A4{'

�4$� �5$M #glvn rq �xlg L �?&A5 � A4'#�xlg rq glvn L #g L �?&A4 � A5' M &�4 � �5'$

��������� �4 � �5 )� �0� &('. �� A5 )� �0� &!';

#g L �A$&A4 � A4)5�&)5 � �5'' M &�A5�('R&)7�&)5 � �5'5 � !S$

#g L �A5')5�6R!�&)5��5 � !'5S

� �� A L !/ �F�. ) L " ��. � L * �� �� � L !�( �F�6

#g L &!�(� !/5' � &/�/"'5�6'R!�&&/�/"�/�/*'5 � !'5S L /��:( >

9*:

:�:7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�����$� ������� �� �� ����������

E�� � � ������� ����� ����� � � �� ��� �� ,� �� � ����� ����� �� �)�� 8��� ��� � � ������� ��������� ��� � � �� ���O � �. ����� ,�� ��������� ���� �������� ����� ����� � � ������� �0����� ��� � �� ������������� >������ ������ ������ �� � � �������;

�#| L P�&A5 � A4'

#����� A4 L A5 � �� �0����� ����� ��

2

1

U1

y

U2 c.s.

L

�4$4 � �5$5 � zdwhu � vskhuh L /

&�4 � �5'$ L �i &8$f � v'� �vv L /

� ��� $f L��������������� ���� �� �������. �i L�����$� ���� �� ,�. �v L�����$� ���� �� �� ��� ��v L�� ��� ������

�4 � �5 L �i &8$f � v'�$F M �vv�$F &!'

9*6

>�� ����� � � ������ �0����� ���� ������� &!' �� ������� &('

�4�� M A5

4�(� M 24 L �5�� M A5

5�(� M 25 M -O

#� A54�(� L A5

5�(� �� 25 � 24 L 8� 8��� -O L &Ad � Af'5�(�� � ��� d L�������� �� ����� )������ � �

�� ��� �� ������� �� F L�������� �� ��)������ �������� � ��

�4 � �5 L �i &8M &&Ad � AF'5�(�'' &('

>�� ��������� �4 � �5 )������ �0�� &!' �� &(' �������;

�vv�$F M &�i &8$F � v'�$F' L �i &8M &&Ad � AF'5�(�''�v��i L &&$F�v'&Ad � AF'5�(�' M !

AF L /�"/ ��F�

Ad$d L AF$F

Ad L AF&$F�$d'

L /�"&!�/"5�&!�/"5 � !'

Ad L "��6 ��F�

$F�v L &')5

F�*'�&')6

v�9'

L &��('&)5

F�)6

V'

L &��('&!�/"5�!6'

L !�9"* ���4

� ��

�v��i L &&!�9"* ���4'&"��6� /�"/'5 ��5��5�&9*�* ��F�5'' M !

�v��i L � L !�9!(

9*7

�� ���� �����

6�! �

? L &(��'38�(� 6@5

R?S L 86�� L 8&8�� 5'4@586@5

86�� L 86�� ���������

L &!�*7�1'�5@6�4@5

R S L 8�� L 8�4@985@6 ��� ���������

-i L =&8�)' 5�(�

R-i S L 8 L &8�8'&8�� '5�&8�� 5' ���������

) L /�/:*��3=5h

��� 5�(

R)S L8�� 5 L 8� 8� &�86'&8�� '5 ���������

9"/

6�( &�' R� S L8�� 5 � 8 L85�� 5

&)' R� 5�(S L &�86'&8�� '5 L�8� 5

&�' R����S L

�&8�� 5'�85'�&�86' L8��

&' R?�0)6S L &86�� '�&��486' L ! � 4������������

9"!

6�� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � '�������������

����� � � �����)������ ��� �

Q- 8 �k

g/ �k

g/ �k

g/

+ � + � + �� P

O6 ��6 ) 8 G

g/ G

g/ G

g/

� 8

� P

O5W5 ��5 P

W5

�g

4

W5

�w5

�g/

- 8 k

g/ k

g/ k

g/

�� � � $��� ����. ����� �� �� �� �� ��� �� �� � � ����� ����. ���� �� �� �� �� ��� ��6� �� � � � �� ����.���� �� �� �� �� ��� +� � � ��������� ��������� �� ��

Q-

�L =&

)

���+5

���-

�'

� �� ��� ���� )� ������� ��

Q-

�L =&

)��+5

��-

�'

9"(

6�* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������������� ������� ���� ��� ���� ���������������

����� � � �+������ ��� �

L =&-� /� �� �'

� ��� R S L 8��� R-S L 8� R/S L�� 5� R�S L�&85� 5'� R�S L 8�� 5

R S L R-d/e�f�gS

8�� L &8d'& e�� 5e'&f�&85f� 5f'&8g�� 5g'

8 ; ! L *� (�M �

; / L �M �

� ; ! L (�M (�M (�

4�������� � � �+������� ). � 5 �� ����� �� �

/� (�M � L !� *�M �M / L /

(�M (�M (� L !

������� �����; � L ��� � L !�(

�(�M !�( L !� * L �(� L !�(� * L � L �!�* M *�(� L !�*� *�(

� �

L -d/+4@7�d@5,�+�4@7.d@5,�4@5

L �4@5/4@7��4@7'&-�4@5�/4@5'd

� �� ��� ���� )� ������� ��

7��&�5/' L =&-5��/'

8�������� �����;

& 7��&�5/''&/�-5�' L =&-5��/'

5�&�-'5 L =&-5��/'

��

���- L =&-5��/'

9"�

6�" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � '�������������

����� � � �����)������ ��� �

- 8 k

g/ k

g/

� 8/ P

W5 / P

W5�

�g5/

� P

O5W5 ��5 P

W5

�� � � $��� ����. � ��� �� �� ������ ����� �� �� � � ����� ��5 ��� �� �� ������ )�� ����� ������� � � $��� ��������� ���� ��

-

�L =&

/

��5'

9"*

6�9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ������������ ��������� ���������

����� � � �����)������ ��� �

#GPO

W5

IG

g

P

W5

IG

�g54

W

IG

�Y g/

O

W

Y

g

4

W

Y

g

4

W

� P

OW�� P

W

� 8

�� � � $��� ����. ����� �� ������ ��� �� �� � � �����. ���� �� ������ ��� �� �� �� � � � �� ���� �������� ��� ��� �������

#G� �

L 3

9""

6�: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � '�������������

����� � � �����)������ ��� �

#GPO

W5

IG

G

P

W5

IG

�G7

4

W5

IG

�Y 5G5 /

) 8� P

O6 �)6 � P

OW�) P

W

�G54

W

�YG/

O

G

Y

G

4

W

Y

G

4

W

� 8 n

G/ n

G/ n

G/

�� � � $��� ����. ����� �� ������ ��� )� �� � � ����� ����. ���� �� ������ ��� �)6 �� �� � � $��� �������� ������ ��� �)� � � $��� ��������� ���� ��

#G� 5)5

L =&� )

���

)'

-� �� ����� ��� �����)���

9"9

6�6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � '�������������

����� � � �����)������ ��� �

# PO

W 5

I

G

P

W 5

I

�G7

4

W5

I

�Y 5G5 /

) 8 O

W

Y

G

4

W

Y

G

4

W

� P

O6 �)6 � P

OW�) P

W

�G54

W

�YG/

�v 8 nv

G/ nv

G/

% 4

W% 4

W% 4

W

$G

Y/

E���� �� ������ �� � � $��� ���� ��� )� ���� �� � � ����� ���� ��� �)6 �� ���� �� � � � �� ���� ��� �)� � � ��������� ���� ��

#

� 5)5L =&

� )

���v)�%)

'

� ��� ��� �� �� �����)�� ������

9":

6�7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � '�������������

����� � � �����)������ ��� �

#GPO

W5

IG

E

P

W5

IG

�E7

4

W5

IG

�Y 5E5 /

O

W

Y

E

4

W

Y

E

4

W

� P

O6 ��6 � 8� P

OW�� P

W

�E5

4

W

�YE/

�3 O

W

x3

E

4

W

x3

E

4

W

x3

Y/

8{ 8 O{

E/ O{

E/ O{

E/

E���� �� ������ �� $��� ���� ��� �� ���� �� ������ �� ����� ��� ��6 �� ���� �� ������ �� � � � ����� ��� � � ������� ���� ��

#G� 5�5

L =&�

� ���3

�8{�

'

-� �� ����� ��� �����)���

9"6

6�!/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � '�������������

����� � � �����)������ ��� �

�s

�c

P

O5W5

�s

�c)5 P

W 5

�s

�c

G

4

W

�s

�c

G5

�Y/

� P

OW�) P

W

O

W

Y

G

4

W

Y

G

4

W

) 8

E���� �� ������ �� � � $��� ���� ��� )� ���� �� ������ �� � � ����� ��� �) �� ���� �� ������ ��� � � �� ��� �)� ������� �� ���

Q�

Q(

)5

�L 3

��

Q�

Q(L 3

)5

9"7

6�!! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � '�������������

����� � � �����)������ ��� �

Q� P

OW5 Q�) P

W5

�s

�G5

4

W5

�s

q�G5 /

) 81 4

W1 4

W1 4

W

? O6

W

T

G6

4

W

T

G6

4

W

T

qG6 /� P

O6 �)6

�� � � $��� ����. ����� �� ������ ��� )� �� � � ����� ����. ���� �� ������ ��� �)6 �� ���� �� �������� � � � �� ���� ��� 1� � � ��������� ���� ��

Q�

1�)5L =&

?

1)6'

99/

6�!( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � '�������������

����� � � �����)������ ��� �

= 4

W= 4

W= 4

W=�

�U5

s/

� P

OW5

s

O5

W5

s

�U5

4

W5

� 8 � 8� P

O6

� / � / � / � /

�� � � $��� ����. ���� �� ������ ��� �� �� � � ����� ����. ����� �� ������ ��� � ��. $�����. �� � ������ ���� �� ������ ��� ����5� � � $��� ��������� ���� ��

=�

��

�L =&�'

99!

6�!� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ������������� ���� �� �0������������

# L Ed�e)f�g

8�� 5 L 8d&�86'e8f&8�� 'g

L 8d�6e.f.ge��g

�0����� ������ �� � 8 �� � . �� ���

� ; � L (

; � L !

8 ; ! L *� � M �M �

! L *� � M �M (

*M � L (

* L (� �

� �������.

# L E+5�f,�)f�5

#�&��5E5' L =&)�E'

8��� �� ���� ������ ��� )�

#�&��5)5' L =&)�E'

99(

6�!* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�� �+�������� ��� �������

����� � � �����)������ ��� �

O

W O

W

Y

c

4

W

Y c4@5

�4@5

�4@5/

( 8 ( 8

� P

O6

W5

O6

�(6 � 5

/ P

W5

�� � � $��� ����. ���� �� ������ ��� /� �� � � ����� ����. ����� �� ������ ��� ( �� �� � � � �� ����.���� �� ������ ��� �(6�/� � � ��������� ���� ��

�(�

/L 3

��

L 3

�/

�(

99�

6�!" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � '�������������

����� � � �����)������ ��� �

� PO5

W5

W

G5

P

W5

W

�G6

4

W

W

�G6$/

� P

OW�) P

W

% 4

W% 4

W% 4

W

� 8 V

G/ V

G/ V

G/

) 8

�� � � $��� ����. ����� �� ������ ��� )� �� � � ����� ����. ���� �� ������ ��� �) �� �� � � ��������. ���� �� ������ ��� %� � � $��� ��������� ���� ��

�)6%L =&

)'

99*

6�!9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � '�������������

����� � � �����)������ ��� �

- 8 k

g/ k

g/ k

g/

+ � + � + �

/ P

W5 / P

W5�

�g64

W5�w

5

�g6/

� P

O6 ��6

� P

O5W5 ��5 P

W5

�g

4

W5

�w5

�g/

� P

OW�� P

W

�g54

W

�w

�g5/

� 8

�� � � $��� ����. ����� �� ������ ��� �� �� � � ����� ����. ���� �� ������ ��� ��6 �� �� � � $�������. ���� �� ������ ��� +� � � $��� ��������� ���� ��

-

�L =&

/+5

��6��+5

����+

��5'

99"

6�!: �����. ����)��� � � ��������� �� � � �����)���;

RQ�S L #�85 L &8�� 5'�85 L�&� 58'

R�S L �86O R�S L #��85 L &8�� 5'&� '�85 L�8�

R S L 8�� O R.Y S L #�85 � &8�� 5'�85 L�8� 5

R/S L #�8 L &8�� 5'�8 L�� 5

RQ�S L #�86 L &8�� 5'�86 L�85� 5

8����

=&�� 8� � ��.y� /�Q�' L �d8e f�g.h

Y/iQ�j

� RQ�S L�� 58 L &�86'd8e&8�� 'f&�8� 'g&�8� 5'h&�� 5'i &�85� 5'j

�0����� ������ �� � 8 �� � . �� ���

8 ; �*M �M �� �� �� (� L �! ; *M �M �M = M � L !

� ; ��� �� (�� (= � (� L �(��*M �M � L �M �M (� � !

* L !� �� �� = � �� L (� �� (�� (= � (�

������� � � �)��� � ��� �0������ ��� � �����

� L ��� = M �Q� L �4�g�h�i�j8�g�i.j 5�g�5h�5i�5j�g.h

Y/iQ�j

Q� L � 5&���8 'g&.y��5'h&/��8 5'i &Q�8�� 5'j

�� Q��� 5 L &���8 'g&.y��5'h&/��8 5'i &Q�8�� 5'j

8�)������ ����� ��� )� ����� �� �� �� = �� � �� � � ���)�������� �� �����)��� ���� ����� )� �������������� �������. ��� � L �!� � L �!�(� = L �! �� � L �! �� ����

Q��� 5 L =&�8��'� ��.y��� �8

5�/� � 5�Q�'

999

6�!6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���������� �������� ��� ������� ����. ��������

��� �+������ ��� �

� L =&��� /�.� � �� Ps� )'

� ���

R�S L �&85� ' O R��S L ������������

R.S L �&8� 5' O R/S L�&8� 5'

R S L 8�� O R�S L 8 O R PsS L�� O R)S L 8

� R�S L R.�/� ��� P%

s)�S

&85� ' L &�&8� 5''�&�&8� 5''�&8�� '�8�&�� '%8�

; ! L 7M D M G

8 ; ( L 7M D � � � H � E� ; ! L (7M (D M � M G

��� 7� � �� G �� � �����

7M / M G L !� D &"'

7� � M / L (� D M H M E &9'

(7M � M G L !� (D &:'

&!' ; 7M G L !� D&(' M &�' ; �7M G L �� �D M H M E

&(' M &�'� &!' ; (7 L (� (D M H M E

7 L !� D M &H M E'�(

G L �7M !� D L �! M D � &&H M E'�(' M !� D L �&H M E'�(L 7� ( M D � H � EL !� D M &&H M E'�('� ( M D � &H M E' L �!� &&H M E'�('

� L =&.+4��.++�.�,@5,7� �4�++�.�,@5�� P�++�.�,@5,s

)�� #�

99:

��

��. L =&/�.�.�5�& Ps'� .)5�& Ps '� ��'

8�������� ����;

��. L =&/�.�.�5� Ps� ��)���'

996

6�!7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������������ ��������� �� ��� ������� � �����������

����� � � �����)������ ��� �

Q� P

OW5 Q�� P

W5

�s

�g54

W5

�sg7

�T5 /

? O6

W

T

g64

W

T

g64

W

� P

O6 ��6

� P

OW�� P

W

�g54

W

�g

�T/

) 8 G

g/ G

g/ G

g/

� 8

E���� �� ������ ��� � �� � � $��� ����. ���� ��� ��6 �� � � ����� ���� �� ���� ��� ?��6 �� � � � ������� � � $��� ���� ��

Q��7

�?5L =&

��

�?�)

�'

997

6�(/ � � ������ ������ ��� ���������� ������

9:/

6�(! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � '�������������

����� � � �+������ ��� �

d L �ei�fs�g)h�i

������� �� � � ���������

�8

�d

L

86

�e�

86

�f�

8�

�g

&8'h�8

� 5

�i

������� � � � �0������ ��� ���������� ����������

8 ; * L ���� ��� �M �M = ; / L �M �M �� ; * L �M (=

�)�������� � � �0����� ��� � ���� � � ��� ��� 8 �����

/ L ���� ��� (�M �� =/ L �M �M �

������� ��� � ���� � � $��� �0����� �� � ���� � � ����� �0�����

� L ��M ��M (�M =� L ��� �

�� � � �0����� ��� � )������

� L ��M =

�)�������� ���� � � �������� �0�����

g.5i L �ei��g�es �g)�g.i�i

9:!

%��������� �����

� �s)

�g

L

�)�

5

�i ��i�s

�e

� � ��������� �0����� ��� )� ������� ��

��)

L =& �s)

���i�s

'

9:(

6�(( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � '�������������

� � ��������� ��������� �� ��

L =&�o� �o� )� /� �'

����� � � �����)������ ��� �

O

W

Y

G

4

W

Y

G

4

W

YsjG

/

�o

P

O6 �o)6

�oP

OW�o)

P

W

�o

�oG5

4

W

�o

�oG6@5j4@5

/

) 8/ P

W5 / P

W 5

�oG6

4

W5

�oG5j

/

� O

W5

j

G

4

W 5

j

G

4

W5

�� � � $��� ����. ) ��� �� �� ������ � � ����� ��������� �� � � ����� ����. �o)6 ��� �� �� ������

� � ���� �������� �� $�����. �� � � � �� ����.���) ��� �� �� ������ � � ���� ��������� � � $��� ���������

���� ��� )� �+������ ��

��)

L =&�5o

�5o)6�

�/

�o)5�

'

9:�

6�(� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � '������������

� � ��������� ��������� �� ��

P� L =&)���Q�� �'

����� � � �+������ ��� �. �� ���

P�d L )e�fQ�g�h

������� �� � � ���������� �0�����

�d

L 8e�

8�

�f�

8� 5

�g�

86

�h

�� � � �0������ ��� � � ��������� ���

8 ; / L �� �� �� �� ; * L �M �M �� ; * L �M (�

�)�������� � � �0����� ��� ���� ���� � � �0����� ��� ���� ����� ��� �0������

/ L �� �� �� ��/ L ��M � �� � L �

�� � � $��� �0����� )������

/ L �� �� *� �� � L �M *�

�)�������� )�� ���� � � �������� �0�����

P�f.5g L )f.7g�fQ�g�g

9:*

%��������� �� � ������ �����

�P�5

)7�Q�

�g

L

��)

P�

�f

8 ��������� ��������� �� ��

P���Q�)5

L =&�)

P�'

� � �������� ��� )� ���)��� �� ����

P���Q�)5

L =&���Q�)

'

9:"

6�(* � � �����$���� ������������ ��)��� ��� )� C������ ��)�� �� ���� ��)�� )����� �� � � ��������� ������ �� � � )�� �� � � ����� � �� ��� )� ����� )� � � ���+����� �� � � )�� �� � � �����������

9:9

6�(" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � '�������������

� � ��������� ��������� �� ��

Q� L =&)�8� 7� �� �'

��� � � �����)����� �

Q� P

OW5 Q�Q� P

W5

�s

��v54

W5

�s��v5

�5/

) 8 G

�v/ G

�v/ G

�v/

Q� 87 / 7 / 7 / 7 /� P

OW�Q� P

W

��v54

W

� P

O6 �Q�6

�� � � $��� ����. � � ����� ��� ������ ��� )� �� � � ����� ����. � � ���� ��� ������ ��� �Q�5� ��� � � �� ����. ���� ��� ������ ��� ���Q�5� ������� � � ������� ���� ��

��Q�Q�

�L =&

)

Q�� 7'

9::

6�(9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � '�������������

� � ��������� ��������� �� ��

#G L =&�� � �� %'

������� �� � � ���������� ���������� ���� � � �+������ ��� �

#dGL �e f�g%h

������� � � ���������

�8

� 5

�d

L

86

�e�8

�f

85g�!

�h

������� � � �0������ ��� ���������� ����������.

; * L �8 ; * L ���M �M (�� ; (* L �M �

������� ��� *� � �� � �� ����� �� �� �� � �����

* L �� ��(� L �� ��(� L (�� (�

�)�������� ���� � � �������� �0�����

#g�h@5G

L �g�h@5 5g�5h�g%h

�#G� 5�

�g

L

�#4@5

G%

�4@5 5

�h

9:6

��

#G� 5�

L =&#4@5

G%

�4@5 5'

��� �����)��� ��� )� ���)��� �� ����

#G� 5�

L =

�%5�

5

9:7

6�(: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ��������� ��������� �� ��� ?�������

? L =&0�)� -s� �� �� �'

��� � � �����)������ ��� �

? O6

W

T

G6

4

W

T

G6

4

W

T

QG6 /0 4

W0 4

W

4

W

4

W

) 8

-s 8ks

G/

ks

G/

ks

G/

� P

OW�) P

W

�G5

4

W

�QG5 /

� P

O6 �)6 � O

W5

j

G

4

W5

j

G

4

W 5

j

Q5G/

� � ��������� ��������� �� ��

?

0)6L =&

-s)��

�0)5��

05)'

���� ������������ �����)��� ��� )� ���)��� �� ���� � �1����� ����

?

0)6L =&

-s�

05)5��

�0)5��

05)'

96/

6�(6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� ����� ����� ��� ������ �������� �� � � ����� �� ��� �������������

� � C������ ��)�� �� � � �����$���� ������������ ��������� ��

C�p L C�s

� ������� � � ���� �� � � ���� ��� �������� ��

p L8s8p

�p�ss

p L (/� !� !/�9

!�*� !/�9� ( L (6�9 �F�

� � ����� �� � � ��� ����� �� � � ���� �� � �� �� � � ��������� ��

#G>p#G>s

L�p

�s

�ps

�5�5p5s

�5

L!///

!/!"

�(6�9

(

�5�!

(/

�5

L /�"/*

96!

6�(7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ����� ��� ������ �����������������

4������ ���������� � �� C������ ��)��� ��� � � ����

C�z L C�3

z���z L 3���3

z L 3�z��3 L ( �F� &!/�9�!/�8' L /�(/ �F�

96(

6��/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ����� ��� ������ �����������������

4������ ���������� � �� C������ ��)��� ��� � � �����

C�8 L C�53

8)8��8 L 53)53��53

8 L 53&)53�)8'&�8��53'

L &" �F�'&(/�"'&!/�9'�&&*'&!/�9''

8 L " �F�

96�

6��! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ��� ���� ����� �� ������� �1������ �� ����������������

4������ ���������� � �� C������ ��)��� ��� � � �����

C�p L C�s

p8p��p L s8s��s

p�s L &8s�8p'&�p��s' &!'

������� )�� ���� �� �0� &!' )� $p�$s L 85p�85

s;

&p$p'�&s$s' L &8s�8p'� &!'� 85p�85

s

?p�?s L 8p�8s

?p�?s L !�!/

3sp L 3ss

&Q��� 5'p L &Q��� 5's

Q�s L Q�p&�s��p'&s�p'5

L Q�p&!'&8p�8s'5

L �//� &!�!/'5 L ��/ 3�

96*

6��( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � '�������������

����� � � �����)������ ��� �

1 4

W1 4

W1 4

W

qg

Y/

O

W O

W

Y

g

4

W

� 8 � 8

� P

O6

W

O5

�g5

�� Y g�

�/

� P

OW

���� �� ������ ��� � �� � � $��� ����. ����� ��� � �� � � ����� ���� �� ���� ��� �� �� � � ���� ������ � $��� ��������� ���� ��

1�

L =&

��

�'

96"

6��� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ������ ���� �������� �� � � ���� �� � � �����������������

4������ ���������� )��� �� C������ ��)��

C�p L C�s

p8p��p L s8s��sO 8���� �p L �s

p L s8s�8p L *f

969

6��* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ����� �� ��������� �� ����������

D����

)p L ! ��O )s L � ��O �s L !�"6� !/�7 ��5����O

�p L !�((� !/�8 ��5����O p � " ��F���O #p L (/ �)�

C������ ���� ��� ��� )� ������. ��;

C�p L C�sOp)p��p L s)s��s

��

sp L &)p�)s'&�s��p' L &!��'&!�"6� !/�7�!�((� !/�8' &!'

8��� 3sp L 3ss ��� ������ ��������O � �. Q�p�&�p5p�(' L Q�s�&�s

5s �('

Q�s�Q�p L &�s��p'&5

s �5

p'

#s�#p L &Q�s$s'�&Q�p$p' L &$s�$p'&�s��p'&5

s �5

p' &('

%��)��� �0� &!' �� &('

#s�#p L &�s��

p'&�s��p'

5 L &/�//(�:�!�7*'&!�"6� !/�7�!�((� !/�8'5

L /�(/*7

#s L !"� /�(/*7 L ��/: �)� �� L !��: >

96:

6��" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ���� ��� ������ ������������������

4������ ���������� )��� �� C������ ��)��

C�p L C�s

p)p��p L s)s��s

)p�)s L &�p��s'&s�p'

L &&!�99� !/�8'�&!�"� !/�6''&!//�!/' L /�!!!

)p L /�!!)s L /�!!! ���

966

6��9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ������ �� � � ��� �� ������������

C�p L C�sO & )��'p L & )��'s

&p�s' L &)s�)p'&�p��s'O �p��s L &p)p�s)s'

&�p�s��s/p' L &p)p�s)s' �� �p L &�p��s'&s�p'&)s�)p' &!'

p L sO &��'p L &��'s

&p�s' L �p��s L &&���� 'p�&

���� 's' L

��p��s L &(76�(6�'4@5 &('

%��)����� �0�� &!' �� &(';

�p L !�(�&!�6�� !/�8�!�:9� !/�8'&(6��(76'4@5&9' L :�*6 �F�6

967

6��:

C�D L C�Z

D8D��D L Z8Z��Z O )� 8D�8Z L !

� DZ L �D��Z � &!�9'&!/�7'�&!�('&!/�8'&�� 9/�# '

D�Z ! !

� � ������� � ���� �� �'

97/

6��6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �������� �� ����� �� ���� �� ����� ������ �����������������

C�p L C�s

p�p�p��p L s�s�s��sp L s&�s��p'&�s��p'&�p��s'

p L &6 ��F�'&*6�*'&!�:"�!�7*'&&(��9� !/�8'�&*� !/�7''

p L "�!! ��F�

97!

6��7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� � ���� �� ��� ,�� ��� ���� ����� �� ������������

��������� ���� ������� �� �� ������� �� 3��)��� 6��6

dlu L �&(/�!/'&!�9� !/�8�!�//� !/�9' L 79 �F�

� � ������� ���T������ ���� )� � � ���� ��;

3sd L 3sZ&Q��&� 5''dlu L &Q��&� 5''zdwhu

�� Q�d L Q�z&�d��z'&5

d �5

z'

Q�d L (�/ 3� &!�!:�776'&79��'5

Q�d L (�*/ 3�

� � Q�d L (�*/ 3� �� ��� � � ������� �1������ �� �� ��� ���� � �� �� ������������� ������� �� � � ���������� � �������. � �� ��� ���� ��� )� ��� �� ���� �� � � ����� ���� )����� � � )d L !�()z� %����0�����. � �Q�d �� �)����� ���� � � ������� ���T����� ���������� ��������� �� ���� ��� �� )� �������� )� ��� �� �)���� � �Q�d ��� �� ��� ���� � �� �� � � ���� ����� �� � � ����� ����;

Q�d L (� (�*/ 3� L *�6/ 3�

97(

6�*/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ��� �������� �� ��� �������������

��������� � � ���� )���� �������� �� � � ������� �� 3��)� 6��6�

dlu L &!/'&!�!'&!�*!� !/�8�!��!� !/�9' L !/:�9 �F�

97�

6�*! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� ��������� �� ,� ��� ���� �� ���� �������

4������ ���������� )��� �� ���� ��)��

#�prrq L #�hduwk

&���8'� L &�

��8'�

h�p L &�h��p'3=8&8h�8p'

3=8

L &"'3=8&!'

C�p L C�h

& 8��'p L & 8��'h

�h L &h�p'�p L &"'3=8/�"� &!/�8' �5F�

�h L !�!7� !/�8 �5��

97*

6�*( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �������� �� ������������

C�p L C�s

p8p��p L s8s��s

p L &8s�8p'&�p��s's

L &!/'&!/�9�&&*'&!/�8'''&!/ �F�'

p L (�"/ �F�

97"

6�*� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ��������� �� ������� �1������ �� ����������������

4������ ���������� )��� �� C������ ��)��

C�surw1 L C�prgho

surw1 L prgho&8prgho�8surw1'&�surw1��prgho'

surw1 L !&!�"'&!/�8�!/�9' L (�/ �F�

3������ ���T������ ��� � � �����

3s>p L 3s>s&Q��� 5'p L &Q��� 5's

Q�s L Q�p&�s��p'&s�p'5

L (�/� &69/�776'� &(�/�!�/'5

L 9�7/ 3�

979

6�** ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �������� ��� ������ ���������� �� ������� �1������ ��� ����� ,���������

4������ �������� )��� �� C������ ��)���

C�dlu L C�zdwhu

&)���'dlu L & )���'zdwhu

d L z&)z�)d'&�z��d'&�d��z'

�z L !� /// �F�6

� L �d> vwg1 dwp1 � &!"/ 3�F!/! 3�'

L !�(/� &!"/�!/!' L !�:6 �F�6

�d L !�6!� !/�8 > � �F�5

�z

L !��!� !/�6 > � �F�5

� ��

d L !�" �F� &!.///F!�:6'&!�6!� !/�8�!��!� !/�6'

d L !!�9 �F�

� � ������� ���T������ ��� �0�� ��

3sz L 3sd&Q��� 5'z L &Q��� 5'd

Q�z L Q�d&�z��d'&z�d'5

L :6/� &!� ///�!�:6'&!�"�!!�9'5

L :� ��/ 3� L :��� 3�

97:

6�*" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ����� ����� �� ����� �� �����������������

4������ ���������� )��� �� C������ ��)��

C�wxqqho L C�surwrw|sh

wxqqho L surw1&*�!'&�wxqqho��surw1'

wxqqho L �&"�!'&!' L !" �F�

��� ������ ����������. � � ������� ���T������ ��� � � �����

3swxqqho L 3ssurwrw|sh

&Q��� 5'wxqqho L &Q��� 5'surwrw|sh

&Q�wxqqho�Q�surw1' L &�wxqqho��surw1'&5

wxqqho�5

surw1'

������� )�� ���� �� � � �0����� )� $wxqqho�$surw1 L 85w�85

s

&Q��$'wxqqho�&Q��$'surw1 L &�wxqqho

��surw1

'� & 5

wxqqho� 5

surw1'� &8w�8s'

5

#wxqqho�#surw1 L &!�!'&"'5&!�"'5

#wxqqho L #surw1 L 696 0

976

6�*9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������ ���� ��� ��� ����� �� ����� �� � � ����������������

4������ ���������� )� ���� ��� C������ ��)���

C�p L C�s

&� 8��'p L &� 8��'s

�p��s L &s�p'&8s�8p'&�p��s'

L &("��//'&!//'&!'

L 6���

�p L 6����s L /�/(/ ����F��6

#p�#s L &Q�p�Q�s'&$p�$s' &!'

3s>p3s>s

L

�Q�p�p

5p

���s

5s

Q�s

! L

�Q�pQ�s

���s�p

�� 5s

5p

�L

�Q�pQ�s

��!

6���

��("

�//

�5

� ��

Q�p�Q�s L !� (// &('

����� �0�� &!' �� &(' ��� #p�#s

#p�#s L !� ///$p�$s L !� (//&!�!/7' L /�!(

#s L #p � !/ L *!: �)�

977

6�*: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

,�� ���� �� ������ ���������� �� ������� ���T����� ��� � � ����������������

4������ ���������� � ��� ���� ��� C������ ��)��

C�p L C�s �� & )���'p L & )���'s

� ��

p�s L &)s�)p'&�s��p'&�p��s'

������� )�� ���� �� �)��� �0����� )� $p�$s L &)p�)s'5

&$p�$s'&p�s' L &)s�)p'&)p�)s'5&�

s��

p'&�

p��

s'

?p�?s L &)p�)s'&�s��p'&�p��s'

L &!��'&/�6('&!/�6�&�� !/�6''

?p�?s L /�/7!!

�� ?p L ?s � /�/7!!

?p L /�"/� /�/7!! �6�� L /�/*"" �6F�

3s L !�/:

://

6�*6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������������ ������ �� ���� ��� � � ����������������

3sp L 3ss

&Q��� 5'p L &Q��� 5's

��

Q�p�Q�s � &�p5

p'�&�s5

s ' &!'

������� )�� ���� �� �0� &!' )� &$p�$s'� &8p�8s' L &8p�8s'6 �� �)����

����p�����s L &�p��s'&p�s'5&8p�8s'

6 &('

8��� C�p L C�s ��

p8p��p L s8s��sp�s L &8s�8p'&�p��s'

&�'

�)������ �0� &�' ���� �0� &(' �� �)����

p�s L &�p��s'&�p��s'5&8p�8s'

s L p&�s��p'&�s��p'5&8s�8p' L (&!� /(9�!� ///'&!�*�!��!'5&9/ L !*! > ��

8���.

s L !/&!�9/'&!�*!�!��!/' L /�!:7 �F�

:/!

6�*7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ����� �� � � ����������������

3sp L 3ss

&Qs��5'p L &Q��� 5's

Q�p�Q�s L &�p��s'&5

p� 5

s'

������� )�� ���� �� � � �)��� �0����� )� $p�$s L &8p�8s'5

&Q�p�Q�s'&$p�$s' L &�p��s'&5

p� 5

s'&85

p�85

s' L #p�#s &!'

��� ������ �������� C�p L C�s �� & 8���'p L & 8���'s ��

&s�p'5 L &8p�8s'

5&�p��

s'5&�

p��

p'5 &('

����������� &s�p'5 )������ �0� &!' �� �0� &(' �����

#s�#p L &�p��s'&�s��p'5

� �� �� � � ���� ,� �� �� ��� ����� �� ���������. �� ���

#s�#p L !

��

#s L (/ >

:/(

6�"/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ����� ���� ��������������

p L s

p��p L s��sOp�s L �p��s &!'

8��� C�p L C�s

p8p�p��p L s8s�s��s

��

p�s L &8s�8p'&�s��p'&�p��s' &('

��������� p�s )������ �0�� &!' �� &(' �� �)����

�p��s L &8s�8p'&�s��p'&�p��s' &�'

#�

� L�.Y �� L

����� L

����&���� ' L

����

� ������� �p��s L !� � �� ���� �0� &�'

! L &6'&�s��p'&!'

��

�p L 6�s

#�

� L ����

��

&���� 'p L 6&���� 'sO �p L 6�s L 6 ��� L /�6/6 �3� �)��

:/�

6�"! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ���� �� �� ���� ���� C������ ��)�� �� ���������� �� ��� ��)�� �1������������

C�p L C�s

p8p�p��p L s8s�s��sO #� �p��p L �s��

s

��

p L s&8s�8p' L 6/� !/ L 6// �F � L ((( �F�

L �� L (((��*" L /�9**

��� ��)�� �1���� ��� )� ����������

:/*

6�"( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ����$� ,���������

�C� L &��'&��� )' L &�'�&��)'

� ���

� L ���� L ((�&!:!9� �7�' L ��(9� !/�8 ����F��6

�� � L 7:" ��F� �� � L ��/� !/�: �)���F��5 ��

�C� L ��/� !/�:�&��(9� !/�8 � 7:"� (' L *�:(� !/�9 " !

>�� ����$��

:/"

6�"� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������ ������� ��� )��� ��������

�&C�'3=8 L &�� 5��/'&�j�& ��j''3=8 L /�"

L �3=8j 4=8�3=8�3=8�/ L /�" O �� L !�( �F�6

�3=8 L /�"/�&�3=8j 4=8�3=8' L /�"&/5�&�j�

6''3=8

L &/�"'&&:��� !/�5'5�&&!�('&!�6!'&!/�8'&("6'''3=8

� L /�//�7� � L ��7� ��

:/9

6�"* ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8��. � L /�7" �F�6

������ �� ���)��� �����������

�+����� ��A� �� ��������������

L 9�/ L �) 5�/

) L 9/�� 5 L 9� /�/(�&/�7"� &�/'5' L !�*/� !/�7 � L !*/ ��

:/:

6�"" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� ��A� �� ��������������

L 9�/ L �) 5�/

���� ��)�� 8�� � L !�(/ �F�6 �� ���� ��)�� 8�" / L /�/:� >F� ��

) L 9/�� 5 L 9� /�/:��&!�(� &!"'5' L !�9(� !/�6 � L !�9( ��

:/6

6�"9 ���������� �� &���� ����

����������� �� )������ �������� ��������� ����� �� ����� �����

�������

#p L #sO &���8'p L &�

��8's

�� p�s L��p8p��s8s &!'

C�p L C�sO & 8��'p L & 8��'s �� p�s L &8s�8p'&�p��s' &('

��������� p�s )������ �0�� &!' �� &(' �� �)����;��p8p��s8s L &8s�8p'&�p��s'� )� �p L �s

� �������; �p��s L &8p�8s'6@5

:/7

6�": ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ����� �� ����������������

4������ ���������� )��� �� ���� ��)��

+s�+p L &8s�8p'4@5

� �� ���� �����surw L !� &!/'4@5 L��!9 � �� � � ���� ��� �surw L !( �� �!/ L!�( �

:!/

6�"6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� �� ����������������

4������ ���������� )��� �� ���� ��)���

#�p L #�G

p�&&�p'&8p''3=8 L s�&&�s'&8s''

3=8

s�p L &8s�8p'3=8 L "

s L &(�"'&"' �F� L!(�" �F�

?s�?p L &s�p'&$s�$p'

L &"'&9("'

?s L &"'&9("'&/�!/' L �!(�" �6F�

:!!

6�"7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������������ ���� ������������

8���� ���� ���� ��� �������. � �� ��������� � � ������� �� ������� �� 3��)� 6�"6 �� ���;

p L s

�8p�8s L !//

�!�!/ L �!�9 �F�

:!(

6�9/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ��� ������������

���� ������� �� 3��)� 6�"6 �� ���;

p�s L�8p�8s &!'

�� ��� � �� ����

p�s L�!��9 L !�9

������� )�� ���� �� �0� &!' )� $p�$s L &8p�8s'5

p$p�s$s L &8p�8s'4@5&8p�8s'

5

?p�?s L &8p�8s'8@5

�� ��� � �� ����

?p�?s L &!��9'8@5 L !�:� ::9

?p L �� ///�:� ::9 L /��69 �6F�

:!�

6�9! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ��� �� ���� �� ������������ �������������

4������ ���������� ���� ���� ��)��

#�p L #�s

p�&&�p'&8p''3=8 L s�&&�s'&8s''

3=8

p L s&8p�8s'3=8 L s&!�6' L !�6:" ��F�

�p��s L !�9*

�p L &!�9*'�s

L &!�9*'&(/' L /��!( ��

:!*

6�9( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ��� ���� ��� ����������������

���� ���� ��� �������;

s L p

�8s�8p L :�6:

��9 L *:�( ��F�

���� ������� �� 3��)� 6�9/;

?s�?p L &8s�8p'8@5O ?s L ��"�� &�9'8@5 L (:� *"/ ��6F�

:!"

6�9� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ���� ��� � �� ����������������

���� ���� ��� �������;

s L p

�8s�8p L /�7/

�!/ L (�6" �F�

8s�8p L !/O � �������. ���� ��� �surw1 L !/� (�" �� L (" ��

:!9

6�9* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ��� �������� �� ���� ����� ������������ ��� �� � � ����������������

���� ���� ��� �������;

s�p L�8s�8p

��

&8s�+s'�&8p�+p' L &8s�8p'4@5

� ��

+s�+p L &8s�8p'&8p�8s'4@5

+s�+p L &8s�8p'4@5

+s L !��(" L " ���

8���

?s�?p L &8s�8p'8@5

?s L /�!/� &("'8@5 L �!(�" �6F�

:!:

6�9" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ����� �)����� �� � � �����������

���� ��)�� �������;

#p L #s

��

&���8'

pL &�

��8's &!'

p�s L &8p�8s'4@5

)����� �p L �s� � ��

&8p�+p'�&8s�+s' L &8p�8s'4@5

��

+p�+s L &8p�8s'4@5 &('

� �� ���� �0� &!'

p L s&8p�8s'4@5 L *�/� &!��//'4@5 L /�(�! �F�

���� �0� &('

+p L !(�"-�&!��//'4@5 L /�:(( � L *��� ���

:!6

6�99 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ����� ������������

3sp L 3ss O &Q���5'p L &Q��� 5's

Q�p�Q�s L &�p��s'&p�s'5 &!'

������� )�� ���� �� �0� &!' )� $p�$s L 85p�85

s

&Q�p$p'�&Q�s$s' L &�p��s'&8p�8s'5&p�s'

5

8��� ���� � � ���� ���� ���

p�s L�8p�8s &('

����������� p�s ���� �0�� &!' �� &(' �����

#p�#s L &�p��s'&8p�8s'5&8p�8s'

#p�#s L &�p��s'&8p�8s'6

#s L #p&�s��p'&8s�8p'6 L 6/&!� /(9�!� ///'&�9'6 L ��6� �>

:!7

6�9: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��� ���� �� ���� ��� ������ ���������� �� ����� �� ����������������

���� 3��)��� 6�9*

?p�?s L &8p�8s'8@5

?p L !"/� &!�(/'8@5 L /�/6* �6F�

���� ������� �� 3��)� 6�99 �� ���;

#s L #p&�s��p'&8s�8p'6 L ((&!�!'&(/'6 L !:9 >

:(/

6�96 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ������� �����)�� ����� ������������

% �� � � ����� ����� �� ������ )� ?p�?s &��� 3��)��� 6�9*'

?p�?s L /�7/�"� /// L &8p�8s'8@5

��

8p�8s L /�/�!6

� �� ��� � �� ����� �����

8p L /�/�!6� !� (// � L �6�! �

p L /�/�!6� �// � L 7�"� �

� �������. ���� ���� $� ���� � � ������)�� �����. �� ��

8p�8s L /�/�!6

:(!

6�97 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ��� � � ����������������

� � ���� ��)�� ��������

p���p8p L s�

��s8s

s L p�8s�

�8p

L &* ��F�' &!"/F*'4@5

s L (*�" ��F�

:((

6�:/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ���� ���������� �� � � �����������������

���� ���� ��� �������. �� �� ������ � � ������� ������� �� 3��)� 6�99;

p�s L�8p�8sO s L "�

�(" L (" ��F�

#p�#s L &8p�8s'6O #s L (&("'6 L �!� ("/ �)�

:(�

6�:! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������������ �������� �� ���� ���������� �� � � ����������������

4������ ���������� )� �0����� ���� ��)���

#�p L #�s

p�&�p8p'3=8 L s�&�s8s'

3=8

s L p&8s�8p'3=8 L !( �F�

#s L &!( >'&8s�8p'6 L &!('&!9'6 L *7� !"( >

:(*

6�:( 8���� 3sp L 3ss

&Q��&� 5�('p L &Q��&� 5�('s

Q�p�Q�s L &�p��s'&5

p�5

s '

8���� �p L �s

#p�#s L &Q�p�Q�s'&$p�$s' L &p�s'5&8p�8s'

5

&#s�#p' L &*/�(/'5&(/'5

#s L &(// >'&*'&*//' L �(/� /// > L �(/ >

% ���� &' �� � � ��������

:("

6�:� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ����� �� � � ����������������

8����

3s>prgho L 3s>surw1

� ��

Q�s�&&!�('�s5

s ' L 3ss L 3sp

��

Q�s L 3sp&&!�('�s5

s '

L 3sp � &!�('� !�("� &!"/� ///��� 9//'5

�� �3 L !� /6"�93sp

)� �3 L / ���� ��

� L !� /6"�93sp 3�

�+������ �� ������� ��� � �������;

�zlqgzdug zdoo L !�/6" 3�

�vlgh zdoo L !� /6"�9� &�(�:' L �(�7� 3�

�ohhzdug zdoo L !� /6"� &�/�6' L �696 3�

E������ �����;

Q�p�Q�s L &&!�('�p5

p'�&&!�('�s5

s '

������� )�� ���� �� �0����� )� $p�$s L 85p�85

s

&Q�p$p'�&Q�s$s' L &�p��s'&5

p� 5

s'&85

p�85

s' L #p�#s

#s�#p L &�s��p'&5

s �5

p'&85

s�85

p'

#s L (/&!�("�!�(/'&&!"� ///��� 9//'5�&(/'5'&("/'5

#s L "�9" �>

:(9

6�:* 3��������� � ���������� �������� � ��� � ��

#G� 5)5

L =&� )

�'

� � ��������� �����)�� �� � � C������ ��)��� 3������� � � ��� ���� � � ������������ ��)��� ������ � ��������� ���� �

:(:

6�:" 3��������� �� ���������� �������� �� � � �0����� ��� ������� ��� � ���

Q�

8

)

� 5L =&

�)

�'

� ��� � � ��������� ��������� �� C������ ��)��� 3������� � � ��� ���� � � ������������ ��������������� � � ��������� ���� �

:(6

�� ���� ����

7�! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �������� �� )��� �������

#vkhdu L ��� &

� L #vkhdu�$v L ��� &�85

� L ����� L �� �Q�

W

θ

Fshear

L

L

∆y

��

L �Q���

� ��

L & ��� &�85'Q���

L &(// ��� !/��/��/5'� !� !/�7�!/�5

L ��69 �F�

:(7

7�( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������ ��������� �� ����������

���� ������� ������� ������� �� �� 3��)� 7�!� ���� � � ������� �� 3��)� 7�!. �� ���

� L & ��� &�85'Q��

� L &*/� &"�!�'��5'� &/�/(�!('�/�"

� L "�:/� !/�6 �)���F��5

:�/

7�� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������ ��������� �� ����������

���� ���� �� ������� ������� ������� �� �� 3��)� 7�! �� 7�(� � ��

� L &(/� &"�!�'�!5'� "� !/�7�/�!(

� L ��(/� !/�5 > � �F�5

:�!

7�* �- ����� ����� �� ������ �� � � ���� �������� �� � � ����� ������

�- ������ � ��� ������ ����� � ��� � � ��+��� �������� ����� &� ��� ����� L /'�

:�(

7�" �'� ��� )'� ����� �'� ����� '� ����� �'� ���

:��

7�9 �- #� ������� ��������� ��� L �pd{�Q�

y ∆y

Umax

U

U

��

� L &�pd{�Q�'�

� L &/���/�//('� �F� L !"/ � �F�

� L /

�- ��� ,�� �� )� ������������ >��>� L >�>� ��� >��>� L !"/ �� >�>� L / � � � �0����� �� ��� �����$�O,�� �� ���������� �

�- >��>�M >��>� L / &��������� �0�����' >��>� L / �� >��>� L / �� ��������� �� �����$��

- ��� � � ���� ������ �� ������� ��� ������� �� 3��)� 7�!. )� ��� & L #vkhdu� � ��

L &#v�8 'Q���

#v L 8 ��Q�

#v L /��� &!� /��'� *�/�//(

#v L !6/ >

:�*

7�: =��� ���������� ��� &�'. &�'�

:�"

7�6 � � � ��� ����� �� � � ���� �� � � ���� �� �)� ����O ������. � ��� �� ���� ���� �� � ��� �� � � ���� �� � ������� )� � ������� � ��� ������ �� � � �����

:�9

7�7 8���� � ������ �������� �����)���� ��� �� � � ���� � � �������� �����)���� ���� ������ �� )����;

#����� � � ����� ����� �� ������ �� � �������� ����. � � � ��� �������� �� � � ��� �� )����� �� �� ���� )�� � ����. ��

�4 L �5

�4�4�+4 L �5�5�+5

�4� & � orzhu'�+4 L �

5orzhu�+5

�4�+4 � �4orzhu�+4 L �5orzhu�+5

orzhu&�5�+5 M �4�+4' L �4�+4

orzhu L & �4�+4'�&�5�+5 M �4�+4'

:�:

7�!/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���0� ��0��� �� ������ �����������

� L ������

� L ��%�Q�

�� L ��#

�� L �H�$

�� L �&��%�Q�'('���

Dy

dr

Plan View

w

� ��

� L

u

3

�� L

u3

3

&�%�Q�'('�6��

� L &('�%�Q�'�7�*�u33

L ('�%�73�&*Q�'

���

Q� L /�//! ��O �3 L 9U L /�"/ ��O % L !6/� ('�9/ L 9' ��F�

� L /�!( �)���F��5

� L &(� /�!(� 9'�/�//!'&/�"7�*'

� L ((( ����)�

:�6

7�!! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���0� ��0��� �� ������ �����������

� � ���)��� �� � � ���� ���� �� 3��)� 7�!/O � �������.

� � ('�%�73�&*Q�'

� ���

� L /�!/ �O Q� L (� !/�6 �O % L !!/ ��F�O � L 9 > � �F�5

� L (' � 6� !/� !/�7�&*� &(� !/�6'' L 9�(6 > ��

:�7

7�!(

�� L &����'�$� �L ��% ���D('�5���&�& ���D'

L ('�%�5���&

� L &�%�&'&('�6��'�u33

L &(��''�63�%�&

rβ θ

T

ωr0

:*/

7�!� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��0��� �� ��� �������������

=������� �����)����;

V=0.4 m/s

�����

L �$

L �&����'$

L &/�9(� &/�*�/�//('� !� ('� (

# L *79 >

:*!

7�!* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���0� ��0��� �� ��� )��������������

� L ��H

� L �$�

� ��� � L ���0�. $ L )������ ���� L ('��

� L �('��� L �('�5�

L &��H'&('�5�'

� ��� =L�%� � ��

L &��H'&�%'&('�5�'

L &��H'&('%'�6�

L &/�!�/�//!'&(''&(//'&/�/!"'6&/�!'

� L *(�*� !/�7> ��

:*(

7�!" �)������ � ������ �� ����� �������� �)������ , ������ �� ���� �������� � � ������� �� ��� ����� ���� �����

τ

∆rr

το

V

�v L �&('�'&�'

�r L �&('�'&�' M ����&�('� � �'Q��v � �r L /

����&�('�5('Q� L /O ����&��5' L /

����� � ��� �� �� ������ ������������. � � �� �� � � ���0�� ��� )� A���� � �������

�v � �r L /

����&�('�5'Q� L /

����&��5' L /

� ��

��5 L 34

� L ��&����'&���'

��

��6&����&��'' L 34

�&����&��'' L 34��6

�����������.

���� L &�!�('34��5 M358� � L �r. � L / �� �� � L �v. � L �v% ��

34 L (35�5

3

�% L 35&!� �53��5v'35 L �%�&!� �5

3��5

v'

:*�

� ��

�v L 34��5v L (35&�3��v'

5 L (�%�53�&�5

v � �53' L (�%�&&�5v��5

3'� !'

��

�v L �('�5

vL *'�%�5

v�&&�5

v��5

3'� !'

� �� �� � � ���0� �� � � ,�� ���0� �� � ��� ��� ��� �����

� L *'�%�5v�&!� &�5

v��5

3''

:**

7�!9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��������� �� ������ � �����������

� L �%

� L *'�%(�5v�&!� &�5

v��5

3''

L *' � /�!� &"/'&/�/!'5/�/*�&!� &!�!�!'5' L /�//!*" > ��� L /�//!*"&"/' L /�/:(" �

:*"

7�!: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� �� ,��������

� L /�9&/�/(' L /�/!( > ��� L � &!� �5

v��5

3'�&*'%(�5

v' L /�/!(&!� (5�(�("5'�&*'&(/'&('�9/'&/�!'&/�/('5'

L (��7 > � �F�5

:*9

7�!6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� �� ���� �������� �� ,���������

� L &� ��� &�(�'�&(�� �'

�pd{ ����� �� � � ��0� ������ � ��� � L �� ��

�pd{ L &� ��� &&(�''�5

� ��� & L �/�� � L !/�6 �5F� �� L��/� !/�6 �

�pd{ L &7�6!� ��� �/��&(� !/�6''� &��/� !/�6'5

�pd{ L ((� !/�6 �F� L /�/(( �F�

L &��5 ��� &'�&��'

L 7�6!� &��/� !/�6'5 ��� �/��&�� !/�6'

L /�/!" �F�

L &(��'�pd{

:*:

7�!7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �� ��� ���� ��� ��� ��� �������

C� L ��� L @��

@ L (//� !�(� !/�6 L /�(*/ ���F��

@ L &!��'��6 ��� &��

�6 L ����� ��� & L ��@�� ��� & L

�� !�(� !/�6 � /�(*�&�(�(� /�:/:' L /��:7"� !/�7 ��6

� L /�/��9 �� L /�*/� ���

:*6

7�(/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �� ������� ���������������

����� ��� ���� ��� ��� ��� �� ���� ��;

@ L 8� !��u &!'

� ��� �u L �������� ����� #�

@ L &!��'&���'�6 ��� &

��

� L &�@��&� ��� &''4@6

%��)����� �0������ ! �� (. �����

� L &�8�u��&� ��� &''4@6

�� � �� ���)��� 8 L !" ��O �u L /�* ���F �� L 7�(9 � !/�9 ��F�. � L (�:� � !/�8 �)��F��5O� L 9(�*�)�F��6O & L !/�� � ��

� L &�� !"� 7�(9� !/�9 � (�:�� !/�8�&9(�*� ��� !/�''4@6

� L !�/(� !/�6 �� L /�/!( ���

����� �0� 7�7�

L /�!�: ��F�

:*7

7�(! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� ������ ����� �� ���� �������������

� L �&��(�'&�� � �5'�-���

�pd{ ����� �� � L ��( ��

�pd{ L �&��(�'&�5�(��5�*'�-��� L �&��(�'&�5�*'�-���

���� ���)��� ��������� ����� L �!� (// 3�F� �� �-��� L &!��'������ 8��� � L ( ��L /�//( � ��� L !/�4>��F�5� � ��

�pd{ L �&��(�'&�5�*'&&!��'&�!� (//''L &�5�6�'&!� (//'

L &/�//(5�&6� /�!''&!� (//' L /�//9 �F� L 9�/ ��F�

#v L �$ L �&�����'� (� !�"

� L �� R�&��(�'&� � (�'�-���S

)� �sodwh ����� �� � L /� ��

#v L ��� &��(�'�� � &�!� (//��'� � L &��('� !� (//� �

#v L &/�//(�('� !� (//� � L ��9 >

:"/

7�(( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ,� �������� �� ������������������

���� � � ������� �� ���)��� 7�(! �� ���

�pd{ L �&��5�6�'&&!��'&�����''

��

�pd{ L �&/�/!5�&6� !/�6''&�!(' L /�!"/ ��F�

:"!

7�(�

-D L &�D��' M 2D L &!"/�///' M / L !�" &8���� 2D L /'

-E L &�E��' M 2E L &!//�!//' M ! L (

-E ! -DO

� ������� ,�� �� ���� � �� $; &������ '

:"(

7�(* ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�* � L 9�(� !/�4 >��F�5� � L "�!� !/�7 �5F������� �� ���)��� ���������

����� ���� ��� ��� ���

�������8���� � � ,�� ���� )� ��������

@ L ��6�

!(�

�-

��

�-��� L ����&��� M 2'

L &!��'�����M �2���

L �!

����� ����� L /� � ��

@ L ��6�

!(�

�-

��L �&�!'&/�//"6 � !(� �//'�&!(� 9�(� !/�4'

L /�///(! �5��

>�� � �� �� ��� �� � � ,�� �� ������� &C� " !� ///' ;

C� L ��� L @���

L &/�///(! �5F�'&/�//" �'F&"�!� !/�7 � 5F�'

C� L /�//( E������

� ������� �� �������� ��������� �� ������� ,�� ��� �������

:"�

7�(" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ,� �������� �� 2����������������

� � �+�������� ��� �pd{ ��

�pd{ L ��5�

6�

�-

��

� ���

�-��� L �-��2 L ���2&��� M 2'

L &!��'����2 M !

L &!�&/�6� 9(�*''&�6' M ! L �/�!9 M ! L /�6*/

� ��

�pd{ L �&&/�6� 9(�*� /�/!5'�&6� !/�6'&/�6*/'

�pd{ L �/�"(* ��F�

���� �� �������

:"*

7�(9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ,� �������� �� 2�����������������

�pd{ L ��5�

6�

�-

��

� ���

�-��� L �-��2 L ���2&��� M 2'

L &!��'����2 M !

L &!�&/�6"� 7� 6!/'&�!/� ///' M !

L �/�!77

� ��

�pd{ L �&/�6"� 7� 6!/� /�//(5'�&6� /�!'&�/�!77'L /�//6�/ �F� L ���! ��F�

���� �� �����

:""

7�(: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ,� �������� �� 2����������������

���� ������� �� 3��)� 7�(! �� ���

�pd{ L ��5�

6�

�-

��

� ���

�-��� L �-��2 L ���2&��� M 2'

L &!��'����2 M !

L &!�&/�6� 9(�*''&�9/'' M ! L �/�(/(

� ��

�pd{ L �&/�6� 9(�*� /�/!5'�&6� /�//!'&�/�(/('L M/�!(9 ��F�

� � ,�� �� �����

:"9

7�(6 ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�* � L (� !/�6 �)���F��5O � L ""�! �)�F��6

������ �� ���)��� �����������

������� ������� �� � � �������� �� ,����������

V L @�� L /�//7�&/�!/�!(' L !�/6 ��F�

�pd{ L &��(' V L !�9( ��F�

60o

�pd{ L ��5�

6�

�-

��

�-

��L �6��pd{

��5

L �&6� (� !/�6 � !�9('�&""�!� &/�!�!('5' L �9�::

#�

�-��� L &!��'�����M �2���

� ��� �2��� L �/�699� � ��

�9�:: L &!��'������ /�699

����� L � � &9�:: M /�699' L ��(" ���F��

:":

7�(7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ������� �� �������� �� ,����������

V L @�� L (*� !/�7�&/�//(' L !�( �F�

�pd{ L &��(' V L !�6 �F�

���� ������� �� 3��)� 7�(6

�-

��L �6��pd{

��5

�-��� L �6� /�!� !�6�&/�6� 7� 6!/� /�//(5' L �*"�6:

#�

�-��� L &!��'�����M �2���

� ��� �2��� L �/�699�� ��

�*"�6: L &!��'������ /�699

����� L �&�*"�6: M /�699' L ��"� 3�F�

:"6

7��/ %������ � � ,� ������� )������ � � ������

y

Fluid element

Us

%������ � � ������ �� � � ,� �������

τ ∆y s τ ∆y+ y∆ s

W

��|Q�M �|.�v�Q�� �Q�Q� L /

4���� )� Q�Q�

��|Q�

M�|.�|Q�

� � L /

�� � � � ����� �� Q� ������� �� A���

����� L �

#�

� L ������

��

��&������' L �

:"7

���������

������ L �� M34

����� L�

�� M34

��������� �����

� L�

�5

(M34� M35

#����� %��������; 8� � L /� � L / �� �� � L 8� � L A� � �������.

35 L / �� 34 LA

8� ��

8

(

� L�

�5

(M

�A

8M�

8

(

��

� � ��� ���� ��� ��� �������� &������ �� ����' �� ����� )�

@ L

O

3

���

L

O

3

��

�5

(M

�A

8� ��

8

(

��

���

L�

�6

9MA�5

(8� ��

8�5

*�O3

L�

86

9MA8

(� ��

86

*

��� A��� ��� ����

A8

(L�86

*�� ��

86

9

��

A L!

9

�85

:9/

7��!

�- ����� ������� � � ������ �� �� ������� �� � Q� ���� �� �3 ��� �� � ��� )�����

∆x

yo

W sinθτ ∆0 x

W

� ��� ���� )� �� ������ �� ��3 ��� & " �3

�- 4�������� � � �������� $�� � �� � ��� �� ,��� %������ ������ �� � � ������� �� � � ��� )����� 8������� �������� ������ �� �����

∆x

W sinθ τδx

∆y ( +(d /dy) y)τ τ ∆

�#{ L /

��Q�M &� M &�����'Q�'Q� L /

&�����'Q� � � ��� &Q� L /

����� L �� ��� &� L �

� ��� &�� M3

L �� ��� &� M3

� �� � L /� � L / ��

3 L � ��� &�3

� L �� ��� &� M � ��� &�3 &!'

��

� L � ��� &&�3 � �'

:9!

#� ��� � � �

� L �3 M I����� &('

��������� � )������ �0������ &!' �� &('

�3 M I����� L � ��� &&�3 � �'����� L R� ��� &&�3 � �'� �3S �I &�'

���� �����������

� L &!�I'�� ��� &&�3� � �5�('� �3�

M3

� ��

� L /� � L / L 3 L /

�� � " �3� ����� L /� ���������� ����� �� �)����� ���� �0� &�'

/ L &� ��� &&�3 � �'� �3'�3 L � ��� &&�3 � �'�3 L � ��� &�3 � � ��� &�� L

� ��� &�3 � �3� ��� &

&*'

�x L �3 � &�3�� ��� &' &"'

� �� / " � " �wu� � ! �3 ��

� L�� ��� &&��3 � �5�('� �3�

�I &9'

� �� �wu " � " �3� � " �3 �� � L �pd{ L �wu �� � � �������� �����)���� �� � ��� �� � � $����

y

utr

uytr

y0

:9(

7��( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ��� �����������

@ L &(��'�pd{�O �-��� L �!� L �&��(�'&�� � �5'�-���

�� � L �pd{ � �� � L ��( ��

�pd{ L �&��(�'&&�5�('� &�5�*''�-���

L �&��(�'&�5�*'�-���

� �

@ L &(��'&���(�'&�5�*'&�-���'&�'

��

? L �&(��'&��(�'&�6�*'&�-���'&')'

L &�(��'&!(� �//�&(� 9�(� !/�4''&&!�"� !/�6'6�*'&�!'&' � /�/!6"'

? L ��(*� !/�: �6F�

:9�

7��� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ��� ���� ��� ���������

# L �dyj1 �$L !�( �pd{ �$L !�( �pd{ � /�� �� ! �

��

�pd{ L (#�/�� �5 L (� "/� ///�/��/

L ���� ��� >F�5

� �� ����� L ����� ��� >F�5�/�!" �L �(� (((� ((( >F�6� ��� ,�� )������ ����� � ��� ��� & L /. �� ���

�pd{ L �&��(�'&����(��5�*'&����&���''

�pd{ L �&�56�'�����

dyj1 L (���pd{

L �&!�!('&�5��'�����

� ��

@shu vlgh L � L �&!�!('&�6��'�����

��

@wrwdo L ( � L �&!�9'&�6��'�����

L �&!�9'� &&9� !/�7 �'6�&(/�4 > � �F�5''��(� (((� ((( >F�6'

L *�//� !/�7 �6F�

@ L !�** �6� �

:9*

7��* � � ,�� �� ����� �� �����������)��� � ��� �� �� ������� ������� �� � � ,�� ��������� E�� � )� �� � � ,���������� �� � �� � � ������������ ��������� �� � � %����� ,�� ���)���

>�

>�L /

�� ���� � � ��������� �0�����

>�

>�L /

�� � L��������� � � �������� ��� )� A��� �� ������� � � )����� ����������� � ����������� �� � � >����� ��� �� �0����� ����� ��

�5�

��5L /

����������� ����� �����

� L 34� M35

8������� � � )����� ��������� � �� �&/' L / �� �&8' L A �����

� L A�

8

:9"

7��" ��� ,�� ��� �� ������� �����. � � ,�� �� ����� �� ������ &�� � ���� �� � � ,�� ��������'� � � ,��� ���� �����������)��� E�� � )� �� � � ,�� �������� �� � �� � � ������������ ��������� ����� � � ,�� ��������

>�

>�L /

�� � � ��������� �0����� �����

>�

>�L /

� � � ��� )� �0�� �� � �������� �� � � �������� ��� )� A��� �� ������� � � )����� ����������� � >��������� �� �0����� �� � � � �������� ����� ��

/ L ��5�

��5M �� ��� &

����� � �� ���� � ������� �� � �� � ��� & �� � � ����� �� ������������ � � � � �1�������� �0����� ��� )�������� ��

�5�

��5L ��

���� &

� � )����� ��������� ��� �&/' L / �� �3&�' L /� ����������� ���� �����

��

��L ��

���� &� M34

8������� � � )����� �������� �� 8 �����

34 L�

���� &�

��

��

��L�

���� &&�� �'

����������� �����

� L�

���� &&�� � �

5

(' M35

8������� � � )����� �������� �� / ����� 35 L / �� � � $��� ����� ��

� L�

���� &&�� � �

5

('

:99

7��9

@ L �&�6�&!(�''�����

? L ('�@ L ��������

? L ('�&��6�&!(�''�����

�������� �����)���;

&&�'�6'�&9�''�� L ?&����'

���������;

�'�6��&9�' L ? �� � M3

��� )����� ��������� �� �������� Q� ; �4 �� �4 �� �5 �� �5

� &�'�6�&9�''�4 L ? �� �4 M3

&'�6�&9�''�5 L ? �� �5 M3

&�5 � �4'&'�6�&9�'' L ?&�� �4 � �� �5'

Q� L &9��&'�6''? ��&�4��5'

��� �4 L /�/! �. �5 L /�! �. � L /�//" � �� ? L /�///� �6 F� �� ���;

Q� L &&9� ��9� !/�5'�&' � /�//"6''&/�///�' ��&/�/!�/�!'

Q� L ��6/ 3�

3������ ��� L�4 � �5 L �6/ 3�

:9:

7��: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� �� ���� �� )����� �����. ������� ���� ������ ��� �� � ��� ��������������

C� L A3���

� L C� ��A3 L "//� ///� !�((� !/�8�"

� L !�(( ��

H L "��C�4@5{

L "� !�((�&"//� ///'4@5

H L /�//69 �� L /�!/� ���

�3 L /���(�&A3��'C�4@5

{

�3 L /���(� (��9� !/�8&9�!�(('� &"//� ///'4@5 L /�(:� �)�F��5

:96

7��6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� � � )����� ����� � �� ���� �� � � ������� ���� ������ ��� @�� )����� ������������������

H�� L "�C�4@5{ L "�&"//� ///'4@5 L /�//:!

:97

7��7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� ������ ����� � �� ������� ���� �� )����� �������������

#v/odp L 3i$�A5

3 �(

� ��� 3i L !����C�4@5�

3i L !����&"//� ///'4@5 L /�//!66

#v/odp L &/�//!66� �� !�/!:'� !�7*� 95�(

L /�(// �)�

::/

7�*/ 8� � � ��� �� � � )����� ����� � � � ��� ������. � . �� �����+������� A���� � �������. ���3 � /� % ���� &�'

�� � � ������� ����

::!

7�*! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� � �� � ��� ������ �� ���������������

� �� �� � ��)���� )����� �����O � �������.

�i L /�/"6C��4@8{

C�{ L A���

L ("� !�&!�"� !/�8'

L !9�9� !/8

L !�99� !/9

C��4@8{ L /�/":/

�i L /�/"6� /�/":/

L /�//��/

# L 3i$� &�A5�('

L /�//��/� &/�/!'5&!�('&("'5�(

L !�(*� !/�7>

::(

7�*(

��A3 L &��H'4@5�3 L !�99A3��H

�3 L �A5

3����

3

&��A3&!� ��A3''��

L ��53����

3

&&��H'4@5 � &��H''��

L �A5

3����R&(��'&��H'6@5 � !�(&��H'5S�

3

!�99A3��H L &!�9'�A5

3�H���

H�H��� L 7�79��&�A3'

H5�( L 7�79���&�A3' L 7�79�5�C�{

H L *�*"��C�4@5{

��� � � #����� ������� H L "��C�4@5

::�

7�*� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��0� �������� ! � ���� ������ ��� �� ! �� ���� ��������������

C�{ L ��� L !� !�(� !/�8 L "/� ///

� � )����� ����� �� �������� ��� ���� 7�9 �� �)���� ��A3

�C�3=8{�� L /�//!&"�!/7'3=8�! L /�((*

� �� ���� ���� 7�9 ��A3 � /�/:" O � L /�/:" �F�

::*

7�** ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� �� �������� ��� �� ��� ��� �� �������������

C�O L !�"� !/8

3i L !����C�3=8O

L /�//�*�

#{ L 3i�8�A5�( L �//�*�� !� �� !� ///� !5�( L "�!" >

::"

7�*" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� ! � ��������� �� !/ �� ���� �������������

C�{ L A��� L 9� !�!/�7 L 9� !/7

� ������� � � )����� ����� �� ��������

�C�3=8{�� L &/�/!/'&9� !/7'3=8�! L (�*"

���� ���� 7�9 ��A3 L /�:(� � �������

� L 9� /�:( L *�� �F�

::9

7�*9 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �������� ! � ���� ������ ��� �� !/ �� ���� �������������

C�{ L !� !�!/�7 L !/7

� ������� � � )����� ����� �� ��������

�C�3=8{�� L /�!/� !/5�! L !/

� ������� � � ����� �� ����� � � )����� ����� �� � L A3 L ! �F��

:::

7�*: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� �� ���� �� )����� �����. ������� ���� ������ ��� �� ����� � ��� �������������

��{ L A3��� L "//� ///

� L "//� //��A3 L "//� ///� !��!� !/�9�! L /�9"" �

H L "��C�4@5{ L "� /�9""�&"//� ///'4@5 L *�9�� !/�6 � L *�9� ��

�3 L /���(�&A3��'C�4@5

{

�3 L /���(� !��!� !/�6&(�/�9""'� &"//� ///'4@5 L /�7* >F�5

::6

7�*6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� ������ ���������� �� ��� ��� �� ����� �� ����� �� ������� � ������ ����� �� ����� � ������ �������������

#v L /�99*��A3C�4@5

OL /�99*� !� !��!� !/�6 � (� &"//� ///'4@5

#v L !�(� >

#vwrwdo L 3i$�A5

3 �(

C�O L A3 � !�� L (� !�&!��!� !/�9' L !�"�� !/9

���� ���� 3i L /�//�/ ���� ���� 7�!*

#vwrwdo L /�//�/� !� "//� * L 9�/ >

#vodp1�#vwrwdo L !�(��9�/ L /�(/"

::7

7�*7 ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�� � L !�9� !/�8 �6�� �� � L !�!: �F�6������� �� ���)��� ���������

���' �������� ��� �� ����. )' ����� �� �������� �������� ���. �' �������� �� � �� � �� �� ������� ,�� ��

' � ���� �� ��� �� )����� ������ �� ������ �����������

A3 L &(// �F �'&!./// �F �'F&�.9// �F �'

A3 L ""�"9 �F�

� ��

C� L A38�� L &""�"9'&('�&!�9� !/�8' L 9�7� !/9

���� ���� 7�!*. � � ,�� �� ���)��� ������� �� ��)����

3i L/�"(�

��5&/�/9C�'� !"(/

C�L /�//(7/

#v L 3i�8�A5

3�(

���� �� ��� ������� ��

#v>zlqj L 3i�8�A5

3�(

L &/�//(7/'&!!'&!�!:'&""�"9'5 L (�/ > &�'

3����

� L #v/zlqjA3 L (�/� ""�"9 L !(�:6 � &)'

%������� ������� C� L "� !/�8 L A3���

�fu L "� !/8��A3

�fu L &"� !/8'&!�9� !/�8'�""�"9

�fu L !* �� &�'

�� ��� �� )����� ����� �� ��)���� � ��

3i L /�/:*�C�3=5

3i L /�//�!:

� �� #wulsshg E1O1�#qrupdo L /�//�!:�/�//(7/ L !�/69 % ���� �� ��� ��� ������ #�E� �� 6�9 ��������

:6/

7�"/ ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�" � L 776 �F�6O � L !/�9 �5��������� �� ���)��� ���������

���������� ! �� �)��� ����� �������

�������

�� L &�3��'3=8 L &/�!�776'3=8 L /�/! �F�

����� L &/�/!'&/�/!'�&!/�9' L !/5

���� ���� 7�!/ ��� ����� L !// �� �� ���� � �� �0� 7��* �������

���� L "�": ���&�����' M "�"9

L "�:" ���&!//' M "�"9 L !:�/9

� L ��&!:�/9' L /�/!&!:�/9' L /�!:! �F�

:6!

7�"! ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���������� �� ����� �� )����� ����� � �� ���� �� �������� �����������

C�O L A38�� L /�(/� !�"�&!/�9' L ��/� !/8

�O �� ���� � �� "//.///O � �������. ������� )����� �����

H L "��C�4@5{

L "� !�"�&��/� !/8'4@5 L /�/!�: � L !��: ��

3i L !����C�4@5

OL !����&��/� !/8'4@5 L /�//(*�

#v L 3i$�A5

3�( L /�//(*�� !�/� !�"� (� !� ///� /�(/5�( L /�!*9 >

:6(

7�"( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� �� �������� ��� ��� ��� ��� �� ����� �� �������� ������� �� ������ ! � ��������� ���� ������ �����������

C�O L A38��� L (/� (� !�"�!/�8 L 9� !/9

3i L/�"(�

��5&/�/9C�'� !"(/

C�L /�//(7*

#v L 3i &(�8'�A5

3�(

L /�//(7*� &(� !� ('&!�"� (/5�('

L ��"� >

C�4p L 9� !/9 � &!�(' L �� !/9

�i L /�/"6�&�� !/9'4@8 L /�//(7*

�3 L �i�A5

3�( L /�//(7*� !�"� (/5�( L /�66! >F�5

#�

�3 L ������

��

����� L �3�� L /�66!�!/�8

L 6�6!� !/7 ��4

:6�

7�"� �0����� 7�** ��

�3�

L:

:(A5

3

�H

��

�)�������� �� �0� 7�*9 �����

/�/!/A5

3

��

A3H

�4@9

L:

:(A5

3

�H

��

%��������� � � A3G� �� ����������� �����

:(

:� /�/!/

��

A3

�4@9

L H4@9�H

��

���������� �����)���

/�!/(6

��

A3

�4@9

�� L H4@9�H

�����������

9

:H:@9 L /�!/(6

��

A3

�4@9

�M3

#� H&/' L / �� � � �������� �� A���� ������� ��� H �����

H L &:

9� /�!/(6'9@:

��

A3

�4@:

�9@:

4������ � ��� )� � ������ ��

H

�L

/�!9

C�4@:{

:6*

7�"* ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� � �� ��)���� )����� ����� ������� �� ����� ��� �� � �� �����������

C�wxue L "� !/8 L A���

A L &"� !/8'��� L &"� !/8'&!�"6� !/�7'�/�" L !"6 ��F�

3i L !����&"� !/8'3=8 L /�//!66

# L 3i &�A5�('$ L &/�//!66'&&/�//(�:'&!"6'5�&(''&('&�'&/�"'

L /�!9: �)�

:6"

7�"" ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

� �� �������� ��� �� ��� ��� ��� ��� �� � ��� ������ �� ����� �� ��������� ����������

c.s.

δ

shear stress

y

8���� � � ������� �0����� �� � � ���� � ��� �)����

�#{ L

f1y1

{�% � �&

#v>sodwh rq f1y1 L �� 5

4H M

� 5

5�$M �4@wrs

� ���

5 L &pd{�H'� L 4��H

@wrs L 4H � �

3

5�� L 4H � �

3

4��H��

@wrs L 4H � 4�5�(H��3 L 4H � /�"4H L /�"4H

� ��

#v L �� 5

4 H M

3

�&4��H'5�� M /�"� 5

4 H

L �� 5

4H M � 5

4H�� M /�"� 5

4H

L � 5

4 H&�! M &!��' M &!�('' L �/�!99:� 5

4 H

��� 4 L */ �F�. � L !�( �F�6� �� H L �� !/�6 � �� ���

#v L �/�!99:� !�(� */5 � �� !/�6 L �/�79/0�� � � � �� �������� ��� �� ��� ��� �� ����� �� #v LM/�79/ >� � � � ��� ������ �� � � ��������� �� ��

����� ��

�3 L ����� L !�6� !/�8 � */�&�� !/�6' L /�(* >F�5

:69

7�"9 �0����� 7�*� ��

�3�

L A5

3

��

3

��H

�4@: �!�

��H

�4@:���

% ������ � � �����)�� �� ����������� ��

I L��H

�� � �������� )������

3

��H

�4@: �!�

��H

�4@:��� L H

4

3

I4@:�!� I4@:

��I

L H

4

3

RI4@: � I5@:S�I

����������� �� ���

H

4

3

RI4@: � I5@:S�I L HR :6I;@: � :

7I<@:S43 L

:

:(H

� � �0����� � �� )������

�3�

L:

:(A5

3

�H

��

:6:

7�":

P� L

3

���� L

��

�4A4�� L �4A4&H � H�'

�4A4H� L �4A4H �

3

����

L �4A4

3

&!� &��'��4A4'��

� H� L �

3

&!� &��'�&�4A4''��

:66

7�"6 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ����������� � �� ������������

� � ����������� ���� )� ������� � ������� H� L @ghihfw�4 � ���

@ghihfw L

3

&4 � 5'�� L �

3

&4 � 4��H'��

� ��

H� L R

3

&4 � 4��H'��S�4 L �

3

&!� ��H'�� L H � H�( L H�(

:67

7�"7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� � � �������� ��� � � !F:� ����� ���$�� ������������

�3�

L:

:(A5

3

�H

��

�)�������� �� � � �+�������� ��� � ��� ������ �����

/�/(("�4@7

A4@7

3

L:

:(H4@7

�H

��

����������� �� ���� � � ������� �������� �� H&/' L / �����

H

�L

/��:

C�4@8{

�)�������� � � �0����� ��� H ���� � � �0����� ��� � ��� ������ �����

�i L/�/"6

C�4@8{

����������� � �� ���� � ����� ��� � � ������� � ��� ������ ���T����� �����

3i L!

8

O

3

�i�� L/�/:(

C�4@8

O

:7/

7�9/ ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� � �� �������� ��� �� ��� ��������������

#v L 3i�8�A5

3�(

� ��� 3i L 3=856

oq5+3=39�UhO, � 4853

UhO

C�O>63 L �/� !/�!/�9 L �� !/;

C�O>43 L !/;

� ��

3i>63 L /�//!6:

3i>43 L /�//(!�

� ��

#v>63�#v>43 L &/�//!6:�/�//(!�'� �

L (�"7

:7!

7�9! ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�� � L !�*!� !/�8 �5�� �� � L !�(" �F�6������� �� ���)��� ���������

������� ��0��� �� ��� �����

�������

#{ L 3i�8�A5

3�(

C�O L 38�� L �/� �/�&!�*!� !/�8'

C�O L 9��6� !/:

� �� ���� ���� 7�!* 3i L /�//(("

#v L /�//(("� (� �/� !�"� !�("� �/5�( L !!��7 >

� L # L !!��7� �/ L ��*( �

:7(

7�9( ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ��)���������� �

#} L /

� M #v L #Exr|1 � L /

� L � #v � #Exr|1

T

Fs

W

F .Buoy

� ��� L (// >

#Exr|1 L �zdwhu L /�//�� �� 7� 6!/ L 66�� >

#v L 3i$�A5

3�(O �hO L 8�� L (� !�&!��!� !/�9' L !�"�� !/9

� �������. ���� ���� 7�!*. 3i L /�//�/� ��

#v L /�//�/� (� �� !� ///� *�( L �9�/ >

������� ��� ������� �� � � ��)���

� L (//� �9�/� 66�� L :"�: >

:7�

7�9� ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ���� �� ���� ������������

�0����� � � ���� �. )������ �� � ������ ���������� �����

�� L #v

(��"� !///� 7�6!� /�//( L!

(� !///� (� (�3i � A5

3

��

A5

3 L/�//!79(

3i

����� � � �0������ ��� 3i ��� � � ������ )����� ����� �� ���� � � ����� �)�������� ��� � �����

A3 L /�6/" �F�

:7*

7�9* ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�" � L !/�9 �5F������� �� ���)��� ���������

��� �� ���� �� ������ �)����� ! � ��������� ���� ������ ����

�������

H3 L "����

� ��� �� L &�3��'3=8 �� �3 L �i�A

5�(

�3�� L &/�/"6�C�3=5{ 'A5

3 �(

C�{ L A3���

L &"'&!'�!/�9 L "� !/9

C�3=5{

L (!�6:

� ��

�3�� L &/�/"6�(!�6:'&("�('

�3�� L /�/��( �5��5

�� L &�3��'3=8 L /�!6(( �F�

�������

H3 L "���� L &"'&!/�9'�&/�!6(('

H3 L (:�*� !/�9 �

C�� ���� ������� ��A� �� !// ������� �� �)�� * ����� ������� � �� � � � �� ���� �� � � ������ �)�����O� �������. �� ��� �$������ �1��� � � � �� �������� ���T������

:7"

7�9" ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�� � L !�( �F�6O � L !�"!� !/�8 �5��5

������ �� ���)��� �����������

������� �����������

� L #v L 3i�&A5

3�('$

3i L /�/:*�C�3=5

L � L (&/�/:*�&53 � /�!�&!�"!� !/�8''3=5'&!�('&A5

3�('&!� /�!'

������� ��� A3 ����� A3 L9:�9 �F��

:79

7�99 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��� ����� �� �������������

� � ����� � �� � ��� ������ ��

#v L 3i!

(�A5

r�8

� � ������ �� �������� ��������� �� ��� �� (/r% �� ������ ���� ������� �� !�( �F�6 �� !�"�!/�8>��F�5� ������������� � � C������ ��)�� )��� �� � � ����� ����� ��

C�O L!"� !

!�"� !/�8L !/9

� � ������� � ��� ������ ���T����� �� � � Z������U ��� �� � � ����� ��

3i L/�/:*

&!/9'4@8L /�//*:

� � ������� � ��� ������ �� � � Z�������U ��� ��

3i L/�"(�

��5&/�/9� !/9'� !"(/

!/9L /�//(6

� � ����� ����� ��

#v L!

(� !�(� !"5 � !� /�"� &/�//*: M /�//(6' L /�"/9 >

:7:

7�9: ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

����� � ��� )����� ������ ����� �� � � � ������ ����� ��� ��� ��� ��������

� � ������ �� �������� ��������� �� ����� �� � ��� ��������� ��� !/// �F�6 �� !/�9 �5F�� � �)����� ����� ����� �� ����� )�

H L/��:�

C�4@8{

L/��:�7@8�Xr

�4@8������� H L /�//( � �� � L 8 . �� ���

87@8 L/�//(

/��:

�!/

!/�9

�4@8

L /�!�"

��

8 L /�/6(* �

% �� � � C������ ��)��

C�{ L/�/6(*� !/

!/�9L 6�(*� !/8

�� � � �0������ ��� � � ������ )����� ����� & �{ " !/:' ��� ������ � ������� � ��� ������ ���T����� ��

3i L/�/:*�

3=3;57�4343�9

�4@8 L /�//*6"

� � ����� � �� � ��� ������ �� )�� ������ ��

#v�

L (� !

(�A5

r3i8 L !///� !/5 � /�//*6"� /�/6(* L */�/ >F�

:76

7�96 ������� ������ ���� ��������

>�����

C������ ��)�� H�� �i 3i"� !/8 /�//:/: /�///7�7 /�//!66!!�/� !/9 /�/((( /�//�:9 /�//(6/!!�/� !/: /�/!"77 /�//(": /�//(6/�

������

C������ ��)�� H�� �i 3i!�/� !/9 /�/(�� /����9 �//*997!�/� !/; /�/!!" /�//!69 /�//(!�

:77

7�97 ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�" � L !�((� !/�8 ��5�������� �� ���)��� ���������

������� ��0���

�������

C�O L A38�� L "/� &**��/'� 6�&!�((� !/�8' L *�6� !/:

���� ���� 7�!* 3i L /�//(��� � ��

#G L 3i$�A5

3 �( L /�//(��� �(� !�7*� &:����'5�( L �67 �)��

� L # L �67� :���� L (6� "(" ����)�F��� L "!�7 �

6//

7�:/ ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�� � L !�"!� !/�8 �5�� �� � L !�(/ �F�6

������ �� ���)��� �����������

�����������. ��� �� ������������ �� �� �� ���� ��� �� ��+��� ���������������

#v L 3i$v�A5

3�(

8���� ��)���� )����� ����� � ��� $v L ')8 L ' � /�/("� (�9" L /�(/6 �5O

C�O L A38�� L �/� (�9"�&!�"!� !/�8'

L "��� !/9

� �� ���� ���� 7�!*. 3i L /�//(7:� � ��

#v L /�//(7:� /�(/6� !�(� �/5�( L /���* >

# L �*

��

* L #�� L /���*�&6�/�7�6!' L /�*!/ ���5

��� ������� �� ����� 3i ���� ����� )� �)�� � � ���� ����; 3i � /�//(7:� � ��

#v>khdgzlqg L /���*� &�"��/'5 L /�*"" >

#v>wdlozlqg L /���*� &("��/'5 L /�(�( >

8� � $��� �����+������� ��� ��+��� �������. ����� �� ��� �� ����� �� ��� ��+��� �������. � ��������� ���� �� ,�� � &���� ������� �����' ���� )� �� *"� ��� � � ���A�����Y� �� �� �)����� ���� )���� ��� ������8���. ���� )���� ��� �����;

� L ��+5�( M 3+ ��� &��

� L 3+ ��� &

�� ��� ����������� + ���� � � �)��� ��� � L /. �� ���

� L ( 5

3��� & ��� &�� L (� �(5 � /�:/:5�7�6! L !/*�* �

� ��

+ L ��3 ��� & L !/*�*�&�(� /�:/:' L *�9! �

� �� � � ����� � ���� �� �������� ���� *�9 �� *�9�*v L *�9� &�/�*!' L �!�67 �F� �� � � ������� ���������� L &�( M �/�!'�( L �! �F�� � ��. � )����� �������� �� ������� �� � ��� ��; � L �!5�7�6! L76�/ �

6/!

7�:! ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�" !��!� !/�9 �5F������� �� ���)��� ���������

������� ��0��� �� �������� ������ �����������

�������

#v L 3i$v�5

3�(

C�O L !�:� "/�&!��!� !/�9' L 9�*7� !/:

���� ���� 7�!* 3i L /�//(("

#v L /�//(("� ' � /�"� "/� !� ///� !�:5�( L ("" >

6/(

7�:( ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�� � L !�*!� !/�8 �5�������� �� ���)��� ���������

������� ��0����

�������

#v L 3i$�A5

3�(

C�O L A38�� L &!//� ///��� 9//'� !"/�&!�*!� !/�8'

C�433 L (�7"� !/;

C�533 L "�7� !/;

3i433 L /�//!6:

3i533 L /�//!:�

� ��

#v433 L /�//!6:� !/� !"/� !�("� &!//� ///��� 9//'5�(

#v433 L !� �"� >

�433 L !� �"�� &!//� ///��� 9//' L �:�9 �

#v533 L "� //9 >

�533 L "� //9� &(//� ///��� 9//' L (:6 �

6/�

7�:� ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�" � L !�((� !/�8 ��5�� �� � L !�7* ���F��6������� �� ���)��� ���������

���' � �� ���� �� )����� ����� �� !// � ���������. )' �������� �� ����� �� ��H L /�" �� �' � ��� ������

�� ����������

C�{ L A��� L &�/'&!//'�&!�((� !/�8' L (�*9� !/;

�i L/�*""

��5&/�/9C�{'

L /�//!9:

�3 L �i�A5

3�( L &/�//!9:'&!�7*'&�/5'�( L !�*"9 �)�F��5 &�'

�� L &�3��'3=8 L &!�*"9�!�7*'3=8 L /�699 ��F�

H�� L /�!9C��4@:{ L /�/!/

H L &/�/!/'&!//' L !�/ �� &�'

H�( L /�" ��

���� ���� 7�!( �� ��H L /�"/. &A3 � �'�� � ��/� � ��

&�/� �'�/�699 L ��/

��@5L(:�* ��F� &)'

6/*

7�:* ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�" � L !�*!� !/�8 ��5�� �� � L !�7* ����F��6������� �� ���)��� ���������

��� �� �������� ��� �� � ���

�������

#v L 3i$v�A5

3�(

� ��� 3i L =&C�O'

C�O L A38�� L &�/'&9//'�&!�*!� !/�8' L !�(6� !/<

���� ���� 7�!* 3i LL /�//!"6� � ��

#v L &/�//!"6'&"/� ///'&!�7*'&�/'5�( L 96� 79: �)�

6/"

7�:" ���������� �� ����� ����

8���� � L !�(� !/�8 ��5�� �� � L !�7* ����F��6

������ �� ���)��� �����������

� � � ������ ������������

#v L 3i�8�5

3�(

C�O L 8�� L !/� (/6�&!�(� !/�8' L !�:�� !/;

���� ���� 7�!* 3i L /�//!77� � ��

#v L &/�//!77'&**'&(/6'&!�7*�('&!/5' L !� :9: �)�

6/9

7�:9 ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�* � L !�*� !/�9 �5�� �� � L !/(9 �F�6������� �� ���)��� ���������

��� �� �������� ���. ����� ��0��� �� )����� ����� � �� ���� �// � ���� )���

�������

C�O L A38�� L &!"� /�"!"'� �("�&!�*� !/�9' L !�:7� !/<

���� ���� 7�!* 3i L /�//!"�� � ��

#v L 3i$�A5

3�(

#v L /�//!"�� �("&*6 M �6'� !� /(9� &!"� /�"!"'5�( L !��/7 �>

� L !��/7� !/9 � !"� /�"!" L !/�! ��

�� $� H �� � L �// �

C�633 L A3��� L !"� /�"!"� /�"!"� �//�&!�*� !/�9'

L !�99� !/<

H�� L /�!9�C�4@5{ L /�//::

H L �// �� �//::H L (��! �

6/:

7�:: ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�" � L !�((� !/�8 ��5�� �� � L !�7* ����F��6

������ �� ���)��� �����������

���� ��� �� ����� � ����������

#�p L #�s

8p�8s L !�!//

p�&�8p'3=8 L s�&�8s'

3=8

p�s L &8p�8s'3=8 L !�!/

5

p� 5

sL !�!//

p L &!�!/'&�/ ��F�' L � ��F�

=����� ��� �� ����;

C�O L 8�� L &�'&"'�&!�((� !/�8' L !�(�� !/9

L /�//(7� ���� ���� 7�!*

#v>p L 3i &!�('�5$ L &/�//(7�'&!�('&!�7*'&�5'&(�"'

L /�/9�7 �)�

� #zdyh/p L /�!� /�/9�7 L /�/�9! �)�

���� ���� 7�!*. 3i L /�//(7� ��

#v>p L 3i &!�('�5$ L &/�//(7�'&!�('&!�7*'&�5'&(�"'

L /�/9�7 �)�

#zdyh/p L /�!� /�/9�7 L /�/�9! �)�

8����. ��� ������� � ���� ���. � ��

&3s'p L &3s's

&Q��&� 5�(''p L &Q��&� 5�(''s

Q�p�Q�s L &�p��s'&5

p�5

s '

#�

#p�#s L &Q�p�Q�s'&$p�$s' L &�p��s'&5

p�5

s '&$p�$s'

L &�p��s'&8p�8s'6 L &!�7*�!�77'&!�!//'6

#s L #p&!�77�!�7*'&!//'6 L /�/�9!&!�77�!�7*'&!/9'

#s L ��:/� !/7 �)�

6/6

7�:6 ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�" �p L !�//� !/�9 �5F� �� �pL 776 �F�6

���� ��)�� 8�* �s L !�*� !/�9 �5�� �� �p L !/(9 �F�6������� �� ���)��� ���������

���' ���� �� ���������. )' ���� � �� �������� �� ���� ��� �� �' � �� ��� �� ���� ������

�������

p L !�*" �F�

s L &8s�8p'4@5 � p L

��/� !�*" L :�7* �F�

C�p L !�*"&("/��/'�&!�//� !/�9' L !�(� !/:

C�s L :�7*� ("/�!�*� !/�9 L !�*(� !/<

3i L/�"(�

��5&/�/9C�'� !"(/

C�

3ip L /�//(:"

3is L /�//!":

#vp L 3ip$�5�( L /�//(:"&6� 6//��/5'776� !�*"5�( L (6�(! >

#zdyhp L �6�//� (6�(! L 7�:7 >

#zdyhs L &�s��

p'&8s�8p'

6#zdyhp L &!� /(9�776'�/6&7�:7' L 7� /*/ >

#vs L 3is$�5�( L /�//!":&6� 6//'!� /(9� :�7*5�( L **9� /// >

#s L #zdyhs M #vs L 7� /*/ M ***� /// L *"�� /// >

6/7

7�:7 ���������� �� ����� ����

������ �� ���)��� �����������

������ � ��� ������ �� ����� )�������������

������ �3 ����� � ��� �i �� ������� ��� ������ �� � �� ; &!' � ��� C�{ �� �� ���O ����. C�{ L C�O�� &(' �� �� ������� �)����� � ��� �i ���� �� ������ ���� ��� � � ������� �����

&!'

C�O L 38�� L (/� *�!/�9 L 6� !/:

�i �/�*""

��5&/�/9C�{'L /�//!7(

&('

C�{ L "� !/8

�� � � �� �� ������� )����� ������

�i L /�99*�C�4@5{ L /�///7*

� �� �� � � ������� ��

�3plqL �iplq

� 5

3�( L /�///7*� 776� (/5�( L !66 >F�5

6!/

7�6/ ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�" � L !�(� !/�8 ��5�� �� � L !�7* ����F��6������� �� ���)��� ���������

������� �� �������� ������ �����������

�������

C�O L 8�� L **� *�!�(� !/�8 L !**&!/8' L !�**&!/:'

���� ���� 7�!* 3i L /�//(:� � ��

#G &��� � �' L /�//(:&*'&!�('&!�7*'&**5�(' L !/�!�" �)�

#G &( � ��' L (/�(: �)�

� & �' L (/�(:� **�""/ L !�9( �

6!!

7�6! ���������� �� ����� ����

���� ��)�� 8�* � L !�*� !/�9 �5�������� �� ���)��� ���������

�������� ��� �� � �� ���� �� )����� ����� �� ������

�������

C�O L A38�� L !/� 6/�&!�*� !/�9'

C�O L "�:� !/;

���� ���� 7�!* 3i L /�//!:�� � ��

#G L 3i$�A5

3�( L /�//!:�� !� "//� !� /(9� !/5�( L !�� >

H�� L/�!9

C�4@:{

H�� L /�//67

H L 6/� /�//67 L /�:!( �

6!(

�� ���� ���

!/�! �� &�' )� &!' �� &(' �&!' �� &�' �� &('

6!�

!/�( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �������� �� �����)����� ������� ���� � � / ��������� �� � � !/��� ���������;

�3�� M 5

3�(� M 23 L �43�� M

5

43�(� M 243 M -O

(//� ///�!/� /// M / L !!/� ///�!/� /// M !/ M -O

-O L !/� !!� !/ L �! �

#����� -O �� ��������. � � ,�� ��� )� �������

�(�8��)5 L -O L ! �

L �)5�&�(�8'

L 6� ///� /�/!5�&�(� ��/� !/�6 � !/'

L /�6� �F�

6!*

!/�� =��� ���������� ��� &�'. &' �� &�'�

6!"

!/�* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ��� ��� !// ���� �� ����� �����������

L ?�$ L /�("�&&'�*'� &!�9'5' L !!�*9 ��F���

C� L )��� L !!�*9� &!�9'� /�7:� !�7*�!/�5 L �9/ &�������'

Q� L �(�8�)5 L �(� !/�5 � !//� !!�*9�&!**� &!�9'5' L 7!�: ���F!// ��

6!9

!/�" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ������� !/ ���� )�����������

�����. � �� �;

C� L )��� L (� /�/!� !� ///�/�/9 L ��� &�������'

)����� ������� ���� � � ����� �� �� ��� ��������� �� � ����� �� !/ ������ )�����

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M -O

9//� ///�&7�6!� !� ///' M !/ L �5�� M / M �(�8��)5

�5�� L 9//� ///�� M !/� �(� /�/9� !/� (�&�&/�/!'5'

�5 L 9//� /// M !/� 7� 6!/� �6*� /// L �!* 3�

6!:

!/�9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�����)���� ������� ��� �� ����)���� �� ����� �� � ��� ������ ! �� ���� ���� �� � �� �� ������������

% �� C������ ��)��

C� L )��� L &!'&/�/!'&!� ///'�!/�4 L !// &�������'

#����� � � ,�� �� ������� � � �������� �����)���� ���� )� ����)�����

��� � ����)���� �������� �����)����

L f&!� �5��5'

� � �������� ������� ��

���� L �(�f��5

� � � ��� ������ �� ������������ �� � � �������� �������� -�� ���������� ���� � � ���� �� * ���������� ����� � ����������� � �������

�7pp

�8pp

L*

"L /�6

6!6

!/�: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ��� �� 3� ��� !/ ���������

� L ��6� !/�4 > � �F�5

� L (�(� !/�7 �5F�

L ?�$ L 6� !/�9�&&'�*'� /�/�/5' L /�/!!� �F�

C� L )�� L /�/!!�� /�/�/�&(�(� !/�7' L !�"* &�������'

� ��

Q�i L �(�8�)5 L �(� /��6� !/� /�/!!��/�/�/5 L !."(: 3�F!/ �

6!7

!/�6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �������� �� �)� �� ��� ����)����� ������� ���� ��������� ��0� ������ �� ����� �� ����� 8���� ������� ,�� �� 7 L (�

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M ( 5�(� M 25 M �(�8�&�)5'

/ M / M /�"/ L / M 5�� M �(�8�&�)5'

5�� M �(�8�&�)5'� /�"/ L /

5��(�( M �(&*� !/�8'&!/'�&/�6/� 9(�*� &!��('5'� /�"/ L /

5 M 6�*" � !9�! L /

������� � � �)��� 0������ �0����� ��� �����;

L !�9/ ��F�

% �� C������ ��)�� �� ��� �� ,�� �� ���� �������

C� L )��� L !�9/(� &!�*6'&!�7*� /�6'�&*� !/�8'

C� L !(7* &�������'

? L $ L !�9/(� &'�*'&!��('5 L !�(�� !/�6 ���

6(/

!/�7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ��� ��� !/ � �� ����

L ?�$ L (� !/�6�&'�*� &/�/"'5'

L !�/!7 �F�

� L )��� L !�/!7� /�/"� 7*/�/�/*6 L 77:

)����� �������;

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M �(�8��)5

�4 � �5 L �(�8�)5 L �(� /�/*6� !/� !�/!7�H�&/�/"'5

�4 � �5 L 9�(9 3�

6(!

!/�!/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ������� � � ���)����� ������� ���� &!' �� &(';

�4�� M 24 M 5

4�(� M -s L �5�� M

5

5�(� M 25 M -O

-s L -O L =&8�)'& 5�(�'

L ?�$ L :�6"� !/�7�&&'�*'&/�/!'5' L !/ �F�

C� L )�� L &!/'&/�/!'�&:�9� !/�8' L !� �!9 &�������'

= L 9*�C� L 9*�!� �!9 L /�/*69

-s L /�/*69&6�/�/!'&!/5�&&('&7�6!'' L !76 �

� L �?-s L &6� 9�/'&:�6"� !/�7'&!76' L !� �*! �����

6((

!/�!! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� ������� ����� �����������

L ?�$ L /�/!":�&&'�*'&/�!5'' L (�/ ��F�

C� L )�� L &('&/�!/'�&/�//":' L �"�! &�������'

����&�M �2' L �(��)5

������� ��2��� L &�('&!/�5'&('�/�!5

������� �&�/�"' L 9*

����� L &/�"'&/�7'&9(�*'� 9*

����� L (6�/6� 9* L ��"�7 ���F��

6(�

!/�!( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ��+��� ��������. ���������� ���T�����. � ��� �������� �� � ��� ������ (" �� ���� �����������

������������ � �� C�;

C� L )��� L /�!� /�!� 6//�/�! L 6//

� �������. � � ,�� �� �������

pd{ L ( L (/ ��F�

= L 9*�C� L 9*�6// L /�/6/

��� L�=�6

�� L�/�/6�6� /�!

L /�/!/ �F�

�3 L ��5� L 6//� !/�7 L /�/6 >F�5

D�� �u@3=358 )� �����������;

/�/("�/�/" L ���3O � L /�"/�3

� L /�"/� /�/6/ L /�/*/ >F�5

6(*

!/�!� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ,�� ������� �� ��)�����������

C� L )��� L &?�$')�� L *?)�&')5�' L *?�&')�'

C� L *� /�/(�&' � /�(� (��:� !/�9' L "�� :(�

���� �� ��)����

6("

!/�!* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� �� �����������

-O>4�-O>5 L &=4�=5'&&8�)'4�&8�)5''&5

4 �5

5 '

L &)5�)4'&5

4� 5

5'

4$4 L 5$5

4�5 L $5�$4 L &)5�)4'5

&4�5'5 L &)5�)4'

7

-O>4�-O>5 L &)5�)4'&)5�)4'7 L &)5�)4'

8

L (8 L �(

%������ � ���� �� ������� �� &'�

6(9

!/�!" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ,�� ������� �� ��)�����������

C� L )�� L (� /�"�&"��� !/�6' L !66 &�������'

-O�8 L �(�V ��)5 L �-���

L &��*�'&�53 � �5'&�(�V �&�)5'

L &!�*'&�53� �5'&�( V �*�5

3'

L &�(�!9' V &!� &���3'5' L R!� &���3'

5S( V L *R!� &���3'5S

� &��' ���3 &��F�'/ / */�" !F9 ��67!�/ !F� ��"9!�" !F( ��//( (F� (�(((�" "F9 !�((� ! /

Velocity (ft/s)

0 1 2 3 4 50

1

2

3

Rad

ius

(in)

6(:

!/�!9 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�*. � L /�9( >��F�5 � L !(� �// >F�6

������ �� ���)��� �����������

���� �������� �� ���������)����� ������� ���� ������ �� ����� �� �����

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M -O

/ M / M /��/ L / M ( 5

5 �(� M / M �(�85�&�)5'

&/��/'� &�' L 5

5M 5&&�'&�('&/�9('&/�('�&!(� �//� �/!5'

(�7*� L 5

5 M �!�975

5

5M �!�975 � (�7*� L /

5 L /�7� �F�

6(6

!/�!: ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�(. � L 6�"� !/�6 �)���F��5

������ �� ���)��� �����������

��A� �� ����� ������������

8���� ������� ,��. ��

Q�i L �(�8�)5

��

Q�i L �(�8?�&&'�*'�)7'

� ��

)7 L !(6�8?�&'Q�i ' L !(6� 6�"� !/�6 � �� !96� /�!�&' � !/� !**'

)7 L /�/:9(

) L /�"(" ��

8� 6���� ���� � �� )� ��� % �� � �� 6U ����;

L ?�$ L /�!�&&'�*'� /�9:5' L /�(6* ��F����

C� L )��� L /�(6*� /�9:� /�6"� !�7*�&6�"� !/�6' L �: &�������'

6(7

!/�!6 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�* ��� ������ �� (/�%. � L !�"� !/�6 >�F�5� � L !�(� !/�: �5F�. � L !��� /// >F�6

������ �� ���)��� �����������

�)� ������� �� � �� ,�� @�� )������ ��)�����������

������ �0�����

�4�� M 745

4 �(� M 24 L �5�� M 755

5 �(� M 25

#� �4 L �5. 4 L 5 �� 74 L 75

24 � 25 L 8 L -i

8� L �(�8���)5

)5 L �(��� &!'

C� L )�� L (� ///

L (� ///��) L (� ///� !�(� !/�:�)

L (�*� !/�7�) &('

����� �0������ &!' �� &(' ��� );

)5 L �(�&(�*� !/�7'��)

)6 L �(&!�"� !/�6'&(�*� !/�7'�!��� ///

) L *�*(� !/�7 �

6�/

!/�!7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ,�� ������� �� ��)���� �� ������� � ���� �� �������� �� ,���������

C� L )�� L /�*/� /�/*�"��� !/�6 L ��/( &�������'

���� ������� �� 3��)��� !/�!!

�-��� L ��(��&�)5'

�-��� L ��(� 9�(� !/�4 � /�*/�&!(� �//� &/�/*'5'

����&��� M 2' L �/�*/���

&!��'�����M �2��� L �/�*/�#����� ,�� �� ������. �2��2 L �!� � ��

����� L �R!� /�*/�S L :��* 3�F�

�� ������� ��������� ������

���� �0� !/��

� L �&��('R��-���S��

� L !(� �//&��('� /�*/�

� �� ��

� L /� � L /

��

�zdoo L �3 L !(� �//&/�/(�('� /�*/�

�zdoo L *7�9 >F�5

6�!

!/�(/ � � ����� ��� � ��� � � ������ ���$������� �� � ��� )����� � � ����� � �� )� )��� ��� ������� �0�!/�!: &-i L �(�8�&�)5'' ��� � � ��������� �� ����� � �� �� ��� ������� ,��. � � ��A� �� ���� �� ��� ����0� �� � � ��� � �� )� �� � �� ������� ,�� ���� )� ����� &�h " !� ///'� ��� � � ����� ������� ���. � � ��������� �����������. ���������. �� ����������� ��� ��� �� )� ���;

Pump

8� ������ �)� ������� )� ���� ������#� ������ � �� ������ ���������� �� ��� � ���� � ��)�� �%� ����)��� ����� ,�� )� ����� � ����� ����� ����� &��� ��0� ���� � ���������'�4� ������ ?� � �� ��� )� ��� )� ���� ��� ����� �� ,�� ��� � ����� ����� �� ���� �� )� ���� �� ��

�������� ������ -i�8 )� � � ����� �� � � ���A������� �� ���� �� �)����� ���� ���A�������� � �� ��� ����

)� �)����� )� �������� Q� ����� � � �)� )� ����� �� ������� ����� �� ������� ��������� ���� � �� -i�8��� )� ���������

�� ����� ��� � ��� �0� !/�!:�

6�(

!/�(! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� ��������� �� ,��������

����� � � �������� �����)���� �� ����)����. � � ,�� �� �������� � ��

Q�i L �(�8�)5

� L ��� L Q�i)5�&�(8 �'

� L !9� !5�&�(� !//� (�(� /�7� !�7*' L /�//(69 ��5F�

6��

!/�(( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� ��������� �� ,���������

��������� � � ������� ��� 3��)��� !/�(!.

� L Q�i)5�&�(8 �' L !� 7//� &/��'5�&�(� !//� /�:"� 6//'

L 6�7!� !/�8 �5F�

6�*

!/�(� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �1������ ������ ��� �+� ������������

% �� �;

C�53� L )�� L /�!(� /�//"�!/�9 L 9//

�� � � ,�� �� ������� ��

Q� L �(�8�)5

8���� ������ ��������� �� � �� �� � � ���������� �� ("r%� ���� ��)�� 8�"

�dyj1

L �58�

L 6�7!� !/�7> � �F�5

��

Q� L �(� 6�7!� !/�7 � "� /�!(�&/�//"'5 L 96* 3�

6�"

!/�(* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

,�� ��������. ���������� ���T�����. ����� �� � � ,�� �� ��������� �� �����������

� � ,�� �� ������ &���� ��� � �� ����'�

Q-&&!��""� /�6'�/�6'� �,������ L "��!( �� �� ��� L -i

� ��

-i L =&8�)'& 5�(�'

= L "��!(� &&!�9'�&�/''� (� �(�(�!"5'

L /�/:9

8���� ,�� �� �������� � �� -i L �(�8��)5 ��

� L -i�)5�&�(8 ' &!'

��

C� L )���

��

C� L )��R-i�)5�&�(8 'S L �(8 5�&�-i)'

C� L �(� �/� "5�&�(�(� "��!(� &!�9'' L 6*( &�������'

���� �0� &!';

� L "��!(� /�6� 9(�*� &!�9'5�&�(� �/� "'

� L !�"�� !/�6 �)���F��5

6�9

!/�(" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

,�� ��������. ���������� ���T�����. ����� �� ,�� �� ��������� �� ����������

� � ,�� �� ������ &���� ��� � �� ����'�

Q- L R&!��""� /�6'�/�6S� �,������ L !�7! � L -i

-i L =&8�)'& 5�(�'O = L !�"7� &/�/"�!/'� (� 7�6!�!�(5 L /�!/6

8���� ,�� �� �������� ���� 3��)��� 3!/�(*

C� L �(8 5�&�-i)'

L �(� !/� !�(5�&7�6!� !�"7� /�/"'

L "7/&�������'

� ��

� L -i�)5�&�(8 '

L !�7!� 7�6!� 6//� /�/"5�&�(� !/� !�('

L /�/7:9 >��F�5

6�:

!/�(9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ���� � �����������

-i�8 L ( L &=�)'& 5�(�' L &=�/�/�&!�&(� 7�6!''

= L !�!::

8���� ������� ,��;

= L 9*�C�

��

C� L 9*�!�!:: L "*�* &�������

����. � � ,�� �� ������� �� �� ���� )� ������� �� � � ,�� ���� �� �)��� � � �� ���� ������ ���������� &�� ?'O � �������. � � �� ���� ���� ���� )� �)�� � �� � � ,�� ���� �� �)���

6�6

!/�(: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������ � ��� ������ �� ������������

��� � ������ � ���� � ��� �� �� ������� � ����. �� � � ������ �� � � ����� �� ,� �� � � ���� ��� A������� � ���A����� ����

�3')8 L �Q�$�3')8 L �-i$

�3')8 L �=&8�)'& 5�(�'&')5�*' L =')� 5�6

� �.

�3 L =�5�6 L /�/!:� /�6(� !�7*� 95�6 L /�!(( ���

6�7

!/�(6

C�rlo L )���

L &!'&7//'&/�!'�&!/�4'

L 7//

pd{ L (V

C�jdv L &!�/'&/�!'&!'�&!/�8' L !/7

pd{ " ( V

� �������

&pd{/rlo�pd{/jdv' ! !

�� ���� &�' �� ������� �������

6*/

!/�(7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� �� ���� �� ������ �)����� �� ���������� ���T������������

��H3Q�� L !!�9

H3Q

L !!�9����

���� ������� �� 3��)��� �3 L &=�6'� 5 ��

�� L��3�� L

�=�6

8��� �L )�� �� � L )�C�� ��

H3QL !!�9& )�C�'�&

�=�6'

���� ���� !/�6 = L/�/!6"� ��

HcQL !!�9&/�!(�6/� ///'�

�/�/!6"�6 L ��9(� !/�7 � L /��9( ��

6*!

!/��/ � ��� ������ �������� ��� � ���� � � ��������O � �������. ���� &�' �� ������� � �����

6*(

!/��! ���������� �� &���� ����

���� ���� 8�� �&:/r�'L !�/9� !/�8 ��5�������� �� ���)��� ���������

��� � ���������� ���T�����

�������%������� C������ ��)��

C� L *?�')� L *� (�&' � &9�!('� !�/9� !/�8'

L *�6� !/8

���� ���� !/�6 = L /�/!�

6*�

!/��( ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�". �&!/r%'L !��!� !/�9 �5��������� �� ���)��� ���������

��� � ���������� ���T�����

�������%������� C������ ��)��

C� L *� /�/9�&' � /�("� !��!� !/�9' L (���� !/8

���� ���� !/�6 = L /�/!"

6**

!/��� ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�� �&(/r' L !�6!� !/�8 >��F�5

������ �� ���)��� �����������

� � ������� ��� ��� ������������

L ?�$ L /�/!(� *�&' � /�/(5' L �6�( �F�

� L ���� L !!/� ///�&(6:� (7�' L !��! �F�6

C� L )��� L �6�(� /�/(� !��!�&!�6!� !/�8' L "�"� !/7

� �� ���� ���� !/�6

= L /�/(/"

Q� L &/�/(/"� �6�(5 � !��!�&/�/(� ('

L 76/ 3�F�

6*"

!/��* ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�*. � L !(� �// >F�6 �� � L 9�(� !/�4 >��F�5

������ �� ���)��� �����������

��� � �1�������� )������ ��� ��������)����� ������� ���� ��� �������� �� � � �� ��;

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M -O

�4�� M 24 L �5�� M 25 M -O

Q- L &&�4��' M 24''� &&�5��' M 25' L -O

C� L )�� L &/�9'&/�/('�&"�!� !/�7' L (��" &�������'

7����� ��� ���� �������

Q- L -4 � -5 L �(�8�&�)5'

Q- L &�('&9�(� !/�4'&!'&/�9'�&!(� �//� /�/(5'

Q- L (�*( �

6*9

!/��" ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�� �&6/r�'L ��6"� !/�: �)���F��5

������ �� ���)��� �����������

������� ��� ��� �����������

Q� L =&8�)'� 5�(

L ?�$ L ("� *�&9/� ' � &!�!('5' L :9�* ��F�

� L ��&�� ' L !"� !**�&!� :!9� "*/' L /�//(�� ����F��6

C� L )��� L :9�*� &!�!('� /�//(���&��6"� !/�:' L ��7� !/7

� �� = L /�/((

Q� L /�/((� !� !(� :9�*5 � /�//(���( L !�6 ���F��

6*:

!/��9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� ����������������

-i L =&8�)'& 5�(�'

/�"/ L =&!�/�/!'&�5�&(� 7�6!''

= L /�/!/7

���� ���� !/�6 C� L !�"� !/9 ��

� L )�C� L &�'&/�/!'�&!�"� !/9' L (�/�!/�; �5F�

6*6

!/��: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���������� ���T������������

Q- L -i L /�6/&(�"� !' L !�( �� �� �����

-i L =&8�)' 5�(�

= L !�(� &/�/"�*'� (� 7�6!��5

L /�/��

6*7

!/��6 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�" �&!/r%'L!��!�!/�9 �5�������� �� ���)��� ���������

���������� �����)����

�������

C� L )�� L *&/��'�&!��!� !/�9' L 7�!9� !/8

�v�) L /�///(9�/��/ L /�///6:

���� ���� !/�6 = L /�/!7"

���� L "�:" ��� &���v' M 6�"

� ���

�� L �=�6 L �

�/�/!7"�6 L /�!*6 �F�

� ��

� L /�!*6R"�:" ���&��/�///(9' M 6�"S

�&�' � /�/( /�/* /�/9 /�!/ /�!"�&�F�' � (�69 ��!( ��(: ��*" ��9!

Distance (m)

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.160

1

2

3

4

Vel

ocity

(m

/s)

6"/

!/��7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���������� ���T������������

C� L ��� L &!'&/�!/'�&!/�7' L !/6 &�������'

= L 9*�C� L 9*�!� /// L /�/9* �

%��� &�' �� �������

6"!

!/�*/

L ?�$ L /�//(�R&'�*'� &/�/9'5S L /�:/: �F�

C� L )�� L /�:/:� /�/9�!/�9 L *�(*� !/7

���� ���� !/�6 = L /�/(!

6"(

!/�*! ���������� �� &���� ����

����� � L 9/�#���� ��)�� 8�� � L /�/:9* �)F��6 �� � L !�"6� !/�7 ��5��

������ �� ���)��� �����������

�1������ �� ������� ������ � � ����� �� ����� ��0���)����� ������� ���� ����� �� ����� �� ����� �� ������

�4�� M 5

4 �(� M 24 L �5�� M 5

5 �(� M 25 M -O

�4�� M 5

4�(� L / M / M / M 5

5�(� M =&8�)' 5

5�(�

�4�� L =&8�)' 5�(�

�v�) L /�/"�!/ L /�//"

C� L )�� L &"/'&!/'�&!�"6� !/�7' L ��(� !/9

���� ���� !/�6

= L /�/�/

��

�4 L �=&8�)'& 5�(�'

L &/�/:9*'&/�/�'&(� "//�!/'&"/5�&9*�*''

�4 L ((�(* ����

)����� ������� ���� ����� �������� �� ���� �� �����

�6�� M 5

6�(� M 26 L �7�� M

5

7�(� M 27 M

�-O

/ M / M / L �7�� M 5

7 �(� M / M &:h M =&8�)''5�(�

�7�� L �& 5�(�'&!�" M =&8�)''

L �&"/5�(�'&!�" M /�/�&(� "//�!/''

�7 L ��&�*7�*' L �(9�97 ���

Q� L �4 � �7 L ((�(*� &�(9�97' L *6�7� ���

6"�

3���� ��0��������

� L # L &Q�$'&"/' L &*6�7�'&'�*'&!/5'&"/'

L !7(� !"6 ����)�F� L �*7 �

EGLHGL

EGLHGL

Train

6"*

!/�*( ���������� �� &���� ����

����� � � 9/r� ��� � L !�(� !/�8 ��5������� �� )�� ������������ �� ���)��� ���������

������ �� $�� �������

�wxeh L ��!9 ��� L /�/!"9( ��

8wxeh L "/ ���

)����� ������� ���� � � @� �� � � �������

�m�� M 5

m�(� M 2m L �f�� M

5

f�(� M 2f M

�-O &!'

8���� � �� � � �������� ���� ���T����� �� �0�� �� /�"� �� ��� ������� )� ����� �� ������ � �� /�" )�� �� � �� ���� � �������)�� �����+�������� � ��������

-O L &/�" M =8�) M:H'5�(�

� � �+�� ���� ���T�����. :H . �� �0�� �� !�/� � �������. �0� ! )������

Q2 L 2m � 2f L & 5�(�'&!�" M =8�)'

�� L�(�Q2�&!�" M =8�)' &!'

L�(�Q2�&!�" M = � (9:'

����� ����� = L /�/� �� ������� Q2 L &(!� (�"'�!( L !�"* ��� � ��

L�&(�'&!�"*'�&!�" M 6' L ��(� ��F�

C� L )�� L ��(�� �/!"9(�&!�(� !/�8' L *(/"

���� ���� !/�6 = L /�/�6� C����� ��� ��� ���� �� �������� �������

L�(� � !�"*�&!�" M 6' L ��(� ��F�

C� L )�� L ��(�� /�/!"9(�&!�(� !/�8' L *(/"

�� = L /�/*/

h

dh

Fig. A

6""

��� = L /�/*/ ��� $��� �������� 8� � ����������� ��������� ����� � �� �� � � ������� $��� � � ����� ������� �� � � @� �� �������)�� � ����� 8� � � ������� �� )���� $��� ��� ��� ������A� &��� $���' � �� �� ���� �+ ������ �� ����� �0�� �� ?�+ ���� ����� � � ������� �� � �� ����� �� � � ������� ��� )� �+������ �� $f�-� � ����

?�+ L $f�-

�+ L &$f�?'�-

#�

? L w$w &('

��

�+ L &&$f�$w'� '�-

�)������ �� �0� &!' ���� �0� &(';

�+ L &$f�$w'�&(�Q2�&!�" M (9:=''4@5�-

�f L �"// ����� L /�/!:99 ��6

��

/�/!:99 L $f � &!!�" ����!('

$f L /�/!6*( ��5

$wxeh L &'�*'&&��!9'�!('5 L /�///!7!: ��5

$f�$w L 79�!

� � �1�������� �0����� )������

�+ L 79�!�&(�Q2�&!�" M !/�:''4@5�-

E�� - )� ������ ���� � � ����� � ��� � � ������� �� ( �� ���� � ��

Q2 L &&(! ��� (�" ��'�!('� -Q2 L !�"*(� -

>�� �� ���

�+ L &79�!�&(�&!�"*� -'�!(�(4@5'�-�+ L *!�6�&!�"*� -'4@5'�-�+ L �*!�6&!�*� -'4@5'&��-'

6"9

���������;

+ L �*!�6&!�"*� -'4@5�&!�('�k3L �6��9&!�"*� -'�3=:8

3

L �6��9R&/�:7'4@5 � &!�"*'4@5S

L �6��9&/�667� !�(*!'

L (7�* �

3����)�� ���)���� ��� � �� �������; � � C������ ��)�� �� ���� ����� �� � � ����� � ��� ��)���� ,������ ���� �� � �� ��� )� �� ����)�� ��������� � � ,�� ��� � ��������� )������ ��)���� �� ������� ,���

6":

!/�*� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� �� ���� ���������)����� ������� )������ ����� ������� �� � � ����������;

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M

�-O

/ M / M 24 L / M / M !// M�-O

� ��� �-O L &:h M (:e M:H M =8�)'& 5�(�'

�� :h L /�"/O :e L /�*/ &�����'O :H L !�/O =8�) L /�/("� *�/�! L !/�:"

L ?�$ L !/�/�&&'�*'� !5' L !(�:� ��F�

� ��

24 L !// M &/�" M (� /�*/ M !�/ M !/�:"'&!(�:�5'�9*�*

L !�� ��

� � ����� �� ������ ������� ���� ���� @�� ��������� �� � � $��� )�� �� � ��� )� � � ������ ���� ����&)����'�

H.G.L.E.G.L.

pmin.

�� �������� � � ������� �� � � ������ �������. ����� � � ������ ������� ���� � � ������� ����������� @�� ��������� �� )��;

24 L 2e M �e�� M 5�(� M &=8�)' 5�(� M:h

5�(� M:e5�(�

�e�� L !��� !!/�:/� &!(�:�5�9*�*'&!�7 M /�/("� �//�!' L �!��" ��

�E L �!��"� 9(�* L �6* ���� L �/�"7 ����

C� L )�� L !(�:�� !�&!�*!� !/�8' L 7�/� !/8

��� �� = �� /�/(" �� � C������ ��)�� �� 7� !/8 � ���� ��� �v�) �� /�//(" &�����+' �� ��� ���� ����!/�6� ���� ��)�� !/�( � � ���� ������� �� )� ������ ��� �������� �����

6"6

!/�** ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�" �&:/r�'L !�/9� !/�8 ��5�������� �� ���)��� ���������

������� ������� )� ��)����

)����� ������� ���� � � ��������� ����� ������ �� � � @�� �� � � �� �� � � �����

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M -W M

�-O

/ M / M 24 L / M 5

5 �(� M 25 M -W M &:h M =8�)'5�(�

24 � 25 L -W M &! M /�" M =8�)' 5�(�

!// �� L -W M &!�" M =8�)' 5�(�

#�

L ?�$ L "�&&'�*'!5' L 9��: ��F�

5�(� L /�9(7 ��

C� L )�� L 9�/� !/8

���� ���� !/�6 = L /�/!*/ ��� �v�) L /�///!"� � ��

!// �� L -W M &!�" M /�/!*/� !� ///�!'&/�9(7'

-W L &!//� 7�:*' ��

� L ?�-W � �1

L "� 9(�*� 7/�(9� /�6/

L ((� "(7 �� � �)�F�L */�79 ���������

6"7

!/�*" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ��������. ���������� ���T�����. � ��� ��������. � ��� ������ (" �� ���� ���� ������ �� �� ������ ��� ���� �)���

�������C������ ��)��

C� L )��� L &/�!'&/�!'&6//'�&!/�5' L 6//

#����� C� " (� /// � � ,�� �� �������� � �������.

�-

pd{ L (V L (� /�! �F� L /�( �F�

�-

= L 9*�C� L 9*�6// L /�/6/

�-

&��� ' L &=�6'3=8 L &/�/6�6'3=8 L /�!/

�� L &/�!'&/�!' L /�/! �F�

-

&�3��'3=8 L /�/! L �3�� L !/�7

�3 L &!/�7'&6//' L /�/6 >F�5

�58pp L /�"�3 L /�/* >F�5

�- ?�� �� ���� )� �)�� )����� ,�� ���� ����� )� ������� �� �� ���� �� ������ ��� &�� ?' �� ������� ������

69/

!/�*9 � � ���� ���������� ���; �. ). � ��� ����� � 5 �;

C� L )�� L &!'&!'�&!/�9' L !/9

� � ,�� �� ! �F� �� �� � � ��)���� �����O � �������. � � �� ���� ���� )� ���� � �� �)�� ��� � �)������ � � ���������

69!

!/�*: �' 3��� ��� �� 8 �� %

)' 8 �����������. �� �� � =����� ����� �� ���$��. ��� )� �� #��'

converging pipe

ReservoirC D

' -� �� �����������;&!' ���� �� ���� ���� �� ��� �&(' � � ���� )������ 8% �� ������� � �� )����� �� ������� ����� ���&�' � � ���� )������ #% �� ���)�)�� ��� �� � �� 8#�

69(

!/�*6 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�" �&(/r%'L !/�9 �5�������� �� ���)��� ���������

��� ��� ������ �� ����. � ��� ������ ! �� ���� ���� �� �������� ! �� ���� ����

�������

L ?�$ L /�/"�&&'�*'� /�!"5' L (�6� �F�

C� L )�� L (�6�� /�!"�&!/�9' L *�(� !/8

���� ���� !/�6 �v�) L /�(9��"/ L /�//!: �� = L /�/(�� ���� �0� &!/�(!'

�3 L =� 5�6

�3 L /�/(�� 776� (�(9(5�6 L !*�: >F�5

8���� � ������ � ��� ������ ���������O � �.

�4 L &9�"�:�"'� �3 L !(�: >F�5

8���� ������� ��� �������� �����)����� � �.

���� L "�:" ���&���v' M 6�"

�� L��3�� L /�!!� �F�

� L /�!!�R"�:" ���&/�/!�&/�///(9'' M 6�"!S L !�77 �F�

69�

!/�*7 -�� �����)����� �� � ��� )����;

E1 = 100 m

E1 = 85 m-

H.G.L.

E.G.L.

E1 = 70 m

E1 = 55 m-

20 m

8���� � �� � � ���� ������� �� /�"/ �� 8��� ����� :e L /�(/� �� = L /�/!"� � ��

!//� :/ L &/�" M (� /�(/ M ! M /�/!"� !�/�/�"' 5�(�

5�(� L "�!:

� � ������ ������� ���� ���� @�� ��������� �� � � $��� )�� �� ��� ������� ���� )� �� �������;

�plq�� L !//� 6"� &/�" M /�(/ M ! M &&/�/!"� 6/�/�"' M !' 5�(�

L �9�(/ �

�plq L �9�(/� 7� 6!/ L �9/�6 3� ����

69*

!/�"/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ����� 6/ � �)��� ����������

C� L *?�&')�'

L *� /�/(�&' � /�!/� !/�9' L (�""� !/8

�v�) L *�9� !/�5�!// L *�9� !/�7

���� ���� !/�6 = L /�/!6" � ��

-i L &=&8�)' 5�(�

� ���

L /�/(�&&'�*'� /�!5' L (�"*9 �F�

-i L /�/!6"� &6/�/�!/'� (�"*95�&(� 7�6!' L *�67 �

)����� �������8 ���� ��� �� ����� 6/ �� �� ��;

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M -i

!�9� !/9�7� :7/ M 5

4 �(� L �5�� M 5

5 �(� M 6/ M *�67

4 L 5

�5 L :97 3�

69"

!/�"! ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�� :h L /�"������ �� ���)��� ���������

���������� �� ����

)����� ������� ���� � � ����� ������ �� � � ��� �� � � ����� �� � � �����

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M

�-O

/ M / M !( L / M 5

5 �(� M / M &:h M =8�)'5�(�

!* L 5

5�(�&! M:h M =8�)' &!'

� � �������� ��� ���� �� "�!/�7�&!�!(' L /�//9� � � �0����� ��� �������� )������

5 L(� �(�(� !*

!�" M !(/� =����� �0����� !/�(9 ��� = �� ������� �� � ���������)�� ��������� �����

L !(�6/ ��F�

699

!/�"( ���������� �� &���� ����

����� � � ���� �� �������A� ��������� ����� ���������� �� (/r% �� � L !/�9 �5������ ��)�� !/�( �v L /�!" �� L /�/!" ������ ��)�� !/�� :e L /�7 �� :h L /�"������ �� ���)��� ���������

���+�� �������� �� ����� �� ��� � �� ����� @��

�������C������� ��� ���� �v�) L �/!"�( L �//:"� ���� ���� !/�6 = L /�/�"

)����� ������� ���� � � ����� ������ �� � � ��� �� � � ���� �����

�4�� M 5

4�(� M 2t L �5�� M

5

5�(� M 25 M

�-O

/ M / M " L / M 5

5 �(� M / M &:h M (:e M =8�)'5

5 �(�

" L & 5

5�(�'&! M /�" M (� /�7 M �/�"� !/��/('

" L & 5

5 �(�'&(�/6'

5 L (�!: �F�

% �� � �� ��� =� �L )�� L (�!:� /�/(�!/9 L *��*� !/7� ���� ���� !/�6 = L /�/�9� ��� ��� = ;

5 L (�!" �F�

- L 5�(� L &(�!"'5�&(� 7�6!'

L /�(* � L(* ��

69:

!/�"� ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�" � L !�((� !/�8 ��5������ ��)�� !/�( �v L !�"� !/�7 ������ ��)�� !/�( :h L /�/������� �� ���)��� ���������

��� � ����� �� ������� ���

�������

L ?�$ L !�/�&&'�*')5'

L !�/�&&'�*'&!��'5'

L !!�*9 ��F�

� ��

C� L !!�*9� &!��'�&!�((� !/�8' L ��!�� !/8

�v�) L *�"� !/�7

���� ���� !/�6 = L /�/!9" ��

=8�) L /�/!9"� �//�&!��' L !*�69

)����� ������� ���� ����� ������ $ �� ����� ������ �

�D�� M 5

D�(� M 2D M -s L �5�� M

5

5�(� M 25 M

�-O

/ M / M / M -s L &!/� !**�9(�*' M / M &:h M:H M =8�)' 5�(�

-s L (��/6 M &/�/� M ! M !*�69'&!!�*95�9*�*'

L ""�*6 ��

"�� ����

� L ?�-s��==

L !�/� 9(�*� ""�*6�/�6"

L *./:� ����)�F�L :�*! ���������

696

!/�"* ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�� :h L /�" �� :H L !�/������� �� ���)��� ���������

������ �� $�� ���

)����� ������� ���� � � ��������� ����� ������ �� � � ��� ����� ������� � � �� ������ ���� )� � ����������. ���� ����������. �� �+���

�4�� M 5

4�(� M 24 M -s L �5�� M

5

5�(� M 25 M

�-O

/ M / M 24 M -s L / M / M 25 M &:h M =8�) M:H'5�(�

-s L &25 � 24' M &/�" M &/�/!6� �/�/�7' M !�/' 5�(�

-s L -M &(�!' 5�(�

#� � � �� ������ )� � � ��� �� -r&!� &?5�?5pd{'' ��

-r&!�?5�?5

pd{'' L -M !�/" 5��

"/&!�?5�*' L -M !�/"?5�&�$5'

"/� !(�"?5 L -M !�/"?5�&�$5'

H������ $ L &'�*')5 L &'�*'&/�75' L /�9� �5 �� � L 7�6! �F�5 ��

"/� !(�"?5 L -M /�:7/?5

"/� - L !��(7?5

�"/� - L ��9*9?

� � ��� ���� ���� � � ��� �� � � ���� �� ����� ����� �������� �� ������ )�

? L $wdqn�-��+

��

�"/� - L ��9*9$wdqn�-��+

��

�+ L ��9*9$wdqn&"/� -'�4@5�-

697

�����������

+ L (� ��9*9$wdqn&"/� -'4@5 M3

� �� + L /. - L / �� $wdqn L !// �5 ��

+ L :(7�!&:�/:!� &"/� -'4@5'

� �� - L */ �

+ L (6"/ � L *:�" ���

6:/

!/�"" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� �� ���� ��� ������� �� ��)���� ,���������

C� L )�� L *� /�/��&(� !/�9' L 9� !/7

=odp L 9"�C� L 9*�&9� !/7'

���� ����!/�6 =wxue L /�/(/� � ��

-iodp�-iwxue L 9*�&&9� !/7'� &/�/(/'' L /�/"��

6:!

!/�"9 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�" � L !�((� !/�8 ��5������ ��)�� !/�( �v L 6�"� !/�7 �������� �� ���)��� ���������

������������ ���T����� =

�������

C� L *?�')� L *� /�/(�&' � &*�!('� &!�((� !/�8''

L 9��� !/6

�v�) L 6�"� !/�7�&*�!(' L /�//("

� �� ���� ���� !/�6. = L /�/�6

6:(

!/�": ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � �� �����������

C� L *?�&')�' L *&!�/'�&'&!�('����� !/�6' L :9" &�������'

� L ?�&')5�*' L !�/�&'�*� /�"5' L "�/7 ��F�

� L �� L /�//" �)���F��5

-i L �(�8�&�)5' L �(&"� !/�6'!� "//&"�/7'�&!�"� �(�(� &!�('5'

L !/!�( ��

6:�

!/�"6 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�( �v L *�9� !/�8 ������� �� ���)��� ���������

��������� �� ����� $

�������

C� L )�� L *?�&')�' L *� /�/��&' � /�!"� &!/�5�6(/''

C� L (�/7� !/7 &��)����'

�v�) L *�9� !/�8�/�!" L ��!� !/�7

L ?�$ L /�/��&' � /�!"5�*' L !�976 �F�

���� ���� !/�6 = L /�/(:� � ��

-i L =&8�)'& 5�(�' L /�/(:&!� ///�/�!"'&!�9765�&(� 7�6!'' L (9�* �

)����� �������

�D�� M 5

D�(� M 2D M �E�� M 5

E�(� M 2E M -i

�D L /�6(� 7� 6!/R&("/� ///�&/�6(� 7� 6!/'' M (/ M (9�*!S L 9(� 3�

6:*

!/�"7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ��0��� �� ���� ����� ����� �� ��� ���� !/ � �� ( ��)����� ������� ��� � �� ���)��� �����

- L 5

(�&:H M:ydoyh M =

8

)'

�)�������� �� ����� �� �+�������� �� ����� �� - �� ���

L

�(�-

9 M !//� =

� � �������� ��� ���� ��

�v)

L/�!"

(9L "�6� !/�6

� � C������ ��)�� �� ����� �� ��

C� L � /�/(9

!/�9L (�9� !/7

� � ���� �� ������� �� ��� � �� � � ��� ��

�-

�+L �?

$L �/�///"�!

��!* L �/�///!97

8 ������� ��� ������� �� $��� $� ����������� ��� � ����� - ���� �0� !/�(9 ��� � � �������� ������� � ��� ��� - ��� ��� )�

-q L -q�4 � /�///!97Q+

� ��� Q+ �� � � ���� ����� � � ����� ��� !*(* ��� ��(��: �������� �� ������ ��� ����� �� ������� :ydoyh � � ������� ���� ��� ����� �������� �� ����� )�� �������

�� ��������� �� � � ������ � �������. � � �� ���� �� � �� ���)��� ��� ��� ������� )� " 5�(�� 8���. � ��������� �+����� � � ����� ���� ���)�)�� )� �� �� ����������O � �������. � �� ������� � �� )� �������� � ����������+������� �����

6:"

!/�9/ ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�" � L !�*!� !/�8 ��5������ ��)�� !/�( �v L /�///6" �������� �� ���)��� ���������

���������� �� ���� �� ,��

�������

-i L Q&��� M 2' L &�(/� !**�9(�*' M �/ L �!9�( ��

� �������. ,�� �� ���� � �� $

C� =4@5 L &)6@5��'&(�-i�8'4@5 L &(6@5�&!�*!� !/�8'� 9*�*� !9�(�&�� "� (6/''4@5 L "�!*� !/7

�v�) L /�///*

���� ���� !/�6 = L /�/!:"� � ��

L�-i(�)�=8 L

�&!9�(� 9*�*� ('�&/�/!:"� �� "� (6/' L (�:* ��F�

@ L $ L (�:*� &'�*'� (5 L 6�9/ ���

6:9

!/�9! ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�( �v L /�/*9 �������� �� ���)��� ���������

������� ������ )� ���

�������

L ?�$ L /�!/�&&'�*'� /�!"5' L "�99 �F�

5�(� L !�9� �

�v�) L /�//*9�!" L /�///�

C� L )�� L "�99� /�!"�&!��� !/�9'

L 9�*� !/8

���� ���� !/�6 = L /�/!9�)����� ������� )������ � � ��� ����������;

�4�� M 5

4�(� M 24 M -s L �5�� M

5

5�(� M 25 M

�-O

-s L 25 � 24 M 5�(�&:h M =&8�)' M:3'

L !�� !/ M !�9�� &/�! M /�/!9� 6/�&/�!"' M !'

L � M !"�: L !6�: �

� L ?�-s L /�!/� 7� 6!/� !6�:

L !6� �*" � L !6�� �

6::

!/�9( ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�( �������� �v L /�� ��. ������ ����� �v L /�7 ������ ��)�� 8�" � L !��!� !/�9 �5�������� �� ���)��� ���������

����� �����

)����� ������� ���� ������� ��������� ����� ������ �� ��������� ����� �������

�4�� M 5

4 �(� M 24 L �5�� M 5

5 �(� M 25 M -O

/ M / M 24 L / M / M 25 M -i

!// � L &=8�)' 5�(�

�v�) L /���!/6 L /�///�"

���� ���� !/�6 = L /�/!9� � ��

!//� L &/�/!9� !/� ///�!' 5�(�

L &!//&(�'�&!9/''4@5 L ��"/ �F�

C� L )�� L &��"/'&!/'�&!��!� !/�9'

L (�9:� !/9

% �� = ���� ���� !/�6 &= L /�/!""' �� ����� �����;

L ��"" �F�

? L $ L &��""'&'�*')5 L (�:7 �6F�

��� ������ �����; �v�) L /�7�!/// � //! �� ���� ���� !/�6 = L /�/!76�

?U=V�?f L�/�/!""�/�/!76 L /�66"

?U=V L (�*: �6F�

3�� �����

-s L &24 � 25' M -O

L !// �M !//&(�6�(�:7'5

L (/! �

� L ?�-s L &(�6'&7� 6!/'&(/!' L "�"( ��

6:6

!/�9� ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�( �v L /�!" �������� �0����� )������ �������������� �� ���)��� ���������

���� �������� �� ,�� ����

�������

�4�� M 5

4 �(� M 24 L �5�� M 5

5 �(� M 25 M -i

!"/� ///�&6//� 7�6!' M 5

4�(� M / L !(/� ///�&6//� 7�6!' M 5

5�(� M � M -i

-i L /�6(�

&&)6@5'�&�''� &(�-i�8'4@5 L &&/�6'6@5�!/�9'� &(� 7�6!� /�/6(���/'4@5

L !�99� !/7

C������� ��� ����

�v�) L !�"� !/�7�/�/6 L !�7� !/�6

���� ���� !/�6 = L /�/("� � ��

-i L =&8�)'& 5�(�'O L�&-i�='&)�8'(�

L�&/�6(��/�/("'&/�/6��/'� (� 7�6! L !��!( �F�

? L $ L !��!(� &'�*'� &/�/6'5 L 9�"7 �!/�6 �6F�

6:7

!/�9* ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�( �v L /�/*9 �������� �� ���)��� ���������

����� �����

)����� ������� )������ ��������� �������

�4�� M 5

4�(� M 24 M -s L �5�� M

5

5�(� M 25 M

�-O

/ M / M !// M -s L / M / M !!( M 5�(�&:h M =8�)M:3'

-s L !( M & 5�(�'&/�/� M =8�) M !

H���

L ?�$ L /�(/�&&'�*'� /��/5' L (�6� �F�

5�(� L /�*/6�

C� L )�� L (�6�� /��/�&!/�8' L 6�"� !/7

�v�) L *�9� !/�8�/�� L !�"� !/�7

���� ���� !/�6 = L /�/!7� � ��

-s L !( M /�*/6&/�/� M &/�/!7� !"/�/��' M !�/' L !9�� �

�������

� L ?�-s L /�(/� &7*/� 7�6!'� !9�� L (�9:� !/7

L �/�! �

EGLHGL

66/

!/�9" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� ���� �� �� �����������

C� L )�� L �� /�*/�!/�8 L !�(� !/8

� � ,�� �� ��)���� �� �)������ � � ����� �� ���� ��� &= L /�/9'O � �������. ��� ��� �+���� = ��)� �������� ��������� � �. -i � 5. �� �� � � �������� �� �)��. � � �� ���� ���� )� 0������

66!

!/�99 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�( �v L 6�"� !/�7 ������� ����� ���������� �� 9/r� �� � L !�((� !/�8 ��5�������� �� ���)��� ���������

����� ���� �� ����

)����� ������� ���� � � ����� ������ �� � � ���� ��������� �� � � ����� ������ �� � � ����� ���������;

�4�� M 5

4 �(� M 24 L �5�� M 5

5 �(� M 25 M�-O

/ M / M !// L / M / M */ M &:h M (:y MM:H M =8�)' 5(��

!// L */ M &/�" M (� /�( M !�/ M = � (//�!' 5�(�

� � �������� ��� ���� �� 6�"�!/�7�! L /�///6"� � � �0����� ��� )������

5

(�L !�7 M (//=

�� � � C������ ��)�� ��

C� L 6�(� !/7 �

����� �0� !/�(9 ��� = �� ������� �� � ���������)�� ��������� �����

L !*�� �F�

? L $ L !*��/� &'�*'� !5 L !!�(( ���

H.G.L.E.G.L.pipe

66(

!/�9: ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�( �v L 6�"� !/�7 �������� �� ���)��� ���������

��������� �� ���� ���� ����

������������� �0����� )������ ������

�4�� M 5

4 �(� M 24 L �5�� M 5

5 �(� M 25 M�-O

/ M / M 24 L / M / M 25 M�-O

(/ L & 5�(�'&:h M =&8�)' M:3'

L 5�(�&/�" M =&8�)' M !�/'

R&'�*'5 � (� � (/�?5S L R!�" M =&8�)'S�)�7O :�7*)7 L &!�" M =8�)'

��� $��� ����� ����� = L /�/( �� ������� � � �������� ����;

)8 L /�/(� (� "� (6/�:�7*

) L !�7� ��

� ��

L ?�$ L !/�&&'�*'� &!�7�'5' L ��*� ��F�

��

C� L ��*�� !�7��&!�(� !/�8' L "�"� !/8

�v�) L 6�"� !/�7�!�7� � /�///*"

���� ���� !/�6 = L /�/!:"(� �����;

)8 L /�/!:"� (� "� (6/�:�7*

) L !�66=+ L ((�" ���

��� ��+� ���������� ��A� ������O ) L (* ���

66�

!/�96 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�" � L !�((� !/�8��5F����� ��)�� !/�( �v L !�"� !/�7 �������� �� ���)��� ���������

��������� �� ���������� ����� ����

������������ �����

= L /�/!"

� ��

-i L &=8�)' 5�(�

L &/�/!"� !� ///�)'&?5�&&'�*'5)7'�(�'

! �� L ��� 76*�)8

) L 6�/9 ��

C������� ��� ���� �v�) L !�"� !/�7�6�/9 � /�////(�>�� ��� )����� �������� �� = ;

C� L *?�&')�' L ��7� !/9

���� ���� !/�6 = � /�/!/%����� ) �����;

! L ((� 9"9�)8

) L :�*� �� L 67 ���

��� 7/ ��� �����

66*

!/�97 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�( �v L /�/*9 �������� �� ���)��� ���������

��������� �� ���� �� ��� �����

�������

-i L =&8�)' 5�(� L =&8�)'&?5�&(�$5''

L =&8�)'&?5�&(�&'�*'5 �)7''

L =8?5�&(�&'�*'5)8'

) L R6=8?5�&�'5-i 'S4@8

8���� = L /�/!"

) L R6� /�/!"� !� ///� /�!5�&7�6!� '5 � "/'S4@8 L /�!7 �

� ��

�v�) L /�/*9�!7/ � /�///("

C� L *?�&')�' L *� /�!�&' � /�!7� !/�8'

L 9�:� !/7

���� ���� !/�6 = L /�/(!� ��� �����

) L &/�/(!�/�/!"'4@8 � /�!7 L /�(/� � L (/�� ��

��� ��+� ���������� ��A� ������O ) L (( ��� ����� ����� -O � "/ �F!./// �� ��

� L ?�-i L /�!� /�7�� 7� 6!/� "/ L *"� 9(/ �� � L *"�9 �F �

66"

!/�:/ ���������� �� &���� ����

����� � L 9/r�. � L !�((� !/�8 ��5������� ���������� ����� ���� �v L /�///!" �������� �� ���)��� ���������

������ �������

)����� �������

�/ L &:h M:H M =8�)'&?5�$5'�(�

8���� = L /�/!"� � ��

�/ L &!�" M /�/!"� �� "� (6/�)'&?5�&&'�*'5)7'�(�

�/ L &!�" M (�:�9�)'&!"5�&/�9!:)7'�9*�*

�/ L &!�" M (�:�9�)'&"�99�)7'

>������ � � �������� �� �+�� ������ �� �����

) L (�!" ��

� L *?�&')�' L :��� !/8

�v�) L /�///!"�(�!" � /�////:

���� ���� !/�6 = L /�/!�"� ����� �����

�/ L &!�" M (!*�)'&"�99�)7'

) L (�!/ �� L ("�( ���

��� (9 ��� ����� ����� &��� �����)�����'

669

!/�:! ����� �� ��� � ������� �� �� � �������� �� � � �� �� � � ����� -�� ��� �� � � �� ��� � )� �� ������ � �� �� � �� �� � �� ����� � � �� �� ���������� ����� �� � � ���� �� �� � ��� )����� � � �������� )� ����� � �� � � �����

Vane

Rod

Side viewEnd view

Disk

�� ����)��� ���������� ���� � � �� . � � ������� �� � � ����� �� � �� ������� ���� ��� �� )� �0�� �� � ������ ������� �� � � ������ � � ������� ���� ��� �� ���� ��� � � ���� ����� �� � �� � � �� �� ��������� ��� � )� ����� ��� �� � � ��� )����� #� ������� � � ������ �0����� ���� � � �� ������� �� � � ���� �������� ��� �������� � � �������� ��0��� �� � � �� �� ������ ����� ������� �� � �� ���������� � �� ���������� �������� ����)��� � � �� ��A� �������� �� � � ���� �������� -��� � ��� ����������� ��� ���. ��� ��� �������� � ���0��� ��� ����. ���� -��� � �� ���������� �� ���. ��� ��� ��� �� � ��� �� ���� ������� �� � � ����� ������ ���� � �� ��� ���� ��� � � ������� ����� ��� ����� �� ���. �������� � � ������� �� �� �� -B. � �� �1������������� �� � � ������� ����� ���� ���� �1����� ������ �� �����������

Outlet

Water mainValve

Reservoir

Elevation View

66:

!/�:( ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�( �v L *� !/�7 ������ ��)�� 8�" � L !�*!� !/�8 ��5������ ��)�� !/�� :h L /�"������ �� ���)��� ���������

����� ����

)����� ������� ���� ����� ������ �� ��������� �� � � �����;

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M -O

/ M / M !(/ L / M 5�(� M :/ M &:h MM:H M =&8�)'' 5�(�

& 5�(�'&!�" M =&8�)'' L "/ ��

�v�) L *� !/�7�/�" L /�///6

� � �0����� ��� �������� ��

5

(�L !�" M (//=

� � �0����� ��� C������ ��)�� ��

C� L ��"*� !/7 �

����� � ���������)�� ��������� �� �0� !/�(9 ��� = �����

L (*�9 ��F�

4��� ����

? L $ L (*�9&'�*'&/�"5' L *�6� ���

EGL

HGL

666

!/�:� ���������� �� &���� ����

����� :h L /�!/���� ��)�� 8�" � L !�*!� !/�8 ��5�������� �� ���)��� ���������

�������� ������� �� ����

)����� ������� ���� ����� ������ �� ��������� �� � � ������

�4�� M 5

4 �(� M 24 L �5�� M 5

5 �(� M 25 M�-O

L ?�$ L "/ ��F�

C� L )�� L &"/'&('�&!�*!� !/�8' L :�!� !/9

/ M / M 9// L / M 5

5�(� M (// M &:h M =&8�)''

5�(�

*// L & 5�(�'&!�!/ M =&!� (//�(''

*// L &"/5�9*�*'&!�!/ M 9//='

= L /�/!"�

���� ���� !/�6 �v�) L /�///�" �� �v L /�///:/ ��

� � ������ ������� �� � � ���� �� �� � � ���� ������

667

!/�:* ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�( �v L /�!" �������� �� ���)��� ���������

������� ��0��� �� ������� ��� �+� ����� ��� �' ����� �)�� �� )' ����� �)��

�������

P���)� L /�"/ �F�

?��)� L /�"/�69/ L "�6!�7� !/�7 �6F�

L ?�$ L "�6!�7�!/�7�&&'�*'� &(� !/�5'5' L !�6"! �F�

C� L )��� L !�6"!� /�/(� 69/�&!��"� !/�7' L (��"� !/8

�v�) L /�!"�(/ � /�//:

���� ���� !/�6 = L /�/�*� � ��

-i L =&8�)' 5�(� L /�/�*&"�/�/('� &!�6"!5�(� 7�6!' L !�*6 �

�' � L ?�-i L "�6!�7� !/�7 � 69/� 7�6!� !�*6� !// L :(6 �

)' �v�) L /�"�!9 L /�/�!

�� ���� ���� !/�6 = L /�/"6

� L :(6� &/�/"6�/�/�*'� &(/�!9'7 L ��/� �

67/

!/�:" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ����� ��0����������

�+��������� �� � � ��� ����� �������� � �� � � �)��� �� � � �+� ����� �� �� ��� � !� 8������ ����� )��� �� !6/��:e � /�:

)����� �������

�4�� M 5

4�(� M 24 M -s L �5�� M

5

5�(� M 25 M -O

#� 4 L 5 �� �4 L �5 ��

25 � 24 L /�6 �

� � ������� ���������� L "/�3 �� � L /�"6� !/�9 �5F�

L ?�$ L �� !/�7�&'�*&/�/('5' L /�7"" �F�

C� L )�� L /�7""&/�/('�&/�"6� &!/�9' L ���� !/7

= L /�/(�

-O L &=8�) M !7:e'5�(� L &/�/(�&(/'�/�/( M !7� /�:'/�7""5�&(� 7�6!'

L !�97 �

-s L 25 � 24 M -O L /�6 M !�97 L (�*7 �

� L �-s? L 7� 96"&(�*7'�� !/�7 L :�(� �

67!

!/�:9 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�" � L 9�"6� !/�: �5������ ��)�� !/�( �v L /�//!" �������� �� ���)��� ���������

������� ��0��� �� ������� ���

�������� � C������ ��)�� �� � � ����� �� � � ���� ��

C� L/�/(� !/

9�"6� !/�:L ��/*� !/8

�� � � ��� ���� ��

? L'

*� /�/(5 � !/ L /�//�!* �6F�

� � �������� ��� ���� �� � � ������ �)��� ��

�v)

L!�"� !/�6 ��

(/ ��L :�"� !/�8

� � 4���������)�� �������� ������ ��

= L /�/!""

)����� ������� ��� � �� ���)��� �����

-s L 5

(�&=8

)M�:O'

��

-s L!/5

(� 7�6!&/�/!""� !/ �

/�/( �M !*� (�(' L !79 �

� � ����� ��0��� ��

P L �?-s L 7:�(2 � /�//�!*� !79 L "767 �

67(

��

P L "�77 �

����� � � ��� �� :/J �T�����. � � ����� ����� ��0��� ��

P L(�7*

/�:L 6�"9 �

67�

!/�:: ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�( �v L !�"� !/�6 �������� �� ���)��� ���������

�������� ��������� ������

)����� ������� ��� � �� ���)��� ����� ��

-s L 5

(�&�:O M =

8

)'

�)�������� �� � � ����� ��� ���� ���T������. 8�) �� � � �0����� ��� -s �� ���

-s3

�!�

�?

?pd{

�6�L 5

(�&!*� (�( M = � !///'

� � �������� �� ��� ���� ��� ������ )�

? L $ L !�:9:� !/�7

�)�������� ���� � � ������ �0����� �� ���� �� �0����� ��� ? �� ���

-s3

�!�

�?

?pd{

�6�L !�9�(� !/9?5&�/�6 M = � !///'

� � �������� ��� ���� ��

�v)

L!�"� !/�6

!"L !/�7

� � C������ ��)�� �� ����� �� ? ��

C� L )

�L � /�/!"

9�"6� !/�:L (�(6� !/7 L !�(7� !/;?

� � �0����� ��� ��� ���� ��� ������� �� � � ����

# &?' L -s3

�!�

�?

?pd{

�6�� !�9�(� !/9?5&�/�6 M = � !///'

67*

8 ������� ��� ������� �� ������� # &?' )� �������� � ���� ��� ? �� ������ �1����� ?G� ���� # &?' L /�� � ������ ���

-s3 &�' ? &�6F�'( /�///�"9!/ /�///9(7(/ /�///:""

67"

!/�:6 ���������� �� &���� ����

����� � L 9/r� �� � L !�((� !/�8 ��5F������ ��� L ( �� :e L /�(������ �� ���)��� ���������

��� � ��� ����. ������ �� ��+��� �� ������ ��������

�v�) L /�//*

8���� = L /�/(6)����� �������

�4�� M 24 M 5

4�(� L �5�� M 25 M

5

5�(� M

�-O

!// L 9* M & 5�(�'&! M /�" M:e M = � 8�)'L 9* M & 5�(�'&! M /�" M /�( M /�/(6� !//�!'

�9 L & 5�(�'&*�"'

5 L :(��*�" L "!" ��5��5

L ((�: ��F�

C� L ((�:&!'�&!�((� !/�8' L !�7� !/9

= L /�/(6

? L ((�:&'�*'!5 L !:�6 ���

5�(� L �9�*�" L 6�/ ��

EGL

HGL

Elev. = 64 ft

c) maximum pressure

minimum pressure

�plq�� L !//� 7"� & 5�(�'&! M /�"' L "� 6&!�"' L �: ��

�plq L �:&9(�*' L �*�: ���� L ���/� ����

�pd{�� M 5

p�(� M 2p L �5�� M 25 M 5

5 �(� M�-O

�pd{�� L 9*� ** M 6�/&/�( M /�/(6&(6�!'' L (:�7 ��

�pd{ L (:�7&9(�*' L !� :�7 ���� L !(�! ����

679

!/�:7 ���������� �� &���� ����

���� ���� 8�( � L /�96� � L "�"� !/�9 ��5F��������� �� ���)��� ���������

����� �����

�������

? L /�!( ��� L (�96� !/�7 ���

�4 L &!�*'&!�!(' L /�/(/6 ��

�5 L &!��('&!�!(' L /�//(9 ��

�5��4 L &!��('�&!�*' L /�!("

� L 9(�*&/�96' L *(�* �)�F��6

4 L ?�$ L (�96� !/�7�&'�*&!�*6'5' L /�:69 ��F�

5

4�(� L /�//7"7 ��

5 L &�(�*'5 � /�:69 L "/�� ��F�

5

5�(� L �7�� ��

C�4 L 4)4�� L /�:69&/�/(/6'�&"�"� !/�9' L (� 7:(

���� ���� !/�6 = � /�/*/

�4 L !*�: ����O 25 � 24 L ( ��O �5 L !*�/ ����

-O L &=8�) M ":e'5

4�(�

L &/�/*/� !/�/�/(/6 M "� /�(!'/�//7"7 L /�!7* ��

-s L &�5 � �4'�� M 25 � 24 M 5

5�(� M -O

L &!*�/� !*�:'!**�*(�* M ( M �7�� M /�!7* L �7�! ��

3�� �����

� L �-s?�&""/�' L *(�*&�7�!'/�///(96�&""/� /�6'

L !/�!� !/�7 �

67:

!/�6/ ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�( �v L /�/*9 �������� �� ���)��� ���������

������ ���T����� ��� ���������� $� ? ��� ����� ��� ����� 8���� ����� �� � ���� ������

)����� �������

�4�� M 5

4 �(� M 24 L �5�� M 5

5 �(� M 25 M�-O

( L / M / M / M & 5�(�'&/�" M /�7 M /�( M /�7 M ! M =8�)'

5 L *��&��" M =8�)'

8���� = L /�/!"� � ��

L R*� 7�6!�&��" M /�!"� !*�/�!'S4@5 L (�9" �F�

�v�) � /�///"

C� L (�9"� /�!/�&!��� !/�9' L (�/� !/8

���� ���� !/�6 = L /�/!7� � ��

L R*� 7�6!�&��" M /�/!7� !*�/�!/'S4@5 L (�"( �F�

C� L (�/� !/8 � (�"(�(�9" L !�7� !/8O -�B�

� �� �� ����� �� (�/�!/8 �� �� ��� �� ���������� ��� ���������� ��� ���� ��� � � ��� ����

L !�(9 �F�

� L 7�"� !/7

�� ���� ���� !/�6 = L /�/(!� ��

5 L !�"66 L *� 7�6!�&��� M:y M /�/(!� !*�/�!'

��� M:y M (�7* L (*�:

:y L !6�"

676

!/�6! ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�( �v L /�!" �������� �� ���)��� ���������

��� � ���� ��A�

)����� �������

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M -i

&�//� ///�7� 6!/' M / L &9/� ///�7� 6!/' M !/ M -i

-i L !*�*" �

=&8�)'&?5�$5'�(� L !*�*9

=&8�)'R?5�&&'�*')5'5�(�S L !*�*9

&*5=8?5�'5'�(�)8 L !*�*9

) L R&6�!*�*9'=8?5�&'5�'S4@8

8���� = L /�/(/� � ��

) L R&6�!*�*9'� /�/(� !*/� &/�/("'5�&'5 � 7�6!'S4@8 L /�!// �

� �� ���������� �� � �������� ��� ���� ��

�v�) L /�!"�!// L /�//!"

�� ���� ���� !/�6 = L /�/((� ��� �����

) L /�!//� &/�/((�/�/(/'4@8 L /�!/( �

��� � !(��� ����

677

!/�6( ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�� :eo L /��"O :e5 L /�!9O :f L /��7� :h L /�" �� :H L !�/���� ��)�� 8�" � L !�((� !/�8 ��5������ ��)�� !/�( �v L !�"� !/�7 �������� �� ���)��� ���������

��� � ��� ����

)����� �������

�4�� M 24 M 5

4�(� L �5�� M 25 M

5

5�(� M

�-O

!! L�-O L & 5

4�(�'&:h M �:eo M =4 � "/�!'

M& 5

5�(�'&:f M (:e5 M:H M =5 � �/�&!�(''

8���� =4 L /�/!"O =5 L /�/!9

!!� (� L 5

4&/�" M �� /��" M /�/!"&"/'' M 5

5&/��7 M (� /�!9 M !�/ M /�/!9&9/''

:/6 L 5

4 &(��' M 5

5 &(�9:' L ?5&(���&&'�*'5&!'7' M (�9:�&&'�*'5&!�('7'' L :��/?5

?5 L :/6�:��/ L 7�:/

? L ��!! ���

C� L *?�&')�'

C�4 L *&��!!!'�&'&!�((� !/�8'' L ��(� !/8

�v�)4 L !�"� !/�7�! L /�///!"

C�5 L 9�" !/8O �v�)5 L /�///�

���� ���� !/�6 =4 L /�/!9 �� =5 L /�/!9� >� ��� �� ���������� ��� ��������� ��

? L ��!! ���

7//

!/�6� ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�" � L !��!� !/�9 �5�������� �� ���)��� ���������

��� � ��� ���� �� ������� �� ����� 8

)����� �������

�4�� M 24 M 5

4�(� L �5�� M 25 M

5

5�(� M

�-O

/ M !( M / L / M / M & 5�(�'&! M:h M:y M *:e M = � 8�)'

����� � ���� ������� �� !/ �� �� ������� = L /�/("

(*� L 5&! M /�" M !/ M *&/�7' M /�/("� !� ///�&/�!/''

5 L (*��(9"�! L /�666 �5F�5

L /�7*( �F�

? L $ L /�7*(&'�*'&/�!/'5 L /�//:* �6��O

C� L /�7*(� /�!�!��!� !/�9 L :� !/7

���� ���� !/�6 = � /�/("

�D�� M 2D M 5�(� L �5�� M 25 M 5�(� M

�-O

�D�� M !" L 5�(�&(:e M = � 8�)'�D�� L &/�666�(�'&(� /�7 M /�/("� "//�/�!'� !" L �7�(9 �

�D L 76!/� &�7�(9' L �7/�6 3�

>��� � �� � �� �� ��� � ��� ������������ )����� � � ������� �� $ �� ���� ���������� ������

7/!

!/�6* 8���� � �� ��� ���� ������� �� � ��� ���� &� � ���� ��� � ���'� -�� ��� � ������� � ���� �� � ���)�����

=��� %������

Vacuum Cleaner Plastic Tube Valve

#� �������� � � ��� � �� ��0� �� ��� ���A������ ��� ��� �������� � � ������� �� ��� �������� -����� ���� ������ � � ������� �� ��� ������� )� � ������� ���� �� ������� ��������� -��� � � �������� �� ����������� ��� �)�����. ��� ��� ���� ������� ��� ������� ����� � � �)�� �� ��� � ������ �� � ��� )�����

∆pvalve

#� �+������ � � ������ �� � ��� ������� ��� ��� �������� � � Q� ��� � � ������� � ��� ������ ��� )� �������� )� �������� � � ���������� �� � �� ��� ��� � ���� � � �����������

��)�� �� )� ������� ��� �� )� � � �0����� �� ������ � � ��� ���� ��� )� �������� )� �� ��� � 3���� �)� ���������������� ������ � � ������� �� � � ���� �� ����������� � �� �� �)���� ?� -��� � � ��� ���� �� ��������. � � ������������ ��� )� �������� ���� L ?�$� � �� � � ���� ���T����� ��� )� �������� ���� �0� &!/�(7';

�-O L :� 5�(�

Q�i L :� 5�(

�� : L (Q��� 5

7/(

!/�6" � � ����� ���)��� �� �����$� ��� ����� )� � � ��� ������

7/�

!/�69 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�� :h L /�/�O:e L /��"O:H L !�/���� ��)�� 8�" � L !/�9 �5������ ��)�� !/�( �v L /�/*9 �������� �� ���)��� ���������

��� � ��� �����

)����� ������� ���� � � ����� ������ �� � � ����� ��������� �� � � ����� ������ �� � � ���� ����������

�4�� M 5

4�(� M 24 M -s L �5�� M

5

5�(� M 25 M

�-O

/ M / M (// �M -s L / M / M (�" � M & 5�(�'&:h M:e M:H M =8�)'

L ?�$ L /��!*�&&'�*'� /��5' L *�** �F�

5�(� L !�/! �

C� L )�� L *�**� /���!/�9 L !���� !/9

�v�) � /�///!"

�� ���� ���� !/�6 = L /�///!*

=8�) L /�/!*� !*/�/�� L 9�"�

-s L (�"� (// M !�/!&/�/� M /��" M ! M 9�"�' L *(�/ �

� L ?�-s L /��!*� 7� :7/� *(�/ L !(7 �

7/*

!/�6: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� ��� �����������

���� � � ������� �� !/�6"

-s L �" M 6��6 5�(�

-s L �" M 6��6R&?�&&'�*'� /��5'5�(�S L �" M 6"�9?5

������ ��� ������ �� � ��� )����;

?&�6�' � /�/" /�!/ /�!" /�(/ ��/-s&�' � �"�( �"�6 �9�7 �6�* *(�:

� ��. �������� � � ������ ���� �� � � ��� ����������� ���� �� ����!/�!9 ����� ? L /�(" �6�� ��� � �

��������� ������

7/"

!/�66 ��� � � ������ �� ������� �� � ���. � � �������� �� �� ����� )� � � @�� ��� )� ������� � �� 7 �� &� ��1������ �� ��������� )������ � � ����� �� ���� ���������'� %������ � � �� � ���� )������ � �������@�� �� � � ��� � �� � � @�� �� ��� �� � � ��� � �� �� ��� A��� ,�� �� � � ����� ����� 4�������� � �� ��� ���� )� �������� � � ������� �0������

1 2

x

4 L 9/ ��F�

? L 4$4 L (�7* ���

5 L ?�$5 L &9/'&'�*'&�5'�&&'�*'&!(5''

5 L 9/&�5�!(5' L ��:" ��F��#{ L P�rr � P�ll

�4$4 � �5$5 L &��:"'&!�7*'&��:"� &'�*'&!5''� &9/'&!�7*'&9/� &'�*'&!�*'5'

$&�4 � �5' L !�7*&�!:9�: M !!�/*'

�5 � �4 L */7�( ���

-5 � -4 L &*/7�( �)�F��5'�&9(�* �)F��6' L 9�"9 ��

� � � ���� �� �� �� 9�"9 �� �� ��� ���� �� �������� � � ������ �� �� 7�/ ���O � �������. � � ���������� ��� ��� �� � ����

7/9

!/�67 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ��� ����)����� �������

�4�� M 5

4 �(� M 24 M -s L �5�� M 5

5 �(� M 25 M�-O

/ M / M !/ M -s L / M / M (/ M 5

5�(�&:h M =8�)M �3'

-s L !/ M &?5�&(�$5''&/�! M /�/(� !� ///�&!/�!(' M !'

$ L &'�*'� &!/�!('5 L /�"*" ��5

-s L !/ M !��!?5

fiv

! ��� L **7 ���

-s L !/ M !��!?5

jsp�&**7'5

-s L !/ M 9�"!� !/�9?5

jsp

?� !./// (./// �.///-� !9�" �9�/ 96�9

3������� � �� �� ��� ���� $��� ����� ? �(� 7"/ ���

7/:

!/�7/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ������ �����������

-s L (/ �� � !/ �� L !/ ��� �� ���� � � ��� ���� ��� !/�67 ��� $�� ? L *� :// ����

7/6

!/�7! ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�( �v L /�/*9 ������� ���� ��)�� 8�" � L !��!� !/�9 �������� �� ���)��� ���������

����� �����

)����� �������

�4�� M 5

4�(� M 24 M -s L �5�� M

5

5�(� M 25 M

�-O

/ M / M !// M -s L / M 5

5 �(� M !"/ M 5

5 �(�&/�/� M =8�)'

5 L ?�$s L (/�&&'�*'� !�"5' L !!��( �F�

C� L )�� L !!��(� !�"�&!��!� !/�9' L !��� !/:

�v�) L /�/*9�!"// L /�////�

���� ���� !/�6 = L /�/!/� � ��

-s L !*/� !// M 5

5�(�&!�/� M /�/!/� �//�!�"'

-s L */ M !7�6 L "7�6 �

3�� �����

� L ?�-s L !"� 7� 6!/� "7�6 L 6�6/ ��

7/7

!/�7( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�1������ �� ����� ������ )������ ��� �����������������

����� � L (/r% �� � L !/�9 ��5F�

�v�)48 L /�!�!"/ L /�///9:

�v�)63 L /�!��// L /�///��

48 L ?�$48 L /�!�&&'�*'� /�!"5' L "�9"7 �F�

63 L !�*!" �F�

C�48 L )�� L "�9"7� /�!"�!/�9 L 6�*7� !/8

C�63 L !�*!"� /���!/�9 L *�(*� !/8

���� ���� !/�6 =48 L /�/!6"O =63 L /�/!9")����� �������

24 � 25 L�-O

24 � 25 L & 5

48�(�'&/�" M /�/!6"� "/�/�!"'

M& 5

63�(�'&! M /�/!9"� !9/�/��/' M &48 � 63'5�(�24 � 25 L &"�9"75�&(� 7�6!''&9�9:'

M&&!�*!"5�&(� 7�6!''&7�6/' M &"�9"7� !�*!"'5�&(� 7�6!'

24 � 25 L !�9�(&9�9:' M !�// M /�7!6 L !(�6/ �

7!/

!/�7� ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�� :h L /�" �� :H L !�/����� � L 96�# �� � L !�!� !/�8 ��5F�������� �� ���)��� ���������

���1������ �� ����� ������ ��������� )������ ��� ����������

)����� ������� ���� � � ����� ������ �� � � ��� �� � � ���� �� � � ����� ������ �� � � ��� �� � � ��� �

�4�� M 5

4 �(� M 24 L �5�� M 5

5 �(� M 25 M�-O

24 L 25 M &:h M =484�)4'5

4�(� M &4 � 5'5�(� M &&=585�)5' M:H'

5

5�(�

%������� ���������� �� C������ ��)��

4 L ?�$4 L ?�&&'�*'&!�('5' L ("�*6 ��F�

C�4 L ("�*6� &!�('�!�!� !/�8' L !�!9� !/

5

4�(� L !/�! ��

5 L 4�* L 9��: ��F�

�5 L 9��:� !�!�!� !/�8 L "�6� !/9

5

5�(� L /�9�/

�v�)4 L *� !/�7�/�" L 6� !/�7

�v�)5 L *� !/�7

���� ���� !/�6 =4 L /�/!7 �� =5 L /�/!9

24 � 25 L - L &/�" M �/!7� !"/�&!�(''!/�! M &("�*6� 9��:'5�9*�*

M&&/�/!9� "//�!' M !'/�9�/

L 9(�9 M "�: M "�:

L :*�/ ��

7!!

!/�7* ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�� :h L /�"/O:y L "�9���� ��)�� !/�( �v L !�"� !/�7 �������� �� ���)��� ���������

����� ���� �� ���

)����� ������� ���� ��������� ����� ������ �� ���� �����;

�4�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M

5

5�(� M 25 M

�-O

/ M / M !// �� L / M 5

5 �(� M 9* M & 5�(�'&:h M:y M =8�)'

8���� = L /�/!" ��� $��� ������ � ��

& 5�(�'&/�" M "�9 M ! M /�/!"� �//�!' L �9

L !*�! ��F�

C� L )�� L !*�!� !�!/�7 L !�*� !/8

�v�) L /�///!"

���� ���� !/�6 = � /�/!:"������ �����;

L !��: ��F�

C� L !��:� !/8

���� ���� !/�6 = L /�/!:"���

? L $ L !��:� &'�*'� !5 L !/�6 ��6F�

EGLHGL

7!(

!/�7" ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�� :e L /�!7���� ��)�� 8�" � L !�((� !/�8 ��5�������� �� ���)��� ���������

����� ��������� �� ������� �� ������� �� ���� �����

)����� �������

�4�� M 5

4 �(� M 24 M -s L �5�� M 5

5 �(� M 25 M�-O

/ M �/ M / M -s L /M 9/ M & 5�(�'&! M /�" M *:e M =8�)'

L ?�$ L (�/�&&'�*'� &!�('5' L !/�!6 ��F���

5�(� L !�9!! ��

C� L *?�&')�' L *� (�&' � &!�('� !�((� !/�8'

L *�!:� !/8

���� ��)�� !/�6 = L /�/!�" ��

-s L �/ M !�9!!&! M /�" M *� /�!7 M /�/!�"� !� ://�&!�('' L !/:�9 ��

� L ?�-s�""/ L (*�* ���������

3������ �� ������� �� ���� ����

�p�� M 2p L 25 M -O

�p L �R&25 � 2p' M -OS�p L 9(�*R&9/� �"' M /�/!�"� &9//�/�"'� !�9!!S

�p L �� !67 ��� L ((�! ����

EGL

HGL

HGL

EGL

7!�

!/�79 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�( �v L /�/*9 �������� �� ���)��� ���������

����� �����

)����� �������

�4�� M 5

4�(� M 24 M -s L �5�� M

5

5�(� M 25 M

�-O

/ M / M (/ M -s L / M / M */ M 5�(�&:h M (:e M:3 M =8�)'

-s L (/ M 5�(�&/�" M (� /�!7 M ! M =8�)'

L ?�$ L !�(�&&'�*� /�95' L *�(" �F�

5�(� L /�7(! �

C� L )�� L *�("� /�9�&"� !/�8' L "�!� !/7

�v�) L /�////6

= L /�/(! &���� ���� !/�6'O

���� ���� !/�6 = L /�/(!� � ��

-s L (/ M /�7(!&/�" M /��6 M ! M 9�9"' L (:�7 �

3�� �����

� L ?�-s L !�(� /�7*� 7� 6!/� (:�7�/�:/ L **! �

7!*

!/�7: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� �� ����� ������ �� ������� ���������)����� �������

�4�� M 5

4 �(� M 24 L �5�� M 5

5 �(� M 25 M�-O

/ M / M 24 L / M / M !( M & 5

63�(�'&/�" M =8�)' M & 5

48�(�'&:f M =&8�)' M !�/' &6'

63 L ?�$63 L /�!"�&&'�*'� /��/5' L (�!( �F�

5

63�(� L /�((7 � &7'

48 L *63 L 6�*66 �F�

5

48�(� L ��9: �

)5�)4 L !"��/ L /�" � :F L /��:

� ��

24 L !( M /�((7R/�" M /�/(� &(/�/��'S M ��9:R/��: M /�/(&!/�/�!"' M !�/S

24 L ((�� �

H.G.L.

E.G.L.

E.G.L.

H.G.L.

V /2g2

p/g

z0

A

A

7!"

!/�76

H.G.L.E.G.L.

%��������� ��� ���� �� � � ������ � ���� ������� �� @�� ��������� �� � � �)��� ����������� &� ��� � ������� )� � ����������� �� � � ,�� ����'�

7!9

!/�77 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�� :e L /�7� :y L !/���� ��)�� !/�( �v L "� !/�7 ������ ��)�� 8�" � L !�*!� !/�8 ��5�������� �� ���)��� ���������

��������� �� ����� 8

)����� �������

�D�� M 5

4�(� M 24 L �5�� M 25 M

5

5�(� M

�-O

�D�� M (/ M / L / M 7/ M / M 5�(�&/�" M (:e M:y M =&8�)' M !'

L ?�$ L &"/�**7'�&&'�*'&(�!('5' L "�!

5�(� L "�!5�9*�* L /�*/*

C� L "�!&(�!('�&!�*!� !/�8' L 9� !/7

�v�) L "� !/�7 � !(�( L /�//�

�4 L �R:/ M /�*/*&/�" M (� /�7 M !/ M &/�/(6� (*/�&(�!('' M !�/'S

���� ���� !/�6 = L /�/(6� � ��

�D L �R:/ M /�*/*&/�" M (� /�7 M !/ M &/�/(6� (*/�&(�!('' M !�/'S

L 9(�*� 7!�: L ":(( ���� L �7�: ����

7!:

!/�!// ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�( �v L /�(9 ������ ��)�� 8�" � L !��� !/�9 �5�������� �� ���)��� ���������

������� ������ ��������� �� ��������� $�

�������

�v�)53 L /�(9�(// L /�//!�

�v�)48 L /�//!:

53 L ?�$53 L /�/��&&'�*'� /�(/5' L /�7"" �F�

?�$48 L !�97: �F�

C�53 L )�� L /�7""� /�(�&!��� !/�9' L !�"� !/8

C�48 L !�97:� /�!"�!��� !/�9 L !�7� !/8

���� ���� !/�6; =53 L /�/((O =48 L /�/(*

24 L 25 M�-OO 24 L !// M

�-O

24 L !!/ M 5

53�(�&/�" M /�/((� !//�/�( M /�!7' M 5

48�(�R&/�/(*� !"/�/�!"'

M!�/ M /�!7'S L !!/ M /�/*9"&!!�"' M /�!*96&("�!7

L !!/ M /�"�" M ��:/ L !!*�( �

7!6

!/�!/! -�� �����)�� ����� ����� )����;

8 � �// M "/ M "/ L *// �O :e L /�!7

"/ L�-O L 5�(�&:h M (:e M =&8�)' M !�/' L 5�(�&!�66 M =&8�)''

"/ L R?5�&(�$5'S&=&8�)' M !�66' L R(�"5�&(� 7�6!�$5'S&&*// =�)' M !�66'

8���� = L /�/!"� � �� "/ L R/��!6�&&'�*'5 �)7'S&/�/!"� &*//�)'' M !�66'�������. ��� ���� ) � /�"7 � L "7 ��� ��� ���������� ��A� ) L 9/ ���� ��

93 L (�"�&&'�*'� /�95' L 6�6* �F�

C� L 6�6� /�9�!/�9 L "��� !/9O �v�) L /�///! �� = � /�/!�

����� = L /�!� �� ���� � �� ���������� ����� = . � � ����� �� ������������� �� �� ) L9/ �� �� 8 � *// ��

60 cm steel pipe

7!7

!/�!/( ����� ����� � � ������ �0����� ���� � � ��������� �� � � ��� �� ����� � �� � � ���� ���� ���$������� ���� �� � � ������� �� 3!/�77 �� ��� 8��� � ���. ��� ���� ���� ������. �� ��� )��� ���� )� �� � � ����������� 8���� ����� ���� ���� )� ���

8���� 8 � *// ���

�4�� M 5

4�(� M 24 M -s L �5�� M

5

5�(� M 25 M

�-O

/ M / M *"/ M -s L / M / M "// M & 5�(�'&:h M (:e M (:y M:H M =8�)'

8���� � ( �F�O $ L ?� L !�/�( L /�"/ �5

$ L &'�*')5 L /�"/ �� ) L �:77 � % ���� � ���� ��A� �� /�6/ �

� ��

L ?�$ L !�/�&&'�*'� /�65' L !�77 �F� �� 5�(� L /�(/( �

�v�) L /�////9O C� L )�� L !�9�!/�9 L !�9� !/9

� �� = L /�/!( &���� ���� !/�6'

-s L "/ M & 5�(�'&/�" M (� /�( M (� /�!7 M !�/ M /�/!(� *//�!'

L "/ M !�*� L "!�*� �

� L ?�-s L (�/� 7� 6!/� "!�*�

L !�/! ��

4����� ���� ����� /�6/ � ����� ���� �� � ��� ��� ���� �� !�/! ��

>���; 8� ��$���� ��)�� �� �� �� ������ �� �����)��� 8���. � ����� ������� ��� ����� � � ��������� ��� � ���)��� �� �� ���� � � ����� ����� �� ������ �����

7(/

!/�!/� #����� �� ���� �� ����� �0������ �� ��������� ����������. �� ��� )� �����)�� �� �� � � � ,�� ���������������� ���� ����� ������� �� � �� ��� ��� �)����� � � ��������� �� ���������� )))���� � � ����� ������������� ������� �� ��� ���� ��� )� � � ���� �� ����� ��� !/�:!�

7(!

!/�!/* � � �0������ ��� � � ������� �+�������� ��� )� � ��� )����;

Counter Wgt

Pivot point VaneScops

Weight

>�������� ����������� �� �����������;

�- 4��� ����� � �� ��� )� ��� )� ���� � ����� �� ��� �� ���� � � ,�� �� ����� � �� �� ������ ���� ������ ����� �� �����

�- � � �������� �� � � @�� ��� )� ������ )� ����� �� � ���������� �)� �� ������� ��� � � �������� )� ����#�������G� �0����� ����� � � ������� �� � � ��AA�� ���� � �� � � @�� ������

�- ��������� ��� � � ������ )������ �� � �� � � )��� �� �� ��� ���A����� �0���)��� ��������� #� ������� � ���������)��� � � @�� �� ������ 8���� ��������� ���� � �� � � �� �� � � )��� )������ �� )���� � � )��� )�� �� ���A����� �0���)���� #� ���������� &���� ������ ��������' �������� � � ����� � �� � � @�� �� �+�������� � � ����� %������ � �� ����� ��� � � �������� ����� ���� � � ������� �0����� &���� ������?� . �� ���� �����'�

7((

!/�!/" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ��� ���� �� ���� $ �� ��������

-OD L -OE

/�( 5

D�(� L !/ 5

E�(� &!'

D L�"/E

?E�?D L E$E�D$D

L E$E�D&&!�('$E' &('

?E�?D L (E�D

����� �0�� &!' �� &(' ��� ?E�?D;

?E�?D L (� E��"/E

L /�(6�

7(�

!/�!/9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� �������� �� ���� $ �� ��������

Globe valve wide openB

AGate valve half open

�-OE L

�-OD

-O>joreh M (-O>hoerz L -O>jdwh M (-O>hoerz

!/ 5

E�(� M (&/�7 5

E�(�' L "�9 5

D�(� M (&/�7 5

D�(�'

!!�6 5

E�(� L :�* 5

D�(�

D�E L !�(9

7(*

!/�!/: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ,�� �� ������������

4�5 L R&=5�=4'&85�84'&)4�)5'S4@5

��������� ����� =4 L =5� ��

4�5 L R&!� "//�!� ///'&/�"/�/�*/'S4@5 L !��97O 4 L !��975

4$4 M 5$5 L !�(

!��975 � &'�*'� /�"5 M 5 � &'�*'� /�*5 L !�(

5 L ��/�6 �F�O � �� 4 L !��97� ��/�6 L *�!9 �F�

?4 L 4$4 L *�!9&'�*'� /�"5 L /�6!9 �6��O ?5 L /��6* �6��

7("

!/�!/6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� �� ���� !�������

-i>4 L -i>5

=&8�)'& 5

4 �(�' L =&*8�)'& 5

5 �(�'

5

4L * 5

5

4 L (5

� �

?4 L (?5 L ( ���

7(9

!/�!/7

-s>D L -i>E L -i>F

=&8�)'& 5�(�'D L =&8�)'& 5�(�'E L =&8�)'& 5�(�'F

/�/!(&9� ///�!�"' 5

DL /�/(&(� ///��"' 5

EL �/!"&"� ///' 5

F

*6 5

D L 6/ 5

E L :" 5

F

� �������. D ���� ��� � � �������� ��������� %������ � ���� �� �'

7(:

!/�!!/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� ��� ����� �� ��� ������������

&4�5' L R&=5�=4'&85�84'&)4�)5'S4@5

E�� ���� ! )� ����� ���� �� ���� ( )� ������� ����� � ��

&4�5' L R&/�/!*�/�/!'&8��8'&()�)'S4@5 L /�799

&?4�?5' L &4�5'&$4�$5' L /�799� &()�)'5 L ��69

&?odujh�?vpdoo' L ��69

7(6

!/�!!! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ,�� �� �� �����������

?4; M?45 L !* ���

-O4;L -O45

=4;&84;�)4;'&5

4;�(�' L =45&845�)45'&5

45�(�'

=4; L /�/!6 L =45

��

84;?5

4;�)8

4;L 845?

5

45�)8

45

?5

4; L &)4;�)45'8&845�84;'?

5

45 L &!6�!('8&(� ///�9� ///'?5

45 L (�"�?5

45

?4; L !�"7?45

!�"7?45 M?45 L !*

(�"7?45 L !*

\45 L "�* ���

?4; L !�"7?45 L !�"7&"�*' L 6�9 ���

45 L "�*�&&'�*&!'5' L 9�66

4; L 6�9�&&'�*'&!6�!('5' L *�6:

-O45L /�/!6&&(� ///'�!'&9�66'5�9*�* L (9�"

-O4;L /�/!6&9� ///�!�"'&*�6:5�9*�*' L (9�"

� �� -OD�E L (9�" ��

7(7

!/�!!( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ,�� �� �� �����������

? L ?47 M?45 M?49

(" L 47 � &'�*'� &!*�!('5 M 45 � &'�*'� !5 M 49 � &'�*'� &!9�!('5O &!'

8���. -i47 L -i45 L -i49 �� ������� = L /�/� ��� ��� �����

&�� ///�!*' 5

47 L &(� ///�!(' 5

45 L &�� ///�!9' 5

49 &('

5

47L /�::6 5

45L /�6:" 5

49

���� �0&!'

(" L !�/9747 M /�67/47 M !�*747

47 L :�:* ��F�

�� 45 L !�!�*. 47 L 6�(! ��F�O 49 L :�:* ��F�

?45 L 9�** ��6��O ?47 L :�:* ��6F�O ?49 L !/�6 ��6F�

57 L ?�$57 L ("�&'�*� (5' L :�79 ��F�O

63 L "�/7 ��F�

-ODE L &/�/��9*�*'R&(� ///�(�//'&:�79'5 M &(� ///�!'� &6�(!'5

M&�� ///�&�/�!('� &"�/7'5S L !/9�6 ��

7�/

!/�!!� ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�( �v L /�/*9 �������� �� ���)��� ���������

��������� �� ,�� )������ ����� �� �� ����

�������%��� ���� 8�# ���� �� ���� 8%# ���� (� � ��

-i>4 M -s L -i>5

�v�) L /�/*9�"// � /�///!

8���� =4 L =5 L /�/!� &���� ���� ���� !/�6'

=&84�)4'&5

4 �(�' M -s L =&85�)5'&5

5 �(�'

/�/!�&(� ///�/�"'& 5

4�(�' M -s L /�/!�&9� ///�/�"'& 5

5�(�'

(�9" 5

4 M -s L :�7"! 5

5 &!'

'�������

&4 M 5'$ L /�9/ �6F�

4 M 5 L /�9/�$ L /�9�&&'�*'&/�"5'' L ��/""6

4 L ��/""6� 5 &('

#� ��������� &�0�� &!'. &(' �� ��� ����' ��� ��� ����� ��� � � ������� �� ,��;

?4 L /�(: �6�� ?5 L /��� �6��

H�� ���� �������� ����� ���� !

-O L =&8�)'& 5

4�(�'

4 L ?4�$ L /�(:�&&'�*'&/�"5'' L !��6 �F�

-o L /�/!�&(///�/�"'&!��65�&(� 7�6!'' L "�/" �

7�!

!/�!!* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� � ��� �� )����� �����������

21

Valve

Pump

?s L ?y M /�(

&�5 � �4'�� L -s

$ L &'�*'&/�!5' L /�//:6" �5

:y5

y�(� L :y?

5

y�&(�$5' L -s

-s L !//� !//&?y M /�('

&/�('&?5

y'�(� 7�6!� &/�//:6"'5' L !//� !//?y � (/

!9"?5

y M !//?y � 6/ L /

����� )� 0������ ������

?y L /�*"9 �6�� O ?s L /�*"9 M /�( L /�9"9 �6��

7�(

!/�!!"

�k L $��

�k>D L &$�� 'D L !9�!9 L !

�k>Z L &$�� 'Z L 6�6 L ! � �k>D L �k>Z

� � ������� � ���� �� &�'�

7��

!/�!!9 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�� � L !�"6� !/�7 ��5�� �� � L /�//(�: ���F��6

���� ��)�� !/�( �v L /�///" �������� �� ���)��� ���������

��������� ��� ���� !// �� �����

�������

h

- L &9 ��'&��� �/�' L "�(/

$ L &9'&"�(/'�( L !"�9 ��5 L /�!/6 ��5

�k L $�� L !"�9 ��5�&�� 9' L /�69: ���

*�k L ��*: ��� L /�(67 ���

�v�*�k L /�///"F/�(67� L /�//!:�

C� L & '&*�k'�� L &('&(�67'�&!�"6� !/�7' L (�(� !/7

���� ���� !/�6 = L /�/�/ �� � � ������� ��� ��

Q�i L &=&8�*�k'&�5�('

Q�i L /�/�/&!//�/�(67'&/�//(�:� !(5�('

Q�i L !�:: �)�F��5

7�*

!/�!!:

? L &!�*7�1'$�5@6

k�4@5

?D�?E L �5@6

k>D��

5@6

k>EL &�k>D��k>E'

5@6

� ��� �k>D L "/�(/ L (�"O �k>E L "/�&�� :�/:' L (��9

�k>D ! �k>E � ?D ! ?E�

� � ������� � ���� �� &�'�

7�"

!/�!!6 ���������� �� &���� ����

����� �v L �!" ��L !�"� !/�7 ����� ��)�� 8�� � L !�*9� !/�8

������ �� ���)��� �����������

����� ���� �� ���������

$ L /�!" �5

� L (��/

� L $�� L /�/9"( �

*� L /�(9! �

�v�*� L !�"� !/�7�/�(9! L "�:� !/�7O

L ?�$ L "�/�!" L ���� �F�

��

C� L � *��� L ����� /�(9!�&!�*9� !/�8' L "�7"� !/8

� �� ���� ���� !/�6 = L /�/!6

-i L =&8�)'& 5�(�'

L /�/!6� &!//�/�(9'&����5�&(� 7�6!'' L �7! �

�orvv L ?�-i L "� !(�/� �7! L (��" �

7�9

!/�!!7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� �������� �� �����A���� �� ���������� ���������

Q-uhfw L Q-wuds

� -i>uhfw L -i>wuds&=e8�*�e'

5

e�(� L &=d8�*�d'

5

d�(�

�e L $e��e L (�9 L /���� ��

�d L $d��d L !�*�9 L /�(�� ��

5

4� 5

eL �d��e L /�:/

wuds�uhfw L /�6*

7�:

!/�!(/

= L =&C�� �v�*�' � L $�� L /�: �5���* � L /�(/9 �

C� L &*�'�� L !/� *� �(/9� !/9 L 6�(� !/9

�v�*� L !/�6 ��/�6(* � L !�(� !/�6 L �//!(

���� ���� !/�6; = � /�/(/ % ���� &)' �� � � ������� ����

7�6

!/�!(! ���������� �� &���� ����

����� 1 L /�/!(������ �� ���)��� ���������

����� ���� �� �����

���������� �������G� ������

? L &!�1'$�5@6

k�4@5

3

$ L &!'&('�( L !�5

? L &!�/�/!('&!'&/��"'5@6&/�//!"'3=8

�k L $��

L !�(&!5 M !5'3=8 L /��" �

? L !�9/ �6F�

7�7

!/�!(( ���������� �� &���� ����

����� �v L �/ �������� �� ���)��� ���������

����� ����

����������� ���� !/�6 = � /�/9/

� L $�� � (�(! �

�v�*� L /�/�*

���� ���� !/�6 = � /�/9/

3 L�6��= L �9�( �4@5��4

? L 3$��� L �*: �6F�

7*/

!/�!(� ���������� �� &���� ����

����� �v L !/�6 ������� �� ���)��� ���������

����� ����

�������

$ L *�"�5

� L 9�

� L $�� L /�:"�

�v�*� L /����� !/�6

���� ���� !/�6 = L /�/!9

-i�8 L = 5�&(�*�'

L�&6��='�� L !�7( �F�

C� L !�7(� ��&!��!� !/�9' L *�*� !/9 = L /�/!"

���� ���� !/�6 = L /�/!"� ��

L !�7(��/�/!9�/�/!" L !�76 �F�

�������.

? L !�76� *�" L 6�:� �6F�

7*!

!/�!(* ���������� �� &���� ����

����� �v L /�//������� �� ���)��� ���������

��� � ��� ����

�������

� L $�� L *� !(�&!( M (� *' L (�*

�v�&*�' L /�//��&*� (�*' L /�///�!

C�=4@5 L &&*�'6@5��'&(��'4@5 L &&*� (�*'6@5�&!�((� !/�8''

�&(� � "�6� ///'4@5 L *�7� !/8O

���� ���� !/�6 = L /�/!"

L�6����= L

�6�&/�(/'"�&/�/!"&6� ///'' L "�/:

? L "�/:&*'!( L (*� ���

8�������� �������;8���� 1 L /�/!"

? L &!�*7�1'$�5@6�4@5

L &!�*7�/�/!"'*� !(&(�*'5@6 &"�6� ///'4@5 L (!* ���

7*(

!/�!(" ���������� �� &���� ����

����� 1 L !������ �� ���)��� ���������

����������������� ����� ��� ������ ��� �

�������

? L !// ���

� L /�//!

? L &!�*7�1'$�3=99:�3=8

�� ?1�&!�*7�3=8' L $�3=99:

�!�6* L $�3=99:

�!�6* L &��'&���&�M (�''3=99:

��� �1����� ����� �� � ��� ��� ������ � �� � � ���� ��� � � ��������� ��)�� ������

� &��' � &��' $ &��5' ���( !9�" ���/ 6�(* 9�/ (*�/ !�"9 ��6 ((�" /�9�6 (�6 ((�* /��"!/ (�� (��� /�(�!" !�: ("�" /�!!

Area (m2 )

22 23 24 25 260

1

2

Minimum area at y/b=0.5 (verified)

y/b

7*�

!/�!(9 ���������� �� &���� ����

����� 1 L /�/!������ �v L !/�6 ������� � L !�(� !/�8 ��5�������� �� ���)��� ���������

��� � ��� ����

�������

? L &!�*7�1'$�5@6�4@5

� L $�� L &')5�6'�&')�(' L )�*O $ L ')5�6

? L &!�*7�/�/!�'� &')5�6'&)�*'5@6 � &!�/�!� ///'4@5

? L ((�6 ��6F�

8�������� �������;

? L 3$���

� ��� 3 L�6��=�

�v�*� L !/�6�&*�)�*' L (�"� !/�7

8���� = L /�/!9� � ��

3 L�6� �(�(�/�/!9 L !(:

? L !(:� &' � *5�6'�!� !�/�!� /// L ("�( ��6��

L *�// ��F�

C� L � *��� L *�//� *� !�&!�(� !/�8' L !��:� !/9

���� ���� !/�6 = L /�/!"� ����� �����

3 L�6��/�/!" L !�!O? L (9�/ ��6F�

7**

!/�!(: ���������� �� &���� ����

����� 1 L /�/!(������ �� ���)��� ���������

��� � ��� ����

�������

? L &!�*7�1'$�3=99:

k�3=83

2’ 2’

1.5’

2.5’

2.5’

θ

��� & L !�" ��F(�" ��

& L "��!��

$ L '�5&&�9/� � (� "��!��'��9/' M /�"� * ��� !�" ��

$ L !9�6* ��5

� L ')&&�9/� � (� "��!��'��9/' L !!�/:! ��

�k L $�� L !�"(! ��

�3=99:

kL !��(�

� �� ? L &!�*7�/�/!('&!9�6*'&!��(�'&/�//!'3=8

? L 6:�" ���

7*"

!/�!(6 ���������� �� &���� ����

����� �v L /�//� ������� � L !�*!� !/�8 ��5��������� �� ���)��� ���������

��������� �������� �� ��� ����

�������

� L $�� L &!/ M !('9�&!/ M 9�"� (' L !�(��9�6 L ��"6

&�v�*�' L /�//��&*� ��"6' L /�///(!

C�=4@5 L &&*�'6@5��'&(��'4@5 L R&*� ��"6'6@5�!�*!� !/�8S&(��(///'4@5

L 9�7� !/8

���� ���� !/�6 = L /�/!*� � ��

L�6����= L

�6� � ��"6�&(///� /�/!*' L "�:* ��F�

? L $ L "�:*� !�( L :"6 ���

8�������� ��� �. ������� 1 L /�/!"

L &!�*7�1'�5@6�4@5 L &!�*7�/�/!"'&����"6'5@6&!�(� ///'4@5 L "�!6 ���

? L "�!6&!�(' L 96* ���

7*9

!/�!(7 ���������� �� &���� ����

����� 1 L /�/!(������ �� ���)��� ���������

����� �� ,�� �� �����A���� � �����

�������

? L &!�*7�1'$�3=99:�3=83

!(// L &!�*7�/�/!('&!/�M �5'&&!/�M �5'�&!/ M (�(�''3=99:&!�"//'3=8

!(// L &!(*�(�/�/!('&!/�M �5'8@6&!/ M (�(�'�3=99:&/�/**:'

������� ��� � ����� � L"�6" ��

7*:

!/�!�/ ���������� �� &���� ����

����� 1 L /�/!(������ �� ���)��� ���������

����� ���� �� �����A���� � �����

�������

? L &!�*7�1'$�5@6�4@5

$ L !/� " M "5� � L !/ M (�"5 M "5 L (*�!* ��

� L $�� L :"�(*�!* L ��!/: ��

� ��

? L &!�*7�/�/!('&:"'&��!/:'5@6&*�"� (6/'4@5 L "*9 ���

7*6

!/�!�! ���������� �� &���� ����

����� 1 L /�/!"������ �� ���)��� ���������

��� � ������ ,�� ���

�������

? L &!�1'$�5@6�4@5

(" L &!�/�/�/!"'*�&*��&* M (�''5@6 � /�//*4@5

����� )� ����� �� �����; � L!�9 �

7*7

!/�!�( ���������� �� &���� ����

����� 1 L /�/!"������ �� ���)��� ���������

��� � ��� �� ,��

�������

? L &!�*7�1'$�5@6�4@5

"// L &!�*7�/�/!('!(�&!(��&!( M (�''5@6 � &!/�6� ///'4@5

����� )� ����� )� ����� �� ������ � L*�7( ��

7"/

!/�!�� ���������� �� &���� ����

����� 1 L /�/!"������ �� ���)��� ���������

����� �� ,�� �� � �����

�������

? L &!�*7�1'$ �5@6

k�4@5

3

�� /// L &&!�*7'�&/�/!"''&!/�M (�5'&&!/�M (�5'�&!/ M (�"�''5@6&/�//!'4@5

7"" L &!/�M (�5'&&!/�M (�5'�&!/ M (�"�''5@6

����� ��� � )� ����� �� ����� � L !/�! ��

7"!

!/�!�* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ,�� ��� �����������

4���� � � � ����� ���� ����� !. ����. 5 (� ��� � ��� �������� �� ������ $4> $pdlq 5 $5 �� �����4> �pdlq 5 �5� � ��� ������ �� � ��� ����������� ����� ��� �5@6 ����� � ��� �� ��)��� ���� )����;

% ����� 3��� $&��5' � &��' �k L $�� &��' �5@6

k&��'5@6

! !.(!6 (/6�" "�6*( ��(**���� ".9// ((6�� (*�"� 6�**�( !.(!6 (/6�" "�6*( ��(**

���� ��)�� !/�" �����; 14 L 15 L /�/�"� ���� ��)�� !/�* 1pdlq L /�/("� � �� ���� �0� !/�*: �� ���;

? L !�*7�/�//!"R&(&!� (!6� ��(**'��/�"' M &"� 9//� 6�**���/("'S

? L !((.!:/ ��6F�

7"(

!/�!�" ��� )��� ������ �������. � � � ��� ���� )� � ��� �+���� �� ������ )����

����� 1 L /�/!" &��������. ��� ����� �$��� � � ��)�� !/��'

b

b

y

45 deg

��� � � ������� �0����� �� ����� � �� ���)���;

? L &!�*7�1'$�3=99:

k�3=83

� ��

7// L &!�*7�/�/!"'$�3=99:

k &/�//('3=8

$�3=99:

kL (/(�9

#� $ L )� M�5 � ��� � L � ��� *"� L /�:/:)

$ L /�:/:)5 M /�"/�5 L !�(/:)5

�k L $�� L !�(/:)5��� L /�*/(*�

� �

$�3=99:

kL (/(�9 L !�(/:�5&/�*/(*�'3=99:

�5=99: L �/6O � L 6�": ��

7"�

!/�!�9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������G� 1�������

���� �0� !/�"/

? L &!�*7�1'R$4�5@6

4M$5�

5@6

5S�4@5

E�� $4 5 �4 ����� � � ���� � ����� �� $5 5 �5 ����� � � ����� ����)�� � �����

$4 L !/&(//' L (� /// ��5

�4 L (// M (&"' L (!/

�4 L (� ///�(!/ L 7�"(�

�5@6

4L *�*7�

$5 L (&(//'" L (� /// ��5

�5 L (// M (// M (&"' L *!/

�5 L (� ///�*!/ L *�6:6

�5@6

5L (�6:9

1 L &!�*7�9/� ///'R(� ///&*�*7�' M (� ///&(�6:9'S&�//*/'4@5

1 L /�/(�

7"*

!/�!�: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� ���� � ����� �� ����)�� ������������

? L !�*7R$4�5@6

4�14 M$5�

5@6

5�15S�

4@5

9/� /// L !�*7R(� ///&*�*7�'�/�/( M (� ///&(�6:9'�15S&�//*/'4@5

9�9� :// L **7� �// M "� :"(�15

15 L "� :"(&9�9� ://� **7� �//'

L /�/�/:

4 L &!�*7�14'�5@6

4�4@5

L &!�*7�/�/('&*�*7�'&/�/9�("' L (!�!: ��F�

?4 L 4$4 L (!�!:� (� /// L *(� �*� ���

5 L &!�*7�/�/�/:'&(�6:7'&/�/9�("'

L 6�6�6 ��F�

?5 L 5$5 L 6�6�6� (� /// L !:� 9:9 ���

7""

!/�!�6 ���������� �� &���� ����

����� � ! !/ )� " !6������ �� ���)��� ���������

����� �� ,�� ���� �� ���� � �����. ���� ����)�� ���� �� ��� � ����)�� ����

�������E�� �)������� ! �� ( ����� �� � � ���� � ����� �� ����)�� � ������ ����������������� % �����;

$4 L !/(�"&!/' M R!/" M &� � !/'�6S&� � !/' L !/(" M &!/��:" M /�!��'&� � !/'

�4 L !// M &!/5 M (�"5'4@5 M R�5 M &��*'5S4@5

L !// M !/�� M !�/��

L !!/�� M !�/��

-���)�� ;

$5 L (//&� � !/'

�5 L (// M � � !/ L !7/ M �

���� �0� !/�"/

?W L !�*7��r

� !

1$�5@6

q

�� ��� � �� ���)���

?W!�*7� &/�//*'4@5

L!

14$4�

5@6

4M

!

15$5�

5@6

5

*"� "//

!�*7&�//*'4@5L

!� /(" M &!/��:" M �!��'&� � !/'

/�/("��

!� /(" M &!/��:" M �!��'&� � !/'

!!/�� M !�/��

�5@6

M(//&� � !/'

/�/:

�(//&� � !/'

!7/ M �

�5@6������� ��� � )� ����� �� ����� �����; � L!:�! ��� � ��� � � ���� � �����; � L !:�! ��� � � ��� ���� ��

?pdlq L ?4 L!�*7&/�//*'4@5

/�/("

�$4

�$4�4

�5@6�

L �6.:// ���

?ryhuedqn L *"� *//� �6� :// L 9� :// ���

7"9

!/�!�7 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� !/�*; 1&����)�� ' L /�/9 L 15���� ��)�� !/��; 1&���� � �����' L /�/(" L 14������ �� ���)��� ���������

����� �� ,�� ��� ����� ,��

�������� � ������� ��� � ��� )� ��� �1������� ��� � " (/ �� � ! (/� ��������� �� ����� � " (/�

$4 L &"// M �'�� �4 L "// M (�6(6�

���� �0� !/�*"

? L 6/� /// L &!�*7�/�/("'&"// M �'�R&"// M �'��&"// M (�6(6�'S5@6&/�///7'4@5

����� ��� � )� ����� �� ����� ����� � L!*�6 ��

7":

!/�!*/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �����)���� �� ������� �� ��� ��������������

8� ��������� �� ��� ��� � � ��� ���� �� ��� ����� �� ��� ������� � �� � � ��������� �0����� �� �����$��� ��� @������� � � ��������� $��� � ��� � � ������ ��� ����� ,����

A

B C

D E

10 cfs 10 cfs

5 cfs

5 cfs 0 cf

s

0 cf

s

k=0.3021

k=0.3021

k=0.00944

k=1.059 k=2.

294

k=0.

7516

15 cfs 10 cfs

5 cfs

� � 4���������)�� �0����� �� �� ��� �������� � � �� ����O � �������. �� ���

-i L =

�8

)

�� 5

(�

L 6

�=8

�)8'5

�?5

L �?5�

� ��� � L 6�

iO

jG8�5

�� � � ���� ���T�����. �. ��� ��� ���� �� ������ �� � ��� �� ���� 8� >�+�. � �

,�� ����������� ��� ��� ���� ��� �������� �� � ��� �� � � ������������ ��)��� ����� 1 L ( &�+������ �� ?'.1�?q�4 L (�?� � �� � � ���������� �)����� �� � � ��)�� ��� ������ �� � � ��� �����. �� ��� � � ���� ��� ������ ��� �� ���� #� � �� ��� �������� ����������. �� ��� � � $��� �����)���� �� ,�� �� � ��� �� ���� %� �������.� � �������� �� � � ��� ������ ��� ���������

E��� $�33��� -i L �?5 (�?$� M/�7** /�!67$) �(9�*:" !/�"7/�) / /��?5

f��

�?5ff

�("�"��

(:? L !/�:6Q\L�((�99F7�/9(L(�"/ ���

7"6

E��� �3).3��� -i (�?�3 M�/�(! 9�/*(�) / /3. / /). �:�"" ��/(

M((�99 7�/9(Q\L�("�"�F!/�:6L�(�*/ ���

A

B C

D E

12.4 cfs 7.5 cfs

7.5 cfs

2.6 cfs4.

9 cf

s

2.5

cfs

10 cfs

5 cfs

15 cfs

A

B C

D E

11.4 cfs 9.0 cfs

6.0 cfs

3.60 cfs

2.40

cfs

1.0

cfs

10 cfs

5 cfs

15 cfs

�F L �D � �&�DE?5

DEM �EF?

5

EF'

L 9/ ��� � !** ���F���� 9(�*&/�//7**� !!�*5 M /��/(!� 7�/5'

L 69*/ ��� � !9/� ���

L :/�: ���

L *6�7 ���

�H L 69*/� �&�DG?5

DGM �GH?

5

GH'

L 69*/� 9(�*&!�/"7� ��"5 M /��/(!� 95'

L :!/" ���

L *7�� ���

7"7

!/�!*! 8���� � �� � � �0������ ���� ��� � ��+��� ���� � �� !./// �)� �� ����� � �� � � �������� ������ ���� �(// �)�� 8���� � �� � � �������� ���� )� �0��� �� )� " �� �� � ���� � � ���� �� ��������� ���� ���� ��� )����;

A=9 sq. ft.

View A-A

A A

8���� � �� � ����� ! �� ����� � � ��������� �� � � �������� ���� )� � � ����� �� ��� ��� � � �������� � � ���������

>�� ������ � � ��������� �� ��� ������� �����)���� ���� ����� �� ��� �� ��������� � � ,�� �������� ��� ��� )�����

Plenum

1 ft

D\

4�������� � � -i ���� � � ����� �� � � ��� �� � � ��������;

-i L =&8�)' 5�(�

8���� = L /�/(� � L $�� L Q���(� L Q��( �� 8 L ! ���

-i L &/�/(� !�&Q��('' 5�(�

L &/�/(�Q�' 5��

L /�/( 5�&Q��'

������� )�� ���� )� �

Q�i L �-i L &/�/(�Q�'� 5

8���� � L /�//(� ����F��6�� ��

Q�i L &/�/(�Q�'&�//(�' 5

L &*9 5�Q�'� !/�9

�dyj1&���� * ��5 ����' L &(� 5�Q�'� !/�9

79/

8��� �������� � � Q� � �� � � � ���� �� ������� �� � � ,�� ��� ����� ���� � � ������

p1

p2

8���� � � ������� �0����� �� � � +���������;�#{ L P�rr � P�ll

�Q�&�4 � �5' L &� �Q�'

Q�prp L � 5

� � ������� ����� �� � � �������� �� ����� )�� � ������� ��� �� � � 7 ��5 �������� ���� �� � � �������� ���� )�

Q�prp MQ�i L 5&�//(� M &*9�Q�'� !/�9'

� � ������� ����� �� �������� �� ����� )�

# L 7 ��5 � &Q�prp MQ�i ' M Q�i>dyj1 � !( ��5

# L 7� 5R�//(� M &*9�Q�'� !/�9'S M !( 5R&(� 5�Q�'� !/�9S

# L 5R7� �//(� M &7� *9�Q�'� !/�9 M !(� (�� !/�9�Q�S

# L 5R7� �//(� M 97/� !/�9�Q�S

E�� Q� L !�6 ���L /�/!/*( ��

= L 5R7� �//(� M 97/� !/�9��/!/*(S

L 5R/�/(/: M /�99(S

# L �/697 5

!(// L �/697 5

5 L !�� 6/7 ��5��5

L !!:�" ��F�

? L !!:�"�Q� � !( L !*�97 ��6��

Q� L 5&�//(� M *9� !/�9�Q�'

L 5&�//(� M *9� !/�9�/�/!/*('

L 5&�//(� M �//**!'

L 7(�: ���

79!

3����

� L ?Q��""/

L !*�97� 7(�:�""/

L (�*6 �

8���� "/J �T������ ��� )�����. �� ��0��� ����� � " ���������� #����� ��� )� ����� )� �������������� �� ���� )� ������ �� � � ���������

79(

!/�!*(

� ��� ��� ��� ����� �����������O !' � � C������ ��)�� �� � � �)� � �� )� ���� � �� !/// �� ����� � ��� � ,�� �� ������� �� � ����� ���� �+�������� �� ������)�� �� � � ��������� �� (' � � ������� �1�������� ������ � �)� � �� �T������� ��� � �� ���������)����� �1���� �� � � ��� ���� ��� )� ��������� ��� ����� ���� � �� ����������� ��� )� ��� ��� �������)�� �������� 8�� �� ��� ����� �� � � ���)��� ����� � �� � � �������� � � ����� ������ ���� /�6 �F�6 �� !�" �F�6� 8� � ����� ����� � � �)� �� � ! �� �������� �������� � �C������ ��)�� ������������ �� � � �� ��� ������ �� ������ ��������� ��� )�

C� L � !/�6 � !�"

!/�8L !"/

� � ��+��� �������� � �� ��� �+��� 9 �F�� � � ������� ��� ��� ������� ,�� �� � ���� ��

Q� L �(�8

)5

8���� � � ����� �� � � �)� �� "// �� &/�" �'. � � ������� ��� ��� � � ������� ��������� ��� )� �����)�

Q� L �(!�"� !/�8 � /�"

!/�9L (*/

��� � �������� �� 9 �F�. � � ������� ��� ��� )� !.**/ 3� �� /�( ���� �� �)�� " �� �� ������ �� � �������� ������� ���� ������ ����. � �� ��� ��������� �)�� � !J � ���� �� ������� � �� ��� )� �������)�� ������ ���������)����� �1����� %��������)����� �1��� ��� ���� )� ���� )� ��������� �� � �� �� ������� � ���� � ���������� � ���� �� ������� ��� )� ���� ��������

� �� ����� ��� ��� )� ��$�� �� ������� ��� � � �0������ ������)�� ��� �������� �������� 8��� ������ �� ������� �� � � ����� �� � � �������� �� � � �)� �� ������A� �������� ������ �� �+�� ������ �� �� � ����+�������� � ��� �� ���� � � ���)��� �� �������� � ����� ��� ����� 8� ��� �� ������� ��� )� ����� ��� � � ���� � � �)� �� �� ��,���)�� )�� ������� �� ����� �� �������� � � ����������� �� � � ����� ��� ����� 8��� ����� �� �������� � � ������� ��� �� � ��� �������� � � �)� �� ���������� � � ���� � ���� ��� �����

79�

!/�!*� -�� ��� �� �� �� � ���� ���� �� � ��� �� � � $���� � ��� �� � �������� ,�� �� ��� �� � � ������� ���� �� ���� � � ��� ������ � � ,�� ���� � �� )� �� ���� �� ��� � � ��� ����� �� ��� ���� ����� �1��� � � �������� � � ���� ����� ��� )� ������� ����� �� � � ��� �� � � �� ���� ��������� ��� �������� ��� )� ������A�� � � ������� ������� ��� ��� )� � � ��� �+������� ���� �� � � ��� �+����� �r �� � � ������� ������� )���� ������ �� � � ���. � �� � � ����� �� � � ��� �+������� ������ �� � �������� ������� ��

� 5

(�r

�� � �� ����� � �� )� ��� �� ����� �� �����)��� �� � � ����� �� /�/! � �� �� ����� �� !J ��� )� ������� � � ������� ����������� � � ,�� ���� � �� )� @�� �T����� �� ��� � � ���� ������ � �� ���� ���� ������ � � �+���������� ����������

pressuregage

purgegas

)ORZ

79*

������� ����

!!�! ���������� �� ����� ���

8���� ������ �1���� ��� �������)��������� �� ���)��� ���������

�����T����� �� ���

������������ ������ �� �����

#q L Q�dyhudjh �$L 3s>dyh�

53 �(� �� !

L !�"� � 53 �(� �� !

��� ��� ��� �� ����� �� � ����� �� ����� �������� �� ���� ������ �������� �� � � ��� ����� �� �� �0�� ��

#G L #qrupdo ��� 9/�

L &!�"� 53 �('� �� !�(

� � ��� ���T����� �� �$�� ��

3G L#G

45� 5

3 $L

&!�"� 53 �('� �� !�(

45� 5

3 � �� !

L !�"

79"

!!�( ���� �� ���� � � >��� ��������� %������ � ���� �� '

799

!!�� ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

��� ���T����� ��� ����������

� � ��� ���T����� �� )��� �� � � ���@���� ���� �� � � )��� ���� � � �������� �� � � ,�� � �� �� � ����� �� ��� ���� �� � � )��� � � � ����� ������)���� �� ��� �� � � ��������� ���� ��

#G L /�"$s�5�(

� � ����� �� ��� ��� ���� ��

#v L /�"$s�5�(

� �� � � ��� ����� �� ��� ��� ��

#v ���7 L /�"$s�53 �(� /�"

� � ����� ��� ����� ��

#G L (&&/�"$s�53 �('� /�"' M /�"$s�

53 �( L 3G$s�

53 �(

������� ��� 3G ��� ���� 3G L !�/

79:

!!�* ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

��� ���T����� ��� � � )��� �������

� � ��� ���T����� �� )��� �� � � ���@���� ���� �� � � )��� ���� � � ,�� ��������. $s� � � ��� ������� � � ������ ��� ��

#z L /�6� !

(� 5

3 $s

� � ����� �� ��� �� � � ��� ������� ���� ��

#v L �!�(� !

(� 5

3 $s

� � ����� ��� ����� �� � � �� ��

#G L /�6� !

(� 5

3 $s � (&�!�(� !

(� 5

3 $s' ��� �/r

L!

(� 5

3 $s&/�6 M !�('

� � ��� ���T����� ��

3G L#G

45� 5

3 $sL (�/

796

!!�" � � ����� �)@������ �� �� ����� �� �+�������� �� ������ � � ��� ���T����� �� �� ���� �� ������� ��������� �����

� � �������� �0����� ��

#G L 3G$s�5�(

�� 3G L #G�&$s�5�('

� � #G� $s� �� ���� ��� �� )� ������� � � ��� ������ � ��� )� �)����� )� �������� � � ������������� ��� � � ��������� �� � � ��� ������� ��� � )�������� �� ������� ��� � )� � � �0����� �� ������

?� ���� ��� �� ���� �� �� �������� � � �� ��� �� � � ��� ����� �� � �� ��� ������ ��� ��� ��� ����,���� �� ,�� ���� � � �� ���� -�� �����)�� ���� ��� � )� �� � ��� )�����

Rod

Force dynamometer

Pitot tube

� � �� ��� �� ����� � �� � �� �� � � �� �� ��� �� ����� � �� � ����� ���������� �� � ���� -� ������ � �� ������ ���� ����� ���. ������O ��� ��� ��� )� ������A� )� ��������� � � �������� ���� �� � � �� �� ����������� ������ � � ���A����� ���� �� � � �� ��� ��� �������)�� ��� )����� �� �� �� ��� )� ��� ��� � ��� �������� �� � �� � � �� ��� �� � � ��� ��� )� � �� �������� ��� � �� �� ���� ������ � � ��� ��������������� ��� � � �� ��� ��� )� ������ )� � ����� �)� ������� ���� � � ��� ������ �� ��� )� ������ � ��� � ��� �� � � �� ��� �� )���� ������� � � ���@���� ���� �� � � �� ��� ��� )� �)����� )� �������� � ��� ��� ������� �� � �� ���������� � � ����� � � ������� �������� �� ����� ����� � � ��� ������ #��� ����1���� ��� ���� )� ������ �� � � ����� �� � �� �+���������

8��� �� ����� ������������ � �� ��� )� ������ �� ��A� �� �� ���� �� � �� )� ����� ���� �� ���������)�� ��� ������� )� ��� �� ����� �� �� ����� �����$���� )��� ����

797

!!�9 � � �)@������ �� �� ����� �� �+�������� �� ������ � � ��� ���T����� �� �0��� ���

�� �� � � ����� ��� ���������� � � ��� ���T����� �� � � �0��� �� ��� )� � � ���� �� ��� ����������� � ��� ���T����� �� � �� ��� &3��)� !!�"'� H������. �� ��� )� ���� �T��� �� ������ � � ��� �� � �0����� ������� �� � � �� ��� &�� ������� �� � � ����� �� ���)��� !!�"' )����� �� �1���� �� � � �� �� ���� �� � ��������� �����)���� ������ � � ����� ��� ������� ������ ���)����� 8 )����� ��� �� �������� � � ��� ���)� �� ������ � � ������� �����)���� �� � � ������� �� ��������� ����� �� � � �� �� ������� � � ����� ��� � �� )� ����������� � � ������� ���� � ��� ������ � � ������� ��� )� ������ )� ������� ����� ���� � ��� � � ����� �� ���������� � �)� �� ��� ��� ����� � � �0��� ���� � � ������� �� ��� �)� ��� )� ������)� � ������� �������� ����� ����� � � ��� ������ #��� ��� �1���� ��� ���� )� ������ �� � � ����� ��� �� �+���������

7:/

!!�: ���������� �� ����� ���

���� ��)�� 8�� � L !�"!� !/�8 �5�� �� � L !�(/ �F�6

������ �� ���)��� �����������

���������� ������ �� � ��� ����� ��������

C� L )�� L */� ��!�"!� !/�8 L :�7"� !/9

���� ���� !!�" 3G � /�9/ ��

#G L 3G$s�53 �( L /�9/� &�� 7/'� !�(/� &*/'5�( L !*9 >

� � ���������� ������ ��

#G � �( �� � L !*9� 7/�( L :�/( �>��

7:!

!!�6 ���������� �� ����� ���

���� ��)�� 8�� � L !�"!� !/�8 �5�� �� � L !�(/ �F�6

������ �� ���)��� �����������

������ �� )����� �� ,�� ������������

C� L )�� L ("� /�!/�&!�"!� !/�8' L !�99� !/8

���� ���� !!�"; 3G L /�7" �� � � ������ ��

L #G �( L 3G$s�&53 �('� �(

L /�7"� /�!/� &�"5�('� !�(� ("5�(

L (!�6 > ��

7:(

!!�7 � � ��. �� ��� �� �� � �� ���)�)�� )� ������ �� � � ������ �� � � ���� &�� � ��� )����' )����� � ��������� �������� �� � � ��� ������ �� � � ���� ���� )� �� � � �������

cup

Force dynamometer

Streamlined support strut

?� ���� �� ��������� �� ? ��� � � ����� ������ �� ��� ������ �����. ���������� � � ��� �� � ������� �����. � � ��� �� ����� ��

#G L 3G$s�53 �(

�� 3 L &(#G�&3G$s''4@5

�� ��� ������ ����������. )��������� �������. �� ���� ������� �� � � ����� � �������. ��� � ���0�������� � � ��� ������ ��� )� �������� )� � � �0����� �� ������ B������ � � ������� �� � � ��. �� ����� �� �� ��� �������� $s� 8���� � �� 3G ���� )� �)����� ���� ��)�� !!�! �� ���� !!�!!� � �� � � �� ��0������ � �� �� ���� �� �������� 3 �� � � ��� #G� � �� ��� )� ������ )� � ����� ���������� �� ��������� � � � ��� �� � � ������ H������. � � ������ ���� ���� ��� ���� ��� �� � �� � �� )� �������� �� � ������������� 8��� �� �����)����� �� �� ������A� � � ��� �� � � ������ ���� )� �������� � ����� �� $� ����.)� )� �������� ���� � � �������� ���� �� � � ���� � � ����������� ���� �� � � ��� �� � � ����� � �� ��� ����������� ��� 3��)��� !!�"�

-��� � � ���������� �������� �� �������� �� ��� )� ������ �� � � ���� �������� �� � � ���� )� ��)�� !/�!���� � �� � � ,�� ���� ��� )� ��������� ��� �+�����. �� � � C������ ��)�� �� �)�� !/8 � �� V �pd{ � /�6(&���� ��)�� !/�!' ��

? L V $

? L /�6(pd{$

� ��� ��� )� ���� ���������� �)�� 3G �� ���� �� � � ��� �� � � ������ ��O � �������. � � ����� ����)� ���� �����)�� �� �� �� ����)����� � �� ��� )� ��� �� �������� ��� � ����� ,�� �� � � �������)������������������������� � � ���� ���� � �� ? ��� )� ��������� 8��� ��� � � ����� �� ������ � � ����� �� � � ����� ������������ �� ���� # ��� ?� 4� � �� ��� ������� ��� �� � �� � ���� �� # ��� ? �� ������� &����)������ ��������'�

7:�

!!�!/ ���������� �� ����� ���

���� ��)�� 8�� � L /�//(�: ����F��6O � L !�"6� !/�7 ��5F�O������ �� ���)��� ���������

����� �� ������� ������

�������

L !"/ �� L ((/ ��F�

C� � 3��� L ((/� ("/�&!�"6� !/�7' L ��"� !/;

���� ���� !!�" &�+���������' 3G � /�:/� � ��

#G L 3G$s�5�(

L /�:/� ("/� �"/� /�//(�:� ((/5�(

#G L ��"!�!/9 �)�

7:*

!!�!! ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

�' �0����� ��� ����� �� ������ �� �� )' � � �������������

��� �� ��$��������� �������. ����� � � ��

�#G L 3G&��'��5uho1�(

� ��� uho1 L �%� � ��

�� L ��#G L 3G��&5uho1�('���

�wrwdo L (

u3

3

�� L (

u3

3

3G��&&�%'5�('���

�wrwdo L 3G��%5

u3

3

�6�� L 3G��%5�73�*

)� �3 L 8�( ��

�wrwdo L 3G��%587�9* �� � L �% L 3G��%

687�9* &�'

d

r ro

��r

� �� ��� � � ����� ���������;

� L !�(� /�/(� !�(� &!//'6 � !7�9* L *"/ �

7:"

!!�!( ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

���0���� �� � �� �������� ���� )� � � ���� ��� ����� ��������

���� 3��)��� !!�: ��L :�7"� !/9� ���� ���� !!�!/ �+ L /�("

�+ L 1��3

��

1 L �+3��

L /�("� */�� L ��� HA

7:9

!!�!� ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

���0���� �� � �� �������� ���� )� � � ���� ,�� ������������

���� 3��)��� !!�6 ��L !�99� !/8� ���� ���� !!�!/ �+ L /�(!

�+ L 1��3

��

1 L �+3��

L /�(!� ("�/�! L "(�" HA

7::

!!�!* ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

��� ����� �� )���)�����������

���� ��)�� 8�� � L !�"6� !/�7 ��5F�O � L /�//(�: ����F��6

3 L "/ �� L :� ��F�

C� L 3��� L :�� !/�&!�"6� !/�7' L *�9� !/9

���� ��)�� !!�! 3G L !�!7� � ��

#G L 3G$s�53 �(

L !�!7� �//� /�//(�:� :�5�( L (.("/ �)�

7:6

!!�!" ���������� �� ����� ���

���� ��)�� 8�� � L !�"6� !/�7 ��5��O � L /�//(�: ����F��6

������ �� ���)��� �����������

��� ����� �� � * �� )� * �� �������������

�h L 8�� L &!//'&*'�&!�"6� !/�7' L (�"� !/9

���� ��)�� !!�! 3G L !�!6 ��

#G L 3G$s�53 �(

#G L &!�!6'&*� *'&/�//(�:'&!//�5'�( L ((* �)�

7:7

!!�!9 ���������� �� ����� ���

���� ��)�� 8�" � L !��!� !/�9 �5�������� �� ���)��� ���������

������� �� ��� �� (� )� (� �0��� ���� ������ �� ������� ������������

�������

#hgjh L (3i$�5�(

#qrupdo L 3G$�5�(

� ��

#qrupdo�#hgjh L 3G�(3i

C� L C�O L ��� L !� (�&!��!� !/�9'

L !�"�� !/9

���� ���� 7�!� 3i L /�//�/ �� ���� ��)�� !!�! 3G L !�!6� ��

#qrupdo�#hgjh L !�!6�&(� /�//�/' L !7:

76/

!!�!: ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

��� �� � �� �������

���� ��)�� !!�! 3G L !�!:�

#G L 3G$s�5�( L !�!:� &'�*'� !5 � !� ///� "5�( L !!�" >

76!

!!�!6 ���������� �� ����� ���

���� ��)�� 8�� � L !�(" �F�6������� �� ���)��� ���������

������� �� ������� )���)����

����������� ��)�� !!�! 3G L !�!:

#G L 3G$s�5�(

L !�!:� &'�*'� 95 � !�("� �/5�( L !6.9/6 >

L !6�9 >

76(

!!�!7 ���������� �� ����� ���

���� ��)�� 8�� � L !�(" �F�6

������ �� ���)��� �����������

������ �� ���� ����� �� � ���� ������������

���� ��)�� !�! 3G L !�!6 � ��

L �� #G L ��3G$s� 5�( L �� !�!6� (5 � !�("� */5�( L !*�!9 >��

76�

!!�(/ ���������� �� ����� ���

8���� � L !�( �F�6O������ �� ���)��� ���������

���������� ����� ��0��� �� ����� �����

����������� ��)�� !!�! 3G L !�(/� � ��

#G L 3G$s�5�( L !�(� !�6�� /�*9� !�(� (/5�( L (*( >

� L # L (*(� (/ L *�6" �

76*

!!�(! ���������� �� ����� ���

8���� � L !�(/ �F�6

������ �� ���)��� �����������

�� ����� ��0��� ��� ����������

8���� 3G ���� )� �� � � �� ��� � ���������� �����; (�� L !�"�/�( L :�"� �� ���� ��)�� !!�! 3G � !�("

L !/" �F � L (7�!: �F�

Q� L 3G$s&�5�('

L !�("� !�"� /�(� !�(� (7�!:5�(� 6/� ///��� 9// L *�(" �

76"

!!�(( ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

���������� ������� �� ��� ������� � �� ���������� � "" �� ������ �� 9" �� �������

� � ������ ��0��� ��� ������� �� ������ L # � � &�������'� � �. � � ������. .. ��� ��� ������� �������� � � ����� ��

.�� L # L �� M3G$s�5�( L /�/(� �� /// M /��� (/� &/�//(�:�(' 5

���

L "" �� L 6/�9: ��F���

.�� L !/9�� ����)�

���

L 9" �� L 7"��� ��F���

.�� L !(*�9 ����)�

� �� ������ ������� L &!(*�9 � !/9��'F!(*�9 L /�!*: �� !*�:J

769

!!�(� ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

��+��� �������� �����������

�0����� ������

#G M #u L � ��� 9r

� ��� #G L��� �����. #u L������� �������� �� L���� � �� ���

3G$s�5�( M � /�/( L � ��� 9r

5 L ( &��� 9� � /�/('�&3G$s�'

5 L (� (� "//&/�!/"� /�/('�&/��(� ("� /�//(*'

L ((� !�" ��5F�5

L !*6�6 ��F� L !/! ��

76:

!!�(* ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

����� ��0����������

� � ����� ��0��� �� � � ����� �� � � ������ ������ �� � � �����)��� �� � � �������� �� ������ �� � ������ � � ��� ����� ��

#G L!

(� 53G$ L

!

(� !�(� �/5 � /�*� * L 69* >

� � ����� � �� ������� ��

#j L� ��� �r L !///� !!�6!� ��� �r L "!� >

� � ����� � �� ������� �������� ��

#u L �� ��� �r L /�/(� !///� !!�6!� ��� �r L !79 >

� � ����� ��0��� ��

� L &#G M #u M #i ' L !":�� �/ L *:�( �

766

!!�(" ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

����� ��0����������

� L #

� ��� # L #G M #u�

#G L 3G$s�53 �( L /�*� (� !�(� */5�( L :96 >

#u L /�/( L /�/(� !/� /// > L (// >

� L &:96 M (//'� �/ L (7�/* �

767

!!�(9 ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

��� ����� � �� ��� ��� �� ����������

���� ��� ���

� L ���� L 79� ///�&(6:� &(:� M (/'' L !�!* �F�6

8���� 3G �� �� � � ���������� �����; 3G � !�(/� � ��

#G L 3G$s�5�( L !�(� !�6�� /��/� !�!*� �/5�( L ��6 >

>���; #G ���� ���� ��� 3G �� ��������� ������

77/

!!�(: ���������� �� ����� ���

8���� � L !/�3O � L !�(" �F�6

������ �� ���)��� �����������

��� ��0��� �� )��� )�+��� ������������

�� � ������� �)�� ��� � ��� ��� �������� ��������� L /

Fwind

W

W

0.72 m

2.51 m

� /�:(� #G � (�"! L /

#G L &!7/� ///� !�**�('�(�"! L "*� "// > L 3G$s�5�(

���� ��)�� !!�! ����� 3G L !�(/� � ��

5 L "*� "//� (�&!�(� !(�"� ��(� !�("'

L *(�9 �F�

77!

!!�(6 ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

���� �� � � )�������������

%������ ����� )������ �������� �� �������� �� ������ �� � � )��������;

�# L /

M#zjw1 frps1 � #G � #uroolqj uhvlvw1 L /

��� 6� �3G$s� 5U1�(� /�/( ��� 6� L /

��� 6� � /�"� /�"� !�( 5U�(� /�/( ��� 6� L /

L 6/� L :6*�6 >

��� 6� L !/7�( >

��� 6� L :::�( >

� ��

!/7�(� /�!" 5U � �/(� :::�( L /

U L ("�/ �F� L elf|foh M " �F�

>��� � �� " �F� �� � � �� ��� �� � � �������� ���� �� elf|foh M "�

elf|foh L (/�/ �F�

77(

!!�(7 ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

���� �� � " �F� �� �����������

� L #G L 3G$s�&5U�('

U L & M "'

!// L /��� /�"� !�(& M "'5 � �(

������� � � �)�� �0����� ��� ���� �����

L :�� �F�

77�

!!��/ ���������� �� ����� ���

���� ��)�� 8�� � L !�( �F�6

������ �� ���)��� �����������

��+��� ���� ��� ���� ����� �� ������������

� L # L &�uroo� M3G$s�53 �('

� L �uroo� 3 M3G$s�63 �(

� ��

6/� /// L /�/"� 6//� 7�6! M3G � *� &!�(�(' 6

6/� /// L �7(�* M (�*/3G6

������� ��� 3G L /��/ &���� �����' ��� $��

L **�� �F�

������� ��� 3G L /�*( &���� ����' ��� $��

L */�/ �F�

77*

!!��! ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

�������� �� � � �� �����������

8���� ��� ���������� �� ������������ �� ������� �� ��� ���������� �� ������������ �� #G � ��� �� � � ���� �� � � �����)��� �� #G �� � � �����

��� �� � � ��� &������� ������� ��������'�

#G L 3G$s�53 �( M /�!�

L /��� (� !�( 53 �( M /�!� "//� 7�6!

L /��9/ 53 M *7/�" >

3>vwloo dlu L &7/� ///��� 9//' L ("�/ �F�

� ��

#G>vwloo dlu L /��9� ("5 L *7/�" L :!"�" >

�vwloo dlu L :!"�"� (" L !:�67 �

�khdg zlqg L !:� 67/� !�(/ L &/��9 53 M *7/�"'&("'

� ���

3 L khdgzlqg M (" L �( �F�

khdgzlqg L : �F�

77"

!!��( ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

��+��� ���� �� U���� �U #��������������

���� ��)�� !!�( 3G L /�9/

� L &#G M #u'

L 9/ �� L 66 ��F�

#u L &�� '� #G L &�� '�3G$s� 5�(

L &&*/'&""/'�66'� &/�9/'&�/'&/�//(�:'&665'�(

L ("/� !9" L 6" �)�

U���� �U �������;

&#G M 6"' L &((/'&""/'

&&3G$s�5�(' M 6"' L &((/'&""/'

&3G$s�6�(' M 6" L &((/'&""/'

/�/(!� 6 M 6" � !(!� /// L /

����� ��� ;

L !:!�/ ��F� L !!: ��

779

!!��� ���������� �� ����� ���

8���� � L !�( �F�6

������ �� ���)��� �����������

������� �� ��� �������������

#G L 3G$s�5�(

#GuhgxfwlrqL /�("� /�:6� 6��9� !�(&!//� ///��� 9//'5�(

#GuhgxfwlrqL :"" >

77:

!!��* ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

����� ��0��� ��� �����)����������

C� L 3��� L &("'&!//'�&!��� !/�7' L (��� !/:

���� ���� !!�!! &�+���������' 3G L /�/"

#G L 3G$s�53 �( L &/�/"'&'�*'&!//5'&/�/:��(�('&("5'�(

L (9: �)�

� L #G3 L &(9:'&("' L 9.9:/ ����)�F� L !(�! �

776

!!��" ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

���������� �� ��� ���������������

8���� � �� � � ��� ������� ��� ������� ������������ �� ����� ��������

� L #

� L 3G � 6��9� !�( 6�( M *"/

8� 6/ �F �;

�z2r ydqhv L /�:6� 6��9� !�( 6�( M *"/ L "(�7 �

�zlwk ydqhv L *(�( �

� �� ���������� �� � (/�(J ��������

8� !// �F �;

�z2r ydqhv L 79�* �

�zlwk ydqhv L :"�* �

� �� ���������� �� � (!�6J ��������

777

!!��9 ���������� �� ����� ���

8���� � L !�(" �F�6 �� � L !�*!� !/�8 �5�������� �� ���)��� ���������

������������ �� ���������� � �� )������ ����������. ���� ��� �� � �� �������� ����

�������

#GirupL 3G$s�

53 �(

#GirupL /�6/� 7� !�("� 5

3 �( L *�" 53

#GvnlqL 3i$�

53 �(

C�O L 8�� L � !"/�&!�*!� !/�8'

C�O>433 L &!//� ///��� 9//'� !"/�&!�*!� !/�8' L (�7� !/;

C�O>533 L "�6� !/;

���� ���� 7�!*. 3i>433 L /�//!66O 3i>533 L /�//!:��

L !// �F � L (// �F �#G>irup/433 L �� *:( > #G>irup/533 L !�� 667 >#G/vnlq/433 L !� �9/ > #G>vnlq/533 L "//9 >#ehdulqj L �� /// > #ehdulqj L �� /// >#wrwdo L :� 6�( > #wrwdo L (!� 67" >

**J ����. !:J � ��. �7J )������ 9�J ����. (�J � ��. !*J )������

!///

!!��: ��� �G� ��� �� � � �0����� �� ��� ��� � �� ��� ��� � C������ ��)�� ���� � �� /�";

#G L �'�3�

�� � L #G�&�'3�'

-�� ��� �� � �� �0����� �� �������� � � ��������� �� � ��0� )� �������� � � ���� �������� �� � �� ��� ��� ��0�� � � ��� ���� � ��������� �� �� � � ��0� &��� �������� � ���� �)� ���������� �������'� � � �� ������� )� )��� )�������. ����� �� ������� �� ����� � �� ��� ���� �� ������ � � ���� �� ���� )������ ��� ������� � ����� )� ��� )� �������� � � ���� �� �� �� ��� � � �� ��� �� ��� ���� ��� ����� �� � ����� ������ � � ���������� )� ������ ������ )� � ���������� �� � � ���. #G� ��� )� ����� )�

#G L vskhuh L #erg| ri vskhuh

�� � � �����$� ���� � �� � � �������� �� � � �� ��� �� ���� � �� � � ���� � �� � � �� ��� ��� )� ���������-� ��� ��� ������� ���� � � �� ��� �� �� �������� )������ ������ � � )����� ����� ��� )� �������� �� ��� ���� � � �����$� ���� � �� � � ��0�� �� ��������� � � �����$� ���� � �� � � ��0� ��� )� ������ ��� � ���������

�� �)���� � �������)�� ����� �� ������� � � �+�������� � �� )� ������ �� � �� � �������)�� ����� ������ &��� ��� � ���' ������� ��� � � �� ��� �� ��� ���� ��� ����� �� � � �� ��� � �� ��� )� ����� )� � ������� �� ��� � �� ���� ���� � ������ ��� �������� �� ���� � �� ��� )� �� ���� )� � ������ �� �� � ����� �� ��� ���� ������ ��� �� )� ���� � �� ��� � �� �� ���� � � �����$� ���� � �� � � ��0� &��� ��������. ������� ��� �����'�

-� �� ����� � �� � �� )� �� ��� )� ������ �� � � ����� ���;8� #��� ��� �1���� �� �)� ������� �� ��� ������#� ���� �� ��������� �� ��� �� ���������� ���%� 3����)�� ��������� � � ���������� �� ���� �� ���� �� �� ����4� �� ��� ��� � � ���� �� ������ ��� �� ��� �G� ��� ����� &C� " /�"'�� �� ��� ��� � � ������ ���� �� ���� ��� ��� ����� � � ���� � �� � � �� ��� �� �������������

!//!

!!��6 ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

�������� ���������������

#exr|1 L �rloL &*��'' � &!�('6 � /�6"� 9(�*

L (:�:: �)�

���� ���������������� ���������. � � )������ �� �0�� �� � � ��� ����� ��� � � ���� ��

Fbuoy.

W+FD

#G L � M #exr|1

L �(:�/ M (:�:: �)�

L /�:: �)� ����

8���� ������� ,��� ��

#G L /�:: L �'�)3

3 L /�::�&�')�'

3 L /�::�&�' � !� !'

3 L /�/6( ��F� ����

C� L 3���� L /�/6(� !� !�7*� /�6"�!

L /�!* "/�"

� ������� � � ������� ��������� �� �����

!//(

!!��7 ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

�����$� ���� � �� �� ����������

C� L )��� L /�/�� /�/(� 7//�/�/79 L "�9�

� �� ���� ���� !!�!! � �� 3G � :�/ �# L / L �#G � M #

#G L #exr|1 � 3G$s�

53 �( L &�rlo � �vskhuh' L &*F�''�6 L *�!7� !/�9 �6

:� ' � /�/!5 � 7//� /�/�5�( L *�!7� !/�9&7//� � ��vskhuh'�vskhuh L 6:6�� �F�6

�vskhuh L 6.9(/ >F�6

!//�

!!�*/ ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

�������� �������� �� � (�"��� �� �����������

#����� � � ��������� �� �����. �� �� �+����� � �� � � �� ��� ���� ���� �������� �� ��� �G� ����� �.

#G L �'�3) L �'��3)

� ���

#G L &!�9'')6&�vskhuh � �rlo'L &!�9''&/�//("'6 � 7� 6!/&!�/�� /�7"' L 9�*(� !/�9 >

� ��

3 L #G�&�'��)' L 9�*(� !/�9�&�' � !/�7 � 7"/� /�//("'

3 L /�//(7 �F� L (�7 ��F�

% �� ��;

C� L 3)�� L /�//(7� /�//("�!/�7 L /�/:("

��� �� ��� ��G ����� �� ������� �� ��������

!//*

!!�*! � � �0����� �� ������ ��� � � ������� �� ��� ��

���

�+L �#G M � #E

� � ��� ����� ��� �� �+������ ��

#G L!

(��53G

'

*�5 L

3GC�

(*�'���

� � �0����� �� ������ )������

���

�+L �3GC�

(*�'��� M �e�� � �z��

4������ � ��� )� � � ���� �� � � )��� �����

��

�+L �3GC�

(*

!6�

�e�5� M �&!� �z

�e'

�)�������� �� � � �����

��

�+L �/�/�:"3GC�

(*� M !�9�"

�0� !!�!/ ��� )� ��������� ��

3GC�

(*L ! M /�!"C�3=9;: M

/�/!:"C�

! M *�("� !/7C��4=49

� �� �0����� ��� )� ��������� ���� � � ���� ��� �

�q.4 L �q M

���

�+

�q

Q+

�q.4 L �q M /�"&�q M �q.4'Q+

� � �������� �������� �� /��9( �F�� � � ���� �� ���� 77J �� � � �������� �������� �� /�"* ������ �� �������!*�( ���

!//"

!!�*( �0����� � � ��� ����� �� � � )����� ������

#G L 34�olt1)6 L 35)

6

8���

#G L 3G$s�5�( L 36)

5 5

����������� #G )������ � ��� ��� �0������ �����

5 L 37) �� L�37)

8� � � )))�� ����� �� ���� �+��� )����� � � ������� �������� ��� �� �������� �� ���������O � �. � �)))�� ���� ���������� �� �� ����� ����� � � ��� ���� )� ���� ��� )����� � ��� �� �� ���� ������ �� � � )))����� ������ � ��� ������ �� ��� ��� 8� � ������ �� ��������. � � ������ ������� ��������� ��� ����������� ,��������� � �������� � �� ���� �� � � ���� �������

!//9

!!�*� ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

�������� ��������� �� ,��������

#G L &!�9'')6&�vskhuh � ��xlg' L &!�9''&/�/"'6&7� 6!/'&/�99� /�(/'

#G L /�(7" >

8���� ��� ��G ��� �������� � ��

/�(7" L �'�3)

� L /�(7"�&�'&/�/9'&/�/"'' L !/�* > � �F�5

% �� ��;

�� L )��� L /�/9� /�/"� !� ///� /�99�!/�* L /�!7

�� � � �������� �� ���� ���� ��� ��G ����� &C� " /�"'� � �

� L ��� L !/�* > � ���5�&99/ �F�6' L /�/!"6 �5��

!//:

!!�** ���������� �� ����� ���

8���� �dlu L 9/�# O �dlu L /�//(�: ����F��6O �dlu L ��:*� !/�: �)�����F��5

������ �� ���)��� �����������

������� ������� � �� ���� ���� �� � � ��� ��G ,�� ��������������

#G L �'�3)

&!�9'')6�zdwhu L �'�dlu3)

)5�zdwhu L !6�dlu3

8���

3)�� L /�"

3 L /�" �dlu�)

������� ��� );

)6 L 7�5dlu�&�dlu��zdwhu' L 7� &��:*� !/�:'�&/�//(�:� 9(�*'

L 6�"!� !/�45 ��6

) L (�/*(� !/�7 �� L /�///(/* �� L /�//(* ���

!//6

!!�*" ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

�������� �������� �� ��� �������������

� L ���� L 79� ///�&(6:� (:�' L !�(� �F�6

#G L � 9� /// L 3G$s�5�(

8���� 3G L /�"

&!�9''�6 � 9� /// L /�"� &'�5�*'� !�(� 5�(

L��� !� ///� !9�!�(� L

�!/� !9�!�(� L !!�* �F�

% �� �� �� ��� ���T�����

C� L !!�*� /�/!�&!��� !/�8' L 6�6� !/6O 3G L /�* &���� !!�!!'

���� ���� !!�!! 3G L /�* ��

L !!�*� &/�"�/�*'4@5 L !(�: �F�

� � ��� ���T����� ���� ��� � ���� ��� ��� �� �����������

!//7

!!�*9 ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

�������� �������� �� ��� ������� �� ������������

dlu L �urfn*" L �urfn

#exr| L &*"� !/' L �zdwhu L � 7� :7/

������� ��� �urfn �� �; �urfn L !(� "6: >��6 �� � L /�!7/ �� ���� �������� �������� ���������

#G M #exr| L

#G L *"� �" L !/ >

#G L 3G$s�53 �( �� 5

3 L (#G�&3G$s�'O 53 L (� !/�&3G � /�/(6�� 776'

3 L /�6*!��3G

��

53 L (#G�&3G$s�'

53 L (� !/�&3G � /�/(6�� 776'

� ��� $s L '�5 L /�/(6� �5� 8���� 3G L /�* ��

3 L !��� �F�

%������� � � C������ ��)��

C� L & )��' L !���&/�!7/'�!/�9 L (�"�� !/8

��� 3G L /�*!� 3 L !��! �F�. C� L (�*"� !/8� � ��� ���� )� �� � ���� ��� ��� �� ���������� ��

L !��! �F�

!/!/

!!�*: ���������� �� ����� ���

8���� � L !�( �F�6

������ �� ���)��� �����������

������� ����������� �� ����������������

#G L 3G$s�53 �( L*

� ��

* L 3G$s�53 �&('

� ��� L (/� ///��(�( L 9(!�! ����� ���� ��)�� !!�! 3G L !�(/ �

$s L &'�*')5 L !!��! ��5

� ��

* L !�(/� !!��!� /�//(*� (//5�&(� 9(!�!'

L !/�" ��F�5

!/!!

!!�*6 ���������� �� ����� ���

8���� � L !�( �F�6

������ �� ���)��� �����������

������ ���� �� �������������������

���� ��)�� !!�! 3G L !�(/

#G L 3G$s�53 �(

3 L�(#G�&3G$s�'

L�(� 6//�&!�(� &'�*'� *7� !�(' L "��: �F�

!/!(

!!�*7 ���������� �� ����� ���

8���� � L !/// �F�6

������ �� ���)��� �����������

�������� �������� �� � ������� �� �����������

#exr| L �zdwhu L /�6/� &'�*'� /�(/5 � 7� 6!/ L (*9�" >

� �� � � ��� ����� ��

#G L #exr| � L (*9�"� (// L *9�" >

���� ��)�� !!�! 3G L /�6:� � ��

*9�" L 3G$s�53 �(

3 L�&*9�"/� ('�&/�6:� &'�*'� /�(5 � !� ///

L !�6* �F� ����

!/!�

!!�"/ ���������� �� ����� ���

8���� � L !/// �F�6

������ �� ���)��� �����������

�������� �������� �� �������������

���� ��)�� !!�!. 3G L /�6!

#G L 3G$s�53 �(

$s L &('&8 ��� *"�'&8' L !�*!*85

#G L � #exr|L !7�6� 7� 6!/86 L !7�6� 7� 6!/� &!/�4'6 L !/ >

!/ L &/�6!'&!�*!*� !/�5'&!� ///'& 53 '�(

3 L !��( �F�

!/!*

!!�"! ���������� �� ����� ���

8���� � L !"�3 �� �dlu L !�(( �F�6O �Kh L /�!97 �F�6

������ �� ���)��� �����������

�������� �������� �� �����������

3 L &(#G�&3G$�''4@5

#qhw L #G � edoorrq � kholxp M #exr| L /

#G L M/�/"� &!�9'')6&�dlu � �Kh'L M/�"� &!�9'' � &/��/'67�6!&�dlu � �Kh'

#G L M/�/"� &!�9''&/��/'6 � 7�6!&!�((� /�!97' L /�/77 >

8���� 3G � /�*/ � ��

3 L &&(� /�/77�&/�*/� &'�*'� /��5 � !��''4@5 L (��( �F�

% �� �� �� 3G;

C� L )�� L (��(� /���&!�*9� !/�8' L "� !/7

���� ��)�� !!�!!. 3G � /�*/ �� �� ��� �� ���������� ��� ����������

3 L (��( �F� ����

!/!"

!!�"( � � �0����� �� ������ �� �)����� )� �0����� � � ���� ����� ������������ �� � � ������ ������ �� � � )�������

���

�+L �#G � M #E

� � ���� �� � � )������ �� � � �� �� � � ���� ��������� ��� � � Z�����U ���� �. 3� �� � � �����

� L 3

�M �K�

L �K�&! M

�K�� '

� � ��� ����� ��� )� �+������ ��

#G L!

(��53G

'

*�5 L

3GC�

(*�'���

� � )����� ����� ��

#E L �d���)�������� � � ����� ���� � � �0����� �� ������. �� ���

���

�+L �3GC�

(*�'��� ��� M �d��

4������ � ��� )� � � ����. �� ���

��

�+L �3GC�

(*

!6�

�K�5

!

#� � � M �d

�K�!

#

� ���

# L ! M

�K��� � ������ �� ���� �� (�r% �� ������ ���� ������� �� /�!9*� �F�6� �)�������� �� � � �����. � �

�0����� )������

��

�+L �3GC�

(*

/�/(!7

��!7� � !!�6!&!� �d

/�!9*�� ��!7'

L �3GC�(*

/�//969� � !!�6!&!� �d/�"(*

'

!/!9

� � ���� ��� 3GC�F(* �� �)����� ���� �0� !!�!/�

3GC�

(*L ! M /�!"C�3=9;: M

/�/!:"C�

! M *�("� !/7C��4=49

� � ���� ��� � � ��� ������ �� �)����� ���� � � ��������� ��� � ������ ������ ����

� L (79� "�6:� !/�6-

��

� L !/!��&!� �

(7*'8=;56

�� � � ������ �� �)����� ���� � � ���� ��� ����� �� �0����� ��� )� ��������� ���� � � ���� ��� �

�q.4 L �q M

���

�+

�q

Q+

-q.4 L -q M /�"&�q M �q.4'Q+

� � ���� �� ����) �� "/// � �� �/6! ������ �� "!�� ������� -� �� ��� �� ��� ��� �� ���� ��� �1�������������

!/!:

!!�"� ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

�������� �������� �� )��������������

8� �� ������� �� 3��)� !!�*7;

#G L M edoorrq M Kh � #exr|#G L M/�/!� &!�9'' � !6&�dlu � �dlu � !� :!9�!(� *!7'

#G L M/�/!� &!�9'' � !6 � /�/:9*&!� /�!�6'

#G L M/�/!/� /�/�*" L /�/(*" �)�

3 L�(#G�&3G$s�' L

�(� /�/(*"�&&'�*'� /�//(�:3G'

L�(9���3G

8���� 3G L /�*/ � ��

3 L�(9���/�* L 6�! ��F� ����

% �� C������ ��)�� �� 3G�

C� L )�� L 6�!� !�&!�"6� !/�7' L "�(� !/7O 3G L /�"/

���� ���� !!�!!. 3G L /�"/� C��������� ��������

3 L�(9���/�" L :�(" ��F�

>� ��� �� ���������� ��� ����������

!/!6

!!�"* ���������� �� ����� ���

8���� � L !/// �F�6

������ �� ���)��� �����������

������� �� ���� �� ��� � ��� ���������� �

#| L /

� � � #G � #exr|1 L /

� ��

� L M #G � #exr|1� L &'�*'� !!/� /��&!"� ///� 7� 6!/' M3G&'�*'� /��5 � !� ///� !�/5�(

���� ��)�� !!�! 3G L /�7/� � ��

� L !!/ M �!�6 L !*!�6 >

!/!7

!!�"" ���������� �� ����� ���

8���� � L !/�8 ��5F������� �� ���)��� ���������

���������� �������� �� �� ������ ��))���

�������8���� 3G L /�"

3 L R&�v � �z'&*��')�&3G�z'S4@53 L R9(�*&(�7*� !'&*��'� &!�&*� !(''�&/�"� !�7*'S4@5

3 L !�69 ��F�

% �� C������ ��)�� �� 3G�

C� L !�69� &!�*6'�!/�8 L ��6� !/6

���� ���� !!�!! 3G L /�*� � ��

G L !�69� &/�"�/�*'4@5 L (�/6 ��F�

>� ��� �� ���������� ��� ����������

!/(/

!!�"9 ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

�������� �������� �� � )��� �� ������������

#G L � #exr|#G L !"� 7� 6!/� &!�9'')6 L !"� 7� 6!/� &!�9'' � /�!6

L 7�69 >

#����� ����� �� ���� � �� ���� �. �� )��� ���� ����

7�69 L 3G&')5�*'� !� /// 5�(

L�7�69� 6�&'3G � !� ///� /�!5' L !�"6�

�3G

8���� 3G L /�*� � ��

L (�"/ �F�

% �� C������ ��)�� �� 3G�

C� L )�� L (�"/� /�!�&!��� !/�9' L !�7� !/8

���� ���� !!�!! 3G L /�*6� ��

L !�"6��/�*6 L (�(6 �F� ������

!/(!

!!�": ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

������ �������� �� )��������������

/ L � edoorrq � Kh M #exr| M #G

#G L M�� &!�9'')6&�dlu � �Kh'L M�� &!�9'' � (6 � �dlu&!� (6:�(� /::'

L M�� &!�9'' � 6� !�(("&!� /�!�6'

L M�� *�*(( L �!�*(( >

� ��

#G L 3G$s�53 �(

3 L�!�*((� (�&&'�*'� (5 � !�(("3G'

L�/�:�7�3G

8���� 3G L /�* � ��

3 L�/�:�7�/�* L !��9 �F�

% �� C������ ��)�� �� 3G

C� L )�� L !��9� (�&!�*9� !/�8' L !�69� !/8

���� ���� !!�!! 3G L /�*( ��

3 L�/�:�7�/�*( L !��� �F� ����

>� ��� �� ���������� ��� ����������

!/((

!!�"6 ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

������� �� �������������

#G L

3G$s�53 �( L

3G$s��5�( L

� $s L � (�&3G��5'

���� ���� !!�!( 3G L /�6/

')5�* L &�� ///')6�9'&7�6!'&('�&&/�6'&(/� !/6'&!�*'&!''

) L /�6/ �

!/(�

!!�"7 ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

� ������������� �� �� ��� ������� �� �������������

#G L 3G$s�53 �(

&�v � �z''�6�9 L 3G&'�*'�5 � 776 5

3 �(

8���� 3G L /�"/� � ��

�v L &7��"9��' M �z

>�� �������� ����� �� �v ��� �1����� � ������ C����� ��� � ��� )���� ��� � 3G �� /�"/

�&��' !/ !" (/ ��L )�� L /�"� /�!�!/�9 L "� !/7

�v&>F�6' !/.:(" !/.*!� !/.(�6 3G L /�" -�B�

!/(*

!!�9/ ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

���� ����� �� �� ����������

#O L 3O$s�53 �(

�%�3 L &/�!"'&9/'�� L �

���� ���� !!�!: 3O L /�*"

#O L &/�*"'&'�*'&/��5'&!�7*'&�5'�(

#O L /�(6 �)�

!/("

!!�9! �� ���� U)��� U ����� � � ���� � �' �� � � ������� ������

!/(9

!!�9( ���������� �� ����� ���

8���� � L :/�# O � �� � L /�//(� ����F��6

������ �� ���)��� �����������

�,������ �� )��� ���� �������� ��� ��������

3 L 6" �� L !(" ��F�

�%�3 L &7�&!(� ('''� �"� ('�!(" L /�(!

���� ���� !!�!: 3O L �� /�/" L /�!"

#O L 3O$�53 �( L /�!"� &7�!(''5 � &'�*'� /�//(�� !("5�(7 L /�!(! �)�

4�,������ ���� )� H L !�( *+5 � ��� * �� � � ������������

* L #O�

+ L 8�3 L 9/�!(" L /�*6 �

* L #O� L /�!//�&&"�!9'�&�(�('' L !(�* ��F�5

� ��

H L &!�('� !(�*� /�*65 L !�*� ��

!/(:

!!�9� %������ � ���� �� ����� ������ �'�

!/(6

!!�9* ���������� �� ����� ���

���� ��)�� 8�� � L /�6� �F�6 �� � L (�6� !/�8 �5�������� �� ���)��� ���������

������� �� �������� ��� ������ ����������

�������C����; #����� ���� �� �����. �� � �� ��� )� � ���� �� )� � � ���. �� ���

pd{ L &(#G�3G$s�dlu'4@5

� ��� #G L���� � �� ������ ����L /�!"�!/�6�7�6! >L/�//!*: >� � � ������������� ���� �� � � ��������

$s L &'�*'� &/�//9'5 �5

8���� 3G � /�*� � ��

pd{ L R(� /�!"� !/�6 � 7�6!�&/�*/� &'�*'&/�//9'5 � !�('S4@5 L !6 �F�

% �� C� �� 3G;

C� L )�� L !*�:� /�//9�&' L �� !/6

���� ���� !!�!! 3G � /�* �� ������� �� �������� ������ �������� ��� ����� ���� )� ������ )� ������ �� ���� 8���� ���� � �� ������� � ������

��

plq L pd{ � &$x�$s'4@5 L pd{&)x�)s'

� ��� )s L ������� �� ����� ���� �� )x L ������� �� ������ ����

plq � &9�!6'� pd{ L 9 �F�

!/(7

!!�9" 8� 8������� ,�� �� !�7 ����� �� ���� �� �� �� �� � � � $ L 95 � !�7 L 96�* ��5�8����

� L 9/�#� � L /�//(�: ����F��6

3 L !// �� L !*: ��F�

%����� ��� ����� �� ,��

#G L 3G$�53 �(

L /�!*� 96�*� /�//(�:� !*:5�(

L (** �)�

�� � � � ,�� ���� �� ����� ���� ��� ��A� ��� � � ��� ��� �� � ������ ��A� ��� � � )����� ���� �� ����� � ������������� �� � ��� � � ��� ���. ����� � �� � � ���� ������� �� 9 ��� � ��

#rq slsh L 3G$s�53 �(

C� L )�� L !*:� /�"�&!�"6� !/�7'

L *�:� !/8

��� �� C� �� *�: � !/8� 3G ��� )� �� ��� �� /�� &���� !!�"'O ������. ��� ������������ ����� �������.����� 3G L !�/� � ��

#slsh L !� "/� /�"� /�//(�:� !*:5�( L 9*/ �)�

L (**� "/� !( M 9*/� ("� !( L ��6� *"/ �����)�

6�� L �/

6�� L ��6� *"/��/� /// L !!�(6 ��6

8���� ������)�� ������ �� �/� /// ����

6�3 L ��6� *"/��/� /// L !!�(6 ��6

���� � ��)�� �� �� ��� � �� � 9 ��� �)�� �+����������� ���� ���� )� ��0����

#����� ���. 8���� )����� ���� ���� )� !( ��� �� ��������

#�dj L ((* �)�

#9 lq1slsh L 9*/ �)�

#45 lq1slsh L !� "/� !� /�//(�:� !*:5�( L !� (6/ �)�

L !(&(**� !// M 9*/� :" M !� (6/� ("' L !� ("�� /// �����)�

v L *!�6 ���6 L 6��

H��)�� � ��� � �� !( ��� �+���������� � ���� � �� )� ��0���� >���; ���� �� �� ������ ��� �����)���

!/�/

!!�99 ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

���� ���T����� �� �������������

����� ������ �� ����� ���� )� )��� ��� � � 3s>qhw� � ��� 3s>qhw �� � � ������� ��� 3s ������� � ������������� �� � � ������ ��� �+�����. �� � � ������ ��� �� � � ����� � � 3s>qhw L (�/ M !�/ L ��/� � �. ��� � ������� ����� � � ������� ��� 3s L !�"�

� ��

#qrupdo wr sodwh L 3s>qhw$sodwh�53 �(

L !�"$sodwh�53 �(

� � ����� ������ �� 3 �� � � ���� ������

#O L &#qrupdo wr sodwh'&��� �/�'

3O��53 �( L &!�"'&$sodwh'&�

53 �(' ��� �/

3O L !�" ��� �/� L !��/

)��� �� ���� ���� ����� H������ �� 3O �� �� )� )��� ��� ���@���� ���� � ���

$surm L $sodwh ��� �/� � ��

3O L (�9/

!/�!

!!�9: ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

� � ���� �� � � �����������

���� ���� !!�(� ����� 3O � /�9/

#O L 3O$�53 �(

(� /// L &/�9/'&*�'&/�//(*'&(//5'�(

� L !:�* ��

��� L !:�*�* L *��*

���� ���� !!�(� 3O L /�"7� C��������� � � ����

� L !:�*&/�9/�/�"7' L !:�: ��

!/�(

!!�96 ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

���� ��������� �� ������ )�����������

��� ���� !!�(� ��� � �������������O ��� L * �� 3O L /�""

#O L 3O$�53 �(

!/� /// L /�""� *�5 � &!�7*�('� �� 9//

�5 L !��/ ��

� L !�!* ��

� L *� L *�"9 ��

��� � ���� !�!* �� ��� �*�"9 �� ����

!/��

!!�97 %������ � ���� �� &' )����� 3O ��������� ��� �������� �� ������ ������

!/�*

!!�:/ ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

3Gl L 35O�&'&�

5��''

��������� � � �0����� ��� � � ���� ��� ���T����� &��� �)���' � � ���� �����)�� ��� � ����� �������� �� 3OO

� �������. ��� ��� �������� �� 3O ������ ��� � � ����� ���������� �� � � �������� �� �� ����� ,�� � � � ���� �������� )� ��������� #����� #O L 3O$� 5�( �� �� �)���� � �� 3O ��� ������� ��� ���������� � � �� ���)� ��������� � )� ��������� � � ����� �� ����� � �� 3O ��������. � �� �0� &!!�!7' � ��� � �� 3Gl ���� ����������� � � ������� ������ �� &)'�

!/�"

!!�:!

�� L!

(�3O

5

��

3O L &(��'&!� 5'& ��'

� L #G L &3Gr M35O�'^'&!�('�

6�

� L!

(� 6�3Gr M &*��5'&!� 7' 5�5'&!�&'^''&

!

(� 6�'

� L

�!

( 63Gr M &(��'&!�&'^ '& 5��5'

��

���� L &&��('� 53Gr � &(��'&!&'^ 5''& ��'5'�

��� ������ ����� ���� L / ��

&��('� 53Gr L &(��'&!�&'^ 5'& ��'5

L

�*

�& ��'5&!�&'^�53G3''

�4@7��� � L ! �F�6�^ L !/� �� L 9// �� 3Gr L /�(

L

�*

�&9//5'&!�&' � !/� !5 � /�/(''

�4@7L (7�9 ��

!/�9

!!�:( �� � � � ������ �)� )������ �������� ! �� ( �� � ������� ����� �� ����� � � ������� �0�����

V

V

Patm

Patm

Patm Patm

y

x

θ

��� ����� ,�� � � ������� �0����� ��

�#| L P�55| � P�44|

8��� 4 L 5 L � � � ���� #|. �� � � ����� �� � � ���� �� � � ,� �� � � ������� �����;

#| L &� ��� &' P� L &� ��� &'� $

L �� 5$ ��� &

#� � � ,� ������ �� � � ���� �� � � � �������� �� � � ���� #O �� �� �� � � �������� �� #|� ��

#O L � 5$ ��� &

3O L (#O�&�5�'

��������� #O )������ � � ��� �0������ �����

3O L (� 5$ ��� &�&� 5�'

3O L ($ ��� &��

L (&'�*'�5 ��� &��

3O L &'�(' ��� &&�5��'

#� ��� & � & ��� ����� ������� � �������

3O L &'�('&&�5��'

��

& L (3O�&'�5��'

3Gl�5��( L &3O�

5��('&&�('

����������� & )������ � � ��� �0������ �����

3Gl�5��( L &3O�

5��('&3O�&'�5��''

3Gl L 35O�&'^'

!/�:

!!�:� ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

������ ���� �� �������� ������������

3Opd{ L !�*/ � �� �� � � 3O �� ����� �� ��� �����

L 3Opd{��5v �(

L !�*�� 5v �(

��� ������

L !�(�� 5O�(

#�

O L v M :

��

L !�($�&v M :'5�(

� �������

!�(&v M :'5 L !�* 5v

v L 6:�9 �F�

O L v M : L 7*�9 �F�

!/�6

!!�:* ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

����� ��� �� ���� �� ����� �� �������� ����������

%������� � �� � �� �;

� L �3R�3 � 7&2 � 23''��3Sj@�U� L !/!��R&(79� &"�6:� !/�6'&�� ///''�(79S+<=;4@+8=;:�43

�6�5;:,, L :/�! 3�

� L (79� "�6:� !/�6 � �� /// L (:6�* B

� ��

� L ���� L :/� !//�&(6:� (:6�*' L /�6:: �F�6

3O L &#O��'�&�53 �(' L &!� (//� 7�6!�(/'�&/�6::� 9/5�(' L /��:�

� ��

3GlL 35

O�&'&�5��'' L /��:�5�&'�&!*5�(/'' L /�//*"

� �� � � ����� ��� ���T�����

3G L 3GlM /�/! L /�/!*"

����� ���� ���

#G LL /�/!*"� (/� /�6::� 9/5�( L *"6 >

3����

� L 9/� *"6 L (:�" �

!/�7

!!�:" ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

���� �� � �� ���������� )����� �� ���� ��� ��� ����� �� �����������

%��������� ���� ����� �� ����� � ��� 3s �� ������. �� �� � �� ����. � ���

3s L �!�7"3s L &�� �3'�&� 5

3 �('

8���

�3 L /�:/� 7� 6!/ 3� ����

�� ��� ����������

� L �ydsru L !� (�/ 3� �)�

�3 L /�:� 7� 6!/ M !/!� �// 3� �)�

��

�!�7" L R!� (�/� &/�:� 7� 6!/ M !/!� �//'S�&!� /// 53 �('

3 L !/�" �F�

#� �����+������� � � 3s ������� )� ���������. �� �� ��� � �� 3sdyj1 �� � � ��� �� � � ������� ���� �� �����+��!�/ �� 3sdyj1/erwwrp � M/�*"

� �. Q3sdyj1 � !�*"� � ��

#O@ohqjwk L !�*"� /�(/� !� ///� &!/�"'5�(

#O@ohqjwk L !9� /// >F�

!/*/

!!�:9 � � ������� � ���� �� &)'�

!/*!

!!�::

3G�3O L &3G3�3O' M &3O�&'^''

���3O&3G�3O' L &�3G3�35

O' M &!�&'^'' L /

3O L�'^3G3

3G L 3G3M '^3G3

�&'^' L (3G3

� ��

3O�3G L &!�('�'^�3G3

!/*(

!!�:6 ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

���� �� ���� ��� ������������

( L !� ///�&��� !�:�' L ��� :/6 �

#O L L &!�('� 53O�

(//� 7�6! L /�"� !�(� 5 � /�6� (�/O L !*�� �F�

� ��

+ L ��� :/6 �F&!*�� �F�' L(�": � L �7�� ���

!/*�

!!�:7 ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

� � ��� ������������

#O L 3O��53 �(

#O�� L 3O�53 �(

� 53 �( L &(� ///�/�*' L "� /// >F�5

8� 3O L /�*/� 3G L /�/(

���� ���� !!�(* �� 3O L /�*/� 3G L /�/(

#G L 3G��53 �( L &/�/('&"� ///'&!/' L !./// >

!/**

!!�6/ ���������� �� ����� ���

������ �� ���)��� �����������

����� �� ����� �� ��� ����� �� �����������

L 3O��53 �(

3O L �&�� 53 �(' L &*//'�&&(//'&/�//('&"/5'�(' L /�6/

���� ���� !!�(� 3G L /�/9 �� 7 L :�

#G L 3G��53 �( L &/�/9'&(//'&/�//('&"/5'�( L �/ �)�

!/*"

!!�6! � ��� ��� ������� ���� �� ����� � �� ����� ���)���� -�� ������� ��� )� �� ������� � � ���� ���� ������������ ��������� �� ���� � � ����� ����������� � �� ��.

((" L &/�/" M3G'!

(&/�//(�6 ����F��6' 6

3 �

�� � ����� �� 3 ����� � ��� 3G �� � ���������� � �� �� � � ���������� �� � � ���� �0����� � � ���� ��

*/ M /�!(� � L 3O!

(&/�//(�6 ����F��6' 5

3 �

�� � ����� �� 3 ����� � ��� 3O �� � ���������� � ��� � ��� ����� ��������� ��� ���� ����� � ���)�� ����������� ��� �����$�� >�+� �� ��� ���� � � ���� ��� � � ����� �� 3G �� 3O � ��� � � ����� ������ ?���� ���� ���� 3G ����� 3O &��� �����' ��� � � ������� �� ��� �� � ��� �� � ���� � �� � ��� �� �� ���� . � � ����������� ��� ��� � �� � ��� �� � ���� . �� � �� ��� �� $� � � ���$������� � �� ���� ���� � � ������ ���� ��

!/*9

������� � ��

!(�! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� ��� �� ��� ����������

� L���� L

�!��!� "!6� (7� L **9 �F�

!/*:

!(�( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� ��� �� �����������

� L���� L

�!�99� (/::� &"/ M (:�' L !� /"" �F�

!/*6

!(�� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� ��� �� �������������

� L���� L

�!�*!� (*� 9::� &*9/ M 96' L *(69 ��F�

!/*7

!(�* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�1������ �� ���� �� ����������

�Kh L�&��'Kh� L

�!�99� (/::� (7� L !//" �F�

�Q5L

�&��'Q5

� L�!�*/� (7:� (7� L �*7 �F�

�Kh � �Q5L 9"9 �F�

!/"/

!(�" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� ��� ��� �� ���� ����� ��������������

�5 L >��>�O � L ���

�� ���� �����. �L������

� >��>� L ��

� �5 L ��

� L���

!/"!

!(�9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� ��� �� ������������

�� �r L .Y ��&���r'

�5 L>�

>�L.y�

� L�.y��

� L�(�(/� !/<�!/6 L !� *6� �F�

!/"(

!(�: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������ ���������� �� ������� )� �� � �� �������

����� ���������� ���� ������ �� �+���� �������8� 4 L (�" � ���w L /�*** &���� ��)�� 8�!'

�w L &(:� M �/'�/�*** L "*: B L (:* r%

8������ )� �� � � � �� � ���� ��)�� 8�! 5 L /�"!�� �5��4 L (�!�6� � ��

5 L 5�5

�5 L &���5'3=8

� ��� � L !�* �� � L (6: IF �FB

�5 L &(:� M �/'&(�!�6' L "(/ B

�5 L &!�*&(6:'&"(/''3=8 L *": �F�

5 L /�"!�&*:"' L (�* �F� L 6** �F ��

!/"�

!(�6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���������� �� �����������

���� ��)�� 8�! ���w L /�"""9 �� L (�/

�w L &!�/�"""9'&(:�' L *7! B L (!6 r%

!/"*

!(�7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� ��������. ����� ���������� �� ���� ��� L !��������

8� !/./// �. � L�&!�*/'&(6:'&((7' L �/��� �F�

!� �- L &!�6'&�/���'&�� 9//�!� ///' L!� 79" �F �

!� �- �w L ((7&! M &&!�*� !'�('� !�65' L �:: B L!/* r%

�- �w L &�/�"'&! M /�(� !�65'+4=7@+4=7�4,, L!:" 3�

- L !O L �

L &�/���'&�� 9//�!� ///' L!� /7( �F �

!/""

!(�!/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� �������� �� � L �*/r%�������

� L���� L

�&!�*'&(6:'&(66' L �*/�( �F�

L 6// �F � L (((�( �F�

L (((�(��*/�( L /�9"�

� �� ������ L�&!�*'&(6:'&(��' L �/9�/ �F�

L !77�6 �F�L:!7�� �F �

8� ������

� L�&!�*'&(6:'&(��' L �/9�/ �F�

L (// �F�L:!7 �F �

!/"9

!(�!! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �������������

@ L &��('�5 L &!�*�('&�/'&/�7"'5 L !6�7" 3�

L 3O@� L 8

L 8�� L 3O@ L &/�/"'&!6�7"' L /�7*: 3� L 7*: 3�

!/":

!(�!( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ���������� �� ���������� ������������

� L���� L

�&!�*'&(6:'&(7�' L �*� �F�

L ("/��*� L /�:(7

�w L &(7�'&! M /�(� &/�:(7'5' L (7�� !�!/9 L �(* B L "!r%

�w L &(//'&!�!/9'6=8 L (6*�9 3�

!/"6

!(�!� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ,�� ���� � ��� ������������

�w L � &! M &� � !'�('5

� L (6��&! M /�(� /�"5' L (:/ B

� L �9/�&!�/"'6=8 L �/� 3�

� L R&!�*'&(6:'&(:/'S4@5 L �(7�* �F�

L &/�"'&�(7�*' L !9"�: �F�

� L ���� L �/�� !/6�&(6:� (:/' L ��7! �F�6

P� L &!9*�:'&��7!'&/�//9"' L *�!6 �F�

!/"7

!(�!* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��������. ������� �� �����������������

�w L �// 3�

�w L (//�3 L *:� B

� L *:��&! M /�(� /�75' L *:��!�!9( L */: B

� L �//�&!�!9('6=8 L !::�* 3�

� L R&!�*'&(9/'&*/:'S4@5 L �6*�7 �F�

L &/�7'&�6*�7' L �*9�* �F�

!/9/

!(�!" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ��)�� ����������� ���� �����������

�w L �// B

� L "/ B

�3�� L ! M &&� � !'�('5

�//�"/ L 9 L ! M /�(5

L "

!/9!

!(�!9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����������. �������. ��� ��)�� �� ���� ,�� ������������

�w L (/r% L (7� B

�w L "// 3�

L ("/ �F�

�s� M 5�( L �s�3

� L �w � 5�&(�s' L (7�� &("/'5�&&('&!*� ((�'' L (7/�6 B

� L���� L

�&!�*!'&*� !(:'&(7/�6' L !� �/! �F�

L �//�!� (77 L /�(�!

� L "//�R! M &/�*!�('� /�(�!5S+4=74@3=74, L *6!�9 3�

� L ���� L &*6!�9'&!/6'�&*� !(:� (67�6' L /�*/� �F�6

P� L �$ L &/�*/�'&/�/('5&'�*'&�//' L /�/�6 �F�

!/9(

!(�!: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �� � � �� ����������

L (

�w L 9// 3�

#G L 3G&!�('�A5$

� L �w�R! M &&� � !'�('5Sn@+n�4, L 9//�R! M /�(&(�"'5S6=8 L �"�! 3�

&!�('�A5 L ��5�( L !�*� �"�!� (�"5�( L !"��9 3�

#G L &/�7"'&!"��9� !/6'&/�/!'5&'�*' L !!�*" >

!/9�

!(�!6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��� ������� ���T������������

3s L &�w � �'�A5�( L &�w � �'���5�( L &(��5'R&�w��'� !S

L (�&�5'R&! M &� � !�('5'+n@+n�4,, � !S

3s&(' L (�*�

3s&*' L !��*:

3slqf1 L !�/

!/9*

!(�!7

�w�� L R! M &� � !'5�(Sn@+n�4,

L�&(�&� � !''R&�w��'+n@4,@n � !S

�w�� L ! M GO &�w��'+n�4,@n L &! M G'+n�4,@n L ! M &&� � !'��'GM /&G5'

&�w��'+n�4,@n � ! � &&� � !'��'GM /&G5'

>��������� �� �� ���� �����

L R&(�&� � !''&&� � !'��'GS4@5

L R&(��'&&�w'��'� !'S4@5 �� G� /

!/9"

!(�(/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ��)��. ������� �� ���������� ��������� �� ���� �� ������� ���������������

�4 L���� L

�&!�*'&(7:'&((�' L �/*�" �F�

4 L "//��/*�6 L !�9*

55 L R&� � !'5

4 M (S�R(�54 � &� � !'S L R&/�*'&!�9*'5 M (S�R&('&!�*'&!�9*'5 � /�*S

5 L /�9":

�5 L �4&! M �454 '�R&! M �4

55 'S L &:/'&! M !�*� !�9*5'�&! M !�*� /�9":5'

L (/6 3�

�5 L �4&! M &&� � !'�('54 '�&! M &&� � !'�('5

5

L ((�R! M /�(� !�9*5S�R! M /�(� /�9":5S L �!" BL *�r%

Q� L �(1R&�4��5'&�5��4'n@+n�4,S

L �R(1&�4��5' M &��&� � !''(1&�5��4'S

L (7:R(1&:/�(/6' M ��"(1&�!"�((�'S L �6�7 IF � B

!/99

!(�(! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ��)��. ������� �� ���������� ��������� �� � �� �����������

55 L R&� � !'5

4 M (S�R(�54 � &� � !'SO 5 L /�*:"

&�5��4' L R! M &&� � !'�('54 S�R! M &&� � !'�('5

5 S

L &! M &/�('&7''�&! M &/�('&/�*:"'5' L (�9:7

�5 L "/"� (�9:7 L !� �"��� L 67�r�

�5��4 L &! M �54 '�&! M �

55 ' L &! M !�*� 7'�&! M !�*� &/�*:"'5' L !/���

�5 L &!/���'&�/' L �!/ ����

!/9:

!(�(( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ��� ��)���������

�w5��4 L !"/�*/ L ��:" L &�w5��w4'&�w4��4'

����� ���������)�� ,�� ��)���;

�w5��w4 �4��w4 �w5��4!�9/ /�67"( /�(�"� ��6/!�"/ /�7(:6 /�(:(* ��*/!�*/ /�7"6( /��!*( ��/*!��" /�797: /���:/ (�6:

pt2

p1

� �������. �������������. L!�"7

!/96

!(�(� ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�( � L !��!������ �� ���)��� ���������

��� � ��������� ��� ��)��. ������ �������. ������ ���������� �� �������

�������

� L (/�3 L (7� BO

55 L R&� � !'5

4 M (S�R(�54 � &� � !'S L &&/��!'&7' M ('�&&('&!��!'&7'� /��!' L /�(/"6

5 L /�*"*

�5��4 L &! M �54 '�&! M �

55 ' L &! M !��!� 7'�&! M !��!� /�(/"6' L !/�/:

�5 L !.//: 3�. �)�

�5��4 L R! M &&� � !'�('54 S�R! M &&� � !'�('5

5 S L (��(

�5 L &(7�'&(��(' L 96/ BL*/:�%

�5 L �5�&��5' L &!� //:'&!/6'�&&"!6'&96/'' L (�69 �F�6

!/97

!(�(* ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�( � L !�99O � L (� /:: IF �FB������ �� ���)��� ���������

���������� ������� �� ����

�������

�5 L !//�% L �:� B

54 L R&� � !'5

5 M (S�R(�55 � &� � !'S L !�(7*7O 4 L !�!(

�4��5 L R! M &&� � !'�('55 S�R! M &&� � !'�('5

4 S L /�67:O�4 L &/�67:'&�:�' L ��" B

�4 L &!�99� (� /::� ��"'4@5 L !� /:" �F�

4 L &!� /:"'&!�!(' L !� (/* �F�

!/:/

!(�("

55 L &&� � !'5

4 M ('�&(�54 � &� � !''

#�����

4 !! !� &� � !'54 ! ! (

(�54 ! ! &� � !'

�� �� �����

55 � &&� � !'5

4 '�(�54 L &� � !'�(�

� 5 ��&� � !'�(�

�5��4 L &�5��4'&�4��5'

L &&! M �54 '�&! M �

55 ''&! M &&� � !'�('5

5 '�&! M &&� � !'�('54 '

�� ����� 55 � &� � !'�(� �� 4 � �

� �5��4 � R&�54 '�&&� � !'�('5

4 SR&! M &� � !'5�*�'�&! M �&� � !'�(�'S

�5��4 � &� M !'�&� � !'

5&���' L /��:6

�5��4&���' L 9�/

!/:!

!(�(9

55 L R&� � !'5

4 M (S�R(�54 � &� � !'S

L R&� � !'&! M G' M (S�R(�&! M G'� &� � !'S L R� M ! M &� � !'GS�R� M ! M (�GS

L R! M &� � !'G�&� M !'S�R! M &(�G'�&� M !'S

� R! M &� � !'G�&� M !'SR!� &(�G'�&� M !'S

� ! M &� � !� (�'G�&� M !'

� !� G� !� &5

4 � !'

� (�54

4 5 5 &��)�� 8�!'!�/ !�/ !�/!�/" /�7*: /�7"�!�! /�667 /�7!(!�( /�:*6 /�6*(

!/:(

!(�(: � � ������� ������� � ��� � � ,�� �� �)����� �� � � �+�� �� � � ���� ,�� ���� �� /�(�7 �F�� � � ,������ �� � ������� �� )�� ������� �� ����� �� � � ��������� ��)���

#�� �������. 3� ���� ����. �F�6/ /�(*�7/ /�(*(!// /�(�7!!/ /�((7!(/ /�(!"!�/ /�!7*

-�� ����� � �� � � ���� ,�� ���� )����� �� ������� ���� 0�� �� �� � � )�� ������� ������� �� � � �������������

!/:�

!(�(6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ���� ,�� �����������

$W L � ��5 L �� !/�7 �5

�w L �// 3�O �w L (/� L (7� B

�e L 7/ 3�

�e��w L 7/��// L /��

#����� �e��w " /�"(6� ����� ,�� �� �+���

� P� L /�96"�w$�����w L &/�96"'&(� !/8'&�� !/�7'�

�&(6:'&(7�' L /�(!( �F�

!/:*

!(�(7 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�( � L !��!O � L "!6 IF �B������ �� ���)��� ���������

������ ,�� ���� �� ��� ���

�������

$W L � ��5 L �� !/�7�5

$s L !( ��5 L !(� !/�7�5

�w L !"/ 3�O �w L �/� B

�e L !// 3�O

�e��w L !//�!"/ L /�99:

����wmphwkdqhL &(�&� M !''n@+n�4, L /�"**

�e ! ��� �)����� ,�� �� �+��

!'

h L�&(�&� � !''R&�w��e'+n�4,@n � !S L

�9�*"R&!�"'3=5699 � !S L /�6/9

�h L �/� B�&! M &/��!�('� &/�6/9'5' L (:" B

�h L�&!��!'&"!6'&(:"' L *�( �F�

�h L �e�&��h' L !//� !/6�&"!6� (:"' L /�:/( �F�6

P� L �hh$W L &/�:/('&/�6/9'&*�('&�� !/�7' L /�/:�� �F�

(' 8���� � � #������� �0����� �� ����. �w � �e L &!�('� 5h

h L�(&!"/� !//'!/6�/�:/( L �:: �F�

P� L &/�:/('&�::'&�� !/�7' L /�/:7* �F�

����� L 6��J &��� �� '

!/:"

!(��/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ����� ��������������

�h L����h L

�&!�*'&(6:'&(6�' L ��: �F�

8������ ����� ,�� �� �+�� �� �+ ������ �� !// 3�. ��� $��

�h L ����h L !//� !/6�&(6:'&(6�' L !�(� �F�6

P� L &!�(�'&*� !/�7'&��:' L /�!99 �F�

#����� � � ���� ,�� �� ��� ���. ,�� ��� �+�� ��������� �� ������� �� �� � �� � � )�� ��������

� �h L P��&�h$h' L /�("�&&��:'&*� !/�7'' L !�6" �F�6

� �h L �h��h L !�"/� !/8 3�

� �w��h L &&� M !'�('n@+n�4, L &!�('6=8 L !�67�

� �w L (�6�� !/8 3� L (6� 3�

!/:9

!(��! ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�( � L !�99������ �� ���)��� ���������

������ ,�� ���� �� ����

��������' �w L !�/ 3��� ����� �� �+��. �� L R(�&� M !'Sn@+n�4,�w L /�*6:� !�/ 3� L 9��� 3�� ���� ��� �+�� �)���������

5h L &(�&� � !''R&�w��e'

+n�4,@n � !S

L ��/�R&!�/�!//'3=7 � !S L /���"

h L /�":7

� �h L �w�&! M &&� � !'�('5' L �/!�&! M &!��'&/���"'' L (:! B

�h L !//� !/6�R&(� /::'&(:!'S L /�!:6 �F�6

P� L �h$hh L &/�!:6'&!(� !/�7'&/�":7'�&!�99'&(� /::'&(:!'

P� L /�!(/ �F�

)'

�w L �"/ 3�

� �� L &/�*6:'&�"/' L !:/ 3�

� ���� �+��� ���������

P� L /�:(:�w$�����w L &/�:(:'&�"/'!/6&!(� !/�7'�

�(� /::� �/!

P� L /��69 �F�

!/::

!(��( ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�( � L (6: IF �BO � L !�*������ �� ���)��� ���������

��������� ��0��� ��� ��� ������ ��������

�������

� L ���� L !//� !/6�&(6:'&6:�' L /��77 �F�6

P� L &/��77'&9/'&'�*'&*� !/�6'5 L /�///�/! �F�

L 9/��&!�*'&(6:'&6:�' L /�!/!

�w L &!//'R! M &/�('&/�!/!'5S6=8 L !//�: 3�

�w L 6:" B

�� ����� ,�� �� ������������. � ��

P� L /�96"&!//�:� !/6'&'�*'&(� !/�6'5�&(6:'&6:"' L /�///*�( �F�

� ,�� ��� )� �)����� �� �������������������� ��� )� ��� ������������8���� �� ������������;

�h L �w&! M &&� � !'�('5'+�4@+n�4, L �w&! M /�(5'�5=8

�h L �w&! M &&� � !'�('5'�4@5 L �w&! M /�(5'�3=8

P� L �h$h�hh L $hh�w�w&! M /�(5'�6

�w L &/��77'R! M &/�('&/�!/!'5S5=8 L /�*/! �F�6

�w L�&!�*'&(6:'&6:"' L "7� �F�

� P� L :�*:� !/�7&! M /�(5'�6

P�� !/7

/�" ��((/�* (�:!/�*" (�76/�*"* ��//*/�*"" ��/! &������� ,�� ����'

� �e L &!//�:'&! M /�(� /�*""5'�6=8 L 6:�* 3�

!/:6

!(��� � � ��������� ������ ��� �)����� ���� � � ������� ������� ��� � ��� ��)�� �� (;

$�$� !�97 !�"� !�66���w /�""" /�*(: /�:!*���w /�!(6 /�!(/ /�!�(���w /�(�/ /�(6! /�!695 /�":: /�9/: /�"*9�5��4 *�" *�:" *�(:

!/:7

!(��* � � ��������� ������ ��� �)����� ��� �� ���� ����� �� ";

� vxevrqlf vxshuvrqlf

!�* /�!!: ��!:!�9: /�!!� ��6!!��! /�!!6 (�77

!/6/

!(��" ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�( � L !�*������ �� ���)��� ���������

��� � ���� ����� �� ��������� ���������

�������

$�$� L &!�'R&! M &&� � !'�('5'�&&� M !'�('S+n.4,@+5+n�4,,

L &!�(�"'R&! M /�(� (�"5'�!�(S6 L (�9*

���� ��)�� 8�!. ���w L /�/"6"O ���w L /�***

� �w L !�" ���� �/�/"6" L ("�9 ����

�w L *"/���/�*** L !./!��C L ""���

!/6!

!(��9 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� �( � L !�*O � L (7: IF �B������ �� ���)��� ���������

��� � ��AA�� � ���� ����

�������

h L�&(�&� � !''R&�w��h'+n�4,@n!S L

�"R&!� ///��/'3=5;9 � !S L (�7*

$h�$� L &!�(�7*'R&! M &/�('&(�7*'5'�!�(S6 L *�//

P� L /�96"�w$W����w

$W L P����w�&/�96"� �w' L "�

�&(7:'&""/'�&&/�96"'&!/9''

L /�//(7" �5L(7�" ��5

!/6(

!(��: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ����� �� �+�� ����������������

$�$� L *O �w L !�� �3� L !��� !/9 3�O �e L �" 3�O� L !�*

���� ��)�� 8!;

h � (�7* L! �h��w � /�/�/

� �h L �7 3�

� �h ! �e&��� �+����'

!/6�

!(��6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� �� �+�� ����������������

C����� � � ������� ���� 3��)��� !(��� ��� � L !�( �� $�$� L * ����� �w�� L (��/� � � � � �+��������� ��

�h L!�� �3�

(�L "9 3�

� ������� � � ��AA�� �� ����+�����

!/6*

!(��7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������ ������� �� ���������� �� � ����. �+�� ��������� �� ������� ��� ������ � �� �� �+���������

�' � L �w �� ��������� )����� L / �� ������������w L /�!(:6 ��� $�$� L !�966 �� 5 L ( &��)�� 8�!'

�w L ��/�!(:6 L !//�/�!(:6 L :6(�" 3�

)' � ���� ��������� ��� L !;

���w L /�"(6� ���w L /�6���

� L /�"(6�&:6(�"' L *!��* 3�

� L /�6���&!: M (:�' L (*( B L ��!�%

�' %�������� ��� �w L :// 3�;

���w L /�!(:6

� L /�!(:6&://' L 67�" 3� L 67�" 3� " !// " 3�

�����+���� �+�� ��������

' �w ��� ������ � �� �� �+��;8���� � �� �+���� �� L (O �� ��� �5 L !// 3������ ��)�� 8�!; �5��4 L *�"

�4 L �5�*�" L ((�( 3�

���w L /�!(:6

�w L ��/�!(:6 L ((�(�/�!(:6 L !:��7 3�

!/6"

!(�*/

@ L &��('�5 L &��('�wR! M &&� � ! �('5S�n@+n�4,5

(1@ L (1&��w�('� &��&� � !''(1&! M &&� � !'�('5 M ((1

&>�>'(1@ L &!�@'&>@�>' L &���&� � !''R!�&! M &&� � !'�('5'SR&� � !' S M (�

/ L R�� S�R! M &&� � !'�('5S M &(�' L R��5 M ( M &� � !'5�R&! M &&� � !'�('5' S

/ L (�5 � L�(

$�$� L &!�'R! M &&� � !'�('5S�R&� M !'�(S+n.4,@5+n�4,

L &!��('R&! M /�(&(''�!�(S6 L !�!(�

!/69

!(�*! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�' ��� ��)��. ������� �� ������ �� �+��. )' ���� ,�� ����. �' � ��� �� ' � ��)�� ������� ��� �����+�������

�������

$�$� L &!�h'&&! M /�!�5h '�!�!'

8=8 L *

�' ����� ��� )� ���������;

h $�$���/ 9�:�(�" ��*((�: *�*"(�9 ��7/(�9( *�/

� h L (�9(

�h��w L &! M /�!� (�9(5'�9 L /�/*�*

� �h L &/�/*�*'&!�(� !/9' L "(�!�!/6 3�

�h��w L &! M /�!� (�9(5'�4 L /�"7�

�h L &�� (:�� /�"7�' L !� 7*! B

�h L �h�&��h' L &"(�!� !/6'�&*//� !� 7*!' L /�/9:! �F�6

�h L�&!�(� *//� !� 7*!' L 79" �F�

h L &79"'&(�9(' L (."(6 �F�

)'

P� L �h$hh L &/�/9:!'&*'&!/�5'&(� "(6' L 9�:6 �F�

�'

� L &9�:6'&(� "(6' M &"(�!� ("'� !/6 � *� !/�5 L !6�(( >

'

�w L ("�/�/*�* L ":9 3�

P� L &("�"(�!'&9�:6' L ��(" �F�

� L &��("'&(� "(6' L 6�(( >

!/6:

!(�*( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�' ��AA�� �+������� ����� ��� ���� �+������� �� )' � ��� �� �+������� ����� ���� )� !/J�������

�'

�w��h L &! M &&� � !'�('5'n@+n�4 L &! M /�!5'9

h L�!/R&�w��h'4@9 � !S L

�!/R&(� ///�!//'4@9 � !S L (�"*

$h�$� L &!�h'R&! M /�!5h '�!�!S

8=8 L ��9/

�h L �� �//�&! M &/�!'&(�"*'5' L (� //9 B

�h L !//� !/6�&*//� (� //9' L /�!(" �F�6

�h L�&!�('&*//'&(//9' L 76! �F�

P� L �h$hh L &/�!("'&���6'&!/�6'&76!'&(�"*' L !�/"� �F�

� L &!�/"�'&&"!'&(�"*' L (9(* >

)'

$h�$� L &/�7'&��9/' L ��(*

��*( L &!�h'&&! M /�!5h '�!�!'

8=8

����� )� ���������;

h $�$�(�* ��/!!(�" ��*(/(�*" ��(/*(�*"" ��((6(�*"6 ��(*!

h L (�*9

�h��w L &! M /�!5h '

�9 L /�/"6:

�h L &/�/"6:'&(�/� !/9' L !!:�* 3�

�h L �� �//�&! M /�!� (�*95' L (� /"9 B

�h L�&!�('&*//'&(/"9' L 77� �F�

� L &!�/"�'&77�'&(�*9' M &!!:�*� !//'� !/6 � ��/*�(� !/�6

� L (.":� >

!/66

!(�*� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ����� � ��� � �� ����� �� ��AA���������

�e��w L /�"

������� )� ���������;

!� % ����

(� 4�������� $�$�

�� ��� �w5��w4 L $�4�$�5

*� &$h�$�'5 L *&$�4�$�5'

"� ��� h

9� �h��w4 L &�h��w5'&�w5��w4' �� �������� �� �h��w4 L /�"

A T

Ac

1

2

$�$� �w5��w4 &$h�$�' h �h��w4( !�97 /�:(! (�66 /�(/9 /�:(�" (�9� /�*77 (�// /��/" /�*96(�* (�*/ /�"*/ (�!9 /�(6 /�"!! � $�$� L(�*9(�*� (�*: /�"(: (�!! /�(6: /�*7:(�*(" (�*9 /�"�/ (�!( /�(6" /�"/

!/67

!(�** ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ����� �� �������� �� � �� �����������

��� ���� ��������� �� ��� �� ���)��� !(�*� )� ��� � L !�( �� $� $�$� �� � �� ;

�e��w L !//�("/ L /�* $h�$W &6�*'5 L *

$�$� �w5��w4 &$h�$�'5 h �h��w4(�/ !�66 /�9:! (�96 /�((: /�"96(�* ��/! /�*9� !�6" /��*! /�*�((�" ��*( /�*!9 !�9" /��6" /��6/ � $�$� L��("(�*9 ��(" /�*�* !�:* /��99 /�*//

���� ��������; � L �w M (� ��� !"�

���w L ! M &(���w' ��� !"�

$�$� L &���w'5 L ��("

L R! M &(���w'&/�(96'S5

L R! M &/�"�9���w'S5

� ���w L !�*76

� L &!�*76'&*' L "�77 ��

15

d t

o

d

x

!/7/

!(�*" ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�( � L !�*!������ �� ���)��� ���������

��������� ��������

�������

� L &!�'&&! M /�(/"�5'�!�(/"'5=<6<

����� ����������� ��� ;

$�$�(�" (�9!(�6 ��*"!(�: ��!*�(�9" ��/

4 L (�9"

55 L &&� � !'5

4 M ('�&(�54 � &� � !''

5 L /�"/!

�4��4 L &! M �54 '�&! M �

55 ' L 6�/"

�w���4 L &! M &&� � !'�('54 'n@+n�4, L (!�*6

�w���5 L !�!66

�w5��w4 L &�w5��5'&�5��4'&�4��w4' L /�**"

Q� L �(1&�w4��w5' L *� !(:(1&!�/�**"' L �.�*! IF �B

!/7!

!(�*9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ��)��. ������ ������� �� ���������� ������� �� ������� ��������

���� ��)�� 8�! L (�!� $�$� L !�6�:� ���w L /�!/7*

$� L !//�!�6�: L "*�*

�w L 9"�/�!/7* L "7* 3�

$5�$� L :"�"*�* L !��:7 � �5��w L /�!7/* � �5 L /�!7/*&"7*' L !!� 3�

����� � �� . 5 L /�9�/O �5 L ���::&!!�' L �6( 3�

$5�$� L &!�'&&! M /�(5'�!�('6 L !�!""O �w��5 L &! M /�(5'6=8 L !��/:

$� L :"�!�!"" L 9*�7O �w L �6(&!��/:' L *77 3�

$6�$� L !(/�9*�7 L !�6*7O ���� ��)�� 8�!. 6 L /���9

�6��w L /�7(*"O �6 L /�7(*"&*77' L *9! 3�

!/7(

!(�*: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)���� �����������

������ ���� ������� ��� � �� ���������������

4 L /��O $�$� L (�/�"!O $� L (//�(�/�"! L 76�� ��5

���w L /�7�7"O �w L *//�/�7�7" L *(9 3�O $v�$� L !(/�76�� L !�((/6

#� ������������� ���� ��)�� 8�!;

v4 L !�"9(O �4��w L /�(*7/ � �4 L /�(*7&*(9' L !/9 3�

v5 L /�96/O �v5��4 L (�9:7 � �v5 L (�9:7&!/9' L (6* 3�

$v�$�5 L !�!/7: � $�5 L !(/�!�!/7: L !/6 ��5

�v5��w5 L /�:��6O �w5 L (6*�/�:��6 L �6: 3�

$5�$�5 L !*/�!/6 L !�(79 �5 L /�"("

�5��w5 L /�6(66O �5 L /�6(66&�6:' L �(! 3�

!/7�

!(�*6 C����� � � ������� ��� ������� ��� ��)�� ����� � ���� �� V= &�� � �' �) ������ ��

V= &�� � �' �) � L !�* � L !��! �P��� �P���

! /�"/6 (�!/ /�"(/ (�/(!/ /�(�* *�99 /�(*! *�**!// /�/6(" !��(: /�/6"* !(�":

!/7*

!(�*7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ��������������

8���� h L !O �h L !// 3�O �h L �:�&/�6���' L �!!

�h L�!�*&(6:'�!! L �"� �F�O �h L !//� !/6�&(6:� �!!' L !�!( �F�6

$ L P��&� ' L /�(�&!�!(� �"�' L "�/9� !/�7 �5 L "�/9 ��5

) L &&*�''$'4@5 L (�"* ��

C� L &�"�� /�/("*'�&!�:� !/�8' L "��� !/8 � = L /�/!�(

=Q��) L &/�/!�(� !/'�/�/("* L "�(/

���� ���� !(�!74 L /��/(���� ���� !(�(/ ���� L ��9

�4 L !//&��9' L �9/ 3� ! (*/ 3�

� %��� #

����� )� ����������

h �h �h h �h $� !/7 C��!/�8 4 �4��h/�6 ��! �9" (7( !�/"* 9�"! *�"* /��!* (�""/�: �*/ �97 ("7 !�/(9 :�"* *�!! /��(( (�!6

#� �������������. ��� �4��h L (�*� h L /�:9

�h L ��* BO �h L �9: �F�O h L (:7 �F�O �h L !�/*( �F�6

$ L 9�67� !/�7 �5O ) L /�/(79 � L (�79 ��

!/7"

!(�"/ ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�( � L !� :!9 ����)�F��������� �� ���)��� ���������

������� �� ���� ��� ����� ,��. ������� �� ���� �+��

�������

� L 9:�� L "(:�C

� L�&!�*'&!� :!9'&"(:' L !� !(" ��F���

4 L !(/�!� !(" L /�!/:

� L ���� L &�/� !**'�&!� :!9� "(:' L /�//*:6 ���F��6

� L ��6� !/�: �)�����F��5

C� L &!(/� !�!(� /�//*:6'�&��6� !/�:' L !�("� !/8

���� ����� !/�6 �� ��)�� !/�(. = L /�/("

V=&�� � �P '�) L &!�5'��5 M &&� M !'�(�'(1R&� M !'5�&( M &� � !'5'S L 9(�/

� �� � �P L 8 L &9(�/'&)� V=' L &9(�/� !�!('�/�/(" L (/: ��

���� �0� !(�:7

�P��� L !/�(

�� L �/�!/�( L (�7* ����

!/79

!(�"! ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�( � L (6: IF �B������ �� ���)��� ���������

��������� ������� � ��� L /�(

�������

�h L �:��&! M /�(� /�75' L �(! B

�h L�&!�*'&(6:'&�(!' L �"7 �F�

h L &/�7'&�"7' L �(� �F�

�h L (�/�� !/�8> � �F��5

�h L &!//� !/6'�&(6:� �(!' L !�/6" �F�6

C� L &(�('&!�/6"'&�� !/�5'�&(�/�� !/�8' L "�!6� !/8

���� ����� !/�6 �� ��)�� !/�( = L /�/!*"

V=&�� � �3=<'�) L /�/!*V=&�� � �3=5'�) L !*�"

� V=&�3=; � �3=5'�) L !*�*7 L V=8�)

� 8 L &!*�*7'&�� !/�5'�/�/!*" L �/�/ �

!/7:

!(�"( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� ������ V=�������

#� �0� &!(�:"'

L /�(V=&�L � �3=5'�) L !*�"�

L /�9V=&�� � �3=:'�) L /�(

V=&�3=9 � �3=5'�) L !*���V= L !*���&/�"'�&(/� !(' L /�/(76

!/76

!(�"� ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�( � L !�*O � L (9/ IF �B������ �� ���)��� ���������

������ ,�� ��� �� ����

�������8���� ����� ,�� �� �+���

�h L (7��!�( L (** L �(7�3�h L h L

�&!�*'&(9/'&(**' L (76 �F�

�h � !� !/�8 �5�� &���� 8�'

C� L &(76� (�"� !/�5'�&!� !/�8' L :�*"� !/8

���� ����� !/�6 �� ��)�� !/�(. = L /�/(*

=&�� � �P'�) L &!/� /�/(*'�/�/(" L 7�9

���� ���� !(�!7 �� �������� L /�(�"

�P��� L *�9

�4 L *9/ 3� ! �// 3�

� ������� ,�� ��� )� �)����� �� �+�� �� �h��4 L !//��// L /�������� ��������� �������;

4i+{

��{P ,

G C��!/8 = =8�) i+{��{h,G h �h��4

/�(/ !*�" 9��* /�/(* 7�9 *�7 /��! /�9*!/�(( !!�9 9�7: /�/(* 7�9 (�/ /�*( /�"!9/�(� !/�* :��/ /�/(* 7�9 /�6 /�"* /�*!9/�(�( !/�( :��* /�/(* 7�9 /�9 /�": /��79/�(�* !/�/ :��6 /�/(* 7�9 /�* /�9( /��99/�(�*" 7�7 :�*/ /�/(* 7�9 /�� /�9" /��*6

��� 4 ���� /�(�*. �P��� L *�9"

�h��� L &�P���'&�h��P '

�h��� L &*�9"'&/����' L !�""

� �� ���������� �� h L /�96

� �h L (7��&! M &/�('&/�96'5' L (96 B

�h L�&!�*'&(9/'&(96' L �!( �F�

h L (!( �F�

�h L !/8�&(9/� (96' L !�*�" �F�6

� P� L &!�*�"'&(!('&'�*'&/�/("'5 L /�!*7 �F�

!/77

!(�"* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� ,�� ���� �� �����������

���� 3��)� !(�"�. �� ��� ,�� �� �+�� ��� )� ����� ����� �4 ! *9/ 3�� ��� �� ��������� �������� 8����= L /�/("

V=&�� � �P '�) L !/

L /�(�

�w L (7��&! M /�(&/�(�'5 L (7/ B

�4 L�&!�*'&(7/'&(9/' L �(" �F�

�4 L &"//� !/6'�&(9/� (7/' L 9�9� �F�6

8������ � ��� � ������� �� �������

�4 L !�:7� !/�8> � �F�5

C� L &/�(�'&�("'&9�9�'&(�"� !/�5'�&!�:7� !/�8' L 9�7� !/8

���� ���� !/�6 �� ��)�� !/�(

= L /�/(*

���

= L /�/(*

=&�� � �P'�) L 7�9O L /�(�"O �w � (7/ B

�4 L �(" �F�O �4 L 9�9� �F�6O �4 � !�:7� !/�8 > � �F�5O

C� L :� !/8

����� ���� = �� /�/(*� ��� L /�(�"� �P��� L *�9*

�� L !/:�6 3�

�h L (7��!�( L (** B

�h L (76 �F�

�h L &!/:�6� !/6'�&(9/� (**' L !�:/ �F�6

� P� L &!�:/'&(76'&'�*'&/�/("'5 L /�(*6 �F�

!!//

!(�"" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ��������������

8���� h L !O �h L : ����

�h L "9/&/�6���' L *9:��O �h L�!�*&!� ::9'*9: L !� /:: ��F�

�h L :&!**'�(�(�&!� ::9� *9:' L /�/�7 �)�F��6

$ L P��&� ' L /�/9�&/�/�7� !� /::' L !�*�� !/�6 ��5O ) L /�/*(" �� L /�"! ���

C� L &!� /::'&/�/*("'&/�/�7'�&!��9� !/�: � �(�(' L *�!� !/8

�v�) L /�/!!:O = L /�/*/

=Q��) L &/�/*� !/'�/�/*(9 L 7�*/

���� ���� !(�!7 4 L /�(*� ���� ���� !(�(/. �4��� L *�"*

�4 L �!�6 ���� " *" ����

� ������� %��� 4 ������� �� L ! �� �+�� �� �h ! : ���������� )� ���������;

4 �4 4 �4 ) C��!/�8 = 4 �h/�(* ""� (6! /�(!( /�/�"6 !�9( /�/*/ /�((� 7�!9/�((� ""* (9( /�(!( /�/�:! !�"9 /�/*/ /�((� 7�!9

) L /�/�:! �� L /�**" ���

!!/!

!(�"9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������.�������� �� ������ �� ���� ������������

8������ ��������� �� ������������� ,�� �� ���� �� ���.

� L�!�*&(6:'(66 L �*/ �F�

h L "/��*/ L /�!*: � V=&�� � �3=47:'�) L (7�(O �h��� L :�**

C� L "/&/�('�&!�**� !/�8' L 9�7*� !/8O �v�) L /�///("O = L /�/!"6V=Q��) L R V=&�� � �P '�)S� R V=&�� � �3=47:'�)S

L /�/!"6� !(/�/�( L 7�*6V=&�� � �P'�) L (7�( M 7�*6 L �6�: �4 L /�!*O �4��� L :�6!

�4��h L &�4���'&����h' L :�6!�:�** L !�/"/

�4 L !�/"&!//' L !/" 3�

4 L /�!*&�*/' L *:�9 �F�

�4 L �w�&! M /�(54 ' L (66�&! M /�(&/�!*'5' L (6:

�4 L &!/"� !/6'�&(6:� (6:' L !�(: �F�6

!!/(

!(�": ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� � � ����������������

�4 L�!��!&"!6'�(/ L *99 �F�

�4 L !/9�&"!6� �(/' L 9�/� �F�6

4 L (/�*99 L /�/*�

#� �0� !(�:"

V=&�� � �3=376'�) L */:

�� )� �0� !(�:7

�4��� L ("�/

C� L (/&/�!"'9�/��&!�"� !/�8' L !�(� !/9O �v�) L /�///�"

= L /�/!9(O =Q��) L /�/!9(&�� ///'�/�!" L �(*

R=&�� � �3=376'�)S� R V=&�� � �P'�)S L =Q��)

=&�� � �P'�) L */:� �(* L 6� �h L /�/7�

#� �0� !(�:7

�h��� L !!�"

�h L &�h���'&����4'�4 L &!!�"�("�/'!/9 L *9/ 3�

!!/�

!(�"6 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�( � L *� !(: IF �BO � L !�*!O � L /�6!� !/�7�5

������ �� ���)��� �����������

������� ��� �� �����������

���� �� ��� �� �������� L�&!�*!'&*� !(:'&(66' L !� (7* �F�

� L (//�!� (7* L /�!"*

� �5 L �/��*O�� L /�!6�

C������ ��)�� L &(//' &/�!'F&/�6!�!/�7' L (�"�!/8���� ���� !/�6 �� ��)�� !/�( = L /�/!68� �������� =&�p � �4'�) L (1&/�/��*' M &!� /�/��*'�/�/��* L ("�"8� �+��

=&�p � �5'�) L =&�P � �4'�) M =&�4 � �5'�) L ("�"� &/�/!6'&"/'�/�!

L ("�"� 7�/ L !9�"

���� ���� !(�((. �5 L /�/" ���� L /�((�9

�5��4 L &�p��4'&�5��p' L /�!6��/�((�9 L /�6!6 � �5 L (/*�" 3�

Q� L *"�" 3�

!!/*

!(�"7 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�( � L (� /:: IF �BO � L !�99O � L !�!*� !/�7 �5F������� �� ���)��� ���������

������ ,�� ���� �� ����

�������

� L�&!�99'&(�/::'&(66' L 779 �F�

�5��4 L !//�!(/ L /�6��

��������� �������;

4 4 C��!/�7 = �54

i+{W�{P ,G

i+{W�{h,G �5

5 �5��4!// /�!// *�* /�/(( /�/!99 ""�! !!�! /�/9:9 /�*7""/ /�/"/ (�( /�/(9 /�//*!" (�*�" !6(�" /�//"� /�66""" /�/"" (�* /�/(" /�//"/( !7(�7 !*7�( /�//9:!" /�69*9/ /�/9/ (�9 /�(" /�//"76 !9!�! !!!�! /�//6""" /�6�99! /�/9! (�9 /�(" /�//9!6 !""�6 !/"�6 /�//67: /�6�/9/�" /�/9/" (�9 /�(" /�//9/:9 !"6�" !/6�" /�//6:" /�6��

� � L !(/� !/6�&(� /::'&(66' L /�(/! �F�6

P� L &/�(/!'&9/�9'&'�*'&/�/"'5 L /�/(�7 �F�

!!/"

!(�9/ � � ���� �� � � ���� ������� ��

$W L /�/"� /�/" L /�//(" �5

���� ��)�� 8�!. � � ��������� ��� � ��� ��)�� �� !�" ���

���w L /�(:(*� ���w L /�967: $�$� L !�!:9

� � ���� �� � � � ���� ��

$� L /�//("�!�!:9 L /�//(!(" �5

����� � � ��� �� )���� ���� �� ���� � � ������ ���. � � ����� ������� �� ����� ������� ��� (7� B �� !// 3�� � � ������ ���������� �� ������� �� � � ���� ������� ���� )�

� L /�967:� (7� L (/( B. � L /�(:(*� !// L (:�(* 3�

� � ���� �� ��� �� �������� �� � � ���� ������� ��

� L���� L

�!�*� (6:� (/( L (6" �F�

� L !�"� (6" L *(: �F�

� � ���� ,�� ���� �� �)����� ����

P� L /�96"�w$����w

L /�96"!/8 � /�//(!("�

(6:� (7�

L /�"/( �F�

� � ������� �� ���������� �� � � ���� ��� ��� )� �����A� ���� � � ��������� ��� ��� �� ����.������ ������� � � ������ �������� �� � ����� &� � ���� ��� ' �� �� ����� ������ ���� � � ���� �������� ��� �� ����. � � $��� ��� �� � ����������� �����

�5�5 ��4�4 L�lq&-lq M �5lq�(' M4 ?5

8���� � �� � � ��� �������� �� �������)�� �� � �� � � ��� �� ��������� �������� � ��

�5�5 L�5&-lq M �5lq�('

����� �lq L�5� � � � � ���������� �� � � ��� ���� )� �������� �� ����� )�

�y� L �s�lq M �5lq�(

:!:� � L !//*� (/( M *(:5�(

� L *!/ B

!!/9

� � ��������� �0����� ������ �� � � ���� ��� ��

��

�+L P�

� � ������ ���� � � ���� ��� ��� ��

� L�

��

� �� �����

��

�+L P���

��

LP���

����+

8���� � � $��� ������� �� � � ��� �� � � ������� �� � � ���� �������� � � � � ���� �� � ���� �� ����������� )�

��

�+L

(:�(*

�/L /�7/6 3�F�

� � ����� �� � � ��� ��� � �� )�

L/�"/(� /�(6:� *!/

/�7/6L 9" �6

� �� ��� )� � �� ������ ��� ��� � ������� ��

) L6

�9

'L "�/ �

� � ��� ����� ��� )� ���� �� � � � ����� ��� ������� ����� � � ���� ������� �� ���� � � ��� ��)�� �� �������� � � �������� � �� ��� ���� � � ���������� �� � � ��� �� �������� � � ��0��� ���� ��������� ���������

� � ����� ��� )� ������ �� ��� � ������ )������ � � � ���� �� ���� ������� �� �������� � �������������� ���$��� 8��� � )����,� ����� ��� ��� �� )� �� �� ���� � � � ����� �� ����� �����

!!/:

!(�9! 8 ������� ��AA�� �� ����� � �� � ������� ��� ������ )� � � ����������� � � ���������� �� ����������� )� ������ �� � � ��� � � ��� ��������� � � ����� ���������� � � ��AA��� ���� )� ����� ������ � �� � ���� ������� �� ������� � �� !*�:F/�"(6L�� ���� &�� !6 ����'�

� � ������ �� ��� �� ������ ��������� ��

� L�

��L

!*�:� !**

!:!9� "(/L /�//(�: ����F��6

8 ���� ,�� ���� �� (// ���� ���������� ��

P� L (//� /�//(�:�9/ L /�//�7" ����F�

� � ,�� ���� �� ����� )�

P� L /�96"�w$����w

����� !(/ ���� �� � ,�� ���� �� (// ���� ����� �� � ���� ���� ��

$� LP����w

/�96"�w

L/�//�7"��

!:!9� "(/

/�96"� !�*� !**

L (�6(� !/�7 ��5

� �� ���� ���������� �� �� ������� ��

) L

�*

'� (�6(� !/�7

L /�/!67 �� L /�(� ��

� �� ��� ��������� � � ��+��� ��AA�� ��A�� 8 ������ �� ������� ��AA��� ��� )� �� � �� ������� ���� ,��� �� !F*.!F( �� �F* �� � � ��+��� ,�� ����� � � ������� ��AA�� �������� ��� )� /�!! ��./�!" �� �� /�!7 ��� 8��� �� ����� ��� )� ��� �� ,�� � �� ���������� ���� �� ��� ������

��� ��AA�� ��� )� ����� � �� � � ��� �� � � ������� �� ���������� ������� ��� ��� ��AA�� � �������� �� � � ��� ��� �+��� !6 ���� �� ����� ����� ,�� �� � � ��AA��� � � ���� ,�� ���� ��� )� ����������� ��� ��AA�� ��A� �� � ��� ��� ��� ������ � � ��� ����. � � ��������� �� ������� ��� ,�� ����� ������� ��� )� �)����� )� ���� ���� ��AA����

!!/6

������� ��������

!��! ���������� �� &���� ����

8 ���������� �)� &� L ! ��' �� �� �� ������ ��� ������

=������� �� � �� � � ���������� ����� �� � !J�������

#����� L�(Q��&�3s'� � (J �������� �� 3s ���� ���� ���� ���� � !J ����� �� � �� � � �0�����

�� ������ )� ������� 3s L !�� �. $� �� � ��� 3s L !�/(� ���� ���� !��!. C� � 9/� ��

��� L 9/

L 9/���

� ��� � L !�*"� !/�8 �5F� �� � L /�//! �� � �

L 9/� !�*"� !/�8�/�//! L /�6: �F�

!!/7

!��( ���������� �� &���� ����

8 ���������� �)� &� L ! ��' �� �� �� ������ � � ���� �� �������

=������� �� � �� � � ���������� ����� �� � !J�������

���� 3��)� !��!. C� L 9/O

L 9/���

� ��� � L !/�9 �5��� � ��

L 9/� !/�9�/�//! L /�/9 �F�

!!!/

!��� ���������� �� ����� ����

8 ���������� �)� &� L ( ��' �� �� �� ������ ��� ����� ��������� �,������ �� ! ���H5-���

8�� =�������; �������

�dlu L !�(" �F�6O Q-dlu L /�//!� !� ///�!�(" L /�6/ �

� ��

L�(�Q- L ��79 �F�

% �� 3s

C� L ��� L ��79� /�//(�&!�*!� !/�8' L "9�

3s � !�//!

L ��79���s L ��79�

�!�//! L ��79 �F�

!!!!

!��* ���������� �� ����� ����

8 ���������� �)� &� L ( ��' �� �� �� ������ ��� ���� & L !( �F�'���� ���. � L !�*� !/�8 �5F��

��4�,������ �� � ����� ���������; Q-

�������� 3s

C� L ��� L !(� /�//(�&!�*� !/�8' L !� :!*

���� ���� !��! 3s � !�//"������� �� ����������

Q� L � 5�(

� ��� � L ���� L 76� ///�&(6:� &(:� M !/'' L !�(! �F�6� � ��

Q� L 7� 6!/Q- L !�(!� !(5�(

Q- L 6�66� !/�6 � L 6�66 ��

!!!(

!��" ���������� �� ����� ����

8 ���������� �)� &� L ( ��' �� �� �� ������ ��� ����� ���������� ������� �� Q� L " 3�� 8�� �������� ��������� �� !�""� !/�8

������� �� �������� �� 3s L ! �� �� ��� � � ����������

'��������

� L ���� L !//� ///�&(6:� (76' L !�!: �F�6

L�(Q��� L

�(� "�!�!: L (�7( �F�

'���# 3s

C� L ��� L (�7(� /�//(�&!�""� !/�8' L �::

� �. 3s L !�//(

J���,� L &!� !��!�//('� !// L /�!J

!!!�

!��9 ���������� �� ����� ����

8 ���)� ��� �������� �������� �� � ���� ��� �� �����)� �� � � ��+�)�� ������� �� ���)��� ���������

������ ��� ��������; r

�������

3s L !�* L Q��&� 53 �('

� � 3 L�(Q��&!�*�'

� ��� � L ���� L !//� ///�&*!/� ":�' L /�*(9 �F�6

Q� L /�/! �� 7� 6!/ L 76�! 3�

� ��

3 L�(� 76�!�&!�*� /�*(9' L !6�! �F�

!!!*

!��: ���������� �� ����� ����

�� " ������. !/ > �� ����� ,��� ���� � ���� ��� ��

4��� ����; ?�������

�zdwhu 53�F L 7� :7/ >F�6

� ��

P L �Q+ L !/� ///�&*� 9/' L *!�9: >F�

#� � L 7� :7/ >F�6 ��

? L P �� L *!�9:�7� :7/ L *�(9� !/�6 �6F�

!!!"

!��6 ���������� �� ����� ����

�� " ������. 6/ �6 �� ����� ,��� ���� � ���� ��� ������ �� ���)��� ���������

��4��� ����; ? �� ���� �� �6��. ��� �� ���

�������

? L =N�+ L 6/��// L /�(9: �6��

? L /�(9: &�6��'�&/�/(6�( �6��F���' L 7�*( ���

? L 7�*( ��� � **7 ���F��� L *� (�/ ���

!!!9

!��7 ���������� �� ����� ����

=������� ��� �� � (* ��� ��� ���� ��� ����������� �� ���)��� ���������

��4��� �������� ��������C���� �� ��+��� �� ������ ��������

1������� ���������

�&�' &�F�' (' � ���� &)� �����A���� ���'/ 6�: //�/! 6�9 /�"* /�//(:/�/( 6�* !�/9 /�//6//�/� 6�( !�"" /�/!�//�/* :�: !�7* /�/!:"/�/" :�( (�(9 /�/(!//�/9 9�" (�*" /�/(�9/�/: "�6 (�"" /�/("//�/6 *�7 (�*9 /�/("//�/7 ��6 (�!" /�/(�!!�!/ (�" !�": /�/!69/�!/" !�7 !�(" /�//://�!! !�* /�7: /�//"9/�!!" /�: /�"! /�//�:/�!( / / /�//!�

������ � � ����� �� � � ���� ����� �� � � �)��� ��)�� ����� ? L /�!79 �6F�� ��.

phdq L ?�$ L /�!79�&/�:6"&/�(*'5' L *��� �F�

pd{�phdq L 6�:�*��� L (�/

� �� ����� �������� � � ,�� �� �������� � � ��� ���� ��

? L /�!79 �6F�

!!!:

!��!/ ���������� �� ����� ����

=������� ��� �� � !9 ��� ������� ��� �� ��� ������ � L !*�� ����. � L :/ r������� �� ���)��� ���������

������ ����; ? �� ��� �� ���C���� �� ��+��� �� ���� ���������� ,�� ������� �� ��)����X���� ,�� ����; P�

1������� ���������

�&���' �&���' &��F�' ('� &��5��' ���� &��6��'/�/ 6�/ / //�! :�7 :( (7:�6 !�(*/�( :�6 :7 �((�9 (�"6/�* :�9 66 �"/�( "�9!/�9 :�* 7� �9/�� "�7(!�/ :�/ !// �99�" !(�!!!�" 9�" !/9 �9/�6 !"�!"(�/ 9�/ !!/ �*"�9 !*�:(��/ "�/ !!: �/9�� (:�!9*�/ *�/ !(( (""�" (��*!"�/ ��/ !(9 !7:�7 !6�679�/ (�/ !(7 !�"�! !��66:�/ !�/ !�( 97�* 6�"!6�/ /�/ !�" / (�66

������ ����� �� � � ���� ����� �� � � �)��� ��)�� ����� ? L !"(�! ��6F� L 7� !(* ���

phdq L ?�$ L !"(�!�&/�:6"&!���'5' L !/7 ��F�

pd{�phdq L !�"�!/7 L !�(*

� �� ������� ��)���� ,���

� L !*��&!**'�&&"���&"�/'' L /�/:(6 �)�F��6

P� L /�/:(6&!"(�!' L !!�! �)�F�

!!!6

!��!! ���������� �� ����� ����

����������� �)�� ��� ,�� �� � ���������� ���� �� ����� �� � � ��+�)�� ��

����� �p�)� ���)� �������� �� ���� ,�� �����������

�'

'�5p L &'�*'R&)�('5 � �5p'&�p�)'

5 L !�!9� &�p�)'5&!�*'

"�*&�p�)'5 L !�!9O "&�p�)'

5 L !�*

�p�) L�!�(/ L /�((*

)'

�f$ L

G@5

3=5569G

R� ���&7�('�&7�('S&'�*'(��� L /�7&'�('&�6��'�3=8G3=5569G

&��'&'�*'R&)�('5 � &/�((�9)'5S L /�7/&'�9'R&/�")'6 � &/�((�9)'6S

�f�) L /��*!

�'

� L ��&�� ' L !!/� !/6�&*//� ":�' L /�*6/ �F�6

L�(Q���j L

�&('�z�Q-��j L

�&('&!� ///'&7�6!'�/�*6

�Q- L (/(�(

�Q-

=���� ��� ��� ������� ���

������� Q- ! /�/!( :�//( /�/!! 9�:!� /�/!! 9�:!* /�//7 9�/:" /�/!/" 9�""

���� ,�� ���� �� ����� )�

P� L�$vhfwru�vhfwru L $W �&

��"'

L &'(5�*'&/�*6/'&9�9!' L 7�79 �F�

!!!7

!��!( ���������� �� ����� ����

����������� �)�� ��� ,�� �� � ���������� ���� �� ����� �� � � ��+�)�� �������� �� ����������� ��������

��������'

'�5p L &'�9'R&)�('5 � �5pS:�9&�p�)'

5 L &!�9'&!�*'

&�p�)'5 L !�(6

�p�) L /�!67

)'

�f$ L !�9

3=8G

3=4;<G

R� ���&7�('�&7�('S('� ��

&'�f�9'R&)�('5 � &�p'

5S L /�7""&'��'&�6��'�3=83G3=4;<G

�f&/�"5 � /�!675' L /�7""&9�7'R/�"6 � /�!676S)

�f�) L &/�7""'9&/�!!6'�&7&/�(!*�'' L /��"!

�'

� L ���� L !!"� !/6�&&*(/'&("/ M (:�'' L /�"(� �F�6

L�(��zQ-��j L

�&('&7�6!'&!� ///'�/�"(�

�Q- L !7��:

�Q-

!!(/

%��������� �������� ���� Q- ��� �����

������� Q-&��' ! 6�( !:�"*( 6�9 !:�79� 6�( !:�"** 6�7 !6�(:" 6�/ !:��(9 6�" !:�69: 6�* !:�:"

���� � � �)��� ��)��. dyj L !:�:" �F�. � ��

P� L &')5�*'�dyj1 L &&''&!�"'5�*'&/�"(�'&!:�:"' L !9�* �F�

!!(!

!��!� ���������� �� ����� ����

=������� ��� ��� � ����� �� �������

4��� ����; ?�������

? L�l$l

$ $!��( �F� :�9 �5 !/�/!�"* (!�: ���*!�96 !6�/ �/�(!�97 ���/ ""�6!�:! (*�/ *!�/!�:" �7�/ 96�(!�6/ *(�/ :"�9!�7! �7�/ :*�"!�6: �:�( 97�9!�:" �/�6 "��7!�"9 !6�* (6�:!�/( 6�/ 6�(

������ � � ���� ����� �����

? L "*7�! �6F�

!!((

!��!* ���������� �� ����� ����

=������� �� ������ ��� E4=� E L *66/ _8. (& L (/r� -� � � 4������ )���. " ��� � ���� �� !( �����

8�� ��������; ����� � ����

Q� L E�( ��� &

L &*� 66/� !/�43'�&( ��� !/r'

L !�*!� !/�9 �

%������

Q+ L !( ���* L � ��

L Q��Q+ L !�*!� !/�9��� !/�9 L /�*: �F�

!!(�

!��!" ���������� �� ����� ����

8 @�� �� ���$�� �� �����)� �� � � ��+�)�� ��

%��T������ ��� �� ���$��; 3y� 3f� 3g�������

8���� m L�(� � !�7/ � ��

3y L m�wkhru| L�(� � !�7/�

�(� � (

3y L�!�7/�(�/ L /�7:"

3f L $m�$3 L &6�!/'5 L /�9*/

3g L 3y3f L /�7:"� /�9* L /�9(*

!!(*

!��!9 ���������� �� ����� ����

8 ,� @�� ��� ����� ���� � � ��� ���$��� 8� � � ���� ���������. � L (�9 ����

%��T����� �� �����������; 3f�������

3f L $m�$3 L &(�9��'5 L /�:"!

!!("

!��!: �� � � ����� �� 7/�� � � ���$�� �� �+����� ,�� ������� �� � ��� )���� �� ���� 8�

�� ������ � �� � � ,�� ��� �������� �� � � � ��� ��� @�� �� �� ��� ��� � � ���$�� ��� � ���� ����� �������. � � ,�� ������� �� ,�� ���T����� : � �� )� � � ���� �� ��� � � ���� ����

H������. �� � � ���$�� ���� ���� � �� �������� �� � � ���$�� ������� &���� #'. � �� � � ,�� ��� ������� �� � � ����� �� � � ���$�� � � �������� � �1����� ,�� ������� �� �1����� ,�� ���T����� : � �� � � ���� ������$���

!!(9

!��!6 ���� �� � � �����)�� � ����� � �� ��� � ���� ��� ����� )����;

�- #������ &������' �� � � � ��� ��� ��� � ���� )����� �� ������� �� ���������� � �� ��� ���)�)���������� � � ���� �� � � ,�� ���T����� )����� 3f ��� ���)�)�� )� ���������

�- #����� �� ��������� �� ������� � � ���� �� � � ���$�� ��� � )����� ��� � � �� ��� ���� � � ,����+� �� � � ���� �� ��� ���� �������� � �� � �� �� ��� ����� � ��� � �� ������� �������� �� � ������������� � � �+�� �� � � ���$�� �� ��� ���� � �� � ��� ��� )� ���� ������� �� � � ,� �� ���������������� �� � � @�� � �� �� ����� ��������� �� � � ���$��� � �������. �� �� ���� 8. �� ������� � ��: ��� �������� )� � � �������� ��� ���)�)�� )� ���� ������

�- ���� ������� ��� � ���� �� � � ��� �������� A���� ��+� �� �� ������� �� � � ���� �� � � ���$��� � �,�� ������� ��� � � ���$�� &����� ���� �� �����' ��� ��� ��� �� � ���� �������� �� �)����� �� ��� ��� � �������� � �������. � � 3f ��� ���)�)�� )� �������� ��� � �� �������� �� : ��� ���� )����������

!!(:

!��!7 ���������� �� ����� ����

����� &9/ r�. ? L *�" ���' ,��� � ��� �� ���$�� &� L 9 ���' �� � ���� &) L !/ ���'� 8 ������ ����������� �������� ������ � � ���$���

����������� �,������; -

�� 9

��) L /�9/

C�g L *?�&'��' L *� *�"�&' � /�"� !�((� !/�8' L 7�*"� !/8

���� ���� !��!�; : L /�9"'�������� �*�����

$ L &'�*'� /�"5 L /�!79 ��5

� ��

Q- L &?�:$'5�(� L &*�"�&/�9"� /�!79''5�9*�* L !7��: �� �� �����

- L Q-�!(�9 L !�"�6 �� L !6�" ���

!!(6

!��(/ ���������� �� ����� ����

����� ,��� � ��� � 9 ��� ���$�� �� � !( ��� ����� 8���� � L 9/ ��� � L !�((� !/�8 ��5����

4��� ����; ?�������

%������� ��

Q- L &!�/'&!��""� !' L !(�"" ��

��� B

&��)' L /�"/

&(�Q-'3=8��� L &(� � !(�""'3=8&/�"'�&!�((� !/�8' L !�!:� !/9

���� ���� !��!� : L /�9("� %������� ��� ����

? L :$3&(�Q-'3=8

? L /�9("&'�*� /�"5'&9*�*� !(�""'3=8 L ��*7 ���

!!(7

!��(! 8 ��� ���� ���� ��� � ������� ��+��� �������� �� � � ������ �� � � ���� �������� �� � � ���� ��������� �� ��� � ����� ����� #����� ���� ,�� �� ����������� ���� � � ������ �� � � ��� ���� ���� �����,�� �� ��0��� �� � � ,�� ������ � ��� � � ���$��O � �������. � ��� ���� )� ���� ����������� �� � � ,���%����0����� � � ���T����� �� ����������� ���� )� ������ ��� � � ��� ����� ��. ���� : ���� ���� !��!���� ���)�)�� ����� �� �� �������� ��� ���� � �� �� ��� ������

!!�/

!��(( ���������� �� ����� ����

����� ,��� � ��� � � ��� ���$�� �� � 9 ��� ����� Q- L " ��� 8���� � L 9/ ��� � �� � L !�((� !/�8

��5����

4��� ����; ?�� 9

��) L !�(�(�Q-��� L ��:� !/8

���� ���� !��!�: L /�9�

:�4�� ������� �, ������

? L :$�(�Q-

$ L &'�*'� &��!('5 L /�/*7! ��5

� �

? L /�9�� /�/*7!�(� �(�(� " L /�"" ���

!!�!

!��(� ���������� �� ����� ����

B������� �� (/ r% ,��� � ��� �� ���$��� ) L ( ��. ��) L /�9� Q� L !/ 3� 8� (/ ��� � L 6!* �F�6� � L (��:� !/�9 �5��

������ ��������;

�� 9

C�g�: L &(Q���'3=8&���'

L &(� !/� !/6�6!*'3=8&/�9� /�/(�&(��:� !/�9''

L *�79� "� /9� L (�"!� !/7

���� ���� !��!� : L /�9:

:�4�� ������� �, ������

? L $s L :$3&(Q���'3=8

slsh L :&$3�$s'&(Q���'3=8 L &/�9:'&/�9/5'&*�79'

L !�(/ �F�

!!�(

!��(* ���������� �� ����� ����

����� �� (/ r% ,��� �� � ���� ���������� ��� ���$���. ��� � �� �� ���A����� �� ��� � �� �� ��������� ������ ���$��. ) L �/ �� �� � L !/ ��� ? L /�! �6���

��3������ �1�������� ������ ��� ���$��; Q�F � Q�I4�,������ ��� ��� ������������ ���������; Q-F � Q-I

�������

�� 9

*?�&'��' L *� /�!/�&' � /�!/� !��!� !/�9' L 7�:� !/8

���� ���� !��!� : L /�9/

�� Q-

? L :$�(�Q-

$ L &'�*'&/�!/'5 L :�6"� !/�6 �5

� �

Q- L ?5�&:5$5(�' L /�!5�&/�95 � &:�6"� !/�6'5 � (� 7�6!'

Q-F L Q-I L ((�7: ��H5-

� � �,������ ������ � � ���������� ��

-F L -I L ((�7:�&�Kj � �zdwhu' L !�6( �

� � �,������ ���� )� � � ���� �� ��� ����������� Q�

�D � �E L �Q- L 7� :7/� ((�7: L ((*�7 3�

Q�F L ((" 3�

��� ��������� �

&&�G��' M 2G'� &&�H��' M 2H' L Q- L ((�7: ��

� �.

Q�I L �G � �H L �Q-� �&2G � 2H'L 7� 6!/&((�7:� /��'

Q�I L ((( 3�

#����� �� � � ��������� �1������ ��� ��������� �. Q�F L Q�I

!!��

!��(" ���������� �� ����� ����

8 ���� &) L �/ ��' �� ��������� ��� �� ���$��� � � ���$�� ��A� �� �������� ���� !" �� (/ �� ��� ������� ��� &Q� L "/ 3�' �� ���������

��3��������� �������� �� ��� ����

�� 9 ������8���� ����� C�� �� B ����� ���� �� F4� ���� ���� !��!�

:48 L /�9(

:53 L /�96"

�� �, ������� ��� �������

?48 L :48$48

�(�Q-

?48 L /�9(� &'�*'&/�!"'5�(�Q-

?48 L /�/!�7"&'�*'�(�Q-

��� � � (/ �� ���$��

?53 L /�96"� &'�*'&/�(/'5�(�Q-

?53 L /�/(:*&'�*'�(�Q-

� � � � J �������� �� &/�/(:* � /�/!�7"'F/�/!�7"'�!// L 79J

!!�*

!��(9 ���������� �� ����� ����

����� ,��� � ��� � � ���$�� &�������� �����������' � ��� �� � � ��+�)�� � ) L "/ ��. � L " ��. Q� L !/ 3�. Q2 L �/ ���

������ ����; ?

'�������� Q-

Q- L &�4�� M 24'� &�5�� M 25'

L Q��� MQ2

L !/� ///�7� :7/ M /��

L !��(! � �� �����

�� 9

��) L "�"/ L /�!/

C��: L�(� 7�6!� !��(� /�/"�!/�9 L (�"� !/8

���� ���� !��!� : L /�9/

:�4�� ������� �, ������

? L :$�(�Q-

L /�9/� &'�*'� &/�/"'5�(� 7�6!� !��(! L /�//9 �6F�

!!�"

!��(: ���������� �� ����� ����

���� � ��� �� ���$�� �� � ��� �� � � ��+�)�� !���

� �� � �� � � �1������ �� ���A������� ������� �� ����� )� � � ������� �1������ ������ � � ���������������

����� � � ���$�� ��������� �� �� ��������� ��������� �� � � ���������� ��������

�W>4 L �4 M �(4

�W>5 L �5 � �(5��

�W>4 � �W>5 L �4 M �(4 � �5 M �(5L �4 � �5 M �&(4 M (5'

#�

(4 M (5 L 24 � 25��

�W>4 � �W>5 L �4 � �5 M �&24 � 25'

� �.

�W>4 � �W>5 L &�4 M �24'� &�5 M �25'

!!�9

!��(6 ���������� �� ����� ����

����� &� L "/ r�. ? L (/ ���' ,��� �� � � ������ � ��� �� � � ��+�)�� � = L /�/!"��

3������ � ���� ������ � � ���$��3���� ������� �� � � ,�� )� � � ���� ��� � � HDE �� �DE

�������

C� L *?�&'��'

L *� (/�&' � !� !�*!� !/�8' L !�6� !/9

� �� ��� ��) L /�"/. : L /�9(":�4�� ������� �, ������

? L :$�(�Q- �� Q- L &?�&:$''5�(�

� ��� $ L '�*� !5� � ��

Q- L &(/�&/�9("� &'�*'''5�(�

Q- L ("�6 ��

Q� L �Q- L 9(�*� ("�6 L !.9!/ ���

)����� ������� $������� ! �� � � ������� ��������� ����� ������. ������� ( �� � � ��������� ���������������'

�4�� M 54 �(� M 24 M -s L �5�� M

55 �(� M 25 M

�-O

/ M / M !/ M -s L / M / M " M�-O

-s L /" M 5�(�&:h M:H M =8�)' M -O>rul�fh

:h L /�"O :H L !�/

� � ���$�� �� ���� ���� )� �� � � �� �� �� �)��� �+�������;

-O> rul�fh L &m � slsh'5�&(�'

H���. m �� � � @�� �������� �� � � ,�� ����� ���� � � ���$���

m L ?�$m � ��� $m L 3f$3

8����

3f � /�9" � �� m L (/�&&'�*'� !5 � /�9"' L �7�( ��F�

!!�:

8���

s L ?�$s L (/�' L 9��: ��F�

� ��

-O>rul�fh L &�7�(� 9��:'5�&(�' L !9�:* ��

�������.

-s L �" M &9��:5�&(�''&/�" M !�/ M &/�/!"� �//�('' M !9�:*

-s L !*�!/ ��

� L ?�-s�""/

L (/� 9(�*� !*�!/�""/ L �(�/ �

� � HDE �� �DE ��� � ��� )����;

!!�6

!��(7 ���������� �� ����� ����

����� ,��� &? L /�/� �6F�' � ��� �� ���$��� 3��� �������. ) L !" ��� ��������� �,������ �� !��H��

��-��$�� ��A�; �

�������

Q- L !(�9� ! L !(�9 � �� �����

-��$�� ��� ���� �+��������

$ L ?�&:�(�Q-'

D��� : L /�:� � ��

�5 L &*�''?�&:�(�Q-'

�5 L &*�''� /�/���/�:

�(� � !(�9

�L ��*:� !/�6 �5

� L "�67 ��

��) L /��7

C�g L *� /�/��&' � /�/"67� !/�9' L 9�"� !/8

: L /�9(

��

� L�&/�:�/�9('� /�/"67 L /�/9(9 �

C��������� : �� $� � �� : L /�9(� � �.

� L 9�(9 ��

!!�7

!���/ ���������� �� ����� ����

D������� &� L /�96' ,��� � ��� �� ���$�� &� L 9 ��' �� � ���� &) L !/ ��'� Q� L "/ 3�� 8����� L (/�3O � L *� !/�: �5F� &���� 8��'

��4��� ����; ?

�������

Q- L Q��� L "/� ///�&/�96� 7� 6!/' L :�"/ �

�� 9

��) L /�9/�(�Q-��� L

�(� 7�6!� :�"/� /�/9�&*� !/�:' L !�6(� !/9

: L /�99

:�4�� ������� �, ������

? L :$�(�Q-

L /�99� &'�*'&/�/9'5�(� � :�"/

? L /�/((9 �6F�

!!*/

!���! ���������� �� ����� ����

����� ,��� &? L ( �6F�' � ��� �� ���$�� �� � ���� &) L ! �'� Q- L 6 ��H5-��

-��$�� ��A�; ��������

������ ���� ������� �� ��� 3��)��� !��(7;

Q- L 6 � �� �����O ? L ( �6F�O ) L ! �O : L /�9" &�����'

� ��

�5 L &*�''� (�&&/�9"�(� � 6'' L /��!�

� L /�"9 �

��� �����;

��) L /�"9

C� L *?�&'��' � *�"� !/9

���� ���� !��!� : L /�9�� � ��

� L�/�9"�/�9�� /�"9 L /�"97 �

� �� ����� � � ���� ���� ��� : ��

� L "9�7 ��

!!*!

!���( ���������� �� ����� ����

����� ,��� &? L � �6F�' � ��� �� ���$�� �� � ���� &) L !�( �'� Q� L "/ 3���

-��$�� ��A�; ��������

������ ���� ������� �� ��� 3!��(7;8���� : L /�9"O � L (/�3O Q- L Q��� L "/� ///�7� :7/ L "�!! �

�5 L &*�''� ��/�&/�9"�(� 7�6!� "�!!' L /�"6:

� L /�:99 �

% �� :;

��g L *?�&'��' L *� ��/�&' � /�:99� !/�9' L "� !/9

���� ���� !��!� ��� ��) L /�:99�!�( L /�9*� : L /�9:��� �����;

� L�&/�9"�/�9:'� /�:99 L /�:"*

% �� :; ��g L "� !/9 �� ��) L /�9�� ���� ���� !��!� : L /�9: ��

� L�&/�9"�/�9:/'� /�:99 L /�:"* �

!!*(

!���� ���������� �� ����� ����

����� ,��� � ��� � ���������� ���$�� �� � ��� �� � � ��+�)�� ��

8 ������ ��� ��� ������������ ?

�������

�4 M �54 �( L �5 M �

55 �(

4$4 L 5$5O 4 L 5$5�$4

5 L�(&�4 � �5'���

�!� &$5

5�$54'

��

? L $55�$5�

�!� &$5

5�$54'

��(Q���

)� $5 L 3f$3 � ��� $3 �� ���� �� ���$��� � ��

? L

�3f$3�

�!� &$5

5�$54'

��(Q���

��

? L :$3

�(Q���

� ��� : �� � � ,�� ���T������ 8���� : L /�9"O 8��� $ L &'�6'� /��/5 L /�/�"� �5� � ��

? L /�9"� /�/�"��(� 6/� ///�!� ///

L /�(7/ �6F�

!!*�

!���* ���������� �� ����� ����

����� &(/ r%. ? L /�:" �6��' ,��� � ��� � ������ ����� &� L �/ ��' �� � ���� &) L 9/ ��'��

4�,������ �� � ������ ����������������

C�g L *� /�:"�&' � /��/� !� !/�9' L ��!6� !/9

��) L /�"/O : L !�/(

Q- L R?�&:$'S5 �&(�'

L��:"�&!�/(� &'�*'� /��5'

5�&(� 7�6!' L "�"( � H5-

��������� �������� �����

-KjL Q-K5R�

��Kj

�K5R

� !

- L "�"(�!(�9 L /�** �

!!**

!���" ���������� �� ����� ����

����� &? L !/ �6��' ,��� � ��� � ������ ����� �� � ���A����� ���� &) L ( �'� Q� L (// 3��8���� � L (/�3�

��=����� � ���� �������

�������D��� � �� : L !�/!� �� � �� ������ ��� �����������

? L :$��(�Q-

� ��� Q- L (//� /// 3�F&7.:7/ >F�6' L (/�* �� � ��

$ L ?�&:�(�Q-' �� '�5�* L ?�&:

�(�Q-'

� L &*?�&':�(�Q-''

4@5

� L &*� !/�&' � !�/!�(� � (/�*''4@5 L /�:7* �

%������� : �� ������� ��� � � ����� ����

C� L *?�&'��' L !�9� !/:

8��� ��) L /�* �� ���� ���� !��!� : � !�/� ��� �����;

� L &!�/!�!�/'4@5 � /�:7* L /�:76 �

����� � �� ����. : L ! ���� ���� !��!�

!!*"

!���9 ���������� �� ����� ����

8 ������ ����� �� �����)� �� � � ��+�)�� ��

C��� �� ,��; ?�������

��� B

Q- L * �� �� ��) L /���

C�g�: L &!��'�(� �(�(� *�!�((� !/�8' L *�*� !/8

: L /�7: &�������� ���� ���� !��!�'

4��� ���� �+��������

? L :$�(�-

L /�7:&'�*� /����5'�(� �(�(� *

? L !��9 ���

!!*9

!���: � � ������ �� �!/ ��� " Q � " / �� � � ������� � ���� �� )'

!!*:

!���6 ���������� �� ����� ����

����� ,��� � ��� � ���A����� ������ ������ Q� L !// 3�. � L ! �. ) L ( �� 8���� � L(/�3O �� � L !/�9 �5��

��4��� ����; ?

�������

Q� L !// 3� �� Q- L Q��� L !//� ///�7� :7/ L !/�( �

��� B

�(�Q-��� L

�(� 7�6!� !/�(� !�!/�9

L !�*� !/:

� �� : � !�/( &�+��������� ���� ���� !��!�'� 8������� � � ��� ���� �0�����

? L :$�(�Q-

L !�/(� &'�*'� !5�(� � !/�(

L !!�� �6F�

!!*6

!���7 #����� �� � � ���������� ������� &������� ����� ����' ���� � � ������� ���. � � ������� �� ����� ( ����)� ���� � �� � � ������� ������� ������ � � �������� � �������. ?3 ���� )� ��� ����� �� �������� )� � �������� � �. : " !�

!!*7

!��*/ ���������� �� ����� ����

����� &"/ r�' ,��� � ��� � �������� ������ ������ Q� L 9�( ���. � L 9 ���. ) L !( ���. � L !�*� !/�8

��5����

4��� ����; ?�������

Q� L 9�(/ ��� L 9�( � !** ���

� �

Q- L 9�(/� !**�9(�* L !*�� ��

��� B �(�Q-���

L�(� �(�(� !*��� &9�!('�&!�*� !/�8' L !/� !/8

�� : L !�/(� 4��� ���� ����������

? L :$�(�Q-

L !�/(� &'�*'� &9�!('5�(� �(�(� !*�� L 9�/6 ���

!!"/

!��*! ���������� �� ����� ����

D������� &� L /�97' ,��� � ��� � ������ ������ 8 �1�������� ������� ���� �������� Q� L *" 3��� L (/ ��. ) L */ ��� � L �� !/�7 >����5

��4��� ����; ?

�������

Q- L *"� ///�&/�97� 7� 6!/' L 9�9" �

� L ��� L �� !/�7�97/ L *��� !/�: �5F�

� �� �(�Q-��� L

�(� 7�6!� 9�9"� /�(/�&*��� !/�:' L "��� !/9

���� ���� !��!� : L !�/( ��

? L :$�(�Q- L !�/(� &'�*'� &/�(/'5

�(� 7�6!� 9�9" L /��99 �6F�

!!"!

!��*( ���������� �� ����� ����

����� ������ � ��� � ,�� ��AA��� Q� L 6 3�� � L ( ��. ��) L /�". � L !/�9 �5F�� � L !/// �F�6���

4��� ����; ?�������

��� B

C�g�: L &(Q���'3=8&���' L &&(� 6� !/6'�&!� ///''3=8&/�/(�!/�9' L 6�/� !/7

���� ���� !��!� ��� ��) L /�"O : L /�77� %������� 4��� ����

? L :$&(Q���'3=8

L &/�77'&'�*'&/�/(5'&(� 6� !/6�!/6'3=8 L /�//!(* �6F�

!!"(

!��*� ���������� �� ����� ����

����� ,��� � ��� � � ������ ������ � �� �� � ��� �� � � ��+�)�� ��

4��� �����������

8���� 3g L /�76 � �� ���� �0� &!��"'

: L 3g��!� &$5�$4'5

L /�76��!� /�:"5

: L !�*6

%��������� ��� ����

$ L /�//!*:�5

? L :$&(�Q-'3=8

? L &!�*6'&/�//!*:'&(�/� 7�6!� !'3=8

L /�//79* �6F�

!!"�

!��** ���������� �� ����� ����

8 ,�� ��AA�� ��� ��) L !����

8� �+�������� ��� �� �����������

������ ��� �� ���� �� �� �)��� �+�������;

-O L &m � 3'5�(�

%�������� �0�����;

3$3 L m$m

m L 3$3�$m

L 3 � &��!'5 L 73

� ��

-O L &73 � 3'5�(�L 9* 5

3 �(�

!!"*

!��*" ���������� �� ����� ����

8 �����+ ����� &! �� � ���� �������' �� �� �� � " �� ������� ��� ��� � ���� �� ��� ��� �� � ��������. �w L /�( �� = L "/ HA�

��4��� ����; ?

�������

�+ L 1)�

L 1)��+ L &"/'&/�/!'�&/�(' L (�" �F�

? L $ L &(�"'&'�*'&/�/"5' L /�//*7 �6��

!!""

!��*9 ���������� �� ����� ����

8 ��������� �� �����)� �� � � ��+��!���

4�����)� �� � � ������ �� � � ��������� ��� )� �������� ��� ��������� ����������������

� � �,������ �� � � ��������� �� � ������� �� � � ��� �� � � �������� �������� �0���)��� �� � � �������� ��� � � ���� � �� � � ,��� �����

#G L ���

3G$�5�( L ��

� �

L�(���&�$3G'

����� ��� ����� ��� �������� �+���� ������

�vwg1 L &�vwg1��'3=8 �� ? L $

� ?�?vwg1 L &�vwg1��'3=8 &!'

%������ )� ���������� � ��� � � ����� ��������� �� � �� �� �0� &!' �� ������� ?�

!!"9

!��*: ���������� �� ����� ����

8 ��������� �� ����)���� ��� ��� ��� �vwdqgdug L !�( �F�6� )� �� �� ��� � L !�/ �F�6� � � ����������������� ? L " (���

��8���� ��� ,�� ����; ? �� (���

�������� � �,������ �� � � ��������� �� � ������� �� � � ��� �� � � �������� �������� �0���)��� �� � � ���

����� ��� � � ���� � �� � � ,��� �����

#G L

3G$�5�( L ��

����� � � �)��� �0����� �� ������� � ����� �� ������ �� ��������� ��������� �����

�vwg1 L &�vwg1��'3=8

����

? L $

� �������

?�?vwg1 L &�vwg1��'3=8

� �

? L "� &!�(�!�/'3=8

L "�*6 (��

!!":

!��*6 �'

+4 L 8�&�M 'O +5 L 8�&�� 'Q+ L +5 � +4 L 8R&!�&�� ''� &!�&�M ''S L M8&( '�&�5 � 5'

� &�5 � 5'Q+ L (8

5Q+M (8 � �5Q+ L /

5 M &(8�Q+'� �5 L /

������� ��� ;

R&�(8�Q+'��&(8�Q+'5 M *�5S�( L &�8�Q+'�

�&8�Q+'5 M �5

��������� � � �������� ���� ��� � � ������

L &8�Q+'R�! M�! M &�Q+�8'5S

)' ���� �)���

Q+ L (8��5 ��� � !!

L �5Q+�(8

�'

L &�//'5&!/� !/�6'�&&('&(/'' L ((�" �F�

!!"6

!��*7 ���������� �� ����� ����

����� ,��� ���� � ���������� ����� 8 L * �O L /�(/ �. � L /�� ���

4��� ����; ?�������

? L :�(�8 6@5

� ��� �� L /�9: ��

: L /�*/ M /�/"� /�9: L /�*�*

� �

? L /�*�*��(� 7�6!� *� &/�('6@5

L /�966 �6��

!!"7

!��"/ ���������� �� ����� ����

����� ,��� ���� � 9/r ��������� ����� L /��" ���

4��� ����; ?�������

? L /�!:7�(� 8@5

? L /�!:7�(� 7�6!&/��"'8@5 L /�/":" �6F�

!!9/

!��"! %������ � ���� �� �' ?D " ?E )����� �� � � ��� ������������ �� $�

!!9!

!��"( %������ � ���� �� )' & 4� 5' " ! )����� : �� ������ ��� ������� ��� � �� ���� �� � ��� )� �0� &!��!/'O

� �������. ���� �� �� ��0��� ��� � � ������� � �����

!!9(

!��"� ���������� �� ����� ����

8 ���������� ���� �� )���� ������ ��� ? L * �6��. 8 L � �. ����� ��� ������� �� ���� �� ( ����

���� ��� �; ��������

����� ���� �� L /�9/� � ��

: L /�*/ M /�/"&/�9/' L /�*��

��� � ���� ��������� �����

? L :�(�8 6@5

����� ��� ;

L &?�&:�(�8''5@6

L &*�&/�*��&('&7�6!'&�''5@6 L /�:66 �

�������;

�� L /�:66�&(� /�:66' L /�9"O : L /�*/ M �/"&�9"' L /�*��

L *�&/�*���&('&7�6!&�''5@6 L /�:6" �

� �;

� L (�/� L (�//� /�:6" L !�(!" �

!!9�

!��"* %������ � ���� �� �'�

!!9*

!��"" ���������� �� ����� ����

8 )���� �� ������� ���� � ���������� ����� 8 L ( ��. � L ( ��� ���������. L !( �����

���� ��� � � �� �� ������� ���� !( ��� �� �� ! ��� �������

��� � �� �� ! ��� �� � � ���� �� L !�( � � :l L /�*/ M /�/" �� L /�*("� � �� L ! ���. �� L &!�!('�( �� :i � /�*//� 8� � ������$������. ����� : �� �������� �� : L /�*!� ��� � � ��������� �� � ����)����

? L /�*!��(�8 6@5

��� � ����� �� �+ � � ����� �� ����� ������� � � )���� �� �0�� �� $E� � ��� $E �� � � ���� ���� �� � �)����� 8��� � �� ����� �� �0�� �� ?�+� �0����� � ��� ��� ������ �����;

?�+ L $E�

��

/�*!��(�8 6@5�+ L $E�

�+ L &$E�&/�*!��(�8 6@5''�

�+ L &$E�/�*!��(�8' �6@5�

���������

Q+ L $E�&/�*!��(�8'

�6@5�

L �&$E�&/�*!��(�8'( �4@5�4@454

L �&($E�&/�*!��(�8'

��!

!�!(

�4@5

� !

�L &(� (� "/�&/�*!�� 6�/(� (''&��*9� !'

L :*�� �

!!9"

!��"9 ���������� �� ����� ����

8 ������ ������ �� � ����� �� �����)� �� � � ��+�)�� � � � � ����� ������� ���� � ���������� �������

����� ������ ��������� �� � � � �����4��� ����

����������� �0�����;

? L :�(�8 6@5

8���� L !�( ��� � �� : L /�* M /�/"&45��' L /�*!. � ��

? L /�*!�9*�*� ( 6@5

? L 9�"6 6@5 &!'

������ �0����� ������� ���� ��������� ����� ������ �� � ����� ����� ������;

�4�� M 54 �(� M 24 L �5�� M

55 �(� M 25 M

�-O

/ M / M !// L / M / M � M M�-O &('

� ��� �-O L & 5�(�'&:h M =8�) M (:e M:H'

L & 5�(�'&/�" M =&!//�&!��'' M (� /��" M !'

8���� = L /�/( &$��� ���'� � �� �-O L 6�( 5�(�

�0� &(' � �� )������

7: L M 6�( 5�(� &�'

#� L ?�$ �� �0� &�' �� ������� ��

7: L M 6�(?5�&(�$5'

� ���

$5 L &&'�*'&!��'5'5 L /�//:9( ��7

7: L M 6�(?5�&(� � /�//:9('

7: L M !9�:(?5 &*'

!!99

����� ��� ? �� )������ �0�� &!' �� &*'

7: L M !9�:(?5

7: L M !9�:(&9�"6 6@5'5

L /�"! �� �� ? L (��7: ��6F�

>�� � �� C� �� =

L ?�$ L (:�" ��F�O C� L )�� L (:�"� &!��'�&!�*� !/�8'

C� L 9�"� !/8

���� ����� !/�6 �� ��)�� !/�( = L /�/!:� � �� �0� &�' )������

7: L M :�� 5�(�

�� �0� &*' ��

7: L M !*�66?5

����� ��� �� ? �����;

L /�"� �� �� ? L (�"* ��6F�

!!9:

!��": ���������� �� ����� ����

����� ,��� ���� � ��� �� � ���� ? L /�! �6F�� � � ��� �� ��� ������; � ���������� ���� &� L ! �.8 L ! �' �� � � ���. �� �� ���$�� &� L !/ ��' �� � � )������

������� ��� �� ���

�������� �� �������� � �������������� �������� ����� ����� � � �� �� � � ���$�� �� !�/" �� � ��

?rul�fh L :$3

�(�-O : � /�"7"

?rul�fh L /�"7"� &'�*'� &/�!/'5�(� 7�6!� !�/" L /�/(!( �6F�

� ��

?zhlu L :�(�8 6@5O zhlu L &?�&:

�(�8'5@6 � ��� : � /�*/"

zhlu L &&/�!/� /�/(!('�&/�*/"�(� 7�6!� !''5@6 L /�!(* �

��� �����;

?rul�fh L &!�!(*�!�/"'4@5 � /�/(!( �6�� L /�/(!7 �6��

zhlu L &&/�!/� /�/(!7'�&/�*/"�(� 7�6!� !''5@6 L /�!(* �

zhlu �� ���� �� )�����. �� ��������� �� ��������� 4��� �� ����� �� ��� �� !�!(* �

!!96

!��"6 ��� � � ��� ��� ����. � � ,�� ���� )��� ���� �� � � � ��� ��� �� � �$���� &�������)��' ,�� ������� ����)� ����)��� �� � �� ������ � �� � � ����� ������� )�� �)��� �� )���� � � ����� ��� ��� ������ ������������ H������. �� � � ��� �� � � ���� ��� ��� � ��� � �� � � ����� ���� �� � � ,�� ��� ������ � � ����������� �� � � ���� ����� � ���� � ������� ����������

� �� ��� ���)�)�� ������ � � ����� �� ����������� �� � � ,��� ��� ���� �����������. � � ,�� ���T�������� )� ������ � �� ����� )� �0� &!��!/'�

�� � � ���� �� ��� ��������� )���� � � >����. ��� �+����� � ���� � �� �+���� � � ��� ��� �� � ����������� ����� &�� � ��� �� ���� !��!6'. � �� �� � � ����� ������ ���� � � ��������� ���� ��� )))��� ��� )� ���������� � � ,�� �� ���� �� � � ��� ���� ��� � � >���� ��� )� ������ ���������� � �������. �� � � ��� ��� � �>���� )������ �������. � ������� ���� � �� ������ ���� ��� )� ����)��� � �� � �� ������� � �� ��� ���� � >���� ������ �� ���� �� �� ���������� �� ���� ���� � � ���� ������ � �������. ������� ,�� ��� ����� �� ������� )� �� �� �0�� &!��7' �� &!��!/'�

!!97

!��"7 ���������� �� ����� ����

����� ,��� ���� � ���������� ����� 8 L !/ ��. � L � ��. �� L !�" ����

4��� ����; ?�������

? L :&(�'3=88 6@5

? L R/�*/ M &!�('&/�/"'S R9*�*S3=8 � !/� !�"6@5

L 9(�: ���

!!:/

!��9/ ���������� �� ����� ����

����� &9/ r�' ,��� ���� � ��������� � ��� � ������ ����� &: L !. $r L !( ��5. Q� L !/ ���'� �����,��� �� �� � � ��������� ���� � 9/r ��������� �����

��H�� �� ����;

�������4��� ���� � ��� � � ������ ������

? L :$r�(Q���

L !� &!(�!**'�(� !/� !**�!�7*

L ��(! ��6F�

���� �0������

? L /�!:7�(� 8@5

��(! L /�!:7�9*�* 8@5

L !��6 �� L !9�" ���

!!:!

!��9! ���������� �� ����� ����

����� ������ � ��� � ��� ��� ����� 8 �� #� ����� �+��� � � ��� � ��� � ���������� �������

�� ����� ����� ������. ������� �� ������� � � ����X�������

?rxw L ?zhlu L :&(�'3=88 6@5

: L /�*/ M /�/"&!�(' L /�*("

?rxw L /�*("&6�/("'&('&!' L 9�6(! ���

?lq L D$D M E$E

L *&'�*'&!5' M *&'�*'&/�"5'

L '&!�("' L ��7(: ���

?lq " ?rxwO � �������. ����� ����� �� �������

!!:(

!��9( ���������� �� ����� ����

����� �+��� �� ���� ��������� ������ � ���������� ���� &8� U L �� �� U L (' �� � �� ���� � ��������������� � � ����� �+��� � � ����� ��������� � ��� � 9/r ��������� �����

8���� ����� ,�����

C���� �� �� ��� � � ���������� ���� �� �� ��� � � ��������� ����; U� W

����������� �0������

? L &/�*/ M �/"&!�(''�(�&� U'

4=8U &!'

? L /�!:7�(� 5=8

W &('

�0��� �0�� &!' �� &('

&/�*("�(�&�' 5=8

U L /�!:7�(� 5=8

W

& U� W '5=8 L /�!:7�&�� /�*("'

U� W L /�*"9

!!:�

!��9� ���������� �� ����� ����

��� ���)��� !��9(. � � ,�� �������� � � ���� ��������� �� �������� )� "/J�!���

4�����)� � �� ���� ����� )�� 0����������� �� 0�������������������

8� ���� �� � � ,�� �� ��������. � � ����� ����� �� � � $��� ��������� ���� ����� �� ����� �� ���� ������� ������ ���� � � ��,�� ���� � � ���������� ���� �� �0�� �� � � ��,�� �� � � ���������� � � ���� ������� ���� ������ � � ����� ��������� ���� � � ��,�� ���� � � ��������� ���� �� �0�� �� � � ��,�� �� � � $��� ����������

'����������4�������� � � �������� �� �� �� � � ���������� ���� ��� �� �������� �� ��� ���� �� "/J�������� ���������; U�� L /�" ��

: L /�* M �/"� �" L /�*("

� ��

?Ul L /�*("�(�8

6@5Ul &!'

8����

:i L :l L /�*(" &$��� ���'

� ��

?Ui L /�*("�(�8

6@5Ui &� ��� ?Ui L !�"?l' &('

4���� �0� &(' )� �0� &!'

?Ui�?Ul L &/�*("8�/�*("8'& Ui� Ul'6@5

Ui� Ul L &!�"'5@6 L !��!

% �� :l ;

: L /�*/ M �/"� /�"� !��! L /�*��

C��������� Ui� Ul�

Ui� Ul L &&/�*("�/�*��'� !�"'5@6 L !�(7

� � $��� �� �� � � ���������� ���� ���� )� (7J ������� � �� � � ������� ��� >�� �������� � � ���

������ �� �� �� � � ��������� ���� ��� � "/J �������� �� ��� �����

?Wi�?Wl L & Wi� Wl'8@5

�� Wi� Wl L &?Wi�?Wl'

L &!�"'5@8

L !�!6

� � �� �� � � ��������� ���� ���� )� !6J ������� ��� � � "/J �������� �� ��� �����

!!:*

!��9* ���������� �� ����� ����

8 ���������� ���� &8 L � �' �� ������ �� � ������ � � ����� ��� �� ( � �� ? L 9 �6�����

>�������� ���� ��� �; ��������

���� �0�����

? L :�(�8 6@5

8���� : � /�*! � ��

L &?�&/�*!�(� � �''5@6

L &9�&/�*!��(� 7�6!� �''5@6 L !�!/ �

� ��

� L (�/� !�!/ L /�7/ �

�� �� L !�((

% �� ����� : ����;

: L /�*/ M !�((� /�/" L /�*9!

����� � �� ����G� ���� . ���������� ;

L &9�&/�*9!��(� 7�6!� �''5@6 L /�769 �

�� ��� � �� ����

� L (�/� /�769 L !�/! �

�� L /�7:9

��� �����;

: L /�*/ M /�7:9� /�/" L /�**7

L &9�&/�**7��(� 7�6!� �''5@6 L !�// �

� L (�//� !�// L !�// �

!!:"

!��9" ���������� �� ����� ����

����� ,��� ���� � 9/r ��������� ����. L !�" ����

4��� ����; ?�������

? L /�!:7�(� 8@5

� ��

? L /�!:7�(� �(�(� &!�"'8@5 L ��79 ��6F�

!!:9

!��99 ���������� �� ����� ����

����� ,��� ���� � *"r ��������� ����� ? L !/ ���. ��� ���� ���T����� �� /�9������� �� ���)��� ���������

��H�� �� � � ����;

�������

? L &6�!"'3g&(�'3=8 ���&&�(' 8@5

? L &6�!"'&/�9/'&9*�*'3=8 ���&((�"�' 8@5

? L !�/9* 8@5

L &?�!�/9*'5@8 L &!/�&9/� !�/9*''5@8 L /�*:9 ��

!!::

!��9: ���������� �� ����� ����

8 ��� ���������� ����� ���� � ���� �� � ��� � � � ��� ������� � ��� � 9/r ��������� ����� 4��������� ������ �� � � ��+�)�� �

������ �� ���)��� �����������

����� ����� �� � � ��� ; -�������

�v�) L /�//!O ����� = L /�/(����� � � ������ �0����� ���� ���� ����� ������ �� ��� ����� �������

�4�� M 54 �(� M 24 M -s L �5�� M

55 �(� M 25 M

�-O

/ M / M / M -s L / M / M &( M -' M & 5�(�'&�h M &=8�)' M:H'

��������� ��������� �����

(/ L &( M -' M & 5�(�'&/�" M &/�/(� (�"�/�/"' M !'

!6 L -M /�!(: 5

L &&!6� -'�/�!(:'3=8

? L $ L &&!6� -'�/�!(:'3=8&'�*'&/�/"'5L /�//""!&!6� -' &!'

��������� ����;

? L /�!:7�(� 5=8

� ��� L -� !� � ��

? L /�!:7�(�&-� !'5=8 L /�:7�&-� !'5=8 &('

�� ������� ���������. �0��� &!' �� &('

/�//""!&!6� -'3=8 L /�:7�&-� !'5=8

/�//97"&!6� -'3=8 L &-� !'5=8

����� ��� -;

- L !�(* �

8���. ��� � �� ��� �� �� $� �� ����� = �� -B�

!!:6

!��96 ���������� �� ����� ����

8 ����� �)� �� �� �� ����� ��� �� �)����� ,��� �w L !*/ 3�. � L !// 3�. �w L �// B������� �� ���)��� ���������

����� ��)��; =�������;

�������

�w��4 L &! M &� � !�('5'n@+n�4,

L &! M /�(5'6=8 ��� ���

&!*/�!//' L &! M /�(5'6=8O L /�:!/

�w�� L ! M /�(5

� L �//�!�!/ L (:�

� L�&!�*'&(6:'&(:�' L ��! �F�

L � L &/�:!'&��!' L (�" �F�

!!:7

!��97 !���

4����� � � C������ ��������� 3���� �)� �������������

� � ������ �� � � ����)���� ����������� �� �� �+����� �4��w5 �� � ������� �� 4 �������� �����������. �+����� � � ���� �� �����)��� )���� ��

# L ! M &&� � !'�('5

; L �5 � &&� � !'�('

�4��w5 L &�4��w4'&�w4��w5' L &�4��w4'&�4��5'&#4�#5'n@n�4

���� �0� &!(��6'.

�4��5 L &! M �55 '�&! M �

54 '

��

�4��w5 L &�4��w4'&&! M �55 '�&! M �

54 ''&#4�#5'

n@n�4

���� �0� &!(�*/'. �� ���

&4�5' L &&! M �54 '�&! M �

55 ''&#5�#4'

4@5

� �. �� ��� �����

&�4��w5' L &�4��w4'&5�4'&#4�#5'n.4@+5+n�4,,

#�. ���� �0� &!(�*!'

5 L &#4�;4'4@5

8���. �4��w4 L !�&#n@n�44 '� ��

�4��w5 L !�&#n@n�44 '&#

4@54 �;

4@54 '&!�4'&#4�#5'

n.4@+5+n�4,,

L &;�4@54 �4'#

�+n.4,@5+n�4,5

H������.

#5 L ! M &&� � !'�('55 L ! M &&� � !'�('&#4�;4' L &&&� M !'�('4'

5�;4

�)�������� ��� #5 �� �+�������� ��� �4��w5 �����

�4��w5 L &!�4'&;4@n�44 '�&&� M !'�(4'

n.4@n�4

���������� �������� �� ���������� )� &(�� M !'4@n�4 �����

�4��w5 L�R(�5

4 �&� M !'S� &� � !'�&� M !'�4@+n�4,�R&� M !'�(S5

4 �n@+n�4,

!!6/

!��:/ ���������� �� ����� ����

8 ����� �)� �� �� �� ��������� ���,��� � L "* 3�. �w L (// 3�. �w L �"/ B���

��� ��)��; 4

=�������; 4�������

C������ ����� �)� ������

�4��w5 L�R(�5

4�&� M !'S� &� � !'�&� M !'�4@+n�4,�R&� M !'�(S5

4�n@+n�4,"*�(// L &!�!99:5

4 � /�!99:'5=8�&!�(54 '

6=8

�� ������� ��� 4 ����� 4 L!�:7

�4 L �w��! M /�"&� � !'5

4

�4 L �"/�&! M /�(&!�:7'5' L (!� B

�4 L���� L

�&!�*'&(6:'&(!�' L (7� �F�

4 L 4�4 L !�:7� (7� L "(! �F�

!!6!

!��:! ���������� �� ����� ����

8 ������ ����� �� �� �� ������ ,�� �� ����� 4������ ��� ������ �� � � ��+�)�� ���

���� ,�� ����; P��������

� � ��������� ��� �4 L !(/ 3� �5 L 6/ 3� : L !�99 )5�)4 L /�". �4 L !:�3 � L (� /:: IF ��B

�4 L �4�&��4' L !(/� !/6�&(� /::� (7/' L /�!77 �F�6

�4��4 L 9�/�� !/8

����� �0� &!��!9'.

5 L &&"'&9�/�� !/8'&!� /�9993=7'�&!� &/�9994=5 � /�"*'''4@5 L 969 �F�

�5 L &�5��4'4@n�4 L &/�999'3=9�4 L /�:6*�4 L /�!"9 �F�6

P� L �5$55 L &/�!"9'&'�*� /�//"5'&969' L /�//(! �F�

!!6(

!��:( ���������� �� ����� ����

8� ���$�� �� �� �� ������ � � ,�� �� ��� ���� 4������ ��� ������ �� � � ��+�)�� ���

���� ,�� ����; P��������

� � ��������� ��� �4 L !"/ 3�. �5 L !!/ 3�. � L �// B. � L "!6 IF �B. � L !��!� � L /�6 ��.��) L /�" �� � L !�9� !/�8 �5��

�4 L !"/� !/6�&"!6� �//' L /�79" �F�6

(�Q- L (Q���4 L &(&*/� !/6''�/�79" L 6�(7� !/7

C��: L &&/�//6'�&!�9� !/�8''�6�(7� !/7 L !�*�� !/8

���� ���� !��!� : L /�9(

L !� &&!�!��!'&!� &!!/�!"/''&/�*! M /��"&/�*'7'' L /�7!"

P� L &/�9('&/�7!"'&/�:6"'&/�//6'5�&('&/�79"'&*/� !/6' L /�//:7( �F�

!!6�

!��:� ���������� �� ����� ����

8�� ,��� � ��� � ! �� ������� ���$�� �� � ( �� ����� � � ������� ������� ��� � � ���$�� ��� !"/ 3�&�������' �� !// 3� &���������'� ��� ��� �&�������' L !�6 �F�6�

� L !�6� !/�8 �5F�. � L !�*���

���� ,�� �����������

$3�$4 L &!�('5 L /�("O $3 L :�6"� !/�8 �5

�+������� ������;

4 L !� �&!��'&!� &�5��4''&/�*! M /��"&$3�$4'5'�

4 L !� �&!�!�*'&!� &!//�!"/'&/�*! M /��"&�("'5'�L /�67:

P� L 4 $3:&(�4&�4 � �5''3=8C�g�: L &(Q���'3=8��� L &(� "/� !/6�!�6'3=8&�/!�&!�6� !/�8''

L (�9� ""9 L !��!� !/8

���� ���� !��!� : L /�9�

P� L &/�67:'&:�6"� !/�8'&/�9�'&(� !�6� "/� !/6'3=8 L !�66� !/�5 �F�

!!6*

!��:* ���������� �� ����� ����

H������ &!// 3�. !" r%' ,��� � ��� �� ���$�� &��) L /�"� : L /�9(' �� � ( �� ����� � � ���������� ������ � � ���$�� �� ! 3�

������ ,�� ����

�������

��) L /�"/

� L /�"� /�/( � L /�/! �

���� ��)�� 8�( ��� ������ < � L !"�3 L (66:� � L !�*!� �� � L /�/6"! �F�6�

$3 L &'�*'&/�/!'5 L :�6"� !/�8 �5

P� L 4 $3:&(�4Q�'

P� L &!'&:�6"� !/�8'&/�9('&(&/�/6"!'&!� ///''3=8

P� L 9��"� !/�7 �F�

!!6"

!��:" ���������� �� ����� ����

>����� ��� &"/ ����. :/ r�' ,��� �� � ����� 8 ��� &� L /�(" ��' ��� � ���. 8���� � �� � � ��� � ��� ���� � � ������� ��AA��� �dwp L !* ����

��C��� �� ���� ,�� �� �� � � ��� ; P�

�������H��� ����

$ L &'�*'&/�("'5 L /�/*7 ��5 L ��*!� !/�7 ��5

��� ������ ���; � L !��!� � L �� /76 ����)�F��� ��� 8���.

�w L &"/ M !*' L 9* ���� L 7� (!9 ����

� L &*9/ M :/' L "�/ �C

� �.

P� L &�w$����� '&�3=8'&(�&� M !''+n.4@+5+n�4,,

L &&7� (!9� ��*!� !/�7'���� /76� "�/'&!��!'3=8&(�(��!'6=:59

L /�/!9* ���F�

L /�/"(6 �)�F�

!!69

!��:9 ���� �� � � � ������ �1���� � �� ��� � ���� ���;

�- 8)������ ��� � ���� � � ���� ����� �� )� ���� �� � �� ��� ��)���� ����� ������� ,�� � ��������� )� �0�� !��7 �� !��!/ &��� � � ������ �� ���)��� !��"6'

�- �� ���� �)@���� �� �� ,������ ���� � ���� ��� � � ����� �� �� � � ���� � �� ��� ��� � � ���� �������� ���� ��� )� ������ �� � � ��������� �������� �� ��� ���� ���� � �� ���� �� � � ���� ������� )� ����� � �� � � �������� ������ �� ��� �� ���� � ��� �1���� � �� ���� � � ,�� �� )� ��������� ����� �� )����� � � ���������� � � ,�� ���T������

�- 8��� �� � ������ �1��� � �� ��� � ���� �� �� ���������� ����� �� � �� ������� ��� � ������� ������� ��� � ���� ������ �� ������� ���������� ��� ����� ,�� ���� ���� � � )����� )����� ���� ��� � ����� ������ � �������. ��� � �� �������� ���� ,�� ���� )� �,���� ���� )� � � ���� ����� �� ��������������� �� � � ,�� ��� ����� ��� ���� ����������� � � ,�� ���T����� ��� )� ��������� ������ �� � � � ������ �1���� ���� �)��� ,�� ��� )� �������� ��� � ����� �� �� � � �����

!!6:

!��:: 8 @�� �� )� ���� ��� )� ����� )� ������� �� ���$�� �� � � ��� �� � ���������� ��� �� � ��� )�����

� � ����� ���$�� ��� )� ��� ��� ���� � )���� ����� �� � �� � � ������� ��� �� � � ���$�� ��� )�� ���� � � ������� �� � � ���$�� ��� )� ������ )� ����� �������� �� � ����������� � � ��������� @����� )� ������ )� ����� �������� �� ����������� � � � � ���T����� �� ����������� ��� )� �������� 3f L &�m��'5� H������. � ��� ��� )� ���� � �� ����� ����� �� �������� � � ����� @�� ������� )� ������� � �������� 8��� �� ��� �� �������� �m �� �� ����� ��� �� ���� $m � ��� $m �� �)����� ���� $m L ?�m � � ��

�m L &*$m�''45 � � � ��� ����. ?. ��� )� ������ )� ����� �� �� ������� ,�� ����� �� )� � ���� � ����������

�� � � ,�� ���� � ����� ���� ��������� � � �������� �� � � ���� ��������� ��� )� ������ ��������� �������� )������ �� � � #������� �0������ ������ � � �� �� � � ���$�� �� ������ m ���� m L

�(�- � ��� - �� � �

�� �� � � ���$��� #����� � � ,�� ������ � �� � � ���� ��������� �� ���������� �� ���� )� �������� ������������O� �������. � � #������� �0����� ���� )� �����

8��� �� ����� ������� � �� ��� )� ��� �� �� �� ������ �� � � ��� ���� ���� � � ���$��� � � ���)� �������� ���� � ��� �� � �� ��� ���� ���� � � ��) ��������� � ��� ��� �� � � ����� ���������

!!66

!��:6 �����. �������� ��� �� )� ��� �������� � � � ������ ����� � �� � �� �����;

�- H�� �� ������� � � ( ��� ���� �� � � ����� ������

�- 3������� ����� �� ��� ������ ,�� )�� ���� � � ��) ���������� 3��)�)�� ��� � ���� ��� ������ ����������� ��������� � ��� ��� �� � � ����� ���������

�- E������� ������� ������ �� � � ������

- 4������ � ����� �� (U ���� �� � �� ����������� ���� )� ���� �� �� �����)�� �� ��� ���� ����� �� ���� �� ���� � ������)�� ����� �� �� �����

�� ������ � � �� ����. ��� ��� ��� ���� � � ���� �� ������� ������ ����� � � ���� &��+ �� ��� � ������ � �� )��T�����'� � � �1�������� ������� )������ � � ������� ��� �� ��������� ��� ��� $��� )� ������� � �������� � � �1�������� ������� )������ � � ��+� ��� �� � � ��������� ���. ����. ���� � � ������� �1������)������ � � ��������� ��� �� ��� �� ��� �� )��� ��������� ���� ��� � ��� ����������� � � ����� �� � � ������ ���� ���� ��� )� �������

� � ��� ���� ��� )� ������ )� ���� ��� � ������ �� � � ,�� ��� � ����� �� ���� �� � �� �������� � ������ ���� �� ,��� -� � � ��� ���� ��� )� ������ )� �� ��������������� ,�� ����� �� ��� �� �������� �� � ������ �����

� � ������� �� � � ���� � �� )� ������ )� ����� �������� �� ����������� ���� � �� ��� ��� ������ ��� ( ��� ����. � � ������� ������� �� ����� ��� � � ����� �������� ��� � �� ������� ��� ��� ��������� � ��������������� ���� �� � � ����� � �� � � ���� �������� ��� )� ������ ��� ��� ��; L ?�$�

� �� ��� � ����� ��. � � ���������� ���T�����. = . ��� )� ������ ��� �0� &!/�(('� -� �� � ���� � �� � ��)� �������� �� � � �����;

�- �� � ��� � � ������� ���� ��� ��� ���� ��������� �� � � ������� ����� �� ��� �� �� ���� $����� �� � �������� ,�� �� ����)��� � �� � � ������� �� ���� � ��� ����������� ��� �� ���

�- � � �1�������� ������� ����������� ��� )� ��� )� ��� �� ��������� �� ���������� �� ���� ���)��������

�- 8���������� ������� �� ���������� ��� )� ������ �� � � ������ �� � �� ���� ��� ������� �������� ����������� �� ���� ��� ��� ������� ������������

- � � ����� ���������� � �� )� �� �� �� � �� � � �����$� ���� � �� � � ����� ��� )� ����

�- � � ����� � �� ����� ����� �� ������ � � �)��� �� �������� ��������� ��� � � ������� �1������������������� �� � �� ��� )))��� ��� )� ��������� ���� � � �������� ������� 8�� )))��� ����� ������������� ��������

!!67

!��:7 ���� �� � � ����� ���� ��� � �� �0������ ���� )� � � ���� �� ��� 3��)� &!��:6' �+���� � �� � � ����� ��)� ����� ��� )� ����� �)�� ����� ����� � � ��� ��� ����� 3������ ���� � �� )� ����� )�� ������� �� ��������� �� � � ����� �� � �� ������ ���� ����� ��� )� ����)��� � )�� ������� ����������� �� � � ����� &��� ���� !/�!"'� � �� �� � ��� �� ���� &!/�!"' � � �� ���� � �� � � ����� ���)� �������� � � �������� �� �� ������� :y �� � � ���� �������� �� � � ( ��� ���� �� �� ��� )� ��������� � � ���� ������ �� ����� �� � � ������� ��� 3��)� &!��:6'�

!!7/

!��6/ ���������� �� ����� ����

8 ���������� �)� �� �� �� ������ ��� ���� �dlu L !�(" �F�6. � L ( ��. 3s L !�//4�,������ �� �� ��������� ���������. - L ! ��� � � ���� ���������� �� � � ��������� ������. Ak L /�!

����

8�� ����; ����������� �� ��� ����; AY

�������

L

�(Q�

�dlu3s

�4@5

Q� L -�z

%��)����� �0������

L

�(�z-

�dlu3s

�4@5

L

�&('&7� 6!/'&/�//!'

&!�("'&!�//'

�4@5

L ��79 �F�

����������� ������� � ��������� ��

AY L>

>-Ak

>

>-L

�(�z�d3s

!

(�-

%��)����� �0������ �����

AY

LAk(-

L/�!

(� !�/L /�/"

�� AY L /�/"

L /�/"� ��79

L /�!76 �F�

!!7!

!��6! ���������� �� ����� ����

����� ,��� � ��� � 9 ��� ���$�� ������ �� � !( ��� ����� -� � ������ ���������. Q- L ! ���H�� � ����������� ����� ��� AN L /�/�� AK L /�" ����H�. Ag L /�/" ���

��4��� ����; ?����������� �� ��� ����; AT

�������4�$������ �� ���A������� ��

Q- L

��4�z

M 24

����5�z

M 25

���������� �0�����

�4 M �z24 � �Kj! ��� �z&25 � ! ��' L �5

�4 � �5�z

L �&24 � 25' M��Kj�z

�! ��� ! ��

%��)����� �0������

Q- L &!�/ ��'

��Kj

�z� !

�L !�/&!��""� !' L !(�"" �� �� �����

����������� �� Q-

A�k L

�/�"

!(��

���Kj

�z� !

�L

�/�"

!(

�&!��""� !'

L /�"(� �� �� �����

-��$�� ��� ���� �+��������

? L :'

*�5�(�Q-

� ��� : L /�9(" &���� ���)��� !��(/'

� �. ? L /�9("� '*� /�"5

�(� �(�(� !(�""

L ��*7 ���

!!7(

����������� �0����� ������ �� � � ��� ���� ��������� ��

�AT?

�5

L

�CTCNAN?

�5

M

�CTCgAg?

�5

M

�CTC�kA�k

?

�5

�AT?

�5

L

�AN:

�5

M

�(Ag�

�5

M

�A�k(Q-

�5

�AT?

�5

L

��/�

/�9("

�5

M

�(� /�/"

9

�5

M

��"(�

(� !(�""

�5

AT?

L /�/""

AT L /�/""� ��*7 L /�!7( ���

!!7�

!��6( ���������� �� ����� ����

8 ���������� ���� &8 L !/ ��. � L � ��. L !�" ��' �� �� �� ������ ��� ����� � � ������������ ���An L "J� AK L � ���. AO L ! ���

��4��� ����; ?����������� �� ��� ����;AT

�������C��������� ���� �0�����

: L /�* M /�/"

�L /�* M /�/"�

�!�"

��/

�L /�*("

? L :�(�8 6@5 L &/�9("'

�(� �(�(&!/'&!�"'6@5

? L 9(�: ���

����������� �0�����

A5T L

�>?

>:AN

�5

M

�>?

>8AO

�5

M

�>?

> AK

�5

�AT?

�5

L

�AN:

�5

M

�AO8

�5

M

��

(� AK

�5

L &�/"'5 M

�!�!(

!/

�5

M

��

(� ��!(

!�"

�5

L /�(""5

� �. AT L /�(""? L &/�(""'&9(�:'

L !9�/ ���

!!7*

!��6� � � ��� ���)�)�� ���� �1����� ������� �� �� � �� ����� ���)���� -�� ��� �� �� ������ � � �� ����� ���������� �� �� ��������� ���� � ��� �������� )������ �� � ��� �� � � $����

�������

������������ ����

�������

� � ��� ����� �� � � ����� ���� �� ������ � � ����� �� � � ����� �� �������� ���� )� ������ �� � � ,����������� 8���� � � ����� �� �� ���� �. � � �� ���� H �� � �������� ������ �� �p� 8��� ����� � � ����� ��� � ����� �� 8� 8���� � �� � � ����� ������ �� � � ����� �� ����� )� � � ��� ����� ��������� ��� � � ����������������� ������ �� � � ������ �� � �� � � ����� ���� �� � � �� ����� �� � � ������ � � ������ ����� )�� � ,�� �������� ��� )�

,� L #G8�( L 3G�&�d53 ���5 &�('8�(

� ��� & �� � � �,������ �� � � �����. �d �� � � ��� ������ �� 3 �� � � ��� ��������� � �� ������ ��)������ )� � � ������ � �� � � ���� � �� � � �����

,� L�&8�(' ��� &

�0����� � � ��� ������� �����

�&8�(' ��� & L 3G�&�d53 ���5 &�('8�(

������� ��� 3 �����

53 L

(� ��� &

3G��d ���5 &

3 L

�(� ��� &

3G��d ���5 &

#� � � ���� �� � � ����� ��� )� �0��� �� �p�H �� � � �0����� ��� �������� ����� ��

3 L

�(�pH� ��� &

3G�d ���5 &

8���� � � ����� �� � ������� �������� ��� � ������ �� 6// �F�6 �� � � �� ���� �� ! ��� 8��� ������ � ��� ���T����� ���������� �� � ��������� ��� �� ������ ����� �� !/ � �� ���� ��)�� !!�! �� !��� 8���� ����

!!7"

� �� � �,������ �� !/r ��� )� ������ ��� �������)�� �������� 8���� ���� � �� � � ��� ������ �� !�( �F�6�� � ��� �������� ��� )�

3 L

�(� 6//� /�//!� 7�6!� /�!:*

!��� !�(� /�76"5

L !�� �F�

� �� �� ����� �� � � ����� ����� ����� �� �� � �������)�� ������ � � ����� ����� ��� )� �+���� )� ���� ���� ��� �������� �� �����)�� � ���� ����� ��� � � �� $�� �� ��������� � � ��������� �� )������ �������� �� ����� ���,������ ��� )�

Angle, deg

0 20 40 60 80 100

Vel

ocity

, m/s

02468

101214161820

� �� ���� ������� � �� � � ���� ����� �� !/ �F� ��� )� ���� � ��� � �,������ �� �)�� :/ �������� � ������ ���� �� ��� �� ���� �� �����+������� ��� ����� �������� 8� ����� ��������� ��� ��� �� )�����)�����

-� �� ������� �� )� �������� ��� )� � ������ ������ ��� � � )������ �� ���� ,�� �������� ,���������� �� ������� ��� � �� ������ � � �,������� � � ����� ����������� �������� ��� � �� � � ������� �� �����)������� ������ ����� ������������� ��� � �� �������

!!79

!��6* -�� ������� ��� )� �� �� � ���� ����� ������ ����� )� �������������� ��� )� �T��� &����������������� ����. ����'� 8 )����� ������� ��� )� � � �� �� ���� ����� ����������� �� ���� -�� ��� ���)� �� ������� � � ,�� �� � ,�+�)�� )�� ������� �� � ����� &�� ���� ��0�' )�� �� � ���� 8� � � ��� ������� � )��. � � )�� ���� �+��� ��������� � � ��0� �� � � ��� � � � ����,�� �� � � ��� ��� ��� ���� ����� ������ ������� �� ������ � � ����������� �� � ������� �� �����

RYHUIORZ

JUDGXDWHG

F\OLQGHU

IOH[LEOH

EDJ

YDOYH

������� � �� ��� )� �������� ��� !' � � ����� �� � � )�� ��� )� � ���� �� � �� ������� �� � �)�� ��� ��� �������� ��� �������� �����������. (' ����������� ���� � � ������ ��� )� ������A� �� �' � ����������� �� �� )� ������ �� � �� � � ,�� ��� )� ������ �� � � )�� ��� � ����� ���� �� � �� ������

!!7:

!��6" � � ��� ,�� ������ ��� )� ������� �� � �� ��� ����� �� � � ������ �� � � ,� �� � � �� �� ����������� �� � � ,� ������� -�� �� ���)������� ��� )� � � ������ ����� �� � � �����+ ����� ��� ��� �� � � �������

DP

9HQWXUL�PHWHU 9RUWH[�PHWHU

� � ��� ���� �� � � ������ ����� �� ����� )�

? L :$r

�(Q�

� ��� � � �������� ������ )� � �����+ ����� ��

L1)

�+

� ��� ) �� � � ��A� �� � � �������� ��� � ����)���� �����+ ,�� ����� ��� ��

? L 3=

� ��� 3 �� � ����)������ �������� �� = �� � � � ���� ���0����� � � ����)������ �������� �� �������������������� �� C������ ��)�� ���� � ��� ����� �� C������ ��)��� � � �� ���

3= L :$r

�(Q�

������� ��� �

� L(Q�&:$r'

5

&3='5

� � ,�� ���T����� ��� ���� ��� �� �� C������ ��)�� �� � ��� ��� )� � ����� �� ����� �� : �� ��� ���� �+������ �� � � ��������� �� � � ,� �� ����. � � C������ ��)�� ��� )� �������� �� � � �)��� �0�������� )� �� ��� �� ��������� ��������

!!76

������� ��������

!*�! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� ��� �)����� ���� ����������������

3W L #W��)715 L /�/*6

� �.

#W L /�/*6�)715 L /�/*6� !�/"� �7 � &!� *//�9/'5 L (� ((� >

!!77

!*�( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� ��� �)����� ���� ����������������

3�1) L &6/� ///��� 9//'�&&!� *//�9/'� �' L /��!:

���� ���� !*��. 3W L /�/(/� � ��

#W L /�/(/� �)715 L /�/(/� !�/"� �7 � &!� *//�9/'5 L 7(9 >

8��� ���� ���� !*��. 3s L /�/!! ��

� L /�/!!�)816 L /�/!!� !�/"� �8 � &!� *//�9/'6 L �"�: �

!(//

!*�� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� ��� ����� )� ����������������

1 L !� ///�9/ L !9�9: ���F���

3 L �/ �� L ** ���

3�1) L **�&!9�9:� 6' L /���

���� ���� !*�� 3W L /�/!6(O 3s L /�/!! ��

#W L /�/!6(� /�//(*� 67 � !9�9:5 L *7�: �)�

� L /�/!!� /�//(*� 68 � !9�9:6 L *� //" ����)F��� L :�� �

�� 3 L /� 3W L /�/*:" ��

#W L /�/*:"� /�//(*� 67 � !9�9:5 L !�/ �)�

!(/!

!*�* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������ ���� �� ����������������

3 L �/ �� L ** ���

���� ���� !*��. �� ��+��� �T������. 3�&1)' L /�(6"

1 L **�&/�(6"� 6' L !7��/ ���

0 L !� !"6 ���

!(/(

!*�" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� ��� �� ����� �����������

8� ��+��� �T������ 3W L /�/(� �� 3s L /�/!(

#W L /�/(�� /�//(*� 97 � ("�:�5 L *:�* �)�

� L /�/!(� /�//(*� 98 � ("�:�6 L �� 6!" ����)�F� L 9�7* �

!(/�

!*�9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ��������� �� ���� �� ���������������

� L 3s�16)8

� L ���� L 9/� !/6�&&(6:'&(:�'' L /�:99 �F�6

� L 3W�15)7

� L 4��� L E�����/ L &!� (//'&7�6!'�&�/' L �7( >

�7( L &/�/("'&/�:99'&�� ///�9/'5)7

) L !�97 �

8 L L 3O&!�('�53 �

8�&3O�' L &� 53 �(' L &!� (//'&7�6!'�&&/�*/'&!/'' L (� 7*(

53 L &(� 7*('&('�&/�:99' L :� 96!

3 L 6:�9 �F�

!(/*

!*�: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ������)�� ������ �����������

wls L /�7� L /�7� ��" L �/!�" �F�

wls L %� L 1&(''�

1 L �/!�"�&('�' L �/!�"�&')' ���F�

0 L 9/� 1 ���

) &�' 0 &���'( (� 6:7

� !� 7!7

* !� **/

!(/"

!*�6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������ ���� �� ���������8� ��+��� �T������ 3�&1)' L /�(6"� � ��

1 L 3�&/�(6")' L &*/� ///��� 9//'�&/�(6"� (' L !7�" ���F�

0 L !7�"� 9/ L !� !:/ ���

!(/9

!*�7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� ��� �� ����� �����������

8� ��+��� �T������ 3W L /�/(� �� 3s L /�/!(

#W L /�/(�� !�!� (7 � &!7�"'5 L !"* >

� L /�/!(� !�!� (8 � &!7�"'6 L ��!� �

!(/:

!*�!/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �������������������

3W L /�/*6

� �

#W L /�/*6�)715 L /�/*6� !�!� (7 � &!� ///�9/'5 L (�" >

* L #�� L (�"��// L /�:6( �F�5

!(/6

!*�!! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ��� �����������

1 L !� ///�9/ L !9�9: ���F�

3K L Q-��)515 L �� 7�6!�&&/�*'5 � &!9�9:'5' L /�99(

���� ���� !*�9. 3T L ?�&1)6' L /�9("� � ��

? L /�9("� !9�9:� &/�*'6 L /�99: �6F�

!(/7

!*�!( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� �� ����� �����������

1 L 97/�9/ L !!�" ���F�

3K L Q-��&15)5' L !/� 7�6!�&&/�:!('5&!!�"'5' L !�9

���� ���� !*�9. 3T L /�*/ �� 3s L /�:9

?�3T1)6 L /�*/� !!�"� /�:!(6 L !�99 �6F�

3���� L 3s�)816 L /�:9� !� ///� /�:!(8 � !!�"6 L (!! �

���� ���� !*�9. 3T L /�*/ �� 3s L /�:9� � ��

? L 3T1)6 L /�*/� !!�"� /�:!(6 L !�99 �6F�

� L 3s�)816 L /�:9� !� ///� /�:!(8 � !!�"6 L (!! �

!(!/

!*�!� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� �� ����� ��0����������

) L �"�9 ��

1 L !!�" ���F�

)����� ������� ���� � � ��������� ������ �� � � ������ �� � � ���� �� � � �����.

�4�� M 54 �&(�' M 24 M -s L �5�� M

55 �&(�' M 25 M

�-O

-s L (!�"� (/ M R?5�&$5(�'S&! M =8�) M �h M �e'

8 L 9* �

8���� = L /�/!*� �e�) L !� ���� ��)�� !/��. �e L /��"� �h L /�!

-s L !�" M R?5&&/�/!*&9*'�/��"9' M /��" M /�! M !'S�R(&7�6!'&'�*'5&/��"9'7S L !�" M (/�*(

3T L ?�&1)6' L ?�R&!!�"'&/��"9'6S L !�7�?

-s L 3K15)5�� L 3K&!!�"'

5&/��"9'5�7�6! L !�:!3K

?&�6��' 3T 3K -s4 &�' -s5 &�'/�!/ /�!7� (�/" !�:/ ��"//�!" /�(67 !�:/ !�79 (�7!/�(/ /��6" !�"" (��( (�9"/�(" /�*6( !�(" (�:6 (�!�/��/ /�":6 /�7" ���* !�9(/��" /�9:" /�"" *�// /�7*

� �� �������� � � ������ ���� �� � � ��� ����. �� �)���� � � ��������� ��������;

? L /�(( �6F�

���� ���� !*�:

� L 9�" �

Q (m3 /s)

0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.400

1

2

3

4

5

pump curve

system curveoperating point

h(m

)p

!(!!

!*�!* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� �� ����� ��0����������

� � ������ ���� ���� )� � � ���� �� �� 3��)� !*�!�

3T L ?�R1)6S L ?�R!"&/��"9'6S L !�*6?

-s L 3K15)5�� L 3K&!"'

5&/��"9'5�7�6! L (�7!3K

? 3T 3K -s/�(/ /�(79 !�9" *�:7/�(" /��:/ !�"" *�"!/��/ /�*** !��" ��7(/��" /�"!6 !�!" ���*

3������� � � ��� ���� ��� � � ������ ���� ����� � � ��������� ��������O

? L /��( �6F�

3T L !�*6&/��(' L /�*:*

� �� ���� ���� !*�9. 3s L /�:/

3s16)6� L /�:/&!"'6&/��"9'8!� /// L !��" �

Q (m2 /s)

0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.362

3

4

5

System curve

Pump curve

h(m

)p

!(!(

!*�!" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��0����������

8� ��+��� �T������. ���� ���� !*�9. 3T L /�9*O3s L /�9/O �� 3K L /�:"

) L !�9: ��

1 L !� !//�9/ L !6��� ���F�

? L 3T1)6 L /�9*� !6���� !�9:6 L "*�9 ���

Q- L 3K15)5�� L /�:"� !6���5 � !�9:5��(�( L (!�6 ��

� L 3s�)816 L /�9/� !�7*� !�9:8 � !6���6 L 7�� !!9 ����)�F��� L !97�� �

!(!�

!*�!9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��0����������

8� ��+��� �T������. ���� ���� !*�9. 3T L /�9*O 3s L /�9/O 3K L /�:"

? L 3T1)6 L /�9*� *"� /�"6 L ��9/ �6F�

Q- L 3K15)5�� L /�:"� *"5 � /�"5�7�6! L �6�: �

� L 3s�)816 L /�9/� !� ///� /�"8 � *"6 L !� :/7 ��

!(!*

!*�!:

) L !*�!( L !�!9: ��

1 L !� ///�9/ L !9�: ���F�

Q- L 3K15)5�� L 3K&!9�:'

5&!�!9:'5��(�( L !!�63K ��

? L 3T1)6 L 3T!9�:&!�!9:'

6 L (9�"3T ���

3T 3K ?&���' Q-&��'/�/ (�7 / �*�(/�! (�"" (�9" �/�!/�( (�/ "�� (��9/�� !�: :�7" (/�!/�* !�" !/�9 !:�:/�" !�( !��( !*�(/�9 /�6" !"�7 !/�/

Discharge, cfs

0 2 4 6 8 10 12 14 16 185

10

15

20

25

30

35

40

Hea

d, ft

!(!"

!*�!6

) L 9/ �� L /�9/ �

0 L 97/ ��� L !!�" ���F�

� ��

Q- L 3K)515�� L *�6"�3K

? L 3T1)6 L (�*6*3T

3T 3K ?&�6F�' -&�'/�/ (�7/ /�/ !*�!/�! (�"" /�(*6 !(�*/�( (�// /�*7: 7�:/�� !�:/ /�:*" 6��/�* !�"/ /�77* :��/�" !�(/ !�(*( "�6/�9 /�6" !�*7/ *�(

Discharge, m3 /s

0 1 22

4

6

8

10

12

14

16

Hea

d, m

!(!9

!*�!7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�� �� ��� ���� �� ��+��� �T�������������

) L /��:!� ( L /�:*( �

1 L (� !���"�&(� 9/' L !:�:: ���

���� ���� !*�!/. �� ��� �T������ 3T L /�!(!� 3K L "�!"� � ��

Q- L 3K15)5�� L "�!"&!:�::'5&/�:*('5�7�6! L 7!�� �

? L 3T1)6 L /�!(!&!:�::'&/�:*('6 L /�6:6 �6F�

!(!:

!*�(/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ���� �� ������� ����������

? L $ L &9/'&'�*'&!�('5 L 9:�6 �6F�

3T L ?�&1)6' L &9:�6'�&&!� 6//�9/'&('6 L /�(6(

���� ���� !*�!9 3s L (�9� � ��

� L 3s�)816 L &(�9'&!�('&('8&�/'6' L (�:/ ��

!(!6

!*�(! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� � ��� �����������

Q2 L *"/� �99 L 6* �

8���� Q- L 7/ �R!Q2S� � �� ���� ���� !*�7. ? L /�(* �6F�

L @�$ L /�(*�R&'�*'&/��9'5S L (��9 �F�O �v�) L /�///!(

8������ � L (/�3�

C� L )�� L (��9&/��9'�!/�9 L 6�"� !/8

���� ���� !/�6. = L /�/!*

-i L &/�/!*&9!/'�/��9'&&(��9'5�&(� 7�6!'' L 9�:� �

- � 6* M 9�: L 7/�: �

���� ���� !*�7

? L /�(� �6F�O L /�(��&&'�*'&/��9'5' L (�(9 �F�

-i L R/�/!*&9!/'�/��9S&(�(9'5�&(� 7�6!' L 9�!6 �

��

Q- L 6* M 9�( L 7/�( �

L /�(��&&'�*'&/��9'5' L (�(9 �F�

�� ���� ���� !*�7

? L /�((" �6F�

!(!7

!*�(( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ��� �����������

) L /��:! � L !�(!: ��

1 L !� 9//�9/ L (9�: ���

Q- L 3K15)5��

��

3K L !"/&�(�('�R&(9�:'5&!�(!:'5S L *�":

���� ���� !*�!/ 3T L /�!*" � ��

? L 3T1)6 L /�!*"&(9�:'&!�(!:'6 L 9�76 ���

!((/

!*�(� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� �����)�� �� ��������������

3K L Q ��)515 ����� 3K ���� )� � � ���� ��� � � ��+��� �� ��������. � ��

Q 7 15

��

4>833 L 4>333 � &!� "//�!� ///'5

4>833 L !/(� (�(" L ((7�" ��

!((!

!*�(* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� ��1 ���������

7 15

��

63� 68=9 L &�/��"�9'5

��

63 L !/*� &�/��"�9'5 L :��6 �

!(((

!*�(" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� � �� �� �� "/ ��������

3K L Q-��&15)5' L "/&7�6!'�R&("'5&/�*/'5S L *�7!

���� ���� !*�!/ 3T L /�!�9 � ��

? L 3T1)6 L /�!�9&("&/�*/'6 L /�(!6 �6��

!((�

!*�(9 ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�* � L 6!* �F�6

������ �� ���)��� �����������

,�� ����. ������� ���� ������ ��� �� ����� ��0����������

0 L "� /// ��� L 6���� ���

���� ���� !*�!/ �� ��+��� �T������ 3T L /�!("O 3K L "�!"O 3s L /�97

? L 3T1)6 L &/�!("'&6����'&/�(/'6 L /�/6�� �6��

Q- L 3K)515�� L &"�!"'&/�(/'5&6����'5�7�6! L !*"�6 �

� L 3s�)816 L &/�97'&6!*'&/�(/'8&6����'6 L !/*�/ �

!((*

!*�(: � � ��� ���� ���T����� �� �$�� ��

3T L ?�1)6

� � ���������� ���� �� !:"/F9/L(7�( ���� � � ������� ��� ��� �������� �� /�*!9: ��. /�*"6 ��. /�" ��. /�"*(�� �� /�"6� ��� -�� ������ ��� ����� �� /�//(((6 ��6��� �� ��� ��� ��������. � � ���������� ������ �� ��� � ���� ���� ���T����� ��

"U ��� � /�//!/""�"U ��� � /�///:7*9U ��� � /�///9!/9�"U ��� � /�///*:7:U ��� � /�///�6"

� � �� ���T����� ��

3K LQ �

15)5

� � ���������� ������� �� ��� � � �� ���T����� ���

"U �� � /�(!:""�"U �� � /�!6//9U �� � /�!"!/9�"U �� � /�!(6":U �� � /�!!!!

� � ����������� �� ����� �� � � ������������� ���������� �� � ��� �� � � ���� �

Discharge coefficient

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.141

2

3

4

5

6

5 inch5.5 inch6 inch6.5 inch7 inch

Hea

d co

effic

ient

!(("

!*�(6 � � ���������� ���� �� ��� ��

1 L "//�9/ L 6��� ���

� � ��� ���� �� ����� )�

? L 3T1)6 L 3T&6���'&!�"(

6' L (7�(:3T &�6��'

� � �� �� ����� )�

Q- L 3K15)5�� L 3K&6���

5'&!�"(5'�7�6! L !9��93K &�'

3T ? 3K Q-/ / "�6 7*�7

/�/* !�!: "�6 7*�7/�/6 (��* "�:" 7*�!/�!/ (�7� "�9 7!�9/�!( ��"! "�(" 6"�7/�!* *�!/ *�6 :6�"/�!9 *�96 *�/ 9"�*

Discharge, m 3/s

0 1 2 3 4 560

65

70

75

80

85

90

95

100

Hea

d, m

!((9

!*�(7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������ �����$� �����������

0vv L 0?4@5&0�� '6@7

0 L 97/ ���

0�� � !*�: ��� � (��! ��F���� -yds1suhvv1 � �� ��

? L /�(( �6��� (9*�( �������F�� 9/ �F��� L �� *6: ���

0vv L 97/� &�� *6:'4@5�&��'6@7 L (� 79/

0vv �� �� )���� 6."//O � �������. �� �� �� � ���� ��������� ������

!((:

!*��/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� ����� ����������

0 L !� "// ��� �� 1 L (" ���O ? L !/ ���O - L �/ ��

1v L 1�?�R�6@7-6@7S L &("'&!/'4@5�R&�(�('6@7&�/'6@7S L /�*9

� �� ���� ���� !*�!*. 1v ! /�9/� �� �� � ��+� ,�� ����

!((6

!*��! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� ����������

1 L (" ���

? L /��/ �6F���

- L 6 ������

1v L 1�?�R�6@7-6@7S L &("&/��'4@5�R&7�6!'6@7&6'6@7S L /�"(

� �� ���� ���� !*�!*. 1v " /�9/ �� �� � ��+� ,�� ����

!((7

!*��( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� ����������

0 L !� !// ��� L !6��� ���

? L /�* �6F���

- L :/ ������

1v L 1�?�R�6@7-6@7S L &!6���'&/�*'4@5�R&7�6!'6@7&:/'6@7S

L &!6���'&/�9�'�R&"�"*'&(*�('S L /�/69

� �� ���� ���� !*�!*. 1v " /�(� �� �� � ����� ,�� ����

!(�/

!*��� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� �����������

� � ���� ��������� 0vv �� 6."//. ��

6� "// L 0?4@5�&0�� '6@7

� � ������ �� �� ����� �� " ��� � �� ������� � �� � � ������ ���� ������� �� !*�: ����. �� � � ������������ �� /�("9 ���. �� ������ 0�� ��

0�� L !*�: ��� � (��! ��F���

M" ��� -yds1suhvv1 L �6�* ��

? L /�*/ �6�� � (9*�( ����F�6 � 9/ �F���

L 9� /// ���

� ��

0 L 6� "//� &0�� '6@7�?4@5

L 6� "//� !"�*�::�"

0 L !� 967 ���

!(�!

!*��* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� ����������

1v L 1�?�&�6@7-6@7'

1 L !/ ���

? L !�/ �6��

- L � M &!�" M =8�)' 5�&(�'O

L !�(: �F�

8���� = L /�/!. ��

- L � M &!�" M /�/!� (/�!'&!�(:'5�&(� 7�6!' L ��!* �

� ��

1v L !/��!�&7�6!� ��!*'6@7 L /�:9

���� ���� !*�!*. �� �+��� ,�� ����

!(�(

!*��" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ����� ��0�������� ��� ��� )�������������

��+� ��� ���� L */ �F�O 8��� L /��9 �5O 1 L (� ///�9/ L ���� ���O

? L */�/� /��9 L !*�* �6F�

� L !�( �F�6 �� (/�3

���� ���� !*�9. �� ��+��� �T������. 3T L /�9� �� 3s L /�9/

3T L ?�1)6> �� )6 L ?�&13T' L !*�*�&����� /�9�' L /�969 �6

) L /�66( �

3s L ��&�16)8'

��

� L 3s�16)8 L /�9&!�('&����'6&/�66('8 L !*�( �

!(��

!*��9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ����� ��0���������������

=���� L !/8 �6O ���� ��� ��� ���� L !" ��� L 7// ���

0 L 9// ��� L !/ ���

� L !�(( �F�6 �� 9/�#

? L &!/8 �6'�&7// ���' L !!!�! �6����

���� ���� !*�9. �� ��+��� �T������. 3T L /�9�O 3s L /�9/��� ��� )������ ��������� �� ��������. � � ��� ���� ��� )����� ���� )� ��� ��� ��

? L ""�"" �6����

� ��

)6 L ?�13T L &""�""'�R!/� /�9�S L 6�6!"

) L (�/99 �

� L 3s�)816 L &/�9'&!�(('&(�/99'8&!/'6 L (:�9 �

!(�*

!*��: ���������� �� &���� ����

���� ��)�� 8�" ��� ��� ��� � L "!6 IF �FB �� � L !�(9������ �� ���)��� ���������

��� ��� ����� �� �� ����������

�������

�wk L &��&� � !''?�4R&�5��4'+n�4,@n � !S L &� P��&� � !''��4R&�5��4'

+n�4,@n � !S

L &!�(9�/�(9'&!'"!6&�//'R&!�"'3=59@4=59 � !S L 9"�9 �

�uhi L �wk�� L 9"�9�/�9" L !/! �

!(�"

!*��6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ,�� ���� ���� � � �����������������

�wk L !( �� /�9 L :�( �

�wk L &��&� � !''?�4R&�5��4'+n�4,@n � !S L &!���/��'?� 7� !/7R&!*/�7/'3=6@4=6 � !S

L *�!6� !/7?

? L :�(�*!�6 L /�!:( �6F�

!(�9

!*��7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � � ��� ������������

�wk L �4?4(1&�5��4' L P���4(1&�5��4' L !� (6:� (66� (1* L !!*�9 �

�uhi L !!*�9�/�" L ((7 �

!(�:

!*�*/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

������� �� ��)��� � ����������

8���� � L !/�3������� � � ������ �0����� ���� ��������� �� ��)��� @��.

�4�� M 54 �(� M 24 L �5�� M

55 �(� M 25 M

�-O

/ M / M 9"/ L / M 5mhw�(� M / M &=8�)'& 5

slsh�(�'

)� ���� ���������.

slsh$slsh L mhw$mhw

slsh L mhw&$mhw�$slsh' L mhw&/�!9' L /�/(9mhw

��

& 5mhw�(�'&! M &=8�)'/�/(95' L 9"/

mhw L R&(� 7�6!� 9"/'�&! M &/�/!9� !/� ///'�!'/�/(95'S4@5 L !/:�� �F�

� L ?� 5mhw� L !/:��&'�*'&/�!9'57� 6!/&!/:��'5/�6"�&(� 7�6!' L !/�"" ��

exfnhw L &!�('mhw L "��: �F� L &)�('%

) L "��:� (�&�9/�&'��/'' L���� �

!(�6

!*�*! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

C���������� ���������� �� � � )� ���������

V-Vj B

V-Vj B

V-Vj B

�#exfnhw rq mhw L �?R�&m � E'� &m � E'S

� �� �#rq exfnhw L �m$m(&m � E'

������� � � ���)������� �� )� ��� �� )� ������������ ,�� �� � � ���� �� m$m � � ��

� L #E L (�$m R5m E � m 5

ES

��� ��+��� ����� ��������. ����E L /� ��

/ L (�$& 5m � m(E'

/ L m � (E

��

E L !�(m

!(�7

!*�*( %������ � � ����� ������� ���� � � ����� �� � ������ )� ��� C���������� ���������� �� � � )� �� �����

�#rq exfnhw L �?uho1 wr exfnhw&�&!�('m � &!�('m'

� ��

#rq exfnhw L �&m � E'$m&m'

)�

m � E L !�(m

��

#rq exfnhw L !�(�$ 5m

� ��

� L #E L &!�('�? 6m �(

� � ����� �� !F( � �� ����� )� �0� &!*�(/'� � � �+��� ����� ����� ���� � � ��������� �� ���� � �� ������� )� �� �� � ���� �� � �� � � � ��� �� � � ��� ���� � � ��� ��� ����O � �����. � ������ )� �� ���������� ,���� � ���� �� !�( m$m �

!(*/

!*�*� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

74 ��� ������������� ,�� ��������� �� ��+��� �������)�� ������������

u4 L @�&('�4�' L !(9�&(' � "��!' L *�/! �F�

% L 9/� ('�9/ L (' ��F�

!� �-

74 L ��� ��� &&�4%�u4' M ��� D4' L ��� ��� &&"� ('�*�/!' M /�"::' L 9�:6�

75 L ��� ��� &u5�%�5' L ��� ��� &&*�/!� "��'�&�� (''' L ��� ��� /��""

L !"�"�

�-

4 L u4� ���74 L *�/!�/�!!6 L �7�7: �F�O 5 L u5� ���75 L (/�/ �F�

� L �?%&�44 ���74 � �55 ���75'� L 776� !(9� ('&"� �7�7:� ��� 9�:6� � �� (/�/� ��� !"�"�' L !!!�! ��

�- �������� D5

!(*!

!*�** ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

74 ��� ������������� ,�� ��������� �� �������� ����� �� ���0��������

u4 L �&(' � !�"� /��' L !�/9! �F�

u5 L ��&(' � !�(� /��' L !��(9 �F�O

% L &9/�9/'(' L ('��4

74 L ��� ��� &&�4%�u4' M ��� D4' L ��� ��� &&!�"&(''�!�*!"' M ��� 6"�'

74 L ��� ��� &9�99 M /�/6:"' L 6�("3

wdq4 L �4% M u4 ��� D4 L !�"&('' M !�/9!&/�/6:"' L 7�"!6 �F�

wdq5 L �5% M u5��� D5 L !�(&('' M !��(9&���:�(' L (�"7! �F�

� L �?&�4wdq4 � �5wdq5' L !� ///&*'&!�"� 7�"!6� !�(� (�"7!' L **.9:! >��

3���� L �% L **� 9:!� (' L (6/�: �

!(*(

!*�*" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

74 ��� ������������� ,�� ����������������

% L !(/�9/� (' L *' ��4

u4 L !!��&('&(�"'/�7' L :�77 �F�

74 L ��� ��� &&�4%�u4' M ��� D4' L ��� ��� &&(�"&*''�:�77' M ��� *"�'

L ��� ��� &��7� M !' L !!�(63

!(*�

!*�*9 ���������� �� &���� ����

8���� �h L /�"/O :H L !�/O :e L /�(O :v�) L /�///!9������ �� ���)��� ���������

������� ����

��������� ��� ����� ����� � � ������ �0�����

�4�� M 54 �(� M 24 L �5�� M

55 �(� M 25 M

�-O M -w

/ M / M �� /// L / M / M (� 9// M�-O M -w�

-O L & 5�(�'&=&8�)' M:H M:h M (:e'

L ?�$ L 6�&&'�*'&!'5' L !/�!7 ��F�O

C� L )�� L &!/�!7'&!'�&!�(� !/�8' L 6�"� !/8

= L /�/!*"�-O L &&!/�!7'5�&9*�*''R&/�/!*"'&!� ///�!' M !�/ M /�" M (� /�(S�-O L !�9!(&!9�*' L (9�** ��

-w L �� ///� (� 9//� (9�** L �:��9 ��

3���� �� ��)��� L �?-w�""/ L &6'&9(�*'&�:��9'�""/

L ��7 ���������

3���� ���� ���� � � ��)��� L ��7 � �1� L ��7 � /�6 L (:! �

EGL

HGL

!(**

!*�*: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ����� �������)���������

�pd{ L &!9�"*'�A6$ L &!9�"*'� !�(� &"/� ///��� 9//'6' � (5�* L (�77 �

!(*"

!*�*6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �� ��� ��)����������

��� ������� ��� ����� ( ��F(/ L !//./// �� � � ��+��� ����� ����� )� ��� ������� ������� )�

�pd{ L!9

"*� 6

r $

�� � (/ �F� ��� ��� � ������ �� !�( �F�6� � � ������ ���� ��

$ L"*

!9

!/////

!�(� (/6L �"�(9�5

%������ � � $��� ��� � � ������� �� � �������

q

R

H

� � ���� �� � ������ �� ����� )�

$v L!

(&�5 � !

(� ���&&�('

� ��� & �� � � ����� �)���� )� � � ��� �� �� � � ������� )������ � � ���� �� � � ���� #�

� L

( ���&&�('

��

$ L ($v L 5

*R

&

���5&&�('� (

���&&�('

���&&�('S

L "9�(� R&

���5&&�('� (

���&&�('

���&&�('S

!(*9

������� ���� ������ ����� & L "(r� � � ��� �� � � ������� ��

L R!

���&&�('� !

���&&�('S

�)�������� �� � � ��)��� ����� L��*" ��

!(*:

!*�*7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� �� ����������

� L &!9�(:�'&�$ 6�('

L &!9�(:'&/�/:��(�('&'�*'&!/'5&**'6@5 L *� �/: ����)�F�

/�6/� � L �?-s L &/�6/'&*� �/:' L �� **9 ����)�F�

? L &�� **9'�&&9(�*'&!/'' L "�"( ��� L ��! ���

L (.*:9 ���

!(*6

!*�"/ 8���� � �� � �� ������ ���� )� �� �� � ���� )����O � �������. ���� ������ � �� )� ����� �� � � ������� �� ��. ����� ���� � �� ��� ��� �� � �� �� ��� ����������� � ��� ���� )� �� ����� ���� �� ��� �� ��� ��������� � � ����� 8���. ������� ����������� ��� )� ��0���O � �������. � �� ��� ��� �� ��� � ���� �� )� ���� �� ��� �� ��� �� ������ �������� � � ����� �� ��0��� ������ ��� ���� �� � � ����������� � �� ���)���. ����� � �� � ��� ���� ���� )� �� �� ����� � � ��+��� ��� ���� �� ! �6F�� � ����� ��� � �� )� ������ �� ����� � ,�� �� ����� �� /���� �6F� &".(:6 ���'� 8��� �����. ��� � � $����� �� � � �����. � �� � � �� ���� ���� ��������� �� ��� ���� )� �� ������� � �� ! ����� �� � �� ��� ��� ������ ���� )� ������ �� � ��� � ��)�� �� �� ��������� ! � )���� � � ����� ������ �� � � ����������� �. � � 0�� ���� )� �����+������� �0�� �� � � ������ ���� ������� ��. �� �* ���

8���� � �� � � ������ �����$� ���� ���� )� ������ �� � ���� �� 6."//;

0vv L 6� "// L 0?4@5�&0�� '6@7

�� 0?4@5 L 6� "//� &�*'6@7 &!'

L !!7� 96!

8���� � �� 9/ ����� 8�%� ������ ���� )� �� �� ���� � � ���� �� � �� � ��� ���� )� ���� ����� ����������� %����� ���� ����� ����� �� ��� ���; !.(//. !.6//. �.9//O ������. � � ������ ���� ���� )� �)�� 7:J�� ���� ����� ����`� � �������. ����� �� ��� ���� � ����� �� !.!9/ ���. !.:"/ ��� �� �."// ���� � ������ �0� &!' �� ��� � � ��������� ��+��� ��� ����� ��� � � �1����� ����� �� ���������;

0&���' ?&���' ?&�F�'

!.!9/ !/.9*" /�9:(!.:"/ !.!97 /�(7"�."// !.!97 /�/:*

#��� ��� � � ���� �� ��� ���� ����� �)���. �� �� ���� � �� � ���� �� !.!9/ ��� �� � � � ���� �� �� � ���� �� � ����� � � ���� � �� )� ���������� ���� �� �����������

>�+�. �������� � � �������� ������� ����� ���� ���� !*�!/ ��� ��+��� �T������ 3T � /�!( ��3K � "�( ��

/�!( L @�1)6 &('

�� "�( L Q �&)515��' &�'

� �� ��� 0 L !� !9/ ��� &1 L !7��� ���' �� ? L /���� �6F� �� ��� ����� ��� ) ���� �0� &('�

)6 L @�&/�!( �'

L /�����&/�!(� !7���'

L /�!**

�� ) L /�"(* �

>�� ��� � ) �� /�"(* � � � �� ����� ���� )�

Q L "�()515�� &���� �0� &�''

L "�(&/�"(*'5&!7���'5�&7�6!'

L "*�* �

!(*7

��� � �� �� "*�* � �������� � � ������� �� ���� ��0��� �� ����� � ��� ���� �� ! �6F�� ���� � �������� �� 3��)� !/�!// &�� �� �����+������� �� � �� ���)���'. �� ���

-s L "/ � M & 5�(�'&(�(6 M =8�)' �

8���� = L /�/!(

8 L *// �

�� -s L "/ � M & 5�(�'&(�(6 M *�6�)' �

"* � L "/ M & 5�(�'&(�(6 M *�6�)' &*'

�0����� &*' ��� )� ����� ��� ) )� �� ��������� �������; 8���� ). � �� ����� ��� �� � �� ��� �� �0�&*' �� �����$�. ���� � � ��������� ��� ��� ��� ) �� 9/ ��. :/ �� �� 6/ �� �� �� ��� ��� � �� � � ����������� ���� ��� ) L :/ ��� >�� ������ � � ��0��� ����� ��� �� ����� �T������ �� 7(J�

� L ?�-s��1�

L /����� 7� 6!/� "*�/�7(

� L !7( � L (": �

�� ������. ) L :/ ��. 0 L !.!9/ ���.

? ��� ��� L /���� �6F�. � L !7( �

� � �)��� ����������� ���� � ������� �� � � ���)���� � �� ��. � ��� �� ������ ������ �� )��� � ����� �� ���� ����� � � ����� ��� ����� H������. � ���� ���� ����� � �� ����� � � ��������� �� � � ���)������� �+�����. � � $��� ���� �� � � ���� �� �0������ � �� )� �+������ �� ����� �� ���� ��� ���� )��� ���� � �+����� ���� �� � � �0������� � �� � � ����� ���� �� ����� � �� )� ����� �� � � ����� ����� � ��� �� �� ���. � � ��A� �� ���� )������ ��������� &������� ��A� ����� �� �� ����� ���� �� �����'� 8���. �������������� ��� � ������� ��)�� �� ��� ������ �� � ���� ���� � �� �� �1����� � �� ��� � �� ���)���� �� � ���� ��� )���� ����� ��� �� ��������)�� ��������� ��� ������)�� ��� �1����� �������� �� �����

� � ����� ��� ���� ����� ������ �)�� �� � � ������ ��� � � ���� ��� )� ���$���� >�������� �� ��� ����� � �������� ����� ������ ���� � � ���������. ��� ����� �� � ���. �� � �� � � ��� ���� �������� ��� ��� ���� � � ������ ���� � �� ������� ����� �� � � ������� ��� � 8���. � ��� � �� )� ���� ������ ����� ��� �� � ��� �� �� ��� )� ������� ��� ����������� �������. ���� % �� ������ ��� ���� )� ����� ��� � ������ �� ������� )�� ,�� � ��� � � ���� �� ����� �� � ����� ������

!("/

������� �������

!"�! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ,�� �)�������� �� ������������ �� ��������� ��� �������

% �� ���� ��)��

#� L ���� L (6

��(�(� /���� L 6�""

� � ���� ��)�� �� ������� � �� ! �� � � ,�� �� �������������

. L � M 5��

. L /���� M (65�&(� �(�(' L !(�"! ��

������� ��� � � ����������� ��� �� �� . �� !(�"! ����� �dow L !(�*� ���

!("!

!"�( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ,�� �)�������� �� �������������������

L ?�$ L 7//�&!9� �' L !6�:" ��F�

#� L ���� L !6�:"�

��(�(� � L !�7!

���� �� ������������

!("(

!"�� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ,�� �)�������� �� �������������������

? L $

*(/ L 6� !6� �� L (�7!: ��

#� L ����

L 6 ��F� �&��(�(� (�7!:'

#� L /�/6"

���� �� �)��������

!("�

!"�* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ���� ��)��. ���� �� ,�� �� �������� ��� �������

? L $

!( �6F� L &�� �'3=63 L !( �6F� �&� �� /��/ �' L !���� �F�O

4=3 L !( �6�� �&� � � ! �' L * �F�

5=3 L !( �6F��&� �� ( �' L ( �F�

#�3=6 L !���� �F��&7�6! �F�5 � /��/ �'4@5 L :�:: &������������'

#�4=3 L * �F��&7�6! �F�5 � !�/ �'4@5 L !�(: &������������'

#�5=3 L ( �F� F7�6! �F�5 � !�/ �'4@5 L /�*"( &�)��������'

� � �������� ��� ��

�f L &@5��'4@6 L &&* �5F�'5�&7�6! �F�5''4@6

L !�!6 �

!("*

!"�" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� ��� �� �������� ��� �������

3=63 L !���� �F�

. L � M 5�(�

L /��/ M 7�/9

L 7��9 �

������� ��� ��������� ��� �����; � L 7��" �

!(""

!"�9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �� ,���������

#�f L �&��f'

! L 9 �F� �&7�6! �F�5 � �f'4@5�f L &9 �F�'5�&7�6! �F�5'

L ��9: �

!("9

!"�: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ,�� �)�������� �� �������������������

? L!�*7

1$�5@6�4@5r

L!�*7

1$&$�� '5@6�4@5r

L!�*7

1��&���&�M (�''5@6�4@5r

L!�*7

1!(�&!(��&!( M (�''5@6�4@5r

�(/ L!�*7

/�/!*!(�&!(��&!( M (�''5@6&/�//"'4@5

������� ��� � �����; � L (�*" ���

L ?�$

L �(/ ��6F� �&!( �� � (�*" ��'

L !/�66 ��F�

#� L ����

L !/�66�&�(�(� (�*"'4@5

#� L (�!! &������������'

!(":

!"�6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ,�� �)�������� �� �������������������

����� �������� ;

L ?�$ L !/ �6F� �&&�� ! �5' M !5 �5' L (�"/ �F�

) L $�� L * �5�" � L /�6/ �

� ��

#� L �&�)'3=8 L (�"/�&7�6!� /�6/'3=83 L /�67

#� " !

� � ,�� �� �)��������

!("6

!"�7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � �������� ��� �������

��� �������� ,�� ��������

���) L ! ��� �������� ,�� �������� ��

��

&��)' L

��

L ?�$ L (/�&�� M �5'

) L $�� L &�� M �5'�&� M (�'

&(/�&�� M �5''�&&�� M �5'�&� M (�''3=8 L�7�6! L ��!�(

������� ��� � �����O �fu L !�* �

!("7

!"�!/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� �� ��0��� ��� ��������

��� � ���������� � �����

. L � M @5�&(��5'

��� � �� ���)���

@ L ?�� L !6�9 L � �5��

��

. L � M �5�&(��5'

L � M /�*"6:��5

� � �������� . ����� � �� � ��� )����

� &�' /�(" /�� /�* /�" /�9 /�: /�6 /�7 !�/ !�! !�* (�/ *�/ :�/. &�' :�"7 "�* ��(: (��� !�6: !�9* !�"( !�*: !�*9 !�*6 !�9� (�!! *�/� :�/!

� � ������������ ���� ��

� � ��������� ��� �� � L /��/ �� � L"��6 ���0��� ��� ;

�5 L &�4�('&�! M 6#5

4 � !'

#4 L ����4 L &��/��'�

�7�6!� /��/ L "�6�

� ��

�5 L &/���('&�! M 6� "�6�5 � !' L (��� �

!(9/

!"�!! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ��� ���� �� � � � ������������

�eulqn � /�:!�f L /�:!&@5��'4@6

� �� ��� �eulqn L /��" � ��

@ L &/��"� �4@6�/�:!'6@5@ L !�/6* �6F�

� ��

? L *@ L *��* �6�

!(9!

!"�!( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ��� ���� �� � � � ������������

������� �� � � �� ��� 3��)��� !"�!!;

@ L &!�(/� �(�(4@6�/�:!'6@5

@ L !(�*: �5F�

� ��

? L !"� !(�*: L !6: ���

!(9(

!"�!� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �� � � )��� �������

�eulqn L /�:!�f

� ���

�f L 6�@5��

@ L "//�!" L ����� ��5F�

�eulqn L /�:! 6������5��(�( L (��! ��

!(9�

!"�!* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� �� ������������

�& M � ' L &!�"���"' L /�*�

���� ���� !"�: 3 L /�67� 4��� ���� �� ����� )�

? L /��6" 38�(� 4=8

? L /��6"&/�67'&!/�9*�*&!�"'

? L "/�" ���

!(9*

!"�!" ���������� �� &���� ����

���� ���� !"�: %L/�69"������ �� ���)��� ���������

��� � ��� ����

�������

�& M � ' L &/�9�&(�9'' L /�(�

� � ��� ���� �� ����� )�

? L /��6"&/�69"'&"'�(� 7�6!&/�9/'4=8

? L ��*� �6F�

!(9"

!"�!9 ���������� �� &���� ����

���� ���� !"�: 3 � /�6"������ �� ���)��� ���������

��� � ����� ������ ���������

�������

? L /��6"3 8�(� 6@5

(" L /��6"&/�6"'&!/'�(� 7�6! 6@5

& '6@5 L !�:("

L !�*�6� &!/'

����� ������ ��������� L !/!�* �

!(99

!"�!: ���������� �� &���� ����

���� ���� !"�: 3 � /�6"������ �� ���)��� ���������

������� ������ ��������� �� ������� ���������

�������

? L /��6"3 8�(� 6@5

!� (// L /��6"&/�6"'&*/'�9*�* 6@5

L "�/: ��

����� ������ ��������� L �/"�! ��

!(9:

!"�!6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� ���� �� ��� �� ��+��� ��A� �� ������������

.4 L �4 M 54 �(� L � M �5�&(� 7�6!' L ��*9 �

#4 L 4����4 L ��

�7�6!� � L /�"" &�)��������'

� ��

.5 L .4 �Q2vwhs L ��*9� /��/ L ��!9 �

�5 M @5�&(��55' L ��!9 �

�5 M 75�&(��55' L ��!9

�5 M *�!���55 L ��!9

������� ��� �5 ����� �5 L (�*7 �� � ��

Q� L �5 � �4 L (�*7� ��// L �/�"! �

�� ����� ������ ���� /�(! ����� � ������ ����

.5 L .4 MQ2vwhs

L ��*9 M /�� L ��:9 �

�5 M *�!���55 L ��:9

������� ��� �5 ����� �5 L ��*/ �� � ��

Q� L �5 � �4 L ��*/� � L /�*/ �

����� ������ ��������� � ���� L M/�!/ ���+� ���� ���� )����� �������� ������� ���������;

�f L �5 L6�@5�� L 6

�75�7�6! L (�/(

.4 L Q2vwhs M.5

!(96

� ���

.5 L !�"�f L !�"� (�/( L ��/� �

��+��� ��A� �� ����

2vwhs L .4 �.5 L ��*9� ��/� L /�*� �

!(97

!"�!7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� ���� �� ��� �������

.5 L .4 � /�9/

4 L ( �F�

#4 L 4����4 L (�

�7�6!� � L /��97

� ��

.5 L � M &(5�&(� 7�6!''� /�9/ L (�9/ �

�5 M @5�&(��55' L (�9/

� ��� @ L (� � L 9 �6F�F�� � ��

�5 M 95�&(� 7�6!� �55' L (�9/

�5 M !�6���55 L (�9/

�������. ��� ���� �5 L (�(* �� � ��

Q� L �5 � �4 L (��*� ��// L �/�:9 �

����� ������ ���� /�!9 ���� ������ ���� �� !" �� �� ���

.5 L &� M &(5�&(� 7�6!'' M /�!" L ���" �

�5 M 95�&(� 7�6!� �55' L ���"

�5 M !�6���55 L ���"

�������; �5 L ��!: � ��

!(:/

�5 � �4 L ��!:� ��// L M/�!: �

����� ������ ����� /�/( �� � ��+��� ����� �����)�� )����� �1������ ������� ����� ������ ������ �� ��� �5 L �f

�f L6�@5�� L !�"* �

� ��

.4 L Q2vwhs M.5>fulw

Q2vwhs L .4 �.5>fulw L ��(/� &�f M 5f �(�' L ��(/� !�"� !�"*

Q2vwhs L M/�67 �

!(:!

!"�(/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��+��� ���� �� Q2 �� ������ ��� ,�� ���� �� 9 �5���������

�f L &@5��'4@6 L &95�7�6!'3=666 L !�"*( �

� ��� �f �� ��� ������ ���� � � �� ��� � � ����� ����������

.4 L .5

4 L @��4 L 9�� L ( �F�

5 L 9�!�"*( L ��67! �F�

54 �(� M �4 L 5

5 �(� M �5 MQ2

(5�(� M � L &��67!5�&(� 7�6!'' M !�"*( MQ2

Q2 L ��(/*� /�::(� !�"*( L /�67 �

!(:(

!"�(! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� ���� �� ��� �� ����� ������ ��������� �� �������� ����������� ������)���������

#4 L 4����4 L ��

�7�6!� � L /�"" &�)��������'

.4 L .5 L �4 M 54 �(� L � M �5�(� 7�6! L ��*9 �

@5 L ?��5 L (:�(�9 L !/�* �6F�F�

� ��

�5 M @5�&(��55' L �5 M &!/�*'5�&(� 7�6!� �55' L ��*9

�5 M "�"/��55 L ��*9

�������; �5 L(�:! ��

Q2zdwhu vxuidfh L Q� L �5 � �4 L (�:!� ��// L /�(7 �

��+� ����������� ��� �� �������� � � ������� ��� ���� ���� ��� �5 L �f

.5 L !�"�f L ��*"O �f L (��! �

� ��

5f �(� L �f�( L (��!�( �� f L *�:9 �F�

?4 L ?5 L (: L �5�ff

�5 L (:�&(��!� *�:9' L (�*9 �

� � ��� ��� ��+� ����������� L (�*9 �

!(:�

!"�(( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

Z� �� �0��U �� ���� ���� ������� ���������

����� � � ������ �0����� ���� � ������� �� � � � ����� ������� �� � � � �� �� � ������� � ��� � � � �� ���������

.4 L .5

54 �(� M �4 L 5

5 �(� M �5

$4 L �"� (// L :� /// �5

4 L "� /�"!" L (�":" �F�

(�":"5�&(� 7�6!' M �" L &?�$5'5�&(� 7�6!' M �5 &!'

� ��� ? L 4$4 L (�":"� :� /// �6F�

$5 L (// � � �5 � (7� 9�

� ���

? L 4$4 L (�":"� :� /// �6F� &('

$5 L (// � � �5 � (7� 9� &�'

�)�������� �0G� &(' �� &�' ���� �0� &!' �� ������� ��� �5 ����� �5 L �*�:/ �� � �������. � � � �� �0���� �4 � �5 L �"�/� �*�: L/��/ �

!(:*

!"�(� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� ��� ��������� �� ��� �����������

8���� � � ������� �0����� ��� � ��� ���

�#{ L

�P�rr �

�P�ll

��54�(� ��55�(� (� /// L �� 54 �4 M �

55 �5

E�� 4 L @��4 �� 5 L @��5 �� ���� )� �

�54�(� �55�(� (///�� L �@54�4�&��54' M @55�5�&��55'!�(� �55�(� ��(/" L &M&(/'5��(�('&�! M !��5'

������� ��� �5 �����; �5 L!�*� ��

!(:"

!"�(* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �����������

8���� �������)�� �������� �� � � ��������� �� �������)�� ������ ����� � �� � � � ����� �������� ���� ����� � � )��� ������ �����

� �

? L /�"*"��8 6@5

� ��� 8 L * � �� L � �� � ��

? L /�"*"�7�6!� *� �6@5 L �"�" �5��

!(:9

!"�(" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� � � �����������

L��� L

��(�(� /�" L *�/! ��F�

!(::

!"�(9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �� ������������

L���

!�" L�7�6!�

� L /�(� �

!(:6

!"�(: 8� � � ����� ������ ���� � ������� ����� � ��� ���� �� ������� & L���'O � �������. � � ���� ���� � �� ��

����� ������ � �. � � ���� ������ ��� �� )����� �������� �� � � � ��������

!(:7

!"�(6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ����. ����� �������� �� ���A����� ��������� �� � � ����� �+���� )� �����������

E�� � � ������� ������� &� ��� � L � ��' )� ������� ! �� � � ��������� ������� &� L ( ��' )� ������� (�� ��

4 L !6�� L 9 ��F�

��

5 L !6�( L 7 ��F�

�4 M 54 �(� M 24 L �5 M

55 �(� M 25 M -O

� M 95�&(� �(�(' M ( L ( M 75�&(� �(�(' M -O

-O L (��/ ��

� L ?�-O�""/

L !6� 9(�*� (���""/ L *�:/ ���������

4�������� � � ����� �� ���� )� ������� � � ������� �0����� )������ ������� ! �� (� E�� #{ )� � ������ �� � � ���� �� � � ����� �� ����� � �������� �� � � �������� �� ,��� � ���

#{ L �@&5{ � 4{'��54�(� ��55�( M #{ L !�7*� !6&7� 9'

&9(�*�('&�6 � (5' M #{ L !/*�6

#{ L �"!�( �)�

� � ���� �+���� � ����� �� "!�( �)� �������� �� � � �������� �� ,���

!(6/

!"�(7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ��������� �� ������ @���������

�3 M @5�&(��53' L �4 M @

5�&(��54'

" M (5�&(&7�6!'"5' L �4 M (5�&(&7�6!'�54'

�4 L /�(/9 �

#4 L @����64 L (�

�7�6!&/�(/9'6 L 9�6(7

�5 L &�4�('&�! M 6# 5

4 � !' L &/�(/9�('&�! M 6&9�6(75'� ! L !�67 �

!(6!

!"��/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ������ @�� ��� �+��� �� ��� ��������� �� @���������

#� L ����

L ?�&��'

L ��9/�&(� /��/'

L 9 �F�

#� L 9����

L 9��7�6!� /��/ L ��" ! !

#� L ��" ! !

� ������� @�� ��� �����

�5 L &�4�('&�! M 6# 5

4 � !' L &/���('&�! M 6� ��"5 � !'

L !��* �

!(6(

!"��! ���������� �� &���� ����

����� 3 �� �������)�������� �� ���)��� ���������

����� �� ,�� �� ����� ��������� �� @���

������������ ������ � � �+�������� ��� �4 �� wkhru1������ � � ������ �0����� ���� � � ������� ���� ����� �� �4�

53 �(� M 23 L 5

4 �(� M 24

/ M !// L 5wkhru1�(� M �4 &!'

#�

wkhru L dfw�/�7" &('

��

dfw1 L @��4 &�'

%������ � ��� ��� �� ��������� � ��

@ L ?�8 L :�(� 4=8

L /�"�(�&"4=8'

@ L **�69 ���F�� &*'

������� �0�� &!'. &('. &�'. �� &*' �����

�4 L /�"7 ��

��

!(6�

dfw1 L :9�/� ��F���

#�4 L ����4 L :9�/��

�&�(�('&/�"7' L !:�**

>�� ����� ��� � � ��� �� ,�� �� � � �����;

�5 L &�4�('&&! M 6#�54'3=8 � !'

L &/�"7�('&&! M 6&!:�**5''3=8 � !' L !*�� ��

!(6*

!"��( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �� �4�������

�5 L &�4�('&&! M 6#�54'3=8 � !'

� ���

#�54 L 54 �&��4' L @

5�&��64'

� ��

�5 L &�4�('&&! M 6@5�&��64''3=8 � !'

�5 � �4 L &�4�('R&&! M 6@5�&��64''3=8 � !� (S

H������

�5 � �4 L !*�/ �� &�����'

@ L 9" ��5��

� �������

!*�/ �� L &�4�('R&&! M 6� 9"5�&��64''3=8 � !'� (S

�4 L !�/6 ��

!(6"

!"��� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �� ,�� ��������� �� @���������

#4 L ���� L 6�

�7�6!&/�*' L *�/*

�5 L &/�*�('&�! M 6&*�/*'5 � !' L (�/7 �

!(69

!"��* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� �� ,�� ��������� �� @���������

% �� #� ������� �� ��� �� �� �� ������ ������������ ,��

#� L �&�)'3=8

) L $�� L &�� M �5'�&� M (�'

)|@3=7 L &"� /�* M /�*5'�&" M (� /�*' L /��:( �

� ��

#�4 L !/ �F�F&&7�6! �F�5'&/��:(''3=8

#�4 L "�(�

�� ,�� �� ������������ �� � @�� ���� ����� 8������� � � ������� �0����� &�0� !"�(�';

V�4$4 M �?4 L V�5$5 M �?5 &!'

������� V�4 )� ���������� � � ��������� ������ �� � � �����A���� ������� ���� ���� ���������� ������������ ����� �� � ��� )����;

� ��

V�4$4 L V�D$D M V�E$E M V�F$F

L &��4��'&�54�(' M &��4�(' ��4 M &��4��'&�

54�('

L �&�64�9' M ��&�54�(' M �&�

64�9'

L �&�64��' M ��&�54�('

V�4$4 L �&&�64��' M�&�54�(''

8���

�?4 L �??�$4 L �?5�$4

!(6:

�0����� &!' �� � �� ������� ��

�&&�64��' M &�&�54�('' M �?5�$4 L �&&�

65��' M�&�

55�('' M �?

5�&��5 M �55'

��� � L 7� 6!/ >F�5� �6 L " �. �4 L */ ��L /�*/ �

? L 4$4 L (!�9 �6F�

$4 L "� /�* M /�*5 L (�!9 �5

������� ��� �5 �����; �5 L(�*" �

!(66

!"��" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� ��� ���� ��� �� � ������������

�5��4 L !(�/�" L /�"&! M 6#�54'3=8 � !'

������� ��� #�4 ����� #�4 L !:��(� � ��

#�4 L �&��4'4@5

L #�4&��4'3=8 L !:��(&�(�(� /�"'3=8

L 97�"/ ��F�

�������

@ L 4�4 L &97�"/=+��'&/�"/=+' L �*�:" ��5��

!(67

!"��9 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� ��� �� ������ ��� �������

�f L &@5��'4@6

@ L "//�(/ L (" ���F��

�f L &("5��(�('4@6 L (�97 ��

������� ��� �q>4����� !�69 ���� � ��� ������� � �� ������ ��� �� ���� ! ��� )� ������������. �� ���� ( �)�������� �� �� ���� � ���������

�� ���� ( �� ���� � �� � � ,�� ��� )� ���� ������ ��� �� ���� (� � �. � � ,�� ��� ���)�)�� �� ���������������� ,�� �� ���� ! �� �)�������� �� ���� (� �� ����� ���� �) �� ������������ � ������ @�� ��� �����

4�������� @�� ��� � �� ��������;

�5 L &�4�('&&! M 6#�54'3=8 � !'

#�4 L 4�&��4'3=8 L &("�!�69'�&�(�(� !�69'3=8 L !�:�:

�5 L &!�69�('&&! M 6� !�:�:5'3=8 � !' L ��:� ��

#����� �5 �� ���� � �� � � ������ ��� �� ���� ( � � @�� ���� ���)�)�� ���� �� ���� !� � � ����������� ���$�� ��� ���� �� � ��� )�����

!(7/

!"��: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ������ @�� ���� �����������

#�4 L 4����4 L !/�

�7�6!� /�!/ L !/�! &������������'

5 L @��5 L &/�!/ �' &!/ �F�'F&!�! �' L /�7! �F�

#�5 L 5�&��5'3=8 L /�7!�&7�6!� !�!'3=8 L /�(::

8 ������ @�� ���� ���� )����� ,�� ���� ���� ������������ �� �)��������� 4�������� �4 ��� � �5 �� !�!�;

�4 L &�5�('&&! M 6#�55'3=8 � !'

L &!�!�('&&! M 6� �(::5'3=8 � !'

L /�!* �

� ������� � � @�� ���� ����� �� �)�� � � (7 � ������� ��������� �� � � ����� ����� 3��$�� �� ���������� ����;

!(7!

!"��6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�� �������� �� � ��� ������ �� ����� )������������

C�{ L &!/� /�"'�&!/�9' L "� !/9

���� % ����� 7 ��� ��{ " !/:

�i L &/�/"6'�&C�3=5{ '

L &/�/"6'�&(!�7' L /�//(9

�3 L �i�5�( L &/�//(9'&776'&!/5�('

L !�/ >F�5

� �������O � � ������� � ���� �� ' � ! */ >F�5

!(7(

!"��7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��������� ���� �� ������ @���������

8���� �������)�� ������ ���� ��� ,�� ��� � � ����� ����� ����� � � #������� �0����� ���� � �������������� �� � � ����� ���� �� � ������� ���������� ��������� �� � � ����� �����

�3 M 53 �(� L �4 M

54 �(�

9" M ������� L ! M 54 �(�

4 L�9*� 9*�* L 9*�( ��F�

#4 L 4����4 L 9*�(�

��(�(� ! L !!��

>�� ����� ��� � � ��� ����� � � @��;

�5 L &�4�('&�! M 6# 5

4 � !'

L &!�(&�! M 6� !!��5 � !' L !"�" ��

-O L &�5 � �4'6�&*�4�5'L &!*�"!'6�&*� !� !"�"!' L *7�( ��

� L ?�-O�""/

L &9*�(� !� "'� 9(�*� *7�(�""/ L !� :7� ���������

!(7�

!"�*/ 4����� ���)���;

��� � �� �+�������� �� �� ��������� �� $��� ����� ������������ ,�� �� � � ,�� �� � �� ����� � �� ,�� ��)����� �)��������� � � ������������ ,�� ��� )� ����� )� ����� �� � ����� ���� �� � ��� �� 3��)� !"��7 ��� � @�� ��� )� ����� )� ����� �� ���� �� ����� ���� ���� �� ��� � � ,��� � �������. ��� ���� �� ����� ��� � ����� �� ������� � ��)�� � �� ���� ����� � ����� ���� ���� � �� � � �� �������� ,�� ���� )� ��� �����

� � �������� �0����� ��� � � ������ @�� �� �0� &!"�(6'� � �������. �� ������ � �� �0����� �4� �5 ��4 ���� ��� �� )� ������ �� ��� )� ���� �� �� ������ 8 ������ ������� ���������� �� �5 ��� )� ��� )������ �� � ����� ���� �� ���A������� � � ��� �4 ��� ���� )� ������ �� � � ���� ���O ������. � � ����� ��������� �� � �� ���������� ���� )� ���� � �� ��� �5 )����� �4 �� �� ������� � �� �5� 3�� ��� � ���� ������������� �� �4 ��� )� �� ��� �� ������� ������ �� � � ���� ������� �� � � ����� ���� �� ����� � ���T����� ������������� �� � �� ������ �� ��� �4� � � 3F ��� � ����� ���� ��� )� �)����� ���� � � ����������

� � ��������. 4. � �� ���� )� ���� �� ������ #u4 ��� ���)�)�� )� )��� �������� )� #�������G� �0����� ������ � � ��� �� ,�� �� � � � ��)�� ������� �� � � ����� ����� � �������. � ���������� �� � �� ��� ��� )� ����

>��� � �� ��� �� �� 4 �� �4 @�� ��������� �� � � ����� ����. � � ������ @�� ���� ��� �� ����� ��������� �� � � ����� ���� )����� � � ��� ���� �������� ��������� � �� � � � ����� ����������� � � @�� ����������� )� � ���� )� ��������� �� � � ��������� ����� ����� -� �� � ���� � �� ��� �� � �� )� �������� �� � ������;

&8 % ���� ��+��� ����� ��� ����� � �� ���� )� �� ���� � �� " ��� &��� 3��)� !��::'�

+8 % ���� �������)�� ��A� �� � ��)�� ������� �� ����� ����� 8 !/ �� ��� ��� )� ����� ��� � ��� �+���������

'8 % ���� ��� . ��� � �� ����� �� ,���

�8 ��� �� ������ �� ����� ����� �� � ��� ���������

!(7*

!"�*! ���������� �� &���� ����

����� 1 L /�/!(������ �� ���)��� ���������

���������� �� ��� � �� ������ @��

�������

L &!�1'�5@6�4@53

� L $�� L &/�*� !/'�&(� /�* M !/' L /��:/ �

� ��

L &!�/�/!('&/��:/'5@6 � &/�/*'4@5 L 6�"7 �F�

#4 L ����4 L 6�"7�

�7�6!� /�*/ L *��* &������������'

�5 L &�4�('&�! M 6� # 5

4 � !' L &/�*/�('&�! M 6� &*��*'5 � !' L (�(9 �

!(7"

!"�*( ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�������� �� � ��� ����� �� #v�#K�������

8���� � � � ��� ������ ���� )� � � ������� �� �34 . ������ ������� ��� � � @��. �� �35 . ������ ,��������� � � @���

���� �0� !/�(!

�3 L =�5�6

� ��� = L =&C�� �v�*�'

�h4 L 4&*�4'�� �h5 L 5 � &*�5'��

���� ������� �� 3��)� !"�*!

5 L 4 � /�*�(�(9 L !�"( �F�

�h4 L 6�"7� &*� /��:'�!/�9 �5 L $�� L &(�(9� !/'�&(� (�(9 M !/' L !��! ��h4 L !��� !/: �h5 L !�"(� &*� !�"9'�!/�9 L 7�"� !/9

8���� �v L �� !/�6 �

�v�*�4 L �� !/�6�&*� /��:' �v�*�5 L �� !/�6�&*� !�"9'�v�*�4 L (� !/�6 �v�*�5 L *�6� !/�7

���� ���� !/�6. =4 L /�/(* �� =5 L /�/!:� � ��

�34 L /�/(*� !� ///� &9�6:'5�6 �35 L /�/!:� !� ///� &!�"('5�6�34 L !*( >F�5 �35 L *�7 >F�5

�dyj L &!*( M *�7'�( L :� >F�5

� ��

#v L �dyj$v L �dyj�8

!(79

� ��� 8 � 9�5� � � � M &�4 M �5'� � ��

#5 � :�&!/ M &/�*/ M (�(9''&9� (�(9' L !/� :7/ >

#K L &��('&�55 � �54'� L &7� 6!/�('&&(�(9'5 � &/�*/'5'� !/ L (*(� 96/ >

� �

#v�#K L !/� :7/�(*(� 96/ L /�/**

>���; � � �)��� �������� ���)�)�� ����� �� �+������� ����� �� ���� �� �� �34 )����� �3 ���� ��� )��������� �����)��� 8 )����� �������� ��� � )� �� ����� � ������ �����)���� �� �������� ��� �� ������� = ����������� �3�$ ���� ��� �� �� � � �� ���

!(7:

!"�*� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

���� �� ����� ������ ���$�� �� � ��� ������ �� ����� )����� ������� �� /�" � ����������������

@ L /�*/� !/ L *�/ �6F�F�

� ��

�f L6�@5�� L 6

�&*�/'5�7�6! L !�!6�

� �� �� ��� � " �q " �fO � �������. � � ����� ������ ���$�� ���� )� �� ������ � � � ��� ������ ����� � )����� ����� ������� ������� �� � ,�� ����� ��������� �� � � ����� �� � �

����� ������ ��

C�{ � � /�"��

C�{ L !/� /�"�!/�9 L "� !/9

�i L /�/"6�C�4@8{ L /�//(9" &���� % � 7'

���� % ����� 7 �i L /�/"6�C�4@8{ L /�//(9"� � ��

�3 L �i�53 �( L /�//(9"� 776� !/5�( L !�( >F�5

!(76

!"�** ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ������ ���$���������

�q L ( ��

�f L &@5��'4@6 L &!/5��(�('4@6 L !�*9 ���

� ! �q ! �f

���� ���� !"�!9 � � ���$�� ���!� %������ � ���� �� �'�

!(77

!"�*" � � ������� � ���� �� '�

!�//

!"�*9

#4 L @����6 L &"��'�

�7�6!&/��'6 L ��(* ! ! &������������'

��� ,�� ���� ����.

? L &/�*/ M /�/" �� '8�(� 6@5

" L &/�*/ M /�/" �!�9'� ��(&7�6!' 6@5

������� )� ��������� ����� L /�7!: �� 4��� ������� �� ���� L /�7!: M !�9 L (�"( �

#5 L &"��'��7�6!&(�"('6 L /�!�� " ! &�)��������'

� ������� � ������ @�� ������ �5 L &/���('&�! M 6&��(*'5 � !' L !�(� �

!�/!

!"�*: ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ������ ���$���������

� � ���$�� ��� � )� �� ���$�� �� �� � ���$�� ������� ��� � �� �� � � ����� �� ��� �� ������ H������.�� �� �� � ����� ����� � � ,�� ��� )� ������ ��� � �� � � )��� � % �� �� ��� �� �� � ������ ����� 1 L /�/!(

? L &!�*7�1'$�3=99:�3=8

$�5@6 L ?�&&!�*7�1'&�3=8''O

L !(/�&&!�*7�/�/!('&/�///!'3=8'

&��'&���&!/ M (�''=99: L 79�9

��� � L !/ �� �� ��� ����� ��� � �� �)���� � L "�( ��� � ��

L ?�$ L !(/��( L (��! ��F�

# L ���� L (��!�&

��(�(� "�(' L /�!6 &�)��������'

� �������. � � ����� ������ ���$�� ���� )� �� �(�

!�/(

!"�*6 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�� ������ @�� ���� ���� �� � ��� �� ��� )� ��������������

����� �������� � � ��� ������� �� � � ����

? L :�(�8 6@5

� ��� : L /�*/ M /�/" �� � #� ����� �� ����� &$��� ����� : � �� ����� ��� . ����' ����� ��� ���� L (�/9 ��� � �� � � �������� ������� �� � � ���� ���� )�

L ?�$ L !/6�&*�/9� !/' L (�99 ��F���

#� L ���� L (�99�&�(�(� &*�/9''3=8 L /�(� &�)��������'

� � ���� ��)�� @�� ��������� �� � � ����� ���� ���� )� ��������;

L ?�$ L !/6�&!/� /�*/' L (: ��F���

#� L ���� L (:�

��(�(� /�*/ L :�"( &������������'

#����� � � ,�� �� ������������ @�� ��������� �� � � ����� ���� �� �)�������� ������� �� � � ���� �@�� ���� ���� ��������� )������ � ��� ��� ���������

>�� �������� � � �����+����� �������� �� � � @��� E�� �5 L ��� ��������� �� � � @�� �� ������� �� �����+������� �0�� �� � � ��� ������� �� � � ���� &� � *�/9 ��'� #� ����� �� ����� &����A��� �0� &!"�("'' ����� )� ������ � ��� � �� � ��� �� /�*/ �� �� ��0��� �� ����� � � ����� �5� � � � � @�� ���� ����� ������������������� �� � � ����� ���� �� �� ���� )� �����+������� (" �� ����� 8������. )����� �� � � � ����� �����������5 ���� )� ����� �� ������� � �� �5 L *�/9 ��O � �������. � � @�� ��� )� �)����� ������� � � ����� ���� ��� � ����� ������ ���$�� ���� ���)�)�� ������ �� � ��� )�����

!�/�

!"�*7 ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�����)�� ����� ������ ���$����������

�f L6�@5�� L 6

�(/(��(�( L (��(=+�

� � � � ������ �� ����� ! �� � ��� �������� ���� ( �� ���� ����. � �� � ��� ������� � �� �������� ���� )� ����� �� ���� ( &� � ���� ��� ������ �����'�

�� � �� ���� � ������ @�� ���� )� ����� �� �� ��� ���� �� ���� ( �� �� ��� ���� �� ���� !� � ��� ��������)������� ��� )�� � ��� )����� � � �� �� �����)����� �� ��� �� @�� �� ���� �� � � ������ ����� 8��� ��� � ��)����;

!�/*

!"�"/ ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ������ ���$�� � �� ��� �� (/ ����������

#4 L @����6 L ��

�7�6!&/�('6 L !/�:!

#5 L ���7�6!&/�9'6 L (�/9

� ������� � � ���$�� �� � �������� � ���$���

� V� V . Q. �i Q� �/�( !" !!�99:6 /

/�(" !(�" 9�(:!/ /�!"7� �7�*/�� !/ "��796 �7�*

/��" 6�:" (�!(76 /�/"": �6�(/�* :�" ��(9:/ ::�9

/�*" 9�:" /�7�(! /�/("6 �9�!/�" 9�/ (���*7 !!��:

/�"" "�" /�*9/: /�/!*/ �(�7/�9 "�/ !�6:*( !*9�9

!�/"

!"�"! ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

����� ��� �// � ��������������

@ L ?�� L !(�* L � �6F�F�

�f L 6�@5�� L /�7:( � &� �� ��� ����� ���� )��� �'

%���� �� � ���� ������� ��� � � ���$�� ������� ���� � � )��� �

C� � � *��� � �� !�!/�9 � �� !/9

�v�*� � /��� !/�6�* � /�////:"

= � /�/!/

��� ������� ��)�� )�����

Section number upstream of yc

Depth y,m

Velocity atsection V,m/s

Mean Velocity in reach

(V1+V0)/2 V2Hydraulic Radius

R=A/P,m

Mean Hydraulic Radius

Rm=(R1+R2)/2

sf=fV2mean/

8gRmean

∆x=((y2+V22/2g)-

(y1+V1/2g))/Sf

Distance upstream from brink x,m

1 at y=yc 0.972 3.086 0.654 3.9m

3.073 9.443 0.656 1.834 x 10-3 0.1m 4.0m2 0.980 3.060 0.658

3.045 9.272 0.660 1.790 x 10-3 0.4m 4.4m3 0.990 3.030 0.662

2.986 8.916 0.669 1.698 x 10-3 1.7m 6.1m4 1.020 2.941 0.675

2.886 8.327 0.684 1.551 x 10-3 4.7m 10.9m5 1.060 2.830 0.693

2.779 7.721 0.701 1.403 x 10-3 7.7m 18.6m6 1.100 2.727 0.710

2.613 6.828 0.730 1.192 x 10-3 33.2m 51.8m7 1.200 2.500 0.750

2.404 5.779 0.769 9.576 x 10-4 55.3m 107.1m8 1.300 2.308 0.788

2.225 4.951 0.806 7.83 x 10-4 80.0m 187.1m9 1.400 2.143 0.824

2.072 4.291 0.841 6.501 x 10-4 107.4m 294.5m10 1.500 2.000 0.857The depth 300 m upstream is approximately 1.51 m

Solution Table for Problem 15.51

!�/9

!"�"( �������� �� @�� � � ���$�� ���� )� �� �� 4��������� �� @�� � � ���$�� ���� )� �� (� � � )�]� )��� ����� ���� � � ��� ������� �� $ �� ��������O � �������. � � @�� ���� ���� ������ � � ����� �����

!�/:

!"�"� ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

��� ���� �� � ������������

� � � ����� �� �����O � �������. �������� ��� ���� ���� @�� ����� � � � ����� ��������� � �� ����� � ������� �0����� ���� � � ���������. &!'. �� � � �������� ������� &('� 8���� 4 L /�

�4 M 54 �(� L �5 M

55 �(�

� �� ( L �5 M 55 �(� L �f M /�"�f

������� ��� �f ; �f L (�!�" L !��� �

D�� f L 5 ; 5f �� L �f L !��� �� f L ��9( �F�

� �� ? L f$5 L ��9(� !���� * L !7�( �6F�

� ��

( L �5 M 55 �(� L �f M /�"�f

������� ��� �f ����� �f L (�!�" L !��� �� D��

f L 5

5f �� L �f L !���

f L ��9( �F�

� ��

? L f$5 L ��9(� !���� * L !7�( �6F�

!�/6

!"�"* ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

�' �� �������� ��� � � ��� ���� �� )' �� � � ��� ���� ��� )� �������� ��� � !// � � �������������

�' 8���� ������ ,�� �� ����)��� � �� � � � ����� �+���� ���� � � ��������� ��� � �� �� � � �������0����� �� ������� ���� � � ��������� �� � ������� ���� � � ������� �� �� � � � �����. �� ���;

(�" � 5q �(� M �q &!'

8���

q L &!�1'�5@6�4@5

5q �(� L &!�15'�7@6��(� &('

� ���

� L $�� L ��"�q�&(�q M ��"' &�'

� �� ���)����� �0�� &!'. &(' �� &�' �� ���

(�" L &&!�15'&&��"�q�&(�q M ��"''7@6��(�' M �q &*'

8������ 1 L /�/!( �� ������� �0� &*' ��� �q �����; �q L (�!9 �O ���� ������� &(' ����� q L (�"6 �F��� ��

? L $ L (�"6� ��"� (�!" L !7�" �6F�

)' ��� ���� � !// ������ � �����. ������ ,�� ���� ��� )����� ����)��� � �� � � � �����O � �������. ��������������� ���� �� ������� �� ��0���� %������� ��� ���� ���� @�� ������� �� � � )��� . �� ����� � ������ �f. � �� �������� ? �� �������� � � ����� ������ ���$�� )�� �� � � ���������� C����� � � ������� ��� �1���������� �� �f ���� � ���� )������ � � ��������� ����� ������ ��������� �� � � ������ ���$�� �� �� �����

!�/7

!"�"" ���������� �� &���� ����

������ �� ���)��� �����������

� � ����� ������ ���$���������

@ L !/ �6F�F�

�f L 6�@5�� L 6

�!/5�7�6! L (�!: �

� V� V . Q. �i � !/7 Q� � �����"(�!: /�!7!: "(�!:/ / "(�!:

"!�/6 /�!7"6 (�!96 /�//(6: �".*(7"/ /�(/ "/�//( ".*�/ "(�!:

*" /�(((( 7�777 /�//*!7 �("./(**/ /�(" */�//� ��/.*"/ "(�!6

�" /�(6": 7�77: /�//67( �("./*6�/ /���� �/�//9 �"".""/ "(�((

(" /�*// 7�77� /�/(**: �(".!*9(/ /�"/ (/�/!� �6/.9"/ "(�(9

!" /�999: 7�79( /�!!�(9 �(".9�!!/ !�// !/�/"! �!/9.(6/ "(�"!

7 !�!!!! !�7:! /�"(** �".9:!6 !�(" 6�/6/ �!!!.7"/ "(�:6

: !�*(69 !�7�6 !�!!*" �9.:!99 !�99: 9�!*( �!!6.9:/ "��*:

!�!/

!"�"9 ���������� �� &���� ����

����� 1 L /�/!"� : L /�*(������ �� ���)��� ���������

������� ������ ���$�� ���� ������� ! �� ������� (�

������������. ��� �� �� �������� � �� �� � � ������ ,�� �� � � � ����� �� ���� �� �)��������� 4�������� �q

�� � �� ��� �� ��� � �� �q � � ���� ��)�� �� ������� �� ���� � �� �����

? L &!�*7�1'$�5@6�4@5

!( L &!�*7�/�/!"'� � � �5@6 � &/�/*'4@5

�q L /�:�7 �� �� L ?��q L !9�(� ��F�

# L ����q L ����

������� ��� �q ����� �q L /�:�7 �� ��

L ?��q L !9�(� ��F�

� �������. ������ ,�� �� � � � ����� �� ������������ �� ��� ��� ������ � �� � ������ @�� ���� ����������� �� � � ����� -�� ��� � �� � �� )� ���������� � �� � � ��0��� ��� ��� �� �� �� ���� � �� � � ���� ��� � ��� �� �� � � ���� ��� � ��� �� �� � � ���� � �� � � @�� ���� �����

>�� $� ��0��� ��� ;

�5 L &�4�('&�! M 6# 5

4 � !'

L &/�:�7�('&�! M 6� ����5 � !'

�5 L ��!� ��

�� �� �� ����;

? L :�(�8 6@5

!( L /�*(�9*�*� !� 6@5

L (��� ��

�� L (����� L /�:6

��

: L /�*/ M /�/"� /�:6

8 )����� �������� ��

L (�(9 �� : L /�**

!�!!

� �� ��� ������� �� ���� L � M (�(9 L "�"9 ��� � �������. �� �� ����� � �� � @�� ���� ����� 8 ��� �������� ��� � � ������� �� � ��� � � @�� ���� ���� ��� )� ��� )� �������� �0� &!"��"' ��� � ������ ��������������� 8 ���� ������� ���������� ��� ����� ������� ������

� � ����������� ���������� �� ����� )����;

Q� L &&�4 � �5' M & 54 � 5

5 ''�(��&�i � �3'

� ��� �4 L ��!� ��O 4 L @��4 L !(���!� L ��6� ��F�O 54 L !*�9: ��5F�5 �� �5 L "�"9 ��O 5 L (�!9 ��F��

55 L *�9: ��5��5

�i L = 5dyj�&6��dyj'

dyj L ��// ��F�

�dyj L *��* ��

8���� �v L /�//! �� �� �v�*� L /�///�*�

C� L � *��� L &&��6� M (�!9'�('� *� *��*�&!�((� !/�8' L *���� !/9

� ��

= L /�/!"

��

�i L /�/!"� ��/5�&6� �(�(� *��*' L /�///!(!

Q� L &&��!�� "�"9' M &!*�9:� *�9:'�&9*�*''�&/�///!(!� /�/*' L ":�/ ��

� �. � � ����� ������ ���$�� �� � ��� )����;

!�!(

top related