edukiak

Edukiak1. Neurketen ziurgabetasuna2. Erroreak

2.1. Errore sistematikoak 2.2. Errore akzidentalak2.3. Erroreen adierazpena

2.3.1. Errore absolutua2.3.2. Errore erlatiboa2.3.3. Zifra esangarriak

2.4. Zenbakien biribiltzea3. Zuzenean eginiko neurketa baten errorearen zenbatespena

3.1. Neurketa-multzo baten baliorik onena3.2. Sakabanaketa eta errorea. Desbiderapen estandarra3.3. Desbiderapen estandarraren esangura. Banaketa normala3.4. Sakabanaketarik gabeko neurketak. Irakurketa-errorea edo

errore instrumentala4. Erroreen hedapena5. Doikuntzak

5.1. Minimo txikienen bidezko doikuntza-metodoa5.2. Doiketaren egokitasuna5.3. Parametroen erroreak

Laborategia.

Laborategia. Sarrera

Magnitudeak

Fisika: neurtuak izan daitezkeen energiaren eta materiaren propietateak ikasten dituen zientzia da.

Fisika zientzia esperimentala da. Esperimentutan oinarrituta dago.

Metodo zientifikoa

Sistemari buruzko informazioa behar dugu: – Magnitude fisikoak (sistemaren propietateak)

• Masa, konposizio kimikoa…

• Posizioa, abiadura, azelerazioa (ZINEMATIKA)

• Indarrak (DINAMIKA)

• Tenperatura, presioa, bolumena (TERMODINAMIKA)

• Erresistentzia, tentsioa, intentsitatea (ELEKTRIZITATEA)

• ...

Magnitudeen balioak kuantitatiboki (zenbakien bidez) neurtu ahal izateko eskala behar dugu, unitate sistema bat.

Laborategia. Sarrera

Magnitudeak. Unitateak.

Luzera: metro (m)

Masa: kilogramo (kg)

Denbora: segundo (s)

Tenperatura: Kelvin gradu (K)

Subtantzia kantitatea: mol (mol)

Korrente elektrikoa: Ampere (A)

Argiaren intentsitatea: Kandela (cd)

Azelera, bolumena, abiadura, azelerazioa,...: m2, m3, m/s, m/s2, ...

Indarra: Newton (N = kg m/s2)

Presioa: Pascal (Pa = N/m2)

Energia: Joule (J = N m = kg m2/s2)

Potentzia: Watt (W = J/s)

Maiztasuna: Hertz (Hz = ziklo/s)

Oinarrizko magnitudeak:

Magnitude eratorriak:

Laborategia

Zein da neurketa baten zehaztasuna? MUGATUA– Neurgailuaren bereizmena

– Zorizko erroreak

– Errore sistematikoak

Neurketa adierazteko: x x (batezbesteko balioa+ tartea)

Ad.:

1.Neurketak. Ziurgabetasuna.

Laborategia

2.1. Errore sistematikoak

Neurtzailearen ohitura txarra

Neurketa-tresnaren akatsa

beti norantza berean gertatzen dira.

Errore sistematikoa detektatzen badugu, konponketa ez da zaila:

kopuru hori kendu edo gehitu behar diogu neurtutako balioari.

Ez badugu detektatzen:

neurketak errepikatu baina aldagaiaren balore ezberdinak erabilita.

Egokia:

- neurtutako baloreen arteko erlazioa lineala bada

- errore sistematikoak konstanteak badira

Laborategia

2.2. Zorizko erroreak

Zorizko erroreak– Behatzailea

– Tenperatura aldakorra

– Tentsio aldakorra

Konpentsa daitezke:– Neurketa errepikatuz Batezbesteko balioa:

– Desbiazio estandarra: neurketaren dispertsioa, neurtutako balioak batezbesteko baliotik hurbil dauden edo urrun dauden

– Neurketaren emaitza:

N

xx

N

ii

1

1 0 2 0 3 0 4 0

x i

0

20

40

60

Ni

1-N

xx S

N

1i

2

i

Sx

Laborategia

2.3.1. Errore absolutua. 2.3.2.Errore erlatiboa

x x– x: neurketaren balioa x: errore absolutua ziurgabetasuna: tarte honetan dago neurketaren emaitza

Errorearen garrantzia Errore erlatiboa

– Ez da berdina 0,1 cm-ko errore absolutua errepide bat neurtzen dugunean edo atomo bat neurtzen dugunean.

x

x

Laborategia

2.3.3. Zifra esangarriak

Neurketaren zifra guztietatik zenbat diren baliozkoak:

– Errore absolutuan: zifra bakarra– Batezbesteko balioan: errore absolutuko orden bereko edo nagusiagoko zifra

guztiak

Ad.: Zenbat zifra dira baliozkoak hurrengo kasuetan?

1240 70 V

1.22 0.03 cm

Adibideak:

T = 301,267 ± 0,3 K T = 301,3 ± 0,3 K

v = 84,62 ± 0,482 m/s v= 84,6 ± 0,5 m/s

v= 84,6 ± %0,6, T=301,3 ± % 0,1

Laborategia

2.4. Zenbakien biribiltzea Adibideak:

– 3,678 zenbakia hiru zifra esangarritara biribilduta 3,68

– 3,673 balitz hurbilketa 3,67 izango litzateke, jatorrizkotik hurbilago dagoelako 3,68 baino.

– 3,675 biribiltzeko, hirugarren araua erabiliz

3,68

– 3875 zifra batera biribilduz gero 4000

Laborategia

3.3. Desbideraketa estandarra. Banaketa normala

1 0 2 0 3 0 4 0

x i

0

20

40

60

Ni

1

0

x

x

p f x dx

Probabilitatea

Banaketa normala

(m - σ, m + σ) % 68.3(m - 2σ, m + 2σ) % 95.4(m - 3σ, m + 3σ) % 99.7

N

xx

N

ii

1

1-N

xx S

N

1i

2

i

Laborategia

4. Propagación de errores

z=f(x) ; medimos x, para obtener z

Error:

z=f(x,y)

Error:

Ej.: Ley de Ohm.

- Para calcular R medimos V e I :

V = 15.4 0.1 V eta I = 1.7 0.1 A

Cálculo del error:

x dx

df z

ox

y y

y)f(x, x

x

y)f(x, z

00 yx

99.05882352A 1.7

V 15.4

I

VR

Laborategia

4. Erroreen hedapena z=f(x) ; medimos x, para obtener z

Error:

z=f(x,y) Error:

Ej.: Ley de Ohm :

Para calcular R medimos V e I :

V = 15.4 0.1 V eta I = 1.7 0.1 A

Cálculo del error:

x dx

df z

ox

y y

y)f(x, x

x

y)f(x, z

00 yx

99.05882352A 1.7

V 15.4

I

VR

170.59169550A 1.0A 7.1

V 15.4 V 1.0

A 1.7

1

1

22

IV 00

II

VV

II

I

RV

V

RR

Laborategia

5. Mínimos cuadrados

Ej.: y

x

y = mx + b

P1

Pi

Qi

yi

xi

Pi(xi,yi) puntos experimentales

Qi(xi,mxi+b)

Pi(xi,yi) puntQi (xi,yi)

b

m = tg