equations - university of galați · 2015. 3. 9. · o turbina cu gaze cu regenerare are 2 trepte...

P09-151

Equations

Thermodynamics - An Engineering Approach (5th Ed) - Cengel, Boles - Mcgraw-Hill (2006) - pg. 547

Ciclul Brayton pentru turbina cu gaze cu regenerare, racire intermediara si reincalzire.

O turbina cu gaze cu regenerare are 2 trepte de destindere si 2 trepte de comprimare. Raportul presiunilor pefiecare treapta a compresorului si turbinei este de 3.5. Aerul intra in fiecare treapta a compresorului cu 300 K siin fiecare treapta a turbinei cu 1200 K. Randamentul compresorului si al turbinei este de 78 si respectiv 86 %,iar eficienta regeneratorului e de 72 %. Sa se determine BWR si randamentul termic al ciclului daca pentru aerse considera caldurile specifice constante de la temperatura ambianta.

Sa se studieze influenta variatiei randamentelor izentropice ale compresorului si turbinei si eficienta regenera-torului asupra lucrului mecanic net si a caldurii consumate in ciclu pentru calduri specifice variabile. Randa-mentele izentropice se vor varia de la 70 la 90 %. Sa se reprezinte ciclul in diagrama T-s

$UnitSystem K kPa

Marimi de intrare:

T1 = 300 [K] ; P1 = 100 [kPa] ; T3 = T1; (1)

Pratio = 3.5; T6 = 1200 [K] ; T8 = T6; (2)

ηcomp = 0.78 Randament adiabatic compresor (3)

ηturb = 0.86 Randament adiabatic turbina (4)

ηreg = 0.72 Eficienta regenerator (5)

Rezolvare:

Parametrii starilor caracteristice:

1

Starea 1:

h1 = h (Air, T = T1) ; s1 = s (Air, T = T1, P = P1) ; (6)

Starea 2s:

Compresor JP ideal: s=ct.

ss,2 = s1 (7)

P2 = Pratio · P1; (8)

Ts,2 = T(Air, P = P2, S = ss,2) ; (9)

hs,2 = h (Air, T = Ts,2) ; (10)

Bilant energetic compresor JP ideal

h1 + wcomp,isen,JP = hs,2; (11)

Starea 2:

Compresor JP real

ηcomp = wcomp,isen,JP/wcomp,JP ; (12)

h1 + wcomp,JP = h2; (13)

T2 = T(Air, H = h2) ; s2 = s (Air, T = T2, P = P2) ; (14)

Starea 3:

P3 = P2; (15)

h3 = h (Air, T = T3) ; s3 = s (Air, T = T3, P = P3) ; (16)

Racitor intermediar

h2 = qout,rac,int + h3; (17)

Starea 4s:

Compresor IP ideal: s=ct.

ss,4 = s3; (18)

P4 = Pratio · P3; (19)

Ts,4 = T(Air, P = P4, S = ss,4) ; (20)

hs,4 = h (Air, T = Ts,4) ; (21)

2

Bilant energetic compresor IP ideal

h3 + wcomp,isen,IP = hs,4; (22)

Starea 4:

Compresor IP real

ηcomp = wcomp,isen,IP/wcomp,IP ; (23)

h3 + wcomp,IP = h4; (24)

T4 = T(Air, H = h4) ; s4 = s (Air, T = T4, P = P4) ; (25)

Starea 6:

Schimbator extern de caldura: p=ct.

P6 = P4; (26)

h6 = h (Air, T = T6) ; s6 = s (Air, T = T6, P = P6) ; (27)

h4 + qin,farareg = h6; (28)

Starea 7s:

Turbina IP ideala: s=ct.

ss,7 = s6; (29)

P7 =P6

Pratio

; (30)

Ts,7 = T(Air, P = P7, S = ss,7) ; (31)

hs,7 = h (Air, T = Ts,7) ; (32)

Bilant energetic turbina IP ideala

h6 = wturb,isen,IP + hs,7; (33)

Starea 7:

Turbina IP reala

ηturb = wturb,IP/wturb,isen,IP ; (34)

h6 = wturb,IP + h7; (35)

T7 = T(Air, H = h7) ; s7 = s (Air, T = T7, P = P7) ; (36)

Starea 8:

3

Incalzitorul intermediar: p=ct.

P8 = P7; (37)

h7 + qin,reinc = h8; (38)

h8 = h (Air, T = T8) ; s8 = s (Air, T = T8, P = P8) ; (39)

Starea 9s:

Turbina JP ideala: s=ct.

ss,9 = s8; (40)

P9 =P8

Pratio

; (41)

Ts,9 = T(Air, P = P9, S = ss,9) ; (42)

hs,9 = h (Air, T = Ts,9) ; (43)

Bilant energetic turbina JP ideala

h8 = wturb,isen,JP + hs,9; (44)

Starea 9:

Turbina JP reala

ηturb = wturb,JP/wturb,isen,JP ; (45)

h8 = wturb,JP + h9; (46)

T9 = T(Air, H = h9) ; s9 = s (Air, T = T9, P = P9) ; (47)

Ciclu fara regenerator

wnet = wturb,IP + wturb,JP − wcomp,IP − wcomp,JP ; [kJ/kg] (48)

qin,total,farareg = qin,farareg + qin,reinc; [kJ/kg] (49)

ηt,farareg = wnet/qin,total,farareg; Randamentul termic al ciclului (50)

Bwr =wcomp,IP + wcomp,JP

wturb,IP + wturb,JP

; Back work ratio (51)

Ciclu cu regenerator

4

Eficienta regenerator

ηreg =h5 − h4h9 − h4

; (52)

P5 = P4; (53)

T5 = T(Air, H = h5) ; s5 = s (Air, P = P5, H = h5) ; (54)

h5 + qin,cureg = h6; (55)

Bilant energetic pe Rg

h4 + h9 = h5 + h10; (56)

P10 = P9; (57)

h10 = h (Air, T = T10) ; s10 = s (Air, T = T10, P = P10) ; (58)

qin,total,cureg = qin,cureg + qin,reinc; (59)

ηt,cureg = wnet/qin,total,cureg; Randamentul termic al ciclului (60)

Parametri puncte caracteristice pentru trasarea diagramei T-s

ss,1 = s1; Ts,1 = T1; ss,3 = s3; Ts,3 = T3; (61)

ss,5 = s (Air, T = T5, P = P5) ; Ts,5 = T5; (62)

ss,6 = s6; Ts,6 = T6; ss,8 = s8; Ts,8 = T8; (63)

ss,10 = s10; Ts,10 = T10; (64)

Data$ = DATE$; (65)

Solution

Bwr = 0.5211 Data$ = ‘2015-03-09’ ηcomp = 0.78

ηreg = 0.72 ηturb = 0.86 ηt,cureg = 0.3938

ηt,farareg = 0.2703 Pratio = 3.5 qin,cureg = 456.9 [kJ/kg]

qin,farareg = 811.3 [kJ/kg] qin,reinc = 319.1 [kJ/kg] qin,total,cureg = 775.9 [kJ/kg]

qin,total,farareg = 1130 [kJ/kg] qout,rac,int = 166.3 [kJ/kg] wcomp,IP = 166.3 [kJ/kg]

wcomp,isen,IP = 129.7 [kJ/kg] wcomp,isen,JP = 129.7 [kJ/kg] wcomp,JP = 166.3 [kJ/kg]

wnet = 305.6 [kJ/kg] wturb,IP = 319.1 [kJ/kg] wturb,isen,IP = 371 [kJ/kg]

wturb,isen,JP = 371 [kJ/kg] wturb,JP = 319.1 [kJ/kg]

5

Arrays

Row Pi Ts,i Ti ss,i si hs,i hi[kPa] [K] [K] [kJ/kg-K] [kJ/kg-K] [kJ/kg] [kJ/kg]

1 100 300 300 5.705 5.705 300.42 350 428.4 464.3 5.705 5.787 430.1 466.73 350 300 300 5.346 5.346 300.44 1225 428.4 464.3 5.346 5.428 430.1 466.75 1225 799 799 6 6 821.16 1225 1200 1200 6.463 6.463 12787 350 876.5 922.9 6.463 6.52 907 958.98 350 1200 1200 6.822 6.822 12789 100 876.5 922.9 6.822 6.88 907 958.9

10 100 597.3 597.3 6.407 6.407 604.5

T-s: Air

6

Eta de EtaC

Eta de EtaT

7

qin de EtaT

Wnet de EtaT

8

Eta de Etareg

eta de Pratio

9

eta de T[6]

10