esercizi sulla fattorizzazione di polinomi

Istituto Provinciale di Cultura e Lingue “Ninni Cassara” - Sezione di TerrasiniEsercitazione sulla fattorizzazione di polinomi

Classe II A

Prof. E. Modica

www.galois.it

erasmo@galois.it

9 Marzo 2012

Esercizio 1. Scomponi i seguenti polinomi effettuando il raccoglimento a fattor comune.

a) ax+ bx [R. x(a+ b)]

b) am−m [R. m(a− 1)]

c) 2a− 2b [R. 2(a− b)]

d) x3 + 3x [R. x(x+ 3)]

e) a3 + 4a2 + 7a [R. a(a2 + 4a+ 7)]

f) a2y + b2y + y [R. y(a2 + b2 + 1)]

g) x4 + 7x2 − 3x3 [R. x2(x2 + 7− 3x)]

h) (x− y)ab− (x− y)dc [R. (x− y)(ad− bc)]

i) (x+ 2y)a2 + (x+ 2y)b+ (x+ 2y)b2 [R. (x+ 2y)(a2 + b+ b2)]

j) 3a3(x− y)− 9a2(x− y) [R. 3a2(x− y)(a− 3)]

k) 4x2y(x+ 3)− 2xy2(x+ 3) [R. 2xy(x+ 3)(2x− y)]

Esercizio 2. Scomporre in fattori i seguenti polinomi effettuando il raccoglimento a fattor parziale.

a) 5ax+ 5bx+ ay + by [R. (a+ b)(5x+ y)]

b) am+ 3bm+ ax+ 3bx [R. (a+ 3b)(m+ x)]

c) ax+ 2x+ 3a+ 6 [R. (a+ 2)(x+ 3)]

d) 3ax+ 6x− ay − 2y [R. (a+ 2)(3x− y)]

e) a3b2 + 2a2b2 − a− 2 [R. (a+ 2)(a2b2 − 1)]

f) 2x3 − 4x2 − 3x+ 6 [R. (x− 2)(2x2 − 3)]

g) 2x3 − x2 − 10x+ 5 [R. (2x− 1)(x2 − 5)]

h) x4 − x3 − 2x+ 2 [R. (x− 1)(x3 − 2)]

Esercizio 3. Scomporre in fattori i seguenti polinomi mediante i prodotti notevoli.

a) a2 + 2ab+ b2 [R. (a+ b)2)]

b) 9x2 − 30x+ 25 [R. (3x− 5)2)]

c) x2 + 9y2 + 6xy [R. (x+ 3y)2]

d) 4m2n2 − 12mn+ 9 [R. (4mn− 3)2]

e) 25a2 − b4 [R. (5a− b2)(5a+ b2)]

f) x10− 4y2 [R. (x5 − 2y)(x5 + 2y)]

g) 1681x

4 − 49 [R. ( 49x2 − 7)( 49x

2 + 7)]

h) 4a4 − 9b6 [R. (2a2 − 3b3)(2a2 + 3b3)]