ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd
Post on 09-Feb-2022
9 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Zasady dynamiki Newtona
„Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub porusza się
ruchem prostoliniowym i jednostajnym, jeśli siły przyłożone
nie zmuszają ciała do zmiany tego stanu”
„Zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły
poruszającej i odbywa się w kierunku prostej, wzdłuż której
siła jest przyłożona”
„Względem każdego działania (akcji) istnieje równe mu
przeciwdziałanie (reakcja) skierowane przeciwnie, tj.
wzajemne oddziaływania dwóch ciał są zawsze równe sobie i
skierowane przeciwnie”
I
II
III
Zasady dynamiki Newtona
„Zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły
poruszającej i odbywa się w kierunku prostej, wzdłuż której
siła jest przyłożona”
Miarą siły działającej na ciało jest pochodna jego pędu po czasie.
II
t
pF
d
d
ΔtFpΔ
v
vv
t
mm
tt
mF
d
d
d
d
d
d
amF
Zasady dynamiki Newtona
„Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub porusza
się ruchem prostoliniowym i jednostajnym, jeśli siły
przyłożone nie zmuszają ciała do zmiany tego stanu”
I
Jeżeli na ciało nie działa żadna siła, albo siły działające równoważą się to stan ruchu ciała nie ulega zmianie: jeśli poruszało się prostoliniowo jednostajnie, to będzie nadal trwało w tym ruchu a jeśli było w spoczynku to nadal pozostaje w spoczynku.
Zasady dynamiki Newtona
„Względem każdego działania (akcji) istnieje równe mu
przeciwdziałanie (reakcja) skierowane przeciwnie, tj.
wzajemne oddziaływania dwóch ciał są zawsze równe sobie i
skierowane przeciwnie”
III
Zasada zachowania pędu
p1p+ p2p+ … = p1k + p2k + …
0pΔ
ppi
i
const.
W układzie odosobnionym całkowity pęd układu (suma pędów wszystkich ciał) jest wielkością stałą.
0Δ
0Δ
0Δ
z
y
x
p
p
p
Praca
Jeśli siły są zachowawcze, praca wykonana na drodze zamkniętej jest równa zeru.
Jeśli siły są niezachowawcze praca wykonana na drodze zamkniętej jest różna od zera.
Praca jest równa iloczynowi przemieszczenia oraz siły, która te przemieszczenie wywołuje. Praca jest wielkością skalarną wyrażaną w dżulach (ang. Joul) [J] i w ogólności może być zdefiniowana jako iloczyn skalarny siły i przesunięcia:
cosFssFW
nnn222111 coscoscos xF...xFxFW
b
a
dx
x
xxFW
b
a
)( dcos x
x
xxxFW
Energia potencjalna: potencjał i pole sił
Jeśli siły są zachowawcze to praca wykonana podczas przemieszczenia
obiektu nie zależy od drogi po jakiej przesuwamy ciało a jedynie od
położenia punktu początkowego oraz końcowego.
Energia potencjalna związana jest z konfiguracją układu ciał oddziałujących
na siebie siłami
Energia potencjalna zależy w jawny sposób od położenia w polu sił
Jeśli siły są zachowawcze, praca wykonana na drodze zamkniętej jest równa zeru.
Jeśli siły są niezachowawcze praca wykonana na drodze zamkniętej jest różna od zera.
Siła zachowawcza
Dla sił zachowawczych praca
nie zależy od drogi
przesunięcia – zależy tylko od
położenia początkowego i
końcowego
Energia potencjalna: grawitacja
Siła:
Przybliżenie: na powierzchni Ziemi
2
21
r
mmGF
gr
GM
mr
GMm
m
FE
22
2
Z
Z
R
GMg mgF c
Natężenie pola grawitacyjnego stosunek siły działającej
na niewielka masę m (nie zaburzającą pola pochodzącego
od dużej masy M) do wartości tej masy m:
Pierwsza i druga prędkość kosmiczna
Z
IR
GMv
Ziemia: 11.2 km/s
Mars: 5.0 km/s
Jowisz: 59.5 km/s
Księżyc: 2.4 km/s
2
m
r
GMmE
2
c
v
Z
Z
ZII gR
R
GM22v
r
m
r
GMmF
2
2
v
Energia potencjalna: grawitacja
Energia grawitacyjna
Siła:
Energia:
2
21
r
mmGF
mgF c
Praca i energia są ze sobą ściśle powiązane – wykonana praca jest magazynowana w postaci energii. Energię można nazwać energią potencjalną, jeśli zależy w jawny sposób od położenia w polu sił.
mghE
2
1
2
1
2
1
r
r
2
r
r
r
r
rr
GMmrrFrrFW ddd
21 r
1
r
1GMmW
r
GMmWEP
r
GMVg
Energia potencjalna sił sprężystości
Siła:
(prawo Hooke’a)
Energia:
dxxxFW
b
a
cos
xkF
S2
X
0
X
0
EkX2
1xkxxxFW dd
Energia potencjalna sił sprężystości
Energia dla modułu Younga E
Moduł Younga E=
wydłużenie
przekrój poprzeczny
długość
- -
Energia kinetyczna
Energia kinetyczna jest związana ze stanem ruchu ciała
W = EK - EK0
2
mvE
2
K
B
A
B
A
B
A
st
mst
psFW d
d
dd
d
dd
v
k
2
0
B
A
E2
mm
t
smW
vvvv
v
ddd
d
Energia kinetyczną -
praca wykonana by
nadać ciału o masie m prędkość v
Zasady zachowania: energia mechaniczna
W układzie zachowawczym odosobnionym całkowita
energia mechaniczna, czyli suma energii potencjalnej,
Ep, zarówno grawitacyjnej jak i sprężystości, oraz
energii kinetycznej, Ek, ciała jest wielkością stałą.
EP(r)+EK(v)=0 const. pk EE
Zasady zachowania: pęd
W układzie odosobnionym całkowity
pęd (suma pędów wszystkich ciał)
jest wielkością stałą.
p1p+ p2p+ … = p1k + p2k + …
Zderzenia
W zderzeniach zachowany jest pęd środka masy układu.
Podczas zderzenia dochodzi do
przekazywania zarówno pędu, jak i energii
– odgrywają więc dużą rolę w procesach
transportu (ciepła, ładunku itp.)
top related