kada su dimenzije zvučnog izvora koji generiše sferne ... godina... · kada se zvučni izvor...
Post on 28-Jan-2020
7 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Model tačkastog izvora zvuka (1)
Kada su dimenzije zvučnog izvora koji generiše sferne talase
(pulsirajuća sfera poluprečnika r0) znatno manje u odnosu na
talasnu dužinu emitovanih talasa, takvi izvori nazivaju se
tačkasti zvučni izvori.
USLOV: 0r
U slobodnom prostoru
dati izvori stvaraju sferne
talase i važe iste
zakonitosti kao i za
izvore sfernih talasa.
Model tačkastog izvora zvuka (2)
)(),(
krtjer
Atrp
Za slučaj kada se tačkasti izvor zvuka nalazi u slobodnom
prostoru, vrednost zvučnog pritiska određena je rešenjem
talasne jednačine za sferne talase:
Iz izvedenih izraza proizilazi osnovna
karakteristika tačkastih izvora: zvučni
pritisak opada sa povećanjem
rastojanja.
constpr
Model tačkastog izvora zvuka (3)
Intenzitet zvuka zavisi od akustičke
snage izvora zvuka i površine talasnog
fronta na kojem se računa intenzitet:
24 r
PI a
Pa – akustička snaga tačkastog zvučnog izvora
r – rastojanje od tačkastog izvora zvuka
4
1
4 2
2 cP
rp
r
P
c
p aa
Korišćenjem relacije između intenziteta zvuka i zvučnog
pritiska:
c
pI
2
može se izvesti
izraz za zvučni
pritisak:
Model tačkastog izvora zvuka (4)
Površina talasnog fronta proporcionalna je kvadratu
rastojanja, intenzitet zvuka obrnuto je proporcional kvadratu
rastojanja, dok je zvučni pritisak obrnuto propocionalan
rastojanju.
Površina talasnog fronta tačkastog izvora zvuka se povećava
četiri puta sa udvostručavanjem rastojanja, dok se intenzitet
zvuka smanjuje četiri puta, a zvučni pritisak dva puta.
Izvori sa usmerenim zračenjem (1)
Osnovna veličina koje definiše usmerenost zvučnog izvora
naziva se faktor smera i definiše se kao odnos pritiska koji
izvor stvara pod nekim uglom i zvučnog pritiska u pravcu
glavne ose na istom rastojanju od izvora:
)(
)()(
o0
p
p p(=0o) - pritisak na određenom rastojanju, u
smeru glavne ose (maksimalnog zračenja)
p() - pritisak na istom rastojanju, pod uglom
Dijagram faktora smera naziva se
karakteristika usmerenosti izvora
zvuka i najčešće se prikazuje u
logaritamskom obliku kao
dijagram 20log u funkciji ugla
zračenja . 20lo
g
Prostorni ugao zračenja (1)
Prostorni ugao zračenja, z steradijan, pokazuje veličinu
prostornog ugla u kome se širi zvučna energija koju emituje
izvor zvuka.
Promena prostornog ugla može nastati fizičkim
ograničavanjem prostora u kome izvor može da zrači
energiju.
Kada zvučni izvori rade u slobodnom prostoru, talasni front
se širi kao sfera u čitavom prostoru, odnosno prostornom
uglu veličine 4 steradijana.
4z 24 r
PI a
Prostorni ugao zračenja (2)
Kada se zvučni izvor ugradi u idealno gladak i krut zid,
talasni front se širi u obliku polusfere u prostoru koji definiše
prostorni ugao veličine 2 steradijana.
2z
Kada se zvučni izvor ugradi na spoju dva idealno glatka i
kruta zida, talasni front se širi u prostoru koji definiše
prostorni ugao veličine steradijana.
z
22 r
PI a
2r
PI a
Prostorni ugao zračenja (3)
Kada se zvučni izvor ugradi na spoju tri idealno glatka i kruta
zida, talasni front se širi u prostoru koji definiše prostorni
ugao veličine /2 steradijana.
2z /22r
PI a
Smanjenjem prostornog ugla povećava
se intenzitet zvuka (ali samo za tačkaste izvore zvuka!).
Zajedničko dejstvo izvora (1)
Kada u slobodnom prostoru imamo više zvučnih izvora na
relativno velikom rastojanju jedan od drugog može se
govoroiti o nezavisnim izvorima.
Rezultujući zvučni pritisak se određuje kao zbir svih zvučnih
pritisaka vodeći računa o faznom stavu talasa na mestu
prijema.
Grupa mašina raspoređena u industrijskoj hali.
Grupa zvučnih kutija raspoređenih oko stadiona za
njegovo ozvučavanje.
n
ii
pp1
Zajedničko dejstvo izvora (2)
)cos()( 1111 2 tfAtp p
)cos()( 1122 2 tfAtp p
)cos()( 1111 2 tfAtp p
)cos()( 2122 2 tfAtp p
Razlika u faznom stavu talasa na mestu prijema može da
bude posledica različitog faznog stava izvora zvuka i različito
pređenih puteva. )cos()( 101111 2 krtfAtp p
)cos()( 202122 2 krtfAtp p
Zajedničko dejstvo izvora (3)
Postupak za određivanje rezultujućeg pritiska zavisi od toga
da li zvučni izvori emituju prost zvuk ili složeni zvuk.
Prost zvuk
Vremenske promene su periodične i sinusoidalne.
Frekvencijski spektar je linijskog tipa, predstavljen jednom
komponentom, čiji je položaj određen frekvencijom a dužina
veličinom promene posmatrane fizičke veličine.
Zajedničko dejstvo izvora (4)
Složeni periodični zvuk. Vremenske promene su periodične i
nesinusoidalnog tipa. Spektar je linijskog (diskretnog) tipa i
sadrži konačni broj komponenti na frekvencijskoj skali.
n
i
iipi tfAtp1
2 )sin()(
Složeni zvuk
Zajedničko dejstvo izvora (5)
Složeni zvuk
Složeni neperiodični zvuk. Vremenske promene su
neperiodične. Spektar je kontinualnog tipa i sadrži
beskonačni broj kontinualno raspoređenih komponenti po
frekvencijskoj skali.
dtjAtp p )}exp()(Re{)(
0
1
Zajedničko dejstvo izvora (6)
Kada dva ili više nezavisnih izvora emituju prost zvuk
potrebno je voditi računa o faznom stavu talasa na mestu
prijema.
22 111111 pp ApkrtfAtrp ),cos(),(
Prost zvuk
)(
cos
2100
21
2
2
2
1212
rrkrk
pppppppp
22 222122 pp ApkrtfAtrp ),cos(),(
Zajedničko dejstvo izvora (7)
n
ii
pp1
,..., 20
,..., 3
zvučni talasi u fazi
21 ppp
21 ppp
Specijalni slučajevi
zvučni talasi u protivfazi
Zajedničko dejstvo izvora (8)
Primer: Dva talasa koja se prostiru u istom pravcu fazno
pomerena za , iste amplitude, frekvencije i talasne dužine.
)cos(),(
)cos(),(
krtAtrp
krtAtrp
p
p
2
1
)cos()cos(),(
)cos()cos(),(
222
krtAtrp
krtAkrtAtrp
p
pp
Kada su talasi u fazi
amplituda je dvostruko veća,
a kada su u protivfazi
amplituda je nula.
Animacija pokazuje dva talasa koja se prostiru u istom smeru
sa promenljivom faznom razlikom. Uočljive su promene
rezultujuće amplitude u zavisnosti od trenutne fazne razlike.
Zajedničko dejstvo izvora (9)
21
22
21
2
2
22
2
21
21
III
ppp
c
p
c
pEEE
Komponente složenog zvuka imaju različite, jednako
verovatne, fazne stavove na mestu prijema, pa nije
potrebno voditi računa o faznim stavovima talasa na mestu
prijema.
Primeri: nezavisni izvori zvuka različitog spektra, udaljeni izvori
istog zvuka ali širokog spektra, izvori u zatvorenom prostoru.
Ukupna gustina energije
jednaka je zbiru gustina
energije pojedinih izvora.
Složeni zvuk
Zajedničko dejstvo izvora (10)
n
i
i
n
i
i
II
pp
1
1
22
Zvučni izvor pored prepreke (1)
Kada se zvučni izvor nalazi pored prepreke javljaju se dva
talasa koja se prostiru u suprotnim smerovima: progresivni i
reflektovani.
Efekat reflektovanih talasa se modelira postavljanjem
virtuelnog zvučnog izvora metodom lika u ogledalu (sa
suprotne strane prepreke - na istom rastojanju od prepreke
kao i stvarni izvor). Zvučna snaga virtuelnog izvora zavisi od
reflektujućih (apsorpcionih) osobina prepreke.
)(' 1aa PP
stvarni izvor zvuka fiktivni izvor zvuka
'
aPaP
Oba talasa imaju istu frekvenciju,
fazna razlika talasa je posledica
različito pređenih puteva.
Amplituda zavisi od reflektujućih
osobina prepreke.
Zvučni izvor pored prepreke (2)
složeni zvuk
)(
cos
dr
rdrdrd
rrkrk
pppppppp
222
rd
rd
III
ppp
222
prost
zvuk
)(' 1aa PP
stvarni izvor zvuka fiktivni izvor zvuka
'
aPaP
Postupak za određivanje
rezultujućeg pritiska zavisi od
toga da li zvučni izvori emituju
prost zvuk ili složeni zvuk.
top related