koncepcja konstrukcji zamiennej kolejowego …...nowe wytyczne do projektowania pojawiły się w...
Post on 14-Oct-2020
4 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Koło Naukowe Pylon Wydział Budownictwa Politechniki Śląskiej
mgr inż. Krzysztof Nowak
Koło Naukowe Mostowców, Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
KONCEPCJA KONSTRUKCJI ZAMIENNEJ
KOLEJOWEGO WIADUKTU
Z BETONU SPRĘŻONEGO
Rękopis dostarczono: marzec 2018
Streszczenie:
Kolej od lat stanowi istotne ogniwo polskiego systemu transportowego. Uważana jest za sprawny
i przyjazny środowisku, a zarazem bezpieczny środek komunikacji publicznej i transportu towarów.
Rewitalizacja infrastruktury kolejowej wiąże się z powstawaniem nowych obiektów mostowych
lub dostosowywaniem istniejących do obecnie obowiązujących przepisów i wymagań normowych.
Większość linii kolejowych w Polsce zbudowano przed wybuchem I wojny światowej. W związku
z tym duża liczba istniejących obiektów wymaga gruntownego remontu lub wymiany na nowe.
Bardzo często niezbędne jest również wyznaczenie nośności istniejących obiektów mostowych
w oparciu o obecne wymagania.
Referat dotyczy kablobetonowej konstrukcji nośnej, zaprojektowanej na podstawie danych
historycznych, wybudowanego w latach 60. XX wieku istniejącego wiaduktu kolejowego. Nową
konstrukcję nośną wiaduktu zaprojektowano według norm PN-EN i aktualnych wymagań PKP.
Analizy statyczne wykonano za pomocą edukacyjnej wersji programu SOFiSTiK, a obliczenia
wytrzymałościowe i dobór zbrojenia oraz sprężenia za pomocą edukacyjnej wersji programu IDEA
StatiCa. W związku z tym, że pakiet IDEA StatiCa jest w Polsce nowością, zamieszczono również
krótką charakterystykę programu ze szczególnym uwzględnieniem funkcji przeznaczonych do
analizowania konstrukcji sprężonych.
Odniesiono się także do historycznego obiektu i przepisów oraz norm z okresu, w którym
projektowano istniejący wiadukt, w kontekście zmiany schematów i wartości obciążeń kolejowych
w porównaniu do wymagań PN-EN. Przedstawiono wybrane wyniki wraz z komentarzami
i wnioskami.
Słowa kluczowe: beton sprężony, wiadukt kolejowy, Eurokody
1. WSTĘP
W obecnej perspektywie unijnej (na lata 2014÷2023) przyznano Polsce na modernizację
i rewitalizację infrastruktury kolejowej 67 mld złotych (w poprzedniej 17 mld). Tak duże
2 Autor: mgr inż. Krzysztof Nowak Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wojciech Trochymiak
środki finansowe umożliwią, między innymi, modernizację i remonty istniejących
mostowych obiektów kolejowych, w tym dostosowywanie ich do obecnych wymagań
normowych lub wymianę na nowe konstrukcje.
Ocenę stanu technicznego i weryfikację nośności istniejących obiektów należy wykonać
w oparciu o aktualne przepisy i wymagania normowe. W wielu przypadkach, ze względu
na długoletni zastój w budowie i modernizacji infrastruktury kolejowej, brakuje
archiwalnej dokumentacji i podstawowych danych dotyczących właściwości
wbudowanych materiałów, tak jak to miało miejsce w przypadku analizowanego obiektu.
Do oceny istniejących obiektów kolejowych z betonu sprężonego niezbędna jest
również wiedza dotycząca stosowanych technologii budowy obiektów sprężonych
i historycznych systemów sprężania.
Kolej uważana jest za sprawny i przyjazny środowisku, a zarazem bezpieczny środek
komunikacji publicznej. Coraz częściej potwierdza się, że może być konkurencyjnym
środkiem transportu również w mieście. Wkrótce Warszawa ma stać się tego kolejnym
przykładem (rys. 1).
W 2017 r. w stolicy ruszyły remonty, które mają potrwać 7-8 lat. Łącznie przebudowa
warszawskiego węzła kolejowego ma kosztować ok. 2 miliardy zł. W tej chwili największą
inwestycją w stolicy jest warty 159 mln zł remont linii obwodowej (85% wartości remontu
ze środków unijnych – 136mln zł). Docelowo, linia obwodowa ma usprawnić ruch
aglomeracyjny Warszawy.
W latach 2020-2024 ma zostać przeprowadzony remont linii średnicowej. W tym czasie
linia obwodowa przejmie część ruchu pociągów dalekobieżnych. Dziś trasą średnicową,
przechodzącą przez Warszawę Zachodnią, Dworzec Centralny, Warszawę Wschodnią
każdego dnia przejeżdża ok. 800 pociągów.
Rys. 1. Warszawski węzeł kolejowy po zmianach [http://warszawa.wyborcza.pl].
Koncepcja konstrukcji zamiennej kolejowego wiaduktu z betonu sprężonego 3
Wokół centrum ma powstać sześć nowych stacji. Zostaną zlokalizowane tak, aby
umożliwiać przesiadanie pasażerów do komunikacji miejskiej. Wraz z nowymi stacjami
uruchomione zostaną dwie następne linie Szybkiej Kolei Miejskiej. Zacznie ona dojeżdżać
do podwarszawskich miast - Ożarowa Mazowieckiego (duża obwodnica kolejowa)
i Piaseczna (mała linia obwodowa). Pociągi pojadą przez Dworzec Gdański w stronę
Rembertowa. Po drodze zatrzymają się m.in. na nowym przystanku przy Radzymińskiej.
2. CHARAKETRYSTYKA OBIEKTU WYJŚCIOWEGO
Analizowany wiadukt zlokalizowany jest w ciągu linii kolejowej nr 509 Warszawa
Główna Towarowa - Warszawa Gdańska w km. 1,171, w pobliżu nieużytkowanej już dziś
stacji Warszawa Odolany. Wiadukt został wybudowany w latach 1948-1951, a następnie
w roku 1961 został rozbudowany. Rozbudowa obiektu została zaprojektowana przez
Warszawskie Biuro Studiów i Projektów Budownictwa Kolejowego w 1959 r. Obiekt ten,
wraz z dwoma sąsiednimi wiaduktami przeprowadza ruch kolejowy nad ulicą Dźwigową,
łączącą dwie warszawskie dzielnice: Wolę i Włochy (rys. 2).
Rys. 2. Widok spod pierwszego obiektu od strony dzielnicy Włochy na dwa pozostałe obiekty [6].
W wyniku rozbudowy wiaduktu, w obecnej konstrukcji można wyodrębnić dwie,
różniące się od siebie konstrukcją ustroju nośnego części.
Starsza, wybudowana w latach 1948-1951, znajduje się od strony dzielnicy Włochy.
Ustrój nośny stanowią obetonowane belki stalowe. Szerokość konstrukcji wynosi około
110,20 m (nie wliczając murów podcinających stożki nasypów). Na tej części znajduje się
większość, bo aż 17 z 19 torów.
Nowszy fragment obiektu, wybudowany w roku 1961, znajduje się od strony dzielnicy
Wola. Ustrój nośny wykonano jako płytowy, kablobetonowy, oparty na szynach S49
w sposób przegubowo nieprzesuwny. Rozpiętość teoretyczna wynosi 12,70 m, natomiast
długość całkowita 13,40 m. Płytowa konstrukcja nośna ma zmienną grubość od 50 cm przy
4 Autor: mgr inż. Krzysztof Nowak Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wojciech Trochymiak
podporze do 75 cm w środku rozpiętości. Została zaprojektowana na klasę obciążenia
ruchomego NC – pociąg normalny ciężki wg [N03, N09]. Szerokość konstrukcji wynosi
około 36,25 m (nie wliczając murów podcinających stożki nasypów). Na tej części
znajdują się dwutorowa linia kolejowa nr 509 (rys. 3).
Linia nr 509 została oddana do użytku 17 października 1951. W latach 70-tych
i 80-tych przejeżdżały nią liczne pociągi międzynarodowe relacji Moskwa – Berlin
(pociąg Ost-West Express). Obecnie jest przeznaczona głównie do ruchu towarowego,
który omija w ten sposób skomplikowany układ torowy stacji Warszawa Zachodnia.
Linia wykorzystywana jest również przez pociągi dalekobieżne, które przejeżdżają przez
stację Warszawa Gdańska.
Rys. 3. Dwutorowa linia kolejowa nr 509 znajdująca się na wiadukcie [6].
3. PRZEGLĄD HISTORYCZNYCH I AKTUALNYCH
PRZEPISÓW I NORM
3.1. PRZEPISY I NORMY W LATACH 60. XX WIEKU
Po II wojnie światowej, 27.09.1945 r. Zarządzeniem Ministra Komunikacji
wprowadzono „Przepisy projektowania i budowy kolei normalnotorowych użytku
publicznego nr D16”. Przepisy te utrzymywały w mocy rozporządzenie z 1937 r.
Nowe wytyczne do projektowania pojawiły się w 1954 r., kiedy to wszedł w życie
„Normatyw techniczny projektowania stalowych mostów kolejowych” [N03].
Wprowadzono wówczas dwa schematy obciążeń:
„norma ciężka” – NC, do linii pierwszorzędnych znaczenia ogólnego,
„norma lekka” – NL, do linii drugorzędnych.
Schematy NC i NL składają się z dwóch lokomotyw, z których ciężar rozkłada się na
6 osi oraz wagonów 4-osiowych. W NC długość lokomotywy wynosiła 11,5 m, natomiast
w NL – 13,0 m. Długość wagonów w obu schematach – 10,0 m. Liczba wagonów nie
została ograniczona.
Koncepcja konstrukcji zamiennej kolejowego wiaduktu z betonu sprężonego 5
Wpływ dynamiczny uwzględniano poprzez przemnożenie wartości odziaływania
ruchomego przez współczynnik dynamiczny, otrzymany ze wzoru (dla mostów
betonowych):
Φ = 50𝛼/(100 + 𝐿) + 1 (1)
gdzie:
𝛼 – współczynnik zależny od grubości warstw nadsypki i podsypki,
L – rozpiętość przęsła w [m].
Rys. 4. Schematy obciążenia mostów kolejowych wg przepisów z 1962 r.
Opracowanie własne na postawie [15], [2], [12].
W roku 1962 wprowadzono Normatyw D-64 [N09], który modyfikował schematy NC
i NL. Zamiast schematów wagonów (4x20T), przyjęto obciążenie ciągłe, równomiernie
rozłożone wartości 80 kN/m (rys. 4). W tych przepisach zdefiniowano również obciążenie
powiększone dla małych mostów dla NL i NC. Współczynniki dynamiczne nie zostały
skorygowane.
Rys. 5. Schematy obciążenia A-750 wg [N03].
W 1966r. została zatwierdzona norma PN-B-02015:1966 - [N03], która była podstawą
projektowania mostów kolejowych przez kolejne kilkanaście lat. W normie tej ujęto te
same schematy obciążeń jak w Normatywie D-64 (6 osi nacisku na lokomotywę oraz
obciążenie równomiernie rozłożone 80 kN/m z jednej strony parowozu) wraz ze
współczynnikiem dynamicznym jak wyżej. W [N03] dodano model obciążenia A-750,
który należało stosować dla linii kolejowych wąskotorowych (prześwit toru 750 mm).
Składał się on z lokomotywy z tendrem (2x po 4 osie) o długości łącznej 15 m oraz
wagonów (rys. 5a). Dla krótkich mostów obciążenie powiększone, składało się jak
w pozostałych schematach z trzech osi, ale rozstawionych co 1,0 m (rys. 5b).
6 Autor: mgr inż. Krzysztof Nowak Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wojciech Trochymiak
3.2. WSPÓŁCZESNE PRZEPISY I NORMY
W ramach przygotowań do wejścia w nową unijną perspektywę finansową, w 2014 r.
ogłoszona została nowelizacja Rozporządzenia MTiGM z dnia 10 września 1998 r.
w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budowle kolejowe i ich
usytuowanie [N10]. Wprowadziła ona istotne zmiany, szczególnie w procesie
projektowania kolejowych obiektów:
- przyporządkowanie klas obciążeń do poszczególnych kategorii linii kolejowych za
pomocą współczynnika α wg. PN-EN 1991-2 [N06] – dla linii magistralnych (kat. 0)
i pierwszorzędnych (kat. 1) αk = 1,21; dla linii drugorzędnych αk = 1,1.
- wprowadzenie wymogu sprawdzania nośności obiektów kolejowych za pomocą
modeli obciążeń eksploatacyjnych [N05].
W 2014 r. znowelizowana została również Instrukcja utrzymania kolejowych obiektów
inżynieryjnych na liniach kolejowych do prędkości 200/250 km/h Id-16, która jest
obowiązującym dokumentem w aspekcie utrzymania i klasyfikowania istniejących
kolejowych obiektów inżynieryjnych. Określa ona m.in. zakres wymaganych analiz
w przypadku przeprowadzania ekspertyzy lub modernizacji obiektu.
Aktualizacja Rozporządzenie [N10] uregulowała formalne kwestie stosowania
Eurokodów do obliczeń obiektów kolejowych. Wprowadzając współczynnik α
jednoznacznie określono wartości obciążeń dla każdej kategorii linii kolejowej.
Rys. 6. Model obciążenia 71 wg [N06].
Norma PN-EN 1991-2 podaje cztery podstawowe modele obciążenia pionowego od
taboru kolejowego [5]:
- model 71, normalny ruch kolejowy (rys. 6),
- model SW/0, obciążenie w przypadku normalnego ruchu kolejowego dla obiektu
o schemacie belki ciągłej (rys. 7 - 𝑞𝑣𝑘 = 133 kN/m; 𝑎 = 15 𝑚; 𝑐 = 5,3 m ), - model SW/2, ruch towarowy ciężki (rys. 7 – 𝑞𝑣𝑘 = 150 kN/m; 𝑎 = 25 𝑚; 𝑐 = 7 𝑚),
- model HSML, ruch pasażerski przy prędkościach powyżej 200 km/h.
Rys. 7. Model obciążenia SW/0 oraz SW/2 wg [N06].
Wartości dla obu modelu są różne i zostały podane w tekście.
Koncepcja konstrukcji zamiennej kolejowego wiaduktu z betonu sprężonego 7
Przy obliczeniach wg PN-EN należy ograniczać naprężeń w poszczególnych
materiałach dla różnych kombinacji obciążeń:
naprężenia w stali zbrojeniowej dla charakterystycznej sytuacji obliczeniowej
nie powinny przekraczać: 0,8𝑓𝑦𝑘 (charakterystycznej granicy plastyczności),
naprężenia w betonie dla charakterystycznej sytuacji obliczeniowej ogranicza się
do wartości: 𝜎𝑐 ≤ 0,6𝑓𝑐𝑘 (charakterystyczna wytrzymałość betonu na ściskanie)
oraz 𝜎𝑐 ≥ −𝑓𝑐𝑡𝑚 (średnia wartość wytrzymałości betonu na rozciąganie osiowe);
w przypadku gdy naprężenie stale (dla sytuacji quasi-stałej) przekracza wartość
0,45𝑓𝑐𝑘, to należy uwzględnić nieliniowość pełzania,
średnia wartość naprężenia w cięgnach sprężających nie powinna przekraczać
0,75𝑓𝑝𝑘 – 75% charakterystycznej wytrzymałości stali sprężającej na
rozciąganie,
maksymalne dozwolone naprężenie w cięgnie podczas naciągu:
𝜎𝑝,𝑚𝑎𝑥 = min(0,8𝑓𝑝𝑘 ; 0,9𝑓𝑝0,1𝑘),
maksymalne dopuszczalne naprężenie w cięgnie zaraz po zakotwieniu:
𝜎𝑝𝑚0(𝑥) = min(0,75𝑓𝑝𝑘 ; 0,85𝑓𝑝0,1𝑘).
PN-EN nie ogranicza naprężeń po stratach reologicznych. Wg innych źródeł wartość
tych naprężeń należy ograniczyć do poziomu 0,65𝑓𝑝𝑘. Nie jest to ograniczenie normowe
(PN-EN) i w IDEA StatiCa nie zostało ono wprowadzone.
W Eurokodach nie podano podziału konstrukcji sprężonych ze względu na stopień
sprężenia. Kluczowy, ze względu na trwałość obiektów, jest warunek dekompresji,
który wymaga, aby dla klas ekspozycji XD1, XD2, XS1, XS2, XS3, w przypadku częstej
kombinacji obciążeń, całe zbrojenie sprężające, łącznie z osłonką, było otoczone warstwą
betonu ściskanego o grubości przynajmniej 𝑑𝑒,𝑙𝑖𝑚 = 100 𝑚𝑚. W większości konstrukcji
warunek ten jest tożsamy, z brakiem naprężeń rozciągających w betonie dla częstej
kombinacji obciążeń.
Nośność przekroju sprężonego wyznacza się w III fazie (uplastycznienie), a nie tak jak
do tej pory w I fazie (nośność w zakresie sprężystym).
ZAŁOŻENIA PROJEKTOWE
Konstrukcję zamienną zaprojektowano o analogicznych gabarytach jak obiekt
istniejący. Zamodelowano wycinek konstrukcji o szerokości 26,2 m (rys. 8 i rys. 9),
na którym znajdują się dwa skrajne tory kolejowe. Kąt ukosu torów do osi przyczółków
wynosi kolejno: 23,0° oraz 23,2°. Usytuowanie torów pod większym kątem byłoby
niemożliwe, ze względu na zagospodarowanie terenu w pobliżu wiaduktu. Rozstaw torów
w zależności od rozważanej sytuacji modyfikowano. W pierwszym przypadku rozważano
obecną geometrię torów – rozstaw ok. 9,5 m, w drugim lokalizację torów w minimalnym
możliwym rozstawie – 4,0 m. Dla tak przyjętych założeń wyznaczono niezbędną liczbę
8 Autor: mgr inż. Krzysztof Nowak Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wojciech Trochymiak
cięgien sprężających, ich siłę naciągu, trasę oraz straty siły sprężającej. Zastosowano beton
klasy C45/55 oraz stal sprężającą klasy Y1860.
Rys. 8. Wizualizacja modelu obliczeniowego opracowanego - przekrój podłużny.
Rys. 9. Wizualizacja modelu obliczeniowego opracowanego– widok aksonometryczny.
Na potrzeby pracy przyjęto parametry Systemu C firmy Freyssinet. Zastosowano sploty
o średnicy 15,7 mm. Rozstaw cięgien oraz liczbę splotów w cięgnach korygowano na
bieżąco w programie IDEA StatiCa, na podstawie otrzymywanych wyników.
We wszystkich analizach zastosowano paraboliczną trasę cięgien, przeprowadzoną
przez trzy punkty: x = 0,00; 6,35; 12,70 [m] oraz v = -125; -235; -125 [mm].
Do wyznaczania strat program przyjmuje domyślne wartości poszczególnych wielkości
(tab. 1). Wartości te można edytować.
Tablica 1. Zestawienie domyślnych parametrów sprężenia [4].
Koncepcja konstrukcji zamiennej kolejowego wiaduktu z betonu sprężonego 9
4. CHARAKTERYSTYKA OPROGRAMOWANIA IDEA
STATICA
Oprogramowanie IDEA StatiCa [4] składa się z trzech podstawowych programów:
Concrete, Prestressing, Steel oraz kilku modułów (podprogramów) funkcjonalnie
połączonych w jeden system. Wszystkie moduły działają z tym samym modelem danych
(Model konstrukcyjny). Analizy konstrukcji wykonywane są w poszczególnych modułach
tj. Belka, Słup, Płyta itd. (proste modele) lub w przypadku bardziej skomplikowanych
modeli za pomocą „zewnętrznych” systemów obliczeniowych MES (według Metody
Elementów Skończonych).
Algorytmy programów są oparte na Eurokodach z uwzględnieniem załączników
krajowych, w tym polskich. Każdy moduł jest wyposażony w funkcje umożliwiające
generację skróconego lub szczegółowego raportu z obliczeń.
Obliczenia można wykonywać na serwerze IDEA RS, za pomocą przeglądarki
internetowej – obliczenia w chmurze internetowej.
Dostępne są funkcje importu modeli danych ze znanych programów MES i CAD takich
jak: Robot, Midas, Tekla Structures, Revit. Autorzy deklarują rozwój oprogramowania,
w tym jego dostosowanie do kolejnych wersji wyżej wymienionych programów.
Obliczenia zostały wykonane w edukacyjnej wersji programu Prestressing.
IDEA StatiCa Prestressing to zaawansowane oprogramowanie do analizy
i projektowania konstrukcji z betonu sprężonego (kablo- i strunobetonowych). Program ten
umożliwia weryfikację elementów z betonu sprężonego w SGN i SGU. Dodatkowo
obliczenia można wykonywać z uwzględnieniem zadeklarowanych faz budowy.
Oddziaływanie sprężenia na element betonowy jest modelowane obciążeniem zastępczym
(równoważnym), ang. – load balancing method. Trasa cięgien oraz straty siły sprężającej
wyznaczane są wg Eurokodów.
W systemie Prestressing wyróżniono następujące moduły:
RCS – projektowanie zbrojonego przekroju sprężonego,
CSS – projektowanie sprężonego przekroju masywnego, cienkościennego lub
o dowolnym kształcie „złożonego” z różnych materiałów,
Belka (BEAM) – projektowanie belek struno i kablobetonowych,
Słup (COLUMN) – projektowanie słupów obciążonych w jednej lub w dwóch
płaszczyznach,
Rama 2D (FRAME 2D) – projektowanie ram i kratownic płaskich. Elementy
ram i kratownic mogą składać się z belek struno- i kablobetonowych.
Ze względu na brak modułu Płyta w tej wersji programu, wszystkie obliczenia zostały
wykonane w module Belka. Dokonano sprawdzenia naprężeń w betonie, stali zbrojeniowej
oraz stali sprężającej pięciu przekrojów po długości obiektu (podpora nr 1, ¼ L, ½ L, ¾ L,
podpora nr 2) w czterech etapach pracy konstrukcji (Betonowanie, Kablobeton, Przyłożone
obciążenie stałe, Koniec okresu użytkowania konstrukcji). Sprawdzono zarysowanie
przekroju oraz warunek dekompresji. Zweryfikowano nośność przekrojów.
10 Autor: mgr inż. Krzysztof Nowak Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wojciech Trochymiak
5. MODEL OBLICZENIOWY
Obiekt został zamodelowany za pomocą programu SOFiSTiK v. 2016 w formie rusztu
belkowego (e1, p2). Rozpiętość wiaduktu podzielono na 10 równej długości części
(lr = 1,27 m). Zamodelowano skokową zmianę wysokości płyty. W przekroju
poprzecznym dokonano podziału na 26 elementów (br = 1,008 m).
Rys. 10. Siatka punktów w modelu obliczeniowym.
Na uzyskanej siatce punktów (rys. 10) zamodelowano belki podłużne (długości br) oraz
belki poprzeczne (długości lr), uzyskując model rusztowy. Model składa się z: elementów
1-wymiarowych e1 - Elementy Belkowe, dwuwęzłowe (belki podłużne i poprzeczne).
Rys. 11. Schemat podparcia modelu.
Ruszt podparto w skrajnych węzłach (rys. 11), odbierając tym węzłom możliwość
przemieszczania po osi „z” (w pionie). We wszystkich węzłach podpory nr 1
uniemożliwiono przesuw w kierunku osi x. Dodatkowo w węzłach nr 261 (podpora nr 1)
i nr 271 (podpora nr 2) odebrano możliwość przesuwu w kierunku „y”.
Koncepcja konstrukcji zamiennej kolejowego wiaduktu z betonu sprężonego 11
6. OPIS WYBRANYCH FRAGMENTÓW OBLICZEŃ I
WYNIKÓW Z KOMENTARZEM
Do wymiarowania w programie IDEA StatiCa wybrano najbardziej wytężoną belkę
podłużną składającą się z elementów podłużnych:
nr 121÷130 (belka nr 7) – pierwsza analiza (rozstaw torów ok. 9,5 m),
nr 101÷110 (belka nr 6 - rys. 12) – druga analiza (rozstaw minimalny 4,0 m).
Rys. 12. Numeracja elementów podłużnych belki nr 6 (opisany co drugi element).
Do programu IDEA StatiCa zaimportowano wartości sił wewnętrznych otrzymane za
pomocą programu SOFiSTiK (ciężar własny – SW, obciążenia od wyposażenia – G_char,
obciążenie schematem 71 – jeden lub dwa tory, obciążenie schematem SW/2 – tylko jeden
tor, obciążenie równocześnie dwóch torów schematami 71 i SW/2). Wyniki od obciążeń
ruchomych, w postaci obwiedni sił wewnętrznych, przed wprowadzeniem do IDEA
StatiCa przeskalowano przez współczynnik 𝛼𝑘 = 1,21.
W przypadku obecnie istniejącej geometrii (rozstaw torów 9,5 m), wszystkie warunki
zostały spełnione przy 4. cięgnach 4-splotowych. Dla przyjętego układu cięgien
sprężających, program wyznaczył straty siły sprężającej. Wykres naprężeń normalnych
rozciągających w pojedynczym cięgnie przedstawiono na rys. 13.
Rys. 13. Wykresy naprężeń normalnych rozciągających w cięgnie T1 (od góry kolejno
naprężenie podczas naciągu przed zakotwieniem, po zakotwieniu oraz po stratach reologicznych).
12 Autor: mgr inż. Krzysztof Nowak Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wojciech Trochymiak
Wartości naprężeń zaraz po zakotwieniu nie przekroczyły wartości dopuszczalnej -
𝜎𝑝𝑚0(𝑥) = 1394 𝑀𝑃𝑎. Średnia wartość naprężeń po stratach reologicznych jest na
poziomie 0,651𝑓𝑝𝑘. Aby spełnić to dodatkowe ograniczenie - 0,65𝑓𝑝𝑘 po stratach
reologicznych w każdym przekroju, należałoby zredukować naprężenie w cięgnie podczas
naciągu.
Średnie straty doraźne wyniosły łącznie ok. 5,5%𝑓𝑝𝑘 (7,0% 𝜎𝑝𝑚0), a straty reologiczne
ok. 8,7%𝑓𝑝𝑘 (10,9% 𝜎𝑝𝑚0). Szczegółowe informacje zestawiono w tab. 2.
Tablica 2. Zestawienie rozciągających naprężeń normalnych w stali sprężającej oraz strat sprężania.
Wartość naprężeń początek koniec średnia straty poziom naprężeń
[MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [fpk] [fpk]
Char. wytrz. stali sprężającej na rozciąganie
1860,0 1860,0 1860,0 - - 100%
Naprężenia dop. podczas naciągu 1476,0 1476,0 1476,0 - - 79,4%
Naprężenia podczas naciągu 1437,3 1461,3 1449,3 27 1,4% 77,9%
Naprężenia po zakotwieniu 1383,9 1361,2 1372,6 77 4,1% 73,8%
Naprężenia po stratach reologicznych
1209,7 1190,0 1211,5 161 8,7% 65,1%
W przypadku minimalnego dopuszczalnego rozstawu torów – 4,0m, wszystkie
sprawdzenia zostały spełnione przy 4. cięgnach 5-splotowych.
Wartości naprężeń zaraz po zakotwieniu nie przekroczyły wartości dopuszczalnej -
𝜎𝑝𝑚0(x) = 1394 𝑀𝑃𝑎. Średnia wartość naprężeń po stratach reologicznych jest na
poziomie 0,642𝑓𝑝𝑘, a więc poniżej dodatkowego ograniczenia 0,65𝑓𝑝𝑘.
Średnie straty doraźne wyniosły łącznie ok. 5,7%𝑓𝑝𝑘 (7,3% 𝜎𝑝𝑚0), a straty reologiczne
ok. 9,3%𝑓𝑝𝑘 (11,8% 𝜎𝑝𝑚0). Szczegółowe informacje zestawiono w tab. 3.
Tablica 3 Zestawienie rozciągających naprężeń normalnych w stali sprężającej oraz strat sprężania.
Wartość naprężeń początek koniec średnia straty poziom naprężeń
[MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [fpk] [fpk]
Char. wytrz. stali sprężającej na rozciąganie
1860,0 1860,0 1860,0 - - 100%
Naprężenia dop. podczas naciągu 1476,0 1476,0 1476,0 - - 79,4%
Naprężenia podczas naciągu 1433,7 1457,7 1445,7 30 1,6% 77,7%
Naprężenia po zakotwieniu 1380,3 1357,5 1368,9 77 4,1% 73,6%
Naprężenia po stratach reologicznych
1196,2 1176,3 1195,0 174 9,3% 64,2%
Koncepcja konstrukcji zamiennej kolejowego wiaduktu z betonu sprężonego 13
W celu weryfikacji otrzymanych wyników obliczeń programem IDEA StatiCa
wykonano odpowiednie obliczenia za pomocą programu SOFiSTiK. W module TENDON
wprowadzono parametry sprężania, które zostały użyte w programie IDEA StatiCa.
Zamodelowano pojedyncze cięgno 5-splotowe, naprężane z prawej strony (analogicznie do
cięgna w przypadku rozstawu torów 4,0 m). Po zadeklarowaniu trasy i parametrów cięgna
sprężającego otrzymano wykres strat doraźnych siły sprężającej (rys. 14). Wyznaczenie
strat reologicznych za pomocą programu SOFiSTiK wymaga zdefiniowania dodatkowych
parametrów (dotyczących zjawisk pełzania i skurczu betonu oraz relaksacji stali), a także
wykonania całości obliczeń w tym programie. Wielkość strat reologicznych zależy od
rodzaju, wielkości oraz czasu trwania obciążenia (historia obciążenia).
Rys. 14. Straty doraźne wyznaczone za pomocą programu SOFiSTiK.
Zamodelowane cięgno i wyznaczone wartości sił sprężających, uwzględniające straty
doraźne sprężenia, umożliwiają zamodelowanie obciążenia zastępczego od sprężenia.
Dalsze analizy w programie SOFiSTiK nie były jednak przedmiotem niniejszej pracy.
7. PODSUMOWANIE
Na podstawie zebranych doświadczeń stwierdzono, że IDEA StatiCa to bardzo
przydatny program do obliczeń konstrukcji sprężonych. Początkujący użytkownik może
uznać, że program pozwala przeprowadzić jedynie pobieżną analizę. Jednak po
wnikliwszym zapoznaniu się z jego możliwościami i funkcjami stwierdzono, że umożliwia
on wykonanie obliczeń statyczno-wytrzymałościowych elementów i niektórych
14 Autor: mgr inż. Krzysztof Nowak Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wojciech Trochymiak
konstrukcji z betonu sprężonego, ale również spełnia funkcję edukacyjną. Program IDEA
StatiCa porządkuje „nieład” jaki wprowadzają ze sobą Eurokody. Obliczenia wykonywane
są w oparciu o konkretne wzory i zapisy normowe. Przy każdym sprawdzeniu podawany
jest numer wzoru lub punkt normy, której dotyczy. Program zawiera również wszystkie
przyjęte w obliczeniach współczynniki oraz normowe wartości parametrów.
Dzięki wbudowanym grupom obciążeń zmiennych wraz z określonymi częściowymi
współczynnikami obciążeń tworzenie kombinacji według Eurokodów jest łatwiejsze
do zrealizowania.
Stwierdzono również, że wprowadzenie norm PN-EN skomplikowało proces
projektowania sprężonych konstrukcji mostowych. Istotne wymagania oraz zapisy
znajdują się w wielu zeszytach normowych, których redakcja też jest mało przyjazna.
Dużą pomoc w tym przypadku stanowiły krajowe opracowania, na przykład [5] i [13],
w których najważniejsze wymagania, dotyczące obiektów mostowych, zostały zebrane
w jednym opracowaniu.
Do istotnych różnic, w odniesieniu do okresu w którym projektowano i budowano
przedmiotowy wiadukt, a obecnej sytuacji prawno-formalnej dotyczącej aktualnych
warunków projektowania należy zaliczyć:
wymagania związane z nowelizacją Rozporządzenia MTiGM z dnia 10 września
1998 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budowle
kolejowe i ich usytuowanie [N10], szczególnie w procesie projektowania obiektów
kolejowych:
przyporządkowanie klas obciążeń do poszczególnych kategorii linii kolejowych za
pomocą współczynnika α według PN-EN 1991-2 [N06] – dla linii magistralnych
(kat. 0) i pierwszorzędnych (kat. 1) αk = 1,21; dla linii drugorzędnych αk = 1,1,
wprowadzenie wymogu sprawdzania nośności obiektów kolejowych za pomocą modeli
obciążeń eksploatacyjnych [N05].
wymagania związane z nowelizacją Instrukcji utrzymania kolejowych obiektów
inżynieryjnych na liniach kolejowych do prędkości 200/250 km/h Id-16, która jest
obowiązującym dokumentem w aspekcie utrzymania i klasyfikowania istniejących
kolejowych obiektów inżynieryjnych. Określa ona m.in. zakres wymaganych analiz
w przypadku przeprowadzania ekspertyzy lub modernizacji obiektu.
Aktualizacja Rozporządzenie [N10] uregulowała formalne kwestie stosowania
Eurokodów do obliczeń obiektów kolejowych. Wprowadzając współczynnik α
jednoznacznie określono wartości obciążeń kolejowych każdej kategorii linii kolejowej.
Konsekwencją projektowania według PN-EN nowej konstrukcji było zwiększenie
obciążeń – modele obciążeń według Eurokodów znacznie przewyższają obciążenia
normowe z lat 60. XX wieku, w niektórych przypadkach nawet o ponad 60%! Inną istotną
różnicą był na przykład brak w PN-EN zapisów dotyczących ograniczenia naprężeń
rozciągających w stali sprężającej po stratach reologicznych siły sprężającej czy zapisy
dotyczące warunku dekompresji.
Do najważniejszych wniosków wynikających z wykonanych analiz koncepcji zamiennej
należy zaliczyć:
schematy obciążeń taborem kolejowym wg [N09] i [N06] są bardzo podobne. Przy ich
porównaniu należy jednak, oprócz wartości sił i ich rozstawu, wziąć pod uwagę
szerokość poprzecznego rozkładu obciążenia, wartość współczynnika dynamicznego
oraz inne współczynniki (np. αk),
Koncepcja konstrukcji zamiennej kolejowego wiaduktu z betonu sprężonego 15
wartości maksymalnych momentów zginających od obciążeń ruchomych, wzrosły
o ponad 30% przy zmniejszeniu rozstawu torów z ok. 9,5 m do 4,0 m. Na skutek
wzrostu momentów zginających, zwiększyła się także wymagana ilość stali
sprężającej,
wyznaczone za pomocą programu IDEA StatiCa straty sprężania wyniosły średnio:
doraźne – ok. 7,2% 𝜎𝑝𝑚0, reologiczne – ok 11,4% 𝜎𝑝𝑚0; a wyznaczone
z uwzględnieniem warunków projektowania z lat 60. XX. wynosiły odpowiednio:
doraźne – ok. 12% siły początkowej, reologiczne ok. 11,8% siły początkowej,
uzyskano niemal 100% zgodności w wynikach strat doraźnych wyznaczonych za
pomocą programów IDEA StatiCa i SOFiSTiK.
Bibliografia
1. Dokumentacja archiwalna wiaduktu kolejowego na stacji Odolany nad drogą Wola-Włochy wykonana
przez Warszawskie Biuro Studiów i Projektów Budownictwa Kolejowego, Warszawa 1959r.
(Przekroje poprzeczne przyczółków, Rozwinięcia ścian bocznych, Widok z góry na mury oporowe,
Zbrojenie fundamentów).
2. Foltyniewicz J.: Rozwój norm ruchomych obciążeń mostów kolejowych, Drogi Kolejowe 7-8/1981,
str. 190-199.
3. Freyssinet Konstrukcje sprężone SYSTEM C.
4. Instrukcja obsługi IDEA BEAM https://www.ideastatica.com/
5. Marszałek J., Chmielewski R., Wolniewicz A.: Mosty kolejowe. Warszawa, Kolejowa Oficyna
Wydawnicza 2010 r.
6. Materiały otrzymane od Opiekuna naukowego referatu: dr hab. inż. Wojciech Trochymiak.
7. Nowak K.: Projekt zamienny konstrukcji nośnej kolejowego wiaduktu z betonu sprężonego,
praca dyplomowa magisterska, Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej.
8. Oleszek R.: Modelowanie mostowych konstrukcji sprężonych w środowisku MES SOFiSTiK,
Mosty 5/2016, s. 38-44.
9. Oleszek R.: Projektowanie mostowych konstrukcji sprężonych. Wybrane zagadnienia – cz. I,
Mosty 2/2016, s.68-70.
10. Praca zbiorowa wykonana pod kierunkiem W. Trochymiaka: Ekspertyza techniczna wiaduktów
kolejowych w km 5+327 na linii kolejowej nr 20 Warszawa Główna Towarowa – Warszawa Praga.
IDiM Politechnika Warszawska, 2015.
11. Radomski W., Oleszek R., Mossakowski P.: O projektowaniu mostowych konstrukcji kablobetonowych
w świetle PN-91/S-10042 i PN-EN 1992-1-1, Drogownictwo 7-8/2013.
12. Rybak M.: „Przebudowa i wzmacnianie mostów”, Wydawnictwo Komunikacji i Łączności, Warszawa
1983 r.
13. Siwowski T., Projektowanie mostów według Eurokodów, Wrocławska Drukarnia Naukowa PAN,
Wrocław 2016.
14. Trochymiak W., Mossakowski P., Oleszek R.: Analiza nośności eksploatacyjnej kolejowego obiektu
inżynieryjnego. Logistyka 4/2015, str. 6245-6263.
15. Zobel H., Mossakowski P., Oleszek R.: „Normy krajowe dotyczące obciążeń kolejowych na przestrzeni
dziejów”. Seminarium Szkoleniowe „Mosty kolejowe” Warszawa – Jachranka 28.02 i 01.03.2013 r.,
Materiały z seminarium: str. 129-142.
Normy
[N01] Instrukcja utrzymania kolejowych obiektów inżynieryjnych na liniach kolejowych do prędkości
200/250 km/h – Id-16. Załącznik do Zarządzenia Nr 48/2014 Zarządu PKP Polskie Linie Kolejowe
S.A. z dnia 1 grudnia 2014 r.
16 Autor: mgr inż. Krzysztof Nowak Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wojciech Trochymiak
[N02] Normatyw techniczny projektowania stalowych mostów kolejowych. Zatwierdzony decyzją
Przewodniczącego Państwowej Komisji Planowania Gospodarczego z dnia 12.08.1954 r. Warszawa,
Wydawnictwo Komunikacyjne 1955 r.
[N03] PN-B-02015:1966 Mosty, wiadukty, przepusty. Obciążenia i oddziaływania.
[N04] PN-B-03320:1957 Konstrukcje z betonu sprężonego. Obliczenia statyczne i projektowanie.
[N05] PN-EN 15528+A1:2013-04 Kolejnictwo. Klasyfikacja linii w odniesieniu do oddziaływań pomiędzy
obciążeniami granicznymi pojazdów szynowych a infrastruktura.
[N06] PN-EN 1991-2:2007 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 2: Obciążenia ruchome
mostów, z późn. zmianami.
[N07] PN-EN 1992-1-1:2008 Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-1: Reguły ogólne i
reguły dla budynków, z późn. zmianami.
[N08] PN-EN 1992-2:2010 Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 2: Mosty z betonu.
Obliczanie i reguły konstrukcyjne, z późn. zmianami.
[N09] Przepisy projektowania i wykonywania mostów kolejowych i kolejowo-drogowych D64. Zarządzenie
Ministra Komunikacji z dnia 15.06.1962r.
[N10] Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 10 września 1998 r. w sprawie
warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budowle kolejowe i ich usytuowanie (Dz. U.
1998 nr 151 poz. 987, z późniejszymi zmianami).
[N11] Warunki techniczne dla kolejowych obiektów inżynieryjnych – Id-2 (D2). Załącznik do zarządzenia
Nr 29/2005 Zarządu PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. z dnia 5 października 2005 r.
[N12] Warunki techniczne utrzymania nawierzchni na liniach kolejowych – Id-1 (D1). Załącznik do
zarządzenia Nr 14/2005 Zarządu PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. z dnia 18 maja 2005 r.
Zamieszczono jedynie ważniejsze pozycje szczególnie dotyczące referatu. Wszystkie pozycje bibliografii
zostały zamieszczone w pracy dyplomowej magisterskiej [7].
CONCEPT OF REPLACEMENT CONSTRUCTION OF A RAILWAY VIADUCT
MADE OF PRE-STRESSED CONCRETE
Summary:
The railway has played a significant part in the Polish transport system for many years. It is considered
to be efficient and environmentally friendly and at the same time a safe mean of public transport system
and transport of goods.
The revitalization of the railway infrastructure is related to construction of new bridge structures
or adaptation of existing ones to current regulations and standard requirements. Most railway lines in Poland
were built before the outbreak of World War I. Therefore, a large number of existing facilities requires major
renovation or replacement for new ones. Very often it is also necessary to determine the bearing capacity
of existing bridge structures based on current requirements.
This paper concerns a post-tensioned concrete structure designed on the basis of historical data of an
existing railway viaduct built in the 1960s. The new viaduct structure is designed in accordance with PN-EN
standards and current PKP requirements. Static analyses were performed using an educational license
of SOFiSTiK while stress analysis and strength calculations as well as dimensioning of typical reinforcement
and prestressed tendons using the educational license of IDEA StatiCa. Due to the fact that the IDEA StatiCa
is a new software on Polish market, a brief description of the program is also included, with particular
emphasis on functions intended for analyzing prestressed structures.
Reference are also made to the original design of the object as well as regulations and standards valid
at the time of designing the existing viaduct, in the context of changes of requirements of load patterns
and the value of loads for railway structures compared to the current requirements of PN-EN. Selected results
with comments and conclusions are presented.
Keywords: pre-stressed concrete, railway viaduct, Eurocodes
top related