kurs randaberg
Post on 16-Apr-2017
1.768 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Matematikk p mellomtrinnet
Kurs for lrere i Randaberg kommune
Fredag 21. september 2007
Reidar Mosvold
Program
Intro
Diagnostisk
Problemlsning
Datarom
Oppsummering
Litt om meg selv
32 r
Gift
To barn
Doktorgrad
Tidligere TFN
UiS
Strategi for dagen
Notater
Praksis + teori
Lre fiske
Motivere
Tilrettelegge
Videre utvikling
Da setter vi i gang!
Hva er matematikk?
Hva er kunnskap?
Kunnskap
For lreren
For eleven
Hva trenger vi?
Kunnskap kontekst
Oppfatninger
Hva?
Hvilke?
Hvilken betydning?
Matematikk er vanskelig!
Hvorfor er matematikk vanskelig?
Hvorfor gjr elever feil?
DIAGNOSTISK
I praksis
Vi gr i grupper!
Sprsml
Hva ville elevene svart?
Vanlige feilsvar?
Hvorfor?
Hva kan vi gjre?
PAUSE
Eksempler
Hva ville elevene svart?
Vanlige feilsvar?
Oppgave 5 (tall)
Hva betyr sifferet 7 i 0,573?
Oppgave 5 (tall)
Forklaring
Lesemte null komma fem hundre og syttitre
Desimaltall som par av hele tall
5 str ikke for 500
7 str ikke for 70
Oppgave 12 (tall)
Fire tideler er det samme som ... hundredeler
Oppgave 12 (tall)
Forklaring
Vet at 4 tideler = 40 hundredeler
Svarer p noe annet enn det oppgaven spr etter
Mange tror det er like mange!
Oppgave 15 (tall)
Sett ring rundt det strste tallet
Oppgave 15 (tall)
Forklaring
Det strste tallet har flest desimaler
Desimaltall som par av heltall
Sprsml 22 (tall)
Skriv de to neste tallene
Oppgave 1a (tallregning)
Skriv svaret
Oppgave 3b (tallregning)
Skriv svarene
Oppgave 3b (tallregning)
Forklaring
Par av heltall (0,3 og 0,30)
Multiplikasjon gjr strre (30)
Sprsml 9a (tallregning)
Legg til 0,1 og skriv svaret
Sprsml 12a
Prisen for 1 kg prer er 12 kr. Hva koster 2,6 kg?
Sprsml eller kommentarer?
Matematisk kompetanse
Faktakunnskaper
Ferdigheter
Begrepsstrukturer
Generelle strategier
Holdninger
Diagnostisk
Hva er det?
Diagnostisk undervisning
Diagnostiske prver
Diagnostiske oppgaver
Sentrale momenter
Misoppfatninger
Delvise begrep
Fokus p feilsvar
Misoppfatninger
Overgeneraliseringer
Epistemologiske hindringer
Delvise begrep
Ufullstendig
Mangelfulle erfaringer
Eks. divisjon = dele strre tall i mindre enheter
Feilsvar
Tilfeldige
konsentrasjon
slurv
skrivefeil
Ikke tilfeldige
misoppfatninger
ufullstendige begrep
NB!
Misoppfatninger og delvise begrep er trolig ikke mulig unng!
De er naturlige deler av begrepsutviklingen.
Diagnostisk oppgave?
Eksempel
Feilsvar eksempel
I lpet av en time hadde vi gtt 2,5 km da vi hadde gtt 2 timer var vi p toppen da hadde vi gtt bare oppover. N gikk vi 2 km p bare slette. Etter en stund begynte nedstigningen fra toppen etter 2 timer var vi nede igjen og da var vi slitne. Slik endte fotturen!
Diagnostisk oppgave?
Sett en ring rundt det strste tallet:
4,7 4,73 4,9235
Diagnostisk oppgave?
Sett en ring rundt det strste tallet:
4,7 4,73 4,9235
NEI!
Diagnostisk oppgave?
Sett en ring rundt det strste tallet:
4,09 4,7 4,008
Diagnostisk oppgave?
Sett en ring rundt det strste tallet:
4,09 4,7 4,008
JA
Diagnostisk undervisning
Identifisere misoppfatninger og delvise begrep
Tilrettelegge undervisninga kognitiv konflikt
Diskusjon og refleksjon for lse den kognitive konflikten
Bruke det nye/utvida begrepet i andre sammenhenger
Prvemateriell
Tall
Tallregning
Funksjoner
Algebra
Mling og enheter
Geometri
Veiledningshefter
Emnene over
Introduksjon til diagnostisk undervisning
Matematikk p smskoletrinnet
Tanker om matematikk hos elever og lrere
PAUSE
PROBLEMLSNING
Problemlsning metode
Venstre side:
utregninger
Hyre side:
tanker
refleksjoner
Sitter du fast?
BRA!!!
Lr av det!
Tips
Spesialtilfelle
Generaliser
Hypotese
(Over)bevis deg selv/andre
Frst en liten ntt til oppvarming!
Problemlsning
3x3 kube
Hvor mange enhetskuber ser du?
Flest mulig?
Frrest mulig?
Et litt strre problem:
Sum av pflgende tall
Ta for deg summer av pflgende tall (positive heltall)
Hvilke tall (summer) kan du aldri f?
Sitter du fast?
Bra! Lr av det!
Forsk noen eksempler
Se etter mnster
Fremgangsmter som ikke fungerte?
Delvise lsninger?
Trenger vi alltid finne en endelig lsning?
Kan vi tilpasse problemet?
Svake elever?
Flinke elever?
Avgrense antall pflgende?
Positive/negative tall?
Vi prver en til!
Fire pflgende tall
Hva slags tall fr vi nr vi adderer 1 til produktet av fire pflgende tall?
Fire sirkler
Del sirkelen i fire kongruente deler
P fire forskjellige mter!
Hva er forskjellige mter?
F elevene til definere!
Flere problemer
Hvis vi fr tid...
LUNSJPAUSE
Problemlsning
Hva sier Kunnskapslftet?
Balanse mellom problemlsning og ferdighetstrening
Opplringen veksler mellom utforskende, lekende, kreative og problemlsende aktiviteter og ferdighetstrening.
Ferdighetstrening
Lrere kan masse!
Interessant?!
Spennende?!
Ideer: http://www.skoleipraksis.no (f.eks. Regneverksted)
Problem?
Hva er et problem?
Ingen metode eller oppskrift
Fokus p prosess, ikke lsning
Utfordring ingen algoritme!
Hvorfor problemlsning?
Fokus p
prosessen
ideer/kreativitet
argumentasjon
Bygger p egne ferdigheter
Variasjonsmuligheter
Engasjerende
Gy!
Hvordan?
Forst
Planlegge gjre
Se tilbake
Utvide generalisere
Eks.
Summer av pflgende tall
Forst sum, pflgende
Planlegge/gjre teste spesialtilfeller
Se tilbake fungerte det?
Utvide/generalisere
Tilpasse problemer
Mange muligheter for
variasjon
utforsking
F.eks. ved legge trykket p ulikt sted!
Eks.
Summen av to pflgende tall er odde.
Eks.
Summen av to pflgende tall er odde.
Eks.
Summen av to pflgende tall er odde.
Eks.
Summen av to pflgende tall er odde.
Hva skal/kan lreren gjre?
Hva gjr lreren?
Fr
Enkel versjon av problemet
Brainstorm
Overslag
Forstr alle problemet?
Vr tydelig p hva som forventes!
Underveis
Lytt aktivt
Hint og forslag
Oppmuntre til utprving
Utvid/generaliser
Flere lsningsmter
Etterp
Diskusjon
Engasjement
Ulike lsningsmter
Identifiser:
regler
hypoteser
fremtidige problemer
Eksempel
Undervisning i Japan
Undervisningsstruktur
Presentere problemet
Enkel versjon
Avansert versjon
Utprving
Individuell jobbing
Par/grupper
Hel klasse
eksempler/diskusjon
Vi gr over i datarommet!
PAUSE
DATA-WORKSHOP
Kunnskapslftet
kunne bruke digitale verkty i matematikk handlar om bruke slike verkty til spel, utforsking, visualisering og publisering. Det handlar g om kjenne til, bruke og vurdere digitale hjelpemiddel til problemlysing, simulering og modellering. I tillegg er det viktig finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med hvelege hjelpemiddel, og vere kritisk til kjelder, analysar og resultat.
Vi ser p
Spill
Utforsking
Visualisering
Publisering
Spill i matematikk
Noen eksempler
Regneregn
Mastermind
Sudoku
Se wikien!
Utforsking
Utforsking i regneark
Praktisk
Visualisering
Graph
GeoGebra
Publisering
Wikispaces
Blogger
andre tips
OPPSUMMERING
Oppsummering
Av meg
Sprsml/kommentarer
Wikien
Veien videre
Takk for i dag!
SvarFrekvensProsent
Ubesvart0,077070,7andre svar411352045765108,026,439,811,112,72,0
SvarFrekvensProsent
Ubesvart400,4 el 0,400,04440082andre svar1141034911954211266122,320,19,62,118,68,22,15,111,9
SvarFrekvensProsent
Ubesvart3,753,5213,6andre svar91003772601,819,573,65,10
SvarFrekvensProsent
Ubesvart1,2; 1,50,12; 0,1512; 151,1; 1,2 el0,12; 0,14 elandre svar22113267273325254,322,152,15,36,44,94,9
SvarFrekvensProsent
Ubesvart5,565,475,1460,97 el 9,7 el 97 el 9,07andre svar31192188226446,439,838,90,45,49,7
SvarFrekvensProsent
Ubesvart3 el 3,00,3 el 0,3030,0 el9 el 6,3012 el 1,2 el 0,120,5nei6,5 (adderer)andre svar807037228417160196616,614,57,74,61,70,83,533,13,913,7
SvarFrekvensProsent
Ubesvart4,3564,257legger 0,1 inntilandre svar74139198116115,328,841,02,312,6
SvarFrekvensProsent
Ubesvart2,6*12 (event. som gj. add.)12*2,6 (event. som gj. add.)31,2 el om lag 3024,6andre tallsvaraddisjondivisjon 2,6:12 el 12:2,6andre svar16540777144535148634,28,315,91,42,99,37,22,917,8
top related