lista v funcao do 2 grau maximos e minimos
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Professor Clístenes CunhaCálculo I
FUNÇÃO DO 2º GRAU MÁXIMOS E MÍNIMOS
1-Calcule as coordenadas dos vértices das parábolas que representam as seguintes funções:
a) y=x2+7 x+12
b) y=− x2+x
c) y=5 x2−1
d)y= x
2
3− x
4+1
e) y=x2+√3 x−3
2-(FAAP-SP) Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. A quantidade de água no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado é dada por:
V=50 (80−t )2
A quantidade de água que sai do reservatório nas 5 primeiras horas de escoamento é, em litros:
a) 281.250b) 32.350c) 42.500d) 38.750e) 320.000
3-(Mack SP-07) O retângulo assinalado na figura possui área máxima.
Essa área é igual a
a) 12b) 10c) 15d) 8e) 14
4-(FGV 07) Um vidraceiro tem um pedaço de espelho, na forma de um triângulo retângulo cujos lados medem 60 cm, 80 cm e 1 m e quer recortar um espelho retangular cujo tamanho seja o maior possível. Para ganhar tempo, ele quer que dois dos lados do retângulo estejam sobre os lados do triângulo. Determine a medida dos lados do retângulo e a sua área.
5-(UFPE PE-07) Um fazendeiro queria construir um cercado em forma de um retângulo para criar gado. Como o dinheiro que ele tinha era suficiente para fazer apenas 200 metros de cerca, resolveu aproveitar uma parte reta da cerca do vizinho para economizar e construiu, com apenas 3 lances de cerca, um cercado retangular de área máxima. Qual a área deste cercado?
a) 5300 m2
b) 5200 m2
c) 5100 m2
d) 5000 m2
e) 4900 m2
6-(Unipar PR-07) Uma pequena empresa fabrica cartões promocionais a um custo de R$ 1,20 a unidade e vende por R$ 2,00. Além disso, existe uma despesa fixa com funcionários, aluguel etc. que chega a R$ 4.000,00, independentemente da quantidade produzida. A quantidade mínima de cartões a ser fabricada por essa empresa para que ela comece a dar lucro é de:
a) 6.000b) 5.000c) 4.600d) 4.000e) 3.600
7-(Unipar PR-07) Um objeto é largado do alto de um edifício e cai em direção ao solo. A expressão abaixo representa a altura h relação ao solo, t segundos após o lançamento: h = − 25t2 + 625Após quantos segundos o objeto atingirá o solo:
a) 25b) 15c) 5d) 7,5
8-(UEPB PB-06) O seguinte problema pode ser expresso por uma equação: “Um terreno retangular de área 720 m2 tem o comprimento excedendo em 6 metros a largura. Quais são as dimensões do terreno?”.Assinale a equação que representa o problema proposto.
a) x2 – 720x + 6 = 0b) x2 + 6x – 720 = 0c) x2 + 720x – 6 = 0d) x2 – 6x + 720 = 0e) x2 + 6x + 720 = 0
Professor Clístenes CunhaCálculo I
9-(UDESC SC-06) Fez-se um projeto para cercar com tela uma quadra de esportes retangular, aproveitando um muro paralelo a essa quadra, conforme representa a figura C.
x
x
y
Figura C
A quantidade de tela disponível é . Sabendo que a área a ser cercada é dada por
, o valor numérico da área máxima cercada é:
a) 6 100m2.
b) 6 000m2.
c) 6 050m2.
d) 12 100m2.
e) 10 050m2.
10-(UEPB PB-06) Um setor de uma metalúrgica produz uma quantidade N de peças dada pela
função , x horas após iniciar suas atividades diárias. Iniciando suas atividades às 6 horas, o número de peças produzidas no intervalo de tempo entre as 7 e as 9 horas, será igual a:
a) 39b) 50c) 25d) 16e) 28
11-(PUC MG-05) O lucro de uma microempresa, em função do número de funcionários que nela trabalham, é dado, em milhares de reais, pela fórmula
. Com base nessas informações, pode-se afirmar que o lucro dessa microempresa é máximo quando nela trabalham:
a) 6 funcionáriosb) 8 funcionáriosc) 10 funcionáriosd) 12 funcionários
12-(UEPB PB-03) Os cintos de segurança dos automóveis são postos a teste através de impactos de colisão (energia cinética). Esse impacto de colisão é calculado pela fórmula I = kmv2, onde m é a massa, v é a velocidade e k uma constante. Se um carro de 1000 kg tem sua velocidade triplicada, o que acontece com o impacto de colisão?
a) é multiplicado por 3b) é multiplicado por 9c) é dividido por 3d) anula-see) duplica
13-(UnB DF-93) Uma pessoa dispõe de 12 m de tela de arame e pretende cercar um terreno retangular aproveitando um muro já existente para um dos lados. Determine, em m², a maior área possível a ser cercada.
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