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Propagação de um sinalPropagação de um sinalEnergia e velocidade de propagaçãoEnergia e velocidade de propagação

(modelo ondulatório)(modelo ondulatório)

COMUNICAÇÃO DE INFORMAÇÃO A CURTAS DISTÂNCIAS

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Transmissão de sinais

Sinal - é qualquer espécie de perturbação que seja utilizada para

comunicar ou transmitir uma mensagem ou parte dela.

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Transmissão de sinais

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Tipos de sinais

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Tipos de sinais

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Tipos de sinais

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Propagação de um sinal

Os sinais podem originar ondas que se propagam no espaço e no tempo.

A interpretação da propagação de um sinal por meio do modelo ondulatório tem algumas características:

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Classificação das ondas

COMUNICAÇÃO

Curtas distâncias Longas distâncias

Ondas electromagnéticasOndas mecânicas

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Ondas electromagnéticas

As ondas electromagnéticas não necessitam de meio material para se poderem fazer sentir.

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Ondas mecânicas

As ondas mecânicas necessitam de meio material (ex: sólido, líquido ou gasoso) para se poderem fazer sentir (não se propagam no vazio).

Ondas do mar Ondas sísmicas Som

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Ondas mecânicas e ondas electromagnéticas

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Quanto ao modo de propagação:

Nas ondas transversais a direcção de

propagação de onda é perpendicular à

direcção de vibração.Exemplos: ondas em

cordas, ondas electromagnéticas.

Ondas Transversais

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Quanto ao modo de propagação:

Nas ondas longitudinais a

direcção de propagação de onda é

a mesma que a da vibração.

Exemplo: ondas sonoras.

Ondas Longitudinais

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Características das ondas

Qualquer que seja a natureza das ondas, estas são caracterizadas por determinadas grandezas:

T – períodoλ – comprimento de ondaA – amplitudef – frequênciav - velocidade

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Período

O período, T, é o intervalo de tempo decorrido entre dois pulsos consecutivos. É igual ao período de oscilação do emissor e, consequentemente, depende apenas deste. A unidade SI do período é o segundo (s).

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Comprimento de onda

O comprimento de onda, λ, é a distância que a onda avança ao fim de um período. É a menor distância que separa duas partículas do meio de propagação que estão na mesma fase de oscilação. Depende do meio de propagação. A unidade SI de comprimento de onda é o metro (m).

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PROPAGAÇÃO POR ONDAS

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Frequência (f) – Números de oscilações por unidade de tempo. Depende da frequência da fonte emissora. A unidade SI de frequência é o hertz (Hz) ou s-1.

Comprimento de onda () – Distância entre dois pontos consecutivos que se encontrem em fase de vibração (m);

Período (T) – Tempo que leva a dar uma volta completa (s);

ONDAS

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Número de ondas () – Número de ondas por unidade de comprimento (m-1);

Amplitude (A) – Desvio máximo em relação à posição de equilíbrio . Depende da amplitude da fonte emissora. A unidade SI de amplitude é o metro (m).

Velocidade de propagação (v) – Quociente da distância percorrida pelo intervalo de tempo (m/s).

ONDAS

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ALGUMAS RELAÇÕES

1 1

v = f = = T T

( m/s ) ( Hz ) ( m -1 )

ONDAS

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Velocidade de propagação

t

dv

Tf

1

fv .

A velocidade de propagação da onda

é

então pode ser escrita

como

então

Como a velocidade da onda é constante num dado meio, a frequência e o comprimento de onda são inversamente proporcionais.

Tv

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Velocidade de propagação

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Velocidade de propagação

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Sinal harmónico e onda harmónica

Um sinal harmónico está associado a uma perturbação do meio que provoca a oscilação livre das suas partículas em torno de uma posição de equilíbrio. As partículas adquirem movimento oscilatório harmónico simples.

Mola em movimento harmónico simples

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Sinais harmónicos simples

Pontos de onda separados por distâncias , 2, 3, … n (sendo n um número inteiro) oscilam em concordância de fase.

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Sinais harmónicos simples

Pontos de onda separados por distâncias: /2, 3/2 , 5/2, … (2n–1)./2 (sendo n um número inteiro) oscilam em oposição de fase.

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Sinais harmónicos simples

Os movimentos harmónicos simples podem ser descritos pela função:

x = A.sinω.t

x – elongação, em metros (afastamento, em cada instante, da fonte emissora em relação à posição de equilíbrio.

A – amplitude de oscilação, em metros (depende da amplitude de oscilação da fonte que emite o sinal).

ω – velocidade angular ou frequência angular de oscilação da fonte emissora, em rad.s-1

t – tempo, em segundos

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Sinais harmónicos simples

A frequência angular está relacionada com a frequência das oscilações por:

ω = 2.π.f e com o período por

ω =

T

.2

A amplitude de onda está relacionada com a intensidade do sinal emitido. Um sinal é tanto mais intenso quanto maior for a sua amplitude.

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Sinais harmónicos simples

Uma onda harmónica ou sinusoidal é a propagação, no espaço e no tempo, de um sinal harmónico ou sinusoidal.

Uma onda harmónica ou sinusoidal, como qualquer onda periódica, apresenta:

- periodicidade no tempo, o período, T;

- periodicidade no espaço, o comprimento de onda, λ.

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Sinais harmónicos simples

A onda harmónica é caracterizada por:

- Frequência, f – que é igual à frequência de oscilação da fonte emissora do sinal.

- Amplitude, A – elongação máxima.- Período, T – igual ao período de oscilação da

fonte emissora.- Comprimento de onda, λ – distância entre dois

pontos consecutivos que se relaciona com o período através da velocidade de propagação.

Como e como Δt = T e s = λ então

t

sv

Tv