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Physique Appliquee et Ingenierie Physique
UE Composants pour l’optique etl’optoelectronique
EC Composants elementaires
Sidi HAMADYProfesseur des Universitessidi.hamady@univ-lorraine.frMaster Physique Appliquee et Ingenierie Physique (PAIP)Universite de Lorraine
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UE Composants pour l’optique et l’optoelectronique
I Physique des composants a semi-conducteurs et leurtechnologie
I Fonctionnement des composants
I Decouverte de la conception, elaboration des materiaux,caracterisation (TP ← 16h 16h 16h)
I Composants elementaires (EC ← 20h) :Jonctions PN, Transistors, Diodeselectroluminescentes, Photodetecteurs
I Cellules photovoltaıques (EC ← 10h)
I Nano-composants (EC ← 10h)
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EC Composants elementaires
I Cristallographie, Bandes d’energie (Rappels)
I Techniques d’elaboration des semi-conducteurs
I Mecanismes de transport
I Jonction PN et contacts ohmique et Schottky.Heterojonctions. Applications.
I Transistor bipolaire a homojonction et a heterojonction.ME(O)SFET. Applications.
I Diode electroluminescente. Applications.
I Photodetecteur
I Techniques de caracterisation des semi-conducteurs
I Revisions
I References
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Ces slides sont un support du cours de composantselementaires. Le detail des principes physiques, calculstheoriques, procedes technologiques et applications sontdetailles durant les seances de cours. La presence a cesseances de cours est par consequent indispensable.
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Composants a semi-conducteurs : origine
1940 : Russell Ohl (Bell Labs) : jonction PN
1948 : William Shockley (Bell Labs) : transistor bipolaire,base sur la jonction de R. Ohl
1961 : Bernard et Duraffourg (Phys. Stat. Sol. 1, 699 (1961),CNET, France) demonstration de la possibilite de l’emissionstimulee : lasers a semi-conducteurs
1962-64 : premiers lasers a semi-conducteurs (e.g. Nathan etal., Appl. Phys. Lett. 1, 62 (1962)) : simple jonction PN
1965-aujourd’hui : materiaux pour LED et laser (Vis./IR etUV), photovoltaıque, detecteurs, ... heterojonctions, tandem,organiques/inorganiques, ...
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EC Composants elementaires
I Cristallographie, Bandes d’energie (Rappels) ←I Techniques d’elaboration des semi-conducteurs
I Jonction PN et contacts ohmique et Schottky.Heterojonctions. Applications.
I Transistor bipolaire a homojonction et a heterojonction.ME(O)SFET. Applications.
I Diode electroluminescente. Applications.
I Photodetecteur
I Techniques de caracterisation des semi-conducteurs
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Elements de cristallographie
Reseaux de Bravais
Materiaux cristallins : motifs se repetant a l’identique dansun espace appele reseau.
Il existe 14 reseaux differents (Reseaux de Bravais).
Le reseau de Bravais determine en partie les proprietes desmateriaux.
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Elements de cristallographie
Defauts cristallins- etendus (line defect)- ponctuels (point defect) :
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Elements de cristallographie
Defauts cristallins- etendus (line defect) = dislocations :
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Elements de cristallographie
Indices de Miller (h,k,l) : definir un plan d’atomes dans uncristal :1. Determiner les intersections avec les axes a, b, et c. Dansl’exemple : (3a, 4b, 2c)2. Determiner les inverses de ces nombres (1/3, 1/4, 1/2)3. Remplacer par les plus petits entiers ayant le meme rapport.Dans l’exemple, on multiplie par 12 → (4,3,6)
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Elements de cristallographie
Diffraction de rayons X :
→ determination du parametre de maille et de la structurecristalline
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Bandes d’energie
Premiere approche : Modele de Sommerfeld (i.e. Modele del’electron libre dans un cristal) :
→ niveaux d’energie discrets mais modele trop simple : bandesd’energie ?
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Bandes d’energie
Premiere approche : Modele simplifie de l’electron dans unpotentiel periodique :
→ resolution (cf. cours physique du solide)→ niveaux d’energiediscrets et bandes d’energie : deux bandes permises (bandevalence et bande de conduction) et une bande d’energie in-terdite.
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Bandes d’energie
Ultime approche : Modele complet de l’electron dans un po-tentiel periodique :→ resolution numerique de l’equation de Schrodinger sans hy-potheses simplificatrices→ niveaux d’energie discrets et ban-des d’energie avec courbes de dispersion E(k) complexes.
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Bandes d’energie
”Gap” (largeur de la bande interdite) direct, indirect :
→ Direct : GaAs, GaP, InGaAsP, GaN, ... : optoelectronique(lasers, LEDs), photovoltaıque, detection
→ Indirect : Ge, Si : microelectronique, photovoltaıque,detection
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Bandes d’energie
Diagramme de bandesMaximum de la BV et minimum de la BC :
→ Direct : Eg(GaAs) = 1.43 eV, Eg(GaP) = 2.25 eV, Eg(GaN)= 3.4 eV
→ Indirect : Eg(Ge) = 0.66 eV, Eg(Si) = 1.11 eV
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Bandes d’energie
Remplissage des bandes : statistique de Fermi-Dirac
→ a T = 0 K : bande de valence (BV) pleine et bande deconduction (BC) vide→ a T > 0 K : agitation thermique, densite d’electrons dansla BC
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Bandes d’energie
Remplissage des bandes : statistique de Fermi-Dirac
→ a T > 0 K : agitation thermique, transfert BV vers BC
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Bandes d’energie
Remplissage des bandes : statistique de Boltzmann
→ Boltzmann = Approximation de Fermi-Dirac des que|E − EF | > quelques kT
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Introduction – epilogue
Applications en optoelectronique :IV (Si, Ge) : CCD, Photovoltaıque, detecteursIII-V (GaP, GaAs, InGaAsP, ...) : LEDs, lasers, detecteursIII-N (GaN, InGaN, ...) : LEDs, lasers et detecteurs UV/Bleu
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EC Composants elementaires
I Cristallographie, Bandes d’energie (Rappels)
I Techniques d’elaboration des semi-conducteurs ←I Mecanismes de transport
I Jonction PN et contacts ohmique et Schottky.Heterojonctions. Applications.
I Transistor bipolaire a homojonction et a heterojonction.ME(O)SFET. Applications.
I Diode electroluminescente. Applications.
I Photodetecteur
I Techniques de caracterisation des semi-conducteurs
I Revisions
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Definitions et Techniques
I Definitions
I Technique de croissance de silicium massif : Czochralski
I Techniques d’epitaxie : MOVPE et MBE
I Techniques de depot : Sputtering (pulverisationcathodique), spin-coating, spray pyrolyse, CBD,...
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Definitions
I Materiau Massif : epais (plus de la centaine demicrometres), souvent sans substrat (wafer de silicium,epaisseur > 200 µm, ou cristaux)
I Couche mince : du nanometre a la dizaine demicrometres; sur substrat
I Depot : couche sur un substrat sans liencristallographique; exemples : sur verre, metal, oxyde,...
I Epitaxie : couche monocristalline sur substrat avec liencristallographique; exemples : AlGaAs/GaAs, GaAs/Ge,...
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Materiau massifCroissance Czochralski
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Materiau massifCroissance Czochralski
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Materiau massifCroissance Czochralski
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Couche minceHetero-epitaxie
Principe de base :Croissance d’un materiau cristallin sur un substrat :Materiaux differents : desaccord de maille (lattice mismatch)
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Couche minceHetero-epitaxie
Principe de base :Croissance d’un materiau cristallin sur un substrat :Materiaux differents : desaccord de maille :
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Principe de base :Croissance d’un materiau cristallin sur un substrat :Materiaux differents : desaccord de maille :
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Couche minceHetero-epitaxie
Desaccord de maille : δa = aS − a0a0
aS : substrat
a0 : couche
Epaisseur critique tC vs desaccord de maille :t < tC : couche pseudomorphe (contrainte)t > tC : couche relaxee
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Couche minceHetero-epitaxie
Desaccord de maille : δa = aS − a0a0
aS : substrat
a0 : couche
Techniques d’elaboration :
MOVPEEpitaxie en phase vapeur aux organometalliques
MBEEpitaxie par jets moleculaires
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Couche minceMOVPE : Epitaxie en phase vapeur aux organometalliques
Pression : 1 a 760 torr Temperature : jusqu’a 1100 CDecomposition des precurseurs (organometalliques)Exemples :
TMGa + AsH3 pour GaAs ; TMGa + NH3 pour GaNCouches de qualite, excellent controle des epaisseurs, procedesindustriels
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Couche minceMOVPE : Epitaxie en phase vapeur aux organometalliques
Reacteur MOVPE industriel40
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Couche minceMBE : Epitaxie par jets moleculaires
Pression : ultravide Temperature : < MOVPEFlux d’atomes evapores (sources solides ou gaz)
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Couche minceMBE : Epitaxie par jets moleculaires
Reacteur MBE de recherche
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Couche minceMBE vs MOVPE
Qualite des couches comparable
Controle in situ : MBE (ultravide)
Temperature (MBE) < Temperature (MOVPE)
Duree d’elaboration (MOVPE) < Duree d’elaboration (MBE)
Surete (MOVPE) < Surete (MBE) : precurseurs
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Couche minceHetero-epitaxie
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Couche minceHetero-epitaxie
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Couche minceHetero-epitaxie
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Couche minceSputtering : pulverisation cathodique
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Techniques d’elaboration des semi-conducteurs
Couche minceSpin-coating : e.g. materiaux organiques
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Couche minceSpray Pyrolyse : e.g. oxydes
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EC Composants elementaires
I Cristallographie, Bandes d’energie (Rappels)
I Techniques d’elaboration des semi-conducteurs
I Mecanismes de transport ←I Jonction PN et contacts ohmique et Schottky.
Heterojonctions. Applications.
I Transistor bipolaire a homojonction et a heterojonction.ME(O)SFET. Applications.
I Diode electroluminescente. Applications.
I Photodetecteur
I Techniques de caracterisation des semi-conducteurs
I Revisions
I References
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Mecanismes de transport
→ a T > 0 K : agitation thermique, transfert BV vers BC→ transfert electron BV vers BC : creation d’une paire electron-trou → conduction par les electrons et par les trous :J = Jn + Jp
Densite des electrons dans la BC (Boltzmann) :
n = NC × exp(−EC−EF
kT
)Densite des trous dans la BV (Boltzmann) :
p = NV × exp(−EF−EV
kT
)→ n × p = NC × NV × exp
(− Eg
kT
)= n2
i
ni = concentration intrinseque
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Mecanismes de transport
Semi-conducteur intrinseque (non dope) :
n = p = ni =√NCNV exp
(− Eg
2kT
)Position du niveau de Fermi :EF = EV +EC
2 + kTln(
NVNC
)≈ au milieu du gap
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Transport
Jonction PN
Heterojonctions
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Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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References
Mecanismes de transport
Semi-conducteur extrinseque (dope) :n 6= p mais n × p = n2
i
Dopage P : impurete de type accepteur (ex: B dans Si) :p >> nNA− = NA
1
1 + g exp(
EA−EFkT
)Calcul de p en fonction de NA et ni ?
Dopage N : impurete de type donneur (ex: As dans Si) :n >> pND+ = ND
1
1 + g exp(
EF −EDkT
)Calcul de n en fonction de ND et ni ?
Calcul de n et p en fonction de ND , NA et ni dans le casgeneral ?
53
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Elaboration
Transport
Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
Caracterisation
Revisions
References
Mecanismes de transport
Position du niveau de Fermi :n = NC × exp
(−EC−EF
kT
)Dopage N : n ≈ ND
EF = EC − kTln(
NCND
)p = NV × exp
(−EF−EV
kT
)Dopage P : p ≈ NA
EF = EV + kTln(
NVNA
)
54
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Transport
Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
Caracterisation
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References
Generation-Recombinaison
Generation thermique :Creation de paires electron-trou par agitation thermique (statis-tique de Fermi-Dirac)
Generation lumineuse :Absorption de photons d’energie > au gap
Recombinaisons :Recombinaison directe (radiative)Recombinaison indirecte (non-radiative)
theorie de Shockley-Read-HallRecombinaison Auger
55
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Elaboration
Transport
Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
Caracterisation
Revisions
References
Generation-Recombinaison
Recombinaison indirecte (non-radiative)Pieges (traps) dans la bande interdite : les transitions s’effectuentvia ces pieges :
Efficacite maximale : pieges au milieu de la bande interdite
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Transport
Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
Caracterisation
Revisions
References
Generation-Recombinaison
Recombinaison indirecte (non-radiative)
Taux de generation-recombinaison :
USRH = 1τ
pn − n2i
p + n + 2ni
τ : duree de vie des porteurs
Theorie de Shockley-Read-Hall (SRH, cf. cours physique dusolide), uniquement pour les pieges au milieu de la bandeinterdite (les plus efficaces)
57
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Generation-Recombinaison
Recombinaison indirecte (non-radiative)
Taux de generation-recombinaison :A l’equilibre : USRH = 0
Materiau dope N hors equilibre avec exces de paires e-h :USRH ≈ ∆p
τ → porteurs minoritaires
Materiau hors equilibre avec deficit de paires e-h (p << ni
et n << ni ) :USRH ≈ − ni
2τ
58
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References
Generation-Recombinaison
Recombinaison directe (radiative) et Recombinaison Auger
Recombinaison directe = bande a bande :UDirect = β(pn − n2
i )β = coefficient de recombinaison directe (bimoleculaire)
Recombinaison Auger = bande a bande + electron :UAuger = Γn n (pn − n2
i ) + Γp p (pn − n2i )
Γn et Γp = coefficients Auger
59
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Transistor bipolaire
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Transistor HEMT
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Conductivite electrique
Notion de mobilite
Deplacement des porteurs de charges dans le cristal : aleatoire,interactions avec le reseau (atomes, autres porteurs, agitationthermique):
a l’equilibre : vitesse moyenne (statistique) = 0→ courantnul
champ electrique applique : action durant le trajet libre(> 100 A) → vitesse moyenne 6= 0 → courant 6= 0
~J = ~Jn + ~Jp = − q n ~vn + q p ~vp
60
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Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Conductivite electrique
Notion de mobilite
champ electrique faible : variation≈ lineaire de ~v = f(~E)
~v = µ ~E
µ la mobilite et ~J le courant de derive (drift)~J = ~Jn + ~Jp = q n µn
~E + q p µp~E
61
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Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Photodetecteur
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Conductivite electrique
Notion de mobiliteInfluence du dopage et de la temperature :
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Photodetecteur
Caracterisation
Revisions
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Conductivite electrique
Notion de resistivite
~J = q n µn~E + q p µp
~E = σn~E + σp
~E
σ = σn + σp
ρ = 1σn + σp
= 1q n µn + q p µp
63
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Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Conductivite electrique
Diffusion, Lois de Fick
Gradient de concentration → diffusion → equilibre → Loi deFick :
−→F = − D
−→∇C
F = − D dCdx en une dimension
F = Flux de porteursC = ConcentrationD = Coefficient de diffusion
64
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Transport
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Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
Caracterisation
Revisions
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Conductivite electrique
Courants de diffusion
Jn = + qDndndx Jp = − qDp
dpdx
Dn et Dp = coefficients de diffusion des electrons et trous,en cm2/s
65
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Transport
Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Conductivite electrique
Courant total
Jn = + qDndndx + q n µn E
Jp = − qDpdpdx + q p µp E
J = Jn + Jp
Hypotheses sous-jacentes : materiau homogene, atemperature uniforme (pas de gradient T)
66
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Transport
Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
Caracterisation
Revisions
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Conductivite electrique
Courant total
A l’equilibre thermodynamique :Jn = + qDn
dndx + q n µn E = 0
Jp = − qDpdpdx + q p µp E = 0
dnn = − µn
DnE dx = µn
DndV (eq.1)
n = NC × exp(−EC−EF
kT
)→
dnn = − 1
kT dEC = qkT dV (eq.2)
(eq.1) = (eq.2) → Dnµn
= kTq (relation d’Einstein)
67
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Transport
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Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
Caracterisation
Revisions
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Conductivite electrique
Courant et niveau de Fermi
Jn = +qDndndx + q n µn E et n = NC×exp
(−EC−EFn
kT
)Jn = qµn
kTq
(−1kT
) d(EC−EFn)dx n + n µn
dECdx
Jn = n µndEFndx
idem pour les trous :
Jp = p µpdEFp
dx
Courant vs Gradient du quasi-niveau de Fermi : derive etdiffusion en un seul terme
68
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Transport
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
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Caracterisation
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Conductivite electrique
Equations de continuite
Fn(x) = flux d’electrons en x (Fn = Jn(−q) ) et aire S = 1
dN = nombre d’electrons dans le volume S dx durant dt :dN = (Fn(x) − Fn(x + dx))× dtdn = densite d’electrons dans le volume S dx durant dt :dn = dN
S dx = (Fn(x) − Fn(x + dx))× dtS dx
→ dndt = − dFn
dx
→ ∂n∂t = − div
−→Fn (cas general)
idem pour les trous69
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Transport
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Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
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Revisions
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Conductivite electrique
Equations de continuite
G (x) = densite d’electrons generes par seconde cm−3s−1
R(x) = densite d’electrons recombines par par seconde cm−3s−1
→ dndt = − dFn
dx + G (x) − R(x)
→ ∂n∂t = − div
−→Fn + G − R (cas general)
R = USRH + Udirect + UAuger avec : USRH ≈ ∆pτ
70
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Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Conductivite electrique
Equation de Poisson
∆V = − ρε
En une dimension : d2Vdx2 = − ρ
ε
ρ = q(p − n + N+
D − N−A + pieges)
71
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
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Revisions
References
Conductivite electrique
Recapitulatif : equations du modele de derive-diffusion
∆VVV = −q(p − n + N+
D − N−A + pieges)
εdn
dt= +
1
q
dJn
dx+ G (x) − R(x)
dp
dt= −1
q
dJp
dx+ G (x) − R(x)
Avec :Jn = n µn
dEFnEFnEFndx
Jp = p µpdEFpEFpEFp
dx
n = NC × exp(−−qVVV−EFnEFnEFn
kT
)p = NV × exp
(−EFpEFpEFp−(−qVVV−Eg )
kT
)72
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Transport
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Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
Caracterisation
Revisions
References
Presentation du contenu de l’EC
EC Composants elementaires
I Cristallographie, Bandes d’energie (Rappels)
I Techniques d’elaboration des semi-conducteurs
I Mecanismes de transport
I Jonction PN et contacts ohmique et Schottky.Heterojonctions. Applications. ←
I Transistor bipolaire a homojonction et a heterojonction.ME(O)SFET. Applications.
I Diode electroluminescente. Applications.
I Photodetecteur
I Techniques de caracterisation des semi-conducteurs
I Revisions
I References
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Transport
Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
Caracterisation
Revisions
References
Jonction PN
A la base des composants micro- et optoelectroniques : Lasers,LEDs, Cellules solaires, Detecteurs, Transistors, ... et diodes!
A supplante les tubes a vide et revolutionne la technologie
I Principes physiques
I Fabrication
I Applications
74
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Transport
Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
Caracterisation
Revisions
References
Jonction PN a l’equilibre
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Transport
Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
Caracterisation
Revisions
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Jonction PN a l’equilibre
Diffusion : Loi de Fick
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Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
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Revisions
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Jonction PN a l’equilibre
Apparition d’une Zone de Charge d’Espace (ZCE)
Champ electrique interne
Equilibre : Diffusion = Derive
77
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Transistor bipolaire
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Transistor HEMT
LED
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Caracterisation
Revisions
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Jonction PN a l’equilibre
Charges fixes (d’espace) dans la ZCE :Q+ = q S xn N+
D et Q− = −q S xp N−A
Neutralite electrique : xn N+D = xp N−A
→ la ZCE est plus etendue du cote le moins dope
78
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Transistor bipolaire
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Caracterisation
Revisions
References
Jonction PN a l’equilibre
Jn = + qDndndx + q n µn E = 0
Jp = − qDndpdx + q p µp E = 0
Dndndx = n µn
dVdx
VD = Dnµn
xn∫−xp
dnn = kT
q ln(
NAND
n2i
)
79
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
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Revisions
References
Jonction PN a l’equilibre
Diagramme d’energie a l’equilibre :
80
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Transport
Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
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Caracterisation
Revisions
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Jonction PN a l’equilibre
Largeur de la ZCE (approximation : transition abrupte : n(ZCE)= p(ZCE) = 0) :
Calcul de W ?
81
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Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
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Caracterisation
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References
Jonction PN a l’equilibre
Largeur de la ZCE (approximation : n(ZCE) = p(ZCE) = 0) :
Emax = qND xn
ε0εr=
qNAxp
ε0εr
VD = qND x2n
2ε0εr
(1 +
xp
xn
)=
qNAx2p
2ε0εr
(1 + xn
xp
)W =
√2ε0εr
q
(1
NA+ 1
ND
)VD
82
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Transistor bipolaire
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Transistor HEMT
LED
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Caracterisation
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Jonction PN polarisee
Application d’une tension externe→ champ = applique + interne : ~E = ~Ea + ~Eint
83
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
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Caracterisation
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References
Jonction PN polarisee
En inverse :~E = ~Ea + ~Eint~Ea et ~Eint dans le meme sensTension appliquee VP − VN < 0 (– sur P et + sur N)
En direct :~E = ~Ea + ~Eint~Ea et ~Eint dans le sens opposeTension appliquee VP − VN > 0 (+ sur P et – sur N)
84
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Transistor bipolaire
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Transistor HEMT
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Jonction PN polarisee
A l’equilibre thermodynamique :Jn = + qDn
dndx + q n µn E = JDiffusion + JDerive = 0
Jp = − qDpdpdx + q p µp E = 0
A.N.: NA = 1018 cm−3, ND = 1016 cm−3, Dn = 40 cm2/s,µn = 1500 cm2/Vs, ni = 1010 cm−3, ε = 10−12 F/cm
VD = kTq ln
(NAND
n2i
)≈ 0.83V
W =
√2ε0εr
q
(1
NA+ 1
ND
)VD ≈ 0.32 µm
JDiffusion = qDndndx ≈ qDn
ND − (n2i /NA)
W ≈ 103 A/cm2
Hors equilibre (polarisation) :JDiffusion (ou JDerive) >> Jtotal (< quelques 10−2 A/cm2)Jn = + qDn
dndx + q n µn E ≈ 0Jn = + qDndndx + q n µn E ≈ 0Jn = + qDndndx + q n µn E ≈ 0 (quasi-equilibre)
85
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Transistor bipolaire
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Transistor HEMT
LED
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Jonction PN polarisee
VD − Va = − Dp
µp
xn∫−xp
dpp = kT
q ln(
p(−xp)p(xn)
)exp
(VD−Va
VT
)=
p(−xp)p(xn) ≈ pp0
p(xn) avec : VT = kTq
(hypthese de faible injection)
p(xn) = pp0 exp(−VD +Va
VT
)= pn0 exp
(VaVT
)idem : n(−xp) = np0 exp
(VaVT
)Exces de porteurs minoritaires crees par la polarisation :
∆pn = p(xn) − pn0 = pn0
(exp
(VaVT
)− 1
)∆np = n(−xp) − np0 = np0
(exp
(VaVT
)− 1
)Recombinaison dans les zones neutres (hyp. : diode longue) :
δpn(x) = ∆pn exp(− x−xn
Lp
)δnp(x) = ∆np exp
(+
x+xp
Ln
)86
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Transistor bipolaire
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Jonction PN polarisee
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Jonction PN polarisee
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Jonction PN polarisee
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Jonction PN polarisee
Calcul du courant :Jp(x) = − qDp
d(δpn(x))dx = q
Dp
Lpδpn(x)
Jp(x = xn) = qDp
Lpδpn(x = xn) = q
Dp
Lppn0
(exp
(VaVT
)− 1
)idem : Jn(x = −xp) = qDn
Lnnp0
(exp
(VaVT
)− 1
)Hypothese : pas de recombinaisons dans la ZCE :
J = Jp(x = xn) + Jn(x = −xp) = JS
(exp
(VaVT
)− 1
)avec : JS = q
Dp
Lppn0 + qDn
Lnnp0
→ propriete de rectification de la jonction PN :Va < 0 (polarisation inverse) : J ≈ − JS (J tres faible)
Va > 0 (polarisation directe) : J ≈ + JS exp(
VaVT
)
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Transistor HEMT
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Jonction PN reelle
Jonction PN ideale : pas de pieges, pas de recombinaison dansla ZCE, resistance serie negligeable...Jonction PN reelle :
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Fabrication d’une jonction PN : exemple :
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Fabrication d’une jonction PN : exemple :
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Applications de la jonction PN
I Absorption de lumiere : cellules solaires, detecteursde lumiere
I Recombinaison, Amplification : transistors
I Generation-Recombinaison : LEDs, lasers,modulateurs
I Caracteristique J(V) non lineaire : Capacitesvariables, multiplieurs
I Caracteristique J(V) asymetrique : redresseurs
I Caracteristique J(V) inverse, avalanche : diodes Zener,a avalanche
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Jonction PN
A.1 :Jonction PN en GaAs (Eg = 1.43 eV , NC = 4.7 1017 cm−3,NV = 9 1018 cm−3) avec NA = 1017 cm−3, ND = 1015 cm−3.(a) Position du niveau de Fermi a 300 K dans les regions Pet N ?(b) Diagramme de bandes (a l’equilibre) et VD ?
Reference : Umesh K. Mishra et Singh Jasprit, SemiconductorDevice Physics and Design1
1U. K. Mishra and S Jasprit. Springer, 2008.95
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Transistor HEMT
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Jonction PN
A.2 :Jonction PN en silicium (Eg = 1.11 eV , NC = 2.8 1019 cm−3,NV = 1.04 1019 cm−3) avec :NA = 1017 cm−3, ND = 1015 cm−3
(a) Position du niveau de Fermi a 300 K ?(b) Diagramme de bandes (a l’equilibre) et VD ?
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Jonction PN
A.3 :Jonction PN en germanium (Eg = 0.66 eV , NC = 1019 cm−3,NV = 5 1018 cm−3) avec :NA = 1017 cm−3, ND = 1015 cm−3
(a) Position du niveau de Fermi a 300 K ?(b) Diagramme de bandes (a l’equilibre) et VD ?
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References
Jonction PN
A.4 :Jonction P+N en silicium avec :NA = 1018 cm−3, ND = 1016 cm−3, Dp = 10 cm2/s,τp = 10−7 s, Aire = 10−4 cm2
(a) Courant de saturation inverse a 300 K ?(b) Courant direct a Va = 0.8 V ?
98
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Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
Caracterisation
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Jonction PN
A.5 :Calculer et comparer les courants de saturation inverse dediodes PN (donnees A.1) :(a) en GaAs : τn = τp = 10−8 s, Dn = 100 cm2/s,Dp = 20 cm2/s(b) en Si : τn = τp = 10−7 s, Dn = 30 cm2/s,Dp = 15 cm2/s(c) en Ge : τn = τp = 10−7 s, Dn = 50 cm2/s,Dp = 30 cm2/s
99
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Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
Caracterisation
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Jonction PN
A.6 :Comment peut-on utiliser une jonction PN en tant que capteurde temperature ? Considerer le cas d’une diode PN ideale etcalculer les grandeurs suivantes :1
JS
dJSdT et 1
JdJdT
Comment seront modifiees ces grandeurs dans le cas d’unediode reelle ?
100
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Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
Caracterisation
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Jonction PN
A.1 :(a) EC − EF = 0.159 eV et EF − EV = 0.116 eV(b) VD = 1.15 eV ( ni = 2 106 cm−3)A.2 :(a) EC − EF = 0.264 eV et EF − EV = 0.12 eV(b) VD = 0.72 eV ( ni = 8.1 109 cm−3)A.3 :(a) EC − EF = 0.238 eV et EF − EV = 0.101 eV(b) VD = 0.32 eV ( ni = 2 1013 cm−3)A.4 :(a) JS = q
Dp
Lppn0 + qDn
Lnnp0 ≈ 10−11 A/cm2
(b) J = JS
(exp
(VaVT
)− 1
)≈ 289 A/cm2
A.5 : (GaAs Si Ge JS (A/cm2))2.9 10−17 A/cm2 1.3 10−10 A/cm2 1.1 10−3 A/cm2
101
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Heterojonctions
Jonctions :Homojonctions : meme materiau (e.g. Si, GaAs, Ge, ...)
Heterojonctions : Differents materiaux (GaAs/Si, Si/Ge, ...)
Jonctions Metal/Semi-conducteur :
Connections entre composants elementaires
Composants elementaires (diodes Schottky, detecteurs, ...)
102
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Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Photodetecteur
Caracterisation
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Jonction Metal/Semi-conducteur
Φm : travail de sortie du metalχSC : affinite electronique du semi-conducteurCas 1 : Φm > χSC :
Contact M/SC redresseur : Schottky
103
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Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Photodetecteur
Caracterisation
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Jonction Metal/Semi-conducteur
Φm : travail de sortie du metalχSC : affinite electronique du semi-conducteurCas 2 : Φm ≤ χSC :
Contact M/SC symetrique lineaire : ohmique
104
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Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Jonction Metal/Semi-conducteur
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Jonction Metal/Semi-conducteur
Courant dans une jonction Schottky (Thermoemission)
J = JS
(exp
(VaVT
)− 1
)avec : JS = A∗ T 2 exp
(−ΦBqVT
)A∗ = Constante de Richardson (≈ 110 A cm−2 K−2 pourSi)ΦB = Barriere Schottky
106
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Jonction PN
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Jonction Metal/Semi-conducteur
Exemple
Au / n-Si (barriere = 0.79 eV) :
JS = 110× 3002 × exp( −0.79
0.0259
)= 5.6× 10−7 A/cm2
J(0.3 V ) = 5.6 10−7(exp
(0.3
0.0259
)− 1
)= 6×10−2 A/cm2
A comparer a la jonction PN :
JS = qDp
Lppn0 + qDn
Lnnp0 ≈ 10−11 A/cm2
J(0.3 V ) = 10−11(exp
(0.3
0.0259
)− 1
)= 10−6 A/cm2
107
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Jonction PN
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Jonction Metal/Semi-conducteur
JS (PN) � JS (Schottky)
VSeuil (PN) > VSeuil (Schottky)
Vitesse commutation (PN) � Vitesse commutation (Schottky)
Recombinaison ZCE (PN) � Recombinaison ZCE (Schottky)
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Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Photodetecteur
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Jonction Metal/Semi-conducteur
Contact ohmique
Probleme : Etats d’interface
109
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Photodetecteur
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Jonction Metal/Semi-conducteur (M/SC)
Contact ohmique
ZCE M/SC etroite : Tunnel : contact ohmiqueResistance de contact RC ∝ 1√
NDet RC ∝ VD
110
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Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Jonction Metal/Semi-conducteur
TechnologieRealisation de contacts par evaporation sous vide
111
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Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
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Jonction Metal/Semi-conducteur
TechnologieRealisation de contacts par evaporation sous vide
112
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Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Heterojonctions semi-conductrices
113
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Heterojonctions semi-conductrices
VD =∆EC + Eg2
q − kTq ln
(NC1NV 2
n1p2
)et ε1E1 = ε2E2
xn =
√2ε1ε2VD
q
(NA
ND (NAε2 + NDε1)
)W =
√2ε1ε2VD
q
((NA + ND )2
NAND (NAε2 + NDε1)
)VD1 = qND x2
n2ε1
et VD2 =qNAx2
p
2ε2
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Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Photodetecteur
Caracterisation
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References
Heterojonctions semi-conductrices
Applications :Ingenierie du gap :
I Transistors bipolaires HF
I Cellules solaires multijonction, Tandem
I Lasers et LEDs a puits quantiques
I Composants optoelectroniques a boıtes/filsquantiques
I Composants organiques/inorganiques
115
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Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Heterojonctions semi-conductrices
Exercices2
B.1 Tracer le diagramme d’energie d’une heterojonction PPAlGaAs/GaAs (avec EV − EF = 0.1 eV )B.2 Diagramme d’energie d’une heterojonction NP+N Al-GaAs/GaAs/AlGaAsB.3 Calculer VD1 et VD2 avec :NAl0.3Ga0.7As
C = 6.5 1017 cm−3 et NAl0.3Ga0.7AsV = 1019 cm−3
Champ electrique a l’heterojonction ? Largeur ZCE ?
2M Lundstrom. nanoHUB, 2008.116
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Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Heterojonctions semi-conductrices
Exercices
Nature de d’heterojonction ? Confinement ?Diagramme (cas NP) ?
117
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Jonction PN
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
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Revisions
References
Presentation du contenu de l’EC
EC Composants elementaires
I Cristallographie, Bandes d’energie (Rappels)
I Techniques d’elaboration des semi-conducteurs
I Mecanismes de transport
I Jonction PN et contacts ohmique et Schottky.Heterojonctions. Applications.
I Transistor bipolaire a homojonction et aheterojonction. ME(O)SFET. Applications. ←
I Diode electroluminescente. Applications.
I Photodetecteur
I Techniques de caracterisation des semi-conducteurs
I Revisions
I References
118
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Transistor bipolaire
Transistor NPN :
Emetteur tres dope (N++)Base moyennement dopee et mince (P+)Collecteur peu dope (N−)
119
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Transistor bipolaire
Transistor NPN :
Largeur Base ( < Lminoritaires) : effet transistorLargeur Base ( > Lminoritaires) : deux jonctions tete-becheTransistor : structure asymetrique
120
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Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Transistor bipolaire
Transistor NPN :
En Regime normal : jonction Base-Emetteur polarisee en di-rect et jonction Base-Collecteur en inverse
121
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Transistor HEMT
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Transistor bipolaire
Transistor NPN :
Injection d’electrons de E dans BDiffusion dans B (B mince), RecombinaisonsCollecte a la jonction BC polarisee en inverseIE = IC + IB et IB � IC : β = IC
IB� 1
Effet transistor122
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Transistor HEMT
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Transistor bipolaire
Transistor NPN :
Effet transistor :
IE = IC + IB et IB � IC : β = ICIB� 1
Base mince ( � Lminoritaires)
Structure asymetrique (E (N++) B(P+) C (N−))
Jonction BE polarisee en direct et BC en inverse
123
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Transistor bipolaire
Transistor NPN :
Courants (Ebers-Moll) :
IE = −IES
(exp
(VBEVT
)− 1
)+ αR ICS
(exp
(VBCVT
)− 1
)IC = αR IES
(exp
(VBEVT
)− 1
)− ICS
(exp
(VBCVT
)− 1
)
124
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Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Transistor bipolaire
Transistor NPN : Efficacites et transconductance :
γE = IEnIEn + IEp
= 1
1 +pE0DE LBnB0DB LE
tanh(
WBLB
) ≈ 1 − pE0DE WBnB0DB LE
Base :ICIEn≈ 1 − W 2
B
2L2B
Gain en courant :α = IC
IE= γE
ICIEn
β = α1 − α
Transconductance gm = ∂IC∂VBE
= ICkT/q = βIB
kT/q
A comparer a celle du transistor a effet de champ (a suivre)
125
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Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Transistor bipolaire
Transistor NPN : Effet Kirk :
Capacite : C = ε SW
Resistance : R = ∂V∂I = kT/q
I
Delai : τ = ε SW
kT/qI = ε
WkT/q
J
Donc augmenter J pour reduire τ et augmenter la vitesse
mais effet Kirk et courant limite
126
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Jonction PN
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Transistor bipolaire
Applications : Tous les domaines de la technologie !
I Amplification
I Commutation
I Generation de courant
I Charges actives
I etc.
127
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Jonction PN
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Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Transistor bipolaire
ExercicesTransistor NPN :
Quels parametres technologiques affecteront le gain dutransistor ? Discuter en particulier l’effet du dopage del’emetteur ? Comment varierait le gap pour un dopage fort? Consequence sur le gain ? Solution possible ?
128
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Transistor bipolaire
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Transistor HEMT
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Transistor bipolaire
ExercicesTransistor NPN :
Exemple d’evolution du gain avec le dopage3
3O Bonnaud. Cours SUPELEC, 2003.129
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Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Transistor bipolaire
ExercicesTransistor NPN :
Idealement, comment varierait IC en fonction de VBC ? Endiscutant l’effet sur la ZCE BC , deduire l’evolution reelle at-tendue de IC en fonction de VBC
C’est l’effet Early130
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Transistor bipolaire
ExercicesTransistor NPN :
Determiner les quatre modes de fonctionnement du tran-sistor bipolaire selon signes VBE et VBC
Dans le mode de fonctionnement normal, tracer la distribu-tion des porteurs minoritaires
131
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Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Transistor bipolaire
ExercicesTransistor NPN :
Deduire a partir de considerations physiques l’allure IC = f (VCE )dans la configuration emetteur commun
132
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Transistor HEMT
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Transistor a effet de champ
MESFET – Metal/Semi-conducteur
Grille, Drain et Source
133
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Transistor bipolaire
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Transistor HEMT
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Transistor a effet de champ
MESFET
Grille, Drain et Source
Canal de conduction commande par la grille :
a VDS = 0 : ZCE uniforme (largeur fonction de VGS : cf.jonction PN et Schottky)
a VDS 6= 0 : ZCE asymetrique
Canal modulable134
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Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
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Transistor a effet de champ
MESFET
W (x) =(
2εqND
(V (x) + Vbi − VGS ))1/2
ID = Z (h − W (x)) qNDµndVdx
IDdx = Z (h − W (x)) qNDµndV
ID = qNDµnZhL
(VDS − (VDS + Vbi − VGS )3/2 − (Vbi − VGS )3/2
(3/2)(qND h2/(2ε))1/2
)ID = go
(VDS − (VDS + Vbi − VGS )3/2 − (Vbi − VGS )3/2
(3/2)(VP )1/2
)135
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Transistor HEMT
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Transistor a effet de champ
MESFET
Transconductance :
gm = ∂ID∂VGS
= go
((VDS + Vbi − VGS )1/2 − (Vbi − VGS )1/2
V1/2P
)Controlee par la grille
136
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Transistor a effet de champ
MOSFET – Metal/Oxyde/Semi-conducteur
Cas du NMOS normalement non conducteurGrille polarisee positivement (Source = reference) :Creation d’un canal Drain-Source (electrons) puis inversion depopulation : conductionGrille polarisee negativement : Pas de conduction
137
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Transistor a effet de champ
Technologie
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Transistor a effet de champ
Technologie
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Transistor a effet de champ
Technologie
140
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Transistor a effet de champ
CMOS – Complementary Metal Oxide Semiconductor
Deux MOSFET N et P complementaires → Courant nul enregime stationnaire (mais non-nul en transitoire : commuta-tion)Puissance vs Tension et Frequence P ∝ C V 2 f
141
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Transistor a effet de champ
Exercices
Cas du MESFET :Tracer et discuter la caracteristique ID = f (VDS ) en fonc-tion du signe de VGS en considerant l’effet sur le canal deconductionQue se passera-t-il pour VDS elevee ?
142
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Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Transistor a effet de champ
Cas du MOSFET :
Idem : ID = f (VDS ) pour VGS ?
143
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Transistor HEMT (High Electron MobilityTransistor)
e.g. AlGaAs / GaAs ; AlGaN / GaNElaboration par MBE ou MOVPE
144
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Transistor HEMT (High Electron MobilityTransistor)
145
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Transistor HEMT (High Electron MobilityTransistor)
146
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Transistor HEMT (High Electron MobilityTransistor)
2DEG : confinement des electrons :conduction parallele au canal : grande mobilite : HF
147
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Transistor HEMT (High Electron MobilityTransistor)
Applications : Haute Frequence (jusqu’a 300 GHz) /Puissance
I Telecommunications (cellulaire, etc.)
I Radio-Astronomie
I RADAR
I Capteurs
I Toute application tres haute frequence / faiblebruit
148
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Photodetecteur
Caracterisation
Revisions
References
Transistor
Exercices
τ = 2L2
µn(VGS − Vth)
τ = 2Cgm
Discuter les possbilites d’optimiser la frequence de coupure dutransistor
Quelles sont les limites physiques de chacune des possibilites?
149
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
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Transistor
Exercices
Comparaison transistor GaAs vs Silicium
Mobilite ?
Gap ? Consequences ?
Oxydes ? MOSFET ? MESFET ?
150
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Transistor
Exercices
ID = A(x) q n v(x)Transconductance elevee si : ND eleve et mobilite elevee →compromis/optimum
→ heterojonction : HEMT151
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Transistor bipolaire
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Transistor
Exercices
→ heterojonction : HEMTHeterojonction de type I avec ∆EC (eV ) ≈ 0.79xAccord de maille AlxGa1−xAs/GaAs ≈ quelque soit xmais pour x > 0.3 : presence de defautsnS limite a quelques 1012 cm−2 → autres heterojonctions aplus grand ∆EC (ex: AlGaAs/InGaAs/GaAs)
152
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Transistor
Exercices
→ heterojonction : HEMT
AlGaN/GaN vs AlGaAs/GaAs pour un HEMT ?
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Jonction PN
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Exercices
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Presentation du contenu de l’EC
EC Composants elementaires
I Cristallographie, Bandes d’energie (Rappels)
I Techniques d’elaboration des semi-conducteurs
I Mecanismes de transport
I Jonction PN et contacts ohmique et Schottky.Heterojonctions. Applications.
I Transistor bipolaire a homojonction et a heterojonction.ME(O)SFET. Applications.
I Diode electroluminescente. Applications. ←I Photodetecteur
I Techniques de caracterisation des semi-conducteurs
I Revisions
I References
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
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LED
Diode electroluminescente (LED) :jonction PN polarisee en direct : recombinaisons :→ recombinaisons radiatives (gap direct) :
emission de lumiere→ recombinaisons non-radiatives (gap indirect) :
emission de chaleur
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Diode electroluminescente (LED)
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LED
Diode electroluminescente (LED)
Duree de vie des porteurs :1τ = 1
τr+ 1
τnr(Regle de Matthiesen)
Rendement Quantique Interne (IQE) : nombre de photonsemis vs nombre d’electrons injectes :
IQE =1τr
1τr
+ 1τnr
= 11 + τr
τnr
Gap direct (et qualite cristalline optimale) : IQE → 1Gap indirect : IQE < 0.01
158
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LED
Diode electroluminescente (LED)Jonction PN :
Injection de porteursRecombinaisonsEmission spontanee dans toutes les directions
159
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LED
Diode electroluminescente (LED)
Heterostructure III-V :
Confinement des porteursConfinement optique : indice de refractionEmission : 800 nm a 900 nm
160
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LED
Diode electroluminescente (LED)
Heterostructure III-V :
Gax In1−xAsyP1−y : Emission : 900 nm a 1600 nm
161
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LED
Diode electroluminescente (LED)
Heterostructure III-V :
162
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LED
Diode electroluminescente (LED)
IQE = 11 + τr
τnr
Puissance : Popt = IQE Iqhν = IQE I
qhcλ
EQE (External Quantum Efficiency) : nombre de photonsemis vs nombre de photons generes : pertes (e.g. reflexion)
Reflexion de Fresnel : 4n1n2
(n1+n2)2
Puissance : Popt = IQE Iq
hcλ
4n1n2
(n1+n2)2
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Transistor HEMT
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Photodetecteur
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LED
Diode electroluminescente (LED) – Puits quantiques
Jonction PN : injection de porteursPuits quantique : confinement et recombinaison et minimi-sation de la re-absorption de photons emis
164
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LED
Diode electroluminescente (LED)
Diodes blanches :
Nichia (Nakamura, Japon) et Fraunhofer Institut (Allemagne): LED InGaN et YAG (Yttrium Aluminum Garnet Y3Al5O12)dope Cesium
165
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LED
Diode electroluminescente (LED)
Diodes blanches :
Nichia (Nakamura, Japon) et Fraunhofer Institut (Allemagne): LED InGaN et YAG (Yttrium Aluminum Garnet Y3Al5O12)dope Cesium
166
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LED
Diode electroluminescente (LED)
Diodes organiques (OLED) :
Emission Bleu/Vert/Rouge et LEDs blanchesCout relativement faible, integration aisee...... mais degradation : duree de vie
167
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LED
Diode electroluminescente (LED)
Exercices
Premiere LED UV en AlN : NTT Basic Research Labs4
Puissance : 0.02 microwatts a 210 nanometres, a temperatureambiante.Courant : 40 mARendement quantique externe ?
4T Yoshitaka, K Makoto, and M Toshiki. Nature, 2006.168
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Transistor a effetde champ
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Photodetecteur
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LED
Diode electroluminescente (LED)
Applications :
I Eclairage (pres du 1/4 de l’energie mondiale : vers unereduction drastique : CO2...)Duree de vie : 50000+ heures (et 1000 heures pourlampes a incandescence)Rendement : 50 % (vers les 80 %) (et 5 % pour lampesa incandescence)
I Ecrans : e.g. Organic LED : marche colossal
I etc.
169
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Transistor HEMT
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Presentation du contenu de l’EC
EC Composants elementaires
I Cristallographie, Bandes d’energie (Rappels)
I Techniques d’elaboration des semi-conducteurs
I Mecanismes de transport
I Jonction PN et contacts ohmique et Schottky.Heterojonctions. Applications.
I Transistor bipolaire a homojonction et a heterojonction.ME(O)SFET. Applications.
I Diode electroluminescente. Applications.
I Photodetecteur ←I Techniques de caracterisation des semi-conducteurs
I Revisions
I References
170
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Photodetecteur
Principe de base : Eclairement → Absorption (si hcλ > Eg )
→ generation paire e-t :
171
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Transistor bipolaire
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Transistor HEMT
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Photodetecteur
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Photodetecteur
JDiff .p = − qDp
dpdx
dpdt = − 1
qdJp
dx + G (x) − R(x) = 0 (statique)
Dpd2pdx2 + GL(x) − R(x) = Dp
d2pdx2 + GL(x) − pn − pn0
τp= 0
pn(xn) = 0 et pn(x →∞) = pn0 + GLτp
pn(x) = (pn0 + GLτp)(
1 − exp(− x − xn
Lp
))idem : np(x) = (np0 + GLτp)
(1 − exp
(x + xp
Ln
))
172
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Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Photodetecteur
pn(x) = (pn0 + GLτp)(
1 − exp(− x − xn
Lp
))np(x) = (np0 + GLτp)
(1 − exp
(x + xp
Ln
))JInverse = q
Dp
Lp(pn0 + GLτp) + qDn
Ln(np0 + GLτn)
→ photocourant
173
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Transistor HEMT
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Photodetecteur
→ photocourant
174
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Photodetecteur
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Photodetecteur
175
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
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Photodetecteur
JInverse = qDp
Lp(pn0 + GLτp) + qDn
Ln(np0 + GLτn) = JS + Jph
Jph = qDp
LpGLτp + qDn
LnGLτn = q (Lp + Ln)GL
ZCE : Jph = q (Lp + Ln + W )GL (hypothese : GL
constant)
Courant total du photodetecteur :
J = − Jph + JS
(exp
(V
VT
)− 1
)τp = τn = 10−7 s pour le siliciumτr (ZCE ) = W
vSde l’ordre de 10−11 s
176
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
Caracterisation
Revisions
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Photodetecteur
Sensibilite :
R =Jph(A/cm2)
Pincidente (W /cm2)
Jph = q η Phν = q η P
hc/λ
R = ηhc/q λ = η
1.24 λ en A/W
177
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Transistor bipolaire
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Transistor HEMT
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Photodetecteur
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Photodetecteur
Sensibilite :
178
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Transistor bipolaire
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LED
Photodetecteur
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Photodetecteur
Sensibilite :
Amelioration de la reponse spectrale : diode PIN
179
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Photodetecteur
Photodetecteur PIN :
Reponse lineaire sur une large gamme spectrale
180
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Transistor bipolaire
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Transistor HEMT
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Photodetecteur
Caracterisation
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Presentation du contenu de l’EC
EC Composants elementaires
I Cristallographie, Bandes d’energie (Rappels)
I Techniques d’elaboration des semi-conducteurs
I Mecanismes de transport
I Jonction PN et contacts ohmique et Schottky.Heterojonctions. Applications.
I Transistor bipolaire a homojonction et a heterojonction.ME(O)SFET. Applications.
I Diode electroluminescente. Applications.
I Photodetecteur
I Techniques de caracterisation dessemi-conducteurs ←
I Revisions
I References181
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Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Photodetecteur
Caracterisation
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Techniques de caracterisation dessemi-conducteurs
Objectifs
I Etude de la physique des materiaux et composants asemi-conducteurs
I Optimisation des performances des composants
I Design de nouveaux composants et systemes
MoyensTechniques de caracterisations fiables et precises :
I electriques
I optiques
I morphologiques
182
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Transistor HEMT
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Techniques de caracterisation dessemi-conducteurs
Caracterisation electriqueMethode des 4 pointesMesure de resistivite d’un semi-conducteur
R = VI = ln(2)
πρt ≈
14.53
ρt
183
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Transistor HEMT
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Photodetecteur
Caracterisation
Revisions
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Techniques de caracterisation dessemi-conducteurs
Caracterisation electriquevan der Pauw / effet HallMesure de resistivite et de concentration de porteurs
exp(−π R1
ρ/t
)+ exp
(−π R2
ρ/t
)= 1
184
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Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Techniques de caracterisation dessemi-conducteurs
Caracterisation electriquevan der Pauw / effet HallMesure de resistivite et de concentration de porteurs
VH = I Bn q t
185
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Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Techniques de caracterisation dessemi-conducteurs
Caracterisation electriqueMesures courant-tension
Etude de jonction : mecanismes de conduction, recombi-naisons, photocourant Iph, resistance serie RS , resistance par-allele RP , facteur d’idealite η :
I = − Iph
+ IS1
(exp
(V − RS Iη1VT
)− 1
)+ IS2
(exp
(V − RS Iη2VT
)− 1
)+ V − RS I
RP
186
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Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Techniques de caracterisation dessemi-conducteurs
Caracterisation electriqueMesures courant-tension
Caracteristique courant-tension (en echelle semi-log) d’unejonction PN
187
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Transistor HEMT
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Techniques de caracterisation dessemi-conducteurs
Caracterisation electriqueMesures courant-tension
Caracteristique courant-tension d’une cellule photovoltaıquePN
188
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Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
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Techniques de caracterisation dessemi-conducteurs
Caracterisation electriqueSpectroscopie d’admittance
Circuit electrique equivalent d’une jonction P+N ou Schottkypolarisee en inverse
189
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Techniques de caracterisation dessemi-conducteurs
Caracterisation electriqueSpectroscopie d’admittance
I caracteriser la zone de charge d’espace et acceder a sesparametres
I caracteriser les pieges dans la bande interdite etdeterminer leur energie d’activation (position dans labande interdite)
190
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Techniques de caracterisation dessemi-conducteurs
Caracterisation electriqueSpectroscopie de photocourantPhotogeneration : reponse spectrale, etude des pieges, desniveaux quantiques, etc.
191
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Caracterisation electriqueSpectroscopie de photocourantExemple : Reponse spectrale d’une structure a multipuitsquantiques InAsP/InGaP/InP
192
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Techniques de caracterisation dessemi-conducteurs
Caracterisation optiqueSpectroscopie Raman
Principe :Interaction matiere / lumiereDiffusion elastique de la lumiere (Rayleigh)Diffusion inelastique : diffusion par phonons
193
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Transistor HEMT
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Caracterisation optiqueSpectroscopie Raman
Principe :Interaction matiere / lumiereDiffusion elastique de la lumiere (Rayleigh)Diffusion inelastique : diffusion par phonons
194
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Transistor HEMT
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Caracterisation optiqueSpectroscopie Raman
Modes de vibration : identification materiau, composition,contraintes, qualite, etc.
195
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Techniques de caracterisation dessemi-conducteurs
Caracterisation optiqueTransmission et reflexion optique
Determiner l’epaisseur, et le coefficient d’absorption :
196
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Transistor HEMT
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Caracterisation optiqueTransmission et reflexion optique
Determiner l’epaisseur, et le coefficient d’absorption :
197
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Techniques de caracterisation dessemi-conducteurs
Caracterisation morphologiqueMicroscopie a force atomique (AFM)
Topographie : de la distance interatomique jusqu’a 100 µmResolution : typiquement de 5 nm en lateral et de 0.1 nm envertical
198
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Caracterisation morphologiqueMicroscopie a force atomique (AFM)
199
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Caracterisation morphologiqueMicroscopie electronique a balayage (MEB)
Microscopie electronique a balayage (MEB ou SEM pour Scan-ning Electron Microscopy) : un faisceau d’electrons balaye unesurface et on detecte les effets de reflexion par la matiere.
200
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Caracterisation morphologiqueMicroscopie electronique a balayage (MEB)
Limite de diffraction : exemple : longueur d’onde d’un electronnon-relativiste accelere par un potentiel de 10 kV :
201
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Presentation du contenu de l’EC
EC Composants elementaires
I Cristallographie, Bandes d’energie (Rappels)
I Techniques d’elaboration des semi-conducteurs
I Mecanismes de transport
I Jonction PN et contacts ohmique et Schottky.Heterojonctions. Applications.
I Transistor bipolaire a homojonction et a heterojonction.ME(O)SFET. Applications.
I Diode electroluminescente. Applications.
I Photodetecteur
I Techniques de caracterisation des semi-conducteurs
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Introduction
Elaboration
Transport
Jonction PN
Heterojonctions
Transistor bipolaire
Transistor a effetde champ
Transistor HEMT
LED
Photodetecteur
Caracterisation
Revisions
References
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1: Densite d’etats
nC (E ) = RC
√E − EC
nV (E ) = RV
√EV − E
+∞∫0
√xexp(−x)dx =
√(π)/2
Calculer la concentration d’electrons libres.Considerer le cas d’un semi-conducteur peu ou moyennementdope.
2: Courant inverseExpliquer pourquoi le courant inverse d’une diode PN changepeu avec la tension en dehors de la zone de claquage.
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3: Gradient de dopageSoit une jonction PN avec un taux de dopage qui varie defacon lineaire selon la relation suivante :ND − NA = G xx = 0 correspond a la jonction : pour x < 0 le dopage est detype P, et de type N pour x > 0.Montrer que le champ electrique s’ecrit :E (x) = (qG/2ε) (x2 − (W /2)2) avecW = (12ε(VD − V )/qG )(1/3)
4: Capteur de temperatureUne diode PN est utilisee comme capteur de temperature eninjectant en direct un courant regule.Donner l’expression de la tension mesuree en fonction de latemperature.A 300 K, la tension mesuree est de 0.6 V. Comment varieraitcette tension si la temperature varie de 1 K ?
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5: Contact ohmiquePour realiser un contact ohmique avec une tres faible resis-tance de contact sur un semi-conducteur a grand gap, on peutelaborer une couche fortement dopee de semi-conducteur aplus petit gap. C’est le cas de l’InAs dope N+ sur une couchede GaAs. Expliquer comment cela ameliore la qualite du con-tact ohmique.
6: Contact SchottkySoit un contact Schottky W/GaAs.Calculer la capacite de la jonction M/SC et montrer que lamesure de cette capacite permet de remonter a la hauteur dela barriere et au taux de dopage.
7: MESFETExpliquer pourquoi lorsque la longueur de la grille d’un MES-FET diminue, le dopage du canal devra etre augmente.
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I Jonction PN et contacts ohmique et Schottky.Heterojonctions. Applications.
I Transistor bipolaire a homojonction et a heterojonction.ME(O)SFET. Applications.
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References
References
I Olivier Bonnaud (Professeur a l’Universite de Rennes 1et a SUPELEC – Campus de Rennes), Physique desSolides, des Semi-conducteurs et Dispositifs
I Henry Mathieu, Physique des semi-conducteurs et descomposants electroniques, Ed. Dunod.
I Simon M. Sze, Physics of Semiconductor Devices, Ed.Wiley.
I Umesh K. Mishra and Jasprit Singh, SemiconductorDevice Physics and Design, Ed. Springer.
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Universite de LorraineMaster PAIP
Physique Appliquee et Ingenierie Physique
UE Composants pour l’optique etl’optoelectronique
EC Composants elementaires
Sidi OULD SAAD HAMADYProfesseur des Universitessidi.hamady@univ-lorraine.frMaster Physique Appliquee et Ingenierie Physique (PAIP)Universite de Lorraine
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