matematik 8.sınıf olasılık

MATEMATİK PERFORMANSÖDEVİ

AYHAN ÇALIK – MATEMATİK 8.SINIF OLASILIK

MATEMATİKTE OLASILIK ELEMANLARI

Zarın atılma işlemine deney denir.

Deney sonucunda ortaya çıkan sonuçların kümesine örnek uzay denir.

‘ E ’ ile gösterilir.

Örnek uzayın her bir elemanına çıktı denir.

Yapılan bir deneyde bir olayın gerçekleşme oranına olayın olasılık denir.

!DİKKAT!

BİR OLAYIN OLMA OLASILIĞI EN ÇOK=1

BİR OLAYIN OLMA OLASILIĞI EN AZ=0

FORMÜL

İSTENİLEN OLAY TÜM OLAYLAR

ÖRNEKLER Bir torbada özdeş büyüklükte 4 sarı , 5 mavi ,

2 kırmızı bulunmaktadır.Torbadan rastgele bir bilye çekildiğinde çekilen bilye için aşağıdaki olasılıkları hesaplayınız.

a-)Sarı olma olasılığı: istenilen durum

DEVAMI b-)Mavi olma olasılığı:

5

11

c-)Yeşil olma olasılığı:Hiç olmadığı için 0’dır.

d-)Beyaz olmama olasılığı: 11’de 11=1

OLASILIK TÜRLERİ

1. DENEYSEL2. ÖZNEL3. TEORİK

DENEYSEL OLASILIK Bu olasılık çeşidinde bir olayın sonucunu bulmak için deneye başvurulur. Örneğin:Köprüden geçen 50 kişiden 21’i bayandı.Buna göre 51. kişinin erkek olma olasılığı 50’de 29’dur.

ÖZNEL OLASILIK Bu olasılık çeşidinde bir olayın sonucunu bulmak için kendi fikirlerine ve hislerine başvurulur.Genellikle bence, büyük bir ihtimalle diye başlar. !UYARI!:Öznel olasılık kişiden kişiye değişebilir.(Maç sonucu gibi mesela) Örnek:Bence krizin ocak ayında bitme olasılığı %40’tır.

TEORİK OLASILIK Bu olasılık çeşidinde bir olayın sonucunu bulmak için formüle başvurmak gerekir.Tam anlamıyla olma ya da olmama ihtimalidir. Örnek:Sınıfta 8 kız , 12 erkek öğrenci var.Başkan seçilecek kişinin kız olma olasılığı 5’de 2’dir.(Sadeleştirilmiş hali)

OLASILIK

1. BAĞIMLI OLAY

2. BAĞIMSIZ OLAY

BAĞIMLI OLAY İki ya da daha fazla olayın gerçekleşme durumu birbirini etkiliyorsa bu olay bağımlıdır.Yani örnek uzay değişiyorsa bağımlı olaydır.

BAĞIMSIZ OLAY İki ya da daha fazla olayın gerçekleşme durumu birbirini etkilemiyorsa bu olay bağımsız olaydır. Yani örnek uzayı değişmiyorsa bağımsız olaydır.

BAĞIMLI OLAY ÖRNEKLERİ Farklı renkte bilyelerin bulunduğu bir torbadan geri koymaksızın çekilen iki bilyenin farklı renklerde olması.

BAĞIMSIZ OLAY ÖRNEKLERİ Bir zar ile bir madeni para havaya atılması.

Bir sınıftan rastgele seçilen bir öğrenci tekrar sınıfa gönderilerek yeni bir öğrenci seçilmesi.

SORULAR Bir torbada 3 sarı, 5 mavi ve 2 beyaz bilye bulunmaktadır.Torbadan rastgele art arda iki bilye çekiliyor.

Çekilen bilye geri konulmamak şartıyla birincinin

mavi, ikincini beyaz olma olasılığını bulunuz.

10’da 5 . 9’da 2 =90’da 10=9’da 1

SORULAR Bir zar ile bir madeni para havaya atılıyor.Zarın üst yüzüne gelen sayının 2 ve paranın tura gelme olasılığını bulunuz. 6’da 1 . 2’de 1 =12’de 1