matemàtiques - múltiples i divisors

ÀGORA (aula de repàs) - ' 977 114 911 Ainhoa Pérez Estudillo Av. President Macià, 10

Múltiplesidivisors 1

MATEMÀT IQUES – MÚLT IPLES I D IV ISORS

MÚLT IPLES D ’UN NOMBRE : Per obtenir múltiples d’un nombre, cal multiplicar-lo per 1, 2, 3...

és a dir, per un altre nombre natural.

EXERC IC I 1 : Busca e l s mú l t i p l e s més pe t i t s de 50 de cadascun d ’ aques t s

nombres :

• M(5)= ……………………………………………………………...........................

……………………………………………………………………………............

• M(6)= ……………………………………………………………...........................

……………………………………………………………………………............

• M(7)= ……………………………………………………………...........................

……………………………………………………………………………............

• M(8)= ……………………………………………………………...........................

……………………………………………………………………………............

• M(9)= ……………………………………………………………...........................

……………………………………………………………………………............

• M(10)= …………………………………………………………….........................

……………………………………………………………………………............

EXERC IC I 2 : D ’ aques tes sè r i e s , qu i nes són mú l t i p l e s de 4?

a) 4, 8, 12, 16...

b) 24, 26, 28, 36...

c) 44, 48, 52, 54...

d) 100,120,140,160

e) 15, 20, 25, 30...

f) 98,102,106,110...

EXERC IC I 3 : T roba t r es mú l t i p l e s comuns d ’ aques t s pa re l l s de nombres .

a) 2 i 3 à…………………….

b) 3 i 5 à …………………….

c) 2 i 5 à …………………….

d) 5 i 6 à …………………….

EXERC IC I 4 : Ence r c l a e l s dos nombres que no pe r tany i n a cada con jun t .

MÚLT IPLE DE 3 MÚLT IPLE DE 5 MÚLT IPLE DE 7

3, 12, 23, 27, 54, 108, 101

10, 15, 51, 20, 57, 75, 105

21, 28, 32, 35, 73, 70, 84

2 Múltiplesidivisors

M ÍN IM COMÚ MÚLT IPLE : El mínim comú múltiple (m.c.m) de dos o més nombres és el menor

múltiple comú, diferent a zero, d’aquests nombres. O bé els nombres comuns i no comuns elevats

al màxim exponent.

EXERC IC I 5 : T roba e l m ín im comú mú l t i p l e d ’ aques t s pa re l l s de nombres . Fes -ho

de dues mane res d i f e ren t s .

m.c.m (4, 5) = ______________

m.c.m (3, 4) = ______________

m.c.m (6, 8) = ______________

m.c.m (4, 6) = ______________

m.c.m (5, 6) = ______________

m.c.m (3, 6) = ______________

EXERC IC I 6 : En una t au l a de l ’ 1 a l 100 , ence r c l a amb dos co lo r s d i f e ren t s e l s

mú l t i p l e s de 3 i 5 .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Qu in és e l m ín im comú mú l t i p l e d ’ aques t s dos nombres?

___________________________________________________________________

D IV ISORS D ’UN NOMBRE : Un nombre és divisor d’un altre si en dividir el segon entre el

primer la divisió es exacta, (residu = 0)

EXEMPLE : Dividim el nombre 16 entre diferents nombres:

16:1 = 16, residu 0 à 16 = 1 x 16 à 1 i 16 són divisors de 16.

16:2 = 8, residu 0 à 16 = 2 x 8 à 2 i 8 són divisors de 16.

16:3 = 5, residu = 1 à 3 i 5 no són divisors de 16.

16:4 = 4, residu = 0 à 16 = 4 x 4à 4 és divisor de 16.

Els divisors de 16 són: D (16)= 1 , 2 , 4 , 8 , 16

ÀGORA (aula de repàs) - ' 977 114 911 Ainhoa Pérez Estudillo Av. President Macià, 10

Múltiplesidivisors 3

EXERC IC I 7 : T roba e l s d i v i so r s d ’ aques t s nombres :

• D(15) = _______________________________________________________

• D(18) = _______________________________________________________

• D(24) = _______________________________________________________

• D(28) = _______________________________________________________

• D(30) = _______________________________________________________

• D(35) = _______________________________________________________

• D(50) = _______________________________________________________

• D(100) = ______________________________________________________

EXERC IC I 8 : En cada con jun t de d i v i so r s h i ha a l gun i n t rús , descob re i x - l o s .

D IV ISOR DE 24 D IV ISOR DE 50 D IV ISOR DE 30

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

11, 12

50, 5, 10, 3, 25, 1, 20, 2 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 30

EXERC IC I 9 : I nd i ca amb una c reu e l s d i v i so r s de cada nombre .

NOMBRES D IV ISORS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 X X X X

25

26

27

32

60

Què obse r ves m i ran t l a co l umna de l nombre 1?

___________________________________________________________________

EXERC IC I 10 : Esc r i u e l s nombres en e l l l o c ad i en t :

88 – 111 -1126 – 222 – 243 – 360 – 405 – 555 – 872 – 1408 – 9460

4 Múltiplesidivisors

D IV IS IBLES

PER 2 PER 3 PERS 5 PER 11

MÀX IM COMÚ D IV ISOR : El màxim comú divisor de dos o més nombres és el més gran dels seu

nombres comuns. O bé, és el resultat d’agafar els nombres comuns elevats al mínim exponent.

EXERC IC I 11 : Ca l cu l a e l màx im comú d i v i so r d ’ aques t s pa re l l s de nombres :

m.c.d (12,18) = _____________

m.c.d (24,25) = _____________

m.c.d (50,75) = _____________

m.c.d (32,48) = _____________

m.c.d (8,30) = ______________

m.c.d (17,45) = ____________

EXERC IC I 12 : Ence r c l a e l s nombres p r ime rs :

5 – 6 – 7 – 12 – 13 – 21 – 29 – 31 – 53 – 64 – 66 – 71 – 72 – 81 – 90 – 94 – 95

EXERC IC I 13 : E l s nombres pa re l l s poden se r p r ime rs? Exp l i c a pe rquè .

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

EXERC IC I 14 : Esc r i u c i n c nombres impa re l l s i compos tos a l ho ra . Demos t ra com

ho has f e t .

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________