métodos numéricos
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE BABAHOYO
FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN, FINANZAS E INFORMÁTICA
ESCUELA DE SISTEMAS
Ing. Gilma Tablada M. Ing. Héctor E. Colombatti S.
SYLLABUS DE LA ASIGNATURA DE MÉTODOS NUMÉRICOS
I. INFORMACIÓN GENERAL
1.1. Carrera: Ingeniería en sistemas 1.2. Modalidad: Presencial 1.3. Nombre de la asignatura: Métodos Numéricos 1.4. Periodo académico: Julio-Diciembre 2012 1.5. Código: ES071
1.6. Eje de formación: Humanístico, Básico, Profesional, Optativo, Servicio Comunitario
1.7. Año/Semestre: VII 1.8. Número de créditos: 3.75
1.9. Horas semanales: Horas Presenciales 3 Horas Autónomas 3
1.10. Total Horas Año/Semestre: Horas Presenciales 60 Horas Autónomas 60
1.11. Prerrequisito: Investigación Operativa I y II 1.12. Correquisito: Ninguno
1.13. Duración periodo lectivo: 20 semanas
Fecha de inicio
16 de Julio Fecha de culminación
1 de Diciembre
1.14. Profesores responsables: Ing. Gilma Tablada Martínez Ing. Héctor Colombatti Sandoya
E-mail: gilmatabm@yahoo.es hcol_bs@yahoo.com
II. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA O MÓDULO
La importancia de los Métodos Numéricos ha aumentado de una manera drástica en
la enseñanza de la ingeniería y de la ciencia, y se perfecciona con el uso de las
computadoras, que brinda a los alumnos los conocimientos necesarios y suficientes
sobre la teoría fundamental de esta asignatura, la algoritmia de sus métodos y su
programación, para poder afrontar adecuadamente el uso de las computadoras. El
aprendizaje de los métodos numéricos, no solo aumenta nuestra habilidad para el
uso de las computadoras, también aumenta la pericia matemática y la comprensión
de los principios científicos básicos en los temas de Estimación de errores en métodos
aproximados, Interpolación, Solución de Ecuaciones no Lineales e Integración
Numérica.
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FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN, FINANZAS E INFORMÁTICA
ESCUELA DE SISTEMAS
Ing. Gilma Tablada M. Ing. Héctor E. Colombatti S.
III. COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA (RESULTADOS O LOGROS DEL APRENDIZAJE DE LA
ASIGNATURA)
IV. UNIDADES DE ANÁLISIS
Título de la Unidad Duración Créditos
Preliminares matemáticos. 3 0.185
Interpolación. 27 1.685
Solución de ecuaciones no lineales. 15 0.94
Integración numérica. 15 0.94
Totales 60 3.75
Reconocer adecuadamente los esquemas numéricos. Resolver problemas matemáticos y científicos en una computadora con el uso de
esquemas numéricos. Deducir acertadamente esquemas numéricos básicos. Usar métodos aproximados para calcular las raíces de una ecuación no lineal con una
precisión adecuada. Usar métodos aproximados para calcular integrales definidas en un intervalo dado con
una precisión adecuada. Escribir programas y resolverlos correctamente en una computadora
Utilizar correctamente el software existente para dichos métodos. Ser capaz de presentar con cultura matemática un proyecto del ámbito de la ingeniería
y las ciencias aplicadas.
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FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN, FINANZAS E INFORMÁTICA
ESCUELA DE SISTEMAS
Ing. Gilma Tablada M. Ing. Héctor E. Colombatti S.
V. PROGRAMACIÓN DE LA ASIGNATURA
Unidad de Análisis Nº 1: Preliminares matemáticos.
Duración: 3 horas
Fechas Semanas
Resultados de aprendizaje
de la asignatura (Competencias que se espera
lograr al final de la impartición de la asignatura)
Contenidos (Unidades, capítulos/
Subcapítulos de la asignatura.
Deben estar relacionados con los objetivos Educacionales y
los Resultados de Aprendizaje)
Estrategias de aprendizaje
(En el aula, laboratorio, prácticas, pasantías, prácticas
pre-profesionales, investigación formativa y vinculación)
Estrategias e instrumentos de evaluación
(Por cada resultado de aprendizaje, establecer las estrategias de evaluación, que son los
medios a través de los cuales se concretan las estrategias de aprendizaje y se verifica el
cumplimiento de los resultados de aprendizaje)
Dedicación en horas
semanales (Tiempo que el
profesor y estudiante
dedican a cada contenido)
Bibliogra-fía
Recomen-dada (Ubicar
código) Técnicas e
instrumentos
Evidencias (Productos, proyectos
desempeños, conocimiento)
Presencia-les
Autó-no-mas
T P
Sem 1
Aplica mecanismos adecuados para el
procesamiento de datos, de forma tal, que los errores se
minimicen.
Manejo de datos y conceptos matemáticos.
Actividad expositiva en el
curso.
Proyector. Mapas
conceptuales. Ejercicios
prácticos y preguntas de
comprobación.
Maneja datos correctamente.
Aplica conceptos matemáticos de forma correcta.
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Unidad de Análisis Nº 2: Interpolación.
Duración: 27 horas
Fechas
Resultados de aprendizaje
de la asignatura
Contenidos
Estrategias de aprendizaje
Estrategias e instrumentos de evaluación
Dedicación en horas
semanales
Bibliogra-
fía Recomen-
dada Técnicas e
instrumentos Evidencias
Presencia-les
Autó-no-mas
T P
Sem 2 Conocer las fórmulas de Taylor y McLauring para
aplicarlas correctamente.
Series. Series de Taylor y McLauring.
Exposición de conceptos y
desarrollo de ejercicios prácticos.
Proyector. Ejercicios
prácticos y preguntas de
comprobación.
Calcular expresiones polinómicas para ciertas funciones
trascendentales con una precisión
adecuada.
1 2 3
Sem 3
Distingue entre los distintos tipos de nodos
acertadamente.
Conoce y aplica la fórmula de Lagrange correctamente.
Nodos de interpolación. Tipos de nodos. Polinomio
de Lagrange.
Exposición de situaciones
problémicas.
Mapas mentales, Proyector. Ejercicios
prácticos y preguntas de
comprobación.
Diferencia los nodos de interpolación correctamente.
Aplica la fórmula de Lagrange para
obtener de manera eficiente una
expresión polinómica para una función.
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Sem 4, 5 y 6
Calcular la tabla de diferencias finitas para nodos equidistantes correctamente.
Identificar el polinomio a usar de acuerdo a los datos
iniciales.
Enumerar los nodos correctamente según el
polinomio a usar.
Aplicar eficiente y correctamente la fórmula
escogida.
Tablas de diferencias finitas para nodos equidistantes.
Polinomios de Newton.
Polinomios Gauss.
Polinomios de Everett,
Polinomio de Stirling.
Polinomio de Bessel.
Exposición de conceptos.
Exposición de situaciones
problémicas.
Trabajo práctico en clases.
Proyector.
Mapas conceptuales.
Ejercicios prácticos y
preguntas de comprobación.
Evaluación (Sem 5)
Desarrolla tablas de diferencias finitas
correctamente
Calcula expresiones polinómicas para ciertas funciones
trascendentales con una precisión
adecuada.
Minimiza el error en el cálculo de
polinomios de interpolación.
3 6 9
Sem 7
Identificar correctamente el problema planteado.
Solucionar problemas
eficientemente.
Solución de problemas Taller Evaluación Solucionar problemas de manera eficiente.
1 2 3
Sem 8 y 9
Calcular la tabla de
diferencias finitas para nodos equidistantes correctamente.
Identificar el polinomio a usar
de acuerdo a los datos iniciales.
Enumerar los nodos
correctamente según el polinomio a usar.
Diferencias finitas para nodos no equidistantes. Polinomios de Newton y
Stirling.
Exposición de conceptos.
Exposición de
situaciones problémicas.
Proyector. Mapas
conceptuales. Ejercicios
prácticos y preguntas de
comprobación.
Desarrolla tablas de diferencias finitas
para nodos no equidistantes
correctamente Calcula expresiones
polinómicas para ciertas funciones
trascendentales con una precisión
adecuada.
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Aplicar eficiente y correctamente la fórmula
escogida.
Minimiza el error en el cálculo de
polinomios de interpolación.
Sem 10
Identificar correctamente el problema planteado.
Solucionar problemas
eficientemente.
Solución de problemas Taller Examen. Solucionar problemas de manera eficiente.
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Unidad de Análisis Nº 3: Solución de ecuaciones no lineales. Duración: 15 horas
Fechas Resultados de
aprendizaje de la asignatura
Contenidos Estrategias de
aprendizaje
Estrategias e instrumentos de evaluación
Dedicación en horas
semanales
Bibliogra-
fía Recomen-
dada
Técnicas e instrumentos
Evidencias
Presencia-les
Autó-no-mas
T P
Sem 11
Resolver eficientemente ecuaciones no lineales con
el uso de métodos aproximados.
Reducir el error en el uso
de los métodos aproximados de acuerdo a
las exigencias del caso.
Solucionar problemas con ecuaciones no lineales
correctamente.
Ecuaciones no lineales. Solución aproximada de una
ecuación. Método de Bisección.
Exposición de conceptos.
Exposición de
situaciones problémicas.
Trabajo práctico en
clases.
Ejecución manual y computacional de
los métodos.
Proyector. Mapas conceptuales.
Computadoras. Ejercicios prácticos y
preguntas de comprobación.
Identifica la problemática
correctamente. Aplica el método de bisección con
eficiencia.
1 2 3
Sem 12 Método de Newton. Aplica el método de Newton con
eficiencia. 1 2 3
Sem 13 Método de la secante. Aplica el método de la secante con
eficiencia. 1 2 3
Sem 14 Optimización de los
métodos.
Aplica conceptos y estrategias matemáticas
eficientemente.
1 2 3
Sem 15 Solución de problemas Taller
Proyector. Mapas conceptuales.
Computadoras.
Solucionar problemas de
manera eficiente.
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Unidad de Análisis Nº 4: Integración Numérica.
Duración: 15 horas.
Fechas Resultados de
aprendizaje de la asignatura
Contenidos Estrategias de
aprendizaje
Estrategias e instrumentos de evaluación
Dedicación en horas semanales
Bibliogra-
fía Recomen-
dada Técnicas e
instrumentos Evidencias
Presen-ciales
Autó-no-mas T P
Sem 16
Resolver eficientemente integrales con el uso de métodos aproximados.
Reducir el error en el uso
de los métodos aproximados de acuerdo a
las exigencias del caso.
Solucionar problemas con integración numérica
correctamente.
Introducción al tema. Integración polinomial.
Exposición de conceptos.
Exposición de
situaciones problémicas.
Trabajo práctico en
clases.
Ejecución manual y computacional de los
métodos.
Proyector. Mapas
conceptuales. Computadoras.
Ejercicios prácticos y
preguntas de comprobación
Aplica el método de
bisección con eficiencia.
1 2 3
Sem 17 Regla del Trapecio Aplica la regla del Trapecio
con eficiencia. 1 2 3
Sem 18 Regla de Simpson Aplica la regla
de Simpson con eficiencia.
1 2 3
Sem 19 Fórmulas de Newton-Cotes
Aplica las fórmulas de
Newton-Cotes con eficiencia.
1 2 3
Sem 20 Solución de problemas
Solucionar problemas de
manera eficiente
combinando las reglas en
caso necesario.
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VI. CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL.
El cotidiano uso de las computadoras electrónicas digitales para resolver problemas profesionales,
hasta aquellos más elementales, como escribir una simple nota, impone una modalidad de trabajo
nueva y diferente. Recién ahora se acostumbra a usarlas, a subordinar viejas metodologías a ellas y
a dedicar parte del tiempo a estudiar cosas relacionadas con ellas, aunque el educando se dedique
a otra especialidad totalmente diferente a la computación.
Se pondrá empeño en la formación holística de los estudiantes como un elemento importante en el
desarrollo social, buscando la trascendencia que permita romper viejos paradigmas e involucrarse
en nuevos procesos para lograr la transformación con desempeño ético y responsable.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA
CONTRIBUCIÓN (ALTA, MEDIA, BAJA)
EL ESTUDIANTE DEBE: (logros de aprendizaje de la asignatura)
Manejar datos adecuadamente con o sin el uso del computador.
Baja Reduce el error al realizar
operaciones matemáticas y algebraicas.
Aplicar los conceptos básicos de la matemática razonable y
oportunamente. Media
Maneja adecuadamente las operaciones aritméticas y
algebraicas para trabajar con expresiones matemáticas.
Calcular la Serie de Taylor o de McLauring para una función dada
Alto
Calcula expresiones polinómicas para ciertas funciones
trascendentales con una precisión adecuada.
Evaluar funciones y expresiones matemáticas.
Alto Calcula el error cometido al
aproximar una función a una serie.
Conocer los tipos de nodos de interpolación.
Bajo Identifica los nodos equidistantes
y no equidistantes
Aplicar el concepto de diferencias finitas para cada tipo de nodo.
Medio Calcula las tablas de diferencias
finitas e identificar las diferencias en la tabla.
Manejar las fórmulas de cálculo de una diferencia cualquiera.
Medio Verifica los valores de las
diferencias calculadas en la tabla.
Identificar las fórmulas de interpolación y sus elementos.
Medio Aplica la fórmula correcta a cada
juego de datos.
Seleccionar y aplicar correctamente las fórmulas de interpolación, según
las características de los nodos. Alto
Calcula un polinomio de interpolación para una función
conocida ó desconocida con una precisión deseada.
Aplicar los conceptos de ecuación, raíz de una ecuación y algoritmos.
Medio Determina si una ecuación tiene
raíz en un intervalo dado.
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VII. RECURSOS NECESARIOS
Equipos audiovisuales.
Capacidad del aula.
Pizarra en buen estado.
Computadoras.
VIII. METODOLOGÍA GENERAL Y COMPROMISOS
Elaborar algoritmos para encontrar las raíces de una ecuación.
Alto
Aplica los algoritmos adecuados, según los datos, para encontrar
soluciones aproximadas a funciones no lineales con una
precisión dada.
Aplicar los conceptos de integral de una ecuación
Medio Desarrolla ejemplos prácticos del
uso de los conceptos de integración.
Escoger adecuadamente el método que se ajusta según el caso.
Alto
Encuentra el valor de la integral de una función usando
correctamente métodos aproximados.
Elaborar algoritmos que permitan calcular el valor de la integral de una función usando métodos numéricos.
Alto Calcula el error con que se
aproxima el valor de la integral de funciones matemáticas.
Aplicar los conocimientos adquiridos para resolver problemas.
Alto
Resuelve de manera responsable y creativa problemas prácticos en
los que se requiera combinar técnicas y métodos numéricos.
Comunicarse correctamente al exponer problemas y soluciones
matemáticas. Alto
Presenta con cultura matemática un proyecto del ámbito de la
ingeniería y las ciencias aplicadas.
El docente actuará como facilitador de los conocimientos y propiciará el trabajo participativo a
través de la exposición de ejemplos prácticos y la solución de problemas. Se usarán diagramas y
mapas conceptuales para mostrar los conocimientos nuevos que requiere el estudiante en el
desarrollo de la asignatura.
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IX. EVALUACIÓN DE LOS LOGROS DE APRENDIZAJE
Las actividades prácticas señaladas en el punto V serán tomadas como evaluaciones sistemáticas:
en cada parcial se tomará una evaluación escrita y un trabajo extraclase, en el cual, el estudiante
debe dominar y profundizar en los conceptos estudiados, se tomará en cuenta, además de la
calidad del trabajo, la presentación de informes y la exposición que realice del trabajo para la
calificación del mismo. En cada parcial hay un examen final. La calificación final de la signatura es el
promedio de las calificaciones totales parciales.
Respecto a los compromisos resaltar lo siguiente:
Se considera atraso llegar con hasta 10 minutos después de la hora establecida; pasado este lapso constituye falta.
El desarrollo de las Guías de Estudio y demás trabajos que indique el docente y que
corresponden a las actividades de autoestudio, deberán presentarse en la fecha establecida, sin que exista la posibilidad de entrega en una segunda oportunidad.
Por ningún concepto, ni el docente ni los estudiantes, pueden cambiar los horarios,
abandonar las clases y darlas por terminada antes de tiempo, caso contrario se sancionará a docentes y estudiantes.
El docente revisará los trabajos enviados a los estudiantes y entregará las calificaciones.
Una vez devueltos a los estudiantes los deberes, pruebas, proyectos, etc., se tiene únicamente el plazo de 8 días calendario para cualquier tipo de corrección o recalificación, posterior a esta fecha la nota no podrá ser modificada.
Está prohibido el uso del celular en las horas de clase, tanto para el docente como para los
estudiantes. En caso de emergencia, el estudiante solicitará autorización al docente para su uso fuera del aula.
PROCEDIMIENTOS PRIMER PARCIAL
SEGUNDO PARCIAL
RECUPERACIÓN Y/O
MEJORAMIENTO
Pruebas orales/escritas 30% 30% 70%
Lecciones 20% 20%
Tareas 35% 35% 30%
Informes 5% 5%
Participación en Clase 10% 10%
Otro
TOTAL 100% 100% 100%
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X. TEXTO Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DESARROLLO DE LA
ASIGNATURA
A. Bibliografía básica:
NAKAMURA Shoichiro. Métodos Numéricos aplicados con software. (Código MN1)
CHAPRA, Steven y CANALE, Raymond, 2003, Métodos numéricos para ingenieros, Cuarta Edición, Editorial Mc Graw Hill, México. (Código MN2)
CURTIS, Gerald y WHEATLEY, Patrick, 2000. Análisis numérico con aplicaciones, Sexta Edición. Editorial Prentice Hall. México. (Código MN3)
Módulo elaborado por el docente. (Código MN4)
B. Bibliografía complementaria:
GARCIA MERAYO, Félix; NEVOT LUNA, Antonio. 1992. Análisis Numérico; España; Editorial Paraninfo; Primera edición. (Código MN5)
LUTHE, Rodolfo; OLIVERA, Antonio; SCHUTZ, Fernando. Métodos Numéricos; México; Editorial Limusa; 1986; Primera edición. (Código MN6)
BURDEN, Richard L., FAIRES, J. Douglas, 2002, Análisis Numérico; México; Grupo Editorial Iberoamérica; Tercera edición; 721p. (Código MN7)
SCHEID Francis., DI COSTANZO Rosa Elena,1991. Métodos Numéricos. Shaum. (Código MN8)
.
XI. RESPONSABLES DE LA ELABORACIÓN Y APROBACIÓN DEL SYLLABUS
Ing. Gilma Tablada Martínez.
Ing. Héctor E. Colombatti Sandoya. Profesor(es) de la Asignatura
Fecha de presentación:
Julio 2012
Fecha de aprobación del syllabus por el organismo competente:
Coordinador de la carrera
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