mÉtodos numÉricos

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL (arial 16)

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

SECRETARA ACADMICA

DIRECCIN DE EDUCACIN SUPERIOR

PROGRAMA SINTTICO

UNIDAD ACADMICA:ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA QUMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

PROGRAMA ACADMICO: INGENIERA QUMICA INDUSTRIAL

UNIDAD DE APRENDIZAJE:Mtodos NumricosNIVEL: I

PROPSITO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJEAplica mtodos numricos en la solucin de problemas de ingeniera qumica con base en procedimientos lgicos.CONTENIDOS:I. Introduccin a los mtodos numricos.

II. Solucin de ecuaciones mediante mtodos iterativos.

III. Interpolacin y ajuste de datos.

IV. Derivacin y optimizacin numrica.

V. Solucin de ecuaciones diferenciales.

ORIENTACIN DIDCTICA:

Esta unidad de aprendizaje se abordar a partir de la estrategia aprendizaje basado en problemas, la cual se trabajar de manera colaborativa, auxilindose de las tcnicas de aprendizaje tales como mapas conceptuales. Se fomentan aspectos integradores de conceptos, del uso de criterio y toma de decisin adquiridos por el alumno en la presente unidad de aprendizaje, as como la bsqueda, seleccin, anlisis y aplicacin de informacin y de resultados, tendientes a resolver problemas y casos de estudio de la ingeniera qumica, fomentando la aplicacin adecuada de metodologas con actitudes y valores que ayuden a la construccin del conocimiento usando los mtodos numricos y los recursos disponibles. El contenido temtico de la presente unidad se sustentar con el mtodo de enseanza del tipo deductivo.

EVALUACIN Y ACREDITACIN:Esta unidad de aprendizaje se puede acreditar por competencias demostradas dentro de las dos primeras semanas de iniciado el curso, por medio de un examen general de conocimientos y se acreditar en caso de que se conteste correctamente por lo menos el 80% del mismo. Lo anterior de acuerdo a los lineamientos de la convocatoria previa al inicio del curso.

La evaluacin se llevar a cabo de manera sumativa y en forma ponderada apoyndose en evidencias tales como:evaluaciones escritas individuales como una herramienta exploratoria y de retroalimentacin del nivel del conocimiento adquirido; proyectos de aplicacin que estimulen el deseo por la investigacin documental; solucin de problemas que contribuyan al anlisis de situaciones de manera autnoma; reportes escritos de temas discutidos en clase que desarrollen habilidades de expresin escrita y establecimiento de conclusiones; exposicin de temas de investigacin que coadyuven al fortalecimiento de la expresin oral; elaboracin de mapas conceptuales, investigacin y solucin de casos, as como participaciones en clase.

BIBLIOGRAFA:1. Beer, Kenneth J. Numerical methods for chemical engineering application in MATLAB. Cambridge University Press. USA, 2007. 474 pgs. ISBN:978-0-521-85971-4

2. Burden, R. I. y Faires, J. D. Anlisis Numrico, 7 Edicin, Thomson Learning, Mxico, 2002, pgs. 107-342, 437-548, 602-741

3. Chapra, Steven C. and Canale, Raymond P. Mtodos numricos para ingenieros. Cuarta Edicin, Mc Graw Hill, Mxico, 2003. 969 pgs. ISBN: 970-10-3965-34. Gerald, C. F. and Wheatley, P. O. Anlisis Numrico con Aplicaciones. Sexta Edicin, Prentice Hall, Mxico, 2000, 698 pgs. ISBN: 968-444-393-5 5. Nieves, H. Antonio y Domnguez S. Federico. Mtodos Numricos Aplicados a la Ingeniera. Tercera Edicin, Grupo Editorial Patria, Mxico, 2007. 708 pgs. ISBN: 978-970-817-080-2

UNIDAD ACADMICA: ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA QUMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

PROGRAMA ACADMICO: Ingeniera Qumica IndustrialSALIDA LATERAL:

REA FORMATIVA: Cientfica BsicaMODALIDAD: PresencialUNIDAD DE APRENDIZAJE: Mtodos Numricos

TIPO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE: Terico-Prctica /Obligatoria

VIGENCIA: Enero 2012NIVEL y SEMESTRE: I 4 semestreCRDITOS: 7 TEPIC 4.32 SATCA

INTENCIN EDUCATIVAEsta unidad de aprendizaje proporciona bases firmes que permitan desarrollar un criterio cientfico, capacidad crtica, razonamiento lgico y disciplina intelectual que contribuyan a un adecuado desempeo profesional manejando de manera inteligente conceptos matemticos que coadyuven a la solucin de problemas que involucren ecuaciones en el campo de la ingeniera qumica.Identifica los mtodos numricos distinguiendo la diferencia entre una solucin exacta y una solucin aproximada a partir de las ventajas del uso de algoritmos numricos y de las herramientas necesarias para su aplicacin a la solucin de problemas reales que involucren sistemas de ecuaciones, ajuste de datos, interpolaciones exactas, derivacin, optimizacin numrica y ecuaciones diferenciales.Mediante la resolucin de problemas y sus variantes se favorece la capacidad de razonamiento del alumno, mientras que la investigacin y exposicin de temas fortalece la capacidad de integracin a grupos de trabajo, con respeto y tolerancia a las ideas de los dems, dando como resultado una actitud cientfico-crtica y la reflexin independiente.

Se relaciona horizontalmente con las unidades de aprendizaje Preclculo, Clculo diferencial e integral, Clculo superior, Ecuaciones diferenciales aplicadas, Herramientas computacionales en ingeniera y Probabilidad y estadstica y verticalmente con Balance de materia y energa, Equilibrio qumico, Equilibrio fsico, Transferencia de calor, Flujo de fluidos, Fenmenos de transporte y Optimizacin y simulacin de procesos.PROPSITO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJEAplica mtodos numricos en la solucin de problemas de ingeniera qumica con base en procedimientos lgicos.

TIEMPOS ASIGNADOS

HORAS TEORA/SEMANA:3.0HORAS

PRCTICA/SEMANA:1.0HORAS TEORA/SEMESTRE: 54HORAS PRCTICA/SEMESTRE: 9HORAS DE APRENDIZAJE AUTNOMO: 9HORAS TOTALES/SEMESTRE: 72UNIDAD DE APRENDIZAJE REDISEADA POR: Academia de Matemticas Aplicadas

REVISADA POR: Subdireccin Acadmica

APROBADA POR: Consejo Tcnico Consultivo Escolar

9 de mayo de 2011

Ing. Miguel ngel lvarez Gmez

Presidente del CTCE.AUTORIZADO POR:Comisin de Programas Acadmicos del Consejo General Consultivo del IPN

Agosto 2011

Ing. Rodrigo de Jess Serrano Dominguez

Secretario Tcnico de la Comisin de Programas Acadmicos

UNIDAD DE APRENDIZAJE:Mtodos Numricos

HOJA:3DE9

N UNIDAD TEMTICA: I NOMBRE: Introduccin a los mtodos numricos.

UNIDAD DE COMPETENCIA

Compara los mtodos numricos de solucin exacta y aproximada con base en algoritmos numricos y herramientas matemticas.

No.CONTENIDOS HORAS con DocenteHORAS (Aprendizaje Autnomo)

CLAVE BIBLIOGRFICA

TP

1.1

1.1.1

1.1.2

1.1.3Introduccin a los tipos de soluciones:

Soluciones exactas.

Soluciones aproximadas.

Implementacin de soluciones numricas.1.06B

Subtotales1.00.00.0

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

Discusin del tema y elaboracin de reporte y elaboracin de mapas conceptuales. Ejercicios en clase sobre soluciones aproximadas y exactas.

EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES

PorcentajeDiagnstico

Reporte escrito del tema discutido 45%Mapas conceptuales. 45%Autoevaluacin 5%

Coevaluacin 5%

Total 100%


HOJA:4DE9

N UNIDAD TEMTICA: II NOMBRE: Solucin de sistemas de ecuaciones.

UNIDAD DE COMPETENCIA Compara la teora de sistemas de ecuaciones con solucin de problemas reales con base a la aplicacin de Mtodos Numricos.


CLAVE BIBLIOGRFICA

TP

2.1

2.1.1

2.1.2

2.1.3

2.2

2.2.1

2.2.2

Sistemas de ecuaciones lineales.

Mtodo de Jacobi

Mtodo de Gauss-Seidel.

Otros mtodos.

Sistemas de Ecuaciones no Lineales.

Mtodo de Punto Fijo Multivariable.

Mtodos de Newton.

3.0

7.5

1.01.0

1.01.0

6B,2C,3C

Subtotales

10.52.02.0


En esta Unidad de Aprendizaje se solucionan problemas de aplicacin, ejemplos de variantes a los problemas, Implementacin de algoritmos de solucin, bsqueda de mtodos alternativos a los vistos en clase y elaboracin de un proyecto de aplicacin.


PorcentajeProblemas resueltos. 10%Exploracin escrita de conocimientos. 50%

Exposicin de temas investigados. 5%Proyecto de aplicacin. 20%

Participaciones en clase. 5%

Autoevaluacin 5%

Coevaluacin 5%

Total 100%

UNIDAD DE APRENDIZAJE:Mtodos NumricosHOJA:5DE9

N UNIDAD TEMTICA: III NOMBRE: Interpolacin y ajuste de datos.

UNIDAD DE COMPETENCIA Compara el criterio de mnimos cuadrados con el ajuste exacto de interpolacin a problemas reales con base en mtodos de regresiones lineales.


CLAVE BIBLIOGRFICA

TP

3.1

3.1.1

3.1.2

3.2

3.2.1

3.2.2

Aproximacin funcional e interpolacin.

Polinomio de Lagrange. Aproximacin polinomial segmentaria.

Ajuste por mnimos cuadrados.

Ajuste polinomial univariable. Ajuste multivariable.

4.05.0

1.01.0

1.0

1.0

6B, 1C

6B, 2C, 3C

Subtotales

9.02.02.0


Solucin de problemas de aplicacin.

Aplicacin de variantes a los problemas.

Implementacin de algoritmos de solucin.

Bsqueda de mtodos alternativos a los vistos en clase.Bsqueda de casos de estudio.

Elaboracin de un proyecto de aplicacin


PorcentajeProblemas resueltos 10%Exploracin escrita de conocimientos. 50%

Exposicin de temas investigados. 5%Registro de participaciones 5%Proyecto de aplicacin. 20%

Autoevaluacin 5%

Coevaluacin 5%

Total 100%


N UNIDAD TEMTICA: IV NOMBRE: Diferenciacin y optimizacin numrica.

UNIDAD DE COMPETENCIA Resuelve problemas reales mediante los conceptos de derivacin y optimizacin numrica con base en diferentes metodologas de solucin.


CLAVE BIBLIOGRFICA

TP

4.1

4.1.1

4.1.2

4.2

4.2.1 4.2.2

4.2.3

Derivacin numrica. Derivacin numrica mediante el polinomio de Lagrange. Derivacin numrica mediante el polinomio de Newton.Optimizacin

Mtodos Univariables de eliminacin de

regiones.

Mtodos Multivariables sin restricciones.

Mtodos Multivariables con restricciones. 5.5

9.5

1.01.0

1.0

1.0

6B, 2C, 5C

4B,6B

Subtotales15.02.02.0


En esta Unidad de Aprendizaje se solucionan problemas de aplicacin de derivacin mediante uso de software especializado y se realiza la interpretacin grfica de cada tipo derivacin. Se realiza la bsqueda de mtodos alternativos a los vistos en clase.


PorcentajeProblemas resueltos 10%Exploracin escrita de conocimientos. 55%

Exposicin de temas investigados. 20%


Autoevaluacin 5%

Coevaluacin 5%

Total 100%


N UNIDAD TEMTICA: V NOMBRE: Solucin de ecuaciones diferenciales.

UNIDAD DE COMPETENCIA

Resuelve ecuaciones diferenciales de aplicacin a problemas de ingeniera qumica con base en mtodos numricos.


CLAVE BIBLIOGRFICA

TP

5.1

5.1.1 5.1.25.2

5.2.1

5.2.2

5.2.3

5.2.4 5.2.5

5.3

5.3.1

5.3.2Mtodos de Integracin. Mtodos de Newton-Cotes. Cuadratura de Gauss.

Ecuaciones diferenciales ordinarias

Mtodos de Euler.

Mtodos de Runge Kutta. Mtodos Predictor-Corrector. Ecuaciones diferenciales de orden superior. Sistemas de ecuaciones diferenciales

ordinarias.Ecuaciones diferenciales parciales

Mtodo Explcito

Mtodo Implcito6.08.04.51.01.0

1.01.0

1.01.06B,2C6B,1C6B, 3C

Subtotales18.53.03.0


Solucin de problemas de aplicacin mediante uso de software especializado, aplicacin de variantes a los problemas, implementacin de algoritmos de solucin, bsqueda de mtodos alternativos a los vistos en clase.


PorcentajeProblemas resueltos. 20%

Exploracin escrita de conocimientos. 50%

Exposicin de temas investigados. 15%


Autoevaluacin 5%

Coevaluacin 5%

Total 100%


HOJA:8DE9

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN

1.-Esta unidad de aprendizaje se puede acreditar por competencias demostradas dentro de las dos primeras semanas de iniciado el curso, por medio de un examen general de conocimientos y se acreditar en caso de que se conteste correctamente por lo menos el 80% del mismo. Lo anterior de acuerdo a los lineamientos de la convocatoria previa al inicio del curso.

2.- La unidad de aprendizaje se evaluar con evaluacin continua de acuerdo a los siguientes porcentajes:

PERODO

UNIDAD

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN

%

1

I y II

Evaluacin continua 50% y Examen 50%

30%

2

III y IV


40%

3

V


30%

TOTAL

100%

3.- No se tomarn en cuenta actividades diferentes a las mencionadas en la presente Unidad de Aprendizaje para su evaluacin.4.- Esta unidad de aprendizaje puede ser cursada y acreditada en otras unidades acadmicas del IPN, nacional(es) o extranjera(s), de acuerdo con el Programa de Movilidad del Plan de estudios aprobado y de los convenios que para tal efecto se establezcan.

CLAVE123456BXXCXX

X

X

BIBLIOGRAFABeer, Kenneth J. Numerical methods for chemical engineering application in MATLAB. Cambridge University Press. USA, 2007. 474 pgs. ISBN:978-0-521-85971-4

Burden, R. I. y Faires, J. D. Anlisis Numrico, 7 Edicin, Thomson Learning, Mxico, 2002, pgs. 107-342, 437-548, 602-741

Chapra, Steven C. y Canale, Raymond P. Mtodos numricos para ingenieros. Cuarta Edicin, Mc Graw Hill, Mxico, 2003. 969 pgs. ISBN: 970-10-3965-3

Edgar, T. F. and Himmelblau, D. M. Optimization of Chemical Processes, 2nd Edition, Mc Graw-Hill, UK, 2001, 672 pags., ISSN: 978-0070393592 Gerald, C. F. y Wheatley, P. O. Anlisis Numrico con Aplicaciones. Sexta Edicin, Prentice Hall, Mxico, 2000, 698 pgs. ISBN: 968-444-393-5Nieves, H. Antonio y Domnguez S. Federico. Mtodos Numricos Aplicados a la Ingeniera. Tercera Edicin, Grupo Editorial Patria, Mxico, 2007. 708 pgs. ISBN: 978-970-817-080-2

PERFIL DOCENTE POR UNIDAD DE APRENDIZAJE

1. DATOS GENERALES

UNIDAD ACADMICA:ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA QUMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

PROGRAMA ACADMICO: Ingeniera Qumica Industrial.NIVELI

REA DE FORMACIN:Institucional

Cientfica

BsicaProfesionalTerminal y de Integracin

ACADEMIA:Matemticas AplicadasUNIDAD DE APRENDIZAJE:Mtodos Numricos

ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADMICO REQUERIDO:Licenciatura en Ingeniera o en Ciencias Fsico Matemticas.

2. PROPSITO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE:Aplica mtodos numricos en la solucin de problemas de ingeniera qumica con base en procedimientos lgicos.3. PERFIL DOCENTE:

CONOCIMIENTOSEXPERIENCIA PROFESIONALHABILIDADES ACTITUDES

Tcnicas didcticas modernas Manejo de estilos de aprendizaje Preparacin de actividades de enseanza Mtodos Numricos Algoritmos Programacin Modelo Educativo Institucional Manejo de software matemtico relacionado con la unidad de aprendizaje Docencia Matemticas aplicadas Manejo de grupos Buena comunicacin oral y escrita Capacidad para generar aprendizaje significativo en los alumnos y fomentar trabajo en equipo Facilidad para generar un clima favorable en el saln de clase Manejo de TICs Aplicar el Modelo Educativo Institucional Vocacin docente Respetuoso Compromiso con la docencia

Superacin permanente en la docencia y en lo profesional

Comportamiento tico Relacin armnica con los dems Tolerante

Constante

Puntual

Disponibilidad para trabajar en equipos colaborativos

ELABORREVISAUTORIZ

Ing. Grecia Elizabeth Vzquez CamarilloPRESIDENTE DE LA ACADEMIA DE MATEMTICAS APLICADASSin Asignar

SUBDIRECTOR ACADMICOIng. Miguel ngel lvarez GmezDIRECTOR

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mÉtodos numÉricos

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