modul ektek dan energi

EKONOMI TEKNIK

DAN ENERGI

DR. IR. Toto Saputra

PENDAHULUANTentang Indonesia (Nusantara )Posisi geografis sangat unik :- Daerah tropis- Antar Dua Benua dan Dua Samudra- Terdiri dari Ribuan Pulau ( ± 14.000 ) ± 6.000 pulau diberi nama ± 1.000 Berpenduduk ± 13 Pulau Besar ( Sumatra, Jawa, Dsb )- Panjang garis pantai ± 81.000 km ( terpanjang di

dunia )- ZEE ± 2,7 juta km² disebut Negara MARITIM

Sumber Daya Laut yang dapat dimanfaatkan :- Transportasi ± 85%- Perikanan ± 6,6 juta ton/tahun- Pertambangan minyak dan gas bumi 35% dari

lepas pantai, dll- Bahan baku obat dan makanan sangat besar- Pariwisata dan olahraga air- Penelitian- Konservasi dalam melindungi dan melestarikan

lingkungan- Pertahanan Keamanan

Sumber Daya Alam Daratan ( ± 38% )- Tentang tembaga dan emas serta logam

lainnya- Hutan Tropis 5 (lima) Besar Dunia : Energi panas bumi Gas alam cair ( LNG ) Minyak bumi dan minyak nabati- Potensi sumber daya air yang sangat besar

( sungai )- Perpindahan barang dan orang

Imperialisme di IndonesiaImperialisme adalah suatu paham /politik untuk menguasai bangsa / negara lain dan mempengaruhi ekonominya, atau suatu KEHAUSAN memanfaatkan asset yang ada di Negara lain (Kapitalis) PMA?? IMF??

Hasil studi PBB untuk program pembangunan ( UNDP ) tahun 2002 ;- 1% orang terkaya di dunia adalah pemilik Trans

National Coorporate ( TNC ) / Multy National Corporate ( MNC )

- 25 juta penduduk terkaya di AS / USA sama dengan pendapatan 2 milyar penduduk bumi yang miskin

Berdasarkan BPS / Badan Pusat Statistik di bidang Ekonomi ;- Kebijakan Kapitalistik orde baru,

menghasilkan kondisi ketidakmerataan distribusi asset yang parah

- 97,5% asset nasional dimiliki oleh 2,5% pebisnis dan para konglomerat, sebaliknya 97,5% dunia usaha UMKM hanya menguasai 2,5% asset nasional

Liberalisme, Kapitalisme dan Imperialisme tampak dengan jelas pada pengelolaan pertambangan Blok CEPU. Banyak pihak tak rela menunjuk EXXONMOBIL sebagai operator Blok CEPU sebab BC ini menyimpan cadangan minyak 2,6 milyar barel dan cadangan gas 11 trilyun kubik ( ft3)

Bila asumsi harga minyak US$ 65/barel di BC = US$ 169 M.

Jika US$ 1 = Rp.10.000 Rp. 1.690 Trilyun ??? Asumsi harga cas

……………??............Total…………??

Sehingga operator harus dilakukan oleh PERTAMINA atau tanpa kerja sama asing, tapi investasi untuk proyek ini besar…….??

TNC/MNC :Industri Hulu : maka banyak operator yang

beroperasi ; Exxon Mobil ; BP ; Total ; Shell ; Caltex ; Vetol ; Glencore, dll.

Industri Hilir Perminyakan ; SPBU asing antara lain : Petronas ( Malaysia ); Shell (Belanda) dan banyak industri yang berinvestasi di Indonesia mulai dari : Otomotif; Pariwisata; Pertambangan dan Energi; Elektronika; Perhotelan; Perbankan; Asuransi; Sandang; Pangan; Perumahan; Obat-obatan; Makanan; Pers; Siaran; Kosmetik dan seterusnya..................(Globalisme)

Kebijakan Kapitalisme Global dan Neoliberlisme, IMF ( International Monetery Fund) dan World Bank (WB) dari Amerika Serikat.

Tugas Utama ; IMF Menciptakan Kestabilan Ekonomi Global

World Bank Membiayai Pembangunan

Kebijakan Pasar Asing di Indonesia :- Pencabutan Subsidi Pemerintah pada Komoditi Rakyat- Privatisasi BUMN untuk menutup defisit APBN- Derasnya investasi asing ke Indonesia, sumber dana IMF

dan World Bank berasal dari kas negara Amerika Serikat

Intrik yang diterapkan ke negara dunia ketiga :Mengeklpoitasi SDAIntervensi Pelengseran Pemerintah..................(Minyak)Kaderisasi Asing di negara sasaranKetergantungan negara lemah dan memberi utangMemberlakukan pasar bebas ; AFTA ; APEC ; WTO sehingga negara lemah tidak mampu bersaingPinjaman lunakPrivatisasi Perusahaan Pemerintah/BUMNKebebasan (TKI, TKW, Budaya, dsb)

Jadi dibalik globalisasi tersembunyi agenda, agenda ekonomi NEO LIBERAL ( menguasai berbagai bidang pada negara lemah)Contoh : - Di Bidang Teknologi, kalau kurang bisa mengendalikan akan berbahaya terhadap Ketahanan Nasional- Di Bidang Budaya (hilangnya identitas suatu suku / bangsa dsb)

II. MODEL KESEJAHTERAAN SECARA EKONOMI :1.Having ( Kebutuhan Fisik ; Sandang ;

Pangan ; Papan ; Pendidikan dan Kesehatan )

2.Loving ( Kasih Sayang ) 3.Being ( Jati Diri )

Maslow disebut teori kebutuhan secara hirearkiTheory Hyrarkhi Maslow :

5 Actualisasi ( Selt)

4 Socialization need

3 Esteem Need

2 Safety Need

1 Fisiologis need

Tingkat Kemampuan ekonomi masyarakat ditentukan :

- Kultur Budaya yang ada- Struktur Kebijakan- Moral Pengendalian- Menguasai SDA Dimanfaatkan

untuk kesejahteraan (UUD 1945 Pasal 33)

Indikator Sosial Ekonomi :1.Kesempatan Kerja2.Distribusi Pendapatan3.Stabilitas Harga4.Pertumbuhan Ekonomi5.Efisiensi dan Efektivitas6.Beban Utang7.Tabungan Nasional8.Kepastian Hukum

9. Kelestarian Alam dan Lingkungan10. Indeks Kriminalitas11. Kualitas SDM12. Tingkat Korupsi13. Religius14. DsbDISKUSI

SUMBER DAYA SUMBER DAYA ENERGIENERGI

• Panas Laut dan Ombak• Matahahari (Surya)• Minyak & Gas Bumi• Biomassa, dsbEnergi adalah “Tenaga atau Gaya untuk melakukan suatu pekerjaan”.

Pemakaian Energi di Dunia Pemakaian Energi di Dunia 19801980

Batu Bara109

Minyak Bumi

Gas Bumi

JUMLAH 3.047 SBM 626 SBM 438 SBMRATIO/PRODUKSI

223 : 1 27 : 1 49 : 1SBM : Setara Barel Minyak

1 BAREL

: ± 160 Liter

SMB/Tahun Liter/Hari1970 38,0 3,63 10,47 4,591980 49,8 4,36 11,42 5,011990 64,3 6,72 14,6 9,01

Sumber WEC. 1990

Produksi / Kapita

Produksi Energi / Kapita 1980

Tahun Produksi Dunia Penduduk Dunia(ͳͲଽ ) ሺͳͲଽ � � � )

Sumber : Fremont Felix, Electrical World 1990

20202010

Batu Bara

1980 1990 2000

12 Nuklir

Minyak Bumi

8 Gas Bumi

Panas Bumi

22 Energi SuryaͳͲଽ STBpemakaian energi

PROYEKSI PEMAKAIAN ENERGI SAMPAI DENGAN 2020

Sumber Daya Energi IndonesiaJenis Energi Jumlah Sumber Daya %

Minyak Bumi 58.6 x 10

Barel 12,3Gas Bumi 20,8 x 10

SBM 4,4Batu Bara 130,6 x 10

SBM 27,4Gambut 266,2 x 10

SBM 55,9

- Jumlah Energi Tak Terbarukan 476,2 x 10

SBM 100Tenaga Air 75,1 x 10³ MW = 6,6 x 108 SBM/

Tahun 82,5

Panas Bumi 16,1 x 10³ MW = 1,4 x 108 SBM/Tahun 17,5

- Jumlah Energi Terbarukan 8 x 108 SBM/Tahun 100

Catatan : 1 MWh = 2,00 SBMSumber Dari Berbagai Departemen

Sumber Energi Produksi 106

Ton/ TahunEnergi 109

Kcal/ TahunPangsa

%Kayu 25 100 72,0Sekam Padi 7,55 27 19,4Bonggol Jagung 1,52 6,8 4,9Tempurung Kelapa 1,25 5,1 3,7Potensi Total 35,32 138,9 100

Sumber : Lokakarya Energi, 1990 Jakarta

POTENSI ENERGI BIOMASSA DI INDONESIA

JenisPopulasi (Juta)

Tinja (TBK)

Biogas M3/ Kg

Energi 106

KcalPangsa

Sapi, Kerbau 13,233 68,8 0,25 86,0 60,4Kuda 0,675 2,43 0,25 3,0 2,1Kambing, Domba 16,431 493 0,25 6,1 4,3Babi 6,484 4,53 0,44 9,9 7,0Ayam dsb 117,564 4,11 0,60 12,3 8,7Manusia 220 12,44 0,40 24,8 17,5Potensi Total 374,387 142,1 100

Sumber : Ditjen PeternakanTBK : Ton Bahan Kering

Potensi Energi Biogas Indonesia

PEMAKAIAN ENERGI KOMERSIONALPEMAKAIAN ENERGI KOMERSIONAL

• 320, 1 Juta SBM;• 200,3 Juta SBM Minyak Bumi 62, 6 %• 64,5 Juta SBM Gas Bumi• 30,8 Juta SBM Batu Bara• 22,5 Juta SBM Panas Bumi

Pemakaian :Rumah Tangga 16,5%, Industri 37,4%, Transportasi

25,8%,Listrik 20,6%

ASPEK EKONOMI ENERGIASPEK EKONOMI ENERGI

PERTUMBUHAN PENGGUNAAN ENERGI• Masyarakat dengan teknologi maju memerlukan energi setara : - Makan 50.000 kilojoule (kj)

- Pemukiman & Perdagangan (300.000 kj)- Industri dan Pertanian (380.000 kj)- Transportasi (270.000 kj)

Taraf Kesejahteraaan & Kemakmuran

Konsumsi Energi

KonsumsiEnergi

Kekurangan Energi Alternatif (Konservasi Energi)

Optimum

Pertumbuhan Penduduk

Untuk Menghemat Energi Antara Lain :- Regulasi Sifat Konsumsi

- Pemberian Insentif Terhadap Yang Menghemat - Rumah Tangga- Penggunaan Energi Alternatif - Industri- Disinsentif Kepada Yang Boros - Transportasi- Mendaur Ulang Barang Padat Energi - Komersial- Mensubsidi Litbang - dsb

EKONOMI TENAGA LISTRIKEKONOMI TENAGA LISTRIKProduk Domestik Bruto sebagai Indikator

perekonomian masyarakatEnergi Listrik salah satu komponen PDBEnergi Listrik pendorong perekonomian

- bahan pokok industri- penerangan bagi perumahan dan industri

Sehingga ada korelasi antara konsumsi listrik dengan perekonomian masyarakat

Bir Rokok Sepatu BanPemakaian Listrik (Kwh) 3.057.600 364.550 843.170 1.614.100Produksi 5.130.200 73.718.000 1.038.200 395.000

(Liter) (Bungkus) (Pasang) (Buah)Biaya Langsung Listrik 6,4% 0,4% 2,5% 4,7%Listrik/Unit Produksi 0,596 0,05 0,8 4,1

Kwh/Liter Kwh/Bungkus Kwh/Pasang Kwh/BuahSumber : "Energy On Industrial activity In Indonesia" Escape 1990

PabrikUraian

Pengaruh Energi Listrik Langsung Terhadap Produksi Pada Beberapa Industri

Perlu diperhatikan :-Biaya langsung energi listrik dalam pembuatan produk-Biaya energi listrik dan supply untuk industri-Total biaya untuk menetapkan HPP (Harga Pokok Produksi)Sehingga dapat diketahui :Biaya Tetap (Fixed Cost) tidak dipengaruhi jumlah produk

- Bunga atas investasi- Depresiasi

- Asuransi- Gaji dan Upah- Biaya Insentif & Pajak- Mesin dan GudangBiaya Variabel Dipengaruhi jumlah produk- Biaya bahan- Biaya bahan pembantu- Bahan bakar dan pelumas- Honorarium

PENGAMBILAN KEPUTUSAN PENGAMBILAN KEPUTUSAN (DECISION MAKING)(DECISION MAKING)Memilih alternatif dari beberapa

alternatif Menggunakan analisis teknik dan

ekonomis Teknis :

- Spesifikasi

- Kualitas- Bentuk - Fungsi

Ekonomis : -Perencanaan Optimasi

-Kapasitas, Biaya Operasi

-Penggantian alat-Sumber daya-Harga Pokok Produksi-Penetapan Upah

ECONOMIC ECONOMIC DECISION DECISION MAKINGMAKING

Engineering ( Desain, Prosedur, Metoda, Rekayasa, Technologi)( Pemilihan

Alternatif )

Investasi, Ongkos Operasi, Profit

Perbedaan Konsekuensi untuk pilihan Alternatif dinyatakan dengan

“NIlai Uang”

Pertimbangan Teknis Maka disebut : Analisis Ekonomi – Teknis

(Engineering Economy)

EKONOMI TEKNIK

Ekonomi TeknikEkonomi TeknikDefinisikan semua alternatifBandingkan pilihan alternatif untuk

masa mendatangAlternatif harus seragam dan terukurDecision making secara ekonomis

dalam satuan uangBuat kriteria disamping uang juga

benefitKriteria dalam pemilihan alternatif

tentang investasidipilih berdasarkan “ Penggunaan

yang optimal dari sumber terbatas “ (Energy)

Dari hal diatas perbandingan alternatif rencana investasi menggunakan dengan metoda :Analisis Nilai Sekarang (ANS)Analisis Nilai Tahunan (ANT)Analisis Laju Pengembalian (ALP)Analisis Rasio Manfaat-Biaya (RMB)Analisis Periode Pengembalian (PP)

Konsep Nilai Waktu dari Konsep Nilai Waktu dari UangUangInvestasi Pahami Pengertian bunga

(Interest )Bunga : - sewa uang (biaya sewa uang)

Pinjam (Bunga) Uang saat ini tidak akan sama nilainya

dengan waktu lain Misal saat ini Rp. 10.000,- Besok

= ? (Nominal ≠ Value)

Dibawah ini akan dikemukakan suatu contoh yang menunjukan nilai waktu dari uang. Bila kita meminjam uang, maka dapat ditempuh berbagai cara untuk mengembalikannya. Perbedaan cara pengembalian ini ( perbedaan waktu pengembalian ), akan menyebabkan perbedaan pada jumlah yang dibayarkan. Ini berarti bahwa nilai uang berbeda dari waktu ke waktu.

Contoh 1 :Contoh 1 :Empat cara pengembalian utang sebesar US $ 10.000.00 dengan bunga 6,00% per tahun dalam jangka waktu 10 tahun. cara I :

Akhir Tahun

Bunga dari Utang pada Awal Tahun

Jumlah Utang

Sebelum Akhir Tahun

Pembayaran Akhir Tahun

Utang setelah Akhir

0 - - -

10,000,000

1 600.00 10,600.00 600.00 10,000,000

2 600.00 10,600.00 600.00 10,000,000

3 600.00 10,600.00 600.00 10,000,000

4 600.00 10,600.00 600.00 10,000,000

5 600.00 10,600.00 600.00 10,000,000

6 600.00 10,600.00 600.00 10,000,000

7 600.00 10,600.00 600.00 10,000,000

8 600.00 10,600.00 600.00 10,000,000

9 600.00 10,600.00 600.00 10,000,000

10 600.00 10,600.00 600.00 0 Jumlah seluruhnya yang dibayarkan dalam cara I : US $ 16.000,00

Pada cara I tidak ada bagian dari pokok utang yang dibayar setiap tahunnya, yang dibayarkan hanya bunga pinjaman saja, sedangkan pokok utang dibayarkan pada akhir waktu pinjaman. Cash Flow ( aliran dana keuangan ) dapat dilihat sebagai berikut :

10.600

10.000

2 3 4 5 6 7 8 9

600 600 600 600 600 600

600 600

Akhir Tahun Ke

Bunga dari Utang pada Awal

Jumlah Utang

Sebelum Akhir Tahun

Utang setelah Akhir Tahun

0 - - -

10,000,000

1 600.00 10,600.00 1,600.00 9,000.00

2 540.00 9,540.00 1,540.00 8,000.00

3 480.00 8,480.00 1,480.00 7,000.00

4 420.00 7,420.00 1,420.00 6,000.00

5 360.00 6,360.00 1,360.00 5,000.00

6 300.00 5,300.00 1,300.00 4,000.00

7 240.00 4,240.00 1,240.00 3,000.00

8 180.00 3,180.00 1,180.00 2,000.00

9 120.00 2,120.00 1,120.00 1,000.00

10 60.00 1,060.00 1,060.00 0

Jumlah seluruhnya yang dibayarkan dalam cara II : US $ 13.300,00

Cara II :

Pada cara II terjadi pengurangan pokok utang secara bertahap, yaitu sebesar US $ 1.000,00 setiap tahunnya.Cash Flow ( aliran dana keuangan ) dapat dilihat sebagai berikut :

10.000

1.2401.300

1.3601.420

1.4801.540

1.1201.180

2 3 4 5 6 7 8 91

Cara III :

Akhir Tahun

Bunga dari Utang pada Awal Tahun

Jumlah Utang Sebelum Akhir

Pembayaran Akhir

Utang setelah Akhir Tahun

0 - - -

10,000,000

1 600,00 10,600.00 010,600.0

2 636,00 11,236.00 011,236.0

3 674,16 11,910.00 011,910.0

4 714,61 12,624,77 012,624,7

5 757,49 13,382,26 013,382,2

6 802,94 14,185,20 014,185,2

7 851,11 15,036,31 015,036,3

8 902,11 15,938,49 015,938,4

9 956,31 16,894,80 016,894,8

10 1.013,69 17,908,4917,908,4

9 0Jumlah seluruhnya yang dibayarkan dalam cara III : US $ 17.908,49

Cara III ini adalah cara yang aling sederhana. Pada cara ini semua utang serta bunga utang serta bunga utang dibayarkan sekaligus, yaitu pada akhir waktu peminjaman utang.Cash Flow ( aliran dana keuangan ) dapat dilihat sebagai berikut :

9 100 3 4 5 6 7 8

10.000

17.908,49

Cara IV :

Akhir Tahun

Bunga dari

Utang pada Awal

Jumlah Utang

Sebelum Akhir Tahun

Utang setelah

Akhir Tahun

0 - - - 10,000,0001 600,00 10,600.00 1,356,68 9,241,322 554,48 97,95,80 1,356,68 8,437,123 506,23 8,943,35 1,356,68 7,584,674 455,08 8,039,75 1,356,68 6,681,075 400,86 7,081,93 1,356,68 5,723,256 343,40 6,066,65 1,356,68 4,707,987 282,48 4,990,45 1,356,68 3,631,778 217,91 3,849,68 1,356,68 2,491,009 149,46 2,640,46 1,356,68 1,281,7810 76,90 1,358,68 1,356,68 0

Jumlah seluruhnya yang dibayarkan dalam cara IV : US $ 13.586,80

Cara IV adalah pengurangan pokok utang secara bertahap, yang mana jumlah pembayarannya sama setiap tahunnya.Cash Flow ( aliran dana keuangan ) dapat dilihat sebagai berikut :

1,356,68 1,356,68 1,356,68 1,356,68 1,356,68 1,356,68

1,356,68 1,356,68 1,356,68 1,356,68

5 6 7 8 9 10

10.000

1 2 3 4

Bunga per tahun = 5 % x Rp.

1000,00

= Rp. 50,00

Bunga selama 3

= 3 x Rp. 50,00 = Rp. 150,00

Pengembalian

= = Rp.

1.000,00 +Jumlah Rp.

1.150,00

Bunga Sederhana (Simple Interest )

Jika uang senilai Rp. 1.000,00,- di usahakan selama 3 tahun dengan tingkat bunga 5 % pertahun, maka setelah 3 tahun nilai uang tersebut adalah menjadi Rp. 1.150,00.

Nilai ini didapat dari :

F = P . ( 1 + i . n ) …………………………………………………… ( a )

P =Nilai Uang Saat Ini

i =Tingkat Suku Bunga per periode waktu ( % )

n =Periode penelaahannya atau periode waktu

Sehingga untuk perhitungan bunga sederhana, nilai uang pada masa datang adalah : Dengan :

Dengan :

Bunga Berbunga ( Compound Interest )Persoalan bunga berbunga pada

dasarnya dapat dibedakan menjadi 2 macam, yaitu :•Bunga Diskret•Bunga Kontinu

Yang akan kita bahas adalah hanya bunga diskret yang berarti bahwa nilai bunga diperhitungkan pada setiap akhir periode selama periode penelaahannya.

Dalam persoalan bunga berbunga, nilai bunga yang dihasilkan pada akhir setiap periode ditambahkan kembali pada pokok pinjaman semula.

Contoh 2 : Jika uang sejumlah Rp. 1.000,00 disimpan dengan tingkat bunga sebesar 5 % per tahun, maka pada akhir tahun ketiga nilai uang tersebut menjadi Rp. 1.157,60, hal ini diperoleh dari perhitungan di bawah ini :

Tahun Ke

Jumlah Uang yang

Disimpan pada Awal tahun ybs

Bunga (5%) selama tahun Yang bersangkutan

Jumlah Uang pada Akhir tahun ybs.

1 Rp. 1.000,00 0,5 x Rp. 1.000,00 = Rp. 50,00 Rp. 1.050,00

2 Rp. 1.050,00 0,5 x Rp. 1.050,00 = Rp. 52,50 Rp. 1.102,50

3 Rp. 1.102,50 0,5 x Rp. 1.102,50 = Rp. 55,10 Rp. 1.157,60

F = P . ( 1 + i )n ………………………………………………… ( b )

P =Nilai Uang Saat Ini ( Rp. ).i =Tingkat Suku Bunga per periode waktu

( % )n =Periode penelaahannya atau periode

Untuk mendapatkan formulasi yang lebih umum, maka misalkan P adalah jumlah uang yang disimpan pada saat awal, i adalah tingkat bunga per satuan waktu, sehingga nilai uang pada akhir periode adalah :

Dengan :

Perumusan umum Perhitungan Nilai Akhir :

Periode Nilai Awal Bunga Nilai Akhir

P = Rp.1.000,00 ; i = 5

; n = 3 tahun

Contoh 3 :

Nilai uang yang disimpan pada awal tahun adalah Rp. 1.000,00. Tingkat suku bunga adalah 5% per tahun. Lamanya penyimpanan adalah 3 tahun. Tentukan uang yang akan diterima setelah 3 tahun.Maka :

Nilai uang pada akhir tahun ke 3 adalah :

F = 1.000 . ( 1 +

0,05 )3= 1.000 . ( 1,158 )

= Rp. 1.158,00

P = F . ( 1 + i ) – n ………………………………………… ( c )

Nilai Sekarang (Present Value )

Seringkali kita menghadapi persoalan untuk menentukan beberapa penyimpangan yang harus dilakukan saat ini, apabila dengan tingkat bunga dan dalam waktu tertentu kita menginginkan sejumlah uang tertentu di masa datang. Untuk ini misalnya sejumlah uang di masa datang itu adalah F, maka nilai P diperoleh dengan cara memanipulasi persamaan, sehingga menjadi :

Rp.1.158,00

; i = 5 % ; n = 3 tahun

P = 1.000 . ( 1 + 0,05 )

1.158. ( 0,8638

= Rp. 1.000,00

Contoh 4 :

Nilai uang pada akhir tahun ke 4 adalah :

F = A+A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 + …………+ A

(1+i)n + 1

….(d)= A {1+(1+i) + (1+i)2 + (1+i)3 + ……………+ (1+i)n

Pembayaran Seragam ( Uniform Series Payment )

Apabila pada setiap perioda dilakukan pembayaran dengan jumlah yang sama untuk setiap periode ( A ), maka nilai uang pada akhir periode penelaahan dengan tingkat suku bunga i dan dalam waktu n periode :

F = A+A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 + …………+ A

(1+i)n + 1

…(e)= A {1+(1+i)2 + (1+i)3 + (1+i)4 + ……………+

(1+i)n + 1

Ruas kiri dan kanan dikalikan dengan ( 1 + i ), sehingga diperoleh :

Jika persamaan ( e ) dikurangi persamaan ( d ) maka akan di dapat :

( 1 + i ) F – F = A { ( 1 + i )n – 1 }

i . F = A { ( 1 + i )n – 1 }

………………………………………………………….(f)

………………………………………….….(g)

Contoh 5 :

A = Rp.100,00 ; i = 4 % ; n = 4 tahun

,4%, 4 = 100 (4,2464) = Rp. 424,64=

Contoh 6 :

F = Rp.5000,00 ; I = 4

; n = 10 tahun

, 4%, 10 = 5000 (0,8329) = Rp. 416,45=

Penerimaan Teratur ( Capital Recovery )Apabila pada saat awal disimpan uang

sejumlah P, dengan tingkat suku bunga i, dan lamanya adalah n periode, maka penerimaan pada setiap periodenya diperoleh :

…………………………………(h)

Contoh 7 :

Rp.10.000,00

; i = 4 % per

; n = 5 tahun

= 10.000 . ( 0,22463)

2.246,30 atau, 4%, 5 = 10.000 (2,2398) = Rp. 2.240=

1.8 Nilai Sekarang Pembayaran Uniform ( Present Value Uniform Series )

Apabila pada setiap akhir periode, dilakukan pembayaran sebesar A, untuk selama n periode, dengan tingkat bunga sebesar i maka dapat diperoleh :

…………………………( i )

Contoh 8:

Rp.100,00

; i = 6 % per tahun ; n = 6

= 100 . ( 4,917 )

Rp. 491,70

Gradien UniformSeringkali nilai aliran dana tahunan

tidak dalam nilai yang besarnya konstan sebesar A, tetapi mempunyai nilai yang semakin naik atau turun dengan tingkat perubahan yang konstan, misalnya G, yang disebut sebagai “ Gradien “.

……………………………………( j )

Bila persamaan ( b ) disubstitusikan ke persamaan ( j ) maka akan diperoleh :

………………....………( k )

Kemudian bila yang disubstitusikan persamaan ( f ) ke persamaan ( j ) maka akan diperoleh :

…………………………………( l )

Contoh 9 :Sebuah mesin produksi dalam proses pemeliharaannya mempunyai karakteristik ongkos sebagai berikut :

Tahun Ongkos Pemeliharaan

1 US $ 100

2 US $ 125

3 US $ 150

4 US $ 175

5 US $ 200

Jika diketahui umur mesin sampai tahun ke 5 dan bunga yang berlaku adalah 10 % per tahun, hitunglah rata-rata pengeluaran perusahaan yang bersangkutan sehubungan dengan pemeliharaan tersebut !Jawab :Yang dimaksud dengan pengeluaran rata-rata adalah pengeluaran ekivalen untuk pemeliharaan mesin tersebut, bila diasumsikan bahwa ongkos pemeliharaan mesin adalah sama setiap tahunnya. Jadi harus dihitung nilai A dari serial pembayaran yang meningkat tersebut. Aliran dana ( Cash Flow ) dapat digambarkan sebagai berikut :

125150

1 2 30 4

100.000

Cash Flow diatas adalah ekivalen dengan dua buah cash flow di bawah ini :

5A1 = 100

1 2 3 4

100 100 100 100 100

5A2 = ?

1 2 30 4

Dari Cash Flow diatas dapat terlihat jelas bahwa ongkos pemeliharaan per tahun dapat dibagi menjadi dua jenis pembayaran, yaitu :•Pembayaran atau pengeluaran US $ 100 selama 5 Tahun•Peningkatan pembayaran mulai tahun ke 2 sebesar US $ 25

= 25 {1,81} = 45,25

Perhatikan harga n = 5, walaupun gradient mulai tahun ke 2, hal ini mengingat penurunan rumus gradient pun kondisinya demikian.Jadi pembayaran atau pengeluaran rata-rata per tahun untuk pemeliharaan mesin adalah :

A = A1 + A2= 100 + 45,25= 145,25

Tabel Bunga

Tabel bunga adalah berisi faktor bunga untuk i tertentu dan n tertentu untuk berbagai faktor bunga yang secara lengkap perumusannya.

Hubungan Berbagai Faktor Bunga

1. Faktor Bunga ( F / P ) dan ( P / F ) saling berkebalikan :( F / P , i % ,n = 1 / ( P / F , i % , n )

2. Faktor Bunga ( F / A ) dan ( A / F ) saling berkebalikan :( F / A , i % ,n = 1 / ( A / F , i % , n )

3. Faktor Bunga ( A / P ) dan ( P / A ) saling berkebalikan :( A / P , i % ,n = 1 / ( P / A , i % , n )

4. Faktor Bunga ( P / A ) sama dengan penjumlahan faktor bunga ( P / F ) dari period e ke 1 sampai dengan periode ke n :

5. Faktor Bunga ( F / A ) sama dengan satu ditambah penjumlahan faktor bunga ( F/ P ) dari periode ke 1 sampai dengan periode ke n - 1 :

Faktor Formula Notasi

1Pembayaran Tunggal Bunga Berbunga ( Compound Amount Factor )

( 1 + i )n (F/P, i %, n )

2Pembayaran Tunggal Nilai Sekarang ( Present Value Factor )

( 1 + i )n-1 (P/F, i %, n )

3Pembayaran Uniform ( Series Compound Amount Factor )

(F/A, i %, n )

4 Simpanan Teratur (A/F, i %, n )

5Penerimaan Teratur ( Capital Recovery Factor )

(A/P, i %, n )

6Nilai Sekarang Pembayaran Uniform ( Series Present Value )

(P/A, i %, n )

7 Gradient Uniform Series (A/G, i %, n )

8 Gradient Present Value (P/G, i %, n )

METODE PERBANDINGAN RENCANA INVESTASIAda beberapa perbandingan rencana

investasi yang umum digunakan dalam evaluasi tersebut adalah :1. Analisis Nilai Sekarang ( Present Value Analysis )2. Analisis Nilai Tahunan ( Annual Value Analysis )3. Analisis Laju Pertumbuhan ( Rate Of Return Analysis )4. Analisis Rasio Manfaat – Biaya ( Benefit – Cost Ratio Analysis )5. Analisis Periode Pengembalian ( Payback Period Analysis )Analisis Nilai Sekarang ( Present Value

Analysis )

Analisis nilai sekarang digunakan untuk menentukan ekivalensi pada saat ini dari aliran dana, pendapatan dan pengeluaran, di masa datang dari suatu rencana investasi tertentu.

Berkenaan dengan periode penelaahan, terdapat tiga kemungkinan situasi yang berbeda :1. Masing-masing rencana investasi yang akan diperbandingkan memiliki periode penelaahan yang sama2. Masing-masing rencana investasi yang akan diperbandingkan memiliki periode penelaahan yang berbeda3. Rencana investasi memiliki periode penelaahan yang tak terbatas ( n = )

Contoh 2 :

Sebuah perusahaan harus memutuskan memilih salah satu diantara dua alternative mesin, mesin X dan mesin Y. kedua mesin tersebut mempunyai karakteristik sebagai berikut (satuan uang dalam ribuan rupiah)

Alternatif HargaPenghemat

an Per Tahun

Umur Pakai (tahun

Nilai Sisa

Mesin X 2000 450 6 100Mesin Y 3000 600 6 700

Alternatif Mesin X NSB = 450 (P/A, 8%, 6) + 100 (P/F, 8%, 6)-2000

= 450 (4,623) + (100(0,6302)-2000= 143,37

Mesin X2000

01 2 3 4 5 6

550A = 450

Mesin Y3000

01 2 3 4 5 6

1300A = 600

Apabila tingkat suku bunga adalah 8 % pertahun, maka alternatif mana yang harus dipilih ?

Alternatif Mesin YNSB = 600 (P/A, 8%, 6) + 700 (P/F, 8%, 6)-3000

= 600 (4,623) + (700(0,6302)-3000= 2,774 + 441 – 3000 = 215Oleh karena nilai NSB alternatif mesin Y lebih

besar dari NSB mesin X, maka dipilih adalah Mesin Y

Periode Penelahaan Berbeda

Dalam prakteknya kemungkinan umur pakai dari masing-masing mesin yang dievaluasi berbeda, untuk itu analisis Nilai Sekarang perlu didahului dengan langkah penyamaan periode analisisnyaContoh 3 :Misalkan umur pakai pada contoh 2 diatas pada alternatif Mesin X adalah 8 tahun, maka alternatif mana yang akan dipilih?

Untuk menyelesaikan masalah ini, langkah awal adalah menyamakan periode penelaahanya. Pada kondisi ini, analisis dilakukan pada periode 24 tahun, yaitu sebagai kelipatan terkecil dari periode penelaahanya. Pada setiap awal tahun diasumsikan, mesin yang bersangkutan dibeli lagi, dan karakteristiknya sama dengan semula sehingga dengan demikian kondisi masalah ini adalah :Mesin X

2000 2000 2000

0 8 16 24

550 550550A = 450

Mesin X :NSB = 450 (P/A, 8%, 24) + 100 (P/F, 8%, 8) + 100 (P/F, 8%, 16) +

100 (P/F, 8%, 24) – 2000 – 2000 (P/F, 8%, 16)= 1.172,64

Mesin Y3000

0 6 12 18 24

300030003000

1300 13001300 1300A = 600

Mesin Y :NSB = 600 (P/A, 8%, 24) + 700 (P/F, 8%, 6) + 700 (P/F, 8%, 12) +

700 (P/F, 8%, 18) – 700 ( P/F, 8%, 24) - 3000 – 3000(P/F, 8%, 6) -3000 (P/F, 8%, 12) – 3000 (p/F, 8%, 18)

= 489,540

Dengan demikian apabila umur pakai mesin X adalah 8 tahun, sedangkan mesin Y tetap seperti semula, yaitu 6 tahun, dan karakteristiknya tidak berubah, maka mesin X lebih menguntungkan dibandingkan dengan mesin Y. karena itu mesin X yang harus dipilih.Periode Penelaahan Tidak Terbatas

Masalah lain yang dihadapi dengan metoda Analisisn Nilai Sekarang adalah apabila alternatif rencana investasi memiliki umur pakai tak terhingga (n = ∞), kasus ini sering terjadi pada analisis proyek-proyek pemerintah, karena proyek pemerintah tersebut keberadaannya akan terus dipertahankan. Artinya apabila proyek pemerintah sudah habis umur pakainya, maka proyek sejenis akan dibangun kembali, dan hal ini terus dilakukan pemerintah sampai waktu yang tidak terbatas, misalnya jalan raya, irigasi, pipa air umum, dan sebagainya. Pada situasi ini, nilai sekarang dari biaya disebut biaya kapitalisasi.

Contoh 4 :Misalkan seorang hartawan menyimpan uangnya di Bank sebesar Rp. 200.000.000,- dengan tingkat suku bunga 10% per tahun. Berapa jumlah uang yang diambil setiap tahunnya bila ia menginginkan uangnya tetap Rp. 200.000.000,-

200 --- 2000 + 20

Diambil iP = 20 tahun kedua200 --- 200 + 20 = 220

= 20200 dst.

Jawabnya :Setiap tahun ia dapat mengambil uangnya sebesar 10% x 200.000.000,- = 20.000.000P Tahun pertama

Dapat dilihat bahwa dari suatu nilai awal P dapat diambil setiap tahunnya (Anuual) sebesar iP atau :Untuk n = ∞, maka A = iPDari hubungan ini dapat dinyatakan :

Contoh 5 :Sebuah rencana pemasangan pipa untuk

menyalurkan air dari tempat penampungan ke seluruh konsumen air bersih di sebuah kota memerlukan biaya pemasangan pipa sebesar Rp. 8 milyar, dan diperbaharui setiap 70 tahun. Bila tingkat suku bunga 7%, berapa biaya kapitalisasi dari proyek tersebut?

P = Biaya Kapitalisasi

8 milyar 8 milyar 8 milyar

70 140

8 milyar

Biaya pemasangan sebesar Rp. 8 milyar pada tahun ke 70 mempunyai nilai ekivalensi tahunan pada 70 tahun yang pertama sebesar :

A = 8 milyar (A/F, 7%, 70) = 80 milyar (0,0006)

= Rp. 4.800.000,-

Nilai ekuivalen tahunan pada 70 tahunyang kedua dari biaya pemasangan Rp. 8 milyar pada tahun ke 140, nilai ekuivalensi tahunan pada 70 tahun ketiga dari 8 milyar pada tahun ke 210, dst. Adalah sama yaitu : sebesar Rp. 4.800.000,-. Dengan demikian biaya kapitalisasi dapat dihitung sebesar :P = 8 milyar +

= 8 milyar + = 8,069 milyar

Cara lain untuk memecahkan persoalan tersebut adalah dengan menentukan nilai ekivalensi tahunan dari biaya pemasangan, Rp. 8 milyar pada tahun ke 0, pada 70 tahun yang pertama yaitu sebesar :

A = 8 milyar (A/P, 7%, 70) = 8 milyar (0,0706) = Rp. 564.800.000,-

Karena nilai A ini akan sama untuk 70 tahun yang kedua dan seterusnya maka biaya kapitalisasi dapat dihitung sebesar :

= Rp. 8,069 milyarContoh 6 :Seorang investor membayar Rp. 8.000.000,- kepada selbuah perusahaan konsultan untuk menganalisis pemanfaatan sebidang tanah yang dapat dibelinya dengan harga Rp. 30.000.000,-. Konsultan mengajukan beberapa alternatif berikut ini (satuan dalam ribuan rupiah, dan periode penelaahan 20 tahun)

AlternatifTotal

Investasi

Penerimaa

n pertahunNilai Sisa

A 0 0 0B 50.000 5.100 30.000C 95.000 10.500 30.000D 150.000 15.000 40.000

Apabila diasumsikan bahwa tingkat suku bunga i = 10%, maka alternatif mana yang sebaiknya dipilih ?Alternatif A menunjukan tidak berbuat apa-apa, artinya tidak memilih alternatif manapun.Alternatif A tidak berbuat apa-apa :NSB = 0

NSB = 5.100 (P/A,10%,20) + 30.000 (P/F, 10%, 20) - 50.000

= -2.120

Alternatif B :

NSB = 10.500 (P/A,10%,20) + 30.000 (P/F, 10%, 20) - 95.000

Alternatif C :

NSB = 15.000 (P/F, 10%, 200) + 40.000 (P/F, 10%, 20) - 150.000

= -16.350

Alternatif D :

Dapat dilihat bahwa alternatif A mempunyai NSB terbesar, sehingga dengan demikian sebaiknya investor tersebut tidak melakukan kegiatan apa-apa.

Analisis Nilai TahunanAnalisis nilai tahunan digunakan

untuk menentukan nilai ekivalen tahunan uniform (serial) yang berasal dari aliran dana yang dimiliki oleh suatu rencana investasi atau asset. Analisis Nilai Tahunan sering digunakan karena adanya kecenderungan yang luas dikalangan praktisi untuk menyatakan “prestasi” dari suatu kedgiatan dengan ukuran tahunan.Kriteria pemilihan, jika sebuah rencana investasi mempunyai Nilai Tahun Bersih positif atau NTB ≥ 0, maka rencana investasi dapat diterima

Periode Penelaahan Sama Pada contoh 1, masalah diselesaikan

dengan Analisis Nilai Sekarang ( Net Present Value ), maka apabila masalah tersebut diselesaikan dengan Analisis Nilai Tahunan ( Equivalent Uniform Cahflow / NTB ), hasilnya :

Mesin A : =30.000 – 1.000.000,- ( A/P, 7%, 5 )NTB =56.100,-

Mesin B : =400.000 – 50.000 ( A/G, 7%, 5 ) – 1.000.000 (A/P, 7%, 5)

NTB =62.850Dapat dilihat bahwa NTB dari mesin B lebih besar daripada NTB mesin A sehingga harus dipilih mesin B, kesimpulan ini sama dengan kesimpulan pada contoh 1.

Periode Penelaahan Berbeda Dalam Analisis Nilai Tahunan, perbedaan

penelaahan periode tidak berpengaruh terhadap hasil evaluasi, karena itu tidak perlu dipersamakan.

Pada contoh 2 di atas perhitungan mesin Y :

Untuk n = 6 tahun :

NTB Mesin Y =600 + 700 ( A/F, 8%, 6 )

=46,51Untuk n = 24 tahun :

NTB Mesin Y

= 600 + {700 (P/F, 8%, 6) + 700 (P/F, 8%, 12) +700 (P/F, 8%, 12) + 700 (P/F, 8%, 24)}. (A/P, 8%, 24) - { 3.000 + 3.000 (P/F, 8%, 6) + 3.000 (P/F, 8%, 12) +3.000 (P/F, 8%, 18) } (A/P, 8%, 24)

= 46,51

Berdasarkan hasil perhitungan, disimpulkan bahwa apabila rencana investasi yang akan dibandingkan memiliki umur pakai yang berbeda, maka periode penelaahannya tidak perlu disamakan.

Periode Penelaahan Tak Hingga Memperhatikan bahwa NTB suatu

alternatif tertentu tidak berbeda, baik untuk umur pakai tertentu maupun untuk umur pakai yang lain, maka dapat disimpulkan :NT untuk periode penelaahan yang hingga = NT untuk periode penelaahan tak hingga.Contoh 7 :

Perusahaan Daerah Air Minum ( PDAM ) di sebuah Kotamadya akan membangun suatu jaringan pipa saluran air minum ke para langganannya. Ada dua alternatif teknologi yang dipilih, yaitu dengan teknologi A atau B.

Kedua Alternatif tersebut adalah sebagai berikut ( masing-masing mempunyai nilai sisa nol ) :

Teknologi A Teknologi BBiaya Awal Rp. 5,50 Milyar Rp. 5,50 MilyarBiaya Pemeliharaan/Tahun

Umur Pakai Permanen 50 TahunBila tingkat suku bunga adalah 6% per tahun, maka teknologi mana yang sebaiknya dipilih oleh PDAM ?.

Jawab :Teknologi A :

A =i.P=0,06 x Rp. 5,5 Milyar=Rp. 330 Juta

Metode Perbandingan Rencana Investasi :

Teknologi B :

B =Rp. 5,5 Milyar . ( A/P, 6%, 50 )=Rp. 331,70 Juta

Dengan demikian maka PDAM sebaiknya memilih alternatif Teknologi B, yaitu teknologi yang setiap 50 tahun dilakukan penggantian (replacement ), dan bukan teknologi A yang mempunyai umur pakai tak hingga.

Analisis Laju PengembalianLaju Pengembalian atau Internal Rate of Return (IRR) dari suatu investasi dapat didefinisikan sebagai “ tingkat suku bunga” yang akan menyebabkan nilai ekivalen biaya / investasi sama dengan nilai ekivalen penerimaan. Dengan demikian maka perumusan nilai sekarang ( Present Value ) dan nilai tahunan ( Annual Value ) merupakan dasar bagi perhitungan IRR.

Menghitung IRR pada dasarnya adalah menentukan i sedemikian rupa sehingga persamaan berikut berlaku :

1. NSB = 02. NS Penerimaan – NS biaya= 03. NS penerimaan

NS biaya= 1

Atau :1. NBT = 02. NT Penerimaan – NT biaya= 03. NS penerimaan

NT biaya

Contoh 8 :Sebuah proyek dengan investasi sebesar

€ 8.200.000,00 akan memberikan penerimaan sebesar € 2.000.000,00 per tahun selama 5 tahun. Berapa IRR dari proyek investasi tersebut ?.Jawab :NS penerimaan NS biaya

2.000 (P/A, i, 5)

8.200= 1, sehingga diperoleh

(P/A, i, 5 ) = 4,1

Dari tabel bunga didapatkan :

i ( P/, I, 5 )6 % 4,2127 % 4,1008 % 3,993

Sehingga dapat dinyatakan bahwa investasi tersebut mempunyai IRR = 7 %

Contoh 9 :

Sebuah proyek mempunyai aliran dana (Cash Flow ) sebagai berikut :

TahunAliran Dana

0 -7001 1002 1753 2504 325

Hitung IRR dari Proyek tersebut !NTB = 0NT penerimaan – NT biaya = 0NTB = 100 + 75 ( A/G, i, 4 ) – 700 ( A/P, i, 4 )

Nilai i ditentukan dengan cara coba-coba sebagai berikut :Coba i = 5%NTB = 100 + 75 ( 1,439 ) – 700 ( 0,282)

Ternyata dengan i=5%, diperoleh NTB > 0, yang berarti nilai i=5% terlalu kecil untuk mendapatkan NTB = 0, oleh karena itu harga i perlu dinaikan, misalnya menjadi 8 % dengan :NTB= - 6.

Dengan i = 8 %, diperoleh NTB < 0, yang berarti nilai i = 8 % ini terlalu besar dan perlu diturunkan kembali. Dari kedua nilai ini dapat disimpulkan bahwa :

5 % < IRR < 8 %Bila dicoba dengan i = 7 % maka akan diperoleh NTB = 0, yang berarti bahwa proyek tersebut mempunyai IRR = 7 %Contoh 10 :Hitung IRR dari proyek yang mempunyai aliran dana sebagai berikut :

Tahun Aliran Dana

0 -100

5 40Dari kedua nilai NSB tersebut disimpulkan bahwa untuk proyek tersebut :

10 % < IRR < 15 %

Dan dapat digambarkan dengan grafik sebagai berikut :

- 4,02

Sehingga pemecahannya dapat dilakukan dengan interpolasi sebagai berikut :

IRR = 10 % + ( 15 % - 10 % ).( ) = 13,58%

10,16 + 4,02Bila rencana investasi hanya satu buah, maka alternatif rencana investasi tersebut dapat diterima pabila mempunyai IRR yang lebih besar dari tingkat pengembalian minimum yang diinginkan ( MARR ) oleh investor, bila sebaliknya maka alternatif tersebut ditolak.Bila alternatif rencana investasi yang dievaluasi lebih dari satu buah, maka digunakan metode inkremental pada ALP dapat dijelaskan sebagai berikut :Misalkan terdapat dua alternatif yang harus dievaluasi. Kedua alternatif tersebut dapat dinyatakan dalam hubungan sebagai berikut :

Alternatif dengan biaya investasi lebih

tinggi

Alternatif dengan biaya investasi lebih

rendah

Selisih ( perbedaan

) di antaranya

Selisih atau perbedaan ini dapat dilihat sebagai proyek semu ( dummy ) yang bisa juga memiliki ( dapat dihitung ) IRR-nya. IRR dari proyek semu ini disebut sebagai IRR inkremental atau IRR.Kriteria pemilihan pada kondisi ini adalah :

Situasi Keputusan

IRR>MARR Pilih alternatif dengan biaya

yang lebih tinggi

IRR<MARR Pilih alternatif dengan biaya

yang lebih rendah

Bila alternatif yang dibandingkan lebih dari dua buah, maka langkah pertama dalah menentukan urutan proyek berdasarkan biaya investasi, dan disusun dari langkah proyek dengan biaya investasi terendah ke tertinggi. Langkah selanjutnya adalah melakukan analisis inkremental proyek urutan 1 dan 2, kemudian alternatif terpilih dibandingkan dengan proyek urutan ke 3 dan seterusnya.

Alternatif Terbaik

tahun Alternatif 1 Alternatif 20 -10 -201 15 28

Contoh 11 :Misalkan ada 2 alternatif dengan aliran dana sebagai berikut :

Tentukan alternatif terbaik jika MARR = 6%Alternatif 1 :

NSB = -10 + 15 (P/F,i, 1)= 4,15.

Besarnya IRR, dapat ditentukan sebagai berikut :NSB =-10 + 15 (P/F,i,1) = 0( P/F,i,1 ) =0.667IRR =50%.

Alternatif 2 :

NSB =-20 + 28 (P/F,i,1)=6,40.

Besarnya IRR, dapat ditentukan sebagai berikut :

NSB = -20 + 28 (P/F,i,1) = 0(P/F,i,1) = 0,7143IRR = 40%

Dengan demikan proyek tersebut menunjukan “ kemampuan “ sebagai berikut :

Alternatif NSB IRR1 4,15 50 %2 6,40 40 %

Bila ANS yang digunakan, maka alternatif 2 adalah yang harus dipilih. Tetapi bila kriteria yang digunakan adalah memaksimumkan IRR, maka alternatif 1 – lah yang harus dipilih. Pertentangan kesimpulan ini menunjukan pentingnya penggunaan analisis inkremental IRR, yaitu sebagai berikut :

Alternatif 1 Alternatif 2 Selisih ( )-10 -20 -1015 28 13

IRR = -10 + 13 ( P/F,i,1 ) =0 ( P/F,i,1 ) =0,7692 IRR =30%

Memperhatikan bahwa IRR > MARR = 6 % , maka berarti alternatif yang dipilih adalah alternatif dengan investasi yang lebih besar, yaitu alternatif 2. Dengan demikian kesimpulannya menjadi konsisten dengan kesimpulan pada waktu menggunakan ANS.Contoh 12 :Bila MARR = 6 % dan i = 20 %, alternatif mana yang harus dipilih pada beberapa alternatif berikut ini :

A B C D E

Investas

4.000 2.000 6.000 1.000 9.000

Penerim

aan per

639 410 761 117 785

IRR 15 % 20 % 11 % 10 % 6 %

Langkah pertama adalah menyusun alternatif menurut investasinya, dari yang terkecil sampai yang terbesar :

D B A C E

Investas

1.000 2.000 4.000 6.000 9.000

Penerim

aan per

117410 410 639 761 785

IRR 10 % 20 % 15 % 11 % 6 %Analisis inkremental IRR adalah sebagai berikut :

B - D A - B C - A E - A

Investasi1.000 2.000 2.000 5.000

Penerimaa

293 229 122 146

IRR 29 % 10 % 2 % < 0 %Keputusan Pilih B Pilih A Pilih A Pilih A

Dengan demikian alternatif A merupakan alternatif terbaik yang harus dipilih.

Analisis Rasio Manfaat Biaya ( RMB ).RMB merupakan perbandingan antara nilai ekivalen

manfaat dengan nilai ekivalen biaya, atau dirumuskan sebagai berikut :

NS Manfaatatau

NT Manfaat

NS Biaya NT Biaya

RMB = RMB =

Kriteria untuk menerima atau menolak sebuah alternatif adalah bahwa sebuah proyek diterima bila RMB > 1 dan ditolak bila sebaliknya. Tetapi bila alternatif yang dievaluasi lebih dari sebuah, maka harus dilakukan sebuah analisis inkremental pada RMB tersebut, yang mirip dengan analisis inkremental pada IRR, dengan kriteria :

Situasi Keputusan

RMB > 1 Pilih alternatif dengan biaya investasi yang lebih besar

RMB < 1 Pilih alternatif dengan biaya investasi yang lebih kecil

Contoh 13 :

Bila terhadap masalah contoh 8.13 digunakan analisis RMB, maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut :

B - D A - B C - A E - A

Investasi1.000 2.000 2.000 5.000

NS Manfaat 3.360 2.630 1.400 1.670

IRR 3,36 1,32 0,70 0,33Keputusan Pilih B Pilih A Pilih A Pilih A

Dengan demikian yang dipilih adalah alternatif A.

II.3.6Analisis Periode PengembalianPeriode pengembalian atau “ Payback

Period “ dari suatu proyek dapat didefinisikan sebagai waktu yang dibutuhkan agar jumlah penerimaan sama dengan jumlah investasi / biaya.

APP sering digunakan oleh karena mudah menggunakannya dan mudah dimengerti, terutama oleh pihak yang tidak akrab dengan konsep ekivalensi. Tetapi perlu hati-hati bila menggunakan metode ini karena terdapat beberapa kelemahan, yaitu :1. Mengabaikan konsep nilai waktu dari uang.2. Semua konsekuensi setlah periode pengembalian tidak diperhitungkan, atau diabaikan.Dalam APP, kriteria yang digunakan untuk menilai alternatif terbaik adalah periode pengembalian yang terpendek.

Tahun Aliran Dana

0 -100

1 -150

Contoh 14 :

Periode pengembalian dari alternatif tersebut dapat dihitung dengan menentukan nilai kumulatif aliran dana dari proyek tersebut, yaitu :

Tahun Aliran Dana Kumulatif

0 -100 -100

1 -150 -250

2 450 200

3 500 300

4 500 800

Terlihat bahwa periode pengembalian adalah antara 1 dan 2 tahun, yang dapat dihitung dengan interpolasi sebagai berikut :

250Periode pengembalian = 1 + (2-1) ( ) 250 + 300

= 1,45 tahun.

Diterima atau ditolaknya suatu proyek dengan periode pengembalian tertentu tergantung pada periode pengembalian terpendek yang diinginkan oleh investor. Bila periode pengembalian proyek lebih kecil dari periode pengembalian terpendek yang diinginkan investor, maka proyek diterima, dan sebaliknya ditolak.

Alternatif Biaya Penerimaan/Th

Nilai Sisa

Umur Pakai

A 2.000 450 100 6 Tahun

B 3.000 650 700 8 Tahun

Contoh 15 :Dua alternatif karakteristik sebagai berikut :

Bila yang digunakan adalah APP, alternatif mana yang sebaiknya diambil :

Alternatif A : 2000

Periode Pengembalian = 450

= 4,4 Tahun

Alternatif B : 3000

Periode Pengembalian = 600

= 5 Tahun

Berdasarkan pada hasil perhitungan tersebut, maka alternatif A merupakan alternatif terpilih karena mempunya periode pengembalian terkecil.

D E P R E S I A S IDepresiasi adalah salah satu

masalah analisa ekonomi yang dalam bab ini akan kita lihat, baik secara “Economic Analysis Problem “ maupun teknik-teknik untuk memecahkan masalah-masalah itu sendiri.

Yang paling penting dari masalah ini ialah bahwa kita secara hati-hati akan menghindar dari salah satu elemen yang penting dalam “ Economic Analysis ”, yaitu Pajak Pendapatan atau Income Taxes. Masalah ini cukup realistis, kompleks dan kadang-kadang agak tidak menguntungkan bagi kita.

Definisi Dari Depresiasi. Kata “Depresiasi” dapat diartikan

sebagai “Penyusutan Nilai” ( Decrease in Value ). Arti ini, tidak merupakan arti yang luas, melainkan hanyalah arti secara harfiah saja. Kata “ Nilai “ sendiri mempunyai beberapa maksud. Dalam konteks “Economic Analysis” nilai dapat berarti “Nilai Pasar” atau “Market Value “ atau “ Nilai Untuk Pemilik “ (Value to Owner ). Jadi kita dapat mendefinisikan depresiasi sebagai “Penyusutan Nilai Pasar” atau “ Penyusutan Nilai Untuk Pemilik “

Kemunduran dan Keausan Sebuah mesin dapat mengalami

penyusutan nilai ( Decline in Value ) yang disebabkan oleh keadaan yang tidak sesuai dengan “ kondisi pakai “ dan juga karena mesin tersebut tidak bisa berjalan dengan sempurna seperti dalam keadaan barunya. Hal ini disebut sebagai suatu kemunduran ( deterioration ).Beberapa jenis mesin akan membutuhkan perawatan yang meningkat karena makin menuanya umur mesin tersebut. Perawatan yang meningkat dilakukan pada mesin-mesin karena mesin tersebut makin menurun output – nya. Hal ini disebabkan karena “ keausan “ (obsolescence ) dari masing-masing part seperti fan belt, battery dan sebagainya. Juga karena komponen-komponen dari mesin yang bersangkutan telah aus, seperti ring piston, sikat alternator, dan sebagainya.

Jika suatu mobil mengalami penyusutan pada akhir tahun, itu berarti bahwa mobil tersebut mengalami “ Penyusutan Nilai Pasar “ .

Di dalam sistem akuntansi, depresiasi didefinisikan dalam 3 hal yang berbeda :1. Penyusutan Nilai Pasar dari Asset (harta)2. Penyusutan Nilai Asset bagi Pemilik3. Alokasi ongkos yang sistematis dari asset dikurangi nilai sisa ( salvage value ) selama masa pakaiHampir semua barang kelihatannya akan

mengalami penyusutan nilai selama waktu gunanya. Mesin akan mengalami keausan atau Out of Date, mobil akan mengalami “ kemunduran “ dalam masa pakainya. ( HAR-SIN)

Contoh 16 :Beberapa tahun yang lalu, pabrik baja PT. Krakatau Steel, Cilegon membeli satu unit mesin pembuat pipa baja yang terdiri dari mesin potong, mesin rol, mesin las, dan mesin gergaji lengkap dengan conveyor belt – nya atau ban berjalan seharga € 20 juta, ongkos pemasangan adalah € 2 juta. Diperkirakan umur mesin tersebut adalah 10 tahun. Setelah harga mesin tersebut turun menjadi € 4 juta.

Hitung :1. Depresiasi mesin dengan garis lurus beserta nilai buku-nya2. Depresiasi mesin dengan metode Sum of the Years Digit beserta nilai buku-nya

20 juta 2 juta

21 4 53 6 7 9 108

4 juta

P - FDepresiasi / Tahun =

STRAIGHT LINE DEPRECIATION ( Metoda Garis Lurus )

P = Harga Awal 22.000.000F = Nilai Sisa 4.000.000N = Massa Guna 10 tahun

Book Value

Tahun Ke

Nilai Buku Awal Tahun

DepresiasiNilai Buku

Akhir Tahun

1 22.000.000 1.800.000 20.200.000 2 20.200.000 1.800.000 18.400.000 3 18.400.000 1.800.000 16.600.000 4 16.600.000 1.800.000 14.800.000 5 14.800.000 1.800.000 13.000.000 6 13.000.000 1.800.000 11.200.000 7 11.200.000 1.800.000 9.400.000 8 9.400.000 1.800.000 7.600.000 9 7.600.000 1.800.000 4.800.000

10 5.800.000 1.800.000 4.000.000

Depresiasi =

22.000.000 – 4.000.000

18.000.000=

= 1.800.00010

P = 22.000.000F = 4.000.000n = 10 tahun

B. SUM YEAR DIGIT METHODE OF DEPRECIATION ( Jumlah Angka Tahun ).

Depresiasi Tahun ke :

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

1 = 10

x (22.000.000 - 4.000.000)

= 3.300.000= x 18.000.000 = 3.2727273 juta

……………………… dan seterusnya.

Book Value Tahu

Nilai Buku Sebelum

Depresiasi

Nilai Buku Akhir Tahun

1 22.000.000 3.300.000 18.700.000 2 18.700.000 2.900.000 15.800.000 3 15.800.000 2.600.000 13.200.000 4 13.200.000 2.300.000 10.900.000 5 10.900.000 2.000.000 8.900.000 6 7.300.000 1.600.000 7.300.000 7 7.300.000 1.300.000 6.000.000 8 6.000.000 1.000.000 5.000.000 9 5.000.000 700.000 4.300.000

10 4.300.000 300.000 4.000.000 Total 18.000.000

C. DECLINING BALANCE DEPRECIATION (Metode Penurunan Nilai)

1 Untuk Tunggal = Nilai Sisa)

Untuk Majemuk = (Nilai Sisa) ( lihat hal. 44 ).

Depresiasi tahun ke :1 = 2/10 (22) = 44/10 = 4.400.0002 = 2/10 (22-4,4) = 2/10 x 17,6 = 3.520.0003 = 2/10 (17,6 – 3.520.000) = 2/10 x 14,08 = 2.820.000Dst……………………..

Elemen-elemen dari Perhitungan Depresiasi. Dalam menghitung depresiasi, ada 3 hal yang harus diperhitungkan :1. Ongkos memiliki dari “ subyek “ yang akan dihitung depresiasinya ( Harga awal / P ).2. Masa guna / masa pakai ( lifetime, useful time / N ).3. Nilai sisa dari subyek ( salvage value / nilai dari subyek pada masa akhir guna / F ). Pada umumnya, ongkos memiliki suatu barang dengan mudah dapat diketahui, yang sukar adalah menentukan masa guna atau masa pakai dari barang itu. Untuk mudahnya, US Internal Revenue Service membuat tabel masa guna barang yang sering digunakan ( most common use ) seperti dibawah ini :

Business Activities Masa Pakai

Furniture Kantor, Fixture dan Peralatan 10

Automobile 3

Truck, Light General Purpose 4

Bangunan :

Apartemen dan Hotel 40

Bangunan Pabrik 45

Bangunan Kantor 45

Tempat Tinggal 45

Toko 50

Gudang 60

Following Activities Masa Pakai

Barang-barang Pertanian 10

Pengeboran Minyak : 6

Eksplorasi 14

Pengilangan 16

Machinery Manufacture 12

Air Transport 6

Nilai sisa merupakan penjualan asset pada akhir masa guna, yang harus diestimasikan terlebih dahulu. Seringkali, bila Salvage Value hanya merupakan sebagian kecil dari harga awal asset, dapat diasumsikan = 0.

Penghitungan Depresiasi Berhubung depresiasi dapat

diartikan sebagai alokasi ongkos dari asset dikurangi nilai sisa selama masa guna, maka dapat diilustrasikan seperti di bawah ini :

Masa Pakai

Total Depresiasi

1 2 3 54

Salvage Value

Tugas kita adalah menyusun Annual Depreciation ( Depresiasi tahunan ), dari titik P hingga titik F. pada gambar diatas, titik P menunjukan ongkos dari asset, kemudian kita memplot kurva Cost minus Depreciation Cummulative, sampai kurva mencapai titik F, yaitu nilai sisa dari asset.

Kita sebut penyusunan nilai dari Book Value atau nilai buku. Nilai buku adalah nilai yang tertera pada Balance Sheet.

Akuntan biasanya mendefinisikan book value sebagai ongkos asset yang tidak dialokasikan.

I. Straight Line Depreciation (SLD)SLD adalah cara yang termudah dari metode

depresiasi lainnya. P-F dibagi dengan masa guna ( dalam tahun = N ) untuk mendapatkan Annual Depreciation.

Contoh 17 :Harga sebuah mesin pembuat bola lampu pada PT.

Phillips Indonesia adalah € 900 dengan masa pakai 5 tahun. Diperkirakan mesin tersebut akan laku dijual seharga € 70 pada akhir tahun ke 5, maka:

1 900 166 7342 734 166 5683 568 166 4024 402 166 2365 236 166 70 = SV

Depresiasi TahunanTahunNilai Buku Sebelum

DepresiasiNilai Buku Sesudah

Depresiasi

Keadaan ini dapat kita lihat dalam gambar di bawah ini :

0 1 2 3 4 5

SLD (annual)

Cara lain untuk menghitung depresiasi, ialah dengan rumus :

Book Value awal tahun ke n – Salvage ValueSLD untuk tahun ke n =

N + 1 – i

Untuk contoh diatas, depresiasi pada tahun ke 3 :

568 – 70 = = 166

Kedua cara diatas memberikan hal yang samaII. Sum of Year Digits Depreciation ( SOYD )

Metode lain dari penghitungan depresiasi ialah metode SOYD. Metode ini menghasilkan Depresiasi Annual yang lebih besar pada tahun pertama dan hasil yang lebih kecil pada akhir tahun masa pakai, dibandingkan SLD.

Depresiasi SOYD untuk tahun ke i = ( P – F )

N + 1 - i

Dimana :

N + 1 – i = Sisa umur ekonomis pada awal tahun

= “ Sum of Years Digits “ untuk total umur ekonomis

Pengalalokasian yang tidak merata ini dapat diterangkan sebagai berikut :Pada tahun-tahun pertama, alat produksi akan menghasilkan output yang lebih besar dibanding dengan tahun-tahun terakhir masa gunanya. Sehingga wajarlah bila kita mengalokasikan ongkos yang lebih besar pada tahun-tahun pertama bila dibanding dengan tahun-tahun terakhir.

Contoh 18 :Hitung depresiasi SOYD untuk contoh pertama, dimana :P = € 900N = 5 tahunF = € 70

Sum of The Years Digits = 5 + 4 + 3 + 2 + 1= 15

N 5Atau Sum ( N + 1 ) = = ( 5 + 1 ) = 15

SOYD Depresiasi :

Untuk tahun ke 1 = ( 5 / 15 ) . ( 900 – 70 ) = € 276,60Untuk tahun ke 2 = ( 4 / 15 ) . ( 900 – 70 ) = € 221,20Untuk tahun ke 3 = ( 3 / 15 ) . ( 900 – 70 ) = € 165,10Untuk tahun ke 4 = ( 2 / 15 ) . ( 900 – 70 ) = € 110,60Untuk tahun ke 5 = ( 1 / 15 ) . ( 900 – 70 ) = € 55,30

+Total = € 822,80 ≈ € 830,00

Keadaan diatas dapat terlihat seperti gambar di bawah ini :

165,10

110,60

70 55,30

276,60

1 2 3 4 5

221,20

III. Depresiasi dengan cara Declining Balance.Pada cara ini, rate of depreciation yang konstan

dikenakan pada nilai buku barang atau asset yang bersangkutan.

Untuk semua asset baru yang dibebankan depresiasi, kecuali real estate.

Untuk semua asset baru yang dibebankan depresiasi, real estate.

Untuk semua yang dipakai sendiri dengan menyewa 1,25

Rate yang sama besar dengan rate depresiasi garis lurus

Karena barang atau asset milik sendiri yang baru kecuali real estate dikenakan dua kali rate depresiasi garis lurus, maka cara ini disebut “ Double Declining Balance “ atau DDB, dengan persamaan umum :

Depresiasi DDB tahun ke n

( Depresiasi DDBi ) )

P = ( Depresiasi DDB)n

( Depresiasi DDB)n

: Nilai buku tahun ke n

: Jumlah Akumulatif depresiasi

Contoh 19 :

Harga Awal P = € 900,00Umur Ekonomis N

= 5 Tahun

Nilai Sisa F = € 70,00

Untuk Tahun ke 1

= ( 2 / 5 ) . ( 900 – 0 )

= € 360,00

Untuk Tahun ke 2

= ( 2 / 5 ) . ( 900 – 360 )

= € 216,00

Untuk Tahun ke 3

= ( 2 / 5 ) . ( 900 – 576 )

= € 130,00

Untuk Tahun ke 4

= ( 2 / 5 ) . ( 900 – 706 )

= € 78,00

Untuk Tahun ke 5

= ( 2 / 5 ) . ( 900 – 784 )

= € 46,00

+ Total = € 830,00

Keadaan diatas dapat terlihat seperti gambar di bawah ini :

Depresiasi DDB

1 2 3 4 5 Umur Ekonomis ( N )

Gambar (a) menunjukan situasi dimana nilai sisa yang diperkirakan berada diatas book value . pada keadaan ini, perusahaan tidak boleh meneruskan depresiasinya sampai tahun ke n ke N ( ketentuan Dirjen Pajak ). Karenanya depresiasi segera dihentikan begitu nilai sisa dicapai, meskipun umur ekonomis belum dilampaui.Gambar (b) tidak terjadi masalah, karena nilai buku adalah sama besar dengan nilai sisa.Gambar (c) menunjukan situasi dimana nilai sisa yang diperkirakan berada di bawah nilai buku pada akhir tahun ke N. keaadan seperti ini adalah merugikan perusahaan karena income yang dikenakan pajak jumlahnya lebih besar bila dibandingkan dengan nilai buku mencapai nilai sisa yang diperkirakan. Dua pendekatan umum sering dipakai untuk mengatasi masalah seperti pada situasi gambar (c).

Harga Awal P = € 900Umur Ekonomis N = 5 tahunNilai Sisa F = € 300

1.Umur ekonomis diperpanjang hingga niali sisa yang diperkirakan dicapai.Contoh :

Jika digunakan depresisasi DDB, maka :

Total Depresiasi DDB pada akhir tahun ke 5

= 900.1 – ( 1-2/5 )5

= 830,00

Nilai buku pada akhir tahun ke 5 = 900-830 = € 70, dan ini masih lebih besar dari nilai sisa yang diperkirakan sebesar € 30. Lalu umur ekonomis diperpanjang dan digunakan metode depresiasi garis lurus, sehingga :Depresiasi pada tahun ke 6 = 2 / 5 . ( 900 - 830 ) = 28

Nilai buku pada akhir tahun ke 6

= 900 – 830 – 28 = € 42

Dan ini masih lebih besar daripada F = € 30, lalu ekonomis diperpanjang lagi dan besarnya depresiasi pada tahun ke 7 adalah :

Depresiasi pada tahun ke 6 = 2 / 5 . ( 900 - 858 ) = 28

Nilai buku pada akhir tahun ke 6

= 900 – 858 – 17 = € 25

Berarti lebih kecil dari niali sisa F adalah € 30. Karena itu agar nilai buku sama besar dengan nilai sisa F pada akhir tahun ke 7, maka besar depresiasi pada tahun ke 7 dikurangi menjadi € 12.

Tahun Depresiasi Nilai Buku Akhir

Tahun1 360 5402 216 3243 130 1944 78 1165 46 706 28 427 12 30

Alternatif kedua adalah menggunakan kombinasi metoda depresiasi selama umur ekonomis. Yang sering dilakukan adalah p penggunaan depresiasi 1 garis lurus, jika digunakan cara ini pada persoalan seperti diatas, maka pada tahun ke 5 dibebankan depresiasi garis lurus yang besarnya :

Nilai buku – Nilai sisa Depresiasi pada tahun ke 5 Sisa Umur Ekonomis

= 116 - 30

1= € 86

Sehingga nilai buku pada akhir tahun ke 5 = 900 – 784 – 86 = € 30

Depresiasi Declining Balance diganti dengan Depresiasi Garis Lurus

Pada alternatif kedua diatas, depresiasi declining balance diganti dengan depresiasi garis lurus pada tahun ke 5 masalahnya adalah penentuan kapan depresiasi declining balance diganti dengan depresiasi garis lurus sehingga menguntungkan ? Pembayar Pajak (dalam hal ini perusahaan) cenderung untuk mengurangi nilai buku daripada asset menjadi nilai sisa secepat mungkin. Menjadi pergantian metoda depresiasi harus dilakukan pada saat metoda depresiasi garis lurus. Memberikan nilai depresiasi yang lebih besar daripada yang diberikan metoda declining balance, atau dengan perkataan lain, menyebabkan nilai sisa makin cepat dicapai, (tapi tidak berarti bahwa umur ekonomis menjadi harus diperpendek agar nilai sisa dicapai secepat mungkin)Melihat gambar dibawah ini maka kurva yangmemenuhi kriteria diatas adalah kurva dimana terjadi pergantian metoda depresiasi di titik B. tidak ada kurva lain yang lebih cepat menurun dari P ke F selain kurva P – B.

0tahun

Contoh 20 :Kita gunakan contoh sebelumnya, dengan P = € 900, N = 5 tahun dan F = € 30

Tahun Depresiasi Nilai Buku Akhir

Tahun1 € 360 € 5402 216 3243 130 1944 78 1165 46 70

Tabel pada halaman berikut akan membantu dalam penentuan waktu pergantian depresiasi. Pada soal ini F/P = 0,03 untuk umur ekonomis 5 tahun dan F/P = 0,05, titik pergantian adalah pada awal tahun ke 4

Disini perhitungan tambahan diperlukan untuk menentukan pakah pada F/P = 0,03 titik pergantian dilakukan pada awal tahun ke 4 atau ke 5, caranya dengan membandingkan hasil depresiasi kedua metode itu.

Pergantian Metode

Garis Lurus pada Tahun

Depresiasi Garis Lurus

Depresiasi DDB

Keputusan

540 - 30 = € 127,50 4

€ 216 Jangan Ganti

3324 – 30 = € 98 3

€ 130 Jangan Ganti

4194 – 30 = € 82 2

€ 78 Ganti

Jadi pergantian ke metode depresiasi garis lurus dilakukan pada awal tahun ke 4 sehingga hasilnya sebagai berikut :

Tahun Depresiasi1 € 3602 € 2163 € 1304 € 825 € 82

Total € 870IV. Depresiasi Unti Produksi Ada situasi dimana depresiasi yang dibebankan pada suatu asset/barang lebih ditekankan pada lama penggunaan asset bukan pada umur ekonomisnya. Cara ini jarang dipakai pada dunia industri manufacturing, tetapi sering/cocok dipakai untuk mendepresiasi misalnya mesin-mesin yang mengolah sumber alam suatu waktu habis sebelum mesinnya sendiri rusak atau ketinggalan jaman.

Produksi tahun ke i

Depresiasi tahun ke 1 =

Total Produksi( P – V )

Contoh 21 :Harga awal P = € 900, maka nilai sisa F = €

70. Mesin dipakai ditempat penjualan pasir dan batu yang berdekatan letaknya dengan sumbernya. Diperkirakan demand utama dan yang menguntungkan akan datang dari proyek pendirian airport baru yang memakan waktu 5 tahun dan 40.000 cu yards pasir dan batu dengan P perincian sebagai berikut :

TahunPasir dan Batu yang diperlukan

( cu yards )1 4.0002 8.0003 16.0004 8.0005 4.000

Depresiasi unit produksi tahun ke 1 adalah := ( 4.000 / 40.000 ) . ( 900 – 70 ) = € 83,00.

Dengan cara yang sama diperoleh :

Tahun Depresiasi Unit Produksi1 € 832 € 1663 € 3324 € 1665 € 83

Total € 830Satu yang harus diperhatikan bahwa depresiasi unit produksi yang sebenarnya setiap tahun didasarkan pada produksi sebenarnya pada tahun itu.

V. Depresiasi sinking fund.pada metode ini, besarnya depresiasi tiap

tahun diperoleh dari penjumlahan suatu jumlah yang uniform dan bunga yang harus dibayarkan ( pada tingkat bunga tertentu ). Untuk jelasnya kita lihat contoh pada permulaan berikut ini :Contoh 22 :Harga awal P = € 900 , ekonomis N = 5 tahun, nilai sisa F = € 70 , tingkat bunga i = 6 %.Hitung besarnya depresiasi Sinking Fund tiap tahun !.Pertama kita harus hitung terlebih dahulu Sinking Fund Method deposit yang uniform dengan menggunakan faktor Sinking Fund, yaitu :

Deposit Annual

= ( P – F ) . ( A / F ; 6 % ; 5 % ) = 830 . ( 0,1774 )

= = € 147,24.

Artinya setiap tahun € 147,24 disimpan menjadi Sinking Fund lalu diperhitungkan bunganya untuk tahun itu, sehingga diperoleh Depresiasi Sinking Fund tahun tersebut.

Balance in Sinking

Fund pada awal tahun

Bunga 6 % Pada

Balance

Uniform Sinking Fund

Deposit

Depresiasi Sinking Fund

1 0 0 147,24 147,242 147,24 8,83 147,24 156,073 303,31 18,20 147,24 165,444 468,11 28,12 147,24 175,365 644,11 38,65 147,24 185,89

Total 93,80 736,20 830,00

TABEL PERGANTIAN DARI DEPRESIASI DDB KE DEPRESIASI GARIS LURUS

Zero Salvage F = 0 F / P = 0,05 F / P = 0,10 F / P = 0,12

3 34 4 45 4 56 5 57 5 68 6 6 89 6 7 910 7 7 911 7 8 1012 8 9 1113 8 9 1114 9 10 1215 9 10 1316 10 11 1317 10 11 1418 11 12 15 1819 11 13 16 1920 12 13 16 19

No Conversion is

Needed

Salvage Value Ratio F / P

Value of n, Use Straight Line Depreciation for Year and al Subsequent Years

Depreciable Life of Asset n Years

No Conversion is Needed

PERBANDINGAN METODE-METODE DEPRESIASI

Kelima metode Depresiasi di atas, dimana dalam contoh P = € 900 dengan umur ekonomis = 5 tahun dan Salvage Value F = € 70 dapat digambarkan pada grafik berikut ini :

Unit of Production

MEMILIH METODE DEPRESIASI YANG SESUAI

Masalah yang penting adalah memilih metode Depresiasi yang cocok untuk suatu perusahaan. Untuk perusahaan yang membayar pajak pendapatannya per tahun. Depresiasi merupakan pengurangan dari pendapatan yang dikenakan pajak ( Taxable Income ). Untuk perusahaan yang dalam pembayaran pajak pendapatannya konstan diharapkan selama umur ekonomis dari assetnya, maka perusahaan dapat dengan segera memilih metode depresiasi yang disukainya.

Ini semua dimaksudkan untuk memperbesar depresiasi, sehingga pendapatan yang dikenakan pajak seolah-olah kecil dan mengakibatkan pajak yang diderita oleh perusahaan mengecil.

Metode-metode depresiasi menghasilkan “ jumlah penyusutan asset “ yang sama, hanya alokasi penyusutan setiap tahunnya yang berbeda untuk masing-masing metode.

Kriteria yang penting dalam pemilihan metode depresiasi ialah perusahaan sedapat mungkin menghindari pajak yang besar di tahun-tahun pertama dan mengusahakan sedapat mungkin membayar pajak yang besar tersebut di akhir tahun dari umur ekonomis asset yang di depresiasikannya. Kita memakai kriteria ini untuk menentukan apakah hendak menggunakan metode DDB ataukah menggunakan metode DDB yang dikombinasikan dengan SLD. Tetapi penentuan pemilihan salah satu metode dari sekian banyak metode yang dibahas pada bagian ini menjadi semakin sulit. Disini kita akan melihat suatu contoh dimana suatu metode depresiasi akan memberikan jumlah atau nilai depresiasi yang lebih besar, atau artinya nilai buku lebih rendah pada awal tahun dan metode yang lain akan memberikan jumlah atau nilai depresiasi yang menarik pada tiap tahun.

Gambar di bawah ini menjelaskan masalah ini :

DDB dengan SLD

Disini kita akan memilih metode dengan jumlah / nilai depresiasi yang bila di present worth – kan akan memberikan nilai terbesar. Dengan memakai metode kriteria ini kita akan memilih metode yang lebih baik.Contoh di bawah ini akan lebih menjelaskan masalah ini :

Contoh 23 :Harga awal P = € 900. Umur ekonomis = 5 tahun. Salvage Value = € 30. Tentukan metode depresiasi mana yang lebih menguntungkan dipakai DDB atau SOYD bila diketahui tingkat bunga = 6 %.

DDB depresiasi

Dalam masalah ini DDB depresiasi yang dikombinasikan dengan SLD dapat dipakai untuk perhitungan sehingga didapat hasil dibawah ini :

TahunDDB dengan

Kombinasi SLDNilai Buku

Akhir Tahun1 360 5402 216 3243 130 1944 82 1125 82 30

Total 870

SOYD depresiasiSum of Years Digit = ( N / 2 ) . ( N + 1 ) = ( 5 / 2 ) . ( 5 + 1 ) = 15.

Tahun SOYD Depresiasi Nilai Buku Akhir Tahun

5 1 . ( 900 – 30 ) = 290 5

4 1 . ( 900 – 30 ) = 232 5

3 1 . ( 900 – 30 ) = 174 5

2 1 . ( 900 – 30 ) = 116 5

1 1 . ( 900 – 30 ) = 58 5

Total 870

Ke 2 metode depresiasi di atas gambarnya persis seperti gambar diatas. Ke 2 metode diatas adalah sama-sama menguntungkan, jika tingkat bunga tidak diperhitungkan. Harga Present Value dari DDB maupun dari SOYD sama-sama berjumlah € 870 ( time value of money seperti yang berarti tingkat bunga = 0% ).Tetapi jika Time of Money kita perhitungkan keadaannya akan berlainan. Kriteria pemilihan metode depresiasi ialah dengan mengambil / menggunkan metode depresiasi yang mempunyai nilai Present Worth yang terbesar.Dengan menggunakan tingkat bunga sebesar 6 % maka kita dapat menentukan metode mana yang paling kita inginkan seperti tertera dalam perhitungan di bawah ini :

DDB dengan

kombinasi

( P / F, 6

%, n )

PW dari

( 1 ) ( 2 ) ( 3 )( 4 ) = ( 2 )

x ( 3 )

1 360 0,943 339

2 216 0,890 192

3 130 0,840 109

4 82 0,792 65

5 82 0,747 61

TOTAL PW 766

TahunSOYD

depresiasi( P / F, 6 %, n ) PW dari SOYD

( 1 ) ( 2 ) ( 3 )( 4 ) = ( 2 ) x

1 290 0,943 273

2 232 0,890 206

3 174 0,840 146

4 116 0,792 92

5 58 0,747 43

TOTAL PW 760

Dari perhitungan diatas dapat terlihat bahwa DDB dkombinasikan dengan SLD mempunyai harga Present Worth yang lebih besar sehingga metode DDB lebih disukai dibanding dengan metode SOYD.

KESIMPULANPada uraian diatas kita telah membahas kelima metode depresiasi yaitu :1. Straight Line ( SL )2. Sum of Years Digits ( SOYD )3. Double Declining Balance ( DDB yang kemudian dikombinasikan dengan SL )4. Unit of Production.5. Sinking Fund ( SF )

Apabila Time of Value Money tidak diperhitungkan, tidaklah terlihat perbedaan yang mencolok diantara ke 5 metode diatas untuk penyusutan Nilai Buku dari harga awal sampai ke Nilai Sisanya.

Tetapi untuk beberapa keadaan pemilihan metode depresiasi dapat berpengaruh terhadap laporan keuangan perusahaan. Jika “Time Value of Money ” diperhitungkan maka perusahaan akan memilih metode yang menghasilkan harga Present Worth yang terbesar. Hal ini akan berakibat terhadap Pajak Pendapatan yang diderita.

TERIMA KASIH

SEMOGA BERMANFAAT

modul ektek dan energi

Documents

modul rekayasa lingkungan - 02. ekologi - ekosistem, energi,...

modul 3 usaha dan energi

sumber belajar penunjang plpg 2017 mata...

informationsbrev 50 · 2019. 11. 6. · modul 2 didaktik...

modul pelatihan perencanaan energi - ugm - leap pelatihan...

ipa - modul 5. energi pada kehidupan sehari-hari 5

materi ektek

buku siswa smk mata pelajaran konversi energi...

modul tema 5 · ii ilmu pengetahuan alam (ipa) paket a...

modul praktikum sistem pengukuran (tkf 2416) · modul...

modul ajar: energi - ninikpsmalang.net

modul audit energi [tm2]

modul 1 termokimia - · pdf fileunindra |modul kimia dasar...

modul i sumberdaya energi

pengembangan modul fisika kelas xi ma bercirikan …...

modul-4 fisika paket c energi yang berusaha...dan energi...

modul pelatihan perencanaan energi universitas

mesin konversi...

modul 2 potensial dan energi listrik

modul malnutrisi energi protein kel.11 baru revisi