ondas_rbd

Comunicação e informação

Informações do mundo

Fontes de informação

Coleta de informações

- Orgãos sensoriais

Informações do mundo

Processamento e armazenamento

Informações do mundo

Os primórdios Coleta de informação era essencial

- proteção contra predadores

- busca de alimentos

Um novo olhar para o mundo

- o bicho homem procurou entender

melhor os fenômenos ao seu redor

Algum tempo depois…

• Sofisticação

Do registro em cavernas aos

dispositivos de gravação eletrônicos

Um novo olhar para o mundo

- primeiro olhou para o céu

Um novo olhar para o mundo

- depois construiu lunetas e em seguida telescópios

Um novo olhar para o mundo

- magnificado com as estrelas e movido pela curiosidade

o bicho inventor desenvolveu o microscópio

Um novo olhar para o mundo

…hoje temos aceleradores de partículas para desvendar

os segredos dos átomos e do cosmo.

É sabido, mas muitas vezes esquecido que a ciência é uma construção humana e como tal, está repleta de contradições e dúvidas, mas, ainda assim, é determinante para o domínio político e econômico. “A ciência contemporânea, construída especialmente no mundo ocidental nos últimos três séculos, tornou-se uma cultura global como parte de um processo amplo e contraditório, de caráter político e também econômico, que promoveu ganhos e perdas culturais, progresso e miséria material, equívocos e conquistas intelectuais. De toda forma ela se tornou um instrumento de pensar e do fazer de tal forma essencial, que privar qualquer sociedade atual da cultura científica é, em muitos aspectos, sentenciá-la a duradoura submissão econômica e a provável degradação social e, porque não dizer, é também excluí-la de uma bela aventura do espírito humano”(Menezes, notas de aula, 2001, p.4).

Ondas

Fenômenos muito diferentes entre si, como o som, a luz, os sinais de rádio e os terremotos, têm em comum característica de serem ondas. De fato, costumamos falar em ondas sonoras, ondas luminosas, ondas de rádio e ondas sísmicas. O conceito de onda é bastante abrangente, pois é utilizado em todos os campos da Física. Quando jogamos uma pedra na água, forma-se, no ponto em que ela cai, uma perturbação em forma de círculo que se alarga com o passar do tempo: sobre a superfície da água é criada uma onda que se propaga rumo ao exterior. No entanto, o movimento dessa perturbação, que vai alcançando pontos cada vez mais distantes, não constitui um transporte de matéria.

PONTE DE TACOMA

Ponte de Tacoma7/11/1940

• Noções gerais de ondas Propriedade fundamental de uma onda:

- transporta energia, sem propagação de matéria;

- a energia passa, mas meio fica.

• Natureza física das ondas

Ondas mecânicas: são produzidas pela deformação de

um meio material.

- precisam de um meio material para se propagar

- som, ondas numa corda, ondas em líquidos

Ondas tridimensionais ondas unidimensionais ondas bidimensionais

Nosso sistema auditivo

Cóclea “desenrolada”

Ondas eletromagnéticas: São produzidas por cargas elétricas

aceleradas.

- além de se propagarem em meios materias, também se propagam no

vácuo

- raio gama, raio x, ultravioleta, luz visível, infravermelho,

microondas, ondas de rádio e tv, rede elétirca

• Natureza física das ondas

• Tipos de ondasOnda transversalA vibração do meio é perpendicular à direção de propagação. Exemplo:

onda numa corda.

Onda longitudinalA vibração do meio ocorre na mesma direção que a propagação. Ex:

ondas em uma mola, ondas sonoras no ar.

Onda mistaÉ produzida por vibrações transversais e longitudinais ao mesmo tempo.

Ex.: ondas em superfícies líquidas e som nos sólidos.

Frequência

Período

Comprimento

Velocidade de propagação

Amplitude

Grandezas que caracterizam uma onda

Período (T):

- intervalo de tempo correspondente

a um evento completo

Frequência (F):

- número de eventos por unidade de tempo

F = n / Dt (Hertz = Hz)n – número de voltas

Dt – Tempo em segundos

Nota: Para n = 1 evento, temos Dt = T F = 1/T (1/s = Hz)

1rpm = uma rotação por minuto = 1/60s = (1/60) Hz

Frequência : está associada a fonte emissora da frente de ondas.

- Baixa (som grave)

- Alta (som agudo)

O ouvido humano não está calibrado para responder mecanicamente às perturbações provocadas por ondas infra-sônicas e ultra-sônicas . As ondas infra-sônicas são produzidas, por exemplo, por um abalo sísmico. Os ultra-sons podem ser ouvidos por certos animais como morcego e o cão.

A

0

- A

Comprimento

T2

T1

T0

T3

T4

Comprimento

Comprimento de onda ( l )

Amplitude

Comprimento de onda:

Crista

vale

Velocidade de propagação da energia associada a onda

V

V = l.F =DS / Dt

DS =l

l

Nota: a velocidade das ondasEletromagnéticas no vácuo é3.108m/s.Quando uma onda troca de meioa frequência permanece constante

Timbre

- Define a forma da onda resultante quando levamos

em conta todas as ondas produzidas num mesmo

instrumento.

Resumindo

- Propriedade fundamental das ondas:

- Transportam energia, sem transporte de matéria.

- Natureza física das ondas:

- Mecânicas ou eletromagnéticas.

- Grandezas que caracterizam uma onda:

- frequência, período, comprimento, velocidade,

amplitude. F = 1 / T ou T = 1 / F (Hz =1/s)

V

DS =l

V = l.F =DS / Dt

A

Exemplos de aplicação

1) A figura representa uma onda periódica que se propaga

numa corda com velocidade v = 10 m/s. Determine a

freqüência dessa onda, o período e a amplitude.

V = 10 m/sl = 5 m F = ?V = l.FA =?

F = V / lF = 10 / 5

F = 2 Hz

T = 1/FT = ½

T=0,5 s

Pela figura:A = 2m

Exemplos de aplicação

2) Um conjunto de ondas periódicas transversais , de freqüência 20 Hz, propaga-se em uma corda. A distância entre uma crista e um vale adjacente é de 2m. Determine: A) o comprimento de onda; B) a velocidade da onda.

2mF = 20 Hzl/2= 2 ma) l = ?

b) V =?

a) l / 2 = 2

l = 2.2

l = 4 m

b) v = l.FV = 4 . 20

V = 80 m/s

Exemplos de aplicação

3) Ondas periódicas produzidas no meio de uma piscina circular de 6m de raio por uma fonte de freqüência constante de 2 Hz demoram 10 s para atingir a borda da piscina. Qual o comprimento de onda dessa vibração?

6 m

DS = 6 mDt = 10 sF = 2 Hzl = ?

l.F = DS / Dt

l= DS / Dt . F

l = 6/10.2

l = 6/20

l = 0,3 m

V = l.F =DS / Dt

Exemplos de aplicação

4) Determine o comprimento de onda de uma estação de rádio que transmite em 1000 kHz.

Lembrando que a velocidade das ondas eletromagnéticasno vácuo ou no ar éaproximadamente igual a 3 . 108 m/s, e que o prefixok vale 1000.

V = l.F

l= v/Fl = 3.108/106

l = 3.108.10-6

l = 3.102 m

F = 1000 kHz F = 103.10³HzF = 106Hz

Nosso sistema fonador

A FALA- Na laringe estende-se um tecido esticado com duas pregas: as cordas vocais. São elas que vibram quando falamos. Comumente as cordas vocais estão relaxadas nos dois lados da laringe. O ar passa entre as cordas vocais sem produzir som. Quando você fala ou canta, seu cérebro envia mensagens pelos nervos até os músculos que controlam as cordas vocais. Os músculos fazem a aproximação das cordas de modo que fique apenas um espaço estreito entre elas. Quando o diafragma e os músculos do tórax empurram o ar para fora dos pulmões, diferenças de pressão no ar provocam vibrações das cordas vocais...

Nosso sistema fonador

…. e é na caixa ressonante que o som vai ganhar qualidade.

l

O som produzido pelas pregas vocais é constituido pela soma devárias ondas que geram uma sequência chamada de série Harmônica

Ondas estacionárias em cordas, série harmônica e ressonância

L

nónó ventre

1° Harmônico (fundamental)

L = l1/2 ; l1= 2.L

F1 = v/l1 ; F1 =1.v / 2.L

2° HarmônicoL = 2.l2/2 ; l2= 2.L/2

F2 = v/l2 ; F2 =2.v / 2.L

3° HarmônicoL = 3.l3 /2 ; l3 = 2.L/3

F3 = v/l3 ; F3 =3.v / 2L

Ondas estacionárias em cordas, série harmônica e ressonância

1° Harmônico (fundamental)L = l1/2 ; l1= 2.L

F1 = v/l1 ; F1 =1.v / 2.L

2° HarmônicoL = 2.l2/2 ; l2= 2.L/2

F2 = v/l2 ; F2 =2.v / 2.L

3° HarmônicoL = 3.l3 /2 ; l3 = 2.L/3

F3 = v/l3 ; F3 =3.v / 2L

Generalizando:Fn = n.v / 2.Ln = 1,2,3,4…

Nota:V, é a velocidade com a qualA energia se propaga na corda.

Ondas estacionárias em cordas, série harmônica e ressonância

Generalizando:Fn = n.v / 2.Ln = 1,2,3,4…

T T

É comum escrevermos à expressão acima em funçãoda desnsidade linear (s) da corda e da tensão (T)em suas extremindades. Neste caso basta fazer v = √T/s.

m

L

Sendo s = m / L

Exemplos de aplicação

Uma corda de comprimento 3 m e massa 60 g é mantida tensa sob ação de uma força de intensidade 800 N. Determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda e a frequência do sexto harmônico.

L = 3mm = 60 g = 60.10-3kgT = 800 Nv = ? m/sF = ? Hz p/ n =6

s = 60.10-3 / 3s= 2.10-2kg/m

V = (800/2.10-2)½

V = 200 m/s

F = 6.200/2.3

F = 200 Hz

Nosso sistema auditivo

O ouvido consiste em 3 partes básicas - o ouvido externo, o ouvido médio, e o ouvido interno. Cada parte serve para uma função específica para interpretar o som. O ouvido externo serve para coletar o som e o levar por um canal ao ouvido médio. O ouvido médio serve para transformar a energia de uma onda sonora em vibrações internas da estrutura óssea do ouvido médio e finalmente transformar estas vibrações em uma onda de compressão ao ouvido interno. O ouvido interno serve para transformar a energia da onda de compressão dentro de um fluido em impulsos nervosos que podem ser transmitidos ao cérebro.

Nosso sistema auditivo

Cóclea “desenrolada”

Nosso sistema auditivo

Ondas estacionárias em tubos sonoros, série harmônica e ressonância.

Tubos sonoros abertos em uma das extremidades.

1° Harmônico (fundamental)L = l1/4 ; l1= 4.L

F1 = v/l1 ; F1 =1.v / 4.L

3° HarmônicoL = 3.l3/4 ; l3= 4.L/3

F3 = v/l3 ; F3 =3.v / 4.L

5° HarmônicoL = 5.l5 /4 ; l5 = 4.L/5

F3 = v/l5 ; F5 =5.v / 4.LL

1° Harmônico (fundamental)L = l1/4 ; l1= 4.L

F1 = v/l1 ; F1 =1.v / 4.L

3° HarmônicoL = 3.l3/4 ; l3= 4.L/3

F3 = v/l3 ; F3 =3.v / 4.L

5° HarmônicoL = 5.l5 /4 ; l5 = 4.L/5

F5 = v/l5 ; F5 =5.v / 4.L

Ondas estacionárias em tubos sonoros, série harmônica e ressonância.

Generalizando:Fn = n.v / 4.L

n = 1,3,5…Nota:V, é a velocidade com a qual a energia (som) se propaga no interior do tubo.

Ondas estacionárias em tubos abertos, série harmônica e ressonância.

Tubos sonoros abertos nas duas extremidades.

L

1° Harmônico (fundamental)

L = l1/2 ; l1= 2.L

F1 = v/l1 ; F1 =1.v / 2.L

2° HarmônicoL = 2.l2/2 ; l2= 2.L/2

F2 = v/l2 ; F2 =2.v / 2.L

3° HarmônicoL = 3.l3 /2 ; l3 = 2.L/3

F3 = v/l3 ; F3 =3.v / 2L

N=1

N=2

N=3

N=4

Ondas estacionárias em tubos sonoros, série harmônica e ressonância

1° Harmônico (fundamental)L = l1/2 ; l1= 2.L

F1 = v/l1 ; F1 =1.v / 2.L

2° HarmônicoL = 2.l2/2 ; l2= 2.L/2

F2 = v/l2 ; F2 =2.v / 2.L

3° HarmônicoL = 3.l3 /2 ; l3 = 2.L/3

F3 = v/l3 ; F3 =3.v / 2L

Generalizando:Fn = n.v / 2.Ln = 1,2,3,4…

Nota:V, é a velocidade com a quala energia (som) se propaga no interior tubo.

Ressonância

Quando a frequência de excitação é aproximadamenteigual a frequência natural do oscilador, a energia absorvidapelo oscilador é máxima. Por isso, a frequência natural do sistema é denominada frequência de ressonância.Exemplos: forno de microondas, alarmes acionados por controle remoto, células ciliadas do orgão de Corti (interiorda membrana basilar)…

Exemplos de aplicação

1) U. F. Juiz de Fora-MG O “conduto auditivo” humano pode ser representado da forma aproximada por um tubo cilíndrico de 2,5 cm de comprimento (veja a figura). (Dado: velocidade do som no ar: 340 m/s)A freqüência fundamental do som que forma ondas estacionárias nesse tubo é:

Fn = n.v / 4.Ln = 1,3,5…

L = 2,5 cm = 2,5.10-2mv = 340 m/sF1=?

F1 = 1 . 340 / 4 . 2,5 . 10-2

F1 = 3400 Hz = 3,4 kHz

Exemplos de aplicação

2) Um tubo de comprimento L1, aberto nas duas extremidades, e um outro de comprimento L2, aberto apenas numa das extremidades, têm mesma frequência fundamental de vibração. Calcule L1/L2.

Aberto nas duas extremidades

Fn = n.v / 2.Ln = 1,2,3,4…

Aberto numa das extremidades

Fn = n.v / 4.Ln = 1,3,5…

Considerando que a velocidade do somNo interior dos tubos é a mesma temos:

Aberto: Fechado:F1a = 1 . V / 2.L1 F1F = 1.V / 4.L2

F1a = F1F

A velocidade do som , os meios de propagação e o efeito Doppler.

O efeito Doppler

Esse efeito, foi explicado pelo austríaco Christian Doppler (1803-1853) em 1843 e tem aplicações importantes. Foi por meio dele que aprendemos que o Universo vem se expandindo desde que surgiu no big bang. O astrofísico americano Edwin Hubble (1889-1953), em 1929, descobriu que as galáxias distantes estão, quase sem exceção, se afastando muito rapidamente de nós. Se a velocidade com que a galáxia se afasta for realmente grande, a luz que ela envia e chega até nós terá um desvio para frequências mais baixas, do mesmo modo que o som de uma buzina se afastando fica mais grave.

A velocidade do som , os meios de propagação e o efeito Doppler.

Explicando o efeito Doppler

A velocidade do som , os meios de propagação e o efeito Doppler.

Explicando o efeito Doppler

. Na aproximação:

a frequência percebida(fo) é maior que a frequênciada fonte (ff)

A velocidade do som , os meios de propagação e o efeito Doppler.

Explicando o efeito Doppler

. No afastamento:

a frequência percebida(fo) é menor que a frequênciada fonte (ff)

A velocidade do som , os meios de propagação e o efeito Doppler.

Explicando o efeito Doppler

Para o efeito Doppler sonoro temos:

Os sinais + ou – devem ser usadosCom base no referencial acima

Vs – velocidade do som emrelação ao solo.Vo – velocidade do ouvinteem relação ao solo.Vf – velocidade da fonte em relação ao solo.ff – frequência da fonte.fo – frequência ouvida.

1) Um trem apita com frequência de 400 Hz. Você é um observador estacionário e ouve o apito, mas o ouve com frequência de 440 Hz. Qual é a velocidade com que o trem se aproxima de você?dado: vs = 340 m/s.

ff = 400 Hzfo = 440 Hz Vo = 0Vs = 340 m/sVf = ?

Como a frequência ouvida é maior que a frequência emitida pela fonte, concluimos que o trem (fonte) está se aproximando do ouvinte, assim, de acordo com o referencial sua velocidade será negativa.

440 / (340 +0) = 400 / (340 - Vf)(340 - Vf) = 400 . 340 / 440340 – Vf = 309

Vf = 31 m/s

A velocidade do som , os meios de propagação e o efeito Doppler.

O som, como sabemos, viaja através de ondas, usando um meio de propagação, no caso o ar, mas ele pode se propagar em outros meios, sejam estes sólidos ou líquidos. Essas ondas provocam variações de pressão no meio em que se propagam, que ao chegar em nosso timpano, causam a sensação fisiológica do som.A velocidade do som no ar em condições normais é de 340 m/s, entretanto essa velocidade pode variar de acordo com a temperatura e densidade do meio.

A velocidade do som

Meio T 0C m/s

ar 0 331,4

hidrogênio 0 1286

oxigênio 0 317,2

água 15 1450

chumbo 20 1230

alumínio 20 5100

cobre 20 3560

ferro 20 5130

granito 0 6000

borracha

vulcanizada0 54

A velocidade do som , os meios de propagação e o efeito Doppler.

Velocidade do som em alguns meios

Um observador ouve duas vezes, com 22 s de intervalo, uma explosão que se produziu no mar e cujo barulho se propagou pela água e pelo ar. A que distância está o observador do lugar da explosão, sabendo-se que a velocidade do som é de 340 m/s no ar e 1 440 m/s na água?

Exemplo de aplicação

Pela água:S = SO + Va.tS = 0 + 1440.tS = 1440.t (I)

Pelo ar:S = SO + VAR .TS = 0 + 340. (t + 22)S = 340.t + 7480 (II)

Fazendo (I) = (II)

1440.t = 340.t + 74801100.t = 7480t = 6,8 s Portanto para t = 6,8s em (I) temos:S = 1440.6,8

S = 9792 m

9792 m

Propriedade fundamental de uma onda:

transporta energia sem transportar matéria.

Buscando no arquivo mental

As ondas, têm outras propriedades além da fundamental.

Interferência Polarização Reflexão Difração Refração

Reflexão de ondas:

Quando uma onda que se propaga em um dado meio encontra umasuperfície que separa esse meio do outro, ela pode, totalmente ouparcialmente, retornar ao meio em que estava se propagando.

Nota: Na reflexão o comprimentode onda, a velocidade e afrequência da onda não variam.

Extremidade fixa

Se a extremidade é fixa, o pulso sofre reflexão com inversão

de fase, mantendo todas as outras característica

Extremidade livre

Se a extremidade é livre, o pulso sofre reflexão e volta ao

mesmo semiplano, isto é, ocorre sem inversão de fase.

Reflexão de ondas em cordas

Extremidade fixa

Extremidade livre

Princípio da superposição:Interferência

Refração:A refração ocorre quando a onda muda seu meio de propagação. Neste caso, sua velocidade e seu comprimento mudam, mas a frequência permanece a mesma.

Ondas eletromagnéticas (luz)

Ondas em cordas

Luz branca solar

Vermelho – menor F

Alaranjado

Amarelo

Verde

Azul

Anil

Violeta – maior F{

Cor e velocidade da luz

A velocidade da luz na matéria

varia de uma cor para outra. Quanto

mais a velocidade da luz é reduzida

numa refração, maior será o desvio

na sua propagação.

veralam-verazanvi

Refração:A refração ocorre quando a onda muda seu meio de propagação. Neste caso, sua velocidade e seu comprimento mudam, mas a frequência permanece a mesma.

Lembrar:

V = l = l.F

T

V – velocidade da onda no meio

T – período

F – Frequência

l – comprimento

Espectro Visível

Espectro de Radiação Eletromagnética

Região Comp. Onda

(Angstroms)

Comp. Onda

(centímetros)

Frequência

(Hz)

Energia

(eV)

Rádio > 109 > 10 < 3 x 109 < 10-5

Micro-ondas 109 - 106 10 - 0.01 3 x 109 - 3 x 1012 10-5 - 0.01

Infra-vermelho 106 - 7000 0.01 - 7 x 10-5 3 x 1012 - 4 x 1014 0.01 - 2

Visível 7000 - 4000 7 x 10-5 - 4 x 10-5 4 x 1014 - 8 x 1014 2 - 3

Ultravioleta 4000 - 10 4 x 10-5 - 10-7 8 x 1014 - 3 x 1017 3 - 103

Raios-X 10 - 0.1 10-7 - 10-9 3 x 1017 - 3 x 1019 103 - 105

Raios Gama < 0.1 < 10-9 > 3 x 1019 > 105

Cor e frequência:

No intervalo do espectro eletromagnético correspondente à luz visível,

cada frequência determina a sensação de uma cor.

Transmissão seletiva e dispersão

Lei de Snell – Descartes

n1.senq1 = n2.senq2

n – índice de refração

Cálculo do índice de refração:

n = c/vc – velocidade da luz no vácuov – velocidade da luz no meio

índice de refração relativo:n1,2 = n1/n2

1580 - 1626 1596 - 1650

N

Reflexão total e dispersão:A reflexão total ocorre quandoa luz vai do meio mais refringentepara o meio menos refringente eincide na fronteira entre os doismeios com um ângulo limite dadopor:n1.senq1 = n2.senq2

n2>n1

n1sen90º = n2.senL

senL = n1/n2 = V2/V1

(Vunesp-SP) A figura mostra, esquematicamente, o comportamento de um raio de luz que atinge um dispositivo de sinalização instalado numa estrada, semelhante ao conhecido“olho de gato”. De acordo com a figura, responda:a) que fenômenos ópticos ocorrem nos pontos I e II?b) que relação de desigualdade o índice de refração do plásticodeve satisfazer para que o dispositivo opere adequadamente,conforme indicado na figura.

a) I – reflexão totalII – refração

b) nplástico>nar

1) UEMS Um raio de luz, propagando-se no ar incide sobre uma placa de vidro conforme mostra a figura. Sendo o índice de refração do ar nar = 1, qual é o índice de refração do vidro?

nar.senqar = nv.senqv

1.sen60º = nv.sen45º

√3/2 = nv.√2/2

√6/2 = nv

nv≈1,22

2) Unifor-CE No vácuo, ou no ar, a velocidade da luz é de 3,0 .108

m/s. Num vidro, cujo índice de refração é 1,50, a velocidade da luz é, em m/s?

n = c/v1,5 = 3.108/vv = 3.108/1,5v = 2.108m/s

3) Fatec-SP A figura abaixo mostra um feixe de raios luminosos monocromáticos que se propaga através de um meio transparente A. Ao atingir outro meio transparente e homogêneo B, uma parte do feixe se reflete (II) e outra refrata (III). A respeito dessa situação é correto afirmar que:a) ela não é possível.b) o meio A pode ser o vácuo.c) o meio B pode ser o vácuo.d) a velocidade dos raios luminosos do feixe II é a mesma que a dos raios luminosos do feixe III.e) o ângulo (α) que o feixe incidente (I) forma com a superfície de separação é maior que o ângulo que o feixe refletido (II) forma com a mesma superfície (β).

Resp.: c)

5) UFBA Na figura abaixo, estão representados três raios luminosos, a, b e c, emitidos pela fonte S, localizada no interior de um bloco de vidro. Considere o índice de refração do vidro nv = 1,5, o índice de refração do ar nar = 1 e a velocidade de propagação da luz no ar c = 3,0 x 108 m/s.Nessas condições, é correto afirmar:(01) O ângulo de reflexão que o raio a forma com a normal é diferente do ângulo de incidência.(02) O raio luminoso, ao ser refratado passando do vidro para o ar, afasta-se da normal.(04) A reflexão interna total pode ocorrer, quando o raio luminoso incide do ar para o vidro ou do vidro para o ar.(08) A velocidade de propagação da luz, no vidro, é igual a 2,0 x 108 m/s.(16) O ângulo crítico θc, a partir do qual ocorre a reflexão interna total, é dado por θc = arc sen (2/3).(32) O fenômeno da difração ocorre quando a luz atravessa um orifício de dimensões da ordem de grandeza do seu comprimento de onda.

Resp.: (2+8+16+32) = 58

Um feixe de luz vermelha, emitido por um laser, incide sobre a superfície da água de um

aquário, como representado nesta figura:O fundo desse aquário é espelhado, a profundidade da água é de 40 cm e o ângulo de

incidência do feixe de luz é de 50 . Observa-se, então, que esse feixe emerge da superfície

da água a 60 cm do ponto em que entrou.

Sabe-se que, na água, a velocidade de propagação da luz diminui com o aumento de sua

freqüência.

Considerando essas informações,

a) TRACE, na figura apresentada, a continuação da trajetória do feixe de luz até depois de

ele sair da água. JUSTIFIQUE sua resposta.

b) CALCULE o índice de refração da água nessa situação. Dado que o sen 50 = 0,766

Em seguida, usa-se outro laser que emite luz verde. Considerando essa nova situação,

c) RESPONDA:

A distância entre o ponto em que o feixe de luz verde entra na água e o ponto em que ele

emerge é menor, igual ou maior que a indicada para o feixe de luz vermelha. JUSTIFIQUE

sua resposta.

A) Ao sofrer refração a luz muda seu meio propagação.

Neste caso, sua velocidade pode aumentar ou dimimuir,

assim como seu ângulo de refração em relação à normal.

Quando o índice de rafração do meio aumenta, velocidade

e ângulo diminuem; quando o índice de rafração diminui,

velocidade e ângulo aumentam.

b) CALCULE o índice de refração da água

nessa situação.

Dado que o sen 50° = 0,766.

sen ? = 30/50

sen ? = 0,6

nar.sen50 = nágua.sen?

1.0,766 = nágua.0,6

nágua ≈ 1,28

Em seguida, usa-se outro laser que

emite luz verde. Considerando essa

nova situação,

c) RESPONDA:

A distância entre o ponto em que o feixe

de luz verde entra na água e o ponto em

que ele emerge é menor, igual ou maior

que a indicada para o feixe de luz

vermelha. JUSTIFIQUE sua resposta.

Vermelho – menor F

Alaranjado

Amarelo

Verde

Azul

Anil

Violeta – maior F

a distância será menor, pois para luz

verde o ângulo de refração será menor, ou seja,

a luz verde se aproximará mais normal.

Fuvest-SP Em agosto de 1999, ocorreu o último eclipse solar total do século. Um

estudante imaginou, então, uma forma de simular eclipses. Pensou em usar um

balão esférico e opaco, de 40 m de diâmetro, que ocultaria o Sol quando seguro

por uma corda a uma altura de 200 m. Faria as observações, protegendo

devidamente sua vista, quando o centro do Sol e o centro do balão estivessem

verticalmente colocados sobre ele, num dia de céu claro. Considere as

afirmações abaixo, em relação aos possíveis resultados dessa proposta, caso as

observações fossem realmente feitas, sabendo-se que a distância da Terra ao Sol

é de 150 x 108 km e que o raio do Sol é 0,75 x 106 km, aproximadamente.

I. O balão ocultaria todo o Sol: o estudante não veria diretamente nenhuma parte

do Sol.

II. O balão é pequeno demais: o estudante continuaria a ver diretamente partes do

Sol.

III. O céu ficaria escuro para o estudante, como se fosse noite.

Está correto apenas o que se afirma em

a) I b) II c) III d) I e III e) II e III

O semicírculo de vidro da figura abaixo é concêntrico com o transferidor, e a

normal à face plana do semicírculo passa pelo zero da escala do transferidor.

a) Fazendo uso da tabela a seguir faça

uma estimativa do índice de refração do

vidro. Considere que a velocidade da luz

no ar é igual a velocidade da luz no vácuo.

b) Observe que o feixe de luz incidente na

face curva do bloco não desvia ao passar

do vidro para o ar. Explique por que isso

ocorre.

c) Suponha que o bloco do experimento

fosse substituído por outro de faces

paralelas, feito do mesmo material.

Desenhe na figura 2 a trajetória do feixe

nessa nova situação.

A) nar.seni = nv.senr

nar = C/V = 1

1.sen60 = nv.sen35

1.0,87 = nv.0,57

nv ≈ 1,53

B) O ângulo de incidência

em relação à normal é igual

a zero

C)

Um feixe de luz monocromática, proveniente de um meio óptico A,

incide sobre a superfície de separação desse meio com um meio óptico

B. Após a incidência, o raio segue por entre os dois meios, não

refletindo nem penetrando o novo meio.

Com relação a esse acontecimento, analise:

I. O meio óptico A tem um índice de refração maior que o meio óptico B.

II. Em A, a velocidade de propagação do feixe é maior que em B.

III. Se o ângulo de incidência (medido relativamente à normal à superfície

de separação) for aumentado, o raio de luz reflete, permanecendo no meio

A.

Está correto o contido apenas em

a) I e III. b) II e III. c) II. d) I e II. e) III.

N

Refração em dioptros planos

- sistema constituido de dois meios transparentes de

diferentes refringências, que fazem fronteira plana.

N N

Equação do dioptro para pequenos ângulos de incidência.

di = nvai

do nvem

N

i

r

Cálculo do desvio lateral (d)

sen (i-r) = d/h

h = d/sen (i-r)

cos r = e/h

h = e/cos r

d/sen (i-r) = e/cos r

d = e.sen(i-r)cos r

(UNIFESP) Na figura, P representa um peixinho no interior de um aquário

a 13 cm de profundidade em relação à superfície da água. Um garoto vê

esse peixinho através da superfície livre do aquário, olhando de duas

posições: O1 e O2

Sendo n(água) = 1,3 o índice de refração da água, pode-se afirmar que

o garoto vê o peixinho a uma profundidade de

a) 10 cm, de ambas as posições.

b) 17 cm, de ambas as posições.

c) 10 cm em O1 e 17 cm em O2.

d) 10 cm em O1 e a uma profundidade maior que 10 cm em O2.

e) 10 cm em O1 e a uma profundidade menor que 10 cm em O2.

Para o observador próximo de P

di/do = nvai / nvem

di / 13 = 1/ 1,3

di = 10 cm

1) Temos dificuldade em enxergar com nitidez debaixo da

água porque os índices de refração da córnea e das demais

estruturas do olho são muito próximos do índice de refração

da água (nágua = 4/3). Por isso usamos máscaras de

mergulho, o que interpõe uma pequena camada de ar (nar =

1) entre a água e o olho. Um peixe está a uma distância de 2,0

m de um mergulhador, na direção da máscara. Suponha o

vidro da máscara plano e de espessura desprezível. Calcule a

que distância o mergulhador vê a imagem do peixe.

a) 2,0 m b) 3,0 m c) 1,5 m d) 1,2 m e) 1,8 m

nar = 1

nágua =4/3

do = 2 m

di = ?

di/do = nvai/nvem

di/2 = 1/4/3

di/2 = ¾

di = 2.3/4 = 1,5 m

Resp.: C

2) Para determinar o índice de refração de um líquido, faz-se

com que um feixe de luz monocromática proveniente do ar

forme um ângulo de 60º em relação à normal, no ponto de

incidência. Para que isso aconteça, o ângulo de refração

observado é de 30º. Sendo o índice de refração do ar igual a

1,0, determine o índice de refração do líquido.

a) √3 b)√3 / 3 c) √3 / 2 d) 3 e) √2 / 2

60

30

ar

líquido

nar = 1

i = 60

r = 30

nliq = ?

nar.seni = nliq.senr

1.sen60 = nliq.sen30

1.√3/2 = nliq.1/2

nliq = √3

Resp.: A

N

4) A figura a seguir indica a trajetória de um raio de luz que

passa de uma região semicircular que contém ar para outra

de vidro, ambas de mesmo tamanho e perfeitamente

justapostas.

Determine, numericamente, o índice de refração do vidro em

relação ao ar.

a) 2 b) 1,2 c) 1,5 d) √3 e) √3/2

nar = 1

nvidro = ?

nar.seni = nv.senr

seni = 3/R

senr = 2/R

1.3/R = nv.2/R

nv = 3/2 = 1,5

Resp.: C

8) Uma pessoa encontra-se deitada num trampolim, situado a

três metros de altura, olhando para a piscina cheia, cuja

profundidade é de 2,5 m. Nestas circunstâncias e sabendo-se

que a água é mais refringente que o ar, podemos afirmar que

a profundidade aparente da piscina será:

a) exatamente 2,5 m.

b) um valor compreendido entre 2,5 e 3 m.

c) um valor maior que 3 m.

d) um valor menor que 2,5 m.

e) exatamente 3 m. di/do = nvai/nvem

di/do = nar/nágua

sendo nágua > nar, temos:

nar/nágua < 1.

di/2,5 = 0,….

di = 2,5 . 0,…

di < 2,5

Resp.: D

10) Nas fotos da prova de nado sincronizado, tiradas com câmaras submersas na

piscina, quase sempre aparece apenas a parte do corpo das nadadoras que está

sob a água; a parte superior dificilmente se vê. Se essas fotos são tiradas

exclusivamente com iluminação natural, isso acontece porque a luz que:

a) vem da parte submersa do corpo das nadadoras atinge a câmara, mas a luz que

vem de fora da água não atravessa a água, devido à reflexão total.

b) vem da parte submersa do corpo das nadadoras atinge a câmara, mas a luz que

vem de fora da água é absorvida pela água.

c) vem da parte do corpo das nadadoras que está fora da água é desviada ao

atravessar a água e não converge para a câmara, ao contrário da luz que vem da

parte submersa.

d) emerge da câmara ilumina a parte submersa do corpo das nadadoras, mas a

parte de fora da água não, devido ao desvio sofrido pela luz na travessia da

superfície.

e) emerge da câmara ilumina a parte submersa do corpo das nadadoras, mas a

parte de fora da água não é iluminada devido à reflexão total ocorrida na

superfície.

Resp.: C

13) Uma lâmina de vidro de faces paralelas, perfeitamente lisas, de índice de

refração n, é mergulhada completamente em um líquido transparente de índice de

refração também igual a n. Observa-se que a lâmina de vidro torna-se

praticamente invisível, isto é, fica difícil distingui-la no líquido.

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):

01) A lâmina de vidro torna-se opaca à luz.

02) A luz, ao passar do meio líquido para a lâmina de vidro, sobre reflexão total.

04) A luz sofre forte refração, ao passar do meio líquido para a lâmina de vidro e,

também, desta para o meio líquido.

08) Quando a luz passa do líquido para o vidro, ocorre mudança no seu

comprimento de onda.

16) A luz não sofre refração, ao passar do meio líquido para a lâmina de vidro.

32) A luz que se propaga no meio líquido não sofre reflexão ao incidir na lâmina

de vidro.

64) A luz sofre desvio, ao passar do líquido para a lâmina e, desta para o líquido,

porque a velocidade da luz nos dois meios é diferente. Dê como resposta a soma

das alternativas corretas.

a) 48

b) 39

c) 96

d) 60

e) 3

nlente = nvidro

16+32

Resp.: A

14) A água sempre foi vital para a sobrevivência humana, inclusive para o homem

visualizar através dela e, assim, conseguir o seu alimento. Em algumas tribos

indígenas, os guerreiros providenciam alimento através da pesca por lança. Para

isso, postam-se à margem dos rios, observando a passagem dos peixes, para

neles mirar a lança. Para acertá-los, porém, valem-se de um recurso prático,

utilizando, sem saber, um princípio da Física.

Se você participasse desse tipo de pescaria, acertaria:

a) abaixo da imagem visualizada, por causa do fenômeno da refração, apesar de

você e o peixe estarem em meios diferentes.

b) na posição da imagem, em virtude de ela corresponder à posição do objeto,

mesmo que você e o peixe estejam em meios diferentes.

c) acima da imagem visualizada, já que ela corresponde à posição do objeto, pois

você e o peixe estão em meios diferentes e, portanto, há o fenômeno da refração.

d) acima da imagem visualizada, pois, em virtude do fenômeno da refração, a

posição da imagem não corresponde à posição do objeto, uma vez que você e o

peixe estão em meios diferentes.

e) abaixo da imagem visualizada, pois a luz sofre o fenômeno da refração, devido

ao fato de você e o peixe estarem em meios diferentes.

Resposta: E

Refração em Prisma óptico imerso no ar

i1

NN

i2r1 r2

D

A

A

A = r1 + r2 (ângulo de refringência ou abertura)

D = i1 – r1 + i2 – r2

D = i1 + i2 – (r1 + r2)

D = i1 + i2 – A (Desvio total)

i2 – r2i1 - r1

Prisma e dispersão da luz

Prisma de reflexão total