pedn matematika 2 peubah
Post on 15-Apr-2017
959 Views
Preview:
TRANSCRIPT
i
MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA MELALUI
PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW II POKOK BAHASAN
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN DUA PEUBAH PADA SISWA
KELAS II SEMESTER 2 SMP NEGERI 4 SEMARANG
Skripsi
Diajukan dalam Rangka Penyelesaian Studi Strata I
Untuk memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
Nama : Erny Wijayanti
NIM : 4102903076
Program Studi : Pendidikan Matematika
Jurusan : Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2005
ii
ABSTRAK
Penelitian ini berjudul “Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Melalui
Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw II Pokok Bahasan Sistem Persamaan
Linear Dengan Dua Peubah pada Siswa Kelas II semester 2 SMP 4 Semarang”.
Strategi yang sering digunakan guru untuk mengaktifkan siswa adalah
melibatkan siswa dalam diskusi dengan seluruh anggota kelas. Namun strategi ini
tidak terlalu efektif walaupun guru sudah berusaha dan mendorong siswa untuk
berpartisipasi. Kebanyakan siswa hanya terpaku menjadi penonton, sementara
arena kelas dikuasai hanya segelintir orang. Sehingga dibutuhkan metode yang
dapat mengurangi kebosanan dan menimbulkan motivasi belajar bagi siswa.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah pembelajaran Kooperatif
Jigsaw II dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa dan mengetahui
apakah pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw II dapat meningkatkan keaktifan
siswa belajar metematika sub pokok bahasan Sistem Persamaan Linear dengan
Dua Peubah.
Pembelajaran Kooperatif Jigsaw II merupakan salah satu tipe model
pembelajaran dimana dalam model ini suatu bidang ilmu “dipecah-pecah”
menjadi beberapa bagian dibahas lalu pecahan-pecahan itu disatukan kembali
dalam diskusi.
Subyek Penelitian Tindakan Kelas ini adalah siswa kelas IIA SMP 4
Semarang yang berjumlah 46 siswa. Penelitian ini dirancang dalam 2 siklus.
Setiap siklus meliputi tahap perencanaan, pelaksanaan, observasi dan analisis,
refleksi serta evaluasi. Data yang diambil adalah hasil belajar melalui tes akhir
siklus dan keaktifan siswa melalui lembar observasi pada waktu pelaksanaan
pembelajaran. Indikator yang diharapkan peneliti adalah siswa yang mendapat
nilai ≥ 7 akan mencapai 25% dan siswa yang mendapat nilai < 6 mencapai 60%
serta keaktifan siswa akan mencapai 65% pada akhir penelitian.
Hasil Penelitian Tindakan Kelas ini menunjukan hasil belajar pada siklus
I,siswa yang mendapat nilai ≥ 7 ada 13,64% dan siswa yang mendapat nilai < 6
ada 77,27%. Pada siklus II siswa yang mendapat nilai ≥ 7 sebesar 25% dan siswa
yang mendapat nilai < 6 ada 59,09%. Sedangkan keaktifan siswa pada siklus I
sebesar 56,76% dan siklus II mencapai 65%. Hasil pengamatan, beberapa hal
yang menyebabkan meningkatnya hasil belajar dan keaktifan siswa adalah
keadaan guru, keadaan siswa,dana sarana prasarana yang memadai.
Simpulan penelitian ini adalah pembelajaran Kooperatif Jigsaw II dapat
meningkatkan hasil belajar siswa pada sub pokok bahasan Sistem Persamaan
Linear dengan Dua Peubah serta dapat meningkatkan keaktifan siswa.
iii
PENGESAHAN
Skripsi
Meningkatkan hasil Belajar Siswa Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw
II Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dengan Dua Peubah Pada Siswa
Kelas II Semester 2 SMP Negeri 4 Semarang
Telah dipertahankan di hadapan sidang panitia ujian skripsi
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang
pada :
Hari : Senin
Tanggal : 1 Agustus 2005
Panitia Ujian
Ketua Sekretaris
Drs. Kasmadi Imam S, M.S Drs. Supriyono, M. Si
NIP. 130781011 NIP. 130815345
Pembimbing Utama, Ketua Penguji,
Dra. Rahayu B. V., M.Si Drs. Wardono, M.Si
NIP. 131789827 NIP. 131568905
Pembimbing Pendamping, Anggota Penguji,
Dra. Sunarmi, M.Si Dra. Rahayu B.V., M.Si
NIP. 131763886 NIP. 131789827
Anggota Penguji
Dra. Sunarmi, M.Si
NIP. 131763886
iv
PERNYATAAN
v
Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya yang
pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu perguruan tinggi
dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang
pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu
dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.
Semarang,
Erny Wijayanti
vi
vii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah
melimpahkan nikmat dan karunianya, sehingga penulis dapat menyelesaika
skripsi dengan judul “Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal
Cerita Pokok Bahasan Persamaan Linear Dua Peubah Dengan Metode Polya
Siswa Kelas II-C SLTP 4 Semarang”
Skripsi ini dapat tersusun erkat dukungan dan bantuan dari berbagai pihak
yang tidak ternilai harganya, leh karena itu pada kesempatan ini dengan segala
kerendahan hati penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Drs. Supriyono, M.Si, ketua Jurusan Pendidikan Matematika
2. Bapak Drs. Wardono, M.Si, pembimbing utama yang telah memberikan
bimbingan dan saran-saran untuk penyusunan skripsi ini.
3. Bapak Kunardi, guru kelas IIC SMP 4 Semarang yang telah memberikan
bantuan kepada penulis untuk mengadkan penelitian di SMP 4 semarang.
4. Ibu Dra. Endang, Kepala Sekolah SMP 4 Semarang, yang telah
memberikan izin kepada penulis untuk mengadakan penelitian ini.
5. Semua pihak yang telah membantu sehingga terselesaikannya skripsi ini.
Penulis menyadari banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini .
sehingga kritik dan saran akan diterima dengan senang hati dan semoga skripsi
ini bisa bermanfaat untuk semua pihak.
Penulis,
viii
ix
LEMBAR PERSEMBAHAN
x
DAFTAR ISI
Hal
ABSTRAK ………………………………………………………………… ii
PENGESAHAN …………………………………………………………… iii
KATA PENGANTAR …………………………………………………….. iv
LEMBAR PERSEMBAHAN …………………………………………….. v
DAFTAR ISI ……………………………………………………………… vi
DAFTAR LAMPIRAN …………………………………………………… viii
BAB I Pendahuluan ………………………………………………………. 1
A. Latar Belakang ………………………………………………… 1
B. Permasalahan ………………………………………………….. 3
C. Tujuan …………………………………………………………. 3
D. Manfaat ……………………………………………………….. 3
E. Penegasan Istilah ………………………………………………. 4
F. Sistematika Skripsi ……………………………………………. 5
BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESA ………………………... 6
A. Pembelajaran Kooperatif …………………………………….. 6
B. Unsur-unsur Dasar Pembelajaran Kooperatif ………………... 8
C. Pembelajaran Kooperatif Jigsaw II …………………………... 9
D. Kuisener ……………………………………………………... 13
E. Hasil Belajar ………………………………………………… 13
F. Faktor-faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar ………….. 13
G. Sistem Persamaan Linier Dengan Dua Peubah ……………. 14
xi
H. Kerangka Berfikir ………………………………………….. 19
I. Hipotesis ………………………………………………….. 19
BAB III METODE PENELITIAN ……………………………………. 20
A. Subyek Penelitian ………………………………………… 20
B. Rancangan Penelitian …………………………………... 20
C. Data dan Cara Pengambilan ……………………………… 23
D. Indikator Kerja …………………………………………… 24
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ..……………………………. 25
A. Hasil Penelitan …………………………………………… 26
B. Pembahasan ……………………………………………… 30
BAB V SIMPULAN DAN SARAN ………………………………… 33
A. Simpulan ………………………………………………… 33
B. Saran …………………………………………………….. 33
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Hal 1. Rencana Pembelajaran 01 Siklus I ……………………………………… 35
2. Rencana Pembelajaran 02 Siklus I ……………………………………… 39
3. Rencana Pembelajaran 01 Siklus II …………………………………….. 43
4. Rencana Pembelajaran 2 Siklus II ……………………………………… 50
5. Daftar Nilai Semester Gasal ……………………………………………. 57
6. Kisi- kisi Soal siklus I …………………………………………………. 59
7. Lembar Kerja Siswa Siklus I ………………………………………….. 60
8. Kunci Jawaban LKS Siklus I …………………………………………. 61
9. Soal Test Siklus I ……………………………………………………… 64
10. Kunci Jawaban Soal Test Siklus I …………………………………… 65
11. Daftar Nilai Test Siklus I ……………………………………………. 68
12. Kisi – kisi Soal Siklus II ……………………………………………. 70
13. Lembar Kerja Siswa Siklus II……………………………………… 71
14. Kunci Jawaban LKS Siklus II …………………………………….. 72
15. Soal Test Siklus II ………………………………………………… 75
16. Kunci Jawaban Soal Test Siklus II ……………………………….. 76
17. Daftar Nilai Test Siklus II ………………………………………… 79
18. Daftar Kelompok Belajar Siklus I ………………………………… 81
19. Daftar Kelompok Belajar Siklus II ……………………………….. 82
20. Lembar Observasi Guru Siklus I ………………………………….. 83
21. Lembar Observasi Siswa Siklus I …………………………………. 87
xiii
22. Lembar Observasi Guru Siklus II…………………………………. 90
23. Lembar Observasi Siswa Siklus II ………………………………... 94
xiv
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Tuntutan dalam dunia pendidikan sudah banyak berubah, kita tidak bisa
lagi mempertahankan paradigma lama yaitu teacher center (guru memberikan
pengetahuan kepada siswa yang pasif). Tetapi hal ini nampaknya masih
banyak diterapkan diruang-ruang kelas dengan alasan pembelajaran seperti ini
adalah yang paling praktis dan tidak menyita waktu.
Dalam proses pembelajaran seringkali dijumpai adanya kecenderungan
siswa yang tidak mau bertanya kepada guru meskipun mereka sebenarnya
belum mengerti tentang materi yang disampaikan oleh guru. Masalah ini
membuat guru kesulitan dalam memilih metode pembelajaran yang tepat
untuk menyampaikan materi pelajaran. Setelah guru menyampaikan materi,
kemudian guru menanyakan bagian mana yang belum mereka mengerti
seringkali siswa hanya diam, dan setelah guru memberikan soal latihan
barulah guru mengerti bahwa sebenarnya ada bagian dari materi yang telah
disampaikan belum dimengerti oleh siswa.
Strategi yang sering digunakan guru untuk mengaktifkan siswa adalah
melibatkan siswa dalam diskusi dengan seluruh kelas. Tetapi strategi ini tidak
terlalu efektif walaupun guru sudah berusaha dan mendorong siswa untuk
berpartisipasi, Kebanyakan siswa terpaku menjadi penonton sementara arena kelas
dikuasai hanya segelintir orang. Suasana kelas perlu direncanakan dan dibangun
sedemikian rupa sehingga siswa mendapat kesempatan untuk berinteraksi satu
sama lain. Dalam interaksi ini siswa akan membentuk komunitas yang
memungkinkan mereka untuk mencintai proses belajar dan mencintai satu sama
lain.
Metode pembelajaran merupakan sarana interaksi antara guru dengan siswa
di dalam kegiatan belajar mengajar. Penggunaan metode yang kurang tepat dapat
menimbulkan kebosanan, kurang dipahami dan monoton sehingga siswa kurang
xv
termotivasi untuk belajar. Pendidikan adalah interaksi pribadi antara siswa dengan
siswa dan antara guru dan siswa.
Suasana belajar kooperatif menghasilkan prestasi yang lebih tinggi,
hubungan yang lebih positif dan penyesuaian yang lebih baik daripada suasana
belajar yang penuh persaingan dan memisah-misahkan teman (Johson &
Johson, 1989 dalam Mariani, 2003) dan dari hasil penelitian menunjukkan
bahwa teknik-teknik pembelajaran kooperatif lebih banyak meningkatkan
hasil belajar daripada model pembelajaran konvensional atau ceramah
(Hermin B, 1998:Tesis).
Dari pengalaman para pengajar, jika siswa diberi tugas terstruktur atau
mandiri berupa soal pemecahan atau penemuan yang agak kompleks atau
sulit, maka sebagian siswa tidak mampu menyelesaikan umumnya mereka
tidak jujur atau terbuka menyelesaikan sejauh mana yang dia bisa kerjakan,
tetapi mereka tuntaskan tugasnya dengan mencontoh pekerjaan temannya
dengan atau tanpa pemahaman, dan kebanyakan tanpa pemahaman.
Berdasarkan uraian diatas peneliti tertarik mengadakan penelitian
dengan judul “MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA MELALUI
PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW II POKOK
BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DENGAN DUA PEUBAH
PADA SISWA KELAS II SEMESTER 2 SMP 4 SEMARANG
B. Permasalahan
Permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah apakah pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw II dapat meningkatkan hasil belajar dan dapat meningkatkan keaktifan siswa dalam belajar matematika Sub Pokok
Bahasan Sistem Persamaan Linear dengan Dua Peubah ?
C. Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Mengetahui apakah pembelajaran Kooperatif Jigsaw II dapat
meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
2. Mengetahui apakah pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw II dapat
meningkatkan keaktifan siswa belajar matematika sub pokok bahasan
Sistem Persamaan Linear dengan Dua Peubah
xvi
D. Manfaat Penelitian 1. Bagi Guru
Dengan dilaksankannya penelitian ini, diharapkan guru dapat lebih
mengetahui secara tepat, bertambah wawasan, lebih menghayati strategi
pembelajaran dengan metode kooperatif Jigsaw II untuk pembelajaran
matematika di SLTP.
2. Bagi siswa
Siswa sebagai subyek langsung dari penelitian ini, yang langsung dikenai
tindakan, seharusnya ada perubahan –perubahan dalam diri siswa baik dari
aspek kognitif, afektif maupun psikomotor dan kebiasaan belajar efektif
sehingga penelitian sangat menguntungkan bagi siswa.
3. Bagi Sekolah
Memberikan sumbangan pemikiran sebagai alternatif meningkatkan
kualitas pengajaran sekolah.
E. Penegasan Istilah
Suatu istilah dapat ditafsirkan dengan makna yang berbeda. Untuk
menghindari penafsiran yang berbeda mengenai judul skripsi ini, maka
diperlukan batasan-batasan sebagai berikut :
1. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah hasil yang telah dicapai (dari yang dilakukan,
dikerjakan, dan sebagainya)/penguasaan pengetahuan atau ketrampilan
yang dikembangkan oleh pelajaran lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes
yang diberikan oleh guru (Dimyati Mahmud, 1989 : 203).
2. Pembelajaran Kooperatif
xvii
Pembelajaran kooperatif adalah strategi belajar dimana siswa belajar
dalam kelompok kecil dengan tingkat kemampuan yang berbeda.
3. Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw II
Pembelajaran tipe Jigsaw II adalah suatu jenis strategi belajar yang
menghendaki siswa belajar dalam kelompok, bertanggung jawab atas
penguasaan materi belajar yang ditugaskan kepadanya lalu mengajarkan
bagian tersebut pada anggota kelompoknya yang lain.
4. Sistem persamaan linier dengan dua peubah
Dua persamaan Linier dengan Dua Peubah yang hanya mempunyai
satu penyelesaian.
F. Sistematika Skripsi
Untuk memudahkan penulisan dan pemahaman isi skripsi maka disusun
sistematika sebagai berikut :
1. Bagian Pendahuluan
Terdiri dari Halaman Judul, Lembar Pengesahan, Motto dan Persembahan,
Kata Pengantar, Abstraksi, Daftar Isi, Daftar Tabel , Daftar Lampiran.
2. Bagian Isi Skripsi
Bab I : Pendahuluan
Berisi tentang Alasan Pemilihan Judul, Permasalahan, Tujuan
Penelitian, Manfaat Penelitian, Penegasan Istilah dan
Sistematika
Bab II : Landasan Teori
xviii
Berisi pengertian Pembelajaran Kooperatif, unsur-unsur dasar
Pembelajaran Kooperatif, Pembelajaran Kooperatif Jigsaw II,
hasil Belajar, Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar,
Materi Sistem Persamaan Linear dengan Dua Peubah,
Kerangka Berfikir, dan Hipotesa
Bab III : Metodelogi Penelitian
Berisi tentang penentuan subyek penelitian, rancangan
penelitian, metode pengumpulan data, Indikator kerja
Bab IV : Hasil Penelitian dan Pembahasan
Berisi tentang pengujian hipotesa dan pembahasan hasil
penelitian
Bab V : Kesimpulan Dan Saran
Berisi tentang kesimpulan dan saran-saran
3. Bagian Akhir Skripsi
Terdiri dari daftar Pustaka dan lampiran
xix
BAB II
LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
Pembelajaran Kooperatif
Pembelajaran kooperatif merupakan strategi pembelajaran yang
mendorong siswa aktif menemukan sendiri pengetahuannya melalui
ketrampilan proses. Siswa belajar dalam kelompok kecil yang kemampuannya
heterogen. Dalam menyelesaikan tugas kelompok setiap anggta saling
bekerjasama dan saling membantu dalam memahami suatu bahan ajar. Agar
siswa dapat bekerjasama dengan baik didalam kelompoknya maka mereka
perlu diajari ketrampilan-ketrampilan kooperatif sebagai berikut:
Berada dalam tugas
Yang dimaksud adalah tetap berada dalam kerja kelompok, menyelesaikan tugas yang menjadi tanggung jawabnya sampai selesai dan bekerjasama dalam kelompok sesuai dengan kesepakatan kelompok, ada kedisiplin individu dalam
kelompok.
Mengambil giliran dan berbagi tugas
Yaitu bersedia menerima tugas dan membantu menyelesaikan tugas.
Mendorong Partisipasi
Yaitu memotivasi teman sekelompok untuk memberikan kontribusi tugas kelompok.
Mendengarkan dengan aktif
Yang dimaksud adalah mendengarkan dan menyerap informasi yang disampaikan teman dan menghargai pendapat
teman. Hal ini penting untuk memberikan perhatian pada yang sedang berbicara sehingga anggata kelompok yng
menjadi pembicara akan merasa senang dan menumbuhkan motivasi belajar bagi dirinya sendiri dan yang lainnya.
Bertanya
Menanyakan informasi atau penjelasan lebih lanjut dari teman sekelompok, kalau perlu didiskusikan, apabila tetap
tidak ada pemecahan, tiap anggota wajib mencari pustaka yang mendukung, jika tetap tidak terselesaikan baru
bertanya kepada guru.
Unsur-unsur Dasar Pembelajaran Kooperatif
Agar pembelajaran berjalan efektif, unsur-unsur dasar dalam pembelajaran kooperatif yang perlu ditanamkan
pada siswa adalah sebagai berikut :
Para siswa akan diberikan suatu evaluasi atau penghargaan yang akan ikut berpengaruh terhadap evaluasi seluruh
anggota kelompok
Para siswa membagi kepemimpinan, sementara mereka memperoleh ketrampilan bekerjasama selama belajar
xx
Para siswa harus memiliki persepsi bahwa mereka “tenggelam dan berenang bersama”
Para siswa memiliki tanggung jawab terhadap siswa lain dalam kelompoknya, disamping tanggung jawab terhadap
dirinya sendiri dalam mempelajari materi yang dihadapi.
Para siswa harus membagi tugas dan berbagi tanggung jawab sama besar antara anggota kelompok.
Para siswa diminta mempertanggungjawabkan secara individual materi yang ditangani dalam kelompok kooperatif.
Pembelajaran Kooperatif Jigsaw II
Pembelajaran kooperatif Jigsaw II merupakan salah satu tipe model pembelajaran dimana dalam model ini suatu
bidang ilmu “ dipecah-pecah” menjadi beberapa bagian dibahas lalu pecahan-pecahan itu disatukan kembali dalam
diskusi (Prasetya Irawan, 1996 : 7). Dalam proses pembelajaran ini dilaksanakan beberapa tahap yaitu sebagai berikut
:
a. Persiapan 1). Materi
Materi pembelajaran Jigsaw II dirancang sedemikian rupa sesuai materi yang akan digunakan/diberikan untuk
pembelajaran secara kelompok, sebelum menyajikan materi pembelajaran dibuat lembar kegiatan yang akan dipelajari siswa dalam kelompok.
2). Menetapkan siswa dalam kelompok
Kelompok dalam pembelajaran model Jigsaw II terdiri atas dua kelompok yaitu kelompok asal dan kelompok ahli. Kelompok asal beranggotakan 4-6 orang, terdiri dari siswa yang pandai, sedang, dan kurang. Selain itu juga
diperhatikan heterogenitas lainnya yaitu jenis kelamin, latar belakang sosial dan kesenangan. Ada beberapa petunjuk
dalam menentukan kelompok asal : a) merangking siswa : berdasarkan prestasi siswa dalam kelas. b) menentukan
jumlah kelompok : setiap kelompok beranggotakan 4 – 6 orang.
3). Menentukan skor awal
Skor awal merupakan skor rata-rata secara individual pada kuis sebelumnya atau pre tes.
b. Tahap Pembelajaran Pembelajaran kooperatif ini dimulai dengan guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada siswa dan
memotivasi siswa untuk belajar. Langkah selanjutnya adalah penyajian informasi, kemudian siswa diorganisir
dalam kelompok-kelompok belajar. Setiap anggota kelompok mempunyai tugas untuk mempelajari satu topik tertentu, dalm hal ini belum ada diskusi apapun dalam kelompok. Para anggota kelompok yang mempelajari
topik yang sama dikumpulkan dalam satu kelompok. Jadi akan ada yang baru sejumlah topik yang dipelajari.
Kelompok-kelompok yang baru bertemu untuk diskusi tentang topik yang sama (antar“ahli”) saling membantu satu sama lain tentang topik pembelajaran yang ditugaskan pada mereka. Kemudian mereka kembali ke
kelompok masing-masing untuk menjelaskan kepada anggota kelompoknya (kelompok asal) tentang apa yang
telah mereka diskusikan dalam kelompok ahli. Jadi setiap anggota kelompok berfungsi sebagai ahli menurut topik yang telah mereka pelajari.
Ilustrasi Kelompok Jigsaw II
xxi
Keterangan : Baris I dan III : Kelompok Asal
Baris II : Kelompok Ahli
- Kelompok asal : kelompok yang dibentuk berdasarkan prestasi siswa dikelas yang terdiri 4 –6 orang yang
terdiri dari siswa yang pandai, sedang dan kurang.
- Kelompok ahli : kelompok yang dibentuk oleh kelompok atau guru berdasarkan keahliannya atau materi
yang disukai.
c. Evaluasi Mandiri dan Penghargaan kelompok
Setelah selesai menjelaskan pembelajaran, siswa harus bisa menunjukkan apa yang ia pelajari selama bekerja
dalam kelompok dengan mengerjakan tes hasil belajar secara individual dalam bentuk kuis. Skor dari masing-
masing individu ini selanjutnya diperhitungkan untuk menentukan skor kelompok asalnya. Nilai perkembangan
individu dapat dihitung dengan menggunakan tabel berikut. (Slavin,1995 ;80 dalam Mariani)
Tabel Nilai Perkembangan
Skor Tes Nilai Perkembangan
Lebih dari 10 poin dibawah skor awal 5
1 hingga 10 poin dibawah skor awal 10
Skor awal sampai 10 poin diatas skor awal 20
Lebih dari 10 poin diatas skor awal 30
1 nilai sempurna (tidak berdasarkan skor awal) 30
Dalam penentuan skor tim, skor tim dihitung dengan menambahkan skor peningkatan tiap-tiap individu anggota
tim dan membagi dengan jumlah anggota tim tersebut. Dalam memberikan penghargaan terhadap prestasi
kelompok, terdapat 3 tingkat penghargaan yaitu.
a. Kelompok dengan rata-rata 15 poin, mendapat penghargaan sebagai tim/kelompok baik.
b. Kelompok dengan rata-rata 20 poin, mendapat penghargaan sebagai tim/kelompok hebat.
c. Kelompok dengan rata-rata 25 poin, mendapat penghargaan sebagai tim/kelompok super (super great
team)
D. Kuisener
Salah satu bentuk tes tertulis yang dilakukan untuk mengetahui tingkat kemampuan siswa sesudah diajar dengan
metode pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw II.
E. Hasil Belajar
Menurut James l. Mursell dalam buku Prof. I. P. Simandjuntak (1975:82) hasil belajar merupakan penguasaan (bahan pelajaran) yang ditimbulkan oleh pemahaman atau pengertian, atau oleh responsi yang dapat masuk akal
(Intelligible). Prestasi belajar adalah tingkatan-tingkatan sejauh mana siswa telah mencapai tujuan yang telah
ditetapkan (Suharsimi Arikunto, 1989:226)
F. Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar
xxii
Menurut TIM MKDK IKIP Semarang dalam Tri lestari ( 2001), secara garis besar factor-faktor yang
mempengaruhi hasil belajar adalah sebagai berikut.
a. Faktor dalam
Yaitu faktor yang mempengaruhi keberhasilan belajar yang berasal dari dalam diri siswa itu sendiri. Yang
meliputi faktor Kondisi fisiologis, psikologis, kecerdasan, bakat, minat motivasi, emosi dan kemampuan
kognitif.
b. Faktor luar
Yaitu faktor yang berasal dari luar diri siswa yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa. Yang meliputi faktor lingkungan, instrumental (kurikulum, program, sarana dan fasilitas, guru)
G. Sistem Persamaan Linier dengan Dua Peubah
1. Pengertian Persamaan Linier dengan Dua Peubah
Adalah suatu persamaan yang tepat mempunyai dua peubah dan masing-masing peubahnya berpangkat satu.
Contoh :
- x + y = 4
- 3a – 2b = 4
2. Himpunan penyelesaian Persamaan Linier dengan Dua Peubah dan grafiknya.
Contoh : Tentukan Himpunan penyelesaian dan grafiknya untuk persamaan 3x + 2y = 6 dengan x,y anggota
himpunan bilangan cacah.
Jawab :
3x + 2y = 6
untuk x = 0 maka untuk x = 1 maka
3 x 0 + 2 y = 6 3 x 1 + 2 y = 6
0 + 2 y = 6 3 + 2 y = 6
2y = 6 3 – 3 + 2y = 6 - 3
y = 6/2 2 y = 3
y = 3 y = 3/2 ( tidak memenuhi)
untuk x = 2 maka untuk x = 3 maka
3 x 2 + 2 y = 6 3 x 3 + 2 y = 6
6 + 2 y = 6 9 + 2 y = 6
6 – 6 + 2 y = 6 - 6 9 – 9 + 2 y = 6 - 9
2 y = 0 2 y = -3
y = 0/2 y = -3/2 (tidak memenuhi)
y = 0
Penyelesaian yang benar adalah :
x = 0, y = 3
x = 2, y = 0
jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(0,3), (2,0)}
Grafiknya :
xxiii
3. Sistem Persamaan Linear Dengan Dua Peubah
Adalah lebih dari satu persamaan linier dengan dua peubah.
Contoh : x + y = 5 dan 2x – y = 4
- Himpunan penyelesaiannya dapat ditentukan dengan 3 cara, yaitu :
a. metode grafik
Membuat garis (berupa garis-garis lurus) dari persamaan – persamaan yang diketahui dalam satu diagram, sehingga
koordinat titik potong garis – garis tersebut merupakan himpunan penyelesaiannya.
Jawab :
- Perhatikan persamaan x + y = 5
Titik potong pada sumbu x, maka y = 0
x + 0 = 5
x = 5
koordinat titik potong pada sumbu x adalah (5,0)
Titik potong dengan sumbu y, maka x = 0
0 + y = 5
y = 5
koordinat titik potong pada sumbu y adalah (0,5)
- Perhatikan persamaan 2x – y = 4
Garis melalui (0,0)
Untuk x = 0, maka untuk y = 0, maka
2 x 0 – y = 4 2x – y = 4
0 – y = 4 2x – 0 = 4
-y = 4 2x = 4
y = - 4 x = 2
garisnya melalui (2, - 4)
Grafik dari sistem persamaan linier dengan dua peubah adalah sebagai berikut :
b. Metode Substitusi
- Persamaan x + y = 5 dapat dinyatakan dengan bentuk berikut
xxiv
x + y = 5
x = 5 – y
- kemudian substitusikan pada persamaan 2x – y = 4 , sehingga diperoleh
2x – y = 4
2 (5 – y) – y = 4
2 x 5 – ( 2 x y) – y = 4
10 –2y – y = 4
10 – 3y = 4
- 3y = 4 – 10
- 3y = -6
y = 2
- Didapat y = 2 kemudian disubsitusikan ke persamaan x + y = 5, untuk mendapatkan nilai x,
x + 2 = 5
x = 5 – 2
x = 3
- Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah (3,2)
b. Metode Eliminasi
1). Menghilangkan y
karena koefisien y berlawanan tandanya, maka untuk menghilangkan y dilakukan dengan cara
menjumlahkan.
x + y = 5
2x – y = 4
3x = 9
x = 9/3
x = 3
untuk menentukan nilai y, substitusikan x =3 pada salah satu persamaan yang diketahui
x + y = 5
3 + y = 5
y = 5 – 3
y = 2
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (3.2)
H. Kerangka Berfikir
Ada beberapa faktor yang mempengaruhi tinggi rendahnya hasil belajar siswa, yang secara garis besar meliputi
faktor internal dan eksternal. Salah satu faktor adalah guru atau tenaga pengajar. Dalam hal ini guru sangat berperan penting dalam proses pembelajaran. Sehingga guru diharapkan mampu menemukan strategi pembelajaran yang tepat.
+
xxv
Perkembangan dalam dunia pendidikan sekarang ini tidak hanya mengacu pada hasil belajar saja tetapi lebih ke
proses pembelajaran. Sehingga siswa disiapkan mampu untuk menyelesaikan masalah-masalah, terutama pelajaran
matematika, karena matematika mempunyai kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari.
Kegiatan belajar secara kelompok juga dapat meningkatkan ketrampilan komunikasi antar siswa, dimana dalam
belajar kelompok ini siswa bisa saling bekerjasama dan saling membantu teman yang kesulitan dalam menyelesaikan
soal yang diberikan guru.
I. Hipotesis
Hipotesis dalam penelitian ini adalah pembelajaran dengan metode
Jigsaw II dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
xxvi
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Subyek Penelitian
Subyek penelitian ini adalah siswa kelas II SMP negeri 26 Semarang.
C. Rancangan Penelitian Persiapan :
1. Membuat satuan pelajaran untuk pokok bahasan Persamaan dan
Pertidaksamaan Linier dengan Dua Peubah.
2. Membuat skenario pembelajaran dalam kelompok kooperatif Jigsaw II
3. Membuat kisi-kisi, tes (pre-tes dan pos tes) dan teknik scoring untuk
mengutahui hasil belajar siswa
xxvii
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Penelitian Tindakan Kelas (PTK) dilaksanakan di kelas IIA SMP Negeri
4 Semarang IIA dan dilaksanakan pada bulan Maret 2005. Penelitian ini
dilaksanakan dalam 2 siklus. Siklus I mengambil materi pengertian persamaan
linier dengan dua peubah, menentukan himpunan penyelesaian persamaan
linier dengan dua peubah dan menggambar grafik himpunan penyelesaiannya.
Siklus II mengambil indikator pengertian sistem persamaan linear dengan dua
peubah, menentukan himpunan penyelesaian dengan metode grafik, substitusi
dan eliminasi, menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan sistem
persamaan linear dengan dua peubah. Dalam setiap siklus terdiri dari atas
tahap perencanaan, pelaksanaan tindakan, pengamatan dan refleksi.
Data yang diperoleh selama penelitian adalah sebagai berikut :
I. Siklus I
a. Perencanaan
- membuat rancangan pembelajaran
- menyusun kisi-kisi untuk siklus I
- membuat lembar kerja siswa (LKS) untuk kelompok kooperatif
- membuat soal untuk test akhir siklus I
xxviii
- membuat pedoman observasi sistematik bagi kerja guru dan siswa
selama pelaksanaan siklus I
- membuat kelompok –kelompok belajar bagi siswa
b. Proses Pelaksanaan Pembelajaran
1). Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan rancangan pembelajaran
yang telah dibuat :
- Guru menjelaskan materi
- Guru memberikan contoh soal sesuai dengan materi yang diberikan
- Guru bersama siswa membentuk kelompok belajar kooperatif
Jigsaw II
- Guru memberikan lembar kerja untuk masing-masing kelompok
- Guru memberi bimbingan dalam pembelajaran kooperatif
2). Setelah pembelajaran dilaksanakan, diadakan test siklus I untuk
mengetahui tingkat penguasaan materi oleh siswa.
c. Dari hasil pengamatan dengan pedoman lembar observasi diperoleh data sebagai berikut :
1). Guru masih kaku dalam membuka pelajaran dalam pembelajaran
kooperatif
2). Guru kurang terampil dalam menerapkan metode kooperatif jigsaw
II dalam pembelajaran
3). Guru belum begitu mampu mengelola kelas
4). Guru belum begitu mampu memberikan dorongan semangat ke siswa
dalam mengerjakan lembar tugas,
5). Dalam kelompok ahli, ada siswa yang lancar, ada siswa yang masih
kurang lancar
xxix
6). Dalam kelompok asal.masih ada siswa yang hanya menyontek hasil
kerja temannya
d. Proses Refleksi
Tahap selanjutnya adalah mengadakan refleksi atas segala kegiatan
yang telah dilakukan selama pembelajaran.
Hasil refleksi pada siklus I adalah sebagai berikut :
1). Dalam menerapkan pembelajaran “ Kooperatif Jigsaw II”, guru
belum bisa maksimal, sehingga guru dalam memberikan penjelasan mengenai
metode “ kooperatif Jigsaw II” belum begitu dipahami siswa
2). Dalam pengelolaan kelas, guru belum begitu menguasai kelas
sehingga pembelajaran kurang lancar.
3). Masih banyak siswa yang masih kesulitan jika diberi soal latihan,
sehingga guru harus membimbing siswa agar siswa benar-benar
mengerti.
4). Berdasarkan hasil tes siklus I diperoleh data anak yang mendapat
nilai ≥ 7 ada 13,64% dan yang masih mendapat nilai < 6 ada 77,27%
5). Berdasarkan perhitungan pada lembar pengamatan siswa diperoleh
data siswa yang sudah aktif sebesar 56,76 %
6). Secara garis besar, pelaksanaan siklus I sudah berjalan dengan baik.
Akan tetapi kegiatan siklus I perlu di ulang agar hasil belajar siswa melalui model
pembelajaran “ kooperatif Jigsaw II” dapat lebih ditingkatkan.
Tabel 1
Data perhitungan test siklus I
xxx
Jumlah
siswa
Nilai rata-rata Nilai ≥ 7 Nilai < 6 Ketuntasan
44 3,62 6 anak
(13,64%)
34 anak
(77,27%)
13,64%
II. Siklus II
a. Perencanaan
- membuat rancangan pembelajaran
- menyusun kisi -kisi untuk siklus II
- membuat lembar kerja siswa (LKS) untuk kelompok kooperatif
- membuat soal untuk test akhir siklus II
- membuat pedoman observasi sitematik bagi kerja guru dan siswa
selama pelaksanaan siklus II
- membuat kelompok –kelompok belajar bagi siswa
b. Proses Pelaksanaan Pembelajaran
1). Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan rancangan pembelajaran
yang telah dibuat :
- Guru menjelaskan materi
- Guru memberikan contoh soal sesuai dengan materi yang diberikan
- Guru bersama siswa membentuk kelompok belajar kooperatif
Jigsaw II
- Guru memberikan lembar kerja untuk masing-masing kelompok
- Guru memberi bimbingan dalam pembelajaran kooperatif
xxxi
2). Setelah pembelajaran dilaksanakan , diadakan test siklus II untuk
mengetahui tingkat penguasaan materi oleh siswa.
c. Dari hasil pengamatan dengan pedoman lembar observasi diperoleh data sebagai berikut :
Secara garis besar guru sudah melakukan dan menerapkan
pembelajaran Kooperatif Jigsaw II dengan baik, tetapi hasilnya belum
maksimal, hanya hasil yang diharapkan yang sudah tercapai.
d. Proses Refleksi
Tahap selanjutnya adalah mengadakan refleksi atas segala kegiatan
yang telah dilakukan selama pembelajaran.
Pada Siklus II ini, faktor dari guru sudah baik dan faktor siswa
sudah jauh lebih baik dari siklus I.
Berdasarkan hasil tes siklus II diperoleh data anak yang mendapat nilai
≥ 7 ada 25% dan yang masih mendapat nilai < 6 ada 59,09%. Keaktifan
siswa pada siklus II sudah sesuai dengan harapan yaitu mencapai 65%
Tabel 2 Data perhitungan test siklus II
Jumlah
siswa
Nilai rata-rata Hasil nilai
≥ 7
Hasil nilai
< 6
Ketuntasan
44 4,69 11 anak
(25 %)
26 anak
(59,09%)
25%
B. Pembahasan
Pembahasan yang akan diuraikan adalah berdasarkan hasil pengamatan
selama pembelajaran kemudian diteruskan dengan kegiatan refleksi. Kegiatan
xxxii
pembelajaran dengan metode Kooperatif Jigsaw II bagi siswa kelas IIA SMP
4 Semarang merupakan hal yang baru. Berdasarkan hasil observasi dan hasil
refleksi pada siklus I hasilnya antara lain: masih kurangnya keterampilan guru
dalam menerapkan metode pembelajaran kooperatif Jigsaw II. Hal ini
disebabkan karena metode ini merupakan metode yang baru pertama kali
diterapkan dalam pembelajaran matematika oleh guru dan diterima oleh siswa.
Namun hal ini tidak terlalu mengganggu proses kegiatan pembelajaran.
Kurangnya kemampuan guru dalam mengelola kelas, hal ini disebabkan
guru masih beradaptasi terhadap keadaan siswa dikelas IIA, karena guru baru
pertama kali masuk dan mengajar di kelas tersebut, serta guru dalam
melakukan penyebaran perhatian ke siswa kurang maksimal.
Hal lain yang menjadi pembahasan disini adalah dalam mengajukan
pertanyaan guru masih mengundang jawaban serentak dari siswa, seringkali
pertanyaan guru terlalu mudah sehingga siswa dapat menjawabnya. Selain itu
guru tidak mengarahkan pertanyaan itu untuk siswa tertentu, tetapi untuk
seluruh siswa. dalam proses pembelajaran. Hal ini tidak baik, dikarenakan
guru akan kesulitan sendiri untuk mengetahui siswa mana yang benar-benar
mengerti dan siswa mana yang belum mengerti dari penjelasan yang diberikan
oleh guru. Sulit memang untuk menghilangkan sebuah kebiasaan, tetapi hal itu
harus di lakukan demi kelancaran dan tercapainya tujuan belajar.
Selain dari faktor guru, disini dari hasil refleksi juga terdapat faktor
siswa yang belum terbiasa dan belum begitu paham dengan penerapan metode
pembelajaran “Kooperatif Jigsaw II”. Hal ini tampak ketika siswa
xxxiii
menyampaikan informasi apa yang mereka dapat dalam kelompok ahli ke
kelompok asal masing-masing. Dalam menyampaikan informasi kepada
kelompok asal mereka, ada siswa yang sudah lancar dan siswa yang belum
lancar serta masih ada yang ragu-ragu. Sehingga masih banyak siswa yang
belum jelas dengan apa yang disampaikan temannya. Dalam hal ini guru harus
turun tangan untuk menjelaskan kembali apa yang disampaikan oleh siswa
kepada temannya.
Disamping itu ditemukan juga bahwa sebagian siswa kurang teliti dalam
mengerjakan soal latihan, hal ini dikarenakan sebagian siswa masih
kebingungan dalam hal operasi bilangan bulat, terutama dalam hal
penjumlahan dan pengurangan bilangan yang mengandung variabel dan tidak
mengandung variabel. Selain itu masih banyak ditemukan siswa yang hanya
mencontoh jawaban temannya, hal ini banyak dilakukan oleh siswa yang
malas dan nakal. Disini guru harus mengulang kembali apa yang telah
disampaikan sampai siswa benar-benar mengerti. Guru juga masih
menemukan cepatnya rasa putus asa dari siswa ketika mereka mengerjakan
soal yang agak komplek dan serupa dengan contoh yang diberikan guru,
walaupun ketika diterangkan mereka bilang sudah paham. Kebanyakan
mereka takut untuk bertanya jika belum paham. Untuk mengatasi hal ini, guru
selalu memberi mereka motivasi dengan cara memancing mereka untuk
berfikir ke arah jawaban soal yang sedang mereka pecahkan dan selalu
memotivasi mereka untuk selalu aktif bertanya jika belum paham. Dengan
motivasi itulah siswa menjadi bersemangat untuk mengerjakan soal dan aktif
xxxiv
bertanya apabila ada kesulitan.sehingga semua tugas dapat terselesaikan
dengan baik.
Kalau kita melihat tes Siklus I yang dilaksanakan setelah akhir Siklus I
diperoleh anak yang mendapat nilai ≥ 7 sebanyak 6 anak, sehingga siswa yang
tuntas belajar sebesar 13,64.% dan belum mencapai indikator yang ditetapkan
sehingga belum bisa dikatakan berhasil tetapi jika dibandingkan dengan
kondisi awal sebelum dilakukan tindakan PTK, nilai anak yang mendapat nilai
≥ 7 sudah mengalami peningkatan. Namun pada siklus I ini perlu diulang
kembali agar hasil belajar matematika siswa semakin meningkat dan
ketuntasan belajar siswa tercapai.
Hasil tes siklus II diperoleh anak yang mendapat nilai ≥7 sebanyak 11
anak (25%) dan dari hasil refleksi dalam siklus II menunjukkan bahwa guru
sudah terampil dalam menerapkan metode pembelajaran “”kooperatif Jigsaw
II” dalam proses pembelajaran. Sehingga indikator yang diharapkan oleh
peneliti tercapai dan penelitian ini dikatakan berhasil. Walaupun hasil ini
masih jauh dari standart ketuntasan belajar yang ditetapkan dalam dunia
pendidikan. Hal ini dipengaruhi oleh kemampuan dan keadaan siswa.
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
xxxv
1. Pada siklus I banyaknya anak yang mendapat nilai ≥ 7 ada 6 anak atau
13,64% dan yang mendapat nilai < 6 ada 34 anak atau 77,27% dan pada
siklus II banyak anak yang mendapat nilai ≥ 7 ada 11 anak atau 25% dan
yang mendapat nilai < 6 ada 26 anak atau 59,09%. Maka dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran dengan metode Kooperatif Jigsaw II
dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa pada sub pokok
bahasan Sistem Persamaan Linear Dengan Dua Peubah
2. Pada siklus I keaktifan siswa sebesar 56,76 % dan pada siklus II sebesar
66,82% maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan metode
Kooperatif Jigsaw II dapat meningkatkan keaktifan siswa dalam belajar
matematika sub pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dengan Dua
Peubah.
B. Saran
Berdasarkan penelitian diatas disampaikan saran-saran sebagai berikut :
1. Guru dalam melaksanakan pembelajaran diharapkan dapat menerapkan
metode pembelajaran yang sesuai dengan materi sehingga siswa dapat
lebih mengerti dan memahami materi yang diberikan
2. Hasil penelitian ini mudah-mudahan dapat digunakan sebagai refleksi dan
acuan bagi guru untuk lebih kreatif dalam menemukan dan menggunakan
metode-metode pembelajaran yang sesuai.
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi.2002. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Bumi
Aksara
xxxvi
Budiningrati, Hermin. 1998. Pengembangan Strategi Pembelajaran Kooperatif
Tipe Jigsaw pad Pengajaran Fisika di SMU. Tesis. IKIP Surabaya
Mariani, Scolastika. 2003. Penerapan Mathematic Polya Problem Solving Pada
Pembelajaran Matematika Di SMU Dalam Kelompok-Kelompok
Kooperatif. Usulan Research Grant Program Due-Like Batch III.
Universitas Negeri Semarang
Purwanto, M. Ngalim. 2002. Psikologi Pendidikan. Bandung: PT Remaja
Rosdakarya.
Puspowati, Heni. 2003. Penerapan Pembelajaran “kooperatif Jigsaw II” untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Pada Siswa SLTP. Skripsi.
Semarang
Sudjana, Nana. 2001. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT
Remaja Rosdakarya
TIM MKMD IKIP Semarang. 1996. Belajar dan Pembelajaran. Semarang : IKIP
Press
RENCANA PEMBELAJARAN 01
SIKLUS I
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
xxxvii
Kelas/ Semester : II / 2
Pokok Bahasan : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear dengan
Dua Peubah
Sub Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear dengan Dua Peubah
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Standar Kompetensi : Menyelesaikan sistem persaman linear dengan dua
Peubah dan menggunakan dalam pemecahan masalah
A. Tujuan Pembelajaran Umum (TPU)
Siswa dapat menyelesaikan sistem persaman dan pertidaksaman linear
dengan dua peubah, dapat membuat sistem persamaan dan pertidaksaman
linear dengan dua peubah dari suatu keadaan masalah dan menggunakan lebih
lanjut
B. Indikator
1. Membahas Pengertian Persamaan Linear dengan Dua Peubah
2. Menentukan himpuanan penyelesaian persamaan Linear dengan Dua
Peubah dan menggambar grafik himpunan penyelesaiaannya.
C. Materi Pembelajaran
1. Persamaan Linear dengan Dua Peubah
Pengertian Persamaan Linear dengan Dua peubah adalah suatu persamaan
yang tepat mempunyai Dua peubah dan masing-masing peubahnya
berpangkat satu
Contoh :
1) x + y =12 3) 1/3 r + ½ s = 5/6
2) 2a – 3b + 12 = 0 4) 3k = 2l +5
2. Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear dengan Dua Peubah dan
Grafiknya.
Contoh :
xxxviii
Tentukan himpunan penyelesaian dan grafiknya untuk persamaan
x + y = 3 dengan x, y anggota bilangan cacah.
Jawab :
1. untuk mencari koordinat titik (x,y) yang memenuhi persamaan
x + y = 3, kita membuat dahulu daftar x + y = 3
X 0 1 2 3
Y 3 2 1 0
x + y 3 3 3 3
Maka himpunan penyelesaian persamaan x + y = 3 dengan x dan y
anggota himpuan bilangan cacah adalah {(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)}
Gambar grafik
a. Grafik untuk x dan y bilangan cacah adalah titik –titik yang
ditebalkan pada bidang cartesius
b. Jika x dan y adalah peubah pada himpuan semua bilangan real,
maka grafik persamaan x + y = 3 akan berupa garis lurus
-1 1 2 3 4 5
3
2
1
3
2
1
y x + y = 3
xxxix
D. Strategi Pembelajaran
Model klasikal dan Model pembelajaran kooperatif jigsaw II.
E. Langkah pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
a. Guru menyiapkan kondisi kelas
b. Guru menerangkan metode belajar “Kooperatif Jigsaw II” kepada
siswa sampai mereka benar-benar mengerti.
c. Apersepsi
Guru mengingatkan kembali Persamaan Linear dengan Satu Peubah
d. Motivasi
2. Kegiatan Inti
a. Guru memberikan penjelasan tentang pengertian Persamaan Linear
dengan Dua Peubah dan cara penyelesaian persamaan linear dengan
dua peubah
b. Guru memberikan berbagai contoh soal yang diselesaikan dengan cara
mencari himpunan penyelesaian dan grafik penyelesaiannya.
c. Guru memberi lembar tugas untuk masing-masing kelompok,
kemudian guru membagi tugas untuk tiap-tiap individu dalam
kelompok asal, kemudian masing-masing wakil kelompok asal bekerja
-1 0 1 2 3 x
xl
kelompok dengan kelompok asal yang lain yang mempunyai soal
sama (kelompok ahli) dan sambil berkeliling guru memberi bimbingan
bilamana diperlukan.
3. Penutup
- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman materi
- Guru memberikan tugas rumah (PR)
F. Media/ alat dan Sumber Pembelajaran
- Kapur Tulis
- Penggaris
- Buku Matematika SLTP 2B Penerbit Erlangga, hal 28 -46
- Buku Penuntun belajar matematika SLTP kelas 2 hal 90 - 96
G. Evaluasi
- Lembar kerja siswa
- Test tertulis
RENCANA PEMBELAJARAN 02
SIKLUS I Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : II / 2
Pokok Bahasan : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear dengan
xli
Dua Peubah
Sub Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear dengan Dua Peubah
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Standar Kompetensi : Menyelesaikan sistem persaman linear dengan dua
Peubah dan menggunakan dalam pemecahan masalah
A. Tujuan Pembelajaran Umum (TPU)
Siswa dapat menyelesaikan sistem persaman dan pertidaksaman linear dengan
dua peubah, dapat membuat sistem persamaan dan pertidaksaman linear
dengan dua peubah dari suatu keadaan masalah dan menggunakan lebih lanjut
B. Indikator
a. Membahas Pengertian Persamaan Linear dengan Dua Peubah
b. Menentukan himpuanan penyelesaian persamaan Linear dengan Dua
Peubah dan menggambar grafik himpunan penyelesaiaannya.
C. Materi Pembelajaran
1. Persamaan Linear dengan Dua Peubah
Pengertian Persamaan Linear dengan Dua peubah adalah suatu persamaan
yang tepat mempunyai Dua peubah dan masing-masing peubahnya
berpangkat satu
Contoh :
3) x + y =12 3) 1/3 r + ½ s = 5/6
4) 2a – 3b + 12 = 0 4) 3k = 2l +5
2. Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear dengan Dua Peubah dan
Grafiknya.
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dan grafiknya untuk persamaan
x + y = 3 dengan x, y anggota bilangan cacah.
xlii
Jawab :
2. untuk mencari koordinat titik (x,y) yang memenuhi persamaan
x + y = 3, kita membuat dahulu daftar x + y = 3
X 0 1 2 3
Y 3 2 1 0
X + y 3 3 3 3
Maka himpunan penyelesaian persamaan x + y = 3 dengan x dan y
anggota himpunan bilangan cacah adalah {(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)}
Gambar grafik
a. Grafik untuk x dan y bilangan cacah adalah titik –titik yang
ditebalkan pada bidang cartesius
b. Jika x dan y adalah peubah pada himpuan semua bilangan real,
maka grafik persamaan x + y = 3 akan berupa garis lurus
-1 1 2 3 4 5
3
2
1
3
2
1
y x + y = 3
xliii
D. Strategi Pembelajaran
Model klasikal dan Model pembelajaran kooperatif jigsaw II.
E. Langkah pembelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
a. Guru menyiapkan kondisi kelas
b. Guru menerangkan metode belajar “Kooperatif Jigsaw II” kepada
siswa sampai mereka benar-benar mengerti.
c. Apersepsi
Guru mengingatkan kembali Persamaan Linear dengan Satu Peubah
d. Motivasi
2. Kegiatan Inti
a. Kelompok ahli yang telah berdiskusi pada pertemuan sebelumnya
kembali kelompok asal dan menjelaskan kepada anggota kelompok
asal lainnya dengan bimbingan guru.
b. Untuk mengoreksi jawaban, siswa disuruh maju menuliskan hasil
kerja kelompok dipapan tulis.
c. Guru memberi kesempatan ke siswa untuk bertanya
3. Penutup
1. Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman materi
2. Guru memberikan tugas rumah (PR)
-1 1 2 3
xliv
H. Media/ alat dan Sumber Pembelajaran
- Kapur Tulis
- Penggaris
- Buku Matematika SLTP 2B Penerbit Erlangga, hal 28 -46
- Buku Penuntun belajar matematika SLTP kelas 2 hal 90 - 96
I. Evaluasi
- Lembar kerja siswa
- Test tertulis
RENCANA PEMBELAJARAN 1
SIKLUS II
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : II / 2
xlv
Pokok Bahasan : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear dengan
Dua Peubah
Sub Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear dengan Dua Peubah
Alokasi Waktu : 1 x 45 menit
Standar Kompetensi : Menyelesaikan sistem persaman linear dengan dua
Peubah dan menggunakan dalam pemecahan masalah
A. Tujuan Pembelajaran Umum (TPU)
Siswa dapat menyelesaikan sistem persaman dan pertidaksaman linear dengan
dua peubah, dapat membuat sistem persamaan dan pertidaksaman linear
dengan dua peubah dari suatu keadaan masalah dan menggunakan lebih lanjut
B. Indikator
a. Mengetahui pengertian sistem persamaan linear dengan dua peubah
b. Menentukan himpunan penyelesaian dengan metode grafik, substitusi, dan
eliminasi.
c. Menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan sistem persamaan
linear dengan dua peubah.
C. Materi Pembelajaran
1. Sistem Persamaan Linear dengan Dua Peubah
Pengertian Persamaan Linear dengan Dua peubah adalah Dua persamaan
linear yang hanya mempunyai satu penyelesaian
Koordinat titik (x,y) yang memenuhi kedua persaman itu dikatakan
penyelesaian sistem penyelesaian persamaan tersebut.
Misal penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x + y = 5 adalah x
= 3 dan y = 2
2. Himpunan Sistem Penyelesaian Persamaan Linear dengan Dua Peubah
dengan metode :
xlvi
a. Grafik.
Grafik kedua persamaan berupa dua garis, jika kedua garis
berpotongan maka titik perpotongannya merupakan penyelesaian
sistem persaman itu.
Contoh :
carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x +
y = 5
Jawab :
Kita gambar grafik 2x + 3y = 12 dan x + y = 5 pada suatu bidang
cartesius
(i) 2x + 3y = 12 (ii) x + y = 5
X 0 6
Y 4 0
Grafik
Ternyata kedua grafik berpotongan di titik (3,2), maka himpunan
penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x + y = 5 adalah (3,2)
b. Substitusi
Kata substitusi hampir sama dengan “ pengganti”
x 0 5
y 5 0
-1 1 2 3 4 5 6
5
4
3
2
1
xlvii
Penyelesaian sistem persamaan dengan metode substitusi artinya
terlebih dahulu menyatakan peubah yang satu ke dalam peubah yang
lain, kemudian mensubstitusikan peubah tadi ke persamaan yang
satunya lagi.
Contoh :
Carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan
x + y = 5
Jawab :
2x + 3y = 12 dan x + y = 5
x + y = 5
y = 5 – x, berarti pada persamaan 2x + 3y = 12, y dapat
disubstitusikan dengan 5 – x
Hasilnya diperoleh sebagai berikut :
Y = 5 – x 2x + 3y = 12
2x + 3 (5 – x) = 12
2x + 15 – 3x = 12
-x + 15 = 12
- x = 12 - 15
-x = - 3
x =3
y = 5 – x
= 5 – 3
= 2
jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3,2)}
c. metode eliminasi
xlviii
artinya metode menghilangkan salah satu peubah. Jika akan mencari
atau menentukan pengganti y maka lebih dahulu kita mengeliminasi
peubah x, atau sebaliknya
Contoh ;
Tentukan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x + y = 5, x
dan y anggota R
Jawab :
Langkah 1
Kita hilangkan peubah x dengan cara terlebih dahulu menyamakan
koefisien x
2x + 3y = 12 x 1 2x + 3y = 12
x + y = 5 x 2 2x + 2y = 10
y = 2
Langkah 2
Kita hilangkan peubah y dengan cara terlebih dahulu menyamakan
koefisien y
2x + 3y = 12 x 1 2x + 3y = 12
x + y = 5 x 3 3x + 3y = 15
-x = - 3 x = 3
jadi himpuan penyelesaiannya adalah {(3,2)}
3. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan
Contoh :
Jumlah dua bilangan adalah 12, sedangkan tiga kali bilangan pertama
dikurangi bilangan kedua hasilnya 4. tentukan bilangan - bilangan itu
xlix
Jawab :
Misal bilanga pertama x dan bilangan kedua y, maka diperoleh sistem
persamaan : x + y =12 dan 3x – y = 4
Untuk menyelesaikan sistem digunakan salah satu metode. Misal dengan
metode substitusi x + y =12
x + y = 12
x = 12 – y
3x – y = 4
3 ( 12 – y) – y = 4
36 – 3y – y = 4
36 – 4y = 4
-4y = 4 – 36
-4y = - 32
y = -32/-4
y = 8
3x – y = 4
3x – 8 = 4
3x = 4 + 8
3x = 12
x = 12/3
x = 4
jadi bilangan itu adalah 4 dan 8
D. Strategi Pembelajaran
Model klasikal dan Model pembelajaran kooperatif jigsaw II.
E. Langkah pembelajaran
a. Kegiatan Pendahuluan
l
1. Guru menyiapkan kondisi kelas
2. Guru menerangkan metode belajar “Kooperatif Jigsaw II” kepada
siswa sampai mereka benar-benar mengerti.
3. Apersepsi
4. Motivasi
b. Kegiatan Inti
1. Guru memberikan penjelasan tentang pengertian sistem Persamaan
Linear dengan Dua Peubah, penyelesaian sistem persamaan linear
dengan metode grafik, substitusi dan eliminasi dan menyelesaikan soal
cerita yang berhubungan dengan sistem persamaan linear
2. Guru memberikan berbagai contoh soal yang diselesaikan dengan cara
mencari himpunan penyelesaian dan grafik penyelesaiannya.
c. Penutup
1. Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman materi
2. Guru memberikan tugas rumah secara individu kepada siswa
F. Media/ alat dan Sumber Pembelajaran
1. Kapur Tulis
2. Penggaris
3. Buku Matematika SLTP 2B Penerbit Erlangga, hal 28 -46
4. Buku Penuntun belajar matematika SLTP kelas 2 hal 90 - 96
G. Evaluasi
1. Lembar kerja siswa
2. Test tertulis
li
RENCANA PEMBELAJARAN 2
SIKLUS II
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : II / 2
Pokok Bahasan : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear dengan
Dua Peubah
lii
Sub Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear dengan Dua Peubah
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Standar Kompetensi : Menyelesaikan sistem persaman linear dengan dua
Peubah dan menggunakan dalam pemecahan masalah
A. Tujuan Pembelajaran Umum (TPU)
Siswa dapat menyelesaikan sistem persaman dan pertidaksaman linear dengan
dua peubah, dapat membuat sistem persamaan dan pertidaksaman linear
dengan dua peubah dari suatu keadaan masalah dan menggunakan lebih lanjut
B. Indikator
a. Mengetahui pengertian sistem persamaan linear dengan dua peubah
b. Menentukan himpunan penyelesaian dengan metode grafik, substitusi, dan
eliminasi.
c. Menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan sistem persamaan
linear dengan dua peubah.
C. Materi Pembelajaran
1. Sistem Persamaan Linear dengan Dua Peubah
Pengertian Persamaan Linear dengan Dua peubah adalah Dua persamaan
linear yang hanya mempunyai satu penyelesaian
Koordinat titik (x,y) yang memenuhi kedua persaman itu dikatakan
penyelesaian sistem persamaan tersebut.
Misal penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x + y = 5 adalah x
= 3 dan y = 2
2. Himpunan Sistem Penyelesaian Persamaan Linear dengan Dua Peubah
dengan metode :
a. Grafik.
liii
Grafik kedua persamaan berupa dua garis, jika kedua garis
berpotongan maka titik perpotongannya merupakan penyelesaian
sistem persaman itu.
Contoh :
carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x +
y = 5
Jawab :
Kita gambar grafik 2x + 3y = 12 dan x + y = 5 pada suatu bidang
cartesius
(i) 2x + 3y = 12 (ii) x + y = 5
X 0 6
Y 4 0
Grafik
Ternyata kedua grafik berpotongan di titik (3,2), maka himpunan
penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x + y = 5 adalah (3,2)
b. Substitusi
Kata substitusi hampir sama dengan “ pengganti”
x 0 5
y 5 0
-1 1 2 3 4 5 6
5
4
3
2
1
liv
Penyelesaian sistem persamaan dengan metode substitusi artinya
terlebih dahulu menyatakan peubah yang satu ke dalam peubah yang
lain, kemudian mensubstitusikan peubah tadi ke persamaan yang
satunya lagi.
Contoh :
Carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan
x + y = 5
Jawab :
2x + 3y = 12 dan x + y = 5
x + y = 5
y = 5 – x, berarti pada persamaan 2x + 3y = 12, y dapat
disubstitusikan dengan 5 – x
Hasilnya diperoleh sebagai berikut :
Y = 5 – x 2x + 3y = 12
2x + 3 (5 – x) = 12
2x + 15 – 3x = 12
-x + 15 = 12
- x = 12 - 15
-x = - 3
x =3
y = 5 – x
= 5 – 3
= 2
jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3,2)}
c. metode eliminasi
lv
artinya metode menghilangkan salah satu peubah. Jika akan mencari
atau menentukan pengganti y maka lebih dahulu kita mengeliminasi
peubah x, atau sebaliknya
Contoh ;
Tentukan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x + y = 5, x
dan y anggota R
Jawab :
Langkah 1
Kita hilangkan peubah x dengan cara terlebih dahulu menyamakan
koefisien x
2x + 3y = 12 x 1 2x + 3y = 12
x + y = 5 x 2 2x + 2y = 10
y = 2
Langkah 2
Kita hilangkan peubah y dengan cara terlebih dahulu menyamakan
koefisien y
2x + 3y = 12 x 1 2x + 3y = 12
x + y = 5 x 3 3x + 3y = 15
-x = - 3 x = 3
jadi himpuan penyelesaiannya adalah {(3,2)}
3. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan
Contoh :
Jumlah dua bilangan adalah 12, sedangkan tiga kali bilangan pertama
dikurangi bilangan kedua hasilnya 4. tentukan bilangan - bilangan itu
lvi
Jawab :
Misal bilangan pertama x dan bilangan kedua y, maka diperoleh sistem
persamaan : x + y =12 dan 3x – y = 4
Untuk menyelesaikan sistem digunakan salah satu metode. Misal dengan
metode substitusi x + y =12
x + y = 12
x = 12 – y
3x – y = 4
3 ( 12 – y) – y = 4
36 – 3y – y = 4
36 – 4y = 4
-4y = 4 – 36
-4y = - 32
y = -32/-4
y = 8
3x – y = 4
3x – 8 = 4
3x = 4 + 8
3x = 12
x = 12/3
x = 4
jadi bilangan itu adalah 4 dan 8
D. Strategi Pembelajaran
Model klasikal dan Model pembelajaran kooperatif jigsaw II.
E. Langkah pembelajaran
a. Kegiatan Pendahuluan
lvii
1. Guru menyiapkan kondisi kelas (Mengatur siswa dalam kelompok
Jigsaw II baru)
2. Apersepsi
3. Motivasi
b. Kegiatan Inti
1. Guru memberi lembar tugas tentang sistem persamaan Linear dengan
Dua Peubah untuk masing-masing kelompok, kemudian guru membagi
tugas untuk tiap-tiap individu dalam kelompok dan sambil berkeliling
guru memberi bimbingan bilamana diperlukan.
2. Untuk mengoreksi jawaban, siswa disuruh maju menuliskan hasil
kerja kelompok dipapan tulis.
3. Guru memberi kesempatan ke siswa untuk bertanya.
c. Penutup
1. Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman materi
2. Guru memberi PR
F. Media/ alat dan Sumber Pembelajaran
1. Kapur Tulis
2. Penggaris
3. Buku Matematika SLTP 2B Penerbit Erlangga, hal 28 -46
4. Buku Penuntun belajar matematika SLTP kelas 2 hal 90 - 96
G. Evaluasi
1. Lembar kerja siswa
2. Test tertulis
lviii
KISI- KISI TEST SIKLUS I
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Sistem Persamaan dan pertidaksamaan Linear
dengan Dua Peubah
Sub Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dengan Dua Peubah
lix
Kelas/Semester : II/2
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
No Tujuan Pembelajaran Khusus (TPK) No soal Aspek
1. Menyebutkan pengertian persamaan
linear dengan dua peubah
1,2 C1, C2
2. Menentukan himpunan penyelesaian
persamaan linear dengan dua peubah dan
menggambar grafik
3,4,5 C2
Keterangan :
C1 : Ingatan
C2 : Pemahaman
C3 : Penerapan
Mengetahui dosen pembimbing
Dra. Rahayu Budiarti, M.Si
LEMBAR KERJA SISWA
SIKLUS I
a. a. Jelaskan definisi dari Persamaan Linear dengan Dua Peubah
b. Sebutkan peubah dari persamaan linear berikut:
lx
a. - a = 3b + 6
b. k/3 + i/5 = 15
c. 5r – 3 s +15 =0
2. Nyatakan persamaan berikut dalam bentuk ax + by = c
a. 3x = -2y + 6
ii.–3y = -5x + 15
iii. x + 3y – 9 = 0
3. Tentukan himpunan penyelesaian dan grafik persamaan berikut
untuk x,y anggota bilangan cacah
a. x + 2y = 4
b. 3x= -y + 9
i. Buatlah grafik himpunan penyelesaian untuk x,y anggota himpunan bilangan
nyata atau Real dengan terlebih dahulu menentukan koordinat titik potong
pada sumbu x dan sumbu y.
a. y = 2/3x - 4
b. 2x – y +6 = 0
ii. Tentukan persamaan linear dua peubah dari grafik berikut
a. b.
Kunci Jawaban :
1. a. Persamaan Linear dengan Dua Peubah adalah suatu persamaan yang tepat
memiliki dua peubah dan masing-masing peubahnya berpangkat satu.
b. a. a dan b
b. k dan I
c. r dan s
b. a. 3x + 2y = 6
b. –3y + 5x = 15
-1 1 2 3
3
2
1
1 2 3
5
4
3
2
1
lxi
5x – 3y = 15
c. x + 3y = 9
c. a. x + 2y = 4
untuk x = 0 maka 0 + 2y = 4
2y = 4
y = 4/2
y = 2 (0,2)
untuk x = 1 maka 1 + 2y = 4
2y = 4 – 1
2y = 3
y = 3/2 (tidak memenuhi)
untuk x = 2 maka 2 + 2y = 4
2y = 4 –2
2y = 2
y = 2/2 = 1 (2,1)
untuk x = 3 maka 3 + 2y = 4
2y = 4 –3
2y = 1
y = 1/2 ( tidak memenuhi)
untuk x = 4 maka 4 + 2y = 4
2y = 4-4
2y = 0
y = 0/2 = 0 ( 4,0)
Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {(0,2), (2,1), (4,0)}
Grafik :
b. 3x = -y + 9
3x + y = 9
untuk x = 0 maka 3 .0 + y = 9
y = 9 (0,9)
untuk x = 1 maka 3 . 1 + y = 9
y = 9 –3
y = 6 (1,6)
untuk x = 2 maka 3 . 2 + y = 9
y = 9 – 6
y = 3 (2,3)
untuk x = 3 maka 3 . 3 + y = 9
y = 9 – 9
y = 0 (3,0)
3
2
1
1 2 3 4
lxii
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(0,9), (1,6),(2,3),(3,0)}
Grafik :
d. a. y = 2/3 x – 4
x 0 6
y -4 0
b. 2x – y + 6 = 0
2x – y = -6
x 0 -3
y 6 0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5
lxiii
5. a . x = 3 y = 0 b. m = -5/3
x = 2 y = 1 y – y1 = m (x –x1)
x = 1 y = 2 y – 5 = - 5/3 (x – 0)
persamaan linear = x + y = 3 y = -5/3x + 5
TES AKHIR SIKLUS I
Kerjakanlah soal dibawah ini dengan teliti !
1. a. Sebutkan bentuk dari Persamaan Linear dengan Dua Peubah
b. Sebutkan peubah dari persamaan linear berikut:
a. –4 + 6s = 2t
lxiv
b. 10 – 5p – 3q = 0
c. 1/2 c + 1/3 d = 5/6
2. Nyatakan persamaan berikut dalam bentuk ax + by = c
a. y = 2/3 x - 4
b. x + 3y – 9 = 0
c. 4x = -3y + 6
3. Tentukan himpunan penyelesaian dan grafik persamaan berikut
untuk x,y anggota bilangan cacah
a. 2x + y = 6
b. 4x + 5y = 20
4. Buatlah grafik himpunan penyelesaian untuk x,y anggota
himpunan bilangan nyata atau Real dengan terlebih dahulu menentukan
koordianat titik potong pada sumbu x dan sumbu y.
a. 3y – 2x = 12
b. 3x + y = 6
4. Tentukan persamaan linear dua peubah dari grafik berikut
a. b.
Kunci Jawaban Test Siklus I :
1. a). ax + by = c
b). a. s dan t
ii.p dan q
iii. c dan d
-1 1 2 3
3
2
1
1 2 3
5
4
3
2
1
lxv
2. a). 2/3 x – y = 4
b). x + 3y = 9
c). 4x + 3 y = 6
3. a). 2x + y = 6
untuk x = 0 maka 2. 0 + y = 6
y = 6 (0,6)
untuk x = 1 maka 2.1 + y = 6
y = 6 – 2
y = 4 (1,4)
untuk x = 2 maka 2.2 + y = 6
y = 6 – 4
y = 2 (2,2)
untuk x = 3 maka 2.3 + y = 6
y = 6 – 6
y = 0 (3,0)
Hp = {(0,6),(1,4),(2,2),(3,0)}
b). 4x + 5y = 20
untuk x = 0 maka 4. 0 + 5y = 20
5y = 20
y = 20/5 = 4 (0,4)
untuk x = 1 maka 4.1 + 5y = 20
5y = 20 – 4
y = 16/5 (tidak memenuhi)
untuk x = 2 maka 4.2 + 5y = 20
5y = 20 – 8
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4
x
y
lxvi
y = 12/5 (tidak memenuhi)
untuk x = 3 maka 4.3 + 5y = 20
5y = 20 – 12
y = 8/5 (tidak memenuhi)
untuk x = 4 maka 4.4 + 5y = 20
5y = 20 – 16
y = 4/5 (tidak memenuhi)
untuk x = 5 maka 4.5 + 5y = 20
5y = 20 – 20
y = 0 (5,0)
4. a). 3y –2x = 12
x 0 -6
y 4 0
b). 3x + y = 6
x 0 2
y 6 0
4
3
2
1
1 2 3 4 5
x
y
lxvii
5. a). x = 0 y = 3
x = 1 y = 2
x = 2 y = 1
jadi persamaannya adalah x + y = 3
b). m= -5/3
y-y1 = m(x-x1)
y – 5 = -5/3(x – 3)
y – 5 = -5/3 x
y = -5/3x + 5
KISI- KISI TEST SIKLUS II
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Sistem Persamaan dan pertidaksamaan Linear
dengan Dua Peubah
Sub Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dengan Dua Peubah
Kelas/Semester : II/2
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit
lxviii
No Tujuan Pembelajaran Khusus (TPK) No soal Aspek
1 Mengetahui pengertian system persamaan linear
dengan dua peubah (hanya dibatasi dua
persamaan)
1a, 1b C1
2 Menentukan himpunan penyelesaian system
persamaan linear dengan dua peubah melalui
grafik, substitusi, dan eliminasi
2a, 2b
3a, 3b
4a, 4b
C2
3 Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan
system persamaan linear dengan dua peubah
5a, 5b C3
Keterangan :
C1 : Ingatan
C2 : Pemahaman
C3 : Penerapan
Mengetahui dosen pembimbing
Dra. Rahayu Budiarti, M.Si
LEMBAR KERJA SISWA
SIKLUS II
1 a). Jelaskan Pengertian Sistem Persamaan Linear Dengan Dua Peubah?
b) Bagaimana cara menentukan penyelesaian dari sistem persamaan Linear
dengan dua peubah?
2. Dengan metode grafik, tentukanlah himpunan penyelesaian dari
sistem persamaan linear dengan dua peubah berikut untuk x,y anggota R
lxix
a) 3x + 2y = 12 dan x + 2y = 4
b) 2y – x = - 6 dan y = x + 3
3. Dengan metode substitusi, tentukan himpunan penyelesaian dari
sistem persamaan linear dua peubah berikut untuk x,y anggota R
a). y = 2x dan x + 3y = - 21
b). 3x – 2y = -4 dan 6x – 2y = 2
5. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode
eliminasi untuk x,y anggota R
- a) x + 2y = 3 dan x + 3y = 4
- b) 2x + 3y = 8 dan 3x – 3y = 15
5. Meri dan Tatik bekerja pada sebuah pabrik roti pada bagian
pembungkusan roti. Meri dapat membungkus 150 roti setiap jam dan Tatik
dapat membungkus 200 roti setiap jam. Banyak Waktu yang digunakan untuk
bekerja Meri dan Tatik tidak sama. Jumlah jam untuk bekerja Meri dan Tatik
adalah 15 jam dan banyak roti yang dapat dibungkus 2650 buah. Tentukan
lama bekerja Meri dan Tatik
Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa Siklus 2 :
1. a). Sistem persamaan Linear dengan dua peubah adalah dua persamaan linear
dengan dua peubah yang mempunyai satu penyelesaian
b). Grafik, substitusi dan eliminasi
2. a). 3x + 2y = 12 dan x + 2y = 4
x 0 4 x 0 4
lxx
y 6 0 y 2 0
b). 2y - x = -6 dan y = x + 3
x 0 6 x 0 -3
y -3 0 y 3 0
3. a). y = 2x dan x + 3y = -21
y = 2x disubstitusikan ke persamaan x + 3y = -21 untuk memdapat nilai x
maka :
x + 3 (2x) = -21
x + 6x = -21
7x = -21
x = -21/7 = -3
x= 3 disubstitusikan ke persamaan x + 3y = -21 maka :
3 + 3y = -21
3y = - 21 –3
lxxi
3y = -24
y = -8
Hp = { (3,-8)}
b). 3x – 2y = -4 dan 6x – 2y = 2
6x – 2y = 2 disederhanakan menjadi 3x –y = 1 jadi y = 3x – 1
y = 3x –1 disubstitusikan ke persamaan 3x –2y = -4 maka
3x – 2(3x-1) = -4
3x – 6x +2 = -4
-3x + 2 = -4
-3x = -4 – 2
-3x = -6
x = 2
kemudian x = 2 disubstitusikan ke persamaan 3x – 2y = -4 untuk mencari
nilai y maka :
3.2 – 2y = -4
6 – 2y = -4
-2y = -4 –6
-2y = -10
y = -10/-2 = 5
Hp = {(2,5)}
4. a). x + 2y = 3 dan x + 3y = 4
1). Menghilangkan x
x + 2y = 3
x + 3y =4
- y = -1 y = 1
2) menghilangkan y
x + 2y = 3 x3 3x + 6y = 9
x + 3y = 4 x2 2x + 6y = 8
x = 1
Jadi HP = {(1,1)}
b). 2x +3y = 8 dan 3x – 3y = 15
1). Menghilangkan x
2x +3y = 8 x 3 6x + 9y = 24
3x – 3y= 15 x 2 6x - 6y = 30
15y = -6
y = -6/15 = -2/5
lxxii
2). Menghilangkan y
2x + 3y = 8
3x – 3y = 15
5x = 23
x = 23/5
Jadi HP = {(23/5, -2/5)}
5. Diketahui : x = lama waktu mery
y = lama waktu tatik
x + y = 15
150 x + 200 y = 2650
Ditanya : Lama kerja mery dan tatik ?
Jawab :
Dengan cara eliminasi
1). Menghilangkan x
x + y = 15 x 150 150 x + 150y = 2250
150 x + 200y = 2650 x 1 150 x + 200 y = 2650
-50 y = -400
y = 8
2). Menghilangkan y
x + y = 15 x 200 200 x + 200 y = 3000
150x + 200y = 2650 x 1 150 x + 200 y = 2650
50 x = 350
x = 7
Jadi lama waktu bekerja mery adalah 8 jam dan lama waktu bekerja tatik 7
jam
TES SIKLUS II
Kerjakan soal berikut dengan teliti !
1. a). Apa yang kamu ketahui tentang sistem persamaan linear dengan dua
peubah
b). Berilah contoh sistem persamaan linear dengan dua peubah
dan Bagaimana cara menyelesaikannya
lxxiii
2. Dengan metode grafik, tentukanlah himpunan penyelesaian dari
sistem persamaan linear dengan dua peubah berikut untuk x,y anggota R
a) y = 4 dan 2x + y = 6
b) x + 3y = 9 dan y = -x + 5
3. Dengan metode substitusi, tentukan himpunan penyelesaian dari
sistem persamaan linear dua peubah berikut untuk x,y anggota R
a). y = x + 3 dan 2x + 3y = 4
b). 3x – 2y + 2 = 0 dan 3x + 4y – 1 =0
4. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua
peubah berikut dengan metode eliminasi untu x,y anggota R
a) 4x – 5y = -12 dan 2x + 3y = 16
b) 2x + 3y – 8 = 0 dan 3x + 2y – 7 = 0
5. Sebuah bioskop mampu menjual karcis kelas I dan kelas II
sebanyak 650 lembar. Harga setiap karcis untuk kelas I adalah Rp. 1000,00
dan harga karcis untuk kelas II adalah Rp. 750,00. jika hasil penjualan seluruh
karcis adalah Rp. 550.000,00. Tentukan banyak karcis kelas I dan kelas II
yang terjual.
Kunci Jawaban Test Siklus II :
1. a. Sistem persamaan linear dengan dua peubah adalah dua persamaan linear
dengan dua peubah yang memiliki satu penyelesaian.
lxxiv
b. Contoh : 3x + 2y = 6 dan 2x + 4y = 3
Cara : dengan grafik, eliminasi atau substitusi
2. a. y = 4 dan 2x + y = 6
x 0 3
y 6 0
b. x + 3y = 9 dan y = -x + 5
x 0 9 x 0 5
y 3 0 y 5 0
3. a). y = x + 3 dan 2x + 3y = 4
persamaan y = x + 3 disubstitusikan ke persamaan 2x + 3y =4 untuk
memperoleh nilai x maka :
2x + 3(x+3) = 4
2x + 3x + 9 = 4
5x + 9 = 4
5x = 4 – 9
5x = -5
lxxv
x = -1
nilai x = -1 disubstitusikan ke persamaan 2x + 3y = 4 untuk mendapat
nilai y maka :
2.–1 + 3y = 4
3y = 4 + 2
y = 6/3 = 2
jadi HP = {(-1,2)}
b). 3x – 2y + 2 = 0 dan 3x + 4y – 1 = 4
3x – 2y = -2
3x = 2y + 2
x = 2y + 2
x = 2y + 2 disubstitusikan ke persamaan 3x +4y = 1 untuk mendapat nilai
y maka :
3(2y – 2) + 4y = 1
2y – 2 + 4y = 1
6y = 1 + 2
y = 3/6 = 1/2
y = ½ disubstitusikan ke 3x + 4y = 1 untuk mendapat nilai x maka :
3x + 4 . ½ = 1
3x + 2 = 1
3x = 1 – 2
3x = -1
x = -1/3
Jadi HP: {(-1/3,1/2)}
4. a). 4x – 5y = -12 dan 2x + 3y = 16
1). Menghilang x
4x – 5y = -12 x 1 4x – 5y = - 12
2x – 3y = 16 x 2 4x – 6y = 32
- 11y = - 44
y = 4
2). Menghilangkan y
4x - 5y = -12 x 3 12x - 5y = -12
2x + 3y = 16 x 5 10x +15y = 80
22x = 24
x = 24/22
x = 12/11
lxxvi
Jadi Hp = {(12/11,4)}
b). 2x + 3y –8 = 0 dan 3x + 2y –7 = 0
2x + 3y = 8 dan 3x + 2y = 7
1). Menghilangkan x
2x + 3y = 8 x 3 6x + 9y = 24
3x + 2y = 7 x 2 6x + 4y = 14
5y = 10
y = 2
2). Menghilangkan y
2x + 3y = 8 x 2 4x + 6y = 16
3x + 2y = 7 x 3 9x + 6y = 21
-5x = -5
x = 1
jadi HP:{(1,2)}
5. Diketahui : misal : x = banyak karcis kelas I
y = banyak karcis kelas II
x + y = 650
1000x + 750y = 550. 000
Ditanya : banyak karcis kelas I dan kelas II ?
Jawab :
Misal dengan cara substitusi :
x + y = 650 x = 650 - y
x = 650 – y disubstitusikan ke persamaan 1000x + 750y = 550. 000 untuk
mendapat nilai y maka :
1000 (650 – y) + 750y = 550.000
650. 000 – 1000y + 750y =550.000
650.000 – 250y = 550. 000
-250y = 550.000 – 650.000
y = -100.000/ -250 = 400
y = 400 disubstitusikan ke persamaan x + y = 650 maka :
x + 400 = 650
x = 650 – 400 = 250
jadi Banyak karcis kelas I = 250 buah dan karcis kelas II = 400 buah
LEMBAR OBSERVASI UNTUK GURU
Siklus II
lxxvii
Kurang
sekali
Kurang Sedang Baik Baik
sekali
No Pertanyaan
1 2 3 4 5
Nilai
1 Buku sumber
yang digunakan
dalam mengajar
Penjelasan :
Buku yang
digunakan Buku
Paket sebagai
pegangan dan
buku
matematika
Erlangga kelas
II sebagai
penunjang
80
2 Kemampuan
guru membuka
pelajaran dalam
pembelajaran
klasikal
Penjelasan :
Guru sudah
tidak nerveous
dan kaku
membuka
pelajaran
70
3 Ketepatan dan
kebenaran
materi yang
diajarkan
Penjelasan : Materi yang
diberikan sudah
sesuai.
75
4 Keruntutan
penyampaian
bahan ajar
Penjelasan :
Guru sudah
menjelaskan
materi secara
runtut
75
lxxviii
5 Kemampuan
guru menjawab
pertanyaan
siswa
Penjelasan :
Guru dalam
memberikan
jawaban sudah
mengarah
terhadap
pertanyaan
siswa dan dapat
di tangkap
siswa
74
6 Kemampuan
guru dalam
menetapkan
siswa dalam
kelompok
Penjelasan :
Guru dalam
menempatkan
siswa dalam
kelompok
belajar sudah
sesuai denga
aturan
pembelajaran
Jigsaw II
76
7 Ketrampilan
guru dalam
menerapkan
pembelajaran
metode
Kooperatif
Jigsaw II pada
saat
pembelajaran
Penjelasan :
guru masih
raugu-ragu
dalam
menerapkan
pembelajaran
kooperatif
Jigsaw II
75
lxxix
8 Peran guru
dalam
pembelajaran
kooperatif/dala
m kelompok
Penjelasan :
Guru sudah
aktif berkeliling
mendekati
siswa yang
kesulitan dalam
mengerjakan
lembar tugas
75
9 Kemampuan
guru
membimbing
siswa dalam
mengerjakan
lembar tugas
Penjelasan :
Guru sudah
membimbing
siswa
mengerjakan
soal dengan
baik
75
10 Kemampuan
guru
menyemangati
(memberi
dorongan)
kepada siswa
dalam
mengerjakan
lembar tugas
saat
pembelajaran
kooperatif
Penjelasan : Guru kurang
dalam
memberikan
motivasi ke
siswa
75
lxxx
11 Kemampuan
guru dalam
mengelola kelas
Penjelasan :
guru belum
mampu
mngelola kelas
secara
maksimal,
masih ada siswa
yang berbicara
sendiri dan ada
yang tidak
memperhatikan
60
12 Pemerataan
perhatian guru
kepada siswa
selama proses
belajar
berlangsung
Penjelasan :
perhatian guru
belum merata
ke seluruh
siswa , masih
terlihat pada
siswa yang
duduk si depan.
75
Pedoman Penilaian : Pengamat
Nilai 0 - 20 = 1 (kurang sekali)
Nilai 21 – 40 = 2 (kurang) Dwi antari W
Nilai 41 – 60 = 3 ( sedang)
Nilai 61 – 80 = 4 (baik)
NilaI 81 – 100 = 5 ( Baik sekali)
lxxxi
LEMBAR OBSERVASI UNTUK SISWA
Siklus I
No Pertanyaan Kurang
sekali
Kurang Sedang Baik Baik
sekali
Persentase
lxxxii
1 2 3 4 5 (%) banyak
siswa
1 Tingkat
pemahaman
siswa terhadap
konsep
pemahaman
sistem
persamaan
linear dengan
dua peubah
27,27%
2 Kemampuan
siswa dalam
merangkai
konsep-konsep
sederhana
untuk
memahami
konsep yang
lebih
kompleks
22,73%
3 Kecermatan
mengambil
langkah-
langkah dalam
mengerjakan
lembar tugas
47,73%
4 Kemampuan
siswa dalam
mengevaluasi
soal-soal atau
masalah yang
diberikan guru
45,45%
5 Ketrampilan
berfikir siswa
dalam
menjawab
pertanyaan
dan
mengerjakan
soal-soal
45,45%
6 Kemampuan
siswa
menganalisis
masalah/soal
untuk mencari
43,18%
lxxxiii
cara
penyelesaian
7 Keruntutan
dalam
menyelesaikan
soal
65,91%
8 Kelancaran
siswa
mengerjakan
lembar tugas
77,27%
9 Arah
pertanyaan
siswa selama
pembelajaran
kooperatif
berlangsung
63,64%
10 Semangat/kesu
ngguhan siswa
selama
pembelajaran
kooperatif
68,18%
11 Banyaknya
siswa yang
bertanya
selama
pembelajaran
koopertif
berlangsung
52,27%
12 Tingkat
kerjasama
siswa dalam
kelompok
untuk
menyelesaikan
soal
50%
13 Banyaknya
siswa yang
diskusi dengan
teman-teman
50%
14 Kesukaan
mengikuti
pembelajaran
kooperatif
misal : wajah
berseri-seri,
sungguh-
77,27%
lxxxiv
sungguh,
mendengar
dan
mengerjakan
dengan ikhlas
15 Ketidakpeduli
an siswa
mengikuti
pembelajaran
kooperatif
70,45%
Pedoman Penilaian : Pengamat
Nilai 1 (Kurang sekali) = 0 – 20%
Nilai 2 (Kurang ) = 21 – 40% Dwi Antari W
Nilai 3 (Sedang) = 41 – 60%
Nilai 4 (Baik) = 612 – 80%
Nilai 5 (Baik Sekali) = 81 – 100%
Rata – rata = 851,35 % / 15 = 56,76 % (sedang)
LEMBAR OBSERVASI UNTUK GURU
Siklus II
lxxxv
Kurang
sekali
Kurang Sedang Baik Baik
sekali
No Pertanyaan
1 2 3 4 5
1 Buku sumber yang
digunakan dalam
mengajar
2 Ketrampilan guru
dalam menerapkan
pembelajaran
metode Kooperatif
Jigsaw II pada saat
pembelajaran
3 Kemampuan guru
membuka pelajaran
dalam pembelajaran
klasikal
4 Peran guru dalam
pembelajaran
kooperatif/dalam
kelompok
5 Kemampuan guru
dalam menetapkan
siswa dalam
kelompok
6 Ketepatan dan
kebenaran materi
yang diajarkan
7 Kemampuan guru
menjawab
pertanyaan siswa
8 Keruntutan
penyampaian bahan
ajar
9 Kemampuan guru
membimbing siswa
dalam mengerjakan
lembar tugas
10 Kemampuan guru
menyemangati
(memberi dorongan)
kepada siswa dalam
mengerjakan lembar
tugas saat
lxxxvi
pembelajaran
kooperatif
11 Kemampuan guru
dalam mengelola
kelas
12 Pemerataan
perhatian guru
kepada siswa selama
proses belajar
berlangsung
LEMBAR OBSERVASI UNTUK SISWA
Siklus II
lxxxvii
Kurang
sekali
Kurang Sedang Baik Baik
sekali
No Pertanyaan
1 2 3 4 5
Persentase
(%) banyak
siswa
1 Tingkat
pemahaman
siswa terhadap
konsep
pemahaman
sistem
persamaan
linear dengan
dua peubah
45,45%
2 Ketrampilan
berfikir siswa
dalammenjawab
pertanyaan dan
mengerjakan
soal-soal
40,91%
3 Kemampuan
siswa dalam
merangkai
konsep-konsep
sederhana
untukl
memahami
konsep yang
lebih kompleks
63,64%
4 Kemampuan
siswa
menganalisis
masalah/soal
untuk mencari
cara
penmyelesaian
54,55%
5 Banyaknya
siswa yang
bertanya selama
pembelajaran
koopertif
berlangsung
50%
6 Kemampuan
siswa dalam
mengevaluasi
soal-soal atau
masalah yang
54,54%
lxxxviii
diberikan guru
7 Kelancaran
siswa
mengerjakan
lembar tugas
75%
8 Banyaknya
siswa yang
diskusi dengan
teman-teman
72,72%
9 Arah pertanyaan
siswa selama
pembelajaran
kooperatif
berlangsung
77,27%
10 Semangat/kesun
gguhan siswa
selama
pembelajaran
kooperatif
79,54%
11 Keruntutan
dalam
menyelesaiakan
soal
75%
12 Kecermatan
mengambil
langkah-
langkah dalam
mengerjakan
lembar tugas
79,54%
13 Kesukaan
mengikuti
pembelajaran
kooperatif
missal : wajah
berseri-seri,
sungguh-
sungguh,
mendengar dan
mengerjakan
dengan ikhlas
77,27%
14 Ketidakpedulian
siswa mengikuti
pembelajaran
kooperatif
79,54%
15 Tingkat
kerjasama siswa
77,27%
lxxxix
dalam
kelompok untuk
menyelesaikan
soal
Pedoman Penilaian : Pengamat
Nilai 1 (Kurang sekali) = 0 – 20%
Nilai 2 (Kurang ) = 21 – 40% Dwi Antari W
Nilai 3 (Sedang) = 41 – 60%
Nilai 4 (Baik) = 612 – 80%
Nilai 5 (Baik Sekali) = 81 – 100%
Rata-rata = 1002,24 / 15 = 66,82%
DAFTAR NILAI MATEMATIKA SEMESTER I/GASAL
No No Induk Nama Siswa Nilai
1 9833 Agung Kurniawan 6
xc
2 9570 Anjas Riyadi 6
3 9836 Antonia Eka Widiawati 6
4 10064 Aris Setiadi 5
5 10024 Asih Yustika Sari 6
6 10065 Asti Nur Imani 6
7 9928 Bastommy Akbar Nugroho 4
8 9881 Cahyo Tri Oktavianto 6
9 10120 Dani Merdekawati 6
10 10122 Deni Sandi Tyas 7
11 9930 Dewi Aisah 6
12 9884 Fahmi Habib Muzaki 5
13 9885 Fera Sarswati Noor Indhiami 6
14 9849 Galih Piwulang 4
15 9850 Galuh Anindita Kuswanto 6
16 9851 Gregorius Eky Budi Desiansyah 5
17 10129 Haris Rakhadita 6
18 10130 Henni Tri Novia Rini 6
19 9853 Hilarius Cahyo Triwibowo 5
20 10083 Isnaini Dita Purnama 6
21 10085 Joko Prasetyo 7
22 10036 Lana Najiha Nadia 5
23 10136 Leonita Eka Kurniawati 6
24 10137 Muh Aziz Rustiardi 5
25 9998 Nova Yunita 7
26 9950 Novendra Masyhar 6
27 9999 Novia Ayu Nur Susi;owati 5
28 9865 Novia Putri Maharani 6
29 10138 Noviyanti Budi Nuraini 6
30 10000 Nurul Setyowardani 5
31 9867 Patricia Rosalina 6
xci
32 9955 Puji Restiyani 6
33 10001 Raditya Cahya Nugroho 6
34 10002 Rangga Jaya Putra 6
35 10048 Ria Dewi Irawan 6
36 10003 Rifki Ari Saputra 6
37 10050 Risal Yoda Pratama 5
38 10100 Sopik 8
39 10101 Syamsul Arifin 4
40 9966 Wahyu Handayani 6
41 9920 Wawn Setiawan 5
42 10059 Wulan Wahyuningtyas 5
43 10060 Yudith Candra 5
44 9876 Yustinus Reddy Afriyan 5
45 9922 Zulvy Pravita Hendraningsih 6
Keterangan :
Banyak siswa yang mendapat nilai ≥ 7 sebanyak 4 siswa atau 8,9 % dan banyak
siswa yang mendapat nilai < 6 sebanyak 35,6% .
DAFTAR NILAI TEST SIKLUS I
No
Induk
Nama Siswa 1 2 3 4 5 skor
1 9833 Agung Kurniawan 1 4 5 0 0 2,5
xcii
2 9570 Anjas Riyadi - - - - - izin
3 9836 Antonia Eka Widiawati 3 4 5 1 1 3,5
4 10064 Aris Setiadi 3 4 4 2 1 3,5
5 10024 Asih Yustika Sari 1 2 8 2 1 3,5
6 10065 Asti Nur Imani 1 1 3 2 1 2,0
7 9928 Bastommy Akbar Nugroho 1 2 2 1 0 1,5
8 9881 Cahyo Tri Oktavianto 1 2 4 1 0 2,0
9 10120 Dani Merdekawati 3 6 7 6 2 6,0
10 10122 Deni Sandi Tyas 3 6 5 6 10 7,5
11 9930 Dewi Aisah 3 1 2 2 0 2,0
12 9884 Fahmi Habib Muzaki 3 2 1 0 0 1,5
13 9885 Fera Sarswati Noor Indhiami 3 2 1 2 0 2,0
14 9849 Galih Piwulang 1 1 1 1 0 1,0
15 9850 Galuh Anindita Kuswanto - - - - - 1zin
16 9851 Gregorius Eky Budi Desiansyah 1 1 1 1 0 1,0
17 10129 Haris Rakhadita 3 4 6 1 0 3,5
18 10130 Henni Tri Novia Rini 3 4 2 2 1 3,0
19 9853 Hilarius Cahyo Triwibowo 3 1 3 5 0 3,0
20 10083 Isnaini Dita Purnama 3 1 5 4 1 3,5
21 10085 Joko Prasetyo 3 6 7 10 2 7,0
22 10036 Lana Najiha Nadia 3 2 6 10 5 6,5
23 10136 Leonita Eka Kurniawati 1 2 4 1 0 2,0
24 10137 Muh Aziz Rustiardi 3 1 2 1 1 2,0
25 9998 Nova Yunita 3 6 10 6 5 7,5
26 9950 Novendra Masyhar 3 6 7 10 0 6,5
27 9999 Novia Ayu Nur Susilowati 3 2 7 1 1 3,5
28 9865 Novia Putri Maharani 3 6 7 10 2 6,5
29 10138 Noviyanti Budi Nuraini 3 2 4 1 0 2,5
30 10000 Nurul Setyowardani 3 2 3 8 0 4,0
31 9867 Patricia Rosalina 3 6 5 6 2 5,5
32 9955 Puji Restiyani 3 6 3 6 10 7,0
33 10001 Raditya Cahya Nugroho 3 6 4 5 6 5,0
34 10002 Rangga Jaya Putra 3 6 4 2 1 4,0
35 10048 Ria Dewi Irawan 3 4 3 10 6 6,5
36 10003 Rifki Ari Saputra 3 4 2 1 0 2,5
37 10050 Risal Yoda Pratama 3 2 2 1 0 2,0
38 10100 Sopik 3 4 3 10 10 7,5
39 10101 Syamsul Arifin 0 0 4 2 0 1,5
40 9966 Wahyu Handayani 3 2 4 2 1 3,0
41 9920 Wawan Setiawan 1 2 2 1 0 1,5
42 10059 Wulan Wahyuningtyas 3 4 2 1 0 2,5
43 10060 Yudith Candra 1 0 2 1 0 1,0
44 9876 Yustinus Reddy Afriyan 3 2 2 1 0 2,0
45 9922 Zulvy Pravita Hendraningsih 3 6 6 6 1 5,5
xciii
46 Aprilia 3 2 1 0 2 2,0
Keterangan :
Banyak siswa yang mendapat nilai ≥ 7 ada 6 siswa atau 13,64% dan banyak siswa
yang mendapat nilai < 6 ada 34 siswa atau 77,27%
DAFTAR NILAI TEST SIKLUS II
No
Induk
Nama Siswa 1 2 3 4 5 Skor
xciv
1 9833 Agung Kurniawan 2 2 2 5 1 3,0
2 9570 Anjas Riyadi - - - - - -
3 9836 Antonia Eka Widiawati 2 5 2 5 0 3,5
4 10064 Aris Setiadi 2 10 6 6 2 6,5
5 10024 Asih Yustika Sari 2 6 6 10 2 6,5
6 10065 Asti Nur Imani 2 2 2 2 0 2,0
7 9928 Bastommy Akbar Nugroho 2 4 2 2 0 2,5
8 9881 Cahyo Tri Oktavianto 2 6 6 6 4 6,0
9 10120 Dani Merdekawati 2 4 2 4 0 3,0
10 10122 Deni Sandi Tyas 2 10 6 6 4 7,0
11 9930 Dewi Aisah 2 6 6 6 2 5,5
12 9884 Fahmi Habib Muzaki 2 2 2 0 0 1,5
13 9885 Fera Sarswati Noor Indhiami 1 6 2 1 0 2,5
14 9849 Galih Piwulang - - - - - -
15 9850 Galuh Anindita Kuswanto 2 10 6 6 4 7,0
16 9851 Gregorius Eky Budi Desiansyah 2 4 2 0 0 2,0
17 10129 Haris Rakhadita 1 6 5 4 0 4,0
18 10130 Henni Tri Novia Rini 2 6 6 6 2 5,5
19 9853 Hilarius Cahyo Triwibowo 1 5 0 3 1 2,5
20 10083 Isnaini Dita Purnama 2 6 6 10 4 7,0
21 10085 Joko Prasetyo 2 10 6 10 7 8,75
22 10036 Lana Najiha Nadia 2 10 6 6 4 7,0
23 10136 Leonita Eka Kurniawati 2 2 1 4 1 2,5
24 10137 Muh Aziz Rustiardi 2 6 2 2 0 3,0
25 9998 Nova Yunita 2 10 7 7 2 7,0
26 9950 Novendra Masyhar 2 6 6 6 4 6,0
27 9999 Novia Ayu Nur Susilowati 1 6 2 3 4 3,0
28 9865 Novia Putri Maharani 2 10 6 10 0 8,0
29 10138 Noviyanti Budi Nuraini 1 4 6 1 2 3,0
30 10000 Nurul Setyowardani 2 6 4 4 2 4,5
31 9867 Patricia Rosalina 2 6 4 5 7 6,0
32 9955 Puji Restiyani 2 10 6 8 2 7,0
33 10001 Raditya Cahya Nugroho 2 4 4 0 0 2,5
34 10002 Rangga Jaya Putra 1 6 6 4 7 6,0
35 10048 Ria Dewi Irawan 2 10 6 8 4 7,5
36 10003 Rifki Ari Saputra 2 6 6 6 2 5,5
37 10050 Risal Yoda Pratama 1 4 2 4 1 3,0
38 10100 Sopik 2 6 7 6 7 7,0
39 10101 Syamsul Arifin 2 7 2 1 0 3,0
40 9966 Wahyu Handayani 1 8 6 6 7 7,0
41 9920 Wawan Setiawan 1 10 1 0 0 3,0
42 10059 Wulan Wahyuningtyas 2 6 6 0 0 3,5
43 10060 Yudith Candra 1 10 1 0 0 3,0
44 9876 Yustinus Reddy Afriyan 2 7 2 1 0 3,0
xcv
45 9922 Zulvy Pravita Hendraningsih 2 7 7 6 4 6,5
46 Aprilia 1 3 4 0 0 2,0
Keterangan :
Banyak siswa yang mendapat nilai ≥ 7 ada 11 siswa atau 25% dan yang mendapat
nilai < 6 ada 26 siswa atau 59,09%
KELOMPOK BELAJAR JIGSAW II
Siklus I
xcvi
Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3
Agung Kurniawan Anjas Riyadi Antonia Eka W
Galuh Anandita K Haris Rakhadita Henni Tri N R
Aris Setiadi Fahmi Habib Gregorius Eky B D
Bastommy A N Wulan W Syamsul Arifin
Nova Yunita Puji Retiyani Deni Sandi T
Kelompo 4 Kelompok 5 Kelompok 6
Asih Yustika S Asti Nur I Cahyo Tri O
Isnaini Dita P Leonita Eka K Novendra M
Hilarius Cahyo T Lana Najiha N M Azi R
Wawan Setiawan Joko Prasetyo Ria Dewi Irawan
Raditya Cahya N Rangga Jaya P Wahyu H
Kelompok 7 Kelompok 8 Kelompok 9
Dani M Dewi Asih Fera Saraswati N I
Novia P M Noviyanti B N Patricia R
Novia Ayu Nurul S Risal Yoda
Galih Piwulang Aprilia Yustinus R A
Sopik Rifki Ari S Zulvy Pravita H
KELOMPOK BELAJAR JIGSAW II
Siklus II
xcvii
Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3
Samsul Arifin Bastommy Fahmi
Dewi Aisah Aprilia Asti Nur
Agung K Heni Tri N R Wulan W
Patricia Rosalina Puji Restiyani Galuh Anandita
Deni Sandi T Joko Prasetyo Dani Merdekawati
Kelompo 4 Kelompok 5 Kelompok 6
Yustinus R A Gregorius Eky M Azi R
Leonita Eka K Cahyo Tri Wahyu H
Noviyanti B N Isnaini Dita Novia A N
Raditya Aris Setiadi Hans Rakadhita
Novendra Ria Dewi I Lana N
Kelompok 7 Kelompok 8 Kelompok 9
Yudit C Wawan S Galih
Rizal Yoda Rifki Fera S
Nurul S Rangga Hilarius Cahyo
Zulvy Pravita Asih Yustika Antonia Eka
Novia Putri Nova Yunita Sopik
LEMBAR OBSERVASI SISWA
Pengamatan Kegiatan Belajar Mengajar Siklus II
xcviii
Petunjuk: Isilah dengan angka pada setiap butir indicator di tempat yang
tersedia sesuai hasil pengamatan
No Aktivitas Siswa Jumlah Keterangan
1 Kehadiran siswa dalam mengikuti
pelajaran
45
2 Siswa yang melakukan tugas individu 45
3 Siswa yang tidak lengkap
mengerjakantugas individu
3
4 Siswa yang masih salah mengerjakan
individu
5
5 Siswa yang masih kesulitan mengerjakan
individu
5
6 Siswa yang mengerjakan soal di papantulis 6
7 Siswa yang mengajukan pertanyaan kepada
guru
4
8 Siswa yang menjawab pertanyaan siswa
lain
2
9 Siswa yang menjawab pertanyaan guru 3
10 Siswa yang sama sekali tidak aktif 1
Semarang,
Peneliti
Dwi Antari Wijayanti
MEMBUKA PELAJARAN
Bidang studi : Matematika
xcix
Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linier Dua Peubah
Kelas/semester : II / 2
Nama : Dwi Antari Wijayanti Hari/Tgl :
Jurusan : Pend. Matematika Program : Pend. Dasar
Berilah tanda cek ( v ) pada tempat kosong yang telah disediakan,sesuai
pendapat/hasil pengamatan anda
Indikator-indikator
1.1 Melakukan persiapan fisik
Deskriptor-jenis descriptor parallel
a. Kursi/meja ditata secara baik
b. Papan tulis “siap tulis”
c. Siswa menempati kursi secara merata
d. Lantai kelas bersih/telah disapu
1.2 Melakukan persiapan mental siswa
a. Meminta siap menyiapkan buku
pelajaran
b. Melakukan tatapan keseluruh kelas
c. Meminta agar kelas tenang atau tidak
gaduh
d. Buku lain yang tidak terkait, disimpan
1.3 Menyiapkan kondisi fisik calon guru
a. Berpakaian secara wajar/layak guru
b. Bersepatu secara wajar
c. Menata/menyisir rambut secara wajar
Skala Penilaian
1 2 3 4 5
c
d. Berjalan, duduk secara wajar
1.4 Mengintroduksi pelajaran
Deskriptor-jenis descriptor parallel
a. Menghubungkan pembukaan dengan
inti
b. Menanyakan materi prasyarat
c. Melakukan apersepsi
ci
cii
ciii
top related