pengendalian kualitas statistik produk botol sting 240 ml...
Post on 27-Feb-2018
303 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Oleh:Wahyu Eka Kusumaningrum
1308030047
Pengendalian Kualitas Statistik Produk Botol Sting 240 ml di PT IGLAS (Persero)
LATAR BELAKANGPT IGLAS (Persero) merupakan perusahaan manufacturing yang memproduksi botol berbahan baku kaca
Salah satu produk yang tinggi tingkat permintaannya adalah botol Sting 240 ml
Tingginya tingkat permintaan dapat dipengaruhi oleh tingkat kepercayaan konsumen terhadap PT IGLAS (Persero)
Pengendalian kualitas produksi botol Sting 240 ml
RUMUSAN MASALAH
Bagaimana pengendalian kualitas statistik produk botol Sting 240 ml di PT IGLAS (Persero), dengan menggunakan analisa peta kendali T2 Hotelling subgrup?
Bagaimana kapabilitas proses pada produk botol Sting 240 ml di PT IGLAS (Persero)?
TUJUAN PENELITIAN
1. Mengetahui hasil pengendalian kualitas statistik produk botol botol Sting 240 ml di PT IGLAS (Persero), dengan menggunakan analisa peta kendali T2 Hotelling subgrup.
2. Mengetahui kapabilitas proses pada produk botol Sting 240 ml di PT IGLAS (Persero).
MANFAAT PENELITIAN
Manfaat yang diharapkan mahasiswa dari penelitian ini yaitu dapat memberikan informasi mengenai proses pengendalian kualitas statistik pada produksi botol Sting 240 ml di (PT IGLAS Persero) dengan menggunakan analisa peta kendali T2 Hotelling subgrup. Selain itu, dapat pula memberikan informasi tentang kapabilitas proses pada produksi botol jenis tersebut.
BATASAN MASALAH
Data yang digunakan adalah data uji berat,
tinggi, dan kapasitas dari produk botol Sting 240 ml. Data tersebut merupakan
data sekunder yang diambil pada produksi botol Sting
240 ml tanggal 13-19 Maret 2011 di PT IGLAS
(Persero)
ANALISIS MULTIVARIAT
Analisis multivariat adalah analisis statistika yang dikenakan pada data yang terdiri dari banyak variabel dan antar variabel saling berkorelasi.
Multivariat berbeda dengan multivariabel. Multivariabel merupakan data dengan lebih dari
satu variabel, sedangkan multivariat merupakan multivariabel yang saling berkorelasi.
UJI BARTLETT• H0 : • H1 :
Hipotesis
Statistik Uji
• tolak H0 jikaDaerah Penolakan
• N: jumlah observasi• r : nilai korelasi variabel i dan
variabel j• p : jumlah variabel
Keterangan
I=ρI≠ρ
∑∑= =
+
−−−=n
i
m
jijhitung rpn
1 1
22
6521χ
2
2)1(,
2−> pphitung
αχχ
PENGUJIAN NORMAL MULTIVARIAT Hipotesis untuk pengujian normal multivariat:
Statistik uji dalam pengujian normal multivariat:
S-1 : invers matrik varian kovarian: objek pengamatan ke-j: rata-rata objek pengamatan ke-j: nilai kuadrat jarak ke-j
H0 ditolak jika berjumlah kurang dari 50% jumlah data
H0: Data berdistribusi normal multivariatH1: Data tidak berdistribusi normal multivariat
jX2jd
2)5.0,(
2pj Xd ≤
)()( 12jj
Tjjj XXSXXd −−= −
PETA KENDALI GENERALIZED VARIANCE Sebelum dilakukannya analisis kemampuan proses, maka
perlu adanya pengendalian kualitas pada data rata-rata maupun varians.
Apabila data berupa multivariat subgrup maka peta kendali varians yang digunakan adalah peta kendali Generalized Variance.
Batas kendali atas (BKA), garis tengah (GT), dan batas kendali bawah (BKB) untuk peta kendali Generalized Variance, dapat ditulissebagai berikut: UCL = |Σ| (b1 + 3b2
1/2) GT = b1 |Σ|LCL = |Σ| (b1 - 3b2
1/2)
PETA KENDALI T2 HOTELLING SUBGRUP Metode diagram kontrol T2 Hotelling merupakan metode
yang digunakan untuk mengendalikan rata-rata proses dengan dua atau lebih karakteristik kualitas yang diduga saling berhubungan (Montgomery, 1996)
Pada beberapa industri seringkali ditemukan suatu pengamatan yang menggunakan sampel dengan jumlah lebih dari satu. Pengamatan tersebut dinamakan pengamatan subgrup
Apabila data pengamatan menggunakan subgrup maka diagram kontrol T2 Hotelling yang digunakan adalah T2
Hotelling subgrup
PETA KENDALI T2 HOTELLING SUBGRUP Statistik uji untuk diagram kontrol T2 Hotelling subgrup
Dengan
)()( 12pp
Tpp SmT XXXX −−= •
−•
= vektor rata-rata variabeltiap subgrup
=•
p
p
X
XX
...2
1
X
PETA KENDALI T2 HOTELLING SUBGRUP
= vektor rata-rata total tiap variabelkualitas
S-1 = invers matrik varian kovarian sampel
=
p
p
X
X
X
...2
1
X
=
2
23
2232
2
113122
1 ...
p
p
p
pxp
S
SSSSSSSS
S
PETA KENDALI T2 HOTELLING SUBGRUP
BKA = Batas Kendali AtasBKB = Batas Kendali Bawahp = banyaknya karakteristik kualitasm = jumlah subgroup (pengamatan)n = jumlah sampel tiap subgrup
= nilai yang diperoleh dari tabel F dengan sebesar 0,05
BKB = 0
1,,1)1)(1(
−−−+−−−−
= pnnmpFpnnm
mnpBKA α
);(, pnpF −α
KAPABILITAS PROSES Menurut Montgomery tahun 2005 menyatakan bahwa analisis
kemampuan proses adalah suatu studi keteknikan guna menaksir kemampuan proses
Proses dikatakan kapabel jika :• Hasil proses dalam kondisi terkendali• Memenuhi batas spesifikasi• Tingkat presisi dan akurasi tinggi. Presisi adalah
ukuran pendekatan antara suatu pengamatan dengan pengamatan yang lain. Sedangkan akurasi adalah ukuran kedekatan pengamatan dengan nilai target dalam spesifikasi
KAPABILITAS PROSES Jika asumsi peta kendali dalam keadaan terkendali dan
data berdistribusi multivariat normal telah terpenuhi, maka nilai indeks kapabiltas proses (Cp) multivariat adalah sebagai berikut:
Dalam analisis kapabilitas proses, proses dikatakan kapabel jika nilai Cp > 1 dan poses dikatakan tidak kapabel jika Cp < 1.
21
9973,0;
)1(
−
=S
pmX
kCpp
SEKILAS TENTANG PT. IGLAS (PERSERO) PT. IGLAS (Persero) adalah perusahaan manufacturing yang
bergerak di bidang pembuatan kemasan gelas, khususnya botol. Perusahaan ini didirikan pada tanggal 29 Oktober 1956, dan
penyalaan dapur peleburan pertama dilakukan pada tahun 1959. Dedikasi tinggi dan komitmen dari seluruh karyawan untuk
melakukan pengembangan berkesinambungan telah membuat PT. IGLAS berkembang pesat.
Peningkatan mutu dan kinerja dengan bantuan tenaga ahli lokal dan asing sanggup mengangkat mutu produksi sehingga memenuhi standar internasional.
PT. IGLAS berhasil mendapatkan pengakuan internasional dengan mendapatkan sertifikat ISO 9001: 2008.
SUMBER DATA
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder mengenai pengujian karakteristik kualitas berat botol, tinggi botol, dan kapasitas isi dari produk botol Sting 240 ml yang diproduksi PT IGLAS (Persero).
Data tersebut diambil pada tanggal 13-19 Maret 2011.
PENGAMBILAN SAMPEL
Pengambilan sampel yang digunakan untuk pengujian karakteristik kualitas dari botol Sting 240 ml ini yaitu dengan mengambil 8 sampel tiap empat jam sekali.
STRUKTUR DATA PENGAMATAN
Subgrup (i) Sampel (j)Variabel Kualitas (k)
Berat Tinggi Kapasitas
1
1 X111 X112 X113
2 X121 X122 X123
... ... .... ...n X1n1 X1n2 X1n3
… … … …
m
1 Xm11 Xm12 Xm13
2 Xm21 Xm22 Xm23
... ... ... ...n Xmn1 Xmn2 Xmn3
Rata-rata keseluruhan
Varians keseluruhan
11X 12X 13X211S 2
12S 213S
1mX 2mX 3mX2
1mS 22mS 2
3mS
1X 2X 3X2
1S 22S2
3S
VARIABEL PENELITIAN
Variabel yang digunakan dalam penelitian mengenai karakteristik kualitas botol Sting 240 ml ini meliputi:1. Berat botol2.Tinggi botol, dan3. Kapasitas botol
LANGKAH ANALISISBerikut ini langkah analisis data yang akan digunakan
dalam penelitian ini:1. Melakukan pengujian distribusi normal multivariat.2. Melakukan uji dengan peta kendali T2 Hotelling subgrup
untuk mengetahui apakah data tersebut telah terkendali atau tidak.
3. Melakukan analisis kemampuan proses.4. Menarik kesimpulan.
ANALISIS STATISTIK DESKRIPTIFTabel 4.1 Analisis Statistik Deskriptif Data Berat, Kapasitas,
dan Tinggi Botol Sting 240 ml
Variabel Rata-Rata Minimum Maksimum BSB BSABerat Botol 279,54 gr 270 gr 289 gr 277 gr 283 grKapasitas
Botol239,86 ml 234 ml 244 ml 236 ml 244 ml
Tinggi Botol 210,74 mm 210,6 mm 210,9 mm 209,8 mm 212,2 mm
UJI BARTLETTHipotesis:
H0 : Variabel karakteristik kualitas tidak saling berkorelasi
H1 : Variabel karakteristik kualitas saling berkorelasiTaraf signifikan (α) = 0,05
Keputusan: Tolak H0 karena P-value < α yaitu 0,000 < 0,05
KMO and Bartlett's Test
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .606
Bartlett's Test of Sphericity
Approx. Chi-Square 558.688
df 3
Sig. .000
UJI DISTRIBUSI NORMAL MULTIVARIATHipotesis:
H0 : Data berdistribusi normal multivariat
H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat
Taraf signifikan (α) = 0,05Daerah Penolakan :
Tolak H0 jika berjumlah kurang dari 50% jumlah data
Berdasarkan pengujian pada lampiran C2, diketahui bahwa nilai yang kurang dari = 2,37% berjumlah 62,5%
Keputusan :
Gagal tolak H0 karena lebih dari 50% data memiliki nilai 2
)5.0,(2
pjd χ≤
2jd
2)5.0,3(χ
PETA KENDALI GENERALIZED VARIANCE
Gambar 4.1 Peta Kendali Generalized Varianece Produk Botol Sting 240 ml
4137332925211713951
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0,00
Sample
Gene
raliz
ed V
aria
nce
|S|=0,01083
UCL=0,04927
LCL=0
Generalized Variance Chart of Berat (gr)_1; ...; Tinggi (mm)_1
PETA KENDALI GENERALIZED VARIANCE
Gambar 4.2 Peta Kendali Generalized Varianece Produk Botol Sting 240 ml Setelah Pengamatan ke 8, 13, 14, 25, 29, 32, 37, 39, dan 40 Dihilangkan
3128252219161310741
0,04
0,03
0,02
0,01
0,00
Sample
Gene
raliz
ed V
aria
nce
|S|=0,00838
UCL=0,03813
LCL=0
Generalized Variance Chart of Berat (gr)_2; ...; Tinggi (mm)_2
PETA KENDALI GENERALIZED VARIANCE
Gambar 4.3 Peta Kendali Generalized Varianece Produk Botol Sting 240 ml Setelah Pengamatan ke 18 Dihilangkan
3128252219161310741
0,035
0,030
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
0,000
Sample
Gene
raliz
ed V
aria
nce
|S|=0,00717
UCL=0,03261
LCL=0
Generalized Variance Chart of Berat (gr)_3; ...; Tinggi (mm)_3
PETA KENDALI T2 HOTELLING SUBGRUP
Gambar 4.4 Peta Kendali T2 Hotelling pada Produk Botol Sting 240 ml
3128252219161310741
60
50
40
30
20
10
0
Sample
Tsqu
ared
Median=2,32
UCL=15,79
Tsquared Chart of Berat (gr)_3; ...; Tinggi (mm)_3
PETA KENDALI T2 HOTELLING SUBGRUPTabel 4.2 Penentuan Variabel Out of Control pada Gambar 4.4
Obs ke-
1 59,09 25,14 56,03 42,87 33,95 3,06 16,22 8,4512 38,19 32,09 36,95 36,10 6,1 1,24 2,09 8,4514 26,90 13,60 26,85 18,23 13,3 0,05 8,67 8,45111 21,78 18,88 20,50 19,33 2,9 1,28 2,45 8,45114 37,27 29,80 36,18 24,43 7,47 1,09 12,84 8,45116 21,62 15,45 21,50 13,31 6,17 0,12 8,31 8,45121 31,41 0 26,26 25,12 31,41 5,15 6,29 8,45122 34,15 28,80 33,17 33,05 5,35 0,98 1,1 8,45126 19,84 19,39 16,16 14,11 0,45 3,68 5,73 8,45130 20,17 16,29 19,50 14,82 3,88 0,67 5,35 8,451
2iT 2
1iT 22iT 2
3iT 1id 2id 3id 21,0027.0χ
PETA KENDALI T2 HOTELLING SUBGRUP
Gambar 4.5 Peta Kendali T2 Hotelling pada Produk Botol Sting 240 ml Setelah Pengamatan ke-1, 2, 4, 11, 14, 15, 21, 22, 26, dan 30 Dihilangkan
21191715131197531
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Sample
Tsqu
ared
Median=2,30
UCL=15,87
Tsquared Chart of Berat (gr)_3_1; ...; Tinggi (mm)_3_1
PETA KENDALI T2 HOTELLING SUBGRUPTabel 4.3 Penentuan Variabel Out of Control pada Gambar 4.5
Obs ke-
1 16,92 16,91 15,05 0 0,01 1,87 16,92 8,4513 15,96 0 0 0 15,96 15,96 15,96 8,451
2iT 2
1iT 22iT 2
3iT 1id 2id 3id 21,0027.0χ
PETA KENDALI T2 HOTELLING SUBGRUP
Gambar 4.6 Peta Kendali T2 Hotelling pada Produk Botol Sting 240 ml Setelah Pengamatan ke-1, dan 3 Dihilangkan
191715131197531
20
15
10
5
0
Sample
Tsqu
ared
Median=2,29
UCL=15,89
Tsquared Chart of Berat (gr)_3_2; ...; Tinggi (mm)_3_2
PETA KENDALI T2 HOTELLING SUBGRUPTabel 4.2 Penentuan Variabel Out of Control pada Gambar 4.4
Obs ke-
3 21 16,70 15,67 0 4,3 5,33 21 8,45112 18,79 0 18,53 16,16 18,79 0,26 2,63 8,451
2iT 2
1iT 22iT 2
3iT 1id 2id 3id 21,0027.0χ
PETA KENDALI T2 HOTELLING SUBGRUP
Gambar 4.7 Peta T2 Hotelling pada Produk Botol Sting 240 ml Setelah Pengamatan ke-3, dan 12 Dihilangkan
1715131197531
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Sample
Tsqu
ared
Median=2,28
UCL=15,92
Tsquared Chart of Berat (gr)_3_3; ...; Tinggi (mm)_3_3
KAPABILITAS PROSESTabel 4.5 Perhitungan Indeks Kapabilitas Proses Botol Sting
240 ml
Proses K2 S Cp
Botol Sting 240 ml 46,8874 6,84744 14,1563 7,08425
09973.0,32χ
KESIMPULAN Peta kendali T2 Hotelling terhadap data karakteristik botol Sting
240 ml dalam keadaan tidak terkendali karena terdapat pengamatan yang berada di luar batas kendali. Setelah dilakukan analisis penyebab ketidakterkendalian dan penghilangan data pengamatan tersebut, didapati peta T2 Hotelling yang telah terkendali. Batas kendali atas dari peta kendali T2 Hotelling tersebut adalah 15,92 dan batas kendali bawahnya adalah 0. Selain itu, didapati pula bahwa nilai tengah dari statistik T2 Hotelling adalah 2,28.
Berdasarkan perhitungan, didapati nilai indeks kapabilitas proses sebesar 7,08425. Nilai tersebut lebih besar dari 1 maka disimpulkan bahwa proses produksi botol Sting 240 ml di PT IGLAS (Persero) telah kapabel.
SARAN Saran yang dapat diberikan penulis dengan mengacu pada
hasil penelitian Tugas Akhir ini adalah perusahaan dianjurkan menggunakan analisis statistika dalam melakukan pengendalian setiap proses produksi.
Selain itu, perlu pula dilakukan evaluasi dan perbaikan berkesinambungan sehingga dapat memperkecil jumlah produk cacat, proses selalu dalam keadaan terkendali, dan spesifikasi yang ditentukan perusahaan dapat terpenuhi.
DAFTAR PUSTAKA Montgomery, Douglas. (2005) . Introduction To Statistical
Quality Control 5th edition. John Wiely & Sons Inc: New York
Montgomery, Douglas. (1996). Pengantar Pengendalian Kualitas Statistik. Gadjah Mada University Press: Yogyakart
Johnson, R. A and Wichren, D. W. (2002). Applied Multivariate Statistic Analysis. Prentice Hall: New Jersey
Kotz, Samuel and L. Johnson, Norman. (1993). Process Capability Indices. University of North Carolina, Chapman & Hall: London
top related