prof dr miloš d. milovančević - poč · pdf fileveselinović marko fft analiza 18...
Post on 08-Feb-2018
234 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Prof dr Milo D. Milovanevi
Veselinovi Marko FFT analiza 2
Tehnika dijagnostika
FFT analiza
Veselinovi Marko FFT analiza 3
Sadraj
Vibracije
Signal i spektar
Furijeova transformacija
Filtri
Analiza rezultata
Veselinovi Marko FFT analiza 4
Vibracije
Opte karakteristike vibracija:
Pod mehanikim vibracijama podrazumeva se oscilatorno kretanje
krutog tela u odnosu na ravnoteni poloaj.
Uzronik ovakvog kretanja je prinudna sila.
Postoje prinudne i slobodne vibracije.
Osnovni parametri koji opisuju ovakvo kretanje su:
Frekvencija
Amplituda
Brzina oscilovanja
Ubrzanje
Veselinovi Marko FFT analiza 5
Vibracije
Periodino kretanje je kretanje koje se posle izvesnog vremena
ponavlja na isti nain.
Oscilatorno kretanje je periodino kretanje kod koga je amplituda
male duine u odnosu na dimenzije sistema.
Veliine periodinog kretanja su:elongacija,amplituda,period
oscilovanja i frekvencija.
Veselinovi Marko FFT analiza 6
Vibracije
Elongacija je rastojanje oscilujueg tela od ravnotenog poloaja.
Najvea elongacija ili najvee rastojanje oscilujueg tela od
ravnotenog poloaja naziva se amplituda.
Najmanji interval vremena za koji telo izvri jednu oscilaciju naziva
se period oscilovanja.Jedinica je sekunda.Oznaka je T.
Frekvencija je broj oscilovanja u jedinici vremena. Obeleava se sa
. Jedinica je Hz (herc).
= 1 / T.
Stvarni sadraj karakteristika je u injenici da se one koriste za
detekciju i opisivanja neeljenog kretanja.
sastavnih delova i/ili sistema.
Veselinovi Marko FFT analiza 7
Vibracije
Pored analitikog izraavanja, vibracije se mogu prikazati i grafiki.
Vibracije se mogu prikazati u dva korespondentna domena:
vremenskom ( 1 ) i frekventnom ( 2 ). Praktini razlozi daju prednost formi u frekventnoj ravni 2.
Sagledavanje vibracija u obadva podruja
olakava njihovu analizu.
Veselinovi Marko FFT analiza 8
Vibracije
Frekvencija vibracija (ako je poznata)
pomae nam da identifikujemo koji je
deo sistema neispravan i ukazuje na
vrstu problema.
Primer:
Neispravni kotrljajui leaji
prouzrokovae visoku frekvenciju
vibracija zavisno od broja obrtaja,
broja kuglica u leitu, i to nekoliko
puta veu od brzine obrtanja vratila.
Veselinovi Marko FFT analiza 9
Vibracije
Pojedinani uticaji, na primer uticaj odreenih mainskih
komponenata na kompleksnu sliku vibracija, jako je teko
identifikovati u vremenskom domenu. Zbog toga se za to koristi
frekventno podruje, gde uz poznavanje konstrukcije relativno
lako moe da odredi uticaj pojedinih komponenata konstrukcije u
spektru vibracija.Frekvencije obrtanja vratila, frekvencije
sprezanja zupanika, itd. relativno lako mogu da se uoe kod
prikaza u frekventnom podruju.
esto se moe postaviti pitanje, koji je najbolji indikator ocene nivoa
vibracija: pomeranje, brzina ili ubrzanje?
esto se za povezivanje odnosa pomeranja ili ubrzanja sa
frekvencijom radi utvrivanja nivoa vibracija koriste posebno
napravljeni dijagrami od strane proizvoaa ureaja za vibracije.
Veselinovi Marko FFT analiza 10
Signal u frekvencijskom domenu
.
METODE ANALIZE VARIJABILNOSTI SRANOG RITMA
Veselinovi Marko FFT analiza 11
Signals and Spectra
This is a sine wave, so if this'd be an audio signal, you'd hear a pure tone
with only 1 frequency (like the beep of a PC speaker, or a very pure flute).
The grey curve behind the red curve represents the amplitude of the
signal, which is always positive.
Veselinovi Marko FFT analiza 12
Signals and Spectra
The spectrum of a signal contains for every frequency, how much of this frequency is in the
signal. Since the signal above is a sine, it has only one frequency, so the spectrum would be
very simple: only one value will be positive (= the frequency of the sine curve), and all others
are zero. So the spectrum would have a single peak. A spectrum has two sides however: the
negative side on the left, and the positive side on the right. The negative side contains
negative frequencies. For real signals (with no imaginary part), like audio signals are, the
negative side of the spectrum is always a mirrored version of the positive side. So for the
sine signal above, the positive side will have a single peak, and this peak will be mirrored in
the negative side. This is what it's spectrum looks like:
Veselinovi Marko FFT analiza 13
Signals and Spectra
DC component added: sin(x)+C
Veselinovi Marko FFT analiza 14
Signals and Spectra
sin(x)+sin(2*x):
An MP3 player like Winamp also shows the spectrum of the audio signal it's
playing (but it varies with time because they calculate the spectrum each time
again for the last few milliseconds), and spectra of audio signals can be used to
detect bass, treble and vocals in music, for speach recognition, audio filters, etc...
Often, the spectrum is drawn on a logarithmical scale instead of a linear
one like here, then the amplitude is expressed in decibels (dB).
Veselinovi Marko FFT analiza 15
Neprekidna Furijeova transformacija
Neprekidna Furijeova transformacija je linearna matematika operacija
preslikavanja funkcije u funkciju,koja nam omoguava da razdelimo
neprekidne,neperiodine funkcije (na primer signale) u neprekidan
spektar.
Inverzna Furijeova transformacija:
F(w) is the spectrum, where w represents the frequency, and f(x) is the signal in the
time where x represents the time.
Veselinovi Marko FFT analiza 16
Neprekidna Furijeova transformacija
A computer can't work with continuous signals, only with finite discrete signals. Those are
finite in time, and have only a discrete set of points (i.e. the signal is sampled). One of the
properties of the Fourier Transform and it's inverse is, that the FT of a discrete signal is
periodic. Since for a computer both the signal and the specrum must be discrete, both the
signal and spectrum will be periodic. But by taking only one period of it, we get our finite
signal. So if you're taking the DFT of a signal or an image on the computer, mathematicaly
speaking, that signal is infinitely repeated, or the image infinitely tiled, and so is the
spectrum. A nice property is that both the signal and the spectrum will have the same
number of discrete points, so the DFT of an image of 128*128 pixels will also have
128*128 pixels.
Since the signal is finite in time, the infinite borders of the integrals can be replaced by
finite ones, and the integral symbol can be replaced by a sum.
Veselinovi Marko FFT analiza 17
Diskretna Furijeova transformacija
Diskretna Furijeova transformacija ili DFT jeste Furijeova transformacija
diskretnog i konanog (ili periodinog) signala.Diskretna Furijeova
transformacija je time i specijalni oblik Z-transformacije kod koje se z
nalazi na jedininom krugu.esto se koristi pri obradi digitalnih signala,a
najpoznatiji algoritam za to je brza Furijeova transformacija(FFT,Fast
Fourier Transformation,engl.).
Veselinovi Marko FFT analiza 18
Brza Furijeova transformacija
Brza Furijeova transformacija (FFT) jeste algoritam za brzo
izraunavanje vrednosti diskretne Furijeove transformacije. Ubrzanje u
odnosu na uobiajen postupak izraunavanja diskretne Furijeove
transformacije postie se izbegavanjem ponovnog izraunavanja izraza
koji se medjusobno negiraju.Algoritam se prepisuje Dejmsu V.
Kuliju(James W. Cooley) i Donu V. Tukiju(John W. Tukey) koji su ga
objavili 1965. godine.Za brzu Furijeovu transformaciju postoji i algoritam
u suprotnom smeru-inverzna brza Furijeova transformacija.
Veselinovi Marko FFT analiza 19
Broj operacija FFT u odnosu na DFT
0
20
40
60
80
100
120
N=8 N=16 N=32 N=64 N=128 N=256 N=512 N=1024 N=2048 N=4096
uteda (%)
Veselinovi Marko FFT analiza 20
FFT
Kako FFT analizator u sutini podrazumeva razlaganje signala na
jednostavne frekvencije, izraavajui vrednost komponentnih
frekvenci (spektra), FFT analiza se neretko naziva i spektralnom,
frekventnom analizom.
Veselinovi Marko FFT analiza 21
Filters
Filtri mogu da proputaju samo one delove signala koji su sadrani u
uskom frekventnom podruju. Oni mogu imati veoma razliite
karakteristike, a izbor filtera zavisi od unapred postavljenih ciljeva.
Veselinovi Marko FFT analiza 22
Filters
Low pass filters only let through components with low frequencies (for example the bass
from music), while High Pass filters let only components with high frequencies through.
You can also make Band Pass and Band Stop filters, which let through or block
components with a certain frequency. Amplifiers multiply the whole spectrum with a
constant value, and you can of course make filters that amplify certain frequencies, or
triangular filters that weaken h
top related