secuencia de van hiele

SECUENCIA DIDÁCTICA CON LAS FASES DEL MODELO VAN HIELE

I.- TÍTULO: “Transformaciones geométricas con figuras Nazarí utilizando el Geogebra, para luego diseñarlos en cerámica, tejidos o dibujos”

PROPÓSITOS:

Enuncia cómo construir figuras que se puedan embaldosar. Formula qué tipos de transformaciones geométricas se pueden observar al embaldosar una región

con figuras formadas a partir de triángulos y cuadriláteros.

II. APRENDIZAJES ESPERADOSCOMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA,

MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN

Comunica y representa ideas matemáticas

Expresa transformaciones que permitan cambiar las formas de triángulos equiláteros, paralelogramos y hexágonos regulares en figuras para embaldosar un plano.

Elabora y usa estrategias

Realiza proyecciones y composición de transformaciones de traslación, rotación, reflexión y de homotecia con segmentos, rectas y formas geométricas en el plano cartesiano al resolver problemas, usando recursos gráficos y otros.

III.- SECUENCIA DE ACTIVIDADES CON LAS FASES DEL MODELO DE VAN HIELE

A.- INTERROGACIÓN:

El docente plantea las siguientes interrogantes:

a) ¿Qué es una y transformación geométrica?b) ¿Qué clases de transformaciones geométricas conoces?c) ¿Qué movimiento se realizó en la figura 1 para obtener la figura 3 y 5? d) ¿Qué movimiento se realizó en la figura 2 para obtener la figura 4 y 6? e) ¿Qué movimiento se realizó en la figura 3 para obtener la figura 6?

f) ¿Qué movimiento se realizó en la figura 1 para obtener la figura 2?g) ¿Podrías decir que los cambios corresponden a transformaciones en cada caso? ¿Por qué?

¿De qué tipo?h) ¿Qué sucede con las medidas de los lados y ángulos en cada caso?i) ¿Qué figura nazarí es la que está en el ejemplo?

B.- ORIENTACIÓN DIRIGIDA:Los estudiantes observan que la figura 1 se desplazó de forma vertical hacia abajo y de forma horizontal hacia la derecha, originándose así la figura 3. Observan que en la figura 2 se ha realizado una rotación respecto a la figura 1.

El docente indica paso a paso la traslación; luego, la rotación y reflexión de figuras geométricas, como también las figuras nazarís existentes mediante el siguiente enlace

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/mat-erial105/Mosaicos/alhambra.html

para que los estudiantes conozcan dichas figuras y su aplicación respectiva en los movimientos en el plano y así poderlos utilizar en diferentes situaciones de su entorno. Ahora para que exploren mejor el tema de estudio y el estudiante descubra, comprenda, asimile y aplique lo aprendido en situaciones de su contexto realizaremos la siguiente actividad grupal donde tendrán que responder a las siguientes interrogantes:

1.- ¿Cuantos lados tiene el hueso nazarí?

2.- ¿El hueso nazarí se puede originar a partir de un rectángulo? ¿Por qué? Explique

3.- Encuentra las coordenadas de los vértices de cada figura mostrada en la imagen.4.- ¿Las figuras mostradas en la imagen tienen la misma forma y tamaño? ¿Por qué?

5.- ¿Cuál es el punto de rotación en la figura 6 y figura 4?6.- ¿Entre que figuras existe simetría?7.- ¿Cuántos puntos de rotación hay en la figura 6 respecto a la figura 3?

C.- EXPLICACIÓN:Los estudiantes intercambian sus ideas u observaciones encontradas y construyen sobre sus experiencias previas a partir de la interacción entre ellos mismos.

También a partir de las siguientes interrogantes:

1.- ¿Podemos decir que dos figuras geométricas trasladas tienen diferente tamaño y forma? ¿Por qué?

2.- ¿Para que exista rotación necesariamente debe existir un punto de giro?

3.- ¿Cuántos sentidos de rotación existen?

4.- ¿Podemos crear otras figuras nazaríes a partir de un cuadrado? Si tu respuesta es positiva entonces dibuja en tu cuaderno otra figura nazarí.

5.- ¿Podemos aplicar transformaciones geométricas en cerámica, tejidos o dibujos como nuestros antepasados lo realizaban?

Con respecto a la última interrogante los estudiantes tendrán que aplicar lo aprendido en las diferentes situaciones ya mencionadas como actividades encargadas.

D.- ORIENTACIÓN LIBRE:Es el momento de la investigación en la clase y enfrentar retos más complejos sobre el tema que estamos tratando, entonces ahora los estudiantes tendrán que averiguar:

1.- Que denominación tiene el juntar todas las figuras nazaríes que crearon y la denominación del resultado de dicha unión de figuras.

El juntar las figuras se denomina EMBALDOSAMIENTO y el resultado se denomina TESELACIÓN.

2.- ¿Podremos utilizar circunferencias para crear nuevas figuras nazaríes?

Si se puede y son el pétalo y el pájaro nazarí:

E.- INTEGRACIÓN:Los estudiantes elaboran un organizador sobre el tema trabajado para sintetizar los conocimientos ya trabajados para tomar decisiones de mejora para la siguiente sesión de aprendizaje.

ANEXOSFOTOGRAFÍAS DE LA EXPERIENCIA ACADÉMICA EN EL AULA