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Universidad de Atacama- Departamento de Metalurgia
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
SEDIMENTACIÓN
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Objetivos
Aplicar los principios de la mecánica de fluidos en el planteamiento y resolución de problemas prácticos, relacionados con la sedimentación.
Desarrollar la capacidad basado en conocimientos teórico-prácticos para diseñar, seleccionar y evaluar equipos de sedimentación.
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Temario
Introducción Sistemas de dispersión Estabilidad de dispersiones Coagulación y floculación Mecanismos de aglomeración de partículas Sedimentación discontínua Sedimentación contínua
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Separaciones mecánicas
Los métodos para separar los componentes de las mezclas pueden resumirse en dos categorías
Métodos difusionales diferencias físico-químicas entre las moléculas de la mezcla destilación, absorción de gases y extracción líquido-líquido
Métodos mecánicos diferencias de propiedades físicas entre las partículas (tamaño, forma
y densidad) aplicables a mezclas heterogéneas filtración, centrifugación, tamizado, espesamiento y filtración
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Sedimentación
Es una operación de separación de fases fluido-sólido en la que las partículas sólidas se separan del fluido debido a que por su mayor densidad, tienden a sedimentar debido a la gravedad.
El fluido puede ser un líquido o gas, aunque en este último caso pasa a ser fluidización
Objetivos
Clarificación: Obtener una fase líquida clara, sin sólidos en suspensión
Espesamiento: Obtener una pulpa de densidad adecuada para alguna operación subsiguiente (ej: pulpa para filtrado)
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Sedimentación
Variables: Tamaño de partícula Densidad de la partículas Forma de las partículas Propiedades superficiales
Otros fenómenos Sedimentación impedida Coagulación Floculación Dispersión
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Sistemas de dispersión
Son sistemas multifásicos, compuestos de dos o tres fases
Una fase contínua (medio dispersante) Una o dos fases discontínuas (fases dispersas)
Clasificación según el tamaño de partícula
Suspensiones, partículas mayores que 1 micron Coloides, desde 1 micron a 10 angstrom
Las pulpas tienen características de suspensiones y coloides a la vez.
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Estabilidad de las dispersiones
Se define como la capacidad de un sistema de mantener en el tiempo una concentración uniforme a través de todo el volumen sin necesidad de agitación mecánica externa.
Cuando el sistema no es estable, se separan ambas fases por sedimentación de la fase sólida debido a la fuerza de gravedad.
Una suspensión es un sistema naturalmente inestable.
La velocidad de separación de ambas fases está determinada por la propiedades físicas de ambas fases y la concentración de la fase sólida
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Estabilidad de las dispersiones
A medida que la partícula es más pequeña, menor es el efecto de la fuerza de gravedad.
A este nivel, son significativos factores tales como las fuerzas de atraccción y repulsión entre las partículas.
Si predominan las fuerzas de repulsión, el sistema se mantiene estable
En caso contrario, las partículas sedimentan solas o forman agregados.
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Fuerzas de London-Van der Wals
Son fuerzas de atracción intermolecular y tienen origen en la polarización, ya sea natural o inducida, de las moléculas.
Si la molécula se encuentra en el seno de la solución, ésta se encuentra compensada
Si las moléculas se encuentran en la superficie, están descompensadas
Esta descompensación se manifiesta como una tensión o energía superficial.
El efecto neto de estas fuerzas es la tendencia a unirse, a fin de disminuir la interfase del sólido, y con ello la energía superficial del sistema.
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Carácter eléctrico de la interfase
Cuando una partícula se encuentra en una fase acuosa, su superficie adquiere una carga superficial debido a la interacción de la superficie con el medio.
La distribución de carga en exceso sobre la superficie se denomina “doble capa eléctrica”
El potencial en la interfase se conoce como potencial superficial o electroquímico ()
El potencial en el plano de separación entre la capa fija y la difusa se denomina potencial electrocinético o potencial Z ().
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Carácter eléctrico de la interfase
++++++++
-
-
-
--
--
-
-
--
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
++
Distancia a la superficie
Po
ten
cia
l
.- potencial superficial o
electroquímico
.- potencial electrocinético o
potencial Z
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Carácter eléctrico de la interfase
El balance de las fuerzas de cohesión y la naturaleza eléctrica de la superficie, determinan la estabilidad de un sistema coloidal
Distancia
Atr
acc
ión
Re
pu
lsió
n
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Coagulación y floculación
Para el espesamiento de pulpas, se hace necesario disminuir la estabilidad de las dispersiones.
Esto permite favorecer la formación de agregados multipartículas con velocidades de sedimentación superiores a la de una partícula normal.
Se hace necesario reducir la barrera energética, disminuyendo el potencial superficial.
Posibilidades: Adsorción superficial de iones Condensación de la doble capa
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Adsorción superficial
Se realiza modificando la concentración de iones determinantes de potencial
Para los óxidos y silicatos, los iones determinantes de potencial son el H+ o el OH- (pH).
Un pH bajo indica una superficie cargada positivamente y uno alto, una carga negativa.
Se denomina punto de carga cero (ZPC) al pH en que el potencial superficial es cero, que es característico de cada mineral.
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Condensación de la doble capa
Consiste en la reducción de su tamaño debido a un aumento de la fuerza iónica de la solución
Esto se logra aumentando la concentración de un electrolito indiferente a la superficie
La disminución del perfil del potencial permite reducir la barrera energética con lo que se favorece la formación de agregados de partículas.
Cuando se induce la desestabilización de una dispersión mediante adsorción superficial de iones o por compresión de la doble capa, el fenómeno se denomina coagulación.
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Condensación de la doble capa
Cuando se induce la desestabilización de una dispersión mediante adsborción superficial de iones o por compresión de la doble capa, el fenómeno se denomina coagulación.
- Coagulantes: Son en su mayoría inorgánicos. Su acción es la de introducirse entre partículas residuales y unirlas a su carga eléctrica. Los coagulantes tienen una carga eléctrica contraria a las partículas residuales y actúan de puente.
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Coagulación
Distancia a la superficie
Po
ten
cia
l
’
’’
Adsorción superficial
de iones
Adsorción superficial
de iones
Condensación de
la doble capa
Condensación de
la doble capa
Po
ten
cia
l
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Floculación
La floculación es otra forma de producir agregados de partículas
El agregado de partículas se produce como consecuencia de la adición de compuestos orgánicos de cadena larga (polielectrolitos)
Estos compuestos se adsorben sobre la superficie
Mecanismos Si la cadena es corta, el reactivo produce hidrofobización de las
superficies Si la cadena es larga con múltiples grupos polares, cada molécula
se adsorbe sobre varias partículas.
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Mecanismo de aglomeraciónde partículas
CoagulaciónCoagulación
+ iones
+
+
Floculación hidrofóbicaFloculación hidrofóbica
Floculación por acción de puenteFloculación por acción de puente
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Mecanismo de aglomeraciónde partículas
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Reactivos floculantes
Son polímeros orgánicos naturales como los polisacáridos (almidón y sus derivados)
También pueden ser sintéticos como las poliacrilamidas
La longitud de las moléculas debe ser a lo menos del orden del espesor de la doble capa
Contienen a lo largo de la cadena grupos polares por medio de los cuales se produce la unión del reactivo a la superficie del mineral.
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Reactivos floculantes
La adhesión reactivo mineral puede ser debida a dos mecanismos: Interacción electroestática Adsorción química mediante enlace de hidrógeno o covalente.
La selección y dosificación de floculante depende de la naturaleza de la pulpa y de la aplicación específica.
Normalmente, existe una concentración de floculante en la cual la eficiencia del reactivo es máxima
Floculantes inorgánicos: Forman una densa red en el agua en la que se retienen un alto porcentaje de las partículas residuales presentes en el agua.
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Velocidad de sedimentación
La velocidad de separación o velocidad de sedimentación está determinada por las propiedades del sólido, del líquido o de la mezcla.
Propiedades del sólido Densidad Forma Rugosidad superficial Condición eléctrica de su superficie Distribución granulométrica
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Velocidad de sedimentación
Propiedades de la fase líquida Densidad Viscosidad Naturaleza molecular Substancias disueltas
Propiedades de la mezcla Concentración de sólidos Viscosidad de la mezcla
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Sedimentación discontínua
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Sedimentación discontínua
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Velocidad de sedimentación
Las zonas de sedimentación y la del líquido claro crecen a expensas de las zona de concentración uniforme hasta que desaparece (punto crítico).
Hasta este punto, las partículas sedimentan libremente, chocando eventualmente debido a la concentración
Después del punto crítico, las partículas descansan una sobre otra produciéndose una compresión final.
Esto ocurre debido al peso de la columna y al peso de la columna hidrostática.
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Velocidad de sedimentación
La única interfase nítida es la existente entre el agua clara y la pulpa.
La variación de esta altura respecto del tiempo se utiliza para caracterizar la sedimentación batch.
La velocidad de desplazamiento se calcula mediante la pendiente de la curva.
La curva presenta tres zonas típicas: Recta al principio, en que la velocidad de la interfase es constante Tramo curvo, cuando desaparece la zona de concentración
constante Asintótica, después del punto crítico
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Velocidad de sedimentación
Sea G la densidad de flujo másica Masa que atraviesa una unidad de área perpendicular a la
dirección del flujo, en la unidad de tiempo
El valor inverso corresponde al área unitaria, AU Representa el área de sección transversal necesaria para que
atraviese una unidad de flujo másico
2
w kgGb v C =
A m s
donde:
C = concentración de sólidos, masa de sólidos por unidad de volumen de pulpa
v = velocidad de sedimentación del sólido a la concentración C
w = flujo másico de sólidos
A = sección transversal al flujo
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Velocidad de sedimentación
Experimentalmente:
Concentración, C
Ve
loci
da
d d
e s
ed
ime
nta
ció
n,
v
Concentración, C
De
nsi
da
d d
e f
lujo
má
sico
, G
b
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Método de Coe y Clevenger
La suposiciones de Coe y Clevenger fueron: que la velocidad de sedimentación sólo es función de la
concentración El grado de floculación no depende de la concentración
La información se obtiene mediante pruebas experimentales en que se varía la concentración inicial
Se aprovecha el hecho de que la curva es una recta.
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Método de Kynch
Kynch propuso que la sedimentación era un fenómeno de propagación de ondas, basándose en las siguientes suposiciones:
La suspensión es originamente homogénea La velocidad de sedimentación es función de la concentración
local solamente Las partículas son esféricas y de tamaño uniforme, por lo que el
material sedimentado es incompresible
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Método de Kynch
Interpretación del fenómeno:
Antes que comience la sedimentación habrá una concentración uniforme
Las partículas en sedimentación llegarán el fondo de la columna donde se acumularán
La concentración del materia acumulado será mayor que la concentración inicial de la suspensión
Existirá en todo punto una zona de concentración constante que a través del tiempo se desplazará hacia arriba
Esto último constituye una onda de concentración constante
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Método de Kynch
dh
C - dCv + dv
Cv
v
C : concentracion de solidos en la
onda de concentracion constante
v : velocidad de sedimentacion de las
particulas a la concentracion C
v : velocidad de ascenso de la onda
de concentracion constante
Masa que ingresa
al volumen de control = (v + dv + v) (C - dC) A
por unidad de tiempo
Masa que sale
al volumen de control = (v + v) (C) A
por unidad de tiempo
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Método de Kynch
Desarrollando el balance de masa
tiempode unidadpor
control de volumen elen
acumula se que Masa
tiempode unidadpor
control de volumen del
sale que Masa
tiempode unidadpor
control de volumen elen
genera se que Masa
tiempode unidadpor
control de volumen al
ingresa que Masa
(v + dv + v) (C - dC) A 0 (v + v) (C) A 0
dvv C - v
dC
Nota: se desprecian los términos de segundo orden
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Método de Kynch
Como la velocidad solo es función de la concentración de sólidos, tenemos:
v C '(C) - (C)f f
En cualquier instante se cumple que:
0 0 i i i i i i
solido inicial = solido en la onda + otro solido
C ×h ×A = C ×t ×v ×A + C ×t ×v ×A
donde:
vi : velocidad de ascenso de la onda de concentración Ci.
vi : velocidad de sedimentación de las partículas a la concentración C i.
ti : tiempo en que la onda de concentración Ci alcanza la intefase agua-clara pulpa
h0 : altura inicial de la pulpa
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Método de Kynch
Como la velocidad de ascenso de la onda es igual a:
i
i
hv
t
0 0i
i i i
C ×h C =
h + v ×t
tiempo
Altu
ra in
terf
ase
m
ti
hi
zi
Por lo tanto
Del gráfico
i ii
i
z - hdh v = - =
dt t
i i 0 0C ×z = C ×h
Combinando estas ecuaciones:
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Método de Kynch
Lo que significa que zi es la altura de la pulpa de concentración uniforme Ci que contiene la misma cantidad de sólidos que la pulpa inicial
La velocidad de sedimentación, por lo tanto, se puede obtener en función de la concentración a partir de un sola prueba de sedimentación
Experimentalmente, esto es válido para la zona anterior al punto crítico.
A partir de ahí, la velocidad y la densidad de flujo dependen de la altura de la columna de fluido.
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Sedimentación continua
En una sedimentación continua, en estado estacionario, la densidad de flujo de sólidos debe ser constante a través de toda la unidad
Asi no existe acumulación de sólidos en ningún nivel
Esta densidad tiene dos componentes Una debida a la sedimentación, Gb.
Otra debida al flujo global de pulpa hacia el underflow, Gu.
b uG = G + G = v C + v* C
donde v* es la componente de la velocidad del sólido debida al flujo del underflow
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Sedimentación continua
Concentración de sólidos, C
De
nsi
da
d d
e f
lujo
má
sico
, G
Flujo batch
vi Ci
Flujo del underflow
V* Ci
CL Cu
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Sedimentación continua
Las curvas de densidad de flujo másico presentan un mínimo que indica que existe una concentración CL para la cual que flujo que atravieza es mínimo.
Como la concentración de flujo de la alimentación Ca es normalmente menor que CL y la de descarga Cu, es siempre mayor
Entonces, el máximo flujo de sólidos que debe pasar por unidad de área hacia el undeflow está dado por este valor mínimo.
Este es el punto de operación estable de la unidad.
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Sedimentación continua
Estas condiciones son límites, ya que limitan la capacidad de operación continua
Un G mayor que GL provoca que el nivel de sólidos aumente hasta eventualmente rebalsar
Debido al desplazamiento hacia la superficie de la capa de concentración CL por la acumulación de sólidos
Una densidad de flujo menor que GL por el contrario provoca una disminución del nivel de sólidos hasta vaciarse
Todo esto desde luego sin variar el flujo del underflow.
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Dimensionamiento deespesadores continuos
El dimensionamiento implica calcular el diámetro y la altura del espesador
Si bien es ideal contar con unidades pilotos, en la práctica se necesitarían grandes volúmenes de pulpa.
Normalmente, se trabaja con pruebas batch en probetas
Todos los métodos se basan en determinar las condiciones límites, variando solo la forma de manejar la información experimental.
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Area de un espesador continuoMétodo de Coe y Clevenger
Plantean la existencia de la condición límite para el flujo de sólidos en una operación continua
Suponen que la velocidad de sedimentación es solo función de la concentración
Las pruebas de sedimentación se realizan a varias concentraciones iniciales.
Con esta información se calcula la densidad de flujo de sólidos para cada caso con el objetivo de determinar la condición límite.
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Area de un espesador continuoMétodo de Coe y Clevenger
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Area de un espesador continuoMétodo de Coe y Clevenger
Para un nivel i cualquiera
i i i iG = v ×C + v*×C
como:uQ
v* = s
donde:
Qu: flujo volumétrico de pulpa en el underflow
S : la sección del espesador
combinando las ecuaciones y despejando vi:
uii
i
QGv = -
C s
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Area de un espesador continuoMétodo de Coe y Clevenger
En el estado estacionario, la densidad de flujo de sólidos en cualquier nivel del espesador debe ser igual al de descarga
u ui u
Q ×CG = G =
sluego:
despejando la densidad de flujo se obtiene:
i ii u
1 1v = G -
C C
ii
i u
vG =
1 1 -
C C
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Area de un espesador continuoMétodo de Coe y Clevenger
Cuando se utiliza la dilución (razón agua-sólido en peso) la ecuación anterior se transforma en:
donde:
D : dilución
: densidad del fluido
ii
i u
ρ×vG =
D - D
También se acostumbra a utilizar la variable area unitaria AU, que indica el área necesaria para que atraviesa la unidad de masa de sólidos en la unidad de tiempo
i
1AU =
G
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Area de un espesador continuoMétodo de Coe y Clevenger
Ejemplo 1:Se desea determinar el área unitaria de un espesador capaz de recibir una alimentación con dilución 6:1 para producir una descarga de 1.12:1
Se realizaron 5 experiencias a diferentes diluciones y los resultados fueron:
Experiencia Dilución vi [cm/s] AU [m2 s/kg] AU [m2/TPH]
1 6.00 0.0184 265 7.37
2 4.94 0.0101 378 10.51
3 4.00 0.0076 379 10.53
4 3.51 0.0064 373 10.37
5 3.00 0.0051 369 10.24
i u
i i
D - D1AU = =
G ρ×v
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Revisar en Internet lo siguiente
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Area de un espesador continuoMétodo de Talmage Fitch
Propusieron una modificación al método de Coe y Clavenger
Consiste en determinar la relación velocidad de sedimentación versus concentración a partir de una sola prueba.
Las velocidades, las tangentes y las densidades de flujo másico se determinan de acuerdo a:
i ii
i
z - h v =
t
0 0i
i
C ×hC =
z
ii
i u
vG =
1 1 -
C C
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
La altura de un espesador continuo está determinada por la altura de la zona de compresión más alturas que se adicionan principalmente por concepto de sumersión de la alimentación.
Experimentalmente se ha determinado que para una pulpa en particular, la concentración de sólidos en la descarga del espesador es función de la altura de la zona de compresión y del tiempo que los sólidos permanecen en ella
Altura de un espesador continuoMétodo de Talmage Fitch
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
El tiempo de residencia del sólido (tr) en la zona de compresión de un espesador continuo está definido por el tiempo necesario para que la pulpa atraviese la zona de compresión, es decir es el tiempo necesario para que una pulpa en su condición crítica alcance la concentración de descarga.
Roberts propone estimar tr como la diferencia entre un tiempo y el tiempo necesario para que la pulpa alcance la concentración de descarga deseada.
Altura de un espesador continuoMétodo de Talmage Fitch
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
el tiempo corresponde a una altura “Z” en el gráfico de Roberts
2zz
z'oo
Altura de un espesador continuoMétodo de Talmage Fitch
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
La altura final del espesador se estima como la suma de la altura de la zona de compresión más alturas que se adicionan por pos siguientes conceptos:
- Sumersión de la alimentación : 0,6 mt
- Capacidad de almacenamiento: 0,6 mt
- Inclinación del fondo : 0,6 mt
Altura de un espesador continuoMétodo de Talmage Fitch
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
tiempo (hr) altura (cm)0 36
0.1 34.60.25 32.30.5 28.6
0.75 24.81 21.2
1.25 18.21.5 16.2
1.75 14.72 13.75
2.25 13.32.5 12.83 12.34 11.85 11.56 11.28 10.6512 9.820 8.8oo 7.7
Ejemplo:
Estimar
El área unitaria necesaria para llevar una concentración inicial de 236 g/L a una concentración final de 550 g/L y la altura de la zona de compresión si se requiere una capacidad de 50 Ton/hr
Una prueba de sedimentación batch con dicha pulpa dio los siguientes resultados.
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Con los datos de la tabla se debe graficar en un grafico con escala normal la curva de sedimentación.
tiempo (hr) altura (cm)0 36
0,1 34,60,25 32,30,5 28,6
0,75 24,81 21,2
1,25 18,21,5 16,2
1,75 14,72 13,75
2,25 13,32,5 12,8
3 12,34 11,85 11,56 11,28 10,65
12 9,820 8,8
7,7
curva de sedimentación
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25
tiempo (horas)
altu
ra (c
m)
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
curva de sedimentación
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25
tiempo (horas)
altu
ra (c
m)
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
tiempo (hr) altura (cm) zi (cm)0 36 36
0,1 34,6 36,10,25 32,3 36,10,5 28,6 36
0,75 24,8 35,61 21,2 33,9
1,25 18,2 30,31,5 16,2 27,2
1,75 14,7 22,62 13,75 19,8
2,25 13,3 18,22,5 12,8 15,95
3 12,3 14,14 11,8 13,15 11,5 12,86 11,2 12,858 10,65 12,35
12 9,8 11,320 8,8
7,7
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
tiempo (hr) altura (cm) zi (cm) vi (cm/hr) ci (g/cm3) Gi (g/cm2 hr0 36 36 0 0,24 0
0,1 34,6 36,1 15 0,24 6,170613610,25 32,3 36,1 15,2 0,24 6,252888460,5 28,6 36 14,8 0,236 6,11796178
0,75 24,8 35,6 14,40 0,239 6,070761461 21,2 33,9 12,7 0,251 5,85
1,25 18,2 30,3 9,68 0,280 5,541,5 16,2 27,2 7,33 0,312 5,30
1,75 14,7 22,6 4,51 0,376 5,362 13,75 19,8 3,03 0,429 5,90
2,25 13,3 18,2 2,18 0,467 6,722,5 12,8 15,95 1,26 0,533 21,29
3 12,3 14,1 0,6 0,603 -3,784 11,8 13,1 0,33 0,649 -1,185 11,5 12,8 0,26 0,664 -0,836 11,2 12,85 0,28 0,66 -0,899558988 10,65 12,35 0,21 0,69 -0,58289991
12 9,8 11,3 0,13 0,75 -0,256071920 8,8 -0,44
7,7
Gi min
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
másicoFlujow
espesadorDiámetrowAUespesadorArea
GAU
AUG
ii
*
1
1
minmin
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
tiempo (hr) altura (cm) h-hoo0 36 1,45178644
0,1 34,6 1,429752280,25 32,3 1,390935110,5 28,6 1,32014629
0,75 24,8 1,232996111 21,2 1,13033377
1,25 18,2 1,02118931,5 16,2 0,92941893
1,75 14,7 0,845098042 13,75 0,78175537
2,25 13,3 0,748188032,5 12,8 0,70757018
3 12,3 0,662757834 11,8 0,612783865 11,5 0,57978366 11,2 0,544068048 10,65 0,46982202
12 9,8 0,3222192920 8,8 0,04139269
7,7
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
a) Determinación del tiempo (gráf ico Roberts )
b) Determinación del tiempo en el que se alcanza la concentración
final “tu“ (gráfico conc. v/s tiempo)
c) Determinación del tiempo de residencia “tr”
d) Determinación de la concentración alcanzada al tiempo (gráfico
conc. v/s tiempo)
e) Determinación de la concentración media
θur t tt
2C C
C uθ
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
Cálculo del volumen de la zona de compresión
Donde w es el flujo másico a procesar
C tw
V rc
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
grafico de Roberts
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 5 10 15 20 25
tiempo (hr)
h-ho
o (c
m)
zo
Z’o
2
zzz
'oo
Z=17
177,3,8
252
z
= 0,7 horas
Determinación del tiempo
SEDIMENTACION
MECANICA DE FLUIDOS – NIVEL 302 METALURGIA
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0 1 2 3 4 5 6
tiempo (hr)
con
cen
trac
ión
(g
r/ c
m3)
C
tu
Cu
Determinación del tiempo tu y C
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