seminaari oulun yliopistossa, toukokuu 2014 roger …todennäköisyysteoriaan pohjautuva...
Post on 26-Jun-2020
1 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi
Seminaari Oulun yliopistossa, toukokuu 2014Roger Rabb
CASH-projekti (2010-2013): Hiiletyskarkaistujen koneenosien väsyminen
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 1
Johdanto
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 2
Hiiletyskarkaisu on tavallinen tapa nostaa sekä koneenosien kulumiskestävyyttä että väsymislujuutta.
Jotta karkaisusta olisi hyötyä kun on kysymys väsymisrajan nostamisesta on tietysti joko kysymys lovesta joka aiheuttaa jännitysgradientin syvyyssuunnassa tai kysymys kuormitus-tilanteesta joka aiheuttaa tällaisen gradientin. Muuten särön ydintyminen tapahtuisi sisäisesti perusaineessa.
Tyypillisiä hiiletyskarkaistuja koneenosia ovat esimerkiksi hammaspyöriä, männäntappeja, tiettyjä ruiskutusjärjestelmän osia, j.n.e.
Useimmiten nämä osat ovat korkeasti kuormitettuja ja on tärkeää suorittaa luotettavan väsymisanalyysin.
On hyvin vaikeaa löytää kirjallisuudesta luotettavia testattuja tietoja hiiletyskarkaisun vaikutuksesta väsymislujuuteen.
Hiiletyskarkaistujen koneenosien mitoitus on näin ollen yleensä Wärtsilässä perustunut hammaspyörästandardien kuten ISO 6336-1...5 antamaan tietoon.
Hammaspyörästandardien tieto perustuu kuitenkin hammspyörillä tehtyihin väsytystesteihin ja lisäksi ovat standardien sisältämät hajonta-alueet hyvin suuria.
Jotta saataisiin luotettavaa tietoa hiiletyskarkaistujen koneenosien väsymisominaisuuksista sekä omia laskentatarpeita varten ja jotta voitaisiin ohjata paremmin ruiskutusjärjestelmien toimittajia känynnistettiin CASH niminen tutkimusprojektin joka käytiin vuosina 2011...2013.
Mukana projektissa oli Wärtsilä Vaasan tehtaan ohella myös Wärtsilän tehdas Drunenissa. Lisäksi projektiin osallistui asiantuntijoita myös Wärtsilän tehtaasta Winterthurissa.
Itse väsytystestien suorittajaksi valittiin saksalainen tutkimuslaitos SincoTec GmbH.
Johdanto jatkuu
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 3
Hiiletyskarkaistujen koneenosien eräs vakava ongelma on että jos karkaisusyvyys CHD (Case Hardening Depth) on liian matala niin väsymissärö ydintyy karkaisukerroksen alla, eli muutosvyöhykkeessä perusaineeseen.
Hammaspyöräteknologiassa ydintyminen muutosvyöhykkeessä on niin usein kohdattuongelma että sille on annettu oma nimi TIFF (Tooth Interior Fatigue Fracture).
TIFF-ongelman johdosta on myös tarvetta suorittaa väsytystestausta perusmateriaalille jotta voitaisiin laskea vaurioitumisriski eri syydessä pinnasta.
Hiiletyskarkaisu synnyttää myös jäännösjännityksiä, jotka ovat puristusjännityksiä karkaistussa kerroksessa ja vetojännityksiä muutosvyöhykkeessä.
Jotta väsymisanalyysi olisi mahdollisimman tarkka on tärkeää että on hyvä käsitys näiden mahdollisten jäännösjännitysten suuruudesta.
Karkaistuissa koneenosissa asia komplisoituu siitä syystä että raevuon suunta suhteessa jännitysvuohon voi vaihdella eri paikoissa.
On näin ollen tärkeää testata väsymisrajan anisotropia sekä karkaistuille pinnoille että perusaineelle.
Testisauvat otettiin isosta hammaspyörätakeesta
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 4
700
2 eri materiaalimuunnelmaa: A) Standardi 18 CrNiMo7-6 jossa muokkausaste > 3.5
B) High grade 18CrNiMo7-6 jossamuokkausaste > 5 ja puhtaampi,esimerkiksi rikkiä S < 0.003 %
Aksiaalisauvat otettiin vaihtelevasta syvyydestä
Suunniteltiin ensin että on veto-puristus-kuorma myös karkaistuilla sauvoilla
Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 5
90oR1.2
25
M32×235
194
10
Aeff mm2
kun sr = 0.065Kt = 2.352
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0 1 2 3 4 5
Norm
aliso
itu jä
nnity
s
Radiaalinen etäisyys testisauvan akselista [mm]
S(paikallinen)Snim = 0.422t450(CHD0.15)=0.27Sig(CHD0.15)=0.704t450(CHD0.2)=0.36Sig(CHD0.2)=0.643t450(CHD0.3)=0.54Sig(CHD0.3)=0.552t450(CHD0.5)=0.9Sig(CHD0.5)=0.442
1-
maxmm 462.11 adienttiJännitysgr
dxd
• Diagrammin avulla yritettiin arvioida millä CHD:llä ydintyminen siirtyisi muutosvyöhykkeelle• Valitettavasti ehdotettu sauva vääntyi niin karkaistaessa että oli siirryttävä taivutussauvaan• CHD = 0.5 mm käytettiin kun testattiin karkaistun pinnan väsymislujuus
Lopullinen sauvavalikoima varsinaisissa väsytystesteissä
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 6
10
90o
R1.2
25
60 194 10
M32×2
3520
Aksiaalisesti kiill. Ra 0.4 m.
Kt = 1.036Aeff = 620 mm2
jaVeff 1100 mm3
kun sr = 0.065
22
M8
73
14
6
R0.5
4
1
Kt = 2.308Aeff = 2.59 mm2 for sr = 0.065
89
a) Lopullinen hiiletys-karkaistu lovellinen taivutussauva. Tyyppi HML ja HMR. Aine standardi 18CrNiMo7-6.
065.0for 0 if mm 5.0 1 if mm 0.1
bending)(in 908.1
2
2
r
eff
t
sR
RA
K b) Perusmateriaalin väsytystestauksessa käytetty sileä sauva. Tyyppi FTUL ja FTUR. Aine high grade 18CrNiMo7-6.
c) Giga-syklitestaukseen tarkoitettu lovellinen sauva. Tyyppi VHCFL. (Ovat edelleen suorittamatta). Aine standardi 18CrNiMo7-6.
Kt = 2.308Aeff = 2.59 mm2 kun sr = 0.065
Karkaisukerroksen staattiset lujuusarvot
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 7
• Staattiset lujuusarvot yritettiin myös testata läpikarkaistuilla pyöreillä sauvoilla.• Karkaistut pyöreät sauvat katkesivat kuitenkin kiinnityksistä ja oli siirryttävä kuvan mukaiseen
litteään taivutussauvaan
8
12
146
40
Sauva Pituus l Leveys b Paksuus tnr. [mm] [mm] [mm]1 45.0 6.04 3.182 45.0 6.02 3.183 45.0 6.02 1.58
a) Pyöreä sauva lämpökäsitelty kovuuteen noin 450 HV
b) Litteä läpikarkaistu taivutussauva jonka kovuus vaatimus oli 61±2 HRC (noin 720 HV)
a) Pyöreä kovuuteen noin 720 HV läpikarkaistu sauva
2.182.181.58
Läpikarkaistuilla sauvoilla suoritetun staattisen taivutustestin tulokset
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 8
a) Specimen No. 1 with b = 6.04 mm and t = 2.18 mm. b) Specimen No. 2 with b = 6.02 mm and t = 2.18 mm.
c) Specimen No. 3 with b = 6.02 mm and t = 1.58 mm.
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Mea
sure
d be
ndin
g de
flect
ion
[mm
]
Measured load [N]
Deflection
Max load = 710
Max deflection = 1.29
Linear (Deflection)
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Mea
sure
d be
ndin
g def
lect
ion
[mm
]
Measured load [N]
deflection
Max load =692
Max deflection =1.58
Linear (deflection)
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
2.00
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Mea
sure
d be
ndin
g def
lect
ion
[mm
]
Measured load [N]
Deflection
Max load = 368
Max deflection = 1.92
Linear (Deflection)
Taip
uma
[mm
]
Taip
uma
[mm
]
Taip
uma
[mm
]
Voima [N]Sauva nr. 1 jossa b = 6.04 mm ja paksuus t = 2.18 mm
Voima [N]Sauva nr. 2 jossa b = 6.02 mm ja paksuus t = 2.18 mm
Voima [N]Sauva nr. 3 jossa b = 6.02 mm ja paksuus t = 1.58 mm
TaipumaMaks. voima = 710Maks. taipuma = 1.29Lineaarinen
TaipumaMaks. voima = 692Maks. taipuma = 1.58Lineaarinen
TaipumaMaks. voima = 368Maks. taipuma = 1.92Lineaarinen
• Taipuman ja voiman välinen suhde on hyvin lineaarinen
• Äkillinen murtuma ilman edeltävä plastisoitumista
• Luultavasti tapahtuu murtumissitkeyden ylittämistä ennen kuin saavutetaan myötöraja
• Kimmokerroin jos mitatut arvot täsmäävät: a) 212000 MPa, b) 160000 MPa ja c) 203000 MPa
Taipumatestin tulokset ja murtumissitkeys (litteät läpikarkaistut sauvat)
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 9
Mitattu murtoraja on paljon pienempi kuin odotusarvo. Eräs selitys olisi että viereisen kuvan mukaisesti seuraavan kokoisen pintavian on täytynyt olla olemassa:
mm 058.012
,mitattum
ICR
Ka
Wärtsilän mitoituksessa on normaali oletusarvo hiiletyskarkaistulle kerrokselle kun HRC = 62 että Rm 2200 MPa ja Rp0.2 2000 MPa Hardness HRC
Frac
ture
toug
hnes
s [M
Pam
1/2 ]
Lähteestä Ryuichiro Ebara. Fatigue and Fracture Behaviour of Forging Die Steels
Litteän läpikarkaistun taivutustestisauvan testattu murtoraja .
Sauva nr.
b [mm]
t [mm]
I [mm4]
W [mm3]
Fm,mit [N]
m,mit
[mm] 1)
Fm( m,mit)
[N] 2)
Rm [MPa] perustuen Mitattuun voimaan
Mitattuun taipumaan
1 6.04 2.18 5.21 4.78 710 1.22 633 1670 1490 2 6.02 2.18 5.20 4.77 692 1.58 818 1630 1930 3 6.02 1.58 1.98 2.50 368 1.74 373 1660 1680
1) “hyppäys” alussa on vähennetty 2) edellyttäen että kimmokerroin on se tavanomainen E = 206000 MPa
Materiaalin tyypillinen ainevikakoko ja analyysi
Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 10
219.4 m
Spectrum 1
Spectrum 2Spectrum 3
100 m1 mm
Ainevika löydetty ydintymiskohdasta sauvassa BT39 perusmateriaalin väsytystestauksessa vaihto-kuormalla poikittaisella raevuolla.
EDS-analyysi otettuna testisauvan BT39 ydintymiskohdasta Spektri In
stats. O
[%] Mg [%]
Al [%]
Si [%]
S [%]
Ca [%]
Mn [%]
Fe [%]
Summa [%]
1 Yes 47.39 13.56 37.39 0.48 - - - 1.18 100 2 Yes 40.76 - 49.51 - - 6.76 - 2.97 100 3 Yes 28.74 14.65 34.59 - 1.21 1.05 7.15 12.61 100
Kalsiumin korkea pitoisuus huolestuttaa koska Murakamin mukaan kalsium käsittely on haitallinen väsymislujuudelle.
Taivutussauvojen murtopinnat osoittivat ei-sallittuja raerajakarbiidejä
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 11
Karbiidejä (valkoi-set viivamaiset kohteet) pitkin austeniitin rae-rajoja.Jostakin syystä oli syntynyt virhe karkaisussa
Taivutussauvojen murtopinnat tutkittiin elektronimikroskoopin avulla. Murtopinnoissa olihavaittavissa merkkejä rakeiden välisestä murtumisesta lähellä sauvojen pintaa, kutenseuraavissa kuvissa on näytetty. Raerajakarbiidit voivat alentaa murtumissitkeyden jamuutenkin alentaa mekaaniset ominaisuudet.
Taivutussauvan murtopinnan läheisempi tutkimus
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 12
Taivutussauvan murtopinta
Murtopinnan läheisempi tutkimus osoitti raerajoja pitkin menevä särö
Hammaspyörätakeiden mitattu kovuus ja lujuus ennen karkaisua.
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 13
Hammaspyörätakeiden testattu vetolujuus on niinkuin taulukosta käy ilmi noin 770 MPa. Vastaava kovuus on kovuusstandardien mukaan noin 240 HV.
Takeesta sarjaa kohti otetun 5 testisauvan keskimääräinen staattinen lujuus. (s tarkoittaa keskihajonta). Standard grade
Pitkittäinen Standard grade
Poikittainen High grade Pitkittäinen
High grade Poikittainen
Myötöraja Rp0.2 [MPa] 611.4 636 665.6 663 s [MPa] 5.68 2.55 5.94 2.35
Vetolujuus Rm [MPa] 747.6 767.8 789.8 787 s [MPa] 4.34 1.64 3.77 2.65
Venymä A [%] 18.8 17.6 17.0 17.2 s [%] 0.45 0.55 0.71 1.10
Suppeuma Z [%] 68.6 60.0 67.0 65.6 s [%] 1.67 0.71 1.00 1.14
HiiletysKuumen-taminen Diffuusio Sammutus Päästö
Hiiletyskarkaisuun liittyvä sammutus ja päästö nostivat myös sydänaineen kovuuden!
Karkaisun vaikutus hammaspyörien kovuuteen
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 14
Hampaan pää: CHD kun 550HV1: 4.2 mm ja 448 HV1 kun 9 mm
Jakoymp.: CHD kun 550HV1: 3.46 mm ja400 HV1 kun 9 mm
Tyvi : CHD kun 550HV1: 3.6 mm ja 382 HV1 kun 9 mm
Jakoympyrällä: CHD kun 550HV1: 3.71 mm ja 9 mm:n syvyydellä 434 HV1
Ydintyminen
Halkaisijaltaan 650 mm olevan aineesta 18CrNiMo7-6 valssatun pyöreän tangon simuloitu sydänkovuus ja staattinen lujuus (Dr. Sommer Werkstofftechnik GmbH).
Käsittely Median lämpötila ]oC] Aika [min] Alku Loppu Kuumentaminen Pitoaika
Kuumentaminen – inertti kaasu 920 920 887 600 Jäähdyttäminen - vesi 25 25 Päästö – inertti kaasu 580 580 701 900 Jäähdyttäminen - ilma 25 25
Ominaisuus Paikka
Pinta Puolessa välissä Sydän 1/5 Kovuus ennen päästö [HV] 351 307 291 316
Kovuus päästön jälkeen [HV] 269 263 257 264 Vetolujuus [MPa] 821 802 789 806
Myötöraja [MPa] 668 630 604 638
Lovettujen testisauvojen kovuuskäyrä hiiletyskarkaisun jälkeen
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 15
• Hiiletyskarkaisu vaikuttaa niinkuin edellä on nähty kohottavasti kappaleen sydänkovuuteen.• Tarkoitus oli myös tutkia millä karkaisusyvyydellä CHD ydintyminen siirtyy pinnasta muutos-
vyöhykkeeseen• Siksi oli tärkeä että perusaineen väsytystestit tehtäisiin sauvoilla joissa olisi sama kovuus kun
lovettujen sauvojen sisustassa karkaisun jälkeen• Tämän takia suoritettiin lovetuille sauvoille kovuusmittauksia eri syvyyksissä karkaisun jälkeen• Karkaisun kovuusvaatimus oli 61±2 HRC vastaten noin 720±50 HV
Tulokset:• Niinkuin seuraavista kuvista käy ilmi on vaaditun karkaisusyvyyden merkitys sydänkovuuteen
hyvin pieni• Sydänkovuus oli noin 450 HV karkaisun jälkeen kaikille eri CHD:eille• Mitatut kovuuskäyrät ovat myös tärkeitä sen takia että niiden avulla arvioidaan miten
väsymisraja muuttuu karkaistun pinnan arvoista sydänkovuutta vastaavaan väsymisrajaan
Kovuuskäyrät kun CHD = 0.05 mm
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 16
400
450
500
550
600
650
700
750
0 0.05 0.1 0.15 0.2
Har
dnes
s HV
Distance to surface [mm]
Outside
LH
a) CHD = 0.05 mm longitudinally
400
450
500
550
600
650
700
750
0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2
Har
dnes
s H
V
Distance to surface [mm]
Outside
LH
Flank
Notch
b) CHD = 0.05 mm transversally
400
450
500
550
600
650
700
750
0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.2
Har
dnes
s H
V
Distance to surface [mm]
Outside
LH
Notch
c) CHD = 0.05 mm transversally and tempered
LH limiting hardness for definition of the case hardening depth CHD
d) Designations of positions on the notched sample
Notch Flank
Outside
Position CHDOutside 0.04FlankNotch
Position CHDOutside 0.05Flank 0.05Notch 0.05
Position CHDOutside 0.04FlankNotch 0.05
Etäisyys pintaan [mm] Etäisyys pintaan [mm]
Etäisyys pintaan [mm]
Kovu
us H
V
Kovu
us H
V
Kovu
us H
Va) CHD = 0.05 mm pitkitt. b) CHD = 0.05 mm poikitt.
c) CHD = 0.05 mm poikitt.ja päästö
LH tarkoittaa karkaisusyyvyyden CHD määrittämisessä käytetty raja 550 HV
d) Mittauskohtien sijainnit
Kovuuskäyrät kun CHD = 0.30 mm
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 17
LH limiting hardness for definition of the case hardening depth CHD
d) Designations of positions on the notched sample
Notch Flank
Outside
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
Har
dnes
s H
V
Distance to surface [mm]
a) CHD = 0.30 mm longitudinally
OutsideLHFlankNotch
Position CHDOutside 0.34Flank 0.35Notch 0.36
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6
Har
dnes
s H
V
Distance to surface [mm]
b) CHD = 0.30 mm transversally
OutsideLHFlankNotch
Position CHDOutside 0.35Flank 0.33Notch 0.33
400
450
500
550
600
650
700
750
800
0.05 0.1 0.15 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Har
dnes
s HV
Distance to surface [mm]
c) CHD = 0.30 mm transversallyand tempered
Outside
LH
Flank
Notch
Position CHDOutside 0.37Flank 0.35Notch 0.37
Etäisyys pintaan [mm] Etäisyys pintaan [mm]
Etäisyys pintaan [mm]
Kovu
us H
V
Kovu
us H
V
Kovu
us H
V
LH tarkoittaa karkaisusyyvyyden CHD määrittämisessä käytetty raja 550 HV
d) Mittauskohtien sijainnit
a) CHD = 0.30 mm pitkitt. b) CHD = 0.30 mm poikitt.
c) CHD = 0.30 mm poikitt.ja päästö
Kovuuskäyrät kun CHD = 0.50 mm
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 18
400
450
500
550
600
650
700
750
800
0.1 0.2 0.3 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Hard
ness
HV
Distance to surface [mm]
a) CHD = 0.50 mm longitudinally and tempered
OutsideLHNotch
Position CHDOutside 0.48FlankNotch 0.47
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
0.1 0.2 0.3 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Har
dnes
s HV
Distance to surface [mm]
b) CHD = 0.50 mm transversally and tempered
Outside
LH
Notch
Position CHDOutside 0.5FlankNotch 0.45
Etäisyys pintaan [mm] Etäisyys pintaan [mm]
Kovu
us H
V
Kovu
us H
Va) CHD = 0.50 mm pitkitt.ja päästö
b) CHD = 0.50 mm poikitt. Ja päästö
Näiden kovuuskäyrien perusteella päätettiin lämpökäsitellä sileät testisauvat kovuuteen 450 HV sekä perusaineen staattista testausta että väsytystestausta varten
Vetosauvojen ja perusaineen väsytystestaukseen käytettyjen sileiden sauvojen lujuus
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 19
Kovuuteen noin 450 HV lämpökäsiteltyjen vetosauvojen kovuus ja staattinen lujuus keskiarvona viidestä testistä per sarjaa. Nämä staattiset lujuudet oletetaan vastaavan myös perusaineen väsytystestauksessa käytettyjen sileiden sauvojen vastaavia arvoja koska nekin oli lämpökäsitelty tähän samaan kovuuteen. (s tarkoittaa keskihajontaa). Aine 18CrNiMo7-6 kun on kovuus noin 450 HV
Standardi laatu ja
pitkittäinen raevuo
Standardi laatu ja poikittainen
raevuo
High grade laatu ja pitkittäinen
raevuo
High grade laatu ja poikittainen
raevuo
Kovuus HV HV 452.6 - 451.6 - s 2.30 - 9.39 -
Vetolujuus Rm [MPa] 1441.8 1459.8 1437.2 1438.6 s [MPa] 3.03 5.63 13.4 4.04
Myötöraja Rp0.2 [MPa] 1086.2 1120.2 1115.6 1115.6 s [MPa] 1.48 8.76 11.7 4.67
Venymä A5 [%] 12.8 10.3 11.9 12.5 s [%] 0.69 0.59 0.82 0.24
Suppeuma Z [%] 50.9 39.2 56.66 52.2 s [%] 1.02 1.60 1.57 1.10
12 8
14640
194
10M32
×2
35 20
22
a) Vetosauvab) Perusmateriaalin väsytystestauksessa käytetty sauva
Jäännösjännitykset mitattiin röntgendiffraktiolaitteella
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 20
Jäännösjännitykset testattiin kahdella erimuotoisella karkaistulla kappaleella:
a) Litteä testikappale jonka paksuus oli 10 mm ja karkaisusyvyydet välillä 0.05...0.50 mm. Mittaukset suoritti Dr. Sommer Werkstoff-technik GmbH .
b) Pyöreä testikappale jonka halkaisija oli 10 mm ja karkaisusyvyydet välillä 0.05...0.50 mm. Mittaus Stresstech Oy, Jyväskylä.
Pyöreiltä koekappaleilta mitatut jäännösjännitykset
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 21
a) Karkaisusyvyys CHD = 0.05 mm b) Karkaisusyvyys CHD = 0.20 mm
c) Karkaisusyvyys CHD = 0.50 mm
Muutos puristuksesta vetoon tapahtuu seuraavalla syvyydellä:
CHD Syvyys Syvyys Kovuus HV [mm] [mm] CHD siinä
pisteessä
0.05 0.105 2.1 4700.20 0.275 1.38 5300.50 0.625 1.25 500
-400-300-200-100
0100200300400
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Jään
nösjä
nnity
s [M
Pa]
Mittaussyvyys [ m] longitudinal tangential
-400-300-200-100
0100200300400
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
Jään
nösj
änni
tys [
MPa
]
Mittaussyvyys m] longitudinal tangentialaksiaalinen tangentiaal. aksiaalinen tangentiaal.
-400-300-200-100
0100200300400
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
Jään
nösjä
nnity
s [M
Pa]
Mittaussyvyys [ m] longitudinal tangentialtangentiaal.aksiaalinen
Litteistä testikappaleista mitatut jäännösjännitykset
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 22
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Jään
nösjä
nnity
s [M
Pa]
Mittaussyvyys [ m]
CHD=0.05
CHD=0.20CHD=0.50
Hammaspyörästä mitattu kovuus ja jäännösjännitys
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 23
Koska suuri osa hiiletyskarkaistujen kone-elimien ongelmista liittyivät ennen kaikkea merihammasvaihteisiin tutkittiin myös niitä huolellisesti.
Erään murtuneen kartiohammasvaihteen pieni pyörä on näytetty seuraavassa kuvassa. Pyörän normaalimoduuli oli 29.1 mm.
Pyörän aine oli EN10084 – 18CrNiMo7-6 ja karkaisysyvyydeksi jossa kovuus piti olla 550 HV oli määrätty 4.0 mm. Mitattu kovuusprofiili on kuvassa.
Näytetty jäännösjännitysmittaus on kuitenkin skaalattu erään toisen pyörän jäännösjännitys-mittauksista. Tämän pyörän karkaisusyvyys oli vain 3.0 mm.
Eräs tärkeä huomio on että jäännösjännityksen vaihtuminen puristuksesta vetoon tässä tapauksessa jossa sydänkovuus oli noin 380 HV tapahtuu kohdassa missä kovuus on noin 450 HV.
Voidaan vetää muutamia mielenkiintoisia jotopäätöksiä sekä pyöreille testisauvoille että hammaspyörille tehdyistä jäännösjännitysmittauksista:
1. Kaikissa tapauksissa on maksimi puristusjännitys noin (-) 300 MPa. 2. Maksimi vetojännitys vaihtelee hiukan välillä 100…200 MPa
Johtuen siitä että hiiletyskarkaistujen pintojen Haigh-diagrammi on hyvin jyrkkä tämä jäännösjännitys pinnassa aiheuttaa todennäköisesti sellaisen nousun väsymisrajalle joka on kaltevuuskerroin kertaa jäännösjännityksen itseisarvo.
Perusmateriaalin Haigh-diagrammin kaltevuuskerroin on paljon pienempi ja ottaen vielä huomioon että veto jäännösjännitys on aika pieni niin tämä merkitsee että muutos-vyöhykkeen väsymisraja kokee vain pienen laskun johtuen tästä.
Hammasprofiili ja karkaistun hampaan mitattu kovuus
Todennäköisyysteoriaan pohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 24
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Syvyys mitattu pinnasta [mm]
800
700
600
500
400
300
200
Kovu
us H
V10
550 HV
CHD
4 m
m
TyökylkiVapaa kylki
Ydin
Pienen pyörän makrorakenne. Kovuus-mittauksen aiheuttamat jäljet ovat näkyvissä
-400
-300
-200
-100
0
100
200
0 2 4 6 8 10 12
Resid
ual s
tres
s t-
n[M
Pa]
Depth below surface [mm]
Pinion
Gear
unnassanormaalisukyljen jännitys suunnassaprofiilin hampaan jännitys
jännitys "confounded"
n
t
nt
Jään
nösjä
nnity
s t-
n[M
Pa]
Syvyys pinnasta [mm]
Jäännösjännitysten simuloiminen
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 25
-150
-50
50
150
250
350
450
550
650
750
-1.5E-03
-1.0E-03
-5.0E-04
0.0E+00
5.0E-04
1.0E-03
1.5E-03
2.0E-03
2.5E-03
3.0E-03
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Mita
ttu
kovu
usja
kaum
a H
V
Alku
veny
mä
Syvyys pinnan alla [mm]Initial strain Hardness
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
Sim
uloi
tu jä
ännö
sjän
nity
s [M
Pa]
Syvyys pyöreän sauvan pinnan alla [mm]
Simuloitu aksiaa-linen jännitys
Simuloitu kehän-suuntainen jännitys
Aksiaalisesti mitattu
Kehän suunnassa mitattu
Tutkittiin myös mahdollisuus laskea jäännösjännitykset simuloinnilla antamalla elementtimallille kuormana tietyn alkuvenymän CHD-kerroksessa ja hiukan syvemmällekin.
A. Leppänen suoritti nämä simuloinnit diplomityössään “Case Hardening Simulation with Finite Element Method, Oulun Yliopisto 22.12.2011”.
Alkuvenymä annettiin mallille lämpötilakuormana. Oli mahdollista löytää sellaisen alkuvenymän joka antoi saman jäännösjännityksen kuin mitattu. Kuitenkaan mitään selviä ohjeita miten määritellä vaadittua venymää ei voitu diplomityön puitteissa luoda.
Kokeiltiin myös käyttää todellista prosessisimulointiohjelmaa jäännösjännitysten laskemiseksi. Tulokset olivat kuitenkin huonoja johtuen pääasiassa siitä että puuttui tietoja niistä monista materiaaliparametreista joita ohjelma tarvitsi.
Alkuvenymä Kovuus
Lovettujen karkaistujen taivutustestisauvojen testijärjestelyt
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 26
Tarkoitus oli ensin suorittaa nämä testit hiletyskarkaistuille lovetuille 18CrNiMo7-6 sauvoille veto-puristustesteinä.
Osoittautui kuitenkin että hiiletyskarkaisu aiheutti niin suuren suoruusmuutoksen näissä sauvoissa että niitä oli mahdotonta käyttää.
Tämä pakotti muuttamaan testien suoritustavan taivutuskokeeksi niinkuin kuvassa on näytetty. Loven geometria säilytettiin niinkuin aluksi oli suunniteltu.
HV 450noin sSydänkovuuHRC 261 kovuuspinnan Vaadittu
065.0 takeskihajonen suhteellin ja
0 hdejännityssukun mm 5.01 hdejännityssukun mm 0.1
ala-ntajännityspiollinen Sauvan teh
2
2
r
eff
s
RRA41 mm
30 mm
d = 25 mm
2 mm
10
R1.2
25
60 90o
Kt = 1.908
Karkaisusyvyyden määrittäminen
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 27
Jotta voitaisiin ohjata väsymissärön ydintyminen pintaan tai vaihtoehtoisesti ohjata se muutos-vyöhykkeeseen kontrolloidulla tavalla oli ensinnä välttämätöntä että sauvat olivat lovellisia ja toisaalta vaadittu karkaisusyvyys CHD oli huolellisesti laskettava.
Vaadittujen laskelmien tekemiseksi oli ensin laskettava loven jännitysgradientti tiheän elementtimallin avulla.
10
90o R1.2
25
60
065.0 takeskihajonen suhteellin ja 0kun mm 5.01kun mm 0.1
:ala-ntajännityspi Tehollinen
2
2
r
eff
s
RRA
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Jänn
itysja
kaum
a lo
ven
kohd
alla
[MPa
]
Radiaalinen etäisyys loven pohjasta [mm]
Aksiaalijännitys Sb,nim=100 CHD=0.5sig=99.34 tsigRes,max=0.82 Sig=74.7
• Taivutussauvojen aine EN10084 – 18CrNiMo7-6. •Karkaisusyvyys CHD = 0.5 mm (s.o. kovuus 550 HV tässä syvyydessä) kun
testataan karkaisukerroksen väsymisraja jossa kovuusvaatimus on 61±2 HRC 720±50 HV).
•Karkaistun sauvan sydänkovuus on noin 450 HV mikä merkitsee että keski-määräinen staattinen sydänlujuus on Rm = 1440 MPa ja Rp0.2 = 1110 MPa.
1-
max
,
max
mm 436.1
908.1
dxd
Knomb
t
max = 190.8
(standard)
Alustava karkaisusyvyyden analyyttinen määritys
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 28
Koneenosia karkaistaan usein jotta väsymislujuus nousisi lovissa ja reikien ympärillä.
Tällaisissa lovissa raevuo voi hyvinkin olla sekä jännityksen suuntainen että poikittain sitä vastaan.
Tästä johtuen on tärkeää testata väsymisrajan anisotropia sekä karkaistulle pinnalle että perusmateriaalille.
Jotta voitaisiin estää särön ydintyminen muutosvyöhykkeessä vaadittu karkaisusyvyys arvioitiin seuraavalla tavalla joka on havainnollistettu seuraavissa kahdessa kuvassa.
Lähtien pinnasta voidaan arvioida väsymisraja syvyyssuunnassa, erikoisesti muutosvyöhykkeessä, approksimatiivisesti kovuuden funktiona seuraavalla tavalla:
= ,( )
, ,
missä x etäisyys pinnasta HVCase kovuus karkaisukerroksen pinnassa (720 HV) HVCore perusmateriaalin kovuus (sydänkovuus. Noin 450 HV pyöreille lovetuille sauvoille) HV(x) kovuus tutkimuksen alla olevassa pisteessä syvyydellä x af,Kar karkaisukerroksen väsymisraja, seuraava kuva af,Ydin ydinmateriaalin väsymisraja, seuraava kuva
On tietysti huomioitava tilastollinen kokokerroin sekä määriteltäessä pinnan väsymisraja af,Kar että ydinaineen väsymisraja af,Ydin .
YdinafKarafYdinKar
KarKarafaf HVHV
xHVHVx ,,,)()(
HVKar
HVYdin
Idealisoitu malli kovuuden määrittämiseksi karkaisusyvyyden ja ydinaineen välissä
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 29
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
(Mita
ttu)
Kov
uus
HV
Etäisyys pinnasta
t550=CHDHV=550t450,mit=2.2t550HVydin=(450)t450,Las 1.5*t550xarvioitu HV(x)HV(x)
t550 x t450,Las = 1.5t550
t450,mit
t550 = CHD karkaisusyvyys jossa kovuus 550 HVt450,Las = 1.5t550 laskennassa käytetty syvyys missä saavutetaan sydänkovuus, tässä 450 HVt450,mit mitattu syvyys jossa sydänkovuus saavutetaan
HVydin
ydinLas
HVtt
txxHV 550550)(550,450
550
Idealisoidun mallin jäännösjännityksen arvioiminen
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 30
Tutkittavan kohdan jäännösjännitys voidaan arvioida seuraavan kuvan likimääräisten yhtälöiden avulla.
t550 = CHD karkaisusyvyys, s.o. syvyys missä kovuus on laskenut arvoon noin 550 HV t450 syvyys missä sydänkovuus on saavutettu, joka on 450 HV pyöreille lovetuille sauvoille
Jään jäännösjännityksen vaihteluväli muutosvyöhykkeen arvosta Jään,max pinnan arvoonJään,min. Testien valossa vaihteluväli on kohtalaisen vakio, eli välillä 400…500 MPa.
d pyöreän sauvan halkaisija. Jäännösjännitys oletetaan olevan nolla kohdassa x = d/2. Jos tutkittu kappale on hammaspyörä käytetään hampaan paksuus s.
Jotta vallitsisi voimatasapaino voidaan laskea seuraava jäännösjännitysjakauma kun oletus on että se vaihtuu negatiivisesta positiiviseen siinä syvyydessä missä laskettu kovuus saavuttaa sydänaineen kovuus. Tämä syvyys aprroksimoidaan tässä yhtälöllä t450,Las = 1.5t550.
ää , = 550 + 450 ,
550 +0.5 ää
ää , = ää , ää
Näin ollen saavutetaan jäännösjännityksen maksimiarvon seuraavalla syvyydellä:
ää , = 450, 450, 550ää ,
ää ,
ää ( ) = ää , 1 ää ,
2 ää ,for ää , 2
Kuva idealisoidun mallin jäännösjännityksen arvioimisesta
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 31
Jään
Jään,min
Jään,max
t550 = CHD
t450,Las= 1.5·t550
xx = d/2tai shammas/2
Jään(x)
Jään
Voimatasapaino:
JäänJäänJään
JäänLas
Jään dttt
max,min,550
,450550max, 5.0
x = t Jään max
2kun
2
1)( max,max,
max,max,
min,
max,550,450,450max,
dxttdtx
x
tttt
JäänJään
JäänJäänJään
Jään
JäänLasLasJään
x
Kaavojen soveltaminen lovetun sauvan CHD:n laskemiseksi
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 32
Kun yllä johdetut kaavat sovelletaan hiiletyskarkaistulle lovetuille sauvoille käyttäen valittua karkaisu-syvyyttä t550 = CHD = 0.5 mm saadaan seuraavat tulokset.
Sauva kuormitetaan vaihtokuormalla käyttäen edessäpäin näytettyä testattua väsymisrajaa aR=-1 = 1300 MPa.
Oletetaan vielä että muutosvyöhykkeen pienin varmuuskerroin on syvyydellä t Jään,max missä jäännösjännitys on maksimissaan:
450, = 1.5 550 = 0.75 mm ja ää = 500 MPa
ää , = 0.5+0.750.5+5
500 = 113.6 MPa (mitattu arvo on kuitenkin noin 200 MPa)
ää , = 113.6 500 = 386.4 MPa (mitattu arvo on kuitenkin noin -300 MPa)
ää , = 0.75 + (0.75 0.5) 113.6386.4
= 0.82 mm
Tässä syvyydessä t Jään,max on aikaisemman gradienttikuvan mukaan jännitysamplitudi a(x=0.82) = 74.7 1300/190.8 = 509.0 MPa. Sileän sauvan testattu väsymisraja kun tehollinen jännityspinta-ala on Aeff= 450 mm2 ja perusmateriaalin kovuus on 450 HV on niinkuin myöhemmin näytetään:
, = 1 + = 474.9 0.352
Tilastollinen kokokerroin on suurin piirtein seuraava:
=,
= 4501
= 450 = 1 0.5 = 1.539 10 3 2.96
= ln(1 ) = ln(1 0.065) = 0.0672 oletettu väsymisrajan logaritminen keskihajonta
= = 1.22
620
6201
620 06.3 10117.1 3
1.23
Kaavojen soveltaminen lovetun sauvan CHD:n laskemiseksi, jatkuu
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 33
Näin ollen on perusaineen väsymisraja lovessa seuraava:
, , = , = 579.4 0.429
Kun keskijännitys on m = Res,max = 113.6 MPa saadaan seuraava varmuuskerroin:
, , = 579.4 0.429 113.6 = 530.7 MPa
= , ,
( =0.82)= 530.7
509.0= 1.042
Tämän likimääräislaskennan mukaan särön ydintyminen tapahtuu helpommin pinnassa silloin kun karkaisusyvyys on 0.5 mm.
Testitulokset vajvistavat tämän niinkuin edessäpäin osoitetaan.
Karkaisusyvyys on näin ollen arvioitu oikealla tavalla ja valinta on hyvä.
Aikaisemmin näytetyistä mitatuista kovuuskäyristä nähdään myös että syvyydellä 0.82 mm on kovuus itse asiassa noin 480 HV mikä antaa lisää varmuutta muutosvyöhykkeessä tapahtuvaa ydintymistä vastaan.
Testitulokset vahvistavat tämän niinkuin edessäpäin osoitetaan
Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen väsytystestaus vaihtokuormalla
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 34
617
634
651
668
685
702
719
736
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Nim
ellin
en a
mpl
itudi
[MPa
]
Sauva nr.murtunut murtumaton keskiarvo=686.1keskiarvo+s=725.9 keskiarvo-s=646.3
10
90o
R1.2
25
60
0kun mm 5.0
ja 1kun mm 0.1
908.1
2
2
RA
RAK
eff
eff
t
058.0 s.o. , MPa 8.39MPa 1.686,1r
nimaRss
Huomioimalla muotoluku saadaan seuraava paikallinen väsymisraja kun jännitys-suhde on R = -1
MPa 1309,11 nimaRtaR K joka on odottamattoman korkea arvo
Testistä laskettu paikallinen keskihajonta s = 1.908 39.8 = 75.9 MPa (sr = 0.058) on odotusten mukainen
R = -1
Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen populaatioarvot vaihtokuormalla
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 35
• Testin mukainen otoskeskihajonta sr = 0.058 on suhteellisen lähellä Wärtsilän teräkselle käyttämää oletusarvoa 0.065.
• Tämän perusteella olisi mahdollista käyttää samoja varmuuskertoimia kuin muille teräksestä tehdyille koneenosille.
• Edessäpäin annettavat testitulokset muuttavat kuitenkin tätä kuvaa.!• Muodollisesti saadaan seuraavat populaation paikalliset arvot kun käytetään normaalia 90
%:n luotettavuustasoa:
takeskihajonen suhteellinn populaatio 0738.01288
95
takeskihajonn populaatio MPa 0.9504.14
1239.751
keskiarvon populaatio MPa 128823
9.75321.11309
1
211
afr
otos
otosaRaR
ss
hnss
nst
Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen S-N-käyrä vaihtokuormalla
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 36
600
700
800
900
1000
1100
1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07
Nim
ellin
en jä
nnity
sam
plitu
di [M
Pa]
Syklien lukumäärä
S-N-käyrä
Saf,nim=686.1
Naf=3.95e6 (rajasykliluku)
Porraskokeen murtumattomien uudelleen testausPorraskokeen murtunut
Alustava testaus
Porraskokeen muu murtunut
Porraskokeen murtumaton
0kun mm 5.0
ja 1kun mm 0.1
908.1
2
2
RA
RAK
eff
eff
t
10
90o
R1.2
25
60
35.136 1.6861095.3
aN
Tässä tasossa on sN = 0.46 vastaten sr 0.034
S-N-käyrän luomisessa huomioidut
Keskimääräinen eliniän logaritminen keskihajonta on sN = 0.539 jota vastaa väsymisrajan suhteellinen keskihajonta sr = 0.0396 joka on vähän pienempi kuin porraskokeesta saatua 0.058
Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen väsytystestaus kun m,nim = 450 MPa
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 37
310
328
346
364
382
400
418
436
454
472
490
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Nim
ellin
en jä
nnity
sam
plitu
di [M
Pa]
Sauva nr.
Sauva nr. 1 toistotoisto murt.epäkäypä murtum.epäkäypä murt.murtunutmurtumatonSaf,nim=365.6 MPakeskiarvo+s=417.5keskiarvo-s=313.7
10
90o
R1.2
25
60
0kun mm 5.0
ja 1kun mm 0.1
908.1
2
2
RA
RAK
eff
eff
t
Kun vain käypiä huomi-oidaan saadaan.
af,nim = 365.6 MPa jas = 51.9 MPa (sr = 0.142)
Jos myös epäkäyvät huom-ioidaan on af,nim = 369.7 MPa ja s = 75.8 MPa (sr = 0.205)
m,nim = 450 MPa
• Hajonta on yllättävän suuri. Voiko syy olla osittain se että sauvat otettiin takeesta eri kohdista syvyyssuunnassa? Mutta miksi se vaikuttaisi vain korotetulla keskijännityksellä?
• Väsymisrajan keskijännitysherkkyys on hyvin voimakas. Laskettuna nimellisillä otosarvoilla Haigh-diagrammin kaltevuuskerroin olisi k = (365.6-686.1)/450 = -0.712
Käyttäen paikallisia jännityksiä ovat tulokset seuraavat: 142.06.697/99 ja MPa 0.999.51908.1
6.6976.365908.1 ja MPa 6.858 ,,
rotos
nimaftafnimmtmss
KK
Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen populaatioarvot kun m,nim = 450 MPa
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 38
• Testin mukainen otoskeskihajonta sr = 0.142...(0.205) on hämmästyttävän ja huolestuttavan suuri.
• Myöhemmin näytetään että arvioimalla suhteellinen keskihajonta ainevikajakauman avulla se voi mahdollisesti olla näin suuri
• Tämän perusteella olisi käytettävä suurempia varmuuskertoimia kuin muille teräksestä tehdyille koneenosille.
• Muodollisesti saadaan seuraavat populaation paikalliset arvot kun käytetään normaalia 90 %:n luotettavuustasoa:
takeskihajonen suhteellinn populaatio 216.06.6569.141
takeskihajonn populaatio MPa 9.141865.4
111991
keskiarvon populaatio MPa 6.65611
99372.16.697
1
2
afr
otos
otosafaf
ss
hnss
nst
Lovettujen karkaistujen aksiaalisauvojen S-N-käyrä kun nimellinen keskijännitys on m,nim = 450 MPa
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 39
200
250
300
350
400
450
500
550
600
1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08
Nim
ellin
en jä
nnity
sam
plitu
di [
MPa
]
Syklien lukumäärä
murtunut S-Nporrask. murt.porr. muut murt.porrask. murtum.epäkäypä murtum.uusiotestausuusiotestaus murt.S-N(Sa>=400)S-N(kaikki murt.)Saf = 365.6
)181.0( 789.0
6.3651027.7958.3
4
rN
a
ss
N
)060.0( 354.0
6.3651068.8698.5
4
rN
a
ss
N
Tulokset ovat ristiriitaisia. Pahin tulkinta tukee kuitenkin porraskokeesta arvioitu keskihajonta
Lovettujen karkaistujen radiaalisauvojen väsytystestaus vaihtokuormalla
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 40
532
549
566
583
600
617
634
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Nim
ellin
en jä
nnity
sam
plitu
di [
MPa
]
Sauva nr.murtunut murtumaton Saf=591.6Saf+s=629.3 Saf-s=553.9
10
90o
R1.2
25
60
0kun mm 5.0
ja 1kun mm 0.1
908.1
2
2
RA
RAK
eff
eff
t0637.0 s.o. 7.37
6.591,1
r
nimaR
ss
• Anisotropia suhteessa aksiaalisauvoihin on selvä ja suunnilleen KA = 0.862• Keskihajonta on nyt melkein odotusten mukainen. Voiko tämä johtua siitä että radiaali-
sauvojen kriittiset kohdat ovat ollet samalla syvyydellä takeessa?
Lovettujen karkaistujen radiaalisauvojen populaatioarvot vaihtokuormalla
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 41
Huomioimalla muotoluku saadaan radiaalisauvoille seuraava paikallinen otos-väsymisraja kun jännitys-suhde on R = -1
0637.08.1128/9.71 s.o. , MPa 9.717.37908.1
MPa 8.11286.591908.1,11
rotos
nimaRtaR
ss
K
Muodollisesti saadaan seuraavat populaation paikalliset arvot kun käytetään normaalia 90 %:n luotettavuustasoa:
takeskihajonen suhteellinn populaatio 0918.05.1100
0.101
takeskihajonn populaatio MPa 0.101578.5
1129.711
keskiarvon populaatio MPa 5.110012
9.71363.18.1128
1
211
afr
otos
otosaRaR
ss
hnss
nst
Koska radiaalisauvoja testattiin vain vaihtokuormalla käytetään samaa Haigh-diagrammin kaltevuuskerrointa kuin aksiaalisauvoilla saatua, eli populaatioarvoja käyttäen:
7354.06.85812886.656k
Lovetuilla karkaistuilla sauvoilla saatu Haigh-diagrammi luotettavuustasolla C = 90 %
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 42
10
90o R1.2
25
60
0kun mm 5.0
ja 1kun mm 0.1
908.1
2
2
RA
RAK
eff
eff
t
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500
Paik
allin
en vä
sym
israj
a af
[MPa
]
Paikallinen keskijännitys [MPa]
Aksiaalisauvattestattu (C90%)test. murtorajaarvioitu Rm=2400R=0Radiaalisauvattestattu (C90%)Sm=858.6Sm=-250
• Testattu Haigh-diagrammi on paljon korkeampi ja jyrkempi kuin odotettiin• Syy tähän voi olla niinkuin kohta näytetään testisauvan äärimmäisen pieni jännityspinta-ala• Ehkä testitulokset olisi syytä muuttaa vastaamaan realistisempaa referenssiä
Perusmateriaalin väsytystestaus sileillä veto-puristussauvoilla
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 43
194 10
M32×2
3520
Aksiaalisesti kiillotettu Ra 0.4 m.
Kt = 1.036Aeff = 620 mm2
jaVeff 1100 mm3
kun sr = 0.065
Särö ydintyi pääasiassa lähellä sauvan loveja, mutta joskus myös satunnaisesta paikasta sauvan sileässä varressa.
Sauvojen keskimääräinen kovuus oli noin 452 HV. Testattu staattinen lujuusThe measured static strength as an average of 5 tests:
Type Rm Rp0.2[MPa] [MPa]
Standardi, pitkittäinen raevuo 1442 1086Standardi , pokittainen raevuo 1460 1120High grade, pitkittäinen raevuo 1437 1116High grade, poikittainen raevuo 1439 1116
22
• Väsymissärön ydintyminen tapahtui melko tasaisesti sekä pinnassa sijaitsevasta sulkeumasta että sauvan sisällä olevasta sulkeumasta
• Tämä aiheuttaa jonkin verran vaikeuksia päätellä käytetäänkö tehollisia jännityspinta-aloja tai tehollisia volyymejä ekstrapoloinnissa
5 vetokokeen keskiarvona:
Aksiaalisauvojen sijainnit takeessa
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 44
Aksiaalisauvat kun jännityssuhde R = -1
B3468RO
B859766000
B10428RO
B11448RO
B155085.8·106
B13488RO
B16488RO
B17448RO
B194682.5·105
B204882.4·106
B21488RO
B274685.9·105
B29468RO
B305087.2·106
B31428RO
B344587.8·105
B35439RO
B36448RO
B374482.9·105
B39508RO
B46448RO
B544483.0·106
- Tunnistus- a,nim [MPa]- Elinikä [sykli]- RO murtumaton
Neliöissä olevan tekstin merkitys:
Aksiaalisauvat joissa nimellinen 340 MPa
B2328RO
B4397RO
B73974.2·105
B9397RO
B143772.1·105
B18337RO
B223574.5·105
B23337RO
B24417RO
B253779.1·105
B28357RO
B32272RO
B333373.6·105
B38337RO
B40357RO
B473971.4·105
B484671.1·105
B49310RO
B503575.3·105
B51297RO
B52377RO
B533572.6·105
B553173.2·105
- Tunnistus- a,nim [MPa]- Elinikä [sykli]- RO murtumaton
Neliöissä olevan tekstin merkitys:
On vaikeaa nähdä mitään vaikutusta sauvan sijainnista testattuun elinikään.
Perusaineen väsytystestaus aksiaalisauvoilla jännityssuhteella R = -1
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 45
408
428
448
468
488
508
528
548
568
588
608
1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08
Nim
ellin
en jä
nnity
sam
plitu
di [
MPa
]
Syklien lukumäärä
murtunutmurt. huom. S-N:ssäsiirretty käsittelyssämurtumatonsiirretty käsittelyssäS-N-käyräSaR=-1=476.1Naf=1.13e6Naf-sN=238600Naf+sN=5370000SaR=-1-s=413.5SaR=-1+s=538.7
5569.1
1.4761013.1988.5
6
N
a
s
N
Huomioituja ML-sovituksessa
• Testattu otosväsymisraja aR=-1,nim = 476.1 MPa on noin 24 % pienempi kuin C. Mourierin mukainen oletusarvo noin 630 MPa
• Keskihajonta sekä väsymisrajassa s = 62.6 MPa, s.o. sr = 0.131 suoraan että laskettuna S-N-käyrän keskihajonnasta, s.o. sr = 1-e^(-sN/k) = 0.229 on hyvin suuri
• Särön ydintyminen tapahtui pääasiassa sisäisestä aineviasta
131.0 s.o.MPa 6.62
MPa 1.476,1
r
nimaR
ss
194 10
M32×2
3520
Aksiaalisesti kiillotettu Ra 0.4 m.
Kt = 1.036Aeff = 620 mm2 jaVeff 1100 mm3
kun sr = 0.065High grade:Rm = 1437 MPaRp0.2 = 1116 MPa
22
Otosväsymisrajan muuttaminen populaation arvoiksi kun R = -1
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 46
Saadaan seuraavat paikalliset otosarvot:
1 = 1, = 1.036 476.1 = 493.2 MPa paikallinen väsymisraja = 1.036 62.6 = 64.9 MPa paikallinen otoskeskihajonta
= 64.9493.2
= 0.131 suhteellinen otoskeskihajonta
Laskettu keskihajonta on yllättävän suuri. Joka tapauksessa, seuraavat populaatioarvot voidaan laskea luotettavuustasolla C = 90 %:
1 = 12 = 493.2 1.323 64.9
22= 474.9 MPa populaation väsymisraja
= 1
1= 64.9 22 1
13.24= 81.7 MPa populaation keskihajonta
= 81.7474.9
= 0.172 suhteellinen populaation keskihajonta
Testituloksista laskettu keskihajonta on äärimmäisen korkea. Tämä voi johtua siitä tosiasiasta, joka myöhemmin osoitetaan että keskimääräinen defektikoko särön ydintymiskohdassa on niin suuri että lyhyen särön murtumismekaniikka ei enää täysin päde. Tämä heijastuu myös äärimmäisesen alhaisessa väsytyssuhteessa, s.o.:
= 1 = 474.91437
= 0.33
Aikaisemmissa teräkselle suoritetuissa väsytystesteissä väsytyssuhde on ollut noin fR = 0.5. Eräs tähän myötävaikuttava tekijä voi myös olla että varsinkin aksiaalisauvat otettiin eri takeen syyvyyksistä.
äärimmäisen
Perusaineen väsytystestaus aksiaalisauvoilla kun nimellinen keskijännitys m,nim = 340 MPa
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 47
194 10
M32×2
3520
Aksiaalisesti kiillotettu Ra 0.4 m.
Kt = 1.036Aeff = 620 mm2 jaVeff 1100 mm3
kun sr = 0.065High grade:Rm = 1437 MPaRp0.2 = 1116 MPa
22
098.01
ja / ks
r
NNes
ks
• keskijännitysherkkyys k = (364.5-476.1)/340 = -0.328 on selvästi pienempi kuin Mourierin oletusarvo noin -0.403
• Väsymisrajan keskihajonta tuntuu olevan äärimmäisen korkea mutta S-N-käyrän keski-hajonta ei välttämättä tue tällaista johtopäätöstä tässä tapauksessa
277
297
317
337
357
377
397
417
437
457
477
497
1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08
Nim
ellin
en jä
nnity
sam
plitu
di [
MPa
]
Syklien lukumäärä
S-N sovitusmuut porrask. murt.murtumatonS-N-käyräSaf=364.5Naf=483500Naf-sN=248900Naf+sN=939200Saf-s=280.3Saf+s=448.7
231.0 s.o.MPa 2.84
MPa 5364MPa 340,
r
af,nim
nimm
ss
.
Huomioitu väsymisrajan ML-sovituk-sessa
6639.0
5.3641083.4451.6
5
N
as
N
Otosväsymisrajan muuttaminen populaation arvoiksi kun sm,nim = 340 MPa
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 48
= , = 1.036 340 = 352.2 MPa paikallinen keskijännitys
= , = 1.036 364.5 = 377.6 MPa paikallinen väsymisraja
= 1.036 84.2 = 87.2 MPa paikallinen otoskeskihajonta
= 87.2377.6
= 0.231 paikallinen suhteellinen otoskeskihajonta
Arvioitu keskihajonta on poikkeuksellisen iso ja väsymisraja hyvin pieni.
Selitys tähän voi tietysti osittain olla se tosiasia että sauvat otettiin takeesta eri syvyydessä.
Lisäksi testituloksissa on hyvin huono yhtäpitävyys väsymisrajan mitatun keskihajonnan ja S-N-käyrästä saadun keskihajonnan välillä. Kuitenkin S-N-käyrän arviointi perustuu liian harvoihin havaintoihin.
Muodollisesti saadaan luotettavuustasolla C = 90 % seuraavat populaation:
= 2 = 377.6 1.330 87.219
= 351.0 MPa paikallinen väsymisraja
= 1
1= 87.2 19 1
10.865= 112.2 MPa paikallinen keskihajonta
= 112.2351.0
= 0.320 paikallinen suhteellinen keskihajonta
On hyvin vaikeaa uskoa että suhteellinen keskihajonta voisi olla 32 %. Sitä vastoin populaation arvo sr = 17.2 % joka saatiin kun testattiin vaihtokuormalla voi olla realistinen, niinkuin edessäpäin näytetyt Kitagawa-Takahashi-diagrammit tulevat osoittamaan.
Populaation Haigh-diagrammin laatimiseksi pitkittäisellä raevuolla saadaan seuraava lineaarinen osa:
= 351 474.9352.2
= 0.352 kaltevuuskerroin ja = = 1 + = 474.9 0.352
Perusaineen väsytystestaus radiaalisauvoilla jännityssuhteella R = -1
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 49
354
374
394
414
434
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18Nim
ellin
en jä
nnity
sam
plitu
di [
MPa
]
Sauva nr.murtunut murtumaton SaR=-1=392.5SaR=-1-s>372.5 SaR=-1+s<412.5
051.0 i.e 20 5.3921
r
aR
ss
Paikat takeessa missäsauvat joissa oli poikittainen raevuo otettiin.
194 10
M32×2
3520
Aksiaalisesti kiillotettu Ra 0.4 m.
Kt = 1.036Aeff = 620 mm2 jaVeff 1100 mm3
kun sr = 0.065High grade:Rm = 1437 MPaRp0.2 = 1116 MPa
22
MPa 6.406,11 nimaRtaR K
Voidaan nähdä selvä anisotropia. Väsymisraja on vain noin 82 % siitä mitä se on pitkittäisellä raevuolla (493.2 MPa). Keskihajonnasta voidaan vain todeta että se on todennäköisesti pienempi kuin askelpituus, eli sotos < 20 MPa, mikä edellisten testien valossa on hämmästyttävän pieni arvo.
Radiaalisauvojen populaation arvot kun R = -1
Todennäköisyysteoriaanpohjautuva väsymisanalyysi, Oulun yliopisto toukokuu 2014/R. Rabb 50
Testattu anisotropiakerroin KT = 0.82 sopii hyvin yhteen siihen arvoon mikä saatiin hiiletyskarkaistuille lovetuille sauvoille.
Koska molemmissa tapauksissa ainevikajakauman mediaanikoko määrää väsymisrajan tämä on avian odotusten mukaan.
Jos käytetään otoskeskihajonnan ylempää estimaattia saadaan seuraavat populaation arvot luotettavuustasolla C = 90 %:
= 1.036 20 = 20.7 MPa arvioitu otoskeskihajonta
1 = 12 = 406.6 1.337 20.7
17= 399.9 MPa populaation paikallinen väsymisraja
= 1
1= 20.7 17 1
9.312= 27.1 MPa populaation paikallinen keskihajonta
= 27.1399.9
= 0.068 populaation suhteellinen keskihajonta on tyypillinen teräksille
Saadaan seuraava anisotropiakerroin kun käytetään populaation arvoja:
= 399.9474.9
= 0.842
aivan
top related