solusi - fokus belajar – [transformation … |husein tampomas, solusi to un matematika, 2016...
Post on 03-May-2019
267 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
SOLUSI
Solusi: [E]
2 1
3 2
2 2
3 5
64 81 16 9 25
25 4 21125 32
2 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Solusi: [C]
10 5 1 5 5 5 5 15 5
1 5 41 5 1 5 1 52 1 5
Solusi: [B]
2 4 22 2 2 29
2 5 2 5 2
1 24 3log 24 log9 loglog 24 log3 log9 log8 3log 2 9
4 1 4log 25 log 4 4 log5 log 2 4 log 2
Solusi:
1 1
5 5log 3 log 1 1x x
11 1
25 51
log 2 3 log5
x x
2 2 3 5x x
2 2 8 0x x
4 2 0x x
2 4x .... (1)
3 0x
3x .... (2)
1 0x
1x .... (3)
Dari (1) (2) (3) menghasilkan:
Jadi, batas nilai x adalah 3 4x
1 2 3
4
3 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Solusi: [C]
2 2 9 0x m x
Syarat persamaan kuadrat mempunyai 2 akar yang tidak nyata adalah 0D .
2
2 4 1 9 0m
2 6 2 6 0m m
4 8 0m m
4 8m
Solusi: [E]
2 21 1 10x x
2
1 2 1 22 10x x x x
2
6 2 1 10k
2 1 26k
1 13k
2 21 13k
2 2 1 169k k
Solusi: [B]
7 6 7a b
6 35a b
5 30 175a b .... (1)
2 4 5 4 9a b
2 5 21a b
4 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
12 30 126a b .... (2)
Persamaan (2) – persamaan (1) menghasilkan:
7 301a
43a
Jadi, umur ayah adalah 43 tahun.
Solusi: [C]
5 30 1 3 4 2 0 23
1 2 2 1 1 1 1 3
a
33 3 8 6 42a
42 33 9a
Solusi: [-]
tAX B 1 tX A B
5 3 6 3 18 12 9 61 1
4 2 4 1 16 10 8 510 12 2X
Solusi: [A]
5 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
cos50 cos40 sin 40 sin501
sin50 sin 40 sin50 sin 40
Solusi: [B]
Menurut aturan Kosinus:
2 2 26 12 2 6 12 cos60AC 36 144 72 108
108 6 3AC
Menurut aturan Sinus:
6 3
sin 60 sin 45
CD
6 3 sin 609 2
sin 45CD
Solusi: [B]
2
cos5
A B
2cos cos sin sin
5A B A B
3 2sin sin
4 5A B
3 2 7sin sin
4 5 20A B
7
sin sin 720tan tan3cos cos 15
4
A BA B
A B
6 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Solusi: [C]
Jika 60x , maka cos 120 30 0y
Jika 105x , maka cos 210 30 1y
Jadi, grafik fungsi tersebut adalah cos 2 30y x .
Solusi: [C]
6 2 2 12BD Menurut Dalil Garis Berat:
2 2 22 1 1 1
6 2 10 102 2 4
BP 36 50 25 61
61BP DP
2
2 261 6 61 36 25PM
5PM Jadi, jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah 5 cm.
Solusi: [A]
2PQ cm
A
B C
D
T
M
6 2
10 P
7 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
12
1 CDDQ cm
22 DQTDTQ 213 22
TQTP
PQTQTPTPQ
2cos
222
222
222cos
222
TPQ
04
422
90TPQ
Jadi, besar sudut antara bidang TAB dan bidang TCD adalah 90 .
Solusi: [E]
2 2 2 2 cosBC AB AC AB AC BAC
2 2 212 12 2 12 12cos120 288 144 432BC
432 12 3BC
Luas ABC 1
sin2
AB AC BAC 1
12 12 sin1202
36 3 cm2
Luas selimut prisma 12 12 12 3 20 480 240 3 cm2
luas permukaan prisma itu 2 36 3 480 240 3 480 312 3 cm2
Solusi: [A]
1 1 101536 2 3072 2 3 2n n n nnu ar
A
D C
B
T
M
2 dm
3 dm
P Q
B
C A
E
F D
12
12
30o
20
8 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Solusi: [D]
Panjang tali semula 5
4 108 2802
m
Solusi: [B]
y xS h
y x
3 215 75
3 2S
m
Solusi: [C]
Ambillah banyak mobil kecil adalah x buah dan banyak mobil besar adalah y buah.
0
0
200
760.1204
y
x
yx
yx
0
0
200
4405
y
x
yx
yx
Fungsi sasaran (tujuan/objektif) yxyxf 000.2000.1,
4405 yx ….. (1)
200 yx ….... (2)
Persamaan (1) – Persamaan (2) menghasilkan:
2404 y
60y
60y 200 yx
20060 x
140x
O
200
88
440
60,140
4405 yx
X
Y
200 yx
200
9 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Koordinat titik potongnya adalah 60,140
Titik yx, yxyxf 000.2000.1,
0,0 00000.20000.1
0,200 000.2000000.2200000.1
60,140 000.26060000.2140000.1 (Maksimum)
88,0 000.17688000.20000.1
Jadi, hasil maksimum tempat parkir itu adalah Rp 260.000,00.
Solusi: [A]
2 2o 4 5 2 4 5 1g f x g f x g x x x x 22 8 11x x
Solusi: [B]
3 2 1 2 6 5o 2 1
2 2 1 3 4 1
x xf g x f g x f x
x x
1 5 5 3
o ,4 6 6 4 2
x xf g x x
x x
10 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Solusi: [B]
Kelas interval kuartil atas terletak pada data ke 3
108 814 , yaitu 65 – 69 .
3
3 33
3
4n fk
Q L pf
dengan
3Q = kuartil atas
3L = tepi bawah kelas yang memuat kuartil bawah 3Q = 64,5
n = ukuran data = 108
3fk = jumlah frekuensi sebelum kelas yang memuat kuartil bawah 3Q = 74
3f = frekuensi kelas yang memuat kuartil bawah 3Q = 24
p = panjang kelas = 5
1
3108 74
464,5 5 65,9624
Q
Solusi:
pdd
dLMo
21
1
L = Tepi bawah kelas modus (yang memiliki frekuensi tertinggi) = 160,5
11 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
1d = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = 13 – 6 = 7
2d = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya = 13 – 10 = 3
p = Panjang kelas atau interval kelas = 5
7160,5 5 164,00
7 3Mo
Solusi: [C]
22lim 9 6 7 3 2 lim 3 1 3 2 3 1 3 2 1
x xx x x x x x x
Solusi: [E]
0 2
2tan 6 sin 2 2 6 2lim 48
11 cos
2
x
x x x x
xx
Solusi: [C]
Laba 2 215050 30 50 150 30 80 150L x x x x x x x x x
x
' 2 80 0L x x
40x
240 40 80 40 150 1.450ribu
maksL
12 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Solusi: [D] 16 3 4y x 16 3 4y x
4 4 4 4 16 32 16 16 4,16x y
3
24 16 4 16 ' 6y x x x y x
Gradien 4' 6 4 12xm y
Persamaan garis singgungnya adalah
y b m x a
16 12 4y x
3 32y x
Solusi: [D]
2 2 6 2 10 0x y x y
2 2
3 1 20x y
Pusat lingkaran 3, 1 dan jari-jari 20 2 5r
Gradien garis 2 4 5 0x y adalah 1
1
2m .
Syarat dua garis saling tegak lurus adalah
121 mm
2
11
2m
2 2m
Persamaan garis singgungnya:
12 mraxmby
21 2 3 20 2 1y x
1 2 6 10y x
1 2 6 10y x dan 1 2 6 10y x
2 3 0x y dan 2 17 0x y
13 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Jadi, salah satu garis singgungnya adalah 2 3 0x y .
Solusi: [C]
2 21
2 2 23 3
223
4 3 1 1 16 4 6 4 6 4
22 216 4
3
xdx x x d x x x x C
x x
233
6 42
x x C
Solusi: [-]
3 3 3
2 2 3
0 0 0
2cos sin 2 2cos 2sin cos 4cos sinx xdx x x x dx x xdx
3
3
0
4cos sin cosx xd x
4 3
0cos x
4
4cos cos0
3
1 151
16 16
Solusi: [B]
3
33 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2
11
4 3 2 3 3 3 1 1 1 63 1 62x x x dx x x x
14 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Solusi: [A]
2
2 2
1
4 4 4L x x x x dx 2
2
1
2 8 4x x dx
23 2
1
24 4
3L x x x
16 2 14 10 116 8 4 4 8 3
3 3 3 3 3L
Solusi: [E]
' 0 1 3 1 2 2 2 2
' 1 0 2 2 3 1 3
x x x x y
y y y x y
' 2 2x x y .... (1)
' 3y x y
2 ' 6 2y x y ... (2)
Persamaan (1) – persamaan (2) menghasilkan:
' 2 ' 8x y x
1 1
' '8 4
x x y
1 1 1 1' 2 ' ' 2 ' ' 2
8 4 4 2x x y y x y y
1x O X
Y
4
4
24y x x
1
2
2 4 4y x x
2x
15 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
3 12 ' '
4 2y x y
3 1' '
8 4y x y
Jadi, bayangannya adalah
1 1 3 116 ' ' 8 ' ' 5 0
8 4 8 4x y x y
2 ' 4 ' 3 ' 2 ' 5 0x y x y
' 6 ' 5 0x y
6 5 0x y
Solusi: [E]
3 2
4 4 3 4 17 4 6 0f p p
64 48 68 6 0p p
58 116p
2p
3 2 22 3 17 12 4 2 5 3f x x x x x x x 4 2 3 1x x x
Solusi: [B]
3 2 30 2 5 3 0x px qx x x x
1 2 35, 3, 2x x x
1 2 3 5 3 2 10x x x
Solusi:
4 2 3 17 12
8 20 12
2 5 3 0
4 6 5 4
16 |Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika, 2016
Bilangan yang dapat disusun = 4 6 5 4 480
Solusi: [E]
Banyak cara pemilihan 3 12
12! 12 11 10 9!1.320
12 3 ! 9!P
Solusi: [E]
Banyak tim yang dapat dibentuk 2 7 1 5 3 7 0 5 21 5 35 1 140C C C C
Solusi: [E]
Peluang agar terambil bola minimal satu berwarna merah
1 9 2 3 2 9 0 3
2 12
9 3 36 1 63 21
66 66 22
C C C C
C
top related