sun path diagram modeling

Objective

To plot of the sun path diagram for Giriulla, Sri Lanka,

Latitude : 7.33449660º

Longitude : 80.12610930º

These calculations were developed to plot the sun path not only for Giriulla, Sri Lanka but

also for any location in the world for any day of the year.

Important equations

Using usual notations,

• The declination angle is

δ = 23.45 x sin �360(284 + n)

365�

• The mathematical expression for the solar altitude angle is

sin𝛼 = cos𝛿 . cos𝜔. cos𝐿 + sin𝛿 sin𝐿

• Solar azimuth angle (𝛾)

𝛾 is the angle of the sun’s rays measured in the horizontal plane from the due south for the

northern hemisphere or due north for the southern hemisphere. Westward is designed as

positive.

sin 𝛾 =cos𝛿 sin𝜔

cos𝛼

Above equation is correct, provided that cos𝜔 > tan(𝛿)tan(𝐿) .

If not, it means that the sun path is behind the E-W line, and the azimuth angle for the

morning hours is −𝜋 + |𝛾| and for the afternoon hours is 𝜋 − 𝛾.

Page 1 of 13

Arrangement of the MS-Excel working sheet

L 7.33 Select the latitude here δ -0.20183 Declination angle is calculated according to the selected date here Date 21-Sep Select the date here δ (rad) -0.00352

L (rad) 0.127933

Hou

r Ang

le

Hou

r Ang

le

(rad

)

Cos

(ω)

Sola

r Tim

e

Sin

α

α (r

ad)

α (D

egre

es)

Sin(

ϒ)

ϒ (r

ad)

ϒ (d

eg)

Xs

Ys

-180

-3.1

4159

-1 0

-0.9

9227

-1.4

4639

-82.

8718

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

1. The above table is prepared so that hour angle changes from -180 to +180.

2. A date can be selected and the declination angle corresponding to the selected date is

calculated in the cell where it is shown above

3. According to those data, The sola time, sin𝛼,𝛼, sin𝛾 and 𝛾 are calculated using above

equations

4. The circles that represent altitude angles and lines that represent the azimuth angles are

plotted on the X and Y Cartesian plane.

5. X and Y coordinates that show the coordinates of sun positions are plotted on the diagram.

6. Sun paths for 22nd march, 21st January, 21st September, 21st December, 21st January, 21st

February, and 21st April were plotted on a same chart. Those paths represent the

corresponding sun paths for mentioned dates for any latitude values that are selected. Another

line is used on this diagram to show the sun path for a selected day of that location and here

this represents the sun path for the day 2nd September.

Page 2 of 13

Figure 1: Concept of marking of X and Y coordinates

90 − 𝛼1 𝛼1

(90 − 𝛼1) sin 𝛾1

(90 − 𝛼1) cos 𝛾1

𝛾1

𝛼

𝛾

Page 3 of 13

80

-100

70

-110

60

-120

50

-130

40

-140

30

-150

20

-160

10

-170

0

S

N 180

-10

170

-30

150

-20

160

-40

140

-50

130

-60

120

-70

110

-80

100

06 AM

07 AM 08 AM

09 AM 10 AM 11 AM Solar Noon 01 PM 02 PM 03 PM

04 PM 05 PM

06 PM

W 90 -90 E

SUN-PATH DIAGRAM Location - Giriulla, L=7.33N 2-Sep 22-Mar

21-Jun 21-Sep

21-Dec 21-Jan

21-Feb 21-Apr

Figure 2: Sun Path diagram for Giriulla, L=7.33

Page 4 of 13

Calculations for the sun path of 2nd September

2-Sep L 7.33 Select the latitude here δ -0.20183 Declination angle is calculated according to the selected date here

Date 21-Sep Select the date here δ (rad) -0.00352

L (rad) 0.127933

Hour Angle

Hour Angle (rad)

COS (ω)

Solar Time Sin α

α (rad)

α (Degrees)

Sin(ϒ)

ϒ (rad)

ϒ (deg) Xs Ys

-180.00 -3.14 -1.00 0.00 -0.97 -1.31 -75.33 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -179.00 -3.12 -1.00 0.07 -0.97 -1.31 -75.29 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -178.00 -3.11 -1.00 0.13 -0.97 -1.31 -75.19 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -177.00 -3.09 -1.00 0.20 -0.97 -1.31 -75.03 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -176.00 -3.07 -1.00 0.27 -0.96 -1.31 -74.80 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -175.00 -3.05 -1.00 0.33 -0.96 -1.30 -74.50 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -174.00 -3.04 -0.99 0.40 -0.96 -1.29 -74.15 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -173.00 -3.02 -0.99 0.47 -0.96 -1.29 -73.75 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -172.00 -3.00 -0.99 0.53 -0.96 -1.28 -73.30 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -171.00 -2.98 -0.99 0.60 -0.96 -1.27 -72.80 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -170.00 -2.97 -0.98 0.67 -0.95 -1.26 -72.26 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -169.00 -2.95 -0.98 0.73 -0.95 -1.25 -71.68 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -168.00 -2.93 -0.98 0.80 -0.95 -1.24 -71.07 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -167.00 -2.91 -0.97 0.87 -0.94 -1.23 -70.42 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -166.00 -2.90 -0.97 0.93 -0.94 -1.22 -69.75 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -165.00 -2.88 -0.97 1.00 -0.93 -1.21 -69.05 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -164.00 -2.86 -0.96 1.07 -0.93 -1.19 -68.32 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -163.00 -2.84 -0.96 1.13 -0.92 -1.18 -67.58 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -162.00 -2.83 -0.95 1.20 -0.92 -1.17 -66.82 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -161.00 -2.81 -0.95 1.27 -0.91 -1.15 -66.04 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -160.00 -2.79 -0.94 1.33 -0.91 -1.14 -65.24 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -159.00 -2.78 -0.93 1.40 -0.90 -1.12 -64.43 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -158.00 -2.76 -0.93 1.47 -0.90 -1.11 -63.61 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -157.00 -2.74 -0.92 1.53 -0.89 -1.10 -62.77 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -156.00 -2.72 -0.91 1.60 -0.88 -1.08 -61.93 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -155.00 -2.71 -0.91 1.67 -0.88 -1.07 -61.07 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -154.00 -2.69 -0.90 1.73 -0.87 -1.05 -60.21 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -153.00 -2.67 -0.89 1.80 -0.86 -1.04 -59.34 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -152.00 -2.65 -0.88 1.87 -0.85 -1.02 -58.46 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -151.00 -2.64 -0.87 1.93 -0.84 -1.00 -57.57 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -150.00 -2.62 -0.87 2.00 -0.84 -0.99 -56.68 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -149.00 -2.60 -0.86 2.07 -0.83 -0.97 -55.78 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -148.00 -2.58 -0.85 2.13 -0.82 -0.96 -54.88 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -147.00 -2.57 -0.84 2.20 -0.81 -0.94 -53.97 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -146.00 -2.55 -0.83 2.27 -0.80 -0.93 -53.06 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -145.00 -2.53 -0.82 2.33 -0.79 -0.91 -52.14 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -144.00 -2.51 -0.81 2.40 -0.78 -0.89 -51.22 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -143.00 -2.50 -0.80 2.47 -0.77 -0.88 -50.29 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -142.00 -2.48 -0.79 2.53 -0.76 -0.86 -49.36 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -141.00 -2.46 -0.78 2.60 -0.75 -0.85 -48.43 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

Page 5 of 13

-140.00 -2.44 -0.77 2.67 -0.74 -0.83 -47.50 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -139.00 -2.43 -0.75 2.73 -0.73 -0.81 -46.56 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -138.00 -2.41 -0.74 2.80 -0.71 -0.80 -45.62 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -137.00 -2.39 -0.73 2.87 -0.70 -0.78 -44.68 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -136.00 -2.37 -0.72 2.93 -0.69 -0.76 -43.73 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -135.00 -2.36 -0.71 3.00 -0.68 -0.75 -42.79 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -134.00 -2.34 -0.69 3.07 -0.67 -0.73 -41.84 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -133.00 -2.32 -0.68 3.13 -0.65 -0.71 -40.89 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -132.00 -2.30 -0.67 3.20 -0.64 -0.70 -39.93 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -131.00 -2.29 -0.66 3.27 -0.63 -0.68 -38.98 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -130.00 -2.27 -0.64 3.33 -0.62 -0.66 -38.02 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -129.00 -2.25 -0.63 3.40 -0.60 -0.65 -37.07 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -128.00 -2.23 -0.62 3.47 -0.59 -0.63 -36.11 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -127.00 -2.22 -0.60 3.53 -0.58 -0.61 -35.15 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -126.00 -2.20 -0.59 3.60 -0.56 -0.60 -34.19 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -125.00 -2.18 -0.57 3.67 -0.55 -0.58 -33.22 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -124.00 -2.16 -0.56 3.73 -0.53 -0.56 -32.26 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -123.00 -2.15 -0.54 3.80 -0.52 -0.55 -31.30 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -122.00 -2.13 -0.53 3.87 -0.50 -0.53 -30.33 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -121.00 -2.11 -0.52 3.93 -0.49 -0.51 -29.36 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -120.00 -2.09 -0.50 4.00 -0.48 -0.50 -28.39 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -119.00 -2.08 -0.48 4.07 -0.46 -0.48 -27.43 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -118.00 -2.06 -0.47 4.13 -0.45 -0.46 -26.46 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -117.00 -2.04 -0.45 4.20 -0.43 -0.44 -25.49 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -116.00 -2.02 -0.44 4.27 -0.41 -0.43 -24.51 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -115.00 -2.01 -0.42 4.33 -0.40 -0.41 -23.54 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -114.00 -1.99 -0.41 4.40 -0.38 -0.39 -22.57 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -113.00 -1.97 -0.39 4.47 -0.37 -0.38 -21.60 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -112.00 -1.95 -0.37 4.53 -0.35 -0.36 -20.62 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -111.00 -1.94 -0.36 4.60 -0.34 -0.34 -19.65 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -110.00 -1.92 -0.34 4.67 -0.32 -0.33 -18.67 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -109.00 -1.90 -0.33 4.73 -0.30 -0.31 -17.70 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -108.00 -1.88 -0.31 4.80 -0.29 -0.29 -16.72 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -107.00 -1.87 -0.29 4.87 -0.27 -0.27 -15.74 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -106.00 -1.85 -0.28 4.93 -0.25 -0.26 -14.76 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -105.00 -1.83 -0.26 5.00 -0.24 -0.24 -13.79 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -104.00 -1.82 -0.24 5.07 -0.22 -0.22 -12.81 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -103.00 -1.80 -0.22 5.13 -0.20 -0.21 -11.83 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -102.00 -1.78 -0.21 5.20 -0.19 -0.19 -10.85 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -101.00 -1.76 -0.19 5.27 -0.17 -0.17 -9.87 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -100.00 -1.75 -0.17 5.33 -0.15 -0.16 -8.89 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

-99.00 -1.73 -0.16 5.40 -0.14 -0.14 -7.91 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -98.00 -1.71 -0.14 5.47 -0.12 -0.12 -6.93 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -97.00 -1.69 -0.12 5.53 -0.10 -0.10 -5.95 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -96.00 -1.68 -0.10 5.60 -0.09 -0.09 -4.96 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -95.00 -1.66 -0.09 5.67 -0.07 -0.07 -3.98 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -94.00 -1.64 -0.07 5.73 -0.05 -0.05 -3.00 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -93.00 -1.62 -0.05 5.80 -0.04 -0.04 -2.02 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -92.00 -1.61 -0.03 5.87 -0.02 -0.02 -1.03 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

Page 6 of 13

-91.00 -1.59 -0.02 5.93 0.00 0.00 -0.05 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -90.00 -1.57 0.00 6.00 0.02 0.02 0.93 -0.99 -1.44 -83.00 88.35 11.29 -89.00 -1.55 0.02 6.07 0.03 0.03 1.92 -0.99 -1.45 -83.00 87.40 10.98 -88.00 -1.54 0.03 6.13 0.05 0.05 2.90 -0.99 -1.45 -83.00 86.44 10.67 -87.00 -1.52 0.05 6.20 0.07 0.07 3.89 -0.99 -1.45 -84.00 85.49 10.37 -86.00 -1.50 0.07 6.27 0.08 0.09 4.87 -0.99 -1.45 -84.00 84.53 10.08 -85.00 -1.48 0.09 6.33 0.10 0.10 5.86 -0.99 -1.45 -84.00 83.57 9.79 -84.00 -1.47 0.10 6.40 0.12 0.12 6.84 -0.99 -1.46 -84.00 82.61 9.51 -83.00 -1.45 0.12 6.47 0.14 0.14 7.83 -0.99 -1.46 -84.00 81.65 9.23 -82.00 -1.43 0.14 6.53 0.15 0.15 8.81 -0.99 -1.46 -84.00 80.69 8.97 -81.00 -1.41 0.16 6.60 0.17 0.17 9.80 -0.99 -1.46 -84.00 79.73 8.71 -80.00 -1.40 0.17 6.67 0.19 0.19 10.78 -0.99 -1.46 -84.00 78.76 8.45 -79.00 -1.38 0.19 6.73 0.20 0.21 11.77 -0.99 -1.47 -84.00 77.80 8.20 -78.00 -1.36 0.21 6.80 0.22 0.22 12.76 -0.99 -1.47 -85.00 76.83 7.95 -77.00 -1.34 0.22 6.87 0.24 0.24 13.74 -0.99 -1.47 -85.00 75.86 7.72 -76.00 -1.33 0.24 6.93 0.25 0.26 14.73 -1.00 -1.47 -85.00 74.90 7.48 -75.00 -1.31 0.26 7.00 0.27 0.27 15.72 -1.00 -1.47 -85.00 73.93 7.25 -74.00 -1.29 0.28 7.07 0.29 0.29 16.71 -1.00 -1.47 -85.00 72.96 7.03 -73.00 -1.27 0.29 7.13 0.30 0.31 17.69 -1.00 -1.48 -85.00 71.99 6.81 -72.00 -1.26 0.31 7.20 0.32 0.33 18.68 -1.00 -1.48 -85.00 71.01 6.60 -71.00 -1.24 0.33 7.27 0.34 0.34 19.67 -1.00 -1.48 -85.00 70.04 6.39 -70.00 -1.22 0.34 7.33 0.35 0.36 20.66 -1.00 -1.48 -85.00 69.07 6.19 -69.00 -1.20 0.36 7.40 0.37 0.38 21.64 -1.00 -1.48 -85.00 68.09 5.99 -68.00 -1.19 0.37 7.47 0.38 0.39 22.63 -1.00 -1.48 -86.00 67.12 5.79 -67.00 -1.17 0.39 7.53 0.40 0.41 23.62 -1.00 -1.49 -86.00 66.14 5.60 -66.00 -1.15 0.41 7.60 0.42 0.43 24.61 -1.00 -1.49 -86.00 65.17 5.41 -65.00 -1.13 0.42 7.67 0.43 0.45 25.60 -1.00 -1.49 -86.00 64.19 5.23 -64.00 -1.12 0.44 7.73 0.45 0.46 26.59 -1.00 -1.49 -86.00 63.21 5.05 -63.00 -1.10 0.45 7.80 0.46 0.48 27.57 -1.00 -1.49 -86.00 62.23 4.88 -62.00 -1.08 0.47 7.87 0.48 0.50 28.56 -1.00 -1.49 -86.00 61.26 4.71 -61.00 -1.06 0.48 7.93 0.49 0.52 29.55 -1.00 -1.50 -86.00 60.28 4.55 -60.00 -1.05 0.50 8.00 0.51 0.53 30.54 -1.00 -1.50 -86.00 59.30 4.38 -59.00 -1.03 0.52 8.07 0.52 0.55 31.53 -1.00 -1.50 -86.00 58.32 4.22 -58.00 -1.01 0.53 8.13 0.54 0.57 32.52 -1.00 -1.50 -86.00 57.34 4.07 -57.00 -0.99 0.54 8.20 0.55 0.58 33.51 -1.00 -1.50 -87.00 56.36 3.92 -56.00 -0.98 0.56 8.27 0.57 0.60 34.50 -1.00 -1.50 -87.00 55.37 3.77 -55.00 -0.96 0.57 8.33 0.58 0.62 35.49 -1.00 -1.50 -87.00 54.39 3.63 -54.00 -0.94 0.59 8.40 0.59 0.64 36.48 -1.00 -1.51 -87.00 53.41 3.49 -53.00 -0.93 0.60 8.47 0.61 0.65 37.47 -1.00 -1.51 -87.00 52.43 3.35 -52.00 -0.91 0.62 8.53 0.62 0.67 38.46 -1.00 -1.51 -87.00 51.44 3.22 -51.00 -0.89 0.63 8.60 0.64 0.69 39.45 -1.00 -1.51 -87.00 50.46 3.08 -50.00 -0.87 0.64 8.67 0.65 0.71 40.44 -1.00 -1.51 -87.00 49.47 2.96 -49.00 -0.86 0.66 8.73 0.66 0.72 41.43 -1.00 -1.51 -87.00 48.49 2.83 -48.00 -0.84 0.67 8.80 0.67 0.74 42.42 -1.00 -1.51 -87.00 47.51 2.71 -47.00 -0.82 0.68 8.87 0.69 0.76 43.41 -1.00 -1.52 -87.00 46.52 2.59 -46.00 -0.80 0.69 8.93 0.70 0.77 44.40 -1.00 -1.52 -87.00 45.53 2.48 -45.00 -0.79 0.71 9.00 0.71 0.79 45.39 -1.00 -1.52 -87.00 44.55 2.37 -44.00 -0.77 0.72 9.07 0.72 0.81 46.38 -1.00 -1.52 -88.00 43.56 2.26 -43.00 -0.75 0.73 9.13 0.74 0.83 47.37 -1.00 -1.52 -88.00 42.58 2.15

Page 7 of 13

-42.00 -0.73 0.74 9.20 0.75 0.84 48.36 -1.00 -1.52 -88.00 41.59 2.05 -41.00 -0.72 0.75 9.27 0.76 0.86 49.35 -1.00 -1.52 -88.00 40.60 1.95 -40.00 -0.70 0.77 9.33 0.77 0.88 50.34 -1.00 -1.52 -88.00 39.62 1.85 -39.00 -0.68 0.78 9.40 0.78 0.90 51.33 -1.00 -1.53 -88.00 38.63 1.76 -38.00 -0.66 0.79 9.47 0.79 0.91 52.32 -1.00 -1.53 -88.00 37.64 1.67 -37.00 -0.65 0.80 9.53 0.80 0.93 53.31 -1.00 -1.53 -88.00 36.65 1.58 -36.00 -0.63 0.81 9.60 0.81 0.95 54.30 -1.00 -1.53 -88.00 35.66 1.49 -35.00 -0.61 0.82 9.67 0.82 0.97 55.30 -1.00 -1.53 -88.00 34.68 1.41 -34.00 -0.59 0.83 9.73 0.83 0.98 56.29 -1.00 -1.53 -88.00 33.69 1.33 -33.00 -0.58 0.84 9.80 0.84 1.00 57.28 -1.00 -1.53 -88.00 32.70 1.25 -32.00 -0.56 0.85 9.87 0.85 1.02 58.27 -1.00 -1.53 -88.00 31.71 1.17 -31.00 -0.54 0.86 9.93 0.86 1.03 59.26 -1.00 -1.54 -88.00 30.72 1.10 -30.00 -0.52 0.87 10.00 0.87 1.05 60.25 -1.00 -1.54 -89.00 29.73 1.03 -29.00 -0.51 0.87 10.07 0.88 1.07 61.24 -1.00 -1.54 -89.00 28.74 0.96 -28.00 -0.49 0.88 10.13 0.88 1.09 62.23 -1.00 -1.54 -89.00 27.75 0.90 -27.00 -0.47 0.89 10.20 0.89 1.10 63.23 -1.00 -1.54 -89.00 26.76 0.83 -26.00 -0.45 0.90 10.27 0.90 1.12 64.22 -1.00 -1.54 -89.00 25.77 0.77 -25.00 -0.44 0.91 10.33 0.91 1.14 65.21 -1.00 -1.54 -89.00 24.78 0.71 -24.00 -0.42 0.91 10.40 0.91 1.16 66.20 -1.00 -1.54 -89.00 23.79 0.66 -23.00 -0.40 0.92 10.47 0.92 1.17 67.19 -1.00 -1.54 -89.00 22.80 0.60 -22.00 -0.38 0.93 10.53 0.93 1.19 68.18 -1.00 -1.55 -89.00 21.81 0.55 -21.00 -0.37 0.93 10.60 0.93 1.21 69.17 -1.00 -1.55 -89.00 20.82 0.50 -20.00 -0.35 0.94 10.67 0.94 1.22 70.17 -1.00 -1.55 -89.00 19.83 0.46 -19.00 -0.33 0.95 10.73 0.95 1.24 71.16 -1.00 -1.55 -89.00 18.84 0.41 -18.00 -0.31 0.95 10.80 0.95 1.26 72.15 -1.00 -1.55 -89.00 17.85 0.37 -17.00 -0.30 0.96 10.87 0.96 1.28 73.14 -1.00 -1.55 -89.00 16.86 0.33 -16.00 -0.28 0.96 10.93 0.96 1.29 74.13 -1.00 -1.55 -89.00 15.87 0.30 -15.00 -0.26 0.97 11.00 0.97 1.31 75.12 -1.00 -1.55 -89.00 14.87 0.26 -14.00 -0.24 0.97 11.07 0.97 1.33 76.12 -1.00 -1.55 -90.00 13.88 0.23 -13.00 -0.23 0.97 11.13 0.97 1.35 77.11 -1.00 -1.56 -90.00 12.89 0.20 -12.00 -0.21 0.98 11.20 0.98 1.36 78.10 -1.00 -1.56 -90.00 11.90 0.17 -11.00 -0.19 0.98 11.27 0.98 1.38 79.09 -1.00 -1.56 -90.00 10.91 0.15 -10.00 -0.17 0.98 11.33 0.99 1.40 80.08 -1.00 -1.56 -90.00 9.92 0.12

-9.00 -0.16 0.99 11.40 0.99 1.42 81.07 -1.00 -1.56 -90.00 8.93 0.10 -8.00 -0.14 0.99 11.47 0.99 1.43 82.07 -1.00 -1.56 -90.00 7.93 0.08 -7.00 -0.12 0.99 11.53 0.99 1.45 83.06 -1.00 -1.56 -90.00 6.94 0.07 -6.00 -0.10 0.99 11.60 0.99 1.47 84.05 -1.00 -1.56 -90.00 5.95 0.05 -5.00 -0.09 1.00 11.67 1.00 1.48 85.04 -1.00 -1.56 -90.00 4.96 0.04 -4.00 -0.07 1.00 11.73 1.00 1.50 86.03 -1.00 -1.56 -90.00 3.97 0.03 -3.00 -0.05 1.00 11.80 1.00 1.52 87.02 -1.00 -1.56 -90.00 2.98 0.02 -2.00 -0.03 1.00 11.87 1.00 1.54 88.02 -1.00 -1.56 -90.00 1.98 0.02 -1.00 -0.02 1.00 11.93 1.00 1.55 89.01 -1.00 -1.56 -90.00 0.99 0.01 0.00 0.00 1.00 12.00 1.00 1.57 89.99 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 1.00 0.02 1.00 11.93 1.00 1.55 89.01 1.00 1.56 90.00 -0.99 0.01 2.00 0.03 1.00 11.87 1.00 1.54 88.02 1.00 1.56 90.00 -1.98 0.02 3.00 0.05 1.00 11.80 1.00 1.52 87.02 1.00 1.56 90.00 -2.98 0.02 4.00 0.07 1.00 11.73 1.00 1.50 86.03 1.00 1.56 90.00 -3.97 0.03 5.00 0.09 1.00 11.67 1.00 1.48 85.04 1.00 1.56 90.00 -4.96 0.04 6.00 0.10 0.99 11.60 0.99 1.47 84.05 1.00 1.56 90.00 -5.95 0.05

Page 8 of 13

7.00 0.12 0.99 11.53 0.99 1.45 83.06 1.00 1.56 90.00 -6.94 0.07 8.00 0.14 0.99 11.47 0.99 1.43 82.07 1.00 1.56 90.00 -7.93 0.08 9.00 0.16 0.99 11.40 0.99 1.42 81.07 1.00 1.56 90.00 -8.93 0.10

10.00 0.17 0.98 11.33 0.99 1.40 80.08 1.00 1.56 90.00 -9.92 0.12 11.00 0.19 0.98 11.27 0.98 1.38 79.09 1.00 1.56 90.00 -10.91 0.15 12.00 0.21 0.98 11.20 0.98 1.36 78.10 1.00 1.56 90.00 -11.90 0.17 13.00 0.23 0.97 11.13 0.97 1.35 77.11 1.00 1.56 90.00 -12.89 0.20 14.00 0.24 0.97 11.07 0.97 1.33 76.12 1.00 1.55 90.00 -13.88 0.23 15.00 0.26 0.97 11.00 0.97 1.31 75.12 1.00 1.55 89.00 -14.87 0.26 16.00 0.28 0.96 10.93 0.96 1.29 74.13 1.00 1.55 89.00 -15.87 0.30 17.00 0.30 0.96 10.87 0.96 1.28 73.14 1.00 1.55 89.00 -16.86 0.33 18.00 0.31 0.95 10.80 0.95 1.26 72.15 1.00 1.55 89.00 -17.85 0.37 19.00 0.33 0.95 10.73 0.95 1.24 71.16 1.00 1.55 89.00 -18.84 0.41 20.00 0.35 0.94 10.67 0.94 1.22 70.17 1.00 1.55 89.00 -19.83 0.46 21.00 0.37 0.93 10.60 0.93 1.21 69.17 1.00 1.55 89.00 -20.82 0.50 22.00 0.38 0.93 10.53 0.93 1.19 68.18 1.00 1.55 89.00 -21.81 0.55 23.00 0.40 0.92 10.47 0.92 1.17 67.19 1.00 1.54 89.00 -22.80 0.60 24.00 0.42 0.91 10.40 0.91 1.16 66.20 1.00 1.54 89.00 -23.79 0.66 25.00 0.44 0.91 10.33 0.91 1.14 65.21 1.00 1.54 89.00 -24.78 0.71 26.00 0.45 0.90 10.27 0.90 1.12 64.22 1.00 1.54 89.00 -25.77 0.77 27.00 0.47 0.89 10.20 0.89 1.10 63.23 1.00 1.54 89.00 -26.76 0.83 28.00 0.49 0.88 10.13 0.88 1.09 62.23 1.00 1.54 89.00 -27.75 0.90 29.00 0.51 0.87 10.07 0.88 1.07 61.24 1.00 1.54 89.00 -28.74 0.96 30.00 0.52 0.87 10.00 0.87 1.05 60.25 1.00 1.54 89.00 -29.73 1.03 31.00 0.54 0.86 9.93 0.86 1.03 59.26 1.00 1.54 88.00 -30.72 1.10 32.00 0.56 0.85 9.87 0.85 1.02 58.27 1.00 1.53 88.00 -31.71 1.17 33.00 0.58 0.84 9.80 0.84 1.00 57.28 1.00 1.53 88.00 -32.70 1.25 34.00 0.59 0.83 9.73 0.83 0.98 56.29 1.00 1.53 88.00 -33.69 1.33 35.00 0.61 0.82 9.67 0.82 0.97 55.30 1.00 1.53 88.00 -34.68 1.41 36.00 0.63 0.81 9.60 0.81 0.95 54.30 1.00 1.53 88.00 -35.66 1.49 37.00 0.65 0.80 9.53 0.80 0.93 53.31 1.00 1.53 88.00 -36.65 1.58 38.00 0.66 0.79 9.47 0.79 0.91 52.32 1.00 1.53 88.00 -37.64 1.67 39.00 0.68 0.78 9.40 0.78 0.90 51.33 1.00 1.53 88.00 -38.63 1.76 40.00 0.70 0.77 9.33 0.77 0.88 50.34 1.00 1.52 88.00 -39.62 1.85 41.00 0.72 0.75 9.27 0.76 0.86 49.35 1.00 1.52 88.00 -40.60 1.95 42.00 0.73 0.74 9.20 0.75 0.84 48.36 1.00 1.52 88.00 -41.59 2.05 43.00 0.75 0.73 9.13 0.74 0.83 47.37 1.00 1.52 88.00 -42.58 2.15 44.00 0.77 0.72 9.07 0.72 0.81 46.38 1.00 1.52 88.00 -43.56 2.26 45.00 0.79 0.71 9.00 0.71 0.79 45.39 1.00 1.52 87.00 -44.55 2.37 46.00 0.80 0.69 8.93 0.70 0.77 44.40 1.00 1.52 87.00 -45.53 2.48 47.00 0.82 0.68 8.87 0.69 0.76 43.41 1.00 1.52 87.00 -46.52 2.59 48.00 0.84 0.67 8.80 0.67 0.74 42.42 1.00 1.51 87.00 -47.51 2.71 49.00 0.86 0.66 8.73 0.66 0.72 41.43 1.00 1.51 87.00 -48.49 2.83 50.00 0.87 0.64 8.67 0.65 0.71 40.44 1.00 1.51 87.00 -49.47 2.96 51.00 0.89 0.63 8.60 0.64 0.69 39.45 1.00 1.51 87.00 -50.46 3.08 52.00 0.91 0.62 8.53 0.62 0.67 38.46 1.00 1.51 87.00 -51.44 3.22 53.00 0.93 0.60 8.47 0.61 0.65 37.47 1.00 1.51 87.00 -52.43 3.35 54.00 0.94 0.59 8.40 0.59 0.64 36.48 1.00 1.51 87.00 -53.41 3.49 55.00 0.96 0.57 8.33 0.58 0.62 35.49 1.00 1.50 87.00 -54.39 3.63

Page 9 of 13

56.00 0.98 0.56 8.27 0.57 0.60 34.50 1.00 1.50 87.00 -55.37 3.77 57.00 0.99 0.54 8.20 0.55 0.58 33.51 1.00 1.50 87.00 -56.36 3.92 58.00 1.01 0.53 8.13 0.54 0.57 32.52 1.00 1.50 86.00 -57.34 4.07 59.00 1.03 0.52 8.07 0.52 0.55 31.53 1.00 1.50 86.00 -58.32 4.22 60.00 1.05 0.50 8.00 0.51 0.53 30.54 1.00 1.50 86.00 -59.30 4.38 61.00 1.06 0.48 7.93 0.49 0.52 29.55 1.00 1.50 86.00 -60.28 4.55 62.00 1.08 0.47 7.87 0.48 0.50 28.56 1.00 1.49 86.00 -61.26 4.71 63.00 1.10 0.45 7.80 0.46 0.48 27.57 1.00 1.49 86.00 -62.23 4.88 64.00 1.12 0.44 7.73 0.45 0.46 26.59 1.00 1.49 86.00 -63.21 5.05 65.00 1.13 0.42 7.67 0.43 0.45 25.60 1.00 1.49 86.00 -64.19 5.23 66.00 1.15 0.41 7.60 0.42 0.43 24.61 1.00 1.49 86.00 -65.17 5.41 67.00 1.17 0.39 7.53 0.40 0.41 23.62 1.00 1.49 86.00 -66.14 5.60 68.00 1.19 0.37 7.47 0.38 0.39 22.63 1.00 1.48 86.00 -67.12 5.79 69.00 1.20 0.36 7.40 0.37 0.38 21.64 1.00 1.48 85.00 -68.09 5.99 70.00 1.22 0.34 7.33 0.35 0.36 20.66 1.00 1.48 85.00 -69.07 6.19 71.00 1.24 0.33 7.27 0.34 0.34 19.67 1.00 1.48 85.00 -70.04 6.39 72.00 1.26 0.31 7.20 0.32 0.33 18.68 1.00 1.48 85.00 -71.01 6.60 73.00 1.27 0.29 7.13 0.30 0.31 17.69 1.00 1.48 85.00 -71.99 6.81 74.00 1.29 0.28 7.07 0.29 0.29 16.71 1.00 1.47 85.00 -72.96 7.03 75.00 1.31 0.26 7.00 0.27 0.27 15.72 1.00 1.47 85.00 -73.93 7.25 76.00 1.33 0.24 6.93 0.25 0.26 14.73 1.00 1.47 85.00 -74.90 7.48 77.00 1.34 0.22 6.87 0.24 0.24 13.74 0.99 1.47 85.00 -75.86 7.72 78.00 1.36 0.21 6.80 0.22 0.22 12.76 0.99 1.47 85.00 -76.83 7.95 79.00 1.38 0.19 6.73 0.20 0.21 11.77 0.99 1.47 84.00 -77.80 8.20 80.00 1.40 0.17 6.67 0.19 0.19 10.78 0.99 1.46 84.00 -78.76 8.45 81.00 1.41 0.16 6.60 0.17 0.17 9.80 0.99 1.46 84.00 -79.73 8.71 82.00 1.43 0.14 6.53 0.15 0.15 8.81 0.99 1.46 84.00 -80.69 8.97 83.00 1.45 0.12 6.47 0.14 0.14 7.83 0.99 1.46 84.00 -81.65 9.23 84.00 1.47 0.10 6.40 0.12 0.12 6.84 0.99 1.46 84.00 -82.61 9.51 85.00 1.48 0.09 6.33 0.10 0.10 5.86 0.99 1.45 84.00 -83.57 9.79 86.00 1.50 0.07 6.27 0.08 0.09 4.87 0.99 1.45 84.00 -84.53 10.08 87.00 1.52 0.05 6.20 0.07 0.07 3.89 0.99 1.45 84.00 -85.49 10.37 88.00 1.54 0.03 6.13 0.05 0.05 2.90 0.99 1.45 83.00 -86.44 10.67 89.00 1.55 0.02 6.07 0.03 0.03 1.92 0.99 1.45 83.00 -87.40 10.98 90.00 1.57 0.00 6.00 0.02 0.02 0.93 0.99 1.44 83.00 -88.35 11.29 91.00 1.59 -0.02 5.93 0.00 0.00 -0.05 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 92.00 1.61 -0.03 5.87 -0.02 -0.02 -1.03 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 93.00 1.62 -0.05 5.80 -0.04 -0.04 -2.02 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 94.00 1.64 -0.07 5.73 -0.05 -0.05 -3.00 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 95.00 1.66 -0.09 5.67 -0.07 -0.07 -3.98 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 96.00 1.68 -0.10 5.60 -0.09 -0.09 -4.96 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 97.00 1.69 -0.12 5.53 -0.10 -0.10 -5.95 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 98.00 1.71 -0.14 5.47 -0.12 -0.12 -6.93 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 99.00 1.73 -0.16 5.40 -0.14 -0.14 -7.91 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

100.00 1.75 -0.17 5.33 -0.15 -0.16 -8.89 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 101.00 1.76 -0.19 5.27 -0.17 -0.17 -9.87 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 102.00 1.78 -0.21 5.20 -0.19 -0.19 -10.85 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 103.00 1.80 -0.22 5.13 -0.20 -0.21 -11.83 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 104.00 1.82 -0.24 5.07 -0.22 -0.22 -12.81 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

Page 10 of 13

105.00 1.83 -0.26 5.00 -0.24 -0.24 -13.79 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 106.00 1.85 -0.28 4.93 -0.25 -0.26 -14.76 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 107.00 1.87 -0.29 4.87 -0.27 -0.27 -15.74 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 108.00 1.88 -0.31 4.80 -0.29 -0.29 -16.72 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 109.00 1.90 -0.33 4.73 -0.30 -0.31 -17.70 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 110.00 1.92 -0.34 4.67 -0.32 -0.33 -18.67 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 111.00 1.94 -0.36 4.60 -0.34 -0.34 -19.65 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 112.00 1.95 -0.37 4.53 -0.35 -0.36 -20.62 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 113.00 1.97 -0.39 4.47 -0.37 -0.38 -21.60 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 114.00 1.99 -0.41 4.40 -0.38 -0.39 -22.57 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 115.00 2.01 -0.42 4.33 -0.40 -0.41 -23.54 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 116.00 2.02 -0.44 4.27 -0.41 -0.43 -24.51 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 117.00 2.04 -0.45 4.20 -0.43 -0.44 -25.49 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 118.00 2.06 -0.47 4.13 -0.45 -0.46 -26.46 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 119.00 2.08 -0.48 4.07 -0.46 -0.48 -27.43 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 120.00 2.09 -0.50 4.00 -0.48 -0.50 -28.39 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 121.00 2.11 -0.52 3.93 -0.49 -0.51 -29.36 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 122.00 2.13 -0.53 3.87 -0.50 -0.53 -30.33 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 123.00 2.15 -0.54 3.80 -0.52 -0.55 -31.30 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 124.00 2.16 -0.56 3.73 -0.53 -0.56 -32.26 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 125.00 2.18 -0.57 3.67 -0.55 -0.58 -33.22 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 126.00 2.20 -0.59 3.60 -0.56 -0.60 -34.19 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 127.00 2.22 -0.60 3.53 -0.58 -0.61 -35.15 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 128.00 2.23 -0.62 3.47 -0.59 -0.63 -36.11 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 129.00 2.25 -0.63 3.40 -0.60 -0.65 -37.07 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 130.00 2.27 -0.64 3.33 -0.62 -0.66 -38.02 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 131.00 2.29 -0.66 3.27 -0.63 -0.68 -38.98 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 132.00 2.30 -0.67 3.20 -0.64 -0.70 -39.93 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 133.00 2.32 -0.68 3.13 -0.65 -0.71 -40.89 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 134.00 2.34 -0.69 3.07 -0.67 -0.73 -41.84 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 135.00 2.36 -0.71 3.00 -0.68 -0.75 -42.79 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 136.00 2.37 -0.72 2.93 -0.69 -0.76 -43.73 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 137.00 2.39 -0.73 2.87 -0.70 -0.78 -44.68 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 138.00 2.41 -0.74 2.80 -0.71 -0.80 -45.62 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 139.00 2.43 -0.75 2.73 -0.73 -0.81 -46.56 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 140.00 2.44 -0.77 2.67 -0.74 -0.83 -47.50 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 141.00 2.46 -0.78 2.60 -0.75 -0.85 -48.43 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 142.00 2.48 -0.79 2.53 -0.76 -0.86 -49.36 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 143.00 2.50 -0.80 2.47 -0.77 -0.88 -50.29 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 144.00 2.51 -0.81 2.40 -0.78 -0.89 -51.22 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 145.00 2.53 -0.82 2.33 -0.79 -0.91 -52.14 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 146.00 2.55 -0.83 2.27 -0.80 -0.93 -53.06 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 147.00 2.57 -0.84 2.20 -0.81 -0.94 -53.97 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 148.00 2.58 -0.85 2.13 -0.82 -0.96 -54.88 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 149.00 2.60 -0.86 2.07 -0.83 -0.97 -55.78 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 150.00 2.62 -0.87 2.00 -0.84 -0.99 -56.68 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 151.00 2.64 -0.87 1.93 -0.84 -1.00 -57.57 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 152.00 2.65 -0.88 1.87 -0.85 -1.02 -58.46 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 153.00 2.67 -0.89 1.80 -0.86 -1.04 -59.34 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

Page 11 of 13

154.00 2.69 -0.90 1.73 -0.87 -1.05 -60.21 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 155.00 2.71 -0.91 1.67 -0.88 -1.07 -61.07 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 156.00 2.72 -0.91 1.60 -0.88 -1.08 -61.93 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 157.00 2.74 -0.92 1.53 -0.89 -1.10 -62.77 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 158.00 2.76 -0.93 1.47 -0.90 -1.11 -63.61 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 159.00 2.78 -0.93 1.40 -0.90 -1.12 -64.43 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 160.00 2.79 -0.94 1.33 -0.91 -1.14 -65.24 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 161.00 2.81 -0.95 1.27 -0.91 -1.15 -66.04 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 162.00 2.83 -0.95 1.20 -0.92 -1.17 -66.82 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 163.00 2.84 -0.96 1.13 -0.92 -1.18 -67.58 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 164.00 2.86 -0.96 1.07 -0.93 -1.19 -68.32 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 165.00 2.88 -0.97 1.00 -0.93 -1.21 -69.05 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 166.00 2.90 -0.97 0.93 -0.94 -1.22 -69.75 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 167.00 2.91 -0.97 0.87 -0.94 -1.23 -70.42 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 168.00 2.93 -0.98 0.80 -0.95 -1.24 -71.07 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 169.00 2.95 -0.98 0.73 -0.95 -1.25 -71.68 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 170.00 2.97 -0.98 0.67 -0.95 -1.26 -72.26 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 171.00 2.98 -0.99 0.60 -0.96 -1.27 -72.80 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 172.00 3.00 -0.99 0.53 -0.96 -1.28 -73.30 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 173.00 3.02 -0.99 0.47 -0.96 -1.29 -73.75 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 174.00 3.04 -0.99 0.40 -0.96 -1.29 -74.15 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 175.00 3.05 -1.00 0.33 -0.96 -1.30 -74.50 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 176.00 3.07 -1.00 0.27 -0.96 -1.31 -74.80 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 177.00 3.09 -1.00 0.20 -0.97 -1.31 -75.03 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 178.00 3.11 -1.00 0.13 -0.97 -1.31 -75.19 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 179.00 3.12 -1.00 0.07 -0.97 -1.31 -75.29 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 180.00 3.14 -1.00 0.00 -0.97 -1.31 -75.33 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

Page 12 of 13

Calculations for plotting of solar time

21-Dec 21-Jan 16-Feb 22-Mar 21-Apr 21-Jun 21-Dec 21-Jan 16-Feb 22-Mar 21-Apr 21-Jun

Hour Angle Solar Time Xs Ys -180 0 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -165 1 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -150 2 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -135 3 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -120 4 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A -105 5 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A

-90 6 #N/A #N/A #N/A 90.00 86.76 80.00 #N/A #N/A #N/A 5.51E-15 1.76E+01 3.44E+01 -75 7 71.55 72.74 74.79 75.08 72.79 67.85 -34.31 -29.87 -17.80 -2.56 12.83 27.90 -60 8 57.47 58.34 59.86 60.11 58.49 54.91 -32.78 -28.80 -18.02 -4.43 9.42 23.23 -45 9 43.21 43.83 44.91 45.10 43.99 41.49 -31.81 -28.14 -18.23 -5.75 7.03 19.95 -30 10 28.86 29.25 29.94 30.08 29.38 27.79 -31.21 -27.74 -18.41 -6.65 5.45 17.77 -15 11 14.44 14.63 14.97 15.04 14.70 13.93 -30.88 -27.53 -18.52 -7.16 4.54 16.53

0 12 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -30.78 -27.47 -18.56 -7.33 4.25 16.12 15 13 -14.44 -14.63 -14.97 -15.04 -14.70 -13.93 -30.88 -27.53 -18.52 -7.16 4.54 16.53 30 14 -28.86 -29.25 -29.94 -30.08 -29.38 -27.79 -31.21 -27.74 -18.41 -6.65 5.45 17.77 45 15 -43.21 -43.83 -44.91 -45.10 -43.99 -41.49 -31.81 -28.14 -18.23 -5.75 7.03 19.95 60 16 -57.47 -58.34 -59.86 -60.11 -58.49 -54.91 -32.78 -28.80 -18.02 -4.43 9.42 23.23 75 17 -71.55 -72.74 -74.79 -75.08 -72.79 -67.85 -34.31 -29.87 -17.80 -2.56 12.83 27.90 90 18 #N/A #N/A #N/A -90.00 -86.76 -80.00 #N/A #N/A #N/A 0.00 17.63 34.42

105 19 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 120 20 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 135 21 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 150 22 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 165 23 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 180 24 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A