techniques et systemes de transmission
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1 November 09Techniques et systèmes de transmission
Techniques et systèmes de transmission
-
Antennes pour les radiocommunications
Propagation des ondes radio
Alexandre Boyer
2 November 09Techniques et systèmes de transmission
1. Introduction
Propagation des ondes radio et antennes pour les radiocommunications
PARTIE I : Antennes pour les radiocommunications
2. Généralités
3. Propriétés caractéristiques des antennes
4. Antennes basiques
5. Antennes pour site fixe
6. Antennes de réception
7. Effets sur le corps humain
PARTIE II : Propagation des ondes radioélectriques
8. Propriétés du canal radioélectrique
9. Modèles de propagation
10. Couverture et planification radio
3 November 09Techniques et systèmes de transmission
1. Introduction
Une liaison radioélectrique est un canal de transmission entre un émetteur et un récepteur, dont le support de transmission est assuré par des ondes électromagnétiques.
Comme tous les canaux de communication, il est soumis aux problèmes posés par le bruit et les perturbations, qui vont limiter les performances du système de transmission.
Ces perturbations sont dues :
aux effets parasites des systèmes liés à la transmission sans fil (antennes)
à la propagation complexe des ondes dans un canal réel
La modélisation de la propagation et des antennes est complexe … mais nécessaire pour dimensionner un système de transmission sans fils
Uplink
Downlink
4 November 09Techniques et systèmes de transmission
1. Introduction
Canal de transmission – cadre de ce cours
TX Antenne
TX
Canal
hertzienRXAntenne
RX
Canal de transmission
Atténuation et dégradation du signal, dépendant de l’environnementCanal hertzien
Agit sur la couverture radio et sur les puissances émises/reçues Couple les signaux parasites Interagit avec le milieu environnant proche
Antenne
Effet sur la transmissionElément du canal
5 November 09Techniques et systèmes de transmission
1. Introduction
Liaison point à
point
Atténuation rapide
et sélective
Directivité antenne
de station de base -
Effet de proximité
Propagation dans un milieu urbain
Propagation dans un milieu indoor
indoor
indoor
Canal hertzien pour les télécommunications mobiles
Réseau
cellulaire
Propagation
multipath
Routeur
Liaison outdoor to indoor
6 November 09Techniques et systèmes de transmission
Afin de dimensionner une liaison radio communicante, il est nécessaire de :
Comprendre les propriétés des antennes d’émission et réception et prédire l’effet des interactions avec leur environnement
Comprendre les phénomènes physiques de propagation des ondes électromagnétiques et être capables de prévoir leurs effets.
Objectifs de ce cours :
Choix d’une antenne adaptée aux caractéristiques de l’environnement et des performances attendues
Déterminer la position optimale d’une antenne émettrice
Calcul de la puissance minimale d’un émetteur et d’une marge suffisante
Calcul du champ électromagnétique à proximité d’une antenne émettrice
Comprendre les effets du canal radioélectrique sur la propagation d’une onde électromagnétique et sur la qualité du signal transmis
Etablir des bilans de liaison pour des réseaux radio pour communication personnelle
Déterminer la couverture d’un réseau radio dans différents environnements
1. Introduction
7 November 09Techniques et systèmes de transmission
1e Partie :
Antennes pour les radiocommunications
8 November 09Techniques et systèmes de transmission
II – Généralités
9 November 09Techniques et systèmes de transmission
Une onde électromagnétique (EM) correspond à la représentation d’un rayonnement électromagnétique.
Une onde électromagnétique est une vibration se propageant dans l’espace, formée d’un champ électrique E et magnétique H.
La propagation d’une onde électromagnétique en champ lointain se fait dans un mode appelé Transverse Electromagnétique (TEM), où les champs E et H sont perpendiculaires entre eux et à la direction de propagation.
L’onde EM transporte une puissance. En la modulant, elle peut véhiculer une information.
Onde électromagnétique
2. Généralités
Longueur d’onde λ
H
Plan E
Plan H
10 November 09Techniques et systèmes de transmission
videledansH
E
r
r Ω=== 3770 εµη
rr
cv
µε ×=
HEPwave
rrr∧=
2
1
Le comportement des ondes électromagnétiques peut être entièrement déterminé par la résolution des équations de Maxwell.
Grandeurs caractéristiques :
Résolution complexe ….
• Impédance d’onde :
• Vitesse de propagation :
• Longueur d’onde :
• Puissance (vecteur de Poynting) :
f
c
rr ××=
µελ
Onde électromagnétique
2. Généralités
dt
EdEHrot
dt
HdErot
εσ
µ
+=
−=
0=
=
Bdiv
Edivερ
ε : permittivité électrique
ε0 : permittivité diélectrique dans le vide (8.85e-12 SI)
εr : permittivité relative
ε = ε0× εr
μ : perméabilité magnétique
μ0 : permittivité diélectrique dans le vide
μr : permittivité relative
μ = μ0× μr
σ : conductivité électrique
ρ : densité de charge
11 November 09Techniques et systèmes de transmission
Rayonnement électromagnétique – mécanismes de base
2. Généralités
Vin Jc JD
Er
Lignes de champ
( )
( )2
1
dt
EdEHrot
dt
HdErot
εσ
µ
+=
−=
Dans le cas d’une antenne excitée par une source variable, une modification de la répartition de charge est créé le long de l’antenne, qui est à l’origine d’un courant de conduction Jc
. Si l’antenne est ouverte à chaque extrémité, comment le courant Jc peut circuler ?
Le courant Jc est à l’origine d’un champ magnétique H variable.
D’après les équations de Maxwell, la création d’un champ H variable est à l’origine de la création d’un champ E variable, et inversement. C’est de cette manière qu’est créé une onde électromagnétique (déplacement des champs E et H).
D’après l’équation 2 (équation de Maxwell Ampère), la circulation du champ H le long d’un contour fermé est lié à l’existence du courant de conduction Jc et au courant de déplacement JD, qui suit les lignes de champs E.
C’est l’existence de ce courant qui permet l’existence du courant Jc et la conservation de la charge.
antenne
Jc JD
+
-
Rayonnement électromagnétique
12 November 09Techniques et systèmes de transmission
Structure typique d’une antenne
2. Généralités
…
réseau de polarisation
…SourcesEléments
rayonnants
Une antenne peut réciproquement être utilisée en émission et en réception.
Ci-dessous, la structure d’une antenne émettrice. (Une antenne réceptrice présente une structure similaire, l’alimentation est remplacée par un récepteur) :
Le signal à transmettre peut provenir d’une ou plusieurs sources (amplitude et phase des sources indépendantes)
Le réseau de polarisation permet de connecter les signaux à transmettre aux éléments rayonnants, de déphaser les signaux, combiner les signaux entre eux
Les éléments rayonnants assurent la transmission de l’énergie entre l’émetteur et l’espace libre où l’onde va se propager. Réciproquement, elle assure la transmission de l’énergie d’une onde EM vers le récepteur.
Puissance PAPuissance PR
Puissance PS
13 November 09Techniques et systèmes de transmission
III – Propriétés caractéristiques des antennes
14 November 09Techniques et systèmes de transmission
3. Propriétés caractéristiques des antennes
Influences des caractéristiques d’une antenne sur l a transmission/réception d’un signal
Comment une antenne rayonne t-elle la puissance incidente dans l’espace ? Dans quelle direction ?
Avec quelle efficacité se fait le transfert d’énergie entre la puissance de l’émetteur et la puissance rayonnée ?
Sur quelle bande de fréquence l’antenne rayonne de manière optimale ?
Quelles sont les propriétés données par l’antenne àl’onde électromagnétique émise ?
Les caractéristiques fondamentales d’une antenne vont permettre de répondre à ces questions.
15 November 09Techniques et systèmes de transmission
3. Propriétés caractéristiques des antennes
Diagramme de rayonnement
Puissance rayonnée par une antenne :
X
Y
Z
O
φ
θ
R
angle solide Ω
Puissance antenne PA
• Puissance rayonnée dans une direction (θ,φ) :• Puissance rayonnée par une unité de surface dans
une direction (θ,φ) et à une distance R:
• Puissance rayonnée totale:
( )Ω
= APP ϕθ ,
( ) θϕϕθθ
ϕddPPtot ∫ ∫= ,
( )2
,,R
PRp A
Ω=ϕθ
Cas d’une antenne isotrope ou omnidirectionnelle :l’antenne rayonne de manière constante dans toutes les directions de l’espace (antennes sans pertes) :
( )
( )24
,,
4,
R
PRp
PP
A
A
πϕθ
πϕθ
=
=Puissance rayonnée à une
distance R de l’antenne
16 November 09Techniques et systèmes de transmission
Diagramme de rayonnement
3. Propriétés caractéristiques des antennes
Les antennes sont rarement omnidirectionnelles et émettent ou reçoivent dans des directions privilégiées.
Le diagramme de rayonnement représente les variations de la puissance rayonnée par l’antenne dans les différentes directions de l’espace. Il indique les directions de l’espace (θ0,φ0) dans lesquelles la puissance rayonnée est maximale.
Fonction caractéristique de rayonnement r(θ,φ) :
Différentes manières de représenter le diagramme de rayonnement :
Y
Z
O
φ
θ
r(θ,φ)
θθ0
( ) ( )( )000 ,
,,
ϕθϕθϕθ
P
Pr =
0
1
Puissance rayonnée dans l’espace – Vue 3D Repère cartésienRepère polaire
φ
10
φ0
Puissance rayonnée dans une direction quelconque
Puissance rayonnée max.
17 November 09Techniques et systèmes de transmission
Diagramme de rayonnement
3. Propriétés caractéristiques des antennes
Le diagramme de rayonnement d’une antenne est principalement relié à sa géométrie. Il peut aussi varier avec la fréquence.
Hormis les antennes omnidirectionnelles, les antennes ne rayonnent pas la puissance de manière uniforme dans l’espace.
En général, la puissance est concentrée dans un ou plusieurs « lobes ». Le lobe principal correspond à la direction privilégiée de rayonnement. Les lobes secondaires sont généralement des lobes parasites qu’on cherche à atténuer.
L’angle d’ouverture à 3 dB 2θ3 représente la portion de l’espace dans lequel la majeure partie de la puissance est rayonnée.
r(θ,φ)
θ0
1
Lobe principalLobes
secondaires0.5
2θ3
18 November 09Techniques et systèmes de transmission
Directivité et gain
3. Propriétés caractéristiques des antennes
On définit le rendement η d’une antenne comme le rapport entre la puissance totale rayonnée par une antenne et la puissance qui lui est fournie. Le rendement est lié aux pertes dans le réseau de polarisation et dans les éléments rayonnants
La directivité D(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) et la puissance que rayonnerait une antenne isotrope.
AR PP .η=
( ) ( ) ( )RR P
PP
PD
ϕθπ
π
ϕθϕθ ,4
4
,, ==
Le gain G(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) sur la puissance que rayonnerait une antenne isotrope sans pertes.
( ) ( )AP
PG
ϕθπϕθ ,4, =
( ) ( )ϕθηϕθ ,., DG =
( )AP
PG 00,
4ϕθπ=
En général, le gain G correspond au gain dans la direction de rayonnement maximal (θ0,φ0). Cette propriété caractérise la capacitéd’une antenne à focaliser la puissance rayonnée dans une direction.
Une antenne omnidirectionnelle présente un gain de 0 dB.
Plus le gain d’une antenne est grand, plus l’angle d’ouverture du lobe principal est faible. Pour des lobes étroits (2θ3 < 10°), la relation entre le gain G et les angles d’ouvertures dans les plans E et H sont :
( ) ( )HE
G °°≈33 22
25000
θθ
19 November 09Techniques et systèmes de transmission
3. Propriétés caractéristiques des antennes
Impédance d’entrée et adaptation On définit l’impédance d’entrée complexe d’une antenne par :
VinIininin
in
inin XjR
I
VZ .+==
Partie réactivePartie active
lossrin RRR +=
Résistance de rayonnement
Résistance de pertes
Une antenne est reliée à la source par une ligne de transmission d’impédance caractéristique ZC. Pour assurer un transfert maximal de puissance entre l’alimentation et l’antenne, il est nécessaire d’assurer une adaptation d’impédance.
L’adaptation permet d’annuler le coefficient de réflexion Γin ou S11 en entrée de l’antenne. Cin
Cinin ZZ
ZZS
+−=Γ=11
Cin ZZS =⇔= 011Condition
d’adaptation
Ps
SourceAntenne
PA
Ligne Zc
( )21 inSA PP Γ−=
20 November 09Techniques et systèmes de transmission
Bande passante
3. Propriétés caractéristiques des antennes
La bande passante d’une antenne correspond à la bande de fréquence où le transfert d’énergie de l’alimentation vers l’antenne ou de l’antenne vers le récepteur est maximale.
A l’intérieur de la bande passante, le coefficient de réflexion est faible.
Pour optimiser la bande passante, on peut agir directement sur l’antenne afin de modifier son impédance, ou ajouter un élément d’adaptation.
S11
Fréquence
0 dB
-10 dB
Bande passante
21 November 09Techniques et systèmes de transmission
Polarisation
3. Propriétés caractéristiques des antennes
La polarisation du champ électromagnétique rayonnée par une antenne indique la direction du champ électrique E.
La plupart des antennes ont des polarisations rectilignes. Le plan dans lequel évolue le champ E constant dans l’espace et dans le temps.
Les antennes à polarisation elliptique ou circulaire génèrent des champs dont le plan de polarisation varient dans le temps et dans l’espace, en décrivant une ellipse ou un cercle.
Pertes de polarisation :pour optimiser la réception d’un signal radioélectrique, la polarisation de l’onde électromagnétique et celle de l’antenne réceptrice doivent être égale.
Direction de propagation
E
Plan E
E
Direction de propagation
Rotation du plan de polarisation
Polarisation rectiligne Polarisation elliptique
Antenne émettrice
E
Antenne réceptrice
Couplage max.
Antenne émettrice
EAntenne
réceptrice
Couplage nul !
22 November 09Techniques et systèmes de transmission
Polarisation
3. Propriétés caractéristiques des antennes
Comment déterminer la polarisation d’une antenne ?
En utilisant les propriétés de symétrie du champ électromagnétique :
Le champ électrique est inscrit dans tout plan de symétrie, il est perpendiculaire à tout plan d’antisymétrie
Le champ magnétique est inscrit dans tout plan d’antisymétrie, il est perpendiculaire à tout plan de symétrie
Le champ électrique est nul en tout centre de symétrie, il est aligné le long de tout axe de symétrie.
Charge +Q I
I
Plan de symétrie
I
I
Plan d’antisymétrie
Charge +Q
Charge +Q
Charge -Q
Exemple :antenne dipôle. Champ en un point M
I
+Q
-Q
Plan de symétrie ou plan E
Plan d’antisymétrie ou plan H
ME
H
Le champ E reste dans le plan E et perpendiculaire au plan H.
Polarisation rectiligneDirection de
propag.
23 November 09Techniques et systèmes de transmission
IV – Antennes basiques
24 November 09Techniques et systèmes de transmission
Antenne dipôle ½ onde
4. Antennes basiques
Répartition du courant I
+
-
Les dipôles rayonnants constituent les antennes les plus élémentaires. Ils sont formés de deux tiges cylindriques symétriques reliés à l’émetteur.
La variation du courant le long des tiges est sinusoïdale. Le courant est nul aux extrémités, la périodicité est de λ.
Le rayonnement est optimal lorsque l’antenne résonne. La résonance de l’antenne apparaît lorsque :
2
λ=L
L
f
cL
×=
2
Direction de propagation
E
H
Les antennes dipôles ont une polarisation rectiligne. En champ lointain, le champ électrique est égal à :
−=λπθ
λπ
θR
jILR
jE2
expsin..60
Si L<λ et R>> λ/2π :
Y
Z
O
φ
θ R
X
Eθ
Hφ
−=λπθ
λϕR
jILR
jH2
expsin..2
1
ϕϕθ π HHE .377.120 ==
25 November 09Techniques et systèmes de transmission
Antenne dipôle ½ onde – diagramme de rayonnement
4. Antennes basiques
Calcul du gain
Le gain est constant et maximal dans le plan H (θ = 90°). En théorie, le gain = 2.15 dBi.
Remarque :un gain en dBi est référencé par rapport à une antenne omnidirectionnelle de gain = 0 dB.
Le gain n’est pas constant dans le plan E. Pour un dipôle ½ onde, l’angle d’ouverture à 3 dB est de 78°.
( )( )
( )
λπβ
θ
βθβ
ϕθ
2
sin2
coscos2
cos,
=
−
=
LL
En
φ θ
Dans le plan H Dans le plan E
26 November 09Techniques et systèmes de transmission
Antenne monopôle
4. Antennes basiques
La présence d’objets métalliques à proximité d’une antenne modifie ses propriétés.
Un plan métallique se comporte comme un plan d’antisymétrie pour tout conducteur.
Un monopôle correspond à un demi dipôle au dessus d’un plan métallique de référence. En raison de la symétrie apportée par le plan métallique, le monopôle se comporte comme un dipôle.
I2
I2
I1
I1
4
λ=l
22
λ== lL
Lorsqu’un conducteur est placé au dessus d’un plan de masse, tout se passe comme si un conducteur de retour virtuel était placé sous le premier conducteur, de manière symétrique par rapport au plan de masse.
Brin du demi dipôle
Brin virtuel4
λ=l
27 November 09Techniques et systèmes de transmission
Antenne de radiodiffusion AM-FM
4. Antennes basiques
Antenne AM
Antennes FM
Objectif : assurer un rayonnement le plus omnidirectionnel possible
Elle est constituée d’une tige verticale pour l’émission/réception en AM (100 KHz – 10 MHz). Son diagramme de rayonnement est omnidirectionnelle dans le plan horizontal. Les 4 autres branches forment un plan réflecteur.
Les 4 branches forment 2 dipôles ½ ondes pour l’émission / réception en FM (100 MHz). Les 2 dipôles sont alimentés avec un déphasage de 90°.
Le champ rayonné par cette structure est :
( )
( ) ( )
θ
θθω
πωθωθλπ
λπ
θ
θ
θ
∀=
+×=
++
−=+=
R
VE
jtjR
VE
tjtjR
jILR
jEEE dipoledipole
0
0
21
cossinexp
2expcosexpsin
2exp..
60
Le diagramme de rayonnement des 2 dipôles est donc omnidirectionnel.
Les antennes AM et FM ont des polarisations rectilignes dans le plan vertical et horizontal respectivement. Elles n’interfèrent donc pas entre elles.
28 November 09Techniques et systèmes de transmission
Antennes patch
4. Antennes basiques
Antenne de télépéage Antenne WiFi
Les antennes planaires ou « patch » sont des éléments rayonnants imprimés sur des cartes électroniques (PCB), et donc facilement intégrables à l’intérieur de systèmes électroniques.
Les antennes patch sont constituées d’un élément rayonnant de forme quelconque sur un substrat diélectrique et au dessus d’un plan de masse plus large.
l’alimentation peut être effectuée selon différentes manières (connexion directe par une piste d’alimentation, connexion à un connecteur coaxial, …).
Les dimensions vont influencer le diagramme de rayonnement, l’impédance d’entrée, le gain, la bande passante et la polarisation.
Patch – élément rayonnant
Substrat εr, µr
plan de masse
L
W
Connexion coaxiale
H
W = largeur (width)
L = longueur (length)
H = épaisseur du substrat (Height)
O
29 November 09Techniques et systèmes de transmission
Antennes patch rectangulaire - Rayonnement
4. Antennes basiques
Une antenne patch rectangulaire peut être considérée comme une ligne de transmission ouverte à ses 2 extrémités. Ces 2 discontinuités sont à l’origine du rayonnement. Elle peut aussi être vue comme une cavité formée par le patch et le plan de masse
Lorsque la longueur L de « cette ligne » ou de « cette cavité » est égale àλ/2, l’antenne entre en résonance, à la manière d’un dipôle demi onde. Les 2 extrémités séparées par L rayonnent de manière optimale (champ électrique max. et opposé à chaque extrémité).
++++++++++++
- - - - - - - - - - - -
E
E
I
w
L
H
Plan de masse
Patch
xy
z
Bords rayonnants ≈
L+
-
E
Dipôle
O
30 November 09Techniques et systèmes de transmission
Antennes patch rectangulaire - Rayonnement
4. Antennes basiques
Le rayonnement d’une antenne patch rectangulaire est similaire à celui d’une dipôle. Le rayonnement est max. pour θ = 0°. La polarisation est rectiligne.
Cependant, en raison de la présence du plan de masse, le rayonnement ne se fait que dans le ½ plan au dessus du plan de masse.
Quelques valeurs typiques : gain = 6 – 8 dBi, angle d’ouverture à 3 dB = 70 – 90°.
Plan E (φ=0°) Plan H (φ=90°)
yx
z
W
L
θ
φ
θ=0°
θ=90° θ=90°
θ=0°
θ=180°θ=180°
θ=270°θ=270°
2θE 2θH
H
O
I
16
18
0
00
>>≈
>>≈
λ
λλW
siD
Wsi
WD
Directivité :
( )5.0
220
2203
5.0
03
37
1arccos22
12arccos22
−
−
+=
+=
hL
W
dBE
dBH
ββθ
λπθ
Angle d’ouverture :
31 November 09Techniques et systèmes de transmission
Antennes patch rectangulaire – Bande passante
4. Antennes basiques
L’impédance d’entrée d’une antenne patch est assez difficile à calculer et de nombreuses formules approchées existent pour l’évaluer. L’impédance d’entrée dépend de plusieurs paramètres, tels que :
La constante diélectrique du substrat
L’épaisseur du substrat
La largeur du substrat
Le point d’alimentation
La bande passante d’une antenne patch est relativement faible : environ 1 % de la fréquence centrale.
Pour accroître la bande passante, il est possible d’augmenter l’épaisseur du substrat. En effet, celui réduit le facteur de qualité de la cavité résonante.
Cependant, le substrat doit rester suffisamment fin pour conserver l’effet de cavité créé par le patch :
y
Rin
00
L/2 L
150
Variation de l’impédance d’entrée en fonction de la position du point d’alimentation
1f4
ch
r −≤
ε
50
Pas de rayonnement
32 November 09Techniques et systèmes de transmission
Antennes patch rectangulaire – Dimensionnement
4. Antennes basiques
Connaissant les propriétés du substrat, son épaisseur et la fréquence centrale de l’antenne, comment déterminer ses dimensions géométriques ?
f
cW o
r
o =+
= λε
λ,
1
2
2
1. Contrainte sur l’épaisseur du substrat (pour conserver
l’effet de cavité) :
2. Calcul de la largeur du patch :
3. Calcul de la longueur d’onde effective λe et de la
constante diélectrique effective εe :
4. Calcul de la longueur effective du patch :
1f4
ch
r −≤
ε
1h
W,
W
h121
2
1
2
1
f
c
5.0
rre
e
e
≥
+×−++=
=
−εεε
ελ
lLL patche
e ∆+== 22
λ2
01.02
005.0 ee lλλ
≤∆≤
Effet des bords rayonnants
33 November 09Techniques et systèmes de transmission
V - Antennes de transmission pour site fixe
34 November 09Techniques et systèmes de transmission
5. Antennes pour site fixe
Points d’accès fixes pour les réseaux radiofréquences (radio/TV, LAN, réseaux cellulaires)
Formé par une antenne unique, ou un réseau d’antennes fixes
Généralement, ce sont des antennes de type dipôle λ/2 ou λ/4 ou panneau.
Avantages :
Géométrie simples et verticales
Faible surface de prise au vent
Fiable par rapport à la plupart des contraintes environnementales (vibration, glace, neige, corrosion)
Omnidirectionnel
Polarisation rectiligne (bonne propriété en VHF !)
Le diagramme de rayonnement de ces antennes doit satisfaire à la couverture désirée.
Généralités
35 November 09Techniques et systèmes de transmission
5. Antennes pour site fixe
Station de base
Amplificateur de puissance
Tour / Mat
Câbles àfaibles pertes
Amplificateur montésur tour (mast-head
amplifier)
Réglage tilt antenne
Exemple d’une installation pour un réseau cellulair e
Diviseur
Contrôleur réseau radio
Duplexeur (séparation voie
montante/ descendante
Antenne
TX
RX
36 November 09Techniques et systèmes de transmission
5. Antennes pour site fixe
Limitations des antennes dipôles λ/2
D≥D0-3dB Omnidirectionnel mais…
Faible directivité/gain
Angle d’ouverture du faisceau dans le plan vertical (élévation) important (90°)
Peu intéressant pour une liaison point à point
Pas de couverture sectorielle possible, faible contrôle de la portée
Antenne dipôle
θ≈ 90°
Zone couverte
Rayonnement perdu
Augmenter la puissance d’émission (limite d’émission, coût énergétique)
Augmenter la longueur du dipôle (occupation spatiale)
Comment améliorer la puissance transmise ?Lorsque l augmente
Angle d’ouverture
37 November 09Techniques et systèmes de transmission
14Antenne Yagi 15 éléments
Quasi isotrope≈ 0Antenne fouet
Antenne directive
37.5Parabole 60 cm à 12 GHz
2.15 dBi = 0 dBd (i = isotrope, d = dipole)2.15Antenne doublet ½ onde
RemarquesGain typique (dBi)
Type
( )
×=2
4log10
λπS
dBiG
( ) ( )NdBiG log1015.2max ×+=
( ) ( ) ( )
°×°×=
dBdB
dBiG33
41000log10
ϕθ
5. Antennes pour site fixe
Quelques antennes courantes Pour améliorer la couverture ou avoir des couvertures sectorielles, d’autres antennes avec des gains plus
forts et des angles d’ouverture plus faibles existent.
Cependant, leur diagramme de rayonnement est fixe et de forme simple (un lobe principal parfois étroit dans les plans E et H)
dBdB 33 ϕθ =
38 November 09Techniques et systèmes de transmission
5. Antennes pour site fixe
Réseaux d’antennes - Beamforming
Les réseaux d’antennes connaissent un grand essor en télécommunications, car ils permettent de produire des diagrammes de rayonnement complexes et modifiables électriquement. On parle alors de beamforming(formation de faisceaux).
Un réseau d’antennes est constitué par un ensemble d’antennes alimentées par des sources séparées, présentant des amplitudes et des phases différentes. Le choix de ces 2 paramètres permet de modifier le diagramme de rayonnement du réseau.
Les éléments rayonnants peuvent être des dipôles, des fentes rayonnantes, des patchs.
Atténuateurs
Déphaseurs
… Eléments rayonnants
Emetteur
Récepteur
φAtt
φAtt
φAtt
φAtt
θDiagramme de rayonnement
Direction du lobe principal
39 November 09Techniques et systèmes de transmission
5. Antennes pour site fixe
Réseaux d’antennes - théorieM
S1 S2
S3SN
O
α1d1
Soit N sources identiques indépendantes Si sur une surface quelconque. On suppose que le couplages entres les sources sont nuls (distance > λ)
• Si : centre de la source
• Ai.exp(jΦi) : alimentation complexe de chaque source
• |SiM| = ri ≈ r : M est situé loin des sources
• fi(θi) : fonction caractéristique de rayonnement. On suppose une symétrie de révolution (diagramme de rayonnement indépendant de φ)
Champ rayonné en M par une antenne (K est un facteur constant, dépendant des éléments rayonnants employés) :
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( ) ( )iiii
iii
iiii
iii
iii
iii
djrjr
AfKME
drjjr
AfKME
rjjr
AfKME
αββθ
αβθ
λπββθ
cosexpexp.
cosexpexp.
2,expexp.
+Φ−=
−−Φ=
=−Φ=
Ψi correspond au déphasage entre les ondes issues de chaque antennes. Il dépend du déphasage entre les sources et des distances entre les antennes.
Champ rayonné total en M :
( ) ( ) ( ) ( ) ( )∑∑==
Ψ−==N
iiiii
N
iitot jfArj
r
KMEME
11
expexp θβ
ψi
Diagramme de rayonnement du réseau FN
40 November 09Techniques et systèmes de transmission
5. Antennes pour site fixe
Réseaux d’antennes - théorie
( ) ( ) ( )∑=
Ψ=N
iiiN jAfF
1
.expθθ
Facteur de réseau (Array Factor AF)
Diagramme de rayonnement d’une antenne
Plaçons nous dans le cas d’une surface plane :
Le diagramme de rayonnement du réseau FN peut s’écrire :
( ) ( )θθθθ ff iii =⇒=
( ) ( ) ( )∑=
Ψ=N
iiiN jfAF
1
.expθθ
Le diagramme de rayonnement FN(θ) du réseau peut être déterminé à partir du diagramme de rayonnement f(θ) d’une antenne élémentaire du réseau et du facteur de réseau AF.
Le facteur de réseau traduit l’effet de la mise en réseau de plusieurs antennes sur le diagramme de rayonnement total, la directivité ou le gain. Il va conduire à accroître le gain et diminuer l’angle d’ouverture de l’antenne formée par le réseau.
θ0° 90° 180° θ0° 90° 180° θ0° 90° 180°
AFf(θ) FN(θ)
×G0
G1
2θ32θ3
41 November 09Techniques et systèmes de transmission
5. Antennes pour site fixe
Réseaux d’antennes – antennes colinéaires équidistan tes
…S1 S2 S3 SN
d
α
Ai = A0
Φi = i×Φ, i=[0,N-1]
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) αβφθ
αβφθ
θ
cos,.exp
cos..exp
exp
1
00
1
00
1
0
dijAAF
diijAAF
jAAF
N
i
N
i
N
iii
+=ΨΨ=
+=
Ψ=
∑
∑
∑
−
=
−
=
−
=
Alimentation des antennes :Suite géométrique
de raison N
( ) ( )( )
Ψ
Ψ
Ψ
Ψ
=
Ψ−
Ψ−
Ψ−
Ψ−
Ψ
Ψ
=Ψ−Ψ−=
2sin
2sin
2exp
2exp
2exp
2exp
2exp
2exp
2exp
2exp
exp1
exp1000
N
j
Nj
Ajj
Nj
Nj
j
Nj
Aj
jNAAF θ
0,2.,
2sin
2sin
00max≥=Ψ×=
Ψ
Ψ
= mmsiAN
N
AAF πLa valeur max prise par le facteur de réseau est :
( )n
x
nxx
=→ sin
sinlim
0En remarquant que ( )
x
nx
sin
sinest max. pour x = k.π (k entier) et
42 November 09Techniques et systèmes de transmission
5. Antennes pour site fixe
Réseaux d’antennes – antennes colinéaires équidistan tes
α -
Lobe primaire• 3 maximum apparaissent pour m= -1, 0
et 1
• La valeur max prise par AF est de 8A0
• Un lobe primaire apparaît pour m = 0 ψ=0 α=90°
• Deux lobes secondaires apparaissent pou m = +/-1 ψ=+/-2π α=0/180°
Lobes secondaires
Le gain max du réseau est égal au gain d’une antenne multiplié par le nombre d’antennes du réseau.
Pour accroître le gain d’un réseau d’antenne (et par conséquent réduire l’angle d’ouverture), il suffit d’augmenter le nombre d’antennes.
Si on double le nombre d’antennes d’un réseau, on double le gain, càd qu’il augmente de 3 dB.
Exemple :facteur de réseau pour un réseau colinéaire de 8 antennes, séparées de d= λ, sans déphasage (Φ=0°), A0 = 1.
43 November 09Techniques et systèmes de transmission
5. Antennes pour site fixe
Réseaux d’antennes – Effet de la phase
Si les sources des antennes sont toutes en phase (Φ=0°), le rayonnement/gain est maximal dans la direction normale de l’alignement ou direction transversale (m= 0 et α=90°), mais aussi pour α=0° et 180° (lobes secondaires non désirés).
Si il existe un gradient de phase entre les antennes (Φ≠0°) ? Maximum si : 0,.cos ≥=+=Ψ mmd παβφ0cos0 =+⇒= αβφ dm
dd πφλ
βφα
2cos 0 −=−=
Direction du lobe principal :
…S1 S2 S3 SN
α0
…S1 S2 S3 SN
α0
Φ1 Φ2 Φ3 ΦN Φ1 Φ2 Φ3 ΦN< < < > > >
Si Φ >0, cos α0 < 0 Si Φ < 0, cos α0 > 0
Le faisceau s’incline du coté où les phases retardent.
44 November 09Techniques et systèmes de transmission
5. Antennes pour site fixe
Exemple de réseau d’antennes – antenne Yagi
Cette antenne est particulièrement employée pour la réception TV. Le faisceau doit être pointé vers l’émetteur TV (angle d’ouverture relativement étroit et orienté vers l’horizon)
Une antenne Yagi est composée de N antennes dipôles parallèles.
Les dipôles sont alimentés avec une amplitude constante, mais avec un déphasage constant.
Le déphasage est choisi pour avoir un rayonnement optimal dans la direction longitudinal (α0 = 0°) :
dd πλ
πλφ
20cos2=−=
…S1 S2 S3 SN
Φ1 Φ2 Φ3 ΦN> > >
La plupart du temps, un réflecteur est situé à à l’arrière du réseau pour réduire l’amplitude des lobes secondaires.
Lobe primaire
45 November 09Techniques et systèmes de transmission
5. Antennes pour site fixe
Réseau d’antennes – Réduction des lobes secondaires
Les lobes secondaires conduisent à réduire le gain du lobe principal et à engendrer des rayonnements parasites dans des directions où l’antenne ne devrait pas rayonner.
Quelles sont les conditions pour annuler les lobes secondaires ?
Les lobes secondaires correspondent à m = +/-1. Ils disparaissent si leur direction α1 est telle que |cos(α1)| > 1
1coscos
cos22
2cos
01
01
>+±=
+=−=−=−Ψ=
αλα
αλπ
φλλ
λπ
φπβ
φα
d
d
m
dd
m
d
m
d
0cos1 αλ
+<d
Condition d’annulation des lobes secondaires :
8 antennes, d= 0.8λ, Φ=0°
Lobe primaire (élargissement)
Lobes secondaires atténués
46 November 09Techniques et systèmes de transmission
Antennes intelligentes
Même si on optimise la couverture, celle-ci ne sera jamais totale et dans le cas de canal non stationnaire, la couverture ne restera pas optimale. De plus, l’effet de la propagation multi-trajet induit des interférences destructives localisées.
Apparition du concept d’antennes intelligentes pour :
Réduire l’effet des trajets multiples
Améliorer le rapport signal à bruit et la capacité du canal
Accroître la réutilisation des fréquences dans un espace donné
5. Antennes pour site fixe
Antenne omni .
Signal désiré
InterférantInterférant
Technologie standard Technologie antennes intelligentes
Signal désiré
InterférantInterférant
Traitement numérique –Beamforming
Réseau d’antennes
Diagramme de rayonnement
Diagramme de rayonnement
47 November 09Techniques et systèmes de transmission
Antennes macro (couverture de cellules de larges dimensions) :
Antenne omnidirectionnelle : pour les zones étendues, où il y a peu d’utilisateurs. Les antennes sont des tubes de 1.5 à 3m de hauteur
Antenne panneau : • dans les zones fortement peuplées, division d’une cellule en 3 secteurs de 120
°afin d’accroître la capacité
• 3 antennes directives de type panneaux sont utilisées, une par secteur.
• Les antennes panneaux font 1 à 2 m de haut pour 20 cm de large. Elles sont composées de plusieurs dipôles face à un réflecteur.
Antennes pour réseaux de communication personnelle
5. Antennes pour site fixe
120°
48 November 09Techniques et systèmes de transmission
Antennes micro (milieu indoor à fort passage) :
Antenne omnidirectionnelle : • Placée au centre de la zone à couvrir
• Tube de 20 cm de haut
Antenne directionnelle :• Installées contre un mur pour rayonner vers l’avant.
• Généralement ce sont des antennes patch de 20 par 30 cm
5. Antennes pour site fixe
Antennes pour réseaux de communication personnelle
49 November 09Techniques et systèmes de transmission
5. Antennes pour site fixe
Effets des objets environnants
La présence d’objets métalliques environnants (antennes, mats, structures) provoquent une forte modification du diagramme de rayonnement, principalement dans le plan horizontal.
Cet effet affecte la portée d’une liaison et est difficile à prendre en compte.
50 November 09Techniques et systèmes de transmission
VI - Antennes de réception
51 November 09Techniques et systèmes de transmission
6. Antennes de réception
Une antenne est un dispositif qui peut être utilisée en émission et en réception.
Pour améliorer les performances d’un récepteur, il est nécessaire de réduire le seuil de réception.
Le seuil de réception dépend du gain d’une antenne (ou de sa surface équivalente).
En outre, en appliquant des techniques de diversitéd’antenne, il est possible d’améliorer la sensibilité d’un récepteur.
Généralités
52 November 09Techniques et systèmes de transmission
6. Antennes de réception
Calcul de la puissance reçue
Une antenne en réception capte une puissance PR égale au produit de la densité de puissance àl’endroit où elle se trouve par un coefficient Seqappelé surface équivalente de l’antenne.
La surface équivalente correspond à la surface plane qui placée perpendiculairement à l’onde incidente capterait la même puissance que l’antenne considérée.
Une antenne pouvant être utilisée à la fois en émission et en réception, il existe forcément une relation entre le gain G et la surface équivalente Seq, qui caractérisent l’antenne en émission et en réception.
On peut montrer la relation suivante :πλ
λπ
44
2
2
GS
SG eq
eq =⇔=
Seq
pwave (W/m²)
eq
S
R SppdsPeq
×== ∫
PR pwave (W/m²)
53 November 09Techniques et systèmes de transmission
Sensibilité d’un récepteur
Le champ capté par une antenne peut être déterminé connaissant la puissance délivrée par l’antenne de réception.
0
22
0
2
4.
ηπλ
ηE
GE
SPSP eqwaveeqR ===
R
RR R
VP
2
=R
R
GR
VE 04πη
λ=
Le rapport champ capté sur tension générée aux bornes de l’antenne de réception est appelée facteur d’antenne AF.
×=
×=RGRV
EAF 041
log20log20πη
λ
6. Antennes de réception
Soit RR la résistance d’entrée du récepteur. La puissance électrique en entrée du récepteur s’écrit :
54 November 09Techniques et systèmes de transmission
6. Antennes de réception
Diversité
Le signal reçu peut être amélioré à chaque fois qu’il est possible de recevoir le signal par au moins 2 chemins indépendants (subissant des atténuations et des phénomènes multi-trajets différents).
En diversifiant les canaux de réception, on améliore l’amplitude du signal reçu.
Diversité temporelle :
Répétition de la transmission :le message est répété 2 fois, les 2 transmissions ne doivent pas être corrélées.
Transmission simultanée ou quasisynchrone :le signal est transmis en même temps avec la même modulation, à la même fréquence sur la même zone couverte à partir de 2 sites différents (macro diversité). Cependant, il est nécessaire de synchroniser les 2 sites de transmission.
mobileSite 2Site 1
Macro diversité
Comparaison ?
Sélection du signal le plus fort
Contrôleur réseau
55 November 09Techniques et systèmes de transmission
Diversité spatiale – Antennes multiples
A cause de la propagation multi-trajet, le signal reçu par un site fixe semble provenir d’une source distribuée dans l’espace. Il subit de fortes variations sur de petites distances.
Il y a de fortes chances que 2 antennes séparées par quelques mètres ne reçoivent pas le même signal, les signaux reçus sont alors décorrélés.
Récepteur dual
A B
dE
(dBµV/m)
x (m)
Cette variation de signal reçu peut être exploité comme technique de diversité.
Le récepteur sélectionne la voie sur laquelle le signal capté est maximal. La puissance moyenne reçue au cours du temps est supérieure au cas où une seule antenne est utilisée. Le gain apportée est appelé gain de diversité.
6. Antennes de réception
PA
PB
Pdiv
Temps
Puissance
PB moyen
PA moyen
Pdiv moyen
Gain de diversité S
56 November 09Techniques et systèmes de transmission
Diversité spatiale – Antennes multiples
Le gain de diversité S représente la différence moyenne entre les signaux reçus par les différentes antennes du récepteur.
( )ρ−+= 11log20S
ρ représente le coefficient de corrélation entre les 2 signaux, il est donné en terme de puissance corrélée.
Moins les signaux sont corrélés, meilleur est le gain de diversité.
Dans le cas de 2 antennes fixes séparées et captant le même signal :
( )dJ 20 βρ = , J0 est la fonction de Bessel d’ordre 0
( ) ( )( )∑
∞
= +−
=0p
p2p2
pn
n x!pn!p2
1
2
xxJ Fonctions de Bessel :
6. Antennes de réception
57 November 09Techniques et systèmes de transmission
Diversité spatiale – Antennes multiples
Exemple : Gain de diversité spatiale pour 2 antennes séparées à 2450 MHz
λ/5 λ/5
Gain de diversité max = 6 dB
6. Antennes de réception
58 November 09Techniques et systèmes de transmission
Exemple de diversité spatiale pour les stations de base
Station de base omnidirectionnelle
1 antenne Tx surélevée et au milieu (assurer l’omnidirectionnalitéet réduire le couplage entre antennes)
2 antennes de réception séparées de 12 à 20 λpour avoir un gain de diversité de 4-6 dB
Diversité spatiale – Antennes multiples
6. Antennes de réception
59 November 09Techniques et systèmes de transmission
La plupart des systèmes de télécommunications terrestres utilisent des polarisations verticales.
Les réflexions dans un milieu urbain ne sont pas toutes selon des plans verticaux !
La présence d’objets horizontaux est à l’origine de composantes de champ horizontales => création d’ondes polarisées horizontalement.
La diversité de polarisation consiste à employer 2 antennes polarisées de manière orthogonale.
Le gain de diversité est de l’ordre de 4 à 6 dB.
Diversité de polarisation
6. Antennes de réception
60 November 09Techniques et systèmes de transmission
Multiple In, Multiple Out (MIMO)
Un système MIMO exploite l’existence des multiples chemins de propagation pour accroître la capacité d’un canal de transmission.
Un système MIMO comprend N antennes émettrices et M antennes réceptrices et utilise de nombreuses ressources en traitement de signal pour combiner les signaux issus des différentes antennes.
La capacité d’un système MIMO est affectée par les couplages entre les différentes antennes.
TX
…
…
CTX
RX
…
…
CRX
[N×N] [M×M]Entrée X
[N×1]
Sortie Y
[M×1]
Hcanal
NoiseXCHCY TXcanalRX +=
6. Antennes de réception
61 November 09Techniques et systèmes de transmission
Multiple In, Multiple Out (MIMO)
La matrice de canal Hcanalpeut être décomposée en 2 matrices :
Une matrice de propagation en visibilité directe HLOS
Une matrice de propagation par diffusion HNLOS
+−+
+=
+−+
+=
NM1N
M111
jj
jj
canal
NLOSLOScanal
...
...
1k
k1
ee
...
e...e
1k
kH
H1k
k1H
1k
kH
NM1N
M111
ρρ
ρρ
φφ
φφ
Avec :
k : rapport puissance LOS sur puissance NLOS
Φ: déphasage relatif entre les différentes antennes
ρ: coefficient de corrélation entre les signaux émis et reçus par les différentes antennes
6. Antennes de réception
62 November 09Techniques et systèmes de transmission
Multiple In, Multiple Out (MIMO)
On peut montrer que la capacité d’un système MIMO peut se calculer :
+−+
+×
+= NLOSLOS2 Hk1
k1H
k1
k
N
S1detlogBC
Transmission LOS, M antennes avec une séparation >> λ/2
+= 22LOS M
N
S1logBC
Transmission NLOS, M antennes avec une séparation >> λ/2
+×=N
SBMCNLOS 1log2
séparation (λ)
Capacité (bit/(s.Hz))
1
2
3
4
5
0 0.5 1 1.5 2 2.5
2×23×34×45×5
séparation (λ)
Capacité (bit/(s.Hz))
1
2
3
4
5
0 0.5 1 1.5 2 2.5
2×2
3×34×4
5×5
6. Antennes de réception
Le système MIMO est efficace en condition de non visibilité directe !
63 November 09Techniques et systèmes de transmission
VII – Effets sur le corps humain
64 November 09Techniques et systèmes de transmission
7. Effets sur le corps humain
Effets sur le corps humain
La proximité d’un récepteur mobile à proximité d’un corps humain pose 2 problèmes :
Le corps humain a une influence sur le diagramme de rayonnement de l’antenne de réception
• Baisse de l’efficacité des antennes(réduction de 15 – 29 % pour un dipôle à 840 MHz, 60 – 62 % pour une boucle à 152 MHz).
• Le corps humain présente une résonance à une onde polarisée verticalement pour des fréquences comprises entre 30 et 70 MHz.
Les rayonnements électromagnétiques non ionisants peuvent avoir un effet biologique :
• Ceux-ci peuvent être absorbés plus ou moins efficacement par le corps humain et induire un échauffement.
• Des standards régulent les valeurs de champs maximales.
65 November 09Techniques et systèmes de transmission
7. Effets sur le corps humain
Effets sur le corps humain
Le corps humain peut être modélisé au premier ordre par un cylindre parcouru par des courants en surface, à l’intérieur d’une épaisseur δappelée épaisseur de peau :
2/1
r0
2r
2
S 2
−
−
+= ε
ωεσεβδ
Avec : • ε: constante diélectrique = 64 à 100 MHz, 43 à 1.6 GHz
• σ: conductivité = 0.45 S/m à 100 MHz, 1.07 à 1.6 GHz
On caractérise la capacité du corps à absorber de l’énergie : Specific Absorption Rate(SAR) :
( )ρ
σρ
2rmsE
dV
dW
dt
d
dm
dW
dt
dkg/WSAR ===
Champ E et SAR à 1.8 GHz [CST]
Avec : • W : énergie absorbée
• M : masse
• Ρ: masse volumique
66 November 09Techniques et systèmes de transmission
7. Effets sur le corps humain
Standards concernant l’exposition aux champs RF De nombreux standards existent. Les standards européens (directive 1999/5/EC)
définissent des recommandations sur la bande 10 MHz – 300 GHz, en se basant sur un SAR < 0.08 W/kg pour un corps entier.
100.16612000 - 300000
f/2000.0037×f½1.375×f½400 - 2000
20.0732810 - 400
Densité de puissance (W/m²)
Champ magnétique (A/m)
Champ électrique (V/m)
Fréquence (MHz)
[Guide technique – Modélisation des sites radioélectriques et des périmètres de sécurité pour le public – ANFR 2008]
100.1661Wimax (3.5 GHz)
4.5 – 90.1 – 0.15 41 - 58GSM 900 - 1800
2.3 – 4.30.08 – 0.129 - 40TV bande II (470 –862 MHz)
20.07328Radio FM
Densité de puissance (W/m²)
Champ magnétique (A/m)
Champ électrique (V/m)
Application
67 November 09Techniques et systèmes de transmission
Champ électrique autour d’une station de base GSM en terrasse d’immeuble (source : www.anfr.fr)
P=43 dBm (fort)
Gain : 15.5 dBi
Tilt = 5°
Champ < 3 V/m dans
les zones publics.
7. Effets sur le corps humain
Standards concernant l’exposition aux champs RF
Un périmètre de sécurité doit être respecté autour des stations de base fixes.
Il convient de s’assurer qu’en dehors du périmètre de sécurité :
∑ ≤
GHz300
MHz10
2
itelimi
i 1E
E
68 November 09Techniques et systèmes de transmission
7. Effets sur le corps humain
Standards concernant l’exposition aux champs RF
Exemple :une antenne panneau de gain égal à 18 dBi est placée sur le toit d’un immeuble. Il s’agit d’une antenne tribande GSM 900/1800 – UMTS. La puissance d’émission est limitée à20 W. Déterminer le périmètre de sécurité face à l’antenne.
2
4
=
λπ d
GPP ee
rEn supposant une propagation en espace libre :
En champ lointain :0
2
ηE
HEPr =×= 20
20
44
×=⇔
=
λπη
λπ
η
E
GPd
d
GPE eeee
On doit respecter : 1E
E
E
E
E
E2
itelim2100
2100
2
itelim1800
1800
2
itelim900
900 ≤
+
+
mdmVEE
mdmVEE
mdmVEE
ite
ite
ite
32.1/2.353
1
58.1/5.333
1
75.3/7.233
1
lim21002100
lim18001800
lim900900
≥⇒=×=
≥⇒=×=
≥⇒=×=
69 November 09Techniques et systèmes de transmission
Partie II – Propagation des ondes radioélectriques
70 November 09Techniques et systèmes de transmission
VIII – Propriétés du canal radioélectrique
71 November 09Techniques et systèmes de transmission
Rappel – Spectre radio
Fréquence (Hz)
100K 1M 10M 100M 1G 10G 100G
Radio AMRadio OC
CBTV VHF
Radio FM
RFID
TV UHF
ISM
GSMGPS
DCS
UMTS
Radar auto
IEEE 802.11
VHF30-300MHz
UHF300-3000MHz
SHF3-30GHz
EHF30-300GHz
HF3-30MHz
MF0.3-3MHz
Wimax
ZigBee
WiFiGigabit ?
La propagation des ondes électromagnétiques dépend fortement de la fréquence.
La plupart des applications de télécommunications s’effectuent sur la bande UHF, où la transmission se fait en visibilité directe et par interaction avec les obstacles.
8. Propriétés du canal radioélectrique
72 November 09Techniques et systèmes de transmission
Transmission en espace libre – Path Loss
En se propageant, l’onde électromagnétique subie une atténuation inversement proportionnelle au carré de la distance parcourue ou géométrique (propagation libre).
L’espace libre correspond à un milieu idéal, homogène et sans obstacles. La transmission entre émetteur et récepteur se fait en visibilité directe (Line Of Sight).
L’atténuation de la puissance ne dépend que de la distance séparant l’émetteur du récepteur et suit la relation de transmission de Friis:
0022
44
L
GPIRE
L
GGP
fdc
GGP
d
GGPP rreereeree
r
×==
××=
=
πλ
π
2
0
4),(
××= fdc
fdLπ
( )( ) ( )( )MHzfkmddBL log20log204.32)(0 ⋅+⋅+=
La transmission en espace libre conduit à un affaiblissement L0 appeléPath Loss. Elle peut cependant s’appliquer dans de rares cas : communications inter satellite, antennes surélevées.
Path Loss :
8. Propriétés du canal radioélectrique
73 November 09Techniques et systèmes de transmission
Path Loss à900 MHz
Transmission en espace libre – Path Loss
Path Loss à900 MHz
Soit un émetteur à 900 MHZ, de puissance 1 W. Le seuil de sensibilité du récepteur est aux alentours de -102 dBm. Calculer la portée théorique de l’émetteur.
8. Propriétés du canal radioélectrique
74 November 09Techniques et systèmes de transmission
L’onde électromagnétique voit son énergie absorbée et transformée sous une autre forme. Seule l’amplitude du signal est modifiée.
L’absorption est due aux différents gaz présents dans l’atmosphère.
L’atténuation varie avec la fréquence. Elle est accentuée à hautes fréquences. La bande UHF est très peu affectée par les problèmes d’absorption atmosphérique.
Influence des particules liquides et solides (pluie, grêle, neige ….)
Absorption atmosphérique
Absorption moléculaire
Forte pluie
1 10 100Fréquence (GHz)
0.1
1.0
10
100
Atténuation (dB/Km)
1000
Pluie moyenne
02 H20
8. Propriétés du canal radioélectrique
75 November 09Techniques et systèmes de transmission
Modes de propagation
Transmission directe
diffusion
réflexion
diffraction
Le signal reçu est une combinaison de 4 modes de bases.
Il a généralement effectué de nombreux trajets avant d’arriver au récepteur (phénomènes de propagation multi trajets oumulti-path )
obstacles
8. Propriétés du canal radioélectrique
76 November 09Techniques et systèmes de transmission
Visibilité/transmission directe (Line of Sight)
Nom emprunté au domaine optique, mais lois non applicables dans le domaine radioélectrique en raison des différences de longueur d’onde.
A partir des bandes UHF, on peut assimiler l’onde àune onde lumineuse. Ce cas correspond à une propagation en espace libre, l’influence des obstacles est négligeable.
Limité par l’horizon visuel et les obstacles rencontrés sur le parcours (effet de masque).
Préférable de placer les antennes d’émission en hauteur. Portée de 50 à 100 km en UHF.
Peut nécessiter l’emploi de relais :
• Passifs : simples réflecteurs si relief importants
• Actifs : répéteurs, amplification, remise en forme et retransmission du signal
8. Propriétés du canal radioélectrique
77 November 09Techniques et systèmes de transmission
Terminal
Terminal
RelaisRelais
d
Rhd 22max = h : hauteur des antennes
R : rayon de la Terre (6400 km)
Application : Soit 2 antennes surélevés de 50 m par rapport au sol, quel est la distance max. de visibilité directe?
( )mhkmd ×= 12.4)(max
Calcul de la portée optique :
Visibilité/transmission directe (Line of Sight)
8. Propriétés du canal radioélectrique
78 November 09Techniques et systèmes de transmission
Pour savoir si on est dans un cas de visibilité directe, on doit respecter la règle du dégagement du premier ellipsoïde.
Pour avoir une visibilité directe, aucun obstacle ne doit se trouver à l’intérieur de cette ellipse.
Ellipsoïde de Fresnel
r
d1 d2
Application : A 900 MHz, calculer le dégagement nécessaire pour une transmission en visibilitédirecte entre 2 antennes espacées de 50 km ?
21
21
dd
ddr
+= λ
Visibilité/transmission directe (Line of Sight)
8. Propriétés du canal radioélectrique
79 November 09Techniques et systèmes de transmission
Réflexion
Elles se produisent lorsqu’une onde radio se propage dans un milieu diélectrique, et rencontre une interface avec un autre milieu. La réflexion peut être totale ou partielle, suivant les propriétés du nouveau milieu :
• diélectrique : une partie de l’énergie est transmise et l’autre partie diffractée, sans perte d’énergie.
• conducteur parfait : toute l’énergie est réfléchie, sans pertes d’énergie.
Le coefficient de réflexion dépend des propriétés des matériaux, de la fréquence, de l’angle d’incidence, de la polarisation.
Et
En
8. Propriétés du canal radioélectrique
80 November 09Techniques et systèmes de transmission
Diffraction Création d’interférences entre l’onde directe d’une source et l’onde
dont la direction a été modifiée. Elle entraîne une modification du trajet suivi par une onde.
La diffraction existe pour toutes les longueurs d’onde, mais n’apparaît que dans le cas où les dimensions de l’obstacle sont inférieures à la longueur d’onde.
La diffraction a beaucoup d’influence sur les bandes HF,un peu sur les bandes VHF, peu en UHF.
max
min
Apparaît sur les irrégularités du sol, les reliefs, les bâtiments en milieu urbain.
1030
1003
1300
λ (m)Fréquence (MHz)
f
c
r ×=
ελ
8. Propriétés du canal radioélectrique
81 November 09Techniques et systèmes de transmission
Diffusion
Dans le cas d’un volume comprenant un nombre important d’obstacles, dont la taille est inférieure àla longueur du signal, le phénomène de diffusion peut apparaître
l’onde électromagnétique est déviée dans de multiples directions de manière statistique, ainsi que de la polarisation.
Elle apparaît à l’interface entre 2 milieux, ou quand une onde rencontre une surface pas parfaitement plane et lisse ou à travers des feuillages.
Modélisation complexe, plusieurs effets.
Diffusion de Rayleigh par les molécules :
( )24
224
0
cos18
RNII
λθαπ +××=
molécule
8. Propriétés du canal radioélectrique
82 November 09Techniques et systèmes de transmission
Modification de la polarisation
Le milieu de propagation peut modifier le plan de polarisation d’une onde :
L’atmosphère peut faire tourner le plan de polarisation d’une onde (problème pour les communications satellites)
La propagation dans un milieu urbain tend à modifier de manière aléatoire le plan de polarisation.
Une différence entre les polarisations des antennes (émettrices ou réceptrices) et l’onde conduit à une perte de polarisation.
Antenne émettrice
Rotation du plan de phase
Direction de propagation
E
H
Antenne réceptrice
Direction de propagation
E
H
8. Propriétés du canal radioélectrique
83 November 09Techniques et systèmes de transmission
Fading de masquage ou shadow fading :
Sur son parcours, le signal rencontre des obstacles de nature diverse qui contribuent à créer des zones d’évanouissement.
Propagation en mode de non visibilité, uniquement par réflexion, diffraction, diffusion.
Les conséquences sur la propagation et la couverture dépendent de la taille des obstacles et de la fréquence.
Effet des obstacles
Fading lent :
Le signal subit des réflexions et des diffractions sur des objets de grande taille (immeuble, colline).
L’ordre de grandeur des zones d’évanouissement est celui des obstacles : plusieurs dizaines de mètres.
8. Propriétés du canal radioélectrique
84 November 09Techniques et systèmes de transmission
Fading rapide ou de Rayleigh
Tout signal subit en général le phénomène de multitrajets. Le signal reçu résulte de la somme de tous les signaux réfléchies, diffractées et directs.
Chacun de ces signaux va posséder des caractéristiques (angle d’arrivée, amplitude, phase, fréquence, polarisation) différentes.
L’ensemble de ces contributions (principalement la différence de phase) donne lieu à des évanouissements importants (de 2 à 30 dB).
L’ordre de grandeur des zones d’évanouissement est la longueur d’onde du signal.
transmission Diffusion / diffraction
réflexion
temps
Signal reçu
seuilTrajets multiples
fréquence
Fonction de transfert
seuil
fade
Impulsion
Plusieurs impulsions
8. Propriétés du canal radioélectrique
85 November 09Techniques et systèmes de transmission
Dispersion temporelle ou delay spread
Le phénomène de multi-trajet entraîne aussi une dispersion temporelle des signaux issus des différents trajets.
Les signaux issus de la transmission d’un symbole pourront se superposer aux signaux issus de la transmission du symbole précédent ou suivant.
Cela conduit à l’apparition d’interférences inter symboles, qui obligent à réduire le débit de données.
time
timeT = 0Symbole envoyépar l’émetteur
Les différents trajets arrivant au récepteur
timeSymbole reçu
+
8. Propriétés du canal radioélectrique
86 November 09Techniques et systèmes de transmission
Modification de la fréquence d’un signal émise par un émetteur ou reçu par un récepteur en mouvement
Compression des ondes électromagnétiques due au déplacement
( ) ( )αε
αλ
coscos ×××
=×=∆c
fvvf r
Cet effet intervient dans un cas de fading de Rayleigh, où les différences de phase de chaque onde réfléchie par des objets en mouvement vont affecter l’amplitude.
Application : calculer la variation de fréquence max à 2.4 GHz que subit une antenne qui se déplace à 100 km/h.
mouvement
Réponse :+/- 222 Hz.
Effet Doppler
8. Propriétés du canal radioélectrique
87 November 09Techniques et systèmes de transmission
IX – Modèles de propagation
88 November 09Techniques et systèmes de transmission
9. Modèles de propagation
Les différents environnements
Propagation en milieu rural : zone quasi ouverte, large, réflexion sur le sol, présence de montagnes, forêts, lacs, mers. Dimension > 10 km
Propagation en milieu urbain : réflexions, diffractions multiples, obstacles de géométries complexes et dimensions variables, multitrajets,modification des plans de polarisation, canal fortement non stationnaire. Dimension : quelques centaines de mètres à plusieurs kilomètres.
Propagation en milieu indoor: même caractéristiques que le milieu urbain, pénétration à travers des murs, dimension limitée à quelques dizaines de mètres.
La relation de Friis s’applique rarement dans un environnement réel,qui ne prend pas en compte l’effet des obstacles et la non stationnarité des canaux.
Les systèmes de communication modernes fonctionnent près des limites définies par les spécifications.
Besoin de modèles précis dépendant de l’environnement :
89 November 09Techniques et systèmes de transmission
Les différents types de modèles
Le canal radioélectrique est difficile à modéliser du fait de la complexité des phénomènes agissant sur le signal au cours du temps.
De plus, du fait de la dépendance du comportement du signal avec l’environnement dans lequel il se propage, il n’existe pas de modèle de canal unique.
Ci-dessous, une classification des méthodes de modélisation en fonction de leur complexité et de leur précision.
Exactes Statistiques
macrocell microcell picocell
Méthodes
Type d’environnementrural (>10km) urbain (~1km) urbain dense (<1km) indoor (<100m)
empiriquesmixtesthéoriquesdiscrètes
9. Modèles de propagation
90 November 09Techniques et systèmes de transmission
Modèle pour espace ouvert – modèle à 2 rayons
9. Modèles de propagation
A relation de Friis ne permet pas de prendre ne compte l’effet du sol à l’origine d’une réflexion.
Le modèle à 2 rayons a été développé pour analyser des liaisons entre 2 antennes dans un espace ouvert et calculer les sensibilités des antennes (calibration, caractérisation d’une antenne).
TxRx
solCourant de surface
direct
réfléchi
Rx
sol
d
D
H1H2R
θ θ
( )( )( )2
jRxTx
Dj
Tx
RxP eA1FF
D2
e
P
PL φ
β
ΓΓβ
−−
−+×+×≈=
91 November 09Techniques et systèmes de transmission
9. Modèles de propagation
FTx, FRx : terme tenant compte du diagramme de rayonnement des antennes Tx et Rx le long des rayons direct et réfléchi
Γ : coefficient de réflexion du sol
A : contribution des ondes de surface
Φ: déphasage du rayon réfléchi par rapport au rayon direct.
+=d
HHarctan 21θ
( )( )2
212
221
2
HHdR
HHdD
++=
−+=( )DR−×= βφ
Modèle pour espace ouvert – modèle à 2 rayons
92 November 09Techniques et systèmes de transmission
9. Modèles de propagation
( )Xsin
Xsin
+−=
θθθΓ
Calcul du coefficient de réflexion : il dépend de l’angle d’incidence et des propriétés électriques du sol :
Pour une polarisation verticale :g
2g cos
Xε
θε −=
Pour une polarisation horizontale : θε 2g cosX −=
Constante diélectrique du sol :f2
j0
rg πεσεε −=
Avec : • εr : constante diélectrique du sol (entre 3 et 25 suivant l’humidité du sol)
• εo = 8.85 e-12
• σ : conductivité du sol (entre 0.0001 et 0.005 S/m suivant l’humidité du sol)
Modèle pour espace ouvert – modèle à 2 rayons
93 November 09Techniques et systèmes de transmission
9. Modèles de propagation
La contribution des ondes de surface dépend de la fréquence, des paramètres électriques du sol, de la polarisation et de l’angle d’incidence.
( )2sinXdj1
1A
θβ ++−=
Approximation d’un rayon rasant :
θ petit et d ≈ D
Γ≈ -1
A ≈ -1/(jβdX)²
( )2
2
2
221
P dX
1
d
HHL
β+≈
Modèle pour espace ouvert – modèle à 2 rayons
94 November 09Techniques et systèmes de transmission
9. Modèles de propagation
Modèle pour les tests d’antennes en milieu ouvert :
( )2
jj1n1n
P Ae1eR
d
D
d
d2
1L
−+×
+
≈ −−++
φφ ΓΓβ
Rx
sol
TxDiagrammes de
rayonnement
Paramètre n
4.5Dipôle vertical (78°)Log périodique (53°)
3.6Dipôle vertical (78°)Cornet (62°)
2.8Dipôle vertical (78°)Dipôle vertical (78°)
0Omni (180°)Omni (180°)
nAntenne R X (3dB beamwidth)
Antenne T X (3dB beamwidth)
Simplification de F Tx et FRx
Modèle pour espace ouvert – modèle à 2 rayons
95 November 09Techniques et systèmes de transmission
9. Modèles de propagation
Exemple :On réalise un test de calibration d’une antenne dipôle vertical à 2 GHz. Pour cela, on utilise une antenne fixe de type cornet présentant un gain = 11 dBi et un angle d’ouverture = 60 °. L’antenne fixe est placée à une hauteur de 3m et l’antenne sous test à1.5m. Les 2 antennes sont espacées de 50 m. Le sol présente une conductivité de 0.01 S/m et une constante diélectrique de 10. On alimente l’antenne fixe par une puissance de 1 mW.
En déduire la puissance reçue par l’antenne réceptrice.
Calculer le champ électrique au niveau de l’antenne sous test, en supposant qu’il s’agit d’un dipôle infinitésimal (omnidirectionnel).
Modèle pour espace ouvert – modèle à 2 rayons
96 November 09Techniques et systèmes de transmission
9. Modèles de propagation
m2.50R
m02.50D
5
==
°=θ °=−= 40010e6.5φ
i002.041.0
i001.031.0X
−=+=
Γ i4e4.47e9A −+−=
dB9.546e2.3LP −=−=
• Friis :
• Approximation d’un rayon rasant :
• Modèle à 2 rayons :
dBeL 4.7287.50 −=−=
dB607e1LP −=−=
Calcul de la perte de propagation :
Puissance récepteur : nW12dBm49LGGPP PRxTxTxRx =−=+++=
Champ électrique :On suppose une antenne isotropique (gain = 0 dB), l’ouverture effective :
2e
4A
λπ=
mdBµVmmVP
E
EHEP
oRxRx
RxRxRxRx
/94/524
.22
1
0
2
===
==
λπη
η
Modèle pour espace ouvert – modèle à 2 rayons
Différence entre les résultats des modèles
97 November 09Techniques et systèmes de transmission
Modèle pour terrains irréguliers
Le modèle à 2 rayons ne peut pas s’appliquer pour des terrains irréguliers, présentant de larges obstacles de formes complexes.
Dans le cas d’une propagation point à point dans des environnements larges avec des reliefs importants, l’utilisation de méthodes mixtes est requises; comme le modèle de Longley-Riceou Irregular Terrain Model :
Validité : 20 MHz – 100 GHz
Modèle de terrain (effet de masque+réflexion du sol)
Modèle de diffraction par les obstacles isolés
Réfraction de la troposphère
Diffraction à l’horizon
Facteur d’affaiblissement pour les milieux urbains
Avantages :rapides, prise en compte de nombreux effets
Inconvénients :pas de prise en compte du phénomènes de trajets multiples, modèle empirique
9. Modèles de propagation
98 November 09Techniques et systèmes de transmission
Modèle de propagation en milieu urbain
9. Modèles de propagation
La modélisation de la couverture radio en milieu urbain/suburbain est la plus difficile :
Nombreux obstacles
Géométries complexes
Pas de description détaillée de la géométrie de la zone couverte
Phénomènes de multitrajet.
Exigences d’un modèle de prédiction en milieu urbain :
Déterminer la perte de propagation (path loss)
Déterminer le niveau du champ moyen à proximité de l’antenne réceptrice
Déterminer une distribution statistique du niveau du champ à proximité de l’antenne réceptrice
99 November 09Techniques et systèmes de transmission
9. Modèles de propagation
Propagation en milieu urbain - Les modèles empirique s
La propagation en milieu urbain ou suburbain est très différente d’une propagation à 2 rayons.
Généralement, il n’y a pas de visibilité directe et il y a un grand nombre de réflexions/diffractions
La géométrie n’est pas forcément régulière.
Développement d’un grand nombre de modèles empiriqu es, basés sur des campagnes de mesures et extraits par extrapolations.
Inconvénients :
les modèles empiriques sont parfois très spécifiques à la ville dans laquelle il a été développé.
Nécessité d’inclure des facteurs de correction permettant de calibrer le modèle afin de l’adapter à d’autres villes
100 November 09Techniques et systèmes de transmission
Principe d’utilisation :
• fréquence• distance• polarisation• hauteur
d ’antennes• conductivité du sol• climat...
Modèle statistique
modèle de terrain
Modèle
Mesures de calibrage
Paramètres d’entrée
(à valider sur le terrain)
9. Modèles de propagation
Propagation en milieu urbain - Les modèles empirique s
Avantages : ces méthodes prennent en compte tous les phénomènes de propagation, les calculs sont très rapides.
Inconvénients: les résultats sont fortement liés aux environnements dans lesquels les mesures ont été effectuées. Le modèle doit être calibré par rapport àl’environnement étudié.
101 November 09Techniques et systèmes de transmission
Propagation en milieu urbain – Modèle Walfish-Ikegam i
9. Modèles de propagation
HTx (m)
b (m)
s (m) HRx (m)
d (km)
On considère
Un milieu urbain homogène (généralisation géométrique)
L’antenne Tx peut être en dessus ou en dessous des toits
L’antenne Rx est entre 2 bâtiments et n’est pas en visibilité directe de Tx
Chaque immeuble est un écran absorbant/diffractant
b (m)
θ
s
HRxw (m)
−=W
Hbarctan mθ
102 November 09Techniques et systèmes de transmission
9. Modèles de propagation
Amplitude moyenne du signal :
+−−−−=Tx
TxEE H
dHLLLL
17
17log18
2
210
L0 : perte de propagation en espace libre
( )( ) ( )( )MHzfkmddBL log20log204.32)(0 ⋅+⋅+=
LE1 : terme lié aux pertes dues à la diffraction sur les toits( )
( )
+−×
+−−=
2
22Rx
Rx1E 2
11
WHb
Glog10L
θπθπβθ
LE2 : terme lié à l’absorption de l’onde par les bâtiments
( )2Tx2E QGlog10L −=
Si Tx au dessus des bâtiments (HTx < b)
( )
−+−
−+−
−=
s
Hb(arctan2
1
s
Hb(arctan
1
sHb2
sd1000
s
QTxTx22
Rx ππβ
9.0
Tx s
d1000
Harctan35.2Q
=λ
Si Tx en dessous des bâtiments (HTx < b)
Propagation en milieu urbain – Modèle Walfish-Ikegam i
103 November 09Techniques et systèmes de transmission
9. Modèles de propagation
100 MHz
900 MHz
1800 MHz
2100 MHz
d = 1 km, HRx = 2 m, b = 20 m, s = 40 m, w = 20 m, GTx = 9 dBi, GRx = 0 dBi
Propagation en milieu urbain – Modèle Walfish-Ikegam i
104 November 09Techniques et systèmes de transmission
Le modèle macrocellulaire le plus couramment utilisé en ingénierie des réseaux cellulaires est le modèle Okumura-Hata (1968/ 1980).
On se place dans le cas de 2 antennes surélevées en visibilité directe. Les phénomènes de masquage et de réflexion ne sont pas pris en compte.
La formule est basée sur la perte de propagation en espace libre entre 2 points corrigées par un facteur de correction.
Les 4 paramètres d’entrée sont les suivants :
• f : fréquence (en MHz) entre 150 et 1500 MHz
• d : distance en km entre émetteur et récepteur, de 1 à 20 km
• Hb : hauteur en m de l’émetteur, de 30 à 300 m
• Hm : hauteur en m du récepteur, de 1 à 20m
d
Hm
Hb
9. Modèles de propagation
Propagation en milieu urbain – modèle empirique d’Ok umura/Hata
105 November 09Techniques et systèmes de transmission
Pour les environnements urbains, la perte de propagation se calcule :
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )dlogHlog55.69.44HAHlog82.13flog16.2655.69dBL bmbu ×−+−−+=
Le facteur de correction est de :
( ) ( )( ) ( )( )8.0log56.17.0log1.1 −−×−= fHfHA mmville de taille moyenne
( ) ( ) 1.154.1log29.8 −= mm HHA
( ) ( ) 97.475.11log2.3 −= mm HHA
ville de grande taille, f < 200 MHZ
ville de grande taille, f > 200 MHZ
Pour les zones suburbaines : ( ) 4.528
log22
−
×−= fLdBL usu
Pour les zones rurales très dégagées :
( ) ( )( ) ( )( ) 94.40log33.18log78.4 2 −×+×−= ffLdBL ur
9. Modèles de propagation
Propagation en milieu urbain – modèle empirique d’Ok umura/Hata
106 November 09Techniques et systèmes de transmission
Atténuation à 900 MHz, Hb = 50 m, Hm = 5 m
9. Modèles de propagation
Propagation en milieu urbain – modèle empirique d’Ok umura/Hata
107 November 09Techniques et systèmes de transmission
Le modèle à 3 étages permet d’approximer l’atténuation du canal à partir d’un modèle aléatoire.
Il prend en compte la nature aléatoire du terrain et les multi trajets.
fs aadflosspathL ××= ),(
Affaiblissement de parcours (terrain plat) Effet de masque,
géométrie non uniforme
évanouissement rapide (multitrajet)
Tx
Permet de déterminer la probabilité de réussite d’une communication et de fixer des marges au seuil de sensibilité.
9. Modèles de propagation
Propagation en milieu urbain – modèle statistique
Rx
d
Valeur moyenne
> 10 dB
108 November 09Techniques et systèmes de transmission
9. Modèles de propagation
Distance (km)
Champ électrique (dBµV/m)
1 10 100
100
80
60
40
20
≈10λ
Modèle terrain plat
0
Masquage des immeubles – fading lent
0
10
-10-20
Fading de Rayleigh ou rapide
100 - 1000λ
x
y
[Siwiak 2001]
Propagation en milieu urbain – modèle statistique
109 November 09Techniques et systèmes de transmission
9. Modèles de propagation
Le fading rapide ou de Rayleigh suit une loi de Rayleigh ou Gaussienne, dont la distribution statistique est :
dB5.757.5avec
2
xexp
x)x(p
R
2R
2
2R
R
−=
−=
σσσ
L’effet de masquage des bâtiments ou fading lent suit une loi log-normale :
( )
dB125avec
2
10exp
2
1)x(p
LN
2LN
2x
2LN
LN
−=
−=
−
σ
σπσ
β
Propagation en milieu urbain – modèle statistique
Incertitudes de 5 à 12 dB sur les valeurs de pertes de propagation !
110 November 09Techniques et systèmes de transmission
9. Modèles de propagation
Il est possible de cumuler les 2 effets aléatoires et de les modéliser par une loi gaussienne
Loi de répartition :
( ) ( )
2else
2LN
2Rtot
X 2tot
2
2tot
dz2
zexp
2
11XxP
σσσσ
σµ
πσ
++=
−−=≤ ∫∞+
μ
x
σX
La connaissance de la valeur moyenne µ et l’écart type σ permet de connaître la plage de variation la plus probable du signal.
Règle pour la couverture : la probabilité que le signal soit au dessus d’un seuil donné doit être suffisamment grande (> 90 %) sur tout le contour de la zone de couverture.
tot
ErequisE
pertesM
MPP
σ+=
+=
∑
Au niveau de l’émetteur, on peut définir une marge :
Propagation en milieu urbain – modèle statistique
111 November 09Techniques et systèmes de transmission
Propagation en milieu indoor - méthodes discrètes
La propagation indoor dépend de multiples variables, de l’environnement proche dont les effets s’entremêlent. Les trajets multiples sont très nombreux.
Afin d’avoir une bonne précision, il faut faire appel à des modèles précis, où l’environnement est discrétisé et sur lequel les équations de Maxwell sont résolues.
Exemple :Finitie Difference Time Domain, résolution de proche en proche
Avantages :méthodes exactes, prises en compte des matériaux
Inconvénients :taille de maillage max. à respecter temps de calcul long et taille des données importantes
Ces méthodes s’appliquent parfaitement pour de petits environnements.
9. Modèles de propagation
112 November 09Techniques et systèmes de transmission
Il s’agit principalement de méthodes de lancers de rayons(ray tracing), basées sur de l’optique géométrique.
Le lancé d’un rayon permet de déterminer la distance émetteur – récepteur, le nombre de trajets, l’angle d’attaque, les matériaux, …
On applique ensuite un modèle de propagation à partir de ces données.
Avantages : prise en compte des chemins multiples, matériaux, assez réalistes, plus rapides que le méthodes exactes
Inconvénients : temps de calcul variable, augmente avec le nombre de trajets, moins précis que les méthodes discrètes.
Ces méthodes peuvent s’appliquer à tous types d’environnements, mais avec des précisions variables.
9. Modèles de propagation
Propagation en milieu indoor - méthodes géométrique s
113 November 09Techniques et systèmes de transmission
9. Modèles de propagation
Propagation en milieu indoor - modèle empirique
Les modèles géométriques et « exactes » ont souvent un degré de complexité très élevé pour permettre une évaluation rapide de l’atténuation.
Le modèle de Motley-Keenan est un modèle empirique classique pour les environnements indoor.
ff
N
iiiC LNLNLLL +++= ∑
=10
• L0 : atténuation en espace libre
• Lc : constante
• Li : pertes dues à la traversée de murs de type i
• Ni : nombre de murs de type i
• Lf : pertes dues à la traversée de dalles
• Nf : nombre de dalles 23 dBDalle
17 dBMur de béton épais
13 dBMur de béton fin
2 dBVitre
3 dBBois
3 dBPlacoplatre
Ce modèle est à l’origine de nombreux autres modèles empiriques pour la propagation indoor (IUT-R, COST 231, COST 259 …)
114 November 09Techniques et systèmes de transmission
Modèles pour microcellules
En milieu urbain, lorsque l’antenne de la station de base est situé sous le niveau des toits et que les puissances d’émission sont faibles, la zone couverte est appelée microcellule.
Si le mobile est en visibilité directe, le trajet directe est prépondérant devant les diffractions et le réflexions.
Pour d > 0.02 km et 800 MHz < f < 2 GHz :
( )( ) ( )( )kmdMHzfL log26log206.42 ×+×+=
Si le mobile n’est pas dans la même rue, comme celle-ci joue le rôle de guide d’onde, on peut simplement retrancher 20 dB à chaque coin de rue.
9. Modèles de propagation
115 November 09Techniques et systèmes de transmission
X – Calcul de couverture et
planification radio
116 November 09Techniques et systèmes de transmission
10. Couverture et planification radio
Calcul de couverture et planification radio
Afin de dimensionner les différents équipement radiofréquences d’une interface radio (type de matériel, caractéristiques, placement des antennes, puissance et fréquence à allouer …), il est nécessaire de :
estimer la portée du système radio
déterminer si la couverture radio est suffisante sur une zone donnée (taux de couverture > 90 %)
Dès les phases de dimensionnement, un bilan de liaison est nécessaire pour déterminer la perte de propagation maximale pour une interface radio donnée.
L’utilisation d’un modèle de propagation permet d’estimer ensuite la portée.
117 November 09Techniques et systèmes de transmission
Le bilan de liaison Avant toute déploiement d’un réseau, il est nécessaire de déterminer par calcul quel sera la puissance
reçue par le récepteur.
Le bilan de liaisonva permettre de dimensionner les paramètres de la station de base : puissance émise, pertes dans les câbles, coupleurs, amplificateurs, gain en diversité.
d
Ge
Gr
atténuationPe Pr
LeLr
Le, Lr : pertes en lignes de l’émetteur et du récepteur, nombres négatifs
Exprimés en dBrrpeeer LGLGLPP −+−+−=
10. Couverture et planification radio
Le bilan de liaison et la somme de la puissance émise et de tous les gains et les pertes rencontrés jusqu'au récepteur, ainsi que les marges ajoutées par le concepteur.
La puissance reçue doit être supérieure au niveau de bruit en sortie du récepteur pour assurer une détection du signal et une qualité de service suffisante.
118 November 09Techniques et systèmes de transmission
BkTP antN =
Bruit sur une antenne
On définit la puissance de bruit d’une antenne par :
Une antenne est une source de bruit majeure en entrée d’un récepteur.
Le bruit d’une antenne est dû à : Pertes de l’antenne
Bruit de l’environnement capté par l’antenne
Si on néglige les pertes ainsi que les interférences électromagnétiques, le bruit provient du rayonnement thermique des objets environnants.
Tsol
Tciel
= R
Tant est la température de bruit de l’antenne, qui dépend de la température des objets se trouvant dans le diagramme de rayonnement de l’antenne.
20 °KAntenne télécom spatiale
190°KAntenne terrestre
290°KTerre, eau
Température de bruitCorps
10. Couverture et planification radio
119 November 09Techniques et systèmes de transmission
Pour caractériser la création du bruit par les différents éléments d’un récepteur (amplificateur, mixeur, ….), on définit le facteur de bruit F ou Noise Figure NF. Il s’agit du rapport entre le bruit Nout en sortie du récepteur sur le bruit Nin en entrée du récepteur. ( ) ( )FdBNF log.10=
( )LNFpassif log.10=
Pour déterminer le bruit en sortie d’une chaîne de n dispositifs électroniques, on utilise la formule de Friis :
1321321
4
21
3
1
21 ...
1...
111
−
−++−+−+−+=n
ntot GGGG
F
GGG
F
GG
F
G
FFF iF : facteur de bruit du ième éléments
iG : gain du ième éléments
Bruit en sortie d’un récepteur
10. Couverture et planification radio
in
out
N
NF =
Dans un récepteur, Nin est souvent dû au bruit de l’antenne.
Les éléments électroniques sans gain (câbles, circuits passifs) ont un facteur de bruit égal à leur atténuation L.
120 November 09Techniques et systèmes de transmission
Application : Calculer la puissance de bruit en sortie du mixeur pour la bande GSM (∆F=25 MHz).
LNAantenne câble
mixer
OL
Atténuation 3 dB
Gain 20 dB, facteur de bruit 10 dB
Gain -10 dB, facteur de bruit 6 dB
Nout ?
10. Couverture et planification radio
Bruit en sortie d’un récepteur
121 November 09Techniques et systèmes de transmission
Bruit en sortie d’un récepteur
dBmBTkP AN 1021005.110251901038.1 15623 −⇔×=××××=××= −−Bruit généré par l’antenne :
Facteur de bruit de la chaîne de réception : dBNFF tottot 7.1256.181005.0
14
5.0
110
2
1 =⇔=×−+−+=
Relation entre le signal en sortie et le signal en entrée : dBSSS ininout 710203 +=−+−=
Bruit en sortie du récepteur : totininoutinin
outtot NFNSNS
N
NF −−=−+⇒= 7
dBmNFNN totinout 3.827 −=++=
Sensibilité en entrée du récepteur
Le récepteur ne pourra détecter que des signaux de puissance > -102 dBm en entrée, > -82.3 dBm en sortie du récepteur.
10. Couverture et planification radio
122 November 09Techniques et systèmes de transmission
Rapport signal à bruit
10. Couverture et planification radio
Niveau de puissance
Seuil de bruit
Qualitésuffisante
Signal non détectable
Fréquence
Un signal est détectable si celui-ci n’est pas « noyé » par le bruit. On définit le seuil de détection d’un récepteur par le seuil de bruit.
Pour avoir une qualité de réception suffisante, il est nécessaire de garantir un rapport signal à bruit SNR minimal.
( )
=N
SdBSNR log.10
Signal détectable
SNRmin
123 November 09Techniques et systèmes de transmission
Rapport signal à bruit et taux d’erreur binaire
10. Couverture et planification radio
Les signaux numériques sont sensibles au bruit … mais moins que les signaux analogiques. La qualité d’un signal numérique ne se mesure pas à la distorsion du signal, mais à la capacité d’un récepteur d’interpréter correctement l’état binaire transmis.
Principale contrainte : le Taux d’Erreur Binaire (Bit Error Rate).
( )reçusbitsdetotalnombre
erronésbitsdenombre%BER =
Le BER est lié au SNR par des relations complexes. Pour estimer le BER, on emploie le rapport signal àbruit par bit Eb/No
B
F
N
E
N
S b
o
b ×= • Fb : fréquence ou débit binaire
• B : bande passante allouée au signal
124 November 09Techniques et systèmes de transmission
%1.0
200
/12
:
<==
BER
KHzB
sKbitsF
QPSKtypeModulation
b
Exemple :téléphonie mobile. Calcul du SNR minimal.
Eb/No > 7 dBSNR > -5 dB
Rapport signal à bruit et taux d’erreur binaire
10. Couverture et planification radio
La relation entre le BER et le rapport Eb/No dépend de la modulation, du codage de canal et du bruit sur le canal.
Dans le cas d’un canal à bruit gaussien, la relation entre le BER et le rapport Eb/No est du type :
=
02
1
N
EerfcBER b
Données :
125 November 09Techniques et systèmes de transmission
Sensibilité d’un récepteur
10. Couverture et planification radio
Connaissant le SNR minimal, quel est le seuil de sensibilité d’un récepteur ?
( ) pertesSNRbruitdeseuildBWésensibilit min ++=
Seuil de bruitSNRmin
Niveau de puissance
Marges supplémentaires
signal
Seuil de sensibilité
( ) ( ) ( ) pertesFNEkTdBWésensibilit bob +++= log10/log10
126 November 09Techniques et systèmes de transmission
Calcul de couverture
Quelle est la zone couverte par une antenne pour une puissance donnée ?
A partir des besoins en QoS, le calcul de la couverture va permettre de déterminer:
Pe
Dispositif de couplage
Lc Antenne
Ga( ) Ace
c
AeAt
GLPdBPIRE
L
GPGPPIRE
+−=
×=×=
Pt
• Les meilleurs sites d’implantation des BTS pour couvrir le site
• Le paramétrage des BTS en terme de hauteurs, azimuts, tilts
• La puissance émise en terme de PIRE = Puissance Isotrope Rayonnée Effective = puissance émise au niveau de l’antenne relative à une antenne isotrope (gain 0 dB).
p
rreer L
GPIRE
d
GGPP
×=
= 2
4λ
π
10. Couverture et planification radio
127 November 09Techniques et systèmes de transmission
Détermination du seuil de couverture
L’opérateur doit vérifier à partir des modèles de propagation que les zones qu’il veut couvrir le soient avec une qualité suffisante.
Il doit donc s’assurer que la puissance reçue soit supérieure à la sensibilité du récepteur.
De plus, le seuil choisi doit intégrer plusieurs marges : marge due à la réutilisation des fréquences, marge due à l’effet de masque, ….
Puissance émise
Seuil de sensibilité du récepteur
Puissance reçue
Marge au seuil
Affaiblissement
10. Couverture et planification radio
128 November 09Techniques et systèmes de transmission
Equilibrage de la liaison A partir du seuil de sensibilité + les marges, on peut déterminer la couverture obtenue en fonction
de la puissance des émetteurs. La puissance est ajustée pour assurer une bonne couverture.
Dans le cas d’un réseau cellulaire, il est nécessaire d’équilibrer les liaisons montantes et descendantes afin de limiter les problèmes d’interférences avec d’autres stations.
Il s’agit d’avoir les mêmes atténuations sur les 2 voies en limite de portée. Ainsi, la qualité perçue par les 2 intervenants est voisine.
Liaison non équilibrée :
Zone couverte par la BTS
Zone couverte par la MSLiaison montante
Liaison descendante
10. Couverture et planification radio
129 November 09Techniques et systèmes de transmission
Exemple de bilan de liaison : liaison radio mobile Ecrire le bilan de liaison dans le cas d’une liaison entre une station de base GSM et une station
mobile dans le cas où :
• La station de base est composée par des antennes directives de gain = 14 dBi. La puissance maximale de l’émetteur est d’abord fixé à 42 dBm. 2 antennes sont utilisées en réception, le gain de diversité est estimé à 3.5 dB. Les coupleurs et les câbles induisent des pertes respectives de 3 et 3.5 dB.
• La station mobile est composée d’une seule antenne omnidirectionnelle. La puissance minimale est fixée à 2 W. Les pertes sont principalement dues à la proximité d’un corps humain et sont évaluées à 3 dB.
• Le cahier des charges indiquent que des marges de bruit et d’environnement respectivement de 3 et 8 dB doivent être ajoutées.
10. Couverture et planification radio
130 November 09Techniques et systèmes de transmission
Tx
Rx
Coupleur Alimentation
Alimentation
Alimentation
Alimentation
Tx Rx
Station de base Station mobile
BTSeP
MSePMSrP
BTSrP
cLBTSfL
BTSG
BTSG
dG
BTSfLMSfL
MSG
pL
pL
BTSMSMSBTS
MSBTSBTSMS
fdBTSpMSfer
fMSpBTSfcer
LGGLGLPP
LGLGLLPP
−++−+−=
−+−+−−=
Exemple de bilan de liaison : liaison radio mobile
Bilan de liaison
10. Couverture et planification radio
131 November 09Techniques et systèmes de transmission
-107 dBm3+11 = 11 dBm14 dBi3.5 dB3 dB
-102 dBm3 dBm (corps humain)0 dBm3+8 = 11dBm
Récepteur BTSRécepteur MS
33 dBm3 dBm (corps humain)0 dBm
42 dBm3.5 dB3 dB14 dBi
Emetteur MSEmetteur BTS
Liaison montanteLiaison descendante
BTSeP
cL
BTSfL
BTSG
PIRE
minMSrP
MSeP
minBTSrP
BTSG
dG
BTSfL
maxpL
Bilan non équilibré : on peut augmenter la puissance de la BTS
marges
pertes
PIRE
margespertes
maxpL
MSG
MSG
Exemple de bilan de liaison : liaison radio mobile
30 dBm49.5 dBm
140.5 dB 140.5 dB
10. Couverture et planification radio
132 November 09Techniques et systèmes de transmission
-107 dBm3+8 = 11 dBm14 dBi3.5 dB3 dB
-102 dBm3 dBm (corps humain)0 dBm3+8 = 11dBm
Récepteur BTSRécepteur MS
33 dBm3 dBm (corps humain)0 dBm
45 dBm3.5 dB3 dB14 dBi
Emetteur MSEmetteur BTS
Liaison montanteLiaison descendante
BTSeP
cL
BTSfL
BTSG
PIRE
minMSrP
MSeP
minBTSrP
BTSG
dG
BTSfL
maxpL
Bilan équilibré, portée maximale dans une grande vi lle = 4 km
marges
pertes
PIRE
margespertes
maxpL
MSG
MSG
Exemple de bilan de liaison : liaison radio mobile
30 dBm52.5 dBm
140.5 dB 140.5 dB
10. Couverture et planification radio
133 November 09Techniques et systèmes de transmission
Le processus de planification radio permet de quantifier le nombre d’équipements nécessaires (stations de base, liaisons entre stations) et de définir l’architecture du réseau (emplacement géographique des équipements et réseau d’interconnexion)
Il s’agit :
Réalisation de calculs de couverture pour calibrer les modèles de propagation et les adapter aux environnements à couvrir
Planifier la couverture du réseau en fonction des objectifs initiaux (QoS, capacité, services)
Sélection des sites permettant la couverture en fonction des contraintes du terrain
Optimisation de la couverture en paramétrant les stations de base et à travers les processus de bilan de liaison et d’affectation de fréquences.
10. Couverture et planification radio
134 November 09Techniques et systèmes de transmission
Dimensionnement des équipements et des interfaces
Allocation des fréquences et paramétrages des BTS
Position, taille et capacité des BTS
Planification du réseau fixe
Données et précision
Outils et formules de dimensionnement
Outils de planification radio
+ surveys (calibration du modèle
DonnéesOutils
Processus général de planification d’un réseau sans fils
10. Couverture et planification radio
135 November 09Techniques et systèmes de transmission
Elaboration d’un réseau
Choix du site
Etude commerciale
Pré-étude géographique
Signature des conventions
Etude géographique
Déploiement réseau
Tests et validation
Réponse appel d’offres, agrandir un réseau existant …
Validation/abandon projet
Signature, lancement projet
Déterminer points d’émission, couverture théorique réseau
par simulation
Installation antennes émission + configuration
Tests de couverture sur le terrain
Exploitation
Tests concluants
Réglages
10. Couverture et planification radio
136 November 09Techniques et systèmes de transmission
Bibliographie
• Z. N. Chen, K. M. Luk, « Antennas for Base Stations in Wireless Communications », MacGraw Hill, 2009, 978-0-07-161289-0
• P. F. Combes, « Micro-ondes tome II – Circuits passifs, propagation, antennes »,Dunod, 1997, 2-10-002753-0
• L. C. Godara, « Handbook of Antennas in Wireless Communications », CRC Press, 2001, 978-0849301247
• P. Scholz, “Basic Antenna Principles for Mobile Communications”, Kathrein, www.kathrein.de/en/mca/index.htm
• « Guide Technique – Modélisation des Sites Radioélectriques et des Périmètres de Sécurité pour le Public », version 2, 22 février 2008, ANFR, www.anfr.fr
• K. Siwiak, Y. Bahreini, “Radiowave Propagation and Antennas for Personal Communications – 3rd Edition”, Artech House, 2007
• K. Al Agha, G. Pujolle,G. Vivier, “Réseaux de Mobiles et Réseaux sans Fils”, Eyrolles, 2001
• X. Lagrange, P. Godlewski, S. Tabbane, « Réseaux GSM-DCS – 4e édition », Hermes Sciences, 1999.
• H. Holma, A. Toskala, « WCDMA for UMTS – HSPA Evolution and LTE – 4th Edition », Wiley, 2007
• J. Laiho, A. Wacker, T. Novosad, « Radio Network Planning and Optimisation for UMTS – 2nd Edition », Wiley, 2006, 978-0-470-01575-9
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