techniques et systemes de transmission

1 November 09Techniques et systèmes de transmission

Techniques et systèmes de transmission

-

Antennes pour les radiocommunications

Propagation des ondes radio

Alexandre Boyer


1. Introduction

Propagation des ondes radio et antennes pour les radiocommunications

PARTIE I : Antennes pour les radiocommunications

2. Généralités

3. Propriétés caractéristiques des antennes

4. Antennes basiques

5. Antennes pour site fixe

6. Antennes de réception

7. Effets sur le corps humain

PARTIE II : Propagation des ondes radioélectriques

8. Propriétés du canal radioélectrique

9. Modèles de propagation

10. Couverture et planification radio


1. Introduction

Une liaison radioélectrique est un canal de transmission entre un émetteur et un récepteur, dont le support de transmission est assuré par des ondes électromagnétiques.

Comme tous les canaux de communication, il est soumis aux problèmes posés par le bruit et les perturbations, qui vont limiter les performances du système de transmission.

Ces perturbations sont dues :

aux effets parasites des systèmes liés à la transmission sans fil (antennes)

à la propagation complexe des ondes dans un canal réel

La modélisation de la propagation et des antennes est complexe … mais nécessaire pour dimensionner un système de transmission sans fils

Uplink

Downlink


1. Introduction

Canal de transmission – cadre de ce cours

TX Antenne

TX

Canal

hertzienRXAntenne

RX

Canal de transmission

Atténuation et dégradation du signal, dépendant de l’environnementCanal hertzien

Agit sur la couverture radio et sur les puissances émises/reçues Couple les signaux parasites Interagit avec le milieu environnant proche

Antenne

Effet sur la transmissionElément du canal


1. Introduction

Liaison point à

point

Atténuation rapide

et sélective

Directivité antenne

de station de base -

Effet de proximité

Propagation dans un milieu urbain

Propagation dans un milieu indoor

indoor

indoor

Canal hertzien pour les télécommunications mobiles

Réseau

cellulaire

Propagation

multipath

Routeur

Liaison outdoor to indoor


Afin de dimensionner une liaison radio communicante, il est nécessaire de :

Comprendre les propriétés des antennes d’émission et réception et prédire l’effet des interactions avec leur environnement

Comprendre les phénomènes physiques de propagation des ondes électromagnétiques et être capables de prévoir leurs effets.

Objectifs de ce cours :

Choix d’une antenne adaptée aux caractéristiques de l’environnement et des performances attendues

Déterminer la position optimale d’une antenne émettrice

Calcul de la puissance minimale d’un émetteur et d’une marge suffisante

Calcul du champ électromagnétique à proximité d’une antenne émettrice

Comprendre les effets du canal radioélectrique sur la propagation d’une onde électromagnétique et sur la qualité du signal transmis

Etablir des bilans de liaison pour des réseaux radio pour communication personnelle

Déterminer la couverture d’un réseau radio dans différents environnements

1. Introduction


1e Partie :

Antennes pour les radiocommunications


II – Généralités


Une onde électromagnétique (EM) correspond à la représentation d’un rayonnement électromagnétique.

Une onde électromagnétique est une vibration se propageant dans l’espace, formée d’un champ électrique E et magnétique H.

La propagation d’une onde électromagnétique en champ lointain se fait dans un mode appelé Transverse Electromagnétique (TEM), où les champs E et H sont perpendiculaires entre eux et à la direction de propagation.

L’onde EM transporte une puissance. En la modulant, elle peut véhiculer une information.

Onde électromagnétique

2. Généralités

Longueur d’onde λ

H

Plan E

Plan H


videledansH

E

r

r Ω=== 3770 εµη

rr

cv

µε ×=

HEPwave

rrr∧=

2

1

Le comportement des ondes électromagnétiques peut être entièrement déterminé par la résolution des équations de Maxwell.

Grandeurs caractéristiques :

Résolution complexe ….

• Impédance d’onde :

• Vitesse de propagation :

• Longueur d’onde :

• Puissance (vecteur de Poynting) :

f

c

rr ××=

µελ

Onde électromagnétique

2. Généralités

dt

EdEHrot

dt

HdErot

εσ

µ

+=

−=

0=

=

Bdiv

Edivερ

ε : permittivité électrique

ε0 : permittivité diélectrique dans le vide (8.85e-12 SI)

εr : permittivité relative

ε = ε0× εr

μ : perméabilité magnétique

μ0 : permittivité diélectrique dans le vide

μr : permittivité relative

μ = μ0× μr

σ : conductivité électrique

ρ : densité de charge


Rayonnement électromagnétique – mécanismes de base

2. Généralités

Vin Jc JD

Er

Lignes de champ

( )

( )2

1

dt

EdEHrot

dt

HdErot

εσ

µ

+=

−=

Dans le cas d’une antenne excitée par une source variable, une modification de la répartition de charge est créé le long de l’antenne, qui est à l’origine d’un courant de conduction Jc

. Si l’antenne est ouverte à chaque extrémité, comment le courant Jc peut circuler ?

Le courant Jc est à l’origine d’un champ magnétique H variable.

D’après les équations de Maxwell, la création d’un champ H variable est à l’origine de la création d’un champ E variable, et inversement. C’est de cette manière qu’est créé une onde électromagnétique (déplacement des champs E et H).

D’après l’équation 2 (équation de Maxwell Ampère), la circulation du champ H le long d’un contour fermé est lié à l’existence du courant de conduction Jc et au courant de déplacement JD, qui suit les lignes de champs E.

C’est l’existence de ce courant qui permet l’existence du courant Jc et la conservation de la charge.

antenne

Jc JD

+

-

Rayonnement électromagnétique


Structure typique d’une antenne

2. Généralités

…

réseau de polarisation

…SourcesEléments

rayonnants

Une antenne peut réciproquement être utilisée en émission et en réception.

Ci-dessous, la structure d’une antenne émettrice. (Une antenne réceptrice présente une structure similaire, l’alimentation est remplacée par un récepteur) :

Le signal à transmettre peut provenir d’une ou plusieurs sources (amplitude et phase des sources indépendantes)

Le réseau de polarisation permet de connecter les signaux à transmettre aux éléments rayonnants, de déphaser les signaux, combiner les signaux entre eux

Les éléments rayonnants assurent la transmission de l’énergie entre l’émetteur et l’espace libre où l’onde va se propager. Réciproquement, elle assure la transmission de l’énergie d’une onde EM vers le récepteur.

Puissance PAPuissance PR

Puissance PS


III – Propriétés caractéristiques des antennes



Influences des caractéristiques d’une antenne sur l a transmission/réception d’un signal

Comment une antenne rayonne t-elle la puissance incidente dans l’espace ? Dans quelle direction ?

Avec quelle efficacité se fait le transfert d’énergie entre la puissance de l’émetteur et la puissance rayonnée ?

Sur quelle bande de fréquence l’antenne rayonne de manière optimale ?

Quelles sont les propriétés données par l’antenne àl’onde électromagnétique émise ?

Les caractéristiques fondamentales d’une antenne vont permettre de répondre à ces questions.



Diagramme de rayonnement

Puissance rayonnée par une antenne :

X

Y

Z

O

φ

θ

R

angle solide Ω

Puissance antenne PA

• Puissance rayonnée dans une direction (θ,φ) :• Puissance rayonnée par une unité de surface dans

une direction (θ,φ) et à une distance R:

• Puissance rayonnée totale:

( )Ω

= APP ϕθ ,

( ) θϕϕθθ

ϕddPPtot ∫ ∫= ,

( )2

,,R

PRp A

Ω=ϕθ

Cas d’une antenne isotrope ou omnidirectionnelle :l’antenne rayonne de manière constante dans toutes les directions de l’espace (antennes sans pertes) :

( )

( )24

,,

4,

R

PRp

PP

A

A

πϕθ

πϕθ

=

=Puissance rayonnée à une

distance R de l’antenne




Les antennes sont rarement omnidirectionnelles et émettent ou reçoivent dans des directions privilégiées.

Le diagramme de rayonnement représente les variations de la puissance rayonnée par l’antenne dans les différentes directions de l’espace. Il indique les directions de l’espace (θ0,φ0) dans lesquelles la puissance rayonnée est maximale.

Fonction caractéristique de rayonnement r(θ,φ) :

Différentes manières de représenter le diagramme de rayonnement :

Y

Z

O

φ

θ

r(θ,φ)

θθ0

( ) ( )( )000 ,

,,

ϕθϕθϕθ

P

Pr =

0

1

Puissance rayonnée dans l’espace – Vue 3D Repère cartésienRepère polaire

φ

10

φ0

Puissance rayonnée dans une direction quelconque

Puissance rayonnée max.




Le diagramme de rayonnement d’une antenne est principalement relié à sa géométrie. Il peut aussi varier avec la fréquence.

Hormis les antennes omnidirectionnelles, les antennes ne rayonnent pas la puissance de manière uniforme dans l’espace.

En général, la puissance est concentrée dans un ou plusieurs « lobes ». Le lobe principal correspond à la direction privilégiée de rayonnement. Les lobes secondaires sont généralement des lobes parasites qu’on cherche à atténuer.

L’angle d’ouverture à 3 dB 2θ3 représente la portion de l’espace dans lequel la majeure partie de la puissance est rayonnée.

r(θ,φ)

θ0

1

Lobe principalLobes

secondaires0.5

2θ3


Directivité et gain


On définit le rendement η d’une antenne comme le rapport entre la puissance totale rayonnée par une antenne et la puissance qui lui est fournie. Le rendement est lié aux pertes dans le réseau de polarisation et dans les éléments rayonnants

La directivité D(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) et la puissance que rayonnerait une antenne isotrope.

AR PP .η=

( ) ( ) ( )RR P

PP

PD

ϕθπ

π

ϕθϕθ ,4

4

,, ==

Le gain G(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) sur la puissance que rayonnerait une antenne isotrope sans pertes.

( ) ( )AP

PG

ϕθπϕθ ,4, =

( ) ( )ϕθηϕθ ,., DG =

( )AP

PG 00,

4ϕθπ=

En général, le gain G correspond au gain dans la direction de rayonnement maximal (θ0,φ0). Cette propriété caractérise la capacitéd’une antenne à focaliser la puissance rayonnée dans une direction.

Une antenne omnidirectionnelle présente un gain de 0 dB.

Plus le gain d’une antenne est grand, plus l’angle d’ouverture du lobe principal est faible. Pour des lobes étroits (2θ3 < 10°), la relation entre le gain G et les angles d’ouvertures dans les plans E et H sont :

( ) ( )HE

G °°≈33 22

25000

θθ



Impédance d’entrée et adaptation On définit l’impédance d’entrée complexe d’une antenne par :

VinIininin

in

inin XjR

I

VZ .+==

Partie réactivePartie active

lossrin RRR +=

Résistance de rayonnement

Résistance de pertes

Une antenne est reliée à la source par une ligne de transmission d’impédance caractéristique ZC. Pour assurer un transfert maximal de puissance entre l’alimentation et l’antenne, il est nécessaire d’assurer une adaptation d’impédance.

L’adaptation permet d’annuler le coefficient de réflexion Γin ou S11 en entrée de l’antenne. Cin

Cinin ZZ

ZZS

+−=Γ=11

Cin ZZS =⇔= 011Condition

d’adaptation

Ps

SourceAntenne

PA

Ligne Zc

( )21 inSA PP Γ−=


Bande passante


La bande passante d’une antenne correspond à la bande de fréquence où le transfert d’énergie de l’alimentation vers l’antenne ou de l’antenne vers le récepteur est maximale.

A l’intérieur de la bande passante, le coefficient de réflexion est faible.

Pour optimiser la bande passante, on peut agir directement sur l’antenne afin de modifier son impédance, ou ajouter un élément d’adaptation.

S11

Fréquence

0 dB

-10 dB

Bande passante


Polarisation


La polarisation du champ électromagnétique rayonnée par une antenne indique la direction du champ électrique E.

La plupart des antennes ont des polarisations rectilignes. Le plan dans lequel évolue le champ E constant dans l’espace et dans le temps.

Les antennes à polarisation elliptique ou circulaire génèrent des champs dont le plan de polarisation varient dans le temps et dans l’espace, en décrivant une ellipse ou un cercle.

Pertes de polarisation :pour optimiser la réception d’un signal radioélectrique, la polarisation de l’onde électromagnétique et celle de l’antenne réceptrice doivent être égale.

Direction de propagation

E

Plan E

E


Rotation du plan de polarisation

Polarisation rectiligne Polarisation elliptique

Antenne émettrice

E

Antenne réceptrice

Couplage max.

Antenne émettrice

EAntenne

réceptrice

Couplage nul !


Polarisation


Comment déterminer la polarisation d’une antenne ?

En utilisant les propriétés de symétrie du champ électromagnétique :

Le champ électrique est inscrit dans tout plan de symétrie, il est perpendiculaire à tout plan d’antisymétrie

Le champ magnétique est inscrit dans tout plan d’antisymétrie, il est perpendiculaire à tout plan de symétrie

Le champ électrique est nul en tout centre de symétrie, il est aligné le long de tout axe de symétrie.

Charge +Q I

I

Plan de symétrie

I

I

Plan d’antisymétrie

Charge +Q

Charge +Q

Charge -Q

Exemple :antenne dipôle. Champ en un point M

I

+Q

-Q

Plan de symétrie ou plan E

Plan d’antisymétrie ou plan H

ME

H

Le champ E reste dans le plan E et perpendiculaire au plan H.

Polarisation rectiligneDirection de

propag.


IV – Antennes basiques


Antenne dipôle ½ onde


Répartition du courant I

+

-

Les dipôles rayonnants constituent les antennes les plus élémentaires. Ils sont formés de deux tiges cylindriques symétriques reliés à l’émetteur.

La variation du courant le long des tiges est sinusoïdale. Le courant est nul aux extrémités, la périodicité est de λ.

Le rayonnement est optimal lorsque l’antenne résonne. La résonance de l’antenne apparaît lorsque :

2

λ=L

L

f

cL

×=

2


E

H

Les antennes dipôles ont une polarisation rectiligne. En champ lointain, le champ électrique est égal à :

−=λπθ

λπ

θR

jILR

jE2

expsin..60

Si L<λ et R>> λ/2π :

Y

Z

O

φ

θ R

X

Eθ

Hφ

−=λπθ

λϕR

jILR

jH2

expsin..2

1

ϕϕθ π HHE .377.120 ==


Antenne dipôle ½ onde – diagramme de rayonnement


Calcul du gain

Le gain est constant et maximal dans le plan H (θ = 90°). En théorie, le gain = 2.15 dBi.

Remarque :un gain en dBi est référencé par rapport à une antenne omnidirectionnelle de gain = 0 dB.

Le gain n’est pas constant dans le plan E. Pour un dipôle ½ onde, l’angle d’ouverture à 3 dB est de 78°.

( )( )

( )

λπβ

θ

βθβ

ϕθ

2

sin2

coscos2

cos,

=

−

=

LL

En

φ θ

Dans le plan H Dans le plan E


Antenne monopôle


La présence d’objets métalliques à proximité d’une antenne modifie ses propriétés.

Un plan métallique se comporte comme un plan d’antisymétrie pour tout conducteur.

Un monopôle correspond à un demi dipôle au dessus d’un plan métallique de référence. En raison de la symétrie apportée par le plan métallique, le monopôle se comporte comme un dipôle.

I2

I2

I1

I1

4

λ=l

22

λ== lL

Lorsqu’un conducteur est placé au dessus d’un plan de masse, tout se passe comme si un conducteur de retour virtuel était placé sous le premier conducteur, de manière symétrique par rapport au plan de masse.

Brin du demi dipôle

Brin virtuel4

λ=l


Antenne de radiodiffusion AM-FM


Antenne AM

Antennes FM

Objectif : assurer un rayonnement le plus omnidirectionnel possible

Elle est constituée d’une tige verticale pour l’émission/réception en AM (100 KHz – 10 MHz). Son diagramme de rayonnement est omnidirectionnelle dans le plan horizontal. Les 4 autres branches forment un plan réflecteur.

Les 4 branches forment 2 dipôles ½ ondes pour l’émission / réception en FM (100 MHz). Les 2 dipôles sont alimentés avec un déphasage de 90°.

Le champ rayonné par cette structure est :

( )

( ) ( )

θ

θθω

πωθωθλπ

λπ

θ

θ

θ

∀=

+×=

++

−=+=

R

VE

jtjR

VE

tjtjR

jILR

jEEE dipoledipole

0

0

21

cossinexp

2expcosexpsin

2exp..

60

Le diagramme de rayonnement des 2 dipôles est donc omnidirectionnel.

Les antennes AM et FM ont des polarisations rectilignes dans le plan vertical et horizontal respectivement. Elles n’interfèrent donc pas entre elles.


Antennes patch


Antenne de télépéage Antenne WiFi

Les antennes planaires ou « patch » sont des éléments rayonnants imprimés sur des cartes électroniques (PCB), et donc facilement intégrables à l’intérieur de systèmes électroniques.

Les antennes patch sont constituées d’un élément rayonnant de forme quelconque sur un substrat diélectrique et au dessus d’un plan de masse plus large.

l’alimentation peut être effectuée selon différentes manières (connexion directe par une piste d’alimentation, connexion à un connecteur coaxial, …).

Les dimensions vont influencer le diagramme de rayonnement, l’impédance d’entrée, le gain, la bande passante et la polarisation.

Patch – élément rayonnant

Substrat εr, µr

plan de masse

L

W

Connexion coaxiale

H

W = largeur (width)

L = longueur (length)

H = épaisseur du substrat (Height)

O


Antennes patch rectangulaire - Rayonnement


Une antenne patch rectangulaire peut être considérée comme une ligne de transmission ouverte à ses 2 extrémités. Ces 2 discontinuités sont à l’origine du rayonnement. Elle peut aussi être vue comme une cavité formée par le patch et le plan de masse

Lorsque la longueur L de « cette ligne » ou de « cette cavité » est égale àλ/2, l’antenne entre en résonance, à la manière d’un dipôle demi onde. Les 2 extrémités séparées par L rayonnent de manière optimale (champ électrique max. et opposé à chaque extrémité).

++++++++++++

- - - - - - - - - - - -

E

E

I

w

L

H

Plan de masse

Patch

xy

z

Bords rayonnants ≈

L+

-

E

Dipôle

O


Antennes patch rectangulaire - Rayonnement


Le rayonnement d’une antenne patch rectangulaire est similaire à celui d’une dipôle. Le rayonnement est max. pour θ = 0°. La polarisation est rectiligne.

Cependant, en raison de la présence du plan de masse, le rayonnement ne se fait que dans le ½ plan au dessus du plan de masse.

Quelques valeurs typiques : gain = 6 – 8 dBi, angle d’ouverture à 3 dB = 70 – 90°.

Plan E (φ=0°) Plan H (φ=90°)

yx

z

W

L

θ

φ

θ=0°

θ=90° θ=90°

θ=0°

θ=180°θ=180°

θ=270°θ=270°

2θE 2θH

H

O

I

16

18

0

00

>>≈

>>≈

λ

λλW

siD

Wsi

WD

Directivité :

( )5.0

220

2203

5.0

03

37

1arccos22

12arccos22

−

−

+=

+=

hL

W

dBE

dBH

ββθ

λπθ

Angle d’ouverture :


Antennes patch rectangulaire – Bande passante


L’impédance d’entrée d’une antenne patch est assez difficile à calculer et de nombreuses formules approchées existent pour l’évaluer. L’impédance d’entrée dépend de plusieurs paramètres, tels que :

La constante diélectrique du substrat

L’épaisseur du substrat

La largeur du substrat

Le point d’alimentation

La bande passante d’une antenne patch est relativement faible : environ 1 % de la fréquence centrale.

Pour accroître la bande passante, il est possible d’augmenter l’épaisseur du substrat. En effet, celui réduit le facteur de qualité de la cavité résonante.

Cependant, le substrat doit rester suffisamment fin pour conserver l’effet de cavité créé par le patch :

y

Rin

00

L/2 L

150

Variation de l’impédance d’entrée en fonction de la position du point d’alimentation

1f4

ch

r −≤

ε

50

Pas de rayonnement


Antennes patch rectangulaire – Dimensionnement


Connaissant les propriétés du substrat, son épaisseur et la fréquence centrale de l’antenne, comment déterminer ses dimensions géométriques ?

f

cW o

r

o =+

= λε

λ,

1

2

2

1. Contrainte sur l’épaisseur du substrat (pour conserver

l’effet de cavité) :

2. Calcul de la largeur du patch :

3. Calcul de la longueur d’onde effective λe et de la

constante diélectrique effective εe :

4. Calcul de la longueur effective du patch :

1f4

ch

r −≤

ε

1h

W,

W

h121

2

1

2

1

f

c

5.0

rre

e

e

≥

+×−++=

=

−εεε

ελ

lLL patche

e ∆+== 22

λ2

01.02

005.0 ee lλλ

≤∆≤

Effet des bords rayonnants


V - Antennes de transmission pour site fixe



Points d’accès fixes pour les réseaux radiofréquences (radio/TV, LAN, réseaux cellulaires)

Formé par une antenne unique, ou un réseau d’antennes fixes

Généralement, ce sont des antennes de type dipôle λ/2 ou λ/4 ou panneau.

Avantages :

Géométrie simples et verticales

Faible surface de prise au vent

Fiable par rapport à la plupart des contraintes environnementales (vibration, glace, neige, corrosion)

Omnidirectionnel

Polarisation rectiligne (bonne propriété en VHF !)

Le diagramme de rayonnement de ces antennes doit satisfaire à la couverture désirée.

Généralités



Station de base

Amplificateur de puissance

Tour / Mat

Câbles àfaibles pertes

Amplificateur montésur tour (mast-head

amplifier)

Réglage tilt antenne

Exemple d’une installation pour un réseau cellulair e

Diviseur

Contrôleur réseau radio

Duplexeur (séparation voie

montante/ descendante

Antenne

TX

RX



Limitations des antennes dipôles λ/2

D≥D0-3dB Omnidirectionnel mais…

Faible directivité/gain

Angle d’ouverture du faisceau dans le plan vertical (élévation) important (90°)

Peu intéressant pour une liaison point à point

Pas de couverture sectorielle possible, faible contrôle de la portée

Antenne dipôle

θ≈ 90°

Zone couverte

Rayonnement perdu

Augmenter la puissance d’émission (limite d’émission, coût énergétique)

Augmenter la longueur du dipôle (occupation spatiale)

Comment améliorer la puissance transmise ?Lorsque l augmente

Angle d’ouverture


14Antenne Yagi 15 éléments

Quasi isotrope≈ 0Antenne fouet

Antenne directive

37.5Parabole 60 cm à 12 GHz

2.15 dBi = 0 dBd (i = isotrope, d = dipole)2.15Antenne doublet ½ onde

RemarquesGain typique (dBi)

Type

( )

×=2

4log10

λπS

dBiG

( ) ( )NdBiG log1015.2max ×+=

( ) ( ) ( )

°×°×=

dBdB

dBiG33

41000log10

ϕθ


Quelques antennes courantes Pour améliorer la couverture ou avoir des couvertures sectorielles, d’autres antennes avec des gains plus

forts et des angles d’ouverture plus faibles existent.

Cependant, leur diagramme de rayonnement est fixe et de forme simple (un lobe principal parfois étroit dans les plans E et H)

dBdB 33 ϕθ =



Réseaux d’antennes - Beamforming

Les réseaux d’antennes connaissent un grand essor en télécommunications, car ils permettent de produire des diagrammes de rayonnement complexes et modifiables électriquement. On parle alors de beamforming(formation de faisceaux).

Un réseau d’antennes est constitué par un ensemble d’antennes alimentées par des sources séparées, présentant des amplitudes et des phases différentes. Le choix de ces 2 paramètres permet de modifier le diagramme de rayonnement du réseau.

Les éléments rayonnants peuvent être des dipôles, des fentes rayonnantes, des patchs.

Atténuateurs

Déphaseurs

… Eléments rayonnants

Emetteur

Récepteur

φAtt

φAtt

φAtt

φAtt

θDiagramme de rayonnement

Direction du lobe principal



Réseaux d’antennes - théorieM

S1 S2

S3SN

O

α1d1

Soit N sources identiques indépendantes Si sur une surface quelconque. On suppose que le couplages entres les sources sont nuls (distance > λ)

• Si : centre de la source

• Ai.exp(jΦi) : alimentation complexe de chaque source

• |SiM| = ri ≈ r : M est situé loin des sources

• fi(θi) : fonction caractéristique de rayonnement. On suppose une symétrie de révolution (diagramme de rayonnement indépendant de φ)

Champ rayonné en M par une antenne (K est un facteur constant, dépendant des éléments rayonnants employés) :

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( )iiii

iii

iiii

iii

iii

iii

djrjr

AfKME

drjjr

AfKME

rjjr

AfKME

αββθ

αβθ

λπββθ

cosexpexp.

cosexpexp.

2,expexp.

+Φ−=

−−Φ=

=−Φ=

Ψi correspond au déphasage entre les ondes issues de chaque antennes. Il dépend du déphasage entre les sources et des distances entre les antennes.

Champ rayonné total en M :

( ) ( ) ( ) ( ) ( )∑∑==

Ψ−==N

iiiii

N

iitot jfArj

r

KMEME

11

expexp θβ

ψi

Diagramme de rayonnement du réseau FN



Réseaux d’antennes - théorie

( ) ( ) ( )∑=

Ψ=N

iiiN jAfF

1

.expθθ

Facteur de réseau (Array Factor AF)

Diagramme de rayonnement d’une antenne

Plaçons nous dans le cas d’une surface plane :

Le diagramme de rayonnement du réseau FN peut s’écrire :

( ) ( )θθθθ ff iii =⇒=

( ) ( ) ( )∑=

Ψ=N

iiiN jfAF

1

.expθθ

Le diagramme de rayonnement FN(θ) du réseau peut être déterminé à partir du diagramme de rayonnement f(θ) d’une antenne élémentaire du réseau et du facteur de réseau AF.

Le facteur de réseau traduit l’effet de la mise en réseau de plusieurs antennes sur le diagramme de rayonnement total, la directivité ou le gain. Il va conduire à accroître le gain et diminuer l’angle d’ouverture de l’antenne formée par le réseau.

θ0° 90° 180° θ0° 90° 180° θ0° 90° 180°

AFf(θ) FN(θ)

×G0

G1

2θ32θ3



Réseaux d’antennes – antennes colinéaires équidistan tes

…S1 S2 S3 SN

d

α

Ai = A0

Φi = i×Φ, i=[0,N-1]

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) αβφθ

αβφθ

θ

cos,.exp

cos..exp

exp

1

00

1

00

1

0

dijAAF

diijAAF

jAAF

N

i

N

i

N

iii

+=ΨΨ=

+=

Ψ=

∑

∑

∑

−

=

−

=

−

=

Alimentation des antennes :Suite géométrique

de raison N

( ) ( )( )

Ψ

Ψ

Ψ

Ψ

=

Ψ−

Ψ−

Ψ−

Ψ−

Ψ

Ψ

=Ψ−Ψ−=

2sin

2sin

2exp

2exp

2exp

2exp

2exp

2exp

2exp

2exp

exp1

exp1000

N

j

Nj

Ajj

Nj

Nj

j

Nj

Aj

jNAAF θ

0,2.,

2sin

2sin

00max≥=Ψ×=

Ψ

Ψ

= mmsiAN

N

AAF πLa valeur max prise par le facteur de réseau est :

( )n

x

nxx

=→ sin

sinlim

0En remarquant que ( )

x

nx

sin

sinest max. pour x = k.π (k entier) et



Réseaux d’antennes – antennes colinéaires équidistan tes

α -

Lobe primaire• 3 maximum apparaissent pour m= -1, 0

et 1

• La valeur max prise par AF est de 8A0

• Un lobe primaire apparaît pour m = 0 ψ=0 α=90°

• Deux lobes secondaires apparaissent pou m = +/-1 ψ=+/-2π α=0/180°

Lobes secondaires

Le gain max du réseau est égal au gain d’une antenne multiplié par le nombre d’antennes du réseau.

Pour accroître le gain d’un réseau d’antenne (et par conséquent réduire l’angle d’ouverture), il suffit d’augmenter le nombre d’antennes.

Si on double le nombre d’antennes d’un réseau, on double le gain, càd qu’il augmente de 3 dB.

Exemple :facteur de réseau pour un réseau colinéaire de 8 antennes, séparées de d= λ, sans déphasage (Φ=0°), A0 = 1.



Réseaux d’antennes – Effet de la phase

Si les sources des antennes sont toutes en phase (Φ=0°), le rayonnement/gain est maximal dans la direction normale de l’alignement ou direction transversale (m= 0 et α=90°), mais aussi pour α=0° et 180° (lobes secondaires non désirés).

Si il existe un gradient de phase entre les antennes (Φ≠0°) ? Maximum si : 0,.cos ≥=+=Ψ mmd παβφ0cos0 =+⇒= αβφ dm

dd πφλ

βφα

2cos 0 −=−=

Direction du lobe principal :

…S1 S2 S3 SN

α0

…S1 S2 S3 SN

α0

Φ1 Φ2 Φ3 ΦN Φ1 Φ2 Φ3 ΦN< < < > > >

Si Φ >0, cos α0 < 0 Si Φ < 0, cos α0 > 0

Le faisceau s’incline du coté où les phases retardent.



Exemple de réseau d’antennes – antenne Yagi

Cette antenne est particulièrement employée pour la réception TV. Le faisceau doit être pointé vers l’émetteur TV (angle d’ouverture relativement étroit et orienté vers l’horizon)

Une antenne Yagi est composée de N antennes dipôles parallèles.

Les dipôles sont alimentés avec une amplitude constante, mais avec un déphasage constant.

Le déphasage est choisi pour avoir un rayonnement optimal dans la direction longitudinal (α0 = 0°) :

dd πλ

πλφ

20cos2=−=

…S1 S2 S3 SN

Φ1 Φ2 Φ3 ΦN> > >

La plupart du temps, un réflecteur est situé à à l’arrière du réseau pour réduire l’amplitude des lobes secondaires.

Lobe primaire



Réseau d’antennes – Réduction des lobes secondaires

Les lobes secondaires conduisent à réduire le gain du lobe principal et à engendrer des rayonnements parasites dans des directions où l’antenne ne devrait pas rayonner.

Quelles sont les conditions pour annuler les lobes secondaires ?

Les lobes secondaires correspondent à m = +/-1. Ils disparaissent si leur direction α1 est telle que |cos(α1)| > 1

1coscos

cos22

2cos

01

01

>+±=

+=−=−=−Ψ=

αλα

αλπ

φλλ

λπ

φπβ

φα

d

d

m

dd

m

d

m

d

0cos1 αλ

+<d

Condition d’annulation des lobes secondaires :

8 antennes, d= 0.8λ, Φ=0°

Lobe primaire (élargissement)

Lobes secondaires atténués


Antennes intelligentes

Même si on optimise la couverture, celle-ci ne sera jamais totale et dans le cas de canal non stationnaire, la couverture ne restera pas optimale. De plus, l’effet de la propagation multi-trajet induit des interférences destructives localisées.

Apparition du concept d’antennes intelligentes pour :

Réduire l’effet des trajets multiples

Améliorer le rapport signal à bruit et la capacité du canal

Accroître la réutilisation des fréquences dans un espace donné


Antenne omni .

Signal désiré

InterférantInterférant

Technologie standard Technologie antennes intelligentes

Signal désiré

InterférantInterférant

Traitement numérique –Beamforming

Réseau d’antennes




Antennes macro (couverture de cellules de larges dimensions) :

Antenne omnidirectionnelle : pour les zones étendues, où il y a peu d’utilisateurs. Les antennes sont des tubes de 1.5 à 3m de hauteur

Antenne panneau : • dans les zones fortement peuplées, division d’une cellule en 3 secteurs de 120

°afin d’accroître la capacité

• 3 antennes directives de type panneaux sont utilisées, une par secteur.

• Les antennes panneaux font 1 à 2 m de haut pour 20 cm de large. Elles sont composées de plusieurs dipôles face à un réflecteur.

Antennes pour réseaux de communication personnelle


120°


Antennes micro (milieu indoor à fort passage) :

Antenne omnidirectionnelle : • Placée au centre de la zone à couvrir

• Tube de 20 cm de haut

Antenne directionnelle :• Installées contre un mur pour rayonner vers l’avant.

• Généralement ce sont des antennes patch de 20 par 30 cm


Antennes pour réseaux de communication personnelle



Effets des objets environnants

La présence d’objets métalliques environnants (antennes, mats, structures) provoquent une forte modification du diagramme de rayonnement, principalement dans le plan horizontal.

Cet effet affecte la portée d’une liaison et est difficile à prendre en compte.


VI - Antennes de réception



Une antenne est un dispositif qui peut être utilisée en émission et en réception.

Pour améliorer les performances d’un récepteur, il est nécessaire de réduire le seuil de réception.

Le seuil de réception dépend du gain d’une antenne (ou de sa surface équivalente).

En outre, en appliquant des techniques de diversitéd’antenne, il est possible d’améliorer la sensibilité d’un récepteur.

Généralités



Calcul de la puissance reçue

Une antenne en réception capte une puissance PR égale au produit de la densité de puissance àl’endroit où elle se trouve par un coefficient Seqappelé surface équivalente de l’antenne.

La surface équivalente correspond à la surface plane qui placée perpendiculairement à l’onde incidente capterait la même puissance que l’antenne considérée.

Une antenne pouvant être utilisée à la fois en émission et en réception, il existe forcément une relation entre le gain G et la surface équivalente Seq, qui caractérisent l’antenne en émission et en réception.

On peut montrer la relation suivante :πλ

λπ

44

2

2

GS

SG eq

eq =⇔=

Seq

pwave (W/m²)

eq

S

R SppdsPeq

×== ∫

PR pwave (W/m²)


Sensibilité d’un récepteur

Le champ capté par une antenne peut être déterminé connaissant la puissance délivrée par l’antenne de réception.

0

22

0

2

4.

ηπλ

ηE

GE

SPSP eqwaveeqR ===

R

RR R

VP

2

=R

R

GR

VE 04πη

λ=

Le rapport champ capté sur tension générée aux bornes de l’antenne de réception est appelée facteur d’antenne AF.

×=

×=RGRV

EAF 041

log20log20πη

λ


Soit RR la résistance d’entrée du récepteur. La puissance électrique en entrée du récepteur s’écrit :



Diversité

Le signal reçu peut être amélioré à chaque fois qu’il est possible de recevoir le signal par au moins 2 chemins indépendants (subissant des atténuations et des phénomènes multi-trajets différents).

En diversifiant les canaux de réception, on améliore l’amplitude du signal reçu.

Diversité temporelle :

Répétition de la transmission :le message est répété 2 fois, les 2 transmissions ne doivent pas être corrélées.

Transmission simultanée ou quasisynchrone :le signal est transmis en même temps avec la même modulation, à la même fréquence sur la même zone couverte à partir de 2 sites différents (macro diversité). Cependant, il est nécessaire de synchroniser les 2 sites de transmission.

mobileSite 2Site 1

Macro diversité

Comparaison ?

Sélection du signal le plus fort

Contrôleur réseau


Diversité spatiale – Antennes multiples

A cause de la propagation multi-trajet, le signal reçu par un site fixe semble provenir d’une source distribuée dans l’espace. Il subit de fortes variations sur de petites distances.

Il y a de fortes chances que 2 antennes séparées par quelques mètres ne reçoivent pas le même signal, les signaux reçus sont alors décorrélés.

Récepteur dual

A B

dE

(dBµV/m)

x (m)

Cette variation de signal reçu peut être exploité comme technique de diversité.

Le récepteur sélectionne la voie sur laquelle le signal capté est maximal. La puissance moyenne reçue au cours du temps est supérieure au cas où une seule antenne est utilisée. Le gain apportée est appelé gain de diversité.


PA

PB

Pdiv

Temps

Puissance

PB moyen

PA moyen

Pdiv moyen

Gain de diversité S



Le gain de diversité S représente la différence moyenne entre les signaux reçus par les différentes antennes du récepteur.

( )ρ−+= 11log20S

ρ représente le coefficient de corrélation entre les 2 signaux, il est donné en terme de puissance corrélée.

Moins les signaux sont corrélés, meilleur est le gain de diversité.

Dans le cas de 2 antennes fixes séparées et captant le même signal :

( )dJ 20 βρ = , J0 est la fonction de Bessel d’ordre 0

( ) ( )( )∑

∞

= +−

=0p

p2p2

pn

n x!pn!p2

1

2

xxJ Fonctions de Bessel :




Exemple : Gain de diversité spatiale pour 2 antennes séparées à 2450 MHz

λ/5 λ/5

Gain de diversité max = 6 dB



Exemple de diversité spatiale pour les stations de base

Station de base omnidirectionnelle

1 antenne Tx surélevée et au milieu (assurer l’omnidirectionnalitéet réduire le couplage entre antennes)

2 antennes de réception séparées de 12 à 20 λpour avoir un gain de diversité de 4-6 dB




La plupart des systèmes de télécommunications terrestres utilisent des polarisations verticales.

Les réflexions dans un milieu urbain ne sont pas toutes selon des plans verticaux !

La présence d’objets horizontaux est à l’origine de composantes de champ horizontales => création d’ondes polarisées horizontalement.

La diversité de polarisation consiste à employer 2 antennes polarisées de manière orthogonale.

Le gain de diversité est de l’ordre de 4 à 6 dB.

Diversité de polarisation



Multiple In, Multiple Out (MIMO)

Un système MIMO exploite l’existence des multiples chemins de propagation pour accroître la capacité d’un canal de transmission.

Un système MIMO comprend N antennes émettrices et M antennes réceptrices et utilise de nombreuses ressources en traitement de signal pour combiner les signaux issus des différentes antennes.

La capacité d’un système MIMO est affectée par les couplages entre les différentes antennes.

TX

…

…

CTX

RX

…

…

CRX

[N×N] [M×M]Entrée X

[N×1]

Sortie Y

[M×1]

Hcanal

NoiseXCHCY TXcanalRX +=




La matrice de canal Hcanalpeut être décomposée en 2 matrices :

Une matrice de propagation en visibilité directe HLOS

Une matrice de propagation par diffusion HNLOS

+−+

+=

+−+

+=

NM1N

M111

jj

jj

canal

NLOSLOScanal

...

...

1k

k1

ee

...

e...e

1k

kH

H1k

k1H

1k

kH

NM1N

M111

ρρ

ρρ

φφ

φφ

Avec :

k : rapport puissance LOS sur puissance NLOS

Φ: déphasage relatif entre les différentes antennes

ρ: coefficient de corrélation entre les signaux émis et reçus par les différentes antennes




On peut montrer que la capacité d’un système MIMO peut se calculer :

+−+

+×

+= NLOSLOS2 Hk1

k1H

k1

k

N

S1detlogBC

Transmission LOS, M antennes avec une séparation >> λ/2

+= 22LOS M

N

S1logBC

Transmission NLOS, M antennes avec une séparation >> λ/2

+×=N

SBMCNLOS 1log2

séparation (λ)

Capacité (bit/(s.Hz))

1

2

3

4

5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

2×23×34×45×5

séparation (λ)

Capacité (bit/(s.Hz))

1

2

3

4

5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

2×2

3×34×4

5×5


Le système MIMO est efficace en condition de non visibilité directe !


VII – Effets sur le corps humain



Effets sur le corps humain

La proximité d’un récepteur mobile à proximité d’un corps humain pose 2 problèmes :

Le corps humain a une influence sur le diagramme de rayonnement de l’antenne de réception

• Baisse de l’efficacité des antennes(réduction de 15 – 29 % pour un dipôle à 840 MHz, 60 – 62 % pour une boucle à 152 MHz).

• Le corps humain présente une résonance à une onde polarisée verticalement pour des fréquences comprises entre 30 et 70 MHz.

Les rayonnements électromagnétiques non ionisants peuvent avoir un effet biologique :

• Ceux-ci peuvent être absorbés plus ou moins efficacement par le corps humain et induire un échauffement.

• Des standards régulent les valeurs de champs maximales.



Effets sur le corps humain

Le corps humain peut être modélisé au premier ordre par un cylindre parcouru par des courants en surface, à l’intérieur d’une épaisseur δappelée épaisseur de peau :

2/1

r0

2r

2

S 2

−

−

+= ε

ωεσεβδ

Avec : • ε: constante diélectrique = 64 à 100 MHz, 43 à 1.6 GHz

• σ: conductivité = 0.45 S/m à 100 MHz, 1.07 à 1.6 GHz

On caractérise la capacité du corps à absorber de l’énergie : Specific Absorption Rate(SAR) :

( )ρ

σρ

2rmsE

dV

dW

dt

d

dm

dW

dt

dkg/WSAR ===

Champ E et SAR à 1.8 GHz [CST]

Avec : • W : énergie absorbée

• M : masse

• Ρ: masse volumique



Standards concernant l’exposition aux champs RF De nombreux standards existent. Les standards européens (directive 1999/5/EC)

définissent des recommandations sur la bande 10 MHz – 300 GHz, en se basant sur un SAR < 0.08 W/kg pour un corps entier.

100.16612000 - 300000

f/2000.0037×f½1.375×f½400 - 2000

20.0732810 - 400

Densité de puissance (W/m²)

Champ magnétique (A/m)

Champ électrique (V/m)

Fréquence (MHz)

[Guide technique – Modélisation des sites radioélectriques et des périmètres de sécurité pour le public – ANFR 2008]

100.1661Wimax (3.5 GHz)

4.5 – 90.1 – 0.15 41 - 58GSM 900 - 1800

2.3 – 4.30.08 – 0.129 - 40TV bande II (470 –862 MHz)

20.07328Radio FM

Densité de puissance (W/m²)

Champ magnétique (A/m)

Champ électrique (V/m)

Application


Champ électrique autour d’une station de base GSM en terrasse d’immeuble (source : www.anfr.fr)

P=43 dBm (fort)

Gain : 15.5 dBi

Tilt = 5°

Champ < 3 V/m dans

les zones publics.


Standards concernant l’exposition aux champs RF

Un périmètre de sécurité doit être respecté autour des stations de base fixes.

Il convient de s’assurer qu’en dehors du périmètre de sécurité :

∑ ≤

GHz300

MHz10

2

itelimi

i 1E

E



Standards concernant l’exposition aux champs RF

Exemple :une antenne panneau de gain égal à 18 dBi est placée sur le toit d’un immeuble. Il s’agit d’une antenne tribande GSM 900/1800 – UMTS. La puissance d’émission est limitée à20 W. Déterminer le périmètre de sécurité face à l’antenne.

2

4

=

λπ d

GPP ee

rEn supposant une propagation en espace libre :

En champ lointain :0

2

ηE

HEPr =×= 20

20

44

×=⇔

=

λπη

λπ

η

E

GPd

d

GPE eeee

On doit respecter : 1E

E

E

E

E

E2

itelim2100

2100

2

itelim1800

1800

2

itelim900

900 ≤

+

+

mdmVEE

mdmVEE

mdmVEE

ite

ite

ite

32.1/2.353

1

58.1/5.333

1

75.3/7.233

1

lim21002100

lim18001800

lim900900

≥⇒=×=

≥⇒=×=

≥⇒=×=


Partie II – Propagation des ondes radioélectriques


VIII – Propriétés du canal radioélectrique


Rappel – Spectre radio

Fréquence (Hz)

100K 1M 10M 100M 1G 10G 100G

Radio AMRadio OC

CBTV VHF

Radio FM

RFID

TV UHF

ISM

GSMGPS

DCS

UMTS

Radar auto

IEEE 802.11

VHF30-300MHz

UHF300-3000MHz

SHF3-30GHz

EHF30-300GHz

HF3-30MHz

MF0.3-3MHz

Wimax

ZigBee

WiFiGigabit ?

La propagation des ondes électromagnétiques dépend fortement de la fréquence.

La plupart des applications de télécommunications s’effectuent sur la bande UHF, où la transmission se fait en visibilité directe et par interaction avec les obstacles.



Transmission en espace libre – Path Loss

En se propageant, l’onde électromagnétique subie une atténuation inversement proportionnelle au carré de la distance parcourue ou géométrique (propagation libre).

L’espace libre correspond à un milieu idéal, homogène et sans obstacles. La transmission entre émetteur et récepteur se fait en visibilité directe (Line Of Sight).

L’atténuation de la puissance ne dépend que de la distance séparant l’émetteur du récepteur et suit la relation de transmission de Friis:

0022

44

L

GPIRE

L

GGP

fdc

GGP

d

GGPP rreereeree

r

×==

××=

=

πλ

π

2

0

4),(

××= fdc

fdLπ

( )( ) ( )( )MHzfkmddBL log20log204.32)(0 ⋅+⋅+=

La transmission en espace libre conduit à un affaiblissement L0 appeléPath Loss. Elle peut cependant s’appliquer dans de rares cas : communications inter satellite, antennes surélevées.

Path Loss :



Path Loss à900 MHz

Transmission en espace libre – Path Loss

Path Loss à900 MHz

Soit un émetteur à 900 MHZ, de puissance 1 W. Le seuil de sensibilité du récepteur est aux alentours de -102 dBm. Calculer la portée théorique de l’émetteur.



L’onde électromagnétique voit son énergie absorbée et transformée sous une autre forme. Seule l’amplitude du signal est modifiée.

L’absorption est due aux différents gaz présents dans l’atmosphère.

L’atténuation varie avec la fréquence. Elle est accentuée à hautes fréquences. La bande UHF est très peu affectée par les problèmes d’absorption atmosphérique.

Influence des particules liquides et solides (pluie, grêle, neige ….)

Absorption atmosphérique

Absorption moléculaire

Forte pluie

1 10 100Fréquence (GHz)

0.1

1.0

10

100

Atténuation (dB/Km)

1000

Pluie moyenne

02 H20



Modes de propagation

Transmission directe

diffusion

réflexion

diffraction

Le signal reçu est une combinaison de 4 modes de bases.

Il a généralement effectué de nombreux trajets avant d’arriver au récepteur (phénomènes de propagation multi trajets oumulti-path )

obstacles



Visibilité/transmission directe (Line of Sight)

Nom emprunté au domaine optique, mais lois non applicables dans le domaine radioélectrique en raison des différences de longueur d’onde.

A partir des bandes UHF, on peut assimiler l’onde àune onde lumineuse. Ce cas correspond à une propagation en espace libre, l’influence des obstacles est négligeable.

Limité par l’horizon visuel et les obstacles rencontrés sur le parcours (effet de masque).

Préférable de placer les antennes d’émission en hauteur. Portée de 50 à 100 km en UHF.

Peut nécessiter l’emploi de relais :

• Passifs : simples réflecteurs si relief importants

• Actifs : répéteurs, amplification, remise en forme et retransmission du signal



Terminal

Terminal

RelaisRelais

d

Rhd 22max = h : hauteur des antennes

R : rayon de la Terre (6400 km)

Application : Soit 2 antennes surélevés de 50 m par rapport au sol, quel est la distance max. de visibilité directe?

( )mhkmd ×= 12.4)(max

Calcul de la portée optique :




Pour savoir si on est dans un cas de visibilité directe, on doit respecter la règle du dégagement du premier ellipsoïde.

Pour avoir une visibilité directe, aucun obstacle ne doit se trouver à l’intérieur de cette ellipse.

Ellipsoïde de Fresnel

r

d1 d2

Application : A 900 MHz, calculer le dégagement nécessaire pour une transmission en visibilitédirecte entre 2 antennes espacées de 50 km ?

21

21

dd

ddr

+= λ




Réflexion

Elles se produisent lorsqu’une onde radio se propage dans un milieu diélectrique, et rencontre une interface avec un autre milieu. La réflexion peut être totale ou partielle, suivant les propriétés du nouveau milieu :

• diélectrique : une partie de l’énergie est transmise et l’autre partie diffractée, sans perte d’énergie.

• conducteur parfait : toute l’énergie est réfléchie, sans pertes d’énergie.

Le coefficient de réflexion dépend des propriétés des matériaux, de la fréquence, de l’angle d’incidence, de la polarisation.

Et

En



Diffraction Création d’interférences entre l’onde directe d’une source et l’onde

dont la direction a été modifiée. Elle entraîne une modification du trajet suivi par une onde.

La diffraction existe pour toutes les longueurs d’onde, mais n’apparaît que dans le cas où les dimensions de l’obstacle sont inférieures à la longueur d’onde.

La diffraction a beaucoup d’influence sur les bandes HF,un peu sur les bandes VHF, peu en UHF.

max

min

Apparaît sur les irrégularités du sol, les reliefs, les bâtiments en milieu urbain.

1030

1003

1300

λ (m)Fréquence (MHz)

f

c

r ×=

ελ



Diffusion

Dans le cas d’un volume comprenant un nombre important d’obstacles, dont la taille est inférieure àla longueur du signal, le phénomène de diffusion peut apparaître

l’onde électromagnétique est déviée dans de multiples directions de manière statistique, ainsi que de la polarisation.

Elle apparaît à l’interface entre 2 milieux, ou quand une onde rencontre une surface pas parfaitement plane et lisse ou à travers des feuillages.

Modélisation complexe, plusieurs effets.

Diffusion de Rayleigh par les molécules :

( )24

224

0

cos18

RNII

λθαπ +××=

molécule



Modification de la polarisation

Le milieu de propagation peut modifier le plan de polarisation d’une onde :

L’atmosphère peut faire tourner le plan de polarisation d’une onde (problème pour les communications satellites)

La propagation dans un milieu urbain tend à modifier de manière aléatoire le plan de polarisation.

Une différence entre les polarisations des antennes (émettrices ou réceptrices) et l’onde conduit à une perte de polarisation.

Antenne émettrice

Rotation du plan de phase


E

H

Antenne réceptrice


E

H



Fading de masquage ou shadow fading :

Sur son parcours, le signal rencontre des obstacles de nature diverse qui contribuent à créer des zones d’évanouissement.

Propagation en mode de non visibilité, uniquement par réflexion, diffraction, diffusion.

Les conséquences sur la propagation et la couverture dépendent de la taille des obstacles et de la fréquence.

Effet des obstacles

Fading lent :

Le signal subit des réflexions et des diffractions sur des objets de grande taille (immeuble, colline).

L’ordre de grandeur des zones d’évanouissement est celui des obstacles : plusieurs dizaines de mètres.



Fading rapide ou de Rayleigh

Tout signal subit en général le phénomène de multitrajets. Le signal reçu résulte de la somme de tous les signaux réfléchies, diffractées et directs.

Chacun de ces signaux va posséder des caractéristiques (angle d’arrivée, amplitude, phase, fréquence, polarisation) différentes.

L’ensemble de ces contributions (principalement la différence de phase) donne lieu à des évanouissements importants (de 2 à 30 dB).

L’ordre de grandeur des zones d’évanouissement est la longueur d’onde du signal.

transmission Diffusion / diffraction

réflexion

temps

Signal reçu

seuilTrajets multiples

fréquence

Fonction de transfert

seuil

fade

Impulsion

Plusieurs impulsions



Dispersion temporelle ou delay spread

Le phénomène de multi-trajet entraîne aussi une dispersion temporelle des signaux issus des différents trajets.

Les signaux issus de la transmission d’un symbole pourront se superposer aux signaux issus de la transmission du symbole précédent ou suivant.

Cela conduit à l’apparition d’interférences inter symboles, qui obligent à réduire le débit de données.

time

timeT = 0Symbole envoyépar l’émetteur

Les différents trajets arrivant au récepteur

timeSymbole reçu

+



Modification de la fréquence d’un signal émise par un émetteur ou reçu par un récepteur en mouvement

Compression des ondes électromagnétiques due au déplacement

( ) ( )αε

αλ

coscos ×××

=×=∆c

fvvf r

Cet effet intervient dans un cas de fading de Rayleigh, où les différences de phase de chaque onde réfléchie par des objets en mouvement vont affecter l’amplitude.

Application : calculer la variation de fréquence max à 2.4 GHz que subit une antenne qui se déplace à 100 km/h.

mouvement

Réponse :+/- 222 Hz.

Effet Doppler



IX – Modèles de propagation



Les différents environnements

Propagation en milieu rural : zone quasi ouverte, large, réflexion sur le sol, présence de montagnes, forêts, lacs, mers. Dimension > 10 km

Propagation en milieu urbain : réflexions, diffractions multiples, obstacles de géométries complexes et dimensions variables, multitrajets,modification des plans de polarisation, canal fortement non stationnaire. Dimension : quelques centaines de mètres à plusieurs kilomètres.

Propagation en milieu indoor: même caractéristiques que le milieu urbain, pénétration à travers des murs, dimension limitée à quelques dizaines de mètres.

La relation de Friis s’applique rarement dans un environnement réel,qui ne prend pas en compte l’effet des obstacles et la non stationnarité des canaux.

Les systèmes de communication modernes fonctionnent près des limites définies par les spécifications.

Besoin de modèles précis dépendant de l’environnement :


Les différents types de modèles

Le canal radioélectrique est difficile à modéliser du fait de la complexité des phénomènes agissant sur le signal au cours du temps.

De plus, du fait de la dépendance du comportement du signal avec l’environnement dans lequel il se propage, il n’existe pas de modèle de canal unique.

Ci-dessous, une classification des méthodes de modélisation en fonction de leur complexité et de leur précision.

Exactes Statistiques

macrocell microcell picocell

Méthodes

Type d’environnementrural (>10km) urbain (~1km) urbain dense (<1km) indoor (<100m)

empiriquesmixtesthéoriquesdiscrètes



Modèle pour espace ouvert – modèle à 2 rayons


A relation de Friis ne permet pas de prendre ne compte l’effet du sol à l’origine d’une réflexion.

Le modèle à 2 rayons a été développé pour analyser des liaisons entre 2 antennes dans un espace ouvert et calculer les sensibilités des antennes (calibration, caractérisation d’une antenne).

TxRx

solCourant de surface

direct

réfléchi

Rx

sol

d

D

H1H2R

θ θ

( )( )( )2

jRxTx

Dj

Tx

RxP eA1FF

D2

e

P

PL φ

β

ΓΓβ

−−

−+×+×≈=



FTx, FRx : terme tenant compte du diagramme de rayonnement des antennes Tx et Rx le long des rayons direct et réfléchi

Γ : coefficient de réflexion du sol

A : contribution des ondes de surface

Φ: déphasage du rayon réfléchi par rapport au rayon direct.

+=d

HHarctan 21θ

( )( )2

212

221

2

HHdR

HHdD

++=

−+=( )DR−×= βφ




( )Xsin

Xsin

+−=

θθθΓ

Calcul du coefficient de réflexion : il dépend de l’angle d’incidence et des propriétés électriques du sol :

Pour une polarisation verticale :g

2g cos

Xε

θε −=

Pour une polarisation horizontale : θε 2g cosX −=

Constante diélectrique du sol :f2

j0

rg πεσεε −=

Avec : • εr : constante diélectrique du sol (entre 3 et 25 suivant l’humidité du sol)

• εo = 8.85 e-12

• σ : conductivité du sol (entre 0.0001 et 0.005 S/m suivant l’humidité du sol)




La contribution des ondes de surface dépend de la fréquence, des paramètres électriques du sol, de la polarisation et de l’angle d’incidence.

( )2sinXdj1

1A

θβ ++−=

Approximation d’un rayon rasant :

θ petit et d ≈ D

Γ≈ -1

A ≈ -1/(jβdX)²

( )2

2

2

221

P dX

1

d

HHL

β+≈




Modèle pour les tests d’antennes en milieu ouvert :

( )2

jj1n1n

P Ae1eR

d

D

d

d2

1L

−+×

+

≈ −−++

φφ ΓΓβ

Rx

sol

TxDiagrammes de

rayonnement

Paramètre n

4.5Dipôle vertical (78°)Log périodique (53°)

3.6Dipôle vertical (78°)Cornet (62°)

2.8Dipôle vertical (78°)Dipôle vertical (78°)

0Omni (180°)Omni (180°)

nAntenne R X (3dB beamwidth)

Antenne T X (3dB beamwidth)

Simplification de F Tx et FRx




Exemple :On réalise un test de calibration d’une antenne dipôle vertical à 2 GHz. Pour cela, on utilise une antenne fixe de type cornet présentant un gain = 11 dBi et un angle d’ouverture = 60 °. L’antenne fixe est placée à une hauteur de 3m et l’antenne sous test à1.5m. Les 2 antennes sont espacées de 50 m. Le sol présente une conductivité de 0.01 S/m et une constante diélectrique de 10. On alimente l’antenne fixe par une puissance de 1 mW.

En déduire la puissance reçue par l’antenne réceptrice.

Calculer le champ électrique au niveau de l’antenne sous test, en supposant qu’il s’agit d’un dipôle infinitésimal (omnidirectionnel).




m2.50R

m02.50D

5

==

°=θ °=−= 40010e6.5φ

i002.041.0

i001.031.0X

−=+=

Γ i4e4.47e9A −+−=

dB9.546e2.3LP −=−=

• Friis :

• Approximation d’un rayon rasant :

• Modèle à 2 rayons :

dBeL 4.7287.50 −=−=

dB607e1LP −=−=

Calcul de la perte de propagation :

Puissance récepteur : nW12dBm49LGGPP PRxTxTxRx =−=+++=

Champ électrique :On suppose une antenne isotropique (gain = 0 dB), l’ouverture effective :

2e

4A

λπ=

mdBµVmmVP

E

EHEP

oRxRx

RxRxRxRx

/94/524

.22

1

0

2

===

==

λπη

η


Différence entre les résultats des modèles


Modèle pour terrains irréguliers

Le modèle à 2 rayons ne peut pas s’appliquer pour des terrains irréguliers, présentant de larges obstacles de formes complexes.

Dans le cas d’une propagation point à point dans des environnements larges avec des reliefs importants, l’utilisation de méthodes mixtes est requises; comme le modèle de Longley-Riceou Irregular Terrain Model :

Validité : 20 MHz – 100 GHz

Modèle de terrain (effet de masque+réflexion du sol)

Modèle de diffraction par les obstacles isolés

Réfraction de la troposphère

Diffraction à l’horizon

Facteur d’affaiblissement pour les milieux urbains

Avantages :rapides, prise en compte de nombreux effets

Inconvénients :pas de prise en compte du phénomènes de trajets multiples, modèle empirique



Modèle de propagation en milieu urbain


La modélisation de la couverture radio en milieu urbain/suburbain est la plus difficile :

Nombreux obstacles

Géométries complexes

Pas de description détaillée de la géométrie de la zone couverte

Phénomènes de multitrajet.

Exigences d’un modèle de prédiction en milieu urbain :

Déterminer la perte de propagation (path loss)

Déterminer le niveau du champ moyen à proximité de l’antenne réceptrice

Déterminer une distribution statistique du niveau du champ à proximité de l’antenne réceptrice



Propagation en milieu urbain - Les modèles empirique s

La propagation en milieu urbain ou suburbain est très différente d’une propagation à 2 rayons.

Généralement, il n’y a pas de visibilité directe et il y a un grand nombre de réflexions/diffractions

La géométrie n’est pas forcément régulière.

Développement d’un grand nombre de modèles empiriqu es, basés sur des campagnes de mesures et extraits par extrapolations.

Inconvénients :

les modèles empiriques sont parfois très spécifiques à la ville dans laquelle il a été développé.

Nécessité d’inclure des facteurs de correction permettant de calibrer le modèle afin de l’adapter à d’autres villes


Principe d’utilisation :

• fréquence• distance• polarisation• hauteur

d ’antennes• conductivité du sol• climat...

Modèle statistique

modèle de terrain

Modèle

Mesures de calibrage

Paramètres d’entrée

(à valider sur le terrain)


Propagation en milieu urbain - Les modèles empirique s

Avantages : ces méthodes prennent en compte tous les phénomènes de propagation, les calculs sont très rapides.

Inconvénients: les résultats sont fortement liés aux environnements dans lesquels les mesures ont été effectuées. Le modèle doit être calibré par rapport àl’environnement étudié.


Propagation en milieu urbain – Modèle Walfish-Ikegam i


HTx (m)

b (m)

s (m) HRx (m)

d (km)

On considère

Un milieu urbain homogène (généralisation géométrique)

L’antenne Tx peut être en dessus ou en dessous des toits

L’antenne Rx est entre 2 bâtiments et n’est pas en visibilité directe de Tx

Chaque immeuble est un écran absorbant/diffractant

b (m)

θ

s

HRxw (m)

−=W

Hbarctan mθ



Amplitude moyenne du signal :

+−−−−=Tx

TxEE H

dHLLLL

17

17log18

2

210

L0 : perte de propagation en espace libre

( )( ) ( )( )MHzfkmddBL log20log204.32)(0 ⋅+⋅+=

LE1 : terme lié aux pertes dues à la diffraction sur les toits( )

( )

+−×

+−−=

2

22Rx

Rx1E 2

11

WHb

Glog10L

θπθπβθ

LE2 : terme lié à l’absorption de l’onde par les bâtiments

( )2Tx2E QGlog10L −=

Si Tx au dessus des bâtiments (HTx < b)

( )

−+−

−+−

−=

s

Hb(arctan2

1

s

Hb(arctan

1

sHb2

sd1000

s

QTxTx22

Rx ππβ

9.0

Tx s

d1000

Harctan35.2Q

=λ

Si Tx en dessous des bâtiments (HTx < b)




100 MHz

900 MHz

1800 MHz

2100 MHz

d = 1 km, HRx = 2 m, b = 20 m, s = 40 m, w = 20 m, GTx = 9 dBi, GRx = 0 dBi



Le modèle macrocellulaire le plus couramment utilisé en ingénierie des réseaux cellulaires est le modèle Okumura-Hata (1968/ 1980).

On se place dans le cas de 2 antennes surélevées en visibilité directe. Les phénomènes de masquage et de réflexion ne sont pas pris en compte.

La formule est basée sur la perte de propagation en espace libre entre 2 points corrigées par un facteur de correction.

Les 4 paramètres d’entrée sont les suivants :

• f : fréquence (en MHz) entre 150 et 1500 MHz

• d : distance en km entre émetteur et récepteur, de 1 à 20 km

• Hb : hauteur en m de l’émetteur, de 30 à 300 m

• Hm : hauteur en m du récepteur, de 1 à 20m

d

Hm

Hb


Propagation en milieu urbain – modèle empirique d’Ok umura/Hata


Pour les environnements urbains, la perte de propagation se calcule :

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )dlogHlog55.69.44HAHlog82.13flog16.2655.69dBL bmbu ×−+−−+=

Le facteur de correction est de :

( ) ( )( ) ( )( )8.0log56.17.0log1.1 −−×−= fHfHA mmville de taille moyenne

( ) ( ) 1.154.1log29.8 −= mm HHA

( ) ( ) 97.475.11log2.3 −= mm HHA

ville de grande taille, f < 200 MHZ

ville de grande taille, f > 200 MHZ

Pour les zones suburbaines : ( ) 4.528

log22

−

×−= fLdBL usu

Pour les zones rurales très dégagées :

( ) ( )( ) ( )( ) 94.40log33.18log78.4 2 −×+×−= ffLdBL ur




Atténuation à 900 MHz, Hb = 50 m, Hm = 5 m




Le modèle à 3 étages permet d’approximer l’atténuation du canal à partir d’un modèle aléatoire.

Il prend en compte la nature aléatoire du terrain et les multi trajets.

fs aadflosspathL ××= ),(

Affaiblissement de parcours (terrain plat) Effet de masque,

géométrie non uniforme

évanouissement rapide (multitrajet)

Tx

Permet de déterminer la probabilité de réussite d’une communication et de fixer des marges au seuil de sensibilité.


Propagation en milieu urbain – modèle statistique

Rx

d

Valeur moyenne

> 10 dB



Distance (km)

Champ électrique (dBµV/m)

1 10 100

100

80

60

40

20

≈10λ

Modèle terrain plat

0

Masquage des immeubles – fading lent

0

10

-10-20

Fading de Rayleigh ou rapide

100 - 1000λ

x

y

[Siwiak 2001]




Le fading rapide ou de Rayleigh suit une loi de Rayleigh ou Gaussienne, dont la distribution statistique est :

dB5.757.5avec

2

xexp

x)x(p

R

2R

2

2R

R

−=

−=

σσσ

L’effet de masquage des bâtiments ou fading lent suit une loi log-normale :

( )

dB125avec

2

10exp

2

1)x(p

LN

2LN

2x

2LN

LN

−=

−=

−

σ

σπσ

β


Incertitudes de 5 à 12 dB sur les valeurs de pertes de propagation !



Il est possible de cumuler les 2 effets aléatoires et de les modéliser par une loi gaussienne

Loi de répartition :

( ) ( )

2else

2LN

2Rtot

X 2tot

2

2tot

dz2

zexp

2

11XxP

σσσσ

σµ

πσ

++=

−−=≤ ∫∞+

μ

x

σX

La connaissance de la valeur moyenne µ et l’écart type σ permet de connaître la plage de variation la plus probable du signal.

Règle pour la couverture : la probabilité que le signal soit au dessus d’un seuil donné doit être suffisamment grande (> 90 %) sur tout le contour de la zone de couverture.

tot

ErequisE

pertesM

MPP

σ+=

+=

∑

Au niveau de l’émetteur, on peut définir une marge :



Propagation en milieu indoor - méthodes discrètes

La propagation indoor dépend de multiples variables, de l’environnement proche dont les effets s’entremêlent. Les trajets multiples sont très nombreux.

Afin d’avoir une bonne précision, il faut faire appel à des modèles précis, où l’environnement est discrétisé et sur lequel les équations de Maxwell sont résolues.

Exemple :Finitie Difference Time Domain, résolution de proche en proche

Avantages :méthodes exactes, prises en compte des matériaux

Inconvénients :taille de maillage max. à respecter temps de calcul long et taille des données importantes

Ces méthodes s’appliquent parfaitement pour de petits environnements.



Il s’agit principalement de méthodes de lancers de rayons(ray tracing), basées sur de l’optique géométrique.

Le lancé d’un rayon permet de déterminer la distance émetteur – récepteur, le nombre de trajets, l’angle d’attaque, les matériaux, …

On applique ensuite un modèle de propagation à partir de ces données.

Avantages : prise en compte des chemins multiples, matériaux, assez réalistes, plus rapides que le méthodes exactes

Inconvénients : temps de calcul variable, augmente avec le nombre de trajets, moins précis que les méthodes discrètes.

Ces méthodes peuvent s’appliquer à tous types d’environnements, mais avec des précisions variables.


Propagation en milieu indoor - méthodes géométrique s



Propagation en milieu indoor - modèle empirique

Les modèles géométriques et « exactes » ont souvent un degré de complexité très élevé pour permettre une évaluation rapide de l’atténuation.

Le modèle de Motley-Keenan est un modèle empirique classique pour les environnements indoor.

ff

N

iiiC LNLNLLL +++= ∑

=10

• L0 : atténuation en espace libre

• Lc : constante

• Li : pertes dues à la traversée de murs de type i

• Ni : nombre de murs de type i

• Lf : pertes dues à la traversée de dalles

• Nf : nombre de dalles 23 dBDalle

17 dBMur de béton épais

13 dBMur de béton fin

2 dBVitre

3 dBBois

3 dBPlacoplatre

Ce modèle est à l’origine de nombreux autres modèles empiriques pour la propagation indoor (IUT-R, COST 231, COST 259 …)


Modèles pour microcellules

En milieu urbain, lorsque l’antenne de la station de base est situé sous le niveau des toits et que les puissances d’émission sont faibles, la zone couverte est appelée microcellule.

Si le mobile est en visibilité directe, le trajet directe est prépondérant devant les diffractions et le réflexions.

Pour d > 0.02 km et 800 MHz < f < 2 GHz :

( )( ) ( )( )kmdMHzfL log26log206.42 ×+×+=

Si le mobile n’est pas dans la même rue, comme celle-ci joue le rôle de guide d’onde, on peut simplement retrancher 20 dB à chaque coin de rue.



X – Calcul de couverture et

planification radio



Calcul de couverture et planification radio

Afin de dimensionner les différents équipement radiofréquences d’une interface radio (type de matériel, caractéristiques, placement des antennes, puissance et fréquence à allouer …), il est nécessaire de :

estimer la portée du système radio

déterminer si la couverture radio est suffisante sur une zone donnée (taux de couverture > 90 %)

Dès les phases de dimensionnement, un bilan de liaison est nécessaire pour déterminer la perte de propagation maximale pour une interface radio donnée.

L’utilisation d’un modèle de propagation permet d’estimer ensuite la portée.


Le bilan de liaison Avant toute déploiement d’un réseau, il est nécessaire de déterminer par calcul quel sera la puissance

reçue par le récepteur.

Le bilan de liaisonva permettre de dimensionner les paramètres de la station de base : puissance émise, pertes dans les câbles, coupleurs, amplificateurs, gain en diversité.

d

Ge

Gr

atténuationPe Pr

LeLr

Le, Lr : pertes en lignes de l’émetteur et du récepteur, nombres négatifs

Exprimés en dBrrpeeer LGLGLPP −+−+−=


Le bilan de liaison et la somme de la puissance émise et de tous les gains et les pertes rencontrés jusqu'au récepteur, ainsi que les marges ajoutées par le concepteur.

La puissance reçue doit être supérieure au niveau de bruit en sortie du récepteur pour assurer une détection du signal et une qualité de service suffisante.


BkTP antN =

Bruit sur une antenne

On définit la puissance de bruit d’une antenne par :

Une antenne est une source de bruit majeure en entrée d’un récepteur.

Le bruit d’une antenne est dû à : Pertes de l’antenne

Bruit de l’environnement capté par l’antenne

Si on néglige les pertes ainsi que les interférences électromagnétiques, le bruit provient du rayonnement thermique des objets environnants.

Tsol

Tciel

= R

Tant est la température de bruit de l’antenne, qui dépend de la température des objets se trouvant dans le diagramme de rayonnement de l’antenne.

20 °KAntenne télécom spatiale

190°KAntenne terrestre

290°KTerre, eau

Température de bruitCorps



Pour caractériser la création du bruit par les différents éléments d’un récepteur (amplificateur, mixeur, ….), on définit le facteur de bruit F ou Noise Figure NF. Il s’agit du rapport entre le bruit Nout en sortie du récepteur sur le bruit Nin en entrée du récepteur. ( ) ( )FdBNF log.10=

( )LNFpassif log.10=

Pour déterminer le bruit en sortie d’une chaîne de n dispositifs électroniques, on utilise la formule de Friis :

1321321

4

21

3

1

21 ...

1...

111

−

−++−+−+−+=n

ntot GGGG

F

GGG

F

GG

F

G

FFF iF : facteur de bruit du ième éléments

iG : gain du ième éléments

Bruit en sortie d’un récepteur


in

out

N

NF =

Dans un récepteur, Nin est souvent dû au bruit de l’antenne.

Les éléments électroniques sans gain (câbles, circuits passifs) ont un facteur de bruit égal à leur atténuation L.


Application : Calculer la puissance de bruit en sortie du mixeur pour la bande GSM (∆F=25 MHz).

LNAantenne câble

mixer

OL

Atténuation 3 dB

Gain 20 dB, facteur de bruit 10 dB

Gain -10 dB, facteur de bruit 6 dB

Nout ?





dBmBTkP AN 1021005.110251901038.1 15623 −⇔×=××××=××= −−Bruit généré par l’antenne :

Facteur de bruit de la chaîne de réception : dBNFF tottot 7.1256.181005.0

14

5.0

110

2

1 =⇔=×−+−+=

Relation entre le signal en sortie et le signal en entrée : dBSSS ininout 710203 +=−+−=

Bruit en sortie du récepteur : totininoutinin

outtot NFNSNS

N

NF −−=−+⇒= 7

dBmNFNN totinout 3.827 −=++=

Sensibilité en entrée du récepteur

Le récepteur ne pourra détecter que des signaux de puissance > -102 dBm en entrée, > -82.3 dBm en sortie du récepteur.



Rapport signal à bruit


Niveau de puissance

Seuil de bruit

Qualitésuffisante

Signal non détectable

Fréquence

Un signal est détectable si celui-ci n’est pas « noyé » par le bruit. On définit le seuil de détection d’un récepteur par le seuil de bruit.

Pour avoir une qualité de réception suffisante, il est nécessaire de garantir un rapport signal à bruit SNR minimal.

( )

=N

SdBSNR log.10

Signal détectable

SNRmin


Rapport signal à bruit et taux d’erreur binaire


Les signaux numériques sont sensibles au bruit … mais moins que les signaux analogiques. La qualité d’un signal numérique ne se mesure pas à la distorsion du signal, mais à la capacité d’un récepteur d’interpréter correctement l’état binaire transmis.

Principale contrainte : le Taux d’Erreur Binaire (Bit Error Rate).

( )reçusbitsdetotalnombre

erronésbitsdenombre%BER =

Le BER est lié au SNR par des relations complexes. Pour estimer le BER, on emploie le rapport signal àbruit par bit Eb/No

B

F

N

E

N

S b

o

b ×= • Fb : fréquence ou débit binaire

• B : bande passante allouée au signal


%1.0

200

/12

:

<==

BER

KHzB

sKbitsF

QPSKtypeModulation

b

Exemple :téléphonie mobile. Calcul du SNR minimal.

Eb/No > 7 dBSNR > -5 dB

Rapport signal à bruit et taux d’erreur binaire


La relation entre le BER et le rapport Eb/No dépend de la modulation, du codage de canal et du bruit sur le canal.

Dans le cas d’un canal à bruit gaussien, la relation entre le BER et le rapport Eb/No est du type :

=

02

1

N

EerfcBER b

Données :


Sensibilité d’un récepteur


Connaissant le SNR minimal, quel est le seuil de sensibilité d’un récepteur ?

( ) pertesSNRbruitdeseuildBWésensibilit min ++=

Seuil de bruitSNRmin

Niveau de puissance

Marges supplémentaires

signal

Seuil de sensibilité

( ) ( ) ( ) pertesFNEkTdBWésensibilit bob +++= log10/log10


Calcul de couverture

Quelle est la zone couverte par une antenne pour une puissance donnée ?

A partir des besoins en QoS, le calcul de la couverture va permettre de déterminer:

Pe

Dispositif de couplage

Lc Antenne

Ga( ) Ace

c

AeAt

GLPdBPIRE

L

GPGPPIRE

+−=

×=×=

Pt

• Les meilleurs sites d’implantation des BTS pour couvrir le site

• Le paramétrage des BTS en terme de hauteurs, azimuts, tilts

• La puissance émise en terme de PIRE = Puissance Isotrope Rayonnée Effective = puissance émise au niveau de l’antenne relative à une antenne isotrope (gain 0 dB).

p

rreer L

GPIRE

d

GGPP

×=

= 2

4λ

π



Détermination du seuil de couverture

L’opérateur doit vérifier à partir des modèles de propagation que les zones qu’il veut couvrir le soient avec une qualité suffisante.

Il doit donc s’assurer que la puissance reçue soit supérieure à la sensibilité du récepteur.

De plus, le seuil choisi doit intégrer plusieurs marges : marge due à la réutilisation des fréquences, marge due à l’effet de masque, ….

Puissance émise

Seuil de sensibilité du récepteur

Puissance reçue

Marge au seuil

Affaiblissement



Equilibrage de la liaison A partir du seuil de sensibilité + les marges, on peut déterminer la couverture obtenue en fonction

de la puissance des émetteurs. La puissance est ajustée pour assurer une bonne couverture.

Dans le cas d’un réseau cellulaire, il est nécessaire d’équilibrer les liaisons montantes et descendantes afin de limiter les problèmes d’interférences avec d’autres stations.

Il s’agit d’avoir les mêmes atténuations sur les 2 voies en limite de portée. Ainsi, la qualité perçue par les 2 intervenants est voisine.

Liaison non équilibrée :

Zone couverte par la BTS

Zone couverte par la MSLiaison montante

Liaison descendante



Exemple de bilan de liaison : liaison radio mobile Ecrire le bilan de liaison dans le cas d’une liaison entre une station de base GSM et une station

mobile dans le cas où :

• La station de base est composée par des antennes directives de gain = 14 dBi. La puissance maximale de l’émetteur est d’abord fixé à 42 dBm. 2 antennes sont utilisées en réception, le gain de diversité est estimé à 3.5 dB. Les coupleurs et les câbles induisent des pertes respectives de 3 et 3.5 dB.

• La station mobile est composée d’une seule antenne omnidirectionnelle. La puissance minimale est fixée à 2 W. Les pertes sont principalement dues à la proximité d’un corps humain et sont évaluées à 3 dB.

• Le cahier des charges indiquent que des marges de bruit et d’environnement respectivement de 3 et 8 dB doivent être ajoutées.



Tx

Rx

Coupleur Alimentation

Alimentation

Alimentation

Alimentation

Tx Rx

Station de base Station mobile

BTSeP

MSePMSrP

BTSrP

cLBTSfL

BTSG

BTSG

dG

BTSfLMSfL

MSG

pL

pL

BTSMSMSBTS

MSBTSBTSMS

fdBTSpMSfer

fMSpBTSfcer

LGGLGLPP

LGLGLLPP

−++−+−=

−+−+−−=

Exemple de bilan de liaison : liaison radio mobile

Bilan de liaison



-107 dBm3+11 = 11 dBm14 dBi3.5 dB3 dB

-102 dBm3 dBm (corps humain)0 dBm3+8 = 11dBm

Récepteur BTSRécepteur MS

33 dBm3 dBm (corps humain)0 dBm

42 dBm3.5 dB3 dB14 dBi

Emetteur MSEmetteur BTS

Liaison montanteLiaison descendante

BTSeP

cL

BTSfL

BTSG

PIRE

minMSrP

MSeP

minBTSrP

BTSG

dG

BTSfL

maxpL

Bilan non équilibré : on peut augmenter la puissance de la BTS

marges

pertes

PIRE

margespertes

maxpL

MSG

MSG


30 dBm49.5 dBm

140.5 dB 140.5 dB



-107 dBm3+8 = 11 dBm14 dBi3.5 dB3 dB

-102 dBm3 dBm (corps humain)0 dBm3+8 = 11dBm

Récepteur BTSRécepteur MS

33 dBm3 dBm (corps humain)0 dBm

45 dBm3.5 dB3 dB14 dBi

Emetteur MSEmetteur BTS

Liaison montanteLiaison descendante

BTSeP

cL

BTSfL

BTSG

PIRE

minMSrP

MSeP

minBTSrP

BTSG

dG

BTSfL

maxpL

Bilan équilibré, portée maximale dans une grande vi lle = 4 km

marges

pertes

PIRE

margespertes

maxpL

MSG

MSG


30 dBm52.5 dBm

140.5 dB 140.5 dB



Le processus de planification radio permet de quantifier le nombre d’équipements nécessaires (stations de base, liaisons entre stations) et de définir l’architecture du réseau (emplacement géographique des équipements et réseau d’interconnexion)

Il s’agit :

Réalisation de calculs de couverture pour calibrer les modèles de propagation et les adapter aux environnements à couvrir

Planifier la couverture du réseau en fonction des objectifs initiaux (QoS, capacité, services)

Sélection des sites permettant la couverture en fonction des contraintes du terrain

Optimisation de la couverture en paramétrant les stations de base et à travers les processus de bilan de liaison et d’affectation de fréquences.



Dimensionnement des équipements et des interfaces

Allocation des fréquences et paramétrages des BTS

Position, taille et capacité des BTS

Planification du réseau fixe

Données et précision

Outils et formules de dimensionnement

Outils de planification radio

+ surveys (calibration du modèle

DonnéesOutils

Processus général de planification d’un réseau sans fils



Elaboration d’un réseau

Choix du site

Etude commerciale

Pré-étude géographique

Signature des conventions

Etude géographique

Déploiement réseau

Tests et validation

Réponse appel d’offres, agrandir un réseau existant …

Validation/abandon projet

Signature, lancement projet

Déterminer points d’émission, couverture théorique réseau

par simulation

Installation antennes émission + configuration

Tests de couverture sur le terrain

Exploitation

Tests concluants

Réglages



Bibliographie

• Z. N. Chen, K. M. Luk, « Antennas for Base Stations in Wireless Communications », MacGraw Hill, 2009, 978-0-07-161289-0

• P. F. Combes, « Micro-ondes tome II – Circuits passifs, propagation, antennes »,Dunod, 1997, 2-10-002753-0

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techniques et systemes de transmission

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