tecnica del controllo ambientale – a. a. 2004/05 trasmissione del calore irraggiamento emissione...

Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05

Trasmissione del Calore

IRRAGGIAMENTOIRRAGGIAMENTO

Emissione di energia termica e sua

propagazione sotto forma di onde

elettromagnetiche

T1 T2

VUOTO

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Trasmissione del Calore

La proprietà e gli effetti di tali radiazioni differiscono al variare della lunghezza d’onda

vT Tv

1 vf

T

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Trasmissione del Calore

Classificazione delle onde elettromagneticheClassificazione delle onde elettromagnetiche

Lunghezza d’ondaLunghezza d’onda

[m]

FrequenzaFrequenza

[kHz]

ImpiegoImpiego

1011 - 1013 3·101 - 3·103 Industria e telefonia

1010 - 1011 3·103 - 3·104 Radionavigazione

109 - 1010 3·104 - 3·105 Radiodiffusione (o.l.)

108 - 109 3·105 - 3·106 Radiodiffusione (o.m.)

107 - 108 3·106 - 3·107 Radiodiffusione (o.c.)

106 - 107 3·107 - 3·108 Televisione

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Trasmissione del Calore

Classificazione delle onde elettromagneticheClassificazione delle onde elettromagnetiche

Lunghezza d’ondaLunghezza d’onda

[m]

FrequenzaFrequenza

[kHz]

ImpiegoImpiego

103 - 106 3·108 - 3·1011 Sistemi radar

100 – 103 3·1011 - 3·1014 Scambio termico radiativo

10-1 - 100 3·1014 - 3·1015 Radiazione visibile

10-2 – 10-1 3·1015 - 3·1016 Radiazione ultravioletta

10-5 – 10-2 3·1016 - 3·1019 Rontgenscopia

10-8 – 10-5 3·1019 - 3·1022 Gammascopia, Radioisotopi

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Trasmissione del Calore

Classificazione delle onde elettromagneticheClassificazione delle onde elettromagnetiche

Radiazione visibile 0 380 0 760. m . m

Radiazione ultravioletta

UVC 0.230 m< <0.280 m

UVB 0.280 m< <0.315 m

UVA 0.315 m< <0.380 m

Radiazione infrarossa 0 760 100. m m

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Trasmissione del Calore

Grandezze RadiativeGrandezze Radiative

0

Potere emissivo totale Potere emissivo totale EE

Energia termica emessa dalla superficie considerata Energia termica emessa dalla superficie considerata

nell’unità di tempo e per unità di areanell’unità di tempo e per unità di area

Irradiazione totale Irradiazione totale II

Energia che incide sulla superficie considerata Energia che incide sulla superficie considerata

nell’unità di tempo e per unità di areanell’unità di tempo e per unità di area

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Trasmissione del Calore

Grandezze RadiativeGrandezze Radiative

0

Radiosità totale Radiosità totale RR

Energia che lascia, per emissione e riflessione, la Energia che lascia, per emissione e riflessione, la

superficie considerata nell’unità di tempo e per superficie considerata nell’unità di tempo e per unità di areaunità di area

Grandezze Radiative Grandezze Radiative monocromatiche o spettralimonocromatiche o spettrali E I R

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Trasmissione del Calore

Grandezze RadiativeGrandezze Radiative

0E E d

0I I d

0R R d

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Trasmissione del Calore

Assorbimento, Riflessione e Assorbimento, Riflessione e TrasmissioneTrasmissione

1 2

I

Ir

ItIa

aliquota dell’irradiazione riflessa

aliquota dell’irradiazione trasmessa

aliquota dell’irradiazione assorbita

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Trasmissione del Calore

Assorbimento, Riflessione e Assorbimento, Riflessione e TrasmissioneTrasmissione

aIa

I

1 2

I

Ir

ItIa

0

rIr

I

tIt

I

a trI IIa r t

I I I

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Trasmissione del Calore

Assorbimento, Riflessione e Assorbimento, Riflessione e TrasmissioneTrasmissione

a trI IIa r t

I I I

I coefficienti a, r e t sono grandezze totali e possono assumere valori compresi tra 0 e 1

1a r t

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Trasmissione del Calore

Superficie con Superficie con a=a=11

Assorbe completamente la radiazione incidente su di essa

a=1 r=0 t=0

Superficie termicamente nera

1a r t

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Trasmissione del Calore

Superficie con Superficie con aa=1=1

Superficie termicamente nera

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Trasmissione del Calore

Superficie con Superficie con rr=1=1

Riflette completamente la radiazione incidente su di essa

a=0 r=1 t=0

1a r t

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Trasmissione del Calore

Superficie con Superficie con tt=1=1

Trasmette completamente la radiazione incidente su di essa

a=0 r=0 t=1

1a r t

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Trasmissione del Calore

Coefficienti monocromatici Coefficienti monocromatici o spettralio spettrali a r t

Assorbimento, Riflessione e Assorbimento, Riflessione e TrasmissioneTrasmissione

Alcuni materiali presentano caratteristiche di emissione, assorbimento e trasmissione variabili con

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Trasmissione del Calore

• 0.70m < < 2.0m t > 0.90

> 2.7m o < 0.20m il vetro risulta praticamente opaco alla radiazione

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Trasmissione del Calore

Superficie termicamente nera

Superfici idealiSuperfici ideali

Assorbitore ideale

Mostra particolari caratteristiche anche in emissione

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Trasmissione del Calore

IPOTESIIPOTESI

Regime stazionarioRegime stazionario

Supefici limite con Supefici limite con identiche caratteristiche identiche caratteristiche radiativeradiative

Stessa irradiazione IStessa irradiazione I

Materiale omogeneo e Materiale omogeneo e isotropoisotropo

Superfici isoterme Superfici isoterme

VUOTO VUOTO

VC1 VC2

I I

rI rI

E E

P

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Trasmissione del Calore

I = E+rI = R

VUOTO VUOTO

VC1 VC2

I I

rI rI

E E

P

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Trasmissione del Calore

IPOTESIIPOTESI

Regime stazionarioRegime stazionario

Supefici limite con Supefici limite con identiche caratteristiche identiche caratteristiche radiativeradiative

Stessa irradiazione IStessa irradiazione I

Materiale omogeneo e Materiale omogeneo e isotropoisotropo

Superfici isoterme Superfici isoterme

VUOTO VUOTO

VC1 VC2

I I

E E

Pn

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Trasmissione del Calore

I = En = Rn

L’assorbitore ideale è anche un emettitore

ideale

VUOTO VUOTO

VC1 VC2

I I

E E

Pn

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Trasmissione del Calore

Per il corpo nero l’emissione di energia Per il corpo nero l’emissione di energia termica per irraggiamento è regolata da termica per irraggiamento è regolata da

tre leggi fondamentalitre leggi fondamentali

Legge di Stefan-BoltzmannLegge di Stefan-Boltzmann

4nE T

5.67 x 10-8 W/(m2K4)

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Trasmissione del Calore

Legge di PlanckLegge di Planck

Legge di WienLegge di Wien

2

15 1

n C / T

CE

e

3.741 x 108 Wm4/m2

1.439 x 104 mK

3maxT C 2898 mK

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Trasmissione del Calore

Andamento di Andamento di EEnn in funzione di in funzione di

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Trasmissione del Calore

Emissività totaleEmissività totale

Superfici realiSuperfici reali

n

E

E

Emissività monocromaticaEmissività monocromatica

4nE E T

n

E

E

2

1/5 1

n C T

CE E

e

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Trasmissione del Calore

Legge di KirchoffLegge di Kirchoff

Superfici realiSuperfici reali

a

AB

AC

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Trasmissione del Calore

Superfici grigieSuperfici grigie

0

0

0

, ( )

( )

aa T superficie I cavità dI

aI I cavità d

0

0

, ( )

( )

T superficie I cavità da

I cavità d

costante a

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Trasmissione del Calore

Superfici grigieSuperfici grigie

0

0

, ( )

( )

T superficie I cavità da

I cavità d

0

0

, ( )

( )

T superficie I cavità da

I cavità d

Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05

Trasmissione del Calore

Superfici grigieSuperfici grigie

costante

0

0

( )( , )

( )

I cavità da T superficie

I cavità d

0

0

, ( )

( )

T superficie I cavità da

I cavità d

( , )a T superficie

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Trasmissione del Calore

Superfici grigieSuperfici grigie

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Trasmissione del Calore

Fattore di configurazione Fattore di configurazione geometricageometrica

P’

P’’

S1 S2

S4

S1

S2S3

P

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Trasmissione del Calore

Fattore di configurazione Fattore di configurazione geometricageometrica

1,21 2

1

Energia raggiante che lascia S e incide direttamente su SF

Energia raggiante totale cha lascia S

1,20 1F

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Trasmissione del Calore

Fattore di configurazione Fattore di configurazione geometricageometrica

1

2

1

2

F1,2=F2,1=1 F1,2=1 e F2,1<1

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Trasmissione del Calore

Proprietà dei fattori di Proprietà dei fattori di configurazione geometricaconfigurazione geometrica

A1 F1,2= A2 F2,1

Proprietà della reciprocità

Se A2<<A1 F1,2=(A2/A1)F2,10

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Trasmissione del Calore

Proprietà dei fattori di Proprietà dei fattori di configurazione geometricaconfigurazione geometrica

1

4

2

3

A1 R1=A1 F1,1R1+A1 F1,2 R1+ +A1 F1,3 R1+ A1 F1,4 R1

Proprietà della cavità

F1,1 + F1,2 + F1,3 + F1,4= 1

,1

1n

i jj

F

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Trasmissione del Calore

Proprietà dei fattori di Proprietà dei fattori di configurazione geometricaconfigurazione geometrica

Proprietà additiva1

a

bF1,2= F1,(a+b)= F1,a + F1,b

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Trasmissione del Calore

Scambio termico radiativoScambio termico radiativo

Piastre piane parallele Piastre piane parallele indefiniteindefinite

Regime stazionarioRegime stazionario

TT1 1 > T> T22

IPOTESIIPOTESI

F1,2=F2,1=1

1 2

VC1 VC2

q1 q2E1 E2

r I1 1 r I2 2

I1 I2

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Trasmissione del Calore

Scambio termico radiativoScambio termico radiativo

1 1 2q q

Bilancio di energia relativo a VC1Bilancio di energia relativo a VC1

1 1 1 1 1q I E r I

1 1 1 1 1q E r I I

1 1 1q R I 1 2

VC1 VC2

q1 q2E1 E2

r I1 1 r I2 2

I1 I2

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Trasmissione del Calore

Scambio termico radiativoScambio termico radiativo

1 2 1 1q R I

2 2 2q R I

Bilancio di energia relativo a VC2Bilancio di energia relativo a VC2

2 2 2 2 2

2 2

I q r I E

q R

1 2

VC1 VC2

q1 q2E1 E2

r I1 1 r I2 2

I1 I2

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Trasmissione del Calore

Scambio termico radiativoScambio termico radiativo

2 2 2 2 1q R I q

2 1R I 2 1I R

1 2 1 2 2 1q R R q

Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05

Trasmissione del Calore

Scambio termico radiativoScambio termico radiativo

4 41 2 1 2q T T

41 1 1

42 2 2

n

n

R E T

R E T

Superfici nereSuperfici nere

r1=r2=0 t1=t2=0

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Trasmissione del Calore

Scambio termico radiativoScambio termico radiativo

1 1 1 1

2 2 2 2

R E r I

R E r I

Superfici grigieSuperfici grigie

a1 = 1

a2 = 2

r1 = 1-a1

r2 = 1-a2

(corpo opaco)(corpo opaco)

Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05

Trasmissione del Calore

Scambio termico radiativoScambio termico radiativo

1 1 1 1

2 2 2 2

R E r I

R E r I

a1 = 1

a2 = 2

r1 = 1-a1

r2 = 1-a2

41 1 1 1 1

42 2 2 2 2

1

1

R T I

R T I

Superfici grigie Superfici grigie

(corpo opaco)(corpo opaco)

Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05

Trasmissione del Calore

Scambio termico radiativoScambio termico radiativo

Superfici grigieSuperfici grigie

41 1 1 1 1

42 2 2 2 2

1

1

R T I

R T I

42 1 1 1 1

41 2 2 2 2

1

1

I T I

I T I

Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05

Trasmissione del Calore

Scambio termico radiativoScambio termico radiativo

Superfici grigieSuperfici grigie

42 1 1 1 1

41 2 2 2 2

1

1

I T I

I T I

42 1 1 1 1

41 2 2

22

1

1

I T I

I TI

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Trasmissione del Calore

Scambio termico radiativoScambio termico radiativo

Superfici grigieSuperfici grigie

42 1 1 1 1

41 2 2

22

1

1

I T I

I TI

4

41 2 21 1 1 1

2

11

I TT I

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Trasmissione del Calore

Scambio termico radiativoScambio termico radiativo

Superfici grigieSuperfici grigie

4 41 2 2 2 1 1 1 2 11 1 1I T T I

4

41 2 21 1 1 1

2

11

I TT I

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Trasmissione del Calore

Scambio termico radiativoScambio termico radiativo

Superfici grigieSuperfici grigie

4 41 2 2 2 1 1 1 2 11 1 1I T T I

4 41 1 2 1 2 2 2 2 1 11 1 1I T T

4 42 2 2 1 1

11 2 1 2

1T TI

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Trasmissione del Calore

Scambio termico radiativoScambio termico radiativo

Superfici grigieSuperfici grigie

4 41 1 1 2 2

11 2 1 2

1T TR

4 4 4 41 1 1 2 2 2 2 2 1 1

1 21 2 1 2 1 2 1 2

4 41 2 1 2

1 2 1 2

1 1

=

T T T Tq

T T

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Trasmissione del Calore

Scambio termico radiativoScambio termico radiativo

Superfici grigieSuperfici grigie

4 41 2 1 2

1 21 2 1 2

q =T T

2 4 41 2

1 2 2q =

2

T T

4 41 2

1 2q =2

1

T T

se 1= 2=

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Trasmissione del Calore

EFFETTO SERRAEFFETTO SERRA

• 0.2m < < 3m t 1• > 3m oppure < 0.2m t 0.1

Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05

Trasmissione del Calore

EFFETTO SERRAEFFETTO SERRA

Ts= 5500K max= 0.53m

Energia solare incidente sulla superficie nera

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Trasmissione del Calore

EFFETTO SERRAEFFETTO SERRA

T = 373K max = 7.8m

Circa il 10% di En viene trasmesso

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Trasmissione del Calore

OSSERVAZIONIOSSERVAZIONI

• La piastra captante non ha un comportamento da corpo nero (r0)• Esiste una piccola aliquota di radiazione solare

incidente riflessa dalla piastra captante• L’aliquota riflessa conserva la stessa lunghezza

d’onda della radiazione incidente• Nell’intercapedine tra vetro e piastra non vi è il

vuoto ma semplicemente aria• Bisogna tener conto dei fenomeni di trasporto

convettivo