teČno stanje - ffh.bg.ac.rs · (jačine međumolekulskih sila) • temperature • pritiska ne...

TEČNO STANJE

ZNAČAJ TEČNOG STANJA

ZNAČAJ TEČNOG STANJA

ZNAČAJ TEČNOG STANJA

STRUKTURNE JEDINICE

Strukturne jedinice tečnosti mogu biti:

• atomi - Hg(l)

• molekuli - Br2(l), H2O(l)

• joni - istopljeni NaCl

AGREGATNA STANJA

čvrsto tečno gas plazma

AGREGATNA STANJA

čvrsto tečno gas

TEČNOSTI PO SVOJSTVIMA

IZMEĐU ČVRSTOG I GASOVITOG STANJA

kondenzovana

stanja fluidi

TEČNO STANJE

Na STP samo su dva elementa u tečnom stanju:

Tečno stanje u najmanjoj meri zastupljeno u svemiru, zato što

tečnosti postoje u uskom intervalu p i T.

TEČNO STANJE

Tečno i čvrsto stanje

Tečno i gasovito stanje

Modeli tečnosti

Međumolekulske interakcije

Unutrašnji pritisak

Napon pare

SVOJSTVA SLIČNA ČVRSTOM STANJU

• nema slobodne rotacije molekula

• mala molarna zapremina / velika gustina

• nestišljivost

• temperatura u znatnoj meri utiče na termodinamička svojstva,

a uticaj pritiska je mali

• velika površinska slobodna energija

• razlika u toplotama faznih prelaza

• radijalna funkcija raspodele

NEMA SLOBODNE ROTACIJE MOLEKULA

čvrsto tečno gas

MALA MOLARNA ZAPREMINA

(VELIKA GUSTINA)

H2O(g) = 3,2610-4 g/cm3 (400C)

H2O(t) = 0,9971 g/cm3 (25C)

H2O(č) = 0,9168 g/cm3 (0C)

Sličnost u gustinama tečnog i čvrstog stanja ukazuje na sličnost

u njihovoj strukturi.

NESTIŠLJIVOST

TP

V

V

1

čvrsto tečno gas

koef. izotermske kompresibilnosti

(bar-1)

10-6 – 10-5 10-4 1 - 10-2

č t g

UTICAJ p NA TERMODINAMIČKA SVOJSTVA

VELIKA POVRŠINSKA SLOBODNA ENERGIJA

RAZLIKE U TOPLOTAMA FAZNIH PRELAZA

H2O(č) H2O(t) Hotop = 6,02 kJ/mol

H2O(t) H2O(g) Hoisp = 40,7 kJ/mol

RADIJALNA FUNKCIJA RASPODELE

RADIJALNA FUNKCIJA RASPODELE

r (nm)

g (r)

U tečnosti postoji uređenost kratkog dometa, ali ne postoji

uređenost dugog dometa.

TEČNO STANJE

Tečno i čvrsto stanje

Tečno i gasovito stanje

Modeli tečnosti

Međumolekulske interakcije

Unutrašnji pritisak

Napon pare

SVOJSTVA SLIČNA GASOVITOM STANJU

• fluidnost

• zauzimaju oblik suda u kome se nalaze

• kontinualnost u faznom dijagramu

FLUIDNOST

č t g

ZAUZIMAJU OBLIK SUDA

U KOME SE NALAZE

č t g

KONTINUALNOST U FAZNOM DIJAGRAMU

TEČNO STANJE

Tečno i čvrsto stanje

Tečno i gasovito stanje

Modeli tečnosti

Međumolekulske interakcije

Unutrašnji pritisak

Napon pare

MODELI TEČNOSTI

Tečnost

• kao neidealni gas

(problem: slobodna rotacija)

• kao neidealno čvrsto stanje

(problem: prehlađene tečnosti)

MODELI TEČNOSTI

Ajringov model značajnih struktura:

• deo tečnosti se ponaša po zakonima idealnog gasnog stanja

• deo tečnosti se ponaša kao kristal

MODELI TEČNOSTI

Kompjuterske simulacije

• molekulsko dinamičke metode

• Monte Karlo metode

Termodinamička svojstva tečnosti.

TEČNO STANJE

Tečno i čvrsto stanje

Tečno i gasovito stanje

Modeli tečnosti

Međumolekulske interakcije

Unutrašnji pritisak

Napon pare

MEĐUMOLEKULSKE INTERAKCIJE

Intramolekulske sile - unutar molekula, međuatomske veze.

Intermolekulske (međumolekulske) sile - između molekula.

• dipol – dipol (orijentacione interakcije)

• dipol – indukovani dipol (indukcione interakcije)

• indukovani dipol - indukovani dipol (disperzione interakcije)

Međumolekulske (van der Valsove) interakcije:

• vodonične veze

• steking interakcije

DIPOL – DIPOL

DIPOL – INDUKOVANI DIPOL

izolovani molekul

(nepolaran)

interakcija dipol - indukovani dipol

permanentni dipol indukovani dipol

INDUKOVANI DIPOL – INDUKOVANI DIPOL

VODONIČNA VEZA

N-H… N- O-H… N- F-H… N-

N-H… O- O-H… O- F-H… O-

N-H… F- O-H… F- F-H… F-

d+ d

VODONIČNA VEZA

STEKING INTERAKCIJE

DNK: VODONIČNE VEZE I STEKING

INTERAKCIJE

MOLEKULSKE INTERAKCIJE

Lenard-Dţonsov potencijal:

e

d

mnpr

B

r

ArU )(

privlačne interakcije

(dugog dometa)

odbojne interakcije

(kratkog dometa)

TEČNO STANJE

Tečno i čvrsto stanje

Tečno i gasovito stanje

Modeli tečnosti

Međumolekulske interakcije

Unutrašnji pritisak

Napon pare

UNUTRAŠNJI PRITISAK

Gustina kohezione energije

Merilo opiranja sistema promeni zapremine.

• veoma izraţen u tečnostima

• slabije izraţen u realnom gasnom stanju

• ne postoji u idealnom gasnom stanju

T

uV

UP

UNUTRAŠNJI PRITISAK

Moţe se izračunati preko:

• temperaturske zavisnosti spoljašenjeg pritiska

• Van der Valsovog koeficijenta a

• mehaničkih koeficijenata

• entalpije isparavanja i molarne zapremine

UNUTRAŠNJI PRITISAK

Moţe se izračunati preko:

• temperaturske zavisnosti spoljašenjeg pritiska

• Van der Valsovog koeficijenta a

• mehaničkih koeficijenata

• entalpije isparavanja i molarne zapremine

UNUTRAŠNJI PRITISAK

PT

PTP

V

u

termički ili kinetički pritisak

moţe se zanemariti

na srednjim pritiscima

TSUA

dqdwdU

I zakon termodinamike:

Helmholcova funkcija rada:

p/(bar) 200 810 2030 5370 7360 9320 11250

pu/(bar) 2830 2880 2560 2050 40 -1610 -4440

Zavisnost unutrašnjeg pritiska dietil-etra od spoljašnjeg pritiska

UNUTRAŠNJI PRITISAK

Moţe se izračunati preko:

• temperaturske zavisnosti spoljašenjeg pritiska

• van der Valsovog koeficijenta a

• mehaničkih koeficijenata

• entalpije isparavanja i molarne zapremine

UNUTRAŠNJI PRITISAK

RTbVV

aP m

m

2

2

m

uV

aP

Van der Valsova jednačina:

PT

PTP

V

u

UNUTRAŠNJI PRITISAK

Moţe se izračunati preko:

• temperaturske zavisnosti spoljašenjeg pritiska

• Van der Valsovog koeficijenta a

• mehaničkih koeficijenata

• entalpije isparavanja i molarne zapremine

UNUTRAŠNJI PRITISAK

Kubni koeficijent širenja:PT

V

V

1

Koeficijent izotermsje kompresibilnosti:TP

V

V

1

PTPu

PT

PTP

V

u

STP:

TPu

UNUTRAŠNJI PRITISAK

Moţe se izračunati preko:

• temperaturske zavisnosti spoljašenjeg pritiska

• Van der Valsovog koeficijenta a

• mehaničkih koeficijenata

• entalpije isparavanja i molarne zapremine

UNUTRAŠNJI PRITISAK

Merilo rada nasuprot unutrašnjeg pritiska pri isparavanju jednog

mola tečnosti je pribliţno molarna latentna toplota isparavanja

Lm,i :

imm

T

mu LVV

UVP ,

m

im

uV

LP

,

UNUTRAŠNJI PRITISAK

Jedinjenje Unutrašnji pritisak / (bar)

Dietil-etar 2400

n-heptan 2540

n-oktan 3010

Ugljentetrahlorid 3350

Benzen 3690

Ugljendisulfid 3720

Ţiva 13200

Voda 20000

Unutrašnji pritisci različitih tečnih supstancija

TEČNO STANJE

Tečno i čvrsto stanje

Tečno i gasovito stanje

Modeli tečnosti

Međumolekulske interakcije

Unutrašnji pritisak

Napon pare

PARA I NAPON PARE

Para: gasovita supstancija nastala isparavanjem; gasovita faza

supstancije koja je pri standardnim uslovima u tečnom stanju.

Napon pare: parcijalni pritisak pare iznad tečnosti sa kojom je

para u ravnoteţi.

F

F'

GE

H

D C

I

J A

A'

H O2

P

Vm

T2

T4

T5

T >T >T >T >T5. 4 3 2 1

NAPON PARE

Para će pokazivati pritisak na zidove suda i površinu

tečnosti. Taj pritisak je napon pare tečnosti, p.

ravnoteţni

napon pareţivin

manometar

RAVNOTEŽA GAS-TEČNOST

U ravnoteţi: brzina isparavanja = brzina kondenzacije

Dinamička ravnoteţa ako je sud zatvoren.

pritisak

pare

tečnost

isparavanje

tečnost gas

kondenzacija

NAPON PARE

Zavisi od:

• prirode tečne ili čvrste faze

(jačine međumolekulskih sila)

• temperature

• pritiska

Ne zavisi od:

• količine supstancije

KLJUČANJE TEČNOSTI

spoljašni pritisak

mehurići

pritisak

unutar mehura

KLJUČANJE TEČNOSTI

TAČKA KLJUČANJA

Temperatura na kojoj je napon pare tečnosti jednak spoljašnjem

pritisku (koji moţe biti veći i manji od atmosferskog).

Normalna tačka ključanja (NTK) – temperatura pri kojoj je napon pare

tečnosti jednak pritisku od 1 atm.

Standardna tačka ključanja (STK) – temperatura pri kojoj je napon pare

tečnosti jednak pritisku od 1 bar.

TAČKE KLJUČANJA VODE NA RAZLIČITIM

NADMORSKIM VISINAMA

lokacija nadmorska visina Patm / mHg Tklj / oC

vrh Mont Everesta, Tibet 8848 240 70

vrh Makinlija, Aljaska 6194 340 79

Lidvil, Kolorado 3094 430 89

Solt Lejk Siti, Juta 1338 650 96

Medison, Viskonsin 274 730 99

Njujork 3 760 100

Dolina smrti, Kalifornija -86 770 100,4

NAPON PARE I TAČKA KLJUČANJA

Što je veći spoljašnji pritisak, to je viša tačka ključanja.

EMPIRIJSKA PRAVILA

Trutonovo pravilo daje vezu između promene entalpije i entropije

isparavanja:

Guldbergovo pravilo: odnos tačke ključanja neke tečnosti i njene

kritične temperature je konstantan i iznosi oko 2/3:

11,,

,, 875,10

KmolJRT

HS

ntk

ntkispm

ntkispm

3

2

c

k

T

T

STANDARDNE ENTALPIJE ISPARAVANJA I

TEMPERATURE KLJUČANJA

jedinjenje Tklj / oC Hisp / kJ/mol

H2O 100,0 30,7

CCl4 76,8 30,0

C6H14 69,0 28,8

CS2 46,2 26,7

CO2 -78,6 25,2

C2H6 -88,6 14,7

CH4 -161,4 8,2

LATENTNA TOPLOTA ISPARAVANJA

Količina toplote potrebna da ispari jedan gram ili jedan mol

tečnosti je latentna toplota isparavanja po gramu ili molu.

V = const unutrašnja latentna toplota isparavanja

(odgovara energiji potrebnoj za savlađivanje kohezionih

sila; ona određuje napon pare)

RT

L

n

num

t

p ,exp

LATENTNA TOPLOTA ISPARAVANJA

p = const ukupna latentna toplota isparavanja, Lm,i.

Lm,i = Lm,u + rad širenja pri isparavanju:

Na kritičnoj temperaturi:

Lm,i zavisi od temperature:

RTLVVpLL um

t

m

p

mumim ,,,

0,, umim LL

pm

imc

dT

dL,

,

T

T

pmimim dTcLL

0

,

0

,,

KLAPEJRONOVA JEDNAČINA

Para i tečnost u ravnoteţi:

Promena temperature za dT napon pare se menja za dp:

Sistem je i dalje u ravnoteţi:

t

m

p

m

tp GG

dpVdTSdGdpVdTSdG t

m

t

m

t

m

p

m

p

m

p

m

dpVdTSdpVdTS t

m

t

m

p

m

p

m

m

m

m

m

t

m

p

m

t

m

p

m

VT

H

V

S

VV

SS

dT

dp

KLAUZIJUS-KLAPEJRONOVA JEDNAČINA

t

m

p

m

im

VVT

L

dT

dp

,

p

RTVVV p

m

p

m

t

m

RTT

pL

TV

L

dT

dp im

p

m

im

,,

2

,ln

RT

L

dT

pd im

KLAUZIJUS-KLAPEJRONOVA JEDNAČINA

2

,ln

RT

L

dT

pd im

21

12,

12

,

1

2 11ln

TT

TTL

TTL

p

pimim

PRIMERI

UTICAJ PRITISKA NA NAPON PARE

Para plus

inertni gas

NAPON PARE I PRITISAK

Para i tečnost u ravnoteţi : ako se pritisak promeni za dP,

napon pare će se promeniti za dp, a Gibsova energija za

Sistem je i dalje u ravnoteţi:

dPVdGdpVdG t

m

t

m

p

m

p

m

pRT

V

V

V

dP

dp t

m

p

m

t

m

/

dPRT

V

p

dp t

m

RT

PPVpp

t

m 1212 exp